（水工结构工程专业论文）现役重力坝使用寿命的预测.pdf

现役重力坝使用寿命的预测 摘要 重力坝是依靠自身重量维持稳定的一种挡水建筑物，是人类最早使用的水 坝坝型之，约有50 0 0 年的历史。近年来，国内外新建的重力坝越来越少， 而早期所建的重力坝，摹本t 都存在：莆严重的安全问题，这就决定着重力坝的 加固必将成为世界上水利界一个突出性的问题，从而也就决定了预测重力坝使 用寿命的重要性。沦文根据可靠性理沦、系统可靠性模型、重力坝各个决定性 参数及某些参数的衰减函数，建立了重力坝使用寿命的预测模型，进而达到预 测重力坝使用寿命的目的。论文最后还针对周宁水电站重力坝实例进行了寿命 预测，从而证明了从理论上对重力坝使用寿命进行预测的可行性。 关键词：莺力坝：可靠度；结构体系：预测模型；周宁水电站 t h ef o r e c a s to fs e r v i c el i f ef o rg r a v i t yd a m i ns e r v i c e a b s t r a c t t h e g r a v i t y d a m s u p p o r t e db y s e l f w e i g h t f o r m a i n t a i n i n g i t s s t e a d i n e s si sak i n do fd a m i n gb u i l d i n g 。w h i c hi su s e da sak i n do fd a m t y p e m o s te a r l y ，t h a th a st h eh i s t o r yo f50 0 0 y e a r sa p p r o x i m a t e l y b u ti n r e c e n ty e a r s ，t h ed o m e s t i ca n di n t e r n a t i o n a lg r a v i t yd a m st h a ta r eb u i l t r e c e n t l ya r em o r ea n dm o r ef e w ，a n dt h eg r a v i t yd a m s t h a tw e r eb u i l ti n e a r l ys t a g eh a v es e r i o u ss a f ep r o b l e m sb a s i c a ll y ，w h i c hd e c i d et h a tt h e p r o b l e m o fc o n s o l i d a t e d g r a v i t y d a m sw i l lb e c o m e a o u t s t a n d i n g p r o b l e mi nc i r c l eo f w a t e rc o n s e r v a n c yo nw o r l d ，a n da l s od e c i d e dt h e i m p o r t a n c eo ff o r e c a s t i n gs e r v i c el i f e o fg r a v i t yd a m s t h ea r t i c l eh a s e s t a b l i s h e dt h e f o r e c a s t i n gm o d e lo fs e r v i c e l i f eo ft h e g r a v i t yd a m a c c o r d i n g t ot h e t h e o r y o f r e l i a b i l i t y 、t h e m o d e lo f s y s t e m a t i c r e l i a b i l i t y 、t h e d e c i s i v e p a r a m e t e r s o ft h e g r a v i t y d a ma n dt h e a t t e n u a t i n gf u n c t i o no fs o m ep a r a m e t e r s ，w h i c hr e a c h st h ep u r p o s eo f f o r e c a s t i n gs e r v i c el i f eo f t h eg r a v i t yd a m t h ea r t i c l es t i l lf o r e c a s t st h e s e r v i c el i f eo ft h eg r a v i t yd a mo fz h o un i n g s h y d r o e l e c t r i c s t a t i o n f i n a l l y ，w h i c hh a st h e o r e t i c a l l yp r o v e dt h ef e a s i b i l i t y o ff o r e c a s t i n g s e r v i c el i f eo f g r a v i t yd a m s k e yw o r d s ：g r a v i t yd a m ；r e l i a b i l i t y ；s t r u c t u r a ls y s t e m ：f o r e c a s t i n g m o d e l ：z h o un i n g sh y d r o e l e c t r i cs t a t i o n 合肥工业大学 本论文经答辩委员会全体委员审查，确认符合合肥工业大学 硕士论文质量要求。 答辩委员会签名 主席：_ ；，笛 合肥丁：业大学教授 委员：蓦冶厶月巴1 ：业大学教授 调 叱安徽省水利水电勘测设计院 教授级高工 隐塞篇淼。嚣高工 导师：灌皇仁 合肥= 1 ：业大学教授 独创性声明 本人，h 明所呈交的学位论文是本人在导师指导f 进行的研究j ：作及所取得的研究成 果。据我所知，除了文中特别加以标注和i 致谢的地方外，论文中不包含其他人己经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得一金月b ：些盔堂 或其他教育机构的学位或证 忙而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作j ，明 确的说明并袭示感谢。 学位论文作者签名签字日期：a 咿瞬乡月 p | = j 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解佥壁工些盘堂有关保留、使用学位论文的规定，有权保 留井向困家有关部fj 或机构送交论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授 权盒胆二些厶堂可以将学位论文的全部或部分内释编入有关数据库进行检索，可以采 h ；j 影印、缩印或扫描等复印手段保存、编入学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权。哼) 姗咖 签宁e l 期：知谚，年伊月e l 学位论文作者毕业后去向 ：作单位： 通讯地址： 导师签名 磋乏仁 签字日期：2 d d f 年午月2 日 电话： 邮编： z 瓦卜 致谢 值此论文完成之际，谨向我的导师瞿尔仁教授表示最真挚的感谢。 瞿尔仁教授对我研究生阶段的学习和生活自始至终都给二于了无微不至的关 怀和帮助，对我毕业论文的选题、调研、撰写、修改直至最后定稿+ 直给予精 心的指导，并提出了大量的修改意见，倾注了大量的心血。 在研究生近三年的学习时问里，瞿尔仁教授渊博的知识、严谨求实的i 作 作风、勤恳的工作精神和无私奉献的高贵品质，使我受益匪浅，令我万分敬仰 瞿老师严于律己、宽于待人以及爱学生如予女的高尚情怀让我终身难忘! 他海 人不倦，对事业孜孜以求，严谨治学的念度，令人敬佩，是我今后学习和：r 作 的终身楷模。 在论文的撰写过程中，土木建筑工程学院的徐得潜、蔡敏教授，汪莲副教 授，滁州市水利勘测设计院沈登乐高工给我提供了帮助和指导，在这早表示衷 心的感谢。 感谢我父母的辛勤培养! 最后，感谢所有帮助过我的老师、同学和朋友们 作者 2 0 0 5 年3 月 k 矿 尸 k 4 w m b 口 r 。 r ， ? c y c 良 0 f c ， r z ” p p | 厶( ) 正( ) r 符号清单 抗剪安全系数 滑动面的抗剪摩擦系数 荷载在滑动面上的法向力 荷载在滑动面上的切向力 抗剪断安全系数 滑动面与地基面的接触面积 作用于计算截面以上全部荷载的铅直分力的总和 作用于计算截面以上全部荷载对截面垂直水流流向形心轴的力 矩总和 计算截面的长度 扬压力折减系数 混凝土抗压强度 混凝土的抗拉强度 混凝土与坝基面的抗剪断摩擦系数 混凝土与坝基面的抗剪断凝聚力 混凝土容重 目标可靠指标 可靠指标 重力坝的预测使用寿命 结构或构件荷载效应 结构或构件的抗力 功能函数 随机变量的个数 可靠度 失效概率 r 的密度函数 s 的密度函数 r 的平均值 s 的平均值 r 的标准差 s 的标准差 z 的平均值 z 的标准差 标准化正态分布函数 r 的变异系数 s 的变异系数 坐标变换后的r 的值 坐标变换后的s 的值 盖的平均值 蜃的平均值 盖的标准差 雪的标准差 第i 个随机变量 置的平均值 x ，的标准差 z 的近似值 z 。的平均值 z ，的标准差 验算点处的第i 个随机变量 第i 个随机变量的灵敏系数 验算点处的第i 个随机变量的平均值 验算点处的第i 个随机变量的标准差 当量正态变量 验算点处当量正态变量x ! 的分布函数值 验算点处原正态变量的分布函数值 验算点处当量正态变量x j 的密度函数值 验算点处当景【卜态变量x 的密度函数值 标准l f 态分布函数的反函数 标准正态分布的概率密度函数 约束条件 第，个失效模式的功能函数 第j 个失效事件 e 的补事件 失效模式的数目 体系的叫。靠度 体系的失效概率 第一级增量载荷 第二级增量载荷 第j 级增量载荷 第一增载系数 第二增载系数 第，增载系数 可靠指标向量 相关系数向量 失效模式间的相关系数 p 的逆矩阵 分组标准相关系数 第f 组基本失效事件 表示k 组基本失效事件中第i 组具有代表性的事件 体系失效事件 随时间变化的体系可靠性函数 e， n 啪础小舯乙qq m 气靠e 疋 “心心口p 岛- q 风瓯e 一 r ，( ，) r ( f ) k p r 。( f ) x ，( 0 ) 体系的寿命 随时间变化的第i 个构件的a j - 靠性函数 抗力随机过程模型 描述计算模式不确定性的随机变量 f 时刻结构的计算抗力 t m - 0 时刻的随机变量 f 时刻的随机变量 第i 个随机变量的衰减函数 上游水深 下游水深 上游变坡点至坝底的高度 卜i 游变坡点至坝底的高度 上游泥沙的堆积高度 坝顶宽度： 坝底宽度 坝踵至帷幕的距离 重力坝的自重 作用在重力坝上的上游水重 作用在重力坝上的下游水重 上游的静水压力 泥沙压力 下游的静水压力 下游坝坡坡率 上游坝坡坡率 扬压力 抗滑稳定功能函数 上游坝踵抗拉功能函数 n n 引叭q也也风日岛坟哆只b只 啊 慢乙乙 f 游坝趾抗压功能函数 水的容重 抗滑稳定可靠指标 上游坝踵抗拉可靠指标 下游坝趾抗压可靠指标 乏 九层履屈 第一章绪论 1 1国内外大坝的现状 我国幅员辽阔，河流众多，从两到东，地势高差悬殊，河流落差巨大，形 成了我国丰富的水能资源。建国以来，我围对水能资源开发利用，修建了大量 的水电站，已建各类大坝8 29 0 0 多座，届世界首位，其中大、中型水库28 0 0 多座，其余9 7 均为小型水库。这些大坝巍然屹立在我国奔腾不息的江河之上， 千秋万代兴利除害，为祖国的经济建设和人民生活水平的提高作出了重要贡 献f 1 3 1 。 随着时i 日j 的推移和丁程材料的老化，大部分的大坝存在不安全因素，因而 大坝失事的概率也会日益增加，从而直接影响着这些工程效益的发挥。据詹森 统计，全世界失事大坝的总数可能超过15 万座【4 】。 作为蓄水工程主体的坝，一旦失事或决口，将会给人民的生命财产和国家 经济建设带束巨大损失。例如，在美国的南福克、意大利的瓦依昂和法国的马 尔帕赛坝所发生的就是这类事故。1 9 7 5 年8 月我国河南省遭遇特大洪水，加之 板桥、石漫滩两座水库垮坝，使f 游7 3h m 2 农田受淹，京广铁路中断，死亡达 9 万人，这是我国有史以来最惨重的溃坝损失。1 9 9 3 年8 月青海省沟后水库垮 坝，使下游农田受淹，房屋倒塌，死亡3 2 0 余人，经济损失上亿元，也是我国 近2 0 年中最悲惨的垮坝事件。据统计，近年来全世界每年的跨坝率虽较过去有 所降低，但仍在o 2 左右【“。坝的失事，其经验教训是深刻的 6 1 。 1 9 8 6 年，我国曾经对部分水电站的1 0 4 座大坝进行普查，结果表明水电站 大坝工作性态恶化现象比较严重，存在一定的安全隐患。坝高超过3 0 m 的中坝 和高坝存在的问题相对较多，病情严重的大坝亟待加固处理 6 1 。文献 7 ，8 】对我 国的水电站大坝的安全现状作了简要的介绍。 美国土木工程师协会( a s c e ) 的一篇评论称，在过去的两年内，美国己发 生了5 2 0 次大坝事故，包括6 l 起溃坝，失事可能造成人身伤亡的高危坝的数量也 在增加。1 9 9 8 年，美国各州共报告92 8 1 座高危坝，2 0 0 1 年，高危坝为99 2 l 座。 白a s c e 作出最后评论之后，美国国会通过了2 0 0 0 年“小型流域修复法”，5 年内 批准了90 0 0 万美元用来评价和修复美国农业部修建的1 00 0 0 座坝中的一部分 f9 1 。 事实已经证明，安全是水库大坝的头等大事，大坝安全问题已引起各级政 府和人民的普遍关注。 1 2 重力坝失事机理及其研究 与其它坝型相比，重力坝的失事率最低。但水坝溃决往往给下游带来灾难 性的后果，在当今的高坝建设中，重力坝仍是主要坝型之一，其库容之人、下 游人口之稠密，已今非昔比，大坝一旦失事后果将1 i 堪设想。因此必须高度重 视重力坝的的安全问题。 虽说重力坝是一种很安全的坝型，然而也有一些失事实例。有记录可查的 约十余座，最早的是矗法拉坝( k a f a r a ) 或称异教徒坝，为埃及第三或第四代王朝 ( 公元前2 6 5 0 年2 4 6 0 年) 在开罗东南3 0k m 处修建的，坝高1 2m ，顶长1 0 8m ， 由上下游：道干砌石墙间填以土石料构成。卡法拉坝由于未设溢洪道，建成不 久即遭洪水漫顶，冲毁了坝的中段。这大概是古代已知最早的大坝失事实例。 另一典型失事实例是潘提斯坝( p u e n t e s ) 为西班牙在公元1 7 8 5 年1 7 9 1 年建 造的，当时是世界上最高的坝( 5 0m ) ，由于对地基的作用和要求的无知，以敏 当发现河床覆盖层很厚时，将坝建在木桩的桩基卜。在运行1 1 年后，坝基逐渐 被渗水潜蚀而导致溃决。 布伊泽坝( b o u z e y ) 建于法国，该砌石坝高2 2m ，长5 2 8m ，设计取砌石允许 抗压强度为1m p a ，抗拉强度为0 1 5m p a 。由于坝基接缝问扬压力作用，】8 8 4 年第一次决口，整个大坝向下游移动达3 4 0 m m 。1 8 9 5 年第二次决口，上部决口 大约1 0m 高，5m 厚，1 8 3m 长。失事分析认为，这是由于设计安全度不足以承 受坝内高渗透压力所致，砂石基础开裂导致第一次失事，薄弱的砂浆施工缝导 致了第二次失事，失事前在5m 厚的断面上水平裂缝已发展到3 5m 长，然后突 然决口。 混凝土重力坝的失事也曾出现过，如贝以莱斯坝( b a y l e s s ) 建于美国，该大 块石混凝土莺力坝高1 6m ，建成于1 9 0 9 年，由加筋混凝土和碾压土支墩构成。 水库蓄水初期，混凝土坝就产生裂缝，致使坝基受到过大压力。1 9 1 0 年第一次失 事，坝底左半部分产生0 5m 滑移，1 9 1 1 年第二次大面积滑坡失事，同时右半部 某些部分倾覆。分析认为，系断面设计不当，混凝土与基岩粘结力弱或左半部 基岩有软弱夹层，而右半部基岩较硬所致。 以上实例表明，砌石坝因使用的石灰砂浆易老化，会导致渗漏、滑坡或倾 覆。施工缝常成为薄弱环节，开始时上游面先出现水平裂缝，当库水位抬高裂 缝迅速发展至坝内或坝基导致失事，如潘提斯坝。而混凝土坝则先在坝基面或 坝基内出现裂缝，进而导致失事 1 0 l 。混凝土重力坝的失事可以归纳为沿坝基或 深层滑动、坝踵的拉应力破坏和坝趾的压应力破坏。现对研究重力坝抗滑稳定 及研究坝踵和坝趾应力的方法简要叙述如下： f 1 1 重力坝的抗滑稳定分析 重力坝的抗滑稳定分析分为：沿坝基面的抗滑稳定分析和深层抗滑稳定分 析。下面对沿坝基面的抗滑稳定分析作一简要介绍。 以一个坝段或取单宽作为计算单元。计算公式有纯摩公式和剪断公式。 纯摩公式 ( 1 1 ) v 为荷载在滑动向 矿和p 可以比较精确地确定，厂则需由实验取得。各国采用的f 值大 多是用加工过的光滑而试件在室内通过实验求得，克罩格等人认为，与现场开 挖后粗糙不平的基岩面真正的厂值比较，后者至少大一倍。 早在18 5 3 年，法国工程师赛扎莱就提出过该公式的另一种形式y p 厂矿 f 坝体抗滑稳定的必要条件) ；1 8 8 8 年后人们开始认识到抗滑力中除摩擦力外， 还包括凝聚力，但凝聚力不能正确确定，故仅将凝聚力视为一种安全储备。由 以上的分析可知，纯摩公式有很高的安全储备，因此我国重力坝设计规范中给 出的安全系数较小，如表1 1 所示。大量的实践证明，运用这一公式控制坝的 滑动安全也许不是最经济的，但确实是充分可靠的。但对于深层抗滑稳定问题 而占，软弱夹层的摩擦系数和凝聚力往往很小，安全储备大幅度降低，由以上 公式计算出的安全系数很可能接近真实值。因此在使用纯摩公式验算坝体深层 抗滑稳定时，一方面应采取工程措施改善抗滑稳定状态，以增加安全储备：另 一方面可酌量提高安全标准。 剪断公式 进入2 0 世纪3 0 年代，人们对材料的抗剪强度了解得比较多，施工工艺也大 有改进。由于大坝的高度不断增加，促进人们注意到纯摩公式中矿和p 大 致与坝高的平方成正比，而抗滑力中作为储备的凝聚力仅与坝高成正比，这样 在相同的情况下，若继续使用纯摩公式，则坝越高，潜在的安全储备就越低， 坝体越不安全。在这些因素的影响下，1 9 4 3 年美国垦务局顾问工程师海尼 ( d c h a n n y ) 提出了考虑抗剪断强度的纯摩公式( 剪摩公式) ，后经霍克和前苏联 学者的修正，逐渐形成了当今通用的剪摩公式 肚，娑丝 ( 1 - - 2 ) = 厂g 豇- 式中，k7 为抗剪断安全系数：厂为滑动面的抗剪断摩擦系数；c 为抗剪断摩 凝聚力；4 为滑动面与地基面的接触面积；y v 为荷载在滑动面一卜的法向力； 尸为荷载在滑动面上的切向力。 数系擦摩 。 剪 力 抗 向 的 切 面 的 动 上 滑 面 为 动 矿f 厂 滑 一 注 一数 载 = 系 荷 足 全 为 安 p 靴 抗 ； 为 力 k 向 ， 法 中 的 式 上 剪摩公式最初用于验算坝体沿建基面的抗滑稳定状况，并有一个前提假设： 在建基面上，混凝土与基岩的粘结是良好的( 实践证明，现代施工工艺可以做到 这一点1 。对于坝体的深层抗滑稳定来说，这一假定同样适用，也即如果预期混 凝土与基岩之间不能形成良好的接触，就不能采用剪摩公式；此外，公式中应 采用软弱央层的，和c 值。 表1 1纯摩公式抗滑稳定安全系数规范 由于抗剪断公式更好地反映了滑动体与地基接触面的实际情况，同时其参 数又来自同一实验成果，物理概念明确，因此被广泛应用。美国垦务局还在1 9 6 7 年把纯摩公式从规范中删去，只用剪摩公式，但剪摩公式仍然是以实验为基础 的，公式中的两个重要参数，和c 值的取值有许多不同的标准，故而各国采用 的k 值也不尽相列，如表1 2 所示。由表可见，安全系数相差2 倍之多。 表1 2各国剪摩公式抗滑稳定安全系数规范 注：+ 号表不一级建筑物。 最后要指出的是，在肯定剪摩公式优于纯摩公式的同时，还要看到另一种 倾向。在1 9 7 4 年国际岩石力学会议上，皮埃尔和隆德等人曾建议，在坝工设计 中，应考虑坝体在长期( 如1 0 0 年以上) 运用之后，凝聚力c7 可能因地基稳定性的 破坏而丧失。这一建议实际上为古老的纯摩公式提供了新的理论支持。这种着 眼于长期稳定的观点应该引起注意【。 ( 2 ) 重力坝坝踵及坝趾应力分析 重力坝的应力状态与很多因素有关，如：坝体轮廓尺寸、静力荷载、地基 性质、施工过程，温度变化以及地震特性等。由于在应力分析中，还不能确切 考虑各种冈素，所以，无论采用哪种方法得出的成果都不同程度地带有一定的 近似性。 重力坝的应力分析方法可以归结为理论计算和模型试验两大类，这两类方 法是彼此补充、互相验证的，其结果都要受到原型观测的检验。由于模型试验 费时，对于中、小型工程，一般可只进行理论计算。近代，由于电子计算机的 出现，理沦计算中的数值解法发展很快，对于一般的平面问题，常常可以不作 试验，主要依靠理论计算解决问题。下面对目前常使用的一种材料力学法作一 简要介绍。 材料力学法是应用最广、最简便、也是重力坝没计规范中规定采用的计算 方法。材料力学法不考虑地基的影响，假定水平截而上的正应力盯，按直线分布， 使计算结果在地基附近约i 3 坝高范围内，与实际情况不符。但这个方法有长期 的实践经验，多年的工程实践证明，对于中等高度的坝，应用这一方法，并按 规定的指标进行设计，是可以保证工程安仝的。对于较高的坝，特别是在地基 条件比较复杂的情况下，还应该同时采用其它方法进行应力分析“。 基本假定 a 坝体混凝士为均质、连续、各向同性的弹性材料。 b 视坝段为固接于地基上的悬臂梁，不考虑地基变形对坝体应力的影响， 并认为各坝段独立工作，横缝不传力。 c 假定坝体水平截面上的正应力盯。按直线分布，不考虑廊道等对坝体应 力的影响。 坝踵与坝趾应力计算公式 在一般情况下，坝体的最大和最小应力都出现在坝面，所以，在重力坝设 计规范中规定，首先应校核坝体边缘应力是否满足强度要求。 坝踵应力计算公式 y 6 y m 2 寺+ 专卜( k p a ) ( 1 3 ) 坝趾应力计算公式 y 矿6 y m t y y d 。寺一弓卜( k p a ) ( 1 。4 ) 式中， 为作用于计算截面以上全部荷载的铅直分力的总和，k n ；m 为 作用于计算截面以上全部荷载对截面垂直水流流向形心轴的力矩总和，k n m ； b 为计算截面的长度，m 。 1 3 问题的提出及研究现状 2 0 世纪4 0 年代后，1 ：l ： 界高坝( 1 0 0m 以上) 中，重力坝占2 3 12 1 。众所周 知，熏力坝是依靠自身重量维持稳定的一种挡水建筑物，早在50 0 0 年前就开始 建造，是人类最早使用的水坝坝型之一。 我国在“一五”期间，新建建筑投资占基建总投资的9 5 8 ，而“六五” 期间只占4 5 ，说明我国已从大规模新建建筑过渡到新建与维修改造并重阶 段，并已丌始进入重点转向旧有结构的维修改造阶段i l 。随着水利事业的发展， 可供建坝的坝址越来越少，终将有一天建造新坝的时代必定会成为过去。而随 着大坝运行历时的增长和t 程材料的老化及其它外界因素的影响，早期时候所 建的重力坝，基本上都会出现安全隐患的问题。为了保护好人民的生命财产安 全，避免给幽家和人民造成不必要的经济损失，这就需要做好重力坝的安全检 查和检测工作，定期的对重力坝做出安全鉴定，做好重力坝的加固工作。这样 就迎来了蕈力坝加固时代的到来。 我周绝大多数水库建于“大跃进”、“文革”期间，遗留的隐患较多。即使 不是建造在此时期的水库，由于运行历时的增氏，许多水库老化失修，病险水 库也随之增多，加之水库管理工作的落后，维护保修跟不上，工程质量差，病 险隐患多等不利局面，给水库防洪调度带来很大困难。据统计，全国大型水库 的1 4 、中型水库的1 3 、小型水库的1 3 为病险水库。而在这些病险水库中，重 力坝作为一种重要的挡水建筑物，占有相当的比例。特别是位于城市交通干线 卜游的病险水库，对防汛安全构成严重威胁。因此迫切的需要对这些病险水库 大坝进行加固处理。 目前，国内外对确定重力坝何时需要加固主要是定期的检查重力坝，看是 否存在严重的问题，对其作出安全鉴定，同时对大坝的坝体、坝基的变形、应 力、应变、垂直位移、水平位移、渗( 压) 漏量、裂缝、温度、气温、水位和 库区降雨量等多项观测项目作出分析，从而有效地评估大坝的工作性态，以确 定其是否需要加固。文献【1 5 对大坝的安全监测方面作出了较为详细的介绍。 那么能不能从理论上给予重力坝使用寿命一种概率上的预测，从而确定其 何时需要加固呢? 回答是肯定的。本文即是本着这一目的，根据可靠性理沦、 系统可靠性模型、重力坝各个决定性的参数及某些参数的衰减函数建立重力坝 的使用寿命的预测模型，进而确定重力坝何时需要加固。 1 4 本文的主要工作 本文的主要工作可以归纳如下： ( 1 ) 建立重力坝使用寿命的预测模型。经分析，建立重力坝使用寿命的预 测模型，其中涉及到的扬压力系数口、混凝土抗压强度r 。、混凝土的抗拉强度 尺，、混凝土与坝基面的摩擦系数厂，凝聚力c 及混凝土容重y ，都具有随机性。 应该对其做多组的试验测量，利用数理统计的知识计算得出这些随机变量的统 计特征。本课题直接应用了这些随机变量的统计特征，根据可靠性理论、系统 町靠性模型、重力坝各个决定性的参数及某些参数的衰减函数，建立了重力坝 的使用寿命的预测模型。 ( 2 ) 针对服从正态分布的重力坝的统计参数，编写了重力坝使用寿命预测 6 的通用程序。根据重力坝的安全级别的不同，可得不同安全级别对应的结构可 靠指标屈。预测模型的通用程序就是将这一可靠指标岛作为控制性变量，来控 制系统的可靠指标口，进而确定衰减函数中的时间t ，将这一时间r 作为重力 坝的使用寿命。 ( 3 ) 根据周宁水电站大坝的统计数据，较为实用性地预测了周宁水电站重 力坝的使用寿命，即从理论上预测了周宁水电站何时需要加固。 第二章结构可靠度的基本理论 为了某种使用目的而设计，在给定的环境条件下能够承受和传递可能发生 的荷载作用，这种工程构造通常称为结构。结构可靠性就是研究结构在各种因 素作用下的安全问题，包括结构的安全性、适用性、耐久性、可维修性、可储 存性及其组合。即结构在规定条件下和规定时间内完成规定功能的能力。在实 际应用中，为了定量地进行分析计算，给h 结构可靠性的数量指标，引入了州+ 靠度的概念，即结构在规定条件下和规定时间内完成规定功能的概率。 2 1 结构可靠度理论的发展简史 自从1 9 4 6 年f r e u d e n t h a l 在国际上发表“结构的安全度”以来，人们已经 充分意泌到实际工程的随机因素，将概率分析和概率设计的思想引入了实际工 程。1 9 9 7 年在日本京都市召开了结构安全性和可靠性国际会议( i c o s s a r 9 7 ) ， 所涉及的内容i f 一分丰富。其中，奥地利i n n s b r u c k 大学的s e h u e l l e r 作了题为 “结构可靠度的研究进展”特邀报告”。1 9 9 7 年底，“结构安全性” ( s t f u c t s a f e t y ) 国际期刊的编委f j 联合撰写了题为“计算随机力学的研究动 态”文。”，从多角度综述了计算随机力学的最新进展。1 9 9 8 年1 1 月份在上 海召开的中、日、美三国土木与基础工程系统交流会上，又有多位国际著名专 家如美国南加州大学的s h i n o z u k a 、日本武藏工业大学的星谷胜( h o s h i y a ) 以 及香港科技大学的邓汉忠( w i l s o nh t a n g ) 等学者，作了内容丰富的报告”。 1 9 9 9 年1 2 月，在澳大利亚召开了第八届统计概率应用国际盛会( i c a s p 8 ) ，此 次会议共交流论文1 6 5 篇，该会的主题之一即是探讨将工程可靠性理论及概率 分析方法弓1 入设计规范的修改和基于全概率进行结构设计的研究。可以看出， 在国际学术界，工程呵靠性理论和方法在近几年有了长足的进展“。 我国结构可靠度理论的研究起步相对较晚，2 0 世纪6 0 年代曾广泛开展结 构安全度的研究与讨论，7 0 年代开始把半经验半概率的方法( 水准i 法) 用到六 种结构设计的规范中，至8 0 年代，在我国已掀起结构可靠度研究和应用的热潮， 涌现出一批结构可靠度理论的专著，研究成果被应用于许多大型工程”。1 ：_ ：程 结构可靠性研究的发展，促进了我国结构设计理论的改革，由中国建筑科学研 究院会同房屋建筑、铁路、公路、港口及水利水电工程结构可靠度设计统一标 准的各主编单位，组织了有关设计、科研和高等院校等单位通力合作，开展了 理论研究、资料调查和数据实测工作，总结了我国工程实践经验，借鉴了圈际 标准 结构可靠性总则( i s 0 2 3 9 4 ) ，征求了全国有关单位意见，共同编制了 属第层次的工：程结构可靠度设计统一标准( g b 5 0 1 5 3 9 2 ) ”“。1 9 9 2 年在河 海大学召开的“工程结构可靠性全国第三届学术讨论会”再一次将结构可靠度 在国内的研究推向高潮。1 9 9 4 年国家技术监督局和建设部联合发布了水利水 电工程结构可靠度设计统一标准( g b 5 0 1 9 9 9 4 ) 。1 9 9 5 年在西安义成功地召开 了“工程结构可靠性全国第四届学术讨论会”，标志了可靠度研究仍在保持持续 发展的良好势头。至今，在我国地土木、水利工程应用领域，可靠度理论的研 究已历经了2 0 余年。在这2 0 余年的f j _ ! j 间里，一方面工程可靠性理论在众多工 程领域中得到检验；另一方面，通过反复认识和大量实践，工程可靠性研究已 在理论上不断地被深化，在实践上f 逐步转向更有效地为工程服务”。 2 2 极限状态与结构可靠度 2 2 1 极限状态 1 二程结构的可靠度通常受各种作用效应、材料性能、结构几何参数、计算 模式准确程度等诸多因素的影响。在进行结构可靠度分析和设计时，应该针对 所要求的结构各种功能，把这些有关的因素作为基本变量z ，置，x 。来考虑， 由基本变量组成的描述结构功能的函数z = g ( x ，x ：，x 。) 称为结构功能函 数”。 由文献 2 1 ，2 3 可知：一般情况下，总可以将影响结构可靠性的因素归为 两个综合量，即结构或构件的荷载效应s 和结构或构件的抗力足。从而，功能 函数为 z = g ( r s l = 月一s ( 2 1 ) 对( 21 ) 式进行分析可知 z = r s 0表明结构处于可靠状态； z rs0表明结构处于极限状态； z = r s 0 时，表示结构可靠，对应的概率用p 表 示，叩为结构可靠度；当g ( ) 0 时，表示结构失效，用失效概率只。失效率 和可靠度互补，即p + 只= 1 。若厶( 和 0 ) 分别为r 和s 的概率密度函数，则结 构的失效概率表示为 o = p ( z o ) = 胍( r ) ( j ) d 心 ( 2 3 ) 当r 和s 相互独立，则 弓叫z o ) = 肌) d r 如肛“( s 冲k 西( 2 - - 4 ) 2 3结构可靠度指标 2 3 1 可靠指标的概念 可虑到直接应用数值积分方法计算结构失效概率的困难性，工程结构中多 采用近似方法，为此引入了结构可靠度指标的概念。 在( 2 一1 ) 式表示的功能函数中，假定r 和s 均服从正态分布，其平均值 和标准差分别为z 。、风和盯。、呱，则功能函数z = r s 也服从正态分布，其 平均值和标准差分别为：= 心一地及吒= 盯；+ 吒2 。图2 2 表示随机变 量z 的概率分布密度曲线，z o 的概率为失效概率，即p ，= p ( z 一。，贝0 f o o o 当z = ( ，贝0 t = 一，o r z 将以上结果带入式( 2 5 ) 得 。= 尊去e x p ( 一争虻一西c 争= 函c 一刍0 2 ( 2 - - 6 ) 式中，西( ) 为标准化正态分布函数。 图2 2正态功能函数概率密度曲线 现引入符号口，并令 卢：z z 盯， 得只= 西( 一) 对于( 2 1 ) 式表示的功能函数，可靠度指标的表达式为 ( 2 7 ) 口：坐王：善! 三竺! ( 2 8 ) 。 盯z 盯；+ 仃； 这一公式可以推广到一般的线性极限状态方程，即 z = 口o + d 。x 。= o 可靠度指标的计算公式为 ( 2 9 ) + 珥以。 ( 2 1 0 ) 厂n、i l q 2 2l k - i 若月，s 均服从对数j 下态分布，则功能函数可表示为 z = 1 n 月一i n s = l n ( r s 1( 2 1 1 ) z 也服从f 态分布，其中平均值和方差为 舻一n 惫h 惫h 等 盯；= 吒2 。+ 0 5 2 。= 1 n ( 1 + 锑) + l n ( 1 + 霹) = 1 n 【( 1 + 簖x l + 霹) 结构可靠指标为 卢2 而 i n i r 一, 露 i n s - 1 n l , u r l , u s f i 虿 百砑j ( 2 1 2 ) 由( 2 8 ) 式定义的可靠度指标是以功能函数z 服从正态分布为前提的。 在实际工程问题中，结构的功能函数不定服从t f 态分布，这时就需要将功能 函数z 近似为正念分布的随机变量以便求得结构可靠指标p 。 2 3 2 可靠指标的几何意义 为简单起见，在讨论可靠指标的几何意义时，仍考虑r 和s 服从正态分布 的情况。如图2 3 ( a ) 所示，在r o s 直角坐标系中，失效边界为条直线，它 的倾角为4 5 。现将r 和s 作标准化变换 ：3 ( 月一一) 7 盯一( 2 1 3 ) s = ( s 一觚) o - si 则变换后的均值心、心和方差、气满足以下条件：均值r = 心= 0 方差= 咚= 1 。 变换后的新坐标赢籀中，原点到失效边界的最短距离万就是p ，见图 2 3 ( b ) 所示。 由( 2 1 3 ) 式作适当变换，可得 肛? 叫一l( 2 1 4 ) s = 盯s s + n 】 或 得 0 图2 3坐标变换前后口表示的意义 将( 2 1 4 ) 式带入极限状态方程z r s0 ，得 。+ j 盯。一。+ 叠口。) = 0 盖仃口一叠盯 + 一u s = 0 父珙后刚坐杯糸，如图2 4 所不。 将极限状态方程( 2 15 ) 式用直线的法线式表示为 盖c o s 氓+ 叠c o s a s 一一b e ：0 法线b e 与各坐标向量的方向余弦为 c o s 氓2 丽t 7 菰si c o 卵“2 丽- - o rj ( 2 1 5 ) ( 2 1 6 ) ( 2 1 7 ) 现将式( 2 1 5 ) 中各项都除以一止蕊，并结合( 2 1 7 ) 式，整理后 扎o s o r + , f f c o s 盱黄急0 ( 2 _ 18 ) 、盯；+ 盯； 比较( 2 1 6 ) 式和( 2 18 ) 式，可知 4 p h j l l r 盯；+ 盯； 口( 2 1 9 、舭”即肌。y、 y 唇 ； p ( f ，r + ) 图2 4 变换坐标系后的失效边界图 盯见可靠指标f 是新坐标系原点6 到失效边界的最短距离，因此求解可靠 指标口实际上就是求解长度d p 的问题。 当极限状态方程中包含多个正态分布随机变量时，此时可靠指标即是在新 的坐标系中由原点到极限状态方程表示的曲面的垂直距离。 2 4结构可靠度分析的方法 结构可靠度的计算方法很多，本节主要介绍一次二阶矩中心点法、改进的 一次二阶矩法、j c 法。此外还有很多方法，如响应面法、蒙特卡罗法、遗传算 法和人工神经网络法等。 2 4 1次二阶矩中心点法 影响结构可靠度的因素既多又复杂，有些因素的研究还不够深入，因此很 难用统一的方法准确确定各随机变量的概率分布。次二阶矩中心点法是结构 可靠度研究初期提出的一种方法，其基本思想是首先将非线性功能函数在随机 变量的平均值( 中心点1 处作泰勒级数展开并保留至次项，然后近似计算功能 函数的平均值和标准差。可靠指标直接用功能函数的平均值和标准差表示。 设x ，置，。是结构中”个相互独立的随机变量，其平均值为 t 。( i = 1 , 2 ，n ) ，标准差为盯。( i = 1 , 2 ，n ) ，由这些随机变量表示的结构功能函 数为z = g 瞵；，x ：，。j 。将功能函数z 在随利l 燹量的半均僵处展外为泰勒缴毅 并保留至一次项，即 z - ：g ( ”州+ 喜。( 置训( 2 - - 2 0 ) z t 的平均值和方差为 t z ，= e ( z f ) = g ( ，, u x ，t a l ) ( 2 2 1 ) 2 瓠睁电) 】2 = 喜2 。盯置2 ( 2 - - 2 2 ) 从而结构可靠指标表示为 p ：堕：墨睦! ：丝尘丝j ( 2 - - 2 3 ) j 喜( 瓤吒 一次二阶矩中心点法的优缺点。优点有：中心点法概念清楚，计算比较简 便，可导出解析表达式，直接给出可靠指标与随机变量统计参数之i 剐的关系， 分析问题方便灵活。缺点：不能考虑随机变量的分布概型，只是直接取用 随机变量的前一阶矩和二阶矩。将非线性功能函数在随机变量的平均值处 展开不合理，由于随机变量的平均值，不在极限状态曲面上，展开后的线性极限 状态平面可能会较大程度地偏离原来的极限状态曲面。对有相同力学含义 但数学表达式不同的极限状态方程，求得的结构可靠指标不同。 由于一次二阶中心点法计算的结果比较粗糙，一般常用于结构可靠度要求 不商的情况。 2 4 2 改进的一次二阶矩法 中心点法的特点是可以直接给出可靠指标与随机变量统计参数之间的关 系，计算简便，对于口= 1 2 的正常使用极限状态可靠度的分析，较为适用。 但如前所述，它的缺点也显而易见。为此，人们就开始在失效的边界e 寻求线 性化点，所选取之点通常在结构最大可能失效概率对应的设计验算点，上，如 图2 5 ，以此克服中心点法存在的问题。由此得到的方法称为改进的一次二阶 矩法，可简称为一次二阶矩法，又称为验算点法，这是目前结构可靠指标方法 的基础”。 当线性化点选在设计验算点x ? ( i = 1 , 2 ， ) 上时，且各随机变量相互独立， 并将功能函数z 在该点处展开为泰勒级数并保留至一次项，则可得 其中 弘舭阮z ) 嘲o 、l 瓦g 小牛舶 z l 的平均值和方差为 = 喜少，一f ) 吒= 喜_ ( 2 2 4 ) ( 2 2 5 ) ( 2 2 6 ) 0j 图2 5 在基本变量空间中的极限状态曲面和设计验算点 引入分离函数式，将上面的根式线性化，得 = 喜( 烈+ 峨 r 再艟u ( 2 2 8 ) 口表示第i 个随机变量对整个标准差的相对影响，因此称为灵敏系数。在变 越方差已知的情况f ，口，就完全由x ? 确定，口值在1 之问，且有d ? = 1 。 卢1 根据可靠指标卢的定义，有 7 72 2( r 重新排列后有 窆。 = 】慨。+ = 。 ( 对于所有的i 值) ( 2 2 9 ) 从而可解出设计验算点： x j = p 一q 伽( 对于所有的i 值) ( 2 3 0 ) 解出设计验算点p i ，爿；，z ) 后，该点还应满足 g ( 爿- 互：，x ：) = 0 ( 2 3 1 ) 联立( 2 3 0 ) 、( 2 3 1 ) 式可求未知数z 和卢值。 上述方程组虽存在着理论解答，但在未知数较多的情况下，直接求解则会 相当困难，故根据数值分析理论，采用迭代法求解。迭代法的步骤如图2 6 所示。 2 4 3j c 方法 j c 方法是由拉克维茨和菲斯莱( r a c k w i t z f i e s s l e r ) 、哈索弗尔和林德 ( h a s o f e r l i n d ) 等人先后提出来的，它的特点是能够考虑非正态随机的变量，在 计算工作_ 量增加不多的条件下，可对可靠指标卢进行精度较高的近似计算，求 得满足极限状念方程的“验算点”设计值，适用于随机变量为任意分布下结构 可靠指标的求解。由于该法已经为国际安全度委员会( j c s s ) 采用，故称为j c 法。 我国建筑结构设计统一标准和水利水电工程结构可靠度设计统一标准 m 1 中都推荐采用本法进行结构的可靠度计算。 j c 法基本原理是：将非正态的随机变量先进行“当量正态化”，“当量t f 态 化”的条件是： 在设计验算点x j 处，当量正态变量_ j ( 其平均值为_ 、标准差为仃。) 的分布函数值瓦 j ) 与原非正念变量( 其平均值为。，、标准差为盯。，) 的分布函 数值目，b ? ) 相等。 、11，一 陋瞄一乱 ，”一塑料 f 一k l r 豇h一。 h 一，_ 一盯 o 1 i 盯 触 一一 苜必 o r 、堕瞄 ， 于由 在设计验算点x j 处，当量正态随机变量概率密度函数值厶知? ) 与原随 机变量概率函数值 b ? ) 相等( 参见图2 7 ) 。 图2 6 验算点法迭代框图 ，工t j 、 j 、 龃正彳r ：、 非最意分椎 蕊繇聃，：t 。，、- 、义 o t h l jx ? 图2 7当量正态化条件示意图 或 或 由条件 瓦：b ：) = r ，b j ) f x 卜卢。，1 西l 兰l l 盯j 从而求得当量正态分布的平均值，为 。j = x ? 一中。k ，怙f ( 2 3 2 ) 由条件： j g j ) = ，b ? ) 攻警卜吒 妒舾。1 k j ：氏b j ) 从而求得当量j 下态分布的标准差仃，为 蝉 ( 2 _ 3 3 ) f x j