（计算机应用技术专业论文）基于jpeg2000压缩域的web图像检索.pdf

太原理工大学硕士研究生学位论文 基于j p e g 2 0 0 0 压缩域的w e b 图像检索 摘要 互联网上存在大量图像信息，如何有效的对图像资源进行组织并检 索到用户所需要的图像，便成为人们研究的课题。由于基于压缩域的图 像检索能够同时达到检索快速和检索效果良好这两个目的，成为近年来 图像工作者的研究热点。压缩技术的多样性，导致基于压缩域的检索技 术种类繁多。小波理论近年来得到了广泛关注和较快的发展，它能够对 研究对象同时在频率域和时间域上进行分析，能够进行多分辨率分析。 经小波变换后产生的小波系数可以很好的体现图像信息的局部特性。这 些优点促进了人们对基于离散小波变换域的图像搜索技术的研究。新一 代压缩标准j p e g 2 0 0 0 采用小波变换技术，由于该标准所具有的各种优 点，使得这种图像压缩标准会逐渐在i n t e m e t 、医学、地质和数码产品 等各个领域得到应用和普及。于是更显示了研究基于小波域图像检索技 术的重要性，但到目前为止专门针对j p e g 2 0 0 0 压缩域的图像检索算法 很少，国内关于这方面的文章也很少，有限的几个算法检索效率也不高。 所以为了适应对网络上海量图像快速搜索的需要以及j p e g 2 0 0 0 新标准 的推出，本文提出了两种改进了的基于j p e g 2 0 0 0 压缩域的图像搜索算 法。 本文首先对小波理论进行了一定的阐述，并详细说明了使用此技术 对图像进行处理的天然优势，包括多分辨率分析和嵌入式编码。随后对 太原理工大学硕士研究生学位论文 传统的图像检索方法做了大致介绍，包括基于文本的图像检索技术、基 于象素域的检索技术和基于压缩域的检索技术。文章从颜色、形状、纹 理和空间各个角度介绍了基于象素域的检索。之后介绍了一些基于小波 域的图像检索方法。其次对j p e g 2 0 0 0 压缩标准做了比较详细的介绍， 尤其是其中采用的小波变换技术和e b c o t 。然后重点提出了两种针对 j p e g 2 0 0 0 小波域的图像检索算法，这两种方法从计算复杂度和检索效 率方面对文献 1 】提出的算法进行了改进。第一种算法是以各个子带的小 波重要系数直方图、标准差和均值作为特征向量；另一种则以二值化的 小波低频子带、c b 和c r 分量低频子带的颜色直方图为特征向量。二者 采用欧几里德等距离计算方法计算图像的相似度。这两种算法的特征向 量都是在对图像进行解码过程中提取出来的，没有完全解压缩，所以与 传统的基于象素域的技术比较节省了完全解压缩的时间，检索速度较 快。最后分别对这两种算法建立了图像搜索系统，并从计算复杂度和检 索效率两个方面与文献 1 提出的算法进行了比较，证明了本文算法确实 起到了改进的目的，并且具有较高的检索质量。本实验系统是b s 结构 的，由用户在浏览器端提交检索图，服务器提取检索图特征，连接图像 数据库，将检索图和图像数据库中的候选图进行相似性比较，并把结果 显示给用户。 关键词：压缩域，小波，图像检索，j p e g 2 0 0 0 1 1 t h ew e bi m a g er e t r j e v a lb a s e do nj p e g 2 0 0 0 c o m p r e s s e dd o m a i n a b s t r a c t t h e r ea r ea b u n d a n to fi m a g ei n f o r m a t i o no ni n t e r n e t h o wt om a n a g e t h ei m a g er e s o u r c e se f f i c i e n t l ya n ds e a r c ht h ei m a g e st h a tu s e r sn e e di s b e c o m i n gt h ep e o p l e sr e s e a r c h i n gt o p i c s b e c a u s et h ei m a g e i n d e x i n g b a s e do nc o m p r e s s e dd o m a i nc a na t t a i nt h et w oo b j e c t so fq u i c kr e t r i e v a l s p e e da n dg o o dr e t r i e v a lr e s u l ta tt h es a m et i m e ，i th a sa l r e a d yb e e nt h e r e s e a r c hh o t s p o ti nr e c e n ty e a r s t h ed i v e r s i t yo f c o m p r e s s i o nt e c h n o l o g i e s l e a d st ot h ed i v e r s i t yo fs e a r c h i n gt e c h n o l o g i e s w a v e l e tt h e o r yh a sb e e n r e c e i v e db r o a da t t e n t i o na n d q u i c kd e v e l o p m e n t i tc o u l da n a l y s et h e r e s e a r c h i n go b j e c to nf r e q u e n c yd o m a i na n dt i m ed o m a i nc o n c u r r e n t l ya n d h a sm u l t i r e s o l u t i o na n a l y s ea b i l i t y t h ec o e f f i c i e n t sa f t e rw a v e l e tt r a n s f o r m c o u l de m b o d yt h e p a r tf e a t u r e so fi m a g ei n f o r m a t i o np e r f e c t l y t h e s e a d v a n t a g e sp r o m o t ep e o p l et os t u d yt h ei m a g es e a r c h i n gb a s e do nd i s c r e t e w a v e l e tt r a n s f o r md o m a i n t h en e wc o m p r e s s i o n s t a n d a r dj p e g 2 0 0 0 a d o p t s w a v e l e tt r a n s f o r m t e c h n o l o g y b e c a u s eo ft h ep r i o r i t i e so ft h e c o n v e n t i o n ，i tc o u l db ea p p l i e db r o a d l yo ni n t e r n e t ，m e d i c i n e ，g e o l o g ya n d d a t ap r o d u c t s s oi t s v e r yi m p o r t a n tt or e s e a r c ht h et e c h n o l o g i e sa b o u t i i i 奎里垄望型! 童! ! 生堕窒竺兰堡笙壅 w a v 。l 。td o m a i n u n t 订n o wt h en u m b e ro f a r i t h m e t i ci ss c a r c e ，e s p e c i a l l yi n t h ed 。m e s t i c - e v e ni f t h e r ea r e s o m e ，t h e i rr e t r i e v a le f f i c i e n c yi sn o th i g h t o a d 印tt h en e e dt og e th i g hs p e e di ni m a g er e t r i e v a la n dt h en e ws t a n d a r d t h i sa r t i c l e p r o p o s e dt w ok i n d so fa r i t h m e t i c b a s e do n j p e g 2 0 0 0 c o m p r e s s e dd o m a i n f i r s t ，t h i sa r t i c l ei n t r o d u c e dw a v e l e tt h e o r y , a n de x p l a i n e dt h en a t u r a l a d v a n t a g e so ft h i st e c h n o l o g yw h i c hc o m p o s em u l t i r e s o l u t i o na n a l v z ea n d 。m b e d d e d c o d i n g t h e nt h et r a d i t i o n a l i m a g ei n d e x i n gm e t h o d sa r e r e v i e w e d t h em e t h o d si n c l u d e t e x t b a s e d i m a g er e t r i e v a it e c h n 0 1 0 9 y p i x e l b a s e di m a g ei n d e x i n gt e c h n o l o g ya n dm e t h o d sb a s e do nc o m d r e s s e d d o m a i n t h e s i sp r e s e n t e dt h ep i x e l b a s e dm e t h o d sf r o m m a n ya s p e c t ss u c h a sc o l o u r s h 印e ，t e x t u r ea n ds p a c e a f t e rt h a t ，i tw a sp r e s e n t e dt h a t t h e m e t h o d sb a s e do nw a v e l e t d o m a i n s e c o n d ，t h i st h e s i si n t r o d u c e dt h e j p e g 2 0 0 0c o m p r e s s i o ns t a n d a r di nd e t a i l s ，e s p e c i a l l yt h ew a v e l e tt r a n s f o r m a n de b c o t t h e nt h i sa r t i c l ep r o p o s e dt w om e t h o d sb a s e do nj p e g 2 0 0 0 w 8 v 。i 。d o m a i nw h i c hi m p r o v et h em e t h o dt h a ta r t i c l e 1 p r o p o s e df r o m c o m p u t 8 t l o nc o m p l e x i t ya n dr e t r i e v a le f f i c i e n c ya s p e c t s t h ef i r s t m e t h o d e x t 。8 c t 。dt h r e ef e a t u r ev e c t o r sw h i c ha r es i g n i f i c a n tc o e f f i c i e n t s h i s t 。g r a m ， 8 t 8 n d 8 r dd e v i a t i o na n da v e r a g e t h es e c 。n de x t r a c t e dl ls u bb a n d b i t m a p ， c bl ls u bb a n dc 。i 。u rh i s t 。g r a m ，a n dc rl ls u bb a n d c 。1 。u rh i s t 。g r a m f e a t u r e s t h e s et w om e t h o d sa l lu s ee u c l i dd i s t a n c ef o r m u l at oc a l c u l a t et h e i v 、 奎堡里i ! i 壁堡圭堑窒竺堂垡笙塞 s i m i l a r i t y f e a t u r e se x t r a c t i n gi sd u r i n gt h ed e c o d i n gp r o c e s sa n dd o n tn e e d 向i ld e c o d i n g c o m p a r i n gw i t ht r a d i t i o n a lm e t h o db a s e do n p i x e l s i tc o u l d 8 8 v et i m ea n da t t a i nh i g hs p e e d f i n a l l y , a c c o r d i n gt o t h ea b o v em e t h o d s t w m a g er e t r i e v a ls y s t e m sw e r ei m p l e m e n t e d r e s p e c t i v e l y c o m p a r i n g w i t h 1 f r o mc o m p u t a t i o nc o m p l e x i t ya n di n d e x i n ge f f i c i e n c y , i tw a sf o u n d t h 8 tt h et w om e t h o dc o u l da t t a i n h i g hr e t r i e v a lq u a l i t y t h e e x p e r i m e n t a n o p t sb sa r c h i t e c t u r e u s e rs u b m i t si m a g ea tc l i e n t ，s e r v e re x t r a c t sq u e 叫 i m a g ef e a t u r ea n dc o m p a r ei tw i t ht h ei m a g e si ni m a g ed a t a b a s ea n dr e t u m s e a r c h i n gr e s u l tt oc l i e n t k e y w o r d s ：c o m p r e s s e dd o m a i n ，w a v e l e tt r a n s f o r m ，j p e g 2 0 0 0 ， i m a g er e t r i e v a l v 声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文。是本人在指导教师的指导下， 独立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文 不包含其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研究 做出重要贡献的个人和集体，均己在文中以明确方式标明。本声明的 法律责任由本人承担。 论文作者签名：刻篮日期：翮( 。j k 关于学位论文使用权的说明 本人完全了解太原理工大学有关保管、使用学位论文的规定。其 中包括：学校有权保管、并向有关部门送交学位论文的原件与复印 件；学校可以采用影印、缩印或其它复制手段复制并保存学位论文； 学校可允许学位论文被查阅或借阅；学校可以学术交流为目的， 复制赠送和交换学位论文；学校可以公布学位论文的全部或部分内 容( 保密学位论文在解密后遵守此规定) o 、i 膏广 签名：墨遂日期： 边! ，! 导师签名：钕方渤日期：娜l 争修 太原理工大学硕士研究生学位论文 1 i 课题的研究背景 第一章绪论 随着i n t e r n e t 的普及和图像数量的增长，在网络上这些图像资料越来越需要被有效 地管理起来。而通过这种管理，人们可以搜索到自己所需要的图像信息。现在网络上 针对图像搜索的比较成熟的技术是基于文本的图像搜索，比较著名的搜索引擎b a i d u ( 百度) 矛n o o o g l e 都采用这种方法，这种搜索速度快，但搜索效果不太理想，常常出 现答非所问的搜索结果。于是产生了基于内容的图像搜索( c b i r ) ，对于这种搜索，以 往的研究主要停留在象素域上。针对这种技术的研究比较多，一般是首先从图像的象 素域中提取出图像的特征，然后针对这些特征进行搜索，这些特征包括图像的形状、 纹理、颜色和空间等信息，有些技术还具有平移不变性、旋转不变性和尺度不变性。 基于象素域的图像检索能够得到良好的检索效果，但检索速度却非常低，限制了这种 技术在i n t e r n e t 上的应用。如今基于压缩域的图像检索克服了上述检索效果不好和的速 度低的缺点，成为当今图像检索领域的热门。 到目前为止按照压缩技术的不同，国内外基于压缩域的图像检索技术分为如下几 种：d f t ( 离散傅立叶变换) 、d c t ( 离散余弦变换，在j p e g 标准中使用) 、 k l t ( k a r h u n e n l o e v e 变换) 、d w t ( 离散小波变换，在j p e g 2 0 0 0 标准中使用) 、矢量量 化( v q ) ；f 1 分形压缩1 2 1 。由于j p e g ，m p e g - 1 、m p e g 一2 、h 2 6 1 h 2 6 3 都采用d c t 作为 压缩算法的核心，故针对d c t 的图像检索算法研究的比较多。小波变换的多分辨率分 析能力，使得其应用领域很广，尤其是图像领域，成为众多学者研究的热点。2 0 0 0 年底新一代的图像压缩标准j p e g 2 0 0 0 推出了，由于采用了小波变换技术，使得它具 有了以往j p e g 图像无法比拟的许多优势，包括压缩率高、能够实现无损压缩、感兴 趣区域先行解压和渐进传输。这些优点使得该标准能够在各个领域，尤其i n t e r n e t 上， 取代j p e g 图像成为可能。虽然基于小波变换技术的图像搜索技术开始起步，并且有 许多成果出现，但是专门针, 7 j j p e g 2 0 0 0 的小波域进行图像检索的研究却很少，尤其 在国内，即使在著名的些刊物上也难见其踪影。在这一系列背景之下，为了能够在 太原理工大学硕士研究生学位论文 w e b 上实现针对j p e g 2 0 0 0 图像的高速的并且检索效果好的搜索，本文提出了两种基于 j p e g 2 0 0 0 压缩域的图像检索算法，其中第一种不仅简化了文献【1 】所提出的算法。还 提高了检索效率。从整体性能考虑第二种方法也优于文献 1 】。 随着图形图像处理技术的发展和i n t e m e f l 肌速发展，各行各业对图像数据库技术 的新要求不断出现，基于内容的图像检索技术的发展前景将更为广阔。 1 2 论文主要内容 文章先介绍现有的图像检索技术和小波基础理论，然后详细介绍了三种基于小 波域的图像检索算法。j p e g 2 0 0 0 编码标准是新一代的静止图像压缩标准，文章也 做了大致介绍。本文提出了两种基于j p e g 2 0 0 0 压缩域的图像检索算法，都对吴东 升的方法进行了改进。最后是算法的实现，即实验介绍，并从计算复杂度和检索 效率上与文献 1 】提出的算法进行比较，证明了本文算法的优势。 1 3 基本概念 以下所介绍的几种基本概念是本文后面各章经常用到的，是各种搜索领域和模 式识别领域的常见术语，主要用于对图像之间相似程度的度量和算法检索效果的评 价分析。 1 3 1 距离的度量 假设有两个向量o 和c ，它们都是m 维向量，则o 和c 中的第i 个分量分别 为q 和c 。本文共提到三种距离计算方法，如下所示： 1 ) 欧几里德距离 一 d ( q ，c ) = 、( q g ) 2 ( 1 1 ) y i = l 2 ) 带权的距离度量 第三章介绍的算法全部采用下面这个距离公式，w ( i ) 是第k 个分量的权值： 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 d ( q ，0 = w ( i ) i q , 一g i ( 1 2 ) l ；l 3 ) 位图( 2 维0 、1 矩阵或二值图像) 的距离度量 设r 代表位图，x 表示检索图或后选图。两幅位图“异或”操作结束后，再对结 果计算1 的数目就得到了二者的距离，如下所示： d ( q ，c ) = ( f 。o r 。) 计算结束后求1 的数目 ( 1 3 ) i 3 2 查全率 对某个测试参考集，信息查询实例为o ，o 对应的相关文档集合为r 。假设用 某个检索策略对q 进行处理后，得到一个结果集合a 。令r a 表示r 与a 的交集。 那么查全率定义为：检出的相关文档个数与相关文档集合总数的比值，即r = r a l i r 。 1 3 3 查准率 查准率定义为：检出的相关文档个数与检出文档总数的比值，即p = i r a l i a 1 3 4 容忍度因子( t o l e r a n c ef a c t o r ) 在性能分析中，待检索图像从数据库中任意选择，这时所有其他国像被认为是 候选图像。给定幅待检索图像，使用某种最小距离准则( 例如：欧几里德距离) ， 一个特定数目t 的图像被检索出来。这里t 是容忍度因子。如果检索得到的图像集 ( t 幅图像) 中包括了两幅、一幅、或没有相似图像，则检索成功率分别是1 0 0 ，5 0 ，或0 。t 可以表示图像数目，也可以表示图像占整个数掘库的百分比，具体 表示方式根据文中的说明而定。 1 3 5 检索效率 检索效率，7 定义如下，对每个在大小为k 的数据库中的图像g ，定义m 1 s q k ，为己知的和图像g 相似的图像。同时将图像q 看作待检索图像，使用某 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 种距离度量从数据库中得到t 幅图像， 则检索效率，7 定义如下： k r l = 专l 峨 1 4 现实意义 定义是成功检索到的相似图像的数目 ( 1 4 ) 如何利用互联网快速、准确的搜索到用户所需要的图像资料，是当前的研究热 点。j p e g 2 0 0 0 编码标准已经推出，本文提出的算法是针对未来互联网上会大量出 现的这种标准的图像的搜索。此外本算法是在压缩域进行的，故能够达到很高的检 索速度，这是以往基于象索域的压缩技术无法达到的。由于采用的是基于内容的图 像搜索，所以还具有搜索效果好的特点，故本文具有很好的实用价值。 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 第二章小波与图像检索技术 这章对小波理论和图像检索技术的发展进行了大致介绍。有多种对图像检索 技术的分类方法，本章把这些技术分为两类：基于文本的图像检索技术和基于内容 的图像检索技术。基于文本的图像检索技术发展的比较早，到现在已经比较成熟， 本章只做简要介绍。基于内容的图像检索技术包括两类：基于象素域的检索和基于 压缩域的检索。由于本文算法是基于压缩域的，故对基于压缩域的图像检索技术进 行了较为详细的回顾。为了较好的理解基于小波的检索技术，本章把小波理论的介 绍放在了图像检索技术的回顾之前。 2 i 小波变换 我们知道，傅立叶理论说明，一个信号可以由无穷个正弦和余弦函数的线形组合 来表达，也称为傅立叶扩展。傅立叶变换的主要缺点是，它只能进行频域分析而不能 进行时域分析。例如，一个时域原始信号x ( f ) 的傅立时变换定义如下： x ( ，) = x ( f ) e - 2 j = d t ( 2 1 ) 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 图2 - 1 两个不同的信号有相同的傅立叶频谱f 3 j f i g2 - 1t w od i f f e r e n ts i g n a l sh a v et h es a m ef o u r i e rf r e q u e n c y ( a ) 信号在时域上的方程为x ( ，) = c o s ( 2 0 丌，) + c o s ( 5 0 石，) + c o s ( 1 0 0 丌，) + c o s ( 1 0 0 玎f ) ，( b ) 信号不是一个恒稳信号。在0 到2 5 0 m s 它是频率为1 0 0 h z 的正弦曲线，2 5 0 到5 0 0 m s 为频率是5 0 h z 的正弦曲线，5 0 0 至7 5 0 m s 间隔内是频率为2 5 h z 的正弦曲线。7 5 0 至1 0 0 0 m s 的间隔内是频率为1 0 h z 的正弦曲线。这两个信号的傅立叶频谱部只在 l o ，2 5 ，5 0 和1 0 0 h z 的频率上育信号，看起来是相似的，无法进行区分，事实上( 厂) 仅是频率的函数，不涉及时间变量t ，所以只在频率域它无法区分图2 - 1 所示的( a ) 和( b ) 两个信号f 3 】。 在过去的几十年中，学者们已经研究出一些方案来解决如何同时在时间域和频率 域表达一个信号的问题。根本的思想就是把信号分成好几个部分，然后分别分析每一 个部分。在这些方案中，小波变换或是小波分析是近年来最为成功的方案。因为小波 理论的原理包括h e i s e n b e r g n 4 不准原理，这个原理对如何分割信号非常重要。在小波 分析中，使用了尺度上可调节的窗口。这个窗口沿着信号移动，每移动到一个位置， 信号的小波变换值都被计算出来。当窗e l 的尺寸改变后，这个计算过程会被重复下去。 6 一 查垦墨三查堂堡主堑窒竺堂垡堡塞 于是信号就能够在时间域和频率域同时被分析。在小波分析中，我们用尺度取代了频 率。大尺度意味着研究图像中比较平滑的区域，小尺度意味着研究图像变化比较明显 的区域，例如边缘。当尺度由大变小时，图像则被放大能够看到更多细节，如同显微 镜。 21 1 连续小波变换 连续小波变换也称为积分小波变换。通过对基本小波( 母小波) 的二进伸缩和二 进平移来构成基函数产生二进小波。 2 1 1 1 定义 设x ( ，) 是平方可积函数( 记作z ( ，) r ( r ) ) ，少( ，) 被称为基本小波或母小波的函 数，则 嘞搠2 击胁呼却删， ：， 称为x ( t ) 的小波变换，式中n 0 是尺度因子，b 是位移，b r ，其中 蹦忙忑1y 浮 ( 2 3 ) 式( 2 2 ) 的小波变换定义具有很深刻的含义，首先对它的时域性质做一下说明：基 本小波( r ) 可能是复信号或实信号。复信号小波主要用于对信号频率的跟踪和估计， 实小波信号则常用于检测信号的瞬变特性和信号的变换域处理，例如图像的边缘检 测、信号去噪和图像编码等。 尺度因子a 的作用是对基本小波进行伸缩。a 越大 y ( 丢) 毓删、，( 匀 越窄，三与角频率等价。改变口，则改变小波变换的分析区间。或者等价地说，从 0 时域观点看，改变口就改变小波变换的时域分辨率。这是因为，小波函数g t ( t ) 一般是 一段持续时间较短的振荡波形( 后面的小波容许条件保证了这一条件) 。对于确定的 7 太原理工大学硕士研究生学位论文 ( a ，b ) ，由小波变换的内积定义w t ( a ，b ) 反映了信号x ( f ) 在基函数 ( ，) ： 妒( 与鱼) 上的投影。由于( ，) 在扣6 附近的有限持续性和( ，) 的振荡性 、，a 口 ( 反映了一个中心频率特性) ，w t ( a ，b ) 反映两重特性，一方面，它仅反映了，- b 附 近x ( r ) 的性质：另一方面它也具有抽取x ( ，) 在，= 6 附近的某一频率成分( 正比于l a ) 的能力，因此，小波变换是一个时频联合分析的工具。o 成为尺度因子，它与分辨率 是成反比的，口越大 愈宽 a ， 小波变换能够分辨两个突变发生所要求的时差就 要增加，时域分辨率降低：反之，a 越小 妒愈窄 口j 时域分辨率越高。 由于a 是变量，在变换过程中，为使。( ，) 的能量保持相等，式( 2 t 3 ) 前加因子 ，1 。还要注意到一个常用关系内积和卷积之关系，即 x ( f ) 沙( f 一6 ) 折= ( x ( f ) ，杪( 卜6 ) ) = x ( 矿y + ( f 一6 ) l f = 。= 卜( z - ) + ( 一( 卜f ) ) d 屯 ( 或z ( 6 ) + ( 一6 ) ，b 是卷积后变量) 。这里表示卷积运算符。这个关系经常用于一 些关系式的推导。 利用f 三1 的傅立叶变换h 甲( 口甜) ，可以得到小波变换的另一个等价定义，由此 、0 ， 可以更好地分析它的频域性质。 小波的允许条件为 印j 学 1 。通常被设置为2 ，因为容易用计算机实现。这种 频率采样称为二进采样，如图( 2 2 ) 所示： 图2 - 2 离散小波二进采样示意 1 0 太原理工大学硕士研究生学位论文 f i g2 2i l l u s t r a t i o no fd y a d i cs a m p l i n go f d i s c r e t ew a v e l e t s 现在的问题是，是否能够从离散小波相关系数重建原始信号。d a u b e c h i e s 于1 9 9 2 年提出，重建的充分和必要条件是，小波能量在两个正值之间，也就是， 爿2 吩坩- 0 ，b m a 与b 是独立于原信号厂( ，) 的如果这个条 件成立，那么带有整数，和k 的小波基族m ( ，) 就称为具有框架界爿和b 的框架。当爿= b 时，框架是紧的，离散小波基就基本成为正交基。当a c b 时，重构还能进行，但却是 以双框架为代价的。在双框架离散小波变换中，分解小波和重构小波是不同的。下一 步就是使这些离散小波与选定的母小波正交。最后，任意一个信号就能有一系列带有 权值( 离散小波变换系数) 的正交小波基函数和构成： ( f ) = y ( ，七) ( f ) j ， ( 2 9 ) 为了解决第二个问题，我们以另一种方式看待小波：带通滤波器，一系列被扩展的具 有相同品质因素q 的小波可以被看作带通滤波器库。但是为了覆盖信号的整个频率 域，构建滤波器库仍需要无穷多个小波。解决办法是不要覆盖整个频谱，当洞足够小 时把塞子插到洞中。这个塞子是低通频谱也叫做尺度函数。由于它的低通性质，尺度 函数有时也被称为平均滤波器。因为我们只需要尺度最大为“的小波并用尺度函数填 充没有被小波所覆盖的频率谱，所以所用到的小波数目仅为，个。这样，一个信号的 小波变换就可以看成让信号通过小波滤波器库和尺度函数低通滤波器，两个输出分别 称为小波变换系数和尺度函数变换系数。这个过程就是在计算机视觉应用当中所用到 的子带编码的精髓。 这里所用到的滤波器库可用多种方法创建。一种就是创建多个带通滤波器把频谱 分成几个频率带。这种方法允许自由的选择带宽，但同时又必须分别设计子带滤波器， 所以非常耗时。另一种方法则是把信号频谱分成两个部分( 低通和高通) 。低通部分 仍然含有许多细节，它能够被再次分解。再不断地重复这个过程。第二种方法只需要 设计两个滤波器 4 】。 1 】 太原理王大学硕士研究生学位论文 2 1 3 小波分解级数和子帮 1 3 表示小波分解级数。r 表承分辨率，r = 0 对疲最低分辨率，鞠最粮足度最 蔻频 率子带l l ，r = n 最高分辨率( 最细尺度) 。n 级小波分解后会产生3 n + 1 个子带。阁 2 - 3 是2 级小波分解。第一次对熬个图像送行小波分解，| = 冀后刚必对低频子带遘行 分解。每次分解会将上一级l l 予带分成4 个子带，例如第i 次小波分解压会产生 h l i 、l h i 、h h i 和l l i 。 图2 - 3 二级小波分解示意图 f i g2 - 3i l l u s t r a t i o no f t w ol e v e lw a v e l e td e c o m p o s i n g 图2 - 4 是农本文实验中对一幅图像的亮度分量进行的三级小波分勰结果图。 2 。1 4 一些常用小波 墨2 - 4 三级毽僚小袭分解实铡 f i g2 - 4i l l u s t r a t i o no f t h r e el e v e lw a v e l e td e c o m p o s i n g 以下怒四个常用的小波函数，以第一个小波函数为母小波构造的小波藻之间是非 1 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 正交的，其余三个小波函数构造的小波基之间则是正交的。 1 ) 墨西哥草帽小波 ，】 少( ，) _ 万i ( 1 一，2 ) p i 、，j f 2 1 0 1 2 ) h a a r 小波 l ，0 t 1 2 y ( r ) = 一1 ，1 2 ，l 【o , o t h g ” f 2 11 1 3 ) 香农小波 。，。s i n 丌( ，一主1 ) 一s i n 2 厅( ，一；) y ( r ) = | _ _ 上 z ( 卜圭) z ( 2 1 2 ) 4 ) d a u b e c h i e s 小波 d a u b e c h i e s d 、波不能象上面的小波那样用一个的式子表示。一系列经过优化的系 数吃被用于生成尺度函数： 。妒( ，) = 2 阮( o ( 2 t 一月) 肛o ( 2 1 3 ) 小波函数能够用下面的等式生成： 一2 一l 。y ( ，) = 2 k o ( 2 t n ) ”o ( 2 1 4 ) 岛= ( 一1 ) ”呜。一 ( 2 1 5 ) 表2 一l 是当n 等于2 ，4 ，8 和1 2 时，构造d a u b e c h i e s d 、波所使用的系数值。 表2 一i 当n = 2 ，4 ，8 和1 2 时的d a u b e c h i e s 小波滤波系数 3 i f i g2 1d a u b e c h i e sw a v e l e tf i l t e rc o e f f i c i e n t sw h i l en = 2 ，4 ，8a n d1 2 1 3 太原理工大学硕士研究生学位论文 t 雄s h i ：】 t a p s h ( 川 o 07 0 7 1 0 6 7 s n ；! l 07 c 7 i 0 6 7 su o1 1 l5 4 0 7 4 3 3 5 0 0 0 0 o 04 8 2 9 6 2 9 1 3 1 41o4 9 4 6 2 3 8 9 0 3 9 s 。0 l 08 3 6 j 16 3 。3 ”7c7 5 l1 3 3 9 0 8 0 2 1 0 0 0 n = 02 2 4 i 4 3 8 6 s 0 4 203 l j 2 5 0 3 5 17 0 9 0 0 0 01 2 9 4 0 9 5 2 2 j j l402 1 6 2 6 4 6 i 3 9 6 j 0 0 0 oo ：3 0 3 7 7 8 1 3 3 0 801 1 9 7 6 5 8 6 7 5 6 7 0 0 0 n = l ! l c7 1 4 8 4 5 5 7 0 j j 二 60 u ，? j u l 6 u ) ) s 7 0 0 0 c6 3 0 s s o ? 6 7 9 j 9 uu 二，) 二二5 0 ) ) j u u u u 一00 2 7 9 s 3 7 6 9 4 1 6s00 31 j 8 2 0 3 9 3 1 $ 0 0 0 n = s 4 0l s 7 0 3 4 8 1 l ? l 0 00 c c 5 5 3 8 4 2 2 01 0 0 0， c0 3 0 8 4 1 3 s l s 3 j1 0 00 c 4 7 7 7 2 5 7 j 11 0 0 0 6o0 3 2 s s 3 0 11 6 6 6j 100 0 1 0 7 7 3 0 1 0 5 5 0 0 0 00 1 0 5 9 7 4 0 j 7 8 5 图2 5 是当n = 4 和8 时的母小波图形，n 是构造母小波所使用的不为零的系数数目。 图2 - 5n = 4 和8 时d a u b e c h i e s r c 小波图1 3 f i g2 - 5d a u b e c h i e sm o t h e rw a v e l e tw h i l en = 4 ，8 文献 5 】指出，相对于h a a r 4 、波，d a u b e c h i e sd 4 4 , 波能够将图像边缘很突出的地 表示出来，即对应的小波系数值比较大，说明了 d a u b e c h i e s d 、波的优秀品质。 1 4 太原理工大学硕士研究生学位论文 2 2 基于文本的检索 这种搜索方式包括两种，第一种是传统的基于手工标注的检索，创建图像数据 库的人工检索者根据图像的内容( 如物体、背景、颜色等) 描述图像，将其标注为一 系列关键字，并建立索引。检索时，将主要在这些描述词中搜索用户输入的关键字。 这种查询方式是比较准确的，一般可以获得较好的查准率，但需人工参与，劳动强 度大，因而限制了可处理的图像数量。另外，由于图像所包含的信息量庞大，不同 用户对于同张图像的看法又不尽相同，导致了对图像的标注缺乏统一标准。第二 种是基于图像外部信息的检索，即根据图像的文件名或目录名、路径名、超链接、 a l t 标签以及图像周围的文本信息等外部信息进行检索，这是目前图像搜索引擎采 用最多的方法。一旦找到图像文件，图像搜索引擎就会通过查看以上各种外部信息 来确定是否与用户输入的关键字匹配，如果有匹配的，就会按照匹配数量的多少来 显示搜索到的图像【6 】。比较著名的g o o g l e 和b a i d u 的图像搜索引擎就采用这种方法。 由于图像周围的文本不一定代表图像的语义，故这种检索常会产生答非所问的检索 结果。 2 3 基于内容的图像检索 从字面意思可以看出，基于内容的图像检索是通过图像的语义和视觉内容来检索 图像的，而不是通过附加给图像的关键字。由于对图像理解的极端困难，对一幅图像 各种特征的解释是很模糊的：目前c b i r 系统主要用来支持检索和浏览功能而不是精 确查找，精确查找是一个需要长期研究的课题。c b i r 技术已经被多位学者研究过。 图2 4 显示了一个典型的基于象素域的c b i r 系统的方框图。图像数据库中每一幅图的 颜色、形状和纹理特征都被提取并存储起来。这些特征与检索图的特征进行比对。 c b i r 系统的检索过程包括： 了解用户需求和他们的检索方式； 确定出图像的特征： 提取出这些特征： 1 5 太原理工大学硕士研究生学位论文 采用相似度测量方法比较检索图和数据库中的图片： 有效地获取数据库中的相似图像： 友好的用户界面。 显然，c b i r 的关键问题就是采用什么样的特征向量( 索引) 表达图像，以及如 何使用特征向量( 索引) 来比较图像之间的相似性。 图2 - 6 一个典型的c b i r 系统的示意图 f i g2 - 6s c h e m a t i cd i a g r a mo fat y p i c a lc b i rs y s t e m 2 3 1 基于象素域的图像检索 经典的图像检索技术是建立在颜色、纹理和形状这些特征基础之上的。在这种技 术中，图像的特征是从图像的象素当中提取的。下面按照c b i r 系统所采用的图像特 征类型来对己存在的技术进行分类。 2 3 1 1 颜色 对大多数人来说，颜色特征是最明显的图像特征。由于它独立于图像的方向性和 背景的复杂度，佼其在图像检索中能够提供很重要的信息。基于颜色检索的基本思想 是将图像间的距离归结为其颜色直方图间的差距，从而图像检索也就转化为颜色空间 直方图的匹配，采用的颜色空间和匹配方法因不同算法而异。 1 9 9 0 年s w a i n 和b a l l a d 提出了直方图相交( h i s t o g r a mi n t e r s e c t i o n ) 算法，成为这一方 1 6 太原理工大学硕士研究生学位论文 面的奠基性工作，目前这一算法仍被广泛使用。s w a i n 还进一步证明了当两个直方图 的象素数目相同时直方图相交运算的结果反映了两个直方图的街区距离( c i t yb l o c k ) ， 从而更充分地说明了算法的含义。s w a i n 算法使用了r 、g 、b 三个直方图来表征图像 的色彩特征，这无疑是准确的，但要存储和计算整个颜色空间内的直方图：计算量与 存储量过大。为此，m e h t r e 等提出了用参考颜色表( r e f e r e n c ec o l o rt a b l e ) 方法来压缩直 方图。 直方图相交、参考色方法以及基于正交多项式分解的距离度量从本质上说都是在 度量直方图形状间的差异，并没有考虑不同颜色间的相似性，这使得度量的结果往往 与人的感觉不一致。为了能正确反映颜色间的相似性，i b m 的q b i c 系统在做直方图 匹配时采用了二次型距离，用二次型来度量直方图间的距离是一个具有普遍意义的方 法，今后的研究工作主要是如何度量具有不同色彩集的图像间的距离口】。 光照强度的变化会导致颜色直方图形状的变化，从而影响直方图的匹配。检索结 果相对于光照的稳定性无疑是成功的颜色检索算法的重要特征。根据视觉生理学的理 论，人眼之所以能够作到对物体的亮度不变性识别，是与感