（电磁场与微波技术专业论文）超宽带uwb滤波器的研究.pdf

摘要 随着当今无线通信技术的快速发展，对微波电路的性能要求越来越高，对种 类的需求也越来越多，新的工艺和新的设计方法也相应层出不穷。滤波器作为无 线通信的一个重要器件，其性能的好坏成为制约无线通信发展的一个关键因素。 随着3 g 、4 g 无线通信技术的到来，对滤波器的通带带宽、谐波抑制、结构的小 型化、性能的稳定性等提出了更苛刻的要求。本文就超宽带( i m b ) 滤波器的 设计方法、新的结构和小型化进行了分析和研究。 论文主要内容如下： 首先，简述了超宽带技术的发展历史、无线通信技术对滤波器的性能要求。 其次，介绍了如何应用微波模拟器分析滤波器的设计参数k 值和q 值。为后 面滤波器的设计和分析打下基础。 第三，l c 电路等效方法是设计滤波器最基本、最有效的方法。文中用此方 法设计了一个_ 5 的超宽带滤波器，仿真结果与理论分析很好地吻合。 第四，基于微带谐振器奇模和偶模的理论，提出了一种结构紧凑的双模谐振 器，此谐振器能很方便地控制。石。的比值。文中用此结构设计了一个结构新 颖紧凑的超宽带滤波器。测量结果和仿真结果很好地吻合。 第五，基于s i r 谐振器能实现小型化、能抑制谐波这些优点，我们设计了两 个结构新颖紧凑的超宽带滤波器。仿真和测量结果与理论分析很好地吻合。 关键词：超宽带( ir w b ) ，双模谐振器，s i r 谐振器，三c 等效电路，谐波抑制。 a bs t r a c t w i t ht h er a p i dd e v e l o p m e n to fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o nt e c h n o l o g y , t h ed e m a n d s f o rm i c r o w a v ec i r c u i t sa r eg e t t i n gi n c r e a s i n g l yh i g h e ra n dt h er e q u i r e m e n t sf o rt h e t y p e sa r em o r ea n dm o r e ，n e wt e c h n o l o g ya n dn e wd e s i g na c c o r d i n g l ye m e r g eo n e a f t e ra n o t h e r a sak e yc o m p o n e n tf o rm o d e r nw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ，t h e q u a l i t yh a sb e e nak e yf a c t o rr e s t r i c t i n gt h ed e v e l o p m e n to fw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s w i t ht h ea r r i v a lo f3g4 gw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n st e c h n o l o g y , t h ep a s s b a n d b a n d w i d t h ，h a r m o n i cs u p p r e s s i o n ，t h ec o m p a c ts t r u c t u r ea n dt h es t a b i l i t yo ft h e p e r f o r m a n c ef o rt h ef i l t e rm a k e sm o r es t r i n g e n t t h i st h e s i s i sm a i n l ya b o u tt h e a n a l y s i sa n dr e s e a r c ho nt h em e t h o do fd e s i g n i n g ，n o v e ls t r u c t u r ea n dm i n i a t u r i z a t i o n o fu w bf i l t e r s t h ef o l l o w i n gc o n t e n t sa r ei n c l u d e d ： f i r s t l y , ab r i e fi n t r o d u c t i o no ft h eh i s t o r yo fu w bw i r e l e s sc o m m u n i c a t i o n s y s t e m sa n dt h e i rn e wr e q u i r e m e n t sf o rt h ef i l t e ra r eg i v e n s e c o n d l y , t h eg e n e r a l i z e d m e t h o do fm i c r o w a v er e s o n a t o rc h a r a c t e r i s t i c s i m u l a t i o nu s i n ge d ai si n t r o d u c e d i tc o n t r i b u t e st ob a n d p a s sf i l t e rd e s i g nw i t h c o m p l e xr e s o n a t o rs t r u c t u r e t h i r d l y , l ce q u i v a l e n tc i r c u i ti st h em o s tb a s i ca n de f f e c t i v ew a y t od e s i g nf i l t e r u s i n gt h i sm e t h o d ，w ed e s i g nau w b f i l t e rw i t hn = 5 t h es i m u l a t i o nr e s u l t s c o i n c i d ew e l lw i t ht h et h e o r e t i c a la n a l y s i s f o u r t h l y , c o m p a c td u a l - m o d er e s o n a t o r sa r ep r o p o s e db a s e do no d d - - m o d ea n d e v e n - m o d eo fr e s o n a t o r t h er a t i o t o 。t o 。c a n b ee a s i l yc o n t r o l l e d b yt h e s e d u a l - m o d er e s o n a t o r s b a s i n go nt h e s er e s o n a t o r sw ep r o p o s ean o v e lc o m p a c tu w b f i l t e r s t h em e a s u r e dr e s u l ta g r e e sw e l lw i t ht h ee ms i m u l a t i o n f i n a l l y , s i rh a sm a n ya d v a n t a g e s ，s u c ha ss m a l ls i z e ，h a r m o n i cs u p p r e s s i o n b a s i n go nt h e s ea d v a n t a g e sw ep r o p o s et w on o v e lc o m p a c tu w bf i l t e r s t h e s i m u l a t i o nr e s u l t sc o i n c i d ew e l lw i t ht h et h e o r e t i c a la n a l y s i s k e y w o r d s ：u w b ，d u a l - m o d er e s o n a t o r , s t e p p e di m p e d a n c er e s o n a t o r ( s i r ) ，l ce q u i v a l e n t c i r c u i t ，h a r m o n i cs u p p r e s s i o n v i 原创性声明 本人声明：所呈交的论文是本人在导师指导下进行的研究工作。 除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中不包含其他人己发表 或撰写过的研究成果。参与同一工作的其他同志对本研究所做的任何 贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 签名：牡日期：芈 本论文使用授权说明 本人完全了解上海大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学 校有权保留论文及送交论文复印件，允许论文被查阅和借阅；学校可 以公布论文的全部或部分内容。 ( 保密的论文在解密后应遵守此规定) 签 名：虚社导师签名：嫉日期：立牛 第一章绪论 1 1超宽带( u w b ) 的发展历史和技术特点 超宽带u w b ( u l t r aw i d e b a n d ) 有着一定的发展历史，超宽带无线技术出现于 6 0 年代，其应用一直仅限于军事、灾害救援搜索等雷达定位及测距方面。但是在 1 9 8 9 以前，超宽带这个术语没有被普遍的使用。超宽带在信号的带宽和频谱结构 方面有明确的规定，1 9 8 9 年美国国防部高级研究计划署( d a r p a ) 首先采用超宽 带这一术语，并规定若信号在2 0d b 处的绝对带宽大于1 5g h z 或相对带宽大于 2 5 ，则该信号为超宽带信号。此后，超宽带这个术语才被沿用下来。2 0 0 2 年2 、 月1 4 日，这项无线技术用于民用通信首次获得了美国联邦通信委员会( f c c ) 的批 准，因此引起了世界各国的广泛关注。我国在2 0 0 1 年9 月初发布的“十五”国家 8 6 3 计划通信技术主题研究项目中，首次将“超宽带无线通信关键技术及其共存 与兼容技术”作为无线通信共性技术与创新技术的研究内容，并鼓励国内学者 加强这方面的研发工作。 超宽带( u w b ) 系统采用窄脉冲信号来实现通信，相对于扩频通信等传统连 续载波调制传输方式而言是一种全新的传输与处理方式。其有如下独特和新颖的 特点： u w b 信号占有频带宽，传输速率高：目前f c c 开放的频段是3 1 - - 一1 0 6 g h z ， 故u w b 系统发射的功率谱密度可以非常低，较为平坦，具有很强的抗窄带干扰能 力；极宽的频带加上室内多径影响的消除，可以实现较高数据传输速率，最大数据 传输速度可达到每秒几千兆比特。 很强的室内多径分辨能力：由试验数据表明，室内通信信道中多径时延常为纳 秒级。当前的相对窄带无线通信系统无法对如此小的时延进行分辨，室内u w b 通 信系统采用时间宽度为纳秒级的时间离散窄脉冲进行传输，经多径反射的延时信 号与直达信号在时间上是可以分离的，具有强抗多径衰落能力。 硬件易实现：u w b 通信系统无需中频处理，采用几乎全数字硬件结构，是典型 的零中频处理系统。全数字结构非常适合软件无线电方式在通信传输系统中的应 用，使得u w b 通信系统可以做到低功耗、低成本、易维护，而且容易向c o m s 芯 片集成。 抗干扰能力强：在抗干扰通信领域，u w b 通信系统与扩频通信的抗干扰机理 相似，也是利用信号的宽带特性来实现抗干扰的性能要求。但与扩频系统相 比，u w b 系统占用更宽的信号带宽，具有更低的平均功率谱和很高的瞬时功率，在 扩频处理增益和抗截获探测概率两项重要性能指标上均远高于目前的常规扩 频通信系统。 功耗低：超宽带技术采用占空比很小( 几十分之一) 的窄脉冲进行通信，发射脉 冲持续时间远小于脉冲重复周期。在实现同样传输速率时，功率消耗仅有传统技 术的1 1 0 - - 1 1 0 0 。另外，由于功率谱密度非常低，几乎被湮没在各种电磁干扰和 噪声中，具有隐蔽性好、低截获率、保密性好等非常突出的优点，能很好的满足现 代通信系统对安全性的要求。 u w l 3 技术所拥有的这些独特优势使其成为室内密集多径的环境条件下高 速大容量无线个域网系统的最佳解决方式。学术界和商界普遍认为它是完成室内 点到点或者点到多点的数据、视频、传感信息传输的一种极具竞争力的实现方式， 同时也是解决高速网络本地分配点与家庭或办公室之间高速无线连接的一种方 式。 1 2应用于无线通信系统中的滤波器 随着无线通信技术的发展，人们对通信速度和容量提出了更高的要求。为了 满足高速率和大容量的通信，3 g 和4 g 无线通信技术必然要解决这些问题。由于 u w b 技术自身优越特点，使得它成为短距离通信和无线局域网通信一个很好的 选择，也是未来宽带无线通信发展的趋势。而滤波器为无线通信系统一个不可缺 少的器件，它的性能好坏直接关系整个系统的通信质量。图1 1 是一般的通信系 统，从这个通信系统中，我们直观的可看出滤波器在这个系统中所处位置，以及 其所起的作用。 在图1 1 中接收器采用双超外差系统，从天线接收的信号经接收端带通滤波 器( 双工器的一部分) 处理滤去噪声信号后，被低噪声放大器放大，通过混频器 进行频率转化之后，经石英晶体带通滤波器传送到中频端。石英晶体带通滤波器 的作用是信道滤波，从多重频率信号中获取特定信道信号。中频信号被再次放大， 并转化成二次中频信号，经检波和解调成为基带信号。 图1 1 中发射部分采用上变频系统处理预调制后的中频信号。因为由变频器 输出的信号包含有各种各样的杂散信号，必须通过b p f 提取有用信号并用功率 放大器放大。功率放大器是另一个噪声源，将产生杂散信号，首先是输入信号的 原始谐波成分，这些没用的信号通过发射端带通滤波器( 双工器的另一部分) 滤 除，最后以电磁波的形式从天线发射信号。 由此可见，滤波器在无线通信设备中相当重要，在射频有源电路中输入输出 各级之间普遍存在，各滤波器都有不同的功能和特性要求。接收端r x b p f 带通 滤波器的必要功能是：避免由于发射端输出信号泄漏而使接收器前端饱和；除去 如镜频一类的干扰信号；减小来自天线端的本机振荡器的功率泄漏。所以接收端 带通滤波器的最佳性能包括高衰减以除去干扰，同时减少将直接影响接收端灵敏 度的带通插损。晶体带通滤波器的基本功能是信道选择，因此它必须有陡峭的沿 衰减、好的群时延等特性，以及作为窄带滤波器，有优异的温度稳定性。t x b p f 的基本功能是：从发射端减少杂散辐射功率以避免对其他无线通信系统的干扰， 这些无用的信号的主要成分是发射信号频率的二、三次谐波和本级振荡。另一个 很重要的功能是衰减掉发射信号中接收频率段内的噪声，抑制它到接收机的灵敏 度以下。因此，t x b p f 必须保持一个宽的阻带以抑制杂散信号，同时能维持低 的通带插损和在输出端处理大电平信号。 天线双工器 图1 - 1 一种类型的移动电话r f 电路方块图 1 3研究的目的和意义 随着以蜂窝移动通信、无线局域网为代表的无线通信技术的发展，滤波器研 究不断地取得新进展。在所有现代无线通信设备的射频前端中，微型封装、性能 好、低成本、易于安装使用的带通滤波器，一直是相关器件小型化、微型化的重 点。然而，随着3 g 和4 g 无线通信技术的到来，为了满足高速率和大容量的通 信，对通信电路的设计提出了更高更苛刻的技术要求。滤波器性能的好坏，直接 关系通信质量的好坏，以及无线通信技术发展的进程。因此，如何设计性能优越 的u w b 滤波器就显得非常必要。 通带频率更宽、通带和阻带的过渡段更陡峭、阻带谐波的抑制性能更好、易 于通信系统地集成、小型化等，这些是本文研究u w b 滤波器的主要性能指标。 u w b 滤波器设计的关键是通带内模式的激励和分配，以及阻带内衰减极点位置 的控制。本文研究设计的滤波器都采用微带线，因为微带线加工方便、易于集成。 微带线奇模、偶模激励时，各产生了一个谐振模式。这两个模式是谐振器的一次 谐振产生的，因此他们能被控制在一个通带里产生一个宽带。因此如何同时激发 出奇模、偶模，并且控制他们的比值，成为我们设计u w b 滤波器的一个重点。 在无线通信系统中滤波器一般多放在射频放大器的前端，因此，滤波器对带 外噪声的抑制成为整个u w b 系统噪声性能好坏的关键。微带线对频率响应具有 周期性，因此，如何控制阻带内衰减极点位置来抑制滤波器阻带高次模式的响应 成为我们设计u w b 滤波器的又一个重点。 1 4 本文的主要研究内容和作者的工作 1 总结了滤波器计算机辅助模拟设计方法。该方法使用e d a 工具模拟 滤波器设计的实验，是一种微波滤波器设计的通用方法，尤其是对于具有复 杂的几何结构和不便于推导出解析式的滤波器更是一种简单高效的方法。 2 分析了l c 等效电路模型设计带通滤波器的方法。基于短路2 , 4 的谐 振器可等效为并联的谐振电路，2 , 4 的传输线可等效为导纳倒相器，我们设 计了一个n = 5 的u w b 滤波器。此滤波器具有比较好的通带特性，仿真结 果与理论分析很好吻合。 3 基于谐振器的双模理论，我们提出了两个结构紧凑的双模谐振器。 通过e m 仿真软件我们分析了这两个双模谐振器的模式分配。仿真结果和理 论分析很好地吻合。然后基于这两个双模谐振器，我们设计了一个结构新颖 紧凑的多模u w b 滤波器，此滤波器具有完美的响应特性。仿真结果和测试 结果很好地吻合。 4 分析了s i r 谐振器的特点，s i p , 谐振器能实现小型化，通过调节阻 抗比能控制谐振器杂散频率的位置。基于z 五 1 的微带线半波长型s i r 谐 振器，我们设计了一个结构新颖紧凑的u w b 滤波器，此滤波器具有比较好的 通带特性。基于乞z ， 4 w 4 厶3 4 , 符号- , g ， ( 2 1 ) 外部q 值( q ) 是一个重要参数，它提供了滤波器和外部电路( 输入输出 电路) 之间的关系，以保证它们之间的阻抗匹配。其表达式为3 6 】 q 。= 量盈 w q ：= 盟 w ( 2 - 2 ) ( 2 - 3 ) q 。和q ：分别是输入端和输出端的外部q 值。当输入输出阻抗相等时， q 。= q ：。 级间耦合系数k 和基本的设计参数之间有如下关系： 。丽w ( 2 - 4 ) 吃。是第级和第+ 1 级谐振器间的耦合系数。七值可容易地通过测得的谐 振器对的频响来确定。 由上可知，滤波器设计通过考虑实验测试值石，q o 和q ，尼来完成。因此， 通过获得的这些参数与滤波器的物理结构之间的关系来合成b p f 是可能的。 2 3 采用微波模拟器确定q 和k 2 3 1 确定q 谐振器的品质因数由三个不同定义的q 值来表示：未加载q 值( q o ) 表示 谐振器的本征优值，而外部q 值( q ) 表示外部电路与谐振器间的耦合条件； 加载q 值( 绕) 表示谐振器和外部电路总的q 值，这三个q 值得关系为： 西12 西1 + 虿1 ( 2 - 5 ) 一= 一+ 一 i z - - qqq o 、 这一关系式表明通过获得其中的两个q 值即可计算出余下的那一个q 值。 g i n z t o n 已经研究了q 值测量的实验方法，其结果已奠定了映象法或单端口 法的基础。我们采用另外一种方法，即传输法或双端1 ：3 法。这种方法适用于计算 机模拟，利用双端口对称电路可同时获得q o 和q 值，而对实验方法来说，由于 误差因数增加，而很难期望获得这些q 值的精确结果。 图2 1 是通用的单谐振器双端口对称电路。由于工艺限制很难制造出很好的 对称电路，从而使实际实验电路获得的测试结果缺乏精度。这样的问题能再基于 电路模拟器的虚拟实验中被忽略。在图2 1 中，谐振器自身以l ，( 国) ，而耦合电 路由导纳反相器厶来表示，后者是通用的耦合参数。在实际的模拟中，谐振器 和耦合电路必须作为实际电路元件值或者物理参数以所采用的模拟器能理解的 描述语言来表述。在试验方法中，q o 和q 值是通过测量频响来获得的，在本方 法中，图2 1 所示电路的传输响应必须由计算获得。为了简化，】，( 国) 表示为： y ( 彩) = g o + 声( 缈) = g o + j b o 婶 o 一国o | 式中， g o ：谐振器的电导 b o ：谐振器的斜率参数 ：谐振器的角谐振频率 图2 - i 确定o 、q o 和q 的电路结构 这一表达式表示谐振器在谐振频率附近的集总元件近似值。进而，假定g 0 值 与频率无关。虽然严格地说，山具有与频率有关的特性，考虑到在足够窄的频 段内进行分析，导纳反相器山也被假定为与频率无关，即被处理成常数。在这 种情况下，我们首先获得如图2 1 所示电路的总的基本矩阵e ，随后推导出换能 器损耗( 国) 如下所示： ff - 0 _ ，山 | - 1 耻l 风川o 。恢彩) = _ i 1 一g o 七一， = 匿盖【- g 口j 凇 | q - 1 ，争 以2 杪孙即嘲心z o | 2 ( 2 - 6 ) 2 壶 ( 2 z o + o o a 2 ) 2 + 瑶( 叫一缈) 2 刀 考虑了q o = b o g o 和q = b o l z o j ；， 坳) = 扣+ 争2 嘲 c 缈o o ) 2 ( 2 7 ) 这样，如图2 - 2 所示，己( 缈) 的频响表现出单峰特性，将彩= 代入式子2 7 可获得己( 缈) 的最大值： l 0 = 1 + 孬o 。+ 婚2 ( 2 - 8 ) 娶 ， o 厶 图6 - 2 单个谐振器测试电路的频率响应 q 、哆定义为从图中峰的顶端值厶下降3 d b 出的角频率。因为q 和哆在 谐振角频率的附近，假定一锡= 哆一，则通过引入参数q ： 三( q ) 可表示为： 考虑式子2 8 和2 - 9 因而可以得到： q = 刮l q 地) _ 2 纠+ 鼍+ 净2 + 丢蟛 ( 2 - 9 ) 厶= 丢甾q 2 q 2 云厄( 2 - 1 0 ) q 2 刮茜 陋 上面的讨论表明所需要的谐振频率厶，谐振器未加载q 值( q o ) ，和外部q 值( q e ) 的信息可以采用微波模拟器计算出图2 - 1 所示电路的频率响应来获得。 制作出如图2 - 3 所示的设计图已被证明对实际滤波器的合成过程的时间利用是非 常有效的。 纶构爹数 ( a ) 结构参数 ( b l 结构参数 ( c ) 图2 3 采用实验方法进行滤波器合成的设计图例 ( a ) 谐振频率；( b ) 外部品质因子；( c ) 未加载品质因子 2 3 2 耦合系数k 的确定 谐振器对测量是实验获得谐振器耦合系数的通用方法。在这一方法中，测量 了含有两个完全相同谐振器的电路的传输响应的两个谐振峰。我们从基本的b p f 的谐振器对开始，通过用反相器参数表达电路，推导出适合于电路模拟的，确定 耦合因子的方法 3 1 。图2 4 是这一谐振器对的电路结构，分别表示输入输出和 级间耦合的反相器参数，而谐振器表示为l 。如2 3 1 节所述，总的f 矩阵和换 能器损耗( 国) 为： 3 、 中 厂 中 3 鲁 t ，1 2 和 图6 - 4 确定级l 司耦合系数的电路结构 f = 显皆 y bo z ：台2 y 二? 最争 一j y ( o ) j , 2 一j 晓 j ；一j y ( o ) 2 j j j 文 l 朋“：j y ( o ) ) j l ：j ：- 4 【qq j 一睦气鲥 即) 4 _ 2 圯一( g o + j o z 0 2 ) 2 m ) 2 + 圯+ ( g o + 名刎 ( 2 1 2 ) 当圯一( g o + 名露) 2 o 时，式2 1 2 具有两个峰的频率响应，如图2 5 所示。 虽然，在实际实验中以： ( g o + “2 乞。2 ) 不是总能满足的，但在基于模拟的虚拟实 验中这一条件很容易被满足，因为厶可以减小到任一给处值。- 1 0 的减小等效于 输入输出耦合强度的减小，即采用弱耦合。设定两个峰的角频率为q 和 c 0 2 ( c 0 2 c o o q ) 由这一条件推导出下面的关系： b ( 哆) = 一曰( q ) = 圯一( g o + 名z o ) 2 ( 2 - 1 3 ) 那么： 了夏二百丽= 吾( b ( 哆) 一b ( q ) ) ( 招) l ( w ) o 蟛饬嵫 w 从而以：可表示为 ：= 扼b ( 哆) 一b ( q ) 2 4 + ( g o + 名z o ) 2 ( 2 - 1 4 ) 另外： b ( 缈) = 6 0 i ( o i 一- c 缈o o 一 式中，是谐振器斜率参数 则， b ( 哆) 一b ( q ) 2 6 0 警 认为以2 = b o k ，c o = b o q o 和q = b o l z o s ：，式子6 - 1 4 可表示为： 七 假定q o 1 、q 1 ，可以得到： ( 2 - 1 5 ) 后t c 0 2 - c o , = 譬 ( 2 - 1 6 ) oj o 从上面的讨论可知，在谐振器对产生两个峰的条件下，可通过电路频率响应 测试来确定谐振器间的耦合系数。从实用的观点来看，对于实际滤波器的合成， 高度推荐制备如图2 - 6 所提供的谐振器结构和参数关系的设计图表。 2 4 本章小结 缔构耦台参数 图2 - 6 确定级间耦合的设计图例 本章从谐振器的基本特性参数，如未加载q 值，外部q 值，级间耦合参数 等的模拟等效电路出发，结合e d a 模拟，介绍了确定以上各个参数的方法。此 方法对于分析具有复杂结构的谐振器和不便于理论推导的应用场合非常简便有 效，对于后面我们设计u w b 滤波器具有指导作用。 第三章l c 电路模型设计超宽带滤波器 我们知道带通滤波器需要有串联谐振电路特性的电抗元件，因此我们能在传 输线并联这种短截线来实现带通的滤波器5 1 。 3 1 串联并联谐振电路 3 11 串联谐振电路 如图所示的串联r l c 谐振电路，输入阻抗是： z 拥= r + 毗一，去 ( 3 1 ) 图3 - 1 串联谐振电路 当接近谐振时，我们令w - - - - - w o + a w ，此处w 是小量，则输入阻抗可由式改为： 硼+ ? 卜毒p 2 ， ：尺+ 舭( 掣 旷 因为w o = i l c ，r a w 是d 、量，这时 矿一幅= ( w 一) ( w + w 0 ) = a w ( 2 w - a w ) 2 w a w ，于是： z 二尺+ j 2 l a w r + 2 r q a w ( 3 - 3 ) w o 3 12 并联谐振电路 图所示的并联谐振电路，输入阻抗是： 纠去+ 壶+ 胴一 图3 - 2 并联谐振电路 接近谐振时，式( 3 4 ) 的输入阻抗能用下面的结果简化： 一：1 一x + 1 + 石 令w = w o + a w ，此处w 是小量，则输入阻抗可由式改为： 纠去+ 号笋+ 肌“加c ) _ l ( 去+ 等小w c ) _ l ( 玄+ 2 弘w c ) - 1 ；等一= ：一 尺r 1 + 2 j a w r c1 + 2 j q a w w o 因为垢= 1 l c 。当r = o o 时，式( 3 5 ) 简化为： 1 2 j 2 c ( w - w o ) ( 3 - 4 ) ( 3 5 ) ( 3 6 ) 3 2 传输线的等效电路 3 2 1 短路2 4 传输线的等效电路 一个并联型的谐振器能用2 4 长度的短路传输线获得。长度为l 的短路传 输线的输入阻抗是： z 如= z ot a n ( 口+ j f l ) l ：z ! 竺堕笪业( 3 7 ) 2 z n = 一 i j 。，j ”1 + ，t a n ，t a n h a l 、 、一 t a n h a l c o t8 1 ；赢f 鬲方 假设在w = w 0 处，= 2 4 ，并令w = w o + a w ，于是对于t e m 传输线有： 所以 = 詈+ 等4 2 等哆哆 么 螂t c 争等卜伽寒等 z ：z 1 + j a l x a w 2 墨l 一 一。仪l + j 心 2 w o 6 a l + j z r a w 2 气= 砑丽1 ( 3 8 ) r ：盈 a l c ：j l ( 3 9 ) 4 w o z o 扛去 p 在如前面分析的那样，当特征阻抗为z 0 。的短路传输线的长度接近兄4 时，它能 近似成为并联的l c 谐振器。即： 乞q 2 可1 ( 3 - 1 1 ) 把( 3 9 ) 和( 3 1 0 ) 式代入( 3 1 1 ) 式可解得： 。一w o 万厶 2 t 产 3 2 2 2 4 传输线等效为导纳倒相器 ( 3 1 2 ) 2 4 传输线可等效为导纳倒相器，下面用二端口网络a b c d 参量和传递函数 来推倒出2 1 4 传输线等效为导纳倒相器。 如图3 3 所示的任意二端口，该网络是由它的a b c d 参量设定的。现在根 据网络a b c d 参量的推导出端口1 的输入导纳瓦的表达式。 端口电压和电流的关系为： 图3 3 二端口网络 k = 彳+ 五= c + 厶= 圪 在端口2 接导纳砭时，端口1 的输入导纳为： 瓦：鲁：忑c v 2 + d 1 2 ：焉c + d y l ( 3 - 1 3 ) 5 y = = 一= 一 ”。ka + 必彳+ 召屹 当二端口网络是2 4 传输线，如图3 - 4 所示。 图3 - 4 2 , 4 传输线的二端e l 网络 2 4 传输线的a b c d 参量： 罢三 = 0 y 。jz 。 。3 。4 ， 把( 3 1 4 ) 式代入( 3 1 3 ) 式可得： y ：丑：翌： 锄j y o y r 艺艺 从( 3 1 5 ) 式可看出四分之一波长的传输线可考虑为理想的导纳倒相器。 3 4 l c 等效电路设计超宽带滤波器 3 4 1 口等效的低通到带通滤波器单元的转化1 ( 3 1 5 ) 低通原形滤波器转化为带通响应，假设w l 和w 2 表示通带的边界，则通带响 应可用下面的频率替换获得： 其中 w 卜上( 旦一w o ) ：l ( w w o )( 3 1 6 ) 一蟛w o aw ow ：兰二当 w o w o = 扛两 是通带的相对带宽和中心频率。 该新滤波器元件是由( 3 1 6 ) 中的串联电抗和并联电纳确定的。所以， = 丢c 兹一厶= 等一警= 叫一去 该式表明串联电感厶转换为串联l c 电路，其元件值为 乓= 惫 = 去 即低通电感原型向带通转化如图3 5 所表示： 同样， 己差 图3 5 低通的电感原型转化为带通 屈= 丢( 兹一詈) g = 歹毒一等= 一q 一，去 该式表明并联电容g 转换为并联l c 电路，其元件值为： 耳2 去 q ：旦 w o 即低通电容原型向带通转化如图3 6 所表示： ( 3 1 7 ) ( 3 一1 8 ) ( 3 1 9 ) ( 3 - 2 0 ) 旦啦 尘啦 一， 一1 7墨i丁 c | 嘞c - i _ _ - _ _ _ - - 一l 卜 图3 - 6 低通的电容原型转化为带通 3 4 2 用短路2 1 4 谐振器设计带通滤波器 c 1 下面主要考虑用n 节短路截线设计的带通滤波器，如图3 7 所示。推导出用 特征阻抗为z 0 。的短截线的设计公式。 z 图3 7 并联短路短截线的带通滤波器( 在中心频率处0 = 万2 ) 正如上节所介绍的，当短路短截线的长度接近9 0 0 时，它能近似为并联的l c 谐振器。当不考虑损耗时，特征阻抗为z o n 的短路线输入导纳为： 圪= 厕1 叫k 。c 。t z ( 3 - 2 1 ) 式中，对于w = w o 有0 = n 2 。若我们令w = w o + a w ，其中w w o ，则 0 = 7 r 1 2 ( 1 + a w w o ) ，所以该导纳可近似为 圪：j f k 。t 觚_ j r a w ) z o x _ ( w - 一w o ) ( 3 - 2 2 ) 2 w o2 w o ?上t 对于中心频率w o 附近的频率。并联电路的导纳是： 圪= e + 万毒2 - ，等( 兹w _ w o ) 2 w - - w o - 一2 - ，g ( w w o ) ( 3 - 2 3 ) 式中厶e = l l w 0 2 。式( 3 - 2 2 ) 和式( 3 - 2 3 ) 按照谐振器参量给出短截线的特征导纳为： y o 。：4 w o c o ( 3 - 2 4 ) 从上节我们知道短截线之间的四分之一波长线段考虑为理想的导纳倒相器，则图 3 7 所示的带通滤波器可以用图3 - 8 ( b ) 所示的等效电路来表示。下一步，该等效电 路的电路元件与图3 8 ( c ) 所示的带通滤波器原形的集总元件有关。 参考图3 - 8 ( b ) ，向l z c 2 谐振器看去的导纳y 为： y = j w c 2 + 1 j w l 2 + y o z j w c , + ，1 j f w l a + y o ( 3 - 2 5 ) = j 4 c 2 厶( w w o w o w ) + 瑶 c 1 厶( w w o w o w ) + 1 ：o 在图3 - 8 ( c ) 所示的电路中，对应点的导纳是： y w q “_ ，叫+ 瑶而未丽+ v o ) ( 3 - 2 6 ) = _ ，瓜( w l w o w o w ) + j 扛啊( w w o w o l w ) + y o q _ 一 z g 乡= 万2 在w = l 嚏 ( b ) ( c ) 图3 - 8 图3 7 中带通滤波器的等效电路：( a ) 短路短截线秒接j 函r 2 时的等效路； ( b ) 用谐振器和导纳倒相器的等效滤波电路；( c ) 等效的集总元件带通滤波器 若满足下面的条件，则这两个结果应当是相等的： 埒悟= 厝 叵：厍 n 乞互 因为乙q = q = 1 w 0 2 ，所以由这些结果可以解出q ： c t = 毒 ( 3 - 2 7 ) ( 3 - 2 8 ) ( 3 - 2 9 ) 厶= q ( 3 3 0 ) 然后用式( 3 2 4 ) 和3 4 1 节给出的阻抗定标后的带通滤波器元件，得出短截线的特 征阻抗为： 驴器= 警 仔3 的 = _ 4 w o 厂c ：= i 4 y 0 9 2万7 硷 ( 3 3 l b ) 式中，a = ( w 2 - w , ) w o 是滤波器的相对带宽，容易看出，带通滤波器的特征阻抗 的一般结果是： 铲警 3 4 3 用短路2 4 谐振器设计超宽带滤波器 ( 3 3 2 ) 设计一个使用五个四分之一波长的短路短截线的带通滤波器，中心频率是 5 7 3 g h z ，带宽是1 0 0 。阻抗为5 0 q ，等波纹响应为0 5 d b 。 下表是n = 5 的低通原型值g 。，和短截线的阻抗由式( 3 3 2 ) 求出的值，结 果列于下表中。 玎 岛 z 0 九 11 7 0 5 82 3 q 21 2 2 9 6 3 1 9 q 32 5 4 0 8 2 3 q 41 2 2 9 6 3 1 9 f 2 51 7 0 5 82 3 q 图3 - 9 是n = 5 的并联短路短截线的ir w b 滤波器，图3 1 0 是其的等效电路图。 图3 - 9n = 5 的并联短路短截线的带通滤波器 l|l 诗 j - i ，五门 ，d ，乏n ，毒互 门 ，- 4 z门 l 甜 厶茁q 珊 厶ff 甜 矿 c 砺 蒋i丫 乙一 v 磊 图3 1 0 用谐振器和导纳倒相器的等效滤波电路 通过优化和综合滤波器的尺寸如下： 厶，：= 厶，= 厶，。= 厶5 = 7 m m ， 厶= 厶= 厶= 厶= 厶= 7 m m ，z l = z 5 = 2 4 f ，z 2 = z 4 = 3 3 f 2 ，z 3 = 2 5 f 2 。所用介 质板的厚度h = 0 8m m ，相对介质常数r = 2 8 。图3 1 1 是n = 5 的并联短路短 截线的u w b 滤波器结构。 如m m 卜与一卜列l 与一卜k 一州 7 ；，z 5眨，z l 厶，z 23 ，z 3! 丘，z 4 l ! 一 ， 【。l上 图3 1 3 是设计的滤波器仿真结果。从仿真的结果可看出设计的滤波器的3 d b 带宽覆盖了整个u w b 系统的频率范围。通带中产生5 个谐振模式。图3 1 4 是滤波器 仿真的群时延，在整个通带内滤波器的群时延小于0 2 n s 。 s 倒锄嚣s 拳矗w i 慷韵宅f r e q u e n c , i g h z ) 罾 喜 吕 藿 图3 1 3 滤波器的s 参数 图3 1 4 滤波器的群时延 3 5本章小结 本章首先推倒出了在传输线上并联短路短截线设计带通滤波器的设计公式。 然后利用这些公式，我们设计了一个n = 5 的超宽带滤波器，此滤波器具有比较 好的通带特性和群时延特性。 第四章双模谐振器设计多模u w b 滤波器 微带线谐振器有两个谐振模式奇模、偶模，如何同时激发出这两个谐振模式， 如何控制两个谐振模式厶厶的比值，是我们设计超宽带滤波器的一个关键， 也是一个难点。本章首先提出了两个结构简单紧凑的双模谐振器，然后在这两个 双模谐振器的基础上提出了一个结构新颖紧凑的超宽带滤波器，此滤波器的仿真 结果与测试结果能很好地吻合。 4 1 结构新颖紧凑的双模谐振器 4 1 1 加载开路枝节的双模谐振器n h 刀 图4 - 1 是一根长l 、宽w 的谐振器中间加载一根长l 1 、宽w 1 的开路枝节构成的 双模谐振器。 图4 1 加载开路枝节的双模谐振器 奇模激励时，在谐振器的中点是电压的零点，因此，奇模激励时加载开路枝 节的双模谐振器等效为图4 2 的结构。 图4 2 奇模激励时等效电路 y 。，厶y 。，厶是半波长谐振器和开路线的特征导纳和长度。当奇模激励时，双模 谐振器的输入导纳是： 圪，删2 丽x 1 ( 4 - 1 ) t ， 其中b = 是半波长谐振器的电长度，当双模谐振器在奇模激励时谐振。 匕删= 0 ( 4 2 ) 由式( 4 1 ) 和( 4 2 ) 可求的： 厶：( 2 n f - 1 ) c ( 4 - 3 ) 砌一j 万 其中n = 1 ，2 ，3 ，c 是自由空间的光速，锄是介质板的介质常数。从式( 4 3 ) 可看出加载的 开路线对奇模没有影响。 当偶模激励时，加载开路枝节的双模谐振器等效为图4 - 3 的结构。y 。，厶y ：， 厶是半波长谐振器和开路线的特征导纳和长度。 k 2 ，厶 令k = 2 r , 因此： 或： c o t ( q 2 ) t a n ( 0 2 ) = 一1 q 2 + 岛= n y 厶2 + 厶= ，l 以2 以是微带线中的传导波长，当艺= 2 r , 时： 小志 ( 4 - 7 ) 其中n = 1 ，2 ，3 ，c 是自由空间的光速，是介质板的介质常数。从式( 4 - 7 ) 可看 出加载的开路线影响偶模的大小。 图4 4 是用s o n n e t 仿真软件仿真当l = 1 o m m ，l l = 2 o m m ，l l = 3 o m m ，l l = 4 o m m 时， 双模式谐振器的模式分配，从图4 - 4 中可看出，加载的开路线只有对偶模有影响， 对奇模没有影响，奇模只与半波长谐振器的长度三有关。仿真结果与理论分析很 符合。 勺 ： n - 4 0 o 6 0 o24681 01 21 41 e1 82 02 2 f r e q u n c y ( g h z 图4 _ 4 当l = 1 0 r a m ，l l = 2 0 r a m ，l l - 3 0 r a m ，l 1 = 4 0 m m 时， 双模式谐振器的模式分配 4 1 2 加载短路枝节的双模谐振器 图4 5 是一根长厶宽w 的谐振器中间加载一根长厶、宽w ：的短路枝节构成的 双模谐振器。 图4 5 加载短路枝节的双模谐振器 奇模激励时加载短路枝节的双模谐振器与加载开路枝的双模谐振的等效电路相 同，如图4 6 所示。 图4 6 奇模激励时等效电路 所以当的大小都相等时，即都等于半波长时，厶大小相等： 厶2 辇 8 ) 其h b n = l ，2 ，3 ，c 是自由空间的光速，6 是介质板的介质常数。从式( 4 - 8 ) 可 看出加载的短路线不影响奇模的大小。 当偶模激励时，加载开路枝节的双模谐振器等效为图4 7 的结构。y 。，y 。， 厶是半波长谐振器和开路线的特征导纳和长度。当偶模激励时，双模谐振器的输 入导纳是： k 叫筹拦稿器 ， 图4 7 偶模激励时等效电路 其中岛= 厶是短路线的电长度，当偶模激励双模谐振器谐振时： 圪一= 0 ( 4 一l o ) 由( 4 - 9 ) 和( 4 1 0 ) 式可求得： t a n ( o , 2 ) c o t ( 岛) = i 2 y ( 4 - 1 1 ) 令e = 2 r , t a n ( o l 2 ) e o t ( 0 2 ) = 1 因此： 毋1 2 + 0