（水工结构工程专业论文）饱和—非饱和渗流影响下非连续性岩体边坡稳定分析方法研究.pdf

摘要 岩体边坡中的渗透水压力和渗流场分布是影响边坡稳定和变形的重要因素之一。本 文基于非稳定饱和一非饱和渗流理论，应用非连续变形分析( d d a ) 方法深入研究了库 水位变化和降雨入渗条件下岩体边坡的非稳定饱和非饱和渗流场及其对边坡稳定性 的影响。主要内容如下： 1 由渗流基本物理方程出发，以压力水头为基本未知量推导了非稳定饱和一非饱 和渗流微分方程，阐述了饱和一非饱和渗流问题的基本概念及其相应的定解条 件。 2 在分析降雨入渗机理的基础上，研究了考虑降雨入渗影响的非稳定饱和一非饱 和渗流场有限元分析方法。运用g a l e r k i n 加权余量法给出了有限元计算格式， 研制开发了三维非稳定饱和一非饱和有限元计算分析程序，并通过算例予以验 证。 3 分析比较了极限平衡法、极限分析法、有限元法、离散单元法、d d a 等边坡稳 定性分析评价方法的优缺点，针对岩体边坡的非连续变形和大变形特征，采用 非连续变形分析展开研究，提出了基于三维非稳定饱和一非饱和渗流分析的岩 体边坡稳定非连续变形分析方法。 4 以某两水库边坡滑坡体为例，研究了库水位骤降、降雨入渗条件下岩体边坡非 饱和渗流场的变化规律，并利用非连续变形分析方法( d d a ) 模拟了边坡的变 形，分析了边坡的稳定性，探讨了非稳定饱和一非饱和渗流场对边坡稳定性的 影响机理。 关键词岩体边坡饱和一非饱和渗流降雨入渗有限元法非连续变形分析( d d a ) 边坡稳定 a b s t r a c t t h ep e n e t r a t i n g h y d r a u l i cp r e s s u r e a n ds e e p a g ef i e l do fr o c k s l o p e a r es o m em o s t i m p o r t a n t f a c t o r st h a ta f f e c ti t s s t a b i l i t y a n dd e f o r m a t i o n b a s e d o nt h e u n s t a b l e s a t u r a t e d u n s a t u r a t e d s e e p a g et h e o r y , b yc a s e o ft h ed i s c o n t i n u o u sd e f o r m a t i o na n a l y s i s ( d d a ) ，t h eu n s t a b l es a t u r a t e d u n s a t u r a t e ds e e p a g ef i e l da n di t se f f e c to nr o c k s l o p e o f r e s e r v o i ra r es t u d i e dd e e p l y , w h e nt h ew a t e rl e v e lc h a n g ea n dr a i n f a l l i n gw o r ko nt h es l o p e t h e p a p e ri n c l u d e st h ef o l l o w i n g c o n t e n t s ： 1 o nt h eb a s eo fb a s i c s e e p a g ep h y s i c se q u a t i o n ，r e g a r d i n gp r e s s u r ew a t e rh e a da s a b a s i cu n k n o w nq u a n t i t y , t h eu n s t a b l es a t u r a t e d u n s a t u r a t e d s e e p a g ed i f f e r e n t i a l e q u a t i o ni s d e r i v e d i na d d i t i o n ，t h eb a s i c c o n c e p t i o n sa n dc o r r e s p o n d i n gc o n d i t i o n o fs a t u r a t i o n - - u n s a t u r a t i o n s e e p a g ep r o b l e ma r ed e m o n t r a t e 2 i nt h ef o u n d a t i o no f a n a l y z i n gr a i n f a l ls e e p a g em e c h a n i s m ，t h ef i n i t ee l e m e n tm e t h o di s s t u d i e df o ru n s t a b l es a t u r a t e d u n s a t u r a t e d s e e p a g ef i e l d t h e nb yu s eo fg a l e r k i n w e i g h t e dr e m a i n i n gq u a n t i t ym e t h o d ，t h e f e mc a l c u l a t i o nf o r m u l a t i o na r e g i v e n m o r e o v e r , a3 - df i n i t ee l e m e n tc a l c u l a t i o np r o g r a mi sd e v e l o p e df o ra n a l y i n g u n d e r u n s t a b l es a t u r a t e d u n s a t u r a t e ds e e p a g ef i e l d ，a n dw h i c hi sp r o v e d b ys o m e o f e x e m p l e s 3 s o m ea n a l y s i sm e t h o d so fr o c ks l o p es t a b i l i t ya r ed i s c u s s e d ，s u c ha sl i m i te q u i l i b r i u m m e t h o d ，l i m i ta n a l y s i sm e t h o d ，f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，d i s c r e t ee l e m e n tm e t h o d ，d d a e c t a i m i n g a tt h ed i s c o n t i n u o u sd e f o r m a t i o na n dl a r g ed e f o r m a t i o no fr o c k s l o p e ，t h e d i s c o n t i n u o u sd e f o r m a t i o na n a l y s i si su s e d ，a n dt h em o d i f i e dd i s c o n t i n u o u sd e f o r m a t i o n a n a l y s i si sp r o p o s e db a s e do n u n s t a b l es a t u r a t e d - u n s a t u r a t e ds e e p a g e a n a l y s i s 4 t a k i n gt w o r e s e r v o i rr o c k s l o p e s a st h e e x e m p l e s ，t h ev a r i a t i o n l a wo fu n s a t u r a t e d s e e p a g ef i e l do f r o c ks l o p ei ss t u d i e d ，w h e nt h er e s e r v o i rw a t e rl e v e lf a l l so rr a i n f a l l s ， a n dt h e i rs l o p es t a b i l i t i e sa r ed i s c u s s e d i na d d i t i o n ，t h ei n f l u e n c i n gm e c h a n i s mo nr o c k s l o p eo f u n a t a b l es a t u r a t e d u n s a t u r a t e ds e e p a g e i sd i s c u s s e d k e yw o r d s ：r o c ks l o p e s a t u r a t e d - u n s a t u r a t e ds e e p a g er a i n f a l l p e n e t r a t ef i n i t e e l e m e n t d i s c o n t i n u o u sd e f o r m a t i o na n a l y s i s s l o p es t a b i l i t y 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工作的同事对本研 究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。如不实， 本人负全部责任。 论文作者( 签名) ：姜亟鱼 晒年5 月 7 日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期刊( 光 盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电子文档，可 以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文档的内容和纸质 论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允许论文被查阅和借阅。 论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河海大学研究生院办理。 论文作者( 签名) ： 年月日 河海大学硕士学位论文 1 1 问题的提出 第一章绪论 水利工程是我国国民经济的重要基础设施，在国民经济建设和社会安定中起着举足 轻重的作用，其安全不仅直接影响到自身效益的发挥，而且与下游人民的生命财产安全、 国民经济建设息息相关。随着西部大开发的深入发展，如三峡、溪洛渡、小湾、拉西瓦 等高坝大库也越来越多，对工程安全也提出了更高的要求。 与其它建筑物不同，坝的建设除要考虑地基变形和稳定等一般性问题之外，还要特 别考虑水的渗流问题。目前，在水利工程中与渗流有关的主要问题有：坝基岩体裂隙渗 流、坝肩的绕坝渗流、闸基渗流、地下厂房的围岩渗流问题、反滤层中的接触流土现象、 基坑降水、土石坝与堤防的管涌、流土现象、水位骤降或骤升对土石坝及堤防渗流场的 影响导致迎水面坍塌、混凝土坝体裂缝水力劈裂以及降雨入渗对边坡稳定性的影响等。 通常，渗流计算大部分仅考虑地下水流在饱和区域的运动。实际上非饱和区域在渗 漉计算中同样起着重要作用。例如，蒸发与入渗条件下的农田排水问题只有考虑非饱和 区域水分运动的影响才能得到正确解；沟渠水位突变引起排水地段内地下水的运动也受 到非饱和区域内土壤水的强烈影响；在地下水资源评价中，必须研究大气水、地表水和 地下水的相互转化，而非饱和带的地下水运动是转化的重要环节。其次，该问题的研究 在环境保护方面也有一定的重要性。随着核电等核工业的发展，大量核废料亟待处理。 目前，许多国家采用的方案是把核废料埋于岩体深厚的非饱和带中。 降雨入渗时堤坝、边坡的稳定问题是一个牵涉到饱和- 非饱和状态水的渗透和含水 量变化时非饱和土的强度降低的复杂工程问题。雨水入渗将改变边坡内地下水渗流场， 从而引起边坡内水荷载的变化，这是雨季边坡失稳的重要原剐”。雨季边坡内水荷载的 变化表现在两个方面：( 1 ) 地下水位升高；( 2 ) 地下水位线以上出现暂态饱和区。稳定 地下水位的升高是一个缓慢的过程，但一次一定强度一定历时的降雨有可能在地下水位 以上的大片非饱和区形成暂态饱和区。暂态饱和区虽然是暂时的，但它所产生的附加荷 载对边坡稳定是至关重要的，原因是 暂态水荷载增量远比稳态水荷载增 量大，常常成为边坡失稳的主要控 制因素之一。目前在工程设计中所 选用的非饱和区暂态附加水荷载都 是凭经验假定的。图1 1 列出了国 内外一些工程所采用的非饱和区暂 态孔隙水压力分布。如为使工程设 计偏于安全，美国某些船闸边坡工 建议 图i l 部分工程采用的地下水压力分布 鳖兰堕堡 程和隧洞衬砌工程采用水面达地表的全水头静水压力分布。对于高边坡工程，采用这一 水压力分布使加固设计偏于保守。我国一些边坡工程常将全水头静水压力乘以折减系数 来作边坡设计，如漫湾折减系数o 4 ；三峡工程折减系数为0 3 ，目前采用强排水体系而 假定不存在暂态附加水荷载；五强溪水电站则采用类似h o c k 建议的图形】，但取值较 小。 可以看出，不同工程采用的边坡暂态孔隙水压力分布，彼此差别较大，且均缺少理 论分析和实测资料的支持，带有极大的人为主观性。由此可见，如何恰当估计岩坡内暂 态孑l 隙水压力的升高区和升高值是预测岩坡滑坡和加固设计的关键。 针对以上主要渗流问题，本文采用菲稳定饱和一非饱和渗流理论展开研究工作，并 将有关成果应用到边坡稳定分析中。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 渗流场数值模拟 渗流计算是在已知模型参数和定解条件下求解渗流控制微分方程，以获得渗流场水 头分布和渗流量等渗流要素，求解方法有解析法、数值法和电模拟法【4 ”。数值模拟方 法主要包括有限元法【6 】、边界元法 7 1 、有限解析法【引、有限积分法、无限元分析法【9 1 以 及新近发展的数值流形法【l0 】等，其中有限元法无论从理论分析还是到工程应用，从渗 流均质各向同性到非均质各向异性，都是岩体渗流计算中研究最成熟最完善的数值方 法。 在各种水工建筑物及岩土工程渗流分析中，常会遇到带自由面的渗流计算。由于自 由面的位置是事先未知的，印渗流计算区域是未知的，因而这类渗流分析具有复杂的非 线性。自由面的求解问题在本质上是非线性自由边值问题，目前求解这类问题的有限元 分析方法总体上分为两类：一类是变网格迭代法，另一类是固定网格迭代法。 变网格法将自由面作为可变边界处理，在迭代过程中修改自由面的位置，使网格发 生相应的变化，直到自由面位置稳定为止。这种方法虽然成功地的运用于渗流计算，但 其有自身无法避免的缺陷。在每一次迭代中，计算网格都要随自由面的变动而变动，总 体传导矩阵要重新计算和分解，工作量较大。丽且容易使自由面附近的网格出现畸形， 造成求解精度降低，且进行渗流分析及应力与稳定分析时，有限元网格难以统一。 n e u m a n 于1 9 7 3 年提出用不变网格法分柝有自由面渗流的g a l e r k i n 方法i i l 】以后，近 年来国内外许多岩士工程师和应用数学工作者致力于固定网格法的研究，试图采用扩大 的渗流区域和固定边界来求解带自由面的渗流问题，以达到迭代过程中单元网格不变的 目的。先后出现了变单元渗透系数法【、改进单元渗透矩阵调整法【1 3 】、剩余流量法f i ”、 改进剩余流量法f 1 5 1 、初流量法n 6 1 、改进初流量法【1 7 】、交分不等式法i t s l 、截止负压法【1 9 ，2 0 1 、 复合单元全域迭代法【2 ”、结点虚流量法1 2 2 】和丢单元法【2 3 】、子单元法【2 ”、虚单元法【2 4 】等 多种方法。固定网格法也有其自身缺陷，在利用固定网格法求解非稳定渗流场时，搜寻 河海大学硕士学位论文 自由面是一个很重要的问题，但有时一个单元内部会有两个自由面通过( 例如在降雨初 期) ，这时固定网格法就很难解决这个问题。 1 9 6 2 年，m i l l e r 提出非饱和介质的渗透系数是含水量或压力水头的函数，这就为达 西定律应用到非饱和区提供了理论基础。此后，国内外的一些学者就致力于综合考虑饱 和一非饱和渗流区域的固定网格有限元计算方法。因为将饱和区和非饱和区综合考虑， 就避免了搜索自由面的问题，所以饱和一非饱和渗流有限元计算法具有饱和渗流有限元 计算法无法比拟的优点。 早期的非饱和渗流研究主要集中于地表附近的土壤带内，而岩体非饱和渗流的研究 在近二十年才开展起来。从8 0 年代中期开始，国外许多学者开始对裂隙岩体非饱和渗 流进行试验和研究。近年来，国内也有学者开始了这方面的研究工作，这些研究主要集 中在以下两个方面的研究： ( 1 ) 单裂隙非饱和渗流试验和理论研究，主要是测定和确定单裂隙非饱和水力参 数。归纳起来有三种方法：( a ) 物模试验法，即直接通过单裂隙驱替试验和非饱和渗流 试验，借用孔隙介质拟合出经验关系式；( b ) 数值试验法，即通过建立单裂隙概化模 型，利用数值模拟法和孔隙介质拟合模型拟合出经验关系式；( c ) 数学推导法，即在某 些假设和简化的前提下，根据单裂隙开度分布推导上述关系式。 ( 2 ) 裂隙岩体非饱和渗流数学模型与数值方法研究。目前，应用解析法只能求边 界条件较简单的一维非饱和渗流，以古典的p h i i p e 解( 1 9 5 5 ) 为代表，对于二维和三维 问题，很难获得精确的解析解，用数值法模拟较为合适。用数值法求解的裂隙岩体非饱 和渗流数学模型有以下四种：( a ) 等效连续介质模型：( b ) 离散裂隙网络模型：( c ) 双重 介质模型；( d ) 离散一连续介质耦台模型。这些模型的求解主要是应用有限差分和有限 单元法。 有地表入渗的裂隙岩体渗流是饱和一非饱和渗流过程。国内外对有地表入渗的多孔 介质饱和一非饱和渗流已有相当多的研究，包括农田水利和土壤物理领域、浅层地下水 资源开发利用、地下水资源的保护、降雨对边坡稳定性的影响以及水利工程领域中土坝 和堤防的饱和一非饱和渗流研究等。但对有地表入渗的裂隙岩体饱和一非饱和渗流的研 究还极少。一方面是由于地表入渗过程本身的复杂性：另一方面是由于岩体裂隙非饱和 水力参数较难确定，而且裂隙岩体饱和一非饱和渗流的备种分析模型均有其局限性。故 研究有地表入渗的裂隙岩体饱和一非饱和渗流多借鉴多孔介质饱和一非饱和渗流和裂 隙岩体饱和渗流的研究方法。 由于裂隙网络十分复杂，裂隙开度又很难实测，尽管依据裂隙实测资料的统计数字 由计算机生成等效网络已有可能，但三维裂隙网络水力学分析仍很难进行；而且对非饱 和渗流而言，岩块的非饱和渗透系数与裂隙相比一般不可忽略，故用离散裂隙网络模型 来研究裂隙岩体饱和非饱和渗流不太合适。双重介质模型和离散一连续介质耦合模型中 的水交换量难以确定，而水交换项公式的准确性又直接影响模型的精度；另外这两种模 型的分析工作量也很大。相当多的研究者倾向于认为：当裂隙网络由多组裂隙构成，裂 第一章绪论 隙间距与分析尺寸相比甚小时，可用连续介质理论研究裂隙岩体渗流。而且运用等效连 续介质模型研究裂隙岩体饱和非饱和渗流，在理论上和解题方法上均有较成熟的基础和 经验可以借鉴。此外运用等效连续介质模型来计算裂隙岩体饱和非饱和渗流场时，只需 知道岩体裂隙为数不多的几何和物理参数的统计值，而不需要知道每条裂隙的确切位 置，故对于实际工程问题的研究模型有较大的实用价值。本文采用等效连续介质模型来 计算裂隙岩体饱和一非饱和渗流场。 1 2 2 岩体边坡稳定分析 降雨引起岩坡滑坡是山区丘陵区常见的自然灾害。目前国内外关于非饱和土坡稳定 性的研究较多【6 “7 2 1 ，但对于地表入渗对非饱和岩坡稳定性影响的研究很少。一方面是 由于用于岩坡稳定分析的由地表入渗引起的暂态饱和一非饱和渗流场较难准确求得；另 一方面是由于岩坡潜在滑裂面的形状和大小取决于岩体中结构面的位置和方向，很难根 据某种原理或规律来确定最危险滑裂面的位置，而只有在较为少见的结构面方向杂乱分 布且结构面相当密集的情况下，岩坡才会象土坡一样，其最危险滑裂面可由最小能量原 理来确定。 根据滑坡的主要性质、成因，可将滑坡分为土质滑坡和岩质滑坡两类，土质滑坡已 有许多学者做过专门研究，岩质边坡相对土质边坡有其自身特点。土质边坡破坏的形式 常为弧面滑坡或沿既有面滑坡。岩质边坡破坏面既有平面、折面、楔形体，还有弧面( 破 碎岩块、和倾覆破坏，因此破坏形式更为隐蔽，破坏性质更为复杂。岩体是漫长的地质 历史发展过程中形成的地质体的一部分，它的成因和构造复杂，岩性多样。从结构特点 看，它包含了连续介质、裂隙介质和散体介质；从力学性能看，它包含了几乎所有固体 材料的力学属性粘性、弹性、塑性、流变性、各向异性以及非均质性。根据谷德振 的观点，将岩体结构的基本类型分为块状结构类型的岩体、层状结构的岩体、碎裂结构 的岩体和散体状结构的岩体。不同结构类型的岩体，在相同荷载作用下，表现出不同的 变形和破坏机制，大体分为五类：( 1 ) 脆性破坏，这是完整岩质边坡的破坏形式；( 2 ) 块体运动，沿结构面产生剪切破坏，块体将产生相对位移，这是碎裂岩体常见的破坏形 式，破坏原因主要是由于结构面的存在，破坏面基本上为平面或折面：( 3 ) 层状弯曲， 主要为较薄和较软岩体的破坏形式：( 4 ) 松动破坏和( 5 ) 塑性变形，这两种破坏形式主要 出现于破碎和强风化的岩质边坡，其破坏特点是岩体向下滑动，类似于土质边坡，破碎 断层带中较为常见，破坏规模较大。岩体结构面的发育程度、规模大小、组合型式是决 定岩体结构体的形状、方位和大小、控制岩体稳定性的重要因素，尤其结构面的规模是 最重要的控制因素。 研究边坡变形与稳定的分析方法有极限平衡理论、关键块理论、有限差分法( f d m ) 、 边界单元法( b e m ) 、离散单元法( d e m ) 、非连续变形分析法( d d a ) 和有限单元法 f f e m ) 等。 4 河海大学硕士学位论文 在边坡稳定分析中最常用的方法是传统的极限平衡分析方法。而条分法是目前在土 坡工程中较常用的稳定分析计算方法。条分法是由瑞典人彼德森于1 9 1 6 年提出的，后 来经过了费伦纽斯、泰勒等人的不断改进。条分法假定士坡稳定是个平面问题，滑裂面 是圆柱面，计算中不考虑土条之间的作用力，土坡稳定的安全系数用滑裂面上全部抗滑 力矩与滑动力矩之比来定义。而毕肖普提出的关于安全系数定义的改变，对条分法的发 展起到了非常重要的作用。毕肖普等将土坡稳定安全系数f 定义为沿整个滑裂面的抗 剪强度f ，与实际产生的剪应力f 之比，这使得安全系数的意义更加明确，而且使用范 围更加广泛。对于最危险滑弧的确定，国内外一些学者对此问题作了大量的研究。此外， 极限平衡的其他方法还有斯宾塞法、摩根斯坦普赖斯法、沙尔玛法、不平衡推力传递 法等。 近几十年来，有限元法迅速发展。利用有限元法，可以考虑土的非线性本构关系， 求出每一计算单元的应力及应变，根据不同的强度指标确定破坏区的位置及破坏范围的 扩展情况，并设法将局部变形与整体破坏联系起来，求得合适的临界滑裂面位置，再根 据极限平衡分析可推求整体安全系数。 有限元单元法f e m 、边界单元法b e m 、有限差分法f d m 、它们都是基于小变形假 设，只适用于小变形和连续变形的情况，难以适应具有层面、裂隙面、节理面等结构面 的岩体的大变形祁非连续变形。非连续变形分析( d i s c o n t i n u o u sd e f o r m a t i o n a n a l y s i s - - - - d d a ) 是与有限元的连续变形分析方法相平行的一种新的分析方法口“。它 解的是有限元类型的网格，但其单元是由不连续缝所包围的隔离体。d d a 法的单元或 块体可以是任意凸状或凹状的，甚至可以是带孔的多边形，因而，这是更为通常的型式， 更符合岩体具有块体和大量结构面的实际情况。d d a 具有完全的运动学、严格的平衡 要求、正确的能量守恒和高效率计算等特点，尤其是可以求解大位移和大交形问题，是 f e m 、b e m 等其它方法难以解决的。 目前，非连续变形分析还处于起步发展阶段，在水利工程方面的应用很少。国内外 许多学者都在进行这方面的研究工作，无论是d d a 方法本身，还是在工程应用方面， d d a 都需要进步深入研究和发展。k o o 和c h e m l 7 4 修正了d d a 模型中刚体旋转不合 理的现象，采用刚体位移函数和合并阻尼，提出了分析岩块在坡上滚动下落的黜g d d a 模型。k i m 等人利用d d a 模拟开挖过程，并且考虑静水压力岩体加固，发展了 d d a 方法【7 鄄。j i n g 等人发展了流体与裂隙岩体的d d a 耦合分析模型，重点探讨了裂 隙中的流体对岩体变形作用的物理特性，给出了流体压力对总体刚度矩阵和荷载向量的 离散系数表达式【7 6 , 7 7 。c h e n g 在收敛速度、迭代时步大小和解的精度等方面对d d a 进 行了改掣7 8 】。在国内，张勇慧和郑榕明也对基本的d d a 进行了改进1 7 9 1 ，主要是对接触 面上的法向弹簧和切向弹簧采用了不同刚度。任建喜等人研究了裂隙岩体破坏规律的非 连续变形分析可视化仿真方法，完成了节理岩体网络计算机模型瞄。周少怀和杨家岭 利用d d a 计算程序，分析了边坡大位移问题和地下开挖引起地面变形的工程实例，并 第一章绪论 与离散元计算结果进行了比较研究8 1 】。邬爱清等人利用d d a 模型，计算了试验洞洞挖 和边坡明挖问题，并与有限元结果进行了比较，证明，d d a 模型计算结果在岩体开挖 位移形态及位移量级上与有限元及实际位移监测结果都具有较好的可比性8 2 1 。张国新 和武晓峰利用d d a 考虑渗流与变形的耦合作用，研究了裂隙渗流对岩石边坡的影响【捌。 沈振中等人利用d d a ，对我国某大型地下水电站的开挖过程进行了模拟，研究了块体 对洞室围岩稳定的影响【8 4 。 d d a 在解决块体系统问题上具有极大的优越性。它可以详细地模拟岩体中的每 条断层和裂隙，以及结构面上的接触一非接触性态。对于块体滑动和转动的大变形，也 能够较好地模拟。本文采用d d a 方法研究岩质边坡的变形规律和稳定性，为岩体边坡 的稳定安全评价提供理论依据。 1 3 本文研究的主要内容 论文结合工程实际，主要研究饱和一非饱和渗流场的数值分析方法，探讨水力传导 系数和容水度的确定方法以及边坡稳定的非连续安全评价方法等方面的问题。具体内容 包括： ( 1 ) 从基本的物理方程出发，以压力水头为基本未知量推导多孔介质饱和一非饱 和渗流的基本微分方程，阐述了饱和一非饱和渗流问题的基本概念及萁不同的定解条 件。 ( 2 ) 在分析降雨入渗机理的基础上，探讨了考虑降雨入渗的非稳定饱和一非饱和 渗流有限元分析方法，并研制开发了相应的有限元计算程序。 ( 3 ) 考虑渗流场对岩体边坡稳定性的影响，利用非连续变形方法分析岩体边坡的 稳定性。并针对库水位骤降、降雨强度、降雨持时长短等因素，探讨其对边坡稳定性的 影响，对边坡的稳定性作出评价。 ( 4 ) 总结全文，指出有待于进一步研究的问题。 6 河海大学硕士学位论文 第二章裂隙岩体饱和一非饱和渗流理论 本章从基本的物理方程出发推导出在多孔介质中饱和、非饱和渗流的基本微分方 程，阐述了饱和、非饱和渗流问题的基本概念及其不同的定解条件。同时介绍了裂隙岩 体的非饱和渗流特性及其参数的计算方法与渗流计算模型。 2 1 饱和渗流理论 2 1 1 运动方程 不可压缩流体在不变形多孔介质内的纳维埃一司托克斯方程： 一1 o v v h 一兰 n go t k f 2 1 ) 其中：h = 上+ r ，；h 总水头；p 水压力；p 液体密度；而位置高程： 昭 r 重力加速度；，z 孔隙率；七介质饱和渗透系数；v 流体在介质中的流 速：v h 水力梯度i ，对问。 根据试验，宴与方程式右边的数量级相比可忽略，则式( 2 1 ) 可简化为： v = 一k v h ( 2 2 ) 2 1 2 连续性方程 推导过程在许多文献，如文献【4 】、【6 】等，都有比较详细的介绍 结果。可压缩饱和多孔介质渗流的连续性方程为： 一豢= p g ( p g ( a 卅) 婴o t 一= 1 =+ n ) = 一 删 如有源汇项则： 一豢+ q = 昭犯哪) 孚o t靠， 当不考虑介质和水的压缩性时，式( 2 3 ) 变为： 堕：0 在此仅给出推导 r 2 - - 3 ) ( 2 4 ) ( 2 5 ) 以上式中：口固相颗粒压缩模量，卢水的压缩性，q 源汇项。 2 1 3 渗流基本微分方程 将达西定律代入连续性方程，可得非稳定渗流的基本微分方程式1 2 6 】： 7 第二章裂隙岩体饱和一非饱和渗流理论 毒卜考j 硎励娑o t 毡警 c z 咱 此式是考虑了压缩性的非稳定渗流微分方程式，它既适用于无压渗流，也适用于承压含 水层，只是应用时需结合各自特有的初始和边界条件。式中只= 卢g + r i p ) 为单位贮存 量，即单位体积的饱和土体，当下降1 个单位水头时，由于土体压缩( 卢g 口) 和水的 膨胀( 触) 所释放出来的贮存水量。 忽略土体骨架及水的压缩性时，则鼠= 0 ，由式( 2 - - 6 ) 可得稳定渗流基本微分方 程： 孙引- o c z l ， 对于等厚度7 1 的承压含水层非稳定渗流，则可将式( 2 - - 6 ) 中的单位贮存量s 。改换 成另一个无尺度系数，即 苦h 等一罢 c 2 _ s ， 式中：s 一贮存系数，它与s 。之间的关系为s = s 。t ，其含义即为含水层在单位水头改 变下从单位截面积的含水层垂直水柱体中释放出来或吸取进去的水量。 对于有自由面的非稳定渗流，要结合变动的自由边界条件来求解方程( 2 - - 6 ) 。但 在一般情况下，自由面变动引起的土体压缩或弹性释放的水量与自由面降距所排水量相 比甚小，因此可略去土体的压缩性，于是其支配方程变为： 毒h 若 _ 0 叫， 其中：x ，x y 坐标，i ，j = l ，2 ，3 ；七。达西渗透系数张量，描述岩体的透水 能力和渗透各向异性特性，当采用不同的坐标系时它的6 个独立的渗透系数元素大小是 不同的。此方程与方程( 2 - - 7 ) 形式上是相同的，但结合自由面变动的边界条件求解所 得的水头分布是空间坐标和时间的函数，这种方法是通过逐时段求解瞬态稳定渗流场求 解非稳定渗流的一种方法。 2 1 4 定解条件 流体的运动总是发生在一定的渗流场内，要确定渗流场的分布光靠渗流基本微分方 程还是不够的，需要同时借助边界条件和初值条件。对于稳定渗流问题，则不存在初值 问题，而对于非稳定渗流问题，边界条件则可能是随时间变化的。 初始条件： 。( x 。，o ) = 以( x 。，气) ， i 。1 ，2 ，3 ( 2 1 0 ) 边界条件： 8 河海大学硕士学位论文 h l l 2h i( 2 1 1 ) 一t a _ hn ，l ，：g 。 ( 2 1 2 ) 一t 9 知“，l l 2 吼 u 一 一t 。瓦o h 一一且h = x 3 ( 2 - 1 3 ) 吨豢州秽且h = x 3 ( 2 - - 1 4 ) 其中：h t 已知水头函数：趣压力水头，h 。= 旦，p 渗透压力；h = 吃+ 岛， ， 而位置水头；月，渗流边界面外法线方向余弦，i = 1 ，2 ，3 ；r l 第一类渗流 边界；r 2 第二类渗流边界；f 3 渗流自由面：r 4 渗流逸出面；q 。法向 流量，流出为正。 2 2 饱和一非饱和渗流基本理论 2 2 1 基本微分方程 以上介绍的渗流方程只适用于饱和渗流，实际上，很多工程问题受非饱和渗流的影 响。非饱和渗流是一个非常复杂的问题，从物理上考虑是一个多因素互相耦合的过程， 其影响因素包括固、液、气三相的体积比、空气压力、土骨架体变、可溶盐含量、温度 等。假设水在非饱和土中的渗流也服从达西定律，但与饱和土中渗流不同之处是非饱和 土的渗流系数不是常量，而是土体饱和度的函数。 非饱和渗流基本微分方程是在假定达西定律同样适用于非饱和渗流情况的前提下 通过与饱和渗流相同的方法推导出来的 6 0 7 ，2 8 1 。非稳定饱和一非饱和渗流基本微分方程 如下： 毒卜善“批( 九) l _ q = 【c ( ”胚湖鲁 ( 2 _ 1 5 ) 其中：h c 压力水头；蟛饱和渗透系数张量；七。饱和渗透系数张量中仅和 第3 坐标轴有关的渗透系数值；t 相对透水率，为非饱和土的渗透系数与同一种 土饱和时的渗透系数的比值，在非饱和区o k ， 1 ，在饱和区k ，= 1 ；c 比容水度， c = 旦，在正压区c = o ；饱和一非饱和选择常数，在非饱和区等于0 ，在饱 鼬。 和区等于1 ；s 。弹性贮水率，饱和土体的s 。为一个常数，在非饱和土体中s ，：- 0 ， 当忽略土体骨架及水的压缩性时对于饱和区也有s 。= 0 ：q 源汇项。 2 2 2 定解条件 初始条件： 第二章裂隙岩体饱和一非饱和渗流理论 吃( 一，0 ) 。吃( z ，t o ) ，i2 1 ，2 ，3( 2 - - 1 6 ) 边界条件： h o ( x , ，) l n = 趣i ( x ，r ) ( 2 1 7 * 和叫一卜 p ，s ， * 胍，考嗡弧。且= 。 c ：州， 式中：n i 边界面外法线方向余弦；t o 初始时刻；r ，已知结点水头边界 r 2 流量边界；r 3 饱和出逸面边界。 2 3 地下水在裂隙岩体非饱和带的运动特性 2 3 1 裂隙岩体水势 岩体水势是一个衡量裂隙岩体地下水能量的指标，是在岩体和水的平衡系统中，单 位数量的水在恒温条件下，移动到参照状况的纯自由水体所能作的功。岩体水势主要由 以下几个部分组成【4 9 】： ( 1 ) 重力势( ( p 。) ，将水从基准面移至某一高于基准面的位置时需要克服重力所 作的功。它具有长度单位，一般称为水头。重力水头又称位置水头，它仅与计算点和参 照基准面的相对位置有关，与岩性条件无关。非饱和带中单位重量水的重力势为 2 0 3 。 ( 2 ) 压力势( ( p 。) ，将水从基准面移至压力场某一点时克服压强所作的功，其大 小为相对于基准面的压强。在地下水面处，裂隙水的压力势为零，地下水面以下饱和区 的静水压力为正值；地下水面以上的非饱和区，由于裂隙中的气体和大气连通，和基准 面相比没有压强差，故压力势为零。 ( 3 ) 基质势( 甲。) ，它是由水和固体颗粒之间的毛管力和吸附力所引起的，它把 水分束缚在固体颗粒附近，其吸附力大于重力，故水总是由饱和带向非饱和带渗透。由 于基准面为饱和带和非饱和带之间的分界面，故非饱和带水的基质势取负值。基质势仅 仅存在于非饱和带中，饱和带不考虑基质势。 ( 4 ) 溶质势( 中。) ，当一种水溶液与纯水之间用半透膜隔开时，水将通过半透膜扩 散到溶液中去，这说明纯水和溶液之间有势差存在。在地下水非饱和带中，可溶盐溶于 地下水产生的“溶液”与周围相对纯净地下水之间存在势能差，但在基岩地区，由于植 被不发育，一般可以不考虑。 ( 5 ) 温度势( ( p ，) ，它是由温度差引起的势能差别。 1 0 河海大学硕士学位论文 岩体水势( 中) 应为各组成部分之和，即： c p = q o g + 审p + 中，+ ( p 。+ ( p r( 2 2 0 ) 当水温变化不大时，在非饱和带中，岩体总水势由重力势和基质势组成，即： 甲2(pg+(p。(2-21) 对于饱和一非饱和流动，般要同时考虑重力势、压力势和基质势，即： 印= 平g + ( p p + ( p ，( 2 2 2 ) 2 3 2 单一裂隙非饱和渗流 众所周知，裂隙是岩体渗流的主要通道，它对裂隙岩体的水力行为起控制作用。故 单一裂隙非饱和渗流的研究是裂隙岩体非饱和渗流研究的基本问题和理论基础。由于目 前对裂隙岩体非饱和渗流的一般均借鉴孔隙介质非饱和渗流的研究方法，其控制方程相 同于( 或类似于) 孔隙介质的非饱和渗流控制方程一里查德方程。因此，裂隙岩体非饱 和渗流中，最关键的是建立单裂隙毛细压力饱和度和相对渗透率饱和度( 或毛细压 力) 的关系。目前主要通过以下三种途径来建立上述关系。 ( 1 ) 物模试验法 6 0 , 6 1 , 6 2 , 6 3 l 。即直接通过单裂隙拟稳态驱替试验和二相流试验，借 用多孔介质拟和模型拟合出经验关系式。由于油、气物理特性的差异，通过水一油驱替 试验所得的毛细压力饱和度关系尚不能直接应用于非饱和渗流。此外，将通过上述拟 稳态驱替试验所得到的关系式应用于非稳定渗流计算时，会有一定的误差。由于非饱和 渗流是在假设空气不流动、气相压力维持恒定的条件下发生的，因此通过二相流试验所 建立的相对渗透系数饱和度关系不适用于非饱和渗流。 ( 2 ) 数值试验法 6 4 , 6 s 1 。由于控制和测量裂隙中水相的饱和度均较困难，而且进行 物模试验既费时又费钱，故有些学者致力于通过建立单裂隙概化模型，即根据裂隙开度 分布生成裂隙样本、并离散裂隙面后，利用数值模拟方法和多孔介质拟合模型得出单裂 隙毛细压力饱和度和相对渗透系数饱和度( 或毛细压力) 的经验关系式。但是在形 成裂隙充水域时没有很好地考虑水和气的“圈闭”以及薄膜水的影响。 ( 3 ) 数学推导法断6 7 1 。在缺少试验资料时，可对单裂隙非饱和渗流作某些假设和 简化，根据裂隙开度分布，通过一系列数学推导得出单裂隙毛细压力饱和度和相对渗 透系数毛细压力( 或饱和度) 的关系式。 2 4 裂隙岩体饱和一非饱和渗流的数学模型 自从d a r c y 定律提出以来，对岩土质多孔介质渗流问题研究已比较充分，并建立了 较为完善的多孔介质渗流理论与计算模型，由于裂隙岩体非饱和渗流控制方程的非线性 和求解域边界复杂性以及电子计算机的广泛应用，数值法已成为求解裂隙岩体非饱和渗 流场的主导方法。为了保证数值法的求解精度，需根据实际情况建立合适的裂隙岩体非 饱和数学模型。目前求解裂隙岩体非饱和渗流场的数学模型归纳起来可划分为以下四 种：( 1 ) 等效连续介质模型：( 2 ) 离散裂隙网络模型；( 3 ) 裂隙孔隙双重介质模型 ( 4 ) 离散一连续介质耦合模型。另外，多场耦合模型的研究和应用也迅速发展。 2 4 1 等效连续介质模型 等效连续介质模型应用最为广泛，国内外学者s n o w l 3 2 1 ( 1 9 6 9 ) 、l o n 9 1 3 3 1 ( 1 9 8 2 ) 、 o d a 【3 4 】( 1 9 8 6 ) 、k h a l e e l 3 5 】( 1 9 8 9 ) 、张有天【3 6 】等( 1 9 9 1 ) 、仵彦卿1 1 3 7 1 ( 1 9 9 7 ) 等都对此 进行了较深入的研究。该模型忽略裂隙系统和孔隙系统之间的水力交替过程，认为岩石 孔隙介质和裂隙网络均匀分布于整个研究域内，裂隙岩体表现出与多孔连续介质相似的 渗流特性，水头随空间点连续分布，渗流场的求解以渗透系数张量为基础，同时该模型 假定地下水在岩体中的流动服从d a r e y 定律，视水力传导系数为岩体单元的平均值。运 用等效连续介质模型研究裂隙岩体渗流，不必知道每条裂隙水力几何特征，只需确定岩 体中少量裂隙几何水力参数的统计值，并且在理论和解题方法上均有较成熟的经验可以 借鉴。但由于它是把裂隙网络等效为连续介质，不能很好地刻画出裂隙的特殊导水作用。 同时，不是所有的裂隙岩体均可等效为连续介质，典型单元体的大小和等效的非饱和水 力参数难以准确确定【3 ”。因此，这一模型的应用受到一定的限制。 2 4 2 离散裂隙网络模型 离散裂隙网络模型认为岩块本身不透水，整个地下水运动是通过裂隙网络来进行 的。该模型以单裂隙内水流基本公式为基础，利用立方定律和d a r c y 定律来建立流量平 衡方程，再求解各裂隙交叉点的水头值。这一方面国内外的研究也很多，如l o u i s 圳 ( 1 9 7 4 ) 、d e r s h o w i t z 3 9 】( 1 9 8 5 ) 、w i t t k e 4 0 l ( 1 9 9 0 ) 、毛昶熙等( 1 9 8 4 ) 、仵彦卿【4 2 1 ( 1 9 9 7 ) 等都对此进行过研究。离散裂隙网络模型能较好地描述裂隙岩体的非均质各向 异性，故当岩块很致密，确可忽略其渗透性时，具有拟真性好、精度高的优点，但该模 型需要给定研究区域中全部有效裂隙的几何参数( 裂隙的产状、开度分布、间距和迹长 等) ，这在实际工程中很难做到。即使已知裂隙几何参数，裂隙的数量往往受到限制， 因为裂隙过多会使模型过大而难以实现。综上可知，该模型可操作性差，很难应用于实 际工程。因此，离散裂隙网络模型适合于求解岩块致密、裂隙稀疏的小区域的非饱和渗 流问题，如用于求解等效连续介质模型中典型单元体的非饱和水力参数。 2 4 3 裂隙一孔隙双重介质模型 裂隙孑l 隙双重介质模型认为，裂隙岩体是由孔隙性差而导水性强的裂隙系统和孔 隙性好而导水性弱的岩块孔隙系统共同构成的统一体，其基本假定是岩块孔隙系统和裂 隙均连续充满整个研究域，把裂隙网络等效为连续介质。因此，该模型实际是一种双连 续介质模型。同时由于研究域由两种介质组成，故其中任一点处存在两个水头，一般取 平均值作为渗流场最终水头值。这方面国内外的研究也很多，如d u i g u i d 等 4 3 1 ( 1 9 7 7 ) 、 n e r e t n i e k s 等【“j ( 1 9 8 0 ) 、z i m m e r m a n 等4 5 1 ( 1 9 9 6 ) 、仵彦卿【4 6 】( 1 9 9 8 ) 等对该模型进 1 2 河海大学硕士学位论文 行了发展和完善。双重介质模型能在一定程度上刻画出优先流现象，并且考虑了岩块裂 隙间客观存在的水交换，故具有较好的拟真性。 但是裂隙网络不一定能等效为连续介质，因为典型单元体( r e v ) 不一定存在，或 虽存在但太大，故该模型的适用范围受到限制。同时双重介质模型中水交换项难以确定， 而水交换项精度又影响着该模型的拟真性。此外，采用双重介质模型计算得到的渗流场 中