（电磁场与微波技术专业论文）前向纠错在高速光纤通信系统中用于性能监测的研究.pdf

前向纠错在高速光纤通信系统中用于性能监测的研究 摘要 随着信息时代的到来和不断发展，人们已经不只满足于信息传输 速率的提高，同时也对信息传输的可靠性提出了更高的要求。如何保 证高速传输系统的高可靠性已经成为研究人员设计高速传输系统时 需要考虑的一个关键问题。 为了提高系统的可靠性，降低误码率，在超长距离光通信系统中， 除其他措施外，还采用前向纠错编码的差错控制技术，使系统的误码 率降低几个数量级。在光通信系统中常用的码型有r s 码，这种码既 能纠随机错误，又能较好的抑制突发错误。在利用f e c 实现性能监测 的理论分析中，使用的f e c 码型就是r s 码。 同时，随着系统使用时间的增加及外界自然因素及人为因素的原 因，可能导致光通信系统出现性能指标的恶化，甚至发生通信中断故 障，造成很大的经济损失。为了保证光通信系统的性能，需要在性能 指标恶化时及时发现故障原因并进行处理，因此出现了多种性能监测 技术。 本论文针对上述两个问题，分成以下几部分进行研究。 分析了光通信系统中纠错编码发展的三个阶段、代表码型及 应用实例，重点介绍了当前应用较多的r s 码和l d p c 码的 编译码原理及应用，并对各种编码的优缺点、性能进行了综 合的比较。 总结了光通信系统中的各种性能监测技术，包括对光缆、光 功率、光信噪比、色散及偏振模色散等性能指标的监测，有 的监测技术已经开始实际应用，而有的监测技术还处于实验 室理论研究阶段，具体较高的研究价值。 研究提出利用f e c 的纠错图样实现性能监测的理论，分析的 参数包括噪声、色散及非线性效应，并进行性能仿真，数据 分析，得出结论。针对仿真过程中出现的一些问题进行了分 析，比如光功率，电滤波器的带宽等对仿真结果的影响。 通过仿真分析得出结论，由噪声引起的误码基本是随机分布的， 与码元序列没有关系，而由色散引起的误码则与码元序列密切相关， 基本上都分布在0 1 0 1 0 或者1 0 1 0 l 的序列。 此外，还有许多问题有待研究，在论文中进行了总结。 关键词：光通信系统前向纠错性能监测r s 码l d p c 码 i i r e s e a r c ho ff e cu s e df o rp e r f o m a n c es u p e r v i s ei 1 1h i 曲 s p e e do p t i c a lf i b e rc o n u n u n i c a t i o ns y s t e m a bs t r a c t w i t h 也e 洫f o m l a t i o na g e sc o 面n ga n dd e v e l o p m e n t ，p e o p l ea r en o t o n l ys a + i s f i e dw i t h 也ei n c r e a s eo f 抽f o n l l a t i o nt r a n s p o r ts p e e d ，b u ta l s o r e q u e s tm 曲e rr e l i a b i l i 够o fi 1 1 f o n n a t i o n h o w t og u a r a n t e em eh i 曲 r e l i a b i l 时o ft 1 eh i 曲s p e e dt r a n s m i s s i o ns y s t e ma h e a d yc o m e st ob ea k e yp r o b l e m t om er e s e a r c h e r s 、v h od e s i g nt h es y s t e m s f o rm es 出eo fi m p r o v m g 也es y s t e mr e l i a b i l i t ya n dr e d u c i l l g 也e b e r ，w ei d - 仃o d u c e dt h ee r r o rc o n t r 0 1t e c h n o l o 星r yo ff e cb e s i d e so t h e r m e m o d sm 1 0 n gh a u l 叩t i c a l 缸独s i l l i s s i o ns y s t e m s t m st e c l l l l 0 1 0 9 yc a n r e d u c em eb e rb vs e v e r a ls c a l a rl e v e l s r si sac o m m o nu s ec o d e t h i s c o d ec a nc o r r e c tr a n d o me r r o r s a n dr e s t r a j l lb u r s te r r o r s iu s er sc o d ei 1 1 t h et h e o 巧m l a l y s i so ft h i st h e s i s a 1 0 n gw m lt h eu s i l l gt i m ei 1 1 c r e a s i i 冯，o u t s i d e n a t u r ef a c t o r sa n d m 锄一m a d ef a c t o r s ，t 1 1 eo p t i c a ls y s t e mp e r f o m 孤c em a y b ed e t 缸o ra c e ， e v e no c c u rc o m m l m i c a t i o ni n t e m l p t ，m a d e 孕e a te c o n o m yl o s s i no r d e r t og u a r a n t e em ep e r f o m a i l c eo f 也eo p t i c a lt r a i l s m i s s i o ns y s t e m ，w e s h o u l dd e t e c t 吐l ee r r o r2 l r 讨d e a lw i t hi ti r n m e d i a t e l y t h a tc o m e s so f t e c h n o l o g i e sf o rp e r f o r m a n c es u p e r v i s e i nt 1 1 i sp a p e r ，ir e s e a r c h e dm en e x cp a r t sa 血a tm ep r o b l e m sa b o v e a n a l y z et h ef e cd e v e l o p m e n ti no p t i c a l 乜m s m i s s i o ns y s t e m s g i v eo u tt ：h et h r e eg e n e r a t i o n so ff e c ，r e p r e s e n t a t i v ec o d e sa n d a p p l i a n c ec a s e s f o c u so nr sc o d ea n dl d p cc o d ew m c ha r e u s e dm o s t c o m p a r es o m ek n d so fc o d e so nm e i ra d v a n t a g e ， i i i d i s a d v a n t a g ea n dp e 渤门n a n c e s ：m n 撕z e妯n d so f p e r f o n n a n c e s u p e r v i s et e c l 1 0 l o 百e si n o p t i c a lt r a n s m i s s i o ns y s t e m s ，c o m 蛐go p t i c a lc a b l e ，o i 岖c a l p o w e r ，o s n c h r o m a t i cd i s p e r s i o n ，p e t c s o n l eo ft m s s u p e r v i s et e c h n 0 1 0 9 i e sh a v eb e e n 印p l i e dt op r a c t i c e ，b u to m e r s a r es t i l lr e s e a r c h e di 1 1l a b o r a t o 够 p r o m o t eat h e o 巧 u s i l l g f e ce r r o r p a t t e m t o i n l p l e m e n t p e r f o 皿a n c es u p e i s e a n a l y z e dp 绷e t e r sc o n t a i nn o i s e ， c h r o m a t i cd i s p e r s i o na n dn o n l m e a re f r e c t s i i i l u l a t et 1 1 em e o 巧 a n da n a l y z ed a t at oa c k e v ec o n c l u s i o n s a n a l y z em ep r o b l e m s a p p e a r e d ms h n u l a t i o n f o re x 绷p l e ，t 1 1 ee 艉c t so f 吐屺 b a i 】d w i d mo fe l e c 仃i c a lf l n e rt om es i r l l u l a t i o n as i m u l a t i o nie d u c eac o n c l u s i o n 1 a ti se r r o rd i s t r i b u t i o ni 1 1 ( 1 u c e d b yn o i s ei sr a n d o m ，a n db yc l m ) m a t i cd i s p e r s i o ni sr e l a t e dw 池m e d a t a s e q u e n c e w h e nm es e q u e n c e sa r e0 1 0 1 0 1a n d1 0 1 0 1 0g e t 吐屺g r e a t e s t e r r o r s b e s i d e sm i s ，t 1 1 e r ea r em u c hm o r ep r o b l e m sn e e dt ob er e s e a r c h e d ，i s l m 】i i 】a r i z ej ta t 】a s t k e y w o r d s ：o p t i c a l c o m m u n j c a t i o n s y s t e m s ， f e c ， p e r f i o m l a n c es u p e r v i s e ，r sc o d e ，l d p cc o d e i v - ，一 f 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担切相关责任。 本人签名： 丝：日期：竺f ：2 ：堡： 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借 阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它 复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。非保密论 文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 本人签名：里垫 导师签名：，盈昏逝地l 日期：竺! ：2 ：丝 日期：巡豆。2 ：型 第一章绪论 第一章绪论 1 1 超长距离光通信系统中采用前向纠错编码的意义 随着信息时代的到来和不断发展，人们已经不只满足于信息传输速率的提 高，同时也对信息传输的可靠性提出了更高的要求。如何保证高速传输系统的高 可靠性已经成为研究人员设计高速传输系统时需要考虑的一个关键问题。 超长距离光通信系统最大的特点是传输距离长，一般为几千千米，这样就不 可避免地会引起较大的信号衰减。为保证信号不过分衰减，传输系统中每隔一定 长度要设置光纤放大器，这样便会引入a s e 噪声使信噪比恶化，造成系统接收 端的输入信噪比较低。同时，在超长距离的传输过程中，色散因素成为一个不容 忽视的重要问题，即使采取色散补偿手段也很难做到完全补偿，这样必然会引起 波形畸变。超长距离光通信系统的入纤光功率一般都比较大，在这种情况下光纤 的非线性问题也变得比较严重，使波形发生畸变。此外，系统的外部环境一般都 比较复杂。在这种情况下，存在硬件缺陷的可能性变得不可忽略，而硬件缺陷的 存在使突发错误的发生成为可能；在长距离的光纤线路中会存在相当数量的光接 头，光纤接头的质量问题也会造成突发错误；在传输系统长时间的运行中，电源 的稳定性也会影响传输的质量：此外光纤中存在的瑞利散射等因素也可能引起突 发误码。因此，这些因素导致的突发错误也已经变得不可忽略，会严重地影响超 长距离光通信系统的传输质量，并且在一些情况下会存在突发误码。因此，为保 证较高的传输质量必须采取有效的措施提高系统的可靠性。 在现今的数字通信系统中，解决传输的可靠性问题一般有以下几种方案：一 是前向纠错编码( f e c ) 技术，即传输的数据中除了信息码字外还加有一定数量的 监督码字，在接收端根据监督码字与信息码字的约束关系按最大概率准则来纠正 错误；二是检错重传( a r q ) 方式，这时发送端发的是检错码，接收端收到的码字 若被判明有误则要求发送端重新传送信息，直至收到正确信息为止；三是混合纠 错( h f c ) 方式，它是前面两种方式的结合，若误码程度未超过码的设计纠错能力 则直接纠错，若超过了码的设计纠错能力则要求发端重传。在这三种方式中，前 向纠错技术不需要反向信道，纠错迅速及时，但一般冗余度较大，且编译码设备 也比较复杂：检错重传方式不需要复杂的译码设备，但需要反向信道，且检错重 传使其传输速率受到了限制；混合纠错方式则兼有前两者的特点，但仍需要反向 北京邮电大学硕士论文一一前向纠错在高速光纤通信系统中用于性能监测的研究 信道。 在高速光通信系统中，传输速率非常高，一般是g 比特每秒量级的，在这 种高速传输的情况下检错重传方式几乎是不可能的。同时，随着相关技术的发展， 光纤信道的质量已大大提高，误码率已经比较低。因此，在高速光通信系统中一 般采用前向纠错编码技术来进一步提高传输的可靠性。 基于此，为保证超长距离光通信系统的传输可靠性必须采用合适的前向纠错 编码技术。根据超长距离光通信系统误码的特性，在设计超长距离光通信系统的 前向纠错编码方案时必须考虑要具有相当强的纠错能力，并且同时应当满足纠突 发错误和随机错误的需要。 1 2 前向纠错编码在超长距离光通信系统中的应用 根据1 1 节的分析，超长距离光通信系统的前向纠错编码方式应当具有较强 的纠错能力，并且应当满足一定的纠突发错误的需要。下面分析现有的各种前向 纠错编码方式，以选择适合超长距离光通信系统的前向纠错编码方案。 现有的前向纠错编码方式可以分为线性码和卷积码两类。卷积码的纠错能力 比较强，也具有较好的纠突发错误的能力，但卷积码的每个码字不仅与本码组的 信息码元有关，而且还与以前若干时刻输入编码器的信息码元有关。同样，在译 码过程中，不仅从此时刻收到的码元中提取译码信息，而且还利用以后若干时刻 收到的码组提取有关译码信息。因此若要对卷积码进行译码必须设置一定容量的 存储器来存储后面的若干码组才能完成，这样必然会使其译码时延不固定。此外， 由于光通信系统的传输速率非常高，若使用卷积码作为前向纠错编码方案则完成 它的译码所需要的存储器容量会非常大，这在经济上也是不合算的。因此，在超 长距离光通信系统中不宜采用卷积码作为其前向纠错编码方案。 线性码形式的前向纠错编码有很多具体的方式，比如线性分组码、循环码、 b c h 码、r s 码。其中线性分组码、循环码的构造比较容易，但它们的纠错能力 有限，不具有纠突发错误的能力，且这些码的冗余度也比较高，这在高速光通信 系统中开销非常大，因而线性分组码是不合适的。b c h 码和r s 码是两种高效的 纠错编码方式，其中r s 码是b c h 码的非二进制形式，虽然它们译码比较复杂， 但其纠错能力很强且码的冗余度较低，尤其是r s 码作为非二进制码具有很好的 纠突发错误能力。 基于前面的这些分析，r s 码可以满足超长距离光通信系统对前向纠错编码 的要求，并且i t u t 在对海底光纤通信系统中使用的前向纠错编码方案的标准化 建议g 9 7 5 中也采用了r s 码。因此，在超长距离光通信系统中采用r s 码作为 2 第一章绪论 其前向纠错编码方案是合理的。 除r s 码在超长距离光通信系统中得到广泛应用外，现在又研究提出级联码、 b t c 码和l d p c 码等码型，这些码型具有以下显著特点： ( 1 ) 高n c g 和低冗余度( 高码率) ，提供小于1 2 5 g b s ( s t m 6 4 ) 比特率； ( 2 ) 是小规模电路，可以集成于一个工作速率为1 0 g b s 的大规模集成电路； ( 3 ) 低b e r 特性( 低于1 0 - 1 5 ) ； ( 4 ) 对突发错误的高纠错能力。 1 3 性能监测 光纤通信、卫星通信以及无线通信是现代通信网的三大支柱，其中光纤通信 是主体，之所以是主体，这是由光纤通信本身所具有的突出优点所决定的。对于 光纤通信来说其最突出的优点就是带宽。光纤可利用的带宽约为5 0 0 0 0 g h z ，此 外光纤的传输衰耗也很小。正因为如此，在信息化高度发展的今天，光纤通信就 显得特别重要。当今世界上任何一个地区或城市的现代化通信网都是建立在一个 分布高密度、线路大容量、传输高速度的光缆光纤网络上。 目前在我国，光纤通信的发展也是非常迅速的，除长途干线光缆网外，大多 数城市已建成了市话光缆传输网，不但在光纤的辐射距离和辐射面积上有很大的 提高，而且在传输设备上也有了质的突破。光纤传输网络的飞速发展，不但提高 了运营商的服务质量和服务能力，也为国家建设带来了可观的社会经济效益。 同时，相对于日益提高的数字传输设备的可靠性来说，光纤、光缆线路本身 造成的重大故障的比例也越来越高。光纤线路本身的故障率高，故障排除时间长， 影响面大，已逐渐成为通信网中最为薄弱的环节。由于光纤线路的中继距离长， 日常人工维护周期长，一旦发生故障或全阻，故障排除时间长，由此所造成的电 信业务量损失很大，即使是网络已精心设计了线路的冗余配置，但是电信部门仍 希望维护人员能够立即发现问题，最好是能赶在事件发生还没有严重影响到网络 性能、客户利益前，维护部门能够尽快检测修复为好，把损失降到最低程度。 为了保证光通信系统的性能，在出现指标恶化时及时发现故障原因并进行处 理，迫切地需要出色的监测维护管理系统来保证光缆通信系统的正常运行。为此 提出了多种监测技术。包括对光缆通信的各种参数的性能监测，例如光缆线路， 光缆周围环境，光功率，光信噪比，色散，偏振模色散等。 北京邮电大学硕士论文一一前向纠错在高速光纤通信系统中用于性能监测的研究 1 4 论文期间的主要工作 针对以上所提到的光通信系统中的纠错编码及性能监测技术，论文将包括以 下几部分工作。 在第二章介绍关于纠错编码的有关知识，包括相关理论、编译码原理、应用 领域，研究光通信系统中常用的纠错编码方案。 在第三章讲述当前光通信系统中常用的各种性能监测方案。 在此基础上，提出利用纠错编码图样实现性能监测的理论，在第四章进行详 细的分析，仿真，并给出结论。 在读研究生期间，除了进行论文所选课题的研究之外，我还先后参与了实验 室的多个项目。参与的主要项目及所做的工作有： 1 2 0 0 5 7 至今北京邮电大学光通信中心与企业合作项目 工程背景下的d w d m 系统优化配置项目 解决光纤在d w d m 系统工程应用要考虑的关键问题，并提出实用化解决方 案，参与软件仿真的部分工作，分析提出波长优化配置方案。 2 2 0 0 5 1 至2 0 0 5 1 2 北京邮电大学光通信中心与企业合作项目 北京市科委的f t t h 。( 光纤到户) 项目 负责项目申请书的撰写，项目前期准备工作，研究g p o n 中的动态带宽分 配，测距等技术 3 2 0 0 5 7 2 0 0 5 9 军用项目波长变换器的制作 负责实现波长变换器设备的g u i 控制软件，通过该软件实现对波长变换器 的电脑可示化控制，由串口通信实现 4 2 0 0 5 3 2 0 0 5 8 北京邮电大学光通信中心 参与w d m 超长距离光传输技术一书中纠错编码( f e c ) 一节的撰写工 作 5 2 0 0 4 1 1 2 0 0 5 2国家8 6 3 子课题“多粒度光交换技术与系统应用 项目 负责完成m s t p 节点网管系统g u i ( j a v a 语言) ，与组内另一成员共同负责 网管软件整体结构流程的设计，与m a n a g e r 报文格式的约定，负责项目功能模块 的划分，组内人员任务的分配，公共函数编写工作及最终的调试 6 2 0 0 4 5 2 0 0 4 1 1国家8 6 3 计划重大课题“w d m 超长距离光传输技术的 研究与实现”子课题“超长距离密集波分复用系统仿真软件”项目 负责光纤通信系统模拟软件中光纤放大器( e d f a 和r 锄a n 放大器) 模块的 仿真实现并测试。 4 第二章纠错编码技术在w d m 传输系统中的应用 第二章纠错编码技术在w d m 传输系统中的应用 2 1 纠错编码简介 在信号的传输过程中，由于受到干扰的影响，信号码元波形会变坏，传输到 接收端后可能发生错误判决，使得误码率变大。为了使信道误码率在允许范围内， 除其他措施外，许多时候还需采用差错控制技术。差错控制编码又称信道编码， 是提高数字传输可靠性的一种技术。它的基本思想是通过对信息序列作某种变 换，使原来彼此独立、相关性极小的信息码元产生某种相关性，在接收端利用这 种相关性来检查并纠正信息码元在信道传输中所造成的差错。 2 1 1 差错控制的基本方法 从差错控制角度看，各种信道引起的误码分布规律有所不同，在随机信道中， 误码的出现是随机的，且误码之间是统计独立的，这种误码称为随机误码。例如， 高斯白噪声引起的误码就具有这种性质。在突发信道中，误码是成串集中出现的， 也就是说，在一些短促的时间区间内会出现大量误码，而在其他时间又存在较长 的无误码区间，这种误码称为突发误码。根据不同的误码类型，应采用不同的差 错控制技术。 常用的差错控制方法有以下几种【l 】： 1 前向纠错( f o n a r de r r o rc o r r e c t i o n ，f e c ) 发送端发送纠错码，接收端通过纠错译码自动发现和纠正传输过程中产生的 差错。所谓“前向”，指纠错过程在接收端独立进行，不存在差错信息的反馈。 这种方法的优点是无需反向信道，时延小，实时性较好，控制电路简单。但译码 设备复杂，编码效率较低，适应性差，纠错能力有限。是否采用f e c 取决于纠 错码的纠错能力、差错特性、误码率以及信息内容对差错的容忍程度。 2 自动请求重传( a u t o m a t i cr e p e a tr e q u e s t ，6 水q ) 发送端发送检错码，接收端根据编码规则进行解码，判断是否存在差错，若 判定有错，则通过反向信道通知发端重发该码，直到正确接收为止。a r q 的优 点是编译码设备简单，缺点是需要一条反馈信道，这就要求发送和接收端设备有 大容量的存储器以及复杂的控制设备，而且传输信息的连贯性和实时性较差。特 北京邮电大学硕士论文一一前向纠错在高速光纤通信系统中用于性能监测的研究 别是在光纤通信出现后，信道的高速度使节点的6 峡q 处理成为瓶颈。因此，现 在高速网络不再采用a r q ，而仅在节点处作检错运算，如果发现有错，则网络 简单地将它们丢弃，而把协商重发的任务移交给终端去处理。 3 混合纠错( h y b r i de 玎o rc o 玎e c t i o n ，髓c ) 该方法是前向纠错和自动请求重传的结合。发送端发送的码兼有检错和纠错 的能力。接收端译码器收到码字后首先检验错误情况，如果错误是在码的纠错能 力以内，则自动进行纠错，如果错误数量已经超出了码的纠错能力，则收端通过 反馈信道，要求发端重新传送有错的消息。髓c 的性能及优缺点介于f e 和a r q 之间，具有很强的纠错能力和适应性，设备不很复杂，实时性和连贯性比较好， 得到了广泛应用。 2 1 2 信道编码的基本思想 纠错编码的基本原理是在待传输的信息序列后按一定的规则增加一些用以 实现检错、纠错的冗余监督码元，构成一个码字，再送入信道传输；在接收端则 按同样的规则检测所接收的码组，实现检错和纠错的功能。各种纠错编码方案都 是在原有信息比特的基础上增加一些冗余比特，根据冗余比特与信息比特的关系 来发现和纠正传输错误，因此，编码后要多传这些冗余信息，增加了系统带宽， 是牺牲一定的有效性来换取系统的可靠性。纠错码的性能取决于码的纠错能力、 译码算法及所用的差错控制方式。 一般来说，信源发出的信息，均可用二进制信号表示。例如，要传送信息a 和b ，我们用0 代表a ，1 代表b ：若在信道传输的过程中产生了错误，由0 错 成了1 ，或由1 错成了o ，由于o 和1 都是可用码字，因此接收端无法发现错误， 这种码没有抗干扰能力。如果在0 或l 的后面加一位监督位( 校验位) ，如以0 0 代表a ，1 1 代表b ，由于长度为2 的二进制序列共有2 2 种组合，即0 0 ，0 1 ，1 0 ， 1 1 。其中0 1 和1 0 为禁用码。当干扰只使0 0 ，1 l 的其中一位码发生错误时，例如 1 1 错成0 l ( 或1 0 ) ，译码器可以确定发生了误码，但这时译码器不能判断是哪 一位错了，因而不能自动纠错。如果在传输中两位码都发生了错误，例如由1 1 错成了o o ，译码器会将它判为a ，这就造成了差错，所以这种1 位信息位1 位 监督位的编码方式，只能发现1 位错误码，且不能纠错。按照这种想法，增加码 的长度，用0 0 0 代表a ，1 1 1 代表b ，将会再提高码的抗干扰能力，实现既能检 错，又能纠错的编码。 从上面可以看到关于“分组码 的一般概念。分组码一般用符号( n ，k ) 表 示，把信息流分割成一串前后独立的k 信息元组，再将每组信息元映射成由n 个 6 第二章纠错编码技术在w d m 传输系统中的应用 码元组成的码字。码字可以视作一个n 重矢量，n 个码元正是n 个矢量元素，这 样，就可以从矢量空间的角度来分析和理解分组码。 厶 分组码中的一个重要参数是编码效率r = 三，它说明在一个码组中信息位所 门 占的比重，r 越大，说明信息位所占的比重越大，码组传输信息的有效性越高。 r 说明了分组码传输信息的有效性。 纠错编码理论中除了编码效率r 外，还有两个重要的参数是码组重量和码 组距离。我们把码组中“1 的数目称为码组的重量，而把两个码组对应位上数 字不同的位数称为码组的距离，简称码距，又称汉明距离。如a - ( 1 0 1 1 0 0 1 1 ) ， b = ( 0 1 0 1 1 0 0 1 ) ，则两者的码距为5 ，记作d = 5 。 在( n ，k ) 线性分组码中，任两个码组之间都有一定的距离，但必须有一个 最小的，这个最小的码距叫做最小码距d m i n od m j 。表明该码组集合中每两个码组 之间的差别程度，代表了该码的纠错能力，d m i 。越大，则从一个码组错为另一个 码组的可能性越小，因而其检错、纠错能力越强。 任何最小距离“i i l 的线性分组码，其检错能力e 为 e = ( 丸i 。一1 ) ( 2 1 ) 纠错能力t 为 忙胛l 竽i p 2 ， 纠错编码是提高通信系统的可靠性，降低接收端误码率的主要技术。在海底 通信，卫星通信，移动通信及计算机网络中都得到了广泛应用。 纠错编码的理论基础是香农第二定理，即只要传信率r 小于信道容量c ，总 存在一种信道编码方式( 及解码器) ，能够以所要求的任意小的差错概率实现可 靠的通信。这也是各种纠错编码方案所能达到的最佳增益。 2 1 3 纠错编码分类简介 纠错码有多种分类方法【2 】【3 】【4 】。 根据码的功能，可以分为两类：一类用于发现错误，叫检错码；另一类要求 能自动纠正差错，叫纠错码。二者只是应用场合不同，侧重的性能参数也不同。 根据码的数学结构，按校验元与信息元的关系，可分为线性码和非线性码。 线性码的校验位是若干信息位的线性组合，而非线性码的校验位与信息位不满足 线性关系。在达到相同纠错能力的条件下，线性码的编译码复杂度优于非线性码， 7 北京邮电大学硕士论文一一前向纠错在高速光纤通信系统中用于性能监测的研究 不考虑编译码复杂度，非线性码可以得到更好的纠错能力。 根据码的结构，按对信息序列处理方式分类，可分为分组码和卷积码。分组 码将信息序列分割为k 位一组后独立编解码，分组间没有关系。根据信息元在分 组码中的位置，又可分为系统码和非系统码。根据分组码的结构，又可分为循环 码和非循环码。卷积码也先将信息序列分组，不同的是编解码运算不仅与本组信 息有关，而且还与前面若干分组有关。 根据纠错类型，纠错码可分为纠随机错误码、纠突发错误码和纠随机与突发 错误码。纠突发差错码可分为纠随机突发差错码、纠单向差错码和恢复同步差错 码。 根据构码理论来分，有代数码、几何码、算术码和组合码等。代数码的理论 基础是近世代数，几何码的理论基础是投影几何，算术码的理论基础是数论、高 等算术，组合码的理论基础是排列组合和数论，用到同余、拉丁方阵、阿达玛矩 阵等数学方法。 除了上述分类，有多少观察问题的角度，就有多少分类方法。比如，按码元 的取值，可以分为二进制码与多进制码。不同分类方法只是从不同的角度抓住码 的某一特性进行归类而已，并不能说明某个码的全部特性。比如某线性码可能同 时又是分组码、循环码、纠突发差错码、代数码、二进码。 为清楚起见，上述分类如图2 1 所示。 图2 1 纠错编码分类 图中不同箭头指代不同关系，例如类属关系的分组码，表示分组码分为非循 环码和循环码；实例关系的b c h 码，表示b c h 码是一种循环码：组合关系的乘 8 第二章纠错编码技术在w d m 传输系统中的应用 积码，表示乘积码由分组码和分组码，分组码和卷积码或者由卷积码和卷积码构 成。 2 2w d m 传输系统中对纠错编码的要求 2 2 1 概述 近年来随着i n t e m e t 的普及与迅速发展，通信业务量快速增长，系统容量及 传输距离急剧增长，因而长距离大容量w d m 光纤通信系统开始大规模应用，线 路速率提高到1 0 g b s 、4 0 g b s 甚至更高。在这些系统中，光纤的色散、长距离 传输引起的信号衰减、信道噪声以及一根光纤中多个波长间的干扰会使系统的性 能大大下降。为此，在光纤干线上每隔一定距离就必须进行一次电信号的中继或 者再生，建网和运营成本剧增( 中继设备与维护的费用约占网络总成本的 7 0 8 0 ) 旧。 在光纤通信中引入差错控制编码技术，可以缓解上述问题。由于光纤通信系 统传输速率高，容量大，不适于采用时延较大的a r q 和髓c 技术，当前应用的 都是f e c 差错控制方式。采用f e c 所获得的编码增益，可用于降低误码率，以 提高通信的可靠性，也可用于增大传输距离，还可用于减小所需的发射功率，或 综合加以运用。 i t u t 近年来在g 7 0 7 ，g 7 0 9 和g 9 7 5 中为光纤通信制定了两种差错控制编 码方案：带内f e c 和带外f e c 【6 j 。带内f e c 方案是i t u t 在2 0 0 0 年1 0 月通过 的g 7 0 7 建议中提出的。所谓带内，是指将f e c 的冗余监督位置于s o n e t s d h 原有帧格式开销中的未定义位上，不须增加额外的带宽。带内f e c 不会影响 s o n e t s d h 原有的帧格式，线路速率保持不变，而且与不采用f e c 的网络兼容， 方案引入的冗余很小，只有1 。为了便于接收机区分发送端是否采用了f e c ， 在开销中加了两比特的f e c 状态指示器( f s i ) ，若f s i 为0 1 ，表示采用了f e c ， 若为0 0 ，则表示未用f e c 。带内f e c 方案采用可纠3 比特错误的二元 b c h ( 4 3 5 9 ，4 3 2 0 ) 码。 带内f e c 虽然具有上述优点，但其纠错能力有限，已不能满足骨干网络的 质量要求。因而i t u t 在2 0 0 1 年制定的g 7 0 9 标准中提出了适合d w d m 光传 输网2 5 g b s 、1 0 ( m s 和4 0 g b s 速率的带外f e c 方案，g 7 9 5 提出的带外f e c 方案主要用于2 5 g b s 以及更高的速率海底光纤传输网络。这两种带外f e c 方案 基本相同，不同点是g 9 7 5 采用的交织技术未形成标准，g 7 0 9 则有统一的标准。 所谓带外，是指f e c 为了实现纠错所增加的冗余校验位不是像带内f e c 那样插 9 北京邮电大学硕士论文一一前向纠错在高速光纤通信系统中用于性能监测的研究 入原有帧格式的空闲位中，而是附加在数据帧之后，需增加额外的带宽，即使用 带外f e c 后线路速率会提高。带外f e c 可采用r s ( 2 5 5 ，2 3 9 ) 码。 带外f e c 采用数字封装技术。系统的基本传输单元是数字封装帧，提高帧 速率，就提高了线路速率。一个数字封装帧由1 6 行共4 0 8 0 个字节组成，每行就 是一个长为2 5 5 字节的r s ( 2 5 5 ，2 3 9 ) 码的码字。这实际上是一种深度为1 6 的 字节交织技术。将不同数目的数字封装帧组合起来便构成代表不同速率的光传输 单元( 0 t u ) ，即o u t - 1 、o u t - 2 和o u t - 3 ，其线路速率分别为2 5 g b s 、1 0 g t ) s 和4 0 g b s 。带外f e c 具有很强的纠错能力，特别是纠突发错误的能力，可纠正 发生在一个接收码组中的任意8 个字节错误，纠正单个最大长度达8 1 6 字节的 突发错误以及其它多个突发错误。 光纤通信系统对f e c 编码码型的选择要考虑其固有的特点，光纤通信传输 速率高，因此要求编解码的处理速度要快，时延要短，这就要求所选的码型编译 码实现复杂度不能太高。同时光纤通信系统中可能出现突发故障，导致大量突发 误码，因此要求码型有一定的纠突发误码的能力。 2 2 2 性能指标 在光纤通信系统中评估某种f e c 编码性能的主要参数是该码型的净编码增 益( n c g ) 【5 】。该参数考虑的是克服带外f e c 系统工作在高线路码率下所引入的噪 声代价后，线路编码所能为系统提供的改善量。编码增益是指在某一指定的误码 率下，线路进行编码和非编码情况下接收机输入光功率的差异。通常，由于带外 f e c 会使信号携带的能量降低，同时接收机带宽的增加也会引入额外的噪声，因 此必须要用n c g 来精确评估f e c 的性能。n c g 为编码增益情况下获得的q 值 与比特率增加引起的q 值损伤的差值。其中q 值由接收机判决电路和输入确定， 可由下式表达 q ：丝丛 q + 吼 ( 2 - 3 ) 其中，风，“分别代表0 、1 时信号电压的均值，而c r 0 ，q 代表0 、1 时信号噪 声分布的均方差。对于( 玎，七) 码而言，咎路码率的增加带来的q 值代价可由 q - 涯 ( 2 卅 计算得到。因此，( 七) 码的净电编码增益可以表示为 1 0 第二章纠错编码技术在、i ) m 传输系统中的应用 c g = 2 0 h ( 赛后) = 2 汕q 。一2 吣线枷h ( 妻) 拈 ， 其中q 。为未编码时的q 值，缆为编码后的q 值，q 值与线路误比特率p e 的关系为 = 兰e 咖( 隽) = 州q ) 去他出 口6 ， 纠错编码c 的码率r 是信息比特和总传输比特之比，即 r = 尼刀 ( 2 7 ) 码率为r 的编码具有冗余度( r e d u n d a n c y ) p = 1 一r( 2 8 ) 开销( o v e r l o a d ) = ( 1 一r ) r 开销通常用百分数表示c 例如对于( 门，尼) 分组码，有 r = 七以，p = ( 甩一七) 玎，国= ( 刀一后) 七 2 3 常用的f e c 码型 ( 2 - 9 ) 现在光通信系统中的纠错码经历了三代变迁。f e c 最初在光传输系统中的应 用是9 0 年代初在海底光缆系统中。此后不久光通信系统中引入了e d f a 放大器， 增加了光纤的传输距离，但同时放大器的引入带来了偏振相关影响，b e r 出现 了波动。这时，成功采用了著名的分组码r s ( 2 5 5 ，2 3 9 ) ，来减轻b e r 波动。作为 i t u tg 9 7 5 的推荐码，r s ( 2 5 5 ，2 3 9 ) 开始广泛应用于长距离光通信系统，这就 是第一代f e c 。 1 原理 r s 码是一类具有很强的既能纠随机错误又能纠突发错误的最大距离非二元 码。码元符号取自有限域卯( 2 ) 的( 甩，尼) r s 码的基本参数为： 北京邮电大学硕士论文一一前向纠错在高速光纤通信系统中用于性能监测的研究 输入信息分为k m 比特一组，每组k 个符号，每个符号有m 比特。 码长：n - 2 m 一1 符号或m ( 2 m 1 )比特 信息段：k符号或k m 比特 监督段： n - k _ 2 t 符号或 m ( n k )比特 最小码距：d = 2 t + 1符号或m ( 2 t + 1 )比特 其中，每个符号为m 比特，t 是可纠正的错误符号数。r s 码的显著特点是 它不仅能纠随机错误，而且具有特别强的纠突发错误的能力。( n ，k ) r s 码可以 纠正的错误图样有： 。 总长度b 1 = ( t 1 ) m + 1 比特的单个突发错误； 总长度b 2 = ( t 3 ) m + 3 比特的2 个突发错误； 总长度b i - ( t 2 i + 1 ) r n + 2 i 1 比特的任何i 个突发错误。 通信系统中常用的带外f e c 采用的就是r s ( 2 5 5 ，2 3 9 ) 码，简称r s 8 ，即在 k 2 3 9 数据字节( 每个字节为一个码元符号) 后加上1 6 个校验字节便构成为n = 2 5 5 字节的码字，其编码效率为9 3 7 。r s ( 2 5 5 ，2 3 9 ) 码生成多项式为 g ( x ) = 石8 + x 4 + x 3 + x 2 + 1 ( 2 1 0 ) 该码可纠正接收码组中任意8 字节的随机错误，纠单个突发错误的最大长度 为6 4 比特【6 】。 r s 码具有如下重要性质：( ! ) 真正的最小距离与设计最小距离总是相等的， 其最小距离等于n - k + 1 。( 2 ) 其码字的任意k 个位置都可用作信息集合。 2 应用 r s 码在各种通信及计算机系统、光盘存储系统中都有着广泛的应用。 r s ( 2 5 5 ，2 3 9 ) 码最早应用于海底光缆系统，取得了很大的成功。随后，在i t u t g 7 0 9 标准中规定在o t n 的网络节点接口( 虹) 可以可选的使用r s ( 2 5 5 ，2 3 9 ) 。 目前光纤通信系统中形成标准的两种f e c 方案之一就是r s 8 码，在i t u - tg 9 7 5 中有明确的实现方案，具体参见该标准【7 】。 在第一代f e c 后，随着e d f a 技术的成熟，改进的w d m 技术增加了波长 数量，由于接收o s n r 下降，开始研究更先进的纠错码技术。在过去的几年中， 提出了许多种基于级联码的第二代f e c 。例如，r s ( 2 5 5 ，2 3 9 ) + r s ( 2 5 5 ，2 2 3 ) ， r s ( 2 3 9 ，2 3 3 ) + r s ( 2 5 5 ，2 3 9 ) ，r s ( 2 4 8 ，2 3 2 ) + r s ( 1 4 4 ，1 2 8 ) ，r s ( 2 5 5 ，2 3 9 ) + c s o c ( c o n v o l 嘶o n a ls e l fo m l o g o 砌c o d e ) 和r s ( 2 4 7 ，2 3 9 ) + r s ( 2 5 5 ，2 4 7 ) 。交叉 1 2 第二章纠错编码技术在w d m 传输系统中的应用 非交叉和迭代解码技术一起用于级联码来获得改进的纠错性能，这就是第二代 f e c 【9 】o 1 原理 级联码的概念是f o m e y 于1 9 6 6 年首先提出的，其结构如图2 2 所示【1 0 】。级 联码主要由内码、外码以及交织反交织器构成，交织前进行的编码叫做外码， 交织后进行的编码叫做内码。其思想是通过交织器将内码无法纠正的连续的突发 性错误打乱后用外码来纠，而经过外码纠错后，再通过交织送到内码作迭代译码， 这样可以把原先没有纠正的突发错误纠正过来，。从而提高纠错能力。采