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金属丝电爆炸特性及应用研究 摘要 本文通过计算机模拟、理论分析和实验等手段，研究了几种金属丝的电爆炸 物理过程，以及金属丝作为断路开关的工作规律。 针对工程应用和物理研究两个方向，发展了基于比作量模型的p s p i c e 电路 仿真计算方法，尝试了利用m h d 方法模拟金属丝电爆炸物理过程，模拟计算结果 能反映电爆炸过程的物理规律，并能同实验结果吻合。 利用p s p i c e 电路仿真计算模拟分析了金属丝电爆炸断路开关的特性，主要 结论有：同一实验参数下常见金属中银丝电爆炸效果最好，这同实验吻合，同时 预测了金丝的电爆炸效果更好，有待将来进一步的实验验证；金属丝电爆炸时间 和峰值电流与金属丝根数基本是线性关系，这和实验结论基本符合。 本文改进的磁流体动力学计算程序可以正确运行，计算结果能够表现出电爆 炸的典型特征，可以给出电爆炸过程中金属丝的半径、温度、密度、热压、磁压 等参数的时间一空间演化情况，给更进一步的研究工作提供参考。 在以上理论和数值模拟分析的基础上同时进行了研究金属丝电爆炸特性的 大量实验，进行了不同直径( o 0 5 m m 、o 0 7 n u n ) 的三种金属丝( a i 、c u 、a g ) 在不同长度、不同根数、不同充电电压和储能电感、不同介质情况下的电爆炸实 验。主要得到以下几个结论：( 1 ) 金属丝在爆炸点的比作用量只由金属材料本身 的特性决定的，它与电路参数和金属丝的尺寸、结构、数量无关。( 2 ) 金属周围 的灭弧介质对电爆炸会产生明显的影响。( 3 ) 在一定条件下，储能电感的增加可 以提高峰值电压，但它同时会造成回路电流的降低，在要求高的功率水平的时候 必须综合考虑这两方面的因素的综合作用。( 4 ) 金属丝参数( 直径、长度、数量) 对电爆炸有显著影响 通过对金属丝的电爆炸特性的理论和实验研究，得到了一些金属丝电爆炸的 规律性的结果，这对金属丝电爆炸物理过程的认识、电爆炸断路开关的设计等有 参考价值。 关键词：金属丝断路开关电爆炸电压 金属丝电爆炸特性及应用研究 a b s t r a c t t h i sp a p e rh a ss t u d i e dt h ep h y s i c a lp r o c e s so fe l e c t r i ce x p l o d i n gw i r e sa n dt h e d i f f e r e n tp e r f o r m a n c eo fe l e c t r i ce x p l o d i n go p e n i n gs w i t c h ( e e o s ) u n d e rd i f f e r e n t e x p e r i m e n tp a r a m e t e r s t h i sp a p e rh a sd e v e l o p e dap s p i c es i m u l a t i o nc o d ef o re n g i n e e r i n ga p p l i c a t i o n s a n dam h dc o m p u t a t i o nc o d ef o rp h y s i c sr e s e a r c h a l lr e s u l t so ft h e s ec o m p u t a t i o n a g r e ew i t ht h ek n o w ne x p e r i m e n td a t a t h i sp a p e rh a sa n a l y s e dt h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ee e o sb yp s p i c es i m u l a t i o na n dg o ts o m e c o n c l u s i o n f i r s t ，s i l v e ri st h eb e s ti nc o m m o nm e t a lm a t e r i a l sa n dt h i sa g r e e sw i t he x p e r i m e n t r e s u l t s e c o n d l ni tp r e d i c t e dt h a tg o l dw i l lg i v eb e t t e re f f e c t t h i r d l y , t h ee x p l o d i n gt i m ea n d c u r r e n tp e a ki sa b o u tl i n e a rw i t ht h en u m b e ro f w i r e s t h em o d i f i e dm h dc o d ei nt h i sp a p e rc a nr u nc o r r e c t l yt h eo u t p u to ft h i sc o d e i n d i c a t e st h ef e a t u r eo fe l e c t r i c a l l ye x p l o d i n g i tc a r lg i v et h ec h a n g e so fd i a m e t e ro f t h ew i r e ，t h et e m p e r a t u r ea n dd e n s i t yo ft h ev a p o u r , t h ep r e s s u r eo ft h ec o r ea l o n g w i t ht i m ea n dd i m e n s i o nc o o r d i n a t e t h o s er e s u l t sc a nh e l pf u r t h e rr e s e a r c h e s b a s e do nt h es i m u l a t i o na n da n a l y s i sm a n ye x p e r i m e n t sh a v eb e e nd o n e i th a s s t u d i e dt h ec h a n g i n gl a ww i t hd i f f e r e n tm a t e r i a l ，n u m b e r ，d i a m e t e r , l e n g t ho ft h ew i r e a n dd i f f e r e n tc i r c u i tp a r a m e t e r s f r o mt h ee x p e r i m e n td a t ai th a sg o ts o m eu s e f u l c o n c l u s i o n f i r s t ，t h es p e c i f i ca c t i o nc o r r e s p o n d i n gw i t ht h ee x p l o d i n gp o i n to fa c e r t a i nm e t a li sac o n s t a n t s e c o n d l y , t h em e d i u ma r o u n dt h ew i r ew i l li n f l u e n c et h e e x p l o d i n ge f f e c to b v i o u s l y t h i r d l y , t h es t o r a g ei n d u c t a n c eh e l p st oi n c r e a s et h ep e a k v o l t a g eb u td e c r e a s et h ep e a kc u r r e n tf o u r t h l y , t h ep a r a m e t e r so f w i r ei n c l u d i n gt h e d i a m e t e r , l e n g t h ，n u m b e rw i l li n f l u e n c et h ee x p l o d i n gd e e p l y t h i sr e s e a r c hp r e p a r e sf o ri m p r o v i n ge x p l o d i n gw i r eo p e n i n gs w i t c h e so fh i g h p o w e r k e yw o r d s ：m e t a lw i r eo p e n i n gs w i t c h e l e c t r i ce x p l o d i n gv o l t a g e i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。据我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得中国工程物理研究院或其他教 育机构的学位或证书使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡 献均已在论文中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名： 栖乡 签字日期b 西年6 月尸日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解并接受中国工程物理研究院研究生部有关保存、使 用学位论文的规定，允许论文被查阅、借阅和送交国家有关部门或结构，同时授 权中国工程物理研究院研究生部可以将学位论文全部和部分内容编入有关数据 库进行检索，可以影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 学位论文作者签名 和弓 导师签名：毛鱼奇己车 签字目期：w 砚年g 月j p 日签字日期：勿年。月矽旦 金属丝电爆炸特性及应用研究 第一章绪论 金属电爆炸是指金属中流过的高密度脉冲电流对金属内部剧烈放能而产生的金属 物理状态的急剧变化，金属的导电性被破坏，同时伴随冲击波和电磁辐射。在上世纪5 0 - - 6 0 年代，由于聚变研究的牵引，金属电爆炸的研究非常活跃，但由于等离子体不稳定 性的困扰，上世纪7 0 8 0 年代该项研究有所降温。但自上世纪9 0 年代开始，由于快速 z 箍缩等研究的活跃，金属电爆炸重新得到重视，金属电爆炸在x 射线辐射源、微粒子 加速、材料处理、纳米材料制备、物态方程研究、电感储能功率调节技术中的断路开关 等领域具有广泛应用。 1 1 选题目的和意义 金属电爆炸目前最重要的实际用途之一是作为断路开关。近几十年来脉冲功率技术 持续快速发展，特别是爆磁压缩发生器的发明和发展给脉冲功率技术的发展开拓了新的 领域。爆磁压缩发生器是一种强流脉冲发生器，它可以提供百万焦耳以上的能量，几百 万安培的电流，目前研究较多的螺旋爆磁压缩发生器初始电感大，电感压缩比可以达到 几千倍，虽然电流及能量放大倍数通常都很大，但是输出电流上升沿很慢，能驱动的负 载通常是电感负载，阻抗较低，但通常物理负载需要快前沿、大功率、l o o n s 左右脉宽 的电脉冲，这就必须采用功率调节组件对爆磁压缩发生器输出的电流进行压缩和整形， 先将能量在几十到几百u s 内存储在电感中，然后在很短的时间( n s 级) 内通过断路开 关把能量释放出来，给物理负载( 如微波器件) 提供合适的大功率电脉冲。 由于磁场储能密度远远高于电场储能密度，所以使用电感储能的脉冲功率调节系统 体积小、结构紧凑，其电路原理如图1 1 所示： 图1 1电感储能功率调节系统电路原理图 金属丝电爆炸特性及应用研究 图中墨是电爆炸断路开关，开始时处于闭合状态，& 是隔离间隙，开始时断开。 爆磁压缩发生器提供的电流i o ( t ) 对电感l 充电，能量以磁能的形式储存在电感中，当电 流达到某一与金属参数相关的值时金属发生电爆炸，相当于最迅速断开，同时电感产生 的脉冲高压使爵击穿、导通，电感中的磁能转变为电能进入负载f ，负载上可获得所需 要的大功率脉冲。 由此可见在电感储能功率调节系统中，电断路开关是一个关键部件，它利用金属发 生电爆炸时电阻率的迅速增长( 约2 个数量级) 来实现高阻断流，起到断路器作用。 目前被广泛使用的描述电爆炸的比作用量模型中，关键数据是电阻率一比作用量曲 线，由于国外先前取得该曲线的实验条件和目前工程实际差别较大，所以该曲线的可靠 性、准确性需要验证，获取适合目前实际工作条件的电阻率一比作用量曲线对实验工作 具有重要意义。 所以，掌握各种金属在不同的几何特征( 长度、直径等) 、不同参数的外电路、不 同的负载等情况下的电爆炸特性，爆炸时的电阻率变化与注入能量、周围介质的关系， 掌握其中的规律，对电爆炸断路开关的工程设计有重要的意义。 1 2 金属电爆炸 1 2 1 金属电爆炸概念 金属电爆炸是指金属丝或者金属箔片上在极短的时间内通以很高密度的脉冲电流 ( j = 1 0 6 a l c m 2 ) 时，金属上迅速积累的欧姆热使金属物态发生剧烈变化，导致金属汽 化、爆炸，电阻值急剧增大，伴随一系列强冲击波和强辐射的过程。 1 2 2 金属电爆炸的物理过程 导体电爆炸的发展可以按金属密度变化的剧烈程度为标志分为两个阶段。开始阶段 包括固态金属的加热、熔化和液态金属加热到开始汽化之前的过程，此阶段金属密度变 化不大。另一个阶段为爆炸阶段，其特点是导体显著地膨胀，同时其电阻增长几个数量 级( r r 。“1 0 0 ) 。此时，金属密度发生剧烈塌陷，短时间内下降约2 个数量级，金属 密度的变化使金属中传导电子去集体化和原子去局域化，从而破坏金属的导电性。导体 电爆炸导电性消失还有一个可能的机理，导体被粉碎为细微的溶胶，这些颗粒的尺度同 2 金属丝电爆炸特性及应用研究 金月中电子自由程相当( 1 0 n m ) 。 导体从开始加热到熔点之间和从熔点到爆炸时刻间的相对电阻r 兄与注入导体的 比a 量之间关系可以分别用线性函数较好的近似。铜在爆炸前各阶段相对电阻和比 能量的关系如图1 2 眠 在爆炸阶段发生的物理过程比初始加热阶段远为复杂，但是该过程在物理和实际应 用都更有意义，研究者使用了各种手段对其进行研究。在无明显的不稳定、旁路击穿、 表面电弧等情况下，此阶段的导体相对r g f l r r 可以用比能量的指数函数来近似， 铝自相对电阻与比注入能量之间的关系如图1 3 【1 1 。 圈1 2钢在爆炸前相对电阻与注入比能量关系 聊 图1 3 铝在爆炸时相对电阻与注入比能量关系 金属丝电爆炸特性及应用研究 影响导体电爆炸的因素除了导体本身的性质之外，还有很多外界环境的条件，例如 导体表面的氧化膜、注入导体的比功率、爆炸产物的飞散情况、注入导体的电流密度等。 导体表面不均匀的氧化膜可能导致导体表面在熔化过程中出现不规则的液体芽核， 使导体的熔化波既可沿着电流方向也可以垂直电流方向传播，这就造成了描述导体熔化 过程的困难，而注入导体比功率的高低会影响金属熔化过程中的过热程度。爆炸产物飞 散速度越快则金属蒸汽密度下降越快，电阻率上升越高。当高密度电流( j 1 0 8 a c m 2 ) 快速作用于导体时，电流造成的磁场与导电气体相互作用，可以抑制气体的膨胀，使导 体在较高比热能时才发生爆炸，铜在高密度电流作用下发生爆炸的数据见表1 1 【2 表1 1铜在高密度电流作用下爆炸的升华热和比热能 材料 升华热( k j g ) 注入的最大电流密爆炸时比热能 度( 1 0 8 a c m 2 ) ( k j g ) c u5 3 2 0 5 5 c u5 3 21 18 c u5 3 21 49 可见在高电流密度作用的情况下铜的爆炸时的比热能大大超过其升华热，这主要是 电流造成的磁压引起的，在j 1 0 8 a l c m 2 、丝直径为o 0 7 m m 时轴上最大磁压( 艺* ，2 ，2 ) 约为i o g p a ，轴线上磁压、热压相当，磁压阻止金属膨胀，所以在加热阶段金属没有足 够的热能爆炸，爆炸发生在金属过热的时候。 当金属外包裹绝缘层或者充绝缘气体时可以抑制电弧放电并且加大电流间隙的时 间，这对爆炸丝断路开关的性能有很大的好处，因为过早的再次击穿会破坏负载的工作， 但是高密度或高压力介质同时阻碍爆炸产物的飞散，使爆炸前后的相对电阻降低和电阻 率增加的速度减慢，导致脉冲电压变低。 所以导体电爆炸是受到多种互相制约、彼此矛盾的因素影响，研究其动力学过程对 在实际应用中选择恰当的参数有重要作用。 1 2 3 金属电爆炸的应用 正是由于在金属电爆炸过程中，欧姆电阻增长几个数量级的特点，在实际中的一个 重要的应用方向是将其作为电感储能装置中的断路开关，称为电爆炸断路开关。它的性 能取决于断路电阻变化速率和能切断的电流值，电阻变化速率和能切断电流值越大，则 4 金属丝电爆炸特性及应用研究 提供给负载的功率越高，产生的电压也越高。 甲 电爆炸过程中，金属被快速加热到1 0 0 0 0 k 左右，升温速率兰 1 0 7 k s ，通过这 d f 一过程可以研究金属从固态一直到等离子态的所有基本物态变化时的物理性质和相变， 研究金属材料的物态方程。 金属电爆炸可以在不同介质中形成紫外和可见光波段的强辐射源，在光化学反应中 可以用于闪弧光解以及化学反应的催化剂，也可用于强辐射与物质相互作用的研究。 金属在电爆炸过程中完全汽化，在随后的凝结过程中形成极小的微粒，通过这一蒸 发一冷凝过程可以制备金属纳米粉末。 1 3 国内外的研究概况 1 3 1 国外研究概况 国际上对金属电爆炸现象最早的报道可以追溯到1 7 7 4 年伦敦出版的p h i l o s o p h i c a l t r a n s a c t i o n so f t h e r o y a ls o c i e t y t ”。自从1 9 2 0 年a n d e r s o n 说明了电爆炸产生的温度达到 了太阳表面温度之后1 4 ，科学界对电爆炸现象产生了持久的兴趣。 t j t u c k e r 提出了关于金属丝电爆炸计算模型，提供了多种金属电阻率与比作用量 之同关系的数据” 。通过给0 1 2 7 m m 直径。6 m m 长的金属丝上通以最大8 0 0 0 a 的电流 使金属丝在4 s 内汽化，确定了导体各转变点的电阻率和比作用量、比热能数据。在 准静态近似的条件下，t u c k e r 提出了描述金属导体的电阻率与比作用量关系的简化计算 模型。典型的金属导体( 例如c u ，a 1 和a u ) 电阻率与比作用量的关系见图1 4 ： 图1 4金属电阻率与比作用量之间的关系 该报告的意义在于提供了实验测得的2 3 种常用金属的电阻率一比作用量变化曲线， 使 殳计者可以不通过复杂的计算，只需直接引用曲线数据就可以通过集总参数电路运算 求得含电爆炸元件电路输入输出特性。 金属丝电爆炸特性及应用研究 日本t o k u s h i m a 大学电气电子工程系的s h i m o m u r a n 在1 9 9 4 年做了关于铜丝电爆 炸开关在爆炸过程中电阻率变化的研究 0 3 。实验采用8 4 f ，1 0 k v 电容器组作为初始能 源，铜爆炸丝浸于水中，丝直径0 0 5 m m ，长度从5 c m 到3 0 c m ，得到的的电压放大倍数 约为8 ，输出电压约为8 0 k v ，该研究的目的是为了得到设计电感储能大功率脉冲发生器 的基础数据。 实验电路原理如图1 5 ： 典型输出波形如图1 6 图1 5实验电路图 图1 6s h i m o m u r a n 实验典型输出波形图 研究表明丝长度的改变对0 - - z k j g 单位沉积能量区间内的电阻率与沉积能量的关 系没有影响，只有单位沉积能量超过了2 1 0 g ，金属进入汽化阶段，丝长的影响才表现 出来。 6 薹k 置 百= 笋邑t f 1 金属丝电爆炸特性及应用研究 1 9 9 8 年美国陆军研究实螳( a r m y r e s e a r c hl a b ) 武器与材料科学研究部的c l i n t o n e h o l l a n d s w o r t h 等研究了非均匀直径金属丝发生电爆炸时的现象7 1 ，他们采用的典型爆 炸丝如图1 7 ： 弋= = _ 一 i 、删oi l 广 1l “岫；一 非均匀直径的爆炸丝在发生电爆炸时的现象在绝大多数情况下与光滑丝电爆炸的 现象不相同，在爆炸时细直径部分如预期一样爆炸，但即使在能量足够的情况下粗的部 分也不发生爆炸，实际上粗段在实验结束之后往往可以再次找到，几乎没有损伤。他们 推测是由于细段爆炸时产生了一个等离子体鞘把粗段保护了起来。 研究者认为详细地了解这类分节导体的爆炸或者融化过程对很多物理应用都很有 帮助，比如航空器的电磁屏蔽、各种类型的断路器等。 国外目前对电爆炸过程的模拟大多使用磁流体动力学方程组和电路方程组耦合程 序来处理。随着大型通用磁流体动力学仿真软件的不断成熟，计算机硬件能力的不断提 高，仿真计算的精度可以不断提高。 目前美国在大型仿真软件研制方面领先其他国家，其主要软件是p h i l i p s 实验室开 发的m a c h 系列和s a n d i a 实验室开发的a l e g r a 系列。r o s e n t h a l 等报道了利用m a c h 和a l e g r a 验证计算康奈尔大学所得到的实验数据的结果i s ，虽然他们在某些状态区域( 比如固体、 近融化、金属一绝缘转化) 的输运模型已经是目前最精确的，但是和实验数据比较仍然 有一些差距。他们得到的电压模拟波形和实测波形如图1 8 所示： 图1 8 理论计算波形和实测波形图 金属丝电爆炸特性及应用研究 图1 8 中左上角插图是实测的电流，同时也是计算使用的驱动电流波形。实线是实验数 据，虚线1 是使用s e s a m e2 3 7 1 4 铝电导率数据进行仿真的结果，虚线2 是使用最优化l e e - - m o r e 电导率模型p 】进行仿真的结果，虚线3 是使用最初的l e e m o r e d e s j a r l a is 电导率 模型进行仿真的结果，虚线4 是使用改进后的l e e - m o r e d e s j a r l a i s 电导率模型【1 0 】进行仿 真的结果。由图中可见，数值仿真的结果在一步步向实验结果逼近，改进后的l e e m o r e d e s j a r l a i s 模型除了电压峰值偏高之外，在波形、到达峰值时刻、电压崩溃后波形等方 面都相当准确。m a c h 和a l e g r a 都是限制出口软件，所以从长远来看加强自有的通用磁流 体动力学仿真软件的研制是很有必要的。 1 3 2 国内研究概况 国内对电爆炸现象的研究工作主要集中在其应用方面，特别是作为断路开关方面。 根据杨礼兵等【1 1 1 的结果，直接引用t u c k e r 的数据对含有数百毫米到数千毫米爆炸丝 的电路进行仿真计算得到的数据有比较大的误差，因为t u c k e r 当时实验中，装置尺寸比 目前小的多，丝的直径也不相同。他们给出的典型输出如图1 9 ： ；- l e 掣 6 0 】0 ： 4 q vj 0 ， 2o x l d + 0 o 0 口0 5 1 o1 5 2 0 时j ( “ ( 虚线：计算，实线：测量) 图1 9 实测和计算的电压曲线 郝世容等做了关于电爆炸断路开关的实验和计算工作m j ，计算中电阻率p 采用 t u c k e r 的比作用量模型解析式，使用f o r t r a n 语言编制电路计算程序，得到了丝开关上 的电流电压波形图，在丝长4 8 0 m m ，总截面积o 1 8 珑m 2 ，储能电感l “日，充电电压6 0 k v 时，计算得到的丝开关上电流电压波形如图1 1 0 ，实际测量得到的电流电压波形如图 1 1 l ，模拟计算得到电流峰值9 3 k a 左右，测量电流峰值为1 2 2 k a 左右，模拟计算电压 峰值4 1 0 k v 左右，测量电压峰值4 4 5 k v 左右。 金属丝电爆炸特性及应用研究 图1 1 0 模拟计算得到的电流电压波形图 5 0 0 n s j i i - ( 电流3 5 k a 格，电压1 3 5 k v 格) 图1 1 1 丝上实测电流电压波形图 从以上国内外研究情况可以看出，对金属丝电爆炸现象及其应用的研究是一个持续 而广泛的课题，爆炸丝在断路开关、背光光源、等离子体获取等领域都有很广泛的应用 前景。 国内外的研究者对电爆炸丝断路开关做了大量的研究，设计了各种巧妙的开关结 构，建立了各种计算模型，使电爆炸断路开关在相当宽广的范围内都能良好的工作。目 前电爆炸断路开关的爆炸丝的长度从几十毫米到几米，工作电压从几十千伏到几兆伏， 工作电流从几千安到几十千安都有使用。总的看来，电爆炸断路开关朝着缩小体积和提 高功率两个方向在发展。 经过多年的发展，电爆炸断路开关越来越成熟，性能的提高也越来越困难，进一步 提高电爆炸断路开关的性能依赖于新型灭弧材料的应用、开关装置的精密电磁场数值仿 金属丝电爆炸特性及应用研究 真、新爆炸材料的研究和应用、电爆炸过程的数值仿真等方面的进步。 1 4 论文的主要研究内容 本文主要从理论和实验两个方面对金属丝的电爆炸进行研究，在理论分析的基础 上分别发展适合工程应用和物理实验研究的电爆炸p s p i c e 计算方法和磁流体动力学 ( 删d ) 计算方法，用两种方法对含爆炸丝电路进行模拟。 通过实验研究了解不同金属材料的爆炸特性和性能，通过改变金属丝的数量、长 度、直径等实验手段总结出不同工作条件下爆炸丝的爆炸规律及其对电路的影响，通过 改变爆炸丝周围的介质来研究爆炸效果与周围介质的关系。 开展该研究的主要目的是为设计大功率电爆炸断路开关积累数据和经验并发展含 爆炸断路开关的电路的数值模拟手段。 1 5 论文的主要特点 本文介绍的p s p i c e 模拟计算程序可以方便迅速的给出电爆炸的规律性结论，具有 良好的人机界面。对计算环境要求不高，可以方便的与实验同步进行，有利于提高实验 的针对性，减少盲目实验。m h d 程序可以给出电爆炸过程中关于爆炸丝的温度变化、半 径变化、密度变化细节，并能区分爆炸丝结构上细微差别给电路带来的影响。 通过大量实验总结出了金属丝在不同条件下电爆炸的规律，并结合模拟计算分析了 这些规律性结果产生的原因，这些结论可以给将来大功率电爆炸断路开关的设计提供参 考。 金属丝电爆炸特性及应用研究 第二章金属丝电爆炸的理论研究 2 1 实验系统模型 2 1 1 电容器的选择 结合国内外研究情况和现有的实验条件，决定采用储能电容器通过闭合开关向金属 丝放电产生电爆炸来进行研究。其等效电路如图2 1 所示： 图2 1 实验等效电路图 根据实验计划，爆炸丝的长度最大为4 2 5 m m ，数量最多2 0 根左右，直径为0 0 7 r a m 或者0 0 5 m m 材料分别为a l ，c u ，a g ，其热力学参数见表2 1 ： 表2 1 常见金属热力学参数 参数密度室温电阻率 ( g c m 3 ) 熔解热( k j g )汽化热( k j g ) ( 血q c m ) 剪拶 a 1 2 70 41 0 8 72 6 5 4 8 c u8 9 60 24 7 31 6 7 3 a g 1 0 5o 12 3 21 5 9 可以求出长4 2 5 m m ，直径为0 0 7 r n m的金属丝的体积为 4 2 5 x7 9 o 0 0 3 5 2 = 1 6 3 5 1 0 - 3c t t t 3 ，2 0 根丝的体积为o 0 3 2 7 c m 3 ，则此情况下a l 的质量 为o 0 3 2 7 2 7 = 0 0 8 8 9 ，其汽化热为o 0 8 8 1 0 8 7 = 0 9 6 1 d ；c u 的质量为0 2 9 3 9 ，汽化热 为1 3 9 k j ；a g 的质量为0 3 4 3 9 ，汽化热为0 8k j 。根据t u c k e r 报告嘲中电阻率一单位质 量注入能量的曲线以及龚兴根提供的数据1 1 3 】，电爆炸通常发生在注入单位质量金属丝的 金属丝电爆炸特性及应用研究 毹量超过金属汽化热但不大于汽化热2 倍的区间内，故以上三种金属发生电爆炸所需能 量曩大的是c u ，需要能量2 8 1 d 左右。目前实验室有若干2 f ，1 0 0 k v 脉冲电容器，根 据电容储能公式： 形；! c u 2( 2 1 ) 2 可得： ，阿 u - 了 ( 2 2 ) 代入所需能量和电容值之后可解得u = 5 3 k v 即可满足需求，可见使用一个该电容器即可 满足能量需求并有足够裕量。 2 1 2 充电回路原理 最简单的r - c 电路充电电路如图2 2 所示，它由调压器五，高压变压器正，硅堆( 或 高压整流管) d ，限流电阻r ，电容c 等元件组成。充电回路的作用就是将电网中的交 流电通过整流之后送入电容器c 存储起来。 图2 2最简单的充电电路图 为了简化分析，图2 2 所示的充电电路可以用图2 3 所示的简化电路图等效，作近似 分析。图2 3 是一个简单的r - c 充电电路，在t - - - - 0 瞬间闭合开关k 之后，电容c 上的 电压将随时间不断增加，最后达到电源电压e ，而对应的电容充电电流f c = 旦；生将从 最大值景逐渐减小，最后到零a 金属丝电爆炸特性及应用研究 图2 3 充电电路等效电路图 对于图2 3 的电路，其回路方程为： 胄f c + “。= e = c 誓 把( 2 4 ) 代入( 2 3 ) 有： r c 警怛= e 解为： 二生 “。= 居( 1 一e 肺) 电容电流f c 的解为： f c = 景蠢 电容上电压电流曲线如图2 4 图2 4 电容上的电压电流曲线 ( 2 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) ( 2 6 ) ( 2 7 ) 高压变压器和整流管都有一个最大工作电流，它们在工作的时候不能超过，。， 金属丝电爆炸特性及应用研究 当样品短路或者电容器短路损坏时流过变压器和整流管的电流最大。从图2 2 可知，变 压器、整流器和限流电阻是串联的，为了限制短路时的电流，限流电阻r 的数值应为： r 旦( 2 8 ) 2 1 3 短路放电回路分析 将爆炸丝短路并把实验系统中的杂散电阻、杂散电感作为集中电参数来简化处理， 容易得到图2 5 所示的电路模型。 _ 图2 5短路放电电路模型 此电路为r - l - c 电路，它的电路方程为： 工堕+ r f + 三t 渤：0 d t c j 将上式两边微分： l d 2 i + r 生+ 三：0 d t d tc 它是一个二阶常系数线性齐次微分方程，它的特征方程为： l z 2 + r 7 + 7 = 0 解之得： y = 一旺士p 其中： 旺= 鑫巾j 芸一去 令 九称为阻尼度，九 1 、 时过程是衰减振荡， 九= 罢层护i i 九= 1 、l 1 时，常微分方程( 2 1 0 ) 的通解为 i = e - a t ( a 扩+ b e 一肛) ( 2 1 7 ) 其中，系数彳：y 2 c u o ，b ：y c u o ，其中y 1 ：一0 4 + p ，托：一“p 。由于开关闭合瞬间 回路中有电感，所以回路中电流不能突变，故i = 0 ， 加在电感上，所以有初始条件： i t = 0 ，i = 0 三乱地 由初始条件可以确定a ，b 。 当九= l 时，常微分方程( 2 1 0 ) 的通解为 f ( f ) = ( a + b t ) e “ 根据边界条件( 2 9 ) 可得： f a = 0 l b = v o l 因此 同时由于i = o ，故电容上的电压全部 = u 工o t e - = u 三o t e “2 当九 1 时，筹 1 l c ，p 为虚数，不妨令p = i ( i = 仃) ，则有 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 金属丝电爆炸特性及应用研究 = 这时特征方程( 2 1 1 ) 有两个复根： 丫l = 一o l + i ，托= 一a - i m 此时常微分方程( 2 。1 0 ) 的通解为 根据初始条件( 2 1 8 ) 可得 故有冲击电流 i = ( a s i n c o t + b c o s c o t ) e 一8 显然，此衰减振荡的振荡频率及振荡周期分别是 ，= 旦2 7 r = 瓦1 t ：土： f 上述三种情况示于图2 6 中。 图2 6 三种条件下的电流变化曲线 ( 2 2 2 ) ( 2 2 3 ) ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) ( 2 2 7 ) ( 2 2 8 ) 丝萨 矿 = = 一垃艨蛊 夏彬 一 一 ! 金属丝电爆炸特性及应用研究 2 2 电爆炸金属丝的p s p i c e 模拟分析 2 2 1 电爆丝的p s p i c e 计算模型 电爆丝的p s p i c e 模拟基于金属电爆炸过程中的比作用量原理，即在特定条件下金 属电阻率的变化可以由流过金属的电流所对应的比作用量来近似描述。电流通过金属 时，其比作用量由下式定义： g = 扩d t ( 2 2 9 ) 其中：g 为比作用量，为金属中的电流密度，t 是通电时间。显然，比作用量的物理 意义就是t 时间内金属丝横截面上单位面积内的电流通过1q 电阻时所产生的焦耳热。 比作用量原理建立在准静态近似理论基础上，准静态近似是指假设金属电阻只在 两个基本过程中发生变化，即定相加热过程和相变过程。金属丝通过电流后，在初期加 热过程中，其内部的能量密度w 的增加由焦耳定律： a w = p j 2 + 灯 ( 2 3 0 ) 确定，其中：p 为电阻率，九为热传导率，为温度，w 是金属丝能量密度，j 是电流 密度，t 是通电时间，( 以下符号同此) 。在脉冲电流作用下，能量注入速度极快，所以 可以忽略金属丝的热传导，即有： 詈= 2 ( 2 - 3 1 ) 假设金属丝电阻率与其注入能量密度成线性关系，即： p = p f 0 + 卢i w ) ( 2 3 2 ) 其中：辟分别为固、液态的初始电阻率，屈为对应状态下的金属丝的加热效率( 含义类 似温度系数) 。由比作用量定义以及式( 2 3 1 ) 和式( 2 。3 2 ) 得： 9 2 去h 詈 协s s ， p = p i e “船 ( 2 3 4 ) 在固、液态加热末端点时，方程( 2 3 3 ) 可表示为： g 一2 去h 鲁 协s s ， 其中：g 。；、只m x 分别为加热相末端点，即熔化点和汽化点的比作用量和电阻率。把式 1 7 金属丝电爆炸特性及应用研究 ( 2 3 5 ) 代入式( 2 3 4 ) 即得 p 2 n 唧p ) h 鲁j ，o s 。s ， 式( 2 3 6 ) 表明：单相加热一级近似时，金属丝电阻率随着比作用量作指数变化。 金属由固态到液态、由液态到汽态的相变过程中，能量方程为： 庐2 纠f 加= 日f 詈 ( 2 3 ” 式中：日为相变潜热，r = 告是两相的总电阻，置、r 2 分别为两相的电阻，s 是金 属丝的横截面积，州为初始相的质量，由式( 2 3 7 ) 可得： g 一= 础 沼s s ) 式中：岛是金属丝的质量密度，n 、p 2 分别是两相的电阻率，由式( 2 - 3 8 ) 可得 d = p 隔 ，o g g m 。 ( 2 3 9 ) 依此模型可将金属丝电爆炸的物理过程分为六个阶段，如图2 7 所示 每 罢 器 霉，【 ? 利m ) 图2 7 典型的金属电阻率与比作用量的关系图 基于电爆丝比作用量原理的电路模拟计算采用p s p i c e 程序实现，p s p i c e 程序是 金属丝电爆炸特性及应用研究 o r c a d 公司生产的一个通用电路仿真软件，具有友好的用户界面和可靠的计算能力，支 持用户自建模块，是国际公认的通用电路仿真程序s p i c e 的一种，该程序可以用于含电 爆炸元件电路的集中参数电路模拟，可以方便快捷的得到各种参数条件下的系统各点电 压、电流曲线，并能对波形进行运算处理得到功率p 、动态电阻r 等的曲线。 根据比作用量模型可以设计如下的电爆丝电阻率迭代流程：在模拟过程中，对流过 电爆丝的电流密度进行积分，得到比作用量，查电阻率一比作用量数据表得到此时的电 阻率从而得到电爆丝该时刻的电阻，然后计算该电阻对电路的影响。计算中不考虑丝半 径的变化。计算流程如图2 8 ： 图2 8p s p i c e 电路模拟流程图 计算时p s p i c e 电路模型如图2 9 ： 图2 9 p s i p c e 模拟电路图 以 ( e ) 金属丝电爆炸特性及应用研究 由于p s p i c e 程序完全模拟实际电路工作，所以它只能直接测量电路中各点或者各 元件上的电流和电压进入后续运算，而不能像普通程序一样直接在主程序中对电流、电 压进行复杂运算后又进入后续步骤，所以要对电流或者电压进行运算必须采用独立的运 算电路，如图2 9 中的b 、c 、d 、e ，由于运算电路只是起一个计算的作用，和主电路的 工作没有实际关系，所以可以独立绘制，便于分析。a 中节点5 分流，5 7 是负载支路， 5 6 是电爆丝支路。 阻是一个固定的、值为0 的独立电压源，它在电路工作中不起作用，只是起一个 “电流表”的作用。图b 中只。是非线性电流控制电流源，根据定义，此类元件必须由 流经某个电压源的电流来控制( f 类元件控制端的两个引脚必须是某个电压源的两端) ， 所以在主电路中嵌入，通过定义民与k 的函数实现k = 2 ， 而设置r 2 0 = l q 即 可使在数值上使【k = ，。图c 中g 3 。是一个电压控制电流源，它的控制电压为。，其 输出电流值乇。2 去，也就是等于互嘉备磊习2 ，飞。再对c 3 。充电，构成积分电 路， 氐设置为极大相当于断路，则以。= 儿d t = l j 2 d t 。图d 中g l 。是电爆丝的表格 模型，其输入值为u 。，输出电流在数值上等于查表求得的比作量数值等于。时的电阻 率，表格中没有的数据点通过插值算得，令墨。= 羔，则u 。在数值上等于爆炸 丝元件总电阻。图e 中也是电流控制电压源，它在数值上等于五，令墨。2 1 q ，则u 。： 在数值上等于毛。图a 中e e 是电压控制电压源，其值设置为u 。：u 。，就是爆炸丝 的等效电阻上的电压。详细的电路网表文件见附录。 2 2 2 电爆丝的p s p i e e 模拟计算结果和分析 2 2 2 1 同一电路参数下不同金属的电爆炸模拟 根据t u c k e r 提供的灿、c u 、a g 、a u 的电阻率一比作用量曲线( 图2 1 0 ) 使用p s p i c e 程序进行了电路模拟。其中电阻率的单位是，n - e m ，比作用量的单位是a 2 - s m m 4 。 对四种金属在同样参数下的电爆炸进行了模拟，电路参数取：储能电容2 , u f ，回路 2 0 金属丝电爆炸特性及应用研究 电感( 包括集中储能电感和分布电感) 1 5 2 h ，充电电压6 0 k v ，金属丝直径0 0 7 r a m ， 5 0 根爆炸丝，长度4 0 0 m m ，负载1 0 0 q 。得到如图2 1 1 所示的结果： 乇是 c 银 图2 1 0四种金属的电阻率一比作用量曲线 b 铜 d 金 。纛 u ， 1 | 。扩 ， l j 辍 f 、 _。 少 x 书、 。7 a 铝 2 1 b_njii二_ 一 事 一一 | ： 1 l ； jl ! u ! 。弋 u l ： ：、 ， ； l i i l j _。- 一i j：篓 ； 1 一一 击一 _ ， ， 7 -q 一：王严 * 怛： t k 一 、杖 b 铜 o l ，i j i 上。 ! 、一五 可m ， 曩 枣k ， ， 7 ，- 一 国。v固o t c 银 i z i 、 ； ： | i 谢一。 一 ， ?玮 矿i 弧 f f一 。 。 ；， 固ov圈i d 金 图2 1 1四种常用金属在相同参数时爆炸丝上的电流、电压曲线 由图2 1 1 可以看出，在电路参数和爆炸丝的参数相同的情况下，金丝上的电压最高， 金属丝电爆炸特性及应用研究 而银丝上的电压和金丝的很接近，说明银丝用作爆炸开关是常见金属中性能最好的，这 和实际情况是相符的，而根据模拟计算结果，采用金丝做电爆炸断路开关可以得到比银 丝更高的电压，这可以给予将来的实验材料的选择一些参考。 2 2 2 2 不同长度爆炸丝的电路模拟 实际工程中，主要需要研究的是在已经确定了爆炸丝的材料之后，丝长度、根数、 负载和初始充电电压的变化对电路的影响，利用p s p i c e 计算模型可以比较容易的得到 一些规律性的结果，对实验有一定的指导意义。下面以实验中常见的a g 为例计算，计 算分为四组，方法是固定其他三个参数，只让某一个被参数发生变化，通过多次计算， 得到该参