初二数学教学论文.doc

关注过程，抓住本质 中学数学教学大纲指出：数学教学不仅要教给学生数学知识，而且还要揭示获取知识的思维过程；课标又指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿和记忆,而应该让学生动手实践,自主探索与合作交流。数学是一门系统性很强的学科，知识间的内在联系十分紧密，任何新知识或者因为某种需要而产生，或者因为某种需要，要将原有知识进行延伸和发展。所以，任何新知识都有它的发生、形成和发展过程。让学生经历这种过程，经历数学知识的再发现、再创造的过程，不仅可以激发学生的学习热情，使学生对知识获得深刻认识，从而更好的掌握知识，而且在此过程中，学生能够更深切地领略从特殊到一般、从具体到抽象的认识规律，以及立体化平面、未知化已知的数学思想方法的巨大威力。复习课是中学教学中最特殊的课，上好了，学生如醍醐灌顶，不仅学会了题，还学会了解题的思路和方法，说简单了就是：看懂了“举一反三”，上不好，40分钟全是浪费。如何在初三的紧张时间中获得最大的收获，不用题海战术的磨练，也不用滔滔不绝的讲课，只要教会学生总结，教会学生提炼，就会给学生指明一条学习的捷径。近几年的中考，越来越多的强调学生现场学习能力的考查，怎样能从陌生的题目中挖掘出学生熟知的内容，就需要我们老师的提炼和帮助。所以我以一节有关旋转的复习课为例，来说明教师的引导和总结对学生来讲多么重要。学生在学习旋转新课后能理解认识生活中的旋转实例，理解旋转本质，在初三最后的复习阶段，如何利用旋转解决抽象的数学问题（即综合题中的此类旋转问题），就成为了学生的难点，所以我认为复习课的设计的思路应该是以“情景重现自主探究实质变化应用总结实质拓展应用”的模式展开，首先出示两个等边三角形组成的旋转图形，然后引导学生通过仔细观察、探索，得出此类旋转的核心，对于这个复习课的一个重点即难点在变化中寻找不变，则让学生动手操作探究，并充分利用多媒体的动态演示效果，在学生充分思考的基础之上，让他们直观地感受到此类旋转的实质，自然地突破了难点。整个教学过程充满了探索、发现、创造的乐趣，充分体现了“研究性学习”和以学生为主体的教学理念，突出体现“从特殊到一般”的数学规律，体现“不变的核心在不同的背景下”的重要性。例1：已知等腰三角形ABC和等腰三角形ADE的顶角共顶点，线段BD和EC的垂直平分线相交于点P，连接PB、PC、PD、PE。（1）依次在同一条直线上，如图1：若，则_ 如图2：若则_（2）依次在同一条直线上，如图3：若，则_.并证明你的结论。 图1 图2 图3此题给出的几种情况，是有联系的，告诉学生只要见到这样的问题，思考的方式基本相同。从你最善长的情况入手突破。发现此题的核心内容，先全等再相似。见下面。图1：全等：（等量等量）8字相似角等全等 AEPC 8字相似图2：全等：（等量等量）8字相似角等全等 AEPC 8字相似图3：全等：（等量等量）8字相似角等全等 AEPC 8字相似以上一题当作引入的第一道例题，让学生感觉似曾相识，这时候给学生充分的时间，让学生整理思路，整理以前类似的题目,从而发现问题的实质。问题：求CD和BE所夹锐角。1 2大小相同的 大小不同的等边三角形ABC和等边三角形ADE 等边三角形ABC和等边三角形ADE3 大小不同的等边三角形ABC和等边三角形ADE，以点A为中心旋转一个角度。4 大小不同的两个相似等腰三角形ABC和等腰三角形ADEAB=AC，AD=AE, 上面收集的四道题，解决所有引发出来问题的实质都是证明，再相似得角等。证明主要过程如下：全等：8字相似角等全等 OEAD 8字相似为了让学生更加直观的认识到特殊到一般的数学规律，用几何画板课件演示这几种变化的过程。然后展示核心内容。主要图形： 主要思想 ：三角形全等、8字相似、找角等。 找到了这类问题的核心内容，再来解决例1中的一般情况。（3）在图1的基础上，若绕点A旋转角度，如图4：试探究_ 并证明你的结论。图4条件改变，得到的部分结论改变！先证:DC=EB证明：（等角等角）全等全等：（等量等量）8字相似角等 OEPC 8字相似OCAB 8字相似如此一来，题目螺旋式上升，难度越来越大，需要铺垫的台阶越来越多，但是题目的核心内容没有变。能给学生更多的体会和提升的空间。这类问题还可以继续变化。例2：我们给出如下定义：若一个四边形中存在一组对边的平方和等于另一组对边的平方和，则称这个四边形为等平方和四边形，（1）写出一个你所学过的特殊四边形中是等平方和四边形的图形的名称。（2）如图（1），在梯形ABCD中，ADBC，ACBD，垂足为O求证：，即四边形ABCD是等平方和四边形图1（3）如果将图(1)中的AOD绕点O按逆时针方向旋转度（090）后得到图(2)，那么四边形ABCD能否成为等平方和四边形？若能，请你证明；若不能，请说明理由解决这道题目时，把主动权完全交给学生，让他们有足够的空间自主探索。经历特殊一般特殊一般的过程后， 让学生提高认识，会举一反三，变化过程中的不变量是解决问题的关键，本题比较上一题，从全等变为相似，对应边的关系没有改变。这是这类问题的实质。解答（3）：相似：由（）得到：（更比性质）加上字相似找角等（方法同上）可以得到可得：等平方和四边形。我想，这是一节很充实，很紧张的数学课，有对以前题目的梳理，有对新题目的应用，学生爱上复习课，学生充满探索欲望而不再厌烦，让每个学生“跳一跳，就能够的着自己的果实”。经历了这样的复习课，学生对这一类问题有了一个整