（材料加工工程专业论文）高温热态物体三维测量技术研究.pdf

华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 i 摘 要 锻造行业是装备制造业得以发展的基础，特别是大型锻件，其尺寸精度是是保 证重大技术装备制造质量的一个重要因素。根据美国能源部的调查，美国锻造行业 中的废品率大于 1 5 % ，其主要原因在于缺乏高温热态锻件的测量技术，而这种情况也 同样存在于我国锻造行业，为了有效地减少锻件的废品率，需对热态锻件进行现场 测量以控制锻压过程的质量。随着我国在能源电力、航空航天、核电、高速列车、 化工冶金、船舶等领域的快速发展，大型锻件的需求也日益增加，高温热态物体在 线测量技术研究的经济意义也与日俱增。本文结合十一五国防预研项目的相关光学 测量研究，对热态锻件测量技术进行了探索性的研究，以期为控制锻压过程的质量 提供有力的支持。 本文对国内外相关的热态锻件测量技术进行分析研究之后，采用实验室现有的 结构光三维测量系统，在成功地完成了测量系统的内外部参数标定的基础上，针对 锻件在制造过程中伴随着高温、高压、锻件表面存在空气波动等特点，设计了合理 的图像采集方案，然后根据高温热态测量的特点进行相位误差的分析，选择中值滤 波算法对光栅图像进行滤波预处理，减少图像噪声对相位误差的影响，选择五步相 移法作为系统的相位计算，降低相移误差和系统非线性响应对相位误差的影响，最 后整个测量系统在分别使用四步相移算法和五步相移算法的情况下对待测物体进行 测量，通过其三维数据的对比，可以发现五步相移算法提高了系统测量精度。 关键词：大型锻件、结构光三维测量、系统参数标定、图像采集、相位误差、 相位计算 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 ii abstract forging industry is the basis of developing equipment manufacturing industry, especially for large forgings, whose dimensional precision is an important factor to ensure the manufacturing quality of major technical equipment. according to the survey of department of energy, rejection rate of forging industry in the united states is more than 15%, mainly due to the lack of measurement techniques about hot forgings, and this situation also exists in chinese forging industry. the field measurement for hot forging parts to control the quality of forging process is needed, in order to effectively reduce forging rejection rate. as chinas rapid development in energy and power, aerospace, nuclear power, high- speed trains, engineering chemistry and metallurgy, shipping and other fields, the demand for large forgings is growing, so is the economic significance of the research on field measurement techniques of high temperature objects. connected with the related optical measurement research of the eleventh five- year national defense pre- research item, this paper makes an exploratory study on measurement techniques of hot forgings, with a view to provide strong support for controlling the quality of forging process. after making research on the related techniques of measurement of hot forgings at home and abroad, this paper adopts the current structured light 3d measurement system and design the reasonable image acquisition scheme aiming at the characteristics that forgings in the produce process is accompanied by high temperature、 high pressure and the airwaves existing in forging surface, on the basis of successfully finishing the intrinsic and extrinsic parameters calibration of measurement system. then according to the characteristics of high temperature measurement, it makes analysis of phase error and chooses median filtering algorithm to make filtering preprocess of raster image, reducing the picture noises influence on phase error, and chooses five- step phase- shifting method as phase computation of the system to reduce the influence of phase displacement error and systems nonlinear response on phase errors, and finally the whole measurement system measures the objects being measured under the situation of separately using five- step phase- shifting method and five- step phase- shifting method, and through the comparison of their three- dimensional data, the five- step phase shift algorithm improving measurement precision of the system can be found. 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 iii key words ：large forging, structured light 3d measurement, calibration of measurement system, image acquisition, phase error, phase calculation. 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我在导师指导下进行的研究工作及取得的研究成 果。文中除已经标明引用的内容外，不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过 的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。 本声明的法律责任由本人承担。 学位论文作者签名： 日期： 年 月 日 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权 保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。 本人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检 索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密 ，在 年解密后适用本授权书。 本论文属于 不保密 。 (请在以上方框内打 “ ” ) 学位论文作者签名： 指导教师签名： 日期: 年 月 日 日期: 年 月 日 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 1 1 绪 论 1.1 课题的研究背景 我国锻件的年产量居世界第二，仅次于年产量为 280 万吨的日本，但是我国锻 造行业在生产管理、技术设备、科研工作以及生产工艺等方面与国际水平还有很大 的差距，具体表现在模锻件比例小、自由锻装备水平差、冷温锻工艺落后、生产效 率和材料使用率低、废品率和锻件耗能高、大型锻件生产能力不足等各个方面，所 以说我国是一个锻件生产大国，但还不是一个锻件生产强国1。金属锻造行业作为装 备制造业得以发展的基础，对整个国家的装备制造业发展起着举足轻重的作用，其 中大型锻件的质量更是直接影响着重大型设备关键零部件的成形，据调查，我国现 存 20mn 以上的锻造液压机越 60 台，每年约生产黑色金属大型锻件 90wt，如果能通 过提高尺寸精度以改善大型锻件质量，每年可以为大型锻造行业创造约 5 亿的经济 效益2。而且随着我国在能源电力、航空航天、核电、高速列车、化工冶金、船舶等 重大领域的快速发展，重大型装备的需求量与日俱增，相应大型锻件的需求也越来 越大。大型锻件制造的技术含量高、制造难度大，既是国家独立建设的行业，也是 关系到国家安全的战略性行业，从某种意义上说，大型锻件的制造能力已经成了一 个国家综合国力的重要标准，如何提高大型锻件制造能力也成了当务之急3。 大型锻件的尺寸巨大、生产周期长、技术难度大、生产工艺环节多且要求连续 性操作、小批量生产，而且价格十分昂贵4。目前来说，大型锻件多采用自由锻的形 式锻造，由于大型锻件在生产过程中处于高温状态，不仅很难对控制其精度质量， 而且在产品制造完成之前不能确保大型锻件制造工艺的合理性。一般来说，在确定 合适的工艺方案时都是采用试生产的方法，而这通常需要多个试件才能得到一个合 格的大型锻件，从而确定一个合理的工艺方案，结果这势必会造成原材料以及能源 的消耗，这也是大型锻件价格昂贵的主要原因。所以改善锻造工艺，及时检验缺陷 并采取合适的措施进行预防，不仅可以保证大型锻件的质量，还可以减少原材料的 消耗。大型锻件的尺寸测量作为生产过程中需及时检测的一项重要指标，大型锻件 尺寸测量信息的及时反馈可以调整锻压设备的工作状态，并对加工工程进行指导， 这不仅可以提高加工效率，而且还可以提高大型锻件的精度以保证大型锻件的质量。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 2 由于大型锻件在制作过程中伴随着高温、高压等特点，所以其测量过程存在相当大 的难度，大型锻件尺寸测量技术水平对锻造企业的竞争力起来举足轻重的作用。 但是就我国国内的状况是，目前为止大型锻压行业仍然还是采用传统的人工接 触式测量2。其中，针对不同尺寸的锻件采用不一样的测量方式：当锻件直径小于 2m的时候通常直接用大型卡钳直接测量；当锻件直径大于 2m 则采用“量杆”法测 量，即通过在量杆上标出尺寸记号，再用肉眼在高温下与锻件比较，从而获得锻件 的尺寸，两种测法如图 1.1 所示。这两种直接测量法无需特殊工具，测量简单，而且 可以直接读取数据，不存在转换误差；其缺点在于工作环境恶劣，工具大不易调整， 测量结构的误差较大，对有些形状特性的待测工件，其测量结果不能反映锻件的真 实相貌，而且测量时间过长，影响锻件生产效率和锻件质量。此外，国外还使用一 种“悬垂法” ，采用两根耐热的细线从上往下悬垂，使两根细线逐渐逼近锻件两侧， 当紧贴锻件时两线之间距离即为锻件直径。以上方法一般都仅限于锻件直径的测量， 既无法反映锻件的三维外貌形态，也无法反映锻件的形貌偏差，因而只能测量一些 特性外形的锻件，除此之外上述测量方法测量时间过长，严重影响锻件的生产效率， 延长了产品的生产周期。由此可见，上述方法在使用过程中还存在很多不足之处。 图 1.1 传统的人工接触式测量 大型锻件高温高压的特殊环境直接决定了上述接触式测量方法测量速度慢、工 作强度大、测量尺寸精度低的缺点，而非接触式测量却可以在无需接触的状况下完 成被测物体的尺寸测量，甚至可以完成被测物体三维形貌的测量，而且具有测量速 度快、测量精度高、重复性好等优点。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 3 1.2 国内外研究现状 1.2.1 非接触测量的发展现状 所谓非接触式测量，就是以光电、电磁等技术为依托，在不接触被测物体表面 的情况下得到被测物体表面参数信息的测量方法，典型的非接触式测量方法有电涡 流法、超声波测量法和基于机器视觉的光学测量方法等等5。电涡流法适用于振源的 振幅测量；超声波测量技术具有工作间隙大、测量精度高、价格适中等优点，但是 该技术的缺点在于受环境介质影响较大，抗干扰能力差，测试电路复杂，补偿繁琐； 基于机器视觉的光学测量技术通过图像摄取装置把被拍摄目标转换成图像信号，并 传递给图像处理系统，然后根据图像像素分布、亮度及颜色信息把图像信息转换为 数字化信号，最后对这些数字化信号进行各种运算来抽取被测目标的特征，操作方 便，测量精度高。 随着光学成像技术、数字图像处理技术、计算机软硬件技术、传感器技术的快 速发展，基于机器视觉的光学三维测量技术也得到了长足的发展，其中很多三维测 量技术已经比较成熟，并且被逐渐应用于机械零件仿形加工、人体测量医疗诊断、 现代工业检测及质量控制、游戏虚拟、影视特技、机器视觉等各个领域6。光学三维 测量技术根据是否需要光源投射可分为被动三维测量和主动三维测量两种类型7。 被动三维测量技术在无需照明光源的情况下利用计算机科学技术直接从一张或 者多张二维图形中获取三维信息，其关键技术是利用图像明暗、纹理及光流等信息 从不同图形中找到对应点，并对对应点进行滤波等处理，最后完成三维重构。被动 三维测量技术中常见的有：立体视觉、摄影测量、阴影恢复形状法等。立体视觉法 以模拟人类视觉处理景物的方式获取景物纹理信息并计算得到三维信息，它可以在 无需投射光源的情况下完成测量，但是在重构三维形貌时需多幅图像并进行大量的 数据运算8。摄影测量学是通过研究利用摄影或遥感的手段获取被测物体的信息，可 以是影像的也可以是数字的，并经分析处理确定被测物体的形状、大小和位置的学 科9。 阴影恢复形状法则是利用被测物体表面单幅图像中的明暗变化来恢复表面各点 的高度信息，但实际图像表面明暗程度很容易受环境、材料本身特性、摄影机位置 等多种因素影像10。综上所述，被动三维测量的优点在于能在无照明光源的情况下 完成三维测量，缺点是从多个二维图像重构被测物体三维形貌时需要大量的数据运 算，而且当被测物体上各点反射率没有明显差异时，三维重构的运算更加困难，并 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 4 且该方法测量精度不够，无法完成细节测量，只能用于对三维目标的识别、跟踪， 并不适用于工业领域1112。 主动三维测量技术通过向被测物体投射结构光，并采用相应的装置获取经被测 物体表面调制变形的结构光图像，并由形变量与高度的关系来确定出轮廓相对参考 面的高度信息，而这个过程通常都是采用一定的相位算法从图像中获得被测物体的 三维形貌数据13。主动三维测量技术中常见的有：激光扫描法、傅立叶变换轮廓术 （简称 ftp） 、相位测量轮廓术（简称 pmp） 、彩色编码条纹投影法等，其中又以傅 立叶变换轮廓术和相位测量轮廓术的发展最为迅速。ftp 方法的原理是通过投影装 置将结构光投射到待测物体表面，同时利用成像装置获取经被测物体调制变形的变 形光栅，然后对光栅图像进行傅立叶变化、滤波处理得到基频分量，并对基频分量 进行傅立叶逆变换，最终得到被测物体的高度信息14。该方法只需采集一帧光栅条 纹图像，处理数据相应也少，测量速度自然也快，比较适合于自动化测量及动态测 量。但是该方法涉及滤波处理的问题，ftp 方法的滤波窗口开得太大就无法消除噪 音，窗口太小就会丢失被测物体细节的高频信息，因此测量范围受到了一定的限制 15。pmp 方法的原理是通过投影系统向被测物体投射相移正弦光栅，并根据得到的 经被测物体调制变形的多幅光栅条纹图像计算图像中每一个像素的相位值，然后通 过相位- 高度映射关系得到被测物体的高度信息16。该方法需至少三幅光栅图像才能 完成相位计算，而且采用的光栅图像越多，三维重构精度越高。pmp 方法的缺点在 于在图像获取过程中需保证被测物体静止不动，比较适合静态测量，但是该方法的 精度比 ftp 方法要高的多。采用结构照明的主动三维测量方法具有结构简单、易于 实现全场的快速测量、测量精度高等特点，本文使用的结构光三维测量系统采用了 该方法用于图像的获取。 1.2.2 高温热态物体三维测量的研究现状 鉴于高温热态物体三维测量技术在锻造行业所能产生的效益及对许多大型领域 的重大影响，近年来该技术已经成为国内外相关研究单位的研究热点并取得了一些 成果。 针对高温锻件在加工工程中伴随着高温高压等特性，美国、日本、欧洲等国家 相继开发了机械式和光学式的锻件尺寸测量系统，成功完成锻件直径或者长度的测 量，其中比较典型的有美国的基于 hoteye 的坐标测量机和德国的 lamcam- forge 系 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 5 统。美国锻造行业协会和锻造行业教育研究基金制定了加强锻造行业竞争力的科技 发展项目规划，其中有一项是为了减少锻件的废品率提高材料利用率，ogt 公司、 密西根大学和俄亥俄州立大学等研究机构在美国能源部的支持下对高温锻件的三维 形貌测量进行了深入的研究并开发了基于 hoteye 的坐标测量机，如图 1.2 所示，该 系统在三坐标测量机的基础上采用激光扫描法实现对 1450 的锻件表面的三维测 量，测量速度达 1 0 0 m m 1 0 0 m m / 1 0 s ，精度可达0.1mm，但是由于三坐标测量机本 身的限制，其测量范围过小，无法测量大型锻件的三维形貌测量1718。 图 1.2 基于 hoteye 的坐标测量机 德国研发的 lamcam- forge 系统则是将激光测量系统固定在一特定位置， 采用激 光测距原理完成对大型锻件的扫描及数据采集，最后使用图形处理得到锻件的尺寸 信息，该系统只能得到锻件的二维图像19 ，如图 1.3 所示。此外， dworkin 等20 根据高温物体的辐射特性和 ccd 相机的成像特点，提出通过红外波通滤光片消除可 见光对图像质量的影响，以简化图像滤波、边缘提取等图像处理。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 6 图 1.3 lamcam- forge 系统 国内在高温物体三维测量这方面的研究起步较晚，目前为止从事这方面研究的 有燕山大学、天津大学、浙江大学、上海交通大学、吉林大学及华中科技大学等等。 其中燕山大学与中国一重集团共同合作，在聂绍珉教授等带领下研究了 ccd 测量大 型锻件的方法，并已经应用在水压机现场，该方法根据图像灰度识别锻件边界，只 能测量工件的直径，尚不能获得三维形貌信息21；上海交通大学高峰教授等22开发 出了一套基于激光测距的大锻件尺寸测量系统，该系统通过激光距离传感器测量测 距仪到被测物体表面的距离,再配合扫描机构的位置信息得到被测物体上点的三维坐 标，从而完成三维测量，该系统具有良好的应用前景；天津大学的裘祖荣教授等23 采用高通滤光片滤除波长在 700nm 以下的可见光，从而获取热态锻件的近红外图像 以测量热锻件的直径尺寸；浙江大学的周晓军教授等24利用计算机视觉系统直接获 取锻件的原始图像，根据白色背景下锻件原始图像 r 分量的灰度直方图以确定图像 分割的阈值，然后采用最大均匀性平滑法对分割后的锻件图进行滤波和边缘提取， 从而计算热态锻件的特征尺寸；吉林大学的赵毅教授25提出了一种基于面结构光测 量的高温物体测量技术，该技术使用数字滤波的方法来获取正弦光栅条纹图像，初 步证实了使用结构光三维测量技术进行高温物体测量的可行性，但仍需在测量精度、 测量稳定性等方面进行深入研究。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 7 1.3 课题来源及课题的研究目的及意义 1.3.1 课题来源 自 1999 年以来华中科技大学快速制造中心就开始了光学三维测量技术研究，并 且在十一五国防预研项目（项目名称和编号保密）的支持下成功开发了线激光扫描 系统、powerscanner- std 型和 powerscanner- so 型两款结构光三维测量系统，本课 题来源于上述项目的部分研究内容。 1.3.2 课题的研究目的及意义 本课题的研究目的是为了获得一种能有效测量高温热态物体三维形貌的测量技 术，以期这种技术能够在锻件生产过程中及时检验缺陷并给以信息反馈，然后通过 采取合适的措施提高锻件质量。 据美国能源部调查，美国锻造行业中的废品率大于 1 5 % ，其主要原因在于缺乏高 温热态锻件的测量技术，而这种情况也同样存在于我国锻造行业，高温热态物体三 维测量技术则可以帮助锻造等企业有效控制加工质量、减少制造成本、降低能源消 耗。特别是随着我国在能源电力、航空航天、核电、高速列车、化工冶金、船舶等 重大领域的快速发展，大型锻件的需求也越来越大，本课题研究不仅具有重大的经 济意义，而且对促进这些相关领域的发展同样具有至关重要的作用。 1.4 论文主要的研究工作 本文在对比分析国内外高温热态锻件测量技术之后，结合本课题组的研究成果， 提出了一种基于结构光三维测量技术的测量系统。论文主要的研究工作如下： 第一章，首先介绍了我国锻造行业现状以并分析了传统接触测量技术的不足， 引出非接触测量作为研究的方向；然后从非接触测量的发展现状和高温热态物体三 维测量的发展现状这两个方面介绍技术国内外的研究现状；最后指出课题来源及研 究目的和意义，并引出本文的研究内容。 第二章，提出采用结构光三维测量系统对高温热态锻件进行非接触测量，详细 介绍了结构光三维测量的硬件组成和工作原理；然后根据精确建立相机图像和投影 仪图像之间对应关系的需要，提出一种高精度的系统参数标定算法，把投影仪的参 数标定转换成相机参数标定；完成系统标定后进行世界坐标和绝对坐标的转换，奠 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 8 定三维重构的基础。 第三章，详细介绍相位移的基本思想和几种主流相位算法，根据本文采用的结 构光三维测量系统的硬件条件选择最恰当的算法计算光栅图像的相位主值；然后介 绍常用的相位展开算法并且讨论分析本文采用系统如何选择相位展开算法。 第四章，在结构光三维测量系统的基础上，通过分析高温热态锻件的光谱特性 及彩色 ccd 相机的光谱响应曲线，提出采用滤光片消除高温热态锻件自身辐射对锻 件图像的影响，获取质量更高的光栅图像。 第五章，根据结构光三维测量系统的硬件条件及测量环境分析高温热态锻件三 维测量时相位误差产生的原因，然后提出采用滤波算法对采集得到的光栅图像进行 滤波处理，之后通过实验测量和数值模拟对比各种算法从而得到最优的相位计算方 法；确定高温热态三维测量系统的相位计算方法后，通过实验得到待测物体的实验 数据，并且对实验结果进行分析。 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 9 2 结构光三维测量系统 2.1 引言 自1986年德国m.a.n.光学测量技术中心的研究人员dr.breuckmann提出相位测 量轮廓术，结构光三维测量技术在近几十年内得到了极快的发展并已趋于成熟26。 而且在诸多非接触三维形貌测量技术中，结构光三维测量技术以其大量程、大视场、 测量快速、高精度、实时性强、主动受控性好、三维图像信息便于读取等特点，在 工业三维测量领域得到越来越广泛的应用。根据大型高温热态锻件三维测量时需要 高精度、实时性要求高、测量速度快等特点，本文选择在结构光三维测量系统的基 础上对高温热态锻件进行非接触式测量。 2.2 结构光三维测量系统的硬件组成及工作原理 本文所采用的结构光三维测量系统由一个 ccd 相机、一个 dlp 投影仪组成、 一台计算机组成。该系统的工作流程如图 2.1 所示，在测量过程中使用 dlp 投影仪 向待测物体投射一组呈正弦变换的光栅图像，该光栅图像经待测物体表面反射后， 光栅图像会发生调制变形，然后使用 ccd 相机拍摄获取该变形光栅图像，使用计算 机对拍摄所得的光栅图像进行相位计算，结合预先标定的系统参数完成三维重构， 最终得到待测物体的三维形貌数据。 图 2.1结构光三维测量系统结构简图 结构光三维测量是基于双目立体视觉测量原理上展开的，不同的是双目立体视 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 10 觉测量采用了两个ccd相机从不同角度同时获取待测物体的图像，然后通过相机标 定、特征提取、立体匹配等步骤，最终实现待测物体表面三维形貌信息获取的过程， 而本文采用的结构光三维测量系统则用一个投射光栅图像的dlp投影仪替代了双目 立体视觉测量中的一个ccd相机。 本文采用的结构光三维测量系统原理如图2.2所示， 该系统把dlp投影仪虚拟为逆向的ccd相机，空间任意点分别在相机、投影仪上形 成像点，分别通过ccd相机和dlp投影仪的光心做空间点和两像点的连线，建立投 影仪图像和相机图像之间的对应关系，知道了空间点对应像点的坐标便，便可以根 据摄像机成像原理计算空间点的世界坐标，从而完成三维重构。dlp投影仪虚拟为 逆向的ccd相机的方法不仅解决了单相机相位轮廓术约束性过强、操作性差、标定 精度低等问题，而且把双目立体视觉测量中复杂的面匹配转换成对应相位灰度线内 的匹配，大大缩小了匹配搜索范围，提高了匹配精度27。 图 2.2 结构光三维测量系统原理示意图 2.3 结构光三维测量系统的参数标定算法 结构光三维测量系统的参数标定包括了摄像机参数标定和投影仪参数标定。在 结构光三维测量过程中ccd相机中把光学信号转换为数字信号以获取待测物体的二 维图像信息，而二维图像是以像素为单位的，因此完成三维重构首先需要解决的问 题是待测物体表面上任意点在图像中二维坐标和该点的空间坐标之间的对应关系。 这种对应关系是由摄像机成像的几何模型决定的，因此可以通过建立摄像机数学模 型的方式来表达空间点三维坐标到图像像素点二维坐标之间的坐标转换关系，其中 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 11 数学模型参数被称为摄像机参数，在大多数情况下，这些参数必须通过实验计算得 到，这个过程称为摄像机的参数标定；本文把投影仪作为逆向的相机，投影仪投射 过程与 ccd 相机拍摄过程类似，所以投影仪的投影变换关系可以用与 ccd 相机模 型类似的数学模型来表示，通过实验计算模型参数的过程称为投影仪参数标定28,29。 结构光三维测量系统的参数标定的精度大小直接影响着系统的测量精度，因此应该 根据系统硬件本身特点选择合适的标定方法。 2.3.1 摄像机标定算法的介绍及选择 随着计算机视觉与摄影测量的快速发展，摄像机标定的理论问题已逐渐趋于成 熟，摄像机的标定方法更是多种多样，按照不同的标准可以将其分为不同的类型。 根据所采用的模型不同可以将摄像机标定方法分为线性和非线性：前者采用摄 像机的线性模型，即成像过程服从小孔成像模型，其标定采用线性方程计算，有点 事简单快速，缺点在于未考虑镜头畸变，标定准确性差；后者采用摄像机的非线性 模型，即考虑了镜头畸变，通过畸变参数引入了非线性优化，但是该方法算法繁琐， 速度慢，对处置选择及噪声都比较敏感。根据是否需要标定参照物，可将摄像机标 定方法分为传统的摄像机标定法和摄像机自标定法30：前者在一定的摄像机模型下， 在标定物形状尺寸特征已知的情况下，对其图像进行处理并利用数学变换计算摄像 机模型的内部参数和外部参数，它又可以分为最优化算法的标定算法、采用摄像机 投射变换矩阵的标定算法、考虑畸变补偿的两步法等；根据标定块的不同，可分为 三维立体和平面标定：前者通过拍摄已知三维几何形状的标定物进行标定，其算法 精度很高，但是该方法需要昂贵的标定设备，并需要事先进行精确的设置，操作繁 琐；后者采用平面标定板为标定物，然后拍摄得到标定板上每个视点的图像并提前 图像上圆点圆心，通过计算获得标定参数。此外，还可以根据标定步骤、内部参数 能否变换角度、摄像机运动方式来划分摄像机标定算法，但是无论何种方法，参数 标定的最终目标都是从图像点计算摄像机的内部参数和外部参数,区别是不同工作背 景对测量系统参数标定的精度要求不同，所采用的标定方法也不尽相同31。 摄像机标定算法直接影响结构光三维测量系统测量结果的准确性，因此本课题 组从研究光学三维测量技术以来就对摄像机标定算法进行了比较系统的研究，其中 得以实现的算法有：陈厚道在线激光扫描系统中采用 tasi 的两步法，李中伟和江舜 妹提出的考虑多种畸变参数的两步标定算法，杨彪在标定双目视觉系统参数时所采 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 12 用的人工神经网络标定算法，李晓宁针对结构光测量系统采用的基于 sba 的光束法 平差优化法，李中伟针对结构光测量系统使用的张正友柔性标定法和 matlab 相机标 定工具箱两种算法32。在保证标定板精度及圆心提取前精度的前提下，matlab 相机 标定工具箱法不仅柔性好，精度也满足结构光测量系统要求，可作为本文标定 ccd 相机和投影仪的标定算法。 2.3.2 摄像机参数标定 摄像机光学成像的过程包含了世界坐标系和摄像机坐标系之间的刚体变换、摄 像机坐标系与理想图像坐标系之间的透视投影、理想图像坐标系与真实图像坐标系 之间的畸变校正和真实图像坐标系转化数字化图像坐标系四个步骤。透视投影则遵 循小孔成像模型33，其示意图如图 2.3 所示。 图 2 . 3 小孔摄像机模型 图 2 . 3 中包含了四个坐标系：图像像素坐标系( , ) u v 、世界坐标系(), www xyz和 摄像机(), ccc x y z、图像物理坐标系( , )x y，其中图像像素坐标系( , )u v和图像物理坐 标系( , )x y统称为图像坐标系。 若 p 为被测物体上的任意点，点 p 在世界坐标系下的坐标为(), www xyz，在相机 坐标系下的坐标为(), ccc x y z，在摄像机成像平面上投影点的像素坐标为(),u v，那么 世界坐标系和摄像机坐标系之间的刚体变换关系满足以下公式： 01 11 cw cw cw xx yrty zz = （2.1） 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 13 其中 r 是 3 3 的正交矩阵，表示从世界坐标系到摄像机坐标系的旋转矩阵；t 为 3 1 的平移向量，表示从世界坐标系到摄像机坐标系的平移矩阵。 假设空间点 p 在图像物理坐标系的坐标为 cc (,)xy，那么与投影点的像素坐标之 间的透视投影满足： c 0 c 0 0 0 11 001 x y xsuu vsvy = （2.2） 其中() 00 ,u v表示计算机图像中心的坐标， ( ) , xy s s表示投影像素点在图像面单位 距离上的像素数。点 p 在摄像机投影平面的投影点的图像物理坐标与点 p 在相机坐 标系下的坐标的转换关系： c c 000 000 10010 1 c c c c x x f y zyf z = （2.3） 将公式（2.1）和（2.3）代入公式（2.2）可以得到空间点 p 的图像像素坐标和空 间坐标之间的投影关系： 0 0 x 00 y z00 01z 1 0010 1 w x w cy w auu rt vav = （2.4） 其中, xxyy afs afs=，令, t www pxyz= % ， , ,1tpu v=%，上式可简化成： 0 0 t 0 0 001 x y spa rp mp au aav = = % % （2.5） 其中，s 表示尺度因子，rt表示外部参数矩阵，a 表示内部参数矩阵， mart=即为投影矩阵。当投影矩阵 m 和被测点 p 的图像像素坐标得到确定， 即摄像机内部外部参数和p %已知，可以通过公式（2.5）得到关于点 p 的空间坐标 (), www xyz的两个线性方程，因此根据一副图像无法计算得到空间点 p 的三维坐标， 这也是结构光三维测量系统需要采用多幅图像对被测物体进行相位计算的根本原 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 14 因。 上述的摄像机模型是在理想状态下建立的，实际上在摄像机光学系统中采用的 光学透镜都存在透视失真的现象，即镜头畸变，这是透镜固有的特性，无法消除， 但是可以通过校正得以改善。目前用于检测镜头畸变的方法主要有两大类:畸变像素 与校正像素多项式映射法和非线性优化法。前者只针对径向畸变建立模型，可以有 效地校正严重的镜头畸变，但是该方法涉及参数多，计算量大而复杂计。后者可以 将畸变参数与其它参数的标定融合一块，而且结构光测量系统采用的是工业测量镜 头，其畸变比较轻微，可以使用较低的畸变阶数，畸变模型较简单，因此结构光测 量系统采用了非线性优化法校正镜头畸变，使用二阶畸变，校正所需计算的畸变系 数有 1 k和 2 k 。综上所述，需标定的摄像机参数有内部参数 0012 (,) xy a a u v k k和外部 参数( , )r t。 2.3.3 投影仪标定 本文采用标有 78 个圆形标志点、 圆心距为 10mm的铅制高精度标定板对 ccd 相机和投影仪进行参数标定，标定板如图 2.4 所示。其中投影仪标定过程中把投影仪 作为逆向相机，因此投影仪必须具备“拍摄”功能。因此本文采用的结构光测量系 统中使用相移法建立 ccd 相机图像和 dlp 投影仪的 dmd 图像的对应关系， 使投影 仪具备“拍摄”能力34。 图 2 . 4 高精度铝制标定板 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 15 在摄像机标定的过程中 ccd 相机拍摄得到标定板的图像，并且得到图中标志点 圆心坐标。根据公式（2.6）建立 ccd图像中每个标志点圆心所对应的 dmd 图像的 圆心坐标。 (,) 2 (,) 2 cc p hii i h cc p vii i v uv vh n uv uw n = = （2.6） 其中，(,) cc ii uv表示 ccd 拍摄的标定板图像中某一个标定点圆心的坐标， p i v和 p i u分别表示标志点圆心(,) cc ii uv在对应dmd图像中 v方向的坐标轴和 u方向的坐标 值，(,) cc vii uv和(,) cc hii uv分别表示(,) cc ii uv在水平方向和垂直方向的绝对相位值， v n 和 u n 表示投影仪投射光栅图像的条纹数，w 和 h 分别表示 dmd 图像水平方向 和垂直方向的分辨率。投影仪图像坐标计算的流程如图 2.5 所示。 图2.5 投影仪图像坐标计算流程图 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 16 然后将建立的 dmd 图像坐标用投影仪投射到标定板上，并通过 ccd 相机拍摄 分析标志点的 dmd 图像坐标与标定板上圆心的重合性，从而完成摄像机标定。 从投 影仪图像坐标计算流程图可以看出，dmd 图像的精度仅与光栅图像的相位值相关， 因此高精度的相位计算方法及合适的相位补偿算法都是至关重要的。 2.3.4 投影仪和摄像机的外部参数的标定 从前面几节内容可以知道，结构光三维测量系统的标定不仅需要对投影仪和摄 像机进行内部参数的标定，而且还需要对两者进行外部参数标定。如上所述，本文 采用标有 78 个圆形标志点、圆心距为 10mm 的铅制高精度标定板对 ccd 相机和 投影仪进行内部参数标定，在获得内部参数的同时也可以确定相机坐标系和世界坐 标系两者之间的转换关系，即投影仪和摄像机的外部参数。 假设空间点 p 在世界坐标系下的坐标为,t wwww xxyz=，在投影仪下的坐标系 为,t pppp xxyz=，在世界坐标系下的坐标,t cccc xxyz=。三者之间可以通过以 下关系式表示： , ccw ppw xm x xm x = = （4.9） 只需得到关系式中投影矩阵, ccc mr t= 和, ppp mrt=的值即可得到投影仪和 摄像机的外部参数。 2.3.5 结构光三维测量系统标定结果 在标定过程中，分别从 12 个不同角度拍摄标定板，并且采用 bouguet 提供的 matlab相机标定工具箱进行计算，最终得到 ccd 相机的内部参数矩阵： 3429.91920677.1006 03432.6584547.8913 001 c a = ccd 相机标定所得的畸变参数为： - 0.09546, - 0.53439, 0.00342, - 0.00141 c k = ccd 相机标定所得的像素误差为err = 0.04808 0.05263， 其反向投影误差如图 2.6 所示： 华 中 科 技 大 学 硕 士 学 位 论 文 17 图 2.6 相机的反向投影误差 相机坐标系到世界坐标系之间的旋转矩阵 c r 和平移矩阵 c t 值分别为： c 0.