（水工结构工程专业论文）钢管砼拱桥的地震响应分析及ATMD减震控制.pdf

大连理工大学硕士学位论文 摘要 近年来，随着钢管混凝土结构理论的不断完善，钢管混凝上拱桥得到了迅猛发展， 其抗震问题成为其需要深入研究的问题。目前我国规范对大跨度钢管混凝土拱桥的抗震 问题无明确规定，从有关桥梁抗震的文献看，对大跨度钢管混凝土拱桥地震响应控制研 究仍然较少。 本文针对大跨度钢管混凝土拱桥进行了地震响应分析和a n 仍减震控制研究，具 体包括以下三部分内容： ( 1 ) 针对总长6 0 0 m 的大连港3 0 万吨码头钢管混凝土5 跨拱栈桥，取其1 跨建立适 合于地震响应分析的有限元模型。运用统一理论原理将桁架式钢管混凝土组合截面的拱 肋简化成单管拱，分别建立了无桥道系的双拱有限元模型i 和含有桥道系的整桥有限元 模型i i 。进行两种模型的模态分析，通过自振频率和阵型对比，研究该拱桥结构的动力 特性。通过多工况下地震激励作用，分析该拱栈桥关键构件的应力应变情况，由此研究 在不同地震波、同一地震波不同方向激励下，拱桥结构的抗震性能。 ( 2 ) 提出了基于主动调谐质量阻尼器( a t m d ) 的钢管砼拱桥减震控制方法，以最小 化桥梁跨中位移峰值为设计目标，在频域内进行增益优化的a t 加完整反馈设计方法 设计主动力，实现了对拱桥振动的主动控制策略，以减小结构的地震响应。同时与相同 质量、阻尼的n 佃减震系统仿真分析数据进行对比分析，评价了主动控制和被动控制 的性能。 ( 3 ) 运用时程分析法对整桥模型进行竖向地震动作用下a n 江d 减震控制的动力响 应计算，计算结果表明，采用完整反馈方法的a t m d 控制性能优于n 仰i ，能更有效地 抑制结构振动响应，结构内力也相应减小，且比t m d 有更宽的有效频带范围，避免了 彻装置在结构部分位置内力放大的缺陷。同时分析了a ，n 仍系统在控制过程中表现 的优越的鲁棒性能。 本文密切联系实际工程，研究成果对设计类似工程具有一定的参考价值。最后对所 做工作进行了总结，并提出进一步工作的发展和方向。 关键词：钢管混凝土拱桥；动力特性；减震控制；a t m d 钢管砼拱桥的地震响应分析及a 1 减震控制 a b s tr a c t i nr e c e n ty e a r s ，w i t ht h ec o n t i i m o u sp e 疵c t i o n so fc o n c r e t ef i l l e ds t e e lt l l b e ( c f s d 廿1 e o r y ，也e 印p l i c a t i o no fc f s t 鲫c hb r i d g e sh a sb e c o m em o r ep o p u l a rt h a ne 、r e r a st h es p a n o fc f s ta r c hb r i d g eb e c o m e s 1 0 n g e ra 1 1 dl o n g e r ，m e i ra m i s e i s n l i ca n a l y s i si sm o r ei m p o r t a m t h a l lt 1 1 a to f o t h 髓t ) ，p eb r i d g e s b mt 1 1 e r ei sn o t 也ed e 觚曲er e 则a t i o ni i lc o d et od e a l 澌也 a 1 1 t i s e i s n l i cp r o b l e m so fc f s ta r c hb r i d g e s a l s o ，此r ea r ef e ws t u d i e s0 rl m a t u r e so n s e i s m i cr e s p o n s ea n a j y s i so fc f s ta r c hb r i d g e s s e i s 面cr e s p o n s ea n a l y s i sa n da m da c t i v ec o n t r o l 咖d ya r ep e r f o r n l e di i lt 1 1 i sp a p e r a i l d 廿1 ed e t a i l e dc o m e n t sa r ed 印i c t e da sf 0 1 1 0 w s ： ( 1 ) b 2 l s e do nt l l ef i v e - s p a l lc f s ta r c hb r i d g el o c a t e di n m eh u n 舭dt 1 1 0 u s a j l dt o n s d o c ko fd a l i 锄h a r b o r ，a6 j 1 i t ee l e m e mm o d e lo ft h eo n es p a i lc f s ta r c h 嘶d g ei sb u i l tt 0 c a n yo u tn l ee 砌q u a k er e s p o n s ea 1 1 a l y s i s 心c h 曲s 谢t 1 1g i r d e r 啪ec f s tc o m p o u n d s e c _ t i o na r es i i i l p l i f i e da s 也es i i l 出et u b eo n e sb yu s i n gt ：h eu i l i f o r m 也e o r y a n d l e d o u b l e - a r c hm o d e l i 、i m o u tb r i d g er o a ds y s t e n l s 趾d 也ew h o l e - 晰d g em o d e l 、枷1 晡d g e r o a ds y s t e m sa r e 晰l tr e s p e 嘶v e l y 皿ed y n 锄i cc h 锄砸e r i s t i co f 也ea r c hm d g ei ss 叫i e d b yc o m p a 矗n g 瑾血l r a jf k q p e n c i e sa n d 访b 僦o n a lm o d e si n 也em o d a la n a l y s i s t h e s t r e s s s 跳v a r i a t i o no ft h ek e y 蛐m c t 删p a n so f 也eb r i d g ei sa n a l y z e di l lt ：h ec o n d i t i o no f m l l l t i c a s ee a r 也q u a k ee x c i t 撕o n s e v 既i m a l l y ，t l l e 趾t i - s e i s m i cp e r f 0 m a n c eo f 也eb r i d g e s t m c t u r ei se v a l 咖e di nd i f ；删e a n h 诎ei n p u t sa i l dac e r t a i l li 捌c a le 锄俄l k e 如p u t 洫 d i f f e r e n td i r e c t i o n s ( 2 ) a ，n 压dc o n _ b o lm e 廿1 0 d so f 也ec f s ta r c hb r i d g ea r ep r e s e n t e d b y 龇g 也e 倒m m 哪d i s p l a c e m e n t 删ti 1 1t h es p a l lc e m e rp o s i t i o no ft h eb r i d g e 雏i t sd e s i 萨t a r g 吒 枷v ef o r c e sa r ed e s i 印e d l r o u 曲t 1 1 ea 帅c o m p l e t ef e e d b a c km 劬0 di i l 也ef b e q u e n c y d o m a i na n dt 1 1 e 枷v ec o n 缸d l 舭百e so ft l l ev i b r a t i o no ft 1 1 e 鲫c hb r i d g ea r er e a l i z e dt o s u p p r e s st h es e i s 血cr e s p o i l s eo f 让屺s t m c t u i e m e a l 】w h n e ，t h ep e r f i o m a i l c eo ft 1 1 ea t m d a c t i v ec o m r o la 1 1 d 廿：l e 州dp a s s i v ec o i 灯0 1i sa s s e s s e db yc o m p 撕n g 廿1 en u m 耐c a l 胁ao f t 1 1 e s e 铆oc o n t r o ln l e l 也o d ( 3 ) c o n s i d e r i l l gt 1 1 ev e r t i c a le 矾1 q u a k ee x c i t a t i o n ，t l l ed y n 锄i cr e s p o n s ec a l c u l 撕o ni s p e r f o r m e db yu s i n gt 1 1 et i m e1 1 i s t o 巧a i l a l y s i sm e t h o d t h er e s u l t ss h o wt 1 1 a t 也ep e 怕m l a n c e o f 也ea t m dc o h 乜o lm e 也o d 诹t hc o n l p l e t ef e e d b a c ki sb 甜e r 也a i l 也a to ft 1 1 et m dm 甜l o d 1 1 1 ef o n i l e rc a i lm o r ee 行e c t i v e l yd i m i n i s ht l l ev i b r a t i o nr e s p o n s eo fm eb r i d g es 扛u c t u r e 埘t 1 1 谢d e re 位c t i v e 舒e q u e n c yb a l l d m o r e o v e ri ta v o i d st l l e 锄p l i f i c a t i o no ft l l ei 曲e rf - o r c e si l l s o m ep a r t so fp o s i t i o n so f 也es t r u c t u r e f i n a l l y ，r o b u s tp r e d o m i n a l l c ei sa l s oa i l a l y z e di 1 1t 1 1 e a t m d - b r i d g es y s t e m 大连理工大学硕士学位论文 t h ew o r ki nt h ep 印e ri si nc l o s ec o n t a c t sw i t hp r a c t i c a le n g i n e e 血g t h er e s e a r c h f m d i n g sh a v er e 先r e n c ev a l u ef o rs i m i l a re n g i n e e r i n g a “a s t ，as u m - u pi sm a d e t om r m e rt h e d e v e l o p m e n to fa n t i c i p a t e ds t u d i e s k 毛yw o r d ：c f s ta r c h 蜥d g e ；d y n 锄i cc h a r a c t 砸s t i c s ；v i b r a t i o nc o n n 0 l ；a ，i m d 独创性说明 作者郑重声明：本硕士学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工 作及取得研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外， 论文中不包含其他人已经发表或撰写的研究成果，也不包含为获得大连理 工大学或者其他单位的学位或证书所使用过的材料。与我一同工作的同志 对本研究所做的贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 作者签名：一 日期： 大连理工大学硕士研究生学位论文 大连理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“大连理工大学硕士、博士学位论文版权使用 规定 ，同意大连理工大学保璺并向国家有关部门或机构送交学位论文的复印件和电予 版，允许论文被查阅和借阅。本人授权大连理工大学可以将本学位论文的全部或部分内 容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编学位论 文。 储躲盔鳋辇 哥! r l l 蹙襁： 大连理工大学硕士学位论文 1 绪论 1 1研究意义及背景 地震给人类社会的发展屡屡带来巨大损失，是人类面临的最严重的自然灾害。桥梁 工程作为生命线工程，其破坏往往给震后的抢险救灾工作带来巨大的困难，使次生灾害 加重。 图1 1 汶川地震中震毁的桥梁 f i g1 1t h ed e s t r o y e db r i d g ei nt h ee a r t h q u a k eo fw e nc h u a n 从几十年来世界各国发生的地震可窥一斑。1 9 7 6 年我国唐山地震，震级为m 7 8 级， 此次地震经济损失在1 0 0 亿人民币以上。主要原因是唐山市未进行地震设防，结构物未 经抗震设计，以致难抵强烈地震作用。1 9 8 9 年美国洛马普里埃塔地震，震级为m 7 o 级。 这只是一次中等强度的地震，却使得城市高架桥严重损坏甚至部分倒塌，死亡人数6 2 人，经济损失为7 0 亿美元。1 9 9 5 年日本阪神地震，震级为m 7 2 级。关西地区一直被 认为是日本的地震少发区，故城市抗震设防标准过低。此次地震成为同本自1 9 2 3 年关 东大地震以来人员伤亡最重、经济损失最大的一次破坏性地震。特别是今年5 月1 2 日 在汶川发生的震级为m 8 0 级的大地震中，部分桥梁遭到严重破坏，直接造成通往灾区 的交通中断，致使救援队伍无法及时赶赴受灾地区展开救援，错过了最佳救援时间。这 给前期的救援工作、后期的重建工作都造成巨大的困难。图1 1 所示为在汶川里氏8 级 大地震中桥梁损害照片。 桥梁作为重要的基础设施，发挥着无可争议的交通纽带作用。事实表明，世界上由 于地震而毁坏的桥梁数量，远远多于因风振、船撞等其他原因而毁坏的桥梁。在1 9 7 6 钢管稚拱桥的地震响成分析及a 1 加减震控制 年的唐山地震中，对京山、通沱、南堡及专用线的统计，遭受震害的铁路桥梁占总数的 3 9 3 ，其中严重破坏的占4 5 。唐山地区公路桥梁遭到不同程度破坏占桥梁总长数的 6 2 ，严重毁坏、倒塌的大中桥有2 0 座，占1 3 ；天津地区遭到中等以上破坏的公路 桥占总长数的2 1 ，严重毁坏的大中桥有l g 座，占5 。桥梁的震害主要表现为： 桥梁上部结构的震害 梁、拱上部结构本身遭受震害两被毁坏的情形是比较少见的，往往是由于桥梁结构 其他部位的毁坏两导致梁体、拱体的损坏。如地震时相邻梁体相互碰撞而导致梁体端部 及附近桥面结构的破损，铁路桥钢板梁或者桁架梁下弦常因铸钢支座的螺栓起拔或剪断 引起撞击而使板梁下缘板扭曲变形或桁架梁下弦杆的过大变形等损伤。 支座的震害 地震中，桥梁支座的震害极为普遍，历来被认为是桥梁整体抗震性熊上的一个薄弱 环节。其原因主要是支座设计没有充分考虑抗震的要求，构造上连接与支挡等构造措施 不足，某些支座形式和材料的缺陷等因素。破坏形式主要表现为支座锚固螺栓拔出、剪 断、活动支座脱落以及支座本身构造上的破坏等。 落梁的震害 桥梁落梁大都发生在纵桥向，横向落梁的毁坏是较少见的。纵桥向落梁震害调查表 明有的是墩导梁落，也有的是梁落而毁墩。其主要原因有：桥台倾斜或倒塌、河岸滑坡、 地基下沉、桥墩破坏、支座破坏、梁体碰撞、相邻墩发生过大相对位移等等。 下部结构和地基的震害 下部结构和基础的严重破坏是导致桥梁倒塌，并在震后难以修复使用的主要原因。 桥梁墩台因砂土液化、地基下沉、岸坡滑移或开裂引起破坏是很难采用加强他们的抗震 能力来避免，一般在选择桥址、结构布置上加以注意。 1 2 钢管混凝土拱桥发展概述和抗震研究现状 l 。2 钢管混凝土拱桥发展溉述 拱桥结构出现己经有几千年的历史，公元前几秀年就有了关于拱桥的文字记载。它 的产生和应用，在人类历史文明进程中起了极其重要的作用。随着科学技术的发展、计 算水平的提高和薪型材料在桥梁中应用以及施工技术的日新月异，拱桥的跨径越来越 大，各种各样的拱桥类型不断出现。1 8 世纪英国的工业革命中，铁的产量有了很大的提 高，同时也被广泛地应用到桥梁工程中。1 7 7 9 年英国就建成了五个半圆弧形并列组成净 跨度为3 0 m 的铸铁拱桥。不久，随着科学技术的进步，桥梁工程也进入了钢桥时代。1 8 7 4 年美国就大量使用钢铁建成了e a d s 桥，此桥为三跨( 1 5 3 m + 1 5 8 m + 1 5 3 m ) 的钢管肋拱 大连理工大学硕士学位论文 桥，由于施工技术的进步，该桥采用了悬臂架设法。无论从跨径还是从桥型来看，拱桥 的建筑技术已经有了很大的突破。受e a d s 桥成功的影响，世界各国又先后建成了很多 钢拱桥，最大跨度达到了5 1 8 3 m 。同时由于钢拱桥自重轻，水平推力相对较小，结构受 力性能好，材料强度高，所以出现了形式多样的钢拱桥。直到现在，如果在地质条件较 好的山谷，或对抗震、抗风要求较高时，钢拱桥仍是大跨度桥梁可以考虑的方案。与国 外相比，由于我国钢产量不高，价格较高，因此钢拱桥修建比较少。 拱桥是以受压为主，所以抗压强度高、抗拉强度低的混凝土材料很早就应用到了拱 桥的建造之中，其中混凝土拱桥跨径最大的是澳大利亚的格拉特期维尔桥( 跨径达到 3 0 5 m ) 。然而拱桥不可能只承受压力，在跨径增大后，弯矩的影响也越来越大。所以钢 筋混凝土出现后，混凝土拱桥就很少修建了。自从18 9 8 年修建第一座钢筋混凝土拱桥 以来，拱桥的跨径越来越大，最大跨度达到2 9 0 m 。1 9 世纪6 0 年代，钢筋混凝土拱桥在 我国得到了充分的发展，在当时成为桥梁的主导桥型。双曲拱桥也正是这一时期的产物。 尽管钢筋混凝土拱桥使用承压能力强的混凝土建造，可以充分利用拱桥受压为主的特 点，然而与钢拱相比自重大，施工架设难度大，因此制约了钢筋混凝土拱桥的进一步发 展。 近几十年出现的钢管混凝土是一种高强轻质且便于施工的高效结构材料，具有强度 高、塑性好、质量轻、耐疲劳、耐冲击等方面的性能优点，受到桥梁工程师们的重视， 并大力推广钢管混凝土在桥梁，特别是在拱桥中的应用。前苏联是最早把钢管混凝土应 用于拱桥结构的国家。1 9 3 7 年前苏联在列宁格勒用集束小直径钢管混凝土做拱肋建造了 跨径为1 1 0 m 的拱梁组合桥；1 9 3 9 年苏联又建造了跨度达1 4 0 m 的上承式钢管混凝土桁 肋铁路二铰拱桥。自从1 9 9 0 年我国建成第一座钢管混凝土拱桥一四川旺苍东河大桥以 来，钢管混凝土拱桥在我国得到了迅猛发展。随着数量的不断增多，跨径和规模也不断 增大，分布区域也越来越广。据不完全统计，我国己建和在建的钢管混凝土拱桥己达1 0 0 余座。表1 1 列出了近十几年我国己建成或在建的跨径在1 0 0 m 以上的部分钢管混凝土 拱桥。 1 2 2 钢管混凝土拱桥的研究现状 钢管混凝土刚架系杆拱桥在我国被广泛应用，作为一个多地震国家，对该种桥型的 抗震性能进行研究己经显得十分必要而急迫。钢管混凝土刚架系杆拱桥的抗震性能有着 自身的特点：从材料方面看，由于使用了钢管混凝土，使其不同于我国的传统石桥和钢 筋混凝土拱桥，表现出更好的塑性和韧性；从结构体系方面看，它区别于同样被广泛应 用的简支系杆拱桥( 属于有支座的拱梁组合桥的一种结构形式) ，刚架系杆拱桥的地震 响应接近于刚架拱桥，刚架系杆拱桥的系杆抗拉刚度一般较小，它只是用于抵消恒载产 钢管砼拱桥的地震响应分析及a 1 减震控制 生的拱的水平推力，而考虑系杆变形后的推力主要由拱和桥墩承受，所以对抗震性能的 影响不大。 表1 1 我国较有代表性的钢管系杆拱桥 t a b1 1t h ef 锄o u sc f s ta r c hb r i d g ei nc h i n a 序 桥名主跨径矢跨比 结构形式 建成年份 号 1 j 尔何塘四a 大桥 11 01 5 钢管混凝土下承式 1 9 9 9 2 广东南海佛陈大桥 1 1 2 81 5钢管混凝土下承式1 9 9 4 3湖北三峡莲沱大桥11 4l 5钢管混凝士中承式1 9 9 6 4 四川旺苍东河大桥 1 1 51 6 钢管混凝土下承式 1 9 9 0 5 湖北那州市武昌鱼大桥 1 2 0l 6 钢管混凝土下承式 2 0 0 3 6 兰州雁盐黄河大桥 1 2 71 5 钢管混凝士下承式 2 0 0 3 7 四川成都青龙场立交桥 1 3 21 5钢管混凝土下承式1 9 9 7 8河南安阳文峰路立交桥 1 3 51 5 钢管混凝土下承式 1 9 9 5 9 四川峨边大波河桥 1 4 0l 5 钢管混凝土下承式 1 9 9 5 1 0 深圳彩虹大桥 1 5 01 5 钢管混凝土下承式 2 0 0 0 1 1 四川乐山沙沟名城大桥 1 5 0l 5 钢管混凝土下承式 1 9 9 8 1 2 梧州桂江三桥 1 7 5l 4 钢管混凝士中承式 1 9 9 9 1 3 江西吉安桥 1 8 81 5 钢管混凝土下承式 2 0 0 5 1 4杭州钱江复兴大桥( 四桥)1 9 8l 5 钢管混凝土下承式 2 0 0 4 1 5 广东南海三山西大桥 2 0 01 4 5 钢管混凝土中承式 1 9 9 5 1 6 四川绵阳涪江三桥 2 0 21 4 5 钢管混凝土中承式 1 9 9 9 1 7四川眉山岷江大桥2 0 6l 5钢管混凝土中承式2 0 0 0 1 8 厦门纳潮口大桥 2 0 81 4 钢箱提篮中承式 2 0 0 5 1 9 江苏徐州京杭运河特大桥 2 3 5l 4 钢管混凝土提篮中承式 2 0 0 2 2 0 湖北武汉汉江五桥 2 4 0i 5 钢管混凝土中承式 2 0 0 0 2 l 湖北武汉汉江三桥 2 8 01 5 钢管混凝土下承式 2 0 0 0 2 2 东莞水道特大桥 2 8 01 5 钢管混凝土中承式 在建 2 3 广东丫髻沙大桥 3 6 01 4 5 钢管混凝土中承式 2 0 0 0 2 4 湖南南县茅草街大桥 3 6 81 5 钢管混凝十中承式在建 2 5 重庆菜园坝大桥 4 2 01 5 钢管混凝土中承式 在建 2 6上海卢浦大桥5 5 01 5 5钢箱提篮中承式2 0 0 3 大连理工大学硕士学位论文 目前对钢管混凝土拱桥抗震性能的研究主要在动力特性方面，通过计算或实测的方 法分析其自振频率及相应振型。文献【l 】计算了深圳北站大桥( 下承式钢管混土刚架系杆 拱，主跨1 5 0 米) 的前八阶自振频率和振型，并分析各阶振型特点及横撑、拱肋刚度等 对其动力特性的影响；文献【2 5 】分别对五羊大桥、黄柏河大桥( 上承式无铰拱桥，跨度 1 6 0 米) 、石潭溪大桥( 1 3 6 米) 、莲沱大桥( 中承式刚架系杆拱桥，下跨1 1 4 米) 的自振特 性进行了研究，他们的计算均表明大跨度钢管混凝土拱桥的第一阶振型均为侧倾振型， 结构的横桥向刚度小于纵桥向刚度。同时文献 3 4 】的计算还表明面外振动时桥面振型明 显滞后，因此桥面系的刚度远大于拱肋。但应注意到桥面的振动与桥面的支承方式有较 大关系，因此上述结果不能作为一般规律。文献【6 】对南海三山西大桥( 钢管混凝土中承 式刚架系杆拱，主跨2 0 0 米) 进行了动力实测。通过类似的研究，探讨钢管混凝土拱桥 自振频率和振型的特点，用以推进抗震概念设计。 现阶段，对钢管混凝土拱桥地震反应的分析也有所开展：文献【6 】以龙潭河大桥( 跨 度2 0 8 米) 为工程背景，对钢管混凝土拱桥的非线性地震响应特性进行了分析，它的研 究表明，无论是位移响应还是内力响应，除在极值附近线性分析与非线性分析结果的差 异稍明显外，在多数位置，二者的结果相差无几，从而认为几何非线性的影响对大跨度 拱桥的地震响应影响不大。同时，由于振型耦合，在多维地震作用下，即使是不考虑几 何非线性的影响，响应也不严格满足叠加原理。 近年来，对钢管混凝土构件动力特性的研究在国内外也大量开展起来。通过试验与 有限元数值分析相结合，对钢管混凝土构件的滞回特性及延性性能取得了一些研究成 果，建立了平面的压弯构件的弯矩一曲率、轴力一位移恢复力模型。然而这些研究主要 适合于建筑结构中的柱，而拱桥体系呈现明显空间特性，受力特征有别于普通柱，因此， 有所针对地对拱结构展开专门研究是十分必要的。 1 2 3 桥梁地震响应分析方法 地震力理论也称地震作用理论，它研究地震时地面运动对结构物产生的动态效应。 地面运动可用强地震仪记录加速度时程曲线( 两个水平方向、一个竖直方向) ，在工程应 用中简称地震波。结构在地震波激励下的强迫振动是随机振动，求解结构地震反应是相 当复杂的。桥梁地震响应的计算方法是随着地震工程学的发展而完善的。在桥梁抗震计 算中，早期采用简化的静力法，5 0 年代后发展了动力法的反应谱理论，近2 0 年来对重 要结构物采用动力法的动态时程分析法以及随机振动法【7 l 。 ( 1 ) 静力法 钢管砼拱桥的地震响应分析及a n 仍减震控制 早在1 8 9 9 年日本的大房森吉提出静力法的概念。它假设结构物各个部分与地震动 具有相同的振动。此时，结构物上只作用着地面运动加速度口。a 乘上结构物质量m 所产 生的惯性力，把惯性力视作静力作用于结构物作抗震计算。惯性力计算公式为： ，= 咚，m = 唿+ 詈= k 矽 ( 1 1 ) 式中，为结构物各部分重量；k 为地面运动加速度峰值与重力加速度g 的比值 静力法以地震荷载代替结构在地震强追振动下的激励外因，以作用于结构的静力效 应代替结构在地西运动激励的动力效应。从动力学的磊度，把地震加速度看作是结构地 震破坏的单一因素有极大的局限性，因为它忽略了结构的动力特性这重要因素。只有 当结构物的基本固有周期比地面运动卓越周期小很多时，结构物在地震振动时才可能几 乎不产生变形而可以被当作刚体，静力法才能成立。如果超出这个范围，就不适用。 ( 2 ) 反应谱理论 1 9 4 3 年，b i o t 提如了反应谱的概念，给出了世界上第一个弹性反应谱，即一个单质 点弹性体系对应于菜个强震记录情况下，体系的周期与最大反应( 加速度、稽对速度 和相对缀移) 的关系蓝线。单自由度体系由于地面运动位移统弓| 起的单质点振子的地震 振动方糕为： ，栉l 万g +j ，| 十cj ，+ 七y = o( 1 2 ) 式中，嫩、露，e ，罗分别为单鲁由度体系的质量、刚度、阻尼、位移。 根据他的研究，当固有周期大于o 3 秒时，加速度反应和固有周期成反比关系。1 9 4 8 年，h o n s n e r 提出基于反应谱理论的抗震计算的动力法。1 9 5 3 年，h o n s n e r ；等人对具有 粘性阻尼的单自由度体系进行了地震响应计算，以阻尼比为参数，求出体系的固有频率 与最大加速度之间的关系，即反应谱曲线。1 9 5 9 年，h o n s n e r 为了评价有阻尼结构的地 震反应，考虑了地震本身具有的固有频率对结构动力反应的影响，并把美国具有代表性 的地震记录的反应谱馥线加以平均，得到平均反应谱，此法沿用至今。旨前，各国鲍工 程抗震规范基本上都采用反应谱理论。反应谱理论在原有静力理论的基础上建立了地震 动特性与结构动力特性之间的关系，但又保持了原有的静力理论形式。我国桥梁抗震的 有关规范采用反应谱理论，其地震力的计算公式为： p = e 蚝 ( 1 3 ) 大连理工大学硕士学位论文 式中，e 是结构综合影响系数；它反映理论计算与结构动力特性之间的关系；k 。为加 速度绝对值与重力加速度之比值；为动力放大系数，等于加速度反应谱与地面运动加 速度峰值之比；形为结构物重量。 ( 3 ) 动态时程分析法 6 0 年代后，重要的建筑物、大跨度桥梁和其他大型特殊的结构物均采用多自由度的 结构有限元动力时程计算方法，进行地震反应分析，这通称为动态时程分析。动态时程 分析法是随着强震记录的增多和计算机技术的广泛应用而发展起来的，是公认的精细分 析方法。 动态时程分析法首先建立运动控制方程；然后导出有限元离散方程；最后采用逐步 积分法对方程进行求解，从而得到地震过程中每一瞬时结构的位移、速度和加速度反应， 从而分析出结构在地震作用下弹性和非弹性阶段的内力变化以及构件逐步开裂、损坏直 至倒塌的全过程。当然，由于计算过程相当冗繁，需借助专用计算程序完成。动态时程 分析法可以精确地考虑地基和结构的相互作用，地震时程相位差及不同地震时程多分量 多点输入，结构的各种复杂非线性因素( 包括几何、材料、边界连接条件非线性) 以及分 块阻尼等问题。 通过以上对桥梁地震响应计算的各种方法的介绍，对其进行比较可以得出如下结 论： ( 1 ) 静力理论未考虑结构的动力特性，故适用于刚性结构，不适用于柔性结构。即 只有当结构的基本周期远小于地震动卓越周期时，在地震作用下结构本身变形可以忽 略，此时静力理论才成立。对于柔性结构，静力理论给出的结果与真实结果有较大的误 差。 ( 2 ) 反应谱理论具有简单方便的优点，因此得到了广泛应用。它适用于结构非线性 反应不明显、地震波输入变异性较小的中小跨度桥梁的地震力估算。对于大跨度桥梁或 对一般桥梁作比较精确的地震响应分析时，反应谱法显得过于粗略。 ( 3 ) 对于大跨度桥梁地震作用的精确分析，主要采用动力时程反应分析法，而很少 用反应谱法，这是因为：现有的弹性反应谱法不能很好地考虑多点非一致激励对大型桥 梁地震响应的影响，包括行波效应、部分相干效应和局部场地效应等；现有的弹性反应 谱法无法对大型减隔震桥梁的非弹性地震反应进行计算。而减隔震作为桥梁抗震的常用 措施之一，在进行抗震计算时是必须考虑其非弹性变形特性的；现有的弹性反应谱法不 能准确地估计桥梁的延性抗震能力。它虽然引入了综合影响系数c ，来考虑结构延性变形 对地震力的折减，但是结构延性与结构的力学特性、构造布置、杆件延性性质、材料特 性等均有关系，c 不可能确切反应上述各种因素的影响，取值过于笼统。 钢管砼拱桥的地震响应分析及a t m d 减震控制 ( 4 ) 动力时程反应分析法可以借用专业软件程序来完成对桥梁地震响应高精度计 算，随着计算机的普及和软件业的快速发展，现已成为研究者普遍使用的方法。 静力理论只考虑了高频振动振幅的最大值，反应谱理论则考虑了频谱特性，持时只 有在动力理论中才得到明确的反应。 1 3 桥梁振动控制发展现状 桥梁结构作为交通枢纽和生命线工程，振动问题不仅关系到其正常安全运营，而且 关系到震后救援工作能否顺利进行。为了有效地减小结构的动力响应，需要采取积极主 动的控制方案，依靠控制系统与结构物的联合工作来抵御外部的各种激励，将地震、风 振、车辆行驶对桥梁的破坏和影响降至最小。桥梁振动控制系统可分为被动控制、主动 控制及主动被动混合控制三种类型。 1 3 1被动控制 被动控制不需要提供外部能量，而通过减震、隔震装置来消耗或转移振动能量，同 时阻止振动在结构中的传播，它具有构造简单、造价低、易于维护且无需外界能源支持 等优点而被广泛应用【s j 。被动控制主要包括基础隔震、耗能减震和调谐减震f 9 】。 ( 1 ) 基础隔震 基础隔震就是在建筑物或构筑物基底设置控制机构来隔离地震能量向上部结构传 输，使结构振动减轻，避免地震破坏。隔震装置必须具备以下条件：具有较大的变形能 力；具有足够的初始刚度和强度；能提供较大的阻尼，具有较大的耗能能力f l0 1 。目前常 见的隔震装置有夹层橡胶垫隔震装置、滚轴加钢板消能装置、粉粒垫层隔震装置、铅芯 滞变阻尼器隔震装置、钢滞变阻尼器隔震装置、基底滑移隔震装置、悬挂基础隔震装置 和摩擦隔震装置等【1 l 】【1 2 1 。 隔震是发展最快、最早的结构减震控制方法，它在技术上比较成熟，减震效果明显， 构造简单，造价经济，理论研究和试验研究成果也比较丰富和完善，是目前大多数减震 控制结构所采用的方法。日本1 9 8 5 至1 9 9 9 年底，共建成隔震房屋约7 0 0 栋。中国的隔 震房屋也由1 9 9 5 年的3 0 栋增加至7 0 栋【1 3 l ，近期又有部分隔震房屋建成。新西兰、美 国等国家也有相当数量的隔震房屋建成，并且已有部分基础隔震房屋经受了实际地震考 验f 1 4 1 。 桥梁隔震技术是减小桥梁地震响应的主要措施之一通过在桥墩与梁之间设置隔震 支座，可以延长桥梁的自振周期，减小梁的惯性力，从而减小桥墩的地震作用。目前桥 梁隔震技术己进入初步推广阶段，国外己有数百座桥梁采用了隔震技术，并制定了相应 大连理工大学硕士学位论文 的隔震设计规程，其中采用铅芯橡胶支座隔震的占绝大多数，因为其可调参数多、制造 工艺可控性强、性能也较稳定1 1 5 j 桥梁抗震阻尼器大致可以分为3 种类型，每种类型阻尼器的具体形式如下： 粘性型阻尼器，包括油压阻尼器、减震制动器、粘性剪切型阻尼器； 弹性型阻尼器，包括橡胶支座、弹性板、连杆支座、弹性约束拉索、s u 减震阻 尼器； 滞变减震阻尼器，包括铅芯橡胶支座； 实际工程中一般要求桥梁隔震技术应综合兼顾地震作用下的隔震要求和正常使用 要求。因而将隔震效率作为目标函数，将正常使用要求作为约束条件的隔震器参数优化 是需进一步探索的问题。 ( 2 ) 调谐减震 调谐减震技术是在主体结构中附加子结构，使结构的振动发生转移，造成结构的振 动能量在原结构和子结构之间重新分配，从而减小原结构的振动。目前主要用于桥梁结 构的调谐减震装置有调谐质量阻尼器等【1 0 1 。 调谐质量阻尼器( t m d ) 是在结构中设置由质量、弹性元件和阻尼器组成的装置1 8 】【9 1 ， 其减震机理是结构振动时n 压d 系统将一部分振动能量吸收，从而达到减小结构反应的 目的。 1 3 2 主动控制 结构主动控制是利用外部能源，在结构受激励振动过程中，对结构施加控制力或改 变结构的动力特性，从而迅速地减小结构的振动反应【9 1 。主动控制系统主要包括传感器、 控制器和作动器三个组成部分f 1 6 】。传感器测量结构反应或外部激励信息。控制器处理传 感器测量的信息，实现所需的控制律，其输出为作动器的指令。作动器产生控制力，所 需的能量由外部能源提供，控制力有时通过一个辅助子结构作用到受控结构上【1 6 l f l 7 】。 主动控制的工作原理如图1 2 所示【1 6 】f 1 3 】：传感器监测结构的动力响应和外部激励， 将监测的信息传入计算机内，计算机根据给定的算法计算出控制力的大小，最后由外部 能源驱动作动器产生所需的控制力而施加于结构上。由于实时控制力可以随输入地震改 变，因此控制效果基本不依赖于地震动的特性，这明显优于被动控制。 结构主动控制系统分为开环控制系统、闭环控制系统和开闭环控制系统1 1 6 】。开环控 制是基于某种控制算法，由测量的输入( 激励) 信息来确定控制力，从而控制结构的振动。 闭环控制是基于某种控制算法，由测得的输出( 结构反应) 信息来确定控制力，从而控制 结构的振动。开闭环控制是同时使用输入输出信息来确定控制力1 3 】。 钢管砼拱桥的地震响应分析及a 1 减震控制 图1 2 主动( 半主动) 控制原理框图 f i g 1 2 t 1 1 et 1 1 e o 叫o f a m d ( a t m d ) 1 3 3 混合控制 混合控制是将主动控制和被动控制同时施加在同一结构上的结构减震控制形式。根 据所起作用的相对大小来看，可分为主从组台方式和并列组合方式，前者是以某一控制 为主控制部件，其它部件通过主要部件对结构进行控制。后者是两种控制各自独立工作 而对结构进行控制。近年研究较多的是以被动控制为主，主动控制为辅的主从组合方式 【- 们。混合控制包括主动质量阻尼系统( a m d ) 与调谐质量阻尼系统( t m d ) 或调谐液体阻尼 系统( t l d ) 的混合控制，主动控制与基础隔震的混合【1 9 】，主动控制与耗能减震的混合 【2 0 1 2 3 1 ，液体质量控制系统和主动质量阻尼系统的混合【8 j 。 混合控制将主动控制与被动控制联合应用，可以充分发挥两种控制系统的优点，克 服各自的缺点，只需很小的能量输入即可得到很好的控制效果【9 1 。被动控制由于引入主 动控制，其控制效果和调谐范围有了极大的增强；另一方面，主动控制由于被动控制的 参与，所需的控制力大大减小，抗震系统的稳定性和可靠性都比单纯的主动控制有所增 强。 1 4 本文的主要研究工作 近十几年来，钢管混凝土拱桥在我国得到了广泛的应用。钢管混凝土拱桥在外形上 造型美观，并且由于采用了钢管和高强混凝土相结合的高强材料，使得桥梁自重大大减 轻，强度提高，跨度越来越大。但钢管混凝土作为一种新型材料，它应用于拱桥的理论 大连理工大学硕士学位论文 研究还相对滞后，尤其是大跨度钢管混凝土拱桥的动力特性和对其减震控制的分析更显 得薄弱。 本文以某实际工程作为研究对象建立计算模型，借助于有限元工具对大跨度钢管混 凝土拱桥分别进行了动力分析和减震控制研究，主要做了以下工作： ( 1 ) 针对大连港3 0 万吨码头栈桥建立有限元模型，主要对钢管混凝土拱肋这种组 合截面进行简化，通过与现行的方法进行比较，运用统一理论将其简化为新型材料，构 成双拱模型( 模型i ) 。在模型i 的基础上加吊杆和桥面系，形成整桥模型( 模型i i ) 。对 模型i 、i i 进行模态特性分析，得出模型的各阶频率及振型，并由此判断结构的动力特 性及其合理性，为其它类似拱桥的设计提供可靠依据。 ( 2 ) 着重研究了拱栈桥在多种工况地震激励下各构件的反应情况。运用时程分析 法，计算钢管混凝土拱栈桥关键构件的应力应变情况，由此研究在不同地震波，及同一 地震波在不同方向激励下，拱桥结构的抗震性能。 ( 3 ) 针对桥梁系统，确定相应的a t m d 系统参数，并在此基础上采用以最小化桥 梁跨中位移峰值为设计目标的完整反馈设计方法设计主动力，建立a t m d 减震系统有 限元模型。 ( 4 ) 采用时程分析法对大跨度钢管混凝土拱栈桥进行a t m d 减震控制分析，对整 桥模型( 模型i i ) 分别进行竖向地震力激励下的未减震控制和减震控制的动力计算。对整 桥模型( 模型i i ) 的位移和内力响应进行比较分析，研究a t m d 控制系统对钢管混凝土 拱桥竖向控制作用。对t m d 和a t m d 两种减震控制系统在鲁棒性方面作了初步探讨， 得出a t m d 减震系统在抗干扰能力要优于t m d 减震系统。 钢管砼拱桥的地震响应分析及a 1 如减震控制 2 地震作用下拱桥振动分析理论 2 1概述 拱桥在国内外的应用非常多，主要建造在地质良好、地形合适的条件下，同时在地 震区建造的也不少。在现代斜拉桥、悬索桥尚未问世前，曾建立了许多大跨度拱桥，如 著名的澳大利亚悉尼港的钢拱桥。随着大跨度拱桥，尤其是铁路钢拱桥的出现，提出了 拱桥的振动问题。拱桥振动理论和分析方法的发展经历了三个历史时期1 2 制。 ( 1 ) 第二次世界大战之前，拱桥的振动理论还处于基础阶段。从机械振动学中圆 环的振动引出了圆弧拱的振动研究。英国的三d w 、俄国的勋6 f ，z d s 和砌d s 办p 力勋以及德 国的尸括幻砌s 和凡出，办d 胁都各自建立了拱的振动微分方程并讨论了简单支承情况下 拱的自由振动问题。 ( 2 ) 第二次世界大战以后的头2 0 年，是拱的振动理论迅速发展和成熟的时期。 场加所阳用能量法对拱的自振特性作了系统的研究。捷克力学家z d 淞如用影响系数 法( 力法) 和弹性系数法( 位移法) 对拱结构的振动做了许多数值分析工作。此外，苏联的 许多学者，如pa 6h hobqh ， 3abpme b ，cm hphob 等以及我国的 李国豪教授、项海帆教授等都在拱桥振动理论方面做出了贡献。他们通过近似解析和简 化数值分析的方法揭示了拱的基本振动特性和反应规律，是拱的振动理论宝库中的珍贵 财富。 ( 3 ) 近3 0 年来，由于电子计算机的问世以及有限元法的创立给结构分析带来了 深刻的革命。对拱桥振动问题进行了非线性有限元时程分析研究，拱桥的振动研究在初 期大都着重于车辆荷载下的竖向振动。近年来由于大跨桥梁的兴建对于拱桥的地震振动 也越来越深入，由于地震时地面运动主要是水平方向的，因此拱桥的地震振动的研究分 析应注意水平和竖向( 或径向和切向) 两个方向的位移分量。 2 2 纵桥向水平地震荷载下拱桥的平面挠曲振动 2 2 1圆弧拱平面挠曲振动方程 圆弧拱的振动理论是拱桥振动分析的基础，一般从曲杆平面挠曲的弹性平衡方程出 发来推导等截面圆弧拱的振动方程。曲杆的平面挠曲基本方程以采用曲线坐标上的径向 和切向位移为未知函数最易表达。因而，对于曲率为常数的等截面圆曲杆，方程具有最 简单的形式。等截面圆弧拱平面挠曲的基本方程为 大连理工大学硕士学位论文 图2 1 拱的平面挠曲 f i g 2 1t h ep l a n eb e n do f 锄h e s ( 2 1 ) 式中，e 为弹性模量；r 为半径；吼、吼分别为x 、z 向惯性力；4 和分别为拱的截 面积和拱平面内的惯性矩；甜和w 分别为径向和切向位移。由达朗贝尔原理引入惯性力， 为 即得圆弧拱平面挠曲固有振动的基本方程。线性方程的振动是简谐的，有 式中，缈是振动圆频率。代入式( 2 1 ) ，并消去包含翻的项，则两式合并为 ( 2 2 ) ( 2 3 ) o 0 引 = 吼 曩 、卜j、 一 + 以一r q