（水工结构工程专业论文）降水入渗量分析方法研究.pdf

原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导 下，独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容 外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科 研成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文 中以明确方式标明。本声明的法律责任由本人承担。 论文作者签名： 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定， 同意学校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 电子版，允许论文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本 学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采 用影印、缩印或其他复制手段保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：导师签名：日期： 山东大学硕士学位论文 中文摘要 水资源短缺是人类在2 1 世纪所面临的最大的难题之一，是一个全球性的 问题。我国是水资源相当贫乏的国家之一，水对农业和整个国民经济的发展 具有特别重要的意义。研究雨水入渗、提高雨水的入渗效率是充分利用洪水 资源，增加地下水补给量的重要途径。进而是缓解水资源危机，保护人类生 存环境，促进社会经济发展的重要手段。特别是在山丘区，增加降水入渗是 一个非常重要的问题。本课题就是要通过理论研究，找出雨水高效入渗和利 用的影响因素，构建降水入渗模型，进行降水入渗参数率定，计算降水入渗 量。一一一一 一一一 一般来讲，山区是由几种不同地层出露组成的山丘区域。不同地层分布 是影响当地降水入渗补给系数的决定因素。本文对研究区按有水文站控制的 区域进行区域划分，对各分区进行了降水、径流、基流的计算研究，并按逆 演算法得出各区的地下水补给过程。在此基础上，建立流域平均降水入渗补 给系数与各种地层出露面积占流域总面积权重间的最佳回归方程，利用该回 归方程和地层分布及降水量就可推求山丘区不同地下水流域的降水入渗补给 量。利用求得的研究区降水入渗补给系数的公式对部分流域的降水入渗补给 量进行了计算，并用依据实测径流资料所推求的地下水补给量进行核验，证 明研究成果实用、可靠。同时，选择了一个流域，根据降水、径流实测资料， 通过建立模型，分析了有关入渗参数。 关键j 司：降水入渗补给系数，入渗计算模型，回归分析，降水入渗量。 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t t h es h o r t a g eo f w a t e rr e s o u r c e sw i l lb eb e c o m eag l o b a lp r o b l e mf o rh u m a n b e i n gi n2 1 c e n t u r y c h i n ai so n eo f t h ec o u n t r i e sw h i c hw a t e rr e s o b r c e si sm u c h s h o r t ，s ow a t e rr e s o u r c e si sv e r yi m p o r t a n tt oc h i n a s t u d y i n gp r e c i p i t a t i o n i n f i l t r a t i o na n dr a i s i n gp r e c i p i t a t i o ne f f i c i e n c ya r ev e r yi m p o r t a n ta p p r o a c h e sf o r b e t t e ru s i n gf l o o dw a t e ra n dr e c h a r g i n gg r o u n dw a t e r io t h e rw o r d s ，i tc a l l a l l e v i a t ew a t e rr e s o u r c e sc r i s i s ，p r o t e c tl i v i n ge n v i r o n m e n to fh u m a nb e i n g sf o r p r o m o t i n gs o c i a l e c o n o m i c s p e c i a li nt h em o u n t a i na r e a ，r a i s i n gp r e c i p i t a t i o n i n f i l t r a t i o ni sm u c hi m p o r t a n t t h ep a p e rf i n d so u tt h e f a c t o r so fp r e c i p i t a t i o n i n f i l t r a t i o ne f f i c i e n ta n du t i l i z ec o n s t r u c t sm o d e lo fp r e c i p i t a t i n gi n f i l t r a t i o n c a l c u l a t e sp r e c i p i t a t i o ni n f i l t r a t i o nc o e f f i c i e n ta n dp r e c i p i t a t i o ni n f i l t r a t i o na n a o u n t b yt h e o r ys t u d y t h ed i s t r i b u t i o no fd i f f e r e n ts t r a t u mi st h ek e yt oa f f e c tt h ep r e c i p i t a t i o n i n f i l t r a t i o nc o e f f i c i e n t t h ep a p e rf i r s t l yc a l c u l a t e st h ep r e c i p i t a t i o n ，r u n o f fa n d b a s ef l o wf o rd i f f e r e n th y d r o l o g i cd i v i s i o n s t h eg r o u n d w a t e rr e c h a r g ep r o c e s si s c a l c u l a t e db yi n v e r s eo p e r a t i o nm e t h o d t h e n ，t h eb e s tr e g r e s s i o ne q u a t i o ni s o b t a i n e dw h i c ha r et h ec o e f f i c i e n to fp r e c i p i t a t i o ni n f i l t r a t i o na n dt h ew e i g h t so f t h ed i f f e r e n ts t r a t u ma r e at 0t h et o t a la r e ao f t h ec a t c h m e n t f i n a l l y ，t h ee q u a t i o ni s a p p l i c a t e dt or e s e a r c ha r e a t h er e s u l t ss h o wt h a tt h em e t h o di ss u i t a b l ea n d r e l i a b l ef o rt h eg r o u n dw a t e rr e c h a r g ec a l c u l a t i o ni nm o u n t a i na r e a k e y w o r d s ：t h ep r e c i p i t a t i o ni n f i l t r a t i o nc o e f f i c i e n t ，m o d e lf o rc o m p u t i n g i n f i l t r a t i o n ，r e g r e s s i o na n a l y s i s ，t h ep r e c i p i t a t i o ni n f i l t r a t i o na m o u u t 2 山东大学硕士学位论文 第一章引言 水资源短缺将是人类在2 1 世纪所面临的最大的难题之一，是一个全球性 的问题。关于水资源的现状，大家部有目共睹。早在1 9 7 2 年联合国召开的“人 类环境”会议和1 9 7 9 年召开的“水”大会上就向全世界发出警告，“水不久将 成为一项严重的社会危机，石油危机之后的下一个危机便是水”。人们越来越 来深刻地认识到，水不仅是农业的命脉，也是经济发展的命脉人类生存的 命脉。 ， 我国是一个水资源相当贫乏的国家之一，水对农业和整个国民经济的发 展具有特别重要的意义。我国水资源总量为2 8 万亿立方米，从绝对数量上讲 是比较丰富的，居世界第六位，次于加拿大、巴西、俄罗斯、美国和印尼， 占世界水资源总量的7 ，也就是说中国以世界上7 的水、全球陆地6 4 的 国土面积和全世界7 2 的耕地养活了2 1 的人口。中国人均水资源占有量仅 相当于世界人均占有量的l “，属于水资源紧缺的1 3 个贫水国之一( 以上均按 1 9 9 8 1 9 9 9 世界银行最新统计) ，居世界1 0 9 位。再加上其时空分布的不均匀， 将近一半的国土处于降水量少于4 0 0 m m 的干旱地带。长江和长江以南地区， 水资源量占全国的8 1 ，而耕地仅占全国的3 1 。北方的省( 市、区) ，包括北 京、天津、山东、山西、陕西、辽宁、吉林、黑龙江、甘肃、宁夏等，耕地 占全国的4 4 ，水资源仅占全国的1 l 。水资源问题己经不仅仅是威胁工农业 迸一步发展，而是关系到社会和人类生存的可持续发展的战略性问题。特别 是干旱半干旱地区，水资源短缺己日趋紧张，成为限制地区经济发展的重要 因素。我国由于季风的控制，降水多集中在夏季，冬春季节降水稀少，降水 在年内分布不均匀。干旱半干旱地区，多雨季节为乱9 月，4 d 月多年平均降 水量为年降水量的7 0 8 0 。春夏季节，降水常不能满足作物生长的需求。 甚至春旱严重时，影响播种出苗。此类地区的年降水量一般在2 0 0 - 4 5 0 m m 之 间，加之山丘起伏，大型水利工程少，降水时问分布不均，地表径流系数大， 水土流失严重，降水利用率低。西北黄土区约为3 0 - 4 0 。黄土高原降水在 4 0 0 m m 线地区，降水集中在7 - 9 户 。一般占年降水量6 0 。内蒙古自治区地处 祖国的北部边疆，属干旱半干旱地区，特别是中西部地区，丘陵山区所占的 山东大学硕士学位论文 比例较大，约为自治区面积的四分之一。这类地区沟壑纵横，自然条件恶劣， 水土流失严重，水资源十分贫乏，人均占有量为全区的二分之一。 长期以来，许多地区由于干旱少雨，人1 ：3 增长产生的对粮食需求的压力 和生产技术落后，造成了对水土资源的不合理开发和掠夺性利用，由此引发 了该地区严重的环境问题和农业持续发展的困难。该地区农业持续发展的首 位问题是干旱问题，干旱严重地影响农作物的高产稳产。干旱半干旱地区的 主要农作物生产区，年总降水量一般可以满足一季作物生长的需要，一些地 区明显降水不足，有些地方则严重不足。但是降水在时间上的不均匀性及地 形地貌的影响，土壤保蓄水分有限，特别是大部分地方春旱严重。干旱是该 地区最为严重的自然灾害，对农林牧业均有威胁，尤以对种植业的危害最大。 由于季风气候的特点，降水在时间上分布极不均匀，6 0 8 0 的降水集中在 6 9 月，且多为暴雨；集中的暴雨，极容易形成超渗径流，从而引起水土流失， 不利于利用土壤水库储蓄雨水，进而供给作物利用，这不仅加重了区域的干 旱发生或危害的程度，而且造成严重洪水泛滥，导致河床淤积，甚至破坏河 道建筑物。并且由于干旱，生态环境脆弱，一旦失衡，将容易恶性循环，很 难恢复。干旱和与之相伴随的风沙盐碱、水土流失，不仅形成了该地区农业 持续发展的重要障碍，而且严重地影响该地区的生态环境及其建设。生态环 境的恶化，又反过来加重干旱和加速风沙盐碱问题，这种恶性循环的局面， 如不扭转，将势必影响该地区农业的持续稳定发展。 干旱半干旱地区雨水资源潜力巨大，降水在2 5 0 5 0 0 m m 的农业地区为雨 水利用高效地带，国外节水农业先进水平也表明，每l m m 降水可产生2 2 5 千 克的谷物，因此，在现有国情条件下，凡是有效降水在2 5 0 m m 以上的干旱半 干旱地区，都应开发雨水资源。干旱少雨给干旱、半干旱地区的农业带来了 很大的困难。但该地区的农业发展也具有一些得天独厚的条件。该地区土地 资源丰富，人均占有土地资源和可耕地都大大高于全国平均水平。而且，这 些地区可被农业利用的土地资源丰富。该地区的主要农业区内，特别是黄土 高原，现有农田土壤质地优良，具有很好的可耕性，而且，该地区农田土层 深厚，有利于作物根系生长和水肥保蓄。除山石区外，该地区的许多地方的 土地土层深厚，可达几米、几十米、甚至几百米。而且，土壤的容水量大， 4 山东大学硕士学位论文 一般有效含水量可达2 0 0 r a m ( 1 m 土层) ，有利于储蓄大量的水分，满足植物及 农作物生长对水的需求，并且，这种的土壤有利于通过土壤水库的调蓄作用， 防止或减轻干旱灾害。 研究雨水入渗、提高雨水的入渗效率的意义是深远的。特别是在黄土丘 陵区，由于水土流失严重及黄土的结构特点，致使雨水的利用率不高，储存 在土壤中的水分较之降水少得多。因此，增加降水入渗就成为一个非常重要 的问题。本课题就是要通过理论研究，找出雨水高效入渗和利用的影响冈素， 构建降水条件下水分入渗模型，进行各种参数率定，计算降水入渗量。 第二章降水入渗的影响因素分析 降水入渗补给系数a 是地下水资源规划管理和三水转化研究中最重要的 水文参数，其精度直接影响到成果的可靠性。最初人们用下式定义降水入渗 补给系数： 4 = 最p r 式中：只一降水入渗补给量( r 姗) ； p 一降水量( m m ) ； p o 一临界降水量( m m ) 。 然而临界降水量尼取决于某一时段内的总降水量、雨日、雨型、气象因 素、时段初的包气带土壤含水率以及地下水埋深。因此，它是随时间而变化 的，其值难以确定，从实用意义上讲，是很不方便的。为了便于应用，我国 目前大多用下式定义降水入渗补给系数a ： n = p r i p 符号意义同上。即为降水入渗补给量与降水量的比。 2 1 气候影响 降水是气候特征的重要体现，降水量的多少、降水强度、降水历时又直 接影响地下水的补给变化。地下水资源量随时间变化，主要受大气降水控制， 山东大学硕士学位论文 一般降水量大的年份地下水补给量大，降水量小的年份，地下水补给量也小。 降水量的变化，地下水位也出现相应的变化，不过在时间上较降水的季节变 化推迟一些。 2 2 植被影响 植被有利于降水补给地下水。其原因，一方面植被阻滞了地表径流，另一 方面植被土壤有机质多，结构性好，植物根系使表土透水性加强，落叶可保 护土壤结构免遭雨滴的破坏。植被，特别是森林植被能够增加降水入渗，起 到调节涵养水源的作用。据山东省栖霞县科学测算，该县森林覆盖率若增加1 个百分点，可至少增加地下蓄水8 0 0 多万立方米，营造“生物水库”。 大量研究表明植被对降水入渗的影响十分复杂，不同植物的生长过程， 不同的土地利用情况，不同土质的降水入渗规律均有很大差异。王忠科( 1 9 9 4 ) 的研究表明，除覆盖度不同，其余条件基本相同的情况下，入渗系数随植被 覆盖度的不同而发生变化，稳渗率随植被覆盖度的增加而增加，即覆盖度越 大稳渗率越大。石生新( 1 9 9 2 年) 的研究表明，随着植被盖度的增加，不同时 段的累积入渗量呈指数增加：不同的植被类型，以封育荒坡的土壤入渗率最 大，乔木林次之，灌木林和农田较小。吴长文( 1 9 9 5 ) 对同一植被8 种林分的坡 面土壤入渗指标，采用双环入渗仪和针条式人工降水器同时进行测试，得出 了同一种植被类型，不同林分的入渗速率也不一样的结论。对于草地而言， 草地密度对入渗影响较大，不同密度草地入渗性能不一样。 2 3 坡度影响 坡度是影响降水入渗规律的重要地貌因素。国内外大量研究结果表明， 坡度对降水量影响十分复杂，往往因地而异，与当地的土质、土地利用、植 被情况相关。根据周星魁所做实验：在当土地利用、植被情况相同的情况下， 取坡度范围o 2 0 度，不同坡度降水入渗结果见下表。 不同坡度降水入渗结果 坡度( 度) o51 01 52 0 降水强度( m m m i n ) l ，41 41 41 41 4 降水历时( m i n ) 1 0 4 59 28 1 58 7 7 9 0 7 稳渗率( m m h ) 3 7 83 2 82 4 o 2 0 o 1 8 o 山东大学硕士学位论文 中科院力学研究所陈力通过对坡面降水入渗产流研究后指出：从理论上 讲，随坡度的增加，降落到土壤表面的雨滴所形成的坡面水流流速越大，水 层厚度愈加减少。水层的正压力愈小，入渗能力愈低。另一方面，投影面积 相同时坡度愈大，单位面积的实际承雨量应越小，从而渗入土壤中的降水愈 小，稳渗率小。 2 4 坡向影l 中国林q p 科学研究院计算机模拟土壤水分入渗的研究数据汪明，坡向对 土壤的入渗影响很大。阴坡中，裸地和灌木的初渗率都比油松的快，达到稳 渗的时间也妖，但是灌木和油松的累积入渗量都比裸地的高。至f 8 0 m i n 时，灌 木的累积入渗量最大，油松次之，裸地最少。阳坡中，灌木和侧柏的初渗率 较裸地的快，但达到稳渗的时间也长裸地很快就达到稳渗，并且稳渗率明显 高于灌木林和侧柏。因此，在开始时，裸地的累积入渗量高，入渗经过6 0 m i n 以后，侧柏的累积入渗量最大，灌木次之，裸地最少。 2 5 地层影响 在鲁中山区，奥陶系地层岩溶裂隙较为发育，赋水性好；并且，皆处于 各单斜构造的前缘或盆地底部，地势较低，因此降水入渗补给系数最大；而 变质岩及岩浆岩构成的裂隙含水层，均以构造裂隙、风化裂隙为主，裂隙细 小且连通性差，裂隙发育浅，储水空间小，并且主要处于分水岭一带，地形 坡度陡，因此降水入渗补给系数最小；其它地层的透水性、含水性介于两者 之间。就鲁中t h e 区来说，几种地层的多年平均年降水入渗补给系数由大到 小的次序为：奥陶系、寒武系、第四系、变质岩及岩浆岩。 2 6 城市扩展影响降水入渗 从地下水补给减少量方面看，由于城市扩展而导致的地下水补给量减少。 以济南市为例：1 9 9 5 1 9 9 8 年为2 3 1 8 万立方米，1 9 9 8 - 2 0 0 0 年为2 8 8 4 万立方米。 虽然1 9 9 5 - 1 9 9 8 年期问城市扩展面积大于1 9 9 8 - 2 0 0 0 年，但是2 0 0 0 年地下水补 给量却减少的1 ：l 1 9 9 8 年多，这 兑明在城市扩展应当占用入渗系数较小的地域。 从城市扩展占用土地利用方式的角度分析，相同地貌、岩性、降水量条 件下，降水入渗系数会因土地利用方式的不同而有差别。城市扩展过程中， 耕地补给减少量最多，1 9 9 5 1 9 9 8 年和1 9 9 8 2 0 0 0 年减少量分别占总补给减 山东大学硕士学位论文 少量的8 2 3 ，6 3 4 ，其次草地补给减少量、林地补给减少量，水体补 给减少量也占有重要的比例，而未利用土地在1 9 9 5 - 2 0 0 0 年内，降水入渗补 给量减少不大。所以耕地的城市化是影响地下水补给量减少的主要因素，其 次是草地。考虑地下水补给，城市扩展过程中应注意占用的土地利用方式。 从空间角度分析城市扩展，城市扩展速度与地形地貌关系密切。地势较 低、坡度较小的平原、丘陵地区的城市扩展速度是占主要地位，因而平原、 丘陵地区的降水入渗减少量最大，1 9 9 5 1 9 9 8 年、1 9 9 8 2 0 0 0 年分别减少2 2 5 5 万立方米，2 3 9 1 万立方米。因此，平原、丘陵地区的城市化又是导致地下 水补给量减少的主要原因。 从城市扩展过程对生态环境的影响分析，城市扩展大都在风景区。城市 扩展过程对周围生态环境的破坏也成为地下水补给量减少的原因。城市扩展 虽然会使地下水补给受到影响，但是如果实施强有力的措施：合理加强土地 利用类型之间的转换，扩大植树造林、种草的面积，加强对入渗系数大的下 垫面保护，对研究区进行生态建设等，总体上可以减少城市扩展对地下水的 影响。 从土地利用类型变化分析城市扩展，耕地的城市化是影响地下水补给量 减少的主要因素，其次是草地。由此可见，城市扩展应尽可能避免占用耕地。 绿化是增加地下水补给量的有效方法；从空间角度分析城市扩展，城市扩展 速度与地形地貌关系密切。平原、丘陵地区的城市扩展速度是占主要地位， 因而平原、丘陵地区的降水入渗减少量最大。因此，平原、丘陵地区的城市 化又是导致地下水补给量减少的主要原因。 第三章降水入渗系数的确定方法 降水渗入地下的水分并不能全部补给含水层，其中相当一部分滞留在包 气带中构成土壤水。这部分水通过地面蒸发和植物叶面蒸腾从包气带直接返 回大气圈。在干旱、半干旱气候条件下这部分水所占份额相当大。土壤水蒸 发、蒸腾作用的结果，水去盐留，致使植物根系带附近土壤水中氯离子浓度 增高。水分在土壤带中滞留的时间愈长，蒸发、蒸腾作用愈强烈，土壤水中 山东大学硕士学位论文 氯离子浓度增加愈明显。因此植物根系带滞留的土壤水，其氯离子浓度往往 明显高于降水输入的氯离子浓度。在非饱和带零通量面附近，土壤水中的氯 离子浓度达到峰值。滞留在土壤带中这部分水分直到被新的入渗补给水分驱 替才向下运移。 目前普遍认为存在两种松散沉积物包气带中的水分垂向运移机制，即活 塞式与捷径式。活塞式入渗的特征：入渗水分的湿锋面整体向下推进，新的 补给水分推动下部较老年龄水分运移，因此，植物根系带附近较高氯离子浓 度的水分将被新的补给水分驱替向下运移、依时间先后进入地下水面。 当包气带存在渗透性良好的大孔隙或裂隙通道时，在充足降水补给情况 下，部分雨水沿孔隙、裂隙通道( 捷径) 快速入渗，可能优先到达地下水面。 此时，捷径式的补给可以超前于先前的非捷径补给水进入含水层。 一般认为在砂砾质构成的包气带中主要为活塞式入渗；在粘性士中则活 塞式与捷径式入渗同时发生( 张人权，1 9 9 5 ) 。当包气带厚度足够大时，大孔 隙、裂隙通道所起的“捷径”作用十分有限。在黄土包气带对渗流作用所作 的试验结果证实到达一定深度后节理裂隙附近湿峰下凸的情况基本消失，湿 峰线( 面) 与裂隙直交或斜交，说明该条件下，节理裂隙的( 捷径式) 导水作用已 经消失，愈向下部愈是如此。 在研究降水、地表水与地下水相互转换时，降水入渗补给系数是非常重 要的计算参数。 综合以上分析，影响降水入渗的因素很多：地貌、地层、人工建筑，植 被、气候等，考虑的影响因素越全面，越会接近下垫面实际情况，计算的降 水入渗系数就越精确。 降水入渗补给系数是降水入渗补给量与该降水量之比值，用下式表示 p a = 二 p 式中：p 一降水入渗补给量( m m ) ； 尸一降水量( m m ) 降水入渗补给系数可以分为次的和规定时段的降水入渗补给系数两类。 规定时段的降水入渗补给系数又可分为旬、月、汛期、年和多年平均降水入 9 山东大学硕士学位论文 渗补给系数。在实际应用中，最重要的是年及多年平均入渗补给系数。影响 降水入渗补给系数的因素较多，有地形、地貌、岩性、地下水埋深、雨型、 气候、植被、灌溉及前期土壤湿润程度等。而这些因素的组合又十分复杂， 因此对降水入渗补给系数的研究仍是地下水资源评价的一个重要环节。 降水入渗补给系数的计算有下列方法： 3 1 动态资料分析法 直接利用长观井的雨后地下水升幅( h ) 资料计算降水入渗补给系数的方 法称动态资料分析法，即4 ：型坐这种方法比较直观，没有过多的中间转 p 换，用到的资料和参数都比较少，它是目前计算降水入渗补给系数最基本的 方法。这种方法适用于地下水埋深较浅，侧向径流微弱，降水后地下水位迅 速回升的平原地区。用此方法可求得次降水入渗补给系数口。、年降水入渗补 给系数及多年平均降水入渗补给系数口年等。 3 2 年水量平衡法 在地下水埋深大，甚至形成地下水降落漏斗的地区，包气带土层较厚， 降水入渗补给量存在时间滞后影响，用动态资料分析法很难准确划分降水引 起的地下水升幅值，故采用年水量平衡法计算年降水入渗补给系数口。， 计 算公式如下： 口=( 1 - 氏) q 采一q 佣+ # a t t f f 艮 式中：( 1 一氏) q 采一区内年开采地下水净消耗量， q 采一为年开采量， b 一为井灌回归系数； q 喇一区内年侧向径流补给量： h 区内年初年末水位平均变幅： 一给水度： f 一计算区面积： 0 山东大学硕士学位论文 瑶一计算区年降水量。 3 3 多元回归分析法 根据水量平均原理，可建立在一定时期内一个区域的水量平衡式： 衅f = 口- p f + k i a i ，i f 一一a 。 f k 2 a 2 ，2 。f ( 3 一1 ) 式中：u 一区域地下水变幅带的平均给水度； 日一址时间内，区域平均地下水位变幅； 口一降水入渗补给系数： p 一f 时段内区域平均降水量： 蜀、足：一分别为人流断面和出流断面的渗透系数； a ，、a ：一f 时段内人流和出流平均过水断面面积； ，。、，2 一f 时段内入流和出流断面平均水力坡度； 血一计算时段长： 一区域在f 时段中地下水的开采体积； 幽一f 时段内潜水蒸发引起的地下水位下降值： f 一计算区面积。 将公式移项得： 鲋= 盖p + 鲁c 半卜古c 等，一a h 一鲁c 生， 口l足，足 一2 口i ，一2 a 2 ，。t ? t 3 ，z2 瓯 令牡 社pz 又令华咄，半等，均以毫米拣 将以上各式代入公式( 1 ) ，对于不同时段而占有： a h ，。q 。只一a 2 h ，r + q 八。一a 4 h m ，一z x h , ( 3 - 2 ) 公式( 3 2 ) 表示各变量埘、p 、纵、b 、 之间是线性关系。由 于观测误差以及各种偶然因素的影响，各变量之间不可能是函数关系，而只 山东大学硕士学位论文 能是相关关系，因此，可将公式看成为多元线性回归方程： a h ，= a 1 只- a 2 h 开+ a 3 h 入一a 4 h 出一a h + a o 式中口。为常数项，a i 口：，吒，口。即为待定回归系数，可以用最小二乘法求 得，将求得的a ia 2 ，a 3 ，a 。代入有关公式中就可获得，口，k ，k 2 值。 3 4 利用地中渗透仪观测资料分析 利用地中渗透仪测得的不同岩性、不同潜水埋深的降水入渗补给量和降 水量资料，可直接计算不同岩性和埋深条件下的次降水入渗补给系数“次。用 地中渗透仪资料分析降水入渗补给系数，当地下水埋深较浅时，由于地中渗 透仪为定水头入渗，降水入渗补给量不受包气带容蓄能力的限制，故地下水 埋深愈小，n 愈大。而大田情况则不同，实际是地下水埋深愈小，包气带容 蓄能力愈小，当地下水埋深为零时，a 也趋于零。故地中渗透议测定的浅埋 深。应进行修正。当地下水埋深大于其最佳埋深后，包气带厚度变大，蓄水 能力增大，地中渗透仪条件与野外大田条件逐渐近似，地中渗透仪测得的a 与大田实际q 趋于一致。 上述诸方法主要适用于平原地区。而对于山丘区来说，由于缺乏地下水 的动态观测资料，并且由于地形、地貌、地层分布等下垫面因素组合复杂多 变，所以难以用上述方法求得降水入渗补给系数。因此，在进行山丘区水资 源评价时，地下水资源量的计算，不可能采用与平原区相同的补给量法计算。 根据山丘区以水平排泄为主的特点，一般采用排泄量法进行计算，并以地下 水总排泄量表征地下水资源量。 一般山丘区地下水排泄量包括：河川基流量，山前侧向流出量、地下潜 流量、未计入河川径流量的泉水流量、地下水开采净消耗量等。其中河川基 流量约占沂蒙山区地下水总排泄量的8 0 左右，是诸排泄量中所占比重最大 的一项。 河川基流量是河川径流的组成部分，通过布设于河流上的水文站而测得。 其中无确期| 日j 的枯季河道径流量全部属于河川基流，雨季和降水期问的河川 基流量包含在整个r 可) j l 径流中，需通过一定分割方法，把它从河川径流中分 割出来。 山东大学硕士学位论文 显然，山丘区地下水资源量的计算要受到河川径流资料的制约，对无河 川径流资料的区域只能按水文比拟法粗略推算本项研究采用降水入渗补给 系数与地层相关分析的方法对该问题的解决进行探讨，从而解决沂蒙山区降 水入渗补给计算的问题，并为类似山丘区确定地下水补给量提供一种新的计 算模式。 入渗过程虽然复杂，但是对它的计算有相当大的意义，许多水文工作者 已取得了巨大成就。理论上对入渗的研究主要有：水量平衡法、扩散法、达 尔西法和经验法。水分入渗方面的数学模型有许多种，包括理论的、经验的、 半经验半理论的，国内外著名入渗方程，如g r e e 旷a m p t 方程，p h i l i p y - 里论方 程，k o s t i a k o v 经验公式，h o r t o n 公式，s m i t h 入渗方程等。 我国降水入渗的方法主要有以下几种：一般地区，常用的计算方法为降 水入渗系数法，本法的关键是如何确定降水入渗系数；在具有动态观测资料 的地区，常采用水位升幅法；此外，常采用数理统计法，即根据地下水位升 幅与降水量的观测资料，建立相关公式。当水位升幅受两种因素影响时采用 多元回归分析法求降水入渗量。 第四章降水入渗计算模型 本章的目的是通过入渗模型计算降水的入渗量，作为入渗量计算及入渗 参数分析的另一途径。 4 1 入渗计算模型的建立 4 1 1 基本概念 4 1 1 1 点入渗计算的基本概念 若假定f ”t ( 入渗率随时间变化曲线) 已知，则对于流域内某点而言， 若假定第i 时段的降水强度为i 。，时段长为a t ，时段初的土壤入渗率为f 。， 时段末的入渗率为f m ( f ) j 则时段内该点的入渗量f 可分别按下述几种情 况计算。 ( 1 ) j 。， 山东大学硕士学位论文 ( 2 ) i 。，+ 世i = r f q ) d r 断| = l i & ( 3 ) ，+ l ， 觚* ，( ，一) + r 邝瑚 上述公式的基本概念及符号含义如图4 1 所示。 f ( 2 ) i 。c + i ( 3 ) + i 1 l 图4 1 点入渗计算示意图 4 1 1 2 点入渗计算公式 对于流域内某一点而言，土壤入渗率的变化规律可用数学方程来描述， 以霍顿( h o r t o n ) 公式为例，说明如下： ( f ) = 瓴一正弦一“+ 正= 厶p 一“+ 正( 1 一p 一“) = z + ( 4 1 ) 由( 4 1 ) 式可得其入渗量为 山东大学硕士学位论文 f ( f ) = j ：厂( f ) 西= r i 出+ f 西 ： ( 1 _ e - t a ) k + t 【f 一( 1 可】( 4 - 2 ) = 只( f ) + f 2 ( f ) 进一步由( 4 1 ) 式和( 4 2 ) 式可得 t = - i n ( 1 一f 、k | 4 ) k = - l n ( f t | l a ) k t - - i n ( 1 一 t i c ) k ( 4 - 3 ) ( 4 - 4 ) e = 兀( 1 一f 4 ) t ( 4 5 ) 一 = f o ( 1 一z 兀) l k 一一 一 呓= 丘，一z ( 1 _ e - t t ) k ( 4 6 ) = 一 c i n ( 1 一 1 t c ) k 一 t | k 若假定厶，k ，正等参数为已知，则( 4 3 ) 和( 4 4 ) 式为t f - ，t f ：之关系式，( 4 5 ) 和( 4 6 ) 式为f ”f 。，f ：”f ：之关系式。 4 1 1 3 流域入渗容量分配曲线 由于下垫面条件及降水特征的差异，流域内各点的入渗量随时间而变化。 对于某一点而言，随着降水过程的不断延续，入渗量f7 不断增大，到某一时 刻将会达到一个最太值，此时刻之后入渗量不再增加( 没有考虑稳渗影响) ， 此时的入渗量称为该点的入渗容量形类似蓄满产流模型流域蓄水容量分配 曲线的概念，可引入流域入渗容量分配曲线以及该曲线与入渗率之间的关系 如图4 2 所示，曲线下方与横坐标包围的面积，即为全流域各点入渗容量的 平均值l 。 p o 0 f 2f jf ( a ) 流域入渗容量分配曲线 ( b ) 入渗量与入渗率关系曲线 图4 2 入渗率与入渗量关系图 流域内各点入渗量之和，即为流域总入渗量，流域总入渗量由两部分组 成，即未饱和面积上的入渗量和饱和面积上的入渗量，前者由f i 控制，后者 则受控于f ：，对于某一时段而言，产流计算示意图如图4 3 所示。 瓣。鞫妻蜂三 ( d ) f 孙 句，n l ( 。) ，+ ，t ，1 籀兰：驺争辐 f ： 一，1 h 1 ：，：2 ， ， ( m ，女0 ) ，钌 一+ l ( ，) ，“+ i ， 厶 图4 3 流域时段入渗量计算示意图 4 1 2 流域入渗计算模型 流域入渗容量分配曲线，如图4 2 所示，可用下述方程来描述，即 凡a = 1 一( 1 一f e ) ” ( 4 - 7 ) 6 山东大学硕士学位论文 如图4 3 ，第i 时段f 。内的入渗量蚯由两部分组成，即f = e ，+ e ， 其具体表达式如下： 胡= r ( 1 一x o 4 ) d f , = r ( 1 一只c ) 。d f , ， 堋t 一盎广+ ”l s ， = 。i 一( 1 一i ：i j ；j 万) ”+ l 。+ 。， 4 8 峨，= r 也( 凡x ) d f ； 一；rb q f ：| f ：y 诚一一 = i f ；+ f ( 1 - 彘户州r q 降， 在( 4 - 8 ) 和( 4 - 9 ) 两式中， 巴= 弓彳+ 1 ，为流域包气带入渗容量平 均值。 下面分两种情况讨论f 的计算。 4 1 2 1 当只 c 时 1 蚯的计算 ( 1 ) ：， 当z 时，即降水强度大于入渗率，按入渗规律入渗，由( 4 5 ) 式有 e = 五( 1 一p 一) k ，并且巴= 五k ，又因为 巴= f , ( o a t = f f o e - “d t = f o k ，代入( 4 8 ) 式则有 觚。= i 一0 _ e - k t ) 0 + 1 ) + i h ， ： 1 一( 1 _ e - a , ) o + 1 ) r “一6 0 - - e - “+ 训) o + 1 ) “ ( 4 - l o ) ( 2 ) 石j + l 当t z 。，时，即降水强度小于入渗率，按降水强度入渗，故e = l , t ， 由( 4 8 ) 式有 山东大学硕士学位论文 肾巴n 盘卜( 一帮门 ( 3 ) 凡+ i z ， 当；。 ，时，即降水强度在时段初小于入渗率，在时段末大于入 渗率，此时酋先应用( 2 - 1 2 ) 式求出，如 ，+ a t ，) ，当，= 0 时，入渗率 等于降水强度，然后将区问( f ，f + f ) 划分为两个区间，即t , , t i ) 和 ( f ：，f 。+ a t ，) ，在( f ，f ：) 区间内，降水强度小于入渗率，按降水强度入渗，而在 t ，f ，+ 出，) 区间内，降水强度大于入渗率，按入渗规律入渗，对于两区间分 别应用( 4 8 ) 式求出其入渗量，则时段入渗总量见式( 4 1 3 ) 。 t = 一l n ( ，l 七) ( 4 - 1 2 ) 肾巴 ( 1 - 彘h z 一箍门+ 瓦 i _ - - g - i t 比+ 牡 1 一( 1 一川+ ，州( 4 - 1 3 ， 2 幔。的计算 ( 1 ) ，疋 当，正，时，即降水强度大于饱和面积上的入渗率，按重力入渗规律入 渗，由( 4 6 ) 式e = l t 一( 1 一e 一“) t ，代入( 4 9 ) 式有 e 一= t 疋，一以。一e 一“，后+ 兄 一生量筹 n “j j + m = t 疋c t + ，一正l e “b + f 】，七+ t 一墨二鱼i 二! ；：三j ；产 “ 一仁t 一正c t e 一虹，t + t 一生王! ；j ：；i 产 “ = 工t + 正k 。( + m ) 一e h 】，t + 一墨五! 生二二垒；：；j ；i 兰：竺竺 扣“ 一 山东大学硕士学位论文 一只 ，一皆r ” m ( 2 ) s 石+ 。 当s 川时，即降水强度小于饱和面积上的重力入渗率，按降水强度 入渗，此时最= l , t ，代入( 4 9 ) 式整理后得 幔出，+ c ( 1 - 警群严+ ”一。一卫t n + 1 ) f p 川 ( 4 ( 3 ) f 2 h l ， f 2 ， 当厶川 ，时，即降水强度在时段初小于饱和面积上的重力入渗 率，在时段末大于重力入渗率，类似前述讨论方法，先应用( 4 1 6 ) 式计算出 r ( r f ： + 缸，) ，然后把区间( f 。，f + 缸。) 划分成区间g ，f ：) 和( f ：，f + f ，) ， 对于两个区间分别应用( 4 - 9 ) 式计算出相应的入渗量，最后求出时段总入渗 量，计算公式见( 4 1 7 ) 式： t l = 一l n ( 1 一i j | f 3 f kl 4 - 1 6 、 岭h 1 一划扣“一南r ”r = ”划似”| | ：+ 丘，一工c 一e 。，七+ 巴c ，一f d - 。f 。+ ( 1 。- ，e 。- n ) k ) 加+ i 彤+ 她 2 ( f c ) + 瓦( 一i 二 ；寿扣“) 一只( 1 一i i 锰) 如“， +正c+一。，十z。“珥，一e也j后+c-一三五量二!；i；铲n“ 1 9 山东大学硕士学位论文 斗锵r 4 1 2 2 当f e 时 当f l 时，包气带全部蓄满，e = 0 ( 因为t o a 2 i 0 ，代入( 4 - 8 ) 式，则只。= 0 ) ，只有重力入渗，将a o a = 1 0 代入( 4 - 9 ) 式可得 峨，= 础旭 ( 4 1 8 ) 1 ，厶， 当t 五，时，即降水强度大于入渗率，有= t ，+ z ( 1 一p ) k ，代入 ( 4 - 1 8 ) 式则有 e - - l t ，+ k 砒训一口幽j 七 ( 4 1 9 ) 2 。i 当t 。时，即降水强度小于入渗率，此时有巧= 1 , t ，代入( 4 - 1 8 ) 式可得 峨= l , a t 。 ( 4 - 2 0 ) 3 厶。l 厶i 当 。 ， ，时，应用( 4 1 6 ) 式求出f ：，类似前述讨论，将区间 ( f 。，t ，+ r ，) 划分为( f ，0 和e ，f ，+ a t ，) 两个区间，应用( 4 1 8 ) 式可得： 峨，：，i ( f ：+ f 1 ) + 正o ，+ ，。一f ：) + 丘 i h ”- - e - l a , k ( 4 2 1 ) 当时段入渗量求得后，则时段产流量( 地面径流量) 可按下式计算 a r 。= 卸，一( 邮，+ ，) ( 4 - 2 2 ) 式中卸，= ，a t 。，为时段降水量( 扣除蒸发影响) 。 4 2 入渗模型参数率定 4 2 1 基本资料 在本次入渗模型的率定中，选用了1 9 7 9 1 9 8 5 年较大的降水径流资料和 1 9 8 6 - - 1 9 9 2 年的全部降水径流资料，共计4 l 场。各场降水的径流量( 由库容 反推) 及相应的x 值见表4 1 。 4 2 2 模型参数率定说明 ( 1 ) 前期影响雨量的计算 对于每场降水，根据降水开始时| 甘j 确定其相应的x 值，利用p a 的计算式， 选用不同的土壤含水量日消退系数k ( k ：o 8 0 - 4 1 9 8 ，步长为o 0 1 ) 计算各站 ( 门楼、庙后、大庄头、藏家庄) 的前期影响雨量，并将计算结果存入数据 库，为了与入渗模型中参数k 相区别，下文中日消退系数k 暂记为足。 ( 2 ) 降水资料 一一一一一一：一 本次选用的降水资料共计4 l 场，根据实测资料，选用计算时段长为1 小 时，按平均分配转换成定时段降水资料，并将各站( 共4 个站) 的定时段降 水资料输入计算机，建立了相应的数据库。 ( 3 ) 径流资料 与降水资料相配套，根据每次降水前后水库的库容变化情况，反推该次 降水的产流量及入库流量过程，共计4 l 场，并将该过程转换为定时段( 时段 为1 小时) 流量过程，将定时段流量过程输入计算机，建立了相应的数据库。 ( 4 ) 模型参数率定过程 输入模型参数初始值f m ，k ，n 和日消退系数墨，打开降水径流数据库， 计算各场降水的产流量，并与实测产流量比较，统计各场的计算误差，将4 1 场计算误差的绝对值累加，得总计算误差，根据总误差