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均值不等式的常见题型一 基本习题2、已知正数a,b满足ab=4，那么2a+3b的最小值为( ) A 10 B 12 C 4 D 43、已知a0,b0，a+b=1则的取值范围是( )A ( 2,+) B 2,+) C (4,+) D 4,+)4、设x,y为正数，(x+y)()的最小值为（ ）A 6 B9 C12 D155、设，则下列不等式中不成立的是( )A B C D6、 设，则下列不等式中成立的是 （ ）A B C D 8、 已知下列不等式：；.其中正确的个数是( )A0个 B1个 C2个 D3个9、已知则的取值范围是（ ）A B C D 二 有关范围问题1、若正数满足，则的取值范围是 . 以及的取值范围 . 2、已知x0,y0且x+2y+xy=30,求xy的最大值 . 3、已知且，若恒成立，则实数的取值范围是。4、问是否存在正整数，使不等式恒成立？如果存在，求出所有值；如果不存在，试说明理由。5、较难：设，则的最小值是（ ）A2 B4 C D56、 已知：a 0, b 0,且4a + b = 30,求的最小值三 典型例题分析1、若且，求证：2、是否存在常数，使得不等式对任意正数恒成立，试证明你的结论.注：考虑的特殊情况. 3、已知是互不相等的正数且，求证：4、 若a b 0,求的最小值5、已知：x 0,y 0,且x + 4y = 1,求xy的最大值 6、已知x 0,y 0,且,求x
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