（物理电子学专业论文）可调谐长周期光纤光栅的研究.pdf

华中科技大学硕士学位论文 摘要 长周期光纤光栅( l p f g ) 是近年来出现的一种新型光无源器件，它将光纤纤芯 中传输的特定波长的导模的能量耦合到包层模中去，通过对包层模的传输损耗来实现 陷波滤波。l p f g 具有全光纤、体积小、无后向反射，且易与其它光通信器件集成和 连接等独特的优点，在光纤通信和光纤传感领域都具有重要的价值和应用前景，是近 几年来人们研究的热点。本文以l p f g 的耦合模理论为基础，分析了l p f g 的频谱特 性，对l p f g 谐振波长的调谐进行了理论和实验研究。主要研究内容有： ( 1 ) 以耦合模理论为基础，介绍了l p f g 的导模和包层模的电场的分布，模式 间的耦合以及耦合模方程。并给出了l p f g 的各项参数的计算公式和方法。 ( 2 ) 对各类l p f g 的频谱特性进行了数值模拟和分析，并针对l p f g 的谐振波 长在写入过程中的漂移提出了一种全新的分析方法图解法。它通过常见的谐振波 长与周期的关系曲线，不用解耦合模方程就可以直接分析l p f g 的振波长的漂移和调 谐特性。 ( 3 ) 通过研究l p f g 谐振波长与包层外的环境折射率的关系，找到了以改变包 层外的环境折射率，来实现l p f g 大范围调谐的这有效的途径，为l p f g 的大范围 调谐奠定了理论基础。 ( 4 ) 实验制作了折射率具有负热光系数的丙烯酸酯类的聚合物，以它作为l p f g 包层外的涂覆层，通过温度的改变实现了调谐敏感性超过了l n m 。c ，调谐范围高达 6 0 r i m 的理想实验结果。 关键词：长周期光纤光栅可调谐谐振波长陷波滤波器 华中科技大学硕士学位论文 a b s t r a c t l o n gp e r i o df i b e rg r a t i n g ( l p f g ) i s an e w o p t i c a lp a s s i v ed e v i c ea p p e a r e di nr e c e n t y e a r s l p f gc a nc o u p l et h e c o r e m o d ep r o p a g a t i n gi nt h ec o r eo ft h ef i b e ri n t ot h e c l a d d i n g m o d e s d u et ot h ee l a d d i n g m o d e s t r a n s m i t t i n gl o s s l p f gw o r k sa san o t c h f i l t e r l p f gh a s m a n yu n i q u ea d v a n t a g e s ，s u c h a s a l l f i b e r s t r u c t u r e ，s m a l ls i z e ，n o b a c k - r e f l e c t i o n ，a n dc a nb ee a s i l yi n t e g r a t e do rc o n n e c t e dw i t ho t h e ro p t i c a lc o m m u n i c a t i o n d e v i c e s l p f gh a sm a n yi m p o r t a n ta p p l i c a t i o na r e a sb o t hi nf i b e rc o m m u n i c a t i o n sa n d f i b e rs e n s i n gs y s t e m s f o rt h i s ，l p f gb e c o m e sar e s e a r c hf o c u so f p e o p l e i nt h i sp a p e rw e h a v ea n a l y z e dt h ec h a r a c t e r i s t i c so fl p f g st r a n s m i s s i o ns p e c t r ab yc o u p l e d m o d e t h e o r y , a n dw eh a v e i n v e s t i g a t e d t h e t u n i n g o fr e s o n a n t w a v e l e n g t hb o t ht h e o r e t i c a l l y a n d e x p e r i m e n t a l l y t h em a i np a r t si nt h i sw o r k a r ea sf o l l o w s ： ( 1 ) b a s e do nc o u p l e d - m o d et h e o r y , t h ee l e c t r i cf i e l d sd i s t r i b u t i n go fc o r e m o d ea n d c l a d d i n g m o d e sa n dt h ec o u p l e d m o d ee q u a t i o n sb e t w e e nt h e ma r ei n t r o d u c e d a n dt h e l p f g sp a r a m e t e r sa r ec a l c u l a t e d ( 2 ) t h ec h a r a c t e r i s t i c so fl p f g st r a n s m i s s i o ns p e c t r aa r ea n a l y z e db ys i m u l a t i o n t h r o u g ht h ec u l w eo fr e s o n a n tw a v e l e n g t hv e r s u sp e r i o d ，w ep r e s e n tan e wm e t h o dt o a n a l y z et h es h i f to fr e s o n a n tw a v e l e n g t ho fl p f gd u r i n gu v l a s e rw r i t i n gw i t h o u ts o l v i n g t h ec o u p l e d - m o d e e q u a t i o n s ( 3 ) t h er e l a t i o n s h i p sb e t w e e nt h er e s o n a n tw a v e l e n g t ha n dt h er e f r a c t i v ei n d e xo u to f c l a d d i n g - l a y e r a r er e s e a r c h e d w ef i n do u tt h a ti t s g o o dw a yt o t u n et h er e s o n a n t w a v e l e n g t hb yc h a n g i n gt h er e f r a c t i v ei n d e xo u to f c l a d d i n g l a y e r ( 4 ) i ne x p e r i m e n t ，w e p r o d u c ea c r y l a t e b a s e dp o l y m e r w i t ha n e g a t i v e r e f r a c t i v e t e m p e r a t u r e i n d e xa sl p f g s s u r r o u n d i n g l a y e r m a t e r i a l f o rt h e p o l y m e r r e c o a t e dl p f g ，t h et u n i n gr a n g eo fr e s o n a n tw a v e l e n g t hi s a s l a r g e a s6 0 n ma n dt h e s e n s i t i v i t yi se x c e s sl n m j k e yw o r d s ：l o n gp e r i o df i b e rg r a t i n g t u n a b l er e s o n a n t w a v e l e n g t h n o t c hf i l t e r l i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取得的 研究成果。尽我所知，除文中已经标明引用的内容外，本论文不包含任何其他个 人或集体已经发表或撰写过的研究成果。对本文的研究做出贡献的个人和集体， 均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 学位论文作者签名：李毅 日期：2 。，f 年岁月j ，同 学位论文版权使用授权书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本 人授权华中科技大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索， 可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。 保密口，在年解密后适用本授权书。 本论文属于 不保密曰。 ( 请在以上方框内打“4 ”) 学位论文作者签名：夺数 日期：, - l o 千年5 月jr 日 指导教师签名：孑勘孳绣 日期：吱仁f3 - 月i 唯日 华中科技大学硕士学位论文 i 绪论 1 1 引言 现代通信正朝着宽带化、综合化、数字化和智能化的方向发展，而光通信技术是 当代通信技术发展的最新成就。光通信以其无与比拟的高速率、低损耗等优点已成为 现代通信技术的基石。今天的公用通讯网上所采用的单模光纤每根能够提供潜在的超 过5 t h z 的巨大带宽。进入2 0 世纪9 0 年代后，随着光纤与光波电子技术的发展，许 多新颖的光纤与半导体功能光器件相继问世，在全世界掀起了发展第三代通信网 全光通信网的潮流【”。 光纤光栅是一种新型的光无源器件，它是利用光纤对紫外光的光敏性，在光纤的 纤芯中沿轴向引入周期性的折射率调制，对传输的光波导产生微扰，使光纤的波导条 件发生改变，使向前传输的传导模的能量耦合到反向或同向的其它模式中去。继1 9 7 8 年加拿大通信研究中心k 0 h i l l 及其成员制作出第一根布拉格光纤光栅【2 1 之后，1 9 9 6 年a s h i s hm v e n g s a r k a r 等人首次发表了有关长周期光栅的论文【3 , 4 1 。光纤光栅的出 现是继光放大器之后在光纤技术上的又一个重要的里程碑。 由于光纤光栅具有全光纤、体积小、易与其它光通信器件集成和连接等独特点优 点，成为近几年来人们研究的热点，并在光纤通信和光纤传感领域中取得广泛的应用。 在光纤通信领域，由于光纤光栅的独特性能，将影响到光源、光放大、光纤色散补偿、 光信号处理等各个方面，是下一代高速光纤通信系统中不可缺少的关键器件之一。同 时，光纤光栅也使各种全光器件的研制成为可能，因而所谓的全光纤一维光子集成， 即将各种全光纤器件集成在条光纤里。形成诸多集成型光纤信息系统也将成为现 实。光纤光栅的出现迫使人们不得不重新考虑光通信系统的每一个设计，将来光通信 系统中如果没有光纤光栅就如传统光学系统中没有镜片样令人难以置信f5 1 。 光纤光栅中的长周期光纤光栅，是传输型的光纤光栅，它除了具有光纤光栅的共 同优点外，还具有制作简单，没有后向反射，以传输损耗来实现陷波滤波等独特的优 点，在光纤通信和光纤传感的应用方面有别于拉格光纤光栅，是当前光纤无源器件中 的个研究热点。 华中科技大学硕士学位论文 1 2 光纤光栅简介 1 2 1 光纤光栅的概念 衍射光栅构成了标准的光学器件，通常用于各种光学仪器，2 0 0 多年前其基本原 理就被人们发现【6 】，从实际应用出发，衍射光栅定义为能对入射光的振幅或相位产生 周期性变化的任意光学原件。显而易见，折射率周期变化的光学介质就是光栅，因为 光通过时将产生相位的周期性变化。这样的光栅称为折射型光栅( i n d e x g r a t i n g ) 。 光纤光栅( f i b e rg r a t i n g ) 就是这样的折射型光栅，它是以光纤( 通常为单模光纤) 为光学介质，在蓝光或紫外光谱区的强激光照射下，使石英光纤的纤芯产生纵向折射 率的周期性的变化，从而形成光纤纤芯光栅，见图l 一1 。 包层 纤芯 【二二 【二口 一a _ ( 光纤纤芯内的黑白条纹表示折射率的周期变化) 图1 l 光纤光栅结构示意图 光纤光栅使特定波长的入射的光发生向后或向前的衍射，从耦合模理论来看，就 是向前传输的导模在纤芯折射率的微扰下，对满足相位匹配条件的模式发生的能量耦 合。相位匹配条件为； ( 磊一履) a = 2 7 r ( 1 1 ) 式中届、卢：表示两个模式的传播常数，a 表示光栅的周期。光纤光栅按照耦合的方 向不同，可以分为两大类：长周期光纤光栅( l o n g p e r i o df i b e rg r a t i n g ，l p f g ) 和布 拉格光纤光栅( f i b e rb r a g gg r a t i n g ，f b g ) 。l p f g 与f b g 虽然只是光栅周期的长短 不同，但它们的耦合方式和表现的性能却迥然不同。 ( 1 ) f b g 的光栅周期a 较短，通常只有零点几个微米，它将向前传输的导模( 鼠为 j e ) 的能量耦合到向后传输的导模( 压= 一崩为负) 中去，是导模间的反向耦合，是 反射型的光纤光栅，其表现为使满足相位匹配条件的光波发生强的反射而形成窄带反 射镜，其反射谱与透射谱互补。f b g 又叫短周期光纤光栅。 华中科技大学硕士学位论文 ( 2 ) l p f g 的光栅周期a 较长，通常为几百个微米，它将向前传输的导模( 届为正) 的能量耦合到同向传输的包层模( 厦为正) 中去，并在包层中通过传输而损耗。l p f g 是导模与包层模间的同向耦合，是透射型的光纤光栅，没有后向反射，其表现为使对 满足相位匹配条件的光波通过损耗而产生陷波滤波。 由光栅周期所决定的作用波长范围从紫外区延伸到红外区，由于与光通信有关， 1 5um 附近的波长区域格外引人注目。 1 2 2 光纤光栅的发展史 1 9 7 8 年加拿大通信研究中心的k o h i l l 等人在实验室中，首次用驻波法制成光 纤内的布拉格光栅( f b g ) 【2 i 。他们用较强的氩离子激光器的4 8 8 n m 的单模单束激光照 射掺锗石英光纤的端面，激光在光纤与空气的两个接触面之间产生驻波图案，4 的 反射光是由光纤的两个端面引起的，光纤在亮的区域吸收激光，使亮的区域的折射率 形成永久性的增加。该光栅的周期由氩离子激光波长决定，反射波长范围较窄，写入 效率低。最初的光诱导光纤折射率的变化只不过是科技工作者的好奇，这些现象虽然 引起了一些人的注意，但直到1 9 8 9 年在光敏光纤中观察n - - 次谐波的产生，光纤光 栅才成为热点研究课题。1 9 8 9 年，美国东哈特福德联合技术研究中心的g m e l t z 等人 用2 4 4 n m 紫外光双光束全息曝光法成功的制成了周期可控制的f b g t 7 1 ，克服了驻波干 涉法的缺点，从而在世界范围内掀起了光纤光栅的研究高潮，进一步推动了光纤光栅 的发展。 全息技术与光通信有关，因此很快就被用来制作波长位于1 5 5 1 a m 区域的f b g 。 2 0 世纪9 0 年代初期，大量的工作用来研究光纤的光敏性的物理机制，同时也发展了 制作高折射率变化的技术 8 - 10 1 9 9 5 年实现了f b g 的商品化，1 9 9 7 年f b g 成为光波导 技术中的标准器件。1 9 9 9 年，两本致力于f b g 应用的书出版，分别以光纤传感和光 纤通信有关 1 1 1 1 2 1 。 长周期光纤光栅( l p f g ) 较f b g 出现的晚。1 9 9 6 年a s h i s hm v e n g s a r k a r 等 人首次发表了有关l p f g 文章口，4 1 ，对l p f g 的光学特性进行了研究，并提出了用l p f g 用作光滤波器，此后人们有对l p f g 的研究发展了起来。 华中科技大学硕士学位论文 1 1 3 光纤的光敏性 光纤光栅的制作，利用了光纤的光敏性。所谓光纤的光敏性是指光纤的折射率在 紫外光照射下，随光强发生变化的特性。光纤的这种光致折射率变化具有稳定性，可 保持永久性不变。因而利用紫外光就可以将一些特定的光波导结构写入光纤中，形成 光纤型光波导器件。 大量的证据表明，光纤的光敏性来源于掺锗石英光纤纤芯的缺陷【1 3 】。需要强调的 是，对光纤光敏性的物理机理的确切理解并不完全，而且涉及的机理也不止一种较为 普遍的观点是【1 0 】：纤芯中的锗原子导致缺氧键的形成( 如s i g e 键，s i s i 键，g e g e 键) ，这就是石英矩阵的缺陷，最普通的缺陷是g e o ，它形成了能量隙为5 e v 的缺陷 带。准分子激光器2 4 4 n m 的单光子吸收( 或氩离子激光器的4 8 8 n m 激光的双光子吸 收) 将突破这些缺陷的束缚并形成g e e 心。与g e e7 心相关的额外电子可以在玻璃 矩阵中自由运动，直至空穴缺陷俘获形成色心，如g e ( 1 ) 和g e ( 2 ) 。这些缺陷改变 了吸收光谱口泐) 。另外，因为a a 和n 满足k r a m e r s k r o n i n g 关系，吸收的改变也 影响到折射率的变化t “l 幽( ) ：三广笔熊等 ( 1 2 ) 冠”吐，一甜 尽管吸收的改变主要发生在紫外区，但折射率也可以在可见光区或红外区改变。折射 率的变化仅发生在能吸收紫外光的纤芯，这样周期性的强度图案就形成了折射型光 栅。在1 3pm i 6 um 的波长范围内，折射率变化的典型值血约为1 0 4 ，但对高掺 杂浓度的光纤，这个值可以大于o 0 0 11 “l 。 g e o 缺陷对光纤光敏性的产生是至关重要的。通信用光纤的锗掺杂浓度不到3 ， 导致其折射率变化相对较小：其它掺杂物质，如磷、硼和铝也能增加光敏性，但这些 杂质同时增加了光纤的损耗。2 0 世纪9 0 年代初期，人们发现在高压( 2 0 0 a t m = 2 0 m p a ) 和室温条件下，将光纤浸泡在氢气中，氢原子和氧原子的再结合导致了g e - - s i 缺氧 键浓度的增加，能将紫外光吸收引起的折射率变化提高两个数量级( n o 0 1 ) 。 光纤一旦进行了氢扩散，就需要在低温下维持光纤的光敏性，上述条件t s u 作成的光 纤光栅稳定性较好，意味着折射率近乎发生永久性的改变【1 7 】，这种载氢法已广泛用于 4 华中科技大学硕士学位论文 光纤光栅的制作。另外，在光照射过程中，光纤材料结构释放诱导应力以及构形的畸 变等也导致了折射率的变化。 1 3 长周期光纤光栅的分类 光纤光栅按照模式间的耦合方式分为f b g 和l p f g 两大类。为了改变或改善 l p f g 的频谱特性，与f b g 一样，l p f g 按照制作技术又分为；均匀( u n i f o r m ) l p f g 、 变迹( a p o d i z e d ) l p f g 、相移( p h a s es h i f t ) l p f g 和啁啾( c h i r p e d ) l p f g 。在实际 的研究和应用中，均匀l p f g 最为常见，变迹和相移l p f g 次之。 均匀l p f g 的周期与折射率的调制包络都是均匀的，见图l 一2 ( a ) 和1 3 ( a ) 。 均匀l p f g 的理论计算最为简单，可以得到透射谱的解析解，其制作方法也最为简单。 1 f 6 i j f f 【 i ； ( a ) 均匀l p f g ( b ) 变迹l p f g 图1 2 l p f g 的纤芯折射率调制强度分布示意图 ( a ) 均匀l p f g 二 二二】二】 ( b ) 相移l p f g ( c ) 啁啾l p f g ( 光纤纤芯内的黑白条纹表示折射率的周期变化) 图1 3 l p f g 的纤芯折射率调制周期示意图 变迹l p f g 采用变迹技术，即改变折射率的调制包络函数，如常用的高斯调制， 见图1 2 ( b ) 。采用了变迹技术的l p f g ，对透射谱的旁瓣有很好的抑止作用，起到 改善l p f g 的传输特性的作用。 5 华中科技大学硕士学位论文 相移l p f o ，一般是在光栅中部中引入靠相移，见图1 3 ( b ) 。它可以在l p f g 透射谱的陷波中心中开一个透射小窗口。 啁啾l p f g 的光栅周期在光纤长度方向均匀增加，见图1 3 ( c ) 。从而使更多的 光线满足谐振条件，因而透射谱中的陷波带宽更宽。 1 4 长周期光纤光栅制作方法 与f b g 相比l p f g 的周期较大，其制作相对简单些，最为常用的制作方法有振 幅掩模法【3 1 、逐点写入法1 18 1 ，微透镜阵列法 19 1 。”。此外还有电极放电、刻蚀、机械压 力等物理变形法 2 2 , 2 3 】。我们将对前三种制作方法作个介绍。 ( 1 ) 振幅掩模法。它是目前制作长l p f g 最常用的种方法，实验装置如图1 4 所示。实验中采用的光纤为光敏光纤，a m 为振幅掩模板，激光器照射数分钟后， 可制成周期6 0 “m l m m 范围内变化的光栅。这种方法对紫外光的相干性没有要求， 但需要复杂的光学系统支持。它可实现l p f g 的批量生产，但不同的光栅需使用不同 的掩模板，而且它最大的缺点是会阻挡准分子激光器的大部分激光，降低了激光的能 量效率。此外，在用金属掩模板制作光栅时，为了缩短写入时间，准分子激光器必须 以很大的功率工作，这会缩短激光器光元件的寿命。 k r f 准分子激光器 h 一n 光纤+ + 争mn i 图1 4振幅掩模法 ( 2 ) 逐点写入法。它是l p f g 制作的另一个基本方法，它不需要模板，利用聚 焦光束在光纤上逐点曝光而形成光栅，如图l 一5 ，每写一个条纹，光栅移动定距离。 逐点写入法需要用精密机构控制光纤运动位移，通过控制光纤的移动，可以方便地控 制光栅的周期。这种方法在原则上具有最大的灵活性，对光栅的耦合截面可以任意进 行设计制作。它的缺点是需要复杂的聚焦光学系统和精确的位移移动技术，不能批量 生产。目前，由于各种精密移动平台的研制，和新的光源( 如c 0 2 激光器) 代替紫外 光，提高制作效率。这种写入方法正在越来越多的被采用。 6 华中科技大学硕士学位论文 图1 5逐点写入法 ( 3 ) 微透镜阵列法。为了缩短光栅的写入时间，提高光栅的制作效率，用微透 镜阵列代替振幅掩模板，如图l 一6 ，从而形成一种新的制作方法一微透镜阵列法。 微透镜阵列用熔融石英光纤构成，相邻微透镜之间无间隙，其中心间距决定了写入光 栅的空间周期。它的损坏阈值与光纤相似，且不会阻挡激光，同时它又可将平行的宽 束准分子激光聚焦成平行等间距的条纹。理想情况下，在焦平面上聚焦条纹的宽度和 入射光的波长应处于同一量级。实验中一般用2 4 8 n m 的紫外光，因此在焦平面上聚焦 条纹处光强可以比入射光强度高出三个量级，光强分布满足高斯分布。而用传统的振 幅掩模板，亮条纹处的光强度不会大于入射光的强度，所以这种方法比振幅掩模法要 先进。 图1 6 微透镜阵列法制作氏周期光纤光栅 这种方法写入一个长光纤光栅仅需1 0 秒，大大提高了写入效率。通过控制写入时 间和写入光栅的总长度，可以用同一块微透镜模板写入不同波长、不同透射率的l p f g 。 这种方法的缺点是微透镜模板制作非常困难，阵列和光纤之间的间隔需要精确控制而 且大功率的紫外光束易破坏微透镜阵列，使它的应用受到了限制。 1 5 长周期光纤光栅的应用与调谐技术 1 5 1 长周期光纤光栅的应用 l p f g 作为一种新型光纤器件，在目前来看，只是处于一种探索性研究的实验室 阶段，距实用化产品化还有相当的距离。作为通信器件，其稳定性可调谐性的研究需 要进步实用化；在传感领域，对被测量的敏感有待理想化。但是，无可否认，l p f g 的问世是光纤器件研究的又一个重大突破，它的出现，会对全光网络、密集波分复用 华中科技大学硕士学位论文 等光通信技术及光纤传感技术的发展起重要的作用，其应用前景极为广阔。目前l p f g 其典型应用有以下三个方面：e d f a 的增益平坦【2 4 蜘、带阻滤波器【3 】、光纤传感f 4 ，矧。 ( 1 ) e d f a 的增益平坦。通信系统中，如果掺铒光纤放大器( e d f a ) 增益谱分布不 平坦，则各个信道增益不同，一方面限制了无中继跨接距离，另一方面也造成接收端 误码率的增大。可以用闪耀f b g 进行增益平坦，此法的缺陷在于总存有一定程度的反 射光，l p f g 可以克服这一缺点。将几个不同主峰波长位置和不同透射率的l p f g 级联， 得到一个与掺铒光纤放大器的增益曲线完全倒像的损耗特性，使得掺铒光纤放大器增 益轮廓中的高增益部分有较大的损耗，从而使掺铒光纤放大器的增益谱平坦，在 2 5 n m - 3 0 n m 带宽内e d f a 增益谱的起伏小于0 2 d b 。 ( 2 ) 带阻滤波器。l p f g 的耦合机理决定了它对特定的波长具有损耗的能力，在 谱特性曲线上表现为一个损耗波峰。特殊设计l p f g 的周期及长度，可以使谐振波长 强烈衰减，而其余波长基本没有损耗的通过，从而实现了基于光纤的光学带阻滤波。 与f b g 相比，l p f g 是传输型带阻滤波器，没有回波影响，可以将不同带阻特性的几 个l p f g 简单级联，得到需要的滤波特性。 ( 3 ) 光纤传感。l p f g 用作传感器不仅具有光纤传感器的一切优点：如体积小、 重量轻、可重复性好等。而且对温度、应力变化非常灵敏，根据产生温度、应力、微 弯及外部折射率变化的物理量就间接导致其频谱特性变化。因此l p f g 是一种比较理想 的温度或应力敏感元件。研究表明l p f g 温度灵敏度是布拉格光纤光栅的7 倍【2 9 l 。l p f g 的多个损耗峰可以同时进行轴应力及温度测量，也可以将级联的长周期光纤光栅作 为传感器阵列进行多参数分布式测量。目前研究结果包括l p f g 用作温度传感、振动测 量、磁场传感、载重传感器、液体气体传感器等。 另外在光上下路复用、先纤光源、光纤耦合、偏振器件等技术领域p 叫1 都有定 的应用价值。 1 5 r 2 长周期光纤光栅的调谐技术 光纤光栅的调谐技术一直是人们很感兴趣的一个研究方向。光纤光栅作为光滤波 器对特定波长的光波，即谐振波进行滤波，若采用调谐技术，则可以在一定的范围内 自由地选择这个谐振波长，使光纤光栅的应用更为灵活。对于b f g 人们采用了许多方 华中科技大学硕士学位论文 法来调谐【3 2 1 ，如以改变导模的有效折射率为目的温度调谐，和以改变光栅周期长度为 目的基于压电陶瓷的电调谐、基于磁致伸缩的磁调谐、基于悬梁臂或简支粱的机械调 谐，但f b g 的调谐范围有限，往往只有几个纳米，超过1 0 个纳米就容易造成光栅的永 久性的损伤。 对于l p f g 而言，它对温度、压力、等外部环境的变化比f b g 更为敏感，它也可 以采用f b g 的调谐方法和技术，但最为常用的方法是温度调谐和通过改变l p f g 包层 外的环境折射率来调谐。在温度调谐方面，d m c o s t a n t i n i 等人 3 3 】在普通l p f g 包层外 镀上金属后通过电加热，以0 7 瓦的功率实现了1 1 个纳米的调谐范围；对于纤芯掺入热 光系数与s i 0 2 材料的热光系数差比较大的b g e 或f 等材料的l p f g ，能够明显地提高 l p f g 皆振波长对温度的敏感性，韩国的j u n k y eb a e 等人1 3 4 】以对纤芯掺a b g e 的l p f g 实行分段加热的方法，以8 0 的温度变化实现了3 0 个纳米的调谐范围。而调谐范围最 大的调谐方法是通过改变l p f g 包层外的环境折射率来调谐实现调谐的方法，贝尔实 验室和朗讯公司的a n a t o l ia ，b e n j a m i nj 等人1 3 5 1 用这种方法，并在包层外作为环境层 的涂覆层上镀上金属，通过电加热的方式，以0 2 瓦的功率，实现了高达6 0 纳米的调谐 范围。另外分析发现，在采用同样的调谐方法的情况下，合理的选择l p f g 的谐振波 级次，可以成倍地提高l p f g 的调谐范围和调谐灵敏度。 1 6 本文的主要工作 本文主要任务是对l p f g 的进行了理论分析和调谐实验研究。从理论上分析了 l p f g 的谐振波长，耦合系数，谐振波长的漂移特性，以及l p f g 的调谐原理；从实 验上实现了l p f g 的谐振波长的大范围调谐。全文各章节类容安排如下： 第一章绪论部分综合介绍了光纤光栅的分类，长周期光纤光栅的制作与应用等； 第二章介绍了长周期光纤光栅的理论基础； 第三章研究了长周期光纤光栅的频谱特性； 第四章进行了长周期光纤光栅的调谐理论研究： 第五章是长周期光纤光栅的调谐实验： 第六章为全文总结。 9 华中科技大学硕士学位论文 2 长周期光纤光栅的理论基础 从几何结构上讲，长周期光纤光栅( l p f g ) 分纤芯、包层和涂覆层( 或环境层) 三层，这就意味着它包含了三个不同的电磁场分布区域和两个边界约束条件。l p f g 中不仅存在导模还存在着复杂的包层模，在很大程度上，对l p f g 的分析就是对l p f g 的包层模的分析。l p f g 理论性研究主要借用非正规波导的耦合模理论，研究的重点 和难点是l p f g 的模场分布和模式间的耦合系数，以此为基础，就可以进而对l p f g 的频谱特性进行分析，以实现对l p f g 的设计和应用。 2 1 长周期光纤光栅的光线理论 光纤光栅的光线理论口6 】可以用于l p f g 的定性分析，它具有简单、直观和便于理 解的优点。光纤光栅可以简单地看作普通的衍射光栅，入射角与出射角的关系( 见图 2 1 ) 可以用光栅公式表示为： ”s i n 岛= 一s i n 0 + 朋妻 c z l l ) 其中m 为衍射级次，五为波长，a 为光栅周期，盯为折射率，我们只考虑能量占绝对 优势的m = 一1 的一级衍射光。 n n 图2 一l 光纤光栅的衍射示意图 对于f b g ，光栅周期a 较小，有可能使( 2 1 ) 式右边为负，对于合适的a 、a 和 0 。，可以使岛= 一日成立，0 ：前面的负号表示衍射光在法线的同一侧面，即入射光和 衍射光有相同的传输速度，但方向相反，见图2 2 。由f b g 衍射到反向传输的入射 光的谐振波波长为九= 2 门。，a 。 而对于l p f g ，a 较长，( 2 1 ) 式右边为正，并使衍射角0 2 b ，衍射光与入射 1 0 华中科技大学硕士学位论文 光分布在法线的两侧，y f i 上t 0 2 小于纤芯与包层交界面的临界角，因而衍射光能够透过 纤芯与包层的界面而进入包层，但进入包层的衍射光在包层与涂覆层交界面发生全反 射，即进入包层的衍射光与法线夹角大于包层与涂覆层交界面的临界角。因而衍射光 不是局限在纤芯内而是局限在包层和纤芯内来回反射曲折向前传播，见图2 3 。由 l p f g 衍射到包层中的入射光的谐振波波长为a = ( 1 1 一n e f f 2 2 ) a 。 垒三二生t 一 旦 一 o 一：= - 图2 2f b g 的背向衍射 图2 3l p f g 的同向耦合 由光线理论可以清晰的看到，l p f g 与f b g 都是通过光栅的衍射改变入射光的传 输方向；它们的差异是由于光栅周期长短的不同，使满足光栅公式的入射光的衍射角 度不同。f b g 的衍射光仍然在纤芯中传输，但方向与入射光方向相反，l p f g 的衍射 光的方向与入射光同向，但它透过纤芯在纤芯和包层中传输。光线在包层中传输具有 较大的损耗，因而l p f g 的谐振波在包层中通过传输损耗而实现滤波。 2 2 长周期光光栅的耦合模理论 虽然l p f g 的光线理论能够很好地解释光线的传输机理，但它只能进行定性分析。 要对l p f g 进行深入研究和精确的数值计算和分析，光线理论就不能为力。而耦合模 理论【3 7 3 8 】是分析光纤光栅有力工具，我们常用它来对l p f g 的频谱特性进行深入的定 量分析、计算和进行各类l p f g 的设计。 华中科技大学硕士学位论文 从广义上讲，耦合就是相互作用，是普遍存在的自然现象。耦合的过程一般伴随 着能量的交换。耦合模理论是研究各种波动现象的基本理论，耦合模理论在光波导中 的应用是在2 0 世纪7 0 年代发展起来的，后来成功的用于波导光子器件和纤维光学器 件的分析和建模f 3 9 1 。藕合模理论从数学的角度来说就是基于函数的展开。通过将耦合 系统( 例如多波导系统) 或有扰动波导( 如光纤光栅) 中的未知的或难于求解的电磁 场用无耦合系统或无扰动系统的已知电磁场进行展开，就可以将m a x w e l l 方程及其边 界条件转化为一组耦合波方程。耦合波方程实际上就是展开系数所满足的微分方程。 为了便于符号标注的统一，我们先给出l p f g 的折射率分布表达式【4 叭，它对f b g 同样实用。 或 月( z ) = ”。( 1 + v ( ：) 1 + m c o s ( 安- z + ( ：) ) 心) 铀+ 酬州l + m c 。s ( 等= + 抛) ) 】 ( 2 2 ) ( 2 3 ) 其中血( z ) = n t v ( z ) 表示光栅折射率扰动的直流( d c ) 分量，m 表示了折射率扰动的 “边缘可见度”( f r i n g e v i s i b i l i t y ) ，0 曼搠l ，a n m 表示了折射率扰动的交流( a c ) 分量，a 表示光栅的周期，庐( z ) 描述光栅的啁啾。 光纤光栅由于纵向不均匀，是非正规光波导【4 1 不存在严格意义下的模式，即无 e ( x ，y ) e 一社形似的场解，使它满足光波导的麦克斯韦方程和边界条件。但是我们可以 找到某个正规光波导，使得非正规光波导可以展开几个正规光波导的一系列之和。我 们采用文献【3 2 】中的符号形式，将光纤光栅中的电场用各理想模式( 即没有光栅扰动 的正规波导) 的叠加和来表示： ，( x ，y ，z ，f ) = 艺 a ( z ) e x p ( 妒j ：) + b j ( z ) e x p ( 一泸：) 】p ( x ，y ) e x p ( 一i c o t ) ( 2 4 ) 其中a ，和b ，表示在+ z 和一2 方向传输的第j 个理想模式的振幅。横向模e 。( x ，y ) 既 可以表示纤芯束缚的导模，也可以表示包层模( 导模的效折射率满足f i ， 如， 为约束光线，在纤芯中为传输场，在包层中为消逝场，导模能在光纤中低损耗地稳定 传输较长距离：包层模的有效折射率满足n ：c 珂。 也，在纤芯和包层中都为传输场， 华中科技大学硕士学位论文 在套层为消逝场，其能量主要分布在包层中，由于包层材料具有较大的损耗，因此包 层模有较快传输损耗) 。在正规光波导中这些模是正交的不存在能量交换，但在非正 规波导的光纤光栅中，光在光纤中传输的总功率不变，但各个模的功率一，、b ，由于 折射率的扰动，都在变，可以看成一些模的功率传给另一些模式，这种转换叫模式耦 合。第j 个模式的振幅a ，、b j 在纵向( ：轴) 的变化可以由下式来描述： 警= 7 莩a k ( k 批x p 崛一p j ) 引 ( 2 5 ) + f b ( k ：一足；) e x p 【一i ( 卢女+ 尸) z 】 警= 一i 军4 ( 聪一磁) e x p f ( 展+ 局瑚 ( 2 6 ) 一f b 。( 戤+ k i ) e x p - i ( f l 。- p 膨】 式中的彭：( z ) 表示模式j 与k 间的耦合系数，其值由以下公式给出： 足j ( z ) = 詈j 锄占( w ，：) ( ) p ：( 训) ( 2 7 ) 其中占表示介电常数的扰动，当曲 ”可以近似为占兰2 岛啊a n = 2 氏刀l2 v ( z ) ； 径向耦合系数k ；( z ) 类似于戤( ：) ，但世；( z ) 磁( ：) ，所以常忽略不计。对于光纤 光栅来说，的扰动只是存在于纤芯中。按照式( 2 2 ) 、( 2 3 ) 我们可以将( 2 6 ) 的耦合系数写为； 盯目( z ) = - 4 - - 5 ”? - 。- 2 - j 2 f 矗r a 咖。( x ，y ) j ( 工，y ) ( 2 8 ) ( z ) = 詈( ：) ( 2 9 ) 其中，盯表示直流耦合系数( d cc o u p l i n gc o e f f i c i e n t ) ，k 表示交流耦合系数( a c c o u p l i n gc o e f f i c i e n t ) 。总的耦合系数可以表示为： k ；( z ) = 吖z ) + 2 ( z ) c 。s 【等z 坝z ) 】 ( 2 1 0 ) 华中科技大学硕士学位论文 2 3 长周期光纤光栅的耦合模方程 l p f g 中模式耦合主要发生在导模与同向传输的包层模之间，两个不同的包层模 间的偶合系数远小于导模与包层模间的耦合系数，所以( 2 5 ) 、( 2 6 ) 可以简化为： _ d r ：f 积( z ) + f 心( z ) ( 2 1 1 ) _ d s ：一f 积( z ) + f t o r ( z ) ( 2 1 2 ) 其中( 导模) r 与( 包层模) s 分别为尺( z ) = a le x p 一f ( q l + 盯2 2 ) z 2 e x p ( i 6 z 一0 2 ) ， s ( z ) = a 2e x p 一f ( d l l + 仃2 2 ) z 2 e x p ( 一f & + 庐2 ) 。仃i l 与玎2 2 表示直流耦合系数，其定义 由( 2 7 ) 给出，r = k ：。= k i 2 表示交流互耦合系数。方表示总的直流耦合系数定义为： 矛= j + 半一圭警 参表示相位延迟，定义为： j = 圭( 属一屈) 一吴= 心盯( 去一专 ( 2 其中五。；血酊a 为( 折射率调制) 无限弱调制光栅的设计的谐振波长，a n 。表示两个 模式间的有效折射率之差。由( 2 1 4 ) 可以得到模式间的相位匹配条件和谐振波波长： a 一展= 2 州a ( 2 1 5 ) 五= a n 町】( 五) 一疗2 ( 五) 】 ( 2 1 6 ) 2 4 长周期光纤光栅的电场分布 在上一节中我们介绍了l p f g 的耦合模理论，在众多的公式中计算中，都涉及到 各个模式的有效折射率，模式问的耦合系数以及谐振波长的问题，这些都要先知道 l p f g 模场的电场分布，才能求解。 l p f g 导模的分析与f b g 一样，比较简单，只涉及到纤芯和包层两层结构，在普 通的光纤光学删中都对它进行了分析。l p f g 的包层模的电场分布比较复杂，涉及 到纤芯、包层和涂覆层( 或环境层) 三层。有人用简化的双层几何模型( 4 3 】分析l p g 1 4 华中科技大学硕士学位论文 的包层模，认为单模光纤的纤芯和包层的折射率很相近，且纤芯半径远小于包层半径， 因而将纤芯和包层合并成一层，从而简化为两层，以借用分析导模的模型来分析包层 模，这种方法最为简单，计算量也最少，但是很不够精确。而三层几何模型的矢量波 分析m j 又过于复杂，计算量特别大，不利于l p g 的参数计算与设计，也很少采用。 所以我们采用三层几何模型的标量波分析 4 4 , 4 5 ( l p 近似) ，它既具有很好的精确性又 易于计算。所谓的光纤的三层几何模型指将光纤看作纤芯、包层和涂覆层( 或环境层) 三层，其折射率分别为、：，和n ，半径分别为a 、b 和无穷大。 2 4 i 长周期光纤光栅导模的电场分布 单模光纤纤芯的导模h e , i ( l p 0 1 ) 的传播常数满足砌： 声 k n ，有效折射率满 足 2 n e f f 。o 啊。纤芯导模的横向电场分布为4 2 4 5 】： e = a j o ( u r a ) j o ( u ) ，0 r a( 2 1 7 ) e = a k o ( w r k o ( ) ，a r b ( 2 1 8 ) 其中u = 口k o q r i f 一月。，w = a k 。一。一”；，k 。= 2 万2 为真空中的波数：j o 、j l 和k o 、k 1 分别为一、二阶第一类贝赛尔函数和第二类标准化贝赛尔函数。纤芯导模 的有效折射率”。的方程比较简单，为： 伯) = 等面d o ( 两u ) 一丽k o ( w ) = 。 ( 2 1 9 ) 将以盯。当成变量h ，方程，( n ) = o 的根即为”盯。并定义光纤的归一化频率： 矿= u 2 + 矽2 = 日七o h ? 一刀； ( 2 2 0 ) 为了计算耦合系数的方便，我们常常将所求的电场进行归一