（电磁场与微波技术专业论文）botdr信号包络解调算法研究.pdf

摘要 论文主要实现相干检测的光纤传感器的数字信号处理 首先介绍了分布式光纤传感原理以及应用，并分析当前数字信号处理领域时 频分析技术的最新进展和复信号处理的一些常用算法。 接着我们介绍了布里渊散射的传感原理，并给出了布里渊分布式光纤传感器 的系统方案。 根据布里渊散射信号宽带调制和包含大量随机噪声的特点，本文应用基于 m o f l e t 小波的包络解调算法对b o t d r 信号进行处理，并对算法中影响系统性能 m o r l e t 算法参数进行了计算和仿真，验证了改进的算法提高了系统的传感性能。 然后对最近十年刚刚兴起的s 交换进行研究，将s 变换与常用的短时傅立叶 变换( s 唧、小波变换进行时频分析比较，指出了s 变换特有的优点针对s 变换选取的小波基函数固定这一缺点，引进了广义s 变换，并与s 变换进行对比。 接着给出了分别应用s 变换和广义s 变换算法对b o t d r 信号包络解调的结果， 发现通过调节广义s 变换的参数可以获得比s 变换更好的解调效果。 最后对全文进行总结，指出基于广义s 变换算法对b o t d r 信号进行解调的 优点和不足，指明算法今后改进的方向。 关键词：光纤传感器，布里渊散射，m o r l e t 小波变换，s 变换，广义s 变换 a b s t r a c t t h i sd i s s e r t a t i o nm a i n l ya c h i e v et h ed i g i t a ls i g n a lp r o c e s so ff i b e rs e n s es i g n a l w i t hc o h e r e n td e t e c t i o n f i r s t l y , w ei n t r o d u c et h ep r i n c i p l ea n da p p l i c a t i o n so fd i s t r i b u t e df i b e rs e n s e s y s t e m ，t h e na n a l y z et h el a t e s tt i m e - f r e q u e n c ya n a l y s i st e c h n i c a li nd i g i t a ls i g n a l p r o c e s sd o m a i na n ds o m ec o m m o na l g o r i t h m sf o rc o m p l e xs i g n a lp r o c e s s n e x tw ei n t r o d u c et h es e n s ep r i n c i p l eo fb r i l l o u i ns c a t t e r i n ga n dp r o p o s et h e s c h e m eo fb r i l l o u i nd i s t r i b u t e ds e n s es y s t e m t h ec h a r a c t e r i s t i co fb r i l l o u i ns e n s es i g n a li sw i d e b a n dm o d u l a t e da n da d d e d b y l o t so fr a n d o mn o i s e s ，s ot h ed i s s e r t a t i o np r o c e s st h eb o t d r s i g n a lw i t he n v e l o p e a l g o r i t h mb a s e do nm o d e t w ec h o o s et h ea l g o r i t h m sp a r a m e t e r sw h i c hc a ne f f e c t t h ee n v e l o p er e s u l to b v i o u s l ya n da n a l y z e ，s i m u l a t et h eb o t d r s i g n a l ，m o r e o v e r i d e n t i f yt h a tt h es e n s es y s t e m sp e r f o r m a n c eh a sb e e ni m p r o v e d w er e s e a r c ht h est r a n s f o r mw h i c hi sn e w l yd e v e l o p e di nl a s td e c a d e t h r o u g h c o m p a r i n gt h est r a n s f o r mw i t hs h o r tt i m ef o u r i e rt r a n s f o r ma n dm o r l e tw a v e l e t t r a n s f o r mi nt i m e - f r e q u e n c yd o m a i n ，w ef i n do u tt h a tt h ed i s t i n c ta d v a n t a g eo fs t r a n s f o r m b e c a u s est r a n s f o r mc h o o s et h ec o n s t a n tm o t h e rw a v e l e tf u n c t i o n ，w e i n t r o d u c et h eg e n e r a l i z e dst r a n s f o r ma n dc o m p a r ei tw i t hst r a n s f o r m t h e nw e e n v e l o p et h eb o t d rs i g n a lu s i n gst r a n s f o r ma n dg e n e r a l i z e dst r a n s f o r ms e p a r a t e l y , w eg e tb e t t e rr e s u l tb ya d j u s t i n gt h ep a r a m e t e ro fg e n e r a l i z e dst r a n s f o r m a tl a s tw es u m m a r i z et h ed i s s e r t a t i o na n dp o i n to u tt h e a d v a n t a g e s a n d d i s a d v a n t a g e su s i n gst r a n s f o r mt oe n v e l o p et h eb o t d rs i g n a l ，t h e nw ek n o wh o w t oi m p r o v ep e r f o r m a n c eo ft h ea l g o r i t h m k e y w o r d s ：f i b e rs e n s o r , b r i l l u i o ns c a t t e r i n g , m o r l e tt r a n s f o r m ，st r a n s f o r m ， g e n e r a l i z e dst r a n s f o r i n 浙江大学研究生学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人已经发 表或撰写过的研究成果，也不包含为获得逝姿盘堂或其他教育机构的学位或 证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文 中作了明确的说明并表示谢意。 学位论文作者签名；7 殊驹刁 签字日期：回箩年上月侈e l 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解迸姿太堂有权保留并向国家有关部门或机 构送交本论文的复印件和磁盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权迸姿盘堂 可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索和传播，可以采用影 印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权书) 学位论文作者签名： 侏翔习 签字日期：加宫年卢月侈日 导师签名宝舞寻 签字日期：勿功驴年乙月，日 致谢 本文是在导师宋牟平副教授的悉心指导下完成的从课题的选择到最终论文 定稿，宋老师对我的工作给予了很大的帮助和支持 在平时的课题研究当中，宋老师以其专业的知识、独到的见解、全面的思维 方式，给我很多建设性的指导和帮助，指引我最终完成相关的工作。宋老师凭借 着多年的科研经验、以其求是务实的作风和积极创新的精神给我留下了深刻的印 象。没有他无私的帮助和关怀，整个论文工作不可能顺利的完成在此，本人谨 向他表示最衷心的感谢。同时要感谢叶险峰和周金海两位老师，他们在实验过程 中给我提供了许多有益的指导，使实验最终得以完成 还要感谢已经毕业的马志刚硕士，他的工作成果为本论文的工作打下了坚实 的基础。同时还要感谢黄斯阳和庄白云两位硕士，他们在科研工作中给了我很多 有帮助性的建议和想法。 另外，还要感谢我周围的朋友，在学习和生活当中他们也给我了很多帮助， 和他们的友谊是我人生的宝贵财富。 最后本人要感谢我的家人，他们虽然远在千里之外，但是时时刻刻关心着我 的学 - - j 和生活，给予我精神上的动力和支持。 1 1 分布式光纤传感原理 1 绪论 依据光纤在传感器中的作用，光纤传感器可以分为物性型与结构型两类。 物性型光纤传感器是利用光纤对环境变化的敏感性，把输入物理量变换为调 制的光信号光纤受到外界环境因素如温度、应力、电磁场影响时会发生调制效 应，传输的光信号的相位和光强会发生变化通过测量光信号的相位、光强变化 量就可以得到温度、应力等物理量的变化，本论文采用的分布式传感光纤即属于 这一类，其结构如图1 1 所示 敏感光纤 图1 1 物性型光纤传感器的结构示意 结构型光纤传感器由光检测元件与光纤传输回路和测量电路组成，光纤仅仅 起到传输媒介的作用，因此又称为非功能型光纤传感器。 敏感器件 图1 2 结构型光纤传感器的结构示意 依据信号的性质，该类传感技术可分为4 类【1 l ：利用后向瑞利散射的 传感技术；利用拉曼效应的传感技术；利用布里渊效应的传感技术；利用 前向传输模耦畲的传感技术。 一1 一 后向瑞利散射光的波长与入射光的波长相同，是由于入射光与介质中的 微光粒子发生弹性碰撞引起。根据瑞利散射光的受到的调制，可以分为强度调制 型和偏振态调制型。 强度调制型的原理是外界环境的变化会引起光纤的特性变化，从而使瑞利散 射光的强度发生变化。通过检测瑞利散射光的强度，我们就可以获取需要的外界 环境物理量信患。 偏振态调制型的原理是：当外界环境物理量发生变化时，光纤中的散射光的 偏振态会受到物理量的调制，而且散射光的偏振方向与入射光的相同，因此通过 对散射光的偏振态的分布情况进行测量，我们就可以获取需要测量的物理量信 息，如温度、应力等。 后向瑞利散射型光纤传感器由于本身存在测量精度低、传感距离短等固有的 缺点，因此并没有得到广泛的应用和研究。 拉曼效应型的分布式传感光纤可以分为自发和受激两类。 对于自发型而言，当光通过光纤时，光子与光纤中的声子发生非弹性碰撞， 发生拉曼散射。根据波长大于入射光的斯托克斯光和波长小于入射光的斯托克斯 光的强度比，我们可以获取温度信息。 对于受激拉曼散射，光纤两端分别为脉冲光和连续波，当两束光的频率差处 于拉曼放大的增益谱内时，连续光被脉冲光拉曼散射放大。两束光的偏振态受光 纤的横向应力调制，同时拉曼增益受两束光的偏振态影响，所以我们可以通过散 射光的强度获取横向应力的信息。 布里渊效应型的分布式传感光纤同样可以分为自发和受激两类。 自发布里渊散射光纤传感的基本原理是：入射光的光子和光纤中的声子会产 生非弹性碰撞，发生布里渊散射，散射光相对入射光会发生一个频率上的偏移， 频移量与光纤的材料特性有关。而外界环境的变化会影响光纤的材料特性，所以 我们可以通过测量频移量来获取外界物理量的信息。 光纤两端分别注入脉冲光和连续光，当两束光的频率差处于布里渊增益带宽 内时，两束光就会在作用点产生布里渊放大器效应。通过测量散射光的功率和频 移，我们可以获取温度和应力等信息，这就是受激布里渊散射光纤传感的机理 目前普遍应用的布里渊散射技术有基于布里渊光时域反射( b o t d r ) 技术、基 一2 一 于布里渊光时域分析( b o t d a ) 技术、基于布里渊光频域分析( b o f d a ) 技术等三 种技术本论文采用的即是b o t d r 技术。 在b o t d r 中，利用的是自发的布里渊散射背向散射光和脉冲光之间的时 间延迟可以提供光纤的位置信息，而布里渊散射信号的强度受到温度和应变的影 响，所以通过测量布里渊散射信号的强度和频移，我们可以得到光纤各个位置的 温度和应变信息 由于分布式光纤传感的独特优势，目前应用范围越来越广泛。随着分布式光 纤传感技术的不断成熟，光纤传感器逐渐应用于各种不同的领域：油气管道泄漏 检测【羽、油井高温测试【3 1 、崩塌滑坡岩土检测【4 1 、大桥安全监测f 5 l ，同时它还被应 用于火灾报警、油田开采、地质勘探、土木工程监测和海底管道监测等各种领域， 给社会带来巨大的经济效益。随着光纤传感技术的成熟，在未来国民经济建设和 发展中必将发挥越来越重要的作用。 1 2 时频分析研究现状 1 2 1 时频分析理论基础 对分析信号作各种变换处理的根本目的是要通过变换处理使待分析信号的 特征信息尽可能地突显出来以利于特征提取。 根据信号的统计特性，我们可以把信号分为平稳信号和非平稳信号，傅立叶 变换是分析平稳信号的有力工具，它使信号的时间域和频率域之间建立起直接的 联系，可以很好的表述信号的特征。 傅立叶变换的定义如下： o t l s ( 们一r s o 弦一胁出 ( 1 1 ) 名 但由于其只能得到信号包含各频率分量的相对强度信息，无法获得这些频率 分量如何随时间变化的信息，故它只适于分析平稳信号，无法对非平稳信号展开 有效处理。 为了研究信号在局部时间范围的频域特征，越来越多的对于非平稳信号研究 工作开始展开，取得了一些新的理论成果和技术，并发展出了时频分析这一全新 的领域。作为一种新兴的信号处理方法，时频分析是描述信号频率随时间变化的 一3 一 信号处理方法采用时间一频率联合表示信号，将一维的时间信号映射到一个二 维的时频平面，在时频域内对信号进行分析，全面反映待测信号的时间一频率联 合特征，可以清楚地了解信号的频率随时间变化的规律 时频表示分为线性时频表示和二次型时频表示以及其他形式的时频表示其 中，线性时频表示由傅立叶变换演变而来，其特点是变换为线性的。典型的线性 时频表示有：短时f o u r i e r 变换( s 哪、g a b o r 变换、小波( w a v e l e t ) 变换和s 变 换等。二次型分布主要有w i g n e r - v i l l e 分布以及由此衍生而来的c o h e n 类、仿射 类、重排类、自适应核函数类等双线形分布 g a b o r 变换是时频分析的基础，由d e n n i sg a b o r 于1 9 4 6 年提出，之后又进 一步发展为短时傅立叶变换( s 哪其基本思想是：在信号傅立叶变换前乘上一 个时间有限的窗函数，并假定非平稳信号在分析窗的短时间间隔内是平稳的，通 过窗在时间轴上的移动从而使信号逐段进入被分析状态，这样就可以得到信号的 一组“局部”频谱，从不同时刻“局部频谱的差异上，便可以得到信号的时变 特性，其定义如下州： 6 ( w ，6 ) 2 f x ( t ) w ( t b ) e 一孵d t 置 ( 1 2 ) 但由于s 1 1 丌的窗函数大小和形状均与时间和频率无关而保持不变，即当窗 函数确定后，其时一频窗的形状也就确定，这对于分析时变信号来说是不利的。 一般对于信号而言，高频信号的持续时间很短，而低频信号持续时间较长，因此 对于高频信号采用小时间窗，对于低频信号则呆用大时间窗进行分析。在进行信 号分析时，这种变时间窗的要求同s 田盯的固定时窗( 窗不随频率而变化) 的特 性是相矛盾的。 小波分析的思想首先由j m o r l e t 与1 9 8 2 7 1 年提出，后发展成为理论完善、应 用广泛的信号分析工具。小波分析是一种窗口大小( 即窗口面积) 固定但其形状 可改变，即时间窗和频率窗宽度都可改变的时频局部化分析方法，因此它从根本 上解决了s 1 1 叩方法存在的问题，能根据高低频信号特点自适应的调整时一频窗， 有“数学显微镜”的美称。 由于小波的优秀的时频特性，许多专家和学者参与研究，对小波的理论和应 用做出了众多贡献，从而推动了小波的不断发展。鉴于小波出色的处理信号的能 力，目前小波被广泛应用于各个领域，包括：数学领域学科【8 】；图象处理与识别 【9 】；电力系统信号处理【1 q ；医学成像与诊断；地质勘探- 9 地震信号处理【1 2 1 ；大 型机械的故障诊断【1 3 】等方面。 s 变换是连续小波变换的延伸，它同时吸收和发展了短时傅立叶变换和连续 小波变换。和连续小波交换相比，它具有信号如下优点：信号的s 变换的时频谱 与其f o u r i e r 谱保持直接的联系，基本小波不必满足容许性条件。 一4 一 w i g n e r - v i l l e 分布是w i g n e r 在研究量子力学时提出的，这种分布为 1 4 1 ： w v o , ( t ，f ) - r o + 等梦9 一三弦。h n d r ( 1 3 ) 二 在变换中，信号s 出现了两次，因而称为双线性，且不合任何窗函数，避免 了线性时频中时间分辨率和频率分辨率这一矛盾体，它的时频联合分布的分辨是 所有时频分析中最好的，因为它的时间一带宽积达到了h e i s e n b e r g 不确定性原理 的下界，具备高的分辨率、能量集中性和跟踪瞬时频率的能力，但对于多频率分 量构成的信号，它存在严重的交叉干扰现象。 近年来一种区别于传统信号变换的新的交换方法得到发展。h i l b e r t h u a n g | 1 5 1 变换中，新的瞬时频率的定义以h i l b e r t 变换为基础，对信号进行h i l b e r t 变换， 求出解析信号再对其相位求导，从而得到一个具有频率量纲的参量，在满足单值 性的条件下，这个参量可以定义为瞬时频率，并与f o u r i e r 变换的频率定义相容， 但只有满足窄带条件的一类信号定义瞬时频率才具有意义。h i l b e r t h u a n g 首先用 实验模态分解方法( e m d ) 获得有限数日的固有模态( i m f ) ，然后再利用h i l b e r t 变换和瞬时频率获得信号的时频谱一h i l b e r t 谱。现在h i l b e r t h u a n g 理论还不成 熟，许多学者在积极展开研究和努力完善。 1 2 2复信号分析技术 g a b o r 最早在1 9 4 0 年提出复信号概念，通过h i l b e r t 变换将实信号变成复信 号，然后从复信号中提取实信号的瞬时振幅、瞬时相位、瞬时频率等参数。复信 号的这三种瞬时信息，反映的是瞬间而不是时间段内的平均特性。 除了i - f i l b e r t 变换方法可以用于复信号分析以外，由于小波分析优良特性， 一些复小波也被应用于复信号的分析，常用的复小波有复g a u s s i a n 小波、复 m o r l e t 小波、复b 样条小波和复s h a n n o n 小波等。一些新的应用于特定领域的 复小波基也被构造出来，如c h a a r i 1 6 l 复小波是根据电力系统信号特点构造出来 的，在电力系统领域应用十分广泛，c h a a r i 复小波具有算法快速、对畸变信号定 位准确、有利于在线谐波阻抗分析等优点。n e w l a n d 提出的谐波小波【1 7 】在信号 分解过程中数据信息量不变，算法实现简单，具有明确的表达式同时，谐波小 波还具有相位定位特性 k i n g s b u r y 1 8 1 提出了一种新的用于复信号分析的小波变换，即双树复小波变 一s 一 换( d m ，它主要基于m a l l a t 快速算法。- 9 实小波变换的m a l l a t 算法相比，复 小波变换增加了一路变换，整个变换具有两个树，两路通道的小波变换在相应层 分解的小波系数的实部和虚部可以构成h i l b e r t 变换对，用于提供幅度和相位信 息，可以获得平移不变的能力。双树小波变换技术的关键在于滤波器结构，目前 常用的有奇偶滤波器，qs h i f t 滤波器，同时一些新的改进的滤波器结构和算法 也被提出来。 。 s 变换可以对非平稳信号进行谱分析，提取信号谱的瞬时信息，可以获取各 个时间点上的振幅谱，它是用于信号包络解调的有效分析工具为了更好的适应 信号特征，又提出了可以调节参数的广义s 变换。s 变换及广义s 变换的详细讨 论我们将在第四章展开。 1 3 论文研究内容和结构安排 本章我们首先介绍了分布式光纤传感的分类，简明阐述了各自的工作原理及 应用现状 然后我们对时频分析的各种工具进行讨论，分析了线性变换中短时傅立叶变 换( s t i 哪、小波变换、s 变换的思想基础，对双线性变换w i g n e r - v i l l e 和最新的 h i l b e r t h u a n g 变换理论进行了概述。 最后提出了复信号分析的三种技术：h i l b e r t 变换、小波变换、s 变换。s 变 换的参数固定，为适应信号特征，我们又引出了参数可调的广义s 变换。 论文主要研究宽带调制的b o t d r 信号的包络解调。一方面我们在原有的基 于m o r l e t 小波变换算法的基础上进行改进，对m o r l e t 小波的参数进行了计算， 使更加的适应b o t d r 信号特点。另一方面我们提出了将广义s 变换应用于 b o t d r 信号的包络解调，得到较好的效果。 论文的第二章我们主要介绍布里渊分布式光纤传感器的系统原理，并给出了 论文所采用的b o t d r 信号的总体系统方案。 第三章我们首先给出了常用的包络解调算法。结合b o t d r 信号的特点，给 出基于m o r l e t 小波的信号解调算法，在此基础上进行改进，计算m o r l e t 小波的 中心频率等参数，验证了系统性能得到了提高。 第四章我们首先介绍s 变换的原理，分析了其时频特性接着进一步引进广 义s 变换，并与s 变换进行比较。最后给出了应用s 变换和广义s 变换进行 一6 一 b o t d r 信号解调的结果 第五章我们对全文进行总结，分析了算法的优点与不足，指出今后算法改进 的方向。 2 布里渊分布式光纤传感器的系统原理 2 1 布里渊分布式光纤传感技术 2 1 1 布里渊散射的机理 在第一章中提到光纤中的传感技术有四类，前三种利用的散射机理分别是瑞 利散射、拉曼散射和布里渊散射。本论文的系统方案采用的布里渊散射技术，因 此我们这里对布里渊的散射机理进行分析 布里渊散射是入射光波与光纤中的声子相互作用而产生的光散射过程。根据 不同的条件，布里渊散射可以分为自发布里渊散射和受激布里渊散射两种形式 布里渊散射是由于入射光波场与介质内的弹性声波场相互作用产生的，散射 光的频率相对于入射光的频率会发生变化。 当注入光纤的光功率不高时，光纤中的材料分子的布朗运动会使光纤产生声 学噪声，并导致光纤的材料折射率发生变化，从而使入射光发生自发散射作用， 而声波在材料中的传播会使压力差和材料折射率发生周期性变化，使散射光频率 和入射光之间产生频移，这个过程被称为自发布里渊散射。 与自发布里渊散射不同，受激布里渊散射过程中的弹性声波场是在强激光的 作用下，光纤由于电致伸缩效应而产生。当入射光足够强时，光纤内感应声波场 与布里渊散射光波场的受激放大。应用量子力学理论：受激散射过程看成是一个 入射光子的湮灭，同时产生一个散射光子和一个表征声波场量子化的声子，三者 必须满足能量守恒和动量守恒。遵循能量和动量守恒定理，三者之间的频率和波 矢有如下关系【1 9 1 ： q 口一- w ,l k p 一屯( 2 1 ) 其中，o ) p 和q 分别为入射光和斯托克斯波的频率，k p 和t 分别为入射光和 斯托克斯波的波失，同时声波频率q 丑和波失l 满足如下色散关系： q 丑一i l | _ 巩l k pi s i n ( o 2 ) ( 2 2 ) 秒为泵浦波与斯托克斯波之间的夹角，当口；1 8 0 0 时，可得到最大的布里渊 频移在单模光纤中，由于只有前、后向为相关方向，所以受激布里渊散射仅发 一8 一 生在后向，而且在背向情况下，由于散射光与入射光有较好的重叠，增益较大 后向的布里渊频移为 一q 矗2 x 一知 ( 2 3 ) 靠为在泵浦波长勺处的折射率。取- - - 5 9 6 k m s ，以= 1 4 5 ，则对于石英光纤， 在= 1 5 5 , u r n 附近，l l g h z 。 2 1 2布里渊散射的传感原理 外界环境如温度和应力的变化会引起光纤中布里渊散射信号的频移，而布里 渊频移和功率与光纤所处环境温度和应变在一定条件下呈线性变化关系。其中布 里渊频移和温度( d 、应力( e ) 有如下关系f 冽： v b ( e ) u ( 0 ) 【1 + c 占】 ( 2 4 ) 仃) = g ) 【1 + g 仃一i ) 】 ( 2 5 ) 其中，i 为参考温度，应力比例系数t - - 4 6 ，温度比例系数g = 9 4 x 1 0 1 k 。 对于t = 3 0 0 k 、光波长工作在a = 1 5 5 3 8 n m 的普通单模光纤： l i r ac0f+c07(26) 气- 0 0 4 8 3 0 0 0 0 4 m h z i c l e ( 2 7 ) c k 。1 1 0 0 0 2 m h z k( 2 8 ) 而布里渊散射光功率忍和温度( d 、应力( c ) 的关系如下： 弓2 揣 忍一筹 ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) 最为瑞利散射系数，其他系数都是和应力、温度无关的常数。对- 于t = 3 0 0 k 、 光波长工作在入= 1 5 5 3 8 n m 的普通单模光纤： 一9 一 面1 0 0 a 丽p b c p f + z ( 2 1 1 ) 其中，一- 9 x 1 0 一z e ，- 0 3 2 t 从上述公式我们可以看出，通过检测传感光纤的布里渊散射频移和光功率， 可以得到沿整条光纤一维分布的应力或温度。 2 2 布里溯分布式光纤传感器的系统原理 图2 1b o t d r 的系统原理 脉冲光在光纤当中传输时，在光纤的脉冲光发送端检测到由瑞利散射产生的 后向散射光，可以通过后向散射光与脉冲光之间的时间延迟来测量光纤的位置信 息，通过后向散射光的强度测量光纤的衰减。在b o t d r 中，后向的自发布里渊 散射替代瑞利散射，由于布里渊散射会受到温度和应变的影响，通过测量布里渊 散射就可以得到温度和应变的信息。 2 3 课题所用的布里渊散射分布式传感系统总体方案 本课题中我们采用的实际系统方案如下图所示： 一1 0 图2 2 课题的布里渊分布式传感系统方案 我们采用频宽小于1 m h z 的分布反馈式半导体激光器( d f b l d ) 作为光源， 通过光纤耦合器( f i b e rc o u p l e r ) 进行光功率分配，一路光作为泵浦光用于脉冲 强度调制，同时另一路光作为本地参考光。泵浦光先由脉冲调制器( p u l s e m o d u l a t o r ) 形成脉宽为1 0 0 n s 、重复频率为2 k h z 的光脉冲。前置的偏振控制器 ( p c ) 是用于满足调制器对其输入光偏振态的特殊要求。光脉冲经掺铒光纤放 大器( e d f a ) 进行光放大后，由耦合器输入到2 5 k i n 的普通单模传感光纤进行 传感。返回的散射光( 包括布里渊散射光和瑞利散射光) 和本地参考光一起送入 外差接收机进行相干检测，从而得到原始光电信号，经过滤波后进行数字信号处 理、传感信息计算和显示。 本地参考光是由光源另一路光经过微波电光调制器( m i c r o w a v ee o m ) 调制 后产生的。由于布里渊散射光和瑞利散射光之间存在着布里渊频移( 约为 1 1 g h z ) ，而且布里渊频移会随着温度或应力的变化而变化，因此需要在以l l g h z 频率为中心的频率范围内调节本地参考光的调制频率，使其与布里渊频移的差值 恰好落在中频范围( 约为9 0 m h z ) 内，这样才能满足外差检测的要求。 外差接收机采用异步解调方式，其输出的中频信号是一包含有大量噪声的 带通的幅度调制信号。中频信号经过带通滤波和包络检测后，就可以得到布里渊 散射基带信号，对去噪后的数据进行计算分析，便可以得到所需的温度或应变传 一11 感信息 这里我们需要对系统涉及到的相干检测原理进行简单介绍，相干检测的示意 图如下： 混频器 图2 3 相干光检测原理 信号光与本振光混频后，光场发生干涉，光检测器检测干涉后光信号，输出 的光电流经过处理后以基带信号的形式输出 2 4 本章小结 本章我们首先论述了布里渊传感的散射原理和传感机理，并给出了用于采集 论文所用的b o t d r 信号的布里渊散射分布式传感系统总体方案，介绍了系统的 内部工作原理，最后对相干检测原理进行了简单说明。 一1 2 盘堑厶兰熊生些垂皇立皇盟盘红盏壁壁盟照兰篮生堑里立塞 3 布里渊光纤传感器的数字信号处理方案 3 1 布里渊散射光信号的特点 在第二章所示的布里涌分布式传感系统中，利用一个较低重复频率的方披 脉冲( 脉宽为1 0 0 n s 、重复周期为2 k i t z ) 柬触发激光器工作，每次脉冲触发后， 由激光器发射的脉冲光经过调制等处理后注入传感光纤中，在光纤上各点产生的 自发布里浦散射，沿光纤传播返回到注入端，经定向耦合器输出井进行相干检测， 得到如f 图3 1 所示的原始信号波形 目31 光相干检测后的光电信号原始波形 从囤中我们可咀看出，光相干检测得到的原始光电信号是一包含有大量的噪 声的带通幅度调制信号，这个波彤的重复周期与触发脉冲相同。下面我们从两个 万面来分析布里渊散射信号的特点。 一方面，光纤中自发布里浦敞射信号具有一定的带宽，其频谱分布接近于洛 伦兹( l n r e n t z ) 曲线1 2 “，如下图3 2 所示： j j 砖 - _ ， 籼 - 埔 c o c f r e q u e n c y ( g n z ) 图3 2 布里渊散射谱 由图可知，我们接收到的布里渊散射信号并不限制在特定频率上，而是一个 宽带信号。 另一方面，自发布里渊散射是一个非线性的过程，整个光纤的不同位置的自 发布里渊散射光信号具有随机的偏振态，这种随机的偏振态会影响接收到的光电 信号，表现为大量的幅度噪声，如下图3 3 所示： 纽秘翰一雠i 磁蚣啄黼蜒粥镪 黼t “7 瓣嬲l ， i ?； ； ；!； ： ： ? j ；7 7 。j l 糊卜7 卜_ ? 7t j7 _ 乙q 寸母；、；“l 翰鲁謦、一j ， k 。j j 鼬一薹。? 一种，i o ? o j 。l 辨? j 。_ 黛二，2 囊。o | ，j ? ：一囊 钿嘲謦渤”b 瞳妒酝k 冁l 图3 3 检测得到的布里渊散射信号 由此可知，我们得到的布里渊散射光是一包含有大量随机噪声的宽带调制信 一1 4 号。我们需要一种比较合适的数字信号处理方法来从中提取包络信息，并滤除噪 声 3 2 常用包络解调算法 3 2 1 基于能量算子法的包络解调 能量算子法是t e a g e rt 2 2 1 提出的一种简单的信号分析算法，算子标记为妒 对于连续信号x ( t ) ，x ( t ) 的妒运算定义为： 帅一( 警) 2 川u c l 班 x ( t ) ) 一x o 2 o o o x 、石为x ( t ) 的一、二阶导数对调幅调频信号x o ) 一口o ) c o s q ) ) 一 ( 3 1 ) 口q ) c o s ( w , t + w 。f q o ) d z + 口) 进行能量算子运算推算时，我们假设o s s ， 0 iq ( r ) l l ，则对任意t 有0 k 一sw q ) sk + 2 w , 。我们可以得到： 000d x o ) ；口o ) c o s o ) ) 一口( f ) 矽o ) s i l l p ( f ) ) ，记m p ) = 口o ) c o s o ) ) ，y 2 ) 2 a ( t 渺o ) s i n 1 0 f ) ) 。 根据能量算子定义，有 缈( x o ”一( 矗o ) 驴o ) ) 2 + 0 5 a 2 0 ) 妒o ) s i n ( 2 o ) ) + 妒( 口o ) ) c 0 s 2 ( o ) ) ( 3 2 ) 妒( x o ) ) = 妒( ) ，1 ) + 妒( ) ，2 ) - 2 y 1 ) ，2 + y l y 2 + y l y 2 ( 3 3 ) 设a ( t ) ，q ) 为带限信号，其受限频率分别为屹、w ，如果、 屹， 则有妒o o ”一口2 0 ) w 2 0 ) ，妒 o ) ) 一口2 0 ) w 4 0 ) ，两式进行联合求解可得： 卅焉卜黼 q 对于通常的调幅调频信号x ( o ，如果满足、w ， m ，且妒 o ) ) 非负，因 此可以上述两式进行解调。 一1 5 对于离散信号咖】i 口( n ) c o s 【q 。n + q 。p ( 朋) 加+ 口】有 o 槲if f ( x ( n ) ) ，一a r c c o 啦一避擀( 3 5 ) 能量算子的运算量为4 n 次实数乘，即相当于n 次复数乘，运算量低是能量 算子法的主要优点，但是它不适用于宽带信号解调 3 2 2 广义检波解调方法 广义检波的原理是对信号取绝对值或绝对值的平方，然后进行低通滤波广 义检波解调方法主要有两种：绝对值分析、平方解调。 信号x ( t ) = a ( t ) c o s ( w 。( t ) ) ，绝对值分析法原理如下： l x o ) i i 口( t ) e o s ( 雌o ) ) 卜= 口o ) 掌( 吾+ 磊4c o s ( 2 k f ) 一面4 1 c o s ( 4 m f ) )( 3 6 ) 孔3 冗) 兀 对上式进行低通滤波可得i x ( t ) b - 2 口o ) 对于平方解调有【x o ) 】2 = 4 2 ( t ) c o s 2 ( k f ) 一尘笋( 1 + c o s ( 2 雌f ) ) ，低通滤波后可 得：k o ) 】2 一华，因此检出幅度。和能量算子法一样，广义检波也只适用于窄 带信号调制情况。 3 2 3 基于h i l b e r t 的包络解调 h i l b e r t 变换的定义为： h 【x ( t ) 】：三7 塑勘r ( 3 7 ) 石厶t f 定义实信号x ( t ) 的解析信号为z ( t ) = x ( t ) + h 【x ( t ) 】= a ( t ) 已卯，而对于一个幅度调 制信号x ( t ) = a ( t ) c o s ( w o t + 口) ，根据h i l b e r t 变换的特点，h ( c o s w t ) = s i n w t ， h ( s i n w t ) = c o s w t ，可以得到： 日k o ) 】- a ( t ) s i n ( w o t + 口)( 3 8 ) 则x ( t ) 的解析信号z ( t ) = x ( t ) + j h 【x ( t ) 】= a ( t ) e 7 t 附柑，所以有 a ( t ) = i z | 0 夏万i 丽，通过求解析信号的幅度我们可以得到x ( t ) 的g g 。 由于h i l b e r t 法是对整个频域的信号进行包络提取，因此当信号的存在较多噪 声，它并不能对噪声进行滤除，有时会严重影响最后的包络解调效果，因此h i l b e r t 法并不能作为宽带信号解调的良好手段 3 3 基于m o r l e t 小波的包络解调算法 3 3 1 小波的基本理论 设妒( f ) r 俾) ( r 俾) 表示平方可积的实数空间，即能量有限的信号空间) ， 其傅立叶变换为中( 叻。当m ( 叻满足容许条件： 。 量肾 q 称妒o ) 为母小波，小波函数具有如下特点：紧支撑，小的局部非零定义域， 窗口外为0 ；振荡正负交替的波动性质，不合直流成分。 通过对母小波进行伸缩和平移，我们可以得到子小波序列： 妒。，6 ( f ) 。下1 驴( 尘鱼) ，a 为伸缩因子，b 为平移因子 对于任意函数x ( t ) r 俾) 的连续小波变换定义如下内积： 形( 口，6 ) = = 量z o 渺4 力p ) 出一去量z o 砌二) 疵 ( 3 1 0 ) w ( a ，6 ) 为小波变换系数，其逆变换为： 垧= - 翘w ( a 助舶) 警 ( 3 1 1 ) 可以证明小波的时频窗1 2 面积始终保持为恒定值，当尺度a 减小时，频率中 心上移，而频宽变宽，当a 增大时，频率中心下移，而频宽变窄，表现出高频低 分辨率，低频高分辨率的特性，因此具有类似显微镜的功能，其时频分辨率特性 如图3 4 所示。 一1 7 6 l 如 图3 4 小波时频分析窗口 同时对于小波滤波器组，每个滤波器都具有相同的品质因数( 带宽与中心频 率比值) ，不因尺度因子而变化 对于复小波织- 6 0 ) - g , ，( 。) ( f ) + 劬i ( 。声) o ) 有： 缈洳乒，p ) 一丢缈，扣 ，o ) 一量竺雩竺害乌f ( 3 1 2 ) 与傅立叶变换相比，小波变换具有以下优点：傅立叶变换用到的基本函数只 有s i n ( w t ) 、c o s ( w t ) 、e m ，具有唯一性，而小波基多种多样，不同的小波基适用 的情况不尽相同，对于同一工程由于小波基的不同分析结果可能会相差很大；傅 立叶变换缺乏时域局部化分析的能力，而小波同时具有时域和频域局部化分析的 能力，它是自适应的。 3 3 2 基于小波的解调原理i 冽 从信号分析的角度来看，小波函数其买是一个带通滤波器，而复数小波对应 的便是一个复数滤波器，给定其实部为妒。o ) ，虚部为妒矗o ) 。其实部妒。o ) 便等 价于一个零相移滤波器，虚部妒“( t ) 等价- y - 一个詈相移滤波器。用小波进行复数 小波变换后，其小波变换结果的实部r e ( t o t ( s ，f ”和虚部i m ( 耐( s ，f ”的相位差为 兰2 。应用包络检波原理中的信号解调原理，如果两个信号的幅值相同，而其相位 差为互2 ，我们就可以通过解调的方法提取出它们中的幅值分量。因此可以用解调 的方法得到小波系数中的包络分量，表示如下【冽： 一1r 一 u(a，6)。4re(w(a,b)2+im(w(a,b)2 ( 3 1 3 ) 信号的包络检波包括带通滤波和幅值解调两部分，利用小波的带通滤波功能 和实部与虚部考的正交特性所提供的信号解调功能，我们就可以实现用小波变换 进行包络检波。如果分别取不同尺度s 下的小波对信号进行分析处理，便可得到 信号在不同频带下的包络成分，并得到信号的包络尺度谱。 图3 5 基于小波的布里渊散射信号的包络提取算法 上图是基于小波的布里渊散射信号的包络提取算法，算法采用的方法是：对 整个信号做快速傅立叶变换，然后在频域上利用小波进行处理，最后通过反快速 傅立叶变换到时域得到原始包络信号。为了消除信号中随机噪声，我们同时还对 包络信号进行叠加平均。 为了减轻每次处理的数据运算量，算法对要处理的信号先进行分组，分组会 存在边界点的傅立叶频谱泄露的问题，因此我们这里的分组是采用重叠的方法进 行的。如果总点数为9 6 0 点，每2 0 点分一组，分组情况为：【( 1 ：2 0 ) ( 1 1 ：3 0 ) ( 2 1 ：4 0 ) ( 9 3 1 ：9 5 0 ) ( 9 4 1 ：9 6 0 ) 1 ，各个分组经过图3 5 的算法处理后需要进行重 新组合，【( 1 ：1 5 ) ( 2 6 ：3 5 ) ( 4 6 ：5 5 ) ( 9 2 6 ：9 3 5 ) ( 9 4 6 ：9 6 0 ) 1 ，最终的算法流程图如下 一1 9 逝堑盍堂亟望些迨塞 查里逍堂红篮堕墨笪塾主垡呈丝堡友塞 图3 6 基于m o r l e t 小波的包络解调算法流程 3 3 3 m o r l e t 小波包络解调算法仿真 m o d e t 小波定义为： 一2 0 们) 一去p 一乞脚 ( 3 1 4 ) 层p j , 波交换中的母小波( 或基本小波) 由上式给出m o f l e t 小波是高斯包络 下的复指数函数，其虚部是实部的希尔伯特变换，实部和虚部的数学定义分别为： 纵t ) - 去e 一譬c o s 蚶 ( 3 1 5 ) 州= 去p s i n 吣 ( 3 1 6 ) m o r l e t 小波的傅立叶变换如下： v ( ；p 争一蛳2( 3 1 7 ) 上式中，c o o 为m o f l e t 小波的中心频率，为一常数。 m o f l e t 小波的中心频率w o 与信号伪频率九之间满足如下关系： 凡。w o 2 r c( 3 1 8 ) 在选择尺度和中心频率时