伺服系统带宽.doc

_伺服系统的带宽（一）带宽的含义与严格定义2012-01-03 15:02本人原创：/工程师笔记， /servotech， 转载请注明出处，谢谢。带宽是一个比较抽象的概念，对伺服产品的用户来讲，常常觉得难以理解。带宽的单位为什么是赫兹？带宽到底在哪些地方影响使用？带宽到底多少够用？这是许多人的疑问。本文将对这个指标进行详细的说明，并且尽量采用通俗的语言以及图片来表述，避免晦涩的数学推导。带宽的含义带宽的概念在不同领域有非常不同的含义（参见维基百科“带宽”条目：/wiki/%E5%B8%A6%E5%AE%BD），对伺服系统来说，带宽就是伺服系统能响应的最大正弦波频率。用专业一些的语言描述，就是幅频响应衰减到-3dB时的频率（-3dB带宽），或者相频响应滞后90度时的频率。这是个很抽象的概念，为了清楚的说明这个概念，也为了后面几篇文章的深入讨论，有必要介绍几个基本概念（1）信号的频率成分。任何信号都是由有限个或无限个正弦信号叠加而成，这些正弦信号的频率各不相同，这些频率就是信号的频率成分。举个例子，方波信号可以分解为无限多个频率的正弦波，如图1所示，这些都是组成它的频率成分。将这些频率成分由低频开始逐次叠加，叠加的过程如图2所示。图3显示了前25次谐波叠加的动态过程。可见，叠加的频率成分越多，原来的波形就能得到越好的还原。如果方波通过一个带宽无限的系统，那么所有频率成分都可以顺利通过，方波会无失真的被再现。如果方波通过一个带宽有限的系统，则带宽之外的频率成分会损失掉，方波就会发生失真。带宽越大，损失掉的频率成分就越少，失真也就越小。 图1 频率成分分解 图2 频率成分叠加 图3 频率成分逐次叠加的动态过程（2）分贝。分贝用来衡量增益（放大倍数）的单位，是一个比值，没有量纲。对于振幅类的变量，把放大倍数取对数（以10为底），然后乘以20，就得到了用分贝描述的增益。因此，-3dB实际上就是0.707倍，二者是一回事，感兴趣的读者可以自己换算一下。【20lg(x)=-3dB,解得x=0.707】（3）增益。实际上就是放大倍数，是一个无量纲的数字，经常用分贝表示。（4）伯德图（对数频响图）。伯德图是用来描述系统频率响应特性的图，其横坐标轴是频率，纵坐标轴是增益（也就是放大倍数）或相位，坐标轴刻度以对数坐标表示。一个典型的伯德图如图4所示. 图4 典型的bode图伺服系统也是一种信号系统，可以看成一个低通滤波器。它总是让频率较低的成分通过，而把频率高的部分衰减掉。因此，带宽越宽，伺服系统的输出跟随输入指令的能力就越强，系统的动态性能就越好。为了更严格，更有可操作性，交流伺服驱动器通用技术条件（JB T 10184-2000）规定了伺服驱动器带宽的测试方法：驱动器输入正弦波转速指令，其幅值为额定转速指令值的0.01倍，频率由1Hz逐渐升高，记录电动机对应的转速曲线，随着指令正弦频率的提高，电动机转速的波形曲线对指令正弦波曲线的相位滞后逐渐增大，而幅值逐渐减小。相位滞后增大至90度时的频率作为伺服系统90度相移的频带宽度；幅值减小至低频时0.707倍的频率作为伺服系统-3dB频带宽度。需要指出的是，伺服系统是一个多闭环嵌套的控制系统，其有3个控制回路，由内而外依次是电流环、速度环和位置环，其带宽也依次降低。JBT10184-2000规定的带宽实际是速度环带宽。考虑到伺服产品指标的混乱，如果厂商没有明确说明其带宽是哪个回路的，则有必要向生产商确认其提供的带宽指标到底是哪个环的。另外，许多伺服驱动器产品都有多种工作模式，可以设置为高动态性能模式、高精度模式等等，即使是用的同一个伺服驱动器，如果设置不同，系统的带宽也不相同。最后，-3dB带宽与90度相移带宽通常并不相等，所以说一个系统带宽是多少时，必须说明是-3dB带宽还是90度相移带宽。伺服系统的带宽（二） 影响带宽的因素，几种典型伺服的带宽2012-01-17 23:00本人原创，转载请注明出处：/工程师笔记， /servotech带宽并不完全取决于伺服驱动器或者控制系统参数，它还严重受制于传动链的刚度、传动间隙、负载惯量等因素。如果传动链的刚度和精度不高，那么不管使用带宽多高的伺服驱动器，最终的系统带宽仍然会很低。换言之，限制一个伺服系统带宽的因素，除了驱动器的带宽之外，还有许多其它因素，并且瓶颈通常不在驱动器带宽。而且，通常伺服驱动器的带宽是可以调整的，很多伺服会开放控制参数供用户自己调整（如西门子S120系列），用户可以自己根据需要调整电流环、速度环和位置环的控制参数。有些还带有参数自整定功能，并提供几种模式供用户自己选择，如三菱的MR-J3系列，可以设置动态响应级别（respondlevel）13级，级别越高，带宽越高。需要指出的是，带宽并不是伺服系统的唯一指标，还有精度，稳定性等等，使用当中要平衡各指标，结合具体的用途来综合考虑，并不是带宽越大就一定越好。在成本一定的前提下，带宽提高就意味着其它指标的下降，如精度和稳定裕度。而在保证其它指标不变的前提下，更高的带宽就意味着更高的成本。几种典型伺服系统的带宽（1）交流伺服驱动器笔者曾实测过一些伺服驱动器的速度环带宽，测试条件为：速度控制模式，负载惯量与电机惯量1：1。测量结果如下（由于条件有限，与厂家标称值可能稍有出入，并且，带宽测试结果与测试环境的搭建有密切关系。因此以下数据仅供参考，请勿作为选型依据）：Mitsubishi-J3：速度环带宽500Hz左右Delta ASDA-AB：速度环带宽450Hz左右Panasonic Minas A4：速度环带宽350Hz左右Panasonic Minas A5：速度环带宽600Hz左右Teco TSTA：速度环带宽250Hz左右可见，主流交流伺服驱动器速度环带宽通常在几百Hz量级。关于带宽的测量方法，后面会专门写一篇文章介绍。（2）仿真转台与“双十”指标转台在航空、航天领域应用广泛，主要用来进行半实物仿真和测试，用来模拟飞行器的各种姿态角运动，复现其运动时的各种动力学特性。下图所示为一个三轴转台。 图1仿真转台转台属于高精密伺服系统，角度分辨率往往达到角秒级，可以在极低速下平稳运动，比如有些精密转台的转速可以低到与地球自转的速度相当，并且此时仍然能保持速度的均匀，而不会出现“爬行”现象。这得益于转台精密的机械设计，优良的电机特性，极高精度的传感器，以及精心设计和调试的伺服系统。转台的带宽定义不同于通用伺服，由于转台通常用在飞行器的半实物闭环仿真系统中，其幅值衰减和相位滞后会直接影响到飞行器在仿真中的表现，所以，转台的带宽通常用更为严格的“双十”指标来衡量。所谓“双十”，指的是频率响应曲线上幅值衰减10%，或者相位滞后10度时的频率，哪一个较小，就取哪一个为带宽。比起通用伺服的-3dB（衰减29.3%）带宽和-90度相移带宽，“双十”指标严格了许多。对于更加苛刻的场合，还有“双五”甚至“双三”指标。转台的位置环带宽通常在十几到几十赫兹，比通用伺服驱动器小不少，这当然是由具体应用的需求决定的。（3）振镜振镜是用在激光打标机或者舞台投影上的伺服系统，由一个电机、固定在电机轴上的镜片以及控制器组成。电机可以高速往复运动，以至于镜片看上去是在“振动”。振镜几乎是带宽最高的伺服系统了，其位置环带宽可高达1.4kHz（CambridgeTechnology的GSI振镜），而速度环带宽高于位置环3倍以上，估计能达到5kHz。笔者曾经测试过一个国产的振镜，给其130Hz，正负15度的正弦波位置指令，幅值响应没有任何衰减，然后给其100Hz梯形波位置指令，走出来的位置曲线是完美梯形，折线的拐角非常干脆。请注意，这都是位置环模式。由此可见其带宽之高。在光电展上笔者也看到了压电陶瓷的类似产品，对比之后发现，不论从带宽还是往复运动的行程大小上，压电陶瓷都比不上振镜电机。下图所示为振镜电机及其控制器。 图2 振镜振镜电机系统的带宽是如此之高，以至于使用数字电路实现控制有很大难度，因此早期的振镜系统都是纯模拟电路实现闭环控制，位置传感器为电容传感器，模拟PID实现回路校正，而功率放大电路也不是通常所用的PWM开关式放大器，而