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摘要 基于c m x 5 8 9 a 的g m s k 调制解调器的实现研究 摘要 调制解调技术是移动通信系统的重要组成部分，g m s k 调制具有频 谱利用率高、抗干扰能力强、误码率低、带外辐射小等优点，因此广泛应 用于移动通信和卫星通信系统中。 目前，研究g m s k 调制解调技术的实现方案有很多，但采用专用器 件和通用可编程器件相结合的方法来实现的相关研究却很少。专用的 a s i c 器件具有精度高、性能稳定、工作可靠等特点，而通用可编程器件 则具有软件可剪裁、更新容易等优点。本文将二者的优点结合起来，提出 一种新的实现方法，即研究基于c m x 5 8 9 a 和f p g a 的g m s k 调制解调 方案。在实现方法上提出了一种新的解决方案，为理论研究提供了一种依 据，具有一定的实用价值。 本文首先介绍了g m s k 调制技术的发展及国内外研究的现状，在分 析这些实现方法的基础上，提出了基于c m x 5 8 9 a 与f p g a 相结合的方法 来实现g m s k 调制解调；然后根据系统的性能需要设计了g m s k 调制解 调器的硬件平台，并讨论了各部分的电路原理和设计方法；同时利用 q u a 咖si i 软件编译环境和d s pb u i l d e r 分别进行调制器和解调器的软件 设计，仿真结果的正确性从理论上验证了该方案的可实施性；最后根据测 试方案，在所设计的硬件平台上，对系统的功能和性能进行测试和分析。 测试和实际运行结果表明设计方法的正确性，且功能和技术指标满足设计 北京化工人学硕士学位论文 要求。 关键字：g m s k ，c m x 5 8 9 a ，调制，解调，f p g a ，a s i c ，d s pb u i l d e r u 摘要 s t u d ya n di m p l e m e n t a t i o no fg m s km o d e m b a s e do nc m x 5 8 9 a a b s t r a c t m o d u l a t i o na n dd e m o d u l a t i o nt e c l l l l o l o g ya r ei m p o r t 锄tp 硪o ft h e m o b i l ec o 眦u n i c a t i o ns y s t e m g m s km o d u l a t i o nh a v eb e e nw i d e l ya d o p t e d f o r m a n ym o b i l ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m s a n ds a t e l l i t ec o m n m n i c a t i o n s y s t e m s b e c a u s eo f m a n ya d v a n t a g e s ，s u c h a sb e t t e r s p e c t m m e 伍c i e n c m s t r o n g e ra n t i i n t e r f e r e n c ep e r f o m l a n c e ，l o wb i te 册rr a t e c u 仃e n t l y ；t h e r ee x i s t sv a r i o u ss o l u t i o n st oc a r r yo u tg m s km o d e m ，a s i c a i l dg e n e r a lp r o g r 锄m a b l ed e v i c e s s o l u t i o ni ss t i l li nd e v e l o p i n g t 1 1 i sp 印e r p r e s e n t san e wm e t h o dt 0d e s i 弘g m s km o ( 1 e mb a s e do nc m x 5 8 9 aa n d f p g a ，w h i c hc o m b i n e sa s i cd e v i c e sa d v a n t a g e so f h i g hp r e c i s i o n ，s t a b l ea n d r e l i a b l ep e r f o n n a n c ea n dg e n e r a lp r o g 姗皿a b l ed e v i c e sa b i l i 妙o fe a s i l y s o 胁a r e u p d a t e d t h e r e f i o r e ，t h ei m p l e m e n t a t i o n o fg m s km o d e mi s i n n o v a t i v ea n do fg r e a ts i g l l i f i c a n c ei nt h e o r e t i c a lr e s e a r c ha n dp r a c t i c a l a p p l i c a t i o n i nt h i s p a p e r ，t h ed e v e l o p m e n t a r l dr e s e a r c h p r o g r e s s o fg m s k m o d u l a t i o nt e c l u l o l o g yb o t ha th o m ea n da b r o a da r ef i r s t l yi n 仃o d u c e d ，t h e nt h e s 0 1 u t i o no fg m s km o d u l a t o r 砒l dd e m o d u l a t o rb a s e do nc m 58 9 aa l l d f p g aa r e p r e s e n t e db ya n a l y z i n g c h a r a c e t e r i s t i co fc u 珊e n t i i i 北京化工大学硕十学位论文 m e t h o d s s e c o n d l y ，t h e h a r d w a r ep l a t f o mo fg m s km o d e mi s d e s i g n e d a c c o r d i n gt ot h es y s t e m sr e q u i r e m e n t s ，t h ep r i n c i p l ea n dd e s i g no f e a c hp a r ti s g i v e n i n d e t a i l s m e a n w h i l e ，t h es y s t e m ss o 胁a r ei sd e s i g n e db a s e do n q u a r t u si i a n dd s pb u i l d e r ，t h er e s u l t so fs i n m l a t i o nv e r i 分t h et h e o r e t i c a l c o m x t n e s so fd e s i g l l f i n a l l y ；t h e 凡n c t i o na n dp e r f o m l a n c eo f 也es y s t e ma r e t e s t e do nt h eh a r d w a r e p l a t f o 衄 a n dt h er e s u l t sa r e p r e s e n t e d a i l d a n a l y z e d t h r o u g ht e s ta n da c t u a lo p e r a t i o n ，b o mo ft h ef h n c t i o n sa n dt e c h n i c a l s p e c i f i c a t i o n sm e e tt h ed e s i g nr e q u i r e m e n t s k e yw o r d s ： g m s k ，c m 【x 5 8 9 a ，m o d u i a t i o n ，d e m o d u l a t i o n ，f p g a ， a s i c ，d s pb u i i d e r 北京化工大学位论文原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下， 独立进行研究工作所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本 论文不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文 的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本 人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者签名：苤塑墼：日期：墨堕茎望! 望 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京化工大学有关保留和使用学位论文 的规定，即：研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北 京化工大学。学校有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印 件和磁盘，允许学位论文被查阅和借阅；学校可以公布学位论文的全 部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存、汇编 学位论文。 保密论文注释：本学位论文属于保密范围，在上年解密后适用 本授权书。非保密论文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授 权书。 作者签名： 叁塑聋 日期： 丝垒旦! 望 导师签名：勉日期：芝墨垒! 旦! 望 第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 近些年，随着超大规模集成电路( v l s i ) 技术的飞速发展，数字信号处理器( d s p ) 和现场可编程门阵列( f p g a ) 等通用可编程器件的性能得到了显著的提高，越来越 多的功能都可以基于可编程的通用硬件平台，采用数字信号处理技术，通过软件加以 实现，由此产生了软件无线电。同时，现代无线通信系统种类繁多，包括卫星通信系 统、蜂窝移动通信系统、无线寻呼系统、短波系统、微波通信系统等，并且各种通信 系统所采用的调制方式也有很多，如a m 、f m 、f s k 、p s k 、q a m 等【l j 。因此基于软 件无线电的调制解调技术也一直是移动通信领域的研究热点。 1 2 课题的背景和意义 1 2 1 软件无线电 软件无线电( s o m 矿a r er a d i o ) 的概念是由j o em i t o l a 于1 9 9 2 年最早提出的，它 特指用软件来定义和实现各种功能的无线通信设备。软件无线电的中心思想是构造一 个标准化、模块化的通用硬件平台，将调制解调、编码解码等各种通信功能用软件来 完成，并且将宽带d 和d a 转换器尽可能的靠近天线，减少通信系统中的模拟环 节，从而研制出具有更高灵活性的无线通信系绀2 羽。 由于计算机技术，特别是微处理器在高速数字信号处理和通信系统中的应用，无 线通信系统从模拟向数字转换。随着宽带模数转换和信号处理技术的快速发展，硬件 工艺水平的日益提高，可编程器件和e d a 工具的日渐成熟，使软件无线电从概念转 换为实际应用成为可能。为了满足通信系统的要求，物理层需要有高度的灵活性和适 应性，必须是兼容多标准操作和功能。传统数字通信系统对多标准通信解决方法并不 是很灵活，当介质和信道特性改变时，硬件就必须完全更新。尤其是在当今无线电标 准和接口种类层出不穷，为了节约成本，传统的无线电通信系统必将被每层可重构的 软件无线电设备所取代。软件无线电的出现，使无线电技术由以硬件为主的时代走向 以软件为主的时代【瞄】。软件无线电可以认为是继模拟通信到数字通信，固定通信到移 动通信之后无线通信领域的第三次突破。 软件无线电具有很多优点： ( 1 ) 灵活的可重配置性【9 1 。灵活的可重置性是软件无线电系统的重要特性之一，软 北京化工大学硕士学位论文 件的灵活性决定了系统的灵活性。而这一灵活性是通过对硬件系统应用软件进行重定 义或者重配置来实现的。系统只有具有灵活的可配置特性，才可以实现系统多波段、 多波型、多制式乃至多媒体的工作【1 0 d 2 1 。 ( 2 ) 系统的开放性【l3 1 。软件无线电系统的开放性包含对于研制的开放性和对于使用 的开放性。由于设计采用了标准化、模块化的结构，软件无线电系统的硬件可以随器 件和技术发展而更新和扩展，软件也可以随需要而不断升级。软件无线电不仅能和新 体制电台通信，还能与旧体制电台兼容。这样，就大大延长了软件无线电的使用周期， 节约成本【悼1 7 1 。 ( 3 ) 硬件平台的标准化与模块化【1 8 1 9 1 。软件无线电系统的功能通过软件定义，系统 功能的灵活程度与可扩展程度依赖于硬件的频率范围、动态范围、可配置程度等性能 指标。硬件平台的结构模块化程度越高，标准化程度越强，可供给软件定义的特性越 多；在同一硬件平台下完成的功能越强大和多样化，其软件无线电实现系统就越复杂。 因此，软件无线电平台力求做到模块化、标准化、高带宽f 2 0 捌】。 1 2 2 数字调制方式简介 数字调制和解调技术是现代移动通信系统中重要的组成部分，由于具有容量大、 频谱利用率高、通信质量好、业务种类多、用户设备体积小以及便于网际互联等优点， 迅速成为移动通信的主流。 数字调制技术三种基本方式为：幅度键控( a s k ) 、频移键控( f s k ) 和相移键控 ( p s k ) ，同时还可以按照传输信号幅度变化特性分为线形和非线性调制技术。在线性 调制技术中，传输信号的幅度随调制数字信号的变化而线性变化，典型的线性调制方 式有q p s k 、o q p s k 、和万4q p s k 。线性调制技术带宽效率高，非常适合于在有限 频带内要求越来越多用户的无线通信系统。但线性调制方案一般来说包络不恒定，传 输中必须使用功率效率低的线性放大器。使用功率高的非线性放大器会导致已滤波的 旁瓣再生，带来严重的邻道干扰，使线性调制得到的频谱效率降低。所以在许多数字 移动通信系统中都使用非线性调制方法，不管调制信号如何变化，载波的幅度恒定， 典型的恒定包络数字调制技术有f s k 、m s k 、g m s k 等。恒定包络调制具有可以满 足多种应用环境的优点： ( 1 ) 可以使用功率效率好的非线性放大器，而不会使发送信号占用的频谱增大； ( 2 ) 带外辐射低，可以达到6 0 d b 至一7 0 d b ； ( 3 ) 可以使用限幅器一鉴频器检测，从而简化接收机的设计，具有很好的抗随机噪 声和抗瑞利衰落引起的信号波动的能力【2 2 1 。 由于g m s k 调制信号具有频谱利用率高，抗噪声和抗干扰能力强，适宜在衰落 信道中传输等特点，所以被广泛应用于多种移动通信系统中，包括c d p d 、g s m ，无 2 第一章绪论 中心站等多种通信系统中。因此本文旨在研究一种基于软件无线电思想，采用a s i c 和f p g a 相结合的方法来设计实现g m s k 信号的调制解调。 1 3g m s k 调制方式的研究动态 g m s k 调制方式最早是在1 9 7 9 年由日本国际电报电话公司提出的【2 3 1 ，它是由 m s k 演变而来的一种二进制调制方法，其基本原理是基带信号先经过高斯滤波器滤 波，使基带信号形成高斯脉冲，之后进行m s k 调制【2 4 】。由于滤波形成的高斯脉冲包 络无陡峭的边沿、亦无拐点，所以经调制后的己调波相位路径在m s k 的基础上进一 步得到平滑【2 5 2 7 】。g m s k 信号的相位路径由脉冲的形状决定，或者说在一个码元内已 调波相位变化取决于其间脉冲的面积。由于相邻脉冲间有重叠，所以在决定一个码元 内的脉冲面积时要考虑相邻码元的影响。在不同的码流下，会使一个码元内脉冲面积 不同，因而对应的相位路径也不同。g m s k 信号可以作为m s k 信号进行相干检测， 或者作为一个简单的f s k 信号进行非相干检测。尽管预调制高斯滤波器在发射信号中 会引起符号问的干扰，但如果滤波器的3 d b 带宽与数据比特周期的乘积( b t ) 大于o 5 ， 其误码率( b e r ) 性能下降并不严重。g m s k 的预调制高斯滤波器可以由b t 完全确 定。因此，习惯上使用b t 乘积来定义g m s k ，b t 越小，因符号间干扰造成的系统 性能下降越多。g m s k 的误码率是b t 的函数，在删5 8 8 7 时，由滤波器引起符号 间干扰造成的系统b e r 性能下降值最小，所需的信噪比仅增加o 1 4 d b 【2 8 1 。 g m s k 调制具有良好的功率效率和频谱效率，能满足移动通信环境下对邻道干扰 的严格要求，因此泛欧数字蜂窝移动通信系统( g s m ) 、欧洲e t sh i p 酬n i 以及国 内g p r s 均采用g m s k 作为标准的调制方式【2 睨9 i 。 由于g s m 建议0 5 0 4 中只对g s m 系统调制方式给出统一规范，而具体的调制实 现方法有待各国自己探讨，但鉴于商业利益，相关的报导甚少。因此，国内外对g m s k 调制方式的研究很多。北京理工大学电子工程系的杨运甫提出一种称为直接分解法的 g m s k 正交调制信号产生方法。他将单个脉冲的高斯滤波器响应的积分相位轨迹分成 暂态部分和稳态部分，暂态部分只与相邻的几个码元有关，状态有限，可制成表格， 可用存储器来实现；稳态部分尽管与所有输入码元有关，但其三角函数值为士1 ，只引 起暂态部分的符号变化，用简单的时序电路就可实现。电子科技大学电路与系统系和 信号与信息处理系针对a i s 系统、手机综测仪以及g s m 发射机中采用的g m s k 调制 方式进行了研究，探讨了采用d s p 、d d s 以及a s i c 等工具实现g m s k 调制的方法。 上海交通大学电子工程系的彭伟军等将g m s k 调制引入到跳频通信中，利用g m s k 高频谱效率的特点，在跳频通信中实现了高速数据传输；给出了采用g m s k 调制的 慢跳频通信系统s f h 2g m s k 原理与实现方法，提出了基本的数学模型，给出了基于 北京化工大学硕士学位论文 t e r b i 算法的s f h 2g m s k 信号的非相干解调方案。西安电子科技大学的张永生等提 出一种适用于低功耗的无线通信系统，基于a d 9 5 5 2d d s 和t m s 3 2 0 v c 5 4 0 9d s p 实 现g m s k 调制算法。该算法具有实现简单、波形准确等特点。其他高校也有采用g m s k 调制解调专用芯片，如c m x 5 8 9 ，c m x 9 0 9 以及c m x 9 9 0 实现无线数传电台设计的相 关研究【3 0 枷】。 美国的l i n za 以及h e n 矾c k s o na 利用高斯滤波器响应的内在对称性，设计了一 种通过计算高斯滤波器频率轨迹及相位轨迹间接实现高斯低通滤波的方法。该方法可 以根据输入的n i 屹码直接得到g m s k 基带调制信号，具有计算量小，已调信号包络 稳定等特点【4 l 】。 布拉德福德大学的j o n e sa e 以及g a r d i n e rj g 提出一种采用d d s 和正交调制法 实现g m s k 调制的方法；并对正交调制法中，同相和正交信号幅度或相位不平衡对 调制信号的影响进行了研究，给出了采用a m 反馈减小正交调制存在误差的方法【4 2 】。 赫尔辛基大学的访问学者w 酊t e ftb a 】【提出了一种采用分频的频率合成器实 现的适用于宽带g m s k 调制方式的发射机结构。发射机由f d 芯片、f p g a ，d a ， 滤波器以及v c o 组成。该方法可由分频频率合成器直接产生射频调制信号，降低 了传统g s m 发射机的复杂性，避免了模拟器件的离散性【4 3 1 。 美国学者a d e lg h a z e l 对g s m 发射机中采用d s p 实现g m s k 调制器的最优化方 法进行了研究。j 趾s e b e s t a 给出了基于d s p 快速实现( m s k 调制的方法【4 5 1 。n y r o u s s e f 提出了一种采用a d 公司d s p 实现g m s k 调制以及接收算法的方法，该方法 具有结构灵活、实时性好等特点m 。 1 4 本文研究的主要内容 本文研究的主要内容包括：g m s k 调制解调的实现原理，系统的硬件设计，软件 设计和系统性能测试及分析等。 ( 1 ) 查阅文献资料，对于课题相关领域的国内现状进行了分析，对相关理论进行了 深入的研究。了解g m s k 调制解调的发展状况，掌握g m s k 调制解调的原理以及实 现方法。 ( 2 ) 在分析不同实现方法的基础上，本文提出了一种基于c m x 5 8 9 a 和f p g a 的 g m s k 调制解调器的实现方法，并用m a t u 心对算法进行了仿真，进一步验证实现 方法的正确性。 ( 3 ) 设计了一个以f p g a 为核心处理器，包含有c m x 5 8 9 a 高斯滤波器模块，中频 a d 转换器，高速d a 转换器和单片机控制器的硬件平台，完成相应的原理图设计， 并对硬件系统进行了调试。 4 第一章绪论 ( 4 ) 根据系统的软件流程图，使用d l 语言采用了d d s 理论完成g m s k 信号的 调制，以及利用m a t l a b 和d s pb u i l d e r 完成g m s k 解调器的设计并生成产生d l 语言，并在q u a n u si i 完成软件的编译和仿真。 ( 5 ) 在设计的硬件平台上下载调试软件，对g m s k 调制解调系统进行性能测试，并 对实验结果进行分析。 5 第二章软件无线电调制解调理论基础 2 1 采样定理 第二章软件无线电调制解调理论基础 软件无线电的核心思想是对射频模拟信号尽可能的直接数字化，将其变换成适合 于通用数字处理器处理的数字信号，通过软件( 算法) 来完成各种功能，使其具有更 好的可扩展性和更强的环境适应性。所以在软件无线电的设计中，首先面临的问题就 是如何对工作频带内的模拟信号进行采样，这既是最基本的，也是最关键的问趔4 7 4 9 1 。 采样定理是信号数字化传输的重要理论基础。采样定理指出，如果对某一带限的 模拟信号进行采样，那么当采样率达到一定数值时，采样信号就包含了模拟信号的全 部信息，即可以根据采样信号准确的恢复出原始的模拟信号。 奈奎斯特采样定理：设有一个带限模拟信号x ( f ) ，其频带限制在( o ，厶) 内， 如果以z 2 厶的采样速率对x ( f ) 进行等间隔的采样，得到的离散时间采样信号 缸，l 】= x 仍乃) ，其中霉= 1 z ，那么原信号x ( f ) 能够被虹，z 】完全重建。 引入单位冲激函数万( f ) ，构成周期冲激函数既( f ) ： 办( f ) = 万。一拧互) 式( 2 一1 ) n 4 m 其频谱为： 岛( _ ，q ) = 等万( q 一以g ) 式( 2 - 2 ) 其中q = 等为采样角频率，则采样信号( f ) 可表示为： + t ( f ) = z ( 力办( 力= 砌霉) 万。一刀z ) 式( 2 - 3 ) 设彳( j f q ) = 研x ( f ) 】和置( ，踢= 研t o ) 】，由频域卷积定理得： 五( 哟= 去x ( j q ) 奎弓( 歹q ) = 砉x ( q 一豇q ) 式( 2 - 4 ) 式( 2 4 ) 说明采样信号的频谱是原模拟信号的频谱以q 。为周期，进行周期性延拓而形成 的。所以只有当采样频率z 2 厶时，才不会产生频率混叠现象，如果让采样信号t ( f ) 通过一个增益为丁，截至频率为q 。2 的理想低通滤波器，可以唯一的恢复出原始信 号川) ，表达式为： 7 北京化工人学硕j ：学位论文 佃 s i n ( ；一) ( f 一刀霉) x ( f ) = 石o e ) _ 一式( 2 5 ) ”_ 田 暑o 一以z ) m 、 j7 1 j 式( 2 5 ) 即为采样定理的数学表达式，说明模拟信号可以用时间上的离散采样值来取 代，这样就为模拟信号的数字化处理奠定了理论基础。 2 2 软件无线电中的数字滤波器理论 在数字系统中，滤波器的设计是数字信号处理的重要一环，关系到整个系统性能 的好坏，同时数字滤波器理论也是软件无线电理论中非常重要的组成部分。数字滤波 器通常都是应用于修正或者改变时域或频域中信号的属性，最普遍的数字滤波器就是 线性时间不变量( 1 i n e a rt i m e i n v 耐a i l t ，l t i ) 滤波器。l t i 数字滤波器通常分为有限 脉冲响应( f i l l i t ei m p u l s er e s p o i l s e ，f i r ) 和无限脉冲响应( 1 n f i m t ei m p u l s er e s p o n s e ， i i r ) 两大类。f i r 滤波器有限个采样值组成，将上述卷积的数量降低到每个采样时刻 为有限个。而i 双滤波器需要执行无限数量次卷积。f 瓜滤波器相对于i 瓜滤波器的 优点与不足如下： 优点： ( 1 ) 具有严格的线性相位又具有任意的幅度； ( 2 ) f 取滤波器的单位抽样响应是有限长的，因而滤波器性能稳定； ( 3 ) f 瓜滤波器由于单位冲击响应是有限长的，因而可用快速傅里叶变换( f f d 算法 来实现过滤信号，可大大提高运算效率。 不足： ( 1 ) f 瓜系统的系数一般会比i m 系统大，也就是说要设计一个符合要求的滤波器， f 瓜系统需要更多的乘法器，消耗更多的系统资源； ( 2 ) f 瓜滤波器系统的延迟时间比i 瓜系统长。 由上面比较可以看出，f 瓜滤波器还是存在缺点的，但采用f p g a 进行f 佩滤波 器的设计，运用f p g a 中的算法来提高速度，缩短延迟的时间，可以使f 瓜滤波器符 合指标的要求。随着f p g a 等通用器件的快速发展，f 取滤波器的性能也会越来越好。 设系统的输入为x 0 ) ，输出为y ( 以) ，f 瓜滤波器数学表达式为： 材一l y ( ，1 ) = j l l ( 玎) x ( 刀) = 办( 七) x ( ，l 一后) 式( 2 6 ) 七= 0 则f 瓜滤波器的系统的差分方程为： y ( 以) = x ( 以) + 啊x ( 刀一1 ) + + a x ( 万一m + 2 ) + x ( n m + 1 ) 8 第二章软件无线电调制解调理论基础 = 缸以) + 缸刀一m + 1 ) 】+ 7 l l x ( 以一1 ) + “刀一m + 2 ) 】+ 式( 2 7 ) 按结构划分，f 瓜滤波器有四种类型：直接型、级联型、线性相位性和频率采样 型。滤波器的结构如图2 1 所示。 x 殛) z 1i 1z 1i 1 h ( o )b ( 1 )h ( 2 ) i l ( n 1 ) 1 111r 1 图2 1f m 滤波器基本结构 f i g 2 一lf 瓜f i l t e rb 硒i cs t r i l c t i 鹏 n ) 当滤波器的阶数为奇数或偶数时，f m 滤波器的结构分别如图2 2 ，2 3 所示。 x ( n ) x f n ) 图2 - 2 阶数为奇数的直接型f 取滤波器结构图 f i g 2 - 2s 臼呲t u r co f f i rf 0 ro d do r d 盱 ( m 1 ) 忍) 图2 - 3 阶数为偶数数的直接型f i r 滤波器结构图 f i g 2 3s 帆c t u r e o f 陆f o r e v 吼o r d e f 9 ( n ) 北京化工人学硕十：学位论文 2 2 1 窗函数设计f i r 滤波器 在实际设计中，所用到的滤波器的系数经常是借助于窗函数法来实现的。窗函数 法的基本思想：选取一种合适的理想频率选择性滤波器，然后将它的脉冲响应截断以 得到一个线性相位和因果的f i r 滤波器。因此这种方法的重点在于选择合适的窗函数 的一种理想的滤波器。对于给定的滤波器技术指标，选择具有最窄主瓣宽度和尽可能 小的旁瓣衰减的某个窗函数。 任何数字滤波器的频率响应日( 扩) 都是缈的周期函数，它的傅立叶展开式为： 日( 纱) = ( 玎) e 伽一式( 2 8 ) 怙去w 矿加等寄却9 ， 其中的缈为滤波器的归一化的截至频率。 傅立叶系数啊( 订) 实际上就是理想数字滤波器的冲激响应。获得有限冲激响应的 数字滤波器的一种可能方法就是把无穷级数截取为有限项技术来近似，而吉布斯 ( g i b b s ) 现象使得直接截取法不甚令人满意。 窗函数法是用被称为窗函数的有限加权系列劬( 甩) ) 来修正傅立叶级数，以求得要 求的有限冲激响应序列的 伽) ： j j l ( 力) = 吃( 疗) 彩( 刀) 式( 2 一1 0 ) 国( 万) 是有限长序列，当刀 一l 及刀 0 时，国q ) = 0 。 工程中比较常用的窗函数有：矩形窗函数、三角形( b 枷e t t ) 窗函数、汉宁 ( h a 彻i n g ) 窗函数、海明( h a m m i n g ) 窗函数、布莱克曼( b l a c 虹a n ) 窗函数和凯 塞( k a i s e r ) 窗函数。这几种窗函数的比较如表2 1 所示。 表2 1 窗函数特性 t a b l e2 1c h a r a c t e r i s t i c so f w i n d o wf u n c t i o n s 窗函数旁瓣峰值衰减( ( m )过渡带( 彩)阻带最小衰减( d b ) 矩形窗 一1 34 冗| n 一2 1 三角窗 一2 7毽咒| n一2 5 汉宁窗 一3 18 石 n一4 4 海明窗一4 18 死 n一5 3 布莱克曼窗 一5 7、2 趸| n一7 4 凯塞窗 一5 7、o 死jn一8 0 窗函数的选择原则是： ( 1 ) 具有较低的旁瓣幅度，尤其是第一旁瓣幅度； l o 第二章软件无线电调制解调理论基础 ( 2 ) 旁瓣幅度下降速度要大，以利于增加阻带衰减； ( 3 ) 主瓣宽度要窄，以获得较陡的过渡带。 通常上述三点都很难同时满足，当选用主瓣宽度较窄时，虽然得到较陡的过渡带， 但通带和阻带的波动明显增加；但选用较小的旁瓣幅度时，虽然能够得到匀滑的幅度 响应和较小的阻带波动，但过渡带加宽。因此，实际选用的窗函数往往是它们的折衷。 在保证主瓣宽度达到一定要求的条件下，适当牺牲主瓣宽度来换取旁瓣波动的减少。 2 3g 】s k 调制原理 c m s k ( g a u s s i 锄f i l t e r e dm i n i u ms t l i rk e 如n g ) 又称为高斯滤波最小移频键控， 是在m s k 的基础上发展起来的。它采用高斯滤波器作为基带信号滤波器，把基带信 号变成高斯脉冲，再进行m s k 调制的一种调制方式。为了有效的抑制m s k 信号的带 外功率辐射，预调制滤波器必须具备以下特性： ( 1 ) 窄带和尖锐的截止特性，以抑制f m 调制器输入信号的高频分量； ( 2 ) 冲激响应的过冲量小，以防止过大的瞬时频偏； ( 3 ) 保持滤波器的输出脉冲响应曲线下的面积对应于丌2 ，使调制器的调制指数为o 5 ； g m s k 调制原理图如图2 - 4 所示。 以岛( f 一玎五) 吼g ( f 一珂互) 高斯低通雕溯制器 敬极性水归零 滤波器 h = o 5 锸形驶冲序列 g = 舀囊砸： 图2 - 4g m s k 调制框图 f i g 2 - 4b l o c kd i a g 衄mo fg m s k m o d i l l a t i o n 满足以上要求高斯滤波器，其系统函数为 日( 缈) = 4 p 一彻2 p 一7 嘞式( 2 - 1 1 ) 该系统函数具有线性相位，组延时为f 。，口决定了高斯滤波器的带宽。 其3 如带宽为： - j 警却m ) 归一化3 招带宽为： 吃卜篆一式( 2 - 1 3 ) 其中眈= b 扭2 刀，兀为基带信号码元速率。 由系统函数可得高斯滤波器冲激响应为： 北京化t 大学硕士学位论文 矗o ) ：f 一1 日( 国) ) ：牟e 一【( f f 0 妒】式( 2 1 4 ) q 兀 其惟压堋明，在基带信号速率一定的情况下，减小椰值就可删、 基带信号的频谱宽度。 2 4 瑚调制原理 调频f m 和调相p m 统称为角度调制，属于非线性调制，调制后信号的频谱不再 是调制前信号频谱的线性搬移，产生出很多新的频率成分；并且f m 调制占有较宽的 信道带宽，以牺牲带宽来换取高的抗噪能力，系统可靠性较好。 在频率调制时，调制信号的角频率与基带信号1 ，( f ) 成线性关系变化，而初始相位 不变。因此调频波的角频率( f ) 可表示为彩，( f ) = 皱+ 坼，( f ) 。其中q 为调频波的中 心角频率，k 。为比例常数。 产生调频信号的方法有直接调频法与间接调频法。 ( 1 ) 直接调频法 直接产生调频信号通常用一振荡器产生，使它的振荡频率随输入电压而交，如图 2 5 所示，当输入电压为零时，振荡器产生一频率为厶的正弦波；当输入基带信号的 电压变化时，该振荡频率作相应变化，称这样的振荡器为压控振荡器( v c o ) 。 w 搠l 叵芦 图2 5 直接调频框图 f i g 2 5b 1 0 c kd i 雄乒韧 no fd h c tf i ，e q u e l l c y f o d u l a d o n ( 2 ) 间接调频法 间接产生调频的方法之一是首先产生窄带角调信号，然后通过倍频器将它变换成 宽带角调信号，间接调频框图如图2 6 所示。 图2 - 6 间接调频框图 f i g 2 - 6b l o c kd i a 舯i no fh l d i f e c ：tf r 鹎u 锄c ym o d u l a d 1 2 第二章软件无线电调制解调理论摹础 调频电路的技术指标： ( 1 ) 调制特性：被调振荡器的频率偏移与调制电压的关系称为调制特性，并表示为 矽z = g ( v ，) ，其中，矽为调制电压引起的频率偏移，z 为中心频率，v ，为调制电 压，g ( ) 表示与，的关系，g ( ) 应为线性函数，但在实际电路中，使调制特性完全 呈线性是不可能的，它只能是在，的一定电压范围内，近似为直线特性。 ( 2 ) 调制灵敏度：调制电压变化单位数值所引产生的频率偏移称为调制灵敏度。若 调制电压变化为以，相应的频率偏移为矽，则调制灵敏度s ，表示为： ， s ，= 羔l 式( 2 1 5 ) j 馘f 显然，s ，愈大，调制信号的控制能力愈强。 ( 3 ) 最大频偏：最大频偏钣是指在调制电压作用下，所能达到的最大频率偏移。瓴 是根据对调制指数_ ，l ，的要求确定的，并要求其数值在整个调制信号所占用的频带内 保持不变。m ，疋称为相对频偏。相对频偏较小的情况常用于调频广播，电视伴音 广播和移动电台等，相对频偏较大的情况则常用于大容量的微波中继通信和卫星通信 等。 ( 4 ) 中心频率稳定度：调频信号的瞬时频率是随调制信号而变化的，但这种变化是 以稳定的中心频率( 载波频率) 为基准的，如果中心频率稳定，接收机就可以正常的 接收信号；如果中心频率不稳定，就有可能使调频信号的频谱落到接收机同带范围以 外，一直不能保持正常通信。因此，对于调频电路，不仅要满足频偏的要求，而且要 使中心频率保持足够高的稳定度。 2 5 聊解调原理 f m 正交解调原理如图2 7 所示。 叫低搿嚣p 求相位 - 差分相位 驯低锵器p 矗n 枷吃z + 9 ) 图2 - 7 f m 止交解调框图 f i g 2 - 7b l o c kd i a 蓼锄o ff mq 吩d r 叭玳d 锄o d u l a t o r 1 3 北京化工火学硕上学位论文 设调频信号的表达式为： 芦跗o ) = 么伽( q f + 尼已，l ( f ) d f + 。) 式( 2 - 1 6 ) 其中m ( f ) 为待调制信号，a 为调制信号的幅度，。为初始相位。以z = 1 z 进行采样 后，则调制信号( f ) 就变为： ( 刀) = 彳c ( 刀q 乃+ 七聊( 刀) + 。) 。式( 2 1 7 ) 同相支路乘以c o s ( 以吼。z + 工。)( 其中吃。是本地载频，。是本地载波的初始相位) 然后低通滤波后得到： 五( 以) = 么c o s 刀国z + + 尼聊( 甩) 】式( 2 1 8 ) 正交支路乘以s 衄刀吼。z + 工。) 低通滤波之后得到： 托( 刀) = 彳s i n 以缈z + + 尼朋( ，1 ) 】式( 2 - 1 9 ) 其中彩= 吐一吃。，= 。一。对正交分量和同相分量的比值进行反正切运算， 求相位可得： 卟嘴 刘= 以国z 一+ 后m 却 对相位差分得： o ) 一o 1 ) = 刀彩+ + 尼m ( 甩) 卜 ( 以一1 ) 国+ + 尼m ( n 一1 ) 】 = 功+ 砌( 以) 一式( 2 2 0 ) 式( 2 - 2 0 ) 减去直流分量缈，就解得调制信号所( ，1 ) 。 2 6d d s 原理 d d s ( d i r 。c td i 酉t a lf r e q u 朗c ys ) ，i 】【m e s i z 直接数字频率合成) 是一种新型的频率合 成技术，具有较高的频率分辨率，可以实现快速的频率切换。 2 6 1d d s 的数学模型 设有一频率为厂的余弦信号s ( f ) ： 1 4 第二章软件无线电调制解调理论基础 s ( f ) = c o s ( 2 万夕) 式( 2 2 1 ) 现在以采样频率z 对s ( f ) 进行采样，得到的离散序列为： s ( 刀) = c o s ( 2 咖i ) 刀= o ，l ，2 式( 2 2 2 ) 其中乏= 为采样周期。 jc 对应的相位序列为： 。伽) = 2 咖乃刀= o 1 ，2 式( 2 2 3 ) 从上式可以看出相位序列呈线性，即相邻的样值之间的相位增量是一个常数，而且这 个常数仅与信号的频率厂有关，相位增量为： ) = 2 力z 式( 2 2 4 ) 因为信号的频率厂与采样频率z 之间有以下关系： ：嘉式( 2 - 2 5 ) = a i i z z 3 i z m u 7 其中k 与m 为两个正整数，所以相位的增量也可以写成： 删= 警式( 2 - 2 6 ) 由上式可知，若将2 万的相位均匀的分为m ，那么频率为厂= 2 7 m 的余弦信号以 频率z 采样后，他的量化序列的样品之间的量化相位增量为一个不变值k 。 根据上述原理可以构造一个不变量k 为量化相位增量的量化序列： 0 ) = ， 咒= 0 1 ，2 式( 2 2 7 ) 然后完成从仰) 到另一个序列s 0 ) 的映射，由( ，1 ) 构造序列： 跗) 一掣一警( 2 万力玑商2 - 2 8 ) 一 mm j。 “ j、。 上式是连续信号s ( f ) 经采样频率为f 采样后的离散时间序列，根据采样定理，当 丢= 舌 当时，s ( 刀) 经过低通滤波器平滑后，可唯一恢复出s p ) 。 可见，通过上述变换不变量k 将唯一的确定一个单频模拟余弦信号s ( f ) ： 阶c o s 半静2 9 ) 该信号的频率为：兀= 磁肘，上式即为是直接数字频率合成( d d s ) 的方程式。 在实际的d d s 中，一般肘= 2 ，于是d d s 的方程就可以写成： 五：等式( 2 - 3 0 ) 1 5 北京化工人学硕士学位论文 根据上式可知，要得到不同的频率只要通过改变k 的具体数值就可以了，而且还 可以得到d d s 的最小频率分辨率( 即最小频率间隔) 为尼= 1 时的输出频率，即 ，= ，。= ，：2 ，当参考频率f 始终一定时，其分辨率由相位累加器的位数决定。 由奈奎斯特采样定理可知，允许输出的最高频率名。= ，：2 ，即k 2 - 1 ，但在 实际应用中受到低通滤波器的限制，通常疋。= 4 0 f ，由此可见d d s 的工作频带 较宽，可以合成从直流到o 一f 的频率信号，同时它的输出相位连续，频率稳定度高。 2 6 2d d s 的性能特点 d d s 在相对带宽、频率转换时间、高分辨率、相位连续性、正交输出以及集成化 等一系列性能指标方面远远超过了传统频率合成技术所达到的水平，为系统提供了优 于模拟信号源的性能。 ( 1 ) 输出频率相对带宽较宽：输出频率最大值为o 5 f ( 理论值) 。考虑到低通滤波器 的特性和设计难度以及输出信号杂散的抑制，实际输出的最高频率仍能达到0 4 ，：。 ( 2 ) 频率转换时间短：d d s 是一个开环系统，无任何反馈环节，这种结构使得d d s 的频率转换时间极短。事实上，在d d s 的频率控制字改变之后，只需经过一个时钟 周期之后按照新的相位增量累加，就能实现频率的转换。因此，频率转换的时间等于 频率控制字的传输时间，也就是一个时钟周期的时间。时钟频率越高，转换时间越短。 d d s 频率转换时间可达纳秒数量级，比使用其它的频率合成方法都要短数个数量级。 ( 3 ) 频率分辨率高：若时钟f 的频率不变，d d