2025-2026学年江西省宜春市初中数学九年级期末上册高分通关经典测试题(附答案)

姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 姓名:_________________学号:_________________班级:_________________学校:_________________ 密封线 密封线 初中数学九年级期末上册试卷题号一二三四五六阅卷人总分得分注意事项:1.全卷采用机器阅卷，请考生注意书写规范；考试时间为120分钟。2.在作答前，考生请将自己的学校、姓名、班级、准考证号涂写在试卷和答题卡规定位置。

3.部分必须使用2B铅笔填涂;非选择题部分必须使用黑色签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。

4.请按照题号在答题卡上与题目对应的答题区域内规范作答，超出答题区域书写的答案无效:在草稿纸、试卷上答题无效。A卷（第I卷）(满分:100分时间:120分钟)一、选择题

1、如图为某数学兴趣小组做的某种削铅笔刀的3D模型，则该几何体的左视图是（

）

A．B．C．D．

2、若线段是、的比例中项，且，，则线段（

）A．B．C．D．

3、定义运算：，例如：，则方程的根的情况为（

）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．无实数根D．只有一个实数根

4、已知线段为成比例线段，其中，则等于（）A．1B．4C．9D．12

5、如图，和是位似图形，点O是它们的位似中心，其中，则与的面积之比是（

）

A．B．C．D．

6、一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40次摸到白球．请你估计这个口袋中有（

）个红球．A．2B．3C．6D．8

7、如图，正方形ABCD中，点E为对角线AC上一点，且AECB，连接DE并延长交BC于点G，过点A作AH⊥BE于点H，交BC于点F．以下结论：①BHHE；②∠BEG45°；③△ABF≌△DCG；④4BH2BG·CD．其中正确结论的个数是(

)

A．1个B．2C．3D．4

8、为了美化环境，年某市的绿化投资额为万元，年的绿化投资额为万元，则这两年该市绿化投资额的年平均增长率为（

）A．B．C．D．

9、如图，将绕点A旋转得到，若，，，则DE的长为（

）.

A．2B．C．D．

10、如图，已知正方形的边长为3，E为边上一点，，以点A为中心，把顺时针旋转得，连接，则的长为（

）

A．2B．C．D．二、填空题

11、若和3是方程的两个根，则二次三项式可分解为___________．

12、校园里一片小小的树叶，也蕴含着“黄金分割”，如图，P为的黄金分割点（）．如果的长度为，那么的长度为______．

13、双曲线y＝经过点A（a，﹣2a），B（﹣2，m），C（﹣3，n），则m_____n（＞，＝，＜）．

14、如图，在中，分别以点A和点B为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于点M和点N，作直线交于点D，连接．若，，则的周长为_______．

15、已知关于的方程（，，均为常数，且）的两个解是和，则方程的解是_____．

16、从长为，，，的四根木条中任取三根，能组成三角形的概率为______．

17、在中，，，点D是边上一点，，，则______．三、综合题

18、“唱响红色主旋律，不忘初心担使命．”为宣传红色文化教育，展示青少年听党话、跟党走的良好精神风貌．南昌市某校举办了“红五月”大合唱展演活动．九年级学生准备选择A．《龙的传人》、B．《祖国有我》、C．《东方红》、D．《我和我的祖国》四首歌曲中的两首进行合唱，已知每首歌曲被选中的机会均等．

(1)选中《龙的传人》是_________事件，选中《唱支山歌给党听》是___________事件（填“不可能”、“必然”或“随机”）；

(2)请你用列举法、列表法或画树状图法表示出所有可能的结果，并求“选中《祖国有我》和《东方红》”的概率．

19、在平面直角坐标系中，旋转角满足，对图形M、图形N和一点T给出如下定义：将图形M绕点T逆时针旋转得到图形．P为图形上任意一点，Q为图形N上的任意一点，称长度的最小值为图形M与图形N的“转后距”．已知点，点，点．

(1)当且点T为原点时，记线段为图形M．

①画出图形；

②若点C为图形N，则“转后距”为______；

③若线段为图形N，求“转后距”；

(2)当点T为原点时，点在点B的左侧，点，记线段为图形M，线段为图形N，对任意旋转角，“转后距”大于1，求出m的取值范围；

(3)当时，点D为，图形M是以D为圆心，4为半径的圆上的任意一点，点T也是上任意一点，图形N为直线，若图形M与图形N的“转后距”的最小值是1，直接写出n的值．

20、综合应用

如图，反比例函数的图象过点和两点．

(1)求反比例函数的解析式．

(2)点是反比例函数的图象上在点左侧的一个动点，连接，，过点作直线的平行线交轴于点，交轴于点．

①若，求点的坐标和直线的解析式；

②在①的条件下，在y轴上是否存在一点，使以C，E，P为顶点的三角形与相似？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．

21、在等腰直角三角形中，，.点为直线上一个动点（点不与点，重合），连接，点在直线上，且.过点作，点，在直线的同侧，且，连接.

(1)情况一：当点在线段上时，图形如图所示；

情况二：如图2，当点在的延长线上，且，请依题意补全图；

(2)请从问题（1）的两种情况中，任选一种情况，完成下列问题：

①求证：；

②用等式表示线段，，之间的数量关系，并证明.

22、某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40元至60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个，设该商场决定把售价上涨元．

(1)售价上涨x元后，该商场平均每月可售出______个台灯（用含x的代数式表示）；

(2)为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少