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长垌双曲拱坝结构分析研究 摘要 拱坝是我国主要的水工建筑物，目前已经被国内外广泛采用，而 且在水利水电建设中占有重要的地位。虽然拱坝有着结构合理、体型 优美、安全性高、经济性好的优点，但由于拱坝自身特殊的空间壳体 结构和复杂的几何形状，再加上施工过程的边界条件和受力状况都比 较复杂，所以研究施工过程对拱坝结构的影响是必要的。我国又是地 震多发国家之一，拱坝的抗震安全性已经成为近年来水电建设的关键 技术问题。因此，拱坝一地基一库水相互作用对坝体抗震能力分析的影 响是不容忽视的。本文用三维有限元进行仿真数值模拟，对长垌双曲 拱坝作了如下的研究工作： ( 1 ) 首先利用a n s y s 软件建立拱坝自重一次加载和自重分2 2 步加载的两种计算模型。 ( 2 ) 分别把水、泥沙和温度荷载与拱坝自重一次加载和自重分 2 2 步加载的计算模型进行叠加。 ( 3 ) 根据计算结果，对比分析叠加荷载后自重一次加载模型和 自重分步加载模型给拱坝应力和变形带来的影响。 ( 4 ) 建立了坝体、坝体一库水相互作用、坝体一地基相互作用、 坝体一地基一库水相互作用四个有限元模型进行分析和比较。 ( 5 ) 基于长垌双曲拱坝模型的基础上，对坝体一库水相互作用、 坝体一地基相互作用、坝体一地基一库水相互作用三个有限元模型进行 自振特性分析和地震反应分析。 通过以上工作得出了许多有价值得成果，为实际工程设计提供了 合理、科学的依据和参考。 关键词：长垌双曲拱坝a n s y s 施工过程应力分析地震反应分析 s t r u c t u r ea n a l y s i so fc h a n g t o n g d o u b l ea r c hd a m a b s t r a c t a r c hd a mi sa ni m p o r t a n td a mt y p e ，i ti sw i d e l yu s e d b o t ha th o m ea n d a b r o a d ，a n di to c c u p i e sav e r yp r o m i n e n tp o s i t i o ni nt h ec o n s t r u c t i o no f w a t e r c o n s e r v a n c y a n d h y d r o p o w e r a l t h o u g h t h ea r c hd a mh a s a d v a n t a g ea sr e a s o n a b l e s t r u c t u r e ，b e a u t i f u ls h a p e ，h i g hs e c u r i t ya n d e c o n o m i cs u p e r i o r i t y , b u tb e c a u s eo f i t so w ns p e c i a ls p a c ea r c hd a m s h e l l s t r u c t u r ea n dg e o m e t r yo fc o m p l e x ，c o u p l e dw i t h t h ec o n s t r u c t i o n p r o c e s sa n dt h eb o u n d a r yc o n d i t i o n sh a v et h ef o r c em o r ec o m p l i c a t e d ，i t i sn e c e s s a r yt os t u d yt h ec o n s t r u c t i o np r o c e s so f a r c hd a m o u rc o u n t r y1 s a ne a r t h q u a k e p r o n ec o u n t r y ；t h ee a r t h q u a k e - r e s i s t a n c es a f e t yo f t h ea r c h d a mi st h ek e yt e c h n i c a li s s u e s ，a n di ti si m p o r t a n t t h a tt h ea n a l y s i so ft h e i m p a c to ft h e d a m f o u n d a t i o n - r e s e r v o i rs y s t e mf o rs e i s m i cr e s p o n s e a n a l y i nt h i sp a p e r , c h a n g t o n gd o u b l ea r c hd a m m o d e li se s t a b l i s h e d , c a r r y i n go u tt h em o d e l st h r e e d i m e n s i o n a lf i n i t ee l e m e n ta n a l y s e s t h e c o n t e n t so ft h ep a p e ri n c l u d et h ef o l l o w i n gf i v ea s p e c t s f i r s t l y , t h er e s u l t so fc o m p a r a t i v ea n a l y s i sb e t w e e nt h ec o n s t r u c t i o n p e r i o d so fa r c hd a ms e l f - i m p o s e dr o l eo fs t e p b y - s t e pa n dw i t ht h ea r c h s e l f - i m p o s e do n e t i m ec a l c u l a t i o n i ss i m u l a t e du s i n ga n s y ss o f t w a r e s e c o n d l y , t h ea r c h c l o s u r ea n di m p o u n d m e n ta r es i m u l a t e d t h e s u p e r p o s i t i o n i st h ew a t e ra n ds e d i m e n ta n dt e m p e r a t u r e l o a do f p e r f o r m a n c ep e r i o da n da r c hs e l f - r e s p e c tt oc o n s i d e rt h es i t u a t i o no f t h e i i i c o n s t r u c t i o np r o c e s s ；w ec a nk n o wt h es t r e s sa n dd e f o r m a t i o nf r o m c o n s t r u c t i o np e r i o dt op e r f o r m a n c ep e r i o d t h i r d l y , a c c o r d i n gt oc a l c u l a t i o nr e s u l t s ，c o m p a r a t i v ea n a l y s i so ft h e i m p a c to f c o n s t r u c t i o np r o c e s st ot h ea r c hd a ms t r e s sa n dd e f o r m a t i o n f o u r t h l y ，f o u rs t u d ym o d e l sa r eb u i l t ，t h e ya r em o d e lo fd a ms y s t e m ， d a m - r e s e r v o i r s y s t e m ，d a m - f o u n d a t i o ns y s t e m a n d d a m - f o u n d a t i o n r e s e r v o i rs y s t e m f i n a l l y ，b a s eo nt h em o d e lo fc h a n g t o n gd o u b l ea r c hd a m ，t h en a t u r a l v i b r a t i o nc h a r a c t e r i s t i c sa n ds e i s m i cr e s p o n s eo fm o d e lo fd a ms y s t e m ， d a m r e s e r v o i r s y s t e m ，d a m f o u n d a t i o ns y s t e m a n d d a m f o u n d a t i o n r e s e r v o i rs y s t e ma r ea n a l y z e d t h ef i n i t ee l e m e n ta n a l y s i sr e s u l th a sp r o v i d e dt h eb a s i st om a k et h e f u r t h e rc o n s t r u c t i o nf o rt h i sp r o j e c t ，a l s op r o v i d em e a n i n g f u li n f o r m a t i o n a n dr e f e r e n c ef o rt h ec o n s t r u c t i o no fs i m i l a rp r o j e c t s k e yw o r d s ：c h a n g t o n gd o u b l ea r c hd a m ；a n s y s ；c o n s t r u c t i o n p r o c e s s ；s t r e s sa n a l y s i s ； s e i s m i cr e s p o n s ea n a l y s e i v 广西大学学位论文原创性声明和学位论文使用授权说明 学位论文原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导下完成的，研究工作所取得的成果和相 关知识产权属广西大学所有。除已注明部分外，论文中不包含其他人已经发表过的研究 成果，也不包含本人为获得其它学位而使用过的内容。对本文的研究工作提供过重要帮 助的个人和集体，均已在论文中明确说明并致谢。 论文作者签名： 李趣 汐矽年石月6 日 学位论文使用授权说明 本人完全了解广西大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即： 本人保证不以其它单位为第一署名单位发表或使用本论文的研究内容； 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本； 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务； 学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文； 在不以赢利为目的的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 请选择发布时间： | a 即时发布 口解密后发布 v ( 保密论文需注明，并在解密后遵守此规定) 论文作者签名：妻角 导师签名 论文作者签名：孚惘 导师签名 砷年石月6 日 广西大掌硕士掌位论文长垌双曲拱坝结构分析研究 第一章前言 1 1 拱坝的特点及发展概况 1 1 1 拱坝的特点 拱坝是一种重要坝型，在水利水电工程建设中占据着突出的地位，并以结构合理和 体型优美而著称。作为一种经济性和安全性均较为优越的坝型，在国内外广泛采用。 从拱坝的受力特点来看，拱坝有两个支撑作用：拱的水平向作用和梁的竖直作用， 拱的作用利用得越充分，材料抗压强度高的特点就越能充分发挥，这样工程量就会减少。 从经济性来看，拱坝由于其受力特点，一般与其他混凝土重力坝比较混凝土用量少， 造价更便宜。拱坝的坝体方量与同一高度的重力坝相比之下大约可节省1 3 2 3 ，一般 认为坝较低者接近后者的值，坝较高者接近前者的值。 从安全性来说，根据国内外模型试验表明，拱坝的超载能力可达到设计荷载的5 1 1 倍。它的抗震能力也是非常强的f 卜3 1 。 由以上特点可知拱坝是我国水工建筑物的原因。 1 1 2 国内外拱坝的发展概况 1 1 2 1 国外拱坝的发展概况 拱坝发展【4 5 】历史悠久，早在古罗马已利用拱的原理筑坝，当时建成了高1 2 m 的法 国鲍姆拱坝。自此，世界各地的拱坝建设开始越来越多。具有里程碑意义的拱坝应该是 由法国工程师佐拉设计的3 6 m 高的佐拉拱坝。第一次用圆筒公式计算拱圈应力，再进行 拱坝设计。 在第一次世界大战以前，国外1 5 m 以上的拱坝大约只有4 0 座。 第一次世界大战以后，拱坝才开始有所发展，大多数修建在美国，此时的拱坝主要 为重力拱坝。 到第二次世界大战前夕，根据美国垦务局提出著名的试载法进行设计的高度达9 9 m 的布法罗比尔( b u f f f l ob i l l ) 拱坝以及当时最高的( 2 2 1 m ) 著名的胡佛( h 0 0 v 盯) 拱坝。 第二次世界大战后，拱坝取得了长足的发展，主要表现在：拱坝建造更加普遍，建 坝技术更加先进，模型试验技术快速发展。这个时期欧洲拱坝建设取得空前的成就，同 样各种结构模型试验也取得蓬勃发展，如意大利贝尔加莫的i s m e s 和葡萄牙里斯本的 l n e c ，它们在推动这一时期的拱坝建设起到重要作用。同一时期，第三世界国家的拱 广西大掌硕士掌位论文长垌双曲拱坝结构分析研究 坝建设也得到了相当的发展，尤其是非洲。因而在世界范围内形成了拱坝建设的第二个 高峰时期，世界拱坝建设的重心又回到了拱坝发源地的欧洲。 亚洲国家中，日本算是世界上建设拱坝的主要国家之一。6 0 年代是日本拱坝建设的 极盛时期，半数以上的拱坝都是在这段时期完建。地质条件复杂和地震烈度高是同本拱 坝的主要技术特点。 1 1 2 2 国内拱坝的发展概况 我国最早的拱坝是建造于1 9 2 7 年的福建厦门的上里浆砌石拱坝，高度仅为2 7 m 。 大量丌始建设拱坝是在7 0 年代和8 0 年代，其中砌石拱坝占总数的9 0 。 从坝高上来说，我国能建造的拱坝高度已经越来越高，其中最具代表性的应该是建 于黄河上游的高1 7 8 m 的龙羊峡重力拱坝和建于雅砻江干流下游河段上的高2 4 0 m 的二 滩双曲拱坝。 9 0 年代后期至今，一批高度超大、坝高大于2 0 0 m 的特大型拱坝已经开工建设或者 即将兴建。比如已建成的二滩拱坝是我国拱坝史上的一个重要标志，二滩坝高2 4 0 m ， 在已建双曲拱坝中坝高居第4 位，而宽高比和工程量都居首位，2 0 0 1 年1 月2 0 日在云 南澜沧江上开工建设的坝高达2 9 2 m 的小湾抛物线双曲拱坝；又如乌江上坝高2 3 2 m 的 构皮滩重力拱坝；金沙江上坝高2 8 3 m 的四川溪洛渡圆弧重力拱坝、锦屏一级拱坝( 坝高 3 0 5 m ) 、黄河上游坝高2 5 0 m 的青海拉西瓦对数螺线双曲拱坝也已经相继开始建设；建 成后将成为世界上最高的双曲拱坝锦屏一级双曲拱坝( 坝高3 0 5 m ) 也于2 0 0 5 年1 1 月1 2 日正式开工，。 现在我国拱坝的数量己占世界拱坝总数的一半，居世界首位【 】。 1 2 拱坝应力分析方法 拱坝是变厚度、变曲率、边界条件十分复杂的高次超静定空间壳体结构，影响坝体 应力的因素非常多，很难求解拱坝的坝体应力状态降l o 】。在工程中需要作一些必要的假 定和简化，使计算成果能尽可能地满足工程需要。根据各个时期的理论水平和计算条件 不同，拱坝的应力分析方法也相应不同。主要有以下几种计算方法： 1 拱梁分载法 2 0 世纪初美国w h 砌e r 提出了利用拱冠梁径向变位协调方法计算拱坝应力。到了 2 0 世纪3 0 年代，美国垦务局发展了多拱梁试载法，编制了一整套计算表格，使试载法 趋于完善。试载法的计算工作量非常大，但成果比较合理，因此被广泛应用。1 9 5 8 年冬 尼尼提出用可求解方程的方法代替试载法，但建立和解算方程的工作仍然比较复杂，直 2 广西大掌硕士掌位论文长垌双曲拱坝结构分析研究 到电算技术发展起来后，这个困难才得以解决。林绍忠等又以试载法为基础提出了拱梁 分载位移法。该方法是按位移法由拱和梁两套系统建立以节点变位和分配荷载为未知量 的平衡方程，然后由梁的平衡方程求解出分配荷载( 用节点变位表示) 并代入拱的平衡方 程，最后可得到以节点变位为未知量的整体协调方程。顶拱角点处拱的分配荷载是移自 沿拱向相邻点的值；边坡上的梁与拱座交于一点，并认为是“梁站在拱上”，该点梁的 分配荷载也是移自沿梁向相邻点的值，基础则按变位按伏格特公式计算。拱梁分载位移 法在拱和梁的计算中分别采用拱单元和梁单元两个计算体系，使得计算过程规格化，程 序编制简单，同时以节点变位为未知量建立整体协调方程，可以方便地进行拱坝动力分 析，在拱坝形状的研究中，既保证了计算精度，又加快了优化速度。 2 有限元法 有限元法计算是把拱坝划分为若干个单元，单元间由节点相连，并要求在节点处三 维力平衡、三维变位共容。划分的单元可较好地与坝体的几何形状吻合。在坝体内对每 一个结点的要求是各单元之间力的平衡和变位相容，这样才能更好地满足坝体内力平衡 和变位共容的条件。但在拱坝的应力分析方法中，有限元法也有不足之处，如在计算中 采用单元杀死技术，会降低单元的刚度和承载力，而且计算精度也会受到单元划分的疏 密程度和单元特性的影响。因此目前为止，都还没有提出一套对工程设计行之有效的有 限元法应力分析结果安全判别准则。这是今后进一步发展拱坝分析的有限元法过程中， 急需解决的一个重要问题。 3 结构模型试验 对于重要的拱坝，在计算的同时，辅以结构模型试验，试验方法有脆性材料试验， 地质力学模型试验和仿真模型试验。 4 曾用过的其他方法：圆筒法、纯拱法、拱冠梁法、试载法、网格法 1 3 拱坝仿真的研究现状 1 3 1 施工浇筑仿真研究现状 混凝土坝的施工在水利水电工程建设中占有重要地位，施工速度和施工质量直接影 响到工程建设的工期和安全。对于混凝土坝施工组织计划的制定，传统的方法是凭经验 用工程类比的方法按月升高若干浇筑层及混凝土浇筑强度等指标来控制施工进度的，但 这种方法缺乏系统的定量计算与分析，在论证施工阶段的浇筑进度以及各坝段升高过程 是否满足大坝施工的各方面要求时论据不足，如果还要进行多个施工方案的优选就更为 困难。因此，寻求科学、简便、直观的混凝土坝的施工辅助设计手段就非常重要了【l 卜1 3 】。 计算机模拟技术应用在水利水电工程施工。早先的旌工仿真技术主要是循环网络仿 3 广西大学硕士掌位论文 长垌双曲拱坝结构分析研究 真技术【1 4 1 。随后，循环网络仿真技术成功应用到高层建筑工程、路桥工程、管道工程、 土方运输工程、隧洞开挖工程、水利和港口工程施工中，并逐步发展形成了仿真软件系 统c y c l o n e b d 6 j 。 1 9 7 3 年第十一届国际大坝会议上，d h b a s s g e n 首先结合混凝土坝提出坝体浇筑过 程的仿真，d h b a s s g 即又于1 9 7 3 年将计算机仿真与循环控制网络结合起来，对建筑 工程混凝土运输进行仿真【1 7 j 。 天津大学是国内在水利工程施工系统仿真建模方面名列前茅的l l3 1 。1 9 8 6 年，天津 大学与成都水利水电勘测设计院首先将计算机模拟技术应用于二滩水电站双曲拱坝浇 筑施工的模拟，通过这次的仿真计算检验，得出的计算成果符合一般施工规律，给以后 的研究提供了有利科学依据。2 0 世纪9 0 年代初期，天津大学又将计算机模拟技术与自 适应控制系统结合，以提高计算机模拟结果来作为控制目标的可靠性【l l j 【1 8 1 。 此后，天津大学将计算机仿真技术还应用于多项水利工程，对大坝混凝土浇筑进行 了实时仿真计算，取得了良好的实用效果与实际经验【9 】f 2 0 1 。 武汉大学、大连理工大学等高校也相继将计算机仿真技术应用于水利工程各方面中 【2 2 1 。2 0 世纪8 0 年代随着广西大学张仲卿教授首先提出【2 3 1 采用碾压混凝土修筑拱坝以 来，我国碾压混凝土筑坝技术也开始应用到拱坝领域。近年来，广西大学在碾压混凝土 筑坝技术方面取得了一系列的研究成果，通过对混凝土拱围堰的观测发现，中低碾压混 凝土拱坝不分缝，通仓库层连续浇筑会产生岩滩裂缝，但这种裂缝不会严重影响大坝安 全，这对大量的中小型拱坝建设具有重大意义。还在国内外首先采用仿真结构模型研究 碾压混凝土拱坝，避免复杂的相近转换，提高试验精度，解决r c c 拱坝应力分析的手 段问题。在仿真结构模型试验和理论分析计算中，发现了碾压混凝土拱坝沿层面破坏机 理，这对提高碾压混凝土拱坝的承载能力有着重要作用。广西大学张仲卿教授于2 0 0 2 年发表了国内外第一部专著碾压混凝土拱坝，该书较全面地论述了碾压混凝土拱坝 的设计和施工技术1 2 # 2 6 】。 纵观近3 0 年来计算机仿真已经成为大型水电工程规划、设计和施工管理中不可缺 少的技术手段【2 7 】。 1 3 2 温度应力分析现状 近年来国内外学者对温度问题作了大量的实验、理论和数值分析研究。尤其是碾压 混凝土与常规混凝土在温度特性、材料特性、施工方法等方面有很大不同，沿用过去研 究柱状浇筑常态混凝土坝温度应力的观点和方法来研究碾压混凝土的温度应力和温度 控制问题，实践已经证明是行不通的。温度应力是碾压混凝土拱坝裂缝开展的主要原因， 因而温度应力、分缝设计、温度荷载和温度控制等方面的研究对碾压混凝土拱坝的发展 4 4 - 西大掌硕士学位论文长垌双曲拱坝结构分析研究 极其重要【2 8 1 。 通过近年来的大量实验，水荷载根据工程实际蓄水水位进行施加，温度荷载根据当 地实际气温变化进行施加。 在国内，朱伯芳提出的扩网并层算法；天津大学赵代深等提出增量的全过程仿真动 态模拟方法【2 9 】；武汉水利电力大学提出了非均质单元法；西安理工大学提出的网格浮动 法【3 0 】；大连理工大学的波函数法【3 1 】；清华大学刘光廷应用“人工短缝 成功解决了溪槟 碾压混凝土拱坝两岸的温度拉应力问题。广西大学在9 0 年代初期也开始进行混凝土结 构施工期温度场、徐变应力场的分析研究工作。张仲卿教授指导学生的学生王永新研究 了不同浇筑温度对大坝应力场的影响、坝体分缝对施工应力场的影响，并对坝体体形进 行了优化【3 2 1 。 1 4 拱坝抗震研究现状 拱坝，因为它的经济性和安全性，而被世界各国所广泛采用。中国是世界上遭受地 震灾害最严重的国家之一。在拱坝设计中需要考虑地震可能带来的危害，同时工程的抗 震能力也是确保工程安全的关键。 地震对拱坝的影响主要表现在两个方面【3 3 】：其一是地震对拱坝自身的作用：其二是 地震对坝基的影响。 1 4 1 地震响应分析的发展过程 地震动和结构特性，尤其是动力特性决定了结构的地震反应，因此，随着人们对这 两个方面的认识的深入使得地震反应分析的水平也逐渐提高；近几十年研究中人们从对 地震动的谱成份和结构的非弹性有深入的认识，到更进一步认识地震活动性以及地震动 的不确定性和结构物的不同破坏阶段。因此，在结构地震分析中也有相应的进展。结构 地震反应分析的发展主要分为静力、反应谱、动力这三个不同的阶段d 4 】： ( 1 ) 静力阶段 提出了结构物所受地震力p 可以写为下述形式： 尸= 嘭= k w ( 1 1 ) 式中：矽物体重量； 后：口麟地震系数，日本k 称为工程震度或工程烈度。 ，g 根据现在的地震反应理论知识，可以认为公式( 1 - 1 ) 只适用于刚性结构。 ( 2 ) 反应谱阶段 5 广西大掌硕士掌位论文长垌双曲拱坝结构分析研究 反应谱法是利用振型叠加的概念来求出结构在地震作用下的最大反应值。反应谱理 论考虑了结构动力特性与地震动特性之间的动力关系，又保持了原有的静力理论形式。 ( 3 ) 随机振动 引用了随机过程理论来对地震动进行描述和对结构地震反应进行分析。该分析方法 的特点在于把地震动和结构地震反应都认为是随机现象。 ( 4 ) 结构地震反应的数值分析 发展到这个世纪，已经有很多计算程序可以广泛使用于重要结构物与非线性反应分 析中。 ( 5 ) 非线性振动反应 非线性的大小常用延性系数= s 一卢，来表示( 占一与s ，分别为所考虑整体结构 或部分结构的最大容许变形或此变形的弹性极限值) 。 1 4 2 拱坝一地基一库水相互作用问题的发展状况 拱坝是三面受约束的空间壳体结构，在地震作用下，动态特性十分复杂，所以要考 虑坝体、库水、地基三者的相互作用对于地震作用下振动能量的转移 采用有限元截取“足够大”的地基范围，并在截断边界上施加人工边界来吸收反射 波能量有明显的缺点： 1 模拟的介质范围较大时，增加了计算工作量； 2 对于从远场入射的地震波，人工边界有可能导致极大误差。无限元由b e t t e s s 、 和u n g l e s s 于1 9 7 3 年提出，并广泛地应用于各种无限域介质的模拟中，随着理论研究 的深入及大量事实表明，无限元可以作是分析地基基础一坝体相互作用的一种有效方法 【3 5 】 o 对于地震作用下坝体承受的动水压力的计算，前人已经做了很多有意义的工作，也 取得了很多重要的成果：w e s t e r g a a r d 被认为是这方面研究领域中最早涉足的学者阳。 c l o u g h 在有限元的基础上开发了最早的拱坝地震反应分析程序一 d a p ，在a d a p 程序 的基础上，k u o ，g h a n a a t 和c l o u g h 将库水视为不可压缩体并以附加质量的方式考虑了 库水动水压力的影响，开发了计算程序e a d a p 。为了考虑库水可压缩性产生的影响，f o k 和c h o p r a 在频域内建立了拱坝一库水一地基系统动力相互作用分析的三维有限元子结 构模型，但其中地基为无质量弹性体，并没有考虑行波影响。此后，t a n 和c h o p r a 改进 了f o k 和c h o p r o 模型；d o m i n g u e z 和m a e s o 在频域内建立了拱坝一库水一地基系统动力 相互作用分析的三维边界元模型；z h a n g 、j i n 和p e k a u 提出了拱坝一地基动力相互作用 分析的有限元一边界元一无限元模型；杜修力、陈厚群和侯顺载采用时域显示有限元方 法结合透射人工边界；杜修力，张燕红和张伯燕在这个拱坝一地基非线性地震波动反应 6 广西大掌硕士掌位论文长垌双曲拱坝结构分析研究 分析模型中进一步引进与介质应变成正比的阻尼；杜修力等人的分析模型中考虑坝基中 节理、裂隙、断层的非线性特性和介质非均匀特性，由于是在时域进行物理过程的直观 模拟，因此，可以严格反映了地震波传播过程的行波效应，但对库水的影响继续采用了 不考虑库水可压缩性的附加质量模型。由于库底吸收边界模型存在吸收系数难以确定的 困难，而吸收系数是用一维模型或人为经验确定的，存在不准确和不确定性，其取值又 对拱坝地震反应影响很大，因此，这种近似模型并没有在实际中得到应用。不考虑库水 可压缩性的附加质量模型由于其简单和在一定程度上近似反映一些实际情况，在工程应 用上得到了一定的认可，但在学术界仍有较大争议。d o m n i n g u e z 和m a e s o 在国际上首次 采用了严格的理论模型来分析可压缩库水对拱坝在简谐输入地震波作用下的反应，但并 没有与附加质量模型进行比较，更没有就作为抗震设计控制指标的坝体应力进行分析。 杜修力和汪进廷提出了拱坝一可压缩库水一复杂地基地震波动反应时域显示分析方法， 考虑库水可压缩性，还是不能完全真实地反应实际情况，所以还有待进一步研究【3 7 1 。 拱坝一地基一库水的动力相互作用对拱坝地震反应及抗震安全有重要影响，已成为 当前大坝抗震设计中的一个关键问题。目i j i 需要对已有的理论分析方法和程序计算结果 进行必要的试验验证，最后确定其实际应用的可行性和进一步改进的方向。 1 5 选题背景及选题意义 在混凝土拱坝设计、施工、科研和管理中，计算技术是重要手段，其重要性早已超 过模型试验。在混凝土坝计算技术领域中如何推陈出新、更上一层楼，使我国在混凝土 坝设计、施工、科研和管理上达到新的水平。本论文拟通过三维有限元法对长垌拱坝进 行计算，分析结果，对工程设计具有一定的理论意义。 一次整体施加自重时，坝体全部自重是以拱梁分载的形式往下传递，部分荷载传向 拱坝两岸，因此在拱冠梁坝踵点的压应力最小；而按多层浇筑时，由于逐层进行横缝灌 浆封拱，在横缝分割作用下，坝体自重以梁的形式往下传的比例增大，即与一次整体施 加自重相比，分层施加加大了梁的作用，分层次数越少，梁的作用越大。而目前用a n s y s 建立模型都是依次整体施加自重，对于分层施加自重的情况还有待解决，本文从通过对 长垌拱坝考虑重力逐层施加过程中应力计算和稳定分析，解决施工过程恒载作用对拱坝 应力及稳定的影响问题，给工程实践提供理论依据。 并通过建立了坝体坝体一库水相互作用、坝体一地基相互作用、坝体一地基一库水相互 作用三个有限元模型自振特性分析、地震反应分析和荷载组合的结果，可以提供给设计 单位进行抗震设计，为同类工程的抗震分析提供参考。 7 广西大掌硕士掌位论文长垌双曲拱坝结构分析研究 1 6 本文主要研究内容 本文主要工作内容为： ( 1 ) 在查阅大量的国内外资料的基础上，对拱坝的发展概况、仿真分析及抗震研究 的现状进行了总结和综述。 ( 2 ) 首先利用怂s y s 软件建立拱坝自重一次加载和自重分2 2 步加载的两种计算模 型。 ( 3 ) 分别把水、泥沙和温度荷载与拱坝自重一次加载和自重分2 2 步加载的计算模型 进行叠加。 ( 4 ) 根据计算结果，对比分析施工过程给拱坝应力和变形带来的影响。 ( 5 ) 建立了坝体、坝体一库水相互作用、坝体一地基相互作用、坝体一地基一库水相互 作用四个有限元模型进行分析和比较。 ( 6 ) 对坝体一库水相互作用、坝体一地基相互作用、坝体一地基一库水相互作用三个有 限元模型进行自振特性分析和地震反应分析。 1 7 本章小结 一、本章首先论述了拱坝的结构受力特点，以及拱坝的优缺点然后介绍了国内外拱 坝发展概况。我国工程实践较多，相应的拱坝筑坝技术在世界处于先进水平。特别是在 高拱坝相关技术领域，我们取得世界瞩目的成就。 二、进而阐述了对拱坝施工期和运行期进行模拟仿真的必要性，然后介绍模拟计算 方法的研究现状，相应于工程实践，我国大拱坝的施工仿真分析技术也处于世界前列。 三、再而综述拱坝抗震研究的重要性，以及抗震分析的发展及现状。最后提出本文 研究的内容及研究目的和意义。 广西大掌硕士掌位论文长垌双曲拱坝结构分析研究 第二章拱坝结构计算分析方法 2 1 拱坝分析中的有限单元法原理 2 1 1 有限元法概述 有限元法 3 8 4 1 1 是通过求解微分方程来解决工程实际问题的一种数值计算方法，它把 弹性理论、计算数学和计算机软件有机结合起来。 最先提出“有限元法 这个名称的是c l o u g l l ，而它的基本思想是c o u r 锄t 于1 9 4 3 年求解s t v 肌锄t 扭转问题时率先用到。至于它的应用，则是随着计算机的出现才开始 的。目前，它的研究对象已经非常广泛，土木工程中主要用于以下几个方面： 1 杆系结构、平面、空间连续体、板壳及各种复杂组合结构的计算； 2 结构弹性性能的分析、弹塑性等复杂力学性能分析； 3 静力分析、动力分析。 有限元法在许多领域取得了巨大进展，利用它已成功地解决了一大批有重大意义的 实际问题。 2 1 2 有限元法基本理论 一、有限元法用到的弹性力学理论 弹性体在荷载作用下，体内任意一点的应力状态可由以下6 个应力分量 吒，q ，吒，f 。来表示。其中，吒，q ，吒为正应力，r 声，f 。为剪应力。这些 应力分量的正负号规定如图2 1 所示：每个面上的各个应力分量的方向就是正方向，与 图示相反的就是负方向。 9 广西大学硕士掌位论文 长垌双曲拱坝结构分析研究 图2 - 1 单元应力分布图 f i g 2 - 1s 嗽sd i s m b u f i o no f e l 锄e n t 设应力向量仃= b ，盯y 吒k乞r ，位移向量口：k v w f ，应变向 量占= k ，s ，占：k 7 。】r 。 ( 1 ) 平衡方程 誓+ 冬+ 冬+ 7 ，：o a x 如 a z 。i 等+ 鲁+ 鲁+ 7 y = 。a v包a x jy 誓+ 孥+ 冬+ 7 ：o a za x籼 。z 其中正，工，正为单位体积的体积力分别在x , y ，z 方向的分量。 为a 仃+ ，= 0 ，2 _ 4 、 式中a = 旦。 缸 a u 砂 oo o 旦 砂 。旦 缸 a n u 昆 a o 一 瑟 a 一 o 昆 a a 砂缸 ，7 = 陟，7 ，7 ：】。 ( 2 1 ) ( 2 2 ) ( 2 3 ) 平衡方程的矩阵形式 ( 2 ) 几何方程 对于微小位移和变形的情况，可略去位移导数的高次幂，则应变向量和位移向量之 间的几何关系有 1 0 长垌双曲拱坝结构分析研究 三二震： 雾二i 主篓：i 鼍+ 爹：y 纠，y 。：j o i w + 石a i u ：y 。 c 2 - 5 ， a 却西挑 i 、7 2 瓦+ 瓦吖乒弦2 瓦+ 瓦吖纠“2 面+ 瓦叫nl 几何方程的矩阵形式为 其中工为微分算子， ( 3 ) 物理方程 工= a 苏 ，、 a u 砂 占= 工 a a z aa 砂舐 aa 玉西 aa 如缸 ：彳7 ( 2 - 6 ) ( 2 7 ) 对于各向同性的线弹性材料，应力可通过应变的表达式采用以下的矩阵形式表示： 仃= d 占 ( 2 8 ) 其中 。= 赫 1 j 二j l 1 一y1 一y 1 j 1 一l ， l 对 称 o o o ( 2 - 9 ) 二、有限元法的计算步骤 有限单元法在研究工程实际问题时，首先将所研究的连续体或物体( 例如固体、气 体、流体等) 分割成若干个单元，单元之间的连续点称为结点。由于单元内部的场变量 如位移、应力、温度、压力、速度等都是未知的，在假设这些单元内部场变量可以用近 似的函数来表示，而这些近似场函数只依赖于结点处的参数。这样，整个连续体的场方 程就可以写成以结点处参数为未知数的代数方程组。求解出代数方程组，即可求得一系 列结点处的参数，而单元内部的场变量也可以求得。在拱坝分析中，有限元法计算就是 把拱坝划分成若干个单元，单元间由点结点相连，并要求结点处三维力平衡、三维变位 y y o o o o丝舡 y y o 9 o丝舡 ! do兰舡 广西大学硕士学位论文长垌双曲拱坝结构分析研究 相容。 进行有限元计算有以下几个步骤： 1 连续体离散化，把研究对象离散成有限个“单元”，本论文中建模时所采用的单 元为三维块体结构，此处就以六面体八结点单元为例来说明有限元的计算原理。 将要进行分析的结构用六面体8 结点单元划分成有限个单元体，即要进行分析 的结构变成由有限个六面体8 结点单元组成，单元结点编号分别为1 ，2 ，3 ，4 ， 5 ，6 ，7 ，8 ，如图2 2 排列： 图2 2 六面体8 结点单元 f i g 2 2e i g h tn o d e sh e x a h e d r a le l e m e n t 2 选择单元模式或单元列式，即选择一组插值函数唯j 地去定义每一个单元内相 应物理场的分布。在三维空间中每个结点都有3 个位移分量，则一个六面体8 结点单元就会有2 4 个位移分量，口。是结点位移向量。 口。= c2-。哆，=j；iier=：，：，=；，z，!；，t；，j，s；， c ：- - ， 一般采用多项式作为近似函数，多项式的选取应该从低次到高次来选取，对于各向 同性材料选取的多项式应对称。 本文选取三维六面体8 结点单元的位移模式为： 1 2 矶比纵咖如办加出 广西大学硕士掌位论文长垌双曲拱坝结构分析研究 y = 属+ 屈o x + , b t l y + p 1 2 z + 届3 x y + 屈4 y z + 届5 硝+ 屈6 x y z ( 2 - 1 2 ) 用坐标五y ，z 的线性函数来表示单元内的位移。屈殷。是待定系数，称为广义坐标。 把己知的2 4 个位移值代入位移模式( 2 1 2 ) 就得屈殷4 的值，然后再代回到式( 2 - 1 2 ) 中， n = 【ln 2n 3n 4n 5 6n 7n 8 】 j = m ( x ，y ，z ) = 1 彬 m = 骺誊薹 其中皖称为k r o n e r c k e r 符号。 确定了单元位移模式之后，再对单元进行以下六方面工作： 1 采用等参变换( 见图2 3 ) 。借助等参单元就可以方便地对一般的任意几何形状的工 程问题或物理问题进行有限元离散，等参变换的采用可以使得等参变换的刚度、质量、 载荷等特性矩阵的计算仍在自然坐标的规则域内进行，从而使各类不同工程实际问题纳 入统一的通用化程序。 黟够 屿拶矽 令眵 图2 - 3 等参变换 f i g 2 - 3l s o p a r a m e t r i ct r a n s f o r m 1 3 广西大掌硕士掌位论文长垌双i u l 拱坝结构分析研究 2 把位移模式沙 = i n ) 。带到几何方程( 应变一位移关系) 扛) = b t ( s ) 可导出单元 中任一点的应变关系式p ) = 陋】 万) 。，式中占为应变分量列阵，b 为应变转换矩阵。 3 把扛 = 陋y 带到物理方程( 应力一应变关系) p = 【d 忙 可导出用单元结点表示 的单元应力的关系式p = 陋p 。，式中仃为应力分量列阵，d 是与单元材料有关的 弹性矩阵。 4 建立作用在单元上结点力与结点位移间的关系式，即单元的刚度方程 扩 = k ) 。，式中扩y 为单元结点力列阵，医】为单元刚度矩阵。 5 建立整个结构的平衡方程，求解未知结点位移并计算单元应力。得到整体刚度矩 阵k 】，荷载列阵扩 及整个结构结点位移列阵p 表示k 】= p = 沪) 。 6 求出整个结构的结点位移。结点位移求出后，再由式p = 【d p y 可计算各单 元的应力。 2 1 3 拱坝的有限元计算及有限元等效应力分析法 一、拱坝的有限元计算【4 2 】 对于双曲拱坝，三维有限元单元主要分成四面体和六面体等参单元两大类。此外， 各单元的材料特性可以不同，这样就可以更好地符合拱坝材料分区的实际情况。 用有限元计算时，要取一定范围的岩体作为坝的地基范围，通过节点连接坝底与岩 基，这样计算所得的坝基变位可以很好地与实际相吻合，同时可计算地基内的变位和应 力。 应用有限单元法来计算拱坝有下列优点【4 3 - 4 4 ： 1 有限单元法可以分析一般的拱坝应力，还可以分析几何形状复杂的结构问题； 2 分析复杂基础及其对拱坝应力和稳定的影响； 3 分析坝体和基础的非线性情况； 4 模拟拱坝施工和运行过程，进行施工期和运行期的仿真分析； 5 分析渗流场和温度场并分析其对应力的影响。 由上述分析可见，用三维有限元法计算拱坝应力能够得到较精确的应力和变位结 果。 但是在解决比较复杂的实际工程问题时，运用有限元计算之前还是要先进行一定的 概化和假定，这对计算精度就会有影响，所以在运用有限元计算时也要注意各种概化和 假定产生的不确定性影响【4 5 4 引。 在规范【7 】中规定，当用有限元法计算时，要以等效应力作为控制标准。 二、有限元等效应力分析法 1 4 广西大学硕士学位论文长垌双曲拱坝结构分析研究 拱坝是一个空问弹性壳体高次超静定的结构，其几何形状和边界条件都比较复杂， 应力状态也比较复杂，所以难以用严格的理论计算来求解拱坝坝体应力状态。长期应用 于拱坝应力分析的多拱梁法基本假定之一就是拱、梁的中面法线在变形前后保持直线， 即直法线假定。多拱梁法的解答不完全满足结构的几何条件，其所得出的应力场虽然满 足平衡条件，但不一定是真实解答，仅表示一种名义应力场。 目前我国在建或拟建的拱坝基础地形及地质条件都比较复杂，对拱坝进行三维有限 元整体仿真分析，从建模到仿真计算都有较多的计算假定和模型简化。计算结果往往由 于应力集中而出现拱坝基础边界位置应力过大的问题，不符合工程实际。利用等效应力 的原理可以修j 下并解决这个问题。 本文为了计算方便，把拱座处以单位截面积分简化为：通过截面上的若干个等分点 的环向应力来解决应力出现集中的问题。具体计算公式参见下列公式 轴力：n = ( 华+ n - iq)(2-14) 瓠m 卅芝i = 1lc 半，半i 仁均 l j 式中：n 截面节点数； r 节点间距离( 等分) ( m ) 仉f 节点应力值( m p a ) 截面抗弯弯矩： 旁：堡+ ：! ：k = ! ! ：三 ( 2 1 6 ) 6 6 截面面积：a = ( n 一1 ) t 1 ( 2 1 7 ) 把( 2 1 4 ) 一( 2 1 7 ) 式代入以下公式( 2 1 8 ) 和( 2 - - 1 9 ) 就可以得出上下游 的等效应力。 仃户- l + 鱼 ( 2 - 1 8 ) 仃l = 一+ 忑 二。l o j 工 ( n - 1 ) t( 刀一1 ) 2 t 2 咋：二l 二掣鬲 ( 2 1 9 ) 咋2 百面。矿面可 u 1 1 5 广西大掌硕士掌位论文 长垌双曲拱坝结构分析研究 本文中的等效应力计算，取f = 9 ，等效应力计算示意图如下图所示， 上游 2 2a n s y s 软件简介 图2 _ 4 等效应力计算示意图 f ig 2 - 4t h ec a l c u l a t i o no fe q u i v a l e n ts t r e s s 下游 a n s y s 5 3 巧6 】是是一种具有广泛性的商业套装工程分析软件。a n s y s 公司成立于 1 9