（物理电子学专业论文）dpl腔内倍频脉冲激光器研究.pdf

摘要 摘要 d p l 腔内倍频脉冲激光器技术正在日趋成熟，且激光产品已经商业化，广泛应用 于工业、军事、医疗和科研等领域中。本论文主要围绕d p l 腔内倍频脉冲激光器，进 行了下面三部分的工作： ( 1 ) 到目前为止，对于小于激光脉冲宽度的时间内，光场的不稳定性，很少有文 献进行过研究。因此，论文以腔内倍频调q 激光器工作原理为基础，运用模式理论， 研究了多种形式泵浦光分布的情况下倍频光的脉冲的形状以及脉冲持续过程中光场分 布的时间不稳定性，分析了倍频光光束质量随时间的变化规律。研究发现腔内倍频调 q 激光器输出的倍频光光场分布在脉冲的持续过程中并不稳定，呈持续变化。论文引 入平均光束质量因子m 2 来衡量脉冲的光束质量，引入脉冲光场的不稳定度艿来评价 脉冲光场的不稳定性。对高斯泵浦的情况进行研究发现，减小腔长会使脉冲光场分布 的不稳定性降低，但脉冲的平均光束质量因子会增加；而增加泵浦光半径与振荡光半 径之比则会使脉冲光场分布的不稳定性增加，且脉冲的平均光束质量因子会变大。 ( 2 ) 进行了腔内倍频调q 激光器的实验研究。在实验室中搭建腔内倍频调q 激光 器，以获得最大输出功率为目的对激光器各元件进行调节。记录不同泵浦功率及不同 调q 频率下，激光器输出的平均功率和脉宽，并对实验数据进行处理分析。 ( 3 ) 在腔内倍频调q 激光器的基础，对紫外激光器进行了研究。首先，在腔内倍 频调q 绿光激光器结构确定的情况下，直接由腔外倍频产生紫外光时，通过提高泵浦 功率、增加b b o 晶体长度、减小b b o 晶体处的光斑半径，均可使脉冲峰值功率增加， 脉宽减小，光一光转换效率增加。根据现有的文献报导，由5 3 2 n m - - - 2 6 6 n m 转换时产 生紫外光输出时，基本都采用腔外倍频的方式实现。本论文从提高能量利用率的角度 出发，设计了腔内倍频调q 紫外激光器。在腔内倍频紫外调q 激光器中，增加泵浦功 率、增加b b o 晶体长度、减小b b o 晶体处绿光振荡半径、减小1 0 6 4 n m 光振荡腔长， 都可以增加输出脉冲的峰值功率，减小脉宽，并且增加光一光转换效率。对两种倍频 方式进行模拟，通过对比后发现，腔内倍频产生紫外光输出的光一光转换效率明显高 于由腔外倍频产生紫外光时的光光转换效率。 关键词：固体激光器；腔内倍频；调q ；光场分布；紫外 摘要 a b s t r a e t a b s t r a c t t h et e c h n o l o g yo fd p l i n t r a c a v i t yf r e q u e n c yd o u b l e dp u l s e dl a s e ri sd e v e l o p i n g ， l a s e rp r o d u c t sa r ec o m m e r c i a l i z e da n dw i d e l yu s e di ni n d u s t r i a l ，m i l i t a r y ，m e d i c a l a n ds c i e n t i f i cr e s e a r c ha r e a sa n ds oo n b a s e do nd p li n t r a c a v i t yf r e q u e n c yd o u b l e d p u l s e dl a s e r ，t h ef o l l o w i n gt h r e ep a r t so fw o r k a r ed o n eb yt h i ep a p e r ： ( 1 ) s of a r ，t h e r ei sl i t t l ep a p e rs t u d i e dt h es e c o n dh a r m o n i cu n s t a b l el i g h tf i e l d d i s t r i b u t i o ni na p e r i o do f t i m ew h i c hi ss m a l l e rt h a nt h ep u l e so fl a s e rw i d t ht i m e s o ， b a s e do nt h ep r i n c i p l eo fq s w i t c h e di n t r a c a v i t yf r e q u e n c yd o u b l e dl a s e r ，u s i n gm o d e t h e o r y ，t h es h a p eo ft h es e c o n dh a r m o n i cp u l s ea n dt h es e c o n dh a r m o n i cu n s t a b l e l i g h tf i e l dd i s t r i b u t i o nu n d e rt h ev a r i o u sf o r m so fp u m pd i s t r i b u t i o na r es t u d i e d ，t h e v a r i a t i o no ft h es e c o n dh a r m o n i cb e a mq u a l i t yi sa n a l y s i s e d i ti sf o u n dt h a tt h el i g h t f i e l do fq - s w i t c h e dd o u b l e df r e q u e n c yl a s e ri sc h a n g i n gi nt h ed u r a t i o no ft h ep u l s e ， t h u st h ea v e r a g eb e a mq u a l i t yf a c t o rm 2i sd e f i n e dt om e a s u r et h ep u l s eb e a m q u a l i t y ，a n da n o t h e rf a c t o r6i si n t r o d u c e dt oe v a l u a t et h ef i e l d si n s t a b i l i t y i nt h e c a s eo fg a u s s i a nt y p eo fp u m p l i g h t ，i ti sf o u n dt h a tt h ev a l u eo f6w i l ld e c l i n ew i t h t h er e d u c t i o no fc a v i t yl e n g t h ，b u tm 2w i l lb el a r g e r a n dt h ev a l u eo f6c a nb e d e c r e a s e db yi n c r e a s i n gt h er a t i oo ft h ep u m p i n gr a d i u sa n dt h a to ft h eo s c i l l a t i n g l i g h t ，a n dm 2w i l lb el a r g e r ( 2 ) t h ee x p e r i m e n to nq - s w i t c h e di n t r a c a v i t yf r e q u e n c yd o u b l e dl a s e ri s d o n e t h eq s w i t c h e di n t r a c a v i t yf r e q u e n c yd o u b l e dl a s e ri sb u i l d e di nt h el a b o r a t o r y ， e v e r yc o m p o n e n ti sa d ju s t e df o r t h em a xo u t p u tp o w e r t h eo u t p u tp o w e ra n dt h e p u l s e dw i d t ha r er e c o r d e du n d e rd i f f e r e n tp u m pp o w e ra n dq s w i t c h e df r e q u e n c y ， a n de x p e r i m e n t a ld a t ai sa n a l y s i s e d ( 3 ) b a s e d o nt h eq - s w i t c h e di n t r a e a v i t yf r e q u e n c yd o u b l e dl a s e r ，u l t r a v i o l e t l a s e ri ss t u d i e d f i r s t l y ，u l t r a v i o l e ti sp r o d u c e db yc a v i t yf r e q u e n c yd o u b l e dw h e nt h e s t r u c t u r eo fq s w i t c h e di n t r a c a v i t yf r e q u e n c yd o u b l e dl a s e ri sd e t e r m i n e d t h ep e a k p o w e ra n dt h ec o n v e r s i o ne f f i c i e n c yf r o mp u m pl a s e rt ou l t r a v i o l e ti si n c r e a s e da n d t h ep u l s ew i d t hi sd e c r e a s e da l s ob ya d d i n gp u m pp o w e r ，t h el e n g t ho fb b oa n d r e d u c i n gs p o tr a d i u si nb b o a c c o r d i n gt ot h ee x i s t i n gl i t e r a t u r e ，c a v i t yf r e q u e n c y d o u b l e dt e c h n o l o g yi su s e dm a i n l yw h e n5 3 2 n mi st r a n s f o r m e dt o2 6 6 n mf o r u l t r a v i o l e to u t p u t t h i sp a p e rd e s i g n sq s w i t c h e di n t r a c a v i t yf r e q u e n c yd o u b l e d u l t r a v i o l e tl a s e rf r o mt h ea n g l eo fi m p r o v i n ge n e r g ye f f i c i e n c y i nt h eq s w i t c h e d a b s t r a c t i n t r a c a v i t yf r e q u e n c yd o u b l e du l t r a v i o l e tl a s e r ，t h ep e a kp o w e ra n dt h ec o n v e r s i o n e f f i c i e n c y f r o mp u m pl a s e rt ou l t r a v i o l e ti s i n c r e a s e da n dt h ep u l s ew i d t hi s d e c r e a s e da l s ob yi n c r e a s i n gp u m pp o w e r ，t h el e n g t ho fbb o ，r e d u c i n gs p o tr a d i u si n b b oa n d10 6 4 n ml a s e ro s c i l l a t i o nc a v i t yl e n g t h a f t e rs i m u l a t i o no ft w of r e q u e n c y d o u b l e dw a y s ，t h ec o n v e r s i o ne f f i c i e n c yf r o mp u m pl a s e rt ou l t r a v i o l e tb yi n c a v i t y f r e q u e n c yd o u b l e dt e c h n o l o g yi so b v i o u s l yh i g h e rt h a nt h a tb yc a v i t yf r e q u e n c y d o u b l e dt e c h n o l o g y k e yw o r d s ：s o l i d - s t a t el a s e r ；i n t r a c a v i t yf r e q u e n c yd o u b l i n g ；qs w i t c h i n g ；l i g h tf i e l d d i s t r i b u t i o n ；u l t r a v i o l e t 第一章绪论 第一章绪论 1 1固体激光器的发展与应用 激光技术与原子能、半导体及计算机并称为二十世纪的四项重大发明。1 9 1 6 年爱因 斯坦发表的关于受激辐射的量子理论为激光的产生奠定了基础【1 1 ，使人们寻找这种更亮、 更强、更集中的光成为可能。1 9 5 4 年，美国贝尔实验室的汤斯( c h a r l e sh a r dt o w n e s ) 2 1 和前苏联的普罗霍罗夫( a l e l k s a n d rm i k h a i l o v i c hp r o k h o r o v ) 、巴索夫( n i c o l a y g e n n a d i y e v i c hb a s o v ) 1 3 1 分别使氨分子束实现了粒子数反转，从而观察到微波的受激发 射。1 9 5 6 年，布隆伯根( n i c o l a a sb l o e m b e r g e n ) 提出利用光泵浦三能级原子系统实现粒子 束反转分布的新构思 4 1 。1 9 5 8 年，肖洛( a n h u rl s c h a w l o w ) 与汤斯提出了利用法布里一 珀罗干涉仪作为腔体实现光的受激发射的激光器的设想l 习；同年，前苏联莫斯科的普罗 霍罗夫【6 】也独立地提出了相同的观点。1 9 6 0 年，美国休斯公司实验室的梅曼( t h e o d o r e h a r o l dm a i m a n ) 用红宝石作为激光工作物质，成功的研制出了世界上第一台激光器f 7 1 。 此后，激光技术得到了飞速的发展，泵浦光源从最初的闪光灯发展到现在的半导体激光 器，激光工作物质从最初的红宝石拓展到现在的n d ：y a g ，n d ：y v 0 4 ，n d ：y l f 等上 千种。 通常把以固体材料作为工作物质的激光器称为固体激光器，激光二极管泵浦的固体 激光器称为全固态激光器( d p l ) 。d p l 兼有半导体激光器和固体激光器的双重优点，在 军事、工业、医学和科研上有着广泛的应用前景。9 0 年代以来在国际上发展极为迅速， 已成为激光科学的重点发展方向之一嘲。近年来，因工业激光材料加工等民用市场的需 求和惯性约束聚变( i c f ) 研究工作【9 】的进展，d p l ，特别是高功率d p l 和相关研究工作的 进展非常迅速。百瓦一千瓦级的产品已推向市场，一些有明确军用背景的d p l 研究成果 相继问世。在国际上一些先进的固体激光研究实验室中，已呈现明显的d p l 取代传统闪 光灯泵浦器件的趋势。特别是脉冲激光器在激光测距、微加工技术、激光雷达等方面有 着广泛的应用。 与闪光灯泵浦的固体激光器，以及半导体激光器本身相比，d p l 有着许多独特的优 点： 、与闪光灯泵浦固体激光器比较，主要优点为： 2 d p l 腔内倍频脉冲激光器研究 l d 发射光可以与激活介质吸收峰很好的匹配。由于l d 发出脉宽很窄的相干辐射， 其发光波长随二极管材料的构成不同而不同。作为光泵浦源使用时，可根据需要选择其 发射谱落在固体激光介质的吸收峰附近，通过对l d s e 作温度的控制，微调l d 峰值输出 光波长，可使其准确地与激光介质的吸收峰重叠。与宽光谱的闪光灯一类光源相比，这 一方面有利于泵浦光的吸收，极大地提高了光泵效率，从而大大降低了对激光器冷却系 统的要求和晶体热效应的影响；另一方面，避免了闪光灯泵浦时高能量光子的有害辐射 对激光晶体的破坏。 1 总体效率高，由于l d 的电光转换效率最高已超过5 0 ，d p l 的光一光转换效率超过 3 0 ，因此d p l 总的电光转换效率可达到1 5 以上【1 0 1 。 2 d p l 具有高的频率和功率稳定性。这是由于l d 作泵浦源大大降低了对激光介质冷却的 要求，在大多数端面泵浦条件下甚至无需冷却，减轻了机械噪声，而且l d 本身稳定 性好，因此单频输出的d p l 频率抖动可做到小于l o k h z 【l l 】，比闪光灯泵浦提高了一个数 量级，输出功率波动小于1 。 3 寿命长，固体激光器件的寿命取决于其泵浦源的寿命。目前，l d 寿命可达1 0 5 小时， 而氙灯的寿命仅数百小时【1 2 】。 4 d p l 可以有多种腔结构形式，既可采用横向泵浦，也可采用纵向泵浦；增益介质可以 是棒状、板条状、光纤或是波导等多种形式。 5 d p l 为全固态器件，结构紧凑，易实现小型化。 二、与半导体激光器相比，优点表现在： 1 输出波长不受温度的影响。半导体器件输出峰值波长会随温度升高而增长，一般为 o 3 珈4 n m 。c t l 3 1 ，d p l 由于工作物质为固体激光介质，输出波长具有高的温度稳定 性。 2 线宽窄，易实现单频运转。d p l 线宽通常 0 1 埃，而无选模措施的l d 线宽通常为 2 0 埃【1 4 l 。 3 具有高的空间相干性，高亮度。d p l 比二极管激光束发散度小三个数量级，易实现 基横模运转，便于与光纤的耦合，而l d 输出为椭圆度很大的发散光。 4 由于固体激光介质具有长的上能级寿命，贮能机制是l d 的1 0 7 倍，因而可获得高 脉冲峰值功率的输出【15 1 。 5 通过采用不同的固体工作介质和频率转换技术，d p l 所能实现的工作波长远比l d 第一章绪论 3 本生覆盖的广得多【1 6 】f 1 8 】。已在红外十几个波长得到受激辐射，通过非线性变频覆 盖了可见光波段【1 9 1 。 由于d p l 具有上述突出的优点，它在相干雷达、空间通讯、测距、光电对抗、精 密加工、集成电路修复、医学手术和诊断、光盘存储、视频彩色显示、复印以及标准 光源等方面的应用中，已逐渐显露出优势。其中，d p l 的一个重要应用就是通过频率 转换技术实现倍频。 1 2 倍频固体激光器的介绍及研究现状 倍频是非线性光学混频中最典型、最重要、最基本的技术，也是应用最广泛的技 术。早在1 9 6 1 年，夫朗肯等人就用石英晶体对红宝石激光( 0 6 9 4 3j “册) 进行了二次谐 波产生实验，获得了0 3 4 7 1j l l 聊的紫外光，不过当时的转化效率很低，仅为1 0 8 量级。 1 9 6 2 年乔迈尔以及马克尔等人分别提出相位匹配技术，这才使得二次谐波的产生及光 混频过程有可能达到较高的转换效率。特别是伴随着调q 技术，超短脉冲激光技术的 出现和发展，伴随着优良的非线性晶体的获得，已经可以使二次谐波的转换效率提高 到7 0 - - 8 0 ，可以说二次谐波产生和光混频已经成为激光技术中频率转换的重要手 段。 全固态绿光激光器具有体积小，质量轻，结构紧凑，寿命长的等优点，在激光测 距，制导，跟踪，光雷达，目标指示等方面有广泛的应用：在材料加工方面，应用于 芯片切割与划线电阻微调，薄金属焊接等等；此外还可以广泛应用于空间通信，光纤 通信，光纤特性检测，大气研究，光电图像处理，激光打印等等。为满足上述应用， 利用激光二极管侧面抽运n d ：y a g 晶体棒内腔倍频技术获得高效，高功率稳定绿光光 源是其中的一个重要途径。 国外在这些方面早就做过一系列的研究：1 9 9 6 年法国的b j l eg a r r e c 等采用3 0 个连续二极管激光器侧面抽运单棒，在z 型腔中采用内腔k t p 晶体倍频结构，双端输 出2 7 k h z ，1 0 6 w 的高功率绿光【2 0 1 ；1 9 9 8 年日本的s u s u m uk o n n o 等采用双棒三镜折叠 腔获得2 0 k h z ，平均功率6 8 w 的绿光输出【2 ，并在1 9 9 9 年改为四镜z 型折叠腔获得 光束质量较好的连续稳定的2 7 w 输出f 2 2 】；同年，韩国的h e ej o n gm o o n 等采用激光二 极管侧面抽运单棒三镜折叠腔实现1 3 k h z ，平均功率为3 0 w 的绿光输出瞄1 ；2 0 0 0 年 s u s u m uk o n n o 等又改进谐振腔结构，采用双棒l 型腔单端输出1 3 6 w 的绿光输出f 2 4 】。 4 d p l 腔内倍频脉冲激光器研究 国内全固体绿光激光器还处于商品化的初级阶段，近年来随着二极管泵浦激光器 的发展，全固态绿光倍频激光器也有了很大的发展。1 9 9 5 年长春光机所研制成l d 泵 浦全固体绿激光器，连续输出功率为2 0 0 m w ，光一光转换效率为1 8 7 ，输出功率稳 定性达到3 。上海激光研究所开发成功双波长、a g 激光治疗仪，倍频5 3 2 n m 波平 均功率大于3 w 。2 0 0 1 年中科院物理所利用腔外倍频获得了2 0 w 的绿光；2 0 0 2 年天 津大学姚建全等人针对k t p 晶体热效应和棒的热致双折射效应，设计的热稳定腔得到 了8 5 w 的绿光输出t 2 5 1 ，姚建全等人在2 0 0 3 年进一步优化k t p 的冷却措施，得到了脉 宽1 3 0 n s ，平均功率1 0 4 w 的绿光输出1 2 6 1 。2 0 0 8 年西北大学白晋涛等人采用l d 阵列 侧面泵浦n d ：y a g 棒技术，获得了最大平均输出功率1 6 4 w ，脉冲宽度为1 3 0 n s 的 5 3 2 n m 绿光输出，光一光转换效率为1 3 7 ，不稳定度为2 3 t z 7 1 。 实现倍频的方法包括有腔外倍频和腔内倍频，其中腔内倍频以其较高的倍频效率 得到广泛的应用。将调q 技术与腔内倍频技术的结合，可进一步提高倍频效率。 1 3 论文概述 l d 泵浦倍频调q 固体激光器技术正在日趋成熟，且激光产品已经商业化，广泛 应用于工业、军事、医疗和科研等领域中。本论文主要围绕倍频技术以及固体激光器 的调q 过程，进行了下面三部分的工作： ( 1 ) 对于腔内倍频调q 激光器，在脉冲输出过程中，由于倍频效率与基频光的功率 密度有关，并且受激辐射使得上能级粒子数的空间分布发生变化，因而基频光的增益 分布也在变化。这就造成腔内倍频调q 激光器在小于激光脉冲宽度的时间内，输出的 光场是不稳定的。但是目前对小于激光脉冲宽度的时间内，光场的不稳定性，很少有 文献进行过研究。因此论文采用了模式理论，研究了多种形式泵浦光分布的情况下， 倍频光的脉冲的形状以及脉冲持续过程中光场分布的时间不稳定性，分析了倍频光光 束质量随时间的变化规律。并且引入平均光束质量因子m 2 来衡量脉冲的光束质量， 引入脉冲光场的不稳定度6 来评价脉冲光场的不稳定性，分析了谐振腔各参数对这两 个量的影响。 ( 2 ) 进行了腔内倍频调q 激光器的实验研究。在实验室中搭建腔内倍频调q 激光 器，以获得最大输出功率为目的对激光器各元件进行调节。记录不同泵浦功率及不同 调q 频率下，激光器输出的平均功率和脉宽，并对实验数据进行处理分析。 第一章绪论 5 ( 3 ) 在腔内倍频调q 激光器的基础，对紫外激光器进行了研究。首先模拟了在腔内 倍频调q 绿光激光器结构确定的情况下，直接由腔外倍频产生紫外光的输出情况。根 据现有的文献报导，由5 3 2 n m - - - 2 6 6 n m 转换时产生紫外光输出时，基本都采用此类腔 外倍频的方式实现。本论文从提高能量利用率的角度出发，设计了腔内倍频调q 紫外 激光器，并根据腔内1 0 6 4 n m 光和绿光在腔内的振荡过程，模拟腔内倍频紫外调q 激 光器的输出情况，讨论了各谐振腔参数对输出的影响。 6 d p l 腔内倍频脉冲激光器研究 第二章倍频激光器的基本原理 7 第二章倍频激光器的基本原理 在激光器发明之前，人们普遍认为：单一频率的光波入射到非吸收的透明介质中时， 其频率不会发生任何变化( 喇曼散射等现象除外) ；不同频率的光波同时入射到介质中时， 彼此间也不会发生相互间的耦合作用，也不会产生新的频率的光波。强单色光源一激光 的出现改变了我们的认识，使得我们发现了很多重要的非线性光学现象。 众所周知，一束单色光入射到各向同性介质界面时，将分别产生一束反射光和一束 折射光，并且遵从反射定律和折射定律。人们在实验中发现，一束单色光从空气入射到 晶体表面( 例如方解石晶体) 上时，会出现两束同频率的折射光，这就是双折射现象1 2 引。 倍频激光器主要是利用晶体的非线性效应在介质内产生的非线性极化强度磁， 礞作为一个激励源发射二次谐波辐射，实现光在介质中的倍频。在这一过程中，一个很 重要的问题是实现基频光与倍频光的相位匹配。本章将重点介绍倍频过程的相位匹配。 2 1 相位匹配的概念 砹句频率为c o l 捌哆嗣尤獗伲坝广厶王c 0 32q + c 0 2 频率阳光、圾。 互作用的稳态耦合波方程如下【2 9 】： 堕d z = ，要k , c z 够e ee x p ( 一f 胧)z7 。叼 1、 堕d z = 告z 够岛聃p ( - 效c 2 “叼1 、7 堕=，参2dz 锄巨如e x p ( 屯c 川唧1 一 式中 七：厄+ 舷一k 非线性介质中三波相 ( 2 - 1 ) ( 2 - 2 ) ( 2 3 ) ( 2 4 ) z 。) - = 巳z ( 一c o l ；- 0 ) 2 c 0 3 ) e 2e 3 = e 2 z ( - 砘；一q c 0 3 ) e l e 3 = e 3 z ( 一w 3 ；- o 嘎，c 0 2 ) e l e 2 ( 2 5 ) 用小信号近似，在光混频过程中，频率为q 和0 9 2 的光波场强的改变量足够小，小到他 8 d p l 腔内倍频脉冲激光器研究 们在传播祸合过程中可视为常数。那么稳态三波祸合方程组中只剩f 关于频率鸭的光波 的一个方程，即( 2 3 ) 式。设非线性介质长y g l ，并认为入射端( z - o ) 马= 0 ，则对上式积 分，有 色= j f 差事锄e 易e x p ( f a k z ) a z ( 2 - 6 ) 以鸭= 2 z c 九，如= 2 z n 3 如代入上式，得 毛：f 鲁弛铀i n ( _ a k l _ 等 e x p ( f 从导) ( 2 - 7 ) 2 豫一 z 在折射率为n 的介质中，每单位面积的光功率( 即功率密度) ，= i 1 阿c s 。i e l 2 ，所以( 2 7 ) 式可以用光功率密度来表示 i _ 3 1 = 鬻i , , l l , = l e ：t s m 学) ，争2 ( 2 _ 8 ) ( 2 8 ) 式是对和频过程而言的。当q - - ( 0 2 = ，r 0 3 = 2 c o 时，就是倍频过程，则倍 频光功率密度为 阱蓑惫m 2 陋n 等，半，2 p 9 ， 式中，嘞为有效非线性系数，z 万与的关系为叱( 2 国) = 寺z 毋( 2 ) 。 用输出的倍频光功率密度l 厶i 与基频光功率密l l i 度之比表征转换效率，称为倍频 效率t 7 躺，即 一例= 蒜吣；n 洋，警，2 由上式可以看出，若a k 0 ，倍频效率7 7 册随a k 的增加迅速衰减。所以，只有当a k = 0 ， 倍频效率才最高。从= 0 为相位匹配条件。此时，倍频光功率密度与基频光功率密度 的平方成正比，与倍频晶体长度的平方，有效非线性系数的平方成正比。而a k 0 相 俯失配。 2 2 相位匹配的原理 对于倍频过程3 0 1 ，设基波为e = 吃c o s ( r o t k z ) ，若忽略基波在非线性介质内的振 第二章倍频激光器的基本原理 9 幅衰减，则在介质中产生的二阶非线性极化强度为 e o c 砭c o s ( 2 r o t - 2 k l z ) ( 2 11 ) 由上式可以看出，二阶非线性计划强度的频率是2 0 9 ，能够发射频率为2 国的倍频波， 而其空间变化是由二倍的基波传播常数2 墨决定，而不是有倍频波的传播常数屯决定。 图2 1 所示的是距入射端z 处的厚度为d z 的一薄层介质，在输出端所产生的倍频波场 强： 码。o c 砭c o s 2 r o ( t f i ) 一2 k ： d z ( 2 - 1 2 ) 式中t 是频率2 国的倍频波传播距离( l - z ) 所需的时间， t = ( 三- - z ) u 2 = ( l z ) 屯( 2 c o ) ( 2 1 3 ) 整个非线性介质长度是全部d z 薄片的总和，那么介质输出端总的倍频波场强是所有薄 片的贡献的总和，即 易( 厶f ) = r 幔或r c 。s 2 c o ( t f ) 一2 毛z a z = 砭r c o s ( 2 w t - a k z 一乞) 出 = e 2 t s i n 洋) 半】c o s ( 2 c o t 一半d ( 2 - 1 4 ) 由此介质输出端的总的倍频波强度 厶。e 乞芘i s i i l ( a _ k l _ ) ，a _ k l 】2 艺r ( 2 - 1 5 )厶。e 乞芘i i l ( _ _ ) 7 _ 】2 艺r 图2 1倍频过程相位匹配示意图 由于介质的正常色散，从( = 2 k , 一如) 一般不等于0 ，因此码。的相位因子是z 的 函数，这意昧着所有d z 薄片贡献的倍频波不能同相位相叠加，有时甚至相互抵消，使 1 0d p l 腔内倍频脉冲激光器研究 总的倍频波输出强度很小。只有当后= 0 时，此相位因子才与z 无关，这时，不同坐 标z 处的薄片发射的倍频波在输出端能同相位叠加，而使总的倍频波输出功率达到最 大值。 下面从能量转换的角度理解相位匹配的概念。在二次谐波的产生过程中，基波的 能量通过介质的非线性极化不断转换( 耦合) 到二次谐波的，即基波在介质内产生的非 线性极化强度蟹，蟹作为一个激励源发射二次谐波辐射。在介质的入射端，磷与 发射的二次谐波之间有一个合适的相位关系。显然，只有在整个作用距离内始终保持 此相位关系，砖才能不断地发射二次谐波，二次谐波能量才会不断增长，这就要求 二次谐波辐射的波数也与磁空间变化2 毛必须相等，即从= 2 畸一红= 0 。如果龇0 ， 则经过一段距离后，两者的相对相位发上变化，不能保持初始时合适的相位关系，蹬 发射受阻。当它们之间的相位发生兀变化时，蟹不再发射能量，而是吸收二次谐波 的能量，并通过非线性极化强度警发射基波电磁场，将二次谐波能量通过非线性极 化反转换到基波中去。显然，相应于从= 0 的相位匹配状态是二次谐波长生过程效率 最高的状态，而相应于从0 的相位失配状态，二次谐波产生过程的效率大大降低。 在相位匹配的条件下，从= 0 ，因此有 2 毛= 如 ( 2 1 6 ) 或 啊2 吃 巧2 哆 2 3 相位匹配的方法 ( 2 1 7 ) ( 2 - 1 8 ) 对于一般光学介质而言，由于色散效应，其折射率随频率变化，例如在正常色散 区，频率越高折射率越高。因此想要实现相位匹配条件必须采用某种措施。下面介绍 两种实现相位匹配的方法。 一角度相位匹配一临界相位匹配 对于倍频实现的相位匹配条件后= 0 ，即基波与倍频波的折射率相等， y l y n z ，这就确定了双轴晶体的折射率椭球的形状是 沿z 轴拉长( 与x , y 轴比较) 及沿y 轴拉长( 与x 轴比较) 的；晶体的主轴折射率随波长的 改变而改变，且如果c o l 哆，则n a o , , ) 吃( 哆) ，乃( q ) 嘭( 吐) ，他( q ) z ( 0 ) 2 ) 。这两 个假定决定了双轴晶体中的倍频方式有两种。根据入射基频光的偏振方向，可同样可 分为两类相位匹配方式：第1 类及第1 i 类。如果入射基频光均为慢光，偏振方向相同， 称为i 类相位匹配；如果入射的基频光既有快光又有慢光，偏振方向正交，则称u 类 相位匹配。与单轴晶体相同，求相位匹配的问题，可以转化为折射率曲面的交线问题。 第二章倍频激光器的基本原理 1 3 由于双轴晶体的快光及慢光的折射率分别为折射率曲面的内壳层面及外壳层面，所以 i 类相位匹配是由基频光的快光和倍频光的快光的空间交线，即有基频光外壳面与倍 频光的内壳面交线来决定的。i i 类相位匹配是求基频光折射率曲面内，外二层壳面的 平均壳面与倍频光内壳表面的空间交线，其相位匹配表示为 i 类： ( q ) = n ( c 0 2 ) i i 类：即( q ) + ”( q ) = 2 ( 哆) 对于双轴晶体，有i ；：! ! ! 玉刍喜业型+ s i n 2 ( 0 一i 下+ 0 2 ) 2 所，刀：刀： ( 2 - 1 9 ) ( 2 - 2 0 ) ( 2 - 2 1 ) 其中q 和吼分别表示波法线与两光轴的夹角。所以选取适合的波法线方向，就可 得到相位匹配的条件。编制计算机程序可以得出，满足条件的波法线方向有很多，每 一个方向都对应一个有效非线性系数勤，通常采用有效非线性系数勤最大的方向为 光入射方向。 k t p 晶体主要特性如下1 3 1 】： 物理，化学特性： 晶格结构正交，点群r a m 2 晶格常数 a = 0 6 4 2 0 n m ，b = 1 0 6 0 7 r i m ，c = 1 2 8 0 9 n m 熔点约11 5 0 时部分分解 莫氏硬度稍大于5 密度 3 0 l c m 3 比热 0 1 7 3 1 c a l g * c ( 1 c a l = 4 1 8 6 8 j ) 颜色无色透明 光学特性： 透光波段3 5 归4 5 0 0 n m 1 0 6 4 - - - 5 3 2 n m 倍频最佳相位匹配0 = 9 0 0 ，9 = 2 3 6 0 有效非线性系数 1 7 5 5 1 0 气删( 1 d ( m v ) = 三7 r 1 0 4 ) 破坏阈值3 0 0 - - - 5 0 0 m w c m 2 ，10 0 - _ 2 0 0m w c m 2 倍频效率4 5 7 0 非线性光学系数( 1 0 。1 2 m v ) 以l = 6 5 ，以2 = 5 0 ，以3 = 1 3 7 ，屯= 7 6 ， 1 4 d p l 腔内倍频脉冲激光器研究 码5 = 6 1 k t p 晶体倍频的最短波长为9 9 4 n m ，谐波为4 9 7 n m ，波长小于9 9 4 n m 时，不存在 i i 类相位匹配点，而i 类相位匹配的非线性系数远小于i i 类，所以i 类相位匹配基本 不用。k t p 晶体特别是对于n d ：y a g 激光( 波长为1 0 6 4 n m ) 的倍频具有极为重要的意义， 已广泛的应用与准连续泵浦内腔倍频及脉冲y a g 激光器中。k t p 晶体作为优良的倍 频晶体，除了具有大的有效非线性数( 约为k d p 的1 5 倍) 外，还有大的允许角，允许 温度及小的走离角，而且不潮解，破坏阈值也较高等优点，因而可谓倍频晶体的全能 冠军。 第三章横模理论的介绍 1 5 第三章横模理论的介绍 3 1 横模的概念 光学谐振腔内电磁场可能存在的本征态称为激光的模式，任何形式的场分布均可 分解为各个模式的组合，不同的模式对应不同的场分布和共振状态，这些模式可以分 为横模和纵模。各个模式的空间分布可以由三种函数来表示：高斯函数，厄米一高斯 函数，拉盖尔一高斯函数。由于激光器采用光纤耦合l d 端面泵浦方式，以及关于光轴 旋转对称的谐振腔结构，根据对称性原理，这种情况下可以认为光束的形状也是旋转 对称分布，模式的空间分布可以用拉盖尔一高斯函数来描述。因此，文中只考虑轴对 称的光场分布，即横模。光在腔内来回反射，相当于不断经过光阑，因此会引起衍射， 使振幅和相位的空间分布发生畸变，腔内电磁场在垂直于其传输方向的横截面内稳定 的场分布称为横模。不同的横模对应于不同的横向稳定光场分布1 3 2 】和频率。 轴对称情况下，激光的模式一般用t e m 砌来标记，m 表示x 方向暗区数，n 表示 y 方向暗区数。旋转对称时，习惯用t e m p l 表示，t e m p l 模沿幅角( 妒) 方向的节线数目 为p ，沿径向( r 方向) 的节线数目为l ，各节线圆沿r 方向不是等距分布的【3 3 】。t e m o o 模又称基模，基模的场集中在反射镜中心，其中任何一点光强都不为零，在它的光轴 上有最大的高斯强度分布，是光斑的最简单结构。除基模外，其它的横模都称为高阶 模。图3 1 为旋转对称横模光斑示意图。高阶横模的峰值和节点的位置、幅度，通常 需要使用高阶厄米多项式或高阶拉盖尔多项式方程来确定f 溯卯。 轴对称 t e m m n 旋转对 t e m p l ：曩 厂一弋 r r 怂) 纠o吼 =l 一 _ i l 1 6d p l 腔内倍频脉冲激光器研究 3 2 横模的形成 由于谐振腔反射镜几何尺寸是有限的，当光波在两镜间往返传输时，必然会因经 边缘的衍射效应而产生损耗。在决定腔中激光振荡稳定场分布的形成时，衍射将起主 要作用。 j 罩 l 想平行平面腔中的传输 ( b ) 图3 3 平行平面腔内光波传输过程的模拟 分析图3 2 所示光波在理想平行平面腔中的传输过程 3 6 l 。设在初始时镜1 上有某 一场分布e l ，则光波由镜1 传输到镜2 时，将镜2 上产生一个新的场分布e 2 ，场e 2 经过第二次传输后又将在镜l 上产生一个新的e 3 ，每次经过一次传输，光波因衍射而 损耗一部分能量，并且衍射还会引起场分布的变化，因此，经过一次往返传输之后所 生成的场e 3 不仅振幅小于e 1 ，而且其分布也可能形成这样一种稳定场，它的相对分布 不再受衍射影响，即在腔内往返传输一周后能够“再现”前一次的场分布。这种稳态 一一一 一ii i一 i - 觥罗 一 殂圳一jj 一 2 一 虱 一 一 a l j i 立 下翌 第三章横模理论的介绍 1 7 场经过一次往返后，可能的变化仅仅是：因为实际存在的损耗，镜面上的各点的场振幅 按同样的比例衰减，各点相位发生同样大小的滞后。这种在腔反射镜面上经过一次往 返传输后能“自再现 的稳定场分布就成为横模。 为了形象地理解腔内自再现模的形成，可用光波在光阑传输线中的传输来模拟它 在平行平面腔中的往返传输过程。光阑传输线如图3 3 ( a ) 所示，由一系列同轴光阑构 成。这些光阑的孔开在平行放置无限大、完全吸收屏( 即黑体) 上，相邻两个光阑间距 离等于腔长l ，光阑大小等于镜的横向尺寸2 a ，当模拟对称开腔时，所有光阑大小和形 状都相同，光波从一个光阑传到另一个光阑就等效于在平行平面腔中从一个反射镜面 传输到另一个反射镜面的过程，每通过一个光阑时，光将发生衍射，射到光阑以外的 光将被黑体屏所完全吸收。如图3 3 ( b ) 设想初始时有一束均匀平面光波入射在传输线 的第一个光阑上，这时第一个光阑上光波的强度分布是均匀的( 矩形分布) ，由于衍射， 在穿过该光阑后波前形状要发生改变，并且会产生一些衍射瓣。当它到达第二个光阑 时，其边缘强度将比中心部分小，而且第二个光阑已不再是等相位面了。这样顺次通 过第二个光阑、第三个光阑，每通过一个光阑光波的振幅和相位都要发生一次改 变。可以预期，在通过足够多的光阑后，镜面上光波的相对振幅和相位分布将不再发 生变化，这种稳态自再现场分布即为激光的横模。 3 3 横模的分布 在实际应用中，往往要求激光器的工作模式为基模，然而若不采取选模措施，多 数激光器在正常工作的情况下腔内往往会有多种横模模式同时存在f 3 刀，很难得到单一 的基模输出。在本文所讨论的腔内倍频调q 激光器中，谐振腔中初始振荡的基频光光 子是自发辐射产生的，各个横模的初始振荡光子数和模体积的大小有关，这里简化处 理，近似认为初始的基频光中各个横模的光子数相等。为了计算方便，又不失代表性， 本文在研究中选取三个横模进行分析，分别是t e m o o 、t e m o i 、t e m 0 2 模。图3 4 是它 们的旋转对称横模光斑模拟图。图3 5 即为t e m o o ，t e m o l ，t e m 0 2 三个横模的径向强 度分布图。 随着p ，l 的增加，模的光斑半径也将增大，高阶模的光斑半径定义为强度降落到 最外面一个极大值的1 e 2 处的点与镜面中心的距离。 下式为在圆柱坐标系下t e m 驴i 模的径向强度分布，由拉盖尔一高斯函数描述： 1 8d p l 腔内倍频脉冲激光器研究 q g 一 、 q 亡 t e m o l 图3 4 旋转对称横模光斑模拟图 图3 5t e m o o ，t e m o l ，t e m 0 2 横模的径