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哈尔滨理工大学 学硕士学位论文 a z 9 1 d 镁合金半固态触变成型的数值模拟研究 摘要 半固态成型技术具有生产效率高，铸件致密度高，组织偏析少、机加工 量少、模具寿命长等优点，因而获得了一定规模的实际应用。半固态金属触 变成型由于半固态坯料的加热、输送很方便，并易于实现自动化操作，已成 为当今半固态成型技术中的主要工艺方法之一 采用数值模拟技术不仅可以模拟半固态铸造过程的流场、温度场、应力 场及显微组织的变化，还可预测缩孔、缩松、裂纹、变形等缺陷的产生位置、 形态和大小。采用模拟技术对半固态触变成型过程进行研究，对于掌握半固 态合金在填充型腔时的流动行为，指导半固态合金成型生产及金属半固态成 型的模具设计提供了有效依据。 本文阐述了课题涉及到的几个主要基础理论知识点，即半固态金属的成 型及其流动性、塑性成型理论、铸件凝固理论、铸造流变学理论，这些理论 知识为半固态成型过程中的流动、凝固、最终成型提供了必要的理论支持。 利用有限元法对a z 9 1 d 镁合金半固态的触变成型进行了数值模拟，采 用刚粘塑性理论对该材料所符合的材料性质进行了理论解释；对有限元模拟 作了基本理论假设；利用u g 软件建立了有限元的几何模型；在商业有限元 软件d e f o r m 3 d “工作平台上建立了a z 9 1 d 半固态材料的材料模型和摩 擦模型等物理模型。 采用d e f o r m 3 d r m 模拟了a z 9 1 d 镁合会半固态触变成型过程中的应 力场、流场及模具变形情况。通过对模拟结果分析可以预测出缺陷的产生位 置与大小形态，并对产生这种结果的原因进行了理论解释。最终达到了根据 模拟结果确定冲头速度、压力、温度等最佳工艺参数，合理设计模具的且的。 为了验证模拟结果的正确性与可信度，本文还对模拟结果与触变成型试 验的试验结果进行了对比试验采用自制的模具，在5 7 0 时对a z 9 1 d 镁合 金半固态进行了触变成型及触变流动性能试验研究。通过与相应的试验结果 进行对比，证明了触变成型数值模拟结果的正确性。同时，用触变成型实验 得到的变形力与模拟计算得到的变形力相比较，在一定程度上验证了a z 9 1 d 镁合金半固态的本构关系是正确的。 关键词a z 9 1 d 镁合金半固态；触变成型；数值模拟：有限元；流变性 兰玺篓矍：銮：2 ：竺竺兰 t h es t u d yo fs e m i - s o l i dt h i x o p r o c e s s o fa z 91dm a g n e s i u ma l l o y a b s t r a c t s e m i - s o l i dm e t a lp r o c e s st e c h n o l o g yw i t ht h ea d v a n t a g eo fh i g hp r o d u c t i o n e f f i c i e n c y ，b i gc a s t i n gd e n s i t y ，f e ws t r u c t u r es e p a r a t i o n ，l i n l em e c h a n i c a l m a c h i n i n ga n de t c i sa p p l i e di ns o m ef i e l d s b e c a u s eo ft h ef a c i l i t yo fh e a t i n g ， t r a n s p o r t a t i o n o fs e m i s o l i db i l l e t sa n d e a s y t oa c h i e v ea u t o c o n t r o l ， t h i x o f o r m i n go fs e m i - s o l i dh a s b e c o m eo n eo ft h ep r i m et e c h n i c sm e t h o d n o w a d a y s n u m e r i c a ls i m u l a t i o nt e c h n o l o g yn o to n l ys i m u l a t i n gt h ef l u i df i e l d ，t h e t e m p e r a t u r ef i e l d ，s t r e s sf i e l da n dt h eo b v i o u sm i c r o - s t r u c t u r ec h a n g e s ，b u ta l s o f o r e c a s t i n g t h e p r o d u c ep o s i t i o na n d s e v e r ed e g r e eo fs h r i n k a g ep o r o s i t y , s h r i n k a g ec a v i t ya n dc r a c ke t c h a st h eg u i d i n gm e a n i n gt od i e - c a s t i n gd e s i g no f s e m i s o l i dm e t a lf o r m i n gp r o c e s s t h i sp a p e re x p o u n d saf e wo fp r i m a t eb a s i ct h e o r i e si nt h et a s k i ti n c l u d e s f o r m i n ga n df l u i do fs e m i - s o l i dm e t a l ，p l a s t i cf o r m i n gt h e o r y , c a s ts o l i d i f i c a t i o n t h e o r y , t h e o r yo ff o u n d r yr h e o l o g ye t c t h e s ep r o v i d er i g h ta c a d e m i cb a s i sa n d e x p l a n a t i o n sf o rf l u i d ，s o l i d i f i c a t i o n , f i n a lf o r m i n gi ns e m i s o l i dm e t a lp r o c e s s f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ( f e m ) w a su s e dt os i m u l a t et h i x o f o r m i n gp r o c e s so f s e m i - s o l i dm a g n e s i u ma l l o ya z 9 1 d t h eb e h a v i o ro fs e m is o l i da z 9 1 da l l o y w a sp e r f o r m e du s i n gt h e r i g i d v i s c o p l a s t i c c o n s t i t u t i v em o d e l g e o m e t r i c a l m o d e l so ff e mw e r ee s t a b l i s h e du n d e rs o f t w a r eu ga n dm a t e r i a la n df r i c t i o n m o d e l so f s e m i s o l i dm a t e r i a le s t a b l i s h e db ys o f t w a r ed e f o r m 3 d “ t h es t r e s sf i e l d ，f l u i df i e l do f s e m i - s o l i da z 9 1 dm ga l l o y , a n df o r m i n gs t a t e o fm o u l d si nt h et h i x o f o r m i n gp r o c e s sw e r eo b t a i n e db yc o m m e r c i a lf i n i t e e l e m e n ts o f i w a r ed e f o r m 3 d t m s i m u l a t i o n sr e s u l t sc a nf o r e c a s tp r o c r e a n t p o s i t i o n so fc r a c k s ，f o r m i n ge r ea n ds e r i o u sd e g r e e ，a n da c a d e m i ce x p l a n a t i o n s w a sp r o v i d e d f i n a l l y , r a t i o n a lm o u l d sw e r ed e s i g n e db ya d j u s t i n gp u n c hv e l o c i t y , p r e s s u r ep a r a m e t e r se t c t h i sa r t i c l et e s t i f i e st h ec o r r e c t n e s sa n dt h er e l i a b i l i t yo fs i m u l a t i o nr e s u l t 竺筌耋星：奎：差竺：竺鎏兰 t h r o u g he x p e r i m e n tr e s u l t s t h ee x p e r i m e n tu s e dh o m e - m a d em o u l ds t u d i e dt h e t h i x o f o r r n i n ga n dt h et h i x o - f l u x i o np r o p e r t yo fs e m i - s o l i do fa z 9 1 dm a g n e s i u m a l l o ya t5 7 0 t h es i m u l a t i o nr e s u l t sa n dt h ee x p e r i m e n t a lr e s u l t ss h o w e dg o o d a g r e e m e n t s t h ec o m p a r i s o nr e s u l t so ff o r m i n gf o r c eo fe x p e r i m e n tw i t h s i m u j a f t o np r o v e dt h ec o l t e c t u e s so fc o n s t i t u t i v ee q u a t i o n so fs e m i - s o i da z 9 】d m a g n e s i u ma l l o yi na c e r t a i ne x t e n t k e y w o r d s ：s e m i - s o l i da z 9 1 dm ga l l o y ；t h i x o f o r m i n g ；n u m e f i c ms i m u l a t i o n ； f i n i t ee l e m e n tm e t h o d ；f l u x i o np r o p e r t y 哈尔滨理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：此处所提交的硕士学位论文a z 9 1 d 镁合金半固态触变成 型的数值模拟研究，是本人在导师指导下，在哈尔滨理工大学攻读硕士学位期 间独立进行研究工作所取得的成果。据本人所知，论文中除已注明部分外不包含 他人己发表或撰写过的研究成果。对本文研究工作做出贡献的个人和集体，均已 在文中以明确方式注明。本声明的法律结果将完全由本人承担。 作者签名： f 习辫 q 1 日期：伽6 年弓月7 日 哈尔滨理工大学硕士学位论文使用授权书 a z 9 1 d 镁合金半固态触变成型的数值模拟研究系本人在哈尔滨理工大学 攻读硕士学位期间在导师指导下完成的硕士学位论文。本论文的研究成果归哈尔 滨理工大学所有，本论文的研究内容不得以其它单位的名义发表。本人完全了解 哈尔滨理工大学关于保存、使用学位论文的规定，同意学校保留并向有关部门提 交论文和电子版本，允许论文被查阅和借阅。本人授权哈尔滨理工大学可以采用 影印、缩印或其他复制手段保存论文，可以公布论文的全部或部分内容。 本学位论文属于 保密口，在年解密后适用授权书。 不保密配 ( 请在以上相应方框内打4 ) 作者签名翻磁哗 日期伽；够月7 日 导师签名： 哈尔滨理- 大学t 学硕士学位论文 第1 章绪论 1 1 铸造过程中常用的数值模拟方法简介 铸造过程数值模拟的研究始于上世纪4 0 年代，当时美国哥伦比亚大学的 p a s c h k i s 教授用大型模拟计算机对铸件凝固过程进行了研究1 1 1 。近年来铸造过程 模拟技术在世界上受到了广泛重视，不仅铸造工作者从事这方面的研究，而且 计算传热学、计算流体动力学、计算物理等相关领域的专家学者也对此非常感 兴趣，因此取得了很大进展。目前比较著名的商品化软件有十几种，如英国的 s o l s t a r ，p h o e n i c s - 2 ，德国的m a g m a s o f t ，美国的f l o w - 3 d t 2 j ， p r o c a s l 例，d e f o r m 3 d 【1 等。这些软件适用于砂型、金属型、熔模、离心、 高，低压、实型等各种铸造方法。不仅可以进行温度场的模拟，也可进行流场、 应力场和显微组织的模拟，有些软件还实现了流场温度场应力场电磁场的耦 合。而对于应力场模拟与变形的预测，大多采用有限元法并利用商业有限元软 件来实现，如a d i n a ，a n s y s m ，n a s t r a n ，勰a n 脚等。而对于流场、 温度场模拟以及缺陷预测，大都采用基于e u l e r 坐标系的f v c v ( 有限体积控制 体积) 法1 9 1 。 这里仅具体介绍几种常用的数值模拟方法。 1 1 1 拉格朗日方法( 1 a g r a n g e ) 拉格朗日方法( l a g r a n g e ) 主要着眼于研究流体质点的运动，跟踪每个流体质 点的运动全过程以及描述运动过程中各个质点、各物理量随时间的变化规律。 在这种方法中，坐标系是建立在流体微团上的，网格跟随微团一起运动。采用 该方法可以精确地处理自由表面，有效地跟踪流体微团变形的过程，方便地实 现网格优化。但由于微团的运动会导致网格的缠结、扭曲，从而需要不断地重 新进行网格划分，导致计算量偏大，在计算中还会造成网格相交使计算精度下 降，甚至不能进行继续计算。因此该方法一般仅适用于二维及简单三维形状的 流体流动计算【l o l 。 1 1 2 欧拉方法( e u i e r ) 欧拉( e u l e r ) 方法是在固定的坐标系下观察流场的变化，所以特别适用于 哈尔滨理丁大学t 学硕七学位论文 具有大变形的流动分析。欧拉方法着眼于空间质点，从空间的每一点上来描述 流体运动参数随时间的变化规律，并通过空间各点的各个流体质点的物理量变 化来了解整个流场的运动情况。该方法对流场的计算是在固定的网格上进行的， 通过标识粒子或流体体积函数的变化来确定流动自由表面。这种方法的优点是 使用方便、计算量小、编程简单等，因而在计算流体力学领域得到了广泛应用。 目前采用欧拉方法对半固态合金充型过程进行数值模拟的具体计算方法有 s i m p l e 法、m a c 法、s m a c 法、s o l a - v o f 法和s o l a m a c 法等。 ( 1 ) s i m p l 法 si mp le 法可以用来计算非定域、不稳定速度场。其计算结果能满足连续 性方程、动量方程的要求，但是该方法采用压力场和速度场同时迭代，计算处 理速度较慢，此外对带有自由表面流动的处理不太方便。 ( 2 ) m a c 法 m a c 法的求解思路是t 将动量守恒方程和连续性方程进行离散，并将二者 合并成一个与压力有关的泊松方程，通过动量守恒方程与泊松方程的迭代，求 解出流动的速度场和压力场。m a c 法的另外一个特征是设置随流体流动的标识 粒子，但标识粒子不参与计算，只是作为一种描述手段，以跟踪、描述任意时 刻流体自由边界的移动。m a c 法求解流动问题速度慢，需要占用大量的计算 机内存并需采用复杂的曲面拟合技术，因此影响其应用。 ( 3 ) s m a c 法 s m a c 法是m a c 法的简化，它在处理速度场时，在离散后的差分方程的 迭代中，没有压力项计算，通常校正压力项由校正势函数来取代，并用来校正 速度场，校正后的速度场如不能满足质量守恒方程，则反复迭代势函数，修改 速度场，直至满足质量守恒方程。该方法的特点是势函数迭代，计算速度得到 很大程度的提高。 ( 4 ) s o l a - v o f 法 s o l a - v o f 法在求解速度场和压力场时，每个计算单元的校正压力直接由 连续性方程算出的速度求出，然后校正速度场。整个计算过程中速度初值及猜 测压力值试算速度场的过程并不参与迭代，因而计算速度快。与m a c 法不同 的是，s o l a v o f 法采用体积函数f 代替标识粒子来描述自由表面的位置，这 就使得对自由表面的处理速度加快，对计算机内存的要求显著降低。目前半固 态铸造充型流动问题大多采用此方法。使用最多的是v o f 法，它用一个称为体 积分数的标量f 来标识自由表面的位置。对于满单元：f = i ，对于空单元：f = 0 ， 对于表面单元；0 f i 。由于只用一个标量来近似单元内的自由表面，所以近似 哈尔滨理t 大学工学硕士学位论文 程度较差，特别是对流量的计算具有一定随意性，以图1 1 州为例。单元( i ，j ) 和单元0 + 1 ，j ) 是两个相邻的表面单元，其体积分数分别为f i j 和f i + i j ，其邻面 a b 的流速为u i + t a ，j ，面积为s a b 。通过该面的流量f u x 有各种各样的处理， 而且不同的方法其结果相差较大州。 如： f u x = u i + i 2 j f i ，j s a e f l d ( - u n i 2 。j f i + 1 j s a b 腓u h l 璧。j s b ( f i j + f 睁1 j ) 2 等等。因此采用基于e u l e r 坐标系的自由表面的跟踪处理很困难，而且精度较差。 a f q f “l j 蛳) l l l + u z d - ； t + 1 j ) 心沁瀚 b 图1 - 1v o f 法对流量计算示意图 f i g i - 1s k e t c hm a po f v o fm c t h o df o rf l u x ( 5 ) s o l a - m a c 法 s o l a - m a c 法是集m a c 和s o l a v o f 两种方法所长，在求解流动问题时， 利用s o l a 方法计算速度场和压力场，利用m a c 方法中的标识粒子显示流动 范围的变化，跟踪自由表面的位置。该方法有两个优点：一是处理形态较复杂 的铸件充型过程流动问题较快；二是对流动过程模拟结果的表示比较丰富、生 动。借助该方法可以得到速度分布图、流线图、环流的位置、对铸型材料的冲 击和剧烈流动的范围等结果。 1 1 3 标量守恒法 进入9 0 年代后，开发出了一种新的数学模型，它适用于凝固区、固液两相 区和液相区，是一个连续统一的模型。这个模型为动量守恒方程、能量守恒方 程和质量守恒方程提供了个统一的计算方法，使得在计算动量传输的同时还 可以计算热量和质量传输，使计算更加全面，准确。其中能量守恒法虽然方程 简单，求解方便，但无法获得完整的流场分布，而动量守恒法模型虽然相对复 哈尔演理t 大学t 学硕士学位论文 杂，求解也较困难，可它能得到流场的整体分布情况以及自由表面的变化情况 等丰富的信息。所以动量守恒法在充填过程的数值模拟中得到了广泛的应用1 半固态铸造充型数值模拟在近几年的发展历程中逐渐成熟，逐渐走向实用 化，为铸造生产提供越来越重要的指导作用。 1 2 数值计算方法与计算格式 金属的充型与凝固过程无论从传热、传质或其它传递过程来看，都是非稳 态过程。描述这类过程的偏微分方程绝大多数都无法通过解析法来求解，只能 应用数值法得到具有一定精度的近似解。 数值法求解实际工程问题的一般步骤大致为：分析实际问题，建立能反映 此问题的物理模型；根据物理模型，找出支配过程的主要参数并建立能描述实 际过程的基本方程或数学模型：寻求说明此实际过程的各项单值性条件：将基 本方程所涉及的区域在空间上和时间上进行离散化处理( 网格划分) ，使之形成 系列的微小单元或节点；在所有的单元( 节点) 包括内部单元( 节点) 和边 界单元( 节点) 上建立由基本方程及定解条件转换而来的数值计算方程组；选 用适当的计算方法求解此方程组并将求解过程编制成可供计算机执行的程序， 求得计算结果；对计算结果作适当处理以得到我们需要的各种数据、图形或其 他文件i l j i 。 在根据基本方程建立相应的数值计算方程式，可以有不同方法，从而便有 不同的求解方法及计算格式。针对凝固与压铸充型过程的基本方程，常用的数 值计算方法有：有限差分法( f i n i t ed i f f e r e n c em e t h o d ) 、有限元法( f i n i t ee l e m e n t m e t h o d ) 、边界元法( b o u n d a r ye l e m e n tm e t h o d ) 等。这些方法中，以有限差分法 和有限元法应用较多。有限差分法以差分代替微分来处理各类微分方程，概念 清晰直观，易于计算，其中的显示格式更在占用内存量与计算时间上具有优点， 但其稳定性要求决定了在离散化时对距离步长与时间步长的选用产生一定制 约。同时，一般来说，典型的有限差分格式要求对物体作有规则的网格剖分， 使它在模拟复杂或不规则的几何形状时精度受到影响。同属于有限差分范畴的 直接差分法突破了这一限制，可对物体作不规则剖分，是其一大优点。 有限元法是基于古典变分法而发展起来的一种计算方法。他可作不规则网 格削分，故能用比f d m 更少的网格来实现复杂的物体形状。目前有较多的商业 化软件可供借鉴或移植也是它的一大优点。由于涉及时间域的离散，它在一定 条件下也同样存在稳定性问题。此外，有限元法的计算过程较为复杂，物理概 念不如有限差分法明确【l m 。 哈尔滨理工大学t 学硕士学位论文 边界元法是使微分方程乘以某个权函数后对求解空间进行积分。当利用格 林公式将方程展歼，如能适当选择权函数，使其中体积分项为零，这问题就转 化成仅仅对边界进行线积分。这意味着利用边界元法可将实际问题降低一维来 处理，他也同样对网格剖分没有严格限制，对于稳态问题甚至无需处理内部区 域，只需对边界进行分割即可。但边界元法的公式推导及运算过程都比较复杂， 计算工作量也较大。尤其对非稳态问题，内部区域仍需网格剖分。总的来说， 边界元法仍处于发展阶段，在凝固过程的数值模拟中它的应用不如上述两法广 泛【。 1 3 有限元的基本思想 在弹性力学和塑性力学的基本理论中，由于各种物理量( 如位移、应变和 应力等) 在整个物体中是连续分布的，要得到各物理量的真实解必须解一组偏 微分方程。通常这在数学上是非常困难的。有限元法的基本思想是把连续的变 形体视为由离散的有限个简单单元组成的集合体，使问题简化以便于进行数值 分析计算。在应用有限元法分析问题时，首先采用“化整为零”的办法，将连 续体分解为有限个形态比较简单的“单元”，对这些单元分别进行分析；然后采 用“积零为整”的办法，将各个单元重新组合为原来的连续体简化了的“模型”， 通过求解这个“模型”得到问题的基本未知量( 例如位移等) 在若干离散点上 的数值解：最后根据得到的数值解再回到各个单元中计算其它的物理量( 例如 应变、应力等) 1 1 4 | ”】。 一般说来，有限元法的求解思路包括如下几个步骤【1 4 1 ： 1 用假想的线或面将连续体离散成有限个单元，这些单元具有简单的形 状。 2 假设这些单元在且仅在其边界上的若干个离散节点处互相铰链连接，将 这些节点的位移( 或速度) 作为问题的基本未知量。 3 选择适当的插值函数，以便由每个单元的节点位移( 或速度) 唯一地确 定该单元内的位移( 或速度) 分布。 4 利用位移( 或速度) 函数对坐标的偏导数可根据节点位移( 或速度) 唯 一地确定一个单元中的应变( 或应变速率) 分布。由单元的应变( 或应变速率) 以及材料的本构关系，可确定单元的应力分布。 ， 5 根据虚功原理可建立每个单元中节点位移( 或速度) 与节点力之间的关 系，即建立单元刚度方程。 哈尔滨理t 大学工学硕士学位论文 6 将每个单元所受的外载荷根据作用力有效的原则移置到该单元的节点 上，形成有效节点力。 7 按照各节点整体编号及节点自由度的顺序，将各单元的刚度方程迭加， 组装成问题的整体刚度方程。 8 根据边界节点必须满足的位移( 或速度) 条件，修改整体剐度方程。 9 求解整体刚度方程，得到节点位移。 1 0 根据求得的节点位移( 或速度) 计算各单元的应变( 或应变速率) 和应 力。 1 4 有限元法的发展概况 有限元法起源于2 0 世纪4 0 年代提出的结构力学中的矩阵算法【1 4 j ，这是一 种离散化的数值计算方法的基本思想，它在4 0 年代就已经被提出来了，但直到 5 0 年代中期，才有人将此种方法用来求解结构力学中的实际问题。有限元最初- 是作为一种力学分析的数值计算方法，后来发展成为求解偏微分方程的边值、 初值问题的一种一般的离散化方法，现在已经在很多工程领域得到广泛应用。 从结构力学范围发展到力学的其它分支，又从力学领域发展到电磁学、热传导 和材料科学等领域，成为目前最流行的一种数值计算方法。 有限元法最早用于塑性加工领域起源于1 9 6 7 年e v m a r c a l 和n g 提出的 弹塑性有限元法。1 9 6 8 年，y a m a d a 等人推导了塑性应力应变矩阵。1 9 7 0 年， h i b b i t 等人提出了建立在有限变形理论基础上的大变形有限元列式。七十年代 中期，o s i a s 、m c m e e k i n g 等采用欧拉描述法建立了大变形有限元列式，此后大 变形弹塑性有限元法得到不断完善【i i 。采用弹塑性有限元法分析金属成型问题 时，不仅能计算工件的变形及应力、应变的分布，而且还能有效地处理卸载问 题，得到金属塑性成型过程结束后工件的回弹和残余应力、残余应变的分布 因此，它适宜于板料成型等问题的模拟。但是，弹塑性有限元法的增量型本构 关系不允许使用大的变形增量，总的计算时间较长。 在大变形的金属成型问题中，有时可以忽略其中的弹性变形，而采用刚塑 性材料模型。采用刚塑性有限元法，由于不用考虑材料弹塑性状态的变化，所 以可采用比弹塑性有限元法更大的增量步长，从而减少计算时间。但刚塑性有 限元法不能确定刚性区的应力、应变分布，也不能处理卸载问题。在锻造等体 积成型问题中，金属材料的塑性变形量很大；同时由于温度的影响，材料的弹 性参数难以确定；而且回弹的影响不大，因此，用刚塑性有限元法模拟体积成 哈尔滨理工大学t 学硕士学位论文 型过程是比较适宜的。许多研究者用刚塑性有限元法解决了一定数量的塑性加 工问题f 1 4 1 与此同时，也对刚塑性有限元法在求解过程中出现的某些难题，提 出了各种解决办法，如对于材料不可压缩条件的处理就有拉格朗日( l a g r a n g e ) 乘子法、罚函数法和假设材料可压缩的泛函极值法等。另外，还解决了如初始 速度场的选取、刚塑性交界面的确定、边界奇异点的处理等问题。这些问题的 解决，使刚塑性有限元法的适用范围大大扩大。 有很多材料在塑性变形时，应变速率对流动应力有明显影响，呈现一种粘性 特征。这种材料在塑性交形量较大且忽略弹性变形的影响时，可以视为刚粘塑 性材料1 9 7 2 年o c z i e n k i e w i e z 提出粘塑性材料的有限元解【1 4 1 ，然后在1 9 7 5 年，他将挤压变形看作非牛顿流体流动，用刚粘塑性有限元法进行分析。这以 后有很多研究者用粘塑性有限元法对塑性加工问题进行解析，取得了一定结果。 最近，李兴刚等人 6 1 在在刚粘塑性有限元理论和实验数据的基础上，用回归法确 立了本构方程( 口- - 4 6 。r r + c 营”“p 肿d 。并用商业有限元软件 d e f o r m - 3 d t m 模拟了实际最小尺寸的汽车车轮的触变成形过程。由此获得了 触变过程中的流场和应力应变场。同时分析了应力、应变率和温度之间的关系 1 5 本课题研究的目的与意义 通过利用商业有限元软件d e f o r m 3 d ，采用刚塑性有限元理论分析方 法，在考虑温度对材料物理性能、力学性能影响的情况下，对a z 9 1 d 镁合金半 固态触变成型过程中的应力场、流场的分布规律及其对模具的破坏情况进行计 算机的三维实时动态模拟，得到任何时刻、任何点的应力应变、变形的具体计 算数值，从而预测出a z 9 1 d 镁合金半固态触变成型过程中的工件的最大应力所 在位置及其对模具的影响。分析冲头速度、压力大小等因素对a z 9 1 d 镁合金半 固态触变成型过程工件的应力场分布规律的影响，从而在一定程度上为实际生 产提供理论依据。特别是对于一些价格昂贵，结构复杂、加工工艺困难的零件， 采用有限元计算方法可以起到事半功倍的效果。这对实际生产来说具有一定的 理论和实际意义。 1 6 本课题的研究内容 本文主要工作内容如下： 1 通过商业有限元d e f o r m 3 d 一软件对a z 9 1 d 镁合金半固态触变成型 哈尔浓理t 大学t 学硕+ 学位论文 过程中的应力场、流场的分布规律及其对模具的破坏情况进行计算机的三维实 对动态模拟，得到任何时刻、任何点的应力应变、变形的具体计算数值。找出 a z 9 1 d 镁合金半固态触变成型过程中工件的最大应力所在位置及其对模具的影 响情况。并对冲头速度、压力大小等因素对工件的应力场的影响进行分析，优 化触变成型的工艺参数。 2 为验证模拟的可靠性，把模拟结果与触变成型流动性试验【l6 1 进行了对比 验证。该试验采用自制的模具，在5 7 0 时对a z 9 1 d 镁合金半固态进行了触变 成型及触变流动性能试验研究。分析了不同半固态等温时间对a z 9 1 d 镁合金半 固态触变成型时流动性能的影响。 哈尔滨理工大学t 学硕士学位论文 第2 章镁合金半固态触变成型的基础理论 2 1 半固态金属成型的介绍 半固，奈合金铸造成型方法主要有流变铸造成型和触变铸造成型，其工艺流 程见图2 - 1 。 图2 - 1半固态铸造工艺流程图 f i g 2 - 1f l o wc h a r o f s e m i - s o l i df o u n d r yt e c h n i c s 2 1 1 流变铸造成型 流变铸造成型是将金属液从液相到固相过程中进行强烈搅拌，在一定固相 分数下，直接将所得到的半固态浆料压铸或挤压成型的方法称之为流变铸造。 由于直接获得的半固态金属保存和运输不方便，故实际投入使用的很少。只有 一种被称为射铸的流变铸造成型技术已进入实用阶段。射铸成型类似于塑料的 注射成型法，它是一种将粉末或者块状金属通过料斗进入带电热装置的螺旋式 压射机构，加热到半熔化状态( 固相率3 0 4 0 ) 以后，通过喷嘴高速射入模具 内”2 0 1 。 哈尔滨理t 大学工学硕七学位论文 2 1 2 触变铸造成型 触变铸造成型是将半固态浆料凝固成铸锭，按需要将此铸锭切割成一定大 小，使其重新加热到金属的半固态区，利用半固态合金坯料进行压铸或挤压成 型，这种方法称为触变铸造。由于半固态坯料的加热、输送很方便，并易于实 现自动化操作，因此，触变铸造已成为当今半固态铸造的主要工艺方法。普通 压铸工艺中有一个缺点是液态金属射出时空气易卷进铸件中形成气泡，普通压 铸件不能进行热处理。半固态压铸时，通过控制半固态金属的粘度和固相率， 可以改变熔体充型时的流动状态，抑制气泡的产生使铸件内在质量明显提高， 并可以经过热处理达到高品质化，从而可能应用到重要零件上，并可以制造锻 造难以成型的复杂形状制品f 2 1 】f 叼。 2 1 3 半固态合金微观组织的形成与演化 与常规铸造方法形成的枝晶组织不同，利用半固态铸造方法生产的半固态 合金具有独特的非枝晶、近似球形的显微结构。半固态铸造时合金是在剧烈搅 拌的状态下凝固，结晶开始时，搅拌促进了晶核的产生，此时晶核是以枝晶生 长方式生长的。随着温度的下降，虽然晶粒仍然是以枝晶生长方式生长，但是 由于搅拌的作用，造成晶粒之问互相磨损、剪切以及液体对晶粒剧烈冲刷，这 样，枝晶壁皴打断，形成了更多的细小晶粒，其自身结构也逐渐向蔷薇形演化。 随着温度的继续下降，最终使得这种蔷薇形结构演化成更简单的球形结构，演 化过程如图2 2 所示，球形结构的最终形成要靠足够的冷却速度和足够高的剪切 速率。同时这是一个不可逆的结构演化过程。关于初生晶球化即非枝晶组织形 成机理，具有代表性的有枝晶形变机制、枝晶熔断机制、枝晶破碎断裂机制以 及外界抑制枝晶生长机制等 2 3 - 2 ”。 够怒目o - - - - - - - - - - 图2 - 2 在凝固过程中颗粒组织的演化示意图 f i g 2 - 2e v o l v e m e n ts k e t c hm a p so f p a r t i c l e ss t r u c t u r ew i t hs o l i d i f i c a t i o n 哈尔滨理丁大学_ 学硕十学位论文 毛卫民等瞄】认为，搅动不足以能使枝晶折断，搅拌流动所造成的温度与浓 度扰动才是半固态晶粒球化的主要原因。yh r y o o m l 等分析了过共晶a 1 s i 合 金半固态铸造时初生相形状的变化，认为晶粒间的摩擦、破碎与粗化使初生硅 由尖角状、杆状变为球状。通过对电磁搅拌舢2 4 s i 合金的显微组织的观察， 发现合金熔体的类周型原子偏聚团在电磁力作用下发生合并，且搅拌造成局部 瞬时高压扩大了相区范围，降低了临界形核半径，促使初生晶粒球。 上述半固态合金非枝晶组织形成机制理论与实验研究表明，非枝晶合金的 不同制各方法及其工艺参数以及后续加工明显地影响非枝晶形成机理进而影响 铸件的力学性能与使用性能。 2 2 半固态合金制备 半固态合金是半固态铸造技术的基础和关键，其目的是获得类似球形的半 固态结晶组织，这种组织所具有的触变性是半固态铸造所必须的。获得这种组 织的主要方法有：机械搅拌法、电磁搅拌法、应变诱发熔化激活法、紊流效应法、 粉末冶金法、液相线铸造法。 机械搅拌法可以通过控制搅拌温度、搅拌速度和冷却速度等工艺参数，使 初生树枝晶破碎而成为类似球状。此方法的优点是设备构造简单。实验研究结 果表明删，采用机械搅拌法可以获得很高的剪切速率，有利于形成细小的类似 球形的微观结构，但在搅拌腔内部往往存在着搅拌不到的死区，从而影响了半 固态合金的均匀性，而且搅拌叶片的腐蚀问题以及它对半固态合金的污染问题 都很难得到彻底解决。 电磁搅拌法是利用旋转的电磁场在金属液中产生感应电流，于是金属液在 洛伦兹力的作用下产生运动，从而达到对金属液搅拌的目的。目前有两种方法 产生旋转磁场：一种是在感应圈内通过交变电流的传统方法；另一种是1 9 9 3 年由 法国的c v i v e s 口1 推出的旋转永磁体法，其优点是电磁感应器由高性能永磁材料 组成，其内部产生的磁场强度高，通过改变永磁体的排列方式，可使金属液产 生明显的三维流动，既可以提高搅拌效果，又可减少搅动时气体的卷入。 应变诱发熔化激活( s i m a ) 法是首先将合金坯料进行适当的预变形，然后 将其加热到半固态温度保温一定时间后冷却。这样就可获得半固态坯料。该方 法已成功地应用于不锈钢、铜合金等较高熔点的合金，由于增加了预变形工序， 使生产成本提高，与电磁搅拌法相比，它仅仅用于生产小直径坯料 m l 。 紊流效应法是指在金属液通过特制的多流装鹭时，使金属液的流动产生紊 哈尔滨理工大学工学硕士学位论文 流效应，打碎形成的枝晶，从而获得具有流变特性的半固态合金 粉末冶金法是先将金属粉末混合、压块，然后再加热使一种粉末熔化或不 同成分粉末相互扩散形成合金后熔化而得到液相，形成固液混合金属浆科的方 法。用该方法制备n2 0 c o 金属浆料，冷却后，再加热既可触变成型。 液相线铸造法是在合金液相线温度下保温形核后进行铸造，获得具有均一 细小非枝晶组织的半固态合金方法l 瓠州。 2 3 半固态合金的流动性 。在半固态合金浆体连续冷却测量其粘度时发现m l ，粘度与剪切速度( 搅拌速 度) 有极大关系，随着剪切速度的增加而减小；粘度与冷却速度也有很大关系， 冷却速度越小，粘度越小。增加剪切速度和减小冷却速度两种方法都可以导致 晶粒更紧密、更圆整，一个晶粒更容易从另一个晶粒边滑移过去，使流动性变 好。 2 4 塑性变形理论 塑性变形的主要形式有四种：滑移、孪生、晶界滑动和扩散性蠕变。 金属在外力作用下首先发生弹性变形，在弹性范围内应力与应变符合胡克 定律： d r = e 6 ( 2 1 ) f = g t ( 2 - 2 ) 式中盯、f 分别为拉应力和切应力；占、，分别为正应变和切应变；e 、g 分 别为弹性模量和切变模量。 金属弹性模量的大小主要取决于原子间的结合力，该力的大小又与原子间 距有关。镁合金的弹性模量较低，约为铝合金的6 0 ，钢的2 0 当受到同样 大小的外力时，镁合金结构件能够产生较大的弹性变形；当受到冲击载荷时镁 合金能够吸收较大的冲击功p 6 l 。 镁属于密排六方晶体结构，此密排六方晶体在室温下只有3 个滑移系。而 塑性变形更多地依赖于孪生来进行。因此，镁合金的塑性变形依赖于滑移与孪 生的协调，并最终受制于孪生的滑移：滑移与孪生的协调是此类合金塑性变形 的一个重要微观特征。 镁在承受压应力时会表现出较好的塑性，因而挤压、锻造、轧制和冲压等 哈尔滨理 大学 学母i 士学位论文 压力加工方法都很适合于镁的塑性成型。镁在受压应力时，一旦滑移面趋向平 行于受力方向，镁晶体中的滑移系虽然停止运动，但外力的持续增加往往会导 致孪生的发生，一旦发生孪生，在孪晶内由于晶体取向的变化，滑移面不再平 行于受力方向，原有的滑移系又会继续启动，直至断裂，塑性变形才会结束。 镁合金作为结构件，其形变规律对镁合金的加工和应用具有极其重要的指 导意义。由于在多晶试样的拉伸试验中，孪生不能用来激活新的滑移系，镁合 金在拉伸时的塑性一般小于1 0 ，但是在某些具有压缩分量的成型操作过程中， 例如轧制和挤压，由于孪生与滑移的相互协调，使得镁合金表现出良好的塑性 变形能力。提高变形温度，镁合金变形的微观机制也发生变化。在温度高于2 5 0 左右时，镁晶体中的附加滑移面开始起作用，变形容易得多，李晶也变得不 重要了。 镁合会的塑性变形能力不仅与载荷形式( 拉伸或压缩) 和形变温度有关， 而且还与其晶粒大小和形变速率有关。 2 5 凝固理论 2 5 1 温度场的数值计算法 数值计算法的实质是把所研究的物体从时间和位置上分割成许多小单元， 对于这些小单元用差分方程式近似地代替微分方程式，给出初始条件和边界条 件，逐个计算各单元温度的一种方法。即使铸件形状很复杂，也只是计算是和 程序繁杂而己，在原则上都是可以计算的。数值计算法比其他近似计算法准确 性高，但单元选的足够小时，差分方程的离散误差趋于零。用差分法把定解问 题转化为代数方程，就可由电子计算机计算。这种方法的缺点是，计算中在某 单元上出现错误时，就必须从头校正。 数值计算法有多种方法，目前有限差分法应用较多。 2 5 2 凝固方式及其影响因素 一般将铸件的凝固方式分为三种类型：逐层凝固方式、体积凝固方式和中 间凝固方式。铸件的凝固方式取决于凝固区域的宽度。 如果合金的结晶温度范围很小，或断面温度梯度很大时，逐渐断面的凝固 区域则很窄，属于逐层凝固方式。 如果合金的结晶温度范围很宽，或因铸件断面温度场较平坦，铸件凝固的 某一段时间内，其凝固区域很宽，甚至贯穿整个铸件断面，而表面温度尚高于 厶，这种情况为“体积凝固方式” 如果合金的结晶温度范围较窄，或因铸件断面的温度梯度较大，铸件断面 上的凝固区域宽度介于前二者之间时，则属于中间凝固方式。 凝固区域的宽度可以根据凝固动态曲线上的“液相边界”与“固相边界” 之间的纵向距离直接判断，因此，这个距离的大小是划分凝固方式的一个准则。 如果两条曲线重合在起( 恒温下结晶的金属) ，或者其间距很小，则趋向于逐 层凝固方式；如果两曲线的间距很大，则趋向于体积凝固方式；如果两曲线之 间距很小，则为中间凝固方式。 由上述可知，铸件断面凝固区域的宽度是由合金的结晶温度范围和温度梯 度两个量决定的。 综上所述，凝固区域的宽度，亦即铸件的凝固方式，是由合金的结晶温度 范围4 岛与温度降6 t ( 可近似地表示温度梯度) 的比值确定的。4 研( 1 时， 逐渐的凝固趋向于逐层凝固方式；4 8 t ) l 时，趋向于体积凝固方式p t l 2 5 3 液态合金停止流动机理 结晶温度范围很宽的液态合金的停止流动机理1 3 6 1 为：在过热热量未散失尽 以前，液态合金以纯液态流动。温度下降到液相线以下时，液流中析出晶体， 顺流前进，并不断长大。液流前端不断与冷的型壁接触，冷却最快，晶粒数量 最多，使金属液的粘度增加，流速减慢。当晶粒达到某一临界数量时