（电磁场与微波技术专业论文）用等效阶跃光纤法和时域有限差分法研究光子晶体光纤.pdf

上淘，i 学碗二 学位论文 摘要 光子晶体光纤是基于光子晶体技术发展起来的新一代传输光纤，又称为微 结构光纤或多孔光纤。它们在整个光传输方向的横截面上均匀分布了许多周期 性排列的空气孔，正是这些空气孔微结构使光子晶体光纤呈现出传统光纤难以 实现的特性：大的单模传输区域，反常的色散特性和大的有效模场区域等。光 子晶体光纤的导模机制有两种：光子带隙效应和全内反射机制。本文研究的是 由实芯石英棒构成纤芯的全反射机制导模的光子晶体光纤。 本文用两种方法对光子晶体光纤的特性进行了分析：一种是基于平均折射 率模型的多包层等效阶跃光纤法( e s i f m ) ；另一种是时域有限差分法( f d t d m ) 。 本文先从多包层等效阶跃光纤法出发，提出了一种多包层结构的环形光子晶体 光纤。这种多包层光纤模型，由同种空气孔均匀分布在该光纤包层的同心圆上， 形成环状光子晶体光纤。该类光纤可通过空气i l 直径的大小及其排列方式和有 效纤芯的大小，来调节其传输特性。在这种结构的光纤中，其包层折射室可利 用平均折射率模型的计算方法来获得，即通过每一层的空气孔半径及其占空比 计算出该层的等效折射率及等效的折射率差。 本文详述了时域有限差分法在光子晶体光纤中的应用，并对本文提出的环 形光子晶体光纤的传输特性，色散特性，模场分布等进行了分析，其精确性优 于多包层等效阶跃光纤法。数值分析发现，光子晶体光纤在短波长时具有很好 的导光性能：光场主要限制于第一空气孔层之内，说明光波在光子晶体光纤中 的传输主要受到包层中第一空气孔层的影响。随空气孔层层数增多，纤芯限制 光的能力减弱，光场扩散到包层空气孔中的强度增加；可以预见，层数增多带 来等效折刺率减小，且这种减小在长波长入射光源时更为显著。适当地调节空 气孔半径与空气孔中心间距的比值和空气孔层半径的大小，可以获得所希望的 单模传输特性。此种环形结构光纤可应用到b r a g g 光纤的设计中。 最后，本文利用时域有限差分法分析了单根双锥形光子晶体光纤的模场分 布和色散特性，并列光子晶体光纤耦合进行了分析和研究。 关键词： 光子晶体光纤等效阶跃光纤法时域有限差分法 双锥形光纤耦合器 ! ：塑兰! 兰竺兰丝望兰 一 a b s t r a c t p h o t o n i cc r y s t a lt e c l m o l o g yh a sb r o u g h ta b o u tt h ep r o g r e s so fn e wg e n e r a t i o no f t r a n s m i t t i n gf i b e r s p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r sf p c f s ) ，a l s oc a l l e dm i c r o s t r u c t u r e d o p t i c a lf i b e r s ( m o f s ) o rh o l e yf i b e r s ( h f s ) t h e ya r ec h a r a c t e r i z e db yap e r i o d i c a r r a n g e m e n to fa i rh o l e sa r o u n dt h ec o r ea l o n gt h ee n t i r el e n g t h o ft h ef i b e r , a n d h a v em a n ys p e c i a lc h a r a c t e r i s t i c s ：w i d es i n g l e m o d ew a v e l e n g t hr a n g e ，a n o m a l o u s d i s p e r s i o n c h a r a c t e r i s t i c sa n dl a r g e e f f e c t i v e c o r e a r e ai nt h e s i n g l e m o d e w a v e l e n g t hr a n g e ，e t c t h em e c h a n i s m so fg u i d i n gl i g h ti np c f sa r et h ep h o t o n i c b a n dg a pe f f e c ta n dt h et o t a li n t e r n a lr e f l e c t i o na c c o r d i n gt ot h el a t t e r ， w e i n v e s t i g a t et h ep c fi nt h i st h e s i sw i t ht w om e t h o d s ：e q u i v a l e n ts t e p l n d e x f i b e r m e t h o d 厄s i f m la n df i n i t e d i 行e r e n c et i m e d o m a i nm e t h o d ( f d t d m ) i nt h i st h e s i so n et y p eo fp c fw i t hr i n gs t r u c t u r e s i ss t u d i e dw i t ht h ee s ! f m b a s e do na na v e r a g ei n d e xm o d e l i nw h i c ha l lt h eh o l e si ni t sc l a d d i n ga r e d i s t r i b u t e do nc o n c e n t r i cc i r c u l a rr i n g s r e s u l t ss h o wt h a tw h e nt h eh o l e so rt h e a i r - f i l l i n gf r a c t i o n si nt h e s er i n gs t r u c t u r e sa r es m a l le n o u g h 、t h ee n t i r es t r u c t u r ec a d - a c ti ne f f e c t1 i k eam u l t i c l a d d d i n gf i b e rb e c a u s ee a c hr i n go fh o l e sc a l lb e h a v el i k ea l o wr e f r a c t i v ei n d e xf i b e rc l a d d i n g f d t d mi ss t u d i e di nd e t a i la n da p p l i e di n t ot h ea n a l y s i so fp c fc h a r a c t e r i s t i c s r e s u l t ss h o wt 1 1 a tf d t d mh a sab e t t e ra c c u r a c yt h a ne s i f mp c ft r a n s m i s s i o n c h a r a c t e r i s t i c s ( d i s p e r s i o n ，m o d ed i s t r i b u t i o n ，e t c ) a r ea n a l y z e db y t h i sm e t h o d s i m u l a t i o n ss h o wt h a tt h i st y p eo fp c fe x h i b i t sg o o dg u i d i n gl i g h tp e r f o r m a n c t ：s 舭 s h o r tw a v e l e n g t h sa n dm e a n w h i l eo p t i c a lf i e l d sc a nb ec o n c e n t r a t e di nt h ef i r s tr i n g ， a n d 也a tt h ef i r s tr i n gs t r u c t u r eh a sg r e a te f f e c to ni t st r a n s m i t t i n gc h a r a c t e r i s t i c s p c fc o r e1 i m i t sl i g h tm o r es t r o n g l ya n dt h eo p t i c a lf i e l d sa r ee m i t t i n gl e s s i n t ot h e f i b e rc l a d d i n gw h e nt h en u m b e r so fa i rr i n g si n c r e a s e 。s oi tc a nb ee x p e c t e dt h a t i n c r e a s i n gi t sa i rr i n gl e a d st od e c r e a s eo ft h ee f f e c t i v er e f r a c t i v ei n d c x a n di t h a p p e n se v i d e n t l ya tl o n gw a v e l e n g t h s t oa d j u s tt h es i z ea n dt h ea r r a n g e m e n to ft h e h o l e sa n dt h ee f f e c t i v ec o r es i z eo fp c fc a np r o d u c eo n et y p eo fp c fw i t he x c e l l e n t c h a r a c t e r i s t i c st h er i n gs t r u c t u r e sc a nb ea l s oh e l p f u li nt h ed e s i g no fb r a g gf i b e r f i n a l l y , f d t d mi sd e v e l o p e dt o o n et y p eo fb i c o n i c a lp c fa c c o r d i n gt ot h e s i m u l a t i o nr e s u l t sa b o u tj t sm o d ed i s t r i b u t i o na n dd i s p e r s i o n ，c o u p l i n go fp c f si s a n a l y z e d k e y w o r d s ：p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ，e q u i v a l e n ts t e p t n d e x f i b e rm e f l l o d f i n i t e d i f f e r e n c ef i m e d o m a i nm e t h o d ，b i c o n i c a ! f i b e i c o u p l e r v 靠一、学碗土学位论文 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己发 表或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的 任何贡献均己在论文中作了r 明确的说明并表示了谢意。 签 名静期：碰小 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定即： 学校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学 校可以公布论文的全都或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签睁师魏渺鼢岿。出 j 一满大学颀j 叠位论文 第一章绪论 1 1 课题研究的1 7 i 的和意义 光子晶体光纤( p h o t o n i cc r y s t a lf i b e r ，p c f l ”1 是特种光纤研究领域一个新的 热点课题，不仅具有较高的科研价值，而且还具有极大的应用开发价值。p c f 通常采用包层截面上蜂窝状分布的微孔来实现，通过全内反射和光子带隙效应 对光波进行导引。通过合理设计包层中微孔的大小和分布，可以对p c f 的色散、 非线性和双折射特性进行有效调控，研制开发色散补偿器件、短波长光孤子传 输系统、高功率宽带光纤光源及放大器等，在光纤通信、光纤传感等方面有广 阔的应用前景。基于p c f 的各种光纤无源和有源器件也具有较好的温度稳定性， 使用性能也会大为改善。 可以预见，随着p c f 制造工艺水平的不断提高和成熟，光通信及相关产业 对多孔光纤的需求，会呈跳跃增长的趋势，基于光子晶体光纤具有的诸多优点， 它在未来光电子的发展中将具有重要的意义：可以把它用在相干光通讯系统中， 使群时延的影响大大降低b j ；由于p c f 奇异的非线性，可用它来进行非线性光 纤光学研究o ，4 ：也可以把它应用于光纤传感，新型超宽带激光器光源【3 】以及新 型光纤器件等研究领域口1 。本文采用数值计算方法对p c f 特性进行研究。 1 2 光子晶体光纤的发展和研究概况 1 2 1 光子晶体光纤概述 光子晶体( p h o t o n i cc r y s t a l ) 概念最初由sj o h n 和e y a b l o n o v i t c h 于19 8 7 年各自提出的【6 ，”。他们期望由介电常数周期分布构成的介质捌栩能够改变其问 传播的光的性质，它类似于半导体材料中，具有j 司期性电势场的原子晶格结构 使电子形成能带结构。光子晶体是指在光波尺度下人j ：o z 在高折射牢材料f 比如 s i 0 2 ) n , * j 某些位置一j ：制造周期性分布的低折射率利料( 比如a i rh o l e ) f i 形成的晶 上海，；学碰i - i ：学位论文 体，通过人为控制高低折射率材料的不同结构分布可虬产生不同的类似于半导 体禁带的光子频率禁带( p h o t o n i cb a n dg a p ，p b g ) 宽度，从而对入射光波进行 选择性传输。一维, n - 维光子晶体结构如图11 所示。 图1 1 一维和二维光子晶体 p c f 是基于光子晶体技术发展起来的新一代传输光纤。p c f 的概念最早是 由r u s s e l lps t j 等人于1 9 9 2 年提出的【8 1 ，b i r k s 等1 9 9 5 年提出了二维全光子带 隙p c f 的设想【9 】，1 9 9 6 年r u s s e l lps t j 和他的组员k n i g h tj c 等人首次在实 验室成功制作出p c f l l 0 1 ，随后各种不同结构的p c f 相继产生。相对于传统光纤 而言，p c f 开创了完全不同的光波传播原理，并且具有更强的可控性，可以满 足对于不同信号传输特性的需要。它利用光予晶体所具有的光子带隙( p h o t o n i c b a n dg a p ，p b g ) 特性将特定频率的光波强烈地束缚在纤芯内进行传导。 光予晶体光纤，又称为微结构光纤( m i c r o s t r u c t u r e do p t i c a lf i b e r ，m o f ) 或 多孔光纤( h o l e yf i b e r ，h f ) 1 0 1 ( 如图16 ) 。p c f 分为两类：第一种具有高折射 率纤芯( 如s i 0 2 ) ，二维光予晶体结构包层与纤芯是同种材料，特性类似传统 光纤，纤芯折射率比包层的有效折射率高，其导模机制为全内反射( t o t a li n t e r n a l r e l l e c l i o n ，t i r ) ，称为全内反射光子晶体光纤( t i r p c f ) l l o 。如图12 和阁 海大学愤t 学位论文 1 4 所示，其截面可以分为包层区和芯区。在包层区，均匀圆空气柱在石英衬底 上按六角排列形成周期性结构；芯层由一个石英圆柱代替一个圆空气柱形成( 0 i 入缺陷) 。另一种的包层结构表现出光子带隙( p h o t o n i c b a n d g a p ，p b g ) 效应， 把光束缚在纤芯区域，其导模机制即为p b g 效应，称为光子带隙光子晶体光纤 ( p b g p c f ) 【1 1 ，1 “，如图13 和图15 昕示。 图1 2 全内反射p c f 横截面 图1 3 光子带隙p c f 横截面 图1 ，4 全内反射p c f 实物旧15 光子带隙i ) c f 实物 【i 淘大学硕j 一学位论义 1 2 2 光子晶体光纤制作 图1 6 多孔光纤 光子晶体光纤都是通过堆积法来制造的，其基本步骤如下：先设计出光子晶 体光纤截面的结构，根据此结构制出相应的细棒，然后将这些细棒有规则地堆 积起来，同时在其中制造所需的缺陷，再将它们熔融制成预制棒，最后将其拉 制成光子晶体光纤。例如，英国b a t h 大学的研究小组的制作光子晶体光纤过程 如下【1o 】：原材料是直径为3 0 m m 的石英棒，沿着其轴线方向钻一个直径为1 6 m m 的孔，将石英棒研磨成一个正六棱形柱体，接着将这个初制品放在光纤拉丝塔 上，在2 0 0 0 左右的高温下拉成直径为o 8 m m 的六角形细棒：再将这些细棒切 断并堆砌成所要的晶体结构，放在光纤拉丝塔上拉成空气孔孔距5 0 “的细丝。 这些细丝被切断并堆积成六角形结构，其中心用一根直径完全相同的实芯细丝 替换( 这就在光纤中心引入缺陷) ，然后将其拉制成光子晶体光纤。 j 。博大学砸：k 学位论文 鹫1 7p c f 设计制作示意图 a 囔 c u 黼k ) 嘶 翟麟 强18p c f 制作装置 1 2 3 西英毙子晶体光纾砑究进展 对于p c f 基本特性的认识已经取得了很大的进麓，但如何可靠崩精确地预 测p c f 的传输特性， 雌乎还没有令人满意的数学模型，而这是p c f 技术成功发 展的前箍。有效折嚣率模型是由b i r k s 蒋提出【” ，它璃p c f 糨略等效为阶跃折 1 、捕j _ 、学硕。l 学位论文 射率光纤，而忽视了p c f 截面的复杂折射率分布，虽然也能给出一些p c f 的深 层运行规律，但不能精确预测p c f 的模式特性如色散、偏振，因为这些特性依 赖于空气孔的分布和大小。数值计算方法能精确模拟p c f ，故可以预测p c f 的 模式特征。对于p c f 的制作，有提到采用数百根细玻璃纤维堆叠在一根较粗玻 璃棒周围从而形成p c f ，中间的玻璃棒作为纤芯，玻璃纤维间隙作为空气孔。 为了解决p c f 与普通光纤的连接问题，b e l l 实验室的研究人员制作只有极低损 耗的锥形p c f ，能够方便地与标准单模光纤耦合，同时在锥形p c f 的腰部，表 现了平坦的色散特性，以及由于模场面积减小而提高光强，继而增强非线性。 1 2 4 聚合物光子晶体光纤研究进展 聚合物光纤( p o l y m e ro p t i c a lf i b e r ，p o f ) 1 4 1 与石英光纤相比，具有制造简 单、价格便宜、接续快捷、抗冲击强度高、抗辐射等优点，非常适用于局域网 中短距离、中小容量的光纤通信系统。与铜线电缆相比，塑料光纤不受电磁干 扰，无电磁辐射，1 0 0m 2 0 0m 内带宽可达1g h z 以上。此外，光通过聚合物 光纤的中心部分的直径约为lm m ，比玻璃光纤大1 0 0 倍，与纤维之间的连接以 及与个人机等终端装置的连接都十分容易。因此塑料光纤安装费用很低，安装 时采用十分简单的对准连接插头即可。因此，近二十多年来，科学家们一直没 有停止过对聚合物光纤的探索。 1 9 6 4 年，美国杜邦( d u p o n t ) 公司首先开发以聚甲基丙烯酸甲酯f p m m a l 为纤芯的塑料光纤，其传输损耗高达1 0 0 0d b k m 。 1 9 7 4 年日本三菱人造丝( m i t s u b i s h i r a y o u ) 公司以p m m a 和聚苯乙烯( p s l 为芯材、以低折射率的氟塑料为包层开发出塑料光纤，其光损耗为3 5 0 0 d b k m ， 办难以用于通信技术。 1 9 8 0 年三菱公司以高纯m m a 单体聚合p m m a ，使塑料光纤损耗下降到 1 0 0 2 0 0 d b k m 。1 9 8 3 年三菱公司开始用氘( d ) 取代p m m a 中的h 原子，使 光损耗降到2 0 d b k m ，并可传输近红外到可见光波段的光波。 1 9 9 2 年，日本人y o s h i r ok o i k e 宣布用界两凝胶法生产出新型的梯度折射 率光纤，大i 幅度提高了塑料光纤的带宽。 j 街人学硕十学位论文 19 9 4 年，日本庆应大学佐佐木等报道了他们研发的塑料光纤放大器。 1 9 9 8 年，臼本硝子玻璃株式会社报道，梯度折射率分布的氟化物塑料光纤 的衰减仅为p m m a 塑料光纤损耗的三分之一。 2 0 0 1 年，悉尼大学的a a r g y r o s 等报道了第一个采用p m m a 材料制作的 空气孔呈圆形分布的微结构塑料光子晶体光纤( m i c r o s t r u c t u r e dp o l y m e ro p t i c a l f i b e r s ，m p o f ) 【1 4 1 5 1 。2 0 0 2 和2 0 0 3 年，他们又报道了多种m p o f ，包括孔结 构更加规则的单模m p o f 、渐变折射率多模m p o f 、高双折射m p o f 、电光 m p o f 、双芯m p o f 、环形结构m p o f 以及光子带隙型m p o f 如图1 9 115 。 这些m p o f 在结构和某些传输特性上已经接近石英材料光子晶体光纤。 1 9 8 6 年，中科院西安光机所报道，他们研制出以p m m a 为芯材的改性塑 料光纤，在波长6 3 2 8 m 肌处的损耗小于2 0 0 d b k m ，弯曲半径不大于1 0 m m 。2 0 0 0 年，西安交通大学介电与功能材料研究所储九荣和徐传骧等在制备低损耗、高 柔性聚合物光纤方面又有新的进展，制备出柔性好及损耗低于 2 0 0 d b k m ( 6 5 0n m ) 聚合物光纤样品。 最近哈尔滨工程大学研制出一种具有光子晶体结构空芯塑料光纤。这种光 纤用于传递光能量的芯区是中空的，包层具有光子晶体结构，光波在塑料材料 构成的光子晶体结构包层所包围的空气介质中传输。因此，具有这种结构的塑 料光纤的损耗将会很小，同时也有利于改进塑料光纤的色散特性。这种塑判光 纤有多种结构，包括具有密布微孔包层结构的圆形空芯塑料光纤、具有密布微 孔包层结构的六角形空芯塑料光纤、具有密布微管包层结构的中空芯塑料光纤。 该光纤可适用于在局域网中的短距离通信、有线电视网及室内计算机之间联网。 由于m p o f 所用的材料是p m m a ，其拉制温度在1 7 0c 1 9 0c 之间， 所以它的制作工艺比制作s i 0 2 光子晶体光纤的工艺要简单得多。制备塑料光 子晶体光纤首先需要得到比较规则空气孔排列的预制棒，然后将预制棒在拉丝 塔拉制成所要求的光纤。通常，制作预制棒一般有三种方法：堆积法、注塑法 和钻孔法。其中钻孔法要求有特殊的钻机、钻头等设备悉尼大学的 m ae i j k e l e n b o r g 等人在这方面做的较好一些”1 。 ! 塑查兰! ! ：! 兰堡鲨苎一 图1 9 单模m p o f 图1 1 1 渐变折射率多模m p o f 图1 13 双芯m p o f 8 图1 1 0 环形o f 图1 1 2 高双折射m p o f nl1 4 光于带隙型m p o f ：! 塑查堂婴主兰垡鲨茎 一一一 图1 1 5 电光m p o f 1 3 光子晶体光纤特性及其应用 p c f 具有普通光纤不具备的优点，有许多独特的性质8 ，2 1 3 ，1 6 1 7 ，1 8 1 1 3 1 无休止单模传输 经合理结构设计的p c f 具备在很大的频率范围内支持单模传输的能力，即 所谓的无休止单模特性( e n d l e s s l ys i n g l e m o d e ) ，这个特性已得到了很好的理论 解释1 。根据传统单模光纤截止频率的计算公式： 肚2 a 五s r 、n e 2 - - n d