（水工结构工程专业论文）混凝土大坝温度应力数值仿真分析关键技术研究.pdf

摘要 摘要 混凝土温控数值仿真的影响因素众多、机理复杂，目前，仍无法精确地模拟各种 多变的因素对裂缝发生发展的影响。本文主要针对混凝土的温度场应力场仿真计算模 型、热湿耦合、水管冷却问题的并行仿真、混凝土温度参数并行反演分析以及诱导缝 应力强度因子计算等混凝土大坝温度应力数值仿真的关键技术进行了较为深入的研 究，全文主要内容如下： ( 1 ) 在现有研究基础上，推导了考虑自身温度影响的混凝土非稳定温度场和徐变应 力场的计算理论；基于水分质量守恒和能量守恒原理考虑混凝土温度场和湿度场的耦 合作用，推导了混凝土的变系数热湿耦合方程，并建立了相应的计算模型；引用严密 的水管冷却混凝土温度场的计算理论和计算模型，比较了两种简化计算方法用于水管 冷却混凝土仿真计算的不足。 ( 2 ) 为引入有限元的并行计算技术，架构了一个微机机群并行环境，并详细给出了 计算环境配置和使用方法。分析了结构计算有限元求解过程的并行性：介绍了分布式 环境下有限元计算的并行策略。 ( 3 ) 针对大型水利工程混凝土施工仿真计算对计算规模和计算精度越来越高的要 求，以及计算实时性的需要，在分布式环境下实现了水管冷却混凝土温度场和徐变应 力场的并行仿真计算，并率先应用该技术对某实际拱坝工程实现了整体三维并行仿真 计算。 ( 4 ) 在温度仿真计算参数反分析的遗传算法的基础上，提出了改进遗传算法，函数 测试结果表明，改进措施可以有效地解决算法局部搜索能力低及早熟收敛的问题；并 针对分布式并行环境给出了一种粗粒度的并行化方法，函数测试结果表明该方法具有 很高的并行效率和加速比，适合应用于大规模仿真计算的反问题求解。 ( 5 ) 介绍了应力强度因子的三类求解方法，对有限元数值计算中的影响因素做了分 析；论述了断裂现象的分形特性，分析了混凝土诱导缝应力强度因子和分形维数的关 系；推导了平面状态下混凝土诱导缝裂缝尖端应力场和位移场的分形计算表达式，并 在此基础上建立了i 型分形裂纹尖端处的应力强度因子的分形模型；给出了计算应力 强度因子分形维数的方法；对二维平面分维问题，提出了并行化计算办法；针对通过 正法不易求解的事实，提出了混凝土诱导缝应力强度因子分形维数的反演计算方法。 关键词：水化度、热湿耦合、水管冷却、并行计算、改进遗传算法、应力强度因子 h i a b s t f a c t a b s t r a c t t h ei 1 u e n c i n gf a c t o r sd b o u tt e m p e r a t u r ec o t r o li nt h eh v d r a u l i cc o n c r e i ea r es o n u m e r o u s ，a n dt h em e c h a n i s m sa r es oc o m p l i c a t e d ，t h a tt 1 1 ea c c u r a t ei i l 丑u e n c c so fm a n y f a c t o r sw h i c hi n n u e n c e dt h ec o u r s eo ft h ec r a c k sa r i s e na n di t sd e v e l o p m e n ts t i l lc a n tb e s i m u l a t e dc u r r e n t l v t h es i m u l a t i v em o d e lo ft e m d e r a t i i r ef i e l da n ds t r e s sf i e l di nc o n c r e t e 、 h e a ta n dm o i s t u r ec o u p l i n g 、p a r a l l e ls i i n u l a t i v ec a l c u i a t i o no fc o n c r e t ew “hw a t e rp i p e c o o l i n 卧p a r a l l e lf e e d b a c ka n a l y s i so ft h e 皿a lc h a r a c t e r i s t i cp a r 锄e t e f s 、a n ds t r e s si n t e n s i t y f a c t o ro fi n d u c e dj o i n t ，w h i c ha r et h es i x t y f o l l r d o l l a rq u e s t i o n s ，a r es t l l d i e di i lt h i s d i s s e n a t i o n t h em a mc o m e n t so ft h i sd i s s e n a t i o na r ea sf 0 1 l o w s ： ( 1 ) b a s e do nm ep a s ta n dc u r r c n tr e s e a r c hw o r k ，t h ec a l c u l a t i o nt h e o r yo ft h et r a n s i e n t t e m p e r a t u r ef i e l da n dc r e e ps t r e s sf i e l do fm a s sc o n c r c t ew l l i c hs e l ft e m p e r a t i l r ei n n u e n c e i sc o n s i d e r e di sd e d u c e d t h ec o u p l ee f f 色c tb e t w e e nt h et e m p e r a t u r ef i e l da n dh u m i d i t y f i e l do fc 0 c r e t e ，i sc o n s i d e r e do nm eb a s i s0 f n s e r v a t i o nl a wo fw a t e ra de n e r g y ，a n d t h e u d l e df o n n u l a t i o nw h i c hc o e 伍c i e n ti sn o tc o n s t a n to ft h eh e a ta n dm o i s t u r ei n c o n c r e t ei sd e d u c e d t h ec a l c u l a t i o nt h e o r va n dm o d e lw 1 1 i c hi st l l e o r e t i c a l l vs t r i c tf o r s o l u t i o nt ot h e 加a 1p r o b l e mi 1 1c o n c r e t ew i t hw a t e 卜c o o l i n gp i p e sa r er e c o 咖e n d e d a d t h es h o r t a 留e so ft w os i n l p l 诟c a l i o n sa r ep o i n t e do u t ( 2 ) a e wn e t w o d r e dp cc l u s t e rp a r a l l e lc o m p u t i n ge n v i r o 蛳e ti ss e tu p ，a n dt h e d e t a i l e dm e t h o d0 fc o i m g i l r a t i o na n du s ei sp r e s e n t e d t h ep a r a l l e l i s mo ft h ef e md e a l i l l g w i t hs t m c t u f ep r o b l e m si sa n a l y z e d ，a n dt h ep a r a l l e lc o m p u t i n gs t r a t e g yo ff e mi n d i s t r i b u t e de n v i r o i l m e n ti si n t r o d u c e d ( 3 ) a c c o r d i n gt ot h eh i 曲e ra n dh i g h e rr e q u e s to fm es i m u l a f i o nt os c a l e 、a c c u f a c ya n d t i m ei i lt h ec o u r s eo ft h el a r 窖eh y d r a u l i ce n g i n e e f i n gc o n s t m c t i o n ，t h ep a r a l l e ls i i n u l a t i v e c a l c u l a t i o nt ot e m p e r a t u r ef i e i da n dc r e e ps t r e s sf i e l do fm a s sc o n c r e t ew i 山w a t e r p i p e c o o l i n 2i sr e a l i z e di nd i s t r i b u t e de i i r o l l l l l e m ，a n dm et e c h n i q u ei sa p p l i e dt oa n a c t u a la r c hd a me n g i n e e r i n gw h i c hn e e d sw h o l e3 一ds i m u l a t e ( 4 ) o nt h eb a s i so fg e n e t i ca l g o r i t h mw h i c hu s e df o rf e e d b a c ka n a l v s i so ft h e l l i l a l c h a r a c t e r i s t i cp a r 锄e t e r s ，t h ei i i l p r o v e d 霉e n e t i ca l p r o r i t h r r li sa d v a n c e d t h ec o m r a s t so ft h e f i l n c t i o nt e s tr e s u l t ss h o wt h a tt l l ev a r i o u si m d r o v e m e n t sm e a s u f e sc a nr e s 0 1 v et h el o w s e a r c ha b i l i t yo ft h ea l p 9 r i t h i ni np a r ta r e a ，a n dp r e m a t u r ec o n v e r g e n c e c o n s i d e r e dt h e d i s t r i b u t e de n v i r o i l i n e n t ，ac o a r s eg r a i n e dp a r a l l e lg e n e t i ca l g o r i m mi sp u tf o r w a r d ，t h e f u n c t i o nt e s tr e s u l t ss h o wt h a tt 1 1 ep a r a u e le 笳c i e n c va 】dp a r a l l e ls p e e d u pr a t i oo ft h e a l 留o r i t h mi sh i 叠l l ，a n di ti ss u i t a b l ef b rf e e d b a c ko fl a r g e s c a l es i m u l a t i v ec a l c u l a t i o n ( 5 ) t 1 l r e es o i u t i o nm e t l l o d sf o rs i fa r ei n t r o d u c e d ，t h ei n f l u e n c i n gf a c t o r si nf e ma r e a n a l y z e d f r a c t a lt h e o r yi su s e dt op i c t u r e 行a c t l l r ep h e n o m e n o n ，a n dt h er e i a t i o n s h i p b e t w e e nt h es i fo fi 1 1 d u c e di o i ti nc o n c r c t ea n df r a c t a li sa n a l v z e dt o o af r a c t a lm o d e lo f s i fi n it y p ef r a c t a lc r a c k t i pi se s t a b l i s h e do nt h eb a s i so ft h ef r a c t a le q u a t i o n sf o rc o n c r e t e s t r e s sf i e l da n dd i s p l a c e m e n ff i e l do nt h ei n d u c e dj o i n tc r a c k t i pi nt h es t a t eo fp l a n e t h e n t h ef f a c t a ld i m e n s i o ns e e k i n gm e 也o df o rs i fi si n t m d u c c d ，a dt h ep a r a l l e lm e t h o di s s u g g e s t e di n2 一dp r o b l e m a c t u a l l ys e e k i n gt h ef r a c t a ld i i i l e n s i o nf o rs i fo fi n d u c e dj o i n t b yn o 吼a lw a y i sv e l yd i 蚯c u l t ，s oaf e e d b a c ks e e h n gm e t h o di ss u g g e s t e d k e yw o r d s ：h y d r a t i o nd e g r e e ，h e a ta n dm o i s t u r ec o u p l i n g ，、7 l ，a t e rp i p ec o o l i n g ，p a r a l l e l c o m p u t a t i o n ，i m p r o v e dg c n e t i ca l g o r i t l l r l l ， s t r c s si m e n s i t yf a c t o l i v 前言 日舀 自上个世纪3 0 年代以来，对混凝土裂缝问题的研究一直没有停止过，国内外一大 批专家学者做了大量细致有效的工作，特别是在以朱伯芳院士为首的国内专家的努力 下，我国的大坝温控防裂研究水平达到国际先进，甚至多方面领先于世界。但是，由 于混凝土裂缝的影响因素众多、机理复杂，即使到今天，仍无法精确地模拟各种多变 因素对裂缝发生和发展的影响。由此，本文在深入系统学习并总结他人研究成果的基 础上，就水工大体积混凝土的材料特性、数值仿真模型和并行计算方法、温度参数的 反演分析以及诱导缝的开裂机理等混凝土大坝温度应力数值仿真的关键问题进行了 研究，主要工作和结论如下： ( 1 ) 鉴于混凝土材料特性不仅仅与混凝土龄期相关，而且还受自身温度影响的事 实，引用考虑自身温度影响的混凝土非稳定温度场和徐变应力场的计算理论，将水化 度和变应力纳入混凝土温度、弹性模量和徐变应力的计算中，在仿真计算的非均质层 合单元法中，也必须考虑计算参数的时变和温变特性。 ( 2 ) 引起混凝土早期开裂的主要原因之一是混凝土内部的温度梯度和湿度梯度。事 实上，混凝土内部的温度场和湿度场是相互作用的，温度的提高将会加速水分的散失， 面水分的散失也将带走热量，从环境温度和水化湿度两个方面影响混凝土的水化度， 促使混凝土温度的降低。本文基于水分质量守恒和能量守恒原理考虑混凝土温度场和 湿度场的耦合作用，推导了混凝土的变系数热湿耦合方程，并建立了相应的计算模型。 ( 3 ) 基于严密的水管冷却混凝土温度场的计算理论和计算模型，比较了两种简化计 算方法，分析了其用于水管冷却混凝土仿真计算的不足。为尽量减少人为误差，准确 有效地对水管冷却效果进行仿真分析，引入有限元的并行计算技术势在必行。 ( 4 ) 并行计算可以有效地扩大计算规模、加快计算速度。为解决仿真计算对计算规 模和速度的要求，需要引入并行计算，本文架构了一个简单易用的局域网微机机群并 行环境，简单介绍了m p i ( m e s s a g ep a s s i n gi n t e r f a c e ) 并行编程，分析了结构计算有 限元求解过程的并行性，介绍了分布式环境下有限元计算的并行策略。 ( 5 ) 对于大型水利工程的仿真计算，一般都存在计算量大甚至巨大的问题，为了解 决这个问题，在单机上可以应用计算理论上严密的多层非均质层合单元法对薄层碾压 混凝土单元进行并层，来实现某个坝段的仿真计算。然而，当坝体内部有大量的冷却 水管通水冷却时，应用计算理论上严密的水管冷却混凝土温度场计算方法进行仿真分 析时，计算网格必须很细密，计算规模会很大，计算量会十分巨大，若对高拱坝结构 整体迸行三维仿真分析，其计算量更是惊人。本文在分布式并行环境下研究和实现了 有限元并行计算的3 种算法，并运用该技术对某实际拱坝工程实现了水管冷却混凝土 温度场和应力场的整体三维并行仿真计算。 前言 ( 6 ) 混凝土施工期温度场仿真计算及旌工预测对温度计算参数的准确性依赖很大， 如何准确确定温度场计算参数就显得非常重要，而根据现场实测值反分析得到各项计 算参数是比较准确可靠且经济易行的一种方法。本文在温度仿真计算参数反分析的遗 传算法的基础上，做了几项改进，函数测试对比结果表明，这几项改进措施可以有效 地解决算法局部搜索能力低、早熟收敛以及存优的问题。并针对分布式并行环境给出 了一种粗粒度的改进遗传算法的并行化方法，函数测试表明该方法稳定可靠，具有良 好的全局寻优和局部搜索能力，计算精度和效率都比较好，并具有很高的并行效率和 加速比，适合应用于对大规模的仿真计算反问题的求解。 ( 7 ) 诱导缝技术是目前控制大体积混凝土施工期和运行期温度裂缝开裂的一种有 效途径，弄清其工作机理对大体积混凝土的温控和裂缝控制非常有意义，研究诱导缝 的关键所在是对缝端应力强度因子物理性质的准确理解，本文在他人基础上论述了应 力强度因子的三类求解方法，对有限元数值计算中的影响因素做了分析，位移法能够 给出较为精确的数值解；位移表达式中级数项保留得越多，计算精度越高；在裂纹尖 端网格较为精细的前提下，在某一界限范围内时，可以使用相对粗糙的网格获得精度 较高的数值解；应力状态对平面应变状态下应力强度因子的计算精度存在影响。 ( 8 ) 基于分形几何的相关理论，论述了断裂现象的分形特性，分析了混凝土诱导缝 应力强度因子和分形维数的关系；考虑应力奇异性对裂缝尖端应力场和位移场的影 响，推导出平面状态下混凝土诱导缝裂缝尖端应力场和位移场的分形计算表达式，并 在此基础上建立了i 型分形裂纹尖端处的应力强度因子的分形模型；针对混凝土诱导 缝，基于分形维数的理论背景，给出了计算应力强度因子分形维数的一维、二维和三 维方法；对二维平面分维问题，提出了并行化计算办法；针对通过正法不易求解混凝 土诱导缝应力强度因子分形维数的实际情况，提出了混凝土诱导缝应力强度因子分形 维数的反演计算方法。 i i 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的研 究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他 人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本文研究的任何贡献均 已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：面年c 。月日 论文实用授权说明： 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档，可以采用影印、 缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公 布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ： q 4 1 棚题一年ld 月 日 第一毒堵掩 第一章绪论 1 1 问题的提出 在水工大体积混凝土结构中，裂缝问题较为严重。坝工界有句俗语“无坝不裂”， 可见坝体开裂的普遍性。另外，在基础、地涵、路桥等其它大体积混凝土工程中，也 较普遍地存在裂缝的现象。 出现在坝体中的众多裂缝，无论是垂直还是平行于坝轴线方向的基础贯穿裂缝或 结构深层裂缝的危害都十分严重。这些裂缝破坏了结构的整体性，改变了设计应力分 布图形，和混凝土结构的受力条件，会使结构局部甚至整体发生破坏，即使是一般的 表面裂缝对混凝土的耐久性也是有明显损害的。f 1 本大森川大头坝1 1 】( 1 9 5 8 1 9 6 1 年) ， 1 9 5 8 年8 月在4 个坝段上游发生了垂直裂缝，前苏联马马康宽缝重力坝( 1 9 5 6 1 9 6 1 年) 的这类裂缝更为严重，有三个坝段裂缝向内扩展。我国的桓仁大头坝、侵莴重力 坝也发生过这类裂缝，柘溪大头坝( 1 9 5 8 1 9 6 2 年) 擗、2 # 支墩裂缝都较严重，在 大坝投入运行7 年后，检测结果1 # 支墩已裂至基础，裂缝切入坝体范围达2 0 0 0 m 2 ， 相当于横断面的4 5 。2 0 世纪7 0 年代以来，实体坝上游面发生这类裂缝的例子也不 少。美国利贝坝( 1 9 6 6 1 9 7 1 年) 坝高1 2 7m ，有7 个坝段上游面产生裂缝，并导致 基础廊道漏水。美国的n o r f o r k 重力坝【2 】在每个泄洪底孑l 的侧面至少有4 条纵向裂缝， 而d w o r s h a k 坝( 1 9 6 8 1 9 7 2 年) 裂缝更为严重，该坝坝高2 1 8m ，通仓浇筑，经人工 预冷，采取了严格的传统温控措施，9 个坝段仍发现有此类裂缝，其中2 3 # 坝段裂缝 不仅扩展到基岩，而且向坝内深入7 5m ，另外在r i c h a r db r u s s e l 坝也在3 个坝段发 现了这种裂缝。加拿大的r c v e l s t o k e 重力坝【3 】在上游面产生了严重的劈头裂缝。前苏 联布拉茨克电站、克拉斯诺亚尔斯克电站( 1 9 7 2 ) 也出现了不少裂缝。法国的s a u t e t 拱坝，右岸上游面裂缝长1 7m ，下游面长1 2m ，卡斯梯翁拱坝在下游面也出现了裂 缝 ”，另外，我国的龙羊峡重力拱坝、紧水滩双曲拱坝、东江双曲拱坝、白山重力拱 坝、乌江渡拱形重力坝、刘家峡实体重力坝、潘家口低宽缝重力坝、新安江宽缝重力 坝、丹江口宽缝、拓溪单支墩大头坝、葛洲坝水电站、枫树空腹宽缝重力坝、大黑汀 宽缝重力坝、普定碾压混凝土拱坝、三峡大坝等混凝土坝也都产生了裂缝n 水闸和地涵开裂也是一个普遍现象，在观音寺闸的底板上曾发现了多达1 2 7 条裂 缝，其中2 4 条为贯穿性裂缝 6 i ；在沙颖河郑埠口枢纽工程节制闸闸墩上曾发现4 5 条 裂缝【7 】；新河大闸在铺盖上发现了3 条横向贯穿性裂缝【8 ：在法泗闸也发现了裂缝【9 】； 在石梁河水库新泄洪闸上除边墙外几乎每个闸墩都发现了1 3 裂缝。 文献【1 0 】调查了我国近5 0 座大中型船坞、水闸、船台、重力式码头、卸煤( 矿石) 坑道、翻车机房和水泵站等较大型的结构物共8 0 0 多段墙体、墩体、底板和基础结构， 河海犬学i 学博士学位论文 其中有2 0 0 多段都出现了裂缝，其中大多为贯穿性裂缝，出现裂缝的原因与浇筑块的 温度变化、温差及受约束情况有关，同时混凝土的性能对裂缝的产生也有直接关系， 混凝土的干缩对裂缝也有影响。 水工混凝土的裂缝可分为基础贯穿性裂缝、深层裂缝、表面裂缝、网状裂缝、劈 头裂缝等几种。产生这些裂缝的主要原因是温度变形、收缩变形等受到自身和外部的 约束，混凝土的变形超过了容许的极限变形所致，温度变化是主要影响因素。为了能 量化这些因素对裂缝产生和发展的影响，比较有效且目前被广泛应用的是用有限元数 值计算方法对混凝土进行仿真计算，这就必须具备较严密的温度场与应力场计算理论 和能比较准确地刻画材料特性的方法；混凝土的温度场、湿度场耦合计算一直难在工 程中推广应用，必须解决耦合机理的关键问题：针对大型工程广泛应用的水管冷却温 控方法，如何在较细密网格下快速地进行精确计算，引入并行计算方法势在必行；混 凝土温度计算参数取值准确与否关系到温度场应力场计算的可靠性甚至成败，温度计 算参数反分析方法是一种较为简单有效的方法；此外，目前工程中广泛应用的诱导缝 技术，也需要准确确定其开裂机理和计算模型。由此，本文就混凝土的温度计算模型、 热湿耦合、水管冷却计算的并行仿真、混凝土温度参数反分析以及诱导缝应力强度因 子等问题进行较为深入的研究。 1 2 水工混凝土温控与防裂研究进展 1 9 6 8 年美国加州大学土木工程系教授w i l s o n 为美国陆军工程兵团首先研制了一 个大体积混凝土结构分期施工的二维温度场有限元仿真程序d 0 d i c e ，并成功应用 于德沃夏克坝( d w o r s h a k ) 的温度场计算【“】。1 9 8 5 年美国陆军工程兵团的工程师t a t r o 和s c h r a d e r 进一步修改了该程序，将其用于美国第一座碾压混凝土坝( r c c d ) 柳溪坝( w m o wc r e a k ) 的温度场分析【1 2 ，他们第一次把结构计算与施工过程结合起 来，用逐步递推的方法，求出了不同时期坝体的温度场，且计算结果和实测结果吻合 得相当好，该项研究成果被认为是温度场有限元仿真分析的第一份文献。由于当时很 难提出一个可靠的弹性模量和徐变随时间变化的关系，因此，几乎和温度场仿真程序 d o t _ d i c e 同一时期编制完成的二维徐变应力分析程序一直没有被广泛的应用。1 9 9 2 年，巴瑞特( p k b a r r e t t ) 等【1 3 】介绍了三维温度应力计算软件a n a c a p ，其创造性在 于把b a z a n t 的s m e a r e d c r a c k 开裂模型引入到温度应力的分析中。 日本学者【”j 深谙应力场特别是考虑了混凝土徐变的应力场计算远远复杂于温度 场，所以他们首先用有限单元法或差分法计算坝体温度场，找到几个特征温差后，再 计算三维应力场，并以此预测了宫濑坝在施工期和运行期开裂的可能性。近年来，日 本学者在混凝土温度徐变应力的物理仿真研究上，走在世界的前列。他们通过大量试 验证明：和大体积混凝土紧密连接的应力计，可以方便地测出混凝土各部位的温度应 2 第一章绪论 力，并且断言，只要与温度应力有关的材料参数精度足够，其实测的温度应力的精度 也就足够。鉴于通常很难给出符合实际的大体积混凝土施工期的热学和边界性质， 1 9 9 2 年日本t o b i s h i m a 公司发表了根据实测资料以有限元为基础求热学和边界性质参 数的后分析方法【1 5 】，该方法可以为准确预测坝体的温度和应力提供可靠的参数。 我国水工混凝土温度场与徐变应力场仿真分析技术，在朱伯芳院士等一批前辈的 奋斗下一直处于世界先进水平，只是在商业化软件集成方面略显不足n 6 j 。河海大学在 7 0 年代后期开始进行混凝土结构旋工期温度场、徐变应力场的分析工作 1 7 2 1 。目前， 中国水利水电科学研究院、河海大学、天津大学、清华大学、西安理工大学、武汉大 学、四川联合大学、大连理工大学、三峡大学等单位都开展了混凝土温度应力方面的 研究【2 3 】。 r c c d ( r o l l e rc o m p a c t e dc o n c r e t ed a m 一碾压混凝土坝) 与常规混凝土坝大为不同 的施工方式和材料特性，导致r c c d 的温度效应将延续很长一段时间，这给大坝施工 期、运行期温度场以及徐变应力场全过程三维仿真计算分析提出了更高的要求：计算 规模巨大，计算时间长，由于每层混凝土碾压浇筑的时间不同，材料热学和力学特性 随着龄期和温度的不同而不同，仿真时间步长不宜过大，特别是浇筑层数多，浇筑时 间长的高r c c d 问题更为突出。针对碾压混凝土坝三维仿真分析难度较大的情况，“八 五”、“九五”期间，我国的科学家和工程师们提出了一系列有效的计算方法 2 ”，朱伯 芳院士率先提出“扩网并层算法” 刎、武汉水利电力大学王建江博士提出“非均匀 单元法”【础以及河海大学朱岳明教授等提出“非均质层合单元法”i 猢，它们在降低 r c c d 解题规模和提高计算速度方面都各有千秋。 丁宝瑛教授等在温度应力计算中考虑材料参数变化的影响，比如温度对混凝土力 学性能的影响、混凝土拉压徐变不相等时的影响等【2 7 】；黄淑萍教授等较为深入地研究 了碾压混凝土层顽的温度徐变应力状况幽】；清华大学刘光廷教授、麦家煊教授等人提 出将断裂力学应用到混凝土表面温度裂缝问题的研究中，利用断裂力学原理和判据来 分析在温度变化条件下混凝土表面裂缝性能和断裂稳定问题【2 9 3 0 ；曾昭扬教授等系统 地研究了碾压混凝土拱坝中的诱导缝等效强度、设置位置、开裂可靠度，其成果直接 被应用到新建成的沙牌碾压混凝土拱坝中【3 i 】；张国新教授等在用边界元方法计算碾压 混凝土坝结构方面取得了一些进展【3 2 】。天津大学赵代深教授、李广远教授结合国家攻 关项目在混凝土坝全过程多因素仿真方面取得了一些成果【3 3 彤l 。四川联合大学李国润 研究了不同浇筑速度对温度应力的影响以及用现场测定的基岩各向异性热学参数分 析混凝土基础温度徐交应力【3 6 】。大连理工大学黄达海博士、高政国等结合沙牌碾压混 凝土拱坝温度场进行仿真计算，并推荐了上下层结合面初温的赋值方法p 7 。】。近年来， 河海大学朱岳明教授等在温度应力仿真方面也取得了一些成果【舡4 4 1 。 水管冷却时水管中流动的水体不断吸收混凝土热量并将其带出。水管沿程水温随 河海大学工学博士擘住论文 着冷却时间的不同而不同，使得水管冷却的温度场问题的求解变得十分复杂，尤其是 一期冷却，在冷却水管和浇筑层面散热的共同作用下，问题变得更为复杂。为了工程 上的需要，已有很多人研究过水管冷却的计算方法。美国垦务局研究了二期冷却的计 算方法，用分离变量法得到了无热源平面问题的严格解答和空间问题的近似解法1 4 5 1 ； 国内，朱伯芳院士首先研究了一期水管冷却的计算方法，用积分变换得到了有热源平 面问题的严格解答和空间问题的近似解答m ，并提出了水管冷却效果的有限元分析方 法 4 7 1 、非金属水管冷却的计算方法【鹕】：朱院士把冷却水管看作负热源，建立了混凝土 的等效热传导方程，可在平均意义上考虑水管冷却效果，得到近似温度场【4 9 j ；丁宝瑛 教授采用有限元与断裂力学理论相结合，提出了一个可近似解决水管冷却问题的简便 方法【2 7 】；蔡建波教授等采用杂交元求解有冷却水管的平面不稳定温度场；刘宁教授等 提出了水管冷却效应的有限元子结构模拟技术【5 0 】：朱岳明教授等提出了能严密解决冷 却水管问题的三维有限元计算方法【5 3 】；刘勇军博士提出了冷却水管仿真计算的自生 自灭单元法 5 4 1 。 1 3 混凝土水化放热规律研究进展 对水泥水化机理的解释至今仍无统一的结论，d c h j b l c 等人【5 5 】用一种类似“硅酸盐 框架”结构的假设。混凝土的水化主要是水泥的水化，每克水泥水化放出约5 0 0j 的 热量。水泥是多组分混合物，各组分的水化速率相差很大【”】，总的水化速率可用各组 分水化速率的加权平均值表示，w j o d s 、s t e i n o u r 和s t a r k e 试验了多种水泥，使用最 小二乘法得到了各种化合物产生的水化热在总水泥水化热中占的比例【57 】；v e r b e c k 和 f o s t e r 得到了另一组数据【5 8 ；但在工程中，人们关心的往往不但是水化放热总量，而 是更需要了解水化的快慢。在影响水化速率的因素中，水化时的温度非常重要，表1 1 为水泥在不同温度下7 2h 后产生的热量【5 。 表1 1 水泥在不同温度下7 2h 后产生的水化热 从表1 1 可以看出，水化温度的升高将使水化速率增大，这可通过水泥的水化机制来 解释。提高水化温度，可以使更多的分子达到水化所需的活化能，而水分子和溶液离 子进入水泥颗粒的扩散速率也将加快，同时c a ( o h ) 2 的溶解度增加而引起饱和度增 大，促使c a ( 0 h ) 2 在此条件下结晶；又由于很难溶解的c a c 0 3 很快沉淀，更能有效地 完成c a ( o h ) ：的结晶：硅酸盐的聚合程度也随着温度而增加。温度还通过水泥组分溶 解度的变化影响到水化动力学，并导致水化产物和形态发生变化。有证据认为【叫，水 化产物的c a ( o h k s i 0 2 的比值在变化，所形成的胶膜的厚度和渗透性也在变化。前苏 4 河海大学工学博士荦拉论五 着冷却时侧的1 i 同而不同，使得水管冷却的温度场问题的求解变得十分复杂，尤其是 一期冷却，在冷却水管和浇筑层面散热的共同作用下，问题变得更为复杂。为了工程 上的需要，已有很多人研究过水管冷却的计算方法。美国垦务局研究了二期冷却的计 算方法，用分离变量法得到了无热源平面问题的严格解答和空间问题的近似解法i 叫； 国内，朱伯芳院士首先研究了一期水管冷却的计算方法，用积分变换得到了有热源平 面问题的严格解答和空间问题的近似解答m ，并提出了水管冷却效果的有限元分析方 法4 ”、非金属水管冷却的计算方法 鹕l ；朱院士把冷却水管看作负热源，建立了混凝上 的等效热传导方程，可在平均意义上考虑水管冷却效果，得到近似温度场t 鹌】：丁宝瑛 教授采用有限元与断裂力学理论相结合，提出了一个可近似解决水管冷却问题的简便 方法【2 7 1 ；蕖建波教授等采用杂交元求解有冷却水管的平面不稳定温度场；刘宁教授等 提出了水管冷却效应的有限元子结构模拟技术【5 m ：朱岳吩教授等提出了能严密解决冷 却水管问题的三维有限元计算方法i “4 ；刘勇军博士提出了冷却水管仿真计算的自生 自灭单元法f 5 4 1 。 1 3 混凝土水化放热规律研究进展 对水泥水化机理的解释至今仍无统一的结论d 0 u b l e 等人p j 用一种类似“硅酸盐 框架”结构的假设。混凝土的水化主要是水泥的水化，每克水泥水化放出约5 0 0j 的 热量。水泥是多组分混合物，各组分的水化速率相差很大”1 ，总的水化速率可用各组 分水化速率的加权平均值表示，w o o d s 、s t e i n o u r 和s l a f k e 试验了多种水泥，使用最 小二乘法得到了各种化台物产生的水化热在总水泥水化热中占的比例 飞v e r b e c k 和 f o s t e r 得到了另一组数据吲；但在工程中，人们关心的往往不但是水化放热总量，而 是更需要了解水化的快慢。在影响水化速率的因素中，水化时的温度非常重要，表1 1 为水泥在不同温度下7 2h 后产生的热量 ”】。 襄1 1 水泥在不同温度下7 2h 后产生的水化热 从表1 1 可以看出，水化温度的升高墙使水化速率增大，这可通过水泥的水化机制来 解释。提高水化温度，可以使更多的分子达到水化所需的活化能，而水分子和溶液离 子进入水泥颗粒的扩散速率也犍加快，同时c “o h k 的溶解度增加两引起饱和度增 大，促使c a ( 0 h ) 2 在此条件下结晶；又由于很难溶解的c a c 0 3 很快沉淀，更能有效地 完成c a ( o h l 2 的结晶；硅酸盐的聚合程度也随着温度而增加。湿度还通过水泥组分溶 解度的变化影响到水化动力学，并导致水化产物和形态发生变化。有证据认为i 删，水 化产物的c a ( 0 田2 s i 0 2 的比值在变化，所形成的胶膜的厚度和渗透性也在变化。前苏 化产物的c a ( 0 h ) 2 - s i 0 2 的比值在变化，所形成的胶膜的厚度和渗透性也存变化。前苏 4 第一章绪论 联研究工作者【6 1 6 2 】也曾报道过，无论是单独的水泥化合物或是波特兰水泥，一直到9 0 时的水化速率都是连续增长的，并且每升高1 0 的温度系数值也增加1 0 2 0 。 另一个影响水化速率的因素是水泥的细度。因为水泥水化反应是活化一控制和扩 散一控制混合作用的，较细的颗粒存在较大的比表面积，早期水化速度就快，对不同 颗粒同一时间水化深度一般是致的，这样比表面积越大水化程度也越大。用公式表 示，由扩散控制的g i n s t h l 培一b f o u n s t e i n 方程【6 3 1 f ( 口) = 1 2 口3 一( 1 一口) 2 7 3 = ( 七r 2 弦 ( 1 1 ) 式中，甜是到时间f 所反应的百分数，豇是速度常数，r 是颗粒半径。 ( 1 ) 水化与时间的关系 有不少表示水化一时间关系的反应速度公式，z u rs t r a s s e n l 6 4 1 曾经研究了两个可能 的原始的假设，第一个是通过反应产物膜的扩散作用是如此之迅速，以致反应速率是 受固一水反应所控制。如果反水化反应层的厚度定为y ，则 西，疵= 膏 或 _ ) = 缸( 1 2 ) 第二个假设是：固一液相之间的反应是如此之快，反应速率是受水通过水化层的扩散 作用所控制。假设这个扩散速率是和水化层的厚度成反比，可以写成： 方出= ( 1 ) ) 七 或 _ ) ，2 = 2 缸干口y = 七t “2( 1 3 ) z u rs t r a s s e n 发现，2 c a 0 s i 0 2 的水化约至1 2 0d 还能遵循式( 1 2 ) ，而3 c a o s i 0 2 大约 水化3 0d 时还服从式( 1 3 ) ，t 却l i n 【叫发现式( 1 3 ) 对2 c a o s i 0 2 也适用，1 1 s u m u r a 发现，各个单一水泥化合物的水化可以划分为两个阶段，分别遵循式( 1 2 ) 和式( 1 3 ) 。 b e r k o v i t c h 川把水泥水化最初几小时看成是非均相的扩散过程，并且用一级方程 式表示 d c 出= 一尼c ( 1 4 ) 式中，c 表示未水化物质的量，由此得出： 一l g c = o 4 3 4 3 缸+ 昨( 1 5 ) 式中，作为常数，当水化进行到3 0 o o 时，变化转折点是1 0d 。在转折点以后高 1 0 。1 5 倍。b u d n i k o v 【6 2 1 所得到的数据能适合下面的经验公式 三= 尼l g f b( 1 6 ) 式中是水化程度，丑是常数，其定义是在大量水化开始之前最初几小时的诱导期， 对于3 c a o s i 0 2 和2 c a 0 s i 0 2 的水化，一直到1 8 0d 这个公式都能给出直线公式。 以上均为从原理出发得出的水化与时间的关系，作为更为直接的经验表示，水化 与时间的关系可以写为绝热温升公式，国内常用的有指数式、双曲线式和复合指数式， 河海大学i 学博士学位论文 在国外，经验公式也有多种州一j ，应用时根据具体的试验确定。 ( 2 ) 水化与温度的关系 水化与温度的关系是s u z u k i 等【7 0 川建立在a r r l l e l l i u s 定律的基础上，水化速率与 温度的关系表达为 厅蛳x p 一鲁( ；一去 ， 式中，矗为参考水化温度( k ) ；日。为参考水化速率；巨为活化能，尺为气体常数a 实际计算时，采用所谓的等效时间，常用的表达式为 = 卜x p 一鲁( 亭一丢) 出 c s ， 瑞典的j o a s s o n ( 1 9 8 5 ) 经过试验【7 2 ，7 3 1 ，归纳的公式为 铲叫。( ；剖d r 其协。呵( 鼎) “ ， 式中，o w = 5 3 0 0 足和b = o 4 5 。 存这方面做了许多工作的还有文献【”0 9 1 。 1 4 混凝土湿度场及干缩应力的研究进展 混凝土的干缩是造成混凝土表面开裂的主要因素之一。弄清混凝土干缩所包含的 物理化学背景，将有助于理解混凝土干缩的本质，弄清温度场湿度场的耦合机理，为 混凝土表面裂缝的防治提供有益的参考。 水泥浆体在开始干燥时所产生的大部分总收缩是不可逆的，经过进一步潮湿和干 燥循环后，基本上就完全成为可逆收缩。显然，水分的损失是引起干缩的根本原因【踟。 已证明i ”】开始转向不可逆部分的收缩主要取决于孔隙率，而可逆的部分则与孔隙率毫 无关系。完全水化的c s h ( 称“托勃莫来石凝胶”) 的特殊孔隙率大约为2 8 ，结 构中所含空隙的平均直径为1 50 1 】_ i i l ，毛细孔隙要比这种孔隙大得多。决定不可逆收缩 的因素可能与孔径分布的变化、c s h 颗粒之间的结合的变化和系统内部水分分配的 变化有关。f e l d m a n 和s e r e d a 8 2 l 提出过，开始干燥时，有一些表面会靠在一块，形成 新的固一固结合，而产生c s h 颗粒之间的新的内层区，重新潮湿时，会保留很多这 类结合，造成不可逆收缩。i s h a i 认为在相对湿度大于4 0 时，收缩是由于毛细管扩 张而产生各向同性的压应力，在全部干燥时间内，这种压应力把晶间水挤压出去，这 样就减小了粒子间的空隙，结果系统的总能降低，这是不可逆的。相对湿度小于4 0 时，晶间水开始蒸发；小于1 0 时，层间水也受到损失，这种收缩也是不可逆的。 6 第一章培论 与水泥