（计算机应用技术专业论文）基于lic矢量场可视化算法的研究.pdf

摘要 基于l i c 矢量场可视化算法的研究 硕十研究生姓名：余永胜 导师姓名：顾耀林 专业名称：计算机鹿h 】技术 摘要 科学计算可视化是2 0 世纪8 0 年代发展起来的一门新学科，已运_ l i j 计算机图形学和i 吲像 处理技术将计算过拌中及计算结果的数据转化为i ! | 形幽像在屏幕上显示；进行交且式处理。 这样极人的提高了计算数据的处理速度和质昔实现了科学计算十具利环境的现代化。它将 科学计算过科中及计算结果的数据转换为儿何幽形及蚓像信息在屏幕上显示出爿并进行交 互处理，成为发现和i 理解科学计算过冉中各种现象的有力i ：具，甚至被誉为“第一次计算机 革命”。 线积分卷积( l i n ei n t e g r a lc o n v o l u t i o n ，l i c ) 方法是一种基丁纹理的二二维欠龄场可视化 方法，它充分发捌久苗场点之间的相天性，涉及噪卢选取、虑波、卷积、绘制、纹理映射等 技术能连续反映场中备点的切欠，即使在久量方向变化很人的区域，也能揭示出久坫的方 向，可以较好地表达出久革场的细仃。该方法生成的i 射像连续细致，具有多分辨率，并且能 够充分发掘欠昔场点之间的相天性。具有广阔的发展前景。 基于l i c 的欠鼙场可视化方法是可视化领域的常方法，虽然该方法的理论研究已经 比较成熟但是近年米有关它的麻h j 研究仍在不断发展更新。本文对l i c 在欠昔场可视化、 快速l i c 算法利改进的l i c 算法三个方面进行了研究，在分析了这些方面研究现状的基础 上。探讨了白己的算法和思想并给出了相麻的实验结果和分析，以r 是本文主要研究内容： ( 1 ) 介纠了线积分卷积算法和加速的线积分卷积算法，并且基丁j 滤波卷积核函数的不 同，分别采h j 了基了盒形卷积核函数和三角形卷积核函数的l i c 方法进行可视化处理，结 果表明，基于三角形卷积核函数的l i c 方法所得剑的幽像比较光滑，但处理时间稍慢，我 们也给出了产生这种现象的原阗。 ( 2 ) 线性卷积分( u c ) 是欠缱可视化中的一个强有力的：具。自从1 9 9 3 年被介绍以来 己广泛应h 】下计算机艺术和i 科学可视化领域。在l i c 计算过程中流线跟踪是一个很重要 的步骤传统的流线跟踪多采川欧拉积分方法但该方法计算较复杂，有时会出现积分发散。 文中根据欠苗场的变化榉度，动态地修改积分步k ，采用一种变步长的积分方法对火碹场进 行流线跟踪。实验结果表明，改进后的算法取得了满意的效果。 关键词：矢量场；可视化；线积分卷积；纹理映射；d d a 技术；点噪卢 江南人学倾i j 学位论史 t h e a l g o r i t h m r e s e a r c hb a s e do nl i c v i s u a l i z a t i o n i nv e c t o rf i e l d g r a d u a t es t u d e n t ：1 ny o n g s h e n g g r a d u a t et e a c h e r ：g uy a o l i n s p e c i a l t y ：c o m p u t e ra p p l i c a t i o na n dt e c h n o l o g y ，a b s t r a c t v i s u a l i z a t i o nj ns c i e n t i f i cc o m p u t i n g ( v i s c 3i sak i n do fn e w l yd e v e l o p e ds u b i e c ti nt h e 1 9 8 0 s i tj sb a s e do nc o m p u t e rg r a p h i c sa n di m a g em a n i p u l a t i o nt e c h n o l o g y a n dt h ec a l c u l a t i o nr e s u l t w i l lb ec h a n g e dg r a p h i c si m a g e w h i c hi sd i s p l a y e do nt h es c r e e nf o ri n t e r a c t i v ep r o c e s s i n g i tg r e a t l y i m p r o v e st h ep r o c e s ss p e e da n dq u a l i t yo fc a l c u l a t e dd a t a a n dr e a l i z e st h em o d e r n i z a t i o no fs c i e n t i f i ct o o l a n de n v i r o n m e n t v i ac o m p u t e rg r a p h i c st e c h n i q u e s i tt r a n s f o 丌n sd a t ap r o d u c e db ys c i e n t i f i cc o m p u t i n g i n t og e o m e t r i cg r a p h i c so ri m a g e ss ot h a tt h e yc a nb cd i s p l a y e do ns c r e e n sa n db em a n i p u l a t e d i n t e r a c t i v e l y n o wv i s ch a sb e c o m eas t r o n gt o o lf o rt h ed i s c o v e r ya n du n d e r s t a n d i n go fm a n ys c i e n t i f i c p h e n o m e n a ，a n dr e g a r d e dt h es e c o n dc o m p u t e rr e v o l u t i o n a r y l i l i ei n t e g r a ic o n v o l u t i o ni sat e x t u r eb a s e dm e t h o di n2 dv e c t o rf i e l d i tc a nf u l l y d i s c l o s et h er e l a t i v i t ya m o n ge v e r ys p o to ft h ev e c t o rf i e l d i na d d i t i o n ，t h em e t h o dr e l a t e st os p o tn o i s e ， f i l t e r c o n v o l u t i o n ，r e n d e ra n dt e x t u r em a p p i n g e v e nj nt h ev e c t o rd i r e c t i o nc h a n g i n gs h a r p l yf i e l d s ，t h e m e t h o dc a ns h o wt h ed i r e c t i o no ft h ev e c t o rf i e l dw e l l ，a n dd i s p l a yd e t a i l so ft h ev e c t o rf i e l db e t t e r t h e i m a g eg e n e r a t e db yt h i sm e t h o dt a k e so nc o n t i n u i t ya n df i n e s ot h em e t h o dh a saf a i r l yg o o dp r o s p e c t t h el i c b a s e dm e t h o di sau s u a l l yu s e dm e t h o df o rv e c t o rf i e l dv i s u a l i z a t i o n 1 1 l o u 曲t h e t h e o r yo fl i ch a sb e e ns o m e w h a tp e r f e c t i t sa p p l i e dr e s e a r c hs t i l ih a sb e e nd e v e l o p e da n dr e n o v a t e d t h t e ea s p e c t s ，v e c t o rf i e l dv i s u a l i z a t i o nb a s e dl i c ，f a s t l l c ，i m p r o v e dl i ch a v eb e e nr e s e a r c h e di nt h e d a p e r b a s e do nt h ea n a l y s i si nt h e s er e s e a r c ha c t u a l i t i e s ，s o m ea l g o r i t h m sa n di d e a sh a v eb e e np r o p o s e d a n dt h er e l e v a n tt e s tr e s u l ta n da n a l y s i sh a v eb e e ng i v e n t h em a i nr e s e a r c hc o n t e n t sa r ea sf o l l o w s u ca n df a s t l i ca l g o r i t h ma r ei n t r o d u c e d b a s e do nt h ed i f f e f e n c eb e t w e e nt r i a n g u l a r f i l t e rk e r n e i sa n db o xf i l t e rk e r n e l s ，w eh a v ev i s u a l i z a t i o n e x p e r i m e n t a t i o n su s i n gl i n ei n t e g r a l c o n v o l u t i o nw i t ht r i a n g u l a rf i l t e rk e r n e l sa sw e l la sw i t hb o xf i l t e rk e r n e l s a l t h o u g ht h ef o r m e rh a sa s a t i s f a c t o r yr e s u l t ，i ti sn o tf a s t e rt h a nt h ea p p r o a c hw i t hb o xf i l t e rk e r n e l s ，i na d d i t i o n ，w ea n a l y z et h e r e a s o n st og e tt h er e s u l ta l s o l i n ei n t e g r a lc o n v o l u t i o n ( l i c lj sap o w e r f u lt e c h n i q u ef o rv e c t o rf i e l dv i s u a l i z a t i o n i n t r o d u c e di n1 9 9 3 ，t h em e t h o dh a sb e e nu s e dr a p i d l yi nm a n ya p p l i c a t i o na r e a s ，r a n g i n gf r o mc o m p u t e r a r t s t os c i e n t i f i cv i s u a l i z a t i o n i nt h ev i s u a l i z a t i o np r o c e s so fl i c t h es t r e a m l i n et r a c i n gi sav e r y i m p o r t a n ts t e p t r a d i t i o n a l l y t h ee u l e rm e t h o di so f t e nu s e di nc a l c u l a t i n gs t r e a m l i n et r a c i n g ，b u ti t r e q u i r e sm o r ec o m p u t a t i o n sa n do f t e ng e t se m a n a t i v ej n t e g r a jr e s u l t s i nt h ep a p e r d e p e n d i n go f f t h e e m a n a t i v ed e g r e eo fv e c t o rf i e l d i no r d e rt oa l t e rt h ei n t e g r a ll e n g t ha u t o m a t i c a l l y ，w eu s eam e t h o do f v a r i a t i o n a ji n t e g r a jl e n g t ht ot r a c ev e c t o rf i e l d t h ee x p e r i m e n t a t i o n si n d i c a t et h a tt h ei m p r o v e dm e t h o d p r o d u c es a t i s f a c t o r yr e s u l t s k e yw o r d s ：v e c t o rf i e l d ：v i s u a l i z a t i o n ；l i n ei n t e g r a lc o n v o l u t i o n ；t e x t u r em a p p i n g ：d d a t e c h n o l o g y ；s p o tn o i s e 独创性声明 本人声明所呈交的学位论文是本人在导师指导下进行的研究工 作及取得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地 方外，论文中不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含 本人为获得江南大学或其它教育机构的学位或证书而使用过的材料。 与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了明 确的说明并表示谢意。 签名： ! 主：i 18 三日期：砷年，月啪 关于论文使用授权的说明 本学位论文作者完全了解江南大学有关保留、使用学位论文的规 定：江南大学有权保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和 磁盘，允许论文被查阅和借阅，可以将学位论文的全部或部分内容编 入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存、 汇编学位论文，并且本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。 保密的学位论文在解密后也遵守此规定。 繇坌盘监导师魏触 日期：纠年f 月7 日 第一章绪论 第一章绪论 1 1 问题的提出 模拟利建模是人f f j 认识世界的重要手段之一，计算机的山现极人地提高了人们处理复杂模喇的能力： 计算场模拟( c o m p u t a t i o n a lf i e l ds i m u l a t i o n ：c f s ) 成为许多科学和f ，榉领域中新的分枝。二十t h ：纪八十年代 以来气体和液体动力学、气象颅报、地球物理研究、爆轰物理等学科得箍丁计算机软硬什的b 速发展， 提山并解决了越米越多、越来越精确的复杂模型从而人人丰富了人们的认知世界。然而，随之而爿的问 题是如何对这些内容丰富的数据加以理解和利川。止如r i c h a r dh a m m i n g 所说：“计算的目的在丁i 洞视t 而啦数字”i l l 。科学计算可视化( v i s u a l i z a t i o ni ns c i e n c ec o m p u t i n g ：v i s c ) 在此情况r 麻运而生，1 9 8 7 年2 月，美国国家科学基金会在华盛顿召开了有关科学计算可视化的首次会议。会议认为“将i 圣l 形幽像技术戍 州丁| 科学计算是一个全新的领域”，并指出“科学家不仅需要分析计算机计算出的数据而且需要了解计 算过程中数据的变化，而这些都需要借助丁计算机i 墨| 形学和幽像处理技术”。会议将这一涉及剑多个学科 的领域定名为“v i s u a l i z a t i o ni ns c i e n t i f i cc o m p u t i n g ”，简称“s c i e n t i f i cv i s u a l i z a t i o n ”。从此，科学计算可视 化被止式确立为一fj 新的学科。科学计算可视化( v i s c ，v i s u a l i z a t i o ni ns c i e n t i f i cc o m p u t i n g ) ，义称科学 可视化( s c i e n t i f i cv i s u a l i z a t i o n ) ，是指运 l j 计算机图形学和图像处理技术，将科学计掉过拌中产生的数据 及计算结果转换为i 玺| 形或幽像住屏幕上显示山来，它融合了计算机技术中的多个分支图形学、i 玺l 像处 理、计算机辅助设计、计算机视数据管理、人机界面等，并与相麻的麻h j 科学领域相结合，其目的在丁将 抽象的数据转换为视觉信息、颜色、形状、纹理等等从而使人能充分地获得数据所蕴含的丰富内涵，增 进川户对数据之间内在大系的洞察力。 1 2 科学计算可视化的研究内容 目前关丁科学计算可视化的研究主要集中在以。f ) l 个方面口l 研究和开发将数学物体( 数据集) 映射剑i f j 形、幽像参数的相关技术；研究科学可视化的数据结构：研 究通用的| 璺| 形、图像显示算法；研究某个专业领域的科学可视化问题，如研究地球、海洋环境等的科学可 视化问题。 科学计算可视化按其功能分为以f 三个层次： 科学计算结果数据的后处理 将计算过拌和可视化过程分开，在脱机状态下对计算的结果数据或测晕数据实现可视化。由丁不要求 实时地州图形、幽像显示数据，因而这一层次的可视化的功能对计算能力的要求较之f 面两个层次要低一 些。 科学计算结果数据的实时处理及显示 即在进行科学计算的同时，实时地对计算的结果数据或测颦数据实现可视化。这一层次的功能较之上 一层次需要更强的计算能力。 科学计算结果数据的实时绘制及交互处理 绘制( r e n d e r i n g ) 指的是物体的儿何模型生成屏幕幽像的过程。这一层次的功能不仅能对数据进行实时 的处理及显示，还叮以通过交互方式修改原始数据、边界条件或其他参数，使计算结果更为满意，实现 户对科学计算过拌的交且控制和引导。这一层次的功能不仅要求计算机硬什具有很强的计算能力，而且要 求可视化系统具有很强的交互功能。 为了实现这二个层次的功能，科学计算可视化所涉及的主要技术问题有： n ) 标苗、久苗和；k 茸场的显示： ( 2 l 数据场和流场的动态显示； f 3 1 多参昔数据场的显示； h ) 模拟和f 计算过稗的交且控制和引导； f 5 ) 面向图形的拌序设计环境； ( 6 ) i ：作站与超级计算机联网使用： ( 7 ) h j 丁i 幽形生成, l l i 矧像处理的并行算法； ( 8 ) 川丁幽形生成和幽像处理的特殊硬r ：结构； r 9 ) 传输剀像的高带宽网络和协议； ( 1 0 ) 虚拟现实技术在科学计算可视化中的应h 等。 江南人学坝i 学位论义 在上述问题中，数据场的可视化是科学计算可视化的核心问题。 1 3 科学计算可视化的应用范围 科学计算可视化的应用领域十分广泛几乎涉及白然科学及l ：拌技术的一切领域。土要麻川领域为医 学、地质勘探、气象学、分子模刑构造、计算流体力学利有限元分析等。在这里可以分为两个主要方面： 在医学上医学| 茎i 像可视化技术是可视化研究的一个重要方向，也是推动可视化发展的一个重要冈素。 现代化的医疗设备如c r ( 计算机断层扫描) 、m r i ( 核磁共振) 等为我们提供了人蕈的医学幽像，它们是可视 化研究的重要数据来源。医学幽像可视化研究闱绕着这些幽像，研究内容1 | 常广泛包括幽像的分割、三 维医学幽像的重建等。图像的分割是指通过计算机的辅助帮助医生快速有效地把| 璺| 像中感兴趣的部分标 记出来，三维医学i 鳖| 像重建是指从一系列二维幽像中重构山三维形体。在此基础上可以实现手术治疗的计 算机模拟平手术方案的规划等。美国加州的a d a c 实验室，约翰霍等金斯人学、焦点幽形公司、集成医 学蚓像处理系统公司以及德国柚林人学等、都采h j 可视化软件系统获得的_ 二维断层幽像，重构有关器官和 组织的二维图像。他们开发山的软什己在许多医院得剑实际廊h j 。在医学幽像处理与分析中，无论对f 三维显示还是对日杯物体( 组织、器官l 的分析，幽像分割都r q 有十分重要的地位。它是止常组织平病变组 织的二维可视化、手术模拟、图形引导手术等后继操作的基础也是测昔标注、结构分析、运动分析等定 鼙分析的前提，分割的准确性对医生判断疾病的真实情况井做出相府的诊断计划至芙重要。因此，图像分 割是医学影像处理与分析技术住医学麻川中的关键技术，具有特姝的重要意义。 可视化技术己r 泛麻州丁i 诊断医学、整形与徽肢外科中的手术规划与辐射治疗规划等分支，在i | 台i 床和 医学研究中，c t | 玺i 像、核磁共振幽像币l 超声幽像的- 泛麻川是诊断的有力的i 具，科学计算可视化技术 可以由一系列_ 二维图像重构山二维形体并在计算机上显示出米，在此基础上可以实现矫形手术、放射治 疗等的计算机模拟及手术规划；在地质勘探中，利川可视化技术可以从人昔的地质勘探数据或测升数据中 构造山感兴趣的* 值面、笛值线，显示其范同及走向，并川不同颜色显示山多种参数及其相互关系，从而 使专业人员可对原始数据做山止确解释并得剑矿藏是否存在、矿藏位置及储草人小等重要信息：在气象 学上，科学计算可视化可将人草的数据转换为图像，在屏幕上显示出某一时刻的等乐面、等温面、付 呙、 云层的位置及运动、暴阿区的何营及其强度、风力的人小及方向等，从而使颅报人员能对术米的大气做出 准确的分析和预测；在分子生物学上可视化技术己成为学术界和i ：业界研究分子结构利反映的不可缺少 的i ：具，特别成功的例子是在超级计算机上构造复杂系统如蛋白质的d n a 模璎；在在欠昔场中，欠茸 场可以川来描述很多重要而且常见的物理现象，比如e 机e 行时机晃上的气体流动、流体通过管道或障碍 时的运动、宁甫中星体之间的引力作川等等。要揭示欠草场返动变化的规律，首先要能够观察剑他们运动 变化中的各种现象和结果，为解决这个问题，甲期的研究者仃j 研制山各种实验的方法来对欠昔场进行分析， 土要采川漆加外部介质、光学技术以及添加能苗的方法p 1 ：近年米随着计算机幽形技术的发展，通过计算 机对欠苗场进行模拟仿真，逐渐形成久苗场u j 视化这样一个新的方向。其中，流场是应川得1 | 常r 泛的欠 鼙场，流场可视化的研究开始得很甲- ，至今也仍是众多研究者关注的热点问题之一1 4 j i “。 欠鼙场可视化川直观的图形幽像米显示场的运动，使得研究者可以透过抽象的数据米有效地洞察其后 的内涵和变化规律，具有很好的应川前景。目前许多国家的人学、研究所、计算中心和j 商业公司筲都在开 展欠姑场可视化研究。比较有代表性的机构有：美国国家宁航局( n a s a ) 对航卒航大模拟的c f d 数据进行研 究；美国国家超级计算机应川中心m c s a ) 开发山人气及流体町视化软什：关国s t a r d e n t 公司开发出的a v s ( a p p l i c a t i o n v i s u a l i z a t i o ns y s t e m ) 帛ls g i 公司的i r i se x p o r e r 是很并名的可视化软件；另外德国耗| 林的z i b 研究所和荷兰的国家数据与计算机科学研究所也开展了人颦可视化基础算法和麻州研究。 在【6 】中对欠封场可视化研究中的一些关键问题作了较详细的如f 总结： 三维久颦场的有效可视化方法研究。如何将- 二维欠苗场u t 视化算法扩剑二维，从而有效地表达出二维 深度信息，这一直是研究者关注的焦点； 复杂的儿何拓扑特征平多维变苗显示。有效地提取平显示欠量场中的拓扑特征才能更好地揭示欠龉场 规律。另外久苗场数据一股是多维数据； 必须要设计好可视化算法，使得可以在一幅图像中集成显示多维数据： 非结构化r u n s t r u c t u r e d ) 父茸场和1 f 稳定( u n s t e a d y ) 久量场。非结构化阔格的久草插值、点坐标定位复杂 繁琐：1 | 稳定父苗场中的欠草数据会随时间变化； 张苗场o e n s o rf i e l d ) 可视化。一个- 二阶张草是一个3 x 3 的矩阵，如何表示张鼙场中的9 个分鼙， 这给可视化技术带米挑战： 特征可视化f f e a t u f eb a s e dv i s u a l i z a t i o n ) 。特征可视化主要蘑丁i 拓扑结构分析、特征定义和提取以及 r o i ( r e g i o n o f i n t e r e s t ) 交互技术米显欠苗场的主要轮廓利重要特征； 在有限元分析中，应用可视化技术可实现形体的州格剖分及有限元分析结果数据的图形显示，即所谓 2 第一章绪论 有限元分析的前后处理，并根据分析结果实现网格剖分的优化，使计算结果更加可箍丰精确。 1 4 研究现状 科学计算可视化的研究牵涉剑多个领域，包括计算机图形学、数据库、计算机视觉、计算机辅助设计 及交互技术等。从1 9 8 7 年铍确立为计算机科学的一个分支剑现在pj ，科学计算可视化有了长足的发展并 在有限元分析【“、计算流体力学1 9 j l “、医学幽像处理l l l l l j 2 、气象预报| 1 3 j 、生命医曲科学1 1 “、数学【1 5 j 、物理 【1 6 l 、地学1 1 7 】锋多个领域有了r 泛的麻j 。 十多年来，科学计算可视化始终是国际上研究的热点。众多的人学、跨国公司及若名实验室均投入人 量的人力物力开展对科学计算可视化的研究。学术方面，米白不同学科、不同背景、不同兴趣爱好的科技 一l ：作者白觉的投入剑可视化理论与应_ l i j 研究中，目前，许多国家的人学、研究所、计算中心和商业公司等 都在开展欠昔场可视化研究。 国际上每年都有许多荚丁| 可视化的高水平交流会议，发表了人苗优秀的论文，其中包括欧洲幽形学会 和i e e e 的可视化专题会议；麻川方面，无论是硬件还是软件都有了成熟的商品系统，如a v s ( a p p l i c a t i o n v i s u a l i z a t i o ne n v i r o n m e n t ) p 8 1 i 1 引，i r i se x p l o r e r l 2 0 1 i b mo p e nd a t ae x p l o r e d 2 ”，p l o t 3 d t 2 2 j 【2 3 1 和iv t k ( 1 h e v i s u a l i z a t i o n1 b o lk i t ) i “i i ”j 等。美国在这方面技术比较领先，比较有代表性的机构有：美国国家宁航局 ( n a s a ) 对航空航大模拟的c f d 数据的研究：美国国家超级计算机应h j 中心州c s a ) 开发出人气及流体可视 化软件；美国s t a r d e n t 公司开发出的a v s ( a p p l i c a t i o n v i s u a l i z a t i o ns y s t e m ) l ls g ! 公司的i r i se x p o r e r 是很 著名的可视化软件；另外德国柏林的z i b 研究所币荷兰的国家数据与计算机科学研究所也开展了人鼙可视 化基础算法和麻h j 研究。 国内很甲就进行了可视化相关的研究国内很多院校如浙江人学、清华人学、中科院、国防科人、北 京人学都开展了相关的研究，在理论研究和实际应刚上都取得了许多重要成果呻j 1 2 ，j j 。 1 5 本文主要工作及章节安排 1 5 1 本文主要工作 本文所作的主要i ：作如下： ( 1 ) 详细地介绍了基丁纹理的矢颦场可视化算法：点噪卢和线积分卷积。点噪声靠改变点的属性可整 体或局部地控制纹理的模式，点的人小控制了纹理的粒度。为了表达出欠苗的方向，必须将各向同性的点 变为各向异性，使纹理节现山方向特性，刚丁欠苗场的可视化。采川这种方法，可以反映出欠颦的人小， 但在矢鼙方向变化剧烈的地方，很难准确地反映出欠鼙的方向。并对两类方法进行了分析比较。 ( 2 ) 给出了经典l i c 方法的基本原理及快速l i c 方法。并对快速l i c 方法进行了一些改进，另外，盒 形卷积核函数和三角形卷积核函数是l i c 算法中常川的两种卷积核，文中分别采圳这两种卷积核函数分别 对同一模拟欠颦场进行可视化处理，结累表明：基丁三角形卷积核函数的l i c 方法所得剑的幽像比较光滑， 但处理时间稍慢我”j 也给出了产生这结果的原冈。 ( 3 ) 在l i c 计算过程中，流线跟踪是一个很重要的步骤：传统的流线跟踪多采用欧拉积分方法，但该 方法计算较复杂，有时会出现积分发散。文中根据欠培场的变化料度，动态地修改积分步长，采川一种变 步长的积分方法对欠量场进行流线跟踪，并通过对实验结果的分析，总结了本文算法的优劣。实验结果表 明，改进后的算法取得了满意的效果。 1 5 2 本文章节安排 本文主要研究f 作是建立在前人对基tl i c 欠苗场可视化算法的基础上的本人所做的主要i ：作如f 第一章，结合国内外研究趋势系统地介绍了科学计算可视化的产生背景、研究内容、 应_ j 范隔以及研究现状。 第一二章，介绍了矢罐场可视化的意义和处理过程并详细分析了矢量场可视化的常_ l i j 方 法。 第三章，分析了点噪卢和线积分卷积技术两种常川的基丁纹理的矢量场可视化方法，井 对两种技术的优劣做了比较。 第四章，介纠了快速的线积分卷积技术，并给出了基丁盒形滤波卷积核函数的快速l i c 方法，通过实验验证了该算法的有效性。 第五章。对线积分卷积中积分跟踪算法进行了改进，并川新方法对欠草场进行可视化处 江南人学坝i 学位论文 理，实验结果表明了新算法的有效性。 第八章，总结全文1 作，并给山基丁线性卷积分的的久苗场可视化技术的进一步研究方 向。 4 第一章矢量场町视化简介 第二章矢量场可视化简介 2 1 矢量场可视化的意义 欠昔场可视化是科学计算可视化中最具挑战性的研究课题之一它以直观的图形图像显示场的运动 透过抽象数据有效洞察其内涵本质和变化规律( 如图2 1 所示) ，广泛席_ l | j 丁计算流体力学、航空动力学、人 气物理和气象分析等领域，具有很好的应h j 前景。 欠苗场可以删米描述很多重要而且常见的物理现象，比如e 机b 行时机甓上的气体流动、流体通过管 道或障碍时的运动、宁市中尼体之问的引力作j j 等等。要揭示欠世场运动变化的规律首先要能够观察剑 他们运动变化中的各种现象和结果，为解决这个问题，早期的研究者们研制山各种实验的方法来对欠昔场 进行分析主要采川添加外部介质、光学技术以及添加能蕈的方法；近年来随着计算机幽形技术的发展， 通过计算机对欠蕈场进行模拟仿真，逐渐形成欠封场可视化这样一个新的方向。目前许多国家的人学、研 究所、计算中心_ 手| i 商业公司锋都在开展欠苗场可视化研究。比较有代表性的机构有：美国国家宁航j 苛( n a s a ) 对航空航天模拟的c f d 数据进行研究；美国国家超级计算机麻h j 中心( n c s a ) 开发出人气及流体可视化软 什；美国s t a r d e n t 公司开发山的a v s ( a p p l i c a t i o n v i s u a l i z a t i o n s y s t e m ) l i s g l 公司的i r i se x p o r e r 是很并名的 可视化软件；另外德国柏林的z i b 研究所和荷兰的国家数据与计算机科学研究所也开展了人量可视化基础 算法和应_ l l j 研究。 图2 1 可视化的意义和途径 2 2 矢量场可视化流程 科学计算可视化最土要的i ：作是将科学研究、生产实践中产生的数据转化为人f j 易丁理解的图形、图 像。可视化过程首先从数据预处理模块开始，经过建模f 映射) 模块、绘制模块和显示模块将模拟或实雏 的原始数据按川户要求形成图形( 图像) 可视信息；同时，刚户可根据可视化过程的中间结果和对可视信息 的分析结果与整个可视化过样各个模块进行交互操作，包括返同剑前一步( 或前儿步) ，修改输入参数或数 据，重复某一流样等f 如l 璺| 2 2 所示) 。 5 江南人学硕f 学位论义 图2 2 可视化的流徉图 与科学计算可视化的流稃相类似，欠革场可视化一股也部至少要包括三个主要步骤：欠培数据的顾处 理、欠域数据的映射以及父苗场的绘制利显示( 如| 玺| 2 3 所示) 。 图2 3 矢量场可视化的数据流挫 其中各个步骤功能如卜： 1 数据预处理 矢苗数据预处理是抽取可视化感兴趣的数据，由丁欠耸场数据通常具有拓扑结构复杂和数据茸庞人的 特点擞据的预处理通常针对这两个特点米进行。对于复杂的拓扑结构，通常采刖八面体体元或四面体体元 的数据组织方法。前者对丁规! l ! i j 的平结构化的不规则欠草数据比较有敛，而后者| l ! i | 适川丁i 拓扑结构任意复 杂的数据场。针对数据苗庞人的特点，最有效的方法是进j j 数据的过滤，提取数据中的特征信息。 2 数据映射 矢茸数据映射是生成儿何数据。矢量数据映射是欠草场可视化的核心，其目的是将预处理后的欠苗数 据转化为可通过幽形或图象予以显示的儿何数据。由丁久草数据不但具有人小，而且具有方向，住_ 二维屏幕 上表示出三维信息十分凼难，至今仍没有一个直观的、为人家所普遍认同的映射方法。三维久昔数据的映 射一直是二维久苗场可视化研究的热点所在。 3 数据的绘制与显示 6 第一二辛矢量场町视化简介 矢昔数据的绘制与显示是利川计算机i 兰| 形学的理论与算法将映射后的儿何数据和属性数据以人们容 易理解的幽形或幽像的方式显示并绘制山来。 2 3 矢量场可视化的常用方法 欠肇场可视化的研究目的在丁运h j 计算机提供的l 芏i 形、图像、视频等多种手段将科学实验、仿真、测 鼙得剑的人世欠培场数据，能够准确、有效地展现出来，井支持人机间的多种交且处理。为了达成上述目 标，矢龉场可视化的常川方法有基丁幽标( 例如小的箭头) 【2 9 j 的方法；基丁| 流线i 、流面l 和流体l 的 方法；基丁粒子及粒子动画的方法：基丁纹理映射的方法：土要有点噪卢纹理合成的方法p 3 圳和线积分 卷积方法p 6 l ；基丁父母场拓扑及拓展的体绘制的方法等。 2 3 1 箭标图方法 箭标图是最简单的显示欠鼙数据的方法。对丁i 每一采样点j j 具有大小和方向的图标映射采样点处欠 晕的大小和方向，常见的有箭头、锥体、有向线段等这类图标有时被统称为刺状体( h e d g e h o g ) 图标，i 箭头对欠苗场进行映射，箭头的长短米表示欠昔的人小，川箭头的方向来表示欠量的方向，并且可以川 箭头的颜色来表示欠茸场内的另一场值( 如图2 4 所示) 。 图2 4 箭头方法 在二维矢鼙场中只要我f j 控制箭头不要相且覆盖，这种显示方法还是可以达剑比较好的可视化效果 ( 如图2 5 所示) 。 篪 钦 ， - ， 广 么 ：叩 图2 5 二维箭头表示 对于三维的欠培场，箭头的表示就比较复杂。冈为箭头的方向要代表欠昔的方向，我们通过透视变换 来反映出深度信息，但由于只有投影而没有法欠、光照等反映二维信息的昔可利用，某些情况f 会出现_ 二 义性表达。为克服这种问题，人f f j 设计了各种箭头，比如设计为不透明的具有定粗细的实体箭头( 如豳2 6 所示) ，也可以利川光照、亮度、阴影和遮挡等三维元素，采川止交投影避免视觉误差。 7 江南人学坝i 学位论文 图2 6 三维实体箭头 箭标幽绘制虽然简单，但是对丁- 数据颦人的欠苗场显示结果却并不理想，将所有的欠革逐点映射为点 幽标，常会冈为过多的箭头往往导致| 玺l 像杂乱无章，显示太少义不能准确地把握欠世场的变化情况。这种 方法无法表示欠鼙场的连续变化对丁数据姑人的欠昔场显示结果不理想，只能显示较小较简单的数据集。 流场中一些特征象涡流等结构也难以川点幽标的方法表示清楚。这些是它大生缺| ；f ；。 2 3 2 矢量线方法 流场的可视化中，经常川剑的欠馘线主要有流线( s t r e a m l i n e s ) 、迹线( p a t h l i n e s ) 、条纹线( s t r e a k l i n e s ) 、 等时线( t i m e l i n e s ) 等。 流线是同一时刻，瞬时速度与流场相切的所有质点所组成的曲线。它给山该时刻不同流体质点的运动 方向( 如图2 7 所示) 。 流线的方程为： 出咖 图2 7 流线 d z 币瓦丽2 币i 丽5 可；i 习 ( 2 1 ) 这垦t 为参数，积分时作为常数处理。基丁流线的方法是一种较成熟的欠鼙场可视化技术，但流线技术涉 及剑采样问题，即如何选择生k = 点合理地放管流线。如果种子点选取过疏或位置选取不当，如果这些种 子构造出的流线不能够覆盖欠草场中所有的重要区域就会造成重要特征桐j 细1 y 的遗漏，反之如果丰 = | 造出 的流线太密集，同样会由丁儿何元素堆积过密而不利丁i _ l i j 户的观察。 迹线是一特定流体质点随时问改变位置而形成的轨迹( 如幽2 8 所示) 。 幽2 ，8 设时刻f 的速度欠世为h ( 工，y ，z ，t ) v ( x ，y ，z ，t ) 8 迹线 w ( x ，y ，z ，t ) ，则流体质点的流动轨迹即迹线的方 第一二帝矢量场叮说化简介 程为 出咖 出 币了习2 币万习2 可：i 罚 一d t ( 2 - 2 ) 这里f 是白变苗x ，y - z 是f 的函数，积分后所得表达式消去f 即得迹线方程。 条纹线指在某一时间间隔内相继经过空间一崩定点的流体质点依次串连起来而形成的曲线，可由迹线 方程间接求解( 如幽2 9 所示) a 幽2 9 条纹线 等时线是在流场中释放的线粒子，是由一系列相邻流体质点在不同瞬时所组成的曲线，它们住不同时 刻仍是一条线。它可h j 于观察流场畸变、收敛、扩散等特性。等时线也可通过迹线方程求解。 一般情况f ，流线、迹线、条纹线是不同的p “，但在定常流中，它j 是互相重合的。 与点l 笙i 标相比，矢越线方法可在一定程度上表现出场的连续性。可视化质姑的蚶坏，严重依赖丁i 初始质点 源f 7 = 置的选取，但也存在一定的缺陷，选的不好或过少常常会渊掉欠鼙场中重要的特征和细肖，选得过丁 密集时，义会造成视觉上的混乱。 2 3 3 流面、流管 如果在流场中取一条开放或者闭合的曲线，对曲线上每一点都计算流线，就得到了一个流面：如果曲 线是c i j 台的，称之为流管。但如果不是在每一点都计算流线，而是h j 多边形连接相邻的流线就得剑了流 带。流面和前述的儿种线表示对丁- 揭示欠量场的刚体平移特