（物理电子学专业论文）槽波导谐振腔微波化学反应器的优化设计.pdf

摘要 摘要 乙烯和乙炔是化学工业中最重要的基础原料，随着石油资源的日益匮乏，利 用天然气生成乙烯和乙炔已经成为当今世界研究的热点。由于传统法甲烷制c 2 炔 需要高温、高能，故无产业化前景；而利用微波化学方法从甲烷偶联制c 2 炔有着 明显的优越性。但目前的微波化学实验主要是在矩形波导或矩形波导构成的谐振 腔内进行的，从而存在微波化学反应用谐振腔体积小，c 2 炔产量低等缺陷。针对 这种缺陷，本论文提出了槽波导谐振腔结构的微波化学反应器，并对槽波导谐振 腔微波化学反应器进行了详细分析和优化。本论文的研究内容有主要以下两点： 1 在中心频率为2 4 5 g h z 的条件下，利用横向谐振法分别对矩形和圆形槽波 导的色散特性进行理论分析推导，得到相应的色散方程。并利用m a t l a b 软件编 程计算，得到矩形和圆形槽波导的截止特性和波导波长，通过与其他文献的比较， 验证了本文求解槽波导传输特性的方法和编程计算的正确性和有效性。另外，还 利用m a t l a b 软件编程对矩形和圆形槽波导谐振腔进行优化设计，得到其归一化 截止波长趋于一个稳定值时所对应的腔体结构尺寸。 2 根据理论分析，在中心频率为2 4 5 g h z ，功率为1 w 条件下，利用基于有限 元法的h f s s 软件分别对矩形和圆形槽波导谐振腔微波化学反应器进一步优化设 计。从仿真计算结果来看，不仅验证了横向谐振法求解结果的正确性，而且得到 最优结构尺寸的微波化学反应器。在最优结构尺寸下，矩形槽波导谐振腔微波化 学反应器内的最大电场强度可达到1 0 4 v m ，且区域较大；而圆形槽波导谐振腔微 波化学反应器内的最大电场强度仅2 0 0 0 v m 。因此矩形槽波导谐振腔微波化学反 应器更适合用来甲烷偶联制c 2 炔。在高功率和激励器的作用下，矩形槽波导谐振 腔微波化学反应器内的甲烷气体在常压下就可以产生微波放电，使甲烷转化成c 2 炔。 关键词：微波等离子体，横向谐振法，槽波导谐振腔微波化学反应器，h f s s 软件 a b s t r a c t e t h y l e n ea n da c e t y l e n ea r e t h em o s ti m p o r t a n tb a s i cm a t e r i a l so fc h e m i c a l i n d u s t r y , w i t ht h es c a r c i t yo fp e t r o l e u mr e s o u r c e s ，u s i n gn a t u r a lg a st og e n e r a t ee t h y l e n e a n da c e t y l e n ei sb e c o m i n gt h er e s e a r c hf o c u so fw o r l d b e c a u s em a k i n gm e t h a n et oc 2 a l k y n e sb yt r a d i t i o n a lm e t h o d sn e e dh i 曲t e m p e r a t u r ea n dh i g he n e r g y , s ow h i c hd o n t h a v ei n d u s t r i a l i z a t i o np r o s p e c t a n dm a k i n gm e t h a n et oc 2a l k y n e $ b ym i c r o w a v e c h e m i s t r ym e t h o d sh a v eo b v i o u sa d v a n t a g e s b u tm o s to fm i c r o w a v ec h e m i s t r y e x p e r i m e n t sa l ec a r r i e do u ti nr e c t a n g u l a rw a v e g u i d eo rr e s o n a t o rm a d eo fr e c t a n g u l a r w a v e g u i d e s om i c r o w a v ec h e m i s t r ym e t h o d se x i s ts o m ed e f e c t s ，s u c ha ss m a l l e ro f m i c r o w a v er e a c t i o nr e s o n a t o ra n dl o w e ro fc 2a l k y i l e so u t p u t i no r d e rt os o l v et h e s e d e f e c t s ，w ep u tf o r w a r dm i c r o w a v ec h e m i s t r yr e a c t o rm a d eo fg r o o v ew a v e g u i d e r e s o n a t o r , a n dw ed oal o to fs t u d i e s r e s e a r c hc o n t e n t so ft h i sp a p e ri n c l u d et h e f o l l o w i n gs e v e r a l ： i nt h ef i r s ts i d e ，im a k et h e o r e t i c a ld e r i v a t i o na b o u td i s p e r s i o nc h a r a c t e r i s t i c so f r e c t a n g u l a rg r o o v eg u i d ea n dc i r c u l a rg r o o v eg u i d eb yt r a n s v e r s er e s o n a n tm e t h o di n 2 4 5 g h z ，a n do b t a i nc o r r e s p o n d i n gd i s p e r s i o ne q u a t i o n t h e nw eu s em a t l a b s o f t w a r et o p r o g r a m m i n gc a l c u l a t i o n , a n do b t a i n t h ec u t - o f fc h a r a c t e r i s t i ca n d w a v e g u i d ew a v e l e n g t ho fr e c t a n g u l a rg r o o v eg u i d ea n dc i r c u l a rg r o o v eg u i d e b y c o m p a r i s o nw i t ho t h e rp a p e r , i tp r o v e st h ev a l i d i t ya n de f f i c i e n c yo fo u rm e t h o d a n o t h e r , w eu s em a t l a bs o f t w a r et oo p t i m i z et h er e c t a n g u l a rg r o o v eg u i d er e a c t o r a n dt h ec i r c u l a rg r o o v eg u i d er e a c t o r , a n do b t a i nt h es t a b l ev a l u eo fn o r m a l i z e dc u t - o f f w a v e l e n g t hi no p t i m a ls t r u c t u r ea n ds i z e a c c o r d i n gt ot h e o r e t i c a la n a l y s i s ，w eu s eh f s ss o f t w a r et of u r t h e ro p t i m i z e m i c r o w a v ec h e m i s t r yr e a c t o rm a d eo fr e c t a n g u l a rg r o o v eg u i d er e a c t o ra n dm i c r o w a v e c h e m i s t r yr e a c t o rm a d eo fc i r c u l a rg r o o v eg u i d er e a c t o ri n2 4 5 g h za n dlw f r o mt h e s i m u l a t i o ns o l u t i o n ，w ep r o v eo u tt h ec o r r e c t n e s so fs o l v i n gm e t h o d ，a n dg e tt h eo p t i m a l s t r u c t u r ea n ds i z eo fm i c r o w a v ec h e m i s t r yr e a c t o r u n d e rt h eo p t i m a ls t r u c t u r ea n ds i z e ， t h em a x i m u mf i e l ds t r e n g t ho f m i c r o w a v ec h e m i s t r yr e a c t o rm a d eo f r e c t a n g u l a rg r o o v e n g u i d er e a c t o rr e a c h e s10 4 v m ，a n de x i s tl a r g e rr e g i o n b u tt h em a x i m u mf i e l ds t r e n g t h o fm i c r o w a v ec h e m i s t r yr e a c t o rm a d eo fc i r c u l a rg r o o v eg u i d er e a c t o ro n l yh a s 2 0 0 0 v m s om i c r o w a v ec h e m i s t r yr e a c t o rm a d eo fr e c t a n g u l a rg r o o v eg u i d er e a c t o ri s m o r es u i t a b l et om a k em e t h a n et oc 2a l k y i c s u n d e rt h ee f f e c to fh i g hp o w e ra n d a c t u a t o r , i tc a l lf o r mm i c r o w a v ed i s c h a r g e , a n dm a k em e t h a n et oc 2a l k y n e si n m i c r o w a v e c h e m i s t r yr e a c t o rm a d eo fr e c t a n g u l a rg r o o v eg u i d e r e a c t o ru n d e r a t m o s p h e r i c k e y w o r d ：m i c r o w a v ep l a s m a , t r a n s v e r s er e s o n a n tm e t h o d , m i c r o w a v ec h e m i s t r y r e a c t o rm a d eo fg r o o v eg u i d er e a c t o r , h f s ss o f t w a r e i i i 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。据我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 为获得电子科技大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名： 日期：洳l 。年弓月，明 论文使用授权 本学位论文作者完全了解电子科技大学有关保留、使用学位论文 的规定，有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和磁 盘，允许论文被查阅和借阅。本人授权电子科技大学可以将学位论文 的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或 扫描等复制手段保存、汇编学位论文。 ( 保密的学位论文在解密后应遵守此规定) 签名： 第一章绪论 1 1 研究背景和意义 第一章绪论 乙烯和乙炔是化学工业中最重要的基础原料，是生产各种有机化工产品和合 成材料的基础原料。因此，它们对当今世界经济的发展起着极其重要作用，随着 世界经济水平的提高，其产品市场需求量也与日俱增，成为世界上产量最大的化 学产品之一。 目前世界上工业生产乙烯和乙炔的基本方法是利用石油为原料经高温裂解制 取，每年要消耗大量的石油，而由于长期对石油的过渡开采，地球上石油储量已 日趋贫乏。与之相反，作为三大能源之一的天然气却有十分丰富的资源，截止到 2 0 0 9 年3 月，全球已探明的天然气储量约为1 7 7 1 万亿立方米，我国已探明天然 气储量为2 2 7 万亿立方米，约占世界天然气资源的1 3 ，近来新发现的大型气田 还在增加。但目前，我国天然气的年产量仅为0 8 万亿立方米，气、油产量比仅为 1 ：2 0 ( 发达国家为1 ：2 ) ，为此我国提出了要加快发展天然气工业的战略计划。因此 用天然气代替石油来制造乙烯和乙炔，不仅会大大缓解国家对石油需求的压力， 也有利于天然气化学工业的发展。 天然气的主要成分是甲烷( 9 0 以上) ，甲烷的分子呈四面体结构，性能非常稳 定，碳氢键的平均键能可以达到4 1 5 k j m o l ，故要实现甲烷的转化是一个十分困难 的课题，也是研究的热点。从国内外实验室的研究来看，甲烷制c 2 炔的方法主要 有间接转化法和直接转化法两大类【l - 2 】。 如图1 1 所示，间接转化法的主要途径是先转化为合成气，再由合成气出发加 工其他产品，因此，间接法就存在工艺流程长、投资大、水碳比高以及能耗大等 缺点，故目前很少有利用间接转化法进行甲烷制c 2 炔。而直接转化法甲烷制c 2 炔流程短，方法简便，成为目前甲烷转化的主要途径。从1 9 8 2 年美国u c c 公司 的k e l l e r 和b h a s i n 发表第一篇甲烷氧化偶联制乙烯的研究报告后【3 】，掀起了全球 性的甲烷偶联制c 2 炔的热潮。经过许多专家学者数十年的努力，甲烷偶联制c 2 炔在反应机理、催化剂、反应工艺以及反应器等方面均取得了可喜的进展【4 1 。由于 电子科技大学硕士学位论文 应，而且催化剂也容易出现粉化、失活等情况【5 1 。因此，要想使甲烷氧化偶联制乙 烯取得新的突破，必然要解决上述问题。 液体燃料 夕乙醇 撒一僦气甲醇一c ：炔懈一q 厌 乙二酸 ch4。一一。 靴偶联 1 0 4 k 和低温等离子体t g t g ) 。 等离子体 高温等离子体 ( t g l 旧 电晕放电 乏二电晕放电一。? 一 冷：嚣电晕黼 世军肚电 ( t e 1 0 电晕放电 低温等离子体 c 嗣。均热等离子体一电弧法 q 口潍a 其中t e ：电子温度，t i ：离子温度，t g ：气体温度 图l - 2 常见的甲烷转化方法 冷等离子体属于热力学非平衡态，t 。 t 。意味着高能量和长寿命的电子可为 甲烷偶联反应提供足够破c h 键( 约4 1 5 k j m 0 1 ) 的能量。活化粒子一旦发生化学反 应就立刻失去活性，这令冷等离子体具有迅速而有效的骤冷机制，同时也使反应 物和产物避免了热分解，微波等离子体就属于冷等离子体的一种。除此之外，常 见的冷等离子体有电晕放电等离子体、辉光放电等离子体及射频放电等离子体等。 这里重点介绍一下微波等离子体的一些性质。 微波等离子体是由微波放电电离气体而形成的，一般当微波的频率超过1 g h z 时，都会产生微波放电。常用的微波放电频率为2 4 5 g h z ，与直流放电和射频放电 产生的等离子体相比，微波等离子体具有许多优点。从化学反应的角度来看主要 有以下几点： l 、微波放电是无电极放电，因此能获得纯净的等离子体且密度很高，适于高 纯度物质的制备和处理，而且工艺效率较高； 2 、微波等离子体的发射光谱表明，比用其他方法对同种气体放电时的谱带更 宽。因此微波更能增强气体分子的激发、电离和离解过程。不仅在微波等离子体 中发现有大量的长寿命自由基存在，甚至在辉光下游空间也存在着相当多的基态 原子、振动激发态分子和电子激发念分子等化学活性物种。这显然为许多独特的 化学反应提供了有利条件； 4 第一章绪论 3 、根据微波电磁场的分布特点，有可能把等离子体封闭在特定的空间，也可 以利用电磁场来输送等离子体。这样做的目的是让工艺加工区域与放电空间分离。 这样一来既便于采取各种相宜的工艺措施，又能避免等离子体的辐射损伤或消除 可能产生的某些副反应。 正是基于上述这些优点，近年来有关微波等离子体化学反应的研究和应用呈 明显增加趋势，随着天然气能源的开发利用，人们对微波等离子体转化甲烷的研 究也越来越多。m a c a r t h y l l 0 】较早地进行了微波等离子体条件下甲烷转化的工作， 他在实验中发现，在低压条件下，甲烷气体通过微波辐照就能够产生放电，并且 他通过实验证明在微波放电过程中生成了大量自由基，自由基之间发生反应，从 而生成c 2 烃。k a w 删1 1 】比较详细地研究了甲烷在微波等离子体条件下的分解转 化过程，通过大量实验得到，在大约0 0 1 3 m p a 下，甲烷偶联反应的主要产物为乙 炔，产率可达4 0 ，其它烃类产物为乙烷和乙烯，产率分别为8 和9 。近年来， s u i b 1 2 】等和h u a n g 1 3 】等将低压微波等离子体技术应用到甲烷的直接转化，获得了 高收率的c 2 烃( 主要是乙烷和乙烯) 。b o n d 1 4 】等利用微波加热氧化物催化剂进行甲 烷氧化偶联，大幅度地降低了反应温度，提高了乙烷和乙烯收率。w a n ”】等开发出 一种微波诱导催化甲烷转化为乙烯和氢气的过程，在高功率脉冲微波作用下，金 属粉作为催化剂，甲烷转化率可达7 0 ，产物主要为乙烯和氢气，没有副反应发 生。i o 耐】等将高功率脉冲微波作用于活性炭等催化剂直接转化甲烷，在常压下 可以得到1 9 的甲烷转化率和9 0 以上的选择性获取乙炔。 在国内，张劲松【1 7 】等在适当的微波作用条件下，利用微波加热与微波等离子 体协同作用使甲烷在多孔碳化硅担载的活性炭催化剂上实现了甲烷的高转化率和 高选择性，在固定脉冲微波功率为9 0 ，脉冲周期为2 0 s ，脉冲占空比为l 的优 化条件下，乙炔收率大于6 0 。徐云鹏等人【1 8 】考察了由活性炭引发的常压连续微 波放电下甲烷转化制c 2 烃的过程，得出了活性炭及氩气的存在有利于常压连续微 波放电的生成，其主要产物为乙炔。随着停留时间的缩短及甲烷浓度的减小甲烷 的转化率降低而乙炔和乙烯的选择性基本保持不变；氩气易在微波场下放电，促 进了甲烷的转化和乙炔的生成。杨鸿生【1 9 】等在2 4 5 g h z ，5 0 0 w 连续微波条件下， 作用于甲烷和氢气的混合气体( 氢气作为催化剂) ，在常压下实现了甲烷转化率为 6 4 ，乙炔选择性达到5 2 ，乙烯收率为1 2 。 电子科技大学硕士学位论文 1 2 2 微波等离子体技术下甲烷偶联制c 2 烃反应机理 在气相等离子体反应中活性物种较复杂，因为等离子体的高活化能力，使得 反应速度快、产物复杂。目前从实验方面研究等离子体反应的机理主要是通过离 子或自由基的清除剂。h i r a o k a 2 0 1 等人在低气压( 1 3 3 3 p a ) 条件下分别采用1 2 和n h 3 作为清除剂研究了甲烷在等离子体条件下的反应机理，认为产物主要是自由基反 应生成的，而离子的贡献微乎其微。 自由基反应机理一般可以分成两个过程：第一、引发自由基。在非平衡的微 波冷等离子体系统中，尽管系统的宏观温度只有几十至几百摄氏度，但电子温度 可高达l o k 以上。c h 4 分子在微波放电下电离产生电子，电子在放电过程中从电 场获得能量变成高能电子，这些高能电子通过非弹性碰撞传能给甲烷分子，致使 c h 4 分子活化成激发态分子c n 4 ，然后产生若干c h x 、h 等自由基，同时h 和c h x 作用使c h 。进一步脱氢。 c h 4 + e 一c 毡+ h + e c h 4 + e 专c h 2 + h 2 + e c h 4 + e 一c 日坩+ h 2 + e c 致+ 日一c 以一i + h 2 ( 1 一1 ) ( 1 - 2 ) ( 1 - 3 ) ( 1 4 ) 第二、自由基反应。自由基反应可分为自由基化合过程和自由基转移过程。 前者涉及两个自由基，并且生成非自由基产物。 c h 3 + c h 3 一c 2 h 6 c h 2 + c h 2 一c 2 风 c h + c h 寸g 皿 后者产生一个新的自由基，他们常常导致反应链产生。 c 2 h 5 + c 2 h 4 一c 2 马+ c 2 风 c h 3 + c h 2 一c 2 娥情 c h 2 + c 2 h 3jc 也+ c 2 4 1 3 本文的研究目的和主要内容 ( 1 - 5 ) ( 1 - 6 ) ( 1 7 ) ( 1 8 ) ( 1 - 9 ) ( 1 - l o ) 目前微波化学实验，主要还是在矩形波导以及矩形波导构成的谐振腔内进行 的，没有跳出矩形波导这个老框框，因此用微波化学的方法从甲烷偶联制c 2 炔依 6 第一章绪论 旧存在以下几个难以克服的障碍【2 1 】： 1 微波化学反应用的谐振腔体积小； 2 原料气甲烷流量小； 3 c ，炔单程产量低。 为了解决上述三大难关，全世界许多专家学者都在为之奋斗。基于这种情况， 我们希望从改变谐振腔方面入手，把广泛用于毫米波频段的槽波导谐振腔推广到 微波频段，利用槽波导结构的谐振腔来进行微波化学实验，这样就可以大大的提 高微波化学反应器的体积，进而可以提高c 2 炔的产量。 因此，本课题的主要内容是在中心频率为2 4 5 g h z 条件下基于横向谐振法对 矩形和圆形槽波导谐振腔的截止特性进行理论推导，根据微波化学实验要求结合 理论分析，利用m a t l a b 软件对矩形和圆形槽波导谐振腔进行编程优化计算。最 后利用h f s s 软件优化仿真矩形和圆形槽波导谐振腔微波化学反应器，不仅验证了 理论计算的可行性，而且进一步优化了微波化学反应器。从而为下一步甲烷偶联 制c 2 炔提供了有利的理论基础。 7 电子科技大学硕士学位论文 第二章槽波导谐振腔微波化学反应器的理论基础 2 1 槽波导谐振腔理论 2 1 1 槽波导理论 1 9 6 3 年，e j t i s c h e r i 2 2 首先提出用于毫米波和亚毫米波传输的槽波导结构，并 对矩形槽波导进行了理论分析。在毫米波和亚毫米波频段，槽波导比传统的毫米 波传输结构( 如矩形波导、微带线等) 有着显著的优点。 1 大尺寸。槽波导结构简单，相对于工作波长尺寸较大，且对尺寸公差要求 不严，而且易于加工； 2 低损耗。槽波导的损耗比相同工作频率下的矩形波导的损耗约低一个量级； 3 低色散。槽波导的工作带宽很宽。 基于以上优点，使得槽波导成为毫米波及亚毫米波段的理想传输线。随着微 波技术的发展，槽波导结构在工业应用中的前景越来越好。除了作为毫米波传输 线之外，还被广泛应用到微波加热和微波化学等领域。 目前对槽波导的分析主要有以下几种方法：保角变换法、场论分析法、横向 谐振法和数值分析法。 ( 一) 保角变换法 t i s c h e r 最先就是采用保角变换的方法，将矩形槽波导的边界等效成填充不均 匀介质的平行板波导来分析，这种分析方法较为繁琐并且精度也不高f 2 2 1 。后来c h o i 和h a r r i s 等在分析v 形槽波导的时候也是采用的这种方法【2 3 1 ，但这种方法在实际 分析中较少采用。 ( 二) 场论分析法 场论分析法是根据波导的截面形状，划分成若干个均匀的区域，然后分别写 出各个区域中场分量的表达式以及边界条件，再根据横向场分量在边界上的连续 性条件得到一个超越方程，通过求解超越方程得到本征值。这种分析方法是最基 本的分析方法，在实际应用中也比较普遍，而且具有比较高的精度，可以解决大 部分具有规则边界形状的边值问题。n a k a h a r a 、c h o i 等人在分析矩形槽波导以及 杨鸿生等人分析圆形槽波导时都是采用的这种分析方法 2 4 - 2 s 。与前面n a k a h a r a 、 第二章槽波导谐振腔微波化学反应器的理论基础 c h o i 等人分析矩形槽波导的方法不同，s a c h i d a n a n d a 将矩形槽波导的横截面分成 三个区域，采用的仍然是横向场匹配的方法，由于对场的刻画更为细致，计算结 果也具有相当的精确度，但分成三个区来解特征方程所得到的行列式要比分成两 个区的行列式大的多，所以需要消耗更多的计算时间【2 7 】。 ( - - ) 横向谐振法 横向谐振法要对波导内模式的特点较熟悉，根据槽波导中模式的场结构，建 立一个横向的等效网络电路，利用横向谐振条件得到相应的本征方程。a o l i n e r 2 8 】 等人最先利用这种方法计算出矩形槽波导的截止波长，m az h e w a n 9 2 9 】等人在分析 任意截面的槽波导时也采用这种方法，把槽波导横截面等效为一系列的小阶梯， 用横向场匹配的方法计算出每个小阶梯的散射矩阵，根据横向谐振条件得出任意 截面槽波导的截止波长。 ( 四) 数值分析法 随着计算机技术的飞速发展，用数值计算方法求解电磁工程问题已经成为一 种主要分析方法。目前比较常用的计算方法主要有：时域有限差分法( f d t d ) 、有 限元法( f e m ) 、有限积分法( f i t ) 、边界元法( b e m ) 等。数值计算方法可以用来解决 很多复杂的边值问题，但对计算机的性能有比较高的要求。近年来，利用这些方 法而编写的电磁仿真软件得到人们的广泛使用，如：h f s s ( f e m ) 、c s t ( f i t ) 、 a n s y s ( f e m ) 等。 这些方法在分析不同截面形状的槽波导传输特性时都有应用，它们各有自己 的优点和局限性，可以在实际应用中选择合适的分析方法。 而本论文主要分析矩形和圆形槽波导的基模( t e l l 模) 的传输特性，并且对t e l l 模的模式特点比较熟悉，故本文选用横向谐振法对矩形和圆形槽波导谐振腔的基 模( t e l l 模) 的色散特性进行详细的分析。 2 1 2 槽波导谐振腔理论 在微波传输线中，电磁场在横向传播过程中受到限制形成驻波场，而在纵向 是不受限制，因而成为行波场，使微波得以沿线传输。若电磁场在纵向也受到限 制不再传播，即也形成驻波场，则传输系统就变成了谐振系统，即谐振腔。 微波谐振腔是一种具有储能和频率选择性作用的微波元件，对于金属谐振腔 来说，一个金属导电壁封闭成的任意形状的空腔都可以形成谐振腔，但这并不是 说，只有封闭金属腔才能构成谐振腔，微带线谐振腔、介质谐振腔、准光学谐振 9 电子科技大学硕士学位论文 腔等都不具备全封闭的金属面，同样可以形成微波谐振腔。但在微波波段，使用 最普遍的还是金属谐振腔，它的形成是由低频l c 谐振回路演变而来的。低频l c 谐振回路的基本参量是l 、c 及r ，由此可得到回路的谐振频率f o 五2 东厉( 2 - 1 ) 以及固有品质因数q o g ： 譬( 当r 与l 鞭时) ( 2 - 2 ) ic o o c r ( 当r 与c 并联时) 随着频率由低频向微波波段提高，工作于低频频段的l c 振荡回路显示越来越 严重的欧姆损耗、介质损耗及由于结构的开敝性而引起的辐射损耗，导致回路的 品质因数下降，频率选择性变坏；与此同时，为了提高谐振频率，要求回路的电 感和电容的量值越来越小，回路尺寸也相应变小，导致回路的储能也随之减小。 于是人们设想用增大两极板之间的距离来减小电容c ，用减小线匝数的办法来减小 电感l ，减小到只有一根导线，进而并联导线以进一步减小l ，当并联的导线无限 增多，在极限情况下，就变成了全封闭的谐振腔( 图2 1 所示) 。 图2 - 1 从l c 振荡回路到微波谐振腔的演变 在l c 振荡回路中，射频能量存储在电感和电容中，电能存储在电容中，磁能 存储在电感中，在振荡回路的振荡频率上，储能达到最大而且在电容和电感之间 来回转换成振荡。在微波谐振腔中，电能存储在电场中，磁能存储在磁场中，在 谐振频率上，储能达到最大且场的能量在电场与磁场之间来回转换，形成电磁振 荡。 1 0 第二章槽波导谐振腔微波化学反应器的理论基础 2 2 槽波导微波化学反应器结构 槽波导微波化学反应器作为微波化学反应的装置包括四个主要部分：微波功 率源、槽波导谐振腔微波化学反应器、短路活塞、模式变换器与耦合膜片。微波 化学所需要的能量是由微波功率源产生的，目前用于微波加热和微波化学反应的 频率为2 4 5 g h z 和9 1 5 m h z ，主要是通过磁控管的方式来实现的，本文所采用的 微波源频率为2 4 5 g h z 磁控管。 2 2 1 微波化学反应器 微波化学反应器是在微波等离子体作用下经行甲烷偶联反应的装置，微波等 离子体是在高功率微波作用下微波放电产生的，因此其温度很高，而且激励器又 是吸收微波的活性点，这就要求微波化学反应器应该尽量小的吸收或不吸收微波。 故要用低损耗材料做，而石英恰恰对微波几乎不吸收，对微波的损耗也非常小， 所以我们选用石英( 在2 4 5 g h z 下，t a n 6 0 6 x 1 0 。4 ) 材料做微波化学反应管。 2 2 2 模式变换器 模式变换器是用于不同类型的两段传输线或虽然类型相同但波型不同的两段 传输线之间的连接。对模式变换器的要求是：波型变换的纯度高，即变换后只存 在需要的波型而没有不需要的寄生波型；阻抗匹配好，不产生反射；工作频带宽。 因为本论文涉及到t e l o t e l l 方圆转换，这里简要介绍一下t e l o - t e l l 方圆模 式变换器。图2 2 给出了这种接头的两个端面位置的电场力线，可以看出，由于圆 波导中t e l l 模与矩形波导中t e l o 模有着十分类似的场结构，因而t e l o 模就直接变 换成了t e l l 模。如果整个变换器有足够长( 若干个波导波长) ，这种模式变换器可 以获得相当宽的工作频带。 i 图2 - 2t e l o 砸l l 方圆模式变换器端面的电场力线 电子科技大学硕士学位论文 2 2 3 耦合膜片 波导之间最普遍最常用的耦合机构是小孔，小孔不仅被用作波导之间的耦合， 也常常在波导与谐振腔之间以及谐振腔之间的耦合中被采用。 电磁波利用小孔的绕射特点来实现能量耦合，当小孔尺寸远小于电磁波波长 时，可以把小孔等效为电偶极子和磁偶极子的组合，电偶极子的偶极矩正比于入 射波在小孔处的归一化法向电场e l n ，而磁偶极子则正比于入射波在小孔处的归一 化切向磁场h l t ，同时都与小孔的形状和尺寸有关，则 电偶极矩： p = 一c o p g , 。 ( 2 3 ) 磁偶极矩： m = m z - z , ，= 觋z - z , 。+ 县，( 2 4 ) 式中，p n 为法向电极化率，m u 、m v 为两个正交的切向的磁极化率，它们取决 于小孔的形状和大小。 耦合强度是通过小孔从波导1 耦合到波导2 中的电磁波相对幅值大小，其表 达式为： 口：宰警：等：一_ ，詈( 肛磁一p ) ( 2 - 5 ) 0p p s l 耸 j 2 己 劲 式( 2 5 ) 中，+ ”代表正向波，“”代表反向波，该式表示，波导之间通过小孔存 在耦合的条件是：在波导1 、波导2 中同时存在电场法向分量或相同方向的磁场切 向分量，而且该分量在小孔所在位置不为零。 2 2 4 短路活塞 在很多波导或同轴线元件和系统中，往往要用可以移动的短路面，我们称之 为短路活塞。 对短路活塞的主要要求是：1 保证接触处的损耗小，其反射系数应尽可能接 近l ；2 当短路活塞沿线移动时，损耗变化要小，并且损耗不应随时间而变化；3 在 大功率运行时，防止活塞与波导壁之间打火。 短路活塞可分为接触式和抗流式两种结构形式【3 0 】： ( 一) 接触式短路活塞 1 2 第二章槽波导谐振腔微波化学反应器的理论基础 接触式短路活塞中为了使活塞与波导的内壁接触良好又能平滑移动，一般采 用固定在活塞上的富有弹性的磷青铜做成薄弹簧片与传输线内壁直接接触，而真 正短路面并不直接与内壁接触，弹簧片的长度等于m 。这是因为由于短路面是电 压波节和电流波腹点，有很大的高频电流通过，如果接触点就在短路面上，就引 起很大损耗，而且容易引起打火。因而希望把短路面与实际的机械接触分开，由 于弹簧片的接触点离短路面有x , 4 距离，使其刚好处在电流波节点，避免了高频 大电流的通过，损耗很小，不易打火。 接触式短路活塞要求弹簧片与传输线内壁良好接触，但又不能影响移动，一 般可以做到大于5 0 的驻波系数。其缺点是移动时接触不稳定，弹簧片会逐渐被磨 损，大功率工作时易发生打火。 ( 二) 抗流式短路活塞 抗流式短路活塞是利用四分之一波长阻抗变换原理做成的一种无接触的短路 活塞。图2 3 是抗流式短路活塞的结构及等效电路示意图，波导内壁与活塞之间的 空隙可以认为是一种特殊的同轴线，两段各位四分之一波长长度的线段的特性阻 抗分别为z c l 和z c 2 。活塞与波导的真正接触点假设存在接触电阻r ，而从接触面 到c d 面的传输线长度为四分之一波导波长，故在c 、d 点的输入阻抗为 ( 乙) 甜= 等 ( 2 6 ) 而到a 、b 点的输入阻抗为 ( 矾= 矗= 斟只 ( 2 - 7 ) 式( 2 6 ) 和( 2 - 7 ) 就是四分之一波长阻抗变换器的变换公式。 把短路活塞和矩形槽波导看成一个同轴结构，则由同轴线特性阻抗公式： z c ：罢如( 2 - 8 ) r r ， 其中r 是同轴结构的外半径，r 是同轴结构的内半径。 1 主t ( 2 8 ) 式可以看出：7 - 1 段的r r 远小于z c 2 段的r r ，故z c i z c 2 ，因此( z i n ) a b 远小于r ，即趴b 两点近似于短路，从而得到良好的高频电接触。 电子科技大学硕士学位论文 a c bd 九g 4l g 4 l 戳l 剜 ( a ) 结构示意图( b ) 等效电路图 r 图2 - 3 抗流式短路活塞 可见，在抗流式短路活塞中，接触电阻r 对活塞的高频损耗的影响可以减小 到最小，利用这种活塞可以得到很高的驻波系数，而且抗流式短路活塞无机械接 触，磨损小，使用寿命长，大功率应用时不容易打火而被广泛应用。但其缺点是 特性与工作波长有关，因而工作频带较窄，通常在1 0 - - 1 5 的频率范围内抗流活塞 能具有优良性能。 1 4 第三章矩形槽波导谐振腔的理论分析 第三章矩形槽波导谐振腔的理论分析 3 1 矩形槽波导理论分析 横向谐振法是种用于计算电磁波传输问题的简捷而有效的方法，利用横向 谐振法的关键是给出相应的横向等效电路。 2 a ( a ) 矩形槽波导截面( b ) 二分之一矩形槽波导截面 图3 1 矩形槽波导截面示意图 如图3 1 ( a ) 所示，矩形槽波导截面结构尺寸为：板间距2 a ，槽宽2 b ，槽深( a a ) 。 为了分析方便，我们把矩形槽波导分成三个区域：1 区( - b x b ，a y a ) ，2 区 ( b x b + d ，- a y a ) ，3 区( - b - d x - b ，- a y 0 的区域划分成槽区i 、平行 金属平板区i i ，如图3 。l e o ) 所示。 在波导横截面上，电磁波沿y 方向传播所遇到的边界是平行平板，在y 方向 产生驻波，呈三角函数形式分布。在x 方向是行波，简谐变化，可以用横向等效 电路来模拟。槽区i 和平行金属平板区1 1 分别用长度为b 和d 的传输线等效，在 x = b 处的阶跃则表示为不连续导纳b 和一个匝数比为n 的理想变压器，如图3 2 所示，图中，k x i 与k x 2 分别为i 、i i 两区沿x 方向的传播常数，y o l 与分别为 相应的波导纳。只要求出这3 个参量就可以求出其色散特性【3 1 1 。 1 5 电子科技大学硕士学位论文 k x l d n ：1 k 蛇 图3 2 矩形槽波导横向等效电路 矩形槽波导i 、i i 两区在y 方向的边界分别是相距为2 a 、2 a 的平行平板，故 矩形槽波导的主模t e n 模在这两个区y 方向的传播常数分别为： 仁 这两个区的波矢量方程分别为： 万 2 a 7 2 a 2 = 瑶一- 一( 寺2 2 = 瑶一k 2 2 一( i 7 ) 2 兵甲p 是沿矩彤稽、圾导军由同z 万同的传措常数， 的传播常数。 入射波波长： 九= 等 槽波导波导波长： 2 z r 勺2 万 槽波导截止波长： 以= 等 1 6 ( 3 - 1 ) ( 3 2 ) k o 为入射波( 即自由空间) ( 3 - 3 ) ( 3 - 4 ) ( 3 5 ) i巾上 第三章矩形槽波导谐振腔的理论分析 根据三者之间的关系： 铲南 ( 3 6 ) 可得到槽波导t e l l 模截止波数恕与横向传播常数的关系： 程= 碍+ ( 乏) 2 = 砭+ ( 刍) 2 ( 3 7 ) ( 一) 等效导纳y o l 和 如图3 - 1 、3 - 2 所示，x 方向为传输线方向，z 方向为波的传输方向。则横向矢 量场满足无源场场方程 式中= j 一+ k k 为横向单位张量；v ，= 了昙+ 云兰为横向梯度算子；i 、j 和k 均为单位矢量；且k = 竿为横向传输波数。 对于矩形槽波导主模t e l l 模，横向矢量场e t ，h 。用模式函数表示如下 黪x , y y 溯裁暑 p 9 ， 【e (，z ) = ，( x ) j i l ( y ，z ) v 叫 式中v ( z ) 、i ( z ) 分别为波导传输线模型的沿线电压和沿线电流。 把式( 3 9 ) 代入式( 3 - 8 ) 中，得 设z 0 、y o 分别是等效传输线的特性阻抗和特性导纳，等效传输线上各分量应 满足传输线方程 1 7 固 f ， ：埘 耳 耳 f b 佴 喇 泐 一， 一 巨 耳 a一锄a融 f z ) f料 力 ) 吩 刁 ，沙 “ ( 弘 k ，l 圳 k、- 、吖 、x ， 矿 孚 0 喇 呶 勘 肠 吖 吖 1 j 1 j明胡 儿 儿 似 似 弘 协 a一缸a一缸 皇子科技大学硕士学位论文 由式( 3 - l o ) 、( 3 1 1 ) 得 w 似z ) _ 缈占( + 孚) a 咖一 对于t e n 模，铲o ，则式( 3 12 ) 可转化为 屯k ( 伊吃云) = 傩( 厶+ 罟卜勺了 式( 3 1 3 ) 右端可分为两部分，即 ( 3 - 1 1 ) ( 3 1 2 ) ( 3 1 3 ) l 国坼i 巳j = 一c o z k 卜哪= 一芳v 胁b 卸鑫_ 瓦0 2 旬。4 因此式( 3 - 1 3 ) 可以转化为 c r o h d 蝴晦一詈盖矿缈占( 1 + 吉簧卜 p 嘲 由式( 3 1 5 ) 可得 吼占( 1 + 古爰卜 式( 3 1 6 ) 两边同乘以k 2 得 耻一卜孙 ( 3 1 6 ) ( 3 - 1 7 ) ( 3 1 8 ) ( 3 - 1 9 ) ) a 0 弘 j 缈 以 虼 忍 删 啦 一 一 掣掣 2 一一 上一。瓦 印 虿 = p 一 争埔兰 ： 帆 1 i o 矿 k 第三章矩形槽波导谐振腔的理论分析 因为吾= 石 ，故p ，= 一吃；又后2 = 彩2 w 因此由式( 3 - 1 9 ) - - j 得 k = 警 p 2 。， 式( 3 - 2 0 ) 就是矩形槽波导传输t e l l 模的等效导纳的表达式。 ( 二) 理想变压器的匝数比1 1 由电磁场向量模式的归一化条件 【j j l 歹孑d s = 1 ( 3 2 1 ) 器 对于槽区i ，可得 勺( 妒) = 一吃( y ，z ) = 三s m 石l r y 矿肚 ( 3 - 2 2 ) 对于z 变量以指数形式一肚独立变化。则在矩形槽波导其他的场分量表达式为 咖) = 万1 掣 一= 南掣 ( 3 - 2 3 ) 也( 粥) = 一岛掣 把式( 3 2 2 ) 代入式( 3 2 3 ) d 0 ，得 就妒1 压旦2 ac o s 老 h y ( y ) = 两j f l 后云c o s 瓦j r y ( 3 - 2 4 ) 的) = 岛乒五x y 则模型的e y 电场分量为 e ，b ，y ，z ) = v c x ) e y ( y ) e j 肛 式( 3 2 5 ) 两边同乘以巳( y ) e 肚，则 1 9 ( 3 2 5 ) 电子科技大学硕士学位论文 矿( x ) ( y