（物理电子学专业论文）偏振模色散补偿的搜索和跟踪算法研究.pdf

a 论支资助来源 北京市教委共建项目 高速光纤通信系统中若干重要技术的研究 ( 项目编号：x k l 0 0 1 3 0 5 3 7 ) 国家自然科学基金项目 偏振模色散缓解技术与补偿技术动态结合的研究 ( 项目编号：6 0 5 7 7 0 4 6 ) 国家8 6 3 基金项目 光纤偏振模色散自适应补偿技术 ( 项目编号：2 0 0 1 a a l 2 2 0 4 1 ) 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均已在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名： 独肇国 日期：型l ! ) 主。l 墨 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借 阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它 复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释：本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。非保密论 文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 本人签名：盈生蓝! 虱 导师签名： 日期：垫2 q ) 31l 星一一 1 7 t , 1 1 i i ：吐毒码l 一 偏振模色散补偿的搜索和跟踪算法研究 摘要 近几年来，为了满足人们对通信容量的需求，光纤通信的传输速率正 在不断提升。在低速光纤通信中不明显的偏振模色散( p m d ) 已经成为制约 高速光纤通信质量的重要因素，因此需要在光纤通信系统中加入偏振模色 散自适应补偿器。偏振模色散补偿器中最关键的技术是补偿控制算法。在 众多的p m d 补偿算法中，粒子群优化( p s o ) 算法虽然表现出色，但是在收 敛速度以及成功率方面还不能尽如人意。所以p s o 算法还是有待改进。 本论文研究了项目组提出的与抖动结合的粒子群优化算法( d p s o ) 和 与梯度结合的粒子群优化算法( g t p s o ) 以及十字跟踪算法( c t ) 。前两种算 法是p s o 的改进算法，他们将原始的全局粒子群优化算法( g p s o ) 加以改 进，使得算法更易收敛而且不易陷入局部极值，而c t 算法则是一种全新的 算法。本课题的主要任务就是编写这几种算法的代码，并对其进行仿真和 实验测试，看看哪种算法更适合作为p m d 补偿的搜索和跟踪算法。本论文 的工作总结如下： 编写了d p s o 算法的代码，利用函数仿真测试了它的搜索性能。测试 表明：相对于g p s o 算法，这种算法的收敛速度更快，而且不易陷入 局部极值。 编写了g t p s o 算法的代码，利用函数仿真测试了它的搜索性能。测 试表明：这种算法收敛速度也比g p s o 算法要快，同样也不易陷入局 部极值。 利用d o p 地图仿真测试了d p s o 算法的搜索性能。测试表明：相对于 g p s o 算法，这种算法的收敛速度更快，而且不易陷入局部极值。 利用d o p 地图仿真测试了g t p s o 算法的搜索性能。测试表明：这种 算法收敛速度较g p s o 算法要慢，同样也不易陷入局部极值。 利用不同的码型优化了g p s o 搜索算法，d p s o 搜索算法和g t p s o 搜 索算法的参数，并且比较了它们的搜索性能。比较结果表明：作为 搜索算法时，相对于g p s o 搜索算法，d p s o 搜索算法的收敛速度更 快，而且不易陷入局部极值：而g t p s o 搜索算法的收敛速度不如g p s o 搜索算法，但同样不易陷入局部极值。 利用不同的码型优化了g p s o 跟踪算法的参数。将g p s o 跟踪算法在 优化参数以后用于跟踪实验，并且将其跟踪图像画出来，发现跟踪 效果非常好。 利用c s r z d q p s k 码型比较了g p s o 跟踪算法，d p s o 跟踪算法和c t 跟踪算法的性能。测试表明：作为跟踪算法时，c t 跟踪算法能使系 统链路中的硬件动作最少，补偿效果最好。 关键词改进型粒子群优化算法十字跟踪算法偏振模色散补偿光纤通信 s t u d yo nt h es e a r c h i n ga n d t r a c k i n ga l g o r n h m sf o rp o l a r i z a t i o n m o d ed i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o n a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s ，t om e e tt h en e e do fc o m m u n i c a t i o nc a p a c i t y , t h eb i tr a t eo f o p t i c a lf i b e rc o m m u n i c a t i o ni si m p r o v i n ga l lt h et i m e t h ep o l a r i z a t i o nm o d e d i s p e r s i o n ( p m d ) w h i c hw a sn o ts e r i o u si n l o wb i tr a t e o p t i c a l f i b e r c o m m u n i c a t i o nb e c o m e st h em a i ns i g n a ld i s t o r t i o n f a c t o r f o rh i g hb i tr a t e o p t i c a lf i b e rc o m m u n i c a t i o n a sar e s u l t ，w eh a v et oa d dt h ea d a p t i v ep m d c o m p e n s a t o rt ot h eo p t i c a lf i b e rc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s t h em o s ti m p o r t a n t p a r to ft h ec o m p e n s a t o ri st h ec o n t r o la l g o r i t h m a l t h o u g ht h ep a r t i c l es w a r m o p t i m i z a t i o n ( p s o ) a l g o r i t h mi s ac o m p a r a t i v e l yg o o da l g o r i t h mf o rp m d c o m p e n s a t i o n ，t h ec o n v e r g e n ts p e e d a n ds u c c e s s p r o b a b i l i t yo ft h e p s o a l g o r i t h mm a k ei t s e l fb a r e l ys a t i s f a c t o r y , a n dn e e d t ob ei m p r o v e d t h ed i t h e r i n g - b a s e dp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ( d p s o ) a l g o r i t h ma n dt h e g r a d i e n t - b a s e dp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ( g t p s o ) a l g o r i t h mw h i c hw ew i l l s t u d y i nt h i st h e s i sa r et w os o r t so fi m p r o v e dp s oa l g o r i t h m s a l s o ，w es t u d ya n e n t i r e l yn e wa l g o r i t h mc a l l e dc r o s st r a c i n g ( c t ) a l g o r i t h m t h e yi m p r o v e t h e g l o b a lp a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ( g p s o ) a l g o r i t h m ，a sar e s u l t ，t h e yh a v e a d v a n t a g eo ff a s tc o n v e r g e n ts p e e da n ds u c c e s sp r o b a b i l i t y t h em a i nt a s ko f t h i st h e s i si st ot e s tt h ep e r f o r m a n c eo ft h e s e t h r e en e wa l g o r i t h m sv i a s i m u l a t i o n sa n dp m dc o m p e n s a t i o ne x p e r i m e n t s t h ew o r ki nt h i st h e s i si s s u m m a r i z e da sf o l l o w s ： t t l e p r o g r a mc o d e o ft h ed p s oa l g o r i t h mi sg i v e na n di t sp e r f o r m a n c ei s t e s t e dv i af u n c t i o ns i m u l a t i o n t h er e s u l tr e f l e c t st h a t t h i sa l g o r i t h m c o n v e r g e sf a s t e ra n d w i l ln o tb et r a p p e di n t os u b o p t i m a t h e p r o g r a mc o d eo ft h eg t p s oa l g o r i t h mi sg i v e na n di t sp e r f o r m a n c e i st e s t e dv i af u n c t i o ns i m u l a t i o n t h er e s u l tr e f l e c t st h a t t h i sa l g o r i t h m a l s oc o n v e r g e sf a s t e ra n dw i l ln o tb et r a p p e di n t os u b - o p t i m a t h ed o pm a pw h i c hw eg e tf r o me x p e r i m e n ti st r e a t e du s i n gt h ed p s o a l g o r i t h mt ot e s tt h ee f f i c i e n c yo ft h ea l g o r i t h m t h er e s u l tr e f l e c t st h a t t h ed p s oa l g o r i t h mi sb e t t e rt h a nt h eg p s oa l g o r i t h m i tc o n v e r g e s f a s t e ra n dw i l ln o tb et r a p p e di n t os u b o p t i m aa n di se a s i e rt of i n dt h e o p t i m u m t h ed o p m a p w h i c hw eg e tf r o me x p e r i m e n ti st r e a t e d u s i n gt h eg t p s o a l g o r i t h mt ot e s tt h ee f f i c i e n c yo ft h ea l g o r i t h m t h er e s u l tr e f l e c t st h a t t h eg t p s o a l g o r i t h mi ss l o w e rt h a nt h eg p s oa l g o r i t h m b u ti ta l s ow i l l n o tb et r a p p e di n t os u b - o p t i m a t h ep a r a m e t e r so ft h eg p s o ，d p s o ，a n dg t p s oa l g o r i t h m s a r e o p t i m i z e di nt h ep m dc o m p e n s a t i o ne x p e r i m e n t sw i t hv a r i o u sk i n d so f s i g n a l s t h es e a r c h i n ge f f i c i e n c yo ft h et h r e ea l g o r i t h m si sc o m p a r e d t h er e s u l ts h o w st h a tt h ed p s oa l g o r i t h mi sf a s t e rt h a nt h eg p s o a l g o r i t h m ，a n dt h eg t p s o i ss l o w e rt h a ni t t h ep a r a m e t e r so ft h eg p s ot r a c k i n ga l g o r i t h m sa r eo p t i m i z e di nt h e p m d c o m p e n s a t i o ne x p e r i m e n t sw i t hv a r i o u sk i n d so fs i g n a l s a t i e rt h a t t h et r a c k i n ge x p e r i m e n t sa r ei m p l e m e n t e da n dt h et r a c k i n gd i a g r a m sa r e d e p i c t e d t h er e s u l t ss h o w t h et r a c k i n gi sv e r ys u c c e s s f u l t h e t r a c k i n ge f f i c i e n c yo ft h eg p s o ，d p s o ，a n dc tt r a c k i n ga l g o r i t h m i s c o m p a r e d i nt h ep m d c o m p e n s a t i o ne x p e r i m e n t w i t ht h e c s i 屹一d q p s ks i g n a l t h er e s u l ts h o w st h em o s te f f i c i e n tt r a c k i n g a l g o r i t h mi st h ec ta l g o r i t h m k e yw o r d s i m p r o v e dp s oa l g o r i t h m c r o s s t r a c i n ga l g o r i t h m p o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o nc o m p e n s a t i o n o p t i c a lf i b e rc o m m u n i c a t i o n s 目录 第一章绪论1 1 1偏振模色散( p m d ) 的研究背景及研究意义l 1 2 偏振模色散的研究进展程度2 1 3 偏振模色散补偿控制算法的研究意义4 1 4 本论文的结构安排5 第二章p m d 的相关理论6 2 1单模光纤中偏振模色散的产生机理6 2 2 偏振模色散的主态概念7 2 3 偏振模色散的矢量描述l o 2 4 二阶偏振模色散1 l 第三章p m d 补偿控制算法研究1 4 3 1p m d 补偿中控制算法的实现1 4 3 2 控制算法介绍1 7 3 2 1 粒子群优化算法( p a r t i c l es w a r mo p t i m i z a t i o n ) 介绍18 3 2 2p s o 算法的基本原理。1 8 3 2 3p s o 算法中速度更新的方式1 9 3 2 4p s o 算法中邻近个体组的拓扑结构2 0 3 3d p s o ，g t p s o ，c t 算法的提要。2 2 3 4g p s o 与d p s o 和g t p s o 算法的仿真比较2 2 3 5 本章小结2 4 第四章用改进p s o 算法处理d o p 实验数据2 5 4 1用d p s o 和g t p s o 处理d o p 实验数据。2 5 4 2 本章小结2 8 第五章改进算法用于p m d 补偿实验。2 9 5 1n r z - d p s k 信号的二阶p m d 补偿实验2 9 5 1 1 搜索实验2 9 5 1 2 跟踪实验3 1 5 2r z 3 3 - d p s k 信号的二阶p m d 补偿实验3 2 5 2 1 搜索实验3 2 5 2 2 跟踪实验3 4 5 3c s r z - d p s k 信号的二阶p m d 补偿实验3 5 5 4n r z d q p s k 信号的二阶p m d 补偿实验3 8 5 4 1 搜索实验3 8 5 4 2 跟踪实验4 0 5 5c s r z - d q p s k 信号的二阶p m d 补偿实验4 l 5 5 1 搜索实验4 l 5 5 2 跟踪实验4 4 5 6 本章小结4 6 参考文献4 8 附录5 2 致谢5 4 攻读硕士学位期间发表的学术论文目录。5 5 北京邮电大学硕士学位论文 第一章绪论 1 1偏振模色散( p m d ) 的研究背景及研究意义 单模光纤中传输两个相互正交的线性偏振模式，若光纤横截面是理想圆对称的，这 两个模式是相互简并的；但在实际情况下，由于光纤拉制过程中一些非理想过程会造成 的光纤的圆不对称、内应力等，成缆过程中也会形成剩余应力、光纤扭曲等情况，以上 所有因素以及光纤在使用过程中的压力、弯曲、环境温度变化等因素都会造成单模光纤 中这两个模式之间有微小的传输群速度差，从而形成偏振模色散( p o l a r i z a t i o nm o d e d i s p e r s i o n ，p m d ) 。 在通信速率较低的时代，p m d 还不足以影响系统传输，所以p m d 在当时没有引起重视。 而近年来，随着光纤通信和色散补偿方案的迅速发展，当单信道传输码率达至l j l o g b s ， 特别是4 0 g b s 以后，p m d 对系统的损害就明显表现出来。另外，智能光网络的发展，动 态路由分配造成传输距离的不可预知性，使原本微小的p m d 效应的不良影响在传输链路 上不断积累，造成不可忽视的影响。 从目前国内外光纤通信系统的发展和现状来看，研究p m d j i 偿有着如下一些重要意 义。 1 充分利用以铺设光缆，降低成本 光纤中的p m d 的大小一般由p m d 系数表示，表卜1 显示了不同p m d 系数的光纤，在不同 传输码率下的最大传输距离。i t u - t 规定了商用单模光纤p m d 系数应该小于0 5p s 、砌， 新型光纤p m d 系数一般比较小，大都小于这个值。但是对于2 0 世纪9 0 年代以静铺设的光 纤，一般p m d 系数都大于0 5p s 砌，有一部分甚至超过0 8p s 砌，这些线路都面 临着传输速率的升级。如果重新铺设光纤，费用巨大，而对现有铺设光纤进行改造是比 较经济的方案。因此研究p m d 本身的规律性，以及研究减小或补偿p m d 对传输系统的影响， 就越来越成为迫切的需要【i l 。 表1 - 1p m d 系数与最大传输距离的关系 p m d 系数 最人传输距离( k m ) 叫厮 2 5 g b sl o g b s4 0 g b s 3 o1 8 0l l l 1 01 6 0 0 1 0 0 6 o 56 4 0 04 0 02 5 北京邮电大学硕十学位论文 二五二工二五二工二亟二工二习 2 为智能光网络准备条件 过去，传送网只涉及客户层信号的传送、复用、交叉连接、监控和生存性处理，通 常不含交换功能，只具备较低的智能。因此，在传统的传送网中引入动态交换的概念不 仅是几十年来传送网概念的重大历史性突破，也是传送网技术的一次重要突破，使传送 网具备了自动选路和管理的更高智能。然而由于动态路由分配，可能带来的一个严重问 题是，使原本微小的偏振效应，如p m d 、偏振相关损耗( p d l ) 等不良效应在传输链路上不 断积累，最终对光纤通信系统产生了不容忽视的影响，从而成为新一代光纤通信系统必 须考虑的重要因素之一。 3 为超高速光纤通信系统的发展做准备 目前最新生产的光纤的p m d 值很低，对于l o g b s 甚至4 0 g b s 系统而言，在商用传输 距离内p m d 己经不是主要限制因素。但随着社会信息化的高速发展，在未来的光纤系统 发展过程中，系统必将朝更高速率的方向演进，如对于8 0 g b s 系统而言，目前最新光纤 的p m d 值也不能满足其传输的要求，如对于p m d 系数为0 0 5 p s 砌的光纤，对于8 0 g b s 信号而言，若仅考虑一阶p m d 效应，其传输距离只有6 2 5 k m ，但由于高阶p m d 效应此时非 常明显，可传输的距离要低于该值，这对于数千公里的无电中继传输明显是满足不了的。 而对于目前研究最热门的l o o g b s 系统，其p m d 效应就更加严重。1 0 0 g b p s 的光通信系统 与现行的l o g b p s 系统相比，通信容量达至l j l o 倍的大容量。但另一方面，更容易受到引起 通信品质下降的最主要原因p m d 的影响。日本现行的光纤网( 基干网总长：约3 0 万k m ) ， 受p m d 的影响较大的光纤( 注2 ) 占5 0 以上，要实现l o o g b p s 的系统降i l p m d 的影响成为不 可或缺的条件。所以，研究p m d 及其补偿技术有利于长期地解决p m d 效应的系统传输限制 问题。 1 2 偏振模色散的研究进展程度 最近几年，p m d 的研究已经成为目前光纤通信的一个研究热点之一。i e e ep h o t o n i c s t e c h n o l o g yl e t t e r s 杂志上几乎每期都有p m d 的研究文章，j o u r n a lo fl i g h tw a v e t e c h n o l o g y 于2 0 0 4 年4 月为p m d 的研究出了专辑1 2 1 。从近年来光纤通信重要会议o f c 来 看，o f c2 0 0 1 上在总数5 0 6 篇论文中，关于p m d 研究的论文达至1 j 3 6 篇，提到p m d 的文章 为6 8 篇。o f c 2 0 0 2 会议上，专门讨论p m d 的小组就有5 个，有三十几篇论文专门讨论p m d ， 涉及至i j p m d 特性、p m d 对系统的影响、p m d 的测量方法、p m d 的自适应补偿的理论和 实验等内容。o f c 2 0 0 3 会议上关于p m d 研究论文达5 l 篇。o f c 2 0 0 4 会议上有4 个组涉及 讨_ ；f d p m d ( p o l a r i z a t i o nm o d ed i s p e r s i o n ，f i 组；p m dm i t i g a t i o na n dp o l a r i z a t i o ne f f e c t s ， t h f 组：p o l a r i z a t i o ni s s u e s ，w e 组；d i s p e r s i o ni m p a i r m e n t sa n dm i t i g a t i o n ，t h u 组1 1 1 。 2 北京邮电大学硕士学位论文 o f c 2 0 0 5 会议上研究p m d 的文章为3 l 篇。o f c 2 0 0 6 会议上有三个小组涉及讨论p m d ( 4 0 g b p st e c h n o l o g y p m d ，n t u c 组：p m dc o m p e n s a t i o n ，o w e 组；q u a n t u ms y s t e m s a n dp m d ，o f l 组) 。o f c 2 0 0 7 会议上有两个小组涉及讨论p m d ( p m da n dt r a n s m i s s i o n m i t i g a t i o n ，0 m h 组：f i b e rp m da n dp o l a r i z a t i o n ，0 t u n 组) 。0 f c 2 0 0 8 会议上也有两 个小组涉及讨论p m d ( p m da n da 1 lo p t i c a lp r o c e s s i n g ，0 t h g 组；p m dm e a s u r e m e n t s a n dc o m p e n s a t i o n ，n t h e 组) 。0 f c 2 0 0 9 会议上有关p m d 的文章多达1 0 2 篇。这说明p m d 的研究确实在目前光纤通信领域中占有重要地位。 自从1 9 8 6 年c d p o o l e 建立偏振模色散的偏振主态理论后【3 1 ，国际上有关偏振模色 散的研究迅速发展，主要集中在p m d 的统计特性、p m d 的测量技术、p m d 对系统的影 响、p m d 的缓解技术以及自适应补偿技术等方面。在1 9 9 4 年以前人们重点研究光纤中偏 振模色散产生的机理和测量方法。人们提出多种测量方法，这些测量方法分为两大类， 一类是时域测量法，另一类是频域测量法。1 9 9 4 年后重点转向开展p m d 对光纤通信系统 传输性能影响的研究，并研究降低p m d 影响的各种方法。特别注意研究对早期铺设的光 缆通信系统升级时的p m d 补偿的研究。在专利方面，1 9 9 8 年美国l u c e n t 公司和日本的 f u j i t s u 公司分别就他们做出1 0 g b i t s 和4 0 g b i t s - - 阶偏振模色散补偿系统申请了专利。 1 9 9 9 年法国的a l c a t e l 公司将他们利用一个p m d 补偿器对多路进行补偿方法申请了专利。 在产品方面，c o m i n g 公司推出了补偿1 0 g b i t s 系统p m d 补偿器：y a f on e t w o r k 公司推 出y a f o l o 也属于1 0 g b i t s 的p m d 补偿器。在o f c 2 0 0 1 会议上y a f on e t w o r k 演示了4 0 g b s 系统的p m d = i b 偿器y a f 0 4 0 t 。在2 0 0 4 年s t r a t a l i g h t 推出了4 0 g b i t s 的p m d 补偿器产品。 在2 0 0 9 年7 月s t r a t a l i g h t 通信公司推出了新的4 0 g b i t s 4 3 g b i t s 3 0 0 针m s a 光v s r 模块 o t m - 4 0 0 。s t r a t a l i g h t 宣称自从2 0 0 4 年推出4 0 g b i t s 产品以来，他们一直是4 0 g 模块市场 的领导者。o t m - 4 0 0 可以支持单模光纤2 公里传输，完全符合0 i fs f i 一5 电接口标准，i t u t g 6 9 3 光口标准。模块尺寸4 x 5 英寸，比现在标准的产品4 , 6 0 以上。 同样是在2 0 0 9 年， 冲电气工业株式会社( 0 k i ) 与独立行政法人信息通信研究机构( 以下简称n i c t ) 联合报 道，随着今后宽带化的发展，每秒1 0 0 千兆位( 1 0 0 g b p s ) 以上的下一代高速光通信需求将 同益高涨。冲电气成功开发了能高精度抑制阻碍1 0 0 g b p s 以上的下一代高速光通信的最 主要原因偏振模色散( p m d ) 的技术。应用本技术的“p m d 抑制装置”在高于1 0 0 g b p s 的 更高速，受p m d 影响更大的1 6 0 g b p s 光信号上动作验证也获得成功。我们实验室在最近就 要完成4 0 g b p s 的二阶偏振模色散的补偿样机，它能够实现微秒量级的实时补偿。虽然以 上的成功颇让人感到振奋，但从目i j 情况来看，作为实用的偏振模色散补偿器，还存在 着一些有待解决的关键问题。比如( 1 ) 对于高阶p m d 补偿，控制算法有待改进；( 2 ) 如何 用最经济的方法实现补偿w d m 系统中的p m d ；( 3 ) 成熟的传输系统中偏振模色散和色度 色散的一体化补偿有待研究。 由于我国光通信系统的码速率滞后于发达国家，因此在偏振模色散研究方面也有一 个明显的滞后。国内前几年主要限于p m d 的测试方法研究，但近几年在偏振模色散自适 北京邮电人学硕士学位论文 应补偿系统、补偿器件方面研究已有很大进展。 1 3 偏振模色散补偿控制算法的研究意义 偏振模色散自适应补偿系统主要由三部分组成：p m d 模拟器、p m d 补偿器及逻辑单 元。实验系统如图1 - 1 所示： 图1 - 1p m d 自适应补偿实验系统 其中含有控制算法的逻辑单元是用来控制偏振模色散补偿器的，使反馈信号的值最 大。控制算法发挥着重要作用，控制算法是否智能、是否快速极大地影响着自适应补偿 效果以及补偿时间快慢。 一阶段补偿器可由一个电控偏振控制器和一个时延线组成，用来补偿一阶偏振模色 散。电控偏振控制器至少需要控制四个相位延迟器( 晶片或侧向挤压式光纤) 中的三个 ( 三个控制参量) 。固定时延线无需控制，可变时延线有一个参数需要控制。因此，根 据时延线是否可变，一阶补偿器需要利用控制算法控制补偿器的3 个或者4 个参数，根 据反馈信号迅速计算出所有参数的最优组合形式，使反馈信号( 电域频率分量功率或d o p 信号) 取全局最大值，以达到自动补偿偏振模色散的目的。 两阶段补偿器可以补偿一阶和部分二阶偏振模色散( - - 阶p m d 中的去偏振项) ，它 由两个一阶补偿器级联而成。其中第一段时延线固定，第二段时延线或者固定，或者可 变。根据第二段时延线固定或可变，控制算法需要控制6 个或者7 个参量，属于6 一自由 度控制或者7 一自由度问题。 多自由度控制算法的难点在于如何抗噪声，如何克服巨大计算量和如何避免陷入局 部最优值问题。首先，噪声使得d o p 图有很多不规则的地方，而且噪声的特性难以预测， 这使得算法在搜索最值很有难度。其次，搜索最优补偿点的巨大计算量的问题也是很难 解决的。以7 一自由度补偿器为例，需要找到偏振控制器7 个控制电压的最优组合( v 1 ，v 2 ， v 3 ，v 4 ，v 5 ，v 6 ，v 7 ) 即最优补偿点。如果没有任何算法，逐一组合7 组电压的方 法找到最优补偿点，每个电压分1 0 0 个间隔，将有1 0 0 7 种组合。则补偿控制的计算量将 非常大，补偿时间将会很长，难以适应偏振模色散的随机变化。最后，由于d o p 地图上 有很多突起，即有很多局部极值，所以在搜索时很容易误将某一局部极值当成全局最值 4 北京邮电人学硕上学位论文 而导致搜索失败。 目前国内外报道的偏振模色散自动补偿所采用的算法只有基于梯度的算法一即搜 索目标函数梯度为零的补偿点，其缺点主要表现在两个方面，其一：梯度搜索受系统噪 声影响较大，某一点的突发噪声会造成梯度计算的错误，从而失去正确的梯度搜索方向； 其二：梯度算法在多维搜索空间中容易陷入局部极大值，因而就不能找到全局最优的补 偿点。因此基于梯度的算法从原理上就无法实用化。 因此，对于p m d 补偿控制算法的研究迫在眉睫，本论文将根据几种新的优化算法一 改进的粒子群优化算法和c t 算法，作为p m d 补偿控制算法，并将其用于p m d 补偿实验 以检验算法的性能。 1 4 本论文的结构安排 本论文研究的是光纤通信系统中偏振模色散补偿的搜索与跟踪算法。论文结构安排 如下： 第一章绪论，阐述了光纤通信系统中p m d 的研究背景，研究意义，和目前的研究状 况等。 第二章p m d 的相关理论，阐述了单模光纤中偏振模色散的产生机理，偏振模色散的 主态概念和矢量描述，以及二阶偏振模色散的基本概念。 第三章p m d 的控制算法研究，介绍了粒子群优化算法，基于抖动的粒子群优化算法， 基于梯度的粒子群优化算法，以及十字跟踪算法，并利用草帽函数进行仿真来比较前三 种算法的性能。 第四章用改进的p s o 算法处理d o p 实验数据，比较了粒子群优化算法，基于抖动的 粒子群优化算法，以及基于梯度的粒子群优化算法的搜索性能。 第五章改进算法用于p m d 补偿实验，将几种改进算法用于实际的p m d 补偿实验，并 且比较它们的搜索性能及跟踪性能，从而确定出最优的搜索算法和跟踪算法。 5 北京邮电大学硕七学位论文 第二章p m d 的相关理论 2 1 单模光纤中偏振模色散的产生机理 在双折射光纤如保偏光纤中存在双折射，即存在一对正交的快慢轴，线偏振光分别 沿着快轴或者慢轴传输时，感受到的折射率有差别，或者是传输常数的差别 筇= 屈一乃= 詈( 吃一n s ) = 挈，l ( 2 - 1 ) a 。 c 传输长度l 后，在快慢轴之间形成相位差 万：a p l ：孥甩 ( 2 2 ) 九 如果a n 沿光纤是均匀的，快慢轴之间的相位差会周期性重复，造成偏振态变化的周期性 重复，如图2 - 1 所示。引起相位差一个周期2 兀的长度称为双折射光纤的拍长 厶= 击( 2 - 3 ) 普通保偏光纤的拍长约为3 m m 。对于普通通信光纤拍长约为1 0 m ，对应的快慢轴 折射率差，l 1 0 q ，远远小于芯径与包层的折射率差一1 0 - 3 。 图2 - 1 双折射光纤中偏振态传输的周期性变化 由于快慢轴之间折射率的差别，造成光在双折射光纤中传输时，在快慢轴上的分量 传输速度( 群速度屹) 不同，最终造成输出端光脉冲展宽或分裂，如图2 2 所示，这就是 所谓的偏振模色散( p m d ) 。描述偏振模色散用快慢轴之间的差分群时延t ( d g d ) 来表示。 r = 毒= 瓦dc 筇，= 等+ d a n c 2 q 6 北京邮电大学硕上学位论文 图2 24 5 。角入射的线偏振光由于偏振模色散造成脉冲分裂的示意图 在理想单模光纤中，其截面是理想的圆形。所谓“单模”实际上是由基模h e l l 的两 个偏振方向相互垂直的简并模月瓦和h 酣组成，如图2 3 所示。理想光纤两个简并模 在两个正交方向的传输常数相等，厦= 夙。但是实际上，由于光纤制造工艺上的不完 善造成横截面呈椭圆形，内部存在应力，或者光纤被弯曲，还受环境温度、电磁场、振 动的影响，使两个简并模h e l l 和h 酣去简并，造成= 厦一，= 缈c ( n ，- n ，) = r g c a n ， 构成局部的双折射。于是实际单模光纤是有偏振模色散的，一般用偏振模色散系数( 单 位p s 枷) 来描述光纤偏振模色散的大小。i t u - t 在1 9 9 6 年做出规定，制造的单模光 纤其偏振模色散系数应该小于o 5p s 砌。2 0 世纪9 0 年代以前敷设的光纤，偏振模 色散较大，偏振模色散系数一般大于o 5p s 足坍，有一部分甚至超过0 8p s 4 砌【i 】。 黑 峨矗 雌 图2 3 光纤横截面变形后两个正交模去简并 2 2 偏振模色散的主态概念 在保偏光纤中，光纤的双折射的非均匀性可以忽略，可以有明显的快慢轴，其双折 射特性以及差分群时延可以由式( 2 - 1 ) 和( 2 4 ) 简单描述。并且具有如下的性质，当线偏 7 其中 丁( 彩) ：l m ) u ( 缈) ：i f 玩。 l 一吃 b ( ( - ) ) 为复相位常数，包括了色散与损耗，u ( ( i ) ) 为归一化幺正琼斯矩阵，满足 “。| 2 + | “：1 2 = l 。 假设输入场是不随频率变化的常矢量，分别将式( 2 7 ) 和式( 2 5 ) 对角频率求导， 8 北京邮电大学硕：上学位论文 簪：a r ，。= e p ( f l 仉u ) 瓦( 2 - 8 ) 4 缈口国 鲁= ( 鲁嘲瓦坪魄色 叩一9 ) 另式( 2 - 8 ) 和式( 2 - 9 ) 右边相等，并经过简化，得 4 沙等= e p ( u 一政【，) 4 色 ( 2 1 0 ) 口国 其中 拈无“( 胪鲁) ( 2 1 1 ) a d e b ：o 设在一阶近似下输出偏振态与频率无关，即d 国，将其代入式( 2 一l o ) ，得 ( u 一i k u ) e 。= 0 ( 2 1 2 ) 可以看成是解线性方程，方程有解的条件是系数行列式为零，即( u 一腩u ) = o ，解得两 个本征值 t ：厢 相应的两个输入光偏振态的本征矢量 占口= e i p 其中p 是公共相因子，d = 压面面痢为归一化系数。 从公式( 2 1 4 ) ，可得 g 口+ 占口一= 0 ，g 口s4 = 1 即玉+ 和s 。一是一对正交归一的输入偏振态。将( 2 - 1 5 ) 代入式( 2 6 ) ，同样可得 占扣20 ，s 6 - s6 51 同样，s a + 和s a 一是一对正交归一的输出偏振态。 ( 2 - 1 3 ) ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) ( 2 - 1 6 ) 由上面的讨论可知，在一阶近似下，即假定输出偏振态与频率无关的条件下，或输 入光谱宽很窄的条件下，光纤存在一对正交的输入偏振主态；畦和一对正交的输出偏振 9 “一 ，一 慨一皿m一皿 尘 珥一 北京邮电人学硕士学位论文 主态；矬。当输入线偏振光沿输入偏振主态之一入射时，输出光是沿着对应输出偏振主 态偏振的线偏振光。 有了正交偏振主态的概念，可以沿用保偏光纤快慢轴之间的差分群时延概念。计算 指出，两偏振主态之间的差分群时延由下式给出【3 】， a t = 2 批1 2 + l 汗= 2 刚 ( 2 - 1 6 ) 偏振主态的存在由1 9 8 8 年c d p o o l 的实验证实，如图2 5 所示，标注；一和；+ 的输出 波形分别对应于入射偏振态分别对准两偏振主态的情形，而中间的输出波形对应入射脉 冲在两偏振主态上的分光比相等时的情况。此时，输出光脉冲稍微有些展宽，并引起了 1