（电磁场与微波技术专业论文）自组构天线及其特性的研究.pdf

摘要 随着超宽带、大容量、多功能综合信息系统的快速发展，各种具有保密功能 的跳频通信系统和扩频通信系统得到了广泛的应用。这对天线提出了更高的要求， 比如天线具有宽频带、小型化等电特性。自组构天线自身具有大量的电磁结构， 通过改变天线内部可控开关的工作状态，来改变天线的电磁结构。因此通过改变 可控开关的状态，自组构天线可以根据外界环境改变自身的电性能。本论文密切 结合国家自然基金项目“智能自组构天线”，对自组构天线进行了大量的理论分析 和实验研究，揭示了自组构天线良好的应用前景本文的主要工作有： 提出了遗传算法结合矩量法的优化算法，优化自组构天线的工作状态。并以 一个自组构单极子天线为例，初步探讨了自组构天线的性能。结合电磁仿真软件 4 n e c ( n u m e r i c a le l e c t r o m a g n e t i cc o d e ) 的理论分析和仿真设计，进行了相关的实 验研究，阐述了自组构天线工作的基本机理。 本文重点研究了矩形环自组构天线的性能。采用遗传算法与矩量法相结合的 快速算法进行理论分析与仿真设计，隔5 m 对天线的电磁结构进行一次优化， 把优化得到的表示天线电磁结构的开关状态存储在单片机内。实验研究时，用单 片机控制开关的工作状态，隔5 z 改变一次天线工作的状态，用矢量网络分析 仪测试天线的驻波特性，得到整个频带内的驻波特性曲线。理论分析和实验测试 的结果表明，该矩形环自组构天线在1 0 ：i 倍频带宽内，驻波比小于2 。 研究了一种具有分形结构的三角环自组构天线。该天线具有s i e r p i n s i l dg a s k e t 结构，用电磁分析源代码n e c 2 d 进行理论分析与研究，结果表现该自组构天线能 够做到宽频带和小型化。 在矩形环自组构天线分析的基础上，提出了一种具有g 型结构的线型宽频带 单极子天线g 型宽频带单极子天线。用电磁仿真分析软件4 n e c 进行理论分 析与仿真设计，并进行了实验研究。成功地设计了工作中心频率为i g h z ，t 作带 宽为o 8 6 g h z i 3 7 g h z 的g 型单极子，计算结果与实验结果吻合良好。其驻波比 小于2 的相对带宽超过5 l ，充分显示了此类单极子天线良好的宽频带特性。 关键字：自组构天线，矩量法，遗传算法，分形，n e c ，宽带单极子天线 a b s t r a c t 一o u s c r y 姻啪n c y - h o p p i n gc o m m u n i c a t i o ns y s t e m sa n ds p r e a d - s p e c t r u m c o m m u n i c a t i o ns y s t e m sa l ew i d e l yu s e da su l t r aw i d e b a n d , l a r g ec a p a c i t ya n d m u l t i - f u n c t i o n si n t e g r a t i o nc o m m u n i c a t i o ns y s t e m sq u i c yd e v e l o p e d h i g h e rr e q u e s t s 躺b r o u g h tf o r w a r df o ra n t e n n a su s i n gi nt h e s es y s t e m s , s u c h 鹬b r o a d b a n d , m i n i a t u r e a n do t h e re l e c t r i c a ls h a p e s s e l f - s t r u c t u r i n ga n t e n n a s ( s s a ) h a v em a n ye l e c t r o m a g n e t i c s h a p e s a st h e r ea 北m a n yc o n t r o l l a b l es w i t c h e se q u i p p e d0 1 1t h e 锄1 l 锄乳t h u s s e l f - s t r u c t u r i n ga n t e n n a sa r ec a p a b l eo f a l t e r i n gt h e i re l e c t r i c a ls h a p ei n 唧n 辩t ot h e i r e l e c t r o m a g n e t i ce n v i r o n m e n tb yc o n t r o l l i n gt h es t a t e so ft h ec o n t r o l l a b l es 晰t c h e s b e i n ga s s o c i a t e dw i t ht h en a t i o n a ls c i e n c ef o u n d a t i o n , s m a r ts e l f - s t r u c t u r i n ga n t e n n a , t h i sd i s s e r t a t i o nm a k e sd e e p l yi 璐i g h tt ot h et h e o r ya n a l y s i sa n de x p e r i m e n t a lr e s e a r c h t h i sw o r ks h o w sp o t e n t i a la p p l i c a f i o m o f l f - s t r u c t u r i n ga n t e n n a s t h em a j o r c o n t r i b u t i o ma r ea 3f o l l o w s ： t h eo p t i m a la l g o r i t h mo f g e n e t i ca l g o r i t h mc o m b i n c dw i t hm e t h o do f m o m e n ti s p r o p o s e d t o o p t i m i z e t h es t a t e s o f s e l f - s t r u c t u r i n g a n t e n n a a s d f - s t n m a u i n g m o n o p o l e i s p r o p o s e dt o i n t r o d u c t i o nt h ec h a r a c t e r i s t i c so fs e l f - s l r u c t u r i n ga n t e g j l 8 t h e m o n o p o l ei sa n a l y z e db y4 n e cf n u m 蒯e l e c t r o m a g n e t i cc o d e ) a n dm a n yr e l a t e d e x p e r i m e n t sa r cd o n et oi l l u s t r a t et h eb a s i cm e c h a n i s mo f t h es e l f - s t r u c t u r i n ga n t e n n a i nt h i sd i s s e r t a t i o n , t h es t u d yi se m p h a s i so nt h er e c t a n g l er i n gs e l f - s t r u c t u r i n g a n t e r a t h eo p t i n l a la l g o r i t h mi ss t u d i e dt oa n a l y z ea n dd e s i g nt h er e c t a l l g l er i n g s e l f - s t r u c t u r i n ga n l f f n n ab yg e n e t i ca l g o r i t h m ( g a ) c o m b m e dw i t hm e t h o do f m o m e n t s ( m o m ) t h ee l e c t r o m a g n e t i cc o n f i g u r a t i o n sa r co p t i m i z e da t5 m h zi n t e r v a l s ，a n dt h e o p t i m i z e ds w i t c h e s s t a t e sw h i c hr 印r e 辩mt h ee l e c t r o m a g n e t i cc o n f i g u r a t i o n s 躺s t o r e d i ns i n g l e c h i p i ne x p e l i n l e n t $ , t h en e t w o r ka n a l y z e ri su s e dt om e 嬲- u l gt h ev s w ro f t h e s s aa l5 m h zi n t e r v a l s , a n dt h es w i t c h e ss t a t e sa r ec o r 日a o l l e d 研s i n g l e e h i p t h u st b e v s w rc u l n ec a nb eg o ti n t h ew h o l ef r e q u e n c yb a n d t h es i m u l a t e da n de x p e r i m e n t a l r e s u l t ss h o wt h a tm o r et h a n1 0 ：1f r e q u e n c yb a n dw i t ht h ev s w rl e s st h a n2 at r i a n g l er i n gs e l f - s t t u c t u t i n ga n t e r m aw i t hf r a c t a ls m l c t u r ei ss t u d i 札w h i c hh a s t h ec o n f i g u r a t i o no fs i e r p i n s i k ig a s k e t t h en e c 2 di su s e dt oa n a l y z ea n dd e s i g nt h e a n t e n n a , a n dt h er e s u l t ss h o wt h a t t h i sa n t e n n ac a na c h i e v ew i d e b a n da n d m i n i a t u r i z a t i o m b a s e do nt h ea n a l y s i so ft h er e c t a n o er i n gs e l f - s t r u c t u r i n ga n t e n n a , aw i d e b a n d l i n e t y p em o n o p o l ew i t hgt y p es t r u c t u r ei sp r o p o s e da n da n a l y z e db y4 n e c t h eg t y p em o n o p o l ei sd e s i g n e da t1 0 h z , a n dw o r k so n0 9 6 g h z i 3 7 g i - kt h es i m u l a t e d a n de x p e r i m e n t a lr e s u l t sh a v ed e m o n s t r a t e dt h a tt h ep r o p o s e dm o n o p o l ec a na c h i e v e m o r et h a n5 1 f r e q u e n c yb a n dw i t ht h ev s w rl e s st h a n2 t h er e l a t i v eb a n d w i d t h s h o w st h eg o o de l e c t r i c a lc h a r a c t e r i s t i c so f t h i sk i n do f m o n o p o l e k e y w o r d s ：s e l f - s l r u c t a r i n ga n t e r m a , m e t h o do fm o m e n t ，g e n e t i ca l g o r i t h m , 行a c t a l ， n e c ，w i d e b a n dm o n o p o l e 创新性声明 秉承学校严谨的学风和优良的科学道德，本人声明所呈交的论文是我个人在导 师指导下进行的研究工作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注 和致谢中所罗列的内容以外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果； 也不包含为获得西安电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材 料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明 并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切的法律责任 本人签名h 缢丝渣 关于论文使用授权的说明 本人完全了解西安电子科技大学有关保留和使用学位论文的规定，即：研究 生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属西安电子科技大学。学校有权保 留送交论文的复印件，允许查阅和借阅论文；学校可以公布论文的全部或部分内 容，可以允许采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。同时本人保证，毕业后 结合学位论文研究课题再攥写的文章一律署名单位为西安电子科技大学。 本人签名盗姿逸 导师签名： e t i # i2 塑：! ：! 日期2 丝墨：2 ：1 第一章绪论 第一章绪论 摘要：本章阐述了本课题研究的背景和意义；系统地回顾了本课题在国内外的发 展及其现状，最后介绍了本文的研究内容以及作者的主要工作 1 1 研究背景和意义 科技的迅猛发展使现代社会已经步入了信息社会，信息社会的主要标志之一 是信息的快速广泛传递。从本质上说，信息传递必须通过两种方式：有线传输方 式和无线传输方式。目前的固定电话、有线电视、有线互联网络等都属于有线传 输。现代移动通信、卫星通信、无线本地通信和各种军事，民用雷达的信息传递方 式就属于无线通信方式1 1 - 2 1 。近年来，无线通信技术以惊人的速度发展，无论用户 身在何处都能够处在连接状态，这就是所说的“任何时间、任何地点的无线通信”。 天线作为辐射和接收电磁波的部件，是决定整个系统性能的关键元件，在各种军 事民用雷达、无线通信系统中，信息的出入都依赖于天线。现代大容量、多功能、 超宽带综合信息系统迅猛发展，使得同一平台上搭载的信息子系统数量增加，天 线数目也相应地增多。从降低综合信息系统整体成本、减轻重量、减小平台雷达 散射截面，实现1 i l 好的电磁兼容特性等方面来看，这种现象非常有害的，也成为 制约综合信息系统进一步向大容量、多功能、超宽带方向发展和应用的一大“瓶 颈”。因此传统的天线已经无法满足未来的挑战，这就意味着必须相应地发展天 线技术以适应无线系统发展的要求。 一切无线通信、军事民用雷达等各种无线系统都是利用无线电波来进行工作 的，而无线电波的接收和发射则是依靠天线来完成以。天线的功能有两点：第一 点是能量转换功能，第二点是定向辐射( 或者接收) 功能1 圳其特性直接影响到 无线系统的工作特性，因此天线是无线系统的关键部件之一。在军事领域中，为 了实现保密通信，消除干扰。将广泛应用多频段、多功能电台和宽带跳频电台。 跳频的速率越来越高，跳频的范围越来越广，原有的窄带天线已经无法满足要求。 另外，狭小的空间内密布多付天线，相互之间的干扰较为严重，影响通信质量。 为了解决上述矛盾，其有效的办法就是研制高性能、宽频带、小型化天线，以减 少载体上的天线数目【“l 。 在民用通信系统中，无线通信作为当今信息化社会的主要技术手段而显得尤 为重要。其信道容量不断扩充、传输速率不断提高、服务方式也日渐灵活。与此 相适应，通信设备日趋宽带化，站台设施也由最初的点对点、一点对多点发展到 移动和全球漫游。而天线作为移动通信系统的发射和接收部件，其宽带化的研究 2 宦组扮天线及其特性的研究 显然有着重要的现实意义。 现代通信对天线的性能要求也越来越高，天线不但能够很好的工作，而且在 天线所处的环境以及与其它( 如人体，建筑物，天线自身的其它部分等 耦合发 生变化时，天线都能很好的工作。天线作为重要的射频前端器件，其指标要求也 日益“苛刻”，小型化、内置化、多频段、智能化，因此传统天线已经不能满足这 方面的要求天线技术也在近些年来得到了很大的发展，其中出现了很多种新型 的天线技术，诸如：易于集成和小型化的超宽带天线、分形天线、阵列天线、复 合分集天线、复杂网络和动态业务条件下的智能可重构多功能等新型天线技术。 传统天线几何结构固定，其应用受到物理尺寸以及电性能( 工作带宽、驻波 比、增益、方向图等) 的限制。为了提高天线在实际应用中的电性能，“自组构天 线”的概念被提出来并获得了发展p q 4 l 。自组构天线的研究旨在使天线能根据实际 环境需要实时自组构天线的特性。本文所研究的课题正是基于这一背景提出来的， 论文所涉及的内容包括：具有矩形环结构的自组构天线的理论分析及其实验研究、 具有分形结构的三角环自组构天线的理论分析与研究、在自组构天线分析基础上 得到的g 型宽频带单极子，最后对未来工作进行了展望。自组构天线的研究带来 了天线技术的一次革命，为提高无线综合信息系统的容量、扩展系统功能、增加 系统工作带宽等方面提供重要的技术保障，将对现代通信技术带来深远的影响。 1 2 国内外研究现状 自组构天线( s e l f - s 1 n g f u r i n ga n t e n n a ) 最早由美国密歇根州立大学的f n w o x dj 。 r o t h w e l l 博士发明的，于1 9 9 7 年他首先提出自组构天线这个概念，并在同一年首 先创建了几个自组构天线的模型。在密歇根州立大学的帮助下，e d w 卸dj r o t h w e l l 博士获得了美国国家专利。1 9 9 8 1 9 9 9 年，随着j o h n r o s s 博士对自组构天线的数 值仿真技术的研究，这段时间是自组构天线研究的快速发展期。j o h nr o s s 博士于 1 9 9 9 年夏天作为博士科研项目，开始了对自维构天线的研究。2 0 0 0 年，美国d e l p h i 实验室开始了对自组构天线的研究，并且第一篇关于自组构天线研究的文章予 2 0 0 0 年，发表在a p s 国际性会议上。现在，在美国密歇根州立大学，j o l l l lr o s s 博士和他的同事仍在对自组构天线的性能进行研究。 自组构天线是在可重构天线研究的基础上提出来的，可重构天线作为一个词 汇最早是由d s c h a u b e 吐等人于1 9 8 3 年在他们的专利。f r e q u e n c y - a g l i i l e ， p o l a r i z a f i o nd i v e r s em i c r o s l r i pa n t e n n aa n df r e q u e n c ys c a n n e da r r a y s ”中报道，但 与现代可重构天线的概念有很大的不同。1 9 9 9 年，美国国防高级研究计划署 ( d a r p a ) 缎织了十二家著名的大学、研究所和公司，制定实施了名为“可重构孔 径”( r e c o r r t i g u r a b l ea p e r t u r ep r o g r a m ( r e c a p ) ) 的研究计划i l ”。首期计划执行 第一章绪论 时间为1 9 9 9 年7 月2 0 0 3 年1 2 月。其初步目标是：探索在超宽带范围( 带宽 1 ：1 0 左右) 内，可重构天线方向图的可行性。目前，可重构天线方面的研究成果 也主要受这一计划支持。 虽然早在二十世纪八十年代初，可重构天线的概念得以萌芽。但直到最近， 由于高性能、低功耗的微机电系统( m e m s ) 技术的发展i l ”，可重构天线的研究 才进一步深入。m e m s 开关的低导通电阻、高断开隔离度、低寄生电容、超宽带、 高度线性性等优良的射频性能，以及便于与平面电路集成，为自组构天线的发展 提供了重要条件。1 9 9 9 年d a r p a 实施的“i 也c a p ”计划也是基于这一现实工业 基础而展开的。 功岫a 的r e c a p 内容主要包括：开发低直流偏置和功耗、适合天线口径集 成的m e m s 开关，寻找适合制作自组构天线的天线形式，应用电磁禁带( e b g ) 结构、频率选择表面( f s s ) 等新的电磁结构开发新天线结构，m e m s 开关与载体 天线集成后的直流偏置网络研究，编写出仿真自组构天线的可视化软件工具等。 该计划拟把自组构天线应用在很多方面，包括：高频卫星通信系统、低频通信系 统、电子情报、雷达( s a r 、g m r r ) 等。 自组构天线系统的框图如图1 - 1 所示，该系统主要由自组构天线模板、传感 器和微处理器构成。传感器接收天线传过来的反映天线特性的参数，并把这个参 数反馈给微处理器。微处理器把反馈的信号和目标值进行比较，若比目标数值差， 就发出指令改变开关的工作状态，从而改变天线的结构，以达到要求的电性能。 在实际应用中，整个系统为一个整体集成在一起作为天线。自组构天线口径中集 成有n 个可控开关，那么天线就存在2 ”个可能的状态。当n 逐渐变大时，由于用 穷尽的遍历二进制寻求算法耗时很长，尤其是在自组构天线的实际应用当中，很 快的找到天线最佳的工作状态是不可能的。所以寻找一个快速算法，使自组构天 线能够快速的找到最佳的工作状态，是该天线能够正常工作的保证。在自组构天 线的研究中，遗传算法、模拟退火算法和蚁群算法等优化算法得到了研究发展， 这些优化算法构成了自组构天线正常工作的有力保证。 自组构天线天 线模板 天线供应线 图i - i 自组构天线的框图 自组构天线及其特性的研究 目前，自组构天线自组构工作频率的方法是通过在通用天线1 ：3 径中设置一些 m e m s 开关或p i n 二极管开关来自组构天线口径，从而得到相异的天线结构。不 同的天线口径构成，将对应不同的工作频率。因为平面天线便于与射频器件集成， 所以采用在介质板上腐蚀出天线辐射体，而介质板的背面为控制可控开关的控制 线，天线的结构如图i - 2 ( a ) 所示。在天线辐射体中间开有适当的缝隙，在缝隙中集 成有m e m s 或p i n 开关。图1 2 为自组构天线的一个辐射单元，图中黑色小点 为p i n 射频开关。 ( a ) 矩形环自组构天线 ( b ) 矩形环自组构天线的单兀 图i - 2 矩形环频率自组构天线 国内对于自组构天线的研究工作也在不断的进行当中，但是尚未形成相关的 技术成果。由于自组构天线适宜做成小型化、宽带化以及该天线能够根据外界环 境的变化优化自身的电特性，国内相关的专家已经注意到该项技术的发展，并进 行了大量的跟踪研究工作。 1 3 本文的研究内容及主要工作 本论文的研究工作主要是围绕矩形环自组构天线进行的。本论文的研究课题 受到了国家自然基金课题：“智能自组构天线”的支持。两年来，通过对该课题的 潜心研究，取得了系列重要成果，这些成果构成了本论文的主要工作，概括起 来，主要包括以下几个方面。 ( 1 ) 矩形环自组构天线的基本原理探索 “自组构天线”是一个崭新的天线概念，进入课题研究之初是国内刚开始关 注这项崭新的技术，在国内还没有形成相关的技术成果，国外也只是在这方面发 表了些相关的文献。因此，为了弄清楚自组构天线的机理，本论文首先对一个 自组构单极子天线进行了理论分析和实验研究，初步探讨了自组构天线的性能， 阐述了自组构天线工作的基本机理。重点对一种矩形环自组构天线工作机理进行 了深入研究。采用遗传算法结合矩量法的快速算法对该天线进行理论分析与仿真 第一章绪论 设计，找出不同频率下的最优的开关组合状态。 在分析该天线的时候，是由商业电磁仿真软件f e k o 得到天线剖分的数据。把 这些数据导入优化算法中，从而得到不同频率下的天线开关工作的组合状态。 ( 2 ) 矩形环自组构天线的实验研究 由快速算法得到的天线开关的组合状态存储在单片机内，然后单片机通过串 口接1 3 ，由p c 机控制单片机的工作。当需要改变天线开关的工作状态时，p c 机 给单片机发出一个指令，让单片机控制开关的状态，从而找到需要的天线工作状 态。每隔5 m h z 改变一次天线的结构，并测试天线的驻波特性。 ( 3 ) 具有分形结构的三角环自组构天线的分析 分形技术具有两大主要特征：自相似性和空间填充性( 即分数维) 。分形天线 根据自身的相似性表现出了独有的特性多频特性，因此具有分形结构的自组 构天线能够做成宽频带的天线。具有三角环的自组构天线，是由四个相似的等腰 三角环组成的，在天线的辐射体中间集成有m e m s 或p i n 可控制射频开关，通过 改变这些开关的工作状态，以及根据分形天线自身的特性，从而可以做到一个宽 频的天线。这种天线可以做到小型化和易于集成化。 ( 4 ) 具有g 型结构宽频带单极子的理论及实验研究 在分析自组构天线的基础上，提出了一种宽频带的单极子天线。这种天线由 两个矩形环组成，并且在两环之间有一个缺口，该天线具有g 型的结构，因此给 这种天线命名为g 型宽带单极子天线。用电磁仿真软件4 n e c ( n u m e d c a l e l e c t r o m a g n e t i cc o d e ) 对这种单极子天线进行了理论分析与仿真设计，并且进行了 实验研究。理论分析和实验结果表明，这种g 型的单极子能够很好的与5 0 q 的同 轴线相匹配，并且该单极子天线驻波比小于2 的驻波带宽为从o 8 6 g h z i 7 6 g h z ， 频带宽度为5 1 0 m h z ，因此该单极子能够做到宽频带的特性。 ( 5 ) 展望了自组构天线的进一步研究方向 虽然自组构天线的研究已经取得了很多成果，但离自组构天线的最终目标仍 然很遥远，自组构天线的迸一步研究必须继续。论文指出了平面化矩形环自组构 天线是自组构天线研究的重要方向。这是因为平面化的矩形自组构天线结梅具有 便于与m e m s 或p i n 射频开关集成，与搭载平台表面共形等许多优点。探索适合 自组构天线的天线拓扑结构，包括通用天线口径中辐射体的拓扑结构，开关在通 用口径中的分布及其对天线特性的影响也是进一步研究的关键课题。 在研究过程中，作者采用遗传算法与矩量法结合的快速算法对矩形环自组构 天线进行分析，并把得到的天线开关工作的组合状态存储在单片机内，曲p c 机控 制单片机的工作。当天线的工作频率不同时，p c 机给单片机发出指令，调出天线 在该频率下最优的工作状态。 可控制开关采用p h e m tg a a si cs p d ta s l 7 9 9 2 ，实验证明该射频开关具有 6 自组构天线及其特性的研究 良好的机械特性和良好的导电特性，具有隔离度好，差损比较低。并且实验中还 发现在一种开关组合状态下，该天线具有宽频带的特性，这在理论分析中是无法 解释的，因此对于开关对天线特性的影响也是下一步研究非常关键的课题。 第二章基本理论概述 第二章基本理论概述 摘要：本章给出后续章节的理论基础，首先论述了电磁辐射的基本原理及应用， 然后详细的介绍了遗传算法与矩量法以及矩量法在线天线中的应用，最后介绍了 遗传算法结合矩量法的快速算法，并以一个自组构单极子天线为例对自组构天线 进行了初步的讨论 2 1 引言 天线是- f l 较为古老的学科，至今已经具有一百多年的历史。随着人们对电 磁现象的深入研究，对天线的电磁分析也日益成熟，提出的天线形式也不断丰富 在天线问题的分析中，要获得天线特性的全部信息，无论采用任何途径，最终都 必须求出天线辐射体上或包围辐射体的封闭面上的电流分布，再由电流分布求出 所要求的天线参数1 3 i 。 较早出现的天线分析方法有解析法和近似解析法，通过严格或者近似的理论 推导得出精确或近似的解析结果。解决问题的过程强调电磁、电路分析和数学分 析，分析结果的普适性较差。而且，随着天线技术的快速发展，单一的解析法已 经不能解决所有问题。上世纪4 0 年代以来，计算机技术的发展加速了数值技术的 发展，数值技术为天线的分析和设计提供了强有力的工具。可以说没有现代数值 技术和高速计算机技术，现代天线设计寸步难行。 自组构天线作为天线的一种新的形式，其理论基础仍然是传统的电磁辐射理 论。本章首先介绍天线辐射的基本理论，再介绍遗传算法与矩量法。最后，为了 研究矩形线天线结构实现天线特性自组构可行性而提出的一种遗传算法与矩量法 相结合的快速算法，并合理的简化了分析模型，对该方案自组构天线的可行性进 行了深入探讨。 2 2 电磁辐射的基本理论 电磁辐射是由电流源和磁流源引起的，由源分布可以求得空间中任意点的电 磁场分布。因此在分析辐射问题时，一般过程是求辐射源再由源求辐射场。辅助 位函数法是这一过程中最常用的方法，最常用的辅助位函数是矢量电位a 和矢量 磁位，另外一对是赫兹矢量位兀。和n 。不过，通过先求辅助位函数再求电磁 场将对问题的解决带来极大方便”。图2 1 中表示了它们之问的关系。过程l 中， e 、h 和m 、j 的关系是积分关系。过程2 的材、，和a 、f 的关系是积分关系， 8 自组梅天线及其特性的研究 雷、霄和j 、户的关系是微分关系。一般情况下，过程2 中的积分要比过程1 种 的积分简单很多。 图2 1 由电磁流源计算辐射电磁场的方法 2 2 1 计算电流源了的矢量位j 和磁流源厨的矢量位j 矢量位j 在求解由时谐电流了产生的电磁场时引入。矢量位j 满足下面的关 系： v 2 j + t 2 j = 矿( 2 1 ) 则电磁场满足： 1 e = 一，刎一，二_ v 由( 2 - 2 ) 卿 1 日=二vxa(2-3) p 如果j 已知，则由电流源产生的电磁场t 和百。就能够求出。 尽管磁流是一种假想的源，但在实际问题的解决过程中，磁流源露被广泛采 用。在求解由时谐磁流源庸产生的电磁场时引入矢量位卢矢量位户满足如下关 系： v 2 卢+ t 2 户= 一蕊( 2 - 4 ) 则由磁流源厨产生的电磁场可以表示为： 一 1 一 耳= - 二v x f( 2 5 ) 5 。 一 l 一 坼_ - - j 撕一，二一v ( v f ) ( 2 - 6 ) 雠 上面六式可以用来确定由电流源了和磁流源露产生的电磁场，从求解过程来 说，先必须求出电流源了和磁流源庸，再求出矢量位j 和f ，最后才能求出电磁 场。概括起来，由辅助位函数求电磁场可以遵从如下步骤： ( 1 ) ：确定电流源，和磁流源m ；i = 考妒孚洲 b 求磁流濂庸的矢量位户，它们之间的关系为 声= 丢肛竿 ( 2 8 ) 上面两式分别是( 2 1 ) 和( 2 - 4 ) 的解，两式中七2 = 口2 , u e ，r 是从源 点到观察点的距离。 c 由式( 2 - 2 ) 和( 2 3 ) 求玩和邑，由式( 2 5 ) 和( 2 - 6 ) 求膏f 和廓 d 求总场 雹= 邑+ 露= 一j 石一，去v 两一吉v 户 ( 2 - 9 a ) 或者豆= 邑+ 露2 面1v x 玩一言v x 乒( 2 - 9 b ) 和 豆= 玩+ 玩= 去v j j 撕一，去v 两 ( 2 _ 1 哟 或者詹= j 鼋+ 詹f = 上v x j 一士v x 置， ( 2 l o b ) p1 p 2 2 2 远场辐射 有限尺寸天线的辐射远场是球面波，矢量波动方程式( 2 - 1 ) 在球坐标系下的解 为： i = a ，一，( ，口，) + 占p a 日驴，破矿) + a 。a ，( ，口，妒) ( 2 1 1 ) 各分量具有l ，一缸= l ，2 ，3 ) 的形式，当r 寸时，略去l ，的高阶项，有： j 兰协4 ( p ，妒) + 岛4 ( 幺力+ 句4 ( 或妒) 乇_ g 1 2 ) 式中r 的变化独立于口和缈，将式( 2 1 2 玳入式( 2 2 ) 和式( 2 3 ) ，并忽略l ，“的高阶 项，辐射场雷和露仅仅只有口和缈分量。因此远区场可以表达为： 即邑兰一，撕饵- o ) ( 2 - 1 3 ) 日兰0 峨兰詈4 = 一鲁即矾兰鲁毛兰号茸j ( 以善o ) ( 2 - 1 4 ) 驴一，抄鲁 绷：享讹 露冬冬 e e 自维构天线及其特性的研究 这是电流源歹产生的远场，采用相似的方法可以得到磁流源庸产生的远场： 1 日，兰0 日p 兰一，m 日即h ，= 一，m f( h ，兰0 ) 【h ，兰一，m ( 2 1 5 a ) i e u 易兰一，缈蜗= 喁即砟= 一和，- = - j o t t ，x f ( e 兰o ) ( 2 b b ) i 目兰j 国r f o = 叶 最后将两部分场相加即可得到总场。从上面几个式子可以看出，远场的电场和磁 场相互正交，形成了t e m 波，不过这一关系只有在远离天线的区域成立。根据场 点离开天线距离的不同，天线周围的场区可分为感应场区、辐射场区和辐射远场 区。一般定义辐射远场区离开辐射体的距离至少为2 d 2 ，丑，其中d 是天线口径最 大尺寸，九为工作频率空间波长僻i 。 2 3 遗传算法1 2 - 3 0 遗传算法启迪于自然界生物从低级、简单到高级、复杂的进化过程，借鉴达 尔文的物竞天演、优胜劣汰、适者生存的自然选择和自然遗传机制，通过模拟生 物进化过程搜索最优解，它本质上是一种高度并行、随机、自适应全局搜索方法。 隐含并行性和对全局信息的有效利用是遗传算法的两大显著特点，前者使遗传算 法只需检测少量的结构就能反映搜索空间的大量区域，后者使遗传算法具有稳健 性。遗传算法尤其适宜于处理传统搜索方法解决不了的复杂和非线性问题。 遗传算法是接“生成+ 检测”( g e n e r a t e - a n d - t e s t ) 迭代过程进行搜索的算法。 它的基本处理流程如图2 - 2 所示由图2 - 2 可见，遗传算法是一种群体型的操作， 该操作以群体中的所有个体为对象。选择复制( s e l e c t i o n - a n d r e p r o d u c t i o n ) 、杂交 ( c r o s s o v e r ) 、变异( m u t a t i o n ) 是遗传算法的三个主要操作算子，它们构成了所谓 的遗传操作( g e n e r i co p e r a t i o n ) ，使遗传算法具有了其它传统算法所没有的特性。 遗传算法中包含了五个基本要素：1 ) 参数编码；2 ) 初始群体设定；3 ) 适应 度函数设定；4 ) 遗传操作设计；5 ) 控制参数设定( 主要是指群体大小和使用遗 传操作的概率等) 。下面分别作简要介绍。 第二章基本理论概述 2 3 1 参数编码 图2 - 2 遗传算法的基本流程 遗传算法不能直接处理问题空问的参数，必须把这些参数转换成遗传空间中 的由基因按一定结构组成的染色体。这一转换过程就叫做编码。一维染色体编码 是最常用的编码方式，它是指搜索空间自惨数转换到遗传空间后，其相应的基因 一维排列成染色体。如果是一个多参数的优化问题，先把每个参数进行编码到基 因子串，再把这些基因子串连成一个完整的染色体。 编码的确定需要选择串长l 和字母规模k 。一维染色体编码中最常用的是二 值符号集 o ，1 ) ，基于此符号集的编码称为二进制编码。 例如，某电路优化问题需要调节四个电阻值，电阻的取值范围为l o ，7 0 0 n ， r i = i o 、r 2 = 4 0 0 q 、r 3 = 2 0 0 q 、r 4 ：6 0 0 q ，则其基因子串编码分别为o o l 、1 0 0 、 0 1 0 、1 1 0 ，该染色体的编码为： c h r o m o s o n m = 【0 0 l l0 00 1 0l1 0 j r l r 21 1 31 1 4 对于l 位长的二进制编码，被编码的参数p 与其码串的各基因座的基因值丸之 间满足下列换算关系， 。 p = 鱼君鳖艺2 4 屯+ ( 2 - 1 6 ) 宦纽构天线及其特性的研究 其中，p 。和p 。分别是参数p 的上下界，巩= 0 或1 。 二进制编码方案的优点使它非常简单、通用，一般的遗传操作算予( 如杂交 和变异算子) 都可以直接使用，而不必专门设计其它的复杂操作算子。其缺点是 参数表述不直观、对实参数的表述精度不高。 对于由实数参数组成的问题空间，实数编码也是一种用的很多的编码形式。 每个参数直接用一个实数( 基因) 表示，一组参数由这些实数基因串联构成一个 一维染色体。实数编码方案的优点是它非常直观，不会出现精度不够的情况。其 缺点是必须设计专门的遗传操作。此外，还有二维染色体编码、树结构编码、可 变染色体长度编码形式，分别用来处理不同的问题。 2 3 2 初始群体的生成 由于遗传算法的群体操作的需要，必须为遗传操作准备一个由解空间s 上的 若干初始解组成的初始群体。在确定了群体的规模n 后，在s 上随机地选取n 个 个体( 染色俸) ，由这些个体组成初始群体。初始群体又称作进化的初始代。 2 3 3 适应度评估检测 遗传算法在搜索进化进程中一般不需要其它外部信息。仅用适应度函数来评 估个体或解的优劣，并作为以后遗传操作的依据。适应度函数值又称为适应度值 ( t i t h e ) 。在具体的应用中，适应度函数的设计要结合求解问题本身来定，适应 度函数的设计将直接影响到遗传算法的性能，其设计有一定的准则和要点。在遗 传算法中，适应值越小的个体越差。遗传算法正是基于适应值对个体进行选择， 以保证适应性好的个体有机会在下一代中产生更多的子个体。此外，在轮盘赌选 择中，还要求适应值必须是非负数。然而，在许多问题中，求解目标更自然地被 表示成某个代价函数八x ) 的极小化，而不是某个利益函数g ( x ) 的极大化。即使问 题被表示成极大化形式，仅仅这一点还不能确保利益函数g ( 力对所有x 都是非负 的。因此，常常需要一次或多次变换目标函数转换成适应度函数厂( 力。 把一个最小值问题转化成最大值问题可以通过简单地变号来实现，但只有这 个运算是不够的，这不能保证对所有的情形所得的结果都是非负值。在遗传算法 中，经常要用到从目标函数到适应度函数的变换： f ( x ) ： c 嬲：厂( 。x塑。) o 5 五时，出现 副辨；在h = o 6 2 5 2 时，副瓣最大值发生在= 6 0 方向上；继续加大h ，由于天 线上反相电流的作用，沿a = 0 方向上的辐射减弱。为此，h 应限制在0 6 2 5 , z 之 内。在中波波段，为了抗衰落，要求尽可能降低超过5 5 。的高仰角方向上的辐射， 为此，h 应尽可能大一些。一般情况下，h = o 5 3 2 左右较为适宜。 对于有限电导率的地面，在馈电点的镜像电流应为l 毛，可以仿照由基本振 子辐射场积分求和导出自由空间对称振子的辐射场的方法得出场的表示式为； e 2 差基( 酗s ( 励咖) 一c o s 励】( 1 + 叫瞄纯) + b l s i i l 吼【s i n ( 肋如a ) 一如肪s i l l b + ， 【s 呱肪s i n ) 一s i n p h s i i l 】( 1 一旺l c o s 仇) + 卧l s m 吼b s ( 励s i r i ) 一c o s 肋协( ) 式中r 和纯分别是垂直极化波反射系数的模和相角，l l 表示部分功率损耗在土 壤中。应再次强调的是，在a = 0 方向上，l = 1 ，由式( 4 4 ) 可得辐射场为零。实 际上，当工作频率较低时，仍有沿着地表面向外传播的电磁能量。故应按“地波 传播”的方法计算辐射场，且只有在地波影响可以忽略不计的条件下才能应用式 ( 4 - 4 ) 。 对于有限大接地板尺寸，其方向图最大值方向会有所上翘。 有效高度：有效长度对于单极子天线而言即为有效高度，它可以表示天线的辐 射强弱，是直立天线的重要指标。假设天线上的电流为正弦分布，为传播常数。 则依据有效高度的定义： 也= 去肛= 丢等。 ， 当h 五时，亦即肪一0 ，则式( 4 5 ) 可以简化为： 也：丢增譬。1 _ h ( 4 - 6 ) p 这是必然的，当振子很短时，电流近似呈三角形分布，故有效高度为实际高 度之半。当h = 2 4 ，见= 0 5 1 d r 。 第四章宽频带单极子天线 方向系数：首先讨论辐射电阻，然后可由辐射电阻计算方向系数。在无限大 理想导电地上单极子天线的辐射电阻与自由空间对称振子的辐射电阻的计算方法 完全相同，仅因单极天线的镜像部分并不辐射功率，故其辐射电阻为同样臂长的 自由空间对称振子( ，= h ) 辐射电阻的一半。当h = 2 4 时，对于细线天线其辐射电 阻是3 6 5 0 欧姆。当h = 2 8 时， k 舶阿 k 民枷石z 阿 ( 4 - 7 a ) ( 4 - t o ) 式中，墨。和如分别是归于波腹电流和输入电流的辐射电阻，至于高度大于- , t a 的 单极子天线，辐射电阻应按式( 3 一1 ) 给出电阻值的一半计算。亦即辐射电阻按下式 的一半计算： r 一