（物理电子学专业论文）ld端面泵浦nd：yag大功率蓝光激光器研究.pdf

摘要 论文采用了固体激光领域广泛应用的n d ：y a g 激光晶体，通过利用 晶体的准三能级激光跃迁，采用倍频手段得到4 7 3 n m 蓝色激光。本文 分析了准三能级跃迁理论，利用激光谐振腔处于稳态时的速率方程，导 出了n d ：y a g 晶体准三能级9 4 6 n m 起振时，不同透射损耗下激光阈值 同最佳激光晶体长度之间的关系。 本文研究了采用新型复合晶体替代传统散热法减小工作物质中的 热沉积现象；研究了热焦距、阈值功率和泵浦光斑半径三者之间的关系： 比较了四种用于蓝光的倍频晶体l b o 、k n 、b b o 和b i b o 的性能参数； 以a b c d 矩阵为工具，用等效g 参数对直腔，g 参数对v 型折叠腔为 代表的驻波腔进行了理论分析和计算，求得了在直腔和v 型腔内传播 的高斯光束的相应的参数，为实验的开展做好了准备。 最后，根据前文的分析和计算，采用新型的复合n d ：y a g 晶体作为 增益介质，采用直腔结构，在普通半导体制冷器t e g 控制激光晶体温度 的情况下，可吸收泵清功率为1 4 w 时，得到4 7 3 n m 激光输出功率为 4 0 0 m w ，泵浦光一倍频光的光光转换效率为2 8 6 。基本达到蓝光激光 器高效、紧凑的要求。 关键词：蓝光准三能级复合晶体直腔 a b s t r a c t 1 1 l i sp a p e ru s eq u a s it h r e e l e v e l l a s e rt r a n s i t i o no f n d ：y a gc r y s t a lg o t 4 7 3 n mb l u el a s e rb yf r e q u e n c yd o u b l i n gt e c h n o l o g y 1 1 1 et h e o r yo fq u a s i t h r e e - l e v e ll a s e rt r a n s i t i o nw a sa n a l y z e di nt h i sp a p e r w eu s e dt h es t a b l e r a t ee q u a t i o nt od e d u c et h er e l a t i o n s h i po ft r a n s m i s s i o nl o s sa n do p t i m u m c r y s t a ll e n g t h w h e ns t a r t o s c i l l a t i o na t9 4 6 n m a n dw ep r e s e n t e dt h e r e l a t i o n so fl a s e rt h r e s h o l da n do p t i m u mc r y s t a ll e n g t hw h e nt r a n s m i s s i o n l o s sw 雒d i f f e r e n tq u a a t i t y n l et e c h n o l o g yo fu s i n gn e wt y p ec o m p o u n d e dc r y s t a li n s t e a do f t r a d i t i o n a lh e a t d i s p e r s i o n m e t h o dt od i m i n i s hh e a t a g g r a d a t i o n s p h e n o m e n o no fw o r ks u b s t a n c ew a ss t u d i e d t h er e l a t i o n s h i pa m o n gb e a t f o c u s ，t h r e s h o l dp o w e ta n dp u m pf a c u l a rr a d i u sw a sa p p r o a c h e d f o u r p e r f o r m a n c ep a r a m e t e rw h i c ha r eu s e di nb l u el i g h tf r e q u e n c yd o u b l i n g l b 0 、k n 、b b 0a n db i b 0w e r ec o m p a r e d w eu s e dt h ea b c dm a t r i xd i d t h et h e o r e t i c a la n a l y s i sa b o u tt h es t r a i g h tt y p ec a v i t y 、i t he q u i v a l e n t g p a r a m e t e ra n dvt y p ef o l d e dc a v i t y 、】i ，i t l lgp a r a m e t e r a n dw eo b t a i n e dt h e c o r r e s p o n d i n gp a r a m e t e ro fg a u s sb e a mp r o p a g a t i n gi nt h es t r a i g h tt y p e e a v i t ya n dvt y p ef o l d c dc a v i t y 1 1 l e s ew o r kb e c o m et h ef o u n d a t i o no ft h e e x p e r i m e n t l a s t ，a c c o r d i n gt h ef o r m e ra n a l y s i sa n dc a l c u l a t i o i l s ，w eu s e dt h en e w t y p eo fc o m p o u n d e dn d ：y a gc r y s t a la st h eg a i nm e d i a , e m p l o y e ds t r a i g h t t y p ec a v i t y ，g o t4 7 3 n ml a s e r w i t h o u t p u tp o w e r4 0 0 m wu n d e rt h e c o n d i t i o no fc o n t n l o ns e m i c o n d u c t o rf r e e z e rt e gc o u l dc o n t r o l t e m p e r a t u r eo fl a s e rc r y s t a lw h e nt h ea b s o r b i n gp u m pp o w e rw a s1 4 w 1 1 l ec o n v e r s i o ne f f i c i e n c yo fp u m pl i g h ta n df r e q u e n c yd o u b l i n gl i g h ti s 2 8 6 t h ee x p e r i m e n ta c h i e v e dt h ed e m a n do f h i 曲e m c i e n ta n dc o m p a c t a 1 1 s o l i d - s t a t eo f b l u el a s e rb a s i c a l l y 。 k e y w o r d ：b l u el i g h t q u a s it h r e e - l e v e l c o m p o u n d e dc r y s t a ls t r a i g h tt y p ec a v i t y i i 长春理工大学硕士学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的硕士学位论文，l d 端面泵浦 n d ：y a g 大功率蓝光激光器研究是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外， 本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成 果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明 确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者签名：壶磊丑年厶月上l 日 长春理工大学学位论文版权使用授权书 本学位论文作者及指导教师完全了解“长春理工大学硕士、 博士学位论文版权使用规定”，同意长春理工大学保留并向国家有 关部门或机构送交学位论文的复印件和电子版，允许论文被查阅 和借阅。本人授权长春理工大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，也可采用影印、缩印或扫描等复 制手段保存和汇编学位论文。 作者签名： 高盘立2 年月上l 日 指导导师签名： 磊照丝毋目望一日 第一章绪论 自爱因斯坦1 9 1 7 年提出受激辐射概念后，经过4 0 多年，直到1 9 6 0 年5 月1 5 只加州休斯实验室的梅曼( t h m a i m a n ) 才制成了世界上第 一台红宝石激光器，获得了6 9 4 3 n m 波长的激光。 随后的4 0 多年里，伴随着知识进步和科技发展的速度加快，激光 从当初单纯的科研和军事领域渗透到关系国家民生的各个领域：激光核 聚变，激光冷却，激光通讯，化学，生物，医学，工业，娱乐，教育等 等，激光技术已和现代生活息息相关。 应用领域的不断增多，使人们对激光器的性能提出了严格的要求。 波长、功率、光束质量、体积、效率、稳定性、可靠性和寿命等等都是 研发激光器时需要考虑的问题。近几年来发展起来的半导体泵浦的固体 激光器以其高效率，小体积，长寿命的优势适应了这些要求而逐渐成为 激光器产业的生力军。 二十世纪八十年代，随着金属有机汽相沉积( m o c v d ) 技术的使 用及应变量子阱激光器的出现，激光二极管( l d ) 及其阵y l j ( l d a ) 的发展 迈进了一个崭新的时代，以此为基础的l d 泵浦全固体激光器( d p s s l ) 技术也因此得到了极大的发展，而其中蓝光激光器更是在高密度光存 储、信息传输、彩色显示、生物化学和军事领域方面有着及其重要的应 用价值。因此，近年来，人们对l d 泵浦的全固态蓝光激光器给予了越 来越多的关注。 1 1 激光= 极管泵浦的特点 固体激光器的各种泵浦源中使用最多的是闪光灯、连续弧光灯和激 光二极管。闪光灯及弧光灯发射的光谱宽，而固体激光介质的吸收带很 窄，因而电光转换效率低，相应的激光器笨重，泵浦灯寿命短( 约3 0 0 小时) ，需频繁更换。相比之下，半导体激光二极管泵浦的固体激光器 具有结构紧凑、体积小、重量轻、寿命长的优点。激光二极管泵浦的主 要优势如下f 1 1 ： ( 1 ) 提高了系统的效率。与闪光灯的发射效率相比，在8 0 8 r i m 时， 激光二极管的发射带与钕吸收带之间存在很好的光谱匹配，从而产生很 高的吸收效率。事实上，闪光灯的辐射输出能量与输入电能之间的转换 效率( 约7 0 ) 高于激光二极管的辐射输出能量与输入电能的效率( 2 5 5 0 9 6 ) 。然而，由于不同钕吸收带的吸收只是灯辐射能量的一小部分，因 此，闪光灯泵浦的固体激光器对泵浦光的吸收效率并不高。相反，激光 二极管的输出光谱很窄，在特定固体激光器中，可以使其全部处于吸收 带中，因此吸收有了明显提高。 ( 2 ) 延长了元件的寿命。激光二极管泵浦固体激光器的系统寿命和 可靠性，都优于闪光灯泵浦。在连续工作时，激光二极管阵列的寿命是 1 0 0 0 0 小时，大约发射了1 0 。次脉冲。闪光灯在连续工作时的寿命大约 是5 0 0 小时，大约发射1 0 8 次。 ( 3 ) 改善了光束质量。激光二极管泵浦激光器的发射波长和钕吸收 带之问的光谱匹配减少了激光材料积聚的热量，从而降低了热透镜效 应，进而改善了光束质量。此外，激光二极管辐射的方向性，使得有可 能设计出泵浦辐射与低阶模之间存在良好光谱交叠的谐振腔，进而产生 高亮度的激光输出。 ( 4 ) 增大了脉冲重复率。准连续激光二极管除了具有闪光灯和连续 弧光灯的低重复率和连续运转特性外，还能够允许固体激光器在几百赫 兹到几千赫兹的重复率范围内产生脉冲运转。 ( 5 ) 有利于健康。由于没有弧光灯泵浦中出现的高压脉冲、高温和 紫外辐射，激光二极管泵浦的系统是有利于健康的。此外，灯泵浦系统 的大量紫外线与高泵浦光强使泵浦腔和冷却水出现衰变，进而使系统功 能衰退，产生了维护要求。而激光二极管泵浦源从根本上消除了这些问 题。 ( 6 ) 实现了激光系统的紧凑性、多功能性。与灯泵浦源不同的是， 激光二极管输出光束的方向性好和发射角小，使得有可能设计出新型固 体激光器，如端面泵浦系统、微芯片激光器和光纤激光器等。泵浦源输 出光束在形状以及向激光介质传播上的灵活性，为发明新型泵浦结构和 设计构造提供了极好的机会。 ( 7 ) 有利于新型激光材料的应用。激光二极管泵浦的大多数激光材 料也能够用闪光灯泵浦。然而，很多非常有用的材料如n d ：y v o 。， y b ：y a g 和t m ：y a g 等，只在激光二极管的泵浦作用下才能显示出优势。 1 2 全固态蓝光激光技术的应用前景 目前l d 泵浦的1 0 6 4 n m 的固体激光技术己经相当成熟，而l d 泵 浦的彩色激光器是目前人们竞争的焦点。其中绿激光器和红激光器相对 成熟，而l d 泵浦的全固态蓝激光刚刚崭露头角，其广阔的应用前景和 潜在的商业价值值得我们对其进行研究开发。 全固态蓝光激光器作为一种新的相干光源具有结构紧凑、体积小、 寿命长、效率高、运转可靠、易于维护等一系列优点，必然成为蓝光激 光器发展的主要趋势，它拓展了其他激光器不能涉及的场合，具体有： ( 1 ) 高密度光存储。与目前常用作光源的7 8 0 n m l d 相比较，蓝色激 光器优点是波长短、衍射效应小、分辨率高、光点面积小。若利用存贮 介质对短波长激光敏感的特点，采用新的编码技术，则可提高存贮密度 近1 0 倍。现在实用的单片蓝光碟可容纳2 5 g 的数据容量，实验室的已 经达到1 0 0 g b ，并且这个数据还在提高。 ( 2 ) 数字视频技术。全固态蓝光激光器令人鼓舞的应用是用于视频领 域中的光盘机的光源。现在市面上已经有以蓝激光为光源的数字视盘机 ( d v d - r o m ) 。索尼、日亚和夏普三大公司分别成功开发蓝色激光二极 管，形成推动蓝光格式商业化的强大阵营。 ( 3 ) 彩色激光显示。高亮度的蓝色激光系统完全可以和发展相对成熟 的红色l d 、内腔倍频全固化绿激光器一起，作为彩色显示的全固体标 准三原色光源。这种新型的低功耗、长寿命、高光束质量的激光光源， 不仅效率高( 与荧光光源相l k ) ，而且更加忠实于自然光，能够消除白炽 光源产生的黄影和荧光光源产生的绿影，实现三原色平衡。长春光机所 和新产业公司联合开发的激光电视，使得我国成为继r 本之后第二拥有 激光电视自主知识产权的国家。 ( 4 ) 海洋水色、海洋资源探测及水下通讯。4 0 0 5 0 0 n m 之间蓝色激 光光源是感知海洋水色的有力武器。可用于探测海洋渔业资源。另外蓝 绿波段是海洋的水平传输窗口，可用于水下通讯。 ( 5 ) 激光制冷。蓝色激光器可用于捕获和阻尼铯原子的热振动，消除 因热振动而引起的多普勒加宽，为光谱线的精确计量提供保证。1 9 9 7 年朱棣文发明了用激光冷却进行低温下俘获原子的方法，获得诺贝尔物 理学奖，成为第四位获得诺贝尔奖的华人科学家。 ( 6 ) 医学应用。小型蓝绿激光器可用于流动血球计数，蓝光光源还可 用于癌症的早期观察和检测。 另外，全固态蓝光激光器还有望在光电子学、复印和印刷及漂染工 艺的蓝光曝光、生化技术、材料科学及光通讯领域中体现出很大价值。 国外许多著名的大公司和研究机构投入大量人力物力致力于蓝光激光 器的研究开发。 1 3 蓝色激光的获得 早期的蓝激光是通过气体激光器获得的，与此同时，染料激光器也 产生了蓝绿光输出，而氢离子激光器把此类激光器性能发挥到了极限。 然而这些激光器的设备庞大、效率低、寿命短和稳定性差，严重影响激 光器实际应用。直到八十年代中期以来，随着固体激光器技术和非线性 光学技术的飞速发展，科学家们开始把获得蓝色激光的途径瞄准了固体 激光器领域。近几年来，随着半导体激光技术的发展，由半导体激光器 泵浦的固体激光器成为获得蓝激光研究的热点。下面对近年来实现蓝光 输出的典型方法做一简要介绍。 ( 1 ) 半导体激光器直接产生蓝光 由于结构简单、使用方便、电光转换效率高等优点，能够直接发射 蓝色激光的l d 一直受到人们的关注。日本的日亚公司，采用金属有机 汽相沉积方法生长出了i n g a n 多量子阱结构的4 0 8 6 n m 蓝光激光二级 管。索尼、夏普等公司也先后推出了相应的商用产品。国际上其他国家 也投入大量人力物力进行相关研究。 f 2 1 近红外半导体激光直接倍频或和频产生蓝光 将近红外的半导体激光二极管发出的激光单程通过非线性晶体频 率上转换( 倍频或和频) 为蓝光波段【2 j ，这种方法可获得与激光二极管一 样稳定的输出，为了获得高的转换效率，需要有效非线性系数大的晶体 如k n ，或在光路中串联多个晶体。为了克服上面方法效率低的缺点， 人们采用了外腔谐振技术，由于这种技术使用的是单频激光二极管，这 样得到的蓝光也是单频的，为了达到谐振的目的，需要较复杂的反馈系 统来调节腔长满足谐振条件。j a 1 h i l 采用实时闭环反馈，有效地控制 了光束质量，抑制了噪声，改善了激光器工作稳定性，得到了4 0 r o w 的 4 3 0 n m 激光输出【3 】。这种方式对半导体激光器的激光光束和模式质量要 求高，使得激光器产品的成本高，价格难以大幅度下降。市场上主要有 瑞士的r a i n b o wp h o t o n i c s 公司提供该技术的4 3 0 r i m 和4 9 0 n m 两种波长 的产品。 ( 3 ) l d 泵浦、非线性光学频率转换的蓝色激光器 由l d 作泵浦源，利用泵浦激光晶体的准三能级结构，在腔内倍频 是获得全固体蓝光输出一种方法。这种方法不仅可以将发散角大、光谱 结构差的半导体激光转换为谱线窄、基横模的固体激光输出，而且利用 谐振腔内高的往返激光功率，还可以通过非线性光学手段进行频率转 换，实现全固体化激光器的波长扩展。这种方法主要利用了l d 发射谱 线能够很好地与n d ”、c ，等激活离子的吸收带相匹配的特性，并通过 倍频、和频等方法来得到高转换效率的蓝色激光输出。 4 1 4i _ d 泵浦蓝激光研究现状 国外t y f a n 和r l b y e r 首先提出用辐射波长为8 0 8 n m 的l d 端面 泵浦n d ：y a g 工作物质，产生波长为9 4 6 n m 的激光，建立了准三能级 激光器的理论模型 4 1 。同年，他们用8 0 8 n m 的l d 端面泵浦n d ：y a g 棒， 在室温下获得了连续的9 4 6 n m 激光，并深入分析了腔内倍频9 4 6 n m 激 光产生4 7 3 n m 激光的可能性。 2 0 0 0 年，e z e u e 和p - p e u s e r 利用l d a 光纤耦合激光，端面泵浦 n d ：y a g l b o 腔内倍频，其激光阈值为1 6 w ，在2 1 w 的泵浦功率下获 得1 5 w 的4 7 3 n m 蓝激光1 5 j 。2 0 0 3 年由c c z e r a n o w s k y , e h e u m a n n 和 g h u b e 刷新了他们的记录【o j ，该小组利用热稳定腔，在与上面同样的泵 浦功率下，利用l b o 、b b o ，、b i b o 作为腔内倍频晶体分别获得了 1 5 2 w 、2 1 w 和2 8 w 的4 7 3 n m 蓝激光输出，其激光阈值都低于8 w 。 国内的中低功率全固体蓝光激光器的报道始于2 0 世纪9 0 年代末， 用8 0 8 n m 半导体激光泵浦n d ：y a g 晶体，利用简单的直腔结构，在腔 内倍频获得4 7 3 n m 的蓝光输出，4 7 3 n m 的最大蓝光输出功率是6 0 0 m w 。 此外，国内也对中低功率的折叠腔结构、被动q 开关脉冲和低噪声全 固体蓝光激光器进行了研究。近几年，随着大功率半导体激光器列阵的 商品化，国内开展了采用该器件泵浦的大功率全固体蓝光激光器的研 究。目前的报道中，长春光机所采用的折叠腔结构，已获得最大输出功 率大于1 3 w 的4 7 3 n m 全固体蓝激光连续输出1 7 j 。 1 5 本文的主要研究内容 1 由能级相关粒子的玻尔兹曼统计出发，对准三能级结构给出了 较为完整的分析。 2 分析和比较了蓝光激光器的单元器件。研究了采用新型复合晶 体减小激光晶体工作过程中的热效应现象：利用a b c d 矩阵法，计算 了直腔和v 型腔内传播的高斯光束的相应的参数。比较后选择l b o 作 为倍频晶体。 3 通过前面分析和理论计算，进行了直腔l d 端面泵浦n d ：y a g l b o 腔内倍频4 7 3 n m 蓝光输出的实验，最后分析实验结果。 第二章激光晶体与准三能级系统 n d ：y a g 全固态蓝光激光器的进展一直比较缓慢，传统的闪光灯泵 浦法难以在常温下实现9 4 6 n m 波长运转，其主要原因有以下两个： 1 、阈值相对较高。波长为4 7 3n m 的全固态蓝色激光器是由基频光 波长为9 4 6 n m 的准三能级系统倍频生成的，其下能级是基态的斯塔克 分裂子能级，因此室温下激光下能级仍有粒子数积聚，存在严重的再吸 收损耗，使得激光器的阈值较高，要想实现该谱线振荡，必须有很高的 泵浦功率密度。 2 、由于9 4 6 n m 激光谱线的受激发射截面只有1 0 6 4 n m 受激发射截 面的1 9 ，腔内存在严重的寄生振荡，必须对谐振腔内的振荡光进行选 模。 随着半导体激光器( l d ) 的出现和广泛应用，l d 做泵浦源的实用化 使得9 4 6 n m 准三能级系统激光器才得以实现。其根本原因是l d 的发射 谱恰好落在n d ：y a g 的吸收谱之内，可达到极高的吸收效率。特别是纵 向泵浦具有模式匹配好、转化效率高等优点，而且采用纵向泵浦，光斑 半径可以很小，有利于提高抽运光的功率密度，以此克服准三能级系统 阈值高的缺点。 由于大功率的l d 的飞速发展，n d ：y a g 做为最常用的激光晶体被 大量应用在蓝光激光器中。通过对它的9 4 6 n m 波长的激光倍频便可以 产生蓝色激光【s 9 1 ，这也是目前产生高功率蓝色激光的最佳途径。 2 1n d ：y a g 的物化特性 n d ：y a g ( 掺钕的钇铝石榴石n d ：y 3 a 1 5 0 1 2 ) 是目前最为常用的一种 激光晶体，其光学特性特别有利于激光的产生。y a g 基质很硬、光学 质量好、导热率高。y a g 的立方结构也有利于产生窄的荧光谱线，从 而形成高增益、低阈值的激光介质。在n d ：y a g 中，三价钕离子替代了 三价钇离子，因此不需要补偿电荷【1 0 1 。 6 表2 - 1n d ：y a g 晶体的主要特性( n d 3 + 离子1 掺杂浓度) 化学式 n d ：y 3 a 1 5 0 1 2 晶体结构各向同性的立方晶体 荧光寿命 2 3 0 , u s 受激发射截面( 9 4 6 n m 谱线) 4 3 l o - 3 0 c m 2 峰值吸收波长 8 0 8 5 r i m 峰值吸收系数 3 c m 一1 热导率 o 1 3 形c 所一k 一1 翻| 砸 7 3 x 1 0 - 6 k 一1 努氏硬度 1 3 2 0 k g c m 吸收线宽 l 胛所 主要激光波长1 0 6 4 n m 激光波长下的折射率 1 8 1 8 线宽 1 3 0 g h z 热致双折射效应高 从n d ：y a g 激光器的首次运转至今，n d ：y a g 激光器己经成为应用 最广泛的固体激光系统。表2 1 列出了n d ：y a g 的一些物理性质和光学 性质。从上表中可以看出： l 、n d ：y a g 是各向同性，但其热致双折射效应明显，因此在一定 的条件下，如偏振泵浦条件下会出现各向异性的性质，使得激光器发出 的基频光为具有偏振的光，合理利用这种偏振性质有利于激光器件的设 计和分析1 2 1 。 2 、n d ：y a g 荧光寿命为2 3 0 , u s ，吸收线宽为l n m 。资料表明n d ：y a g 的荧光寿命和吸收线宽都与掺杂浓度有关，较高的掺杂浓度会缩短荧光 寿命，展宽线宽，在晶体中引起应变，最终导致光学质量变差。 3 、n d ：y a g 有着较高的努氏硬度，虽然它的强度和硬度低于红宝 石，但是仍然足以保证在正常生产过程中不会出现严重的断裂。 4 、n d ：y a g 有较大的热导率。从最低温度直到熔点，y a g 的结构 都很稳定没有报道表明它在固相中的形变。其中正的热光系数使得在受 热时产生正的热透镜，可用凹面腔镜实现光路上的补偿。 5 、n d ：y a g 的吸收带宽很窄，仅l n m 。这要求作为泵浦源的激光 二极管的带宽也要窄，同时更要求在对激光二极管进行温度调谐f 典型 的调谐速率约为0 3 n m 。c ) 时温控精度要高，以使其发射光谱与n d ：y a g 的吸收带宽达到好的光谱匹配。 6 、n d ：y a g 的立方结构有利于窄的荧光谱线，使得n d ：y a g 的线 宽为1 3 0 g h z ，在实际的器件运转时：多纵模运转时的谱线线宽为 3 0 g h z ，而单纵模运转时的谱线线宽1 0 0 g h z 1 3 】。 在正常的工作条件下，n d ：y a g 激光器在室温时以最强的4 f ，口一4 i 。 跃迁产生1 0 6 4 1 n m 波长的振荡。利用波长选择元件：标准具或色散棱 镜、或以特殊设计的谐振腔反射镜作为输出镜，或使用镀有高度选择性 的介质膜的反射镜，也可能获得其他波长的跃迁。上述的这些元件抑制 了其它不需要的波长的激光振荡，提供了所需要的最佳波长条件。 当前n d ：y a g 跃迁谱线中实用最多的是9 4 6 n m 、1 0 6 4 n m 、1 3 2 0 r a n 激光谱线，它们倍频后可得到蓝( 4 7 3 n m ) 、绿( 5 3 2 n m ) 、红( 6 6 0 n m ) - 一基 色光源。 其中，通过镀有高度选择性的介质膜的反射镜来选择9 4 6 n m 激光 谱线时，必须首先抑制1 0 6 4 n m 和1 3 2 0 r i m 激光谱线。计算后可知，介 质膜系对于1 0 6 4 m n 、1 3 2 0 n m 激光谱线的透过率大于7 0 时可以确保在 较大的泵浦功率时也只有9 4 6 n m 形成激光振荡【1 4 1 ，通过腔内倍频可获 得4 7 3 n m 蓝色激光输出。但由于激光器运转于9 4 6 n m 谱线时是准三能 级系统，使得在纵向非泵浦区域或弱泵浦区域的基频光的再吸收严重， 而影响到激光器的阈值和效率。 2 2n d ：y a g 晶体的光谱特性 波长p 1 图2 1n d ：y a g 在3 0 0 1 ( 温度时的吸收谱线图 8 从上图可看出，对激光辐射有贡献的吸收带主要有五条，其中心波 长和所对应的能级跃迁分别为： 4 1 9 ，2 寸4g 7 2 + 2g 9 ，2 0 5 3 u m 4 1 9 ，2 寸4g 5 2 + 2g 7 2o 5 8 , u m 4 1 9 ，2 _ 4g 7 ，2 + 4s 3 ，2 o 7 5 u r n 4 1 9 ，2 4g 5 ，2 + 2h 9 ，2 0 8 l z m 4 1 9 ，2 ，f 3 2 o 8 7 9 i n 其中以o 7 5 z m 和o 8 1 z m 为中心的两个吸收峰处的吸收最强，吸收 带的宽度约3 0 0 埃。在光泵浦激励下，n d “离子由基态跃迁到各个吸收 能带后，很快通过无辐射跃迁到亚稳态f 。能级，然后再由4 f 3 n 能级向 下能级自发辐射产生荧光。在室温下n d ：y a g 晶体在近红外区有三条明 显的荧光谱线，其中心波长和对应的能级跃迁分别为： 4 e 2 41 9 2 9 4 5 n m 4 e 2 4i 2 1 0 6 4 n m 4 f 3 2 斗4i 2 1 3 2 0 r i m 这三条荧光谱线的荧光分支比( 每条谱线的强度和总荧光强度之比) 分别为0 2 5 、0 6 0 、0 1 4 其中1 0 6 4 n m 处的荧光谱线最强。这条谱线也 是目前最常用的四能级激光谱线。1 3 2 0 n m 谱线也属于四能级系统而 9 4 6 n m 谱线是4 f 3 n 一4 l ，n 之问的跃迁。属于准三能级系统，阈值很高，只 有在低温下才能实现这个波段的激光振荡。 2 3 n d ：y a g 晶体中的9 4 6 n m 谱线 图2 2n d ：y a g 晶体在7 7 k 时在9 0 0 n m 附近的荧光谱线图和能级跃迁 从上面的图中可以看出，4 f 3 。分裂成两个子能级，两个子能级的能 级距离靠得很近，这两个子能级粒子数的分布遵从波耳兹曼分布率。上 9 能级( 11 5 1 2 c m 。) 上的粒子数占4 f 3 n 上总粒子数的4 0 。同样作为基态的 4 k 能级受基质晶格场的影响也产生斯塔克分裂，成为五条能级。由4 f 。 一4 i 跃迁产生九条荧光谱线。9 4 6 n m 谱线则是4 f 3 n 的1 1 4 1 4 c m 1 向的4 i ” 的8 4 8 c m - 1 能级的跃迁。下能级8 4 8 c m - 上的粒子数占4 i 。上总粒子数的 0 7 4 。 4 f m 一4 k 1 跃迁中卜9 条谱线对应的波长为： = 8 7 5 1 n m如= 8 7 8 6 n m = 8 8 3 9 n m 丑= 8 8 5 2 n m丑= 8 9 2 5 n m五= 8 9 0 6 n m 丑= 8 9 9 4 n m五= 9 3 8 5 n m厶= 9 4 6 1 n m 2 4n d ：y a g 准三能级激光系统 在泵浦光的抽运作用下，n d 3 + 离子由基态跃迁到各个吸收能带后， 首先就很快地无辐射跃迁到亚稳态4 f 3 ，2 能级上，然后再由4 f 3 ，2 能级向 下能级自发辐射产生荧光。9 4 6 n m 谱线是由4 f 3 n 一4 1 9 ，2 之间的跃迁形成， 属于准三能级系统。 11 憎 、 吾 斟 譬 言 喜 抛 a 【n 置 1 n 、 v 只 r l 1 l 邬20 3 9 2 r 。 1 1 4 1 40 嘶 乙8 船o 0 0 6 3 儿0 1 0 3 1 9 70 1 1 3 4o 2 4 4 00 5 图2 3n d ：y a g 晶体的能级结构简图1 1 5 从图2 3 中可以看出，9 4 6 m n 谱线是4 f 3 n 的中1 1 4 1 4 c m 。1 子能级向 4 k 的8 4 8 c m o 子能级跃迁的结果。激光的下能级z 5 ( 8 4 8c m l ) 按照波 耳兹曼分布函数占4 i 能级粒子总数的0 7 4 1 1 6 1 ，该能级占4 劬能级粒 子总数比例很小，其原因是同其他子能级相比，该能级距离基态较远。 因此，9 4 6 n m 谱线跃迁回避了三能级系统阈值高，粒子数反转困难的缺 点，是介于三能级和四能级之间的跃迁，所以这种激光跃迁系统被称之 1 0 为准三能级激光系统。 为了建立激光系统的速率方程，由以上n d ：y a g 晶体的能级结构图 作为准三能级结构图，并做如下假设： ( 1 ) l d 连续端面泵浦，激光稳态输出。 ( 2 ) 上下能级粒子数分布由波耳兹曼函数描述。 ( 3 ) 激光的发射截面和吸收截面遵从对易关系q ，= 0 2 = 盯。 ( 4 ) 泵浦光和激光被视为理想的z e m 。模高斯光束。 根据统计力学的基本原理，对于简并系统，热平衡状态时任意两个 能级e l 和e 2 的相关粒子数符合波尔兹曼统计规律： 鲁= 鲁晰学 ( 2 1 ) 其中，f ( i = l ，2 ) 是处于第i 个能级的粒子数，g 是第i 个能级的简 并度，k 是波尔兹曼常数，丁是介质的温度。若能隙足够大，e 2 一e l k t 时，该比值接近零，因而在热平衡时，上能级粒子数很少。 对于n d ：y a g 晶体，基态4 1 9 n 是一个多重态，各多重态斯塔克能级 上的粒子数遵守波尔兹曼统计分布。9 4 6 n m 激光的下能级z ，是基态能 级在基质晶格场下由斯塔克分裂形成的一个子能级，该能级的粒子数满 足： 12 嚣端m 钢( 2 2 ) 其中川是下能级粒子数密度，e 是它的能量，札是4 i 。能级簇的总粒 子数密度，z 是下能级8 4 8 c m 1 子能级粒子数占基态总粒子数的比例， 对n d ：y a g 来说g = 2 ，求和是对基态所有能级进行的。9 4 6 n m 激光的 上能级4 f m 也是个多重态。在稳态泵浦下，上能级簇各能级的相关粒子 数也可用波尔兹曼分布来描述。激光上能级粒子数密度n 2 = ， 是4 f 3 n 能级簇的总粒子数密度，正是上能级1 1 4 1 4 c m - 1 子能级粒子数占 4 f 3 ，2 能级簇总粒子数的比例。在室温下，约为o 0 0 7 4 ，不约为0 6 。 由上所述，可以写出激光上下能级粒子数的速率方程为： a 1 c a - r , z ) ：正碑( ，z ) 一燮一f 2 c c r n 2 ( r , z ) - n t ( r , z ) o 硝b ( r , 力：0 j t f h ( 2 3 ) 掣：- f , r r ( r , z ) 一尘丛生巡一l - 竺堕竺塑二型趔唬o ，力：0 a j l f n ( 2 4 ) 由2 3 和2 4 式联立，得到反转粒子数 a n ( r ，z ) = 2 ( r ，z ) 一l ( ，z ) 其时间的微分方程为： dan_(r一,z)：“+石)庙；(，z)an(r,z)-an。尘立壹翌型!盟。死(，力：0 a 0 一 ( 2 5 ) 方程中r 是泵浦速率，r = 0 巩枷，即增益介质在单位时间内由于 吸收了泵浦光的能量而被抽运到激光上能级的总粒子数。v 。为泵浦光频 率，c 为入射功率。增益介质对泵浦光的吸收效率，= 1 一e x p ( 一耐) ， 其中口为增益介质对泵浦光的吸收系数。f ，是激光上能级的寿命，盯是 受激发射截面，r l 为激光介质的折射率，c 为真空中的光速，m 为腔内 总的激光光子数，z 为沿激光方向的坐标，r 为横向分御半径，r ，z)和o(r 魂( ，z ) 分别为泵浦速率和激光光子的归一化空间分布函数，满足归一化 条件： j 玑( r , z ) d v = 1 ，唬( ，z ) a v = l ( 2 6 ) 纵向泵浦装置通常以基模运转，而且阈值对r 不大。在假设泵浦光和输出激光都是t e m 。模高斯光束，衍射可以忽略 的情况下则有【”】： 咖，= 去唧 等 ，e x l - a 咖批，= 南e 印( 等) ( 2 7 ， 其中国。和劬分别是泵浦光和激光的光束半径。 相应的腔内光子数。满足的速率方程为【1 s l ： 孕：a n ( r , z 归讹z ) a v 一里：0 ( 2 8 ) 埘 其中l 为冷腔光子寿命，l = 2 n 1 1 8 c 。8 是泵浦光在谐振腔内的全 部往返损耗，所以万可表示为艿= t + 2 c t l + 8 ，其中丁是输出耦合损耗， q ，代表了与晶体长度相关的固有损耗，诸如杂质吸收和晶体散射，占，是 指元件界面散射和菲涅尔衍射等与晶体长度无关的固有损耗。我们定义 一个工，使得l = 2 0 t , l + 占，即工就是除透射损耗以外的往返程损耗率。 式2 3 、2 4 和2 8 构成了准三能级的速率方程理论模型。 在这个模型中泵浦带中的粒子迅速地通过无辐射跃迁，跃迁到亚稳 态4 f m 上，2 3 式右端第一项说明仅有比例为的粒子数集居在激光上 能级1 1 4 1 4 c m 。子能级上：第二项是表示自发辐射，其中? 是热平衡时 的粒子数，它对自发辐射没有贡献；第三项则表明了受激辐射实际利用 的上能级粒子数；从激光下能级z ，通过再吸收跃迁到上能级的粒子数 则迅速地通过热运动分布到上能级簇的各个能级上，这说明了2 3 式右 端最后一项。2 4 式也可以得到类似的解释。 o = n o 一研是未被泵浦时由波耳兹曼热平衡分布造成的自然粒 子数反转，在室温下，在热平衡时，：? ，即o z 一肿。 在稳态运转时华：0 ，掣：0 由2 3 ，2 4 两式，可得： 讲讲 a n ( r ，力= f ，“+ 以) j ( ，：) 一胛 当胛= 0 时，上式为可化为： a o ，z ) = f ，( _ + f 2 ) r r p ( r ，z ) 反转粒子数的空间分布和泵浦光的空间分布是一致的，当肼0 时，下能级粒子数的存在使反转粒子数减少。 当系统稳态运转时，令f = 石+ 正，则反转粒子数的表达式可以写 成如下形式： ( r ，z ) ：9 f e r ，( r r , z ) - n 一, 。 ( 2 9 ) l + 三! 丝m 丸( r ，z ) 甩 由2 9 式可以看出，反转粒子数的空间分布不仅是激光与泵浦光功 率密度的函数，而且还受下能级粒子数再吸收的影响。 2 5 激光阈值与晶体最佳长度 由公式2 9 还可以得到激光的增益系数为： g加删)2larfr甄rv(r,z)-wn。14 -生二一以( ，。z 1 由激光原理的知识可知，当激光单向通过激光介质时： d l _ ( r , z ) ：g ( r ，z ) j ( ，z ) 将上式写成非饱和增益形式： d l ( r , z ) ：鱼! ! ：塑：坐：生 d z 1 4 - l ( r ，z ) l r 2 i o ) ( 2 1 1 ) r 2 1 2 ) 式中，( ，z ) = ! 婴西九( ，z ) 。 f 奶= 2 r 掣出= w 峋 ( 2 1 3 ) 4 万ff 望笔孚= 4 n ff g ( m ，z ) 抛= w 峋( 2 1 5 ) 4 万ff 警= 锄ff 篇砒吲 4 啊豆2 a o r f f p p 寻- 2 r 2 磊笋“2 - 2 r 2 ( 罢兰) 砌位= 置( r + 工)( 2 1 6 ) f = 芴万4 r 鬲, , p 沥p o 彳 r 西 归一化泵浦功率 ( 2 2 。) 1 4 s ：三三! ：尝归一化腔内激光光子数( 2 2 1 ) 将2 1 6 式对z 求积分，并代入以上参数得： e x p ( - x ) 一豢 e x p ( 一口2 x ) 伊j ：可丽盖瓦酉砒。1 ( 2 2 2 ) 解方程得： l + 罢吣j s ) 肚不l+氯j。,exp(-ux j 亿2 3 由公式2 2 3 可以求得激光的阈值和斜效率。 闽值得求解，当s = 0 时， 1 + 旦】n f 】+ 心1 f ：魑卫二二：坠掣( 2 t 2 4 ) 5 。j f j d r 。l e + x p 缪 - e x x ( p a ( 一2 + 口1 。x ) ) d x 厂 ”一 将方程2 2 0 带入2 2 4 可得阈值泵浦功率为： o ：圪：坐熊墨竺幽 ( 2 2 5 ) 由于= 1 一e x p ( - a ) ，带入上式中，则激光阈值公式改写为： = 掣舄学 2 s ，” 4 叮， 1 一e x “一耐) 】 由此式可以看出： ( 1 ) 再吸收对激光阈值泵浦光功率的影响如同是腔内损耗的一个附加 项。q = 盯研为再吸收损耗系数，那么2 0 研三为往返的再吸收损耗。 ( 2 ) 激光闽值泵浦光功率正比于砰+ m ：，因此为了降低阈值我们应尽可 能地减小泵浦光和激光的束腰半径。当然泵浦光半径不能太小，当 半径太小时会在焦点以外处发生扩散，导致平均光斑半径变大阈值 增加的后果。因此，必须合理确定焦距大小。 ( 3 ) 阈值公式的分子分母都与晶体的长度，有关。当晶体长度增加时， 吸收效率变大，但同时再吸收项2 0 n ：) l _ , 也随之增加。这样，晶体过 长，再吸收严重，导致闽值增大；晶体过短，泵浦吸收效率不高，使阈 值过高。显然，对应于每个透过率存在一个最佳长度，使阂值最低。对 式2 2 6 做晶体长度，的微分，可求得晶体最佳长度厶： 1 一k t 0 a e x p ( 一a l o ) ( 兰= 竺l + r + 三+ 2 盯研毛) 一2 盯研= 0 ( 2 2 7 ) 上式表明晶体的最佳长度不仅与吸收系数，内部损耗，掺杂离子浓度， 发射截面有关，还同激光器输出镜的透过率有关。当输出镜的透过率及 内部损耗都很小时，均匀加宽的激光器存在最佳透过率，通常对透过率 取经验值r = 4 左右。 对式( 2 2 6 ) 我们用图2 4 描述在不同的输出镜透过率r 下，9 4 6 n m 波长激光的阈值同激光晶体长度以及之间的关系。式中取值如下： 萨4 3 x l o - 2 0 c m 2 ， “= 2 3 0 , t j ， c t = 3 5 c m ， f = f l + f 2 o 6 ， 乍= o 石= 1 0 2 1 2 x 1 0 ”朋4 ，l 取经验值o 5 ，劬= m 2 0 0 u r n 。作 图如下： 0 8 0 7 0 莓 嘲誓! ： 二! = 二了 i5 霸 7 891 0 晶体长度( r a m ) 图2 4 不同透过率t 时阙值同激光晶体长度比较图 从上图我们得出如下规律： ( 1 ) 输出镜的透过率越高，相应的激光阈值就越大； ( 2 ) 透过率相同的