（电磁场与微波技术专业论文）混响室的仿真、分析与优化.pdf

北京邮电大学 独创性( 或创新性) 声明 本人声明所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作及取得的研究 成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢中所罗列的内容以外，论文中不 包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得北京邮电大学或其他 教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任 何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 申请学位论文与资料若有不实之处，本人承担一切相关责任。 本人签名日期 关于论文使用授权的说明 学位论文作者完全了解北京邮电大学有关保留和使用学位论文的规定，即： 研究生在校攻读学位期间论文工作的知识产权单位属北京邮电大学。学校有权保 留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁盘，允许学位论文被查阅和借 阅；学校可以公布学位论文的全部或部分内容，可以允许采用影印、缩印或其它 复制手段保存、汇编学位论文。( 保密的学位论文在解密后遵守此规定) 保密论文注释；本学位论文属于保密在一年解密后适用本授权书。非保密论 文注释：本学位论文不属于保密范围，适用本授权书。 本人签名 导师签名 日期 日期 北京邮电大学 混晌室的仿真、分析与优化 摘要 作为一种新型的电磁兼容测试场地，混响室近年来发展迅速，得到越来越多 的关注。这是由于相比于传统的测试场地，混响室在工程造价、测量时间、有效 模拟复合场等许多方面优点突出。 混响室要求在屏蔽腔体内产生空间均匀、各向同性、随机极化的电磁环境用 于受试设备的测量。产生这种电磁环境的方案有很多，但是实际建造的混响室中 运用最多的还是机械搅拌法。 混响室的结构设计中，搅拌器的设计是一个难点。合理的设计搅拌器会改善 混响室的场均匀性、降低最低可用频率。 本文详细介绍了混响室的工作原理、f e m 法及电磁场的仿真软件h f s s ，用h f s s 构建了一个混响室模型，并设计了三组实验，来分析比较不同的搅拌器形状、个 数、大小对混响室性能的影响。实验分析的结果对于实际的混响室设计具有一定 的参考意义。 关键词：混响室有限元法场均匀性搅拌器 2 北京邮电大学 s i m u l a t i o na n da n a l y z a t i o no f r e v e r b e r a t i o nc h a m b e r a b s t r a c t a san e w t y p eo f e m ct e s ts i t e ，r e v e r b e r a t i o nc h a m b e rh a sb e e nd e v e l o p e dv e r y f a s ti nr e c e n t y e a r s a n dg o tm o r ea n dm o r ea t t e n t i o nb e c a u s ei t s o u t s t a n d i n g a d v a n t a g e so v e rt r a d i t i o n a lt e s ts i t e si nt h ef o l l o w i n gt e r m s ：c o s t s ，m e a s u r e m e n tt i m e a n de f f e c t i v e n e s si ns i m u l a t i n gc o m p l e xe mf i e l d t h ee mf i e l di nt h er e v e r b e r a t i o nc h a m b e rm u s tb es t a t i s t i c a l l yu n i f o r ma n d s t a t i s t i c a l l yi s o t r o p i c t h e r ea r em a n ym e t h o d st og e n e r a t e t h i sk i n do fe mf i e l d ， w h i l et h em e c h a n i c a l s t i r r i n gm e t h o d i sm o s to f t e nu s e d t h e d e s i g no f s t i r si st h em o s td i f f i c u l tp o i n ti nc h a m b e r d e s i g n p r o p e rs t i rd e s i g n c a ni m p r o v et h eu n i f o r m i t yo f e mf i e l da n dr e d u c et h el o w e s tu s a b l ef r e q u e n c y i nt h i sp a p e r , t h ep r i n c i p l eo fr e v e r b e r a t i o nc h a m b e r , t h ee mf i e l dc a l c u l a t i o n m e t h o d ( f e m ) a n d t h ep o p u l a rs i m u l a t i o ne ms i m u l a t i o ns o f t w a r ea r ef i r s td e t a i l e d d e s c r i b e d t h e nac h a m b e rm o d e li sc o n s t r u c t e du s i n gt h eh f s ss o f t w a r e t h e p a r a m e t e r so fs t i r s ( i n c l u d i n gs h a p e ，n u m b e ra n ds i z e ) m a y a f f e c tt h ep e r f o r m a n c eo f t h er e v e r b e r a t i o n c h a m b e r , w h i c h i s a n a l y z e dt h r o u g h t h r e e e x p e r i m e n t s t h e c o n c l u s i o nf r o mt h es i m u l a t i o nr e s u l t sp r o v i d e sag o o dr e f e r e n c ef o rt h ea c t u a l c h a m b e r d e s i g n k e yw o r d s ：r e v e r b e r a t i o nc h a m b e rf e m u n i f o r m i t y s t i r 3 北京邮电大学 第一章概述 传统的电磁兼容测量场地都是在规范的电磁波传输条件下进行测量，如 g t e m 小室中的场是单模横电磁波，开阔场与半电波暗室则是模仿自由空间的电 磁场。为了满足这些规范化的条件，对这些测量场地中的地板、墙壁、吸波材料 等都有严格的要求，使得这些场地造价昂贵。同时，随着科技的发展，电子类产 品的集成度越来越高，系统内电磁环境越来越复杂。在对一些大型的受试设备进 行电磁兼容测试时，常常需要产生高强度的高频电磁场以模拟实际的工作环境， 对于开阔场地和半电波暗室来讲，这就需要增益非常高的功率放大器。 作为一种新型的电磁兼容辐射测量场地，混响室突破传统的思路，它使用机 械搅拌器在屏蔽腔体内产生空间均匀、各项同性、随机极化的电磁环境用于受试 设备的测量，很好的解决了前面的问题。混响室近年来发展迅速，受到越来越多 的重视就在于，与传统的测量场地相比它在造价、测量时间、有效模拟复合场等 许多方面优点突出。 1 1 混响室的发展历史 最早在1 9 6 8 年，d r h a m e n d e s 就提出了将空腔谐振用于电磁辐射测量的 思想。1 9 7 1 年，美军发布了m i l s t d1 3 7 7 ，接受使用混晌室用于电缆和屏蔽材 料屏蔽效能的测试。但在这之后的十多年罩，这种测量方法并未得到更多的关注。 直到2 0 世纪8 0 年代，随着军工产品、汽车、航空工业产品的辐射抗扰度要求越 来越高，希望对大体积的受试设备( e u t ) 获得高频电磁场。对于开阔场地或半电 波暗室等传统的测量环境，这就要求十分高的功率放大器。此外，在电缆、电缆 连接器或屏蔽材料的屏效能测试方面，也需要更经济有效的方法。这些需求使得 混晌室重获新生。 1 9 8 6 年，美国国家标准局( n a t i o n a lb u r e a uo fs t a n d a r d s ) 的d r m i k el c r a w f o r d 及其小组为混响室的发展奠定了基础。到8 0 年代末，混响室开始为各 国际标准所接受。1 9 8 7 年3 月，c i s p r a ( s e c ) 8 2 ( c i s p r1 6 一l 无线电骚扰与 抗扰度测量设备规范的草稿) 描述了作为辐射总功率测量的混响室。规定了混 响室的结构及性能试验( 搅拌效率及耦合衰减) 。后来，这些内容基本上未作修 改地纳入c i s p r a ( s e e ) 8 3 ( c i s p r1 6 2 无线电骚扰与抗扰度测量方法的草 北京邮电大学 稿) 列入了在混响室内测量辐射发射的方法，并指出其优点。主要如：内外电磁 环境的隔离、在大体积下获得高电平的场、宽的频率覆盖、少量的仪器更换即可 测辐射发射又可测辐射抗扰度，以及不要求e u t 位置旋转等。第一个专门规范 混响室的标准是美国通用汽车公司1 9 9 3 年6 月发布的标准g m9 1 2 0 p 辐射电 磁场抗扰度( 混响室) 。1 9 9 9 年发布的美国军用标准m i l s t d 4 6 1 e 电磁干 扰辐射和敏感度控制要求也接受了混响室这一测量场地。 近年来，i e c t c 7 7 b 与c i s p r a 组成了一个联合工作组，致力于起草关于 混响室的标准，并于2 0 0 3 年8 月发布了一个正式版本：i e c6 1 0 0 0 4 2 1 混响 室试验法。 1 2 混响室的发展现状 近年来，混响室的研究工作得到了迅速发展，有关混响室论文逐年增加，论 文涉及理论分析、测量方法以及新的设计方案等方面。 混响室的理论研究主要侧重于描述室内场空间分布的统计规律，这方面的理 论发展有助于靠近墙壁处和低频时的场均匀性的估计，也有助于混响室设计的发 展和校准方法的优化。而混响室中采用的测量方法也主要是基于场空间分布统计 均匀性估计原理，通过边界的测量给出直接场的均匀性估计。 一般而言，混响室是在高品质因素( q ) 的屏蔽壳体内配有机械的搅拌器( m o d e s t i r r e r ) ，用以连续地改变内部的电磁场结构，在屏蔽腔体内产生空间均匀，各项 同性，随机极化的电磁环境用于受试设备的测量。这种实现方法我们称为机械搅 拌法，它是实际建造的混响室中采用最多的方法，也是为大多数标准所接受的方 案。但是这种方法有一定的缺陷，它的工作频率下限一般不容易做得很低，影响 了测量范围。不少学者也提出了一些颇有新意的设计方案，这些方案有的通过改 变屏蔽室的体积，有的通过改善墙体的反射特性来实现混响室要求的电磁环境。 例如有人提出摆动墙( m o v i n gw a l l ) 方案。利用墙的摆动，使空腔内体积 不断变化，从而连续改变空腔的谐振条件而达到混晌的目的。也有人提出将建筑 声学中对声波的s c h r o e d e r 漫射体用于电磁波，从而改善屏蔽室内的谐振。他们 建了一个7 5 ( 1 ) 5 ( w ) + 5 ( h ) m 3 的屏蔽室数学模型，并用电磁场的数值分析方法 分别计算带有或不带有漫射体的屏蔽室内的场分布，证明s c h r o e d e r 漫射体有效 改善了室内场的均匀性。还有一些方案像固有混响室、波纹墙混响室等也颇有新 6 北京邮电大学 意，并且能在一定程度改善低频特性。 1 3 本论文的目的和内容 在采用机械搅拌法的混响室的结构设计中，搅拌器的设计是一个难点。合理 的放置搅拌器的位置，选择搅拌器的个数，设计搅拌器的形状与大小可以有效改 善混响室的场均匀性、降低最低可用频率。 本文用h f s s 构建了一个混响室模型，并设计了三组实验，来分析比较不同的 搅拌器形状、个数、大小对混响室性能的影响。实验分析的结果对于实际的混响 室设计具有一定的参考意义。 北京邮电大学 第二章混响室工作原理简介 混响室要求在屏蔽腔体内产生空间均匀、各向同性、随机极化的电磁环境用 于受试设备的测量。产生这种电磁环境的方案有很多，但是实际建造的混响室中 运用最多的还是机械搅拌法。下面以机械搅拌法为例介绍混响室的结构、工作原 理以及测量方法 2 1 混响室结构与工作原理 混响室是在高品质因素( q ) 的屏蔽壳体内配有机械的搅拌器( m o d es t i r r e r ) ， 用以连续地改变内部的电磁场结构，结构如图2 1 所示。混响室中的设备主要包 括以下设备： ( 1 ) 机械搅拌器：要求至少有一个方向尺度大于最小工作频率波长的四分 之一，大于混响室最小边长的四分之三。 ( 2 ) 场源天线：满足工作频率要求的对数周期天线或其它线性极化天线， 要求放置时发射方向不要直接指向测试区域。 ( 3 ) 接收天线：满足工作频率要求的对数周期天线或其它线性极化天线。 ( 4 ) 场强探头：用来监测测试区域三个正交方向的电场强度。探头和其它 相关设备要充分考虑其抗扰性。 ( 5 ) 射频信号源：要求满足频率要求，扫频间隔、保持时间等参数即可编 程设置，也可手动设置。 ( 6 ) 功放：放大信号，提供发射天线所需的射频功率信号 ( 7 ) e u t 监测设备：用于受试设备性能的监测。 ( 8 ) 控制与数据处理设备：用于实现对所有设备的控制以及所有数据的处 弹。 北京邮电大学 攫抖嚣 图2 1 混响室结构模型 图2 2 是一个实际的混响室的内部结构，搅拌器的旋转可以连续的改变腔 内电磁场的分布，图2 3 是放置搅拌器前后的内部场强分布。 图2 2 实际的混响室内部结构 9 北京邮电大学 图2 , 3 放置搅拌器前后的混响室内部场强分布 混响室内任意位置的能量密度的相位、幅度、极化均按某一固定的统计分布 规律随机变化。在混响室内的测量可以视为一个随机过程。受试设备( e u t ) 对场 的平均响应，是在搅拌器至少旋转一周的时间内响应的积分。混响室提供的电磁 环境是：空间均匀、各向同性、随机极化。它要求室内能量密度各处一致，在所 有方向的能量相同，所有的波之间相位角以及他们的极化是随机的。当然这些特 性都是统计学意义上的。想获得混响室的精确数学模型是不太现实的，一些学者 建立了各种近似模型，如统计模型、确定性模型、平面波模型和热力学模型等。 使用这些模型可以计算混响室的一些重要参数。 2 2 混响室主要特性及参数 2 2 1 模密度 混响室的一个基本特性就是模的数目和它在不同频率上的分布。对于一个矩 形空腔，它的谐振频率可写为： = 三厣丽 式中：c 光速，3 1 0 8 m s 1 ，w ，h 长、宽、高，n l ( 2 1 ) m ，n ，r o 或整数： 对于h 如- ：t ，最低谐振频率是f l l o ，例如对于本文仿真的8 6 5 3 1m 3 的 混响室，即为f l l o = 2 9 7 m h z 。 矩形空腔的模数为( 同一频率的t e 波和t m 波计为2 个) ： o 北京邮电大学 ：8 7 r t w h ( l ) ， 式中：f _ 考虑的最高频率，h z ； 模密度是混响室比较关注的一个参数，它大致可写为 盟：堑丝，： a f c 。 。 ( 2 2 ) ( 2 3 ) f r e q u e r l c y 眦 图2 4 混响室( 1 0 ，8 m x 5 ，2 m x3 , 9 m ) 中模在频率上的分布 过模条件是产生均匀场的一个重要条件。一般而言，混响室体积越大，容纳模 数越多，场均匀性越好。但它并不是充分条件，场均匀性还受搅拌器的形状、大 小、个数等因素的影响。 2 2 2 时间常数和品质因素 利用混响室进行抗扰度测试中有一个重要参数：时间常数( r ) 。它决定了 可用于脉冲调制测试的最小脉冲宽度。时间常数可由下式计算： 一与 亿。， 式中：q 一混响室的品质因素 当混响室的时间常数远大于脉冲宽度时，需要给混响室加载以减小q 值( 见 i e c6 1 0 0 0 - - 4 - - 2 1 ，2 0 0 2 ) 。 品质因素q 是对混响室存储能量的描述。可写为： q 2 器 警 _ 丁1 6 7 r 2 1 w h 凹 ( 2 5 ) 北京邮电大学 式中：入工作波长，m ： 1 ，w ，h 长、宽、高，m ； w t x ， v x ，分别为发射天线和接收天线的效率， 对数周期天线可取0 7 5 ，喇叭天线可取0 9 c c f 混响室校准系数； 混响室的一大优点就在于它较高的q 值，可以用适当的输入功率，产生较 高的场强，并且能很好的隔离它对外界的影响。 2 2 3 场均匀性与搅拌效率 场均匀性是判定混晌室的性能好坏的一个重要指标。不同的标准对于场均 匀性的评价方法不太相同。i e c6 1 0 0 0 4 3 中规定的方法是，在测试区域的顶点 处放置八个电场探头，用探头测量在某个频点，各位置在一个搅拌周期内三个正 交方向电场场强最大值的变化范围。如果7 5 的测量值的变化范围小于6 d b ，则认 为该频点它的场强均匀性满足要求。同时它容许有不超过3 个或者3 的测试频 点的场强变化范围大于6 d b 小于1 0 b b 。如图2 5 所示为实测的一个混响室场均 匀性随频率的变化。高于4 7 7 m h z 的频点，场均匀性满足了6 d b 要求。而在去 掉三个高于6 d b 低于1 0 d b 的频点后，高于2 7 7 m h z 的频点都满足要求。 图2 5 场均匀性分析结果( 1 e c6 1 0 0 0 - 4 3 ) i e c6 1 0 0 0 4 2 1 规定的方法与上面的方法类似，不过它用标准差取代了变化 范围，而且所有的测量值，即所有的频点和空间点都要考虑进去。如图2 6 所示， 它的最低工作频率在5 5 0 m h z 。 北京邮电大学 图2 6 场均匀性分析结果( i e c6 1 0 0 0 - 4 2 1 ) 搅拌效率指的是搅拌器提供混响室要求的空间均匀、各项同性、随机极化 的电磁环境的能力。搅拌效率可由参数s r 来衡量，它定义为：固定在混响室 中的接收天线在一个搅拌周期内，所接收到的最大功率于最小功率之比。 d 舰= 詈逝i l 。 ( 2 6 ) l c m 搅拌器的材料、形状、大小、和个数都是影响搅拌效率的重要因素，研究 它们对混响室性能的影响是本文仿真的重点。 搅拌器的材料一般是要求选用反射性好的材料。同时从机械设计的角度， 希望搅拌器的桨叶的重量要轻而且又要有一定的刚度，设计时可以考虑在桨叶 的内部填充聚苯乙烯材料，外面再覆以镀锌钢板( 图2 7 ) 。在空间允许的情况 下，合理设计搅拌器的形状、适当的增加搅拌器的反射面积和搅拌器的个数， 都会在一定程度上改善混响室的性能。这些因素的具体影响将在下面的仿真中 进一步进行讨论。 图2 7 实际的搅拌器结构 北京邮电大学 2 2 4 最低可用频率 最低可用频率是判定混响室的性能的另一个重要指标。混响室的工作频率范 围由混响室的体积、结构以及搅拌效率决定。一般而言，混响室体积越大，容纳 模数越多，工作频率下限越低。一个体积在7 5 m 3 到1 0 0 m 3 的混响室的典型工作 频率范围一般在2 0 0 m 到1 8 g 之间。有些标准会对混响室在最低工作频率时容 纳本征模的个数有一定要求，如要求最低工作频率时至少容纳1 0 0 个模；有些标 准，如美军标，则要求最低工作频率至少是最低谐振频率的三倍 4 。以本文仿 真的8 x 6 5 3 1m 3 的混响室为例，它的最低谐振频率2 9 7 m h z ，按照美军标它 的最低可用频率就是8 9 1 m h z 。混响室的一个重要缺陷就是它的低频受限，因 此降低工作频率下限是今天混响室研究的一个重点。 2 2 5 接收天线校准系数、插入损耗及混晌室负载 接收天线校准系数( a c f ) 是平均接收功率对平均输入功率之比的分贝值。 a c f = 1 0 1 9 ( 只。m 兄。) ( 2 7 ) 插入损耗( l ) 是最大接收功率对平均输入功率之比的分贝值。 l 。l o l g ( 乓。一，。) ( 2 8 ) 混响室负载( i x ) a d i n g ) 是混响室最大加载前后的接收天线校准系数之比 。础r i g = 面a c f i e m p t y c h a m b e r ( 2 9 ) 混响室还有一个重要参数叫负载系数( c l f ) ： c l f ：c c f( 2 1 0 ) a c f 2 3 混响室的校准及在电磁兼容测试中的应用 2 3 1 混响室的校准 混响室的校准包括两种，一种是在混响室建成后，为确定混响室的场均匀性， 以及对输入功率的要求，而做的一次性空腔校准，一种是在每次测试之前，放置 好e u t 和支撑架之后对混响室的校准。 第一种校准的目的是，验证混响室的场均匀性，确认混响室的最低工作频率， 北京邮电大学 并且给出混响室的接收天线校准系数( a c f ) 、插入损耗( l ) 。还要进行加载影 响测试( 图2 8 ) 确定l o a d i n g 参数值。 图2 8加载影响测试 第二种校准的目的是，确认加载后的混响室负载系数c l f 小于l o a d i n g ，即 加载后依然满足场均匀性的要求。 2 3 2 辐射抗扰度测量 在混响室中可形成各向同性、均匀的场，因此特别适合进行辐射抗扰度测 量。测量框图如图2 9 所示。 北京邮电大学 图2 9 辐射抗扰度测量框图 混晌室电场幅度的期望值，可以根据全向电场探头的2 4 个最大读数的算术 平均值求得。也可以按式2 7 所示，基于参考天线的最大读数，以天线位置数去 求平均得到。 = 妥降 ( 2 1 1 ) 式中：p 。”。参考天线在一个搅拌周期的最大接收功率，w ； r x 参考天线效率； 入工作波长，m ； 式2 7 应该以天线位置去求平均。即将各个不同的天线位置得到的e 求和， 再除以天线位置数。 2 3 3 辐射发射测量 混响室中e u t 的辐射功率可以由参考天线的接收功率和混响室的插入损耗 来确定。辐射发射的测量如下图。 北京邮电大学 图2 1 0 辐射发射测量不意图 在混响室内由e u t 辐射的功率可由下式确定： p r a d = 镣 式中：p 。参考天线在测量带宽内测得的功率对搅拌步数 的平均值，w ； _ r l p , x 参考天线效率； c c f 混响室校准系数； 式中求出的值可以折算为电场强度： e r = 铲 仁 式中：e r 距离r 处，e u t 辐射的电场强度，v m ； d e u t 的等效方向性； r 至e u t 的距离，m 。 2 3 4 屏蔽效能测量 23 4 1 电缆等的屏蔽效能测量 对电缆、电缆连接器、波导、无源微波器件等屏蔽效能的测量框图如图2 1 1 北京邮屯大学 所示。 f l 删1 0 f in 日m 睫r 图2 1 1 电缆等屏蔽效能测鼍框图 其屏蔽效能s e 可由下式确定： s e = 一1 0 1 9 b e w 最口( 2 1 4 ) 式中：p e u t 一耦合至e u t 的功率，w ； p r e f 耦合至参考天线的功率，w 。 2 3 4 2 屏蔽衬垫等的屏蔽效能测量 对屏蔽衬挚、屏蔽材料的屏蔽性能测量框图见图2 1 2 。其特点是在大的混 响室内设置另外一个较小的屏蔽壳体，并在此壳体内对由屏蔽材料泄漏进入的场 也进行模搅拌，并分别接收混响室中及屏蔽壳体内电磁场的功率，从而求得屏蔽 效能。 北京邮电大学 图2 1 2 屏蔽衬垫等的屏蔽效能测量框图 2 3 4 3 屏蔽壳体的屏蔽效能测量 似。 对屏蔽壳体屏蔽效能的测量框图见图2 1 3 ，其工作原理与屏蔽衬垫的原理类 北京邮电大学 图2 1 3 屏蔽壳体等的屏蔽效能测量框图 2 3 5 天线效率测量 在天线参数测量中，天线效率的测量是比较困难的。这主要是由于测量一副 天线在全部立体角范围内辐射的总功率是十分困难的。因为任何一副实用的天线 都不可能是完全全向的，不同立体角的辐射功率密度也是不同的。但这些困难在 混响室测量中不复存在。 天线效率的定义是： 玑2 i k l ( 2 1 5 ) 式中：p 删被测天线辐射的射频功率，可由辐射功率测量测出，w p 。d 1 。l 。无耗天线辐射的总功率，w 。 在实际工作中，上式可以改写为： 铲景 伫1 6 ) 式中：p i n p u 厂一天线的平均输入功率，w 。 北京邮电大学 2 4 小结 混响室是在高品质因素( q ) 的屏蔽壳体内配有机械的搅拌器，用以连续地改 变内部的电磁场结构，产生空间均匀、各向同性、随机极化的电磁场。近年来， 混响室在电磁兼容测试中得到了迅速发展，已经被应用于辐射抗扰度、辐射发射、 屏蔽效能、天线效率的测量。相比于传统的电磁兼容测量场地，混响室具有工程 造价低、易产生较高场强、测量时间短、测试可重复性高、易于模拟复合场等方 面的优点。因此越来越多的国际标准接受混响室作为电磁兼容的测试场地。当然 混响室也有一些先天的缺陷，例如不能测量e u t 的方向特性、低频受限等。 北京邮电大学 第三章h f s s 仿真软件及f e m 法简介 为分析搅拌器对混晌室性能的影响，本文仿真了一个大小为8 * 6 5 * 3 1 ( m ) 的 机械搅拌混响室，仿真软件选用了h f s s 8 5 。h f s s 是a n s o f t 公司的一套电磁 场仿真软件，是业界公认的三维电磁场的标准仿真软件包。该软件把f e m 的强 大功能带给了射频、微波设计师，并且提供了简洁直观的用户设计界面、精确自 适应的场求解器、强大后处理器，能计算任意形状三维无源结构的全波电磁场， 可直接得到特征阻抗、传播常数、s 参数及电磁场、辐射场、天线方向图等结果。 因此该软件广泛应用于无线和有线通信、计算机、卫星、雷达、半导体和微波集 成电路、航空航天等领域。 3 1 h f s s 主要特点 h f s s 充分利用了如自动匹配网格产生及加密、切线向矢量有限元、 a l p s ( a d a p t i v el a n c z o sp a d es w e e p ) 和模式一节点转换( m o d e n o d e ) 等先进技术， 从而使工程师们可利用有限元法( f e m ) 在自己的电脑对任意形状的三维无源结 构进行电磁场仿真。h f s s 自动计算多个自适应的解决方案，直到满足用户指定 的收敛要求值。其基于m a x w e l l 方程的场求解方案能精确预测所有高频性能， 如散射、模式转换、材料和辐射引起的损耗等。 h f s s 高效的计算机虚拟模型取代了费时费力的“c u t a n d t r y 试验方法，可大 大缩短设计周期。仿真分析诸如天线、微波转换器、发射设备、波导器件、射频 滤波器和任意三维非连续性等复杂问题，已简单化成只需画结构图、定义材料性 能、设置端口和边界条件。h f s s 自动产生场求解方案、端口特性和s 参数。其 s 一参数结果可输出到通用的线形和非线形电路仿真器中使用。 h f s s 的核心是它的可靠、精确、快速的第六代f e m 解算器。它的自适应 网格加密技术使f e m 方法得以实用化。初始网格( 将几何子分为四面体单元) 的产生是以几何结构形状为基础的，利用初始网格可以快速解算并提供场解信 息，以区分出高场强或大梯度的场分布区域。然后只在需要的区域将网格加密细 化，其迭代法求解技术节省计算资源并获得最大精确度。必要时还可方便地使用 人工网格化来引导优化加速网格细化匹配的解决方案。h f s s 采用高阶基函数、 对称性和周期边界等方法，从而节省计算时间和内存，进一步加大求解问题的规 北京邮电大学 模并加速求解的速度。针对特大型结构问题，h f s s 采用基于6 4 位处理器技术 的求解器，因此可利用其超大的r a m 容量( 高达2 0 g b ) 从而可使求解问题的 规模再提高1 0 倍以上。总之，h f s s 利用其独特先进的自适应网格剖分和算法 技术，通过合理优化减少网格总数、节省单位网格的计算资源，同时充分利用 6 4 位机的超大的r a m 容量，最终完成大规模问题和高精确度的电磁场求解仿 真。实践证明利用h f s s 设计的产品性能与仿真结果具有较好的一致性。 3 2h f s s 的仿真流程简介 h f s s 的仿真流程一般是建模、分配材料特性、定义端口、定义边界条件、 设立求解参数、计算求解以及后处理。软件采用有限元算法，求解时软件将几何 结构自动剖分成大量的四面体，并分别计算每一个单元，最终产生必要的场解。 当建立一个问题时，h f s s 允许指定是在一个频点或在一个频段内几个频率点上 求解问题。 下面以一个喇叭天线为例，来具体介绍h f s s 的仿真过程。 3 2 1 建模 启动h f s s 之后，首先会看到下面这个界面。 按下p r o j e c t s 按钮，输入你的项目名称。 这是你会看到下面的这个界面，上面清楚的显示了整个仿真的流程。 北京邮电大学 按下d r a w 按钮，进入模型管理器。 利用这个模型管理器画出喇叭天线的三维模型。画图时要尽量简化模型的边 界。同时尽可能减小求解区域的范围，以减小运算量。还要注意，不能出现相互 覆盖的情况。最后设定吸收边界条件( a b c ) 。 北京邮电大学 3 2 2 定义材料特性 为了彻底地设立天线问题，必须给几何模型中的每个三维物体分配材料特 征。选取s e t u pm a t e r i a l s ，丌启材料管理器，将出现如下所示的m a t e r i a ls e t u p 窗 口。 所有物体( 在此问题中，有喇叭天线和a b e ) 被列在o b j e c t 方框中。材料数据 库中的材料被列在m a t e r i a l 方框中。材料数据库是由软件提供的。材料特征被列 在m a t e r i a la t t i b u t e s 下。 给喇叭和a b e 分配真空。用理想e 边界模拟喇叭表面的理想导体，用辐射边 界模拟方盒上的吸收边界。注意在分配材料时，s o l v ei n s i d e ( 在o b j e c t 列表中表 示为s l v l n ) 被设为y e s 。这表明h f s s 将在物体内部产生网格，并从网格产生解 答。一般情况下，对电导率小于1 0 5 西门子米的所有物体，系统自动设定s l v l n 为y e s 。 3 2 3 定义端口和边界条件 分配材料特性后，还必须定义端口和边界条件。 端口定义为暴露于不存在的材料的表面( 一般为背景物体或定义为理想导体 的材料) 。通过端口，激励信号能进入和离开这个结构体。 边界条件指明了不同表面的电磁场特性。它们也能用来识别特殊的表面。在 北京邮电大学 此问题中，要用到四类边界条件。 1 ) r a d i a t i o n 。这类边界模拟了开放的表面或远离器件而无限扩展的表面。 2 ) p e r f e c te 。这类边界强制电场垂直表面。喇叭的表面定义为理想e 边界。它 可以模拟理想导体表面。 3 ) s y m m e t r y 。在有对称电磁平面的结构体中，可以通过建立原问题模型的一半 而使此问题得以简化。这个暴露的对称平面可以看作是理想h 边界或理想e 边界。对于此问题，使用理想h 对称边界。 4 ) p e r f e c th 。这类边界强制了在边界两边的切向分量相等。只有喇叭口被分配 这类边界。因为喇叭口定义为理想h 边界，电场将通过它辐射出去。反之， 电场不能辐射出去，并且信号将终止于喇叭口处。 喇叭口处的理 对称面 在喇叭的底 部面的端口 辐射边界 交界处的理想 e 仂界 选取s e t u pb o u n d a r i e s s o u r c e ，开启三维边界管理器。3 db o u n d a r ym a n a g e r 窗口将会出如下图所示： 北京邮电大学 选取喇叭窄部分的端面作为端口，并为端口输入参数。在一般情况下， p o r t ( 端口) 应被选作为s o u r c e ( 源) 的类型。由于此问题不需要多模、极化电场、阻 抗线或校准线，所以对这些设置默认值。在l m p e dm u l t i l i l i e r 栏输入0 5 。这将 此问题中的乘法器改为了o 5 。由于用到了理想h 面，此问题有相同的电压，但 其功率流只有全部结构体中的一半。因此，a n s o t ih f s s 需要将计算所得的阻抗 减半。 下一步，把喇叭和方盒问的交界处定义为理想e 边界。在理想e 边界上的 切向分量为零。喇叭的主要部分自动地定义为理想e 边界，因为它暴露在背景 中。因为在缺省情况下，所有暴露于背景中的外表面均看作是理想电导体，即她 们定义为理想e 边界。因此，直到你指明了端口位置，就可以想象整个几何模 型包围在薄薄的理想导体中。 再下一步，定义喇叭口处的端面为理想h 边界。理想h 边界强制边界两边 的磁场切向分量相同。对于内部平面，它产生了场传播通过的自然边界。对于模 型外表面的平面，它产生了一个模拟理想磁导体( 磁场的切向分量为零) 的边界。 这允许电场通过喇叭口向空间辐射。 当定义一个对称面时，必须决定用哪种类型的对称边界，是理想e 或理想h 对称边界。一般情况下，如果电场垂直于对称面，使用理想e 对称面，如果电 场相切于对称面，使用理想h 对称面。 最后定义辐射边界。辐射边界是为了模拟开域问题( 开域问题允许波辐射到 无限远空间，如天线模型) 。辐射边界模拟了代表丌放空间的表面。能量可以从 这些边界辐射出去，而不是被限制在边界里面。定义虚拟物体的表面为辐射边界。 仅仅定义外部面为辐射边界，不包括被定义为对称面的面和减去喇叭时产生的内 部面。 3 2 4 求解 在产生天线问题的解之前，你需要指定求解参数。这些参数控制软件如何计 算所需的解和在哪种频率下计算解。对于此天线问题，指定如下的标准： 1 ) 在1 0 g h z 的频率执行5 个自适应周期。 2 ) 指定s 参数从一个周期到下一个周期的最大变化等于或小于o 0 2 。 选取s e t u ps o l u t i o n ，出现如下的h f s ss o l u t i o ns e t u p 窗口： 北京邮电大学 选取s i n g l ef r e n q u e n c y ，并输入1 0 作为频率值。将频率单位设置为g h z 。 选取a d a p t i v e 。这会指令a n s o f f h f s s 反复求解问题，改进存有最大误差的网格 区域。输入下面的自适应求解标准。在r e q u e s t e dp a s s e s 栏输入5 。在这种情况 下，由于r e q u e s t e dp a s s e s 被设置为5 ，模拟器为此问题产生了5 个连续的解。 在产生下一个解前，系统会改进网格。在t e t r e f i n e m e n t 栏输入2 0 。这确定了自 适应更新过程中的每次迭代要增加的多少四面体。在m a xd e l t as 栏输入0 0 2 。 如果所有s 参数的幅度和相位从一次迭代到另一次迭代的改变量小于o 0 2 ，自适 应求解就会停止。将其它参数设为默认值。 h f s s 的求解器明确地计算了有限元网格的每个节点的场值，并在该问题区 域里对其它点进行了插值。从e x e c u t i v e c o m m a n d s 窗口选取s o l v e 。在产生解的 过程中，s o l u t i o nm o n i t o r i n g 区域会出现步进条。这些步进条允许你监视求解的 进程。步进条伴随有描述性信息，这些信息描述了求解过程的不同阶段，并估算 了所需的内存和硬盘的大小。 3 2 5 后处理 a n s o f lh f s s 为分析解提供了后处理器。进入3 d 处理器，可以显示场的轮 廓图，阴影图，矢量图，随距离变化的数值图和动画图。并且可以计算由一般的 场结果导出的量。在这里我们用它来计算并绘制远场图。 当计算辐射场时，可以用在辐射边界表面的场值计算包围的空间中的场。这 个空间典型地被分为两个区域近场区域和远场区域。近场区域是离源最近的 北京邮电大学 区域。通常，在被封闭表面包围的区域之外的电场可写成： e ( 一y ，z ) = f ( g + + ) a s 式中：s 辐射边界。 虚数单位，一1 。 w 角频率，2 n f 。 。自由空间的导磁率。 h 。与表面相切的磁场分量。 e ，与表面垂直的电场分量。 e 。与表面相切的电场分量。 g 自由空间格林函数，它由下式表示： g = 而e - j k o ”- r lr r i 其中：k o 自由空间的波数，w 风岛。 ，和，场点和表面上的源点。 在远场中，r ，且一般， 厶，格林函数可近似写作为： g e - j k ”e j l 铲r ， ，是球面波的特征。远场是球面横电磁波，且满足下面的方程： e = ，7 0 h x i 其中是自由空间的波阻抗。 当在后处理中用r a d i a t i o n c o m p u t e f a rf i e l d 时，就会用到前面讨论的远场近 似，且所得结果仅仅对远场区域的场点有效。 选取p o s t p r o c e s s f i e l d s ，进入3 d 后处理器，出现如下的窗口： 北京邮电大学 选取r a d i a t i o n c o m p u t e f a rf i e l d ，会出现下列窗口： 选取s p h e r e 。由于远场被绘制在球面网格上，所以s p h e r e 是唯一有效的选项。 在p h if r o mx a x i s 下面，进行如下的操作：在s t a r t 栏输入0 。这是p h i 旋转的起 始点。在s t o p 栏输入9 0 。这是p h i 旋转的终止点。在s t e p 栏输入1 。这是p h i 扫描的步数。在t h e t af r o mz a x i s 下面，作如下的操作：在s t a r t 栏输入9 0 ，在 s t o p 栏输入9 0 ，在s t e p 栏输入6 0 。选取v i e wp o i m s 。选取o k ，以计算远场区 域中的辐射场。出现的步进条指明了系统计算远场的进程。 在计算远场后，出现了p l o tf a rf i e l d 窗口。这个窗口允许你指定远场的绘图 参数。 3 0 北京邮电大学 从q u a n t i t y 列表中选取r et o t a lf i e l d 。这是乘以距离r 的辐射场。将单位设为 v ( 伏特) 。选取d b 。将g e o m e t r y 设为s p h e r e ，因为远场只能绘制于球面上。将 图的类型设为2 d p o l a r ( 一维极坐标) 。将f i x e d v a r i a b l e 设为p h i 。它表示在图中， 保持p h i 不变，而变化其它的量。选取s e l e c t a l l 以选中p h i 的两个点，它们对应 着你要计算的p h i 点( 在这种情况下是0 0 和9 0 0 的点) 。选取o k ，出现了如下的 天线方向图。 北京邮电大学 3 3 关于f e m 法 1 8 6 4 年m a x w e l l 在前人的理论( 高斯定律、安培定律、法拉第定律和自由磁 极不存在) 和实验的基础上建立了统一的电磁场理论，并用数学模型揭示了自然 界一切宏观电磁现象所遵循的普遍规律，这就是著名的m a x w e l l 方程。在1 1 种 可分离变量坐标系求解m a x w e l l 方程组或者其退化形式，最后得到解析解。这种 方法可以得到问题的准确解，而且效率也比较高，但是适用范围太窄，只能求解 具有规则边界的简单问题。对于不规则形状或者任意形状边界则需要比较高的数 学技巧，甚至无法求得解析解。2 0 世纪6 0 年代以来，随着电子计算机技术的发 展，一些电磁场的数值计算方法发展起来，并得到广泛地应用，相对于经典电磁 理论而言，数值方法受边界形状的约束大为减少，可以解决各种类型的复杂问题。 有限元方法是在2 0 世纪4 0 年代被提出，在5 0 年代用于飞机设计。后来这 种方法得到发展并被非常广泛地应用于结构分析问题中。目前，有限元法是目前 电气工程中解决电磁场边值问题的强有力手段，它有效地解决了电磁场计算中的 通用性与精确性的问题，在工程中获得了广泛应用。 3 3 1 发展历史 有限元法最初是在二十世纪五十年代作为处理固体力学问题的方法出现的， 在1 9 4 5 1 9 5 5 这十年间发展起来的结构分析矩阵( 位移) 法可以说是它的雏形。 “有限元法”这一名称是克拉夫( c l o u g h ) 在1 9 6 0 年首先引用的，第一个成功 的尝试是对于飞机结构的分析。 1 9 5 6 年t u r n e r 、c l o u g h 把刚架位移法( 直接刚度法) 应用到弹性力学平面 应力问题中去，他们把结构划分成一个个三角形和矩形的“单元”。与矩阵法相 同，每一单元的特性用单元刚度矩阵来表示；所不同的是，矩阵法分析中每一结 构构件的力与位移之间的关系是精确推导出来的，而有限单元法的解则是利用每 一单元中近似的位移函数。因此，有限单元法是一种近似的数值方