（电磁场与微波技术专业论文）射频mosfet噪声参数提取研究及噪声系数自动化测试系统设计.pdf

d e p a r t m e n t ：壁! ! q 望i 竺苎竺i 宝卫竺塑坠鱼l 垒b 望q ! q g y m a j o r ：e l e c t r o m a g n e t i cf i e l d a n d m i c r o w a v e t e c h n o l o g y r e s e a r c h d i r e c t i o n ：r fd e v i c em o d e l i n ga n dt e s t i n go fm i c r o w a v e a d v i s o r ： ! = q ! 垒苎苎q g q 曼i 塑望i 坠望 m a s t e rc a n d i d a t e ： 圣塾塑q 丛皇卫g 2 0 1 0 5 郑 是在华 及取得 撰写过 明并表 学位期 师范大 部门和相关机构如国家图书馆、中信所和“知网”送交学位论文的印刷版和电子版；允 许学位论文进入华东师范大学图书馆及数据库被查阅、借阅；同意学校将学位论文加入 全国博士、硕士学位论文共建单位数据库进行检索，将学位论文的标题和摘要汇编出版， 采用影印、缩印或者其它方式合理复制学位论文。 本学位论文属于( 请勾选) () 1 经华东师范大学相关部门审查核定的“内部”或“涉密”学位论文术， 于年月日解密，解密后适用上述授权。 ( 2 不保密，适用上述授权。 聊签名一 本人签名起堑 w c o 年f 月矽日 “涉密”学位论文应是已经华东师范人学学位评定委员会办公室或保密委员会审定过的学位 论文( 需附获批的华东师范大学研究生申请学位论文“涉密”审批表方为有效) ，未经上 述部门审定的学位论文均为公开学位论文。此声明栏不填写的，默认为公开学位论文，均适用 上述授权) 。 起粒避硕士学位论文答辩委员会成员名单 姓名职称单位备注 朱守正教授华东师范大学主席 尹秋艳副教授华东师范大学委员 陈德智高级工程师华东师范大学委员 比例 射频 生的 素。 征了 理， 于模 电路 焊盘 数并 的噪声参数值，尽管如此，基于本实验室测量系统，为了得到更加精确的结果，本文在 噪声参数分析法和小信号参数提取半分析法的基础上提出了一种新型的噪声参数提取 方法，即基于无调谐器的5 0 欧姆噪声测量系统的噪声参数半分析法，其结果与直接测 量法结果拟合的很好。 设计并实现了噪声系数自动化测试系统，包括噪声系数测量原理，硬件的搭建、软 件的结构与框图四个部分。其中硬件部分由噪声系数分析仪n 8 9 7 5 a ，网络分析仪 e 5 2 3 0 a ，信号发生器e 4 4 3 8 c ，噪声源n 4 0 0 2 a ，直流源e 3 6 31 a ，g p i b 连接线以及p c 机等 组成；软件由v c + + 6 0 编写实现，人机交互界面友好，易于操作，具有校准、测量、数 据存储及显示等基本功能以及测试模式设置和数据处理等高级功能，可用于无源器件、 放大器、混频器等射频器件的测量以及扩频测量，通过嵌入上述章节讨论的噪声参数提 取算法，可以很方便的得到噪声参数值。 关键词：m o s f e t ，噪声模型，噪声参数，参数提取，半分析法，自动化测试系统 p e r f o r m a n c e r e c e n t l y , s e v e r a lp a p e r sh a v er e p o r t e dn o i s em e a s u r e m e n ta n dn o i s ep a r a m e t e r s e x t r a c t i o nw h i c hi sb a s e do ne q u i v a l e n t c i r c u i tp a r a m e t e r e x t r a c t i o nm e t h o d sf o rm o s f e t 砸sp 印e ri n t r o d u c en o i s et h e o r y , n o i s em e a s u r e m e n ta n dn o i s ep a r a m e t e re x t r a c t i o n t e c h n i q u e d u et on o i s em o d e l st h a ti n c l u d ep h y s i c a ln o i s em e c h a n i s m sa r eb a s e do n s m a l l s i g n a lm o d e l s ，f i r s t l y , o p e n s h o r ts t r u c t u r ed e e m b e d d i n gt e c h n i q u eh a sb e e nu s e dt o d e e m b e dt h ep r o b ep a da n de x t r i n s i cp a r a s i t i cf r o mt h em e a s u r e dn o i s ea n ds p a r a m e t e r so f t h ed e v i c e ，a n ds m a l ls i g n a lp a r a m e t e r sa r ee x t r a c t e db yas e m i - a n a l y t i c a la p p r o a c h a l t h o u g h w ec a nc a l c u l a t et h ev a l u eo fe a c hn o i s ep a r a m e t e rb yu s i n ga n a l y t i c a lm e t h o dd i r e c t l y , c o n s i d e r i n gp r a c t i c a lm e a s u r e m e n te q u i p m e n t si n o u rl a ba n do b t a i n i n gm o r ea c c u r a t e o u t c o m e ，an e wn o i s ep a r a m e t e re x t r a c t i o nm e t h o dc a l l e ds e m i a n a l y t i c a lm e t h o db a s e do n5 0 o h mn o i s em e a s u r e m e n ts y s t e mw i t h o u tt u n e ri sp r o p o s e d g o o df i t t i n gr e s u l t sa r ep r e s e n t e d i i lt 1 1 i sp a p e r ，an o i s ef i g u r ea u t o m a t i cm e a s u r e m e n ts y s t e mi sd e s i g n e d ，w h i c hi n c l u d e d i s c u s s i n gt h e o r yo fn o i s ef i g u r em e a s u r e m e n t ，b u i l d i n gh a r d w a r ep l a t f o r m ，t h es t r u c t u r ea n d u s a g em e t h o do fs o f t w a r e t h eh a r d w a r ep l a t f o r mc o n s i s to fn o i s ef i g u r ea n a l y z e rn 8 9 7 5 a ， v e c t o rn e t w o r ka n a l y z e re 5 2 3 0 a ，s i g n a lg e n e r a t o re 4 4 3 8 c ，n o i s es o u r c en 4 0 0 2 a d cs o u r c e e 3 6 31 a ，g p i bc o n n e c t i n gl i n ea n dp c t h es o f t w a r ew h i c hh a sf r i e n d l yi n t e r f a c e c o n v e n i e n t o p e r a t i n gc h a r a c t e r i s t i c ，s o m eb a s e df u n c t i o n si n c l u d i n gc a l i b r a t i o n ，m e a s u r e m e n t d a t a a c c e s sa n dd i s p l a ya n ds e v e r a la d v a n c e df u n c t i o n si n c l u d i n gm e a s u r e m e n tm o d es e l e c t i o na n d p a r a m e t e r se x t r a c t i o ni sp r o g r a m m e db yv c + + 6 o k e yw o r d ：m o s f e t , n o i s em o d e l ，n o i s ep a r a m e t e r , p a r a m e t e r e x t r a c t i o n ， s e m i - a n a l y t i c a lm e t h o d ，a u t o m a t i o nm e a s u r e m e n ts y s t e m i i 目录 目录 第一章绪论1 1 1 弓l 言1 1 2 射频m o s f e t 噪声模型研究现状2 1 3 论文的主要工作2 1 4 论文组织3 第二章射频m o s f e t 噪卢模型介绍4 2 1 历史上各种噪声模型总结4 2 1 1h s p i c e 噪声模型4 2 1 2f o x 噪声模型4 2 1 3b s i m 3 v 3 噪声模型5 2 1 4b s i m 4 噪卢模型5 2 1 5p s p 模型7 2 2m o s f e t 模型中的各类噪声源一7 2 2 1 散粒噪声8 2 2 2 闪烁噪声8 2 2 _ 3m o s f e t 中的热噪声9 2 2 4 栅极感应噪声及其与沟道噪声的相关性一1 4 2 2 5 栅极电阻噪声1 5 2 2 6c m o s 按比例缩小对噪声特性的影响一1 6 2 3 本章小结2 0 第三章二端口网络的噪声理论及计算一2 l - 3 1 二端口网络的噪卢理论2 l - 3 2 噪声参数的计算2 5 3 2 1m o s f e t 噪声参数直接计算法2 5 3 2 2m o s f e t 噪声参数的分析计算法2 6 3 3 本章小结2 9 第四章m o s f e t 小信号参数的提取方法及结果3 0 4 1 焊盘及互连线寄生的去嵌技术3 0 一 4 2 焊盘和互连线寄生元件的提取技术3 3 4 3 晶体管部分的参数提取3 4 4 3 1 串联电阻的参数提取3 4 4 3 2 衬底部分参数的提取3 5 4 3 3 半分析提取法及其提取结果3 6 4 4 本章小结3 8 第五章噪声参数测量及提取技术3 9 5 1 噪卢参数去嵌技术3 9 5 1 1 直接去嵌技术3 9 5 1 2t r l 方法4 0 一 5 2 基于调谐器的直接测量法4 2 5 4 改进型y 冈子方法一4 5 5 5 基于5 0 欧姆测量系统的噪声参数提取法一4 7 5 6 基于无调谐器噪声测试系统的噪声参数j 卜分析法5 l - 5 7 本章小结5 7 1 l i i v 一种重要选择。 就目前而言，基于c m o s 工艺进行射频集成电路设计已成为射频集成电路设计的 热点。尽管如此，基于c m o s 工艺设计的射频集成电路面临着诸多挑战。一方面，虽 然c m o s 工艺具有众多优点，但和h b t ，h e m t 等i i i v i 族化合物半导体器件相比， 其较高的衬底损耗、较低的跨导和较差的噪声性能等影响了其良好的性能，这需要电路 设计工程师对电路结构进行创新或改进。另一方面，c m o s 射频集成电路设计要求设计 者具有更加全面的知识。基于c m o s 工艺设计射频集成电路与传统的射频设计有很大 的不同，设计者不仅要具备良好的射频微波和微电子知识，还要能够很好地运用这两种 技术，才能够成功的设计出符合要求的c m o s 射频集成电路。c m o s 射频集成电路设 计的另一个重要挑战是缺乏精确的射频m o s f e t 模型，这已成为c m o s 射频集成电路 设计的一个主要的障碍。由于现有的m o s f e t 简洁模型主要是针对数字或低频模拟电 路发展起来的，这些模型忽略了高频时很重要的一些效应，如分布效应和非准静态效应 ( n o n q u a s is t a t i c ，n q s ) 等，这会导致模型在高频时缺乏足够的准确性。 从产品开发的角度看，随着整个社会节奏的加快，产品开发周期也在不断缩短。而 产品进入市场的时间的缩短和射频集成电路设计周期的减小很大程度上依赖于电路仿 真环境的效率与精度。为了使射频集成电路产品尽快进入市场、缩短设计周期，射频集 成电路设计者迫切希望拥有一个高效的设计环境和具有准确的器件和互连线模型的设 计工具。在设计工具中，较大程度上决定电路仿真准确程度的器件模型，是正确预测电 路性能的关键。为了充分发挥c m o s 射频集成电路的优势，为c m o s 射频集成电路设 计工程师们提供达到合理精度的模型已成为c m o s 射频集成电路发展的迫切需要。因 第一章绪论 此，开展c m o s 工艺射频m o s f e t 模型研究，给c m o s 射频集成电路设计创造一个高 效的环境，具有重要意义。 1 2 射频m o s f e t 噪声模型研究现状 噪声对射频集成电路有着至关重要的影响，其大小通常决定一个系统在满足特定性 能情况下能接收的最小信号强度，即灵敏度和动态范围。对于射频集成电路设计者而言， 为了能够准确地进行噪声性能的模拟和仿真，要求噪声模型也是基于物理的，对于有源 器件的模型来说，要使其必须能在一定的频率、偏置和器件尺寸范围内准确表现其噪声 性能。m o s f e t 最主要的噪声源为闪烁噪声、分布式栅极电阻噪声、热噪声、栅极感应 噪声以及后两者的相关噪声，其中闪烁噪声是低频噪声，对于高频电路而言一般可忽略 的，热噪声是白噪声，因此它对任何工作频率都非常重要，栅极感应噪声的大小与频率 的平方成正比，在面向数字电路和低频模拟电路设计的噪声建模时通常可以忽略。然而， 由于目前c m o s 工艺已经大量应用于射频集成电路设计，因此准确的栅极感应噪声模 型也是非常必要的。 近几年，在c m o s 射频集成电路设计应用的推动下，射频m o s f e t 成为模型研究 的热点。在工业界和大学研究机构的共同努力下，射频m o s f e t 噪声模型有了很大的 发展。射频m o s f e t 模型的发展主要体现在：( 1 ) 如何在j 下确理解器件高频特性的基 础上创建包含噪声源的子电路；( 2 ) 如何模拟内部器件和外部寄生元件的高频特性；( 3 ) 如何对子电路各元件进行适当的参数提取和噪声提取。 尽管人们已经在r fm o s f e t 的i v 和q v 建模上已经取得了明显的进展【2 1 ，但对 于短沟道m o s f e t 的噪声建模仍然处于广泛争议中【3 】。必须看到，尽管射频m o s f e t 噪声模型在最近几年有了很大的发展，但与数字和低频模拟应用的m o s f e t 模型相比， 射频m o s f e t 的模型仍处在初步发展阶段【4 】。为了使射频m o s f e t 达到成熟的水平， 进一步提高模型交流特性描述的准确性以及在噪声特性、失真特性和非准静态特性的预 见性，工业界和大学都还需付出很大的努力。 1 3 论文的主要工作 本论文的主要任务是设计出一种利用基于无调谐器的5 0 欧姆噪声测量系统对 o 1 3i t m m o s f e t 进行噪声参数提取的方法，即基于无调谐器的5 0 欧姆噪声测量系统的 噪声参数半分析法。本方法考虑到了m o s f e t 在高频工作时所产生的各种效应包括分 布效应和非准静态效应等因素，使得结果更加精确。除此之外，本论文设计了种实现 噪声系数自动化测试的系统，为噪声测试提供了更便捷更智能化的平台。 第一章绪论 1 4 论文组织 本论文总共分成6 章，第一章是绪论，主要介绍了射频m o s f e t 噪 背景及发展现状。第二章介绍了历史上各种m o s f e t 噪声模型以及m o s 各类噪声源建模。第三章对二端口网络的噪声理论和噪声参数计算方法进行了讨论。第 四章阐述了m o s f e t 小信号参数的提取方法，并给出了各参数的提取值。第五章介绍 了各种噪声参数测量及提取技术，并提出了一种利用基于无调谐器的5 0 欧姆噪声测量 系统的噪声参数提取方法。第六章详细介绍了噪声系数自动化测试平台的软硬件设计过 程。 第一二章射频m o s f e t 噪声模型介绍 第二章射频m o s f e t 噪声模型介绍 2 1 历史上各种噪声模型总结 一般来说，各种噪声模型同时考虑了对低频噪声( 闪烁噪声) 和高频噪声的建模， 由于本文主要讨论射频m o s f e t 的特性，故下午将忽略各噪声模型中的低频噪声建模部 分。 2 1 1h s p i c e 噪声模型 h s p i c em o s f e t 噪声模型中有一个参数n l e v ，它用于给闪烁噪声和沟道热噪声 的计算选择不同的计算式，如果模型参数n l e v 小于3 ，则沟道热噪声的功率谱密度可 表示为： 屯：孥 ( 2 1 ) 1 0 2 、7 这里g 。是跨导，k t 是波尔兹曼热能，式( 2 1 ) n - i 使用在饱和区域和线性区域，但它会在 线性区域得到错误的结果。例如，在= 0 处，i n n g 。变为o ，故其推出一。是零，而 此功率谱密度应该是4 尼豫。，其中g d o 表示漏极跨导g d 在巧= 0 时的值。 如果模型参数n l e v 设为3 ，h s p i c e 可由一个不同的等式表示为： 屯= 了8 k t ( r 等g d s n i o ( 2 2 ) 这里 ：笋巳 ( 2 3 ) 1 一磺 l 一瓦：= 瓦：d s 石, i n t 而线性区域 ( 2 4 ) 0 ，饱和区域 模型参数g d s n o i 是沟道热噪声系数，它的默认值是1 。式( 2 2 ) 是在假设载流子迁移率 为常数条件下得到，因此速率饱和效应无需考虑跚6 1 ，这个模型较只适合于长沟道模型。 2 1 2f o x 噪声模型 f o x 7 1 在v a nd e r z i l e 提出的噪声表达式的基础上发展出一些更精确的m o s f e t 热噪 声模型，根据他的仿真结果，沟道热噪声的功率谱密度可表示为： 屯= 7 4 k t g d o( 2 5 ) 第二章射频m o s f e t 噪声模型介绍 这里，劭。是当漏源电压为零时的沟道电导且： 7 = 警，圪 7 = i l ，巧 其中，v = 巧，。这个模型能较好的仿真长沟道器件，但对短沟道器件不适用，特别 是在饱和区，其是模拟集成电路中的m o s f e t s 通常工作的区域。由于长沟道调制以及 载流子热效应，对于深亚微米器件来说，的值通常大于2 3 。 2 1 3b s i m 3 v 3 噪声模型 b s i m 3 v 3 模型是h s p i c el e v e l 4 9m o s 模型，由u cb e r k e l e y 在1 9 9 5 年1 0 月3 0 同发布并作为标准m o s f e t 模型为工业界使用。其含有两种沟道热噪声模型，可通过 选择模型参数n o i m o d 来选择。如果n o i m o d 的值为l ，也即其默认值，则沟道热噪 声的功率谱密度表示为： 量。：塑呼型 ( 2 6 ) j 1 、一一7 这个模型人为的解决了再= 0 处的问题，但是它低估了线性区域的噪声功率。例如， 在= o 处，功率谱密度应该为4 k t g 。o ，但是它仅得出其值的2 3 。如果模型参数 n o i m o d 设为2 ，则功率谱密度可表示为： 屯：孥i 绋，【 屯2 弩慨o ( 2 7 ) 其中，砌是载流子有效迁移率，锄是有效沟道长度。玩。为反层型沟道载流子，其表达 式为： 瓯，一w e ：l e ：c o y , , 够( - 一南) 亿8 ， b s i m 3 v 3 模型忽略了短沟道器件的沟道长度调制效应和热载流子效应，因而此模型不适 于现代器件噪声模型的建立。 2 1 4b s i m 4 噪声模型 b s i m 4 噪声模型中有两个沟道噪声模型【8 】，一个是b s i m 3 v 3 类似的基于电荷的模 型，另一个是整体模型。这两个模型通过设置t n o i m o d 的值来选择，当t n o i m o d = 0 时， 噪声电流谱密度表示为： 第二章射频m o s f e t 噪声模型介绍 s f j 牛n t n o i ( 2 9 ) 蹦功+ 者葫 其中心( 矿) 是偏执依赖的l d d 源漏电阻，参数n t n o i 是为了更精确地拟合短沟道器 一一胛卜半+ 萄 ( 2 1 0 ) 效应，被命名为“整体热噪声模型”。l l t j , b ，通过瓯和q 如放大的沟道热噪声和与沟道 热噪声有部分相关性的栅极感应噪声全都被考虑在这个新的“噪声分割模型中了。图 2 1 e o ) 所示为源分割面上的部分沟道热噪声源，其中，噪声电压源表示为： 巧矾县碱。，掣 ( 2 1 1 ) 噪声电流源表示为： 虿：4 k 丁堡掣 瓯+ 玩。，( 瓯+ 瓯厨) 】z 一虿( g m + g 出+ 瓯缸) z ( 2 1 2 ) 鹕一 t + 一吨l e f t v g ，s i t e f f 2 肛叫+ 一k ( 岳) 2 第二章射频m - i ； f 、 ( a ) t n o i m o d = 0( b ) t n o i m o d = 1 图2 1b s i m 4 沟道热噪卢模型原理图 2 1 5p s p 模型 p s p 模型是一种表面电势( s u r f a c e p o t e n t i a l ) 模型。与其它可选模型相比，人们认为 表面电势模型更接近晶体管物理行为，并能够就i c 性能做出更好的预测。它允许模型 对栅极泄漏和量子力学效应( q m e ) 力n 以考虑，随着c m o s 技术的同渐精微，这些因素变 得益发重要，该模型基于c m o s 晶体管工作的基础物理特征，能以较其它模型更少的 参数进行工作。 对于沟道热噪声和感应栅极噪声，p s p 采用种被称为“改进型k l a a s s e n p r i n s 方 程 【9 】【1 0 】建立，相对于过去常用的原始“k l a a s s e n p r i n s 方程【1 1 1 ，改进型充分考虑了速 率饱和效应，p s p 热噪声建模的关键优点是它仅仅采用了由标准d c 和c v 特性决定的 少量噪声参数。 除了闪烁噪声，热噪声和栅极感应噪声，p s p 模型同时还包含栅极漏电流和结电流 的散粒噪声，以及雪崩电流的类散粒噪声，其中漏电流噪声和栅极感应噪声谱密度的表 达式【1 2 】分别为： = n r m 耐( 2 1 3 ) 2 坼而( 2 a f 瓦o p c c 瓦e ) 2 万m j g ( 2 “) 2 2m o s f e t 模型中的各类噪声源 器件噪声是由其本身的微小电压( 或电流) 起伏产生的电子噪声。半导体器件中最 重要的噪声源包括热噪声，散粒噪声和闪烁噪声。在高频范围内，闪烁噪声相对很小， 所以通常被忽略。因此大多数高频噪声模型仅考虑热噪声。在m o s f e t s 高频模型中( 图 2 2 ) ，总晶体管噪声由下面几个部分组成：沟道噪声( 屯) ，栅极电阻噪声( i a ) ，栅极 感应噪声( t ) 及其与沟道噪声的相关性( 屯) ，以及一些寄生电阻和衬底的噪声 第二章射频m o s f e t 噪声模型介绍 ( k ，k ，) 。 s o u r c e b o d y 图2 2m o s f e t 高频小信号模型( 未考虑衬底效应) 2 2 1 散粒噪声 散粒噪声的理论首先是由s c h o t t k y 在1 9 1 8 年描述和解释的，又称为s c h o t t k y 噪声， 散粒噪声产生的基本原因是电子电荷的粒子性。发生散粒噪声必须满足两个条件，即必 须要有直流流过并且还必须存在电荷载体跃过的电位壁垒，故尽管电子电荷存在量子特 性，但通常的线性电阻并不产生散粒噪声。 电荷成离散束的事实意味着每当电子跃过一个能量势垒时就会产生不连续的电流 脉冲。正式由于到达时间的随机性从而造成了散粒噪声的全频带特性( 白噪声特性) ， 如果所有的载流子都能同时跃过势垒，那么散粒噪声的特性本来会好得多。 我们可以预料散粒噪声电流取决于电子电荷( 因为较小的电荷形成较小的块度，因 而产生较小的噪声) 、总的d c 电流以及带宽。事实上散粒噪声取决于所有这些量，如 下公式表示： = 2 q i o c a f ( 2 1 5 ) 其中，是r m s 噪声电流；q 是电子电荷( 约为1 6 x 1 0 。1 9 c ) ；厶c 是d c 电流，单位为a ； 是噪声带宽，单位为h z 。与热噪声一样，散粒噪声( 理想上) 是白噪声，并且它的 幅值具有高斯分布。 2 2 2 闪烁噪声 闪烁噪声又称低频噪声( 或1 f 噪声) ，是半导体器件低频情况下的重要噪声之一， 对微波射频振荡器和混频器具有重要的影响。一般认为闪烁噪声由以下两方面引起的电 流的微小变化所产生：1 ) 载流子在半导体器件材料界面上的无规律入射及复合过程( 如 金属和半导体的交界面) ；2 ) 电荷在阴极发射时的随机变化( 如在热真空管中阴极和空 8 第二章射频m o s f e t 噪声模型介绍 气的交界面) 。 闪烁噪声几乎在所有有源器件中均可以发现，一些无源器件中也可砂看到，如碳电 阻器等。在双极晶体管中闪烁噪声主要在发射极基极耗尽区域由污染引起的陷阱和晶 格缺陷所致。 闪烁噪声与频率有关，频率越低，闪烁噪声对信号失真的影响越大，通常闪烁噪声 在d c 至5 0 0 k h z i o m h z 的频率范围内以1 0 d b 每陪程的速度衰减。闪烁噪声电流的 具体表达式为： l q f 乇f = k f 专a f ( 2 1 6 ) 式中，乇，为闪烁噪声电流；k s , 和口为拟合因子；i 为稳态电流。 由上式可以看出，f j ，的对数和频率的对数为线性关系 2 0 l g ( i l f ) = 1 0 l g ( k i 7 e a f ) 一1 0 l g ( 厂) ( 2 1 7 ) 2 2 3m o s f e t 中的热噪声 m o s f e t s 高频噪声源的物理基模型是对沟道噪声、栅极感应噪声以及两者的互相 关性建模而成的，随着m o s f e t 基r fi c s 在电子系统中的应用越来越多，这种模型目 前被业界广泛运用。下面将介绍在r f 应用中，简洁m o s f e t 模型中的各噪声源的含义 以及建模方法。 2 2 3 1m o s f e t 沟道热噪声的建模 为沟道噪声建模时要将沟道分成两部分：线性区域和速率饱和区域( 如图2 3 中的i 和i i ) 。这罩假设m o s f e t 中的大部分漏极电流噪声是在线性区域产生的而速率饱和区 域的噪声可忽略，因为事实上在速率饱和区中，载流子以它们的饱和速率移动，因此它 们不会对由沟道中电压起伏引起的电场起伏作出响应。 强反型层中的m o s f e t s 漏极电流由漂移电流控制，在沟道中任意点x 其可表示为： i = 一w q ( x ) v ( x )( 2 1 8 ) 其中w 表示器件宽度，q ( x ) 是单位面积上的沟道电荷，v ( x ) 是沟道中的载流子速率。 ( 本节只讨论n 沟道器件，p 沟道器件用同一个方法) 根据b s i m 模型，单位面积的沟道电荷可表示为： q ( x ) = 一c 。( 7 一a v ( x ) ) ( 2 1 9 ) 其中q 是单位面积的栅极电容，r = v g s 一，是门限电压，口是体电荷效应系数 ( 此处口= 1 2 ) ，v ( x ) 是源极相对准费密电位，它沿着沟道从源极端0 电位到漏极端的 9 第二章射频m o s f e t 噪声模型介绍 变化。载流子速率由中模型给出的分段函数表示为： v ( 工) = 甥似小f c l + 型一v v 、 e c ，e ( x ) 其中e ( x ) 是沿着沟道的纵向电场，& 是临界场，其值为2 ，饧，v s a ，是载流子的饱和 速率，物是有效迁移率，它仅是栅电压的函数。将( 2 2 1 ) 彝1 ( 2 2 2 ) 代入( 2 2 0 ) 可得出沟道 线性区域的公式为： ，：，l e f f m c o x ( v g r 训) 趣 ( 2 2 1 ) e c 随着器件漏极电压增加，纵向场也随之沿着沟道逐渐增加直到它达到临近漏极端某处的 临界场，这种情形由图2 1 所示。沟道中e = e c 的位置表示为l c ，为相应的沟道电 位。将e ( x ) = d v ( x ) d x 代入上式得到： d r ( x ) ，2 物暇- a v ( x ) ) 露d 互x ( 2 2 2 ) e c d x 从0 到x 对积分得到： m ，去 ( 2 v o r - v o ) - ( ( 2 k 咖一，； 亿2 3 ， 其中v o = i ( w c o f v , o ，) 。利用上式，沟道的线性部分中的e ( x ) 可表示为： e ( x ) ：j 选1( 2 “) ( 2 v o r v o ) 2 4 a e c v o x 2 n y g n n 电场是沿着长度为l c 的沟道的连续场，此处e ( z ) = ，由此得出： k = 等 优，1 y “ ( 2 2 5 ) 这里假设沟道中超过k 的任意点，载流子以其饱和速率流动。 为了计算漏极电流噪声，沟道的线性部分被分成长度为出的小段，每段的电阻值为 积，其表达式可由( 5 ) 式得出： 船了d v2 历- 磋d x ，。矿( x ) + ； ( 2 2 6 ) 第二章射频m o s f e t 噪声模型介绍 = 二= = 二= 一一一 电流噪声a i 2 ( x ) 产生于位于x 点处的沟道的一小部分，其可表示为【1 4 】： 越2 ( 工) = g e s ( x ) a v 2 ( 工) = 4 k t 9 2 0 s ( x ) d r a f f 2 2 7 ) 其中 嘣班一。南 亿2 8 ， l岛 毕。叫 漏极电流噪声谱密度黾是每部分产生的漏极电流噪声的总和，因此可表示为： 黾= 4 k tf f9 2 0 s ( 工) d r ( 2 2 9 ) 将( 2 2 8 ) 和( 2 3 0 ) 代入并利用( 2 2 6 ) 得： s ，：微丁丝肇竖! 村 叫 3 ( r 一) 从( 2 2 3 ) 式可看出，沿沟道上任意点的载流子速率是饱和的，即v 0 ) = ，漏极电流 = 黝( r 一口，) ，因此，z o = r 一口，因此，( 2 3 2 ) 可被简化为： 黾叫脚 去+ 可口2 v d s a t 硼邓 亿3 t ， 其中= 1 ，+ 口2 ，( 3 ) 】 ( 2 3 3 ) 式与传统沟道噪声表达式类似，即矗= 4 d 玩, t 0 0 5 ，这罩岛。是：o 时的漏极跨 导，y 是沟道噪声系数。长沟道器件中g a 。= g 月y = 2 3 。但是，对于短沟道器件来说， 图2 2m o s f e t 沟道横截面，i ：线性区域i i ：速率饱和区域 1 1 第二章射频m o s f e t 噪声模型介绍 2 2 3 2 效应的m o s f e t 沟道热噪声的研究 最近几年，1 由于m o s f e t 的尺寸不断减小至深亚微米级加之对晶体管噪声研究的 重要性不断提高，关于短沟道m o s f e t s 的高频沟道噪声模型的文献不断涌现【1 6 】，沟道 噪声是一种白噪声( 频率不相关噪声) ，在图2 3 所示的等效电路中，沟道噪声由在本征 漏源极之间加上的一个噪声电流源来表示。传统的长沟道晶体管噪声模型是基于热噪 声理论和m o s f e t s 直流特性建立的，其成功地的预测了工作在线性区域中的短沟道器 件的沟道噪声。但是对于r fi c s 的大多数应用来说，晶体管工作在饱和区域，而工作 在饱和区域的短沟道晶体管产生的沟道噪声要比传统的沟道噪声模型【1 8 乏0 1 预测的噪声 要高，如图( 1 7 】f 嘻6 ) 所示，当沟道长度从2 v m 减小的0 1 8 “m 时，沟道热噪声增加量 超过十倍。因此，解释短沟道m o s f e t s 中这部分噪声增量对深亚微米m o s f e t s 的沟 道噪声建模至关重要。 b a b 。 图2 3m o s f e t 噪声等效电流，其中包括寄生电阻( 心，以，足) ，衬底网络( 仍，p ，如，足6 ，心6 ) ， 增强型沟道噪声( 么) 和栅极感应噪声( f 。) ( 1 ) 短沟道m o s f e t s 沟道噪声建模 短沟道器件中的沟道噪声增量的物理解释以及如何合理地对噪声增量建模是两个 关键问题。总的来说，根据晶体管沟道模型不同，【2 1 2 7 所示模型可分为两类。第一类 建立在一个单节沟道模型基础上，其沟道( 或反向电荷) 仅存在于一个从本征源极端到 夹断点的渐变区域中【2 l 】【2 2 】。此区域中的热电子效应是噪声增加量的物理原因，它由( 2 3 4 ) 中的载流子温度i e ( x ) 来表示。第二类【2 2 。2 7 1 是建立在一个双节沟道模型基础上的噪声模 1 2 第一二章射频m o s f e t 噪声模型介绍 型，其沟道分为两个区域：一是渐变沟道区域，其长度是l 。妇= l 咿一址( 图2 中的区 域1 ) ，另一个是速率饱和区域，其长度是缸( 图2 中的区域i i ) 。当一个晶体管工作在 线性区域时，三咖等同于l 。有两个物理因素用于解释基于双节模型的噪声增加量 一是区域i i 中由热电子效应产生的附加噪声，即利用载流子温度z ( x ) 代替晶格温度， 此模型可表示为2 8 】： 黾= 筹产9 2 ( 驯 ( 2 3 2 ) 另一个是区域i 中的沟道长度调制( c l m ) 效应。 1 8 和 2 1 1 0 0 呈现的噪声模型存在问题， 因为其等式只是用来计算来自区域i i 部分的噪声，其仅在非速率饱和区域正确【2 9 1 ，另一 方面，由于在速率饱和区域中欧姆定律不适用，热噪声等式中的电阻a r 未被定义，因 此，热噪声理论不能在区域2 中应用。 ( 2 ) 沟道噪声增量产生的原因 双节沟道模型区域i i 中存在有限的反向电荷，因此区域i i 为总的沟道噪声贡献了 噪声电流。由于热噪声理论在区域i l 中不适用，故扩散噪声成为主要的噪声源，问题是 怎样计算基于扩散噪声理论的噪声电流。根据3 0 1 中的方法，区域i i 的- d , 部分在漏极端 的噪声电流是通过将由扩散噪声理论推出的噪声电压乘上相应的本地电导计算出的。这 种方法能够预测零噪声电流，由于区域i i 中的载流子以饱和速率移动，其不会对由噪声 电压起伏导致的本地电场的变化做出反应，但这并不意味着区域i i 中的噪声电压没有在 漏极端产生噪声电流，它能够通过调节沟道长度来达到此目的。另一方面，区域i i 中的噪声电流可以由扩散噪声理论预测出的噪声电流直接计算出来，但是怎样获得工作 在高直流电场条件下的载流子的扩散常数是此方法的关键问题。因此，描述此区域的噪 声贡献需要更多的研究。 除了区域i i 产生的额外噪声，短沟道m o s f e t 中的沟道噪声增量还可以通过沟道 长度调制效应来解释。基于双节模型，由( 2 3 4 ) 推导，如果我们将线性沟道区域中的一 部分视为单个晶体管，其沟道长为t 加，那么本地电导g ( x o ) 可以表示为： g ( 艺) ：w 1 t ( x _ o ) ( - q ( x o ) ) 上一e l e c ( 2 3 3 ) 根据【2 8 】和 2 9 中推导的沟道噪声，噪声电流的均方( 吒) 2 表示为 瓣= 一塑避警螋( 2 3 4 ) 第二章射频m o s f e t 噪声模型介绍 短沟道m o s f e t s 的c l m 效应引起了电导g ( x o ) 的增量，这会在漏极端产生更多的噪声 电流功率a i d ( x o ) 2 ，从而使得沟道噪声提高，同样地，衬底电阻也会通过体跨导g 。在 漏极端产生噪声电流。 2 2 4 栅极感应噪声及其与沟道噪声的相关性 当m o s f e t s 工作在吉赫兹范围中时，随机电位起伏会导致沟道噪声通过栅极氧化 电容耦合到栅极端。这种噪声耦合是产生栅极感应噪声和沟道噪声相关性的原因【3 l 】。与 沟道噪声建模类似，栅极感应噪声模型亦可分为单节模型和双节模型，文献 2 9 】提出的 模型假设在速率饱和区域( 区域i i ) 中存在栅极感应噪声，但是如 3 2 】所述，由区域i i 中的噪声电压预测出：本地电导为零导致沟道电压为零，由于栅极感应噪声与沟道噪声 完全相关，从而栅极感应噪声和相关噪声都为零。这并不意味区域i i 不存在栅极感应噪 声，但是应该考虑用适合的物理效应如t k 调制或扩散噪声电流来解释这一现象，另一 个可能产生栅极感应噪声的途径是由衬底噪声引起的反向电荷变量经由体跨导g 。产生 的。在区域i i 中的沟道噪声被完全定义之前，栅极感应噪声和其与沟道噪声的相关性只 能在区域i 中计算。基于不存在速率饱和效应和热电子效应的条件，栅极感应噪声功率 出，f ：及其与沟道噪声的相关噪声功率表示为： 瓦丽：塑等盘g ( 艺) ：一a v ( x o y v 。川圳z z d s ( 2 3 5 ) 区域i 中，它与沟道噪声