（水文学及水资源专业论文）时间尺度对半干旱半湿润流域洪水预报模型的影响研究.pdf

太原理工大学硕士研究生学位论文 时间尺度对半干旱半湿润流域洪水预报模型的 影响研究 摘要 对流域水文模型的研究，南方湿润地区的工作做的较多，计算方法也 比较成熟，而北方半干旱半干湿( 后文简称半干湿) 地区的工作做的较少， 无论国外的还是国内的流域水文模型，在半干湿地区使用时都存在某些问 题。因此深入研究半干湿地区的水文模拟具有重要意义。 目前，对水文时间尺度的研究大多是以年、月、日为间隔的尺度，而 对基于洪水预报模型之上以小时为时间尺度的研究则非常的少。基于洪水 预报模型之上以小时为时间尺度的研究对于提高洪水预报模型的精度、分 析不同地区、不同气候类型下洪水预报方案，以及研究降雨观测时间等一 系列问题具有重要的价值。另外，对这方面研究的展开，有利于深入认识 如何在不同的时间尺度上来建立与之相适应的水文模型，有利于分析同一 水文模型在不同时间尺度上参数间的相互转换规律。 本文介绍了半干旱半湿润流域洪水预报模型( 后文简称为s a h 模型) ， 并以文峪河流域为例，从时间尺度方面对s a h 模型进行了进一步研究。 由于不同尺度模拟的需要，对降雨资料尺度转化处理，需引入分形理 论，并应用分形理论的相似性原理，对降雨数据分别进行时间聚集和时间 解集，即将基础1 h 降雨资料聚集成2 h 、3 h 时间间隔的降雨资料，解集成 o 5 h 时间间隔的降雨资料。 结合静态参数方法和动态参数方法，研究降雨的时间尺度对径流模拟 的影响。模拟结果表明径流模拟对降雨时间分辨率变化较为敏感，采用不 太原理工大学硕士研究生学位论文 同时间分辨率的降雨资料进行模拟时水文参数不能互相移植，必须重新调 节参数。 降雨时间分辨率变化对径流模拟结果虽然有重要的影响，但从静态参 数模拟评定结果看，1 h 、2 h 、3 h 时间尺度下模拟结果都比较好，所以不能 盲目地认为其分辨率越高( 尺度越小) 模拟的结果越好，模型模拟尺度应 该有个上下阀值，而且在阀值范围内，应有最佳模拟尺度。因此在模拟 的过程中寻求这个阀值及最佳模拟尺度，既可以节省大量的计算时间又可 以避免高分辨率带来的误差。 关键词：洪水预报，s a h 模型，水文模型，半干旱半湿润，时间尺度， 分形理论 i i 太原理工大学硕士研究生学位论文 e f f e c to ft e m p o r a ls c a l eo nf l 0 0 dp r e d i c t i o n m o d e li ns e m i a i u da n ds e m i h u m i dd r a i n a g eb a s i n a bs t r a c t i nt h ep r o c e s so ft h ew a t e r s h e dh y d r o l o g ym o d e ld e v e l o p i n g ，m o i s ta r e a m a k e sm o r ew o r k si nt h es o u t hr e g i o n ，t h ec a l c u l a t i n gm e t h o do ft h eh y d r o l o g y m o d e li nt h i sa r e ai sa l s or e l a t i v e l ym a t u r e b u tt h ew o r k si ns e m i a r i da n d s e m i h u m i da r e am a k e s1 e s st h a nt h es o u t ha r e a e i t h e ri nt h ed o m e s t i co ro n a b r o a d ，t h e r es t i l lh a v es o m ep r o b l e m sa b o u tt h eh y d r o l o g ym o d e lw h e ni t i s a p p l i e di nt h es e m i a r i da n ds e m i - h u m i da r e a t h e r e f o r e ，t h es t u d y i n go nt h e h y d r o l o g ys i m u l a t i o no fs e m i a r i da n ds e m i - h u m i da r e ai sv e r yi m p o r t a n t f o ro u rp r e s e n tp u r p o s e s ，t h es t u d yt o w a r dh y d r o l o g yt e m p o r a ls c a l e m o s t l y u s ey e a r ，m o n t h ，d a yf o rr e m o v e ds c a l e ，w h i l et h er e s e a r c hw h i c h b a s e do nf l o o dp r e d i c t i o nm o d e lu s eh o u rf o rt e m p o r a ls c a l ei se x t r a o r d i n a r y p a u c i t y t h er e s e a r c hw h i c hb a s e do nf l o o dp r e d i c t i o nm o d e lu s eh o u rf o r t e m p o r a ls c a l ep o s s e s si m p o r t a n tv a l u ef o ra d v a n c ep r e c i s i o no ft h e f l o o d p r e d i c t i o nm o d e l ，a n a l y s e sf l o o df o r e c a s t i n gs c h e m ei nd i f f e r e n tr e g i o na n di n d i f f e r e n tc l i m a t es t y l e ，a sw e l la sr e s e a r c has e r i e so fp r o b l e mo fr a i n f a l le l a p s e d t i m e ，i na d d i t i o nd e v e l o p i n gt h i ss t u d yo nt h i sl i n ei nf a v o ro fp e n e t r a t ei n t o k n o w nh o wa b o u tt of o u n dh y d r o l o g i cm o d e lw h i c hb eo ns p e a k i n gt e r m sw i t h d i f f e r e n tt i m es c a l e ，i nf a v o ro fa n a l y s e st h ei n t e r c o n v e r s i o nl a wo ft h e p a r a m e t e ro fi d e n t i t yh y d r o l o g i cm o d e l a td i f f e r e n tt i m es c a l e t h i sp a p e ri n t r o d u c e t h e f l o o dp r e d i c t i o nm o d e li ns e m i - h u m i da n d s e m i a r i dd r a i n a g eb a s i n ( s a hm o d e lf o rs h o r t ) ，a n du s ew e n y uf i v e rb a s ef o r c a s e ，f u r t h e rs t u d i e so ns a hm o d e la th y d r o l o g ys c a l ea s p e c t i i i 太原理工大学硕士研究生学位论文 s e e i n gd i f f e rs c a l es i m u l a t i v ed e m a n d ，s c a l i n gt h er a i n f a l ld a t a ，i n t r o d u c e f r a c t a l g e o m e t r yt h e o r y ，a n da p p l i c a t es i m i l a r i t yt h e o r yo ff r a c t a lg e o m e t r y t h e o r y ，u p s c a l i n ga n dd o w n s c a l i n gt h er a i n f a l ld a t a ，b ea b o u tt ou p s c a l i n gt h e f o u n d a t i o n1h o u rr a i n f a l ld a t ab e c o m et o2h o u r ，3 h o u ri n t e r v a l r a i n f a l ld a t a ， a n dd o w n s c a l i n gi tb e c o m e0 5h o u ri n t e r v a l r a i n f a l ld a t a c o m b i n es t a t i cp a r a m e t e rm e a n sa n dd y n a m i cp a r a m e t e rm e a n s ，s t u d yt h e i n f e c t i o no ft i m es c a l et of l o ws i m u l a t i v e s i m u l a t i o nr e s u l t sp r o c l a i mr u n o f f s i m u l a t i o ni fm o r es e n s i t i v i t yf o rt h ev a r i a t i o no fr a i n f a l lt e m p o r a ls c a l e ，w h e n a d o p tr a i n f a l ld a t aw i t hd i f f e r e n tt i m es c a l et om o d e l ，t h eh y d r o l o g yp a r a m e t e r i s n o ti n c a p a b l eo ft r a n s p l a n t a t i o n ，m u s tr e s e tp a r a m e t e r v a r i a t i o no fr a i n f a l lt i m eh a si m p o r t a n ti n f e c t i o nt oa c r o s sf l o ws i m u l a t i o n r e s u l t s ，b u tv i e wt h r o u g hs t a t i cp a r a m e t e rm o d e lr e s u l t so fr a t i n g ，s i m u l a t i o n r e s u l t so flh ，2 ha n d3 ha r er e a s o n a b l e s oi t 。sn o tf i g h tt h a th i g h e rd i s t i n g u i s h ( s m a l l e rs c a l e ) b e t t e rs i m u l a t i v eo u t c o m e m o d e l i n gs i m u l a t i o n s c a l es h o u l d h a v eat h r e s h o l d ，a n dt h eb e s tm o d e ls c a l ei st h e r e q u e s t i n gt h et h r e s h o l da n d t h eb e s tm o d e ls c a l ec a ne c o n o m i z ee x c e s s i v ec o m p u t a t i o nt i m ea n de s c a p et h e e r r o rt h a tb r o u g h ti nh i g hr e s o l u t i o no b s e r v a t i o n k e yw o r d s ：f l o o dp r e d i c t i o n ，s a hm o d e l ，h y d r o l o g i cm o d e l ，s e m i a r i d a n ds e m i h u m i d ，t e m p o r a ls c a l e ，f r a c t a lg e o m e t r yt h e o r y i v 声明户明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明的 法律责任由本人承担。 论文作者签名：鸯整 日期：迎金：丞主 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学位论文的规定，其 中包括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印 件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文； 学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为目的， 复制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容( 保密学位论文在解密后遵守此规定) 。 签名：圭堇 bg q ： 盟蔓： ：耋 导师签名： 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 1 基本概念 第一章绪论帚一早三：百了匕 “尺度”是与地理信息相关的基本概念之一，它有多种含义，如分辨率、颗粒度以 及详细程度等，是研究客体或过程的空间维和时间维，它标志着对所研究对象细节了解 的水平。“水文尺度”是指水文过程、水文观测或水文模型的特征时间或长度。通常水 文尺度的大小划分为3 大类：微观尺度、中观尺度和宏观尺度【l 】。“水文尺度问题是指 水文系统在不同尺度之间进行尺度转换时所遇到的问趔2 1 。“水文模型”是对真实自然 水文过程概化表达，用来仿真水文事件，揭示复杂的水文现象实质。 1 2 研究水文尺度的意义 d , n 水质点，大到全球气候变化与水循环模拟。水文学的物理方法，主要应用在微 观尺度，随着向流域和全球的中观或宏观尺度扩展，原来的理论模型需均化和再参数化， 并产生新的机理。这导致相邻尺度间的水文联系太复杂，关系很不清楚。为了寻求水文 学规律，似乎首先要认识不同尺度的水文规律或特征，然后设法找出它们之间的联系或 某种新的过渡规律。只有达到后一种阶段，水文科学理论或许能真正建立在普适性基础 上。问题在于怎样去认识不同尺度的水文规律，如何发现它们之间的联系，除了坚持水 文科学实践外，还有很重要的科学方法论问题。 水文现象随空间和时间而变化，必然涉及空间和时间尺度。就空间尺度而言，流域 面积大小是主要的，大、中、小流域具有因尺度不同而发生显著差异的水文特性；就时 间尺度而言，时段的长短极其重要，不同时段的水文量( 日平均流量、月平均流量、年 平均流量等) 呈现出性质迥异的变化特征。显然，水文量的变化规律是和尺度紧密联系 的。一般人们掌握的是在一定尺度下的水文量及其变化特性。问题就在于如何从一种尺 度水文量及其变化特性去认识和推论另一种尺度的水文量及其变化特性。这种认识和推 论无论在理论上还是实践上都是非常重要的。例如，利用中等流域的水文资料去推断小 流域的水文特性在水文计算中具有重要的实践意义，而这个问题的实质就是空间尺度分 析；又如估计水资源量( 水量) 长期的变化趋势是当前的热点问题，这个问题解决的关 键是从“短期尺度向“长期”尺度外延。这就是时间尺度分析的中心课题。 太原理工大学硕士研究生学位论文 国际水文界在委内瑞拉加拉加斯( 1 9 8 2 ) 、关国普林斯顿( 1 9 8 4 ) 和澳大利亚罗伯森 ( 1 9 9 3 ) 已经举办过3 次水文学尺度问题的专题会议，尽管许多学者对该问题进行了大量 的研究，但仍未能解决尺度转换问题。随着水循环在气候模拟中成为关键，尺度问题、 大尺度模型和子流域变异性等问题备受关注。由于测量技术和试验能力的限制，目前人 们只能得到某些尺度的水文特性，如何通过这些已知信息，了解大、小尺度相应的水文 信息，即尺度转换问题仍在探索中，有些学者更是将水文尺度研究提高到非常重要的地 位，指出在不同时间、空间尺度的现象之间建立其统一的比尺关系，这种比尺关系找到 之时将是真正水文学模型建立之时。 水文尺度问题之所以成为全球水文学研究的热点与重点，其原因是多方而的，但归 结起来主要是包括以下几点： 1 、人口增长、技术发展和经济活动使得人类对水系统的影响尺度不断扩大。例如 南水北调这种跨区域的水资源优化配置都涉及大尺度的水文水资源问题。而传统水文学 中的尺度概念十分淡薄，且多在中小尺度上进行研究，大尺度的研究十分匮乏。因此， 尺度问题的研究对于解决无资料或缺少资料地区的水文过程或者通过研究子流域来了 解整个流域的水文特性具有重要意义。 2 、自然流域表现出极大的空间异质性和时空变异性。若要深入揭露水文现象在时 空上的各种变化特性，就必须在时空上进行大量的观测。但是水文观测和取样受到技术、 人力、财力的限制，只能在一些特定尺度下获得资料。因此，目前根据观测资料建立的 水文模型只反映某些特定尺度下的水文现象变化特性。由于水文现象的变化特性在很大 程度上取决于尺度，在一定尺度下建立的水文模型对于另一种尺度下一般不适用了。为 了探索水文现象在各种尺度下的变化特性以适应更科学地利用水资源的要求，尺度分析 和转换就成为热门课题。 3 、新的理论、技术和方法丰富了水文尺度分析的内容，增加了有效研究方法，逐 步提高了实用性，从而导致人们广泛注意和重视。例如：分布式模型、分形理论、混沌 理论和子波分析的引入大大推动了尺度分析的发展。 1 3 水文尺度研究的现状 近年来，通过一系列国际研究计划的实施，对不同尺度上的水文循环进行了研究。 对于小尺度( 小于2 0 0 k i n ) 的水循环研究，主要集中在水、热通量从大气进入植物、土壤 和不同水体后的迁移机理，如以水动力学方程和连续方程描述的实验尺度的水循环。随 二 太原理工大学硕士研究生学位论文 后从植被的小块发展成大气环流模式( g c m s ) 网格单元时空尺度上的土壤一植物一大气连 续体中的能量和水的通用模式( s v a t ) ，具有代表性的研究成果是农业水循环模拟模型 ( a c r u ) 。对于中尺度的( 2 0 0 - - - - 2 0 0 0 k m ) 水循环，为减少空间属性差异对水文模拟尺度的 限制，通常的做法是基于“单元模型思想”和水文系统识别方法，将一个较大的流域分 解成一系列空间属性相对均匀的相似水文单元( 即不再考虑单元内部的差异性) ，利用地 理信息、遥感技术、提取大量的陆地表面形态信息( 如网格单元的坡度、坡向以及单元 之间的关系等) ，研究土壤一植被一大气之间的相互作用，利用大气环流模式，研究水循 环对下垫面变化的响应，修正大气环流模式，预测区域环境变化、区域开发对水循环的 影响。目前的研究显示，中尺度下的地表非均一性、植被叶面的季节性变化对温度和降 水影响很大。大尺度( 陆地和全球尺度) 的水文研究则注重大气过程及地表过程的相互作 用，特别是大气圈一水圈一生物圈一冰雪圈一岩石圈一人类活动对水循环的综合影响，利用 g c m s 、遥感技术、世界气象观测网来预测水循环变化，模拟全球水文循环及其对大气、 海洋和陆面的影响，利用大气与陆面特征的全球观测值确定水循环和能量循环。然而， 许多g c m s 对水文循环作用过程考虑相当粗糙，在g c m s 网格内，土壤结构、地形地貌、 植物种类及覆盖程度都存在十分突出的空间不均匀性。因此，有必要在大尺度地表过程 参数化方案中考虑次网格水文不均匀性。虽然一些学者考虑了网格内土壤一植物不均匀 性的影响，提出和建立了相应的地表过程参数化方案，但地表过程参数化方案没有包括 边界层与陆地表面的交互作用，缺乏一个带有普遍意义的理论框架作为评价水文过程空 间尺度变化的依据。 在尺度研究方法方面，传统水文学一般是基于统计分析，从水文现象本身寻找规律， 用野外收集的难以精确反映空间属性变化特征的点数据来代表面上信息，对物理成因与 尺度影响考虑较少。近年来，对水文过程的尺度转换理论和方法研究取得了一定进展， 最具代表性的是“外推”和“缩微”技术的应用。但外推技术基于一个这样的基本假定， 即中等或小尺度上的原理和等式可用于描述大尺度的过程，这好比植物尺度上的经验关 系适用于群落、嵌块和生物界尺度。这样，大尺度上的响应过程可能被系统误差或无关 联局部所掩盖。尽管如此，大多数外推法仍认为中尺度参数与大尺度参数是相同的，但 结果使外推理论的应用受到限制。虽然分形技术为解决在一定时空尺度范围呈现相似格 局的表面上具有复杂形式的问题提供了途径，但简单的分形特性很少在所有时间或空间 尺度上应用。“缩微技术可以简单地理解为将低空间分辨率图像用高分辨率表示的重 采样。b a h c 计划的关键任务之一就是探索获得高分辨率气象输入信息和途径，以便在生 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 态水文模型中应用。然而，缩微技术在水文研究中的应用也受许多尚未解决问题的限制， 如大多数收缩方法所得出的以日为单位的时间系列仅限少数方面的参数，最为普遍的是 降水，对内部连续的多变量数据的收缩需要在时间系列中保持变量间协方差和自相关的 方法。另外，收缩是单一方向的模拟技术，中尺度观测因子的变化强化了区域和小尺度 水文状态因子的响应，现行技术无法将陆地反馈并入气候模型中。 在模型尺度研究方面，近年水文模型与过去单一的降雨一径流模型相比，考虑了水 文循环与气候环境变化、生态系统和人类活动影响等综合因素。k a v v a s ( 1 9 9 5 ) 和s p o s i t e 从标准的点尺度方程式出发，推导面均水文守恒方程，模拟不同时空尺度上水文过程的 变化。刘新仁在新安江模型的基础上，建立了多重尺度系列化水文模型，在淮河流域上 对模型参数的地区化规律进行了研究。其中，最突出的进展表现在两个方面：一是利用 g i s 、卫星遥感技术获取传统水文方法观测不到的数值地形( 如t o p m o d e l 和t o p o g 地形 模型) 、土壤、植被、气象观测信息( 如大范围的降水量) 以及土壤含水量信息，建立了 描述时空变异性、多变量或参数化的耦合流域水文模型。二是加深了对水文机理以及与 生态系统和人类活动影响的认识，探索了水文过程的复杂性。尽管陆面过程参数化和中 尺度水文模型的研究已取得了可喜进展，但由于水文变量时空分布的不均匀性和水文过 程转换的复杂性，建立能够模拟变化尺度的水文物理模型以及能与气候模型时空尺度相 匹配的大尺度水文模型仍远没有取得令人满意的结果。 国内对不同水文尺度的转化问题进行了研究，由大尺度向中尺度或小尺度的转换称 为降尺度( 或解集) ，由小尺度向中尺度或大尺度的转换称为升尺度( 或聚集) 。近年来， 一些新的数学方法被引入水文尺度转换中，夏军( 1 9 9 6 年) 采用灰色系统方法建立了大气 宏观尺度模型向水文局部尺度模型的转换关系；常福宣( 2 0 0 1 年) 采用分形理论为基础尺 度分析计算出标度指数，确定出年最大洪峰的尺度与流域面积尺度之间的定量关系，为 无资料地区的洪水计算提供依据；李眉眉等( 2 0 0 4 年) 以混沌理论为基础探讨了在时间域 上年径流的降尺度问题；苏凤阁等( 2 0 0 1 年) p a 均匀解集和指数解集的方法进行月尺度降 水向日尺度降水的转换；陈喜等( 2 0 0 1 年) 讨论了以随机模拟方法将大尺度的降水解集为 小尺度的降水，将大尺度的统计参数解集为小尺度的参数。小波分析是多分辨率的分析 方法，可对水文系列进行升尺度和降尺度的分析，使人既能看到大尺度的概貌，又能看 到小尺度的细节，因而被认为非常适合于尺度分析；丁晶等( 2 0 0 3 年) 对水文相似性和水 文尺度分析方法作了详尽的分析。由于水文变量时空分布的不均匀性和水文过程转换的 复杂性，对建立能模拟变化尺度的水文物理模型以及能与气候模型时空尺度相匹配的大 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 尺度水文模型仍未取得令人满意的结果【5 0 】。 随着地理信息和遥感技术的发展，国内在基于d e m 的流域空间尺度上做了大量了研 究，得到了许多有价值的科研成果，而对水文时间尺度的研究相比之下，则显得比较少。 目前，对水文时间的研究大多是以年、月、日为间隔的尺度上，而对基于洪水预报模型 之上以小时为时间尺度的研究则非常的少。基于洪水预报模型之上以小时为时间尺度的 研究对于提高洪水预报模型的精度、分析不同地区、不同气候类型下洪水预报方案，以 及研究降雨观测时间等一系列问题具有重要的价值。另外，对这方面研究的展开，有利 于深入认识如何在不同的时间尺度上来建立与之相适应的水文模型，有利于分析同一水 文模型在不同时间尺度上参数间的相互转换规律。 本文基于以上认识，选取研究流域的典型洪水，运用s a h 模型模拟计算不同时间尺 度上的洪水过程，通过对模型结果的对比分析，以此来达到有关尺度变化对s a i l 模型影 响的初步认识。 1 4 分形理论的引入 自然界中的事物存在着一个非常奇异的现象：一个物体的某一部分从特征上和其整 体非常相象，而另外一些统计数据的分布之间的关系又似乎是这种现象的另一种表现， 这称为自相似性【3 】【4 】【5 】，它的局部与整体在多方面具有统计意义的相似性。分形理论的 精髓就是自相似性，这种自相似性不局限于几何形态的相似而具有更广泛深刻的含义。 衡量自相似性的定量参数就是分维数，即其自由度。分形主要从探索部分出发来确定整 体的性质，就是一种对自然界从部分到整体的一种认识。在水文中存在很多的自相似性。 例如流域水系是一种分枝形态，大流域和小流域的水系在一定程度上存在着自相似性， 因此，水系就可以是一种分形，这是流域几何形态方面特征要素的分形。就时间而言， 降水、水位、流量等在一定范围内具有分形特性，例如对于某一流域的降水过程线，尽 管每年的降水不一样，但每一段过程均是锯齿状的小单元，因此与整个过程相似。降水 过程线是随时间变化的、连续的过程线，其复杂性在统计意义上来说，整体的复杂性是 由于部分的复杂所体现、反映。降雨过程时间跨度很大，从小到几分钟大到几天甚至数 月，在其中存在各种大小尺度的结构，这些结构之间存在着强烈的非线性耦合作用。在 理论上降雨过程可由一组复杂的耦合的非线性方程来描述，这些非线性方程本身在时空 上具有标度不变性，因而这样一个巨大的具有非线性耦合的复杂系统不具有特征尺度， 系统表现出强烈的自相似性【6 】。 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 分形最重要的特性是自相似性，或称标度不变性。由于这种标度不变性，便可以通 过标度变换实现在不同的尺度间降雨特征的研究，因此，可以通过分形理论来分析降水 过程的复杂性，并用分维数对其过程线的复杂程度进行定量的描述。 1 4 1 分形理论在水文水资源中的应用现状 由于尺度对于水文学的重要性，水文尺度问题引起了水文工作者的极大兴趣。开始 时，科学家们的主要兴趣集中于水系的河网结构和流域的地形地貌，以及它们对于水文 响应的影响方面。后来，更多的科学家加入进来，对更多的领域展开更广泛的研究。迄 今为止，国际上己召开了四次关于水文尺度问题的研讨会：c a l a r a s ( 1 9 8 2 ) ；p r i n c e t o n ， 美国( 1 9 8 4 ) ：s y d n e y ，澳大利亚( 1 9 9 1 ) ：v i e n n a 奥地利( 1 9 9 6 ) f 刀。 由于水文水资源中普遍存在的自相似现象，自相似意味着标度不变性，分形理论将 不同尺度下的水文变量通过标度变换联系起来，因此水文尺度问题的研究往往与分形理 论结合起来。 水文尺度问题研究和分形理论在水文水资源中的应用包括以下几个方面的内容：水 系河网结构和流域地形地貌及其演变；河床表面形态及其演变；降雨时空分布；径流过 程的分形特征；暴雨时空分布；洪水时空分布；土壤水、下渗与地下水以及产汇流模型 中的尺度问题等方面。其研究方法主要包括：1 研究水文变量在时间或空间上的分布，计 算其分形维数或多重分形谱；2 研究水文变量在不同尺度下的变化规律，以探求水文变 量与尺度之间的相互关系；3 根据水文变量的时空分布规律，建立随机模型，进行随机 模拟；4 应用时间序列方法进行预报；5 将尺度思想引入具有物理基础的水文模型。 1 4 2 降雨的时空分布 降雨的时空分布是水文学家们关心的另一个重要的课题，同时也是气象学家们关心 的问题，因此对它的研究也最为活跃。研究降雨时空分布的一个方面是对其进行分形分 析，计算其分形维数或多重分形谱。1 9 8 7 年，l o v c j o y 和s c h c r t z e 用计盒数法计算了降 雨场( 空间分布) 的盒子维数【8 1 。运用这一方法，其他一些学者计算了降雨在时间或空间 上分布的分形维数1 0 】f j j 】，对降雨时空分布的分形性质作了更深入的研究。通过他们的 研究发现，仅仅用一个维数来刻画复杂的降雨在时间上或空间上的分布是不够的，其表 现出多重分形的特征，需要进一步计算其多重分形谱来刻画其复杂的精细结构1 0 】【l l 】， s v c n s i o n 等人计算了在季风气候地区( 中国淮河) 和温带地区( 瑞典) 两个不同气候条件下 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 日降雨过程的多重分形谱【l2 1 。a l i m a 等人计算了半干旱地区( 葡萄牙) 日降雨过程和1 0 分 钟分辨率下降雨过程的多重分形谱【7 1 1 。针对降雨时空分布的分形特征，l o v e j o y 和 s c h e r t z e r 等人试图从物理的角度对其进行解释，并建立了基于串级倍增过程的随机模型 【1 3 】【1 4 】【15 1 ，w a y m i r e 讨论了降雨场的尺度问题与自相似性【1 6 】。l o v e j o y 和s c h e r t z e r 讨论了 天气中的广义标度不变性和降雨的分形模型【_ 7 3 】。r o d r i g u e z i t u r b e 等人研究了尺度对降雨 过程的影响并讨论了降雨过程的标度性质【1 7 】。g u p t a 和w a y m i r e 等人从统计的角度出发 对降雨的时空分配进行了分析，讨论了基于串级倍增过程的随机模型。在这些模型基础 上，其他的一些学者对降雨的时空分布进行了更进一步的分析与研究，并对降雨场和降 雨过程进行随机模拟。m e n a b d e 等人建立了模拟多仿射随机场的对数正态串级倍增模 型，并用来模拟和研究了新西兰a l p s 降雨的时空分配【1 8 】。j o t h i t y a n g k o o n 等人用离散 m a r k o v 链来模拟日降雨过程，而用串级倍增模型来模拟降雨的空间分布【l9 1 ，从而研究 降雨场的演化过程。r o d r i g u e z i t u r b e 等人建立了累积场的串级倍增模型用来模拟降雨空 间分布的演化 2 0 1 。d e i d d a 等建立了基于小波基的串级倍增模型来模拟降雨的时空分配 【2 1 1 。m e n a b d e 等将串级倍增模型进行扩展来模拟降雨场和降雨过程2 2 1 。此外，k u m a r 和f o u f o u l a g e o r g i o u 等人还将分形方法与小波方法结合起来，分析了降雨场中不同尺度 分量的自相似性【2 3 】【2 4 】。 此外，对降雨极值量( 暴雨) 分形性质的研究。1 9 9 3 年k o u t s o y i a n n i s 和 f o u f o u l a g e o r g i o u 建立了暴雨过程的单标度模型来研究暴雨的时间分配性质l s 8 】。对暴 雨强度与时间尺度的关系( 即暴雨强度一历时一频率关系，或暴雨公式) ，1 9 9 6 年b o r l a n d 和k o s s o 将标度不变性的假设引入暴雨公式，并建立了对数正态分布模型【2 5 1 。1 9 9 9 年 m e n a b d e 等人又建立了暴雨公式的极值分布模型2 6 】。2 0 0 2 年常福宣等以四川成都站的长 期暴雨资料按分形理论作了分析，结果表明：暴雨强度随历时变化具有多标度性质，传统 的暴雨公式是暴雨在时间尺度上标度特性的表示。 1 5 水文模型与水文尺度问题 由于水文条件和水文通量的时空非恒定性、不同观测尺度的水文条件和水文通量会 产生不同的水文过程，而且水文学理论和模型具有高度的尺度特性，不同时空尺度的水 文系统规律有很大的差异，因此，不同尺度上建立的基本理论和确定的重要参数不能互 相移植。这从很大程度上限制了模型或者数据的适用性。由于在不同的尺度下，研究对 象所表现出来的特性可能完全不同，所以大尺度流域的特征值并不是若干小尺度值的简 7 ， 太原理工大学硕士研究生学位论文 单叠加，小尺度值也不能通过简单的插值或分解得到，而是要通过分析建立不同尺度之 间的转换关系。 水文过程尺度性的存在，也带来了水文模型的尺度性问题，对不同的水文尺度，对 应着陆面不同的模拟规律和方法。对于微观尺度，应用的是水文要素的过程模型，基本 的水力学、热力学方程适用于叶面、植被、单个土体，微观尺度水文实验获得的“物理 参数，如土壤饱和含水率，往往不能直接应用到流域尺度的水文模拟；微观尺度的水文 模拟可以与物理学方法直接联系，但仍然建立在许多假定基础上，随着水文尺度的扩展， 原有的“理论”模型需要大量简化和再参数化，以适应新的情况，这是不同尺度水文物 理模型变化的一个重要特征。对于宏观尺度，如陆面大气、大的水体，具有多方面异质 性、不连续性、相位变化性。宏观尺度水文过程可用统计方法、分形理论、基于随机解 集原理、小波理论、基于混沌理论等进行描述。宏观尺度的水文气象情景值变化也不能 直接套用到时空变异性十分突出的微观水文模拟预报。流域模型通常与水文过程尺度相 关，模型应能成功再现观测水、沙流量，小流域水文模型主要用于描述山坡过程，但是 他们的预报随着流域面积增加趋向于分解并且流量线被河道过程控制。相反，大流域尺 度模型可能更多的考虑河道路径构成，但是，常常没有充分描述山坡空间变量径流的产 生，特别在干旱和半干旱环境，径流持续时间与相关模型时间步长相比较短。一个理想 的流域模型应该有物理机制，可以同样好的描述山坡和河道过程，应能够模拟较长时间。 可是，事实上大量的输入数据需要计算时间，对一个模型来说，需要达到这个目标是不 容易超越的障碍。结果，产生无数的水文模型策略，每一个用于解决特定尺度的目标或 问题。 不同尺度上建立的基本理论和确定的重要参数不能互相移植的主要原因有两个方 面： ( 1 ) 水文条件和水文通量的时空非恒定性、不同观测尺度的水文条件( 流域的大 小和形状、流域的地形地貌、土壤类型、植被、土地利用和流域前期的土壤含水量特征) 和水文通量( 降雨和蒸散发) 会产生不同的水文物理过程。 众多学者的研究【3 6 3 8 1 表明d e m 和降雨的空间分布对模拟的水文过程有重要的影响。 d u n n ee ta 1 3 s j 的研究表明径流过程峰型对降雨过程响应随流域面积增大而减弱； a r n a u de ta 1 【3 7 1 的研究表明降雨的空间变化对径流模拟的影响与水文模型的类型、流 域的大小以及降雨场的特点有很大的关系；k e n w a r de ta 1 【3 q 发现d e m 的垂直分辨率对 年径流有重要的影响，而且不同垂直分辨率的d e m 预报的径流成分也有变化。上述研究 8 太原理工大学硕士研究生学位论文 结果表明水文条件和水文通量的时空非恒定性导致不同观测尺度对水文过程产生很大 的影响。 ( 2 ) 水文学理论和模型具有高度的尺度特性，不同时间和空间尺度的水文系统规 律有很大的差异。 前人的研究【3 9 1 表明不同时间和空间尺度的水文系统规律有很大的差异：微观尺度水 文实验获得的物理参数，往往不能直接用到流域尺度的水文模拟。反之，宏观尺度的水 文气象背景值变化也不能直接套用到时空变异性十分突出的微观水文模拟预报。如 w o o d 4 0 基于0 1 k m 2 到1 o k r a 2 的野外观测，发现非饱和土壤水参数空间变异达两个多数 量级。w o o d 的研究结果表明水文现象或过程的模拟精度依赖于观测的尺度。因此，如 何选择适当的观测尺度就成了水文研究的关键问题。 1 6 本文研究内容及路线 本文主要研究时间尺度变化对半干湿地区的流域水文模型的影响。 选用半干旱半湿润地区水文模型( s a i l 模型) ，以文峪河流的历史水文资料作为模型 的输入数据，进行模拟。 由于不同尺度模拟的需要，引入分形理论，对输入模型的水文资料的时间尺度进行 转化处理，并应用分形理论的相似性原理，对降雨数据分别进行时间聚集和时间解集， 即将基础1 h 降雨资料聚集成2 h 、3 h 时间间隔的降雨资料，解集成0 5 h 时间间隔的降 雨资料。 采用静态参数方法和动态参数方法，研究降雨的时间尺度变化对径流模拟的影响以 及模型参数对时间尺度的响应影响。静态参数法是以l h 降雨时间尺度进行模拟率定一 组参数，使这组参数静态不变，只改变输入资料的尺度，即不同尺度采用同一组参数进 行模拟计算，从而讨论研究这种在相同参数下尺度变化对模型模拟的影响方法；动态参 数方法是对于每一种时间尺度，模型都搜寻其最优参数，使模拟结果尽可能接近观测值， 从而来讨论不同时间尺度下水文参数的变化规律以及对模拟精度的影响。 9 太原理工大学硕士研究生学位论文 第二章水文模型简介 2 1 水文模型研究背景、目的及意义 2 1 1 研究背景 在多年的科研和实际防汛工作中，我国的洪水预报在预报理论和实践经验上取得了 巨大成绩。但仍然存在着许多问题，还不能满足实际应用和行业管理的需要。 洪水预报系统的发展国外已经历了三个阶段，第一阶段是联机预报作业阶段，其主 要特点是将实时雨水情信息采集、传输、处理和洪水预报为一体，以便快速完成洪水预 报作业；第二阶段是实时预报校正阶段，在洪水预报系统中引入现代控制理论，实现实 时信息和预报结果的实时校正；第三阶段是交互式洪水预报阶段，利用图形交互处理技 术对洪水预报中间环节进行人工干预，充分利用专家、预报员的知识和经验，以有效地 提高洪水预报水平。目前，发达国家均已进入第三阶段，技术日臻成熟。而我国的洪水 预报系统大多停留在第一阶段，并且低水平的重复开发重复研制现象比较严重，与发达 国家相比存在较大的差距。新技术应用起点低，预报方案、预报系统五花八门，系统功 能不全，应用不便，扩充性不强，时效差，难于推广应用。主要表现在：不具备预报客 户、服务器或浏览、服务器环境；预报模型和方法的程序没有标准化；产流、汇流模型 交织在一起；构建预报方案复杂；系统功能不全，参差不齐；预报方法单一；人机界面 图形功能不强；不能定时预报；技术文档不全；系统开发因人而异；国外预报系统移植 不便。 鉴于我国建立洪水预报系统的现状与发达国家存在巨大差距，1 9 9 8 年在财政部和国 家防办的支持下，水利部水文局主持，组织全国有关高等院校、科研院所、水文系统有 关单位专业技术人员开展了“中国洪水预报系统”的开发建设，力争在几年内开发完成， 并在全国推广应用 4 。 2 1 2 研究目的及意义 洪水预报科学是人类在与洪水灾害长期斗争的客观需求推动下发展起来的。随着国 民经济的飞速发展，作为防洪的非工程措施，日渐受到普遍的重视和关注，作为防汛斗 争的“耳目”和“参谋”，准确及时的洪水预报，为正确做出防汛决策提供了科学依据， l o 太原理工大学硕士研究生学位论文 可以获得减免洪灾损失的巨大经济效益和社会效益。随着计算机科学的发展，洪水预报 科学不再仅仅依靠人工经验，而是越来越多地借助于流域水文模型。同时，由于流域水 文模型也是数学模型，它在水利工程、水旱灾害防治和水资源开发利用中有着广泛的用 途，也是研究流域产沙过程和污染物质在水中输移过程的必要前提。随着社会经济的进 一步发展，水文模型已被广泛地用来解决包括水文水资源、环境和生态等社会和人类发 展问题。流域水文模型成为研究流域问题的一个重要工具和手段。 流域水文模型的研究，南方湿润地区工作做的较多，计算方法也比较成熟，而半干 湿地区工作做的较少，无论国外的还是国内的流域水文模型，在半干湿地区使用时都存 在问题。半干湿地区约占我国国土面积的5 2 ，但半干湿地区集中在西北地区，经济目 前还比较落后，随着国民经济的发展，各行业部门对水的需求量日益增加，这样使水资 源的供需矛盾进一步加剧。另一方面，由于半干湿地区短历时暴雨强度大，也经常发生 大洪水。因此改变西北地区落后面貌，花大力气研究半干湿地区的水文问题是十分必要 的。 2 2 水文模型研究进展及分类 水文现象是一种非常复杂的现象，它不仅受降雨特性的影响，还受流域下垫面、人 类活动等因素的影响。因此，多年来水文学者一直在不断的探索和研究，以便揭示水文 现象及其发展变化规律。但是，至今仍有许多问题尚未解决。在没有完全搞明水文发展 的规律之前，通过建立模型对水文过程进行模拟( 试验) ，不失为一种可取的途径。 过去的水文分析计算大都是针对一个水文环节( 产流、汇流等) 进行的，由于计算 机的出现，从2 0 世纪5 0 年代中期，人们开始将水文循环的整个过程作为一个完整的系 统来研究，并于2 0 世纪5 0 年代后期提出了“流域水文模型”的概念。 2 2 1流域水文模型国内外研究进展 流域水