（船舶与海洋结构物设计制造专业论文）基于nauticus的船体弯扭响应分析.pdf

哈尔滨工程大学硕士学位论文 摘要 浮船坞作为船舶维修的物质基础，是不可缺少的基础设施之一，被称为 船舶维修的海上移动平台。对浮船坞来说，在其设计和检验过程中必须考虑 总纵强度和扭转强度是否符合要求。在实际使用中，由于拖航状态时的船体 强度受环境和自身装载情况的影响很大，因此其船体结构弯扭强度的评估尤 其重要。按照中国船级社规范，当浮船坞处于拖航状态时必须进行浮船坞的 弯扭强度计算。 本文以一改建后的浮船坞为研究对象，由于其改装后要进行拖航，需要 考虑拖航时在弯扭组合作用下是否满足船体强度要求，因而本文结合实际工 程对其进行了详细的计算和分析，确定了多组设计波参数和相应的弯扭组合 工况；为了得到比较精确的变形和应力结果，采用了整船结构有限元分析方 法，按多种工况对浮船坞拖航时的弯扭强度进行了船体结构有限元分析和强 度评估，主要工作如下： 1 阅读浮船坞的图纸和资料，建立了全船有限元模型。 2 应用d n y 的s e s a m 程序子模块w a s i m 进行了波浪载荷预报，确定了设 计波参数。 3 通过使用线性波浪载荷计算方法与w a si m 软件进行计算并对结果进行 分析比较后，得出使用w a s i m 所得的计算结果偏大，因此在进行强度分析时 的结果也偏于安全。 4 得到了船体结构的详细变形和应力分布结果，选取了拖航时满足船体 强度要求的装载工况，对不满足要求的工况进行了分析并给出建议。实船计 算结果表明拖航时的装载方案是影响应力大小的重要因素。 关键词：浮船坞；船体结构弯扭强度；有限元方法；设计波 哈尔滨工程大学硕士学位论文 a bs t r a c t a sas u b s t a n c eb a s i c ，f l o a t i n gd o c ki so n eo ft h en e c e s s a r yb a s i c a l l y e q u i p m e n t si ns h i pm a i n t e n a n c ew h i c hi sc a l l e dt h em o v i n gp l a t f c i i mi nt h es e a f o rt h ef l o a t i n gd o c k ，i t sn e c e s s a r yt oc o n s i d e ri ft h eo v e r a l l1 0 n g i t u d i n a la n d t o r s i o ns t r e n g t ha c c o r dw i t ht h er u l e si nt h ec o u r s eo fd e s i g na n di n s p e c t i o n i n f a c t ，t h ee v a l u a t i o na b o u ts t r u c t u r a lb e n d i n ga n dt o r s i o ns t r e n g t hi sv e r yi m p o r t a n t b e c a u s et h ei n f l u e n c eo fe n v i r o n m e n ta n dl o a d i n gi sp r o d i g i o u si nt h ec o u r s eo f t o w a g e a c c o r d i n gt ot h er u l e so fc c s i ti sn e c e s s a r yt oc a l c u l a t et h eo v e r a l l b e n d i n ga n dt o r s i o ns t r e n g t hw h e nt h ef l o a t i n gd o c ki si nt h ec o u r s eo ft o w a g e a sa ne x a m p l e ，ar e c o n s t r u c t i v ef l o a t i n gd o c ki ss t u d i e dw i t ht h ef i n i t e e l e m e n tm e t h o do ft h ee n t i r ed o c ki nt h i sp a p e rf o rt h ep r e c i s er e s u l tw h i c hn e e d t oc o n s i d e ri fi t sb e n d i n ga n dt o r s i o ns t r e n g t hs u f f i c et h er u l e so fs h i ph u l ls t r e n g t h i nt h ec o u r s eo ft o w a g e b e c a u s et h i sd o c kw i l lb ed r a g g e da f t e rr e c o n s t r u c t i o n t h i s p a p e rc a l c u l a t e da n da n a l y z e di t ss t r e n g t hi nd e t a i li nv i e wo ft h ea c t u a l p r o j e c t ，t h e na s c e r t a i nag r o u po fp a r a m e t e r sa n dc o r r e s p o n d i n gb e n d i n ga n d t o r s i o nc o m b i n e dc o n d i t i o n sa n dd i dt h es h i ph u l lf e ma n a l y s i sa n ds t r e n g t h e v a l u a t i o na c c o r d i n gt ot h e s ec o n d i t i o n s ，t h em a i nc o n t e n t sa r ea sf o l l o w s ： 1 r e a dt h ed r a w i n g sa n dd a t ao ft h ed o c k t h e nm a k er e a s o n a b l ef em o d e l s o ft h ew h o l es h i p 2 as u b - m o d u l eo fd n vs e s a mp r o g r a m w 瓠i mi sa p p l i e df o rt h ef o r e c a s t o fw a v el o a d s ，a s c e r t a i nt h ep a r a m e t e r so fd e s i g nw a v e s 3 c o m p a r e dw i t ht h er e s u l to ft h el i n e a rw a v el o a d sc a l c u l a t i o nm e t h o d t h e r e s u l to fw a s i mi sm u c hb i g g e r , s ot h er e s u l to fs t r e n g t ha n a l y s i sl e a nt os a f e t y 4 g e tt h ed e t a i l e dr e s u l to fd e f o r m a t i o na n ds t r e s si nt h eh u l ls t r u c t u r e ； c h o o s eal o a d i n gm o d ew h i c hi ss a t i s f i e db ys h i ph u l ls t r e n g t ha n dg i v ea d v i c et o t h ed i s s a t i s f i e dc o n d i t i o nw h e nt h ed o c ki si nt h ec o u r s eo ft o w a g e t h ef a c t u a l r e s u l ti n d i c a t e st h ei n f l u e n c eo fl o a d i n gp r o j e c ti sp r o d i g i o u si nt h ec o u r s eo f t o w a g e k e yw o r d s ：f l o a t i n gd o c k ；s h i ps t r u c t u r a lb e n d i n ga n dt o r s i o ns t r e n g t h ；f e m ； d e s i g nw a v e 哈尔滨工程大学 学位论文原创性声明 本人郑重声明：本论文的所有工作，是在导师的指导 下，由作者本人独立完成的。有关观点、方法、数据和文 献等的引用已在文中指出，并与参考文献相对应。除文中 已经注明引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集 体已经公开发表的作品成果。对本文的研究做出重要贡献 的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意 识到本声明的法律结果由本人承担。 作者( 签字) ：生型 日期：2 广年3 月历日 哈尔滨f t 程大学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 课题的研究背景和意义 1 1 1 浮船坞简介 浮船坞作为船舶维修的物质基础，是不可缺少的基础设施之一，被称为 船舶维修的海上移动平台。浮船坞可以按照用途、结构特点以及自持力来分 类。 1 按用途，浮船坞可以分为以下几类： 1 ) 用于进行船舶大修或故障修理的浮船坞。这种浮船坞具有足够高的坞 塔( 墙) 及全坞强度，能承受足够大的因装载修理船舶而产生的非平均压载。 该类浮船坞可用来进行船体壳板大面积更换或更换船用设备等维修工作，同 时也可用于对故障船舶进行紧急修理。 2 ) 用于进行船舶小修或预防性维修、查看的浮船坞。该类浮船坞主要用 于进行船舶壳体水下部分的检查、清洁和进行重新油漆，螺旋桨、舵装置修 理，或进行小面积的船体壳板更换。 3 ) 运输及其它专业用途的浮船坞。运输用浮船坞主要用于在浅水海区及 港湾中运输船舶。这种浮船坞具有驳船的外形，具有较少的维修设备。而专 业浮船坞可包括：转置浮船坞( 专门用于将待修船舶从水中到岸上的相互转 置) 、某型船舶的专用浮船坞、母船坞等。 2 按照结构特点，浮船坞可分为：整体型、分段型、舟桥型和分段舟桥 型。 3 按浮船坞具有的自持力程度，浮船坞可分为：非自航非自持型、非自 航自持型、自航自持型和自航工厂型。 浮船坞作为一种水上浮动的工程设施，必须满足以下要求： 1 ) 与自身的使命任务相适应，具有足够大的排水量； 哈尔滨工程人学硕士学位论文 2 ) 足够大的主尺度和空间，满足停放待修船舶和维修设备的要求； 3 ) 在各种浮态下必须具有足够的稳性，无论是在载船状态还是在空载状 态： 4 ) 船坞必须具有足够的总纵、横向和局部强度，在载船状态下，待修船 舶及船坞本身不应产生超标准的变形； 5 ) 浮船坞本身的结构还应满足能保障自身各水舱或分段的进坞，以便进 行自身的维修及保养【l 】。 1 1 2 浮船坞的发展和特点 浮船坞作为漂浮在海上的大型船舶修理设施，本身既具有船舶的一般性 能( 浮性、稳性、抗沉性、机动性等) ，又具有与其功能相适应的使用特点【2 1 。 一般的浮船坞可分为船坞( 包括墩船平台、坞墙、坞塔等) 和坞底浮箱组 ( 含注、排水系统) 两大组成部分，船坞作为船舶进坞后的修理、保养工作平 台，而坞底浮箱组，则是用来通过对其进行注、排水操作，来实现船坞的吃 水改变。 浮船坞相对于干船坞而言，具有以下突出优点：船舶进浮船坞不受时间 ( 潮汐大小) 的影响，而干船坞必须选择在适当大潮时进行；能够主动地机动 接近需进坞船舶，为尽快地让待修船舶入坞，保持破损船舶的生命力以及为 尽快进行维修争取时间。因而，船坞对船舶维修企业而言，是其必不可少的 主要基础设施之一。 1 1 3 船体弯扭强度评估的重要性 船舶航行过程中受到的主要外来载荷一方面是船体的总纵弯矩，另一方 面则是由于波浪传播方向和船舶前进方向之间存在夹角时产生的扭转力矩。 对浮船坞来说，在设计和检验过程中必须考虑总纵强度和扭转强度是否符合 要求。当船坞具有足够的承载能力储备时，船坞人员可采用调整压载的方式， 来平衡作用在坞底浮箱( 平底水箱) 上的载荷，从而尽可能地减少作用在浮船 2 哈尔滨i i ：程大学硕士学位论文 坞上的弯曲力矩，使其强度符合要求。 浮船坞在实际使用中，在下列情况下必须进行浮船坞的总纵强度计算： 大排水量的单船进坞；事故船舶进坞；浮船坞处于拖航状态时【3 1 。由于拖航 状态时的强度受环境和自身装载情况的影响很大，因此其结构弯扭强度的评 估尤其重要。 由以上所述，本文以一条浮船坞为研究对象，对其拖航时的弯扭强度进行 了详细的计算和分析。 1 2 船体弯扭强度评估研究现状 1 2 1 关于弯扭强度 船体强度的任务是研究船体结构抵抗破坏的能力和变形的规律。把船体 作为一个整体来研究其强度的问题称为船体总强度问题。由于船体主要是纵 弯曲变形，所以总强度就是研究船体纵向弯曲问题，称为总纵强度。无论在 静水里或在波浪中，船体受到扭转的情形很多，对这些扭转作用，普通船体 般都有充分大的扭转刚性和扭转强度，所以扭转强度问题不如纵强度那样 受到重视。但是对于一些特殊船体，例如矿石船、集装箱船等这些具有长大 开口的船体，它们的扭转强度就不容忽视 4 1 。 1 2 2 船体弯扭强度的研究现状 2 0 世纪9 0 年代起，各国主要船级社，诸如挪威船级社( d n v ) 、美国船级 社( a b s ) 、英国劳氏船级社( l r ) p 】等，先后在其各自的船舶设计规范中建立了 船体结构强度评估方法。其中中国船级社( c c s ) 于1 9 9 2 年正式颁布了浮船 坞入级与建造规范。 目前各国船级社提出的直接算法中，载荷是用波浪载荷程序直接计算， 应力用有限元直接计算，随着计算机的广泛应用，在船舶设计及其相关的研 究领域愈来愈多的使用专业的有限元软件来进行分析和计算，其中包括d n v 的n a u t i c u s s e s a m 6 ，m s c 的p a t r a n n a s t r a n 7 等专业有限元软件，此类软件 3 哈尔滨：r 程大学硕士学位论文 可以进行规范校核、强度计算、疲劳分析等多方面工作。通过建立全船的有 限元模型，计算各组合工况下结构的应力和变形情况，从而对结构强度进行 分析和评估。全船有限元分析技术使船体总强度分析有了革命性的突破，将 全船各主要构件按其受力状况分别以梁、壳、杆等单元来表达，可以较真实 地表达出全船结构的刚度特性，通过有限元分析求解，可以求出各主要构件 的实际变形与应力。采用全船有限元分析法和波浪载荷的直接计算可以进一 步提高计算结果的可信度。 1 3 论文主要研究内容 针对以上背景和研究现状，本文主要根据挪威船级社( d n v ) 的 n a u t i c u s s e s a m 软件系统和m s c 公司的p a t r a n n a s t r a n 有限元软件对一浮 船坞的弯扭强度进行了评估，主要工作内容包括以下4 个方面： 1 ) 通过阅读浮船坞的图纸和资料，分析其结构特点，研究了使用以下 软件进行建模的方法和步骤： 使用n a u t i c u s 软件建立浮船坞的几何模型；使用s e s a m 软件系统的子 模块p a t r a n p r e 8 1 建立全船有限元模型，其中包括结构有限元模型、流体动 力计算模型和质量模型。最后将全船模型导入s e s a m 软件系统中进行计算分 析。 2 ) 研究并使用d n v 的s e s a m 软件系统的波浪载荷分析与响应计算子模块 w a s i m 9 ( 基于三维时域r a n k i n e 源法) ，对全船在规则波上的流体动力载荷和 压力分布进行了计算，利用所得的传递函数进行波浪载荷的预报。 采用基于三维势流理论的线性波浪载荷计算方法，对浮船坞拖航时的水 动压力进行计算分析。 3 ) 使用m s c 公司的p a t r a n n a s t r a n 有限元分析软件对全船结构进行计 算求解，将其结果以图形方式显示出来，进而分析全船的应力分布情况，考察 其是否满足船体强度的要求。 4 ) 将以上所得结果进行分析比较并加以总结。 4 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 2 。1 概述 第2 章全船模型的建立 首先需要根据船体型值表来建立船体的几何模型，然后再建立船体的有 限元模型，以便对全船进行有限元分析。其中有限元模型的建立是一项非常 复杂的基础工作，我们一般根据实际船舶的结构形式、受力情况、精度要求 和计算目的，运用结构力学和有限元知识，对实际结构进行简化，选用适当 类型的有限元模型加以模拟。建立整船结构有限元模型是一项基础工作，它 应能正确反映船体主要结构的刚度特点，结构有限元模型由大量的节点及相 同量级的单元组成，在这些节点和单元上，施加重力、浮力、波浪力以及惯 性力。对于大型船舶，其整船有限元模型是非常复杂而庞大的，这给建模工 作带来了一定的难度，可以将全船划分成若干个部分来分别处理，然后再通 过平移、镜射等手段将其组装起来，这样可以有效充分地利用计算机资源， 并可加快进度。 2 2 船体几何模型 在阅读浮船坞的图纸和相关资料之后，首先根据船体的型值表使用 n a u t i c u s m 】的内置建模模块来建立船体的几何模型。建模时采用右手坐标 系。x 轴沿着船长方向，指向船艏为正：y 轴沿着船宽方向，指向左舷为正； z 轴沿着型深方向，竖直向上为正。坐标原点取在艉垂线( 5 8 号肋位处) ， 中纵剖面和外底水平面的交点处。 全船几何模型图见图2 1 所示，典型横剖面见图2 2 所示。 坠玺鎏三堡尘兰竺圭兰堡篁圭 图2 1 全船几何模型图 | 岵歹弋刘 斗 术乡 图2 2 典型横剖面图 哈尔滨丁程大学硕士学位论文 2 3 结构有限元模型 2 3 1 船体结构建模的一般原则 1 ) 一般情况下，船体剖面关于中纵剖面是对称的，这样可以仅对船体结 构的一半模型化。如果船体剖面关于中纵剖面不对称，则必须将整个船体剖 面模型化。 2 ) 主要结构构件，如肋板、底部纵桁、舷侧肋骨、甲板横梁、纵骨、纵 桁以及其它相当构件等，要合理模型化。就是在选取单元的时候，所选的单 元属性要能够反映结构所受的主要应力。 3 ) 有限元网格的划分应根据计算目标和精度的要求，过细会给建模和计 算工作带来困难，过粗又会使计算结果不能表达细部的变形和应力。主要有 两种情况，一种是粗网格，即根据主要结构构件来布置单元格子线，另一种 是细网格，即根据纵骨和横梁间距来划分单元。 4 ) 粗网格的有限元模型在表达船体结构的总纵弯曲和局部板架弯曲时是 恰当的，但是它对加强筋和板格弯曲的描述却是不充分的。因而，粗网格模 型通常采用膜单元和杆单元来模拟船体结构。 5 ) 细网格模型的板构件( 主要结构构件) 选用板壳单元，加强筋选用梁单 元。在主要构件之间布置梁单元，以承受压力载荷并把它们传递给主要构件。 对于仅在板的一侧布置的加强筋应采用偏心梁元，否则梁的弯曲刚度应该计 入有效带板的影响。另外，对于较薄的板构件，考虑到它的承载能力，可以 用膜单元来代替板壳元。 6 ) 单元主要采用四种类型：杆单元、梁单元、膜元以及板壳元。并且通 常只采用简单单元，即仅在角点处布置节点。 7 ) 尽量采用四结点的单元，而少用三角形单元。因为三角形单元往往偏 于刚硬，特别在平面应力状态时。 8 ) 要防止单元形状的扭曲，以免得到虚假的应力和变形。对于简单位移 模式的( 或称为线性位移模式) ，单元的边长比不要大于3 ：1 ，采用常应变或线 7 哈尔滨：r 程大学硕士学位论文 i i 性变化应变的单元，网格的大小一般不要小于板厚的i - - 一2 倍。在计算局部应 力时，单元的大小应与应力的梯度相适应，如细网格模型通常要求，船体底 部纵桁和肋板在垂直方向上应布置三个板壳元。 9 ) 一般船体结构的模型化是基于结构构件的净尺寸，即扣除腐蚀余量。 特殊情况另作处理，如做整体应力分析时不扣除腐蚀余量。 1 0 ) 在板厚有突变的地方应作为单元的边界。如单元跨越板厚突变，则 相应地调整单元数据以得到等效刚度。板单元应位于相应板构件的中面上， 但在整体强度分析中，板单元可以近似布置于外部轮廓的平面内。 1 1 ) 由于船体结构的复杂性，在模型化时要做必要的简化。条件是，这样 做对结果的不利影响可以忽略。在整体分析时，最常用的简化方法是将几个 次要构件合并( 如加强筋等) ，合并的构件应位于相关构件的几何中心，还要 具有相同的刚度。还有一些贡献较小的次要构件可以不计入模型，例如短的 加强筋和小的开孔。至于大的开孔，则必须计入模型【1 1 1 。 2 3 2 有限元模型的建立 船体结构有限元模型把浮船坞上所有的结构如顶甲板、安全甲板、浮箱 甲板、纵横舱壁和内外坞墙等都模型化，坞体结构被离散为有限单元。整体 有限元模型主要由板单元和梁单元构成，所有的甲板、坞墙、坞底板和纵横 舱壁被离散为板单元，纵横加强筋、一般纵桁和纵骨被离散为梁单元。构造 三维有限元模型的依据是浮船坞的结构设计所提供的设计结构图纸，其中包 括甲板结构图，坞底结构图，内外坞墙结构图及坞体横剖面图等【l m 。 2 3 2 1 模型坐标系 本船采用右手坐标系。x 轴沿着船长方向，指向船艏为正；y 轴沿着船宽 方向，指向左舷为正；z 轴沿着型深方向，竖直向上为正。有限元建模的坐标 原点取在艉垂线( 5 8 号肋位处) ，中纵剖面和外底水平面的交点处。这样选取 坐标原点，便于使用型值直接建立模型，不用再进行坐标变换。 哈尔滨_ 1 j 程大学硕士学位论文 2 3 2 2 网格划分 对结构有限元网格的划分应根据精度的要求，过细会给建模和计算工作 带来困难；过粗又会使计算结果不能表达细部的变形和应力。本船的有限元 网格沿着船体纵向按肋距划分，沿着船体横向按纵骨划分，肋板和纵桁以及 甲板横梁和甲板纵桁的网格分别按照底部和甲板的网格节点布置自动划分， 结构单元较为精细和准确。 2 3 2 3 单元类型 在本船结构分析中，全船板材一般采用四节点的板壳元来模拟。但是在 船舶曲度较大的地方，采用了三角形的板壳元，避免因为单元的翘曲而使静 力计算出现错误。此船为左右对称结构，板材一般采用四节点的板壳单元来 模拟，并且用梁单元模拟了纵向骨材和重要的横向骨材。整个模型共有8 3 0 6 9 个节点，1 6 6 7 1 5 个单元，7 0 8 7 5 个梁元。 2 3 2 4 材料参数 钢材( 低碳钢、h 3 2 、h 3 6 钢) 材料参数包括： 杨氏模量：e = 2 1 x 1 0 5 n m m 2 泊松比：d = 0 3 质量密度：p = 7 8 x 1 0 巧坛m m 3 2 3 3 全船有限元模型图 全船结构有限元模型见图2 3 所示。 全船有限元模型横剖面见图2 4 ，较直观的显示了浮船坞的横剖面特征。 船体和自由面网格图见图2 5 。 9 竺查堡! 堡查兰堡圭兰! 兰篁圣 图23 全船结构有限元模型固 图2 4 有限元模型横剖面图 哈尔滨工程大学硕士学位论文 图2 5 船体和自由面网格图 24 水动力计算模型 本文采用基于三维时域r a n k i n e 源方法 ”】的速度势和方程的计算模块 w a s i m 来进行流体动压力载荷的计算，因而需要建立水动力计算面元模型。 在使用p a t r a np r e 建立模型时，把浮船坞的船壳外表面定义为一个组，再把 这个组定义为船体的湿表面，进而生成s e s a m 程序系统中的有限元文件，导 入到波浪载荷分析子模块w a s i m 中进行波浪载荷的计算。对于跨越水线面的 船体外壳有限元网格，w a s i m 模块将根据吃水划分为水线面以上和以下两部 分，对于水线面以上的部分认为不受波浪水动压力。在计算时w a s i m 模块将 每一个面元承受的波动压力自动映射到有限元模型上。 湿表面模型见图2 6 所示。 哈尔滨丁二程大学硕士学位论文 25 质量模型 图26 湿表面模型圈 质量模型是在全船结构有限元模型的基础上建立的，空船重量( 包括钢 材、设备、压载水等总量) 以密度的形式定义各构件的重量，通过不同的密 度值调整空船重量重心的位置；压载根据要求以节点力的形式加到相应的节 点上，同时调整重量重心的位置，尽量使质量模型的重量重心和实船的质量 重心位置相互一致，以保证惯性力平衡计算。 船体质量模型必须能够真实反映实船的质量分布特征，保持其质量沿长 度与高度的分布、质量总值和质心与实船基本一致。通过调整全船结构有限 元模型中构件单元的密度，可以由程序自动计算结构重量。由于在模型中略 去了一些次要的构件，因此按照钢材真实密度计算得到的结构重量总是小于 空船重量，重心位置也与空船重心不符。为此需要参照实际空船重量及其分 布情况的资料，调整结构模型各部分的材料密度值，使结构模型直接计算得 到的结构自重与空船重量基本相符。对于船上的货物及设各等其它装载重量， 根据实际重量资料，将其分配到相关的节点上，由各节点附加质量在重力加 速度作用下产生节点重力，由各节点质量构成相应质量模型。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 誓葺宣i i 嗣i _ tr t !mni n-rr li ii 空船重量、压载水和设备重量，构成了全船的质量模型。 2 6 本章小结 本章介绍了全船几何模型、结构有限元模型、水动力计算模型和质量模 型的建立过程。几何模型和结构有限元模型是基础工作，水动力计算模型为 波浪载荷分析做准备，质量模型使得最终的计算结果能较准确地反映出实船 的重力和惯性力的真实分布。 1 3 哈尔滨工程大学硕士学位论文 第3 章波浪载荷计算分析 3 1 概述 影响船体总体强度的外载荷主要由重力、静水浮力和波浪力三项组成。 其中重力和静水浮力主要取决于船舶的型线、吃水以及装载工况。只有波浪 引起的船体载荷是随机统计量，需要根据现有的海洋波浪统计资料，将船舶 置于海洋波浪环境中，计算其在波浪上的运动和诱导载荷，作为船舶强度的 衡准。由于海洋波浪是不规则的，它包含着复杂的谐波成分，且与船舶在不 同方向遭遇。因此，首先需要研究本船在各种规则波上的响应特性，其次再 研究本船在不规则波上的运动响应与诱导载荷，并结合国际海洋观测统计资 料，得出本船在其指定海域内航行时运动与载荷响应的长期预报，从而对本 船所承受的波浪载荷做出较为精确的描述。最大波浪载荷的确定，需要将船 体置于随机波浪环境中，计算波浪载荷的长期分布规律，从中截取1 0 。8 超越 概率水平的极值，称为波浪载荷的长期预报【1 4 1 。本文采用基于时域分析方法 的s e s a m 软件系统子模块w a s i m 和基于三维势流理论的线性波浪载荷计算方 法分别进行了波浪载荷的计算，其计算原理如下。 3 2 时域分析方法 3 2 1 二维非线性时域方法 在切片理论中，主要处理的是线性问题。就是说速度势满足的控制方程 和边界条件都是线性化的；在求场内压力的拉格朗日积分式中也略去了非线 性项。 当入射波是微幅波，船舶运动是小量时，线性化的假设是可以接受的。 这时，波浪与船体相互作用的力学系统即可视作是一个线性系统。在规则波、 入射波长时间的作用下，系统达到稳态。船体所受的稳态流体作用力以及船 舶的稳态运动都是振荡的，振荡频率与入射波的振荡频率( 船舶有均匀航速时 1 4 哈尔滨t 程大学硕士学位论文 为遭遇频率) 一致，而且它们在一个周期中的平均值为零。在线性问题中，船 舶本身的振荡运动和波浪作用可以分别加以处理，于是就有所谓的辐射问题 和绕射问题。 船舶在波浪中的运动问题一直用线性动力学的方法进行研究，并已取得 丰硕的研究成果。然而船舶在波浪中运动，尤其在恶劣的海况下，实际存在 着各种非线性影响因素，如非线性复原力矩、非线性阻尼力矩、外飘力等， 这是线性动力学无法描述的，且船舶不同运动形式之间存在的耦合也无法用 线性动力学进行准确的描述。 常规的线性理论在入射波波幅及船舶运动都较小的假定下，对预报船舶 运动量值是很有效的。然而，大量的模型试验和实船测量结果表明，船舶在 大幅波浪中的运动和波浪载荷。呈现明显的非线性特性。因此船舶在波浪中 的大幅度运动的特性及其预报应受重视。这一方面的研究对进一步研究船体 波浪载荷与波面的相对运动、甲板上浪、艏艉砰击等性能具有十分重要的意 义。 非线性问题是耐波性计算的难点。在势流理论范畴内，波浪与船舶相互 作用的非线性主要来自三个方面： 1 压力方程中含有速度平方项带来的非线性项： 2 船舶运动瞬时湿表面的变化，即由于船体的几何形状引起的非线性的 静水回复力和物面与自由液面交线处的非线性； 3 自由面的非线性，即由于自由液面边界条件的非线性以及入射波的非 线性带来的后果。 根据对上述非线性因素考虑的程度，非线性水动力的研究方法可分为四 类： 1 一阶理论：水动力计算中仅考虑一阶力的贡献； 2 二阶理论：求解二阶势，在二阶的意义上完整地考虑二阶力； 3 物面非线性理论：自由面线性，在瞬时湿表面满足物面条件； 4 全非线性理论：完全满足非线性自由面和物面条件。 哈尔滨工程大学硕士学位论文 i i 前两类理论都假定船舶绕其平衡位置作微幅运动。 船舶在波浪上的运动是以刚体在无限介质中的运动方程为基础的，它可 以看作是刚体一般运动理论的推广。在惯性坐标系中，根据牛顿第二定理， 船舶的运动可用下列公式描述： 去m 肌x - f j 丢乇略= 弓 ( j - - i ，2 ，3 ) ( j - 1 ，2 ，3 ) ( 3 - 1 ) ( 3 - 2 ) 式中，m 肛：船舶质量矩阵； ，七：惯性矩矩阵； 。：船舶质心在空间坐标系中的速度； o j , ：绕惯性轴旋转的角速度： f j ：外力； 乃：外力矩。 旋转角速度略用下式计算： q = 等 ( 3 _ 3 ) 式中，= 只矽，刃前面已经定义，分别为绕。x 轴、。y 轴、。t z 轴 的旋转角位移： = 1 s i n 秒 0 c o s o c o s t p 0 - s i n o c o s 9 , ( 3 - 4 ) 某一物理量在惯性坐标系中的时间导数和动坐标系中的时间导数具有如 下关系： 矗a 一兰一十万z 出西 1 6 ( 3 - 5 ) 1，j 秒秒秒缸 兮 s c 哈尔滨工程大学硕士学位论文 因此，在动坐标系中，( 3 - 2 ) 式的左边可写为： 去i 以吗乓时咚q 陬 根据以上各式，可以推导出如下两组一阶常微分方程： 瓦d = ( 咏) _ 1 弓 ( 3 - 6 ) 丢略= ( 厶) 一1 乃一q 厶q ) ( k = 1 ，2 ，3 ) ( 3 8 ) j 出x q = 西d = ( ) 一1 q 由于船体横剖面一般为左右对称，质量矩阵蚝可写为： | - m ， 蚝。l 丝为船舶质量，厶为附加质量。 惯性矩阵厶可写为： i 征= 鞋* 4 - 厶2厶：厶2i么彻 ，乞，厶。i ( k = 1 ，2 ，3 ) ( 3 - 1 1 ) 彳。为附加质量，括号内的为惯性矩项。 由于船舶质量、惯性矩以及附加质量均为己知项，若能计算出外力只和 1 7 缸 + rj d d m d m d 哈尔滨工程大学硕士学位论文 外力矩正，利用四阶龙格库塔方法，可以顺利地解出以上四个微分方程。e h 式( 3 7 ) 和式( 3 - 8 ) 可以解出速度项圪，和q ，再由式( 3 9 ) 和式( 3 - i 0 ) 可以解 出位移项以和瓯。 综上所述，船舶运动预报成为了船舶所受外力和外力矩的计算，只要知 道了船舶受到的外力和外力矩，船舶运动的速度、位移便迎刃而解了【1 5 】。 3 2 2 三维时域r a n kir e 源法 d n v 的s e s a m 软件系统波浪载荷分析与响应计算子模块w a s i m 采用了三 维r a n k i n e 源计算方法。三维r a n k i n e 源方法是在物面和自由面上都分布奇 点的一种计算方法，与自由面格林函数方法相比，该方法在分布奇点计算上 较为简单，灵活度大，并可将自由面非线性和定常势的影响考虑进去，无不 规则频率问题。 r a n k i n e 源方法首先是由g a d d 和d a w s o n 在研究k e l v i n 波和兴波阻力时 提出的，c h a p m a n 将其应用于时域有航速计算上。最近十余年里，该理论方 法得到了深入研究与应用。该方法的优点是没有不规则频率问题，避免了计 算复杂格林函数的困难，但需要在自由面上布置源，因此需求解的方程组也 十分庞大。 最初r a n k i n e 源方法用于预报在稳态自由面流动中的波浪阻力，现在已 经扩展到解决非稳态自由面流动问题，并直接估算在线性频域范围内有航速 时的船舶运动和波浪载荷。该方法采用一个简单源作为中心函数，在频域范 围内通过积方程阐述边值问题。它能够准确考虑三维影响估算船舶的波浪载 荷，但不能精确计算迎浪时船艏横剖面压力。 r a n k i n e 源分析方法取得了很多进展，其中n a k o s 1 6 】和k i n g 1 7 1 为减弱时 域步进求解过程中远方控制面对船体扰动流场的反射作用，对时域线性问题 进行了研究。在此基础上，对自由面非线性因素的研究也取得了进展。k i m 1 3 】 将二阶自由面效应考虑进去，并系统比较分析了几种低通空间滤波方案。 h u a n g 在考虑静水恢复力和f r o u d e - - e r y l v o 力以及物面非线性的基础上，引 哈尔滨工程大学硕士学位论文 入了w e a ka n ds c a t t e r e r 1 9 】假设，将自由面非线性的贡献也考虑了进去。 k r i n g 、h u a n g 以该理论为基础，对迎浪航行直壁s e r i e s - - 6 0 船型和外张 s n o w d r i f t 船型的运动和载荷进行了数值计算，并与模型试验进行了对比。 研究表明该非线性时域理论对非线性效应显著的外张船型运动和载荷的预报 精度有明显提高。h u a n g 和s c l a v o u n o s 针对s n o w d r i f t 船型，系统比较分 析了线性理论、考虑水恢复力和f r o u d e k r y l v o 力及物面非线性的准非线性 理论和基于w e a ka n ds c a t t e r e r 假设的非线性理论的运动响应预报结果。 研究表明，基于w e a ka n ds c a t t e r e r 假设的非线性理论的预报精度显著 高于其余两种理论，该理论已将大多数重要的非线性因素考虑进去，甚至包 括碎波和砰击等强非线性效应。 线性化的总速度势分解为【2 0 1 ： ( ；，f ) = 矽( ；) + 矽( ；，f ) + 缈( ；，f ) ( 3 - 1 3 ) 其中，缈分别为基本速度势、局部速度势和记忆速度势，基本 速度势表示瞬态流动响应，记忆速度势表示波浪流动。假定基本速度势为最 大组成，局部速度势和记忆速度势为小的修正组成，s l ，o = d ( 1 ) ， 妒，伊= d ( 占) 。 为方便起见设p a = o ，则线性压力表达式可表达为： p 叫( 唔_ ( _ 叫) v ) ( 抑) 一卜吒1v 妒小翊 ( 3 - 1 4 ) 根据运动方程可将该线性压力分解为局部压力易，记忆压力几，和零 航速水压力见，则： p = p l + 几+ 见 ( 3 1 5 ) 其中，易= 一p 0 晏一( ；一v f 6 ) v ) 矽， o t p m = - p 喀书一v 妙v ) 州砷矽一丢v 印如， p c2 一p 孕， 哈尔滨工程大学硕士学位论文 - 墨墨嗣i _ 皇宣暑i _ _ 葺宣i i i i i i i 宣i i i i i i i i 昌i 宣暑暑i 宣i i 置i i 暑置i 宣置置薯_ _ 皇鼍_ _ 薯| 置暑曹 线性化的作用力可分解为三个力巧，易，巧，和三个力矩，e ，圪，各自沿 着x y z 轴方向，可定义为： f j = 蛙p ，r j d s 局部速度势可进一步分解为： 以= m ( x ) 孝0 ) + m 。( x ) 磊( f ) 其中规范速度势m ，鸩满足： n t = 0 ，m i = 0在水平面z = o 处 号争= j l a m f k = 册。 在物面品上，k = 1 ，6 应用上述局部压力的定义，六个自由度对应的六个线性压力 ( 3 - 1 7 ) 啄= 一p f c 。( 警币一v 妒绀一蟊，j ：1 ，6 k - 1 ，6 ( 3 - 1 8 ) 由应用公式( 3 - 1 7 ) 的局部速度势分解和运动方程知： a oj k = p 蛙( nt ) n j d i b 嗡2p 蛙卜厕一vq , ) n t + mk ) n j d 。 c o j k = p 旺。( 一( 旷一v 矽) m t ) n j d ， 若有入射速度势，则记忆速度势和波浪抬高可重新定义： 伊= 伊+ y l ，f = f + 螽。 入射边界值问题可表达为： 等= ( 旷一石) ； 在物面品上 当入射波存在条件变为： 哈尔滨一e 程大学硕士学位论文 娑：( 旷一歹) 另一挚在物面& 上 0 nd n 运动： 等一( 矿一v 办v f = 窘f + 警+ 警 在水平面z = 吐 动力： 譬一( 矿一r e ) v 9 ：一g f + 矿v 矽一妻v 矽r e 在水平面z = o 上 d fz 由格林第二公式，速度势可表达为： 2 酬妒k 学( 酗。+ k 训为篙如。 其中，g ( ；，；) 为r a n k i n e 源速度势，g ( ；。，；) ：f b p zl 3 3 基于三维势流理论的波浪载荷计算原理 3 3 1 非定常扰动势定解条件的建立与求解 3 3 1 1 坐标系 为了描述入射波、船舶运动和流场速度势以及船体剖面载荷，引入了以 下三个右手坐标系( 如图3 1 所示) ： 坐标系1 ：空间固定坐标系o x y z ，原点o 位于未扰动的水平面上。 坐标系2 ：随船平动坐标系d x y z ，原点0 位于未扰动的水平面上； 坐标系3 ：固连于船体的坐标系g - x 。y 。乙，原点g 为船舶的重心。 2 l 哈尔滨t 程人学硕+ 学位论文 ( a ) 一 设船舶以航速u 沿x 轴正方向航行，入射波沿x 轴负方向传播，浪向 角为( 规定迎浪时= 1 8 0 。) 。船舶重心g 在坐标系2 中的坐标为z g 。 ( b p 图3 1 坐标系的选取( 对应于静水航行状态) 3 3 1 2 船舶运动流场速度势的分解及其定解条件 在随船平动坐标系( 坐标系2 ) 中，船舶在稳定状态下做如下随时问筒谐 变化的六自由度刚体运动： 切o ) ) = r e 埘= 幻。碗7 7 ，7 7 4r h 仇) r 已诎 ( 3 1 9 ) 其中7 7 ，( 歹= 1 ，2 ，6 ) 分别表示船舶纵荡、横荡、垂荡、横摇、纵摇 和艏摇六自由度运动的复数振幅。 2 2 一丝堕堡丝銎丝墅鎏一 i - - - - t i 。i 一；i i i ；i i i i 稿；i i l 。一一 按照线性势流理论( 2 l 】，坐标系2 中船舶周围的流场总速度势 g ，y ，z ，于) 可作如下分解： g ，y ，z ，) ：- - 陬+ 由，( x ，y ，z ) 】+ r e 协( x ，y ，z ) 8 枷 ( 3 - 2 0 ) 其中， 一呶+ ，g ，y ，z ) 】分别为由坐标变换引起的定常势和定常兴波势， r e 移丁g ，y ，z ) e 驯 为非定常势，其空间部分可迸一步分解为入射波势、绕 射势和辐射势： 2 办b ，y ，z ) ：痧b ，y ，z ) + 九b ，y ，z ) + 丸b ，y ，z ) ( 3 2 1 ) 其中， 4 1 ( x ，y ，z ) = 丸( x ，y ，z ) o d ( x ，y ，z ) = 己办g ，y ，z ) 炽b ，y ，z ) ：圭c f 彩7 7 。办g ，y ，z ) 】 卢l ( 3 2 2 ) ( 3 - 2 3 ) ( 3 - 2 4 ) 入射波势九为己知， 舭荆墨( 0 0 掣叩姒瑚咿y s i n 们瓠橼2 5 ) 眈 ，y ，z ) = 堡e k o z p 嘞x c o s p y 5 n p 无限水深( 3 - 2 6 ) 删o 绕射势矽7 和辐射势5 2 i - 满足下列定解条件： 域内条件i f ：v 2 矽f = 0 ( = 1 ，2 ，7 ) 线性自由面条件c f ： k z 缈一u 去) 2 + g 象 矽，= 。c z = 。，= ，2 ，7 ， 物面条件c s ，： 圣o n ： ( = l ，2 ，6 ) m 丸旦泐 旦锄斗， 刀 i i l i 哈尔滨。l ：稗人学硕十学位论文 底部条件陋】： 瓦0 办= 。( z - - - - - - h , = l ，2 ，7 ) 有限水深 v 办专0 ( zj 0 0 ，= 1 ，2 ，7 ) 无限水深 ：v - 5 _ 万条仟l r j ：布日他阴匝万确村杀仟。 其中， ( 1 l ， 2 2 ，船3 ) = 元 ( 7 4 ，刀5 ，门6 ) = 尹x 历 m l , m 2 , m 3 ) 一扣v ) 访 ( m