（水工结构工程专业论文）钢筋混凝土深受弯构件斜截面开裂计算方法探讨.pdf

摘要 跨高比l d h _ 5 0 的简支钢筋混凝土单跨梁或多跨连续梁被称为深受弯构件。 深受弯构件具有巨大的承载力，因而不仅广泛应用于建筑工程中，而且也普遍应 用于水工、港工、铁路、公路、市政等其它土木工程领域。由于深受弯构件的跨 高比较小，在荷载作用下弯矩较小，而剪力却相对较高，因此深受弯构件斜截面 开裂计算显得尤为重要。 文章通过对1 0 根深受构件受集中荷载作用下的斜截面开裂性能的试验研 究，分析了影响斜截面开裂性能的主要因素、斜截面的破坏形态和斜裂缝宽度的 发展规律，提出了深受弯简支梁斜截面开裂剪力的计算公式。文章研究内容及主 要成果如下： ( 1 ) 进行了1 0 根集中荷载下深受弯简支梁的斜截面开裂性能试验研究，分 析了影响斜截面开裂剪力的主要因素、梁斜截面的破坏形态和斜裂缝宽度的发展 规律。 ( 2 ) 斜截面开裂剪力大小随着剪跨比的增大而减小，随着混凝土强度等级、 梁截面尺寸增大而增大。在集中荷载作用下梁的跨高比对开裂剪力的影响很小， 几乎可以忽略。 ( 3 ) 斜裂缝未出现时，腹筋的应力几乎为零，当斜裂缝一出现，与裂缝相交 的腹筋应力突然增大，最后达到屈服状态。因此可以得出，斜截面开裂强度与腹 筋配筋率关系不大。但腹筋配筋率在控制斜裂缝开展过宽中，起重要作用。 ( 4 ) 从弹性理论出发，根据拉一压应力状态下混凝土的强度理论，建立了深 受弯梁斜截面开裂剪力的理论计算模式，并利用该模式对试验梁的开裂剪力进行 了回归分析，同时按9 5 的保证率给出了开裂剪力的实用计算公式，该公式可以 对深受弯构件斜截面开裂剪力作出较好的估计。通过对试验结果的对比计算，其 平均值圪。= 1 5 6 2 ，离散系数g = 0 3 8 1 ，说明公式的符合性较好。该式具有 形式简单、物理意义明确、符合性较好的等优点。 关键词：斜截面；深受弯构件；开裂剪力；斜裂缝；开裂计算公式 郑州大学硕士学位论文 a b s t r a c t w h e ns p a nd e p t hr a t i o 厶h 5 ，s i m p l y - s u p p o r t e dr e i n f o r c e dc o n c r e t eb e a m o fs i n g l es p a no rm u l t i - s p a nc o n t i n u o u s l ya r cc a l l e dd e e pf l e x u r a lm e m b e r h a v i n g g r e a ts h e a rc a p a c i t y ，t h ed e e pf l e x u r a lm e m b e r sa r cw i d e l yu s e dn o to n l yi nt h e c o n s t r u c t i o n a le n 昏n e e r i n g ，b u ta l s og e n e r a l l ya p p l i e di nt h ew a t e rc o n s e r v a n c y p r o j e c t , t h ep o r tl a b o r , t h er a i l r o a d ，t h er o a d ，t h em u n i c i p a le n g i n e e r i n ga n do t h e r d o m a i no fc i v i le n g i n e e r i n g t h eb e n d i n gm o m e n to fd e e pf l e x u r a lm e m b e ri ss m a l l u n d e rt h el o a df u n c t i o na sar e s u l to fi t ss m a l ls p a nd e p t hr a t i o b u tt h es h e a r i n gf o r c e i s r e l a t i v e l yh i g h t h e r e f o r e ，c a l c u l a t i o nm e t h o d so fc r a c k i n gl o a df o rt h ed e e p f l e x u r a lm e m b e rd i a g o n a ls e c t i o na p p e a r se s p e c i a l l yi m p o r t a n t b a s e do nt h ee x p e r i m e n to f10d e 印f l e x u r a lm e m b e r s ，a n a l y z e dt h em a i ne f f e c t s o fa n t i c r a c k i n gs t r e n g t h ，d a m a g ef o r mo fi n c l i n e ds e c t i o na n dd e v e l o p m e n to ft h e w i d t ho fi n c l i n e dc r a c k s ，p r o p o s ea ne q u a t i o no fc r a c k i n gs t r e n g t hf o rd e e pf l e x u r a l b a s e do nt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t s ，t h ef o l l o w i n gc o n c l u s i o nh a v eb e e nd r a w n ( 1 ) b a s e do nt h ee x p e r i m e n to f1 0d e e pf l e x u r a lm e m b e r s ，a n a l y z e dt h em a i n e f f e c t so fa n t i c r a c k i n gs t r e n g t h ，d a m a g ef o r mo fi n c l i n e ds e c t i o na n dd e v e l o p m e n to f t h ew i d t ho fi n c l i n e dc r a c k s ( 2 ) t h ec r a c k i n gs t r e n g t hi si n c r e a s e dw i n lt h er i s i n go ft h es t r e n g t ho fc o n c r e t e a n dt h es i z eo fb e a m s t h ec r a c k i n gs t r e n g t hi sr e d u c ew i mt h er e d u c i n go ft h es h e a r s p a nr a t i o ( 3 ) w h e nt h ei n c l i n e dc r a c k sh a v en o ta p p e a r , t h es t r e s so ft h ew e b b a ri sz e r o ，a s t h ec r a c k sa p p e a rt h es t r e s so ft h ew e bb a rw h i c hc r o s sw i t l lt h ec r a c k ss u d d e n l y i n c r e a s e d ，a n df i n a l l y r e a c h e st h e y i e l ds t r e n g t h s o w ec a nc o n c l u d e ，t h e a n t i c r a c k i n gs t r e n g t ho fi n c l i n e ds e c t i o nh a sn o t h i n gt od ow i t ht h er e i n f o r c e m e n t r a t i oo fw e bb a r b u tt h er e i n f o r c e m e n tr a t i oo ft h ew e bb a r ，p l a y sa ni m p o r t a n tr o l ei n t h ec o n t r o lo fi i l c l i l l e dc r a c kw i d t h ( 4 ) b a s e do nt h ee l a s t i ct h e o r y , a n da c c o r d i n gt oc o m p r e s s i v es t r e n g t ht h e o r yo f c o n c r e t e ，e s t a b l i s h e dat h e o r e t i c a lc a l c u l a t i o nm o d e lo fc r a c ks h e a ro fd e e pf l e x u r a l b e a m s u s i n gt h i sm o d e lt om a k ear e g r e s s i o na n a l y s i so ft h ec r a c ks h e a ro ft h et e s t e d b e a m s ，a n dp r o p o s eap r a c t i c a lf o rt h es h e a rc r a c k i n gs t r e n g t ht oe n s u r e9 5 o f g u a r a n t e e dr a t e t h r o u g ht h ec o m p a r i s o no ft h ec a l c u l a t e d r e s u l t ss h o wg o o d i n 郑州大学硕士学位论文 c o n f o r m i t y ，t h ea v e r a g ev a l u e 吃圪。= 1 5 6 2 ，d i s c r e t ec o e f f i c i e n t sc = 0 3 8 1 t h e f o r m u l a ri sm o 托s i m p l ea n dc l e a r ，a n db e t t e rc o n s i s t e n tw i t ht h et e s ti n f o r m a t i o n a n d k e yw o r d s ：d i a g o n a ls e c t i o n ；d e e pf l e x u r a lm e m b e r ；c r a c k i n gs t r e n g t h ；o b l i q u ec r a c k ； r e s i s t i n gc r a c kf o r m u l a r i v 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独立进行研究 所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集 体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究作出重要贡献的个人和集体，均 已在文中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者： 硒 日期：加矿罗年多月夕日 学位论文使用授权声明 本人在导师指导下完成的论文及相关的职务作品，知识产权归属郑州大学。 根据郑州大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留或向国家有关部门 或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权郑州大学 可以将本学位论文的全部或部分编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印 或者其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。本人离校后发表、使用学位论文 或与该学位论文直接相关的学术论文或成果时，第一署名单位仍然为郑州大学。 保密论文在解密后应遵守此规定。 学位论文作者： 夏日期：伽c 移年多月垆日 钢筋混凝土深受弯构件斜截面开裂计算方法探讨 第一章绪论 1 1 引言 跨高比l o h 5 0 的简支钢筋混凝土单跨梁或多跨连续梁被称为深受弯构件。 在实际工程中，当梁的跨高比“| j l 2 时，被称为深梁，当梁的跨高比6 h 5 0 时，被称为浅梁，而当梁的跨高比2 l o h o 0 1 2 5 式中 9 一斜截面开裂剪力； z 混凝土圆柱体抗压强度，z = 0 7 9 4 z ； 纵向钢筋配筋率； 办广梁的有效高度： r 集中荷载到支座的距离； 卜梁截面宽度。 上式中当瓦a 3 ，取云2 3 。s 。m 的试验所配置的为高强度钢筋， 点是对纵向钢筋配筋率考虑较细致，但计算较麻烦。 ( 1 0 ) e l e o n h a r a t 公式【3 4 】 q ，= ( o 6 5 0 9 ) 历1 q ，= 0 0 5 f , b ： j 式中 ( 1 - 1 0 ) ( 1 - 1 1 ) ( 1 - 1 2 ) 公式的特 ( 1 - 1 3 ) q ，一斜截面开裂剪力； 卜混凝土圆柱体抗压强度； 。卜内力臂长，可取为0 9 h o ； 卜梁截面宽度。 上式公式简单，是根据m = 3 3 3 的1 8 根梁t 形截面简支梁试验资料提出的。 因为考虑因素较少，所以只能在特定条件下适用。 1 2 钢筋混凝士深受弯构件斜截面开裂计算方法探讨 ( 1 1 ) 日本大野荒川公式3 5 1 q ，= k 帮 ( 1 1 4 ) k c = l + 而茄葡( 1 - 1 5 ) 式中 9 斜截面开裂剪力； 工混凝土圆柱体抗压强度； 尺寸修正系数，z = h o 4 0 ( 在此h o 以厘米计) ； o 梁的有效高度； r 集中荷载到支座的距离； 。卜_ 内力臂长： 卜梁截面宽度。 上式是日本六十年代有名的经验公式，对截面尺寸考虑的比较细致，不过公 式整体较复杂。 1 5 2 国内斜截面开裂剪力公式 ( 1 ) 南京理工大学公式【3 6 1 qf：坚羁眠(1-16) 式中 9 斜截面开裂剪力。 r 广一边长为2 0 厘米的混凝土立方抗拉强度； 办广梁的有效高度； 肟一剪跨比； 沪哪截面宽度。 它考虑了混凝土强度，截面尺寸和剪跨比三个主要因素，公式计算简单方便。 在m 在2 0 2 5 的大截面尺寸简支梁中，与试验资料符合较好。但上式对剪跨 比m 趋于0 时，发生9 值很大的情况是否适用，还有待研究；另外当m 很大时 9 很小，误差很大，该公式未给出m 的上限条件。 ( 2 ) 郑州大学公式【3 7 1 1 3 郑州大学硕士学位论文 q ，= 罕r , b h o ( 1 1 7 ) m 式中 9 一斜截面开裂剪力； r 厂一边长为2 0 厘米的混凝土立方抗拉强度； j i l o _ 梁的有效高度； ，r 一剪跨比； 卜梁截面宽度。 郑州工学院公式是以其m = o 9 7 - 2 0 1 的3 6 条简支梁试验资料建立的，符 合性较好。但对m 很小或很大时的情况是否适用，也有待研究。 ( 3 ) 大连理工大学赵国藩教授公式【3 8 1 q r = 0 8 b h o r n ( 1 - o 1 m ) 1 1 - 卦5 。只 m 式中 9 广_ 斜截面开裂剪力； 尺广边长为2 0 厘米的混凝土立方抗拉强度。 乃o 梁的有效高度； 耵一剪跨比； 卜梁截面宽度； r 与斜裂缝相交纵筋的面积。 上述公式考虑了混凝土强度，截面尺寸和剪跨比三个主要因素，并计入纵向 钢筋e 的影响。所试验m = 1 3 5 5 的9 条受集中荷载简支梁的数据，并用m o o d y 等人1 1 8 条m = 1 5 2 - - 3 3 4 简支梁和约束梁的试验资料进行验证，符合性都较好， 但上式形式复杂，不便于实用。 ( 4 ) 大连理工大学徐积善公式【3 9 】 q ，= ( t - o 8 孚) ( 1 - 0 0 8 詈) ( 1 - 0 0 0 1 啪怕 m 式中 9 斜截面开裂剪力； 碣边长为2 0 厘米的混凝土立方抗拉强度； o _ 梁的有效高度； 1 4 钢筋混凝土深受弯构件斜截面开裂计算方法探讨 卜梁高； 广为集中力作用点至支座间的距离； 卜梁截面宽度； 卜- 梁长。 上式的理论公式是在考虑斜裂缝出现的应力状态，分析裂缝的机理。根据内 外力平衡关系和微块应力平衡关系，研究给出f 及西及在出现斜裂缝时变化因素 及表达形式，一定程度上考虑了尺寸效应影响的基础上建立的。因而，该公式的 物理概念明确，但与实验资料符合性一般。 ( 5 ) 建委抗剪强度研究组q ，限值公式【柏】 q r = 0 0 4 5 r , , b h o ( 卜2 0 ) 式中 9 一斜截面开裂剪力； r 。混凝土棱柱体抗压设计强度； j l 广梁的有效高度； 卜梁截面宽度。 当满足上式时可以控制标准荷载作用下不出现斜裂缝，故上式是一个限值公 式，而不能确定斜截面开裂剪力值。 ( 6 ) 彭天明公式【4 1 】 q ，= 黔 m 2 ， 式中 9 斜截面开裂剪力； 月厂一混凝土抗拉强度； o _ 梁的有效高度； 沪哪( 肋) 宽； 弦一剪跨比，m = a h 0 ，a 为集中力到支座的距离，当m 3 取为3 计算，当 梁上有几个集中力作用时，分别考虑对不同a 值的截面进行计算。 上述公式是建立在国内外1 2 3 4 条梁的试验资料基础上，适用于承受集中荷 载和匀布荷截的简支梁、连续梁和约束梁的斜截面开裂剪力计算。公式反映了主 要影响因素，形式简单，应用方便，与试验资料相比符合性较好。 ( 8 ) 郑州工学院黄相才公式【4 2 】 1 5 郑州大学硕士学位论文 ：堂等塑眠 ( 1 _ 2 2 ) v 对于集中荷载简支梁和连续梁： 口= 0 4 5 ，五= a h , 建议公式的适用范围为： l a 4 ，瓦a 1 时，有2 8 6 的水平腹筋屈服，有9 0 的垂直腹筋屈服，说明这时垂直腹筋对梁的抗剪强度起 主要作用。 另外，为了方便对比，还做了两根既配有水平腹筋又配有垂直腹筋的梁，在 通过斜裂缝的7 个水平腹筋中有2 个屈服( 占2 8 6 ) ，1 1 个垂直腹筋均屈服。 而屈服的2 个水平腹筋均在s c h v - 5 1 中，及剪跨比2 - - 1 的梁中，这又一次说明 水平腹筋在小剪跨比中其主要性。 斜裂缝未出现时，腹筋的应力几乎为零，当斜裂缝一出现，与裂缝相交的腹 筋应力突然增大，最后达到屈服状态。因此我们可以得出，斜截面开裂强度与腹 筋配筋率无关。但腹筋配筋率在控制斜裂缝开展过宽中，起重要作用。 3 5 关于裂缝宽度 表3 3 使用荷载下斜裂缝开展宽度 t a b 3 3w i d t ho f d i a g o n a lc r a c k sw i t hl o a d i n g 梁号磁n 觚 s c h - 2 1 s c v - 2 1 s c h - 4 - 2 s c v - 4 2 s c h 5 1 5 s c v - 5 1 5 s c h 5 - 2 5 s c v - 5 - 2 5 s c h v 5 1 s c h v 5 1 5 2 8 5 5 3 6 d d o o j j 0 o 3 3 0 o o 0 o 0 钢筋混凝土深受弯构件斜截面开裂计算方法探讨 在所有试验中，所有斜裂缝均是在垂直裂缝出现以后才出现的，通过对斜裂 缝开展宽度的测量，得到每根梁在使用荷载( 极限荷载除以安全系数) 下斜裂缝 最大开展宽度的实测值( 表3 3 ) 其值有些大于我国有关规范对正裂缝宽度的限 制，因此在设计深受弯梁时，除验算正裂缝宽度外，还需验算斜裂缝开展宽度。 3 6 结论 通过对1 0 根深受弯钢筋混凝土梁试验数据分析，可以得出如下结论： ( 1 ) 试验梁中裂缝的类型有三种：跨中正裂缝、剪跨区的弯剪裂缝和腹剪裂 缝，其中正裂缝发展较慢，弯剪裂缝和腹剪发展较快较宽，并最后形成临界裂缝。 ( 2 ) 从加载到破坏，深受弯梁的工作状态可分为三个阶段。即弹性工作阶段、 带裂缝工作阶段和破坏阶段。 ( 3 ) 斜裂缝未出现时，腹筋的应力几乎为零，当斜裂缝一出现，与裂缝相交 的腹筋应力突然增大，最后达到屈服状态。因此我们可以得出，斜截面开裂强度 与腹筋配筋率无关。腹筋配筋率在控制斜裂缝开展宽度中，起重要作用。 ( 4 ) 在使用荷载作用下，斜裂缝最大开展宽度的实测值有些大于我国有关规 范对正裂缝宽度的限制，因此在设计深受弯梁时，除验算正裂缝宽度外，还需验 算斜裂缝开展宽度。 郑州大学硕士学位论文 第四章斜截面开裂计算 4 1 影响深受弯构件斜截面开裂性能的主要因素 影响斜截面开裂性的因素很多，有些因素彼此之间还有相互影响，情况比较 复杂。但归纳起来主要有三种因素，即剪跨比、混凝土强度、粱截面尺寸。 41 t 剪跨比l = 枷。对开裂剪力的影响 剪切破坏是混凝土在正应力和剪应力共同作用下混凝应力达到某个极限 而引起的，所 = 正应力和剪应力的分布情况对斜裂缝的出现、破坏形态和破坏强 度大小直接有关。剪跨比是破坏截面的弯矩和剪力的比值工= i m i - 由材料力学 公式可知：m = t ；。r = r i b ，所以瓦m = ( 蠹j 孚，这直接表示了m 与r 的 相互关系h 1 。当粱的截面尺寸和材料给定时，梁试验的：岳值随剪跨比 的增 呻i ，r 加而降低( 如图41 ) ，在剪跨比l 4 5 时还略有降低，两者呈近似双曲线的变 化关系。 0 图41p 吐6 ) 与 的关系图 f i g 4 lr e l a t i o n s h i p b c t w a m 啊h b ) a n d i 41 2 混凝土强度对开裂剪力的影响 梁的斜截面剪切破坏在很大程度上取决于斜裂缝出现的迟早和发展，这与混 凝土的强度工、 密切相关。斜截面的丌裂强度是随混凝土强度的提高而提高的。 大剪跨比粱的斜截面开裂强度随混凝土强度提高而增加的速率低于小剪跨比粱 三自t洳k。 钢筋混凝土铎受弯构件斜截面开裂计算方法探讨 的情况。小剪跨比粱斜截面的开裂强度与梁基体混凝土的抗压强度的关系较大， 而大剪跨比梁斜截面的抗剪强度主要取决于粱基体混凝土的抗拉强度m l 。 混凝土在双