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广西大学硕士学位论文 高碾压混凝土拱坝温控防裂理论研究 摘要 随着坝高1 5 7 6 m 的云南万家口子碾压混凝土拱坝的建成，世界高碾压混凝土拱坝 的坝高记录将再次被刷新。高碾压混凝土拱坝建设中一个重要的研究课题就是坝体旌工 和运行期间坝体的温控防裂问题，但是目前的温控防裂仿真计算仍然有许多问题，想精 确的对高碾压混凝土拱坝进行全程仿真模拟仍然要解决许多挑战性课题。本文结合万家 口子拱坝的温控防裂工作进行了以下研究： 1 、分期浇筑混凝土结合面上温度初始值的确定方法研究 根据能量守恒原理，分析了混凝土浇筑结合面上节点初始温度取值不同时，造成温 度场计算值与理论分析值( 或者实测值) 偏差的物理原因。最后，根据能量守恒原理， 推导出确定混凝土浇筑结合面上节点初始温度的计算公式。 2 、模拟水化热对比试验设计 采用理论计算与有限元模拟相对比的方法，设计了一个模拟水化热的对比分析试 验，正确的区分了a n s y s 软件中模拟水化热的两个命令。 3 、非金属水管的通水冷却模拟与研究 采用有限元法模拟研究了非金属水管的冷却问题。研究了冷却水温和通水时长对一 期冷却效果的影响，得到不同冷却水温条件下混凝土的平均绝热温升变化曲线。计算了 二期冷却水温取值不同时，水温对冷却效果的影响以及冷却水管附近的应力场的变化情 况和影响范围。 4 、万家口子拱坝温控防裂仿真计算 采用参数化( p d l ) 有限元分析技术，开发了坝体建模和计算的参数化程序，对云 南万家口子高碾压混凝土拱坝进行温控仿真分析。计算分析了坝体永久保温条件下，温 度场和应力场的的变化情况。计算结果显示，采用永久保温以后，坝体新浇筑混凝土部 分的温度场基本呈均匀状态；虽然大气温度变化是影响坝体表面温度的主要因素，但是 由于保温层的作用，气温变化对坝体表面的影响被极大的削弱，坝体表面很难有裂缝产 生。 关键词：碾压混凝土；高拱坝；温控防裂；初始温度；水化热；一期冷却；二期冷却； 永久保温 广西大学硕士学位论文高碾压混凝土拱坝温控防裂理论研究 t h e o r e t i c a ls t u d yo nt e m p e r a t u r ec o n t r o la n dc r a c k p r e v e n t i o no fh i g hr c ca r c hd a m a b s t r a c t a f t e rt h ec o n s t r u c t i o no fw a n j i a k o u z ir c ca r c hd a m , 1 5 7 6mh i g h ，i n y u n n a n p r o v i n c e ，t h ew o r l d r e c o r do fr c ca r c hd a m sh e i g h tw i l lb e r e f u r b i s h e d s t u d yo nt e m p e r a t u r ec o n t r o la n dc r a c kp r e v e n t i o no fh e i g h tr c c a r c hd a md u r i n gt h ep e r i o do f b u i l d i n ga n do p e r a t i o ni sa k e yq u e s t i o n h o w e v e r , a tp r e s e n t ，t h ef u l lp r e c i s ep r o c e s ss i m u l a t i o na n a l y s i sf o rr c ca r c hd a ms t i l l m e e t sm a n y d i f f i c u l t i e s ，w h i c h i n c l u d e sal o to fc h a l l e n g i n gr e s e a r c h c o o p e r a t e dw i t hw a n j i a k o u z ir c ca r c hd a m ，s o m er e s e a r c hw o r ka b o u t t e m p e r a t u r ec o n t r o la n dc r a c kp r e v e n t i o na r ep e r f o r m e d a sf o l l o w i n g ： 1 d e t e r m i n a t i o nf o ri n i t i a lt e m p e r a t u r eo nt h ej o i n tf a c eo fp o u r i n g c o n c r e t eb ys t a g e s b a s e do nc o n s e r v a t i o no fe n e r g yl a w ，t h ep h y s i c a lc a u s e ，w h i c hl e a dt o c a l c u l a t i v ee r r o r so ft e m p e r a t u r ef i e l d sa sd i f f e r e n ti n i t i a lt e m p e r a t u r eo nt h e j o i n tf a c e ，w a sa n a l y z e d a c c o r d i n gt oe n e r g yc o n s e r v a t i v ep r i n c i p l e ，t h e f o r m u l ao fi n i t i a lt e m p e r a t u r eo nt h ei n t e r f a c eo fo l da n dn e w l yp o u r e dc o n c r e t e i sd e r i v e d 2 d e s i g no fc o m p a r a t i v e t e s tf o rs i m u l a t i o no fh y d r a t i o nh e a t c o m p a r e dt h er e s u l to ft h e o r e t i c a la n a l y s i sa n dt h en u m e r i c a la n a l y t i c a lo f f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ，ac o m p a r a t i v et e s ti sd e s i g n e dt oe x a c t l yd i s t i n g u i s ht w o c o m m a n d sa b o u ts i m u l a t i o no f h y d r a t i o nh e a ti na n s y s 3 t h es i m u l a t i o na n dr e s e a r c ho fa r t i f i c i a lc o o l i n gw i t hn o n m e t a lp i p e t h ea r t i f i c i a lc o o l i n gw i t hn o n m e t a lp i p ei ss i m u l a t e da n dr e s e a r c h e db y f i n i t ee l e m e n tm e t h o d t h ew a t e rt e m p e r a t u r ea n dn e c e s s a r yt i m ef o ra r t i f i c i a l c o o l i n ge f f e c to ff i r s ts t a g ei sa n a l y z e da n dac u r v eo fc o n c r e t e a d i a b a t i c i l 广西大学硕士学位论文高碾压混凝土拱坝温控防裂理论研究 t e m p e r a t u r er i s ei nv a r i o u sw a t e rt e m p e r a t u r e si sa c q u i r e d t h ea r t i f i c i a lc o o l i n g e f f e c to fs e c o n ds t a g e ，t h es t r e s sf i e l da r o u n dp i p ea n di t sr a n g ea r ea n a l y z e d u n d e rv a r i a b l ew a t e r t e m p e r a t u r ec o n d i t i o n 4 t h es i m u l a t i o no ft e m p e r a t u r ec o n t r o la n dc r a c kp r e v e n t i o no f w a n j i a k o u z ir c c a r c hd a m b a s e do nt h e o r yo fp a r a m e t e r i z a t i o nt e c h n i q u ef o rf e m ，t h ec o d ef o r p a r a m e t r i cm o d e l i n ga n da n a l y s i sf o ra r c hd a mw a sd e v e l o p e dt os i m u l a t et h e t e m p e r a t u r ef i e l da n ds t r e s sf i e l do fw a n j i a k o u z ia r c hd a m c o o p e r a t e dw i t ht h i s d a m ，t h et e m p e r a t u r ef i e l da n ds t r e s sf i e l do fd a mi sa n a l y z e du n d e rt h e c o n d i t i o no fp e r m a n e n ts u p e r f i c i a lt h e r m a li n s u l a t i o nw i t hf o a m e dp l a s t i c s t h e c a l c u l a t er e s u l t sr e v e a lt h a tt h et e m p e r a t u r ef i e l do fn e w l yp o u r e dc o n c r e t e d i s t r i b u t eu n i f o r m l yo nt h ew h o l e a i rt e m p e r a t u r ec h a n g ei st h em o s ts i g n i f i c a n t f a c t o r , i fs u p e r f i c i a lt h e r m a li n s u l a t i o ni sa d o p tp e r m a n e n t l y , t h ei n f l u e n c eo fa i r t e m p e r a t u r ec h a n g eo i ls u p e r f i c i a lo fd a mw o u l db er e d u c e ds h a r p l y , t h e nm o s t c r a c ki ns u p e r f i c i a lo f d a mw o u l db ea v o i d e d k e y w o r d s ：r c c ；h i g ha r c hd a m ；t e m p e r a t u r ec o n t r o la n dc r a c kp r e v e n t i o n ； i n i t i a lt e m p e r a t u r e ；h y d r a t i o nh e a t ；f i r s ts t a g ea r t i f i c i a lc o o l i n g ；s e c o n ds t a g e a r t i f i c i a lc o o l i n g ；p e r m a n e n ts u p e r f i c i a lt h e r m a li n s u l a t i o n i 广西大学学位论文原创性声明和使用授权说明 原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是在导师指导下完成的，研究工作所取得的成果和相 关知识产权属广西大学所有，本人保证不以其它单位为第一署名单位发表或使用本论文 的研究内容。除已注明部分外，论文中不包含其他人已经发表过的研究成果，也不包含 本人为获得其它学位而使用过的内容。对本文的研究工作提供过重要帮助的个人和集 体，均已在论文中明确说明并致谢。 论文作者签名蠢巧、圈 乃7 年多月2 日 学位论文使用授权说明 本人完全了解广西大学关于收集、保存、使用学位论文的规定，即： 按照学校要求提交学位论文的印刷本和电子版本： 学校有权保存学位论文的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务； 学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文； 在不以赢利为目的的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。 请选择发布时问： 囱即时发布口解密后发布 ( 保密论文需注明，并在解密后遵守此规定) 签尔陋导：獬咿多月三日 广西大学硕士学位论文 高碾压混凝土拱坝温控防裂理论研究 第一章绪论 1 1 碾压混凝土筑坝技术的发展 2 0 世纪7 0 年代初，美国学者首先提出碾压混凝土的概念，1 9 7 5 年，在巴基斯坦塔 贝拉结构加固工程中第一次用到了碾压混凝土i j 】。 碾压混凝土筑坝技术的应用和推广，是混凝土筑坝的一场真正革命实践所取得的经 验证明，碾压混凝土筑坝新技术具有很大的优越性，可显著减少劳动强度、缩短施工工期 和降低工程费用。近二十年来碾压混凝土筑坝技术已越来越引起世界各国坝工界的兴趣 和重视。自1 9 8 0 年完成的第一座碾压混凝土重力坝【2 1 ( 日本的岛地川坝) ，到目前为止， 全世界高于1 5 m 的碾压混凝土坝已有2 0 0 多座，分布在2 3 个国家和地区，其中高于l o o m 的碾压混凝土大坝有2 4 座，我国于1 9 8 6 年在福建省大田县建成一座高5 6 8 m 的坑口碾 压混凝土重力坝，至今已有二十几座碾压混凝土坝投入运行，十几座在建，目前碾压混 凝土筑坝技术己达到和超过世界先进水平。在碾压混凝土重力坝发展的同时，1 9 9 6 年 广西大学首先提出了用碾压混凝土修建拱坝的新概念，碾压混凝土拱坝开始起步，1 9 8 8 年开始应用到拱坝领域。岩滩r c c 拱围堰和隔河岩r c c 拱围堰建成之后，南非建成的内 尔浦脱( k n e l l p o o n ) 碾压混凝土重力拱坝 3 1 ，高5 0 m , 碾压混凝方量4 5 万m 3 ，其坝面呈 曲线形状，下游面坡度l ：o 6 0 ，1 9 9 0 年3 月南非又建成一座同类型的碾压混凝土拱坝华 威塘( w o l w e d a n s ) 拱坝，坝高7 0 m ，碾压混凝土方量1 8 万m 3 ，下游面坡度为l ：o 。5 0 。 1 9 9 4 年中国建成普定碾压混凝土拱坝，坝高7 5 m ，定圆心变半径变中心角拱坝，碾 压混凝土方量l o 3 万m 3 ，已安全运行1 3 年，效果良好。第二座碾压混凝土拱坝是温泉堡 拱坝( 坝高4 9 m ，碾压混凝土方量5 5 万m 3 ) 定圆心单曲拱坝。普定和温泉堡拱坝建成，取 得了丰富的经验，特别是在2 0 0 1 年建成的沙牌拱坝嗍，高1 3 2 m ，石门子拱坝，高1 0 9 m , 将成为2 1 世纪推广碾压混凝土拱坝的范例。到目前为止，已建成和正建设的碾压混凝土 拱坝( 含围堰) 已达二十座左右，主要集中在我国和南非两国。 “八五”国家重点科技攻关，结合沙牌拱坝开展了“1 0 0 m 级碾压混凝土拱坝结 构设计和新材料研究”，主要内容包括坝型及应力稳定研究、拱坝模型试验研究、坝体 结构分缝研究和筑坝材料研究；结合普定拱坝进行了“普定碾压混凝土拱坝筑坝新技术 研究”，主要研究成果有结构构造及诱导缝设嚣、碾压混凝土材料及配合比、快速施工 工艺、大坝观测等。 广西大学硕士学位论文高碾压混凝土拱坝温控防裂理论研究 “九五”国家重点科技攻关，继续结合沙牌拱坝进行，主要解决修建高碾压混凝土 拱坝系列关键技术问题，如设计理论、计算方法、结构设计、材料选择和施工工艺等， 保证工程优质、高速的建成，将我国碾压混凝土拱坝的筑坝技术提升到一个新的水平 1 2 碾压混凝土拱坝温控防裂研究的概况 从二十世纪八十年代中期开始，国内外对碾压混凝土坝温度应力的研究做了许多工 作。在国外以美国、日本为主要代表。 世界上最早把有限元时间过程分析方法引入混凝土坝温度应力分析的是美国加州 大学的威尔逊( e l w i l s o n ) 教授。他在1 9 6 8 年为美国陆军工程师团研制出可模拟大体 积混凝土结构分期施工温度场的二维有限元程序d o t - d i c e l 5 1 ，并用于德沃歇克坝 ( d w o r s h a kd a m ) 的温度场计算。同时，威尔逊还和他人合作研制了考虑施工期徐变的应 力分析程序。1 9 8 5 年美国陆军工程师团的工程师s b t a t r o 和e k s c h r a d e r 在美国混凝 土学会( a c i ) 会刊上发表了他们对美国第一座碾压混凝土坝一柳溪坝的温度场有限元分 析的成果1 6 l 。尽管这个计算采用了比较简单粗糙的一维模型，只能给出大体积混凝土内 部的温度。但发表在1 9 8 5 年美国混凝土学会会刊上的论文是碾压混凝土坝温度场的第 一份文献。尽管当时已有应力分析的程序，但当时的柳溪坝的温度应力并未采用有限元 计算，主要原因是当时美国学者对混凝土徐变应力分析尚持怀疑态度，认为早龄期混凝 土的应力应变模型还不够可靠，因而宁愿采用手算、类比和实验的方法来判断坝体开裂 的可能性。继柳溪坝之后，1 9 9 1 1 9 9 2 年美国w o o d w a r d - c l y d e 咨询公司又采用了 d o t - d i c e 的最新版本对斯太基科奇坝( s t a g e c o a c h d 锄) 的温度场进行了分析【刀。对斯太 基科奇坝典型断面进行了二维分析，重点研究了从施工结束到蓄水完毕的两年多时间内 温度场的变化，它较好地反映了水库蓄水后水温对坝内温度的影响，这是柳溪坝的一维 有限元模型所无法考虑的。1 9 9 2 年2 月在美国加州圣地亚哥市举行的第三次r c c 会议 上，巴瑞特( p r b r r e t t ) 等人的论文介绍了三维温度应力分析软件a n a c a p 。该软件不 但能逐层模拟计算施工期混凝土坝的温度场和应力场，还可考虑温度、龄期、弹模、徐 变，干缩等因素，而且还引入了涂片裂纹( s m e a r e d - c r a c k ) 模型。 二十世纪八十年代日本工程界对约束度分析法进行了较深入的研究，取得了一些引 人注目的成果。日本学者对1 5 5 m 高的宫獭r c c 重力坝用约束矩阵法推求温度应力，取 得了满意的成果。1 9 9 2 年日本t o b i s h i m a 公司发表了根据实测资料以有限单元法为基础 求热学和边界性质参数的后分析方法，该方法可以为准确预测坝体的温度和应力提供可 2 广西大学硕士学位论文高碾压混凝土拱坝温控防裂理论研究 靠的参数。日本k u m a g a ig u m i 有限公司则采用了修正的a d i n a 和a d i n a t 程序研究 大体积混凝土结构三维温度场和温度应力场 a l 。 英、法、澳、俄等国的情况大致相似，也有自己的一些有限元程序包和做法，但总 体水平要落后于美、日。 我国水工混凝土温度场与徐变应力场仿真分析技术，在朱伯芳院士等一批前辈的奋 斗下一直处于世界先进水平，只是在商业化软件集成方面略显不足【9 】。广西大学在9 0 年代初期开始进行混凝土结构施工期温度场、徐变应力场的分析工作。习前，中国水利 水电科学研究院、河海大学、天津大学、武汉大学、大连理工大学、等单位都开展了混 凝土温度应力方面的研究 i o - 1 6 1 。 r c c d ( r o l l e rc o m p a c t e dc o n c r e t ed a m 碾压混凝土坝) 与常规混凝土坝大为不同的 施工方式和材料特性，导致r c c d 的温度效应将延续很长一段时间，这给大坝施工期、 运行期温度场以及徐变应力场全过程三维仿真计算分析提出了更高的要求：计算规模巨 大，计算时间长，由于每层混凝土碾压浇筑的时间不同，材料热学和力学特性随着龄期 和温度的不同而不同，仿真时间步长不宜过大，特别是浇筑层数多，浇筑时间长的高 r c c d 问题更为突出。针对碾压混凝土坝三维仿真分析难度较大的情况，“八五”、 “九五”期间，我国的科学家和工程师们提出了一系列有效的计算方法【1 6 1 ，朱伯芳院 士率先提出“扩网并层算法”i 切、武汉水利电力大学王建江博士提出“非均匀单元法” 【嘲以及河海大学朱岳明教授等提出“非均质层合单元法”i i g ，它们在降低解题规模和提 高计算速度方面都有各自的贡献。 丁宝瑛教授等在温度应力计算中考虑材料参数变化的影响，比如温度对混凝土力学 性能的影响、混凝土拉压徐变不相等时的影响等【2 0 l ；清华大学刘光廷教授、麦家煊教授 等人提出将断裂力学应用到混凝土表面温度裂缝问题的研究中，利用断裂力学原理和判 据来分析在温度变化条件下混凝土表面裂缝性能和断裂稳定问题1 2 2 彩1 ；曾昭扬教授等系 统地研究了碾压混凝土拱坝中的诱导缝等效强度、设置位置、开裂可靠度，其成果直接 被应用到新建成的沙牌碾压混凝土拱坝中闭：天津大学赵代深教授、李广远教授结合国 家攻关项目在混凝土坝全过程多因素仿真方面取得了一些成果1 2 6 - 2 8 1 。四川大学李国润研 究了不同浇筑速度对温度应力的影响以及用现场测定的基岩各向异性热学参数分析混 凝土基础温度徐变应力例。 近年来，广西大学在碾压混凝土筑坝技术方面也取得了一系列的研究成果，通过岩 滩碾压混凝土拱围堰观测发现，中低碾压混凝土拱坝不分缝，通仓库层连续浇筑会产生 广西大学硕士学位论文高碾压混凝土拱坝温控防裂理论研究 裂缝，但这种裂缝不会严重影响大坝安全，这对大量的中小型拱坝建设具有重大意义。 在国内外首先采用仿真结构模型研究碾压混凝土拱坝，避免了复杂的相近转换，提高了 试验精度，解决了r c c 拱坝应力分析手段问题。在仿真结构模型试验和理论分析计算 中，发现碾压混凝土拱坝沿层面破坏机理，这对提高碾压混凝土拱坝的承载能力有着重 要作用。广西大学张伸卿教授，于2 0 0 2 年发表了国内外第一部专著碾压混凝土拱坝， 比较全面的论述了碾压混凝土拱坝的设计和旌工技术 3 3 - 3 5 】。 1 3 论文的主要研究内容 对于高碾压混凝土拱坝这样的大体积混凝土结构，必须进行温度控制设计，以免产 生严重的裂缝。不仅是满足旌工过程中坝体不出现危害性裂缝的要求，而且也要满足在 运行期内坝体不出现严重的裂缝。控制环节一是要降低浇筑后坝体的最高温度，避免发 生贯穿性裂缝；二是控制断面的温度分布曲线，避免形成过大的温度坡降产生表面裂缝； 三是要加强运行期坝体表面的养护，避免在运行期坝体出现裂缝，树立起大坝全程温控 的新思想。 结合正在建设的云南万家口子碾压混凝土高拱坝，张仲卿教授指导学生在仿真计算 方面做了大量的研究工作。2 0 0 5 年王永新研究了不同浇筑温度对大坝应力场的影响、坝 体分缝对施工应力场的影响，并对坝体体形进行了优化口6 1 。在此基础上，2 0 0 6 年刘代 平开发了一套实现并层和分区异步长算法的a p d l 程序，研究了时间步长对计算结果的 影响，在不损失计算精度的条件下减小了计算规模，并进一步的研究了分缝数量与坝体 应力场的关系f 翊。本文在前面研究成果的基础上，进一步的研究了以下几个问题： l 、分期浇筑混凝土结合面上温度初始值的确定方法研究 根据能量守恒原理，分析了混凝土浇筑结合面上节点初始温度取值不同时，造成温 度场计算值与理论分析值( 或者实测值) 偏差的物理原因。最后，根据能量守恒原理， 推导出确定混凝土浇筑结合面上节点初始温度的计算公式。 2 、模拟水化热对比试验设计 采用理论计算与有限元模拟相对比的方法，设计了一个模拟水化热的对比分析试 验，正确的区分了a n s y s 软件中模拟水化热的两个命令。 3 、非金属水管的通水冷却模拟与研究 采用有限元法模拟研究了非金属水管的冷却问题。研究了冷却水温和通水时长对一 期冷却效果的影响，得到不同冷却水温条件下混凝土的平均绝热温升变化曲线。计算了 4 广西大学硕士学位论文高碾压混凝土拱坝温控防裂理论研究 二期冷却水温取值不同时，水温对冷却效果的影响以及冷却水管附近的应力场的变化情 况和影响范围。 4 、万家口子拱坝温控防裂仿真计算 采用参数化( a p d l ) 有限元分析技术，开发了坝体建模和计算的参数化程序，对 云南万家口子高碾压混凝土拱坝进行温控仿真分析，并将上述研究成果应用于该工程的 仿真计算中。计算分析了坝体永久保温条件下，温度场和应力场的的变化情况。计算结 果显示，采用永久保温以后，坝体新浇筑混凝土部分的温度场基本呈均匀状态；虽然大 气温度变化是影响坝体表面温度的主要因素，但是由于保温层的作用，气温变化对坝体 表面的影响被极大的削弱，坝体表面很难有裂缝产生。 应力场的计算结果表明，坝体周边与坝肩连接部位的应力分布较为复杂，拉应力的 数值较大，容易产生周边裂缝。 广西大学硕士学位论文高碾压混凝土拱坝温控舫裂理论研究 第二章基本原理与仿真处理 为了获得混凝土坝的温度应力在施工和运行期间的发展过程与分布规律，首先要分 析其温度场的变化过程。根据当地的气候条件、旌工方法及混凝土的热学特性，按热传 导原理进行计算。从数学的角度来看，问题可以归结为在给定边界条件和初始条件下求 解一个热传导方程。在工程实际中，由于边界条件、初始条件与求解区域的复杂性，在 大多数情况下都不能得到理论解，只能依靠数值模拟来实现，目前主要是用有限单元法 而在有限元分析计算中，网格划分的是否合理，各种计算参数选择的是否恰当，以 及单元类型选择的是否合适，边界条件的适当简化是否可以如实的反映真实情况等等， 这一系列的问题都可能对计算结果的准确性产生重大影响。 2 1 温度场分析的基本原理 2 1 1 稳定温度场计算原理 由热传导理论，稳定温度场t ( x ，弘) 在区域r 内应满足拉普拉斯方程： 窑+ 窑+ 窑：0 ( 2 - l - 1 ) 缸2 加。岔2 在第一类边界条件上应满足：r = 瓦 在第二类边界条件上为绝热：五娶：0 在第三类边界条件上应满足：z 娶+ p ( t 一) ：0 式中、瓦一给定的边界温度； 糟一外法线方向； 丑一导热系数； 口一表面放热系数。 固体表面在空气中的放热系数的数值与风速有密切的关系。根据不同的风速y ， 固体表面在空气中的放热系数可以用以下两式计算： 粗糙表面：= 2 3 9 + 1 4 5 0v( 2 l 一2 ) 光滑表面：- - - - - 2 1 8 + 1 3 5 3 y( 2 - l - 3 ) 6 广西大学硕士学位论文 高碾压混凝土拱坝温控防裂理论研究 式中l ，一风速，m s 关于风速与放热系数的取值关系，文献【3 8 】提供了详细资料。 当混凝土表明附有模板或者保温层时，仍可按照第三类边界条件处理，但是要对放 热系数，做改变。设在混凝土表面外附有若干保温层，每层保温材料的热阻为： 置：拿 ( 2 1 4 ) 式中庇一保温层厚度； 元一保温层的导热系数。 最外层保温层与空气间的热阻为1 , 8 ，所以若干保温层的总热阻可以按照下式计算： 置= 万1 + 妻 ( 2 1 - 5 ) 通常保温层本身的热容量很小，可以忽略。混凝土的表面通过保温层向周围介质放 热的等效放热系数可以由下式计算： 屈= i 1 ( 2 - 1 - 6 ) 如果要考虑潮湿和风速对保温测那个向周围介质放热的影响，可以乘以一定的系数 得到。 2 1 2 非稳定温度场计算原理 由热传导理论，坝体三维非稳定温度场t ( x , y ，z ，t ) ， 的初始条件和边界条件。 ，a 2 ra 2 ra 2 r 、a pa r 口丽+ 萨+ _ ) + 瓦2 瓦 式中_ d t 一温度随时间的变化率； a 一热扩散率。 口一混凝土的绝热温升 初始条件：州，。= t o ( x , y ，z ) 边界条件与稳定温度场的三类边界条件相同。 应满足下列偏微分方程及相应 ( 2 一l 7 ) 广西大学硕士学位论文高碾压混凝土拱坝温控防裂理论研究 2 1 3 温度场计算的有限元法 对于稳定温度场的计算，采取的有限元计算求解形式如下： k t = f ( 2 - 1 - 8 ) 式中，k 为整体温度刚度矩阵；t 为节点温度列向量；f 为温度荷载。 对于非稳定温度场的计算，采取的有限元计算求解形式如下： c t + 灯2 f ( 2 1 9 ) 式中，k 为整体温度刚度矩阵；t 为节点温度列向量；t 为温度对时间的导数，为温度 荷载。在有限元分析软件中，一般都采用欧拉方程对时间积分，如： t “= r + ( 1 0 出仃) + 融f ( r ) ”1 ( 2 1 1 0 ) p 是时间步为p 时的温度值，0 为欧拉参数，0 0 l 。根据前一个时间步p 的温度 值，求出时间步p + 1 的温度值。对于隐式欧拉方程，它是绝对稳定的，可将0 值限定为l ，2 0 1 。当0 = 1 2 ，该积分方程又称为c r a n k - n i c o l s o n 方程，它能为大多数瞬态热分析问 题提供精确解。当0 = l ，该积分方程又称为后向欧拉方程，在商品有限元分析软件a n s y s 中p 明的默认设置就是0 = 1 。将( 2 1 1 0 ) 带入( 2 1 9 ) 中，得 从( 2 1 1 1 ) 中可以看出，初始条件t p 包含在荷载向量f 中，p 是求解区域内离散节点 的初始温度向量。 2 2 温度应力计算的有限元法 混凝土坝块在升温时全过程膨胀，降温时体积收缩，而体积膨胀或收缩的大小，与 混凝土线膨胀系数、温升或温降值及坝块尺寸大小成正比。当混凝土与其它物体相连接 时，其温度变化引起的体积变形( 膨胀或收缩) 便不能自由发生，要受到连接物体的限 制，即受到外部约束，从而引起温度应力，对于通仓碾压浇筑的混凝土拱坝，基础以及 已经浇筑的下部老混凝土的约束作用更加显著。另外如果坝块的温度变化在截面上的分 布是非线性的，即造成坝块内部质点体积变形的不协调，相互约束而不能自由发生，也 将在坝体内引起应力，这种情况即谓受内部约束。 在大坝投入运转前，需要通过灌浆把各坝块连成整体。为了保证连接的整体性和稳 定性，块与块间的缝面不再张开，就要求把各坝块内部温度降到坝体稳定温度。由于坝 广西大学硕士学位论文 高碾压混凝土拱坝温控防裂理论研究 块尺寸大，靠自然散热是不够的，还需要借人工冷却帮助降温。这样坝块从开始的最高 温度到建成后的稳定温度，就存在一个温度变化过程与温差( 最高温度减去稳定温度) ， 这样就可以用有限单元方法来计算温度应力1 9 2 0 1 ( 1 ) 混凝土徐变 应变计算式为： 占( f ) = s 。( f ) + g c ( f ) + g t ( f ) + 占o ( f ) + f 5 ( f ) 在a f 内应变增量： 碱2 急“诋孟) + a e r + a e 。+ 整理后得一个计算时段a r 内应力增量为： ( _ = 点一( 厶一刀_ 一富r a e o a e s ) e 目= e ( r 一) 1 + e ( r 一) c ( ，f ”，为混凝土等效弹性模量。 ( 2 ) 各时段应力计算平衡方程 平衡方程为： 【幻 万 = 蛾 + 蛾 。+ 叱) 7 + 叱 o + 叱) 5 式中：f 司一刚度矩阵； 【七r = 叫旧7 五。】嘲 a 只 一外荷载引起的节点荷载增量，计算温度应力时可不考虑其他荷载： a 只) 。一徐变引起的节点荷载增量： 巴 ；= 遥刎7 【d 。】 巩) 。 皱 。一交温引起的节点荷载增量： 叱) ；= 研曰】7 【瓦】 g “蛾) 。一混凝土自生体积变形引起的节点荷载增量； a 只 ：= 叫【明7 【五。】 a ： 。 a 只 5 一混凝土干缩引起的节点荷载增量，可暂不考虑。 巴 ；= 捌 司7 ( 否。】岱 ( 3 ) 单元应力 9 广西大学硬士学位论文高碾压混凝土拱坝温控防裂理论研究 吒) = q + c r 2 ) + c r 3 + a a + a 吒l = ( 4 ) 应力增量 各时段应力增量为： a a 。) = f 五。】( 岛) - 巩一 ：卜 钟 一 a 爵 ) 式中： 岛 一结点位移引起的单元应变增量； 厶 。= 【占】 瓦 。 巩 一混凝土徐变引起的应变增量； 慨 ；( 1 - - e - r = a r , ) ，) m ，鼻) = ，月- i 扣一啦7 卜1 + 【q 】 a 口。一1 y 。( ；卜l 扣- o j a 一l ) = 【q 】 c r o 】，( t o ) 悱匕一f 。0 1 00 2 ( 1 + ) l 【q 】- l = 上1 - # 2 1 1 oo o o 1 一 2 妒s 0 ) = j | + g 一“ 【_ 。】= 罾。【q 】1 c ( ， f ) = ( f ) 【l p 刊“7 】 a t ： 一混凝土变温引起的应变增量； a 锑) 一混凝土自生体积变形引起的应变增量； ) 一混凝土干缩引起的应变增量。 计算时忽略 ，则 c k ) = 【西。】( 岛) 一 刁。 _ 占：) _ 爵 ) l o 广西大学硕士学位论文高碾压混凝土拱坝温控防裂理论研究 2 3 接缝处理 2 3 1 诱导缝的设置删 为了防止产生温度裂缝，国内外普遍在碾压混凝土坝中采用了诱导缝这种分缝形 式，即在坝内可能产生裂缝的横截面( 拱坝) 或停浇面( 重力坝) 预先设置人工缝，人为地 在坝体内构造薄弱面。当坝体温度全面下降时，诱导缝所处的薄弱面能首先拉开，达到 消散坝体应力、按预定要求引导温度裂缝开裂、控制裂缝发展方向，以避免坝体产生无 规则裂缝的目的【4 1 4 5 l 。 由于碾压混凝土拱坝的断面较小，混凝土的碾压施工相对较快，无法在短时间内散 发大量的水泥水化热，加之碾压混凝土拱坝很少设横缝，即使设横缝，横缝的间距也很 大，否则便不能发挥碾压混凝土施工快速的特点；此外，整体式碾压混凝土拱坝的弧长与 坝的厚度之比均较大，呈长条形的结构，不利于温控，温降产生的拉应力和碾压混凝土 干缩等很容易导致混凝土沿坝体最薄处产生横向裂缝，故宜在碾压混凝土拱坝中沿整个 横截面设置诱导缝。但诱导缝只是部分地削弱了横截面，坝体实际上并未完全断开。坝 体横截面仍保留了一部分甚至大部分抗拉强度，在诱导缝被拉断之前，尚能传递部分拉 应力和压应力，保证了拱坝的整体性。并且诱导缝设有止水和灌浆管，开裂后还可选择 适当时机灌浆，以保证运行期拱坝的完整性。 为了不影响碾压混凝土通仓施工，分缝结构采用预制混凝土模板形成。诱导缝典型 布置见图2 3 1 【1 1 1 4 6 1 。由于诱导缝是靠自身受拉应力的放大先诱导坝体在缝处开裂，故诱 导缝必须布置在坝体拉应力较大的部位，缝处的拉应力放大后应大于其相邻坝块内的任 何拉应力值。诱导缝一般设置在拱端和拱冠附近拉应力较大的断面，以便在坝体应力增 大时首先张开，可充分发挥预期效果。但在诱导缝未张开时，由于其力学性能的降低， 反而会增大了拱坝的最大拉应力。此外，由于碾压混凝土拱坝温降历时长。在运行期诱 导缝也有可能张开，故不宜在拱端及拱冠拉、剪、压应力最大的部位设置诱导缝，否则 会破坏其约束条件导致拱坝应力条件恶化。 在国内外已建成的碾压混凝土拱坝中普遍设置了诱导缝，例如普定碾压混凝土拱 坝、温泉堡碾压混凝土拱坝、沙牌碾压混凝土拱坝、龙首碾压混凝土拱坝、南非的 k n d l p o o r t 与w o l w d a n s 碾压混凝土重力式拱坝【4 7 4 】。 广西大学硕士学位论文高碾压混凝土拱坝温控防裂理论研究 i 3氐 l 2 o l 各 羹一i i ! i r l 睁 窖一ai 罟 i r罟 敝 2弗 2宅肿i 暑 蕾 竹i 。l 毙 1 我国在“九五”科技攻关中研究了诱导缝的作用和合理布置问题，提出了诱导缝等 效强度计算模型、断裂判别式以及有效作用范围的估计方法。计算模型将矩形诱导缝简 化为椭圆形，在考虑了相邻诱导缝的影响及远场主应力和诱导缝尺寸等因素后，推导出 诱导缝等效强度厶的表达式。 图2 3 - 2 所示是一个典型的诱导缝的构造示意图。整个诱导缝是由许多较小的预留 缝相间排列而成，每个预留缝的尺寸为2 a 2 c ，相邻两预留缝的竖向中心距和水平向中 心距各为2 b 2 d 。 诱导缝计算简图如图2 3 3 所示。根据断裂力学理论，有 1 2 广西大学硕士学位论文高碾压混凝土拱坝温控防裂理论研究 厶= 纠” t a n ( 2 r2 形a ) 。胆 式q b ：e - - 碾压混凝土弹性模量： g ，一为碾压混凝土断裂能； w 一为相邻两诱导缝问的中心距： 诱导板的高度为2 a ( 相当于每条缝的长度) 。 ( 2 - 3 - 1 ) 图2 3 - 2 诱导缝的构造示意图图2 3 3 诱导缝计算简图 f i g 2 3 2d e t a i l i n go f i n d u c e dc r a c k f i g 2 3 - 3c a l c u l a t i o nm o d e lo f i n d u c e dc r a c k 坝体横截面强度的削弱程度为： 争= s 伽等 _ ”2 c z 每z ， 式中：z 为碾压混凝土抗拉强度； r = 2 a ， s = 眄矿 l ”i f , 该强度削弱程度应不大于( 1 a w a ) ，其中，a 。为坝体横截面上诱导缝的面积之和；a 为坝体横截面面积。诱导缝截面上最大拉应力与拱端最大拉应力的比值是衡量诱导缝是 否起作用的一个重要指标。为了让诱导缝在坝体拉裂前先张开，就应使诱导缝强度降低 的比例大于其所在坝体横截面应力降低的比例，据此，得诱导缝张开的判别式： 吼气厶z ( 2 3 - 3 ) 式中：q 为诱导缝截面上的拉应力；吒为拱端( 或拱冠) 的最大拉应力。 大量试验及理论分析表明，等效强度可以作为诱导缝的力学性能，同时也表明诱导 缝的等效强度可由缝断面的有效面积确定。 广西大学硕士学位论文高碾压混凝土拱坝温控防裂理论研究 诱导缝是一条潜在的构造缝，尽管缝断面受到削弱，却保留了一部分甚至大部分抗 拉强度。模拟诱导缝的计算方法，就是在设置径向诱导缝的位置上，将一系列径向单元 的抗拉强度降为诱导缝的等效强度厶，用该径向单元代表诱导缝，其余混凝土部分单 元的抗拉强度仍为z ，同时，除了将缝处的接缝单元允许强度降低一定的百分比外，其 相应的弹性模量也应降低一定的百分比。采用有厚度薄层单元模拟坝体的诱导缝，据类 似工程经验，薄层单元的等效弹模和强度取混凝土块体3 0 。 2 3 3 横缝的设置与模拟【5 9 - 6 2 】 混凝上拱坝常设有带键槽的接缝，这些接缝对拱坝应力有重要影响。朱伯芳院士提 出的有限厚度带键槽的接缝模型可以较好地反映接缝附近的应力状态和接触条件。这种 接缝单元模型的主要特点是：厚度为常数的二维实体等参元中，高斯点为单元中心面上 的二维高斯点；将键槽的特性概化在单元内；可以考虑接缝的初始间隙；拉裂破 坏是在应变空间中按结点位移差判断，而剪切破坏是在应力空间中判断的。 如图2 3 - 4 所示，接缝单元取厚度为s 的三维实体等参单元。 结点数可为8 - 一2 0 ，坐标z 与缝面正交，坐标x 、y 在缝面内，单元含有初始间隙e 。对于 图2 3 4 所示8 结点单元，单元左、右两侧面的位移为： 塾巍麓剖渺3 4 ，h 右= l 。5 + 2 u 6 + 3 u 7 + 4 u 8 ( 2 - - ) 式中：札、2 、3 、4 为形函数，u l 、u 2 为结点位移。韧曲匍- t 单元内任一点的位移差为： a u = l ( 吩一m ) + 2 ( 一u 2 ) + 3 ( “7 一码) + l ( u s 一心) 因此得到 单元内任一点应变为： f a u l = 【舻 【a u j 1 4 图2 3 4 有限厚度三维接缝单元 f i g 2 3 - 43 - d j o i n te l e m e n t o f f i n i t et h i c k n e s s ( 2 3 5 ) 广西大学硕士学位论文高碾压混凝土拱坝温控防裂理论研究 =1 翠 t料渊矿， 【b 】- 争】 ( 2 3 - 6 ) ( 2 3 - 7 ) t 盯，= = e 。，r f ，一t 岛，= 昙c 。， 兰 一 蓑 g 一，s ， d = 10 g0 i ( 2 - 3 - 9 ) 旷 = 吉j i 】7 【d 1 【】