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1 等腰三角形同步练习2【基础练习】一、填空题：1.如图1-11，在RtABC中，C = 90, BE平分ABC，交AC于E，DE是斜边AB的垂直平分线，若DE = 1cm，则AC = ；.2.如图1-12，在ABC中，ACB = 90,B = 30, CDAB于D，AD = 2cm, 则AB = cm. 二、选择题： 1.已知：ABC中，AB = AC, BAC = 120,ABAD，垂足为A，AD = 3cm, 则BC的长等于（ ）；A. 10cm B. 9cm C. 8cm D. 7cm2.若等腰三角形一腰上的高等于腰长的一半，则这个等腰三角形的底角为（ ）. A. 75 B. 30 C. 75或15 D. 60或30三、解答题： 已知：如图1-13，ABC中，AB = AC, ADBC于点D，E是AD延长线上一点，连接BE、CE，求证：BE = CE.【综合练习】如图1-14，ABC是等边三角形，AE = CD, AD、BE相交于P. BQAD, 垂足为Q. 求证：PB = 2PQ.【探究练习】如图1-15，正方形ABCD的边长为3，G是边AB上的点，AG = 1. O是DG的中点, 过O作直线分别交AD、BC于E、F，且EF = ，用反证法证明：DOE 90. 参考答案【基础练习】 一、1. 3； 2. 8. 二、1. B； 2. C. 三、提示：证ABE ACE.【综合练习】提示：通过证ABE CAD进一步推出BPQ =ABE +BAP = 60.【探究练习】提示：假设DOE = 90, 过A作AMEF交BC于M, 在DOE = 90
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