（物理电子学专业论文）实心机车车轴探伤系统中超声声场的优化设计.pdf

西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 审舅量皇曼皇曼ii 一一i 量鼍皇葛曼量曼曼曼曼量曼皇皇曼曼曼曼曼量曼皇量曼曼曼置量量曼蔓曼曼曼皇曼曼曼喜舅曼鼍量量量曼鲁曼曼量量璺曼曼曼詈曼蔓_ 摘要 随着我国铁路运行速度的提升、列车载重程度增加以及机车维修公里的延长，用 超声检测的方法对实心车轴缺陷检测，保证列车在轨道上安全运行已经成为当下铁路 工作的重要关注方向。因此选择适合实心车轴探伤并满足探伤精度的超声换能器，是 当前车轴探伤的重要工作。车轴探伤中换能器声场的可视化模拟为车轴探伤中探头的 选择提供了理论基础。 为了直观的理解声场特性，本文做了抽象声场的可视化模拟。通过讨论超声声场 随换能器参数的分布特性，选出了适合实心车轴开口裂纹缺陷探伤的最优相控阵参 数，提高了换能器声场的覆盖率和缺陷识别率。 本文用数值分析法研究了超声换能器的声场分布特性。利用点源组合法，推导了 单晶换能器的辐射声压计算公式。可视化模拟了声轴轴向声压分布、声轴截面声压分 布和指向性特性描述三个方面的辐射声场。 基于单晶矩形探头的辐射声压分布，由惠更斯原理推导了相控线性阵列声束偏转 和声束聚焦声场的声压公式及声压指向性函数。讨论了声场分布特性跟随相控线性阵 列几何参数变化的规律，重点分析了阵元数量、阵元长度、阵元宽度、阵元间距以及 声束偏转角度与声场分布特性的关系，以缩减主瓣宽度，抑制旁瓣产生，衰减栅瓣幅 值为目的，选定了满足车轴检测性能的最优换能器尺寸。 基于菲涅尔近似原理建立了单晶声源声轴线上对平底孔缺陷回波声压的测量模 型，讨论了平底孔尺寸、声源尺寸与回波声压之间的关系。并用标准平底孔试块探伤 实验验证了理论分析的正确性。 最后用选定的相控阵探头对实心车轴轴颈和轴身0 5 r a m 的开口裂纹缺陷进行检 测，结果显示满足信噪比大于1 2 d b 、回波高度大于4 0 的设计要求。线性相控阵的 声场模拟大大降低了换能器的设计周期和车轴的检测成本，所用参数探头声场覆盖率 高，缺陷检出率高，满足车轴探伤的应用需求。 关键词：实心车轴探伤；超声声场；单晶声源：线性相控阵；指向性：回波声压 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 i 页 a b s t r a c t w i t ht h eu p g r a d eo f r a i l w a y ss p e e d ，t h ei n c r e a s i n gl o a do ft r a i n sa n dt h ee x t e n s i o no f l o c o m o t i v em a i n t e n a n c ed i s t a n c e ，i tb e c o m e sa l li m p o r t a n tw o r kt od e t e c ts o l i da x l ed e f e c t w i t ht h em e t h o do fu l t r a s o n i ct e s t i n g ，w h i c hc a ne n s u r et r a i nt r a f f i cs a f e t y t h e r e f o r ei ti s a l li m p o r t a n tw o r kt oc h o o s es u i t a b l eu l t r a s o n i ct r a n s d u c e ri nt h ec u r r e n ts o l i da x l ef l a w d e t e c t i o n ，w h i c hm u s tm e e tt h ea c c u r a c yo ft h et e s t u l t r a s o n i cs o u n df i e l dv i s u a l i z a t i o n s i m u l a t i o ni st h et h e o r e t i c a lf o u n d a t i o no f p r o b es e l e c t i o ni na x l ef l a wd e t e c t i o n t h et r a n s d u c e rs o u n df i e l d sv i s u a l i z a t i o ns i m u l a t i o nh a v eb e e nc o m p l e t e di nt h i s t h e s i s w ed i s c u s s e dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e nu l t r a s o n i cf i e l da n dt r a n s d u c e rp a r a m e t e r s ， a n dt h eo p t i m a lp h a s e da r r a yp a r a m e t e r s ，w h i c hi ss u i t a b l et od e t e c tt h es o l i da x l eo p e n i n g s c r a c kd e f e c t s ，h a v eb e e ne l e c t e d a tt h es a m et i m e ，t h ec o v e r a g er a t eo fs o u n df i e l da n dt h e d e f e c td e t e c t i o nr a t ea r ew e l li m p r o v e d n u m e r i c a l a n a l y s i sm e t h o di s u s e df o r s t u d y i n g a c o u s t i cf i e l dd i s t r i b u t i o no f u l t r a s o n i ct r a n s d u c e ri nt h i st h e s i s t h em e t h o do fc o m b i n a t i o no fp o i n ts o u r c ei su s e df o r d e r i v i n gt h es i n g l ec r y s t a lt r a n s d u c e ra c o u s t i cr a d i a t i o np r e s s u r e sf o r m u l a t h e nt h ea x i a l s o u n dp r e s s u r ed i s t r i b u t i o n ，a x i sc r o s s s e c t i o ns o u n dp r e s s u r ed i s t r i b u t i o na n dd i r e c t i v i t yj c h a r a c t e r i z a t i o nh a v eb e e nv i s u a l i z a t i o ns i m u l a t e d a f t e rw ed i s c u s s e dt h e s i n g l ec r y s t a lr e c t a n g u l a rs o u n d r a d i a t i o n p r e s s u r e d i s t r i b u t i o n ，t h eb e a md e f l e c t i o na n db e a mf o c u s i n ga c o u s t i cr a d i a t i o np r e s s u r ef o r m u l a so f l i n e a rp h a s e da r r a ys o u n df i e l dh a v eb e e np u s h e do u tb yt h eh u y g e n sp r i n c i p l e t h e nt h i s t h e s i sd i s c u s s e dt h er e l a t i o n s h i pb e t w e e ng e o m e t r i cp a r a m e t e r so ft h el i n e a rp h a s e da n dt h e s o u n df i e l d sd i s t r i b u t i o n t h e r e l a t i o n s h i p sa m o n ga r r a ye l e m e n t s ，a r r a yl e n g t h ，a r r a y w i d t h ，a r r a yp i t c h ，b e a md e f l e c t i o na n g l ea n ds o u n df i e l d sd i s t r i b u t i o nh a v eb e e n d e t a i l e d l yd i s c u s s e d w i t ht h ep u r p o s eo fr e d u c i n gt h em a i nl o b ew i d t h ，s u p p r e s s i n gw i d t h s i d el o b ea n dc u r i n gd o w nt h eg r a t i n gl o b ea m p l i t u d e ，t h eo p t i m a lt r a n s d u c e rs i z eh a sb c c n s e l e c t e d ，w h i c hm e e tt h ea x l ed e t e c t i o n b a s e do nt h ep r i n c i p l eo ff r e s n e la p p r o x i m a t e ，w ee s t a b l i s h e dam o d e l ，w h i c hi su s e d f o rm e a s u r i n ge c h os o u n dp r e s s u r eo faf l a th o l ed e f e c to na x i so fas i n g l ec r y s t a ls o u n d t h e nw ed i s c u s s e dt h er e l a t i o n s h i p sa m o n gf l a tb o t t o mh o l e ss i z e ，s o u n d ss i z ea n de c h o 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 ii 页 s o u n dp r e s s u r e t h ef l a wd e t e c t i o ne x p e r i m e n t so ns t a n d a r df i a t - b o t t o m e dh o l e ，w h i c h v e r i f yt h ec o r r e c t n e s so ft h et h e o r e t i c a la n a l y s i s f i n a l l y ，w i t ht h es e l e c t e dp h a s e da r r a yp r o b e ，w ed e t e c t e dt h e0 5 r a mo p e n i n gc r a c k s l o c a t e di nt h ea x l ej o u r n a la n da x l es h a f t ，a n dt h er e s u l t ss h o w e dt h a tt h ed e s i g nm e e t st h e r e q u i r e m e n to fs i g n a l - t o n o i s er a t i og r e a t e rt h a n12 d b t h es o u n df i e l do ft h el i n e a rp h a s e d a r r a yh a d b e e ns i m u l a t i o nc a ng r e a t l yr e d u c et h et r a n s d u c e rd e s i g nc y c l ea n da x l e i n s p e c t i o nc o s t ，a n dt h es e l e c t e dp r o b eh a dh i g h e rs o u n df i e l dc o v e r a g e ，h i g h e rd e f e c t d e t e c t i o nr a t e ，a n dm e e tt h ea p p l ic a t i o nr e q u i r e m e n to fa x l ei n s p e c t i o n k e yw o r d s ：s o l i da x l ef l a wd e t e c t i o n ；s o u n df i e l d ；s i n g l ec r y s t a la c o u s t i cs o u r c e ； l i n e a rp h a s e da r r a y ；d i r e c t i v i t y ；e c h os o u n dp r e s s u r e 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 页 第1 章绪论 1 1 论文的背景及意义 1 1 1 论文背景 实心机车车轴是负责对铁轨传递制动力、牵引力以及静载荷等作用的部件，被称 为机械走行部的关键部件之一。此外还需要承受钢轨接头、道岔、线路不平顺所带来 的作用力，是一- i 、受力复杂、工作环境恶劣的部件。如图1 1 所示为车轴的结构示 意图，通常包括轴身、轴颈、轴肩和车轮座这几个部分，有的还有制动盘。其中从动 齿轮放置在齿轮座上，车轴由自动力源的牵引力引起旋转【2 - 3 】。 羞轮座 图l 1 车轴结构不意图 伴随着机车车轴的制造和运转，各种危害性缺陷也随即产生。车轴的缺陷有冶金 类和疲劳类两大类。冶金缺陷的方向性差，而疲劳缺陷因其发生在车走形中的中央平 行部和轴与轮对的压桩部，成为车轴缺陷检测的侧重点【4 】。疲劳裂纹的主要成因是因 为高速、重载而且长距离运行的机车处于各种复杂交变的破坏性应力共同作用，这时 候疲劳裂纹便出现在车轴超过材质承受强度的各个应力集中区。继续使用这样的车 轴，就会因为使用过程中受到的一定外力而使疲劳裂纹逐渐扩展和变深，导致车轴断 裂，列车脱轨，致使灾难性的后果发生。可见车轴质量直接关系到铁路安全问题。1 9 9 8 年发生在德国的i c e l 型高速列车出轨事故就是由一根断裂的车轴引起的i s 。2 0 0 8 年7 月i e c 高速列车因车轴疲劳断裂，在离开科隆铁路中心站不久后再次发生脱轨【昏7 】。 因此面对现在交变复杂的工作环境，要及时对车轴疲劳区进行检测，以便最快最准的 掌握车轴性能数据，能够更好的应对车轴裂纹的突发异情，来使铁路更加安全。 自上世纪5 0 年代，车轴疲劳裂纹检测的重要方法就是车轴超声波探伤法【2 。图 西南交通大学硕士研究生学位论文第2 页 1 2 显示了用超声波探伤法检测车轴典型裂纹缺陷。 0 3 5 2 8 号车轴线状缺陷 阿n ff 量 jj _ u 人r l f 孑j 嚣 1 r 0 0 9 6 5 号车轴点状缺陷 图l 2 超声探伤车轴典型裂纹缺陷 1 1 2 论文意义 在机车车轴超声探伤中，超声探头是超声波的声源，又称换能器，是一种电声转 换器件，它在超声检测中用来探测物体，是超声检测中的重要设备。缺陷的定位、定 量以及缺陷的检测精度、灵敏度都和超声探头密切相关，所以了解超声换能器的声场 分布特性及结构特性对提高缺陷检测可靠性和检测效率起到重要作用。而声场是不可 见的，其声场数据也是抽象的，这不利于人们在分析和研究中对声场的理解。因此， 将换能器声场计算结果给予可视化图形图像处理，是确定车轴探伤中超声换能器参数 选择的理论基础，这样在声场覆盖率和缺陷检出率大幅度提高的同时车轴的检测成本 和探头的设计周期会大幅度降低，从而对实际车轴探伤工艺有重要的指导作用。至此 可见超声声场的仿真对机车车轴探伤系统有着重要的意义。 1 2 国内外研究现状 1 2 1 车轴的探伤技术 超声波的能量和声压随着超声波在钢材中传播距离的增加而衰减。引起声能量衰 减的因素很多，车轴的缺陷可由基波的衰减程度和波幅的形状判断得出。车轴的探伤 技术大致分为：纵波直探头探伤、纵波斜角探伤、纵波小角度探伤、横波斜角探伤和 相控阵探伤。 ( 1 ) 纵波直探头探伤即垂直探伤，通过探头从车轴端面垂直入射纵波对车轴进行 全轴探伤( 见图1 3 ) 。垂直入射时，裂纹的反射能量较大，便于探头接收反射波。该 探伤方法仅适合于几何形状简单的车轴检测，对于多台阶的车轴，容易因声场的盲区 太大而导致浅度裂纹漏检【2 - 3 】。 西南交通大学硕士研究生学位论文第3 页 皇皇蔓毫曼量曼喜舅曼曼| 量量| 量量量量皇曼曼曼曼皇皇皇曼曼曼曼蔓曼曼量量篁曼量曼曼量鼍| 墨皇皇量i i i 曼量皇皇曼曼曼曼喜量曼曼曼舅量量曼量舅罾曼曼曼曼曼舅邑舞曼舅曩 r - 一1 小裂蚊堆以睦铡山来卜、 稀一。圳llillllllllllllllllllillll 鬲高鬲： 川i f i ：旨鬲罱7 鬲 l 一 车轴超夏蘧 一 图1 3 纵波直探头探伤 ( 2 ) 纵波斜角探伤又称为局部探伤，探头从轴身斜向入射检测目标位置。如图1 4 ， 该方法仅适合于车轴局部探伤，且所需探头较多，不能全轴检测。此外针对有轴承的 车轴作业时精度低，难以对裂纹回波和轴承内圈回波进行分辨【1 2 】。 车轮 图l _ 4 纵波斜角探伤 ( 3 ) 纵波小角度探伤是针对于机车小修时，探头放置在被打开的轴箱端面盖露出 的车轴端面上，用小角度探头入射，选择折射时因波模转换产生的纵波对车轴卸荷槽 或压装部的检测【2 - 3 1 ( 见图1 5 ) 。 宰鸵 图1 - 5 纵波小角度探伤 ( 4 ) 横波斜角探伤是指将横波斜探头放于车轴外露部分，折射角3 7 0 4 5 0 入射完 成齿轮座制动盘座等部位的探伤。横波因其波长短，灵敏度高，声程变化小且几乎没 有盲区的优势，相对于纵波斜角探伤更能检测出细小的缺陷。但是车轴表面需打磨干 净，且因受到折射角的限制，很难完成对强度上极度重要的配件的探伤f 1 3 】。 西南交通大学硕士研究生学位论文第4 页 一、一 图1 - 6 横波斜角探伤 ( 5 ) 超声相控阵探伤是指将超声波相控阵探头放置于车轮与制动盘之间，以不同角 度的超声横波实现车轴表面区域的扫描。超声相控阵检测技术可以实现对车轴压装部 或卸荷槽邻近区1 - 2 m m 深裂纹的检测。相控阵车轴检测避免了手动超声检测拆卸轮 轴带来的损坏，缩短了检测时间并大大提高了缺陷检出率。但相控阵的使用受车轮与 制动盘之间的间隙限制，缺陷只能在2 8 0 7 2 0 的横波入射角范围内检出【8 9 】。 图1 7 相控阵车轴探伤 上述几种车轴超声探伤的比较如表1 1 所示： 表1 1 车轴探伤方法比较 横波超声相控阵探伤因其良好的声束偏转和声束聚焦特性，以及横波灵敏度高、 市 一 西南交通大学硕士研究生学位论文第5 页 探伤精度高的优点，受到越来越多车轴检测系统的关注，也为本文的车轴探伤声场优 化提供了指导。 1 2 2 机车车轴探伤设备 铁路运输安全与国民生活密切相关，超声检测因其在切实保障机车安全运行方面 起到的决定性作用而受到世界各国的密切关注。数字化超声探伤仪在高速铁路、集成 化大规模电路和微机的高速发展下的大环境下顺应出现。相对于传统的模拟型超声探 伤仪，数字化超声探伤仪结合数电技术、软件技术和超声检测为一体，发展和应用前 景更为广阔【1 0 】。 一一 一警3 + 图1 - 8 日本手动式车轴探伤仪 在实心车轴的超声波探伤方法中，国外已经有了成熟的数字探伤体系，如图1 8 所示，日本采用一种表面s h 波的车轴检测装置，针对反射波与压装反射波困难的情 况，实现精确的车轴检测【l l 】。此外日本还研制了一体式车轴超声波探伤装置，将垂直 探伤和斜角探伤一体化，使得车轴探伤精确度得以提高【1 2 】。以色利( 克罗力公司) 研 制了a s 2 2 0 a 系列火车车轴检测系统，如图1 - 9 所示。用不同角度的普通探头完成计 算机化的超声车轴检测，实现快速正确的整修车间检测【1 3 】。德国g e 研制的超声相控 阵车轴自动检测系统将探头放置在齿轮座、轴身中部进行探伤( 图1 7 所示) 1 a - 1 5 】。 7 ，产、0 、j 、受、j 、 ，- ， 盎粤3 i i 畸7 争- ) 。 磨i 、妒、譬善备算一 图1 9 不同角度和普通的探头车轴探伤( 克罗利公司) 而国内主要采用常规超声的方法进行实心轴的检测，探头主要分布在端面或者轴 身上。如图1 1 0 给出了北京博力加机电技术发展中心和清华大学研制的超声波车轴 自动探伤装置，检测新生代b l c 8 z 型铁路机车车轴【1 6 】。 西南交通大学硕士研究生学位论文第6 页 图1 1 0 组合超声波探头车轴探伤( b l c - g z ) 1 2 3 超声声场仿真的研究现状 声场区域分布表征、缺陷对声束传播的影响，超声波传播路径等是目前模拟研究 超声检测的主要方面【1 7 】。模拟方法分为解析法和数值法两大类。解析法的优点在于其 引入了假设，用物理参数简化物理模型，缩短了计算时间，但是解析法不适合于复杂 的情况模拟，求解精度也大大降低。较为成熟的仿真软件有瑞典的s i m s u n d t o s 、 加拿大的i m a g i n e 3 d 1 9 、法国原子能委员会的c i v a 等1 2 0 - 2 1 。 数值方法的可以处理任意的结构，其结果准确率高，应用范围广，但计算时间长 和网格定义的缺点使得其主要用于二维情况。数值分析方法包括有限元法( f e m ) 、 边界元法( b e d ) 、有限差分法( f d m ) 等【1 7 】。文献 2 2 - 2 3 1 有限元法模拟了超声波在固 体中的传播和衰减；文献 2 4 - 2 5 利用边界元法讨论了声束传播受裂纹几何形状影响的数 学模型，用间接边界元法计算了表面波受二维缺陷的影响分布特性。文献1 2 6 】用部分简 化的有限差分法讨论弹簧点阵模型，得出声波在各向同性介质中传播的可视化模拟。 以上所述数值模拟法优点各异。有限差分和有限元法，需要离散化空间域，可对 各向异性及非均匀材料进行计算，但要求检测目标区域有边界，增加了计算误差和难 度。而边界元法对有边界和无边界的情况都适用，计算精度和效率都得到提高，但却 只适用于均匀材料【2 7 】。积分法这种数值计算的方法可以直接求解无限空间假设条件下 的声传播问题，但该方法只适用于处理均匀结构组成的多层介质材料的声场讨论。积 分法相对于差分法更适用于解决声场在自由空间中传播和弱散射的逆问题【2 8 】。对于不 同条件下的声场模拟和计算应该有比较的选择合适的模拟方法，从而减少计算时间， 增加模拟的正确性。 相对于国外，我国在超声声场模拟的研究还有很大的差距。8 0 年代起，随着计算 机技术的广泛应用，我国在超声信号的采集与量化以及自动探伤超声系统的研制等方 面开展了广泛的研究。马永光等人提出了基于单步跟踪法进行超声无损检测的计算机 模拟【2 9 】。南昌航空工业学院的彭应秋等研究了脉冲波声场的计算方法，绘制出实用换 西南交通大学硕士研究生学位论文第7 页 n l li n m l l l ll , , ii 量量曼舅曼皇曹量曼量曼曼曼曼曼量舅皇曼曼量曼曼曼曼曼曼曼皇曼曼曼曼曼曼曼曼量皇曼皇舅 能器轴线上的声压分布曲线，并设计出相应的计算机软件【3 0 】；陕西师范大学林书玉等 研究了简单的矩形活塞换能器和环状活塞换能器辐射声场的声压分布特性【3 1 3 2 】。清华 大学的施克仁等对相控阵超声声场模拟平台的开发做了很多工作【3 3 】。目前我们在超声 声场可视化模拟方面较多的针对换能器发射声场的计算模拟展开了研究，主要利用二 维分布图进行声场的分析，而对声场的三维可视化研究相对较少。可是对于相对复杂 的换能器，声场分布不能由二维图像描述清楚，故而对三维声场的可视化研究可以从 不同角度描述声场特征，弥补二维声场描述的缺陷，成为当下研究的重点。 1 3 论文结构安排 本文由以下几个部分组成： ( 1 ) 第一部分调研总结国内外车轴超声探伤的技术及实心车轴探伤设备研发现 状，对两类超声模拟方法进行了比较。分析工件中声场模拟的重要性，突出机车车轴 探伤系统中超声声场仿真的重要意义。 ( 2 ) 第二部分介绍超声检测中各个参数的物理含义，并基于数值分析法，在推导 球源声源声压分布的基础上将球源声源近似成点源声源，给出点源声压分布公式即为 各个超声换能器声源组成的基础。最后给出声场指向性的物理意义。 ( 3 ) 第三部分根据点源组合的理论基础，分别推导出圆盘声源和矩形声源的声压 分布和指向性计算公式，并给出单晶声源可视化轴向声压、声轴截面声压分布和指向 性声压特性的可视化模拟。 ( 4 ) 第四部分根据惠更斯定理，分别推导线性相控阵声源的声柬偏转和声束聚焦 时的声压分布及指向性计算公式。分析相控阵声源参数对声压分布的影响，并对线性 相控阵声源的声场进行优化，给出适合车轴开口裂纹缺陷检测的最优相控阵参数。 ( 5 ) 第五部分针对超声波轴线声压对平底孔缺陷回波声压影响的问题，研究基于 三j 量法的超声探伤方法。通过菲涅尔近似理论，建立声轴线的发射声场，得到平底孔 反射体的回波声压模型。并完成对平底孔反射体的回波受平底孔参数和声源参数影响 的理沦分析，完成相应实验模拟，并用试块实验验证理论分析的正确性。 ( 6 ) 第六部分在之前讨论的相控阵探头的相关参数对声场的影响以及平底孔回波 声压的分布的基础上，开展实验分析来验证之前的理论结果。最后用所选适用于车轴 超卢探伤的探头对车轴轴颈和轴身的裂纹缺陷做了缺陷探伤，实现能够分辨轴身 0 5 m m 的开口裂纹，回波波高高于4 0 、信噪比大于1 2 d b 和对卸荷槽附近区域，能 西南交通大学硕士研究生学位论文第8 页 够分辨空间间距( 轴向) 1 0 m m 的0 5 r a m 开口裂纹，检测回波波高高于4 0 、信噪比 大于1 2 d b 的检测目标。 最后全文总结，并给予下一步工作的方向。 西南交通大学硕士研究生学位论文第9 页 第2 章超声检测的声场理论 2 1 超声检测的物理基础 我们定义在媒质中随质点随超声波有规律振动范围为超声场。研究超声波的声场 特性，主要是对超声场中的声压分布，声场几何边界及指向性展开的讨论。排除传播 条件及介质因素，换能器的形状、尺寸及发射声波的频率成为超声场最主要的影响因 素【3 4 】。点声源是球源声场的一种特例，而点声源的集合即为任意形状和大小的换能器 声源，都能辐射和接收声能。通常选择声强、声压、声速等物理量表示超声场【3 5 3 6 】。 2 1 1 超声波定义 人耳听到声音是由于机械波传入人耳带动耳膜振动。超声波的频率大于2 0 k f i z ， 将探头与传播介质相连，压电晶片受电脉冲激励产生机械振动即产生超声波【3 7 】。 2 1 2 超声波波型 声波的波型因波的传播方向与质点的振动方向关系的不同分为很多类。纵波、横 波、表面波是超声检测中用到的主要波型主要用到的波型【3 7 】。纵波用字母l 或者l w 表示，是质点受到振动的方向与通过的波方向是平行关系的波型。而用s 或r 表示的 是横波，它的振动质点方向垂直于通过的波方向。这两种波都能在固体中传播，而在 液体和气体中只有纵波存在。纵波还有便于发射接收的优点，所以目标波型的获得都 会选择用纵波进行波型转化得到。横波因为其进行波型转化后得到一种单一波型，它 的方向与工件表面倾斜所以也成为工业检测中常用的波型。 删i n 呻 i 嘶，神l 卜一入一一r 一入1 | | | | | | | | | | | | | | | | | | i ! i l i ! i i l i ! i l i ! i i l i l i l i ! z i ；i ；liii ii lii ；iil i 卜- - - t 瑚蝴一盘他| d 目o fp f 口p g a 墩m d a d 舡m 甜翻 栅o n p 印髀嘲n ， ci嘶obaa的n ( a ) 纵波( b ) 横波 图2 - 1 纵波、横波示意图 单位时间内的同一振动相位传播的距离称为波速，用字母c 表示，单位为m s 。 波长a 与频率厂、波速c 、周期丁之间的关系式如( 2 1 ) 所示。因为波源决定频率和 周期，所以材料一定时，波的频率越高，波长越短。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 0 页 旯= 导= c 丁 1 ( 2 1 ) 2 1 3 超声波的传播速度 声速即超声波的传播速度【3 8 】。声速的大小与介质密度、弹性模量、波型等性质有 关。横波和纵波的声速仅与介质的自身特性有关，不受入射声波特性的影响。我们将 无限大固体介质中的声速定义为： 固体介质无限大平面中的纵波声速： 厉厂f 厂 气= 1 万1 ( 1 + o - ) ( 1 - 2 0 - ) 固体介质无限大平面中的横波声速： c s 一层压 魄2 1 万1 丽歹 ( 2 2 ) ( 2 3 ) 式中，定义e 是固体介质弹性模量；p 表示介质的密度；仃表示介质的泊松比。 固体中的声速仅和密度、泊松比和弹性模量有关。表2 1 是几种常见材料所对应的密 度、声速和波长的数值。其中声速的变化受物态差异的变化非常明显。 表2 1 几种材料的密度、声速和5 k h z 的波的波长 2 1 4 超声波的声压 声压是目前人们通常选用的表示声波特性的物理量【3 9 】。常用传输介质中某一时刻 时某一点的声压强度日与没有声波传输时的声压强度只的差值表示声压的大小【3 9 】。声 压的单位为p ( 帕斯卡) 。常用声压的有效值表示声压的量值。用p 表示： 西南交通大学硕士研究生学位论文第11 页 宙璺量曼毫罾量皇曼量曼量量置量量兰曼| 商 一 ii i i i i i ii i i i ii i i i 曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼曼蔓鼍量 p = 眉一层 ( 2 4 ) 声传播过程中，声压在同时刻不同体积元和同体积不同时刻存在差异，故一般声 压表示为时间和空间的函数，即p = p ( x ，y ，z ，f ) 。 声压p 与质点的振动速度v 的关系是： p - 加g ：一挈 ( 2 - 5 ) 一言 旺巧) 声波在垂直通过方向的单位面积、单位时间流过的声能量称为声强，。声强也称 为能流密度，即单位时间单位面积的声波对传播方向媒质所做的功，用单位w m 2 表 示。 ，= ；卜m 咖砂 ( 2 勘 2 1 5 幅度的分贝表示 声强的数量级相差很大，通常相差十几个数量级，这对声强的数字化表示及运算 带来很大不便。于是人们在计算中用声强比值取对数的方法表示其相互关系【3 7 】m 】。 能够引起听觉的最弱声强= 1 0 1 6 w l c m 2 规定作为声强的标准，则声强级表示为 声强厶相对于标准声强，1 的声强级如( 2 - 7 ) 所示，用分贝数( d b ) 做单位： = 1 吨百1 2 = 2 0 l g 尝( 扭) ( 2 7 ) 常用的声压比对应的分贝值如表2 - 2 所示。 表2 2 常用的声压比对应的分贝值 20 2 声场的声压分布理论 2 2 1 球源声压 球源是最基本的声源，是以后用任意点源组合处理复杂面声源声场的基础1 3 7 1 。如 图( 2 2 ) 所示是半径为r o 的球体，它以微量孝= d r 在龇半径区域做简谐运动时，声波 西南交通大学硕士研究生学位论文第12 页 向周围媒质传播。球面的简谐振动满足各向均匀的脉冲性质，所以辐射的声波是均匀 的球面波。 图2 - 2 球源振动辐射球面波 坐标原点选球心o ，距离球心，处得球面波波阵面面积s = 4 t o - 2 。此时波动方程 为【3 7 】： 带入面积s = 4 刀2 得： 一a 2 p + 望垫! ：土生 西2 。务务 磊a 2 垒+ 一o p c 3 i n 4 m 2 ：一1 生 a r 2 o ro r 蠢o t 2 做一个变量代换y = p r ，对( 2 9 ) 进行化简： 刍2箕一2 ，塑+ 2 y 生= 巫二兰：互二竺 西2，3 罢( 三) ：( 三) 筚a r - 却- r o rrr- 塑：壹：盟：一8 2 y 三 o t 2o to to t 2 ， 将( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) 代入( 2 8 ) 得到化简结果为： ( 2 - 8 ) ( 2 9 ) ( 2 1 0 ) ( 2 1 1 ) ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) y一： 铲一所 一爵 = 塑矿 西南交通大学硕士研究生学位论文第13 页 其求解结果为： 因为p = y r ，固有： 】，= a e j 甜一打) 4 - b e ( “一知) p = 兰8 旭训+ 皇e 胸训 ( 2 1 4 ) ( 2 1 5 ) 公式( 2 1 5 ) 中第一项描述发射球面波，第二项描述会聚球面波。故在讨论无界空 间的辐射声场时，反射波不存在。令常数b = 0 ，即可得到球面波的声压公式为： p = 兰p - ，( 耐一b ( 2 - 1 6 ) ， 由质点速度与声压关系式( 2 5 ) 可得质点的径向速度为： 一= j l ( 1 + 去) e 旭州 p o c ，j r k ( 2 1 7 ) 速度的振幅是( 1 + 占) 的绝对值。球面波的声压公式( 2 1 6 ) 中，待定量a p 毋di r k 取决于振动球面的边界条件。球声源振动波面的振动速度设为：u = “口e j ( o t - ，其中 振速幅值是u n ，为计算方便引入初相位。以波阵面的振动速度与球源表面质点速 度相等作为采用边界条件可得： 。 ，( ) 2u 由公式( 2 1 7 ) 和( 2 1 8 ) 有： ( 2 1 8 ) 赤c + 毒小吡卅 。( 2 - 1 9 ) 解出待定量a 为： 彳= 西p o c o r o u 口= m 小，十k ，了r ；2 0p i 石o c i o f k = i 彳i p 归 其中： j r o k ( 2 2 0 ) ( 2 2 1 ) 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 4 页 钍a r c t 觚去， c 2 垅， 将a 的值代入公式( 2 1 6 ) 就可以得到球源辐射声压的最终表达式： p = p 。e _ ，( 耐一打+ ( 2 2 3 ) 式中见= 14 _ j l 。 由公式( 2 - 2 3 ) 可得，陋i 决定了离球源中心，的声压幅值i ，根据陋i 的表达式( 2 2 1 ) ， m i 的值受到球源振速“。、辐射声波频率( 或波长) 及球源半径的共同影响。 ( i ) 当球源的半径很小或声波的频率很低，即饥i 或r o a ，有 ial 。p o c 。c 妇。，这样的球源称为点源。 ( 2 ) 当球源的半径很大或声波的频率很高，l i p i 或之a 时，ia1 2 风c o r o u 。 比较可得lai 。蚓a1 2 。也就是说，振动速度屹一定时，球源半径和辐射声压成正比 例关系，发射频率也与辐射声压成正比例关系。 。 2 2 2 点源声压 由上一节可知所谓的点声源指半径远远小于声波波长，即满足1 条件的球 源声源【3 7 】。本节研究点声源的目的主要是准备用点声源的组合来处理后续复杂的圆 盘、矩形、相控阵声源辐射。 球源在空间所辐射的声压公式( 2 2 3 ) 中，当球源半径远远小于波长，即饥i ， 弧詈时，则有 p j k p 4 。c 。4 积“口p 朐一纠( 2 - 2 4 ) 假设球源只向半空间辐射，也就是本次课题中只考虑晶片向半个空间的辐射，则 半空间中的声压公式表示成： 胪j k p z 万。c 。4 斫材。p ，( 柚 ( 2 2 5 ) 任意形状的声源，振幅和相位在各表面点各不相同。设声源表面s 被分成无限个 西南交通大学硕士研究生学位论文第15 页 1 i l- - i鼍一 面元出，各面元凼是振动均匀的点声源，且q ( x ，y ，z ) 处点源的振动速度为： ”= u 。( x ，y ，z ) e , t 删一口五，2 ) 1 ( 2 2 6 ) 其中，u a ( x ，y ，z ) 是点源振动速度幅值，口( x ，y ，z ) 是各点源初相位。于是该点源振 动产生的声压分布代入( 2 2 5 ) 得： 勿= y z 劢k p 【x o ，c 历o d ( 4 积“。( x ，蜊) g 埘龇亿”) ( 2 - 2 7 ) h ( x ，y ，z ) 表示该点源与观察点间的距离。将s 面上各点源向空间的辐射声压叠加 可得总的半空间声压分布为： p = = j f j i ；： f “d ( 工，y ，z ) p ，( d _ 一 ( 工j z ) 1 口( 工 y ：) ) a b ( 2 - 2 8 ) 用这种点源组合的方法，基本上确定了任意形状声源的辐射声场，是接下来讨论 各声源辐射问题的基本出发点。 2 3 f 声场的指向性 2 3 1 指向性函数的重要性 声场的指向性直接反应了声场能量的几何边界和集中程度。超声换能器辐射声场 的检测准确性直接受指向性好坏的影响，因此研究换能器指向性意义重大。 2 3 2 指向性的物理机理 换能器的指向性与声场在远场区的干涉叠加的特性息息相关。所谓远场，即夫琅 禾费区，在此区域内，将声场近似为平面波，因此当两个声波干涉叠加时，它们的叠 加场是空间方位平行声线的函数。近场菲涅尔区的接收器不能看出明显的指向性，只 有处于等效无限远的接收器表面声波才能近似看成一束平行声线【4 l 】。也就是说，只有 将各点声源产生的声波相叠加，远场辐射空间便会形成指向性【4 2 】。 2 3 3 指向性函数的定义 均匀的传播空间中选定了换能器等同于确定了空间声场分布【4 3 】。偏转轴是声压声 轴的方向叫做主声束，这个方向上声压达到最大值就表示检测效果最好。而声压在其 它方向最小。为此引入指向性函数d ( p ，9 ) 。 西南交通大学硕士研究生学位论文第1 6 页 图2 3 指向性函数计算坐标系 如图2 3 所示，x o y 平面是声波发射表面，x o z 正半空间是声场空间，x o z 平 面包含主声柬。指向性函数定义：距声源，的远场区球面上的p 的声压ip ( r ，0 ，妒) i 和 主声束上离声源，的球面上q 点声压ip ( r ，见，咖i 的比值，表达式为： 即州= 脍矧 协2 ” 其中，主声束的偏转角是只，d ( 只，0 ) = 1 。实质上指向性函数反应了波束传播的 质量，它是与声源的距离为，处某点的声压在，处最大声压中所占的比例。 2 4 本章小结 本章主要介绍了基本的超声波检测声场理论，根据均匀球面波的波动方程推导了 球面波的声压公式，并将球源做了点声源近似，得到点声源计算声压的理论公式。此 外进一步介绍了声场指向性函数的重要意义，得到计算指向性函数的一般表达式。本 章为下面章节讨论单晶声源、相控阵声源的声场和指向性特性奠定了基础。 西南交通大学硕士研究生学位论文第17 页 第3 章单晶换能器的声场分布特性 3 1 超声换能器声场表现形式概述 在超声的研究中，换能器产生声场。每一个换能器都有个与之相应的空间声场 分布。这种分布在单个辐射方向上有规律的分布，且随方向角变化。换能器声场的这 种分布特性与声源的发射频率、声源尺寸、辐射孔径等因素有关。通常用一下几个表 现形式描述超声换能器的声场分布： ( 1 ) 声轴轴向声压分布图。表示声轴平面的声场特性。 ( 2 ) 声轴截面声压分布图。表示声轴截平面的声场特性。 ( 3 ) 指向性特征描述。反应声束传播的质量。 3 2 单晶圆盘换能器声场及指向性 3 2 1 圆盘声源远场声压 图3 - 1 半径为a 的圆盘图 假设圆盘声源嵌在无限大平面障板上，其半径为a ，振动速度为u = u a e 7 咖训，辐 射声波就存在于障板前半空间内。这里用2 2 2 节点源组合方法讨论单晶圆盘换能器 辐射声压。 圆盘位于x o y 平面，坐标原点取圆盘中心，z 轴通过圆盘中心。可见相对于z 轴 圆盘声源的声场旋转对称，故取观察点p 位于x o z 平面内距离原点，处，z 轴与位置 矢量间的夹角为p ( 见图3 1 ) 。视圆盘为无限多个点源组成。如上图所示，点源出的 西南交通大学硕士研究生学位论文第18 页 极径是p ，极角是9 ，与空间观察点的p 的距离是h ，该点源在观察点p 产生的声压 可以按照公式( 2 - 2 6 ) 计算。因为各点源同相位振动，设初相位a ( x ，y ，z ) = 0 。将所有 这些点源辐射的声波叠加在一起，即对出积分，其中d s = 删缈，根据公式( 2 2 8 ) 就可以得到观察点p 点接收到的整个圆盘的辐射声压： p = j 勿= 善了等叩埘圳删伊 ， 距离h 是极径p 和极角妒的函数h ( p ，缈) 。在远场