（电磁场与微波技术专业论文）雷达目标宽带电磁散射特性的研究.pdf

摘要 本论文分别从频域和时域两方面对不同目标的宽带电磁散射特性进 行了分析，计算了目标的宽带雷达散射截面( r c s ) ，并对频域和时域分析 方法在计算效率和精度方面进行了比较。同时对利用积分方程法计算雷达 散射截面过程中出现的内造堰腿进行了深入的理论分析与研究，提出了 一种消除内谐振的有效方法，并将其应用到目标宽带宴礁越牡毖性的频域 法分析中。 r f 论文首先分析了电磁散射计算中出现内谐振问题的本质，并在总结现 有内、谐振消除方法的基础上，提出了一种基于奇异值分解技术消除内谐振 的方法。该方法从电场积分方程出发，利用奇异值分解技术找出矩阵方程 中系数矩阵的最小奇异值，再应用正交化处理方法将谐振模电流剔除掉 得到产生散射场的电流分布。研究表明该方法准确、有效。具有简单和易 于实现及适用范围广的特点。在此基础上，进一步提出了消除内谐振的逆 幂法。该方法利用数学上计算矩阵按模最小特征值及其对应特征向量的逆 幂法来得到阻抗矩阵中最小奇异值对应的归一化特征向量，即归一化的谐 振模电流，然后将不确定的谐振模电流滤除掉。该方法不需要首先确定数 值谐振频率点，是一种特别适合于闭合目标宽带电磁散射特性分析的有效 方法。 消除内谐振的奇异值分解法和逆幂法得到的只是产生f 确散射场的 电流分布，并不是目标表面的真正电流分布。论文根据导体内部场为零的 条件，给出了一种正确求解内谐振条件下导体表面电流的方法。 之后，论文在矩量法研究的基础上将渐近波形估计( a we ) 技术应 用到矩量法中，并结合论文中提出的内谐振消除方法，对不同目标的宽带 电磁散射特性进行分析，详细讨论了a w e 方法计算宽带r c s 的效率、性 能和特点。对于任意给定的频段，由单个频率展开点的a w e 方法很难得 到整个频段上的精确解，必须采用多个频率展丌点。本文采用复频率跳跃 ( c f h ) 技术来自动选择满足给定精度要求的这些频率展丌点，从而实现 了任意频段目标宽带r c s 的精确计算。 论文最后应用时域有限差分( f d t d ) 法和有效吸收边界条件，结合 近远场变换技术对不同目标的宽带r c s 进行了计算，并与频域法分析进 行了比较，指出了两种分析方法计算目标宽带r c s 的优缺点及效率，为 今后进一步开展复杂目标全频段电磁散射特性的研究奠定了基础，而且对 宽带和超宽带雷达的设计与开发，新型宽带隐身材料的研究也都具有重要 ， 的参考价值。 a b s t r a c t w i d e - b a n de l e c t r o m a g n e t i c s c a t t e r i n gc h a f a c t e r i s t l c so ft w o d i m e n s i 。n a la n dt 1 1 r e e d i m e n s i o n a lt 鹕e t sa r cs y s t e m a t i c a l l ya 1 1 a l y z e di nt h e 缸q u e n c yd o m a i na l l dt i m e d o m a i l li n 也i st 1 1 e s i s t h ec a l c u l a t i o ne f n c i e n c va n da c c u m c vi nc w od o m a i n sa r e c o m p a r c d t h ei n 把r i o rr e s o n a n c ep r o b l e ms t e 姗i n g 丘o mc a l c u l a t i o no ft h er a d a r c r o s ss e c t i o n u s i n gt h 。i n t e g r a le q u a t i o nm e m o di si n v e s t i g a t e di n t 曲s i v e l y a n e f 免c t i v em e m o df o re l i m i n a t i n g 也ei n t e f i o rr e s o n a n c ei sp r o p o s e d ，锄da p p l i e dt o a n a l y z i n g 州d e - b a n de i e c t m m a g r i e t i cs c 甜e 血g c h a r a c t e s t i c so f t a r g e t si nn q u e n c y d o m a i n i nt h i s t h e s i s ，m en a t l l r eo ft h ei m e r i o rr e s o n a n c e p r o b l e m i n c a l c u l a t i n g e l e c t r o m a g t l e t i cs c a u 舐n gi sd i s c u s s c d o nt h eb a s i s o fs t u d y i n gt h e p m p o s c d m e t h o d sf o re 1 面i n a t i n gt h ei n t 嘶o rr e s o n 柚c e ，an e wm e t h o db a s c do nt t l es i n g u l a r v a i u ed e c o m p o s i t i o na n dt h ee l e c t r i cf i e l di 1 1 t e g r a le q u a t i o ni sp r e s e n t c d t h es i n g u l a r v a l u ed e c o m p o s i t i o n t e c h n i q u ei su s e df o rf i n d i n go u tt h es m a l l e s ts i n g u i a rv a l u ei n m e i m p e d a n c e m 撕x t h er e s o n a n tm o d ec u n n ti se l t e r e do u t u s i n g t h e o n h o g o n a l i z e dm e t h o d ，a n d t h ee l e c t r i cc u r r e n to nt h et a r g e ts u r f a c e ，w h i c hp m d u c e d t h ec o r t e c ts c a t t e r e df i e l d s ，c a nb eo b t a i n e d i tj ss h o w nt h a ct h ed e v e j o p e dn l c t h o di s e f f 乩t i v e ，a c c u m t e ，a n dh a sa d v a n t a g eo fs i m p l ea n dw i d e 叩p l i c a b i l i t yo v e rm e o i h e r m e t h o d s a n o t h e rm c t h o dr e f b r r e dt 0a st | l ei n v e r s e p o w e r m e t h o di sp m p o s e d 1 nt h j s m e m o d ，m en o m l a l i z e de i g e r i v e c t o ra s s o c i a t e dw i t ht h es m a l l e s ts i n g u l a rv a l u eo ft h e i l n p e d a n c em a 埘x i sd e t e m l i n e db y u s i n gt h ei n v e r s ep o w e rm e t h o d ，w h i c hi su s e d t o c o m p u t em es m a l i e s te i g e n v a l u ea n di t se i g e n v e c t o ro fan o n s i n g u l a rm a t r i x i n m a t h 哪a t i c s t h eu n d e 把珊i n e dr e s o n a n tm o d ec u r r e n t ，w h i c hh a sn oc o n t r i b u t i o nt o t h ee x t e r i o rs c a t t e r e df i e l d s ，c a nb ef i l t e r e do u t t h em e t h o di se s p e c j a l l ya p p l i c a b l et o a n a l y z i n gt 1 1 ew i d e _ b a n de l e c t r o m a g n e t i cs c a t t e r i n gc h a r a c t 谢s t i c so f c l o s e db o d i e s ， j nw h i c hd o e sn o td e t e m l i n e 出en 啪e r j c a lr b 5 0 n a n tf 。q u e n c yj na d v a n c e t h cc u r r e n td i s 研b u t i o nd e t e r n l i n e d b y t l l e s i n g u l a r v a l u e d e c o m p o s i t i o n t e c h n i q u eo rm e i r l v e r s ep o w e rm e m o di sr l o tt l l er e a ls u r f h c ec u r r e n to nm eb o d y b ye m p l o y i n gt h ec o n d i t i o nt h a t 吐1 et o t a l f i e l dm u s tb ez e r oa ts p e c 讯e di n i e r i o r p o i n t s ，a n e wm e t h o df o rs o l v i n gt h ei n d u c e ds u r f a c ec u r r e n tf o r 拍i t r a r yc o n d u c t i n g b o d i e sa tr e s o n a m f r e q u c n c i e si sg i v e n t h e nt h ea s 卿t o t i cw a v e f o 肌e v a l u a t i o nt e c h m q u ei nc o n j u n c t i o nw i t ht h e p r o p o s e dm e t h o d sf o re l i m i n a t i n gt h ei n t e r i o rr e s o n a n c e 幻m i st h e s i si sa p p l i e dt ot h e m e t h o do fm o m e n t st oa n a l y z em ee l e c 廿o m a g n e t i cs c a t t e r i n gc h a r a c t e r i s t i c so v e ra 舶q u e n c yb a n d 1 1 1 ee m c i e n c y a c c u r a c ya n dc h a r a c t e r i s t i c so fc o m p u t a t i o n f o r w i d e 七a n dr a d a rc m s ss e c t i o n ( r c s ) a r ea l s od i s c u s s e di nd e t a i l s h 1m 柚y p r a c t i c a l a p p l i c a t l o n s ，o n ep o i n to fe x p a n s i o rm a y n o tb ea b l et oy i e l da 工la c c 删es o l u t i o n o v e r 出ee n t i r e s p e c i 丘e d 靠e q u e n c yb a l l d ，a n dm u l 邱l ep o i n t so fe x p a n s i o nm a y b e c o m en e c e s s a r y + t h e s e p o i n t s a r es e l e c t e d a u t o m a t i c a l l yu s i n g t h e c o m p l e x 丘q u e n c yh o p p i n gt e c h n i q u e w i m t h e c o m p l e x 丘e q u e n c yh o p p i n gt c c i l i l i q u e ， a c c u r a t er e s u l t so fr c sw i 血i nt h eg i v e l l 缸q u c n c yb 妣dc a nb ea c h i e v e d f i n a l j y ，t 1 1 e 丘n i t ed i f b r 跚c et i m ed o m a i l lm e t l l o dc o m b i n e dw i 1an e a r 一丘e l dt o 雠f i e l dt r a n s f b h na f i o ni su s e dt oc o m p u t e 也ew i d e - b a n dr c so ft w o d i m e n s i o n “ a n dt h r e e d i m e n s i o n a l p c r f e c t l yc o n d u c t i n g b o d i e s c o m p a r i s o n b e t w e e nt h e 疔e q u e n c y d o m a i na n a 】y s i s 觚dt h et i n l e - d o m a i na 1 1 a l y s i si sg i v e n a n dt h ea d v a f l t a g e a n dd i s a d v a n t a g eo fm e s et w om c t h o d si nc o m p u t i n gt 1 1 ew i d e b a n dr c sa r ea l s o d i s c u s s e d t h e i n v e s t i g a t i o n i s v e r y u s e 如ln o t o n l y i nf 协t h c r s t u d y i n g m e e l e c 怕m a g n e t i cs c a t t e 矗n gc h a r a c t e r i s t i c so v e rt h ew h o i e 疗e q u e l l c yb a n d ，b u ta i s oi n d e v e l o p i n g m ew i d e b 肌d r a d a r ，u 1 订a w i d c - b a n dr a d a ra n dn e ww i d e b a n d a n t i s t e a l t hm a t e a i s ， ! 旦型兰丝! 主墨堂塑圭兰垡堡奎! 重些! 堑查堂生咝墼墅壁丛塑! ! 壅 绪论 第一章 【摘要】本章首先介绍了研究雷达目标电磁散射特性及宽带电磁散射特性的重 要性- 之后综述了分析雷达目标l 乜磁散射特性的数值方法和分析目标宽带电磁 敞射特性的必要性、现状及特点，最后介绍了本文的研究：作。 】1 引言 目标在雷达波照射下将向空间各个方向敞射能量，雷达止是通过接收井分析刖 波中含有的特征信息来探测和识别目标的。对目标电磁散射特性的定量分析是设计 和运行雷达系统的主要依据，因此，随着航空及航天技术的发展，雷选技术的进步， 以及现代战争和国民经济发展的需要，雷达目标电磁散射特性的研究显得越来越重 要。 目标电磁散射特性中蛙重要的是幅度特性，通常用雷达散射截面( r c s ) 来描述。 雷达目标散射的能量可以表示为一个有效面积与入射雷达波功率密度的乘积，这个 有敬面积就称为雷达散射截面或雷达截面用符号盯表示。三维情况f ，盯的定义 为： 刚艘：蹲叫。脉：蹲 吖研 式中r 为目标和雷达之间的距离，e 。、日5 分别为接收天线处散射波的电场强度和 磁场强度：占1 、分别为入射到目标处的电场强度和磁场强度。d 的单位为坍2 。 叫驴群谢础群 通常目标的r c s 与以下几方面因素有关 ( 1 ) 目标的形状、尺寸和材料； ( 2 ) 入射波的频率和波形： 第一章绪论 ( 3 ) 入射场和接收天线的极化形式； ( 4 ) 目标相对于入射和散射方向的姿态角。 雷逃散射截面是衡量目标散射能力的尺度，是目标自身的技术参数代表目标 的雷选可检测性。盯越小，目标被雷选探测到的可能性越小。例如，一辆 乍的r c s 可达2 0 0 m 2 ，而一架b 一5 2 轰炸机的迎面r c s 约l o o m 2 。b 一5 2 飞机的体型比母午 大许多倍，其仃值却只有卡车的一半j 。这是因为b 一5 2 飞机具有流线型的外形。 因此，如何确定各种结构的r c s 值，己成为计算电磁学的一项重要课题。 随着雷达探测和制导技术的日益进步，武器平台，包括飞行器、舰船等的战斗 力被大大地削弱。为了提高武器平台的突防能力和生存能力，减小自身的可探测性 是十分重要的手段。早在第二次世界大战期间人们就开始着手研究减小军事目标 雷达敞射截面的方法这就是隐身技术，而如何有效探测具有隐身特性的目标! i ! | j 称 为反隐身技术。 以碱缩目标雷达散射截面为目的的隐身技术主要包括如下四种基本方法口l ，即 j 外形隐身技术、雷达吸波材料隐身技术、无源对消技术和有源对消技术。每种方法 备有其优缺点。其中前两种方法是目前最为有散的也是使用最多的方法。外形隐身 的目的是修改目标的表面和边缘，使其强散射方向偏离雷达的探测方向，但是雷达 散射截面在一个观察角获得减缩时往往伴随着在其它观察角上的增加。外形隐身就 是将高r c s 的区域移至威胁相对较小的空域中。吸波材料隐身是通过在b 行器表面 涂敷雷达吸波材料来减小r c s 。但是这种隐身技术往往会导致飞行器体积、重景的 增加。美国的f 1 1 7 型战斗轰炸机即是外形、雷达吸波材料隐身技术成功应l i j 帕 一个实例，实际生产的f 1 1 7 型战斗机，其雷达散射截面盯= o 0 0 l o ，o l 小，在 雷达屏上只相当于一只小鸟的r c s 值。 针对隐身武器的出现，反隐身技术的研究越来越引起人们的关注。从目标的宽 带雷达响应看，目标的低频回波中包含着目标的体积信息，谐振只同波中包含了目 标的大小、形状轮廓的信息，而高频回波中则含有目标的细节信息。目前使h 的主 要战术雷达都工作在厘米波和毫米波段隐身技术一般也只针对这些波段起作州 因此发展米波雷达可以有效地对抗隐身技术。 除了发展工作在米波段的雷达捌，。神对抗隐身武器的有效办法是发展双基 地雷达和多基地雷达，这样构成的组网雷达系统探测只针对有限儿个方向进行外形 r c s 减缩的隐身武器的概率大大增加7 发展宽带雷达和超宽带雷达可以获得目标更多、更丰富的信息，这无疑会提高 雷达探测和识别目标的能力，也是反隐身的有力措施。从雷达目标电磁散射特性研 ， 究的角度来看，这就要求开展目标宽频段或全频段散射特性的研究。 综上所述，研究目标宽频段电磁散射特性以及寻求计算目标宽带雷达散射截面 的有效方法具有十分重要的现实意义。 2 、 中国科学技术大学博上学位论文：雷达目标宽带电磁散射特件的研究 1 2 电磁散射问题的数值分析方法 自1 8 6 5 年m a x w e l i 提出了电磁场普遍规律的数学描述一一m a x w e i l 方群组以 来，求解电磁场问题就变成了求解给定边界条件f 的m a x w e 儿方程组问题。然而， 只有一些典型的几何形状和结构相对简单的问题才有可能获得严格的解析解。但随 着现代科学技术的发展，人们需要对丈量复杂的电磁问题进行求解，要获得封口f 形 式的解析解已经不太可能，只有通过数值计算才能获得符台】：科精度要求的解符。 6 0 年代以来，随着计算机技术的迅速发展，一些电磁场数值计算方法迅速发展起来 并得到了广泛的应用【4 。“。如矩量法( m o m ) 、有限元法( f e m ) 、频域有限著分法 ( f d f d ) 和时域有限差分法( f d t d ) 等。 电磁散射问题是个经典电磁场问题，又是一个极具挑战性的近代电磁场问题 几十年来一直吸引着大批科学家从事这一领域的研究，这是囚为对这一问题的研究 具有重大的现实意义。 一般电磁散射问题包括源和散射体。当目标被电磁波照射时，能量将朝备个方 向散射，空间的散射场为总场与入射场( 由己知的源确定) 之差。未知的总场或敞 射场由m a x w e l l 方程、边界条件、空间电磁参数和散射体儿何形状所决定。 下面从直接频域法和直接时域法两方面来概述分析电磁散射问题的数值方法 及其应埚和发展。 1 2 1 直接频域法 在频率域求解电磁散射问题时，当目标的特征尺度远大丁= 入射波氏即处丁高频 区时散射变成了局部效应，各散射单元间的相互作用明显降低。目标的每一部分 基本上是独立地散射能量，其上的感应场只取决于入射波而与其他部分散射的能姑 无关。可以用高频近似法如几何光学法、物理光学法、几何绕射理论【l ”、一致性绕 射理论f ”】、等效电磁流法f ”1 等进行求解。当目标的尺度小于入射波欧或与入射波长 在同一数量级时，即在低频区或谐振区时，一般需要用数值方法进行求解。 在频率域，+ 数值分析方法可分为积分方程法和微分方程法两太类。 积分方程法是根据边界条件导出积分方程或积分一微分方程，再应 l j 矩域法进 行求解。首先将散射体的表面电流密度和磁流密度这些未知量表示为一组基函数的 线性组合，将其代入积分方程并令余量的加权平均值为零，从而将积分方程转换 为等效的矩阵方程，对矩阵方程进行求逆计算可得到散射体表面的电流分布，由辐 射场积分公式便可得到给定方向上的散射场。在网格密度不少丁每个波k1 0 个点 的情况下，矩量法具有相当高的精度，经常被看作数值“精确解”。 矩量法适用于任意电磁激励的任意形状和非均匀性问题，但得到的线性方程组 系数矩阵是稠密的，所需要的计算机存储量和c p u 时间分别与网格单元的平方和二 次方成正比，所以矩量法只适用f 低频区和谐振隈的散射计算。 3 第一章绪论 为了克服矩量法的缺陷，人们对其进行了改进。( 1 ) 应用共轭梯度快速f o u “e r 变换( c g f f t ) 【l ”方法，使求解线性方程组的计算量从0 ( ) 蓬级锐减到o ( ) 量 级。( 2 ) 发展产生稀疏矩阵的方法，如f x c a n n i n g 的阻抗矩阵局部化( i m l ) 方法，v r o k h l i n 【2 ，n e n 曲e t a ，c c - l u 和w c c h e w 【2 4 1 的快速多极子方法 ( f m m ) 和多层块速多极子方法( m l f m m ) ，加快了矩阵一矢量的乘法运算，使其 计算量降低到d ( “。) 、d ( “”) 直到0 ( l o g ) 量级。目前的新进展是刚小波 基函数”作为矩量法的展开函数和试探函数。研究表明怛训：用小波基函数求解电磁 散射问题可以使矩阵与矢量相乘的运算加快， 方法2 。”1 来降低未知量的数目和矩阵的维数。 大尺寸目标的三维散射问题“j 。 降低了c p u 时间。( 3 ) 通过使用高阶 通过这些改进，矩量法可用来求解也 微分方程法主要包括有限差分法和有限元法。应用这些方法求解电磁散射问题 时，由于散射体外空间为无限大，需要人为设置截断边界使求解区域有限，这种截 断边界的引入会导致非物理的反射现象。 有限差分法是以差分原理为基础的一种数值方法。它把电磁场连续场域内的问 题变为离散问题，即用各离散点上的数值解来逼近连续场域内的真实解，具有公式 简单、直观、适用范围广等优点。由差分方程得到的是个稀疏矩阵可咀采用稀 疏矩阵的压缩存储和快速求解算法，其计算量可降为d ( ) ，n 为差分节点数。近 年来，对差分方程在散射问题上的应用主要集中在截断边界条件的研究上m e i 方 法的提出使有限差分法得到了更广泛的应用p “。 有限元法是以变分原理和剖分插值为基础的数值计算方法。s k - j e n g l 3 ”和 r b w u 1 应用有限元法求解了二维介质柱问题k d p a u l s e n 1 利用线性基的有限 元法求解了三维问题。a f p e a r s o n 【“】的研究表明利用近似辐射边界条t i ：在处理电人 尺寸散射问题时存在精度上的困难而对于电小尺寸的散射问题可获得与积分方程 - 法同等的精度此外，单矩法”1 及其改进型”1 也成功地用丁二求解微分方程限定的散 射问题。 。 一股地用上述方法离散后的系数矩阵是高阶稀疏矩阵比积分方程法导出的 稠密矩阵相对容易处理些可通过矩阵的稀疏化数值技术处理。 1 2 2 直接时域法 直接时域法也可分为积分方程希j 傲分方程两种方法。直接时域积分方程法的基 本思路是：根据g r c c n 函数和散射体表面的边界条件建立时域积分方程，然后将积 分区域的空间变量和时间变量离散化从而把积分方程化成线性方程组。对此方程 纽不是用矩阵求逆的方法求解而是根据物理问题的因果性和推迟概念求解。 l b f e l s e n 、c l b e n n e n t 【4 。】、a g 1 1 l n u i s 【4 1 1 分别用时域积分方程法模拟了三维导 体柱和导体板的散射特性，n j | d a m a s k o s 【4 2 】模拟了二维导体和电阻性柱体f i 勺瞬态响 应，b s h a n k e r 】应用时域组合场积分方程分析了闭合目标的瞬态电磁散射特性都 4 中国科学技术大学博士学位论文：雷达目标宽带电磁敞射特性的研究 取得了较满意的结果。 该方法的主要优点是计算区域仅局限于结构的表面，其缺点是需要时间的后存 储咀完成推迟积分，增加了对计算机内存的要求。此外在时间步进过程中，由丁 误差积累，还会出现晚时高频振荡。近几年己提出了多种可以部分消除晚时不稳定 性的算法”4 。“。 - 时域微分方程法主要有时域有限差分法( f d t d ) 、传输线矩阵法1 4 ”( t l m ) 。 时域有限差分法直接把含时间变量的m a x w e i i 旋度方程在y e e 氏网格空间中转换为 差分方程。在每一时间步计算网格空间各点的电场和磁场分量，随着时间步的推进， 即能直接模拟电磁波的传播及其与物体的相互作用过程。f d t d 法所需的计算机存 储量和c p u 时间均与网格单元数成正比。f d t d 法自1 9 6 6 年y e e 提山到现在，经 过3 0 多年的发展己成为电磁场数值计算的重要方法之一。 f d t d 法在分析像散射、辐射一类开放型问题时，需要在空间某处把网格截断 并在截断边界处设置吸收边界条件，吸收边界条件的性能、散射体的模拟精度以及 合八误差在时间步进过程中的积累等直接影响f d t d 法的求解精度。近年来，f d t d 在吸收边界条件的不断完善5 “、任意形状边界的精确模拟【”“】、非均匀网格技术 5 ”、适用于色散、各向异性、手征等复杂媒质的有限差分格式【。“3 1 方面取得了显蒋 的进展。 传输线矩阵法( t l m ) 是利用场的传播与电压、屯流在空间传输线网络中传 需 的类似性并按h u y g e n s 原理的多次散射过程进行描述的。p b j o n h n s 埽ic e t o ng 【6 5 提出了它的改进型一一c n t l m 法。 1 3 宽带电磁散射问题分析方法的发展现状和特点 6 0 年代初发展的识别与反识别洲际导弹，以及八十年代的隐身与反隐身技术使 雷达目标电磁散射特性的研究出现了两次高潮。人们对各类目标进行了大塌的静态 与动态的测量研究和理论分析。 由于目标的宽带响应中包含着目标丰富的信息，使用宽带和超宽带信号进行目 标探测、识别引起了人们的高度重视。随着隐身与反隐身技术的发展，迫切需要对 目标宽频带电磁散射特性进行理论分析与研究，从而为宽带雷达和超宽带雷达的垃 计与开发，新型宽频段隐身材料的研究提供理论指导。 在频率域计算目标的宽带r c s ，传统的办法是在频带内的每个频率间隔点上逐 点计算。当目标的r c s 随频率变化剧烈时，必须以很小的频率间隔计算才能得剑槠 确的频率响应这意味着需要在蝰个频带内增加矩阵方程求解的次数需要耗费人 量的机时。对于电太目标实现宽频带r c s 响应需要的c p u 时间是惊人的，有时 甚至是不可能的。如果目标为闭合体，计算中还会出现内谐振问题，必须有效地消 除内谐振才能得到精确的频率响应。 第一章绪论 近年来，z a l t m a n 和r m i t t r a 卜“”1 提出了一种基于模型参数估计的频率外推 技术，并与矩量法结合求解电大目标的散射问题，即在低频段通过矩量法求山儿个 频率点的电流分布，再应用频率外推技术计算出高频段的电流分布。y w a n g 和 h “n g 【6 “”j 通过频率外推技术应用矩量法模拟了目标的一维距离像和二维逆合成 孔径雷达像。一种类似于基于模型参数估计的技术一渐近波形估计【”】( a w e ) 技 术被提出，并首先用于超大规模集成电路的适时分析【7 ”，后来被逐渐应瑁到电磁问 题的有限元和有限差分分析中”“”】。a w e 技术是通过将未知量展开成中心频率点 的泰勒级数来获得其频率响应的近似解。 在时间域计算目标的宽带r c s ，可通过时域积分方程法或时域微分方程法获得 目标r c s 的时域响应，再利用f o u r i e r 变换得到其频率域响应。由于求解时域积分 方程的时间步进法存在晚时不稳定性，所以在分析目标的瞬态电磁散射特性时与 时域积分方程法相比，时域有限差分法具有许多优点，得到了j h 泛的应f 【i j 。埘f d t d 法计算目标的宽带r c s ，一种方法是连续波法，即设定入射波为一频率的简谐平面 波，计算出该频率下的r c s 在给定频率范围内的每个频率点，改变入射波频率重 复进行计算。用这种方法计算和频域方法计算相类似，没有发挥出时域方法的优越 性。另一种方法是脉冲法，该方法中入射平面波为一宽频带脉冲，其频谱宽度覆盖 需要计算的频率范围。通过散射体对脉冲波的响应，进行一次运算便可获得目标的 宽频带敞射特性。但是，f d t d 法的计算精度取决于吸收边界条件的吸收性能、散 射体的模拟精度、数值色散、数值稳定性等诸多因素。近年来在提高f d t d 法计 算精度车f 1 效率方面开展了广泛的研究，并取得了可喜的成果。如采用j p b e r e n g e t 的完全匹配层( p m l ) 吸收边界条件p “”1 降低截断边界处的反射：采用广义曲线坐 标系下的f d t d 法【”5 8 1 或应用c a d 技术对目标进行几何建模7 ”实现目标的精确 模拟；采用高阶差分的f d t d 法【7 “8 训降低色散误差。 1 4 本文的研究工作 本文分别从频率域和时间域计算了目标的宽带雷达散射截面，主要工作包括如 下几个方面： ( 1 ) 利用积分方程法分析闭合体目标宽带电磁散射特性时必然要遇到内谐 振问题。介绍了电磁散射计算中内谐振问题的一般原理分析了出现内谐振问题的 本质，井总结了现有的内谐振消除方法及其优缺点。 ( 2 ) 提出了一种基于奇异值分解技术消除内谐振的方法。该方法从e f i e 出发， 利用奇异值分解技术找出矩阵方程中系数矩阵的最小奇异值，再应用正交化处理方 法将谐振模电流剔除掉，得到产生散射场的电流分布。文中应用该方法对几种形状 的无限长理想导体柱在内谐振条件下的电流分布及雷达散射截面进行了计算与讨 论，结果表明该方法准确、有效，具有简单易实现、适用范围广的特点。 6 中国科学技术 学博上学位论文：雷达目标宽带电磁敞射特性的研究 ( 3 ) 在基于奇异值分解技术消除内谐振研究的基础上，提出了消除内睹振的 逆幂浊。该方法是利用数学上计算矩阵按模晟小特征值及其对应特祉向量的逆幂法 米找出阻抗矩阵中最小奇异值对应的归一化特征向量，即门一化的谐振模电流，然 后将不确定的谐振模电流滤除掉。该方法不需要首先确定数值谐振频率点是一种 特别适合于闭合目标宽带电磁散射特性分析的有效方法。 ( 4 ) 根据导体内部场为零的条件，给出了一种正确求解内谐振条作f 任意截 面形状导体目标表面电流的方法。 ( 5 ) 在矩量法研究的基础上，将渐近波形估计( a w e ) 技术应川到矩墒法中。 对任意形状二维和三维导体目标的宽带电磁散射特性进行了分析，讨论了a w e 方 法计算宽带r c s 的效率、性能l 和特点。对于闭合目标，为了保证在山谐振频率点及 其附近积分方程具有唯一的解，计算中应用了本文提出的内谐振消除方法。 ( 6 ) 对于任意给定的频段，由于单个频率展开点的a w e 方法很难满足精度要 求，文中采用复频率跳跃( c f h ) 技术来实现任意频段宽带r c s 的精确计算。 ( 7 ) 应用f d t d 法和有效吸收边界条件，并结台近远场变换技术和快述博立 叶变换，对不同目标的宽带r c s 进行了计算。分析了影响计算精度和效率的冈素， 捉出了相应的改进办法。 ( 8 ) 首次对目标宽带屯磁散射特性的频域法和时域法分析进行了比较研究。 指出了两种分析方法计算宽带r c s 的优缺点及效率，为今后进一步开展复杂日标全 频段电磁散射特性的研究奠定了基础，也为宽带雷达和超宽带雷达的设计与开发， 羽：型宽带隆身材料的探索提供了理论指导。 一 一笙二兰堡堡 参考文献 1 】阮颖铮雷达截面与隐身技术，国防工业出版社，1 9 9 8 年。 【2 j 黄志洵，“对电磁波隐身”，电子科技导报，1 9 9 6 年，p p 3 0 一3 3 。 3 e f k n 。l t ，e ta 1 ，r a d a rc r o s ss e c t i o n ，i t sp r e d i c t i o n ，m e a s u r e m e n ta n dr e d u c t i o n ， a r t e c hh o u s e ，i n c ，1 9 8 s 【4 】 r f h a r “n g t 。n ，f i e l dc 。m p u t a t i o nb ym o m e n tm e t h o d s ，m a c m i l l a n ，n e wy o r k ， 1 9 6 8 5 j j h w a n g ，g e n e r a l i z e dm o m e n tm e t h o d si ne l e c t r o m a g n e t i c s ，j o h nw i l e y s o n s ， i n c 一1 9 9 1 【6 r m i t t r a ，c 。m p u t e rt e c h n i q u e sf o re l e c t r o m a g n e t i c s ，p e r g a m o np r e s s ，n e wy o r k ， 1 9 7 9 【7 1p p s i l v e s t e r ，r l f e r r a r i ，f i n i t ee l e m e n t sf 。re l e c t r i c a le n g i n e e r s ，c a m b r i d g eu n i v p r e s s ，l o n d o n 。19 8 3 8 j m j i n ，t h ef i n i i ee l e m e n tm e t h o di ne l e c t r o m a g n e t i c s ，j o h nw i l e y s o n s ，i n c ， 1 9 9 3 【9 盛剑霓等电磁场数值分析，科学出版社，1 9 8 4 年。 f 1 0 s h a f f a ，d h o 】l m a n n ，w w i e s b e c k ，“丁如e 矗n i t e d i f 话r n c em e t h o df o fs d a r a m e f e r c a l c u l a t i o no fa r b i t r a r yt h r e e - d i m e n s i o n a ls t r u c t u r e ，”i e e et r a n s ，m t t 4 0 ，1 9 9 2 ， p p 1 6 0 2 1 6 1 0 1 1 z n c h e n ，wh o n g ，w x z h a n g ，e l e c t r o m 8 9 e t i cs c a t t e r i n gf r o m ac h i r a lc y l i n d e r g e n e r a lc a s e ，”i e e et r a n s ，a p 4 4 ，p p 912 - 9l7 【1 2 】k s y e e ，“n 啪e r i c a l s o l u 廿o no fi n “出b o u n d a r yv a l u ep r o b l e m s i n v 0 1 v i n gm “w e l i s e q u a t i o ni ni s o 廿o p i cm e d i a ，”i e e et r a n s ，a p 1 4 ，1 9 6 6 。p p 3 0 2 - 3 0 7 1 3 】王长清，祝西里，电磁场计算中的时域有限差分法北京大学出版社，1 9 9 4 年。 14 】k sk u n z 。r j l u e b b e r s ， t h ef i n i t ed i f f e r e n c et i m ed o m a i nm e t h o df o r e l e c t r o m a g n e t i c s ，b o c ar a t o n ，f l ：c r cp r e s s ，l9 9 3 fl5 a t a f l o v e ，c o m p u t a t i o n a le l e c t r o d y n a m j c s ： t h ef j n j t e - d i f k r e n c e t j m e d o m a j n m e i h o d ，n o f w o o d ，m a ：a r f e c hh o u s e ，1 9 9 5 f16 j bk e l l e r ， “g e o m e t r i c a l t h e o r y o f d i f f r a c t i o n ，”j o p t s o c a m ，v 0 1 5 2 ， l9 6 2 ， p p 11 6 一l 3 0 17 r g k o u y o u m 巧i a n ，p h p a t h a k ，“au n i f o r mt h e o r y 。fd i f f r a c t i o nf o ra ne d g ei na p e r f e c t l yc o n d u c t i n gs u r f h c e ，”p r 。ci e e e ，v 0 1 6 2 ，1 9 7 4 ，p p 1 4 4 8 - 1 4 6 1 【l8 a m i c h a e l i ，“e q u i v a l e n te d g ec u r r e n t sf o ra r b i t r a r ya s p e c t so fo b s e “a t i o n ，”i e e e 丁f a n s ，a p 一3 2 ，1 9 8 4 ，p p 2 5 2 2 5 8 19 t k s a k a r ，e a r v a sa n ds m r 丑。，“a p p l i c a t i o no ff f ta n dt h ec o n j u g a t 。g r a d i e n t g 中国科学技术大学博 ：学位论文：雷达目标宽带电磁散射特悱的研究 m e t h o df o rt h es 0 1 u t i