（电磁场与微波技术专业论文）三维环境任意极化波射线追踪法的研究与实现.pdf

南京邮电大学硕士学位论文 摘要 摘要 射线追踪是一种被广泛应用于移动通信和个人通信环境中的预测无线电波 传播的技术。在规划移动通信网时，利用射线追踪可以精确预测无线电波传播路 径损耗特性，从而得到系统在实际传播环境中的性能，为合理地规划和设计无线 通信网提供了必要条件，同时也是研究无线移动通信系统性能的前提。 本文所研究的主要内容如下： 首先，通过理论分析任意极化电波在不同介质分界面处的反射，然后推导出 了通用的计算公式，最后特定为铅垂极化波和水平极化波在铅垂平面反射的特殊 情况。 其次，由推导出的公式得出结论：水平极化波经铅垂平面反射，只有在入射 面垂直于水平面和平行于水平面两种情况下，反射后的波仍是水平极化波，且与 入射角和媒质参数无关；入射面既不垂直也不平行于水平面时，只有在媒质参数 满足特殊条件时，才能使反射波为水平极化波，否则会出现铅垂极化分量。铅垂 极化波斜入射到铅垂平面时出现水平极化波与此类似。结论说明了：使用射线追 踪技术进行电波预测时，极化方式对结果的精确度会有较大的影响，在有些文献 资料对极化采取简化甚至忽略的做法是不可取的。 最后，在以上理论的基础上通过m a t l a b 软件进行仿真实现，在不同参数 时的预测结果，并进行分析比较：认为增加反射次数和增加发射射线数目都可以 增加准确性但同时会使运算时间显著增加，因而要在准确性和运算时间进行折 衷；然后在相同环境相同条件下但是考虑电波极化和不考虑极化的情况下计算电 场分布，并与文献结果进行比较，说明电波极化在电波预测中的重要性；最后给 出算例，说明此方法的可靠性。 关键词：无线通信，电波传播，射线跟踪，电波极化 南京邮电大学硕士学位论文 a b s t r a c t a b s t r a c t r a yt r a c i n gm e t h o dc a l lb ew i d e l yu s e dt op r e d i c tt h er a d i ow a v ep r o p a g a t i o ni n t h ee n v i r o n m e n to fm o b i l ec o m m u n i c a t i o n sa n dp e r s o n a lc o m m u n i c a t i o n s w h e nt h e w i r e l e s sm o b i l ec o m m u n i c a t i o nn e t w o r ki sp l a n n e d ，t h er a yt r a c i n gm e t h o dc a l l a c c u r a t e l yp r e d i c tt h er a d i ow a v ep r o p a g a t i o np a t hl o s sc h a r a c t e r i s t i c s f o r e c a s t i n g t h ep a t hl o s sc h a r a c t e r i s t i c so fe l e c t r i cw a v ea c c u r a t e l yc a l lp r o v i d et h en e c e s s a r y c o n d i t i o nf o rd e s i g n i n gw i r e l e s sn e t w o r k ，b u ta l s oi ti sap r e c o n d i t i o nf o r t h er e s e a r c h o nw i r e l e s sm o b i l ec o m m t m i c a t i o ns y s t e m s t u d i e di nt h i sa r t i c l ea r ea sf o l l o w s ： f i r s to fa l l ，t h r o u g ha n a l y z i n go ft h ea r b i t r a r yp o l a r i z a t i o nw a v er e f l e c t i o na tt h e i n t e r f a c eo fd i f f e r e n tm e d i aa t ，a n dt h e ng e n e r a lf o r m u l ai sd e r i v e d ，s p e c i f i cf o rt h e v e r t i c a lp o l a r i z a t i o na n dh o r i z o n t a lp o l a r i z a t i o nw a v er e f l e c t i o ni nt h ev e r t i c a lp l a n e s e c o n d l y , f r o mt h ef o r m u l a s ，c o m et ot h ec o n c l u s i o n ：w h e nt h el e v e lo f p o l a r i z a t i o nw a v ei sr e f l e c t e db yt h ev e r t i c a lp l a n e ，o n l yt h es u r f a c ea tn o r m a l i n c i d e n c ea n dp e r p e n d i c u l a rt ot h eh o r i z o n t a lp l a n ep a r a l l e l ，w h i c hc a ne n s u r et h a tt h e l e v e lo fr e f l e c t e dw a v ei ss t i l lp o l a r i z e d ，w h e nn e i t h e rv e r t i c a li n c i d e n tn o tp a r a l l e lt o t h eh o r i z o n t a lp l a n e ，o n l yi nt h em e d i u mt om e e tt h es p e c i a lp a r a m e t e rc o n d i t i o n s ，t h e r e f l e c t e dw a v et om a k et h el e v e lo fp o l a r i z a t i o nf o rt h ew a v e ，o t h e r w i s et h e r ew i l lb e v e r t i c a lp o l a r i z a t i o nc o m p o n e n t v e r t i c a lp o l a r i z e dw a v eo b l i q u ei n c i d e n c et ot h e v e r t i c a lp l a n ew a v ei ss i m i l a rt ot h el e v e lo fp o l a r i z a t i o n t h ec o n c l u s i o ni l l u s t r a t e s t h a tt h er a yt r a c i n gm e t h o df o rt h er a d i ow a v ep r e d i c t i o n ，t h ep o l a r i z a t i o nw i l lh a v ea g r e a t e ri n f l u e n c eo nt h ea c c u r a c yo ft h er e s u l t s ，s oi ns o m el i t e r a t u r et h es i m p l i f i e d p o l a r i z a t i o ni su n d e s i r a b l e f i n a l l y , t h ea b o v et h e o r yi sr e a l i z e dw i t ht h em a t l a bs o f t w a r e t h es i m u l a t e d r e s u l t so fd i f f e r e n tp a r a m e t e r sa r ec o m p u t e da n dc o m p a r e d i ft h en u m b e ro fr a y so r r e f l e c t i o nt i m e si si n c r e a s e d ，t h ea c c u r a c yc a nb ei n c r e a s e d ，b u ta l s ot h ec o m p u t i n g t i m ei si n c r e a s ea tt h es a m et i m e t h e nt h es i m u l a t e dr e s u l t so fs a m ep a r a m e t e r sa r e c o m p a r e db e t w e e nt h ep o l a r i z e dw a v ea n dt h en o n p o l a r i z e dw a v e ，a n dr e s u l t sa r e v e r yd i f f e r e n t i ts h o w st h a tt h ew a v ep o l a r i z a t i o ni sv e r yi m p o r t a n t k e yw o r d s ：w i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s ，r a d i op r o p a g a t i o n ，r a yt r a c i n g , w a v e p o l a r i z a t i o n i i 南京邮电大学学位论文独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中 不包含其它人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京邮电大学 或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研 究所做的任何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名： 叫 日期：趁司出 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所 送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保 存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相致。除在保密期内的保 密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部分 内容。论文的公布( 包括刊登) 授权南京邮电大学研究生部办理。 碱蝼轹碑翮獬： 日期：幽t p 南京邮电大学硕士学位论文 第一章绪论 第一章绪论 无线电波是指频率从几赫兹到3 0 0 0 g 赫兹范围内的电磁波。无线电波传播 是指发射天线或自然源辐射的无线电波，通过介质或受到介质分界面的影响，到 达接收天线的过程。由于无线电波在介质或介质分界面的影响下，有被折射、反 射、散射、绕射和吸收等现象，因此在接收点的无线电信号就会有衰减和干扰出 现。在复杂多变的环境下，为了了解无线电波传播特性，需要确定无线电系统的 功率、增益和信号噪声比等。 电波传播预测研究已有3 0 年的历史。早期主要研究开阔地区的电波传播， 但随着通信事业的发展，无线通信的工作环境可以分为很高密度的城市环境，低 密度的农村环境，密度很高的室内环境，卫星应用环境等。不同环境要有不同的 预测方法。现代城市环境复杂，各种建筑物、街道分布、移动车辆等都会影响电 波预测的结果，早期的方法已经不再适用于当今复杂的环境中，而射线追踪方法 计算较为准确，且近年来在国内夕卜著名刊物上都有不少相关论文发表；射线追踪 方法由于其能用于各种复杂的环境，计算精确，容易编程实现，是一种实用的电 波预测方法，因而备受关注。 1 1 课题研究的背景和意义 无线通信系统中，在设计和规划基站时，需要知道基站周围确切的环境特征。 无线电波传播预测通常可以提供大区域路径损耗和小区域衰落统计。精确的路径 损耗信息在确定基站的覆盖范围和优化方面至关重要，而小区域衰落统计参数为 提高接收机性能和处理多径衰落提供了帮助。没有无线电波传播预测，这些参数 的估计只能通过实地测量得到。而实地测量方法，费用昂贵，且只适用于该地区 或者与该环境特征相似的地区，适用范围很有限。 而用电波传播的方法进行预测同样可以得到环境信息，且只需要借助于电脑 来编程，这样可以节省大量的开支，计算精确。掌握电波传播是合理设计、部署 和管理无线网络的基础。事实上，正是由于无线信道的特性使得无线网络比有线 网络复杂得多。电波传播与特定的场所密切相关，并且会根据地形、工作频率、 南京邮电大学硕士学位论文第一章绪论 移动终端的速度、干扰源和其它动态因素发生明显的变化。通过主要参数和数学 模型描述的无线信道的准确特性，对于预测信号的覆盖范围、可达到的数据速率、 可选信号的特定性能、分析不同系统的干扰和决定基站天线安装的最佳位置等都 是十分重要的。 近年来无线通信事业发展迅速，需要更加精确的预测复杂环境，更加有效、 更加合理的对无线通信系统进行规划和设计。 1 高质量高速度实时通信 随着科技的进步和经济的飞速发展，无线通信已经成为人们日常生活中不可 缺少的一部分，无线网络承载的业务日益丰富，人们对无线通信的要求越来越高， 希望能够随时随地进行高质量高速度的数据传输。网络规划者希望在网络规划阶 段就能够得到较为准确的无线电波传播分析结果和网络系统性能的分析结果，使 设计的无线网络具有合理的网络架构和科学的演进策略，并为网络的运维、优化 打下良好的基础。传统方法预测现代复杂的环境时计算结果不够精确，不再适用， 这就需要新方法来得到精确的预测结果。 2 用户数量的迅速增加 无线移动通信的普及，用户数量迅速增大，为了在有限的频谱范围内满足更 多的用户需求，通信系统中的蜂窝越建越小。这就必须增加更多的基站以适应用 户数的增长，因此需要建立微小区的电波传播模型以确定辐射天线的覆盖范围和 建筑物等对无线电波传播的影响。 3 源间干扰 随着越来越多的人使用无线通信，这就需要建立越来越多的发射源，相互之 间的干扰也就越来越严重，通过电场预测，可以在基站建立之前预测对周围基站 的影响，进而进行调整，这样就可以避免一些不必要的浪费和损失。 4 辐射危害 电磁辐射对人体健康存在着潜在的危害，尤其当电磁辐射的强度超过一定限 度时，这种危害将体现出来。近年来，随着移动通信和电视广播的普及，更多的 辐射源被建立起来，电磁辐射污染趋于严重。传统的电磁辐射污染状况监测是采 用实地测量的方法，这种方法费时费力，又不易了解单个辐射源的影响，也不能 对欲建的辐射源位置进行预估。而通过城市电磁辐射的分析和计算，建立电波传 播预测模型，进行计算机传播模拟分析计算，可以有效地弥补以上缺陷。 2 南京邮电大学硕士学位论文第一章绪论 上述各个方面都需要对环境中的电波传播特性进行深入研究，建立高效的预 测模型。 1 2 国内外研究现状 无线通信近年来的发展，通信中微波技术应用越来越广，频谱资源也越来越 有限，微蜂窝技术由于采用了频谱复用技术而得到广泛应用，微蜂窝小区下的电 波传播特性及分析模型也成为国内外研究的热点。根据传播模型的性质分为：经 验模型和确定性模型以及介于两者之间的半经验半确定性模型。 1 经验模型1 】- 【4 】 经验模型是根据大量的测量结果统计分析导出的公式。其好处在于该模型可 以把影响环境的因素综合在一起考虑，其预测的准确性取决于实测的精度，另外， 也取决于模型环境和待预测环境的相似程度。用经验模型进行预测计算速度快， 不需要详细的环境信息。缺点是预测不够精确，在当今复杂的无线通信环境下， 不能精确反映电波传播特性。常用的模型包括o k u m u r a h a t a 、模型c o s t 2 3 1 h a t a 模型、l e e 模型等。 2 确定性模型【4 】 确定性模型基于对无线传播基本原理进行研究，用电磁理论对具体的现场环 境直接应计算的方法。这中方法需要大量的描述环境的数据，在环境描述中可以 找到不同的精度等级。在确定性模型中，已经使用的几种技术经常使用的有：迭 代不变性测试方程法( m e a s u r e de q u a t i o no f i n v a r i a n c e ，m e i ) 【5 】、有限时域差分 法( f i n i t ed i f f e r e n t i a lt i m ed o m a i n , f d t d ) 【6 】、射线追踪方法以及基于射线追踪 方法f 7 】- 【9 1 的几何绕射理论( g t d ) f l o 】【l l 】、一致性绕射( u t d ) 理论【l o 】【l l 】等。 对于f d t d 算法，尽管计算比较简单易行，但是计算量太大，只能对一些 小的、简单的模型进行计算，实用性不大。m e i 算法的计算量虽小，但仅有文献 用它来进行二维预测。要想对现代环境中的无线电波传播进行分析，必须求出其 内两点间所有的传播路径。显然对结构复杂的城市环境或家具繁多的室内环境要 求出两点之间所有的传播路径是不现实的。然而，在一定精度下，可忽略那些相 比较而言到达时幅度很小的传播路径。这样，求出两点之间的传播路径就可以实 现了。而要完成这项工作，用m e i 和f d t d 方法离散后计算量和存储量太大， 3 南京邮电大学硕士学位论文 第一章绪论 通常情况下难以实现，而射线跟踪法在求解这类问题时具有其独特的优势。 目前使用较多的就是射线追踪方法，该方法适合于任何复杂的环境中，可以 辨认出多径信道中收发天线之间所有可能的射线路径；可以根据电波传播理论计 算每一条射线的幅度、相位、延迟和极化；可以结合天线辐射方向图和系统带宽 得到达到接收点的所有射线的相干合成结果。 射线追踪已经可以集成在城市网络规划软件中，例如法国s i r a d e l 公司开发 的v o l c a l l o 模型，它采用先进的传播模型技术，在所有的室外环境( 密集市区及 郊区) ，应用确定性的方法对无线电波的传播进行模拟仿真；德国a w e 公司开 发的w i n p r o p 传播模型软件，以及w a v e s i g h t 模型以及等是其代表。但是，在实 际应用中也存在但部分站点的预测结果和实测结果存在一定的偏差的现象。因此 射线跟踪技术有待于进一步的发展、射线跟踪模型更加成熟以及发展地理信息化 技术，相信射线跟踪模型必将在无线网络规划中发挥非常重要的作用。 3 半经验半确定性模型【1 2 】- 【1 6 】 该模型是把经验模型和确定性模型相结合的方法，是基于把确定性方法用于 一般的市区或室内环境中导出的等式。为了改善这类模型预测的精度，使其预测 值和实验值一致，通常还需要根据实验结果对其进行修正。半经验半确定性模型 比经验模型要求更多更详细的环境信息，但比确定性模型的要求少，应用起来比 较容易，预测速度也很快，但这个也是统计模型，预测精度不够高，通常只适用 于特定环境中的电波传播预测。在应用上类似于经验模型，主要用于如城市小区 和市郊的预测。这类模型中比较典型的有i k e g a m i 模型、w a l f i s h - b e r t o n i 模型、 x i a b e r t o n i 模型等。 1 3 本文的主要贡献 电磁波在传播过程中遇到不同媒质的分界面时，必然有一部分被反射回来， 而另一部分将会穿越分界面透射出去，这会影响到反射后电场强度发生改变。而 在射线追踪过程中，电磁波当然会传播到不同介质的分界面上，就会使得最后到 达接收处的电场强度发生改变。 本文通过对任意极化电波在不同介质分界面处的分析与讨论，最后得出结 论：水平极化波经铅垂平面反射，只有在入射面垂直于水平面和平行于水平面两 4 南京邮电大学硕士学位论文第一章绪论 种情况下，才能保证反射波仍然是水平极化，且与入射角和媒质参数无关，入射 面既不垂直也不平行于水平面时，只有在媒质参数特殊地满足朋白= 鲍旬时，才 能使反射波为水平极化波，否则会出现铅垂极化分量。铅垂极化波斜入射到铅垂 平面时出现水平极化波与此类似。 但是在一般的射线追踪方法中，对极化的研究一般采取简化甚至忽略的办 法，从本文的分析可以看出，这会对仿真结果产生较大影响。因此研究射线追踪 技术，有必要研究电波的极化问题。 最后本文用任意极化的射线追踪法使用m a t l a b 仿真软件进行了分析计算， 并与文献资料的结果进行了比较与分析，说明本文研究电磁波极化在射线追踪过 程中的影响有重要意义。 南京船魄大学硕士学位论文第二章电波传播基本理论 第二章电波传播基本理论 无线电波从发射天线到接收天线的有很多种传播方式：直射、反射、透射、 绕射和散射。 发射机与接收机之间最简单的电波传播方式就是自由空间中的传播，也就是 直射；在电波传播中遇到不同的介质分界面时将发生反射和透射现象；在遇到尖 利的边缘阻挡时将发生绕射现象；当电波的一部分能量被不规则的地形分散到各 个方向时将产生散射现象。 下面主要讲述直射、反射和绕射现象。 2 1 自由空间中的电波传播 自由空间是指一种理想、均匀、各向同性的介质空间，当电波在该介质中传 播时，不发生反射、透射、绕射和散射现象，只存在电磁波能量扩散而引起的传 播损耗，如卫星通信，微波视距传播。具体是指相对介电常数和相对磁导率均为 l 的均匀介质所在的空间。 对于自由空间中的视距传播情况，根据文献【1 7 】，如图2 - 1 所示，假设发射 天线在接收天线方向上的增益为g ，( q ，谚) ，此时接收天线相对于发射天线的位置 角度为辞，谚。如果发射天线的输入功率为已，馈线反射系数为r 。，则总的辐射 功率为( 1 - i r t l 2 ) 兄。在接收天线方向上距离发射天线为，处每单位面积上的入射功 率密度为 艺。= ( i i r , t 2 ) 厶圪= ( 1 一i r , 1 2 ) 最g 够，秀) 4 胛2 ( 2 1 ) 则接收处的信号功率为 p 。= ( - 一l r ，1 2 ) 以兄c = 薯耋( 1 一i r ，1 2 ) q ( 已，瘁) 璺二 学 ( 2 2 ) ( 1 一帅( 1 一m ig ( ) g f ( 嘲) 黪 式中，r ，接收天线的输入反射系数，而g r ( 只，露) 是接收天线在发射方向上的增益。 这是在入射波极化和接收波极化相匹配的情况下得到的。 6 南京邮电大学硕二l 学位论文第二章电波传播基本理论 波长表达式为： 凡= 导 ( 2 - 3 ) ， 式中，c 为光速，近似为c 3 x 1 0 8 m s ；f 为载频频率，单位为舷。 由式( 2 2 ) 可知，接收功率与发射天线和接收天线增益的乘机成正比，与距离的平 方成反比。 图2 1 发射和接收系统 在后期仿真中，假设发射天线和接收天线阻抗和极化均匹配，则接收功率为 e r i c g , ( o r 荆g ，( “) 黪( 2 - 4 ) 2 2 电波的反射 当电磁波在传播过程中遇到不同媒质的分界面时，将会发生反射。在理想介 质表面上反射是没有能量损失的。如果电磁波传输时遇到理想电介质表面，则一 部分能量进入新介质继续传播，一部分能量在原来介质中发生反射，反射的能量 的多少取决于介质的反射系数，反射系数取决于两种介质的介电常数、电磁波的 极化方式、入射角和频率；如果电磁波传输到理想反射体的表面，则所有能量全 部反射回来。电磁波是有极化的，它的电场方向、磁场方向和传播方向两两相互 垂直。 任意电磁波的极化波可以分解成两个相互垂直的线极化波。电波的极化方式 不同，反射后的波就会不同，反射系数投射系数也不相同。对每种极化分量都需 要考虑它的反射系数。图2 2 给出了电磁波在两种介质的反射情况，为了获得反 南京邮电大学硕士学位论文第二章电波传播基本理论 射电场的幅度，必须计算水平极化和垂直极化的反射系数 1 8 】。 k f q ，朋 龟，膨 k f 蜀，朋 乞，胁 e f e ， h ；入知始矗 弋 、 p 武 杈， c ( a ) 垂直极化 h 1 1 太凸7 积毫 沁e 碍 ( b ) 平行极化 图2 2 电磁波在媒质表面的斜入射 墨：竺生孥! 弩 ( 2 5 ) 驴嚣端 陋6 ， 式中，b 是平面波的入射角，是介质的相对介电常数。 在现实中墙壁一般有一定的厚度，所以在计算反射系数时，必须考虑厚度的 问题，计算公式【1 9 】如下： ( 1 - 。) e x p ( 2 溅嗣) - 1 小面丽i 赫高i 可# 葡 q 一 。唧( 2 舰硒) ( c o s 谚+ 而) 2 _ ( c o s 谚一周) 2 一 南京邮电大学硕：l ：学位论文第二章电波传播基本理论 耻再筹蔫裴篱蓦b 弘8 ，”e x p ( 2 俄厕) ( 周哪吣) 2 一( 顾一印s 幺) 一。 式中，研是入射角，d 是墙壁厚度，墙壁的相对介电常数，k 墙介质的波数 尊- - f 七= 等后 ( 2 - 9 ) 2 3 电波的绕射 几何光学只研究直射、反射和折射问题，它不能解释绕射和散射现象。如果 几何光学射线遇到不连续性物体如边缘、尖项和其它不连续点，按照几何光学理 论，射线不能进入的阴影区，阴影区的场应该为零，但实际上并不为零，这是由 绕射现象造成的。如图2 3 所示的劈为射线遇到障碍物，采用圆柱坐标系，以劈 的一个直照面为= 0 面，在障碍物一侧将产生射线不能进入的阴影区。 矽= 0 阴影影界 图2 3 劈障碍物、反射区和阴影区 在现实环境中，经常会有这样的障碍物，所以很有必要讨论一下绕射现象。 如图2 4 、图2 5 和图2 - 6 所示。 1 9 5 7 年j b k e l l e r 等人提出了几何绕射理论( g t d ) 【l o 】【l l 】。该方法引入了绕 射射线的概念，它消除了几何光学射线在阴影边界上引起场的不连续性，并对阴 影区的场迸行了适当地修正，使总场在阴影边界两侧连续。但j b k e l l e r 的解具 有非一致性的缺点，其结果在阴影区界和各反射区界上发散，即在光学边界附近 的过渡区中是失效的，所以只能用于离开这些边界相当远的地方。 1 9 7 0 年p h p a t h a n k 和r g k o u y o y m j i a n 导出了边缘绕射场表示式，改进了 k e l l e r 的几何绕射理论，被称为一致性劈绕射( u t d ) f l o 】【l l 】，这是适用于过渡区 9 南京邮电大学硕士学位论文第二章电波传播基本理论 边缘绕射场的几何绕射理论。 1 几何绕射理论 入射射 入 图2 4 边缘绕射 图2 - 5 尖顶绕射 p 图2 - 6 表面绕射 引入绕射射线后，绕射波的波前可根据等相位面方程或程函方程由绕射射线 来定义。这样，虽然绕射现象本身并不遵循几何光学定律，但是经典几何光学的 所有原理就可以推广到几何绕射理论中去。例如在均匀媒质中，绕射射线仍沿直 线传播；在不同媒质的分界面处，绕射射线仍然会产生反射和折射，并满足几何 1 0 南京邮电大学硕上学位论文 第二章电波传播基本理论 e a ( s ) 。设源点与绕射点q 距离表示为s l ，场点s 与绕射点q 距离表示为s 2 。在绕 4 ( 班b ( 2 。1 3 ) i h 誊鞠割 亿 南京邮电大学硕：卜学位论文第二章电波传播基本理论 上连续的边界条件，散射场在阴影和反射边界上必然是不连续的。 p h p a t h a n k 和r g k o u y o y m j i a n 提出了理想导体表面绕射的过渡区内和过 渡区外都有效的并矢绕射系数的表示式，即一致性劈绕射系数 上l ，。= 嘉 。t x + z 刀f l - f ( r l i a + ) + c o t7 r - 2 刀f l - 上r ( 天：已口一( 一) ) ( 2 ，5 ) _ c o t 等，( 砒+ ( 矿) ) + c 。t 警f ( 彬口一( 矿) ) 式中，y 为入射场与劈棱的夹角，k 为波常数，( 肖) 是用来修正k e l l e r 非一致性 解的过渡函数，它的定义是 f ( x ) = 2 j , f x e x p ( j x ) 层e - y 2 如( 2 - 1 6 ) 口( 矿) 是度量场点和阴影或反射边界之间的角度间隙。正和负的上标分别和整数 n + 和 厂相联系。士必须是满足下列方程的最小整数 2 ，r n n + 一矿= 万( 2 - 1 7 ) 2 x n n 一一= 一万( 2 - 1 8 ) 矿与、有关 + = + ；一= 矽一( 2 1 9 ) 矽和由入射场的阴影边界与反射场的阴影边界确定。 2 4 本章小结 本章讨论了在自由空气中的无线电波传播的基本特性，给出了自由空间的传 播的接收功率计算公式以及反射场、绕射场的求解方法。这些理论是我们最后计 算接收点接收功率的理论基础。 南京邮电大学硕士学位论文第三章射线追踪的原理和方法 第三章射线追踪的原理和方法 3 1 射线追踪技术概论 无线电波传播的预测一直是无线通信系统设计和规划中的一个非常重要的 问题，电波预测准确性直接影响到所设计的无线通信系统的性能。因此，大量的 通信工作者都在致力于电波传播预测的研究，目前已经取得了大量的研究成果。 但由于无线通信技术的快速发展，使得无线通信系统使用更高的频率、更小的蜂 窝半径，加之智能天线技术的应用，这些因素都使得对无线通信系统进行传播预 测面临更大挑战。但是随着计算机的发展，人们发现射线跟踪技术是一种有效的 电波预测的方法，因为其计算准确、有效和快速等，该方法已成为无线通信系统 设计常用的方法。通过射线跟踪法就可以得到信道模型，从而可以分析系统在实 际的传播环境中的性能。 射线跟踪方法最早出现在2 0 世纪8 0 年代初，基于几何光学( g o ) 原理， 通过模拟射线的传播路径来确定反射、折射和阴影等。是将从源辐射出来的波看 作一条条射线，然后追踪每一条射线的传播轨迹直到射线所携带的能量变得很 小，可以忽略或者射线到达接收点为止，由追踪的结果决定射线是舍弃还是计算 入最终的计算结果。对于障碍物的绕射，通过引入绕射射线来补充g o 理论，即 几何绕射理论( g t d ) 和一致性绕射理论( u t d ) 。 射线跟踪法的基本思想是：首先确定一个发射源的位置，根据3 d 地图上的 建筑物特征和分布找出发射源到每个接收位置( 测试点) 所有射线的传播路径， 然后根据菲涅耳等式和几何绕射理论一致性绕射理论( g t d 肘t d ) 等，确定反 射和绕射损耗等，这样相应得到每条路径到每个测试点的场强，将同- - n 试点处 到达的所有路径的场强做相干叠加，得到每一个测试点处总的接收场强。 最早使用的是镜像法【8 】，是利用反射定律和折射定律寻找镜像点的方法来得 到虚拟镜像源，从而确定射线的传播路径。 后来出现了极小光程法【9 】，本质上与镜像法一样，但该方法不用反射定律确 定墙面反射点的位置，而是用光程取极小值的方法确定各个墙面的每次反射点的 坐标位置，最小光程法与传统镜像法的射线跟踪均与接收点的位置有关，都是一 南京邮电大学硕士学位论文第三章射线追踪的原理和方法 种点对点的射线跟踪方法。两种方法都不适合复杂环境中，这在预测复杂的城市 环境下受到极大的限制。 随着对射线追踪技术的深入研究，一系列的新方法不断出现，如射线发射的 射线追踪技术，以及射线管的射线追踪技术2 5 】等。这两种技术目前使用较多， 它们都可以适用于复杂的环境下。 射线追踪技术必须成为能够在规划软件中调用的软件模块才能够在网络规 划项目中使用。目前几种商用的射线追踪模型都是由单独的软件开发商开发的， 可以集成在多种网络规划软件中。 v o l c a n o 是由法国s i r a d e l 公司开发的包含了射线追踪技术的传播模型。在该 模型中，传播场景可以是宏蜂窝( m a c r o c e l l ) 、m i n i 蜂窝( m i n i c e l l ) 和微蜂窝 ( m i c r o c e l l ) 。 w i n p r o p 是德国a w e 公司开发的传播模型软件。w i n p r o p 的射线追踪算法 有两种，即标准射线追踪( s t a n d a r dr a yt r a c i n g ，s r t ) 和智能射线追踪( i n t e l l i g e n t r a yt r a c i n g ，i r t ) 。s r t 是传统的镜像射线追踪算法，i r t 则是一种改进的镜像 算法。w i n p r o p 的这两种射线追踪算法都是严格的三维模型，其场景模型和射线 追踪算法都是三维的。 w a v e s i g h t 是瑞士w a v e c a l l 公司开发的三维射线追踪模型。该模型采用结合 垂直面和水平面的射线追踪算法，采用u t d 算法计算绕射。对于宏蜂窝和微蜂 窝，模型使用相同的算法，不加以区分。 在香港的u m t s 网络规划中，华为公司使用了v o l c a n o 射线追踪模型获得了 准确的预测。 3 2 射线追踪技术 在预测现代复杂的三维建筑环境的无线电波传播时，二维射线跟踪技术将受 到限制，因此在这里将主要讨论三维射线跟踪技术。用在三维射线跟踪技术主要 有镜像法、射线发射的射线追踪技术【2 7 】 3 0 】射线管的射线追踪技术【3 1 h 3 3 1 以及它 们的一些变种。下面针对这三种方法分别介绍和比较。 1 4 南京邮电大学硕士学位论文第三章射线追踪的原理和方法 3 2 1 镜像法 1 模型原理 镜像法理论是一种电磁理论，这种方法建立在反射定律、折射定律和解析几 何理论的基础之上，其理论根据是唯一性定理，而且由几何光学可知，反射线可 以通过寻找镜像点的办法来得到，进而确定射线的传播路径，因此镜像理论可以 用于无线电波传播预测中。按一般的镜像法所述，源像点对反射面产生镜像点， 而这些镜像点又对各个反射面均产生新的镜像点，而这些新的镜像点又可以产生 新的镜像点，如此继续下去。如图3 1 所示，首先确定发射源t x 对反射面f 1 产 生镜像点t x l ，连接t x l 和p 1 延长交到反射面f 2 于p 2 ，再根据镜像点t x l 确定 对反射面f 2 的镜像t x 2 ，连接t x 2 和p 2 并延长，如此新的镜像点又产生新的镜 像点，最后达到跟踪的目的。对于一般的环境比如街道，镜像数目一定会很庞大， 假如有n 个建筑物面，考虑k 阶镜像，则镜像数目为( 一1 ) 卜1 个，计算起来将 会非常困难。 由于镜像法是一种点对点的预测方法，概念清楚，应用方便，并且它有较高 的预测精度。但是镜像法的每一次跟踪过程均与接收点的位置有关，使得跟踪软 件不能做得很通用。另外镜像法只适合于简单环境中，对于环境中障碍物几何形 状过于复杂的情形，应用起来不是很容易。 t x l t x t x 2 图3 1 镜像法寻找射线路径 南京由b 电大学硕士学位论文 第三章射线追踪的原理和方法 3 2 2 射线发射的射线追踪技术 1 模型原理 射线发射的射线追踪技术也称为入射和反弹射线( s b r ，s h o o t i n ga n d b o u n c i n gr a y ) 方法。该方法是一个正向的射线追踪技术，因为它是从射线的源 开始追踪射线传播来完成传播模拟，是对无线电波传播实过程建模。该方法首先 追踪从发射天线t x 发出的一条射线如图3 2 所示，看它是否与障碍物相交或被 接收机i 淑接收。如果射线与障碍物相交，就会发生反射、透射、绕射或散射现 象，至于发生哪种或哪几种现象发生，取决于障碍物的几何特性和电参数特性。 如果射线被接收机天线接收，则计算与射线相关的场量或功率。对每条从源天线 发射出的射线重复上述过程。 图3 2 射线发射的射线追踪技术 2 实现方法 首先取定坐标系，确定墙面、家具等障碍物和发射点的位置坐标，以某一个 参考线为基准，从发射点发出的射线增加一个固定的角度矽，假设共有m 根发 射射线，依次跟踪每一条射线，遇到墙壁阻挡而产生第一次反射射线或遇到墙角 的绕射而产生第一次绕射射线，第次产生的射线( 反射射线或绕射射线) 又将遇 到另一墙壁的反射或另一墙角的绕射而产生第二次射线( 反射线或绕射射线) 。依 此类推至产生第n 次反射线，从而由m 根发射射线得到的m n 根射线组成的 射线序列。 在这种方法中，将引入接收球的概念如图3 3 所示。取定一个接收点，考查 位于该点附近并与该射线垂直距离为d 的射线。设想将组成某一路径的射线序列 拉直，其总长度为。以接收点为中心，以越矽l 2 为半径( 称接收半径) 作一球( 称 接收球) 。若d e l 2 ，则认为这根射线对接收点场强没有贡献。否则需要计算这 1 6 南京邮电大学硕士学位论文第三章射线追踪的原理和方法 根射线对接收点场强的贡献。最后将所有对接收点场强有贡献的射线在接收点产 生的场强叠加起来，最终求出接收点场强。 相邻射线 射线 图3 3 二维情况的接收球和缓冲半径 3 优势与不足 这种方法的优点就是与接收点的位置无关，和传统的镜像法及最小光程法相 比较，更适宜用于在复杂环境中进行实现。但是要特别注意的是，在使用该方法 进行射线跟踪和过程中，对每一路径均要做接收球，在进行射线接收时，需要接 收球，而接收球半径难以确定，过大会就会有多于一条射线功率被错误的加到总 的接收功率上，过小就会使有些接收点上没有射线到达，这些都会使结果不准确， 所以该方法在接收处要进一步研究。在后续的研究中采用了一种新的接收方法。 3 2 3 射线管的射线追踪技术 1 。模型原理 射线管方法是射线发射方法的一个变种，该方法是从源点发射出3 d 结构的 射线管。一个射线管可以由三条射线所限定，也可以有四条射线限定。射线管对 模型空间限定了清晰的分隔，要么在射线管内要么在射线管外，只有位于射线管 内的接收点才计算射线管对它的贡献。同样对于边缘绕射问题对射线管跟踪产生 很大的困难，对绕射后产生的每一个新的绕射射线管的传输场进行计算非常麻 烦，同样需要很大的内存和很多的计算时间。 2 实现方法 将离发射点r 处的波前面划分为形状与大小大致相似的四边形，即每个射线 1 7 南京邮电大学硕士学位论文第三章射线追踪的原理和方法 管由四条射线组成。这四条射线是由以发射天线中心为原点的球坐标系下的方位 角和仰角0 ( 和口) 所决定的。如图3 4 所示，半径为，球心在发射天线的 球面被分成了形状近似、面积大致相等的四边形。其中a 9 为固定值， a o s i n # 。这样克服了在固定的情况下，所得四边形形状相似，但面积差 别显著的缺点。然后将所有四边形用同一方向的对角线划分为两个三角形，有利 于计算。 图3 4 射线管的构成 这样，每个四边形可产生两个三角形p l p 2 p 3 ，卸。p 2 p 3 。其中： p i = ( r , o ，矽) ； 竺三：；? a + o 豸； c 3 一， 肪= ( r ，目+，矽) ； 、。 a = ( ，口+ 口，矽+ ) ； 3 优势与不足 这种方法不需要接收球，这是射线管方法的主要优点。尤其是当有大量的反 射或折射时，检验每条射线是否多余要花费大量的计算时间，而射线管方法不增 加额外时间。但是当射线管离发射机位置较远时，它的波前会变得很大，这就有必 要引入射线管分类方法，使射线管横截面达到一定阂值时自动分裂，它将导致较 长的计算时间。但是如果不考虑的话，有些点上没有射线管到达，降低计算精度。 同样，在遇到劈绕射时，若射线管遇到劈后就停止的话，那么在劈后方非阴影区 内的接收点就没有该射线管的作用，因此导致预测错误。如果把遇到劈后射线管 延伸下去，那么阴影区的就会出现该射线管的作用，但是，在这种情况下即使没 南京邮l 乜大学硕士学位论文第三章射线追踪的原理和方法 有障碍物存在也会出现误差。这个问题虽然可以通过增加初始射线管的数量来解 决，但大大地增加了计算量。 而且当发生绕射时，入射射线管在边缘区域将产生大量新的绕射射线源，如 图3 5 所示。这对于下一步跟踪计算将是非常非常巨大的。还有对绕射后产生的 每一个新的绕射射线管的传输场进行计算非常麻烦，这都将增加了计算的困难。 图3 5 当一射线管( i ) 遇到某劈时发射出大量的射线管 3 3 射线追踪加速技术 射线追踪算法与统计模型相比最大的缺陷就是计算时间长，在射线追踪过程 中，很大一部分工作是在做射线一多面体相交测试，因此对于射线追踪技术要减 少计算时间，就得减少相交测试的次数。 射线追踪加速技术主要有：二元空间分区( b i n a r ys p a c ep a r t i t i o n i n g ，b s p ) 、 空间体积分区( s p a c ev o l u m e t r i cp a r t i t i o n i n g , s v p ) 和角度的z 缓存区( a n g u l a r z b u f f e rm e t h o d ，a z b ) 等方法。 3 3 1 二元空间分区算法 b s p 算法的基本思想是：是利用储存的预测环境中各个多面体面之间可视性 关系b s p 树，在射线追踪过程中减少射线一多面体面相交测试计算的次数，从 而减少计算的时间。 1 9 南京邮电大学硕士学位论文第三章射线追踪的原理和方法 b s p 树是二叉树结构，包含环境的相对位置信息，每一个树节代表一个多面 体面；任意一个多面体面都可以选作为b s p 树的根，不管选择那个，算法都 能正确地工作，但不是所有的选择都是效率都相同，选作为根的那个多边形把所 在地分割成两个半空间。接着在根多边形的前半空间和后半空间中各任选一个多 边形成为两个树节，这两个多边形称为子多