（物理电子学专业论文）基于mie散射理论测量微小球粒粒径的数值模拟及实验研究.pdf

天律大学硐l 学位论卫 摘要 微小颗粒的尺寸测量有理论和实践意义。利用光散射技术测量粒径分布，以 其众多优点在小颗粒测量领域得到广泛重视是最先进的、最具广泛发展前景的 测量方法。事实上，现有的几十种粒瘦仪都是如此。 1 9 0 8 年，德国科学家g u s t a vm i e ( 米氏) 用经典波动光学理论的麦克斯书 方程组，加上适当的边界条件，解出了任意直径，任意成分的均匀球型粒子的散 射光强角分布的严格数学解。目前各种光散射测粒技术的基本原理主要就是基于 m i e 散射理论及其近似结论。 我们在基于m i e 氏理论的光散射粒径测量方面做了理论、数值计算和实验 研究，具体内容如下： 充分调研并掌握了目前国内外激光粒度仪的测量原理、发展现状和相关 产品信息。 学习了m i e 氏散射理论，详细推导了m i e 氏理论的数值计算方法。对单 分散体系和r r 分布下的多分散体系的散射光强角分布曲线等作了大量 计算机模拟计算。 对任意多分散体系，我们用独立算法单纯形调优法进行编程计 算，分析了该算法的各种参数对计算结巢的影响。结果发现，这种方法 耗时多且准确性差，并不是一个好方法。 受参数算法p h i l l i p s t w o m e y 法的启发，我们采用矩阵变换技巧，对r r 分布，成功模拟了由散射光强角分布反求散射微粒粒径分布。该方法可 以推广到任意双参数分布计算。 在实验方蕊，与前人工作不同，我们使用一维c c d 探测器和个便携 式5 3 2 n m 固态激光器替代传统的半环型半导体光电探测器和较大k 寸 的h e n e 激光器，使得整个结构变得紧凑。 利用该装置测得聚苯乙烯小球的折射率为1 6 。为该国家标准物资提供 了一个较重要的光学参数：通过测整两种聚苯乙烯小球的直径大小，验 证了这套装置的可行性。 关键字：光散射、m i e 散射、r - r 分布、粒径测景 a b s t r a c t p a l l i c l es i z em e a s u r e m e n ti so fg r e a ts i g n i f i c a n c ei nb o t hr e s e a r c ha n di n d u s t t y t ot h a te n d ，l i g h t s c a t t e r i n gh a sb e e nw e l le s t a b l i s h e dt ob et h en 3 0 s ia d v a l l c e da n d pj 1 0 m i s i n ga p p r o a c hi nt h i sc a t e g o r y ，d u et oi t sm a n ya d v a n t a g e so v e l o t h e rm e t h o d s i n19 0 8 ，g e r m a ns c i e n t i s tg u s t a vm i e t r e e dt h ew e l l c e l e b r a t e d a n a l y n c a i s o l u t i o ni 、o rl i g h ts c a t t e r i n gb ys m a l ls p h e r i c a lp a n i c l e s ，w h i c hl a y sl h em a t h e m a t i c a l f o u n d a t i o nf o rn u m e r o u sm o d e r nl a s e rs c a t t e r i n gi n s t r u m e n t s e x p l o i t e db ym a n ys i z e r sc o m m e r c i a l l ya v a i l a b l en o w a d a y s f h em a i nw o r ko ft h ep r e s e n td i s s e r t a t i o ni sc l a s s i f i e da st h e o r e t i c a ls t u d i e s l l l t m e l i c a ls i m u l a t i o na n de x p e r i m e n t a li n v e s t i g a t i o n jw h i c ha r en u m e r a t e da sf o l l o w s v v h i s t o r y ，s t a t u sq u oa r i dv e n d o r so fs i z e r sb a s e du p o nl i g h ts c a t t e r i n gb o t l l d o m e s t i ca n da b r o a dw e r es u r v e y e d f o rm i ef o r m a l i s m ，d e r i v a t i o np r o c e s sa n dp r o c e d u r e sf o l p e r f o r m i n g n u m e r i c a lc o m p u l a t i o np e r t a i n i n gt o l i g h ts c a t t e r i n gb a s e do nf f d lm i e t h e o r yw e r ee d i f i e d e x t e n s i v ec o m p u t e re x p e r i m e n t sw e r ee x e r c i s e do f a n g u l a rd i s t r i b u t i o n so fl i g h ts c a t t e r i n gc h r v e sf o rm o n o d i s p e r s ea n d p a r t i c l ep o t p o u r r is c a t t e r i n gs y s t e m s a n o p t i m i z a t i o na l g o r i t h m ，t h es i m p l e xm e t h o d ，w a st e s t e d 0 n r n u l t i d i s p e r s ep a r t i c l e s ，t h r o u g hd e t a i l e da n a l y s i s 、t h i sa p p r o a c hw a s s h o w nt ob es t o wj 1 1t i m ea n di n a c c u r a t e 、a n dw a sh e n c e f o l t hd i s c a r d e d i n s p i r e db yt h es o c a l l e dp h i l l i p s t w o m e ya l g o r i t h mk n o w ni np a r t i cl e s i z er e t r i e v a l 、w eu s e das i m i l a rm a t r i xa l t e r n a t i v et or e ，g a i nl n f o r m a t i o n o fp a r t i c l ed i a m e t e r sf o rr rd i s t r i b u t i o ni ti s s t r a i g h t f o r w a r d t o g e n e r a l i z et h i sm e t h o dt oa n yp a r a m e t e r d e p e n d e n tp a r t i c l es i z i n gm o d e l s i n t r i n s i c a l l yb o r e lw i t ht h ep r e s e n ts e t u p 、a1 i n e a rc c da r r a ya n da s o l i d s t a t eg r e e nl a s e ra r ee m p l o y e dt or e p l a c et h ec o n v e n t i o j l a lc o n c e n t r i c s e m i r i n gd e t e c t o ra n dt h el a r g e c h a s s i sh e n el a s e r ，r e s p e c t i v e l y1 h is h e l p sa c h i e v et h ec o m p a c t n e s sf o rt h ew h o l ei n s t r t l m e n t t h ef e a s i b i l i t yo fo l l rs i z e rw a sc o n f i r m e db ym e a s u r i n gt h er e f r a c t i v e i n d e xo fp o l y s t y r e n eb e a d sp r o v i d e db yt h es t a t ec e n t e rf o rs t a n d a r d s u b s t a n c e so fp rc h i n a av a l u eo fn = l6b e s t o w su d o ni m p o r t a n to p t i c a l p a r a m e t e r sf o rt h ep l a s t i cb e a d st h es u c c e s s f u 】s i z er e t r i e v a lt o t 。b e a d so f n o m i n a ld i a m e t e r so l 49 1a n d9 8 8n l i c r o m e t e l sc o l r o b 0 1 a t c c lm r o b u s t n e s s k e yw o r d s ：l i g h ts c a t t e r i n g m i e ss c a t t e r i n g 、r rd i s t r i b u t i o n p a r t i c l es i z i n g 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工作和取得的 研究成果，除了文中特别加以标注和致谢之处外，论文中不包含其他人已经发表 或撰写过的研究成果，也不包含为获得：基盗盘茎或其他教育机构的学位或证 书而使用过的材料。与我同工作的同志对本研究所傲的任何贡献均已在论文中 作了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：专小国h签字目期：弘即y 年，2 月弓“1 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解墨凄盘茎有关保留、使用学位论文的规定。 特授权墨鲞盘茎可以将学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行榆 索，并采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、汇编以供查阅和借阅。同意学校 向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘。 ( 保密的学位论文在解密后适用本授权说明) 学位论文作者签名 夼国h 签字日期：五o 。( 户年f 2 月引日 导师签名： 攒氏 签字日期：。功旧年z 月乡1 第一晕绪亡仑 第一章绪论 1 1 光散射和，j 、颗较辍轻测量摄述 你一定见过这样的景象：夏天午后的天空，洁白的云朵映衬着港蘸的天空； 阵雷雨过后，美丽的七色彩虹横挂在天际；墨绿色的原始森林和黎明时分火红 色的大峡谷：站在山顶或者沙漠中望向银河，明亮的闪光带里布满了黑争。的补九 这些壮丽的自然景观就是光被小颗粒吸收或散射的结果【ij 。 迄今为止，人类把物质分为汽态、液态、固态和等离子体四大类。 直径在亚微米到毫米范围的凝聚态微小颗粒物质在目常生活和工、也生产中 应用广泛，其尺寸的大小和分布情况直接关系到工业流程，产品质曩以及能源消 耗和生产过程的安全性等。因此，准确方便地测量微小颗粒的直径( 粒径) 并得 到粒径分布函数就成为一个非常有意义的课题。 人们已经开发了很多种利用微粒的有关性质确定其粒径分布的测量技术。光 散射技术以其测量粒度范崮广、重复性好、精度商、非接触测量、测量时间短、 易于与计算机配合等优点在颗粒测量领域得到广泛重视，被认为是种最先进 的、最具有广泛发展前景的测粒方法眩j 。 1 2 光散射测量粒径方法的分类甜 所谓光散射法，是指基于光的散射原理，当光束入射到颗粒( 不管是固体颗 粒、液滴或气泡) 上时将向空间四周散射，通过探测散射光强进而反推出原样品 的粒径分布。 测量颗粒粒径的光散射法种类很多，可以有以下不同的分类方法。 1 2 1 按散射信号分类 按仪器所测量的散射信号可阻分为：全散射法，散射光分布法动态光散射 法和偏振度法等。 全散射法测量的是颗粒的非散射光信号。由于颗粒的散射作用，透射光的强 度将小于入射光的强度，其衰减程度与光的散射( 也即颗粒粒径) 有关。全散射 法测量的就是入射光穿过含有待测颗粒介质后的透射光强度a 散射光分布法是根据散射光信号在不同敖射方向上( 散射角) 的分布来获得 颗粒的粒径信息。读取颗粒在空间某( 或多个) 角度下的散射光强或散射光能 信号，从中求得被测颗粒的粒径信息，这种方法称为角散射法( 也u q 经典光敞射 辣一章绪论 法) 。如果测量颗粒在前向某一小角度范围内的散射光能分布，从中求得颗粒的 粒径大小和分布，则这种方法可以称为小角薪向散射法。对于粒径较大的颗粒， 由于前向小角度范围内的散射以衍射为主，为此小角前向散射法又称为衍射散射 法。 动态光散射法，也称光子相关光谱法( p c s ) 是测量颗粒在某角度下散射 光强度随时闻的变化，从起伏振荡变化的散射光强信号中求得颗粒的粒径大小及 分布。 颗粒的散射光是偏振光，偏振度法测量颗粒散射光在不同角度下的偏振度， 以此为依据获得颗粒的粒径信息。 1 2 2 按被鬻鬏鞍数分类 按同一时刻被测量的颗粒数可以分为单粒式和多粒式。前者的测量区很小 每次只对流过测量区的一个颗粒进行测量，为此称为单粒式，如颗粒计数器。而 后者的测量区较大，位于测量区中的颗粒数很多，测量是以测量区中的全部颗粒 为对象进行的，为此称为多粒式。上面提到的小角前向散射法、全散射法、光子 相关光谱法和偏振度法等都是。多粒式测量结果的空间分辨率较低，它只能给出 测量区内所有颗粒的总体粒径情况。目前几乎所有光粒度仪都是多粒式。 1 2 3 按采集信号模式分类 按信号采集模式可分为静态光散射法和动态光散射法。上丽提到的光予相关 光谱法是从随时问不断振荡变化的散射光强信号中求得颗粒粒径的，属动态光散 射法。其它方法则是对所采集到的散射光信号的平均值进行数据处理后求徭粒径 分布的，属静态光散射法。 1 2 4 其它分类 单粒式颗粒测粒仪使用时，测量往往延续段时间，如数分钟，数小时甚垒 更长。例如，在杂质污染控制中，可以确定该时间问段内被测量的( 洁净) 介质 中共有多少个( 污染) 颗粒以及这些颗粒的粒径大小。从这个意义_ 说，可以把 它称为时间型。其它方法则称为空间型，因为它们测量的是某一瞬间或某时刻 下( 延续时间很短) 一定空间内所有颗粒的粒径及分布。换句话说，测量是对 定空间进行的，为此称为空间型。 第一章绪论 目前，根据此原理设计的仪器测量范围是3 1 0 0 0 h m “，此项技术已经成 熟。国内外开发生产了许多相关产品，如英国马尔文公司，美国库尔特公司，美 国布鲁克海文公司，德n - s y m p a t e cg m b h 公司，中国重庆大学、天津大学以及淄 博分析仪器厂等机构。 然而，光散射理论要求，对于小至亚微米级的颗粒，在测量中需使用米氏散 射理论。近年来，研究人员仍不断探索，采用各种方法拓展测童范围，并实现产 品小型化，以使其方便耐用。主要方法是把米氏理论与夫琅和费衍射理论结合起 来并辅以大角度，多探测器，侧向辅助探测的接收方案来拓展测量范围，使测擐 下限通常可以达到0 1 微米，甚至更小。其典型产品有“： 1 英国马尔文公司开发的m a s t e r s iz e f2 0 0 0 激光粒度仪，测量范丽： 0 0 2 2 0 0 0 斗m ： 2 h o r i b a l t d 株式会社堀场所制作激光粒度分折仪l a 一9 2 0 ，测量范围： 0 0 2 - - 2 0 0 0 业r a ； 3 珠海欧荚克科技有限公司生产的l s 8 0 0 型激光粒度分析仪，测量范围： 0 0 5 3 0 0 p m ； 4 济南润之科技有限公司生产的r i s e 一2 0 0 8 激光粒度仪，测量范围： 0 0 2 8 0 0 p r o ： 5 辽宁仪表研究所有限责任公司生产g s l 1 0 1 b i i 激光粒度仪，测量范 围：0 1 4 5 0 ： 6 成都精新粉体测试设备有限公司生产的j l l1 7 7 型激光粒度分布测试 仪，测曼范围：0 1 6 0 0 p m ： 7 丹东市百特仪器有限公司生产的b t 一2 0 0 2 型激光粒度分布仪，测量范 围：0 6 8 9 5 l 帅； 8 济南微纳仪器有限公司生产的j l 9 2 0 0 便携式激光粒度仪，测量范围： 0 1 3 0 0 岫： 9 丹东超威粉体技术有限公司生产的激光粒度分布仪c j y - 2 0 0 0 系列， 测量范围：0 1 8 5 7 0 0 6 7 1 2 4 0 p m ； 1 5 本课慝的内容 本论文的主要工作是采用米氏散射理论，在传统前向散射布局基础 = ，采用 固体绿光激光器作激发源，用一维c c d 作探铡器，并对散射光作偏振探测，建立 起一套紧凑的测量小颗粒直径的装置，并自行开发了全部数学模拟计算软件。利 用p h i l l i p s 一f w o m e y 反演算法，数学模拟r r - r 分布的微粒直径分南，并利用 标准颗粒测量了实验数据，进行了计算结果与实验数据的对比，优化了算浊。 第二帝颗粒光散射的基础知识 第二章颗粒光散射的基磴知识 2 1 颗粒光散射的光学基础 从严格的意义上讲，除了真空以外，所有的物质都是非均匀的，因此，所有 的介质均会散射光。实际上，很多常见的现象都是由散射而产生的。例如，粗糙 表面的漫反射：狭缝、栅格、尖角的衍射：光学光滑表面的镜面反射和折射等。 可以认为，颗粒的散射是由于颗粒表面的反射，颗粒内部的折射和颗粒对光波衍 射的综合结果。 散射可以分为好几种类型。根据光子能量是否改变，可以将散射分为“弹性 散射”和“非弹性散射”；前者散射后光子能萋不变，即波长、频率均不变；后 者散射后光子的波长和频率改变了。根据光子在空间上的散射情况，可以将散射 分为“各向同性散射”和“各向异性散射”，前者，光予在任何方向上的散射几 率均相等；后者存在一个沿散射方向的分布。显然弹性的各向同性的散射，对数 学求解而言是一种最简单的形式。工程上大多数有意义的散射都可以看做是弹性 的，或接近于弹性的i 1 4 。 图2 1单颗粒的散射机理 对单颗粒散射，其散射机理可以用图2 - 1 形象地表示。可以将一任意形状的 颗粒划分为许多小电偶极子，当外部旋加有激励场( 例如电磁波场) 时，每个偶 极子将被激发而振动。这些偶极子的振动频率将与外部激励场的频率相同，幽而 向各个方向散射二次辐射。在某个特定方向( 如无限远处一点p ) ，各偶极子散 射波的叠加( 考虑相位差) ，即构成该点的总散射场。通常在不同方向上，散射 波的位相是不相同，因此散射场会因方向而异。当单个颗粒极小时，各：次波何 相差很小，因而散射场随方向变化不大。随着颗粒尺寸的增大，散射波之问相互 增强和抵消的几率增加，因此对于大颗粒，散射场强度分布上的峰谷增多。基了 同样的原因，颗粒形状对于散射场也会有显著的影响。 在实践中经常遇到的往往不是单颗粒，而是由许多颗粒组成的粒子群，h 口使 6 三一 三 旃一辛颧粒光教日j 的璀础识 存实验条件下所处理的也多是粒子群。在粒子群内各颗粒的电磁辐射是相互天f 曦 的，即每个颗粒均受到外部场和其它颗粒产生的二次辐射场的作用，特定颗粒的 敝射场是由它所处的总场条件决定的。 mr 各颗粒的散射光之削存在着复杂的交互关系，故严格处聊粒j i 耕的散目 址十目当困难的。在实际应用中常常根掘具体情况采用适当的近似处埋疗法。：j 撇 u 的浓度不甚高( h b 颗粒间距较大) ，且粒予群的厚度较薄时，可采用独立敞射 ! 似，即认为可以忽略其它颗粒的存在对特定颗粒的散射场的影响，每个颗粒独 一，地和外界入射场发牛作用。这种处理方法使粒子云的散射处珲变得相i 简单。 2 2 颗粒散射理论简介 、j 光通过微粒时，考虑到散射和吸收的因素，入射光强的衰减程度可表示为： ，：，g 一( g 十r ) 7 公式l 二一1 、 式中，为入射光的光强；g 为介质的吸收系数：，为光通过吸收介赝的埘 岛：r 为散射所引起的减弱指数，称为衰减系数。 豳2 - 2 球形颗粒的散射 。j 单个颗粒被平面波照射瓶产生散射时，它在空问某点p 所产生的散射龙 j 光强，。可用f 式计算： _ ：娑塑【 ip = i 一￥l 。 ，中，s ( 臼，声) 称为振幅函数，其中，1 9 ，妒是散射光的方何角见图2 - 2 ；j 勺 第二章颗粒光散射的婪础知识 颗粒至p 点的距离；k 为波数。因此根据散射过程发生的条件，找出振幅函数 s ( 口，1 ，是求解散射问题的关键。 并不是所有含颗粒的介质都产生相同的敞射，当颗粒尺寸远小于波长，散别 效应很弱；若颗粒尺寸远大于波长，散射效应也不明显，因为几何光学的规律占 了支配地位。当颗粒尺寸小于光波长，但颗粒间距大于波长时将发争所谓瑞利散 射。当颗粒尺寸相对于波长而言不是特别大时，它的散射主要具有衍射效应的性 质。一般颗粒尺寸比波长大几倍乃至几百倍时都可以这样处理。如果颗粒尺寸与 波长可比拟或大于波长，此时散射光的光强与入射光频率的二次方成正比，l - i t j 颗粒的大小、形状、物性以及周围介质的性质均有关。乳状液、悬浮物、胶体溶 液、喷雾粒子的散射一般都属于这一类型。 各种颗粒吸收和散射的近似理论及其应用范围见表2 1 。在各种近似理论中， 瑞利散射和衍射理论是应用较广的近似方法。 表2 - 1 颗粒散射的近似理论3 近似理论适用范围 瑞利散射 甜 1 ，删| 卅一1 i 1 ，口i 研一1 l 1 瑞利一甘斯散射 i 所一1 l 】，口i m - 1 l 1 i 一1 l 1 往：d 为颗粒尺寸参数：口：蒯， ，r n 为折射率 2 2 1i i e 氏理论 对包括吸收的球形颗粒的散射，其理论解析工作是德国人o u s t a vm i 。在 9 0 8 年进行的，习惯上，人们就将之称为b l i e 理论。g u s t a vb t i e 全名是g u s t a va d o lf f e o d o rw il h e l ml u d w i gm i e ，1 8 6 8 年出生于德国北部城市r o s t o c k 。1 9 5 7 年与 世长辞，享年8 9 岁。1 9 0 2 年p r o f m i e 在gr e i f s w a l d 大学作特聘教授，并在那 里写下了令他声名远播的论述微粒对光散射效应的论文。并于1 9 0 8 年存 a n n a l e nd e rp h y s i k 上发表。这篇6 9 页的论文显然被包括作者在内的当时 的物理学家们大大低估了价值。然而，就是这篇论文开创了个新的专业，赣研 究方向就是微粒对光的散射和吸收作用。m i e 理论是用基本的电磁波方程针对衍 射和散射问题进行数学求解，可以适用于任意尺寸和任意光学常数的颗粒。根据 m i e 理论，对于球形颗粒，颗粒的辐射特性仅与前述颗粒的尺寸参数口和颗粒的 光学常数m 有关。但在大多数情况下m ie 理论的计算太繁杂，因而在实践中常常 第二章颗粒光毂射的基础知识 根据颗粒的尺寸和光学常数的范围，采用一些近似的理论方法。我们将在下章 详细阐述。 2 2 2 瑞利散射 当颗粒尺寸远小于波长时的散射称为瑞利散射。瑞利散射是一种最简单的散 射，其特点是 】) 散射光的强度与入射光的频率的四次方成正比“： 2 ) 不管入射光是否偏振，散射光都是偏振的； 3 ) 若入射光是线偏振光，在一般散射角位置，散射光的振动面发生了旋转， 仅在散射角o = o 。和o = 1 8 0 。处，散射光的振动面没有旋转：在与入射光垂直的 方向上( 即e = 9 0 。) ，散射光振动面垂直散射面。则散射光强在垂直于入射光方 向的平面上的散射光强为0 ； 2 2 3 衍射散射 当散射颗粒尺寸远大于入射光波长时所引起的散射称为衍射散射。衍射散射 时所形成的散射光与材料性质、表面条件均无关，仅取决于颗粒的形状和尺司， 衍射形成的散射图比较明亮、集中在前方。 衍射理论指出，球形颗粒的衍射与尺寸相同的小孔或圆盘的衍射相同。衍射 散射图集中在散射角。较小的范围内。如能测得其衍射图样，则散射体的尺寸 即可相应求得。根据夫琅和费衍射原理，圆孔的衍射图形是由一一个中心图形光斑 和周围明暗相间盼圆环组成，即艾里斑“”。 2 3 光散射两个参数介绍“订 2 3 1 介质折射率i n 由m a x w e l l 电磁波方程出发可解得光在真空中的速度为 , , v o o s 。，胁为真空的介电常数和磁导率。在非耗散介质中( 即电导率o = o 的介质 这种介质不吸收光能量) 的光速为 ll - q = = ：一：= ；= = = = = 一 q p 8 0 s ，“o “? s ，为介质的绝对介电常数和磁导率，r 。，1 。为介质的相对介电常数和柏 第二章颗粒光散射的基础知识 对磁导率，介质的折射率即可表示为 c r 一 ”。i 2 、5 r ” 在导体或耗教介质中，由于电导率o o ，入剩波的电磁场会引起电流而把 部分光能转化为热能，因而使导体或耗散介质对光有吸收作用，此时折射率彳i 再 是实数，而是复数，可表示为： h ( 】+ f 7 7 ) n 称为吸收指数，它表示光通过该介质时的衰减情况( 即表示介质对入射光 的吸收程度) 。因此对于非耗散介质( 光学透明介质) 来说，它的折射率仅为实 数；而对于耗散介质( 非光学透明介质) ，则它的折射率为复数。折射率实数部 分和虚数部分不仅与，从有关，而且还与入射光波长九及电导率。有关。 2 3 2 无量纲参数a x d 口2 _ 式中，d 是散射颗粒的直径，九是入射光的波长。 以其相对于入射光的波长来衡量的。 公式( 2 7 ) 因此，散射颗粒的大小是 2 3 3 参数m 、1 1 对散射光强的影响 图2 - 3 卸给出了两种不同折射率m = 2 3 6 ( 非吸收介质) 和m 2 3 6j 1 3 6 ( 吸收介质) 颗粒的散射光分布情况。可以看出，非吸收介质颗粒除在前向散射 外还在侧向和后斜向出现散射极大；丽吸收介质颗粒在这些方向上没有出现散射 极值。 r 醺 、? 瀚 爆 黟矧 3 夕一 埘l t 3 6# = i q p 王3 长i 狲d - - - - 5 0 圈2 - 3 不同折射率的颗粒散射光强的角分布 o 第一二章颗粒光散射的基础知识 图：2 - 4 嘲给出了几种不同口值的散射光强角分布矢极图，随着无量纲参数d 的增大，散射光强相应增大，且散射光强主要集中在前向，散射图样的不对称性 逐渐增强，同时出现了一系列的散射光强极大值和极小值( 子瓣结构) 。 侧彝，o 度 ，一r _ 、 一二 一斗盯问。度 一， 口咄j m - j ，j j 侧向9 a 虞 砖= ) 、，、二嬉岛a 鹰 x l d i d o t 口 严，土， 嚣向，0 度 日i 王o m - ” 村向o 嬗 河辩q 虚 内如度 肉o 痊 1 0 d # & 4 m 一，j j 圉2 4 拆射率为t = 1 3 3 的不同牲径颗粒散射光强的角分森 2 4 多重散射和不相关簟散射 2 4 1 多重散射 i 宦 口度 不论在实验还是在实际测量中，颗粒大都是以群体形式存在的。群体中的每 一个颗粒不仅被入射光照射，同时还处在其它颗粒的散射光照射中。对于较稀薄 的粒子群，照射在颗粒上的入射光强远大于其它颗粒的散射光强，因此颗粒群的 总散射光强可认为是群体中各单颗粒子对入射光的散射光强之和。但当群体浓度 较高时，由于入射光被前面大量颗粒散射