（水工结构工程专业论文）水工结构接触问题的力学模型及其在三峡工程中的应用.pdf

摘要 水利工程和岩土工程巾的接触问题十分普遍，求解的关键是建立一个反映 结构接触性质的数学、力学模型。本文主要研究内容和创新点如卜： 1 、综述了水利上程和岩土工程中的接触问题，重点讨论了接缝的特点，特 别是混凝上键槽的型式和t 作特点。综述了接触问题研究发展现状及求解接触 问题的数值分析方法。 2 、介绍了三维接触问题的变分原理，推导了接触问题有限元计算公式，讨 论了边界接触模式和接触条件。 3 、提出了可以考虑初始缝隙和切向剪切滑动的“剪切滑移模型”，可以用于 模拟结构与相邻物体之间接触面的力学特性。 4 、在国内外首次全面地研究了单向键槽( 包括三角形键槽、梯形键槽、圆 形键槽) 、双向键槽( 双向梯形键槽) 以及多向键槽( 球面键槽) 的构造形式、 几何特征、传力方式和工作特点，推导丁接缝法向初间隙与切向间隙的关系， 提出了能够考虑带有初始缝隙的键槽缝的非线性本构方程式“键槽传剪模 型”。“键槽传剪模型”能够考虑键槽的方向性、键槽的形状( 如斜面角等) 和键 槽面的抗剪能力，真实地反映在工作过程中接缝面缝隙量的变化规律和接触特 征。 5 、首次提出了用于求解空间接触非线性问题的“变增量搜索法”，这是一种 能够保证计算过程稳定收敛的非线性仿真分析方法。针对接触区域远小于整个 求解域的方程组求解，导出了一种不必重新分解整体刚度矩阵的快速求解方法。 开发了水工结构接触非线性程序f c s a p 。 6 、结合三峡升船机上闸首工程，进行，交叉施工缝对大体积混凝土结构整 体性影响的研究。通过对上闸首的纵横施工缝的布置方式、键槽形式和接缝间 隙的分析，研究接缝间隙对接缝接触状态变化的影响，以及对结构应力与位移 的影响，研究接缝设置及处理对结构应力与位移的影响，研究接缝的接触形式 对结构应力的影响。提出了增强结构整体性的接缝设置方式及其计算方案。 7 、结合三峡永久船闸工程，研究结构弓地基的相互作用问题。通过计算机 仿真，研究r 闸首混凝土结构在施工和运行过程中，由于水化热和外界温度改 变所引起的结构与岩体接触面张开度的变化规律；研究r 不同结构型式划结构 与岩基接触面接触状态和结构应力分布规律的影响，对第一闸首的强度、刚度 进行合理的评价。 8 、经过多个算例和工程实践，验证了本文提出的“键槽传剪模型”、“剪七u 滑移模型”的正确性和合理性，提出的求解接触问题的“变增量搜索法”以及 作者开发的接触非线性程序f c s a p 的正确和有效性。与一前常用的部分传剪模 型和完全传剪模型相比，本文提出的“键槽传剪模型”能够更正确地估计有键 槽的施t 缝对大体积混凝上结构整体性的影响。 关键词：接触问题，接缝，键槽，键槽传剪模型，剪切滑移模型，变增量搜索 法 m e c h a n i c a lm o d e lf o r h y d r a u l i c s t r u e t o r ec o n t a c tp r o h l e m a n di t sa p p l i c a t i o n si nt h et h r e e g o r g e sp r o j e c t a b s t r a t c t t h ec o n t a c tp r o b l e mi sav e r yw i d e s p r e a dp r o b l e mi nh y d r a u l i ce n g i n e e r i n ga n d g e o t e c h n i c a le n g i n e e r i n g t h ek e yt ot h es o l u t i o ni st oe s t a b l i s ham a t h e m a t i c a l a n dm e e h a n i c a im o d e lt or e f l e c tt h en a t u r eo fc o n t a c to fs t r u c t u r e s t h em a i n r e s e a r c hc o n t e n t sw i t hc r e a t i v ep o i n t sa r ea sf o i l o w s ： 1 t h ec o n t a c tp r o b l e mr e l a t e dt o h y d r a u l i c a n dg e o t e c h n i e a l e n g i n e e r i n g i s s u m m a r i z e d t h ec h a r a c t e r i s t i c so ft h ej o i n ta r ed i s c u s s e d ，e s p e c i a l i yt h e t y p e a n dt h ep e r f o r m a n c eo ft h ec o n c r e t ek e yg r o o v e t h es t a t eo fa r to ft h e c o n t a c tp r o b l e ma n dt h en u m e r i c a la r i a l y s i sm e t h o da r es u m m a r i z e d t o o 2 t h ev a r i a t i o np r i n c i p l eo ft h e3 dc o n t a c tp r o b l e mi si n t r o d u c e d t h er e l a t e d f o r m u l a sb a s e do i lt h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o da r ed e r i v e d ，a n dt h ec o n t a c t m o d ea n dc o n d i t i o no f t h eb o u n d a r ya r ed i s c u s s e d 3 am o d e ln a m e ds h e a rs l i d em o d e li sp r e s e n t e d w h i c hc a nb ei l s e dt os i m u l a t e t h em e c h a n i c a lp r o p e r t yo ft h ec o n t a c ts u r f a c eb e t w e e nt h es t r u c t u r ea n di t s a d j a c e n to b j e c t 4 t h es t r u c t u r a lt y p e ，g e o m e t r yp r o p e r t y , f o r c et r a n s f e rm o d ea n dp e r f o r m a n c e o fv a r i o u st y p e so fk e yg r o o v e sa r ef i r s ts t u d i e df u l l ys u c ha s s i n g l ek e y g r o o v e ，t w o - w a yk e yg r o o v ea n dm u l t i w a yk e yg r o o v e t h e r e l a t i o n sb e t w e e n t h ei n i t i a ln o r m a la n ds h e a ra p e r t u r e so ft h ek e yg r o o v ea r ed e r i v e d a n o n l i n e a rc o n s t i t u t i v ee q u a t i o nn a m e dt h ek e yg r o o v es h e a rt r a n s f e rm o d e li s p r e s e n t e d ，i nw h i c h t h ei n i t i a la p e r t u r eo ft h ej o i n tc a nb ec o n s i d e r e d i nt h e m o d e l ，t h ed i r e c t i o n ，t h es h a p ea n dt h es h e a rs t r e n g t ho ft h ek e yg r o o v ec a n b ec o n s i d e r e d s ot h ev a r i a t i o ni a wa n dt h ec o n t a c tc h a r a c t e r i s t i c so ft h ek e y g r o o v ec a l lb et r u i yr e n e c t e d 5 av a r i a b l ei n c r e m e n t a ls e a r c hm e t h o du s e df o rt h es o l u t i o no ft h en o n l i n e a r s p a c ec o n t a c tp r o b l e m i s p r e s e n t e d ，i nw h i c ht h ec a l c u l a t i o ns t a b i l i t yc a nb e e n s u r e d an o n l i n e a rc o n t a c ta n a l y s i sp r o g r a mn a m e df c s a pi sd e v e l o p e d a r a p i ds o l u t i o nm e t h o d i 1 1w h i c ht h ec u e f f i c i e n tm a t r i xd o e sn o tn e e dt ob e r e s o l v e d ，i sd e v e l o p e dt os o l v et h es p e c i a lp r o b l e mi nw h i c ht h ec o n t a c tr e g i o n i sm u c hs m a l l e rt h a nt h ee n t i r er e g i o n 6 i nc o m b i n a t i o nw i t ht h ea p p l i c a t i o nt ot h eu p s t r e a ml o c kh e a de n g i n e e r i n g o f t h es h i pl i f ti nt h et h r e e g o r g e sp r o j e c t ，t h ei n f l u e n c eo f c r o s sc o n s t r u c t i o n j o i n t so nt h ei n t e g r i t yo ft h em a s s i v ec o n c r e t es t r u c t u r ei sr e s e a r c h e d b a s e d o nt h ea n a l y s i so ft h ea r r a n g e m e n tf o r m ，t h ek e yt y p ea n dt h ei n i t i a lj o i n t a p e r t u r e o ft h ec r o s sc o n s t r u c t i o nj o i n t si nt h e u p s t r e a ml o e kh e a d t h e i n f l u e n c eo ft h ej o i n ta p e r t u r eo nt h ec o n t a c tc o n d i t i o na n dt h es t r e s su i l d d i s p l a c e m e n t o ft h es t r u c t u r ei s s t u d i e d ，t h e i i l f l u e n e eo f t h ei p i n t a r r a n g e m e n t f o r ma n dc o n t a c tt y p eo nt h es l r n e t u r a ls t r e s sa n dd i s p l a c e m e n t i sa l s od i s c u s s e d a tt h ee n d ，ap r o p o s a lf o rj p i n ta r r a n g e m e n ta n dc a l c u l a t i o n i sp r e s e n t e df o rt h ei m p r o v e m e n to ft h es t r u c t u r a li n t e g r i t y 7 i nc o m b i n a t i o nw i t ht h ea p p l i c a t i o nt ot h ep e r m a n e n t s h i pl o c ke n g i n e e r i n g i nt h et h r e eg o r g e sp r o j e c t t h ei n t e r a e t i o n sb e t w e e nt h es t r u c t u r ea n dt h e f o u n d a t i o na r e s t u d i e d b y t h e c o m p u t e rs i m u l a t i o nm e t h u d t h ei a wo f v a r i a t i o no ft h ea p e r t u r eb e t w e e nt h es t r u c t u r ea n dt h er o c km a s sj n d u e e d b y t h eh y d r a t i o nh e a ta n dt h ev a r i a t i o no fe x t e r n a lt e m p e r a t u r ei sr e s e a r c h e d f o rt h ec o n s t r u c t i o na n d o p e r a t i o np e r i o d so f t h ei o e kh e a dc o n c r e t es t r u c t u r e a l s os t u d i e da r et h ei n f l u e n c e so fc o n c r e t es t r u c t u r et y p eo nt h ec o n t a c t c o n d i t i o no ft h ej o i n t sb e t w e e nt h es t r u c t u r ea n dt h er o c kf o u n d a t i o na n do n t h es t r u c t u r a ls t r e s sd i s t r i b u t i o n i nt h ee n d t h es t r e n g t ha n ds t i f f n e s so ft h e f i r s tl o c kh e a di sr e a s o n a b l ye v a l u a t e d 8 t h ea p p l i c a t i o n st oaf e wc a l c u l a t i o ne x a m p l e sa n de n g i n e e r i n gp r a c t i c e s h o wt h ec o r r e c t n e s s ，r a t i o n a l i t ya n d v a l i d i t yo f t h ek e yg r o o v es h e a rt r a n s f e r m o d e l ，t h es h e a rs l i d em o d e l ，t h ev a r i a b l ei n c r e m e n ts e a r c hm e t h o df o rt h e s o l u t i o no fc o n t a c tp r o b l e m ，a n dt h ep r o g r a md e v e l o p e df o rt h en o n l i n e a r c o n t a c t p r o b l e m ，p r e s e n t e di n t h i s p a p er c o m p a r e dw i t h t h ep a r ts h e a r t r a n s f e rm o d e la n dt h e c o m p l e t e s h e a rt r a n s f e rm o d e la r eo f t e nu s e d c u r r e n t l y ，t h ei n f l u e n c e o ft h ec o n s t r u c t i o nj o i n t sw i t hk e yg r o o v eo nt h e i n t e g r i t yo fm a s s i v ec o n c r e t es t r u c t u r ec a nb ee v a l u a t e dm o r ea c c u r a t e l yb y t h ek e yg r o o v et r a n s f e rm o d e lp r e s e n t e di nt h ed i s s e r t a t i o n k e y w o r d s ：c o n t a c tp r o b l e m ，j o i n t s ，k e yg r o o v e s ，k e yg r o o v es h e a rt r a n s f e rm o d e l ， s h e a rs l i d em o d e l ，v a r i a b l ei n c r e m e n ts e a r c hm e t h o d 刖昂 在水利工程利岩土上程巾，混凝上结构施工缝造成的相邻块之间、建筑物 基础与地基之问、地下洞室衬砌与围岩之间、岩体结构面问等都存在接触问题。 对j 二具有接触面的结构，在承受荷载的过程中，接触面的状态足存小断变化的， 这将影响到接触面两侧接触体的席力和变形，进而影响到整个体系的应力场， 而应力场的改变反过来又影响到接触面的接触状态。因此，分析研究结构中各 种接缝面的构造特点和力学性能，研究其接触状态的变化规律及其对结构整体 性能的影响是工程设计中的关键研究课题之一，具有很人的学术意义和实用价 值。 无论是水利工程中的接缝问题还是岩上工程中结构与岩十体的相互作用问 题，求解的关键是真实模拟对岩土体及结构的力学行为有重要影响的不连续面， 亦即研究变形体之间的接触问题。变形体之间的接触性质在很大程度上决定了 结构的变形、运动状况和应力分布，因而关键是建立一个反映结构接触性质的 数学、力学模型。虽然接触问题的研究已经有几个眭 纪，并取得了大量成果， 但是接触现象的真实模拟具有很大的困难，由于不同的接触类型和力学性质的 差异使一般接触问题无论在数学理论、力学模型还是计算方法方面都存在大量 有待解决的问题。 本文试图针对水工结构工程中的接触问题，特别是接缝问题的力学模型进 行探讨，研究求解符合水工结构接触问题特色的有效求解方法，研究接缝对结 构整体性能的影响，并对三峡通航建筑物中存在的接触问题进行了详细的研究。 主要工作和创新点如下： 根据三维接触问题的变分原理，推导了接触问题有限元计算公式，讨论了 边界接触模式和接触条件。提出了白j 以考虑初始缝隙和切向剪切滑动的“剪切 滑移模型”，可以用1 二模拟带结构与相邻物体之间接触面的力学特性。 在国内外首次全面地研究了各种类型键槽的构造形式、几何特征、传力方 式和j 二作特点，推导了接缝面初间隙与键槽传剪和受力面间的几何关系，提出 r 能够考虑带有初始缝隙的键槽缝的非线性本构方程式“键槽传翦模型”。 “键槽传剪模型”能够考虑键槽的方l 性和键槽面的抗剪能力，真实地反映在 上作过程巾接缝面缝隙量的变化规律和接触特征。与目前常，l j 的部分传剪模型 和完全传剪模型相比，本文提的“键槽传剪模型”能够更正确地估计存键槽 的施工缝对人体积混凝上结构整体性的影响。 首次提出了用于求解空间接触非线性问题的“变增量搜索法”，能够保证计 算过程的稳定收敛。导出了种不必重新分解整体刚度矩阵的快速求解方法。 开发了水1 _ 结构接触非线性程序f c s a p 。 结合i 峡升船机上闸首工程，进行了交叉施工缝对大体积混凝土结构整体 性影响的研究。研究了接缝间隙对接缝接触状态变化以及对结构应力与位移的 影响，研究j ，接缝设置及处理对结构应力与位移的影响，研究了接缝的接触形 式对结构应力的影响。结合三峡永久船闸工程，研究了温度应力引起的结构与 岩体接触面张开度的变化规律；研究了结构型式对结构与岩基接触面接触状态 和结构应力分布规律的影响。研究得到了一些有较大参考价值的科研成果。 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：丕监酗参帅f 年1 月，铲日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相致。除在保密期内的保密论文外，允 许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河 海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ：挈丛皇驻阳，f 年 f 月，日 第一章 绪沦 第l 章绪论 1 1 水利工程和岩土工程中的接触问题 存水利【程和岩士工程中，混凝土结构施t 接缝造成的相邻块之川、建筑物 基础与地基之间、地卜洞室衬砌与围岩之间、岩体结构面之间都存在接触问题。 对于具有接触面的结构，在承受荷载的过程叶i ，接触面的状态是在不断变化的， 这将影响到接触面曲侧接触体的应力和变形，进而影响至0 整个体系的应力场。向 应力场的改变反过来义影响到接触面的接触状态，因此这是一个复杂的非线性问 题。 为了详细研究水利工程和岩土工程中存在的上述接触问题，我们首先需要对 引起这些接触问题的原凼进行细致了解，例如：细致了解混凝上接缝的形式和特 点、混凝土结构为，增强结构整体性设置的键槽的型式和特点、结构与地基间的 接触方式、岩体结构面之间的接触特点等，下面进行简单的介绍。 1 1 1 混凝土接缝的形式和特点 水利工程中，大体积混凝土的设计与施工时出于控制温度应力、防止裂缝的 目的，经常采用纵横接缝把结构分割成许多浇筑块，不仅便于施工而且可以用事 先设计好的备有键槽和灌浆止水设备的人工缝去代替杂乱的自发的裂缝。各个浇 筑块问的力的传递规律与这些施工缝面的构造形式和力学特性紧密相关，从而影 响到整个结构的刚度和强度，这是一个典型的非线性接触问题。 混凝土结构接缝主要有横缝和纵缝两利，型式1 ，其分缝分块形式有五种： 敝敝鬣餐 ( a ) 烃缝分块；( b ) 斜缝分块；( c ) 错缝分块；( d ) 通仓浇筑 1 一竖缝：2 斜缝；3 一错缝：4 一水平施工缝 图1 1重力坝的分缝分块犁式 河海大学博士研究生学位论文 竖缝分块、剩缝分块、错缝分块、预附宽僧及通仓浇筑，参见图1 】，例如衙l 渐 似死垂直坝轴线方向梭结构札赋议什缩缝，韵：“横缝”：顺坝轴线方向，恨掘 施上技术条件要设置施 二缝，称“纵缝”。重力坝的横缱为永久变形缝，拱坝的 横缝须灌浆联结成整体。纵缝均为临州设置的施t 缝，也须灌浆帙成帮体。横缝 间距一般为15 2 0 m ，纵缝问距般为1 5 3 0 m 。其它型式的接缝还有水i r 缝、 拱坝的底缝、周边缝等。下面我们剥这几种分缝形z 和特点进行介绍。 1 横缝 横缝是垂直于坝轴线的接缝。拱坝和重力拱坝的横缝租蓄水以后需要传力， 凶此必须设置键槽和灌浆设备，在坝体温度降至年平均准稳定温度以h 吾进行接 缝灌浆，以保让坝的整休性。横缝t 要形式宵： ( 1 ) 伸缩缝：缝面一般常为平 面，不设键槽、不灌浆，使各坝段独 立t 作，除巳渤坝面附近设置止水设 备外，缝面一般不作处理，如重力坝 的横缝( 参见图1 2 ) 。 ( 2 ) 灌浆缝：缝面设置键槽、 埋设灌浆系统，灌浆后使相邻坝段联 结成整体，如整体式重力坝和拱坝的 横缝。 2 纵缝 与横缝相比，纵缝对坝体应力的 影响更大，因此纵缝的设计比横缝更 为重要，也更为复杂。纵缝分为竖缝、 锚缝、斜缝、预昏 宽槽及无纵缝通仓 浇筑等类型。 ( 1 ) 竖缝：竖缝分块是用平行于 坝轴线的垂直缝把坝段分成若干柱状 块，所以又称柱状分块( 参见剀1 3 ) 。 n 施：i ：中爿旧十将个坝段的几个柱 图1 2重力坝的横缝 图13椭拉茨克章力坝的竖缝 第一章绪论 状1 1 从 湔到f 游依次编丐为：i 仓、2 仓，这种分缝分块始于3 0 午代术美 国胡例j 坝，浇注施t 时干扰少，被称为传统的分缝分块型式，是我国使用最r 泛 的分缝分块形式。 竖缝一般自地基贯穿至坝顶或下游坝面，也有在坝体内终止然后并仓的，纵 缝必须施一水库蓄水运行前，混凝土充分冷却收缔，坝体达到稳定温度条件_ f 进行 灌浆填实，使坝段成为整体。为加强坝体整体性，缝面一般都歧胃键槽和预埋游 浆系统，在坝块内埋设冷却水管，槽的短边和睦边大致与第一及第二主应力正交， 使槽面基本承受f 应力。且键与槽互 十日咬台，可提高纵缝的抗剪强度。 ( 2 ) 剁缝：一般只存中低坝采用。 斜缝分块是夫致沿两组主应力之 一的轨迹面设置斜缝( 参见图1 4 ) ， 缝面向上游或下游倾斜的，如斜缝方 向大致是平行于坝体的下游面，沿坝 体主应力方向；也有大致平行于坝上 游面的。 斜缝的主要优点是缝面上的剪应 力很小。斜缝可以不灌浆，如柘溪大 头坝向e 游的斜缝只作了键槽，加插 筋和凿毛处理；但也有灌浆处理 的，如恒仁大头坝的斜缝。斜缝的 主要缺点是坝体浇筑的先后顺序 受到限制，如倾向卜游的斜缝就必 须上游块先浇，下游块后浇，不如 竖缝分块灵活。 ( 3 ) 错缝：适用于整体性要 求不高的低坝。 错缝分块足用沿高度错j f 的 竖缝进行分块，义叫砌砖法( 参见 劢 败 飞 c o 、 愿飞 豢 域 潸 图1 4 伊泰普大头坝的斜缝 x - 73 8 5 ij 口3 4 5 w2 7 o 露婴 v 2 3 o 进 立1 5 0 显1 1 0 立7 o 亚圳口0 晶= l 蹴蒂藤乒靖五吲 口0 - 0 0 瓯面韦矗而鞘滴；赫d 河海大掌博士研究生学位论文 幽15 ，早午存欧洲的低j j ! r 1 1 采有锚缝鞍多 厚度为3 4 m 。其优点为为竖缝不贯 通， ：需要接缝灌浆。缺点是施上时各 块相互干扰，影响施工进度。错缝浇筑 的混凝上坝一般都没有括的温度控划 措施，坝内混凝士温度较高，降温以后， 变形受到基岩约束，直缝被拉 j ：，然后 从茸缝两端向上下方向发展为裂缝，这 儿乎是必然的结果( 参见图16 ) 。从温 度应力观点来看，错缝可以说是“错误 的缝”。错缝目前在混凝上坝中己被淘 汰，& 口使对于中低坝，与其采_ e j 错缝， 还不如采用斜缝。 ( 4 ) 预留宽槽 图1 6 布赫达明坝自勺裂缝 浇筑时预留宽槽，槽宽一般1 m 左右，一般是为了坝体某一部位不受相邻商 差限制而单独上升，防止由于局部坝基起伏差较大使坝体之问可能产生较大的不 均匀沉陷：以及拟在已浇坝块的上游或下游需要增加一个坝块时，防止新浇坝块 受老坝块的约束产生裂缝。由于宽槽的缝面处理及混凝_ 十回填的劳动条什差，从 而限制了这种分缝方式的应用。普通应用的是灌浆处理。 ( 5 ) 通仓浇筑 通仓浇筑是不设纵缝，个坝段只有一个仓。第一个通仓浇筑坝是美国的布 尔肖靳坝，建于1 9 5 2 年，坝高8 7 m ，我国通仓浇筑的坝如铜街子坝和五强溪坝。 3 水平缝 水平缝是指混凝上分层浇筑时上下两浇筑层之间水平方向因施t 叫问和施 r 次序所造成的接缝，这类接缝只要在施工h _ j 对缝皿妥善处理，不会影响结构的 整体性参见图1 1 。 4 周边缝和底缝 拱坝设计中，为了改变坝体与坝基面直接连接的边界条件，常常会设置崩边 缝和底缝( 参见图17 ) ，以适应河谷形状不规划或坝基存存的地赝缺陷，降低 第一章 绪论 排 ( a ) 周边缝( b ) 底缝 图i 7 拱坝剧边缝和底缝示意图 o 采用乎缝的型式。 虽然e 述水工结构中的f 临时接缝都要进行灌浆处理，但在多年运行后或者遇 到特殊荷载组合时仍有可能张开，它们的存在不可避免地要影响结构的整体性， 因此，分析研究结构中各种接缝的构造特点和力学性能，研究其接触状态的变化 规律及其对结构整体性能的影响是水工建筑物设计中的关键研究课题之一。 1 1 2 混凝土键槽型式 在混凝土结构接缝中，接缝面布置一类足平直的，还有一类缝面布詈有键槽。 伟置键槽是因为沿着缝面方向存 在抗剪要求，而灌浆形成的接缝 面的抗剪强度较低，须设置键槽 以增强缝面的抗s g 能力。键槽的 型式有三角形键槽、梯形键槽、 双向键槽、隔形键槽、球面键槽 等，以二角形键槽和梯形键槽居 多。l 、面简单介绍一角形键槽和 悌彬键槽的构造彤式。 图l8二角形键槽构造幽 河海大学博士研究生掌位论文 二角形键槽的构造形- k 如图1 8 所, r t 。键他的两个斜讯l 尽可能分圳与_ l i l ! 体的 两边主应，j 十h 垂直。角形键槽模板总是安装在先浇筑块的铅直模块的内侧m l 上，是为j 便于t j l l 槽模板的安装并馒先浇筑块拆模后，不形成易受损的火角。 i 卜游块先浇筑则键稽的短边在上，长边在下。反之，下游块先浇，则长边存j ， 矩边在。短边为主要的抗剪承载碡i 。 梯形键槽应用十分广泛，例如拱坝中为了保证拱坝结构的整体性，横缝缝向 一股均斫j 置键槽( 参见图1 9 ) ，以增强相邻坝段之川的传翦能力，提高结构的艳 体性。山丁梯形键槽构造特点，传剪时梯形的两个斜面与相邻块的相应刺向接触， 与1 。i ：1 当规模的三角形键槽牛h 比传剪接触面增加了一倍，凶而传剪能力更强。而上l 山十其构造特点，在抗剪方向的正负方向都具有抗剪能力。 图19 拱坝横缝示意图阉1 l o 拱坝横缝梯形键槽示意图 f 面是键槽在工程中的几个应并j 例子。 例1 i 丁家寨水利枢纽大坝为半整体式混凝土重力坝，最大坝高1 0 5 m ，坝 顶全长4 4 3 m 。根据坝体稳定条件，温控要求，施工浇筑能力以及水工结构布置 等条件，全坝自左向右共分为2 2 个坝段，设2 l 条横缝，各条横缝灌浆高程以下 部位设垂直梯形键槽，通过横缝灌浆使各坝段间可以通过剪切和挤压传递荷我， 改善坝体受力条件，使坝体具有定整体作用。坝佛设l 3 条纵缝，各坝段全部 纵缝和厂坝接缝面接缝均设水、f 三角形键槽，采用预埋帛浆盒形式。 例2毗石门拱坝为混凝土双曲拱坝，坝高7 4 3 m ，坝底宽15 5 m ，坝t 受宽 4 m ，厚商比o 2 0 8 ，坝顶弧长2 6 5 5 m ，只设置丁横缝。整个大坝设1 9 条横缝，5 仝19 坝块横缝间距为1 2 m ，其余坝块横缝问距为1 6 m 。横缝采用梯形犍槽，先 浇筑扶垂直方向顶留底宽15 c m ，顼宽4 0 c m ，深1 5 c m 的梯形椅，以增加拱坝的 _ 一一惫 第一章 绪沦 譬1 书n 。 例3。滩双曲拱坝坝高2 4 0 m ，拱冠粱底斋e 宽度5 57 4 m ，拱j 高最大毙艘 5 85 1 m ，坝顶弧长7 7 46 9 m 。拱坝分3 9 个项段，囱1 9 个主要接缝灌区，存1 1 4 5 m 高程以下每个灌区高度为1 2 m ，1 1 4 5 m 高程以上每灌区高度15m 。大坝不设纵 缝，横缝采用球瓶键槽，球面键槽模扳直彳争8 0 c m ，深l5 c m ，与常规剪力键楷模 板相比具有结构筒币，施工方便的优点。 1 1 3 结构与岩土体的接触形式和特点 建筑物与岩十体之间存在着大量的 两种小连续的或刚度差异很大的介质的 接触问题，他们问的相互作用问题一直是 岩土上程研究的重要课题”1 。水闸 程、 船闸【程中闸墙与地基之间的相互作用 ( 参见图11 i ) ，桩基工程、边坡加 固工程中的桩土、锚杆土、 土钉一一土的相一2 作用，挡土墙与墙 后填土之间的相互作用，以及面板坝 的面板与堆右体之间( 参见图1 1 2 ) 、 地下隧洞衬砌与周围围岩之间、大坝 与坝后厂房的厂坝连接的相互作用 机制都属丁这类问题。 建筑物基础与地基接触面对上部 结构、基础和地基的共同作用影响很 作缝2 闸底板3 ，v - 闸墙 图l1 1 船闸闸室结构 1 一钢簸耀凝土耐板l 2 一垫甚；3 一遗渡蜓； 4 主堆石i 区；5 土堆石l 差 e 一夫块打区 7 一灌浆帷雅；8 岩基 9 - 一河床砂砾秭； 1 0 一堆石；1 1 一粘土；】2 一f 游发滤旌 图1 1 2 两北口钢筋混凝十面板圳 人。如桩与桩周围土体相对位移很大，需要通过桩身和芦导嘲 桩周上体之间接触的性质来分析研究桩基础的承载力 与变形的问题。复合地基中桩身与地基_ 十的协同作用问 薯i薯 题对承载力影响很大，桩土相互作用问题已经成为复合 l 地摹中需要研究的主要课题。挡墙( 参见图l1 3 ) 以及一 深基坑t i ：挖支护结构如地下连续墙、十层锚柯、护坡枉l 、墙百一右逝 图113 挡上j 啬 刊海大芋博士研究生学位论文 唢铺支护板桩墙的合理设汁和施工等都- 噬、须u 、真别 究上与结构的州7 ” “ 题。 石坝阢渗体。，半日粒料、防渗墙与j ：咀基之叫的廊力变形分析需允j j 7 解刚，迎 相差较大的个1 二j 材料之间接触面n 勺力学性质，从而对防渗体的应力作7 r ! t7 角分 j ! i _ 。地下隧洞衬砌l 周围围岩的相h 作用对结构变形影响很大，对施t 宣伞的影 响坨为突卅。而接制 师力学性质的研究是解决岩十与结构相互作剧问题的丽捉垌i 基础，具有重大的理论和实际意义。 无论是水利工程中的接缝问题还是岩土t 程中结构与岩士体的相互作片j 问 题，求解的关键足真实模拟对岩土体及结构的力学行为有重要影响的1 i 连续， 亦即研究变形体之间的接触问题。变形体之间的接触性质在很大稃度卜决定r 结 构的变形、运动状况和应力分布，因而关键是建市一个反映结构接触性质的数学、 力学模型。佃足接触现象的真实模拟具有很大的凼难，无论从数学理论上还是计 算实施中都比经典线性结构力学问题复杂得多。 1 2 接触问题研究的发展简况 接触问题研究的发展可分为一个阶段。 第一阶段，对接触问题的研究限制在刚体或规则弹性体之间，只考虑如总接 触力等整体现象。丰要成果是提出了牛顿第二定律和库仑摩擦定律。尽管此阶段 尚无“接触力学”的提法，但这一阶段提出的力学基本定律成为后米接触力学问 题研究的基础。 第二阶段是从接触力学的先驱德国人h e r t z 于1 8 8 2 年发表了具有开创性的 论文论弹性固体的接触“开始的，h e r t z 最早研究接触面上的府力分布等细 观现象并获得了重要进展，提出了著名的椭圆接触面假定，其后一大批科学t 作 者针剥不同的受力条件，各种几何形状物体接触问题进行了系统研究，其中比较 著名的成果包括m u s k h e l i s b r i l i 在弹性接触力学的数学理论方面的突出贡献川8 1 。 g a l i n 在“弹性理论中的接触问题”1 书中总结了m u s k h e l i s b r i l i 的工作，g l a d w e l l 在1 9 8 0 年的著作“弹性力学经典理论中的接触问题”o 中主要考虑集中的或大 范罔的无摩擦接触或粕着接触。1 9 8 5 年j o h n s o n 的著作“接触力学”涉及了弹塑 | 生体和料弹性接触内容。这个阶段人们对接触现象进行研究的经典领域主耍有： 火车轮轨接触，机车牵引动力和制动力的传递，各种动力机械中齿轮的运动和动 力传递，滚动轴承的受力分析。人们丌始灭沣接触体中的局部问题，：悔力学着1 r 第一章 绪论 点h 饕休转向接劁“本局b j 的分币利接触休内力和受形之问的天系力咖。通过当 叫已有的数学和力学知以如积分方程和复变函数等米研究接触体的几何形状干 变形状况的解析解，由_ j 符合条件的例子太少防i 而此阶段研究接触问题的领域 受到了极人限制。 人们之所以沿用古典h e r t z 理沦来处理复杂的工程问题，固然仆现j 该理论 的奠基作用，同时也反映了由于缺乏实验和数值模拟手段而不得不把廿线性问题 作为线性、有限几何尺寸简化为无限大、动力问题处理为静态的现实。 第二阶段，随着电子计算机的诞生和高速发展，以有限元为代表的数值分 析方法的m 现，为建立接触力学的数值石升究方法创造了条件。接触力学的研究领 域大大拓宽，接触体口j 以有复杂的几何形状和材料性质，研究范围从线弹性问题 扩展到几何、物理多重非线性问题。1 9 8 8 年k i k u c h i 和o d e n 编著的“弹性体接 触问题：变分不等式研究和有限元法”2 l 一书是早期关于接触问题数值计算理 论和方法的总结。1 9 9 0 年k a l k e r 的“i 维弹性体的滚动接触”是主要以铁路 轮轨接触界面作用力为背景的有关滚动接触的专著。在这个阶段，接触力学取得 r 非常犬的进展，以数值计算为主流的接触问题求解体系已逐步建立。 变分法是有限元数值分析方法的基础。接触问题的变分法有变分不等式解 法和互补类变分法等。在无摩擦情形，变分不等式解法等价于一类约束泛函极小 化问题，其存在唯一性及解法得到了较好解决。当考虑摩擦滑动时，问题变得l 。 分复杂，仅当法向力已知或接触区域已知的情形，解的存在唯一性才获得证明。 p a n a g i o l o u p l o s ”7 1 导出了摩擦接触问题的交分不等式：之后他又在【1 8 】中将g r e e n 函数引入接触分析，导出了边界量表示的变分不等式。崔俊芝”讨论了变分不等 式问题的定解条件与正则化方法，k l a r b r i n g ( 2 1 啤1 分别建立接触区域己知和未知情 况下的变分不等式模型。卓家寿”提出了非线性介质摩擦接触问题的变分不等 式解。互补变分法具有较明确物理含义，是接触力学q j 常规平衡描述方法。它直 接利用虚功原理，将接触体的甲 l l j 方程描述成变分不等式，其中包括接触区域和 滑动区域的积分，其优点是力学概念简单明1 r ，倾向_ j j j ? 程应用的解法多采用此 法。如b a t h e 和c h a u c l h a r y ”，w r i g g e r s ”“，此外陈刀+ 吉“”视接触力为须满 足接触条件的未知量，利剧虚功方程根据假定位移建立问题的基本方稗，钟万勰 “”“建立了参变黾余能和势能原理，具中切向摩擦力恭l 切阳接触位移分别说为钡 河海大掌博士研究生学位论文 满足定控制方w f l 特，e 参量。 陈闭庆、陈，j 古”“利用非线性互补问题珊沦，刈 般的线弹h ：、小变月； 假定f 的三维拟静态_ 【幸仑摩擦接触问题，建立了q 为对偶的力补腺州和q 补势能 原理，提出匾为列偶的接触位移和接触戍力极小化数值解法。 1 3 接触问题的数值分析方法 存水利工程、岩土_ 二程叶 接触问题非常普遍。在一定作用力条件f ，结构 物与结构物之问、土体j 结构物之间，除了力的传递外，还有可能产生相对位移 等非连续变形，如相对错动、脱丌和开裂这时接触面两侧相邻物体将不再保持 为一个变形连续的整体直接采用针对连续介质的有限单元法求解，将会产t r 较 大误差，甚至产生严重失真。目前求解这类问题，通常是将相邻接触物体作为一 个连续的整体，视相邻接触物体的材料性质和力学特性分别采用不同的本构模 型，对相邻接触物体间的接触面进行某些处理。目前处理接触面的方法般有以 下几种( 1 ) 直接法；( 2 ) 接触力学方法；( 3 ) 接触面单元法。直接法是直接将 接触面l 的相互作用问题作为一个二_ + 次规则问题考虑，即数学规划法“。接触力 学方法是基于接触力学原理提出的罚函数法“”和l a g r a n g e 乘子法”，将接触面 处理成一类边界条件”，i m g r a n g e 乘子法中的乘子和罚函数中的罚值相当于接 触面上的接触应力或接触力，求出了其中的乘子，就可以得到接触面上的力或应 力分布，该法计算精度较高。接触面单元法是在接触问题的接触边界上引入接触 l 甸单元，住相邻接触物体问起过渡作用，通过增量和迭代手段调整单元本构模型 中的参数，模拟其应力一应变关系，具有概念清晰，简单易行等优点。下面分 别介绍这几种数值计算方法。 1 3 1 直接法 1 3 1 1 数学规划法 接触问题的数学规划法是基于势能原理或余能原理，利用变分不等式等现 代数学方法导出的，它是把位移连续条件，非嵌入条件引入接触体的能量泛函中， 再加上约束条件形成泛丙的条件极值或无条件极值