（水文学及水资源专业论文）威海市海水入侵地下水模拟研究.pdf

中文摘要工学硕士学位论文 a b s t r a c t ! ! ! ! 至! 旦垒里! 塑塑! 塑塑! 生里! g ! 苎堕坚型竺堕! 些! ! 竺! ! g坐! 堂! ! ! ! 摘要 海水入侵是在滨海含水层中，由于地下水动力条件发生变化，引起海水向陆 地淡水含水层运移而发生的水体侵入过程和现象。上世纪8 0 年代以来，随着地 下水开采量的增加，海水入侵在我国沿海地区频繁发生，严重危害了地下淡水资 源。海水入侵的机理复杂，需要考虑的因素较多，目前国内对该问题的实例探讨 也多数停留在针对个别区域的局部性研究阶段，尚未形成一套较为系统的通用研 究理沦和研究方法。 本文首先介绍了海水入侵的理论基础与发展，分别运用突变界面的经典势函 数法研究海水入侵的解析解，探讨海水入侵影响因素。以威海市高新技术开发区 海水入侵研究为例，根据威海高区地下水样，采用同位素技术，分析得出该区海 水入侵程度和影响范围。利用威海岛区土样，进行室内土柱一维变密度浓度运移 实验，运用实验观测数据和变密度过渡带地下水流和化学反应溶质迁移的数学模 型，确定水文地质参数，作为三维变密度海水入侵模型参数的参考值。利用扩充 的饱和一非饱和带地下水流及溶质运移模型一s u t r a 计算程序，建立了一套可用 _ 模拟滨海地区二维空间的海水入侵数学模型。根据地下水位和地下水中c l 一浓 度进行模型参数的进一步率定和模型验证。模型计算地下水水位和c l 一浓度模拟 结果和观测资料吻合较好，说明模型计算结果可靠，能够再现研究区地卜 水水流 和溶质的运移特征，为沿海地下水资源管理和环境保护提供科学分析工具。 关键词：海水入侵；地下水数值模拟；s u t r a 模型；势函数法；环境同位素； 土柱实验 英文摘要二r _ 学硕士学位论文 a b s l r a c t ! ! ! ! 兰! 旦垒垡! ! 塑竺i 婴鱼! 尘! 些翌竺堕坠塑堕! ! 墅! 垫! 鲤竖 坠! 堕! ! 坚 a b s t r a c t d u et oc h a n g e so fc o a s t a lg r o u n d w a t e rd y n a m i c s ，s e a w a t e rm o v i n gt o w a r di n t o i n l a n dn s hg r o u n d w a t e ra q u i f e rr e s u l t si ns e a w a t e ri n t r u s i o n w i t ht h ei n c r e a s eo f g r o u n d w a t e rp u m p i n gs i n c e1 9 8 0 s ，s e a w a t e ri n t r u s i o ni nt h ec o s t a lr e g i o n so fc h i n a h a ss e v e r e l yd e t e r i o r a t e df l e s hw a t e rq u a l i t y m a n yr e s e a r c hr e s u l t sf o rs e a w a t e r i n t r u s i o nm o d e l i n gi nc h i n aw e r es m t a b l ef o rs p e c i f i cp r o b l e m sa n ds m a l la r e a sa n d u n i v e r s a lm o d e l i n gs y s t e mh a sn o td e v e l o p e db e c a u s eo ft h ec o m p l i c a t e dm e c h a n i s m a n di n f l u e n c ef a c t o r so ft h es e a w a t e ri n t r u s i o n t h i s s t u d yw a s f o c u s e do n d e v e l o p m e n to f au n i v e r s a lm o d e la n df i e l da p p l i c a t i o n t h ea d v a n c e dt h e o r i e so ft h es e a w a t e ri n t r u s i o nw e r ei n t r o d u c e di nt h i sp a p e r a t y p i c a lp o t e n t i a l f u n c t i o nw a su s e df o ra n a l y z i n gt h es h a r pi n t e r f a c ep o s i t i o na n d i n f l u e n c i n gf a c t o r so ft h es e a w a t e ri n t r u s i o n t h ew e i h a it o r c hh i t e c hs c i e n c ef i e l d w a ss e l e c t e di nt h i ss t u d y g r o u n d w a t e ri n t r u s i o ne x t e n ta n da r e aw e r ed i s t i n g u i s h e d b yt h ee n v i r o n m e n t a li s o t o p et e c h n i q u ea n dg r o u n d w a t e rq u a l i t ya n a l y s i s t h em o d e l p a r a m e t e r sw e r ef i r s t l yd e t e r m i n e da sr e f e r e n c ev a l u e so ff i e l dm o d e l i n gu s i n gs o i l c o l u m ne x p e r i m e n ta tl a b o r a t o r yb a s e do nt h eo n ed e n l o n t i o n a lv a r i a b l e - d e n s i t ys o l u t e t r a n s p o r tm o d e l a3 - dn u m e r i c a lm o d e l i n gs y s t e mw a sd e v e l o p e db a s e do nt h e s a t u r a t e d - u n s a t u r a t e dg r o u n d w a t e rf l o wa n ds o l u t et r a n s p o r tm o d e l ( s u t r a ) t h e m o d e lp a r a n a e t e r sw e r ef u r t h e rc a l i b r a t e da n dv a l i d a t e da g a i n s to b s e r v a t i o nd a t ao f g r o u n d w a t e rt a b l ea n dc i c o n c e n t r a t i o n t h es i m u l a t e dr e s u l t sd e m o n s t r a t e dt h a t s i m u l a t e dg r o u n d w a t e rl e v e lm a dc 1c o n c e n t r a t i o n sa g r e ew e l lw i t ht h eo b s e r v e dd a t a ， t h i si n d i c a t e st h a tt h em o d e li sr e l i a b l ea n dc a nb eu s e dt os i m u l a t eg r o u n d w a t e rf l o w a n ds o l u t et r a n s p o r ti nt h ec o a s t a la q u i f e r s t h ee s t a b l i s h e dm o d e l i n gs y s t e mo f f e r sa g o o dt o o lf o rg r o u n d w a t e rr e s o u r c e sm a n a g e m e n tm a de n v i r o n m e n t a lp r o t e c t i o ni nt h e c o a s t a lr e g i o n ， k e yw o r d s ：s e a w a t e ri n t r u s i o n ；n u m e r i c a lm o d e l i n go f g r o u n d w a t e r ；s u t r a m o d e l p o t e n t i a lf u n c t i o nm e t h o d ；e n v i r o n m e n t a li s o t o p e s ；s o i lc o l u m nt e s t 本研究得到以下项目资助 教育部新世纪优秀人才支持计划( n c e t l 0 4 0 4 9 2 ) 学位论文独创性声明： 本人所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作 及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方 外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果。与我一同工 作的同事对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并 表示了谢意。如不实，本人负全部责任。 敝作者c 签孙幺丝n 少7 年乒月反日 学位论文使用授权说明 河海大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆、中国学术期 刊( 光盘版) 电子杂志社有权保留本人所送交学位论文的复印件或电 子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保存论文。本人电子文 档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保密论文外，允 许论文被查阅和借阅。论文全部或部分内容的公布( 包括刊登) 授权河 海大学研究生院办理。 孙箍巡：灿7 年4 月2 日 绪论工学硕士学位论文i n t r o d u c t i o n ! 塑! 笙! 旦垒望! ! 生型i 竺鱼! ! ! ! 里塑兰! ! 丛登堕! ! ! ! 垂! ! 型鳖坐! ! 生! 塑! 绪论 海水入侵是由于陆地淡水水位下降而引起的海水浸染地下淡水层的一种环 境地质恶化现象，它是人类在滨海地区的社会活动导致的一种人为自然灾害。滨 海城市是人口高度集中和经济快速发展的地区，对淡水资源的过渡需求导致超量 开采，地下水水位持续大幅下降，造成咸一淡水界面发生变化，海水向淡水含水 层侵入，地下水矿化度增高、水质恶化，严重阻碍了当地经济的可持续发展。目 前，全世界已经有几十个国家和地区发现了海水入侵问题，随着伞球海水入侵范 围的扩展，其普遍性已经引起国际社会的其同关注，有关国家正在积极开展海水 入侵问题的研究和治理，海水入侵研究也随之深入。 研究背景和目的 自2 0 世纪7 0 年代中期以来，山东省沿海地区陆续发生海、咸水入侵问题， 对工农业生产、人民生活和生态环境造成严重危害。截止2 0 0 2 年，山东省海、 咸水入侵面积已达1 6 5 3 3 姘，其中海水入侵面积1 0 5 1 7 k m 2 ，咸水入侵面积 6 0 1 6 k m 2 ，各县、市海、咸水入侵发展速度以烟台为最，威海次之，分别达到2 5 6 和1 6 5k m 2 年。威海市海、咸水入侵面积也从1 9 9 2 年的1 2 0 k m 2 迅速扩大到了 2 0 0 2 年的2 8 4 9k m 2 ，入侵面积增加了一倍多。 近年来威海市由于工农业生产发展对地下水需求量增加，加之1 9 9 9 2 0 0 1 年遭遇严重干旱年份，地下水超采严重，地下水位急剧下降，破坏了内陆淡水与 海水的固有水动力平衡，海水入侵问题进一步恶化。据统计，威海三市一区均存 在不同程度的海水入侵现象，全市已有2 0 3 4 k m 2 遭受不同程度的浸染，1 4 万亩 农耕地处于侵染区，7 8 眼机井报废。因为地下水咸化，粮食平均每年减产4 2 万 吨，工业产值每年损失2 亿元。侵染严重地区，人畜吃水发生了困难，据不完全 统计，侵染区目前已有5 8 万人吃水发生困难。为了解决以上问题和困难，威海 市急需合理开发利用地下水资源，在最大限度的满足工农业用水和生活用水的同 时，遏制海水入侵。为此，在威海市现有的地下水实时动态监测管理系统基础上， 需进一步研究威海市海水入侵规律、海水入侵与地下水开发利用的关系，建立海 水入侵预测报警系统、灾害评估系统和地下水资源开发利用管理决策系统和地下 水资源开发利用管理决策系统，为地下水资源合理利用和沿海生态环境保护提供 决策依据。 国内外研究现状 早在十九世纪，d u c o m m u n 、b a d o ng h y b e l l 和h e r z b e r g 就分别提出滨海地 区咸淡水界面理论，并在海水、淡水为不混溶的静态平衡流体的假设前提下给出 了著名的计算咸淡水交界面的g h y b e n - - h e r z b e r g 公式。时至今日，海水入侵研 究历史已跃百年。在过去的一百多年时间里，海水入侵研究经历了从理想假定到 合理概化，从理想模型、室内实验模型到数值模型的过程。发展至今，数值模拟 己成为模拟求解海水入侵问题的最行之有效的主流方法。概括起来，海水入侵模 型可分为突变界面模型和过渡带模型两种。 突变界面模型忽略了咸淡水问的动力弥散，把海水和淡水看成互不混溶的两 种流体，二者之间存在一个突变的界面。在g h y b e n h e r z b e r g 公式突变界面的假 设之后，h u b b a t ( 1 9 5 3 ) 、h e n r y ( 1 9 5 9 ) 、g l o v e r ( 1 9 6 4 ) 、c l u m b u s ( 1 9 5 6 ) 和 k a s k e f ( 1 9 6 7 ) 等分别采用了保形映射法、速度矢端曲线法、水力学法、装布依 假设近似法等，结合室内实验和野外实验研究模拟了稳定流状态下咸一淡水突变 界面【j ；p o l u b a l i n o v a k a c h i n a ( 1 9 5 2 ，1 9 6 2 ) 提出了用逐次稳定状态研究突变界 面移动规律的方法【lj ；上世纪七十年代后，模型得有了进一步发展，p i n d e r ( 1 9 7 0 ) 和p a g e 1 9 7 6 ) 和b e a r ( 1 9 7 9 ) 最终给出了完整的数学描述，并把模型用于纽 约长岛附近的含水层海水入侵模拟，取得了很好的效果 2 1 ；j w m e r c e r , s p l a r s o n 和c r f a u s t ( 1 9 8 0 ) 以裘布依假设为基础，对界面移动进行模拟f 1 ；m e r c e r ( 1 9 8 1 ) 用有限差分法对夏威夷滨海含水层咸一淡水界面进行了研究 3 】；l e d o u x 等( 1 9 9 0 ) 和r i v e r a 等( 1 9 9 0 ) 用有限差分法研究了单相与双相耦合模型，并用于研究墨 西哥城的海水入侵问题【3 】；e s s a i d ( 1 9 9 0 ) 首次提出一种准三维分块中心有限差 分模型，进行了美国加利福尼亚s o q u e l a r ) t o s 盆地的海水入侵问题研究【4 】；m o o r ( 1 9 9 2 ) 等晤 利用模型对美国y u c a t a np e n i n s u l a 东北海岸地下水流动系统中的咸 淡水关系进行了研究；w i l s o n 等( 1 9 9 2 ) 用有限单元法模拟了突变界面的移动； v a c h e r 等( 19 9 2 ) 利用了考虑裘布依假定的g h y b e l l h e r z b e r g 模型对巴哈马的 b e r m u d a 和g r e a te x u m a 岛进行模拟计算，比较了计算结果的差异，并分析了原 绪论工学硕士学位论文i n t r o d u c t i o n ! ! ! ! 至! 旦 皇里! 塑塑燮! 竺坠生! 垡望苎竺竺! 坚! ! 堕堕里竖也旦型坚丛! 堡皇! ! q ! 因旧j ；al a r a b i 和fd es m e d t ( 1 9 9 6 ) 采用确定有限元网格技术建立了稳态流动 计算方法 】；gd a g a n ( 1 9 9 6 ) 研究具有空间可变渗透性含水层的成淡水突变界 面问题h j ；h u y a k o r m ( 1 9 9 6 ) 引入了流体势的概念，建立了滨海多层含水系统 准三维多相突变界面模型【4 ；an a j i ，ah dc h e n g 和do u a z a r 【8 ( 1 9 9 9 ) 推导 出了承压含水层中淡水的二维稳态流动的解析解，并采用边界元法与最忧化技术 和以摄动技术为基础的统计动差分分析相结合，用以解决具有不确定的物理参数 为输入条件均相含水层的随机海水入侵问题i “。 实际上，海水和淡水是可混溶的液体，因此过渡带模型认为由于流体动力弥 散作用两种流体中间以混合水的过渡带形式出现存在，越过这个过渡带，密度将 从混合水变到海水。根据是否考虑密度对水头、流速和浓度的影响，又可分为变 密度过渡带模型和均质流体过渡带模型。最早提出过渡带模型的是p i n d e r 和 c o o p e 一坩( 1 9 7 0 ) ，他们推导出了h e r r y 模型的有限元数值解，h e r r y 模型是h e r r y ( 1 9 6 4 ) 立足于可混溶液体，首次发表的一个承压稳定流条件下与海岸线正交的 垂直断面上盐分浓度分布的解析解。l e e 等( 1 9 7 4 ) 首次提出了流函数与浓度相 互依赖的剖面二维有限元模型，并应用于研究美国佛罗里达州c u t l e r 地区 4 ；随 后，s e g o l ，p i n d e r 和g r a y ( 1 9 7 5 ) 用有限元法求解了非稳定流条件下，二维对 流弥散模型，并揭示了剖面上的二维盐分分布 。0 ；h e i n r i c h 和h u y a k o m ( 1 9 7 7 ) 提出用逆风有限元方法求解对流占优势的海水入侵问题【“ ；八十年代后，海水入 侵进入数值模拟和预测的新阶段，d a sg u p t a 等0 2 ( 1 9 8 2 ) 运用了忽略盐分密度 变化对地下水流动影响的解析解，较为成功地模拟了泰国曼谷附近的海水入侵； f r i n d ( 1 9 8 2 ) 导出了向海底延伸的越流含水层中海水入侵的剖面二维有限单元 解，提出了求解大时间步长的有效数值格式【4 ；r e i l l y 等( 1 9 8 5 ) 利用有限单元 法模拟了二层结构的滨海含水层海水入侵问题，讨论了弥散系统的不同表达式与 流向有关或无关对计算结果的影响f b 。随着研究的深入，对模型的精度要求也越 来越高，过渡带模型也发展到了变密度的阶段。v o s s ( 1 9 8 4 ) 建立了饱和一非饱 和变密度地下水流有限元模型和具盐水界面的含水层有限元模型，开发了 s u t r a 二维有限元软件，模拟了美国夏威夷o a h u 岛南部的层状玄武岩含水层 中的海水入侵；h u y a k o m 等( 1 9 8 7 ) 提出了与密度相依赖的地下水流方程和溶 质运移方程，建立了滨海含水层中水位、密度和浓度相互作用的三维有限元模型 ”4 ；k a k i n u m a 等( 1 9 8 8 ) 假定弥散系数为常量，用三维有限元方法模拟了日本 n a k a 和酗碰两个承压含水层中的地下水稳定流动条件下的海水入侵1 15 ；g a l e a t i 和g a m b o l a t i 建立了考虑变密度的潜水含水层戤淡水过渡带模型，采用具隐式欧 拉一拉格朗日方法求解咸淡水耦合模型，研究了意大利南部垂直剖面上海水入侵 ”6 j ；b o x t o n 等( 1 9 9 2 ) 利用三维有限差软件m o d f l o w 的地下水流动程序与粒 子追踪格式模拟了纽约长岛地下水补给区的海水入侵：u n d e r w o o d 等( 1 9 9 2 ) 和g r i g g s 等( 1 9 9 3 ) 也分别借助s u t r a 分析了双层珊瑚岛和m a r s h a l l 群岛m a j u r a 岛l a u r a 地区的剖面二维地下水流动问题。 事实上，国外有关过渡带模型研究成果很多，这罩不再一一罗列。相形之下， 我国对于海水入侵研究起步较晚，但随着国内在海水入侵现状调查、基本理论探 索、模型研制、预测预报和防治措旋等方丽取得的重大进展，我国的海水入侵研 究已经从单一问题的研究趋向于综合性研究，从简单的定性调查走向定量化和模 型化。以此为代表的主要有：薛禹群等( 1 9 9 1 ) 1 8 建立了考虑密度变化的三维特 征有限元模型，研究了山东莱州地区龙口一滨海含水层的海水入侵；李国敏【1 9 利用人工弥散加权方法建立三维有限元模型，研究了广西北海涠洲岛的海水入 侵；吴吉春2 。1 等建立了反映水岩阳离子交换作用的海水入侵数学模型；成建梅2 1 建立了三维变密度对流弥散水质数学模型来研究山东烟台夹河中下游地区咸淡 水界面的运移规律；陈鸿汉等【2 2 】考虑浓度变化对水流运动的影响推导了水动力 化学动力耦合的盐分运移对流弥散方程，采用改进非线性特征有限元法求解高 浓度溶质运移三维模型。 研究内容和意义 本论文的研究目的是希望在前人的基础卜，深入理解滨海地区海水入侵规 律，建立一套较为完善的三维海水入侵动力学模型。 围绕上述目标，主要展开如下研究：】：作： ( 1 ) 势函数法验证突变界面海水入侵模型 通过势函数法研究二维突变界顽海水入侵模型的解析解，利用模型对某滨海 典型城市的海水入侵进行模拟，研究其入侵规律，进而分析在各种因素作用下的 入侵界面、入侵趋势的变化情况。 4 绪论工学硕士学位论文i n t r o d u c t i o n ! 螋! 生j 旦垒望堡! 螋塑塑些里壁! 堕旦! 丛塑! 堕堕曼璺曼垫! 堂墨 坚! 竺! 兰! ! z ( 2 ) s u t r a 模型扩充【3 5 】 研究饱和一非饱和变密度地下水流与溶质运移s u t r a 模型的机理和输入输 出方式，针对s u t r a 模型只有一个简单集中的总流体质量源汇项的缺点，对其 源汇项输入和计算进行扩充，使之更为方便地利用观测的降水、蒸发、抽水量等 资料，使模型计算更为合理、输入输出更加简便高效。 ( 3 ) 同位素海水入侵证据 利用稳定同位素1 8 0 、d 及氯离子浓度关系分析，得到威海市高新技术开发 区海水入侵程度和影响范围。 ( 4 ) 室内土柱一维变密度实验研究海水入侵水文地质参数 通过室内土柱注水实验，观测砂质土壤中氯离子浓度的变化过程。以变密度 水流连续性方程，溶质运移方程和达西方程为基础，运用有限单元法和差分法对 上述三个方程进行联立求解，建立了一维变密度水流和溶质运移数值模型。利用 实验观测数据反求变密度渗透系数，弥散系数等水文地质参数。 ( 5 ) 海水入侵三维数值模拟与参数识别以威海市高新技术开发区为应 用实例 利用扩充的s u t r a 模型建立威海市高区三维地下水水流与变密度过渡带溶 质运移的数学模型，通过研究区内的水位与氯离子浓度观测结果与模型计算结果 比较、分析，最终得到较为合理的该区水文地质参数。 第一章海水入侵研究理论 1 1 海水入侵概念 海水入侵是指海滨地区因过量抽取地下水，海水和地下淡水的天然平衡条件 被破坏，从而引起海水向大陆含水层推移的一种有害水文地质作用 23 1 。海水入 侵是一种人为的地质灾害，其形成主要是由于滨海地带浅层地下水的过量丌采， 导致地下淡水水压低于与其有紧密水力联系的地下咸水压，促使咸一淡水界面向 内陆逐步推进；通过渠道向内陆输送海水同样会破坏咸一淡水界面水力平衡，使 咸水从向内陆地下含水层推进；由于滨海城市的经济发展，城市化速度不断加快， 降雨入渗地下含水层的能力减弱，地下淡水补充不足。海水入侵程度主要取决于 以下因素：气候条件，含水层性质，入海河口出流，气压，潮汐，以及人类活动 等等。 1 2 海水入侵基本理论 1 2 1 海水入侵理论发展历程 1 6 0 多年来，海水入侵理论的发展经历了4 个阶段： 2 4 1 ( 1 ) 静力学阶段 j c o m m u n ( 1 8 2 8 ) 、b o d o n g h y b e l l ( 1 8 8 9 ) 、h e r z b e r g ( 1 9 0 1 ) 3 人独立给 出海水入侵时咸淡水界面上任一点在海平面下深度z 的表达式： 口。 z = 二，_ h 。 几一, o j 。 式中，h ，为淡水水头，即淡水面高度；z 为淡水区海平面以下淡水水深，即 海平面以下界面任意一点的深度以为淡水比重；以为海水比重。 h u b b e r t ( 1 9 4 0 ) 其后又给出海水入侵时咸淡水界面上任一点在比较平面上 高度z 的表达式： 第一章工学硕上学位论文 c h a p t e r l 1 1 1 1 星i 旦垒望墅型型i 竺丛生! 旦塑曼堕丛! ! 坚! ! ! ! g 尘! 型整丛! 堡! ! ! 塑 z ：址 一生 ，( 1 2 ) p ；一p f ps p f 。 式中，h 。为咸水水头，其余同式( 1 1 ) 。不难看出，式( 1 1 ) 是取海平面 为比较平面时式( 1 2 ) 的特殊情况，比式( 1 2 ) 更为简洁，所以更常用：式( 1 2 ) 是式( 1 1 ) 的推广，仍属静力学阶段的产物。 ( 2 ) 渗流阶段 令式( 1 _ 1 ) 中的生：占，代入反映质量守恒的水流连续原理和反映能 p3 一p 量守恒和转化的达西定律，即得 潜水含水层单宽排泄入海量： 承压含水层单宽排泄入海量 k h 21 + j1 税 9 2 1 厂了一了 g = 西k ( m 2 一d2 ) ( 1 3 ) ( 1 4 ) 式中，z 为海水入侵带宽度或入侵距离，m 为层压含水层厚度，缈为垂向入 渗补给强度。 ( 3 ) 渗流与弥散联立阶段 g l o v e r ( 1 9 5 9 ) 、c o o p e r ( 1 9 5 9 ) 、h e n r y ( 1 9 6 2 ) 等研究了荷兰、以色列、 美国等地的咸淡水混合带或过渡带，用可混溶流体的对流弥散方程代替不可混溶 流体的锋面表达式。3 0 多年来沿这方向做了大量的工作，但都把弥散视为与渗 流并存的现象，从数学上联立求解渗流微分方程和弥散微分方程。这两个微分方 程适用于所有地区，其在海水入侵地区的边界条件和初始条件下的解( 一般用数 值法求解) 可间接展示海水入侵过程，为此需要对具体研究区不同时刻的求解结 果进行追踪对比。这样，海水入侵的特殊规律隐藏在这组微分方程的解之中。普 遍适用的方法反而掩盖了特殊规律。 ( 4 ) 渗流与弥散耦合阶段 这一阶段的研究把弥散视为与渗流对立的因素，从物理上分析渗流与弥散互 相抗衡或迭加的关系，两者恻平衡的破坏和重建构成海水入侵全过程的本质，直 接讨论咸淡水过渡带运动的动力和过程，显示海水入侵的特殊规律，使之具有直 观的性质，故称为海水入侵的动力学理论。在这一基础上建立了海水入侵的基本 理论。 1 2 2 海水入侵动力机制2 s l ( 1 ) 咸淡水密度差引起的咸水向陆渗流：由于水的压强p = p 曲，因此，即 使咸淡水界面两侧相距很近的两点上咸水和淡水具有相等的水头h ，但咸淡水具 有不同的密度p ，故这两点j 二的咸水和淡水具有不同的压强p ，这个压强差使咸 水向陆渗流。在刮强劲的海风时，海面上和淡水浅埋区( 在承压水则为补给区) 的气压差通过在水体内的传递也能引起成水向陆渗流。 ( 2 ) 咸淡水中盐的浓度差引起的咸水向陆弥散：浓度差直接引起成水向陆 扩散，在扩散过程中由介质通道不均“眭引起力学弥散，扩散和力学弥散合称为 弥散。正是这个弥散造成了咸淡水之间的过渡带和入侵海水向大海的回流。 关于海水入侵的基本事实，可以归结为：天然状态下，海水在淡水体下入侵 内陆；咸淡水之间有或宽或窄的过渡带，当过渡带厚度远小于含水层厚度时，可 把过渡带视为咸淡水间的突变界面；淡水开采使此过渡带或界面上升，特别是在 集中开采的井群处呈圆锥状上升，称为升锥，还使海水入侵内陆的距离( 即入侵 带宽度) 增大；大量开采使淡水面低于海平面( 地下水位高程取负值) 时，入侵 带宽度小于水位高程负值带宽度；刮强劲的海风时，入侵距离增大，风向相反时 则减小。 第二章工学硕士学位论文 c h a p t e r 2 1 1 1 1 至! 旦 垒望堡! ! ! 型旦! 鱼! 坐12 翌壁坚丛竺! 里旦! 里呈垂翌呈型翌星丛型呈旦坚 第二章势函数法推求海水入侵突变界面解析解 势函数法是解析法的延伸，具有概念明确、成果可靠、计算方便等优点，是 一种推求滨海含水层流场的简单方法。通常滨海含水层中的淡水层是由陆地向海 洋流动，在和海洋内侵的咸水相遇时，形成咸一淡水交界面，由于海水密度大于 淡水，海水通常沉置于淡水下面，形成个楔形的海水入侵体。当混合过渡带的 厚度和整个含水层厚度相比很小时，一般按突变界面来处理。 2 1 势函数法原理 由斯曲拉克( s t r a c k ) 导出的地下水流动的饱和深度和对应势函数之间的关 系式： 2 6 1 h = 口矿+ 卢 ( 2 1 ) 将( 2 1 ) 式与饱和达西定律联立，可得界面流势函数：【2 6 】 = 圭胁( + 翁2 + c ( 2 2 ) 式中，足为含水层渗透系数，h 为含水层中地下水流动的饱和深度，c 为常 数，a 和口为两个常数，它们由地下水的流动形式来确定。 因此对于图2 1 所示的滨海含水层有： 2 6 m = ) 【矽一哆 2 + c 。 ，非承压含水层 警只+ 苷e 一一 心3 式中，占：生一，p ，、辟分别为淡水和海水的密度，庐为地下水水势， p 。一p f 皿是海面距不透水底板的距离，h 是承压含水层厚度，h ，是咸淡水交界面距海 面的距离，e 和c 。分别表示承压和非承压界面流常数，由含水层边界条件确定。 万 一 砂 卜l ( 万 臣 臣 一2，一2 ，j、l 一 测压面 海。| “4 。 匆秀号：i g 一 旦岛 口 h7 f 7 ， 7 ； 毫 2 地下水面 口 夕二 画j 一 一岛 l 且 o ， 图2 , 1g h y b e n 假定的界面流计算图2 q f i g 2 lt h e c a l c u l a t i n gc h a r to f i n t e r r a c ef l o wo ng h y b e n sa s s u m p 廿o n 出于地下水的流动具有连续性，使得整个含水层内的势必为单值，由i 区、 区的分界点( 咸水入侵楔形体舌尖g ) 的势，可推求界面流势函数公式中的e ， 和c ，。最终得到滨海含水层势函数计算公式如下f 26 1 ： 非承压含水层： ( 2 4 ) 舌尖处g 点的势巾，一k 。、( i + j d h 。) 2 c z s ， 承压含水层： 势函数m = 哆+ 争世等( 册 舌尖处g 点的势 ，= 丘三笋删，一了k 日2 ( 2 7 ) o2 在均匀、各向同性的地层中，地f 水渗流场为一有势场，其势函数是满足拉 普拉斯方程的调和函数。对于具有线形特征的拉普拉斯方程，其解具有可叠加性。 含水层的地下水流态受群井抽水、入渗回补等各项活动的影响而相互干扰，可以 将滨海含水层的各个单项流势函数进行叠加，从而得到多项渗流干扰流场的综合 1 0 呕 区 ， h h 坐艿 颤 l 一2 + r ， h ，j i 、 、占， + ，i i 、 6 q 脚 ，一2一2，一他一心 =m 数函势 呕 呕 、 ， 驴 i 一2 堡艿牙尘艿耐 、矿一2 妤 妙k 2 硎 第二章t 学硕士学位论文 c h a p t e r2 2 0 0 7 年3 ) 9 ，a d i s s e r t a t i o n f o rt h ed e , m eo f m a s t e ro f e n g i n e c x i n g m a r c h 2 0 0 7 势函数。单项势流场主要有以下几种： ( 1 ) 均匀流场：中。= 一缘【x x o ) c o s a + ( y y 。) s i n o t + q b 。 ( 2 8 ) 。：，群井流场：巾。：窆堕hl垒_二掣j_,4z l1 ( 3 ) 垂向补给区流场 圆形补给区：m ，一去( ，2 一r r 2 ) + 中。 眺一r 1 1 剑n i x * 心) 2 坞 ( 2 9 ) ( 2 1 1 ) 式( 2 8 ) ( 2 1 1 ) 中，( x o ，y o ) 为参考点的坐标，( ，”) 井坐标，“为 均匀流方向与x 轴的夹角，9 为单宽均匀流流量，q ，为井流量( 抽水取正，注 水取负) ，尾为影响半径，n 为补给入渗率，r 为计算点( 工，y ) 与补给区中心的 距离，圆形补给区研为半径，( z + ，y + ) 为以椭圆中心为原点的原坐标系，“、b 分别为椭圆矿、矿的轴向半径，巾。为参考点势，参考点一般选取在不受抽水、 渗漏、灌溉等活动影响的范围外。 对各单项势进行叠加： = o + + 中 ( 2 1 2 ) 因此，对于均质、各向同性的矩形滨海含水层，其多项渗流干扰流场的综合 势函数为： o = q 【( x ) c o s a + ( y - y o ) s i n a ，+ 鬈h 盟掣 ( 2 _ 综合( 2 5 ) 或( 2 7 ) 与( 2 1 3 ) 式可求得入侵体舌尖g 的位置。用( 2 1 3 ) 式计算各点势函数后，以g 为分界线，用( 2 4 ) 、( 2 6 ) 式反求各点水头，通 +y一6。x一口 一一 告办 过( 2 1 4 ) 式可计算咸淡水交界面高程。 z = ( 1 + j ) l 一印 2 2 简单算例 ( 2 1 4 ) 选取某滨海典型区进行研究，将该区概化为48 6 4 m 90 2 7 m 矩形区域，研 究区内西侧是笔直的海岸线边界，东侧为不透水基岩。已测得地下水流向海的淡 水单宽流量q d = o 1 9 m 2 d 。由于该区含水砂层主要由含粘土的中砂、细砂组成， 且含水层厚度变化要比厚度本身小得多，可视为均匀、各向同性的隔水底板水平 的非承压含水层，海平面与隔水底板的距离皿= 3 2 0 m ，渗透系数k 一1 0 2 8 r r d d 。 区域内有六处相对集中的抽水区，将其概化为六眼完整井，区域内总的抽水量为 3 6 1 7 m 3 d ，井位置、抽水量详见图2 2 、表2 1 。利用势函数法，对海水入侵界面 在不同开采条件、含水层渗透性、初始流场与补给条件、海平面高程下的动态变 化予以分析。【2 ” 图2 2 研究区内抽水井位置图 f i g 2 2p u m p i n gw e l l s l o c a t i o ni nt h er e s e a r c ha r c a ( 1 ) 地下水开采条件对海水入侵的影响 地下水开采条件主要包括抽水井的开采量、井位置、结构、井径和影响半径 等因素。井结构、含水层、抽水流量确定后，影响半径也就随之确定，因此本例 着重研究抽水量、井位置和井径对地下水位和咸淡水交界面的影响。 第二章丁学硕士学位论文 c h a p t e r 2 三塑! 笙! 旦 垒旦熊! 塑! 塑塑些堕竖! ! 坚型塑垡! 驾! ! ! 型坚丛坐! ! 塑! 表2 1 研究区内抽水井信息表 t a b l e2 1t h ei n f o r m a t i o no f p u m p i n gw e l l si nt h er e s e a r c ha r e a 1 ) 在无开采条件下咸水入侵体的入侵长度为7 1 0 8 8 m ，如以表2 1 和图2 2 所示的机井进行地下水开采，3 、4 号井所在的剖面上海水入侵距离向前推移至 8 1 2 4 3 m 和9 6 1 、9 4 m 。两井所在的断面不仅出现了地下水降落漏斗，海水入侵的 舌尖位置也已越过井中心，出现了咸水升锥现象。图2 3 表示，3 、4 号井所在y 断面的剖面图。 v q 3 = 2 4 9 m ：dq m 2 4 5 8 m 3 d 一 、 ； ， l t 1 ”3 号井 1 ， ，： ”“4 号井 ， 1 、天然状态 4 0 0 6 0 08 0 01 0 0 01 2 0 0 1 4 0 0 x ( m ) 图2 33 、4 号井断面的咸一淡水交界面变化 f i g 2 3s a l t w a t e r - f r e s h w a t e ri n t e r f a c ea tn o 3a n dn o 4w e l l sc r o s s - s e c t i o n 2 ) 抽水井距海岸线距离对海水入侵界面的影响。如将2 号、4 号井的抽水 量分别增加20 0 0m 3 d 和3 0 m 3 d 。2 号井在增加了3 0 1 7 的抽水量后，地下水 位降落漏斗迅速增大，但咸一淡水交界面并未发生明显变化。相反，离海岸较近 的4 号井抽水量仅增加了6 6 ，虽然降落漏斗变化很小，但是井所在断面的海 水入侵距离南原来的9 6 1 9 4 m ，增加到9 6 4 7 6 m ，升锥的高度从原来的1 8 1 2 m 增 加到2 0 8 2 m ，海水入侵的范围进步加大( 图2 4 ) 。 可 一 竺篡麓 4 0 06 0 08 0 01 0 0 01 2 0 01 4 0 0 xl mj 图2 4 抽水量变化后4 号井断面的咸一淡水交界面 f i g 2 4s a l t w a t e r - f r e s h w a t e ri n t e r f a c ea tn o 4w e l l sc r o s s s e c t i o na f t e ra d d i n g3 0m 3 dt oi t s p u m p i n gr a t e 3 ) 井径对海水入侵界面的影响。将原来 j 径较小的3 号抽水井的井径改装 成直径2 0 m ，计算结果3 号井的地下水位并未发生明显的变化，而咸水生升锥却 从原来的1 8 m 降低到了7 5 3 m ，咸水入侵体变小。 ( 2 ) 含水层渗透性对海水入侵的影响 势函数法中，含水层性质主要体现在渗透系数k 中，通过计算，发现k 值 的变化对海水入侵影响很大。如含水层渗透系数k 取0 3 ，5 0 ，1 0 2 8 ，2 0 ，0 ， 5 0 0 m d ，海水入侵的舌尖位置将从2 0 8 m 往内陆方向推进至3 4 4 1 5 ，7 1 0 8 8 ， 13 7 6 6 2 ，34 3 0 2 6 m ，区域内海水入侵面积也不断增加。随着k 值的增大( 如图 2 5 ) ，4 号井所在断面上的咸水升锥不断升高，咸水入侵体逐渐增大。 1 4 第二章工学硕士学位论文 c h a p t e r 2 1 1 q ! 至! 旦垒里堡! 堕坠地! 丛生! 里塑竖竺! 丛苎! 竺坚曼! g ! 呈! 里坚坚! ! 生! 塑璺! z ( m ) 钒= 4 5 8 m 。d 漆 ! | 丫 、 。， 1 0 0 03 0 0 03 5 0 0 x ( 1 1 1 ) 图2 5 不同置值情况下4 号井断面的威一淡水交界面 f i g 2 5s a l t w a t e r - f r e s h w a t e ri n t e r f a c e a tn o 4w e l l sc r o s s - s e c t i o nf r o ml e f tt or i g h t c o r r e s p o n d i n gt o k = 0 3 ，5 0 ，1 0 2 8 ，2 0 0a n d5 0 0m d ( 3 ) 初始流场与补给条件对海水入侵的影响 在天然条件下，地下淡水位通常高于海水水位，存在一个相对稳定的地下淡 水向海水方向流动均匀流流场函，由于功的作用，咸、淡水维持着相对平衡的 状态，二者问存在稳定的交界面，各断面入侵长度在不受外界其它因素干扰的状 态下是保持不变。通过计算，当函从0 3 0 m 2 d 变化到0 1 0 m 2 d 时，地下水位下 图2 6 不同函情况下的成水入侵体舌尖位置 f i 备2 6s a l t w a t e rt o el o c a t i o n s ，f r o ml e f tt 0r i g h tc o r r e s p o n d i n gt oq 0 - - o 3 ，o 2 5 ，o 2 ，0 1 9 ( d a s h e dl i n e ) ，o 1 5 ，0 1m 2 d 拍 鲇 加 坫 m 0 o 降，海水入侵范围进一步扩大，入侵长度急剧增加，( 如图2 6 ) 。 另外，在垂直方向上补给