（电磁场与微波技术专业论文）高稳定3毫米波锁相源的研制.pdf

! 墨黧壅! 壅鲞茎整塑婆整鐾塑! 兰! 兰墅庄 揍要 3 毫米波信号源怒3 毫米波道倩系统的核心部件，其性能 敖劣直接澎晌到整个系统的邋信住熊。本文采用锁相技术，利 嚣谐波滋颇、中额鉴衽游方法，纂决了3 鬻米渡信号源拣嘉稳 苣和低棚噪问题。 本文还对系统中用到的微波倍频器、锵通滤波器的魅本原 琶及设计方法邋行了毅述。礅后研制成功的3 毫米波锁捆振荡 簧性麓爨好，笺够满足实甄麻矮要求。 ：关键词】锁相环、毫米波、信号源、倍频器、带通滤波器 高稳定3 毫米波锁相源的研制 a b s t r a ct r h e3 m m w a v ef r e q u e n c ys o u r c ei st h em o s t i m p o r l a n t a s s e m b l y o ft h e3 m m w a v ec o m m u n i c a t i o n s y s t e m s i t s p e r f o r m a n c ep l a y s a n i m p o r t a n t r o l ei nt h ew h o l e c o m m u n i c a t i o ns y s t e m t h ep r o b l e m so fh i g hs t a b i l i t ya n d 1o wp h a s en o i s eo f3 m m w a v ef r e q u e n c ys o u r c ea r es o l v e d b y u s eo fp l l ，h a r m o n i cm i x e ra n di fp d t h e p r i n c i p l e a n d d e s i g n r o l e so ft h em i c r o w a v e m u l t i p l i e ra n db a n d p a s sf i l t e ra r e a l s oi n t r o d u c e di nt h i s p a p e r t h ep e r f o r m a n c eo f t h e3 m m w a v ef r e q u e n c ys o u r c e w h i c hw a sm a d es u c c e s s f u l l yi sh i g h i tc a nb e u s e d i n a c t u a l3 m m w a v ec o m m u n i c a t i o ns y s t e m s k e yw o r d s p l l ，m i l l i m e t e r - w a v e ，f r e q u e n c ys o u r c e ， m u l t i p li e r ，b a n d p a s sf i l t e r 研究生论文专用纸 高稳定3 毫米波锁相源的研制 第一章系统概论及总体技术方案 1 1 概述 本文的主要研究工作是针对9 0 1 0 0 g h z 波段通信系统中的高稳定3 毫米波锁相源这一关键技术进行可行性论证并进行实验研究。 毫米波通常是指3 0 3 0 0 g h z 的频段( 对应波长为1 0 l m m ) 。由于毫 米波系统具有频带宽、通信容量大、抗干扰能力强、分辨力高、保密性 好以及体积小、重量轻等显著的优点，己成为当前国内外正在蓬勃发展 的高技术领域的重要分支之一。象在所有微波系统中一样，振荡频率源 仍为毫米波系统的核心部分，被称为是系统的“心脏”，系统的频率稳定 度取决于所用本机振荡器的频率稳定度。因而毫米波技术和系统的发展， 迫切需要高稳定和低相噪的毫米波振荡源。 3 毫米波段是毫米波的大气传播窗口之一，也是各国电子工程师最为 重视的毫米波频段之一。目前，各种3 毫米波系统已陆续出现或是正在 研制之中，这些系统均需要高稳定和低相噪的3 毫米波振荡源来提供频 率信号。由于所处频率高，技术难度大，一般的振荡源难以达到系统的 要求，而锁相技术由于其特有的优点成为系统的首选方案。 锁相原理在数学理论方面，早在3 0 年代无线电技术发展的初期就已 出现。1 9 3 2 年贝尔赛什( b e l l e s c i z e ) 提出了同步检波理论，第一次公开 发表了锁相环路的数学描述，用锁相环路提取相干载波来完成同步检波。 早期的锁相环路采用电子管，且价格昂贵，未能得到广泛地应用。 到了4 0 年代，电视接收机的同步扫描电路中，开始广泛地应用锁相 技术，使电视图像的同步性能得到很大改善。 进入5 0 年代，随着空间技术的发展，由杰费( j a f f e ) 和里希廷( r e c h t i n 研究生论文专用纸 高稳定3 毫米波锁相源的研制 利用锁相环黪作为导弹信标的跟踪滤波器获褥成功，荠首次发表7 包含 嗓声效应的锁相环路线性理论分析的文章，同时解决厂锁楣环路最佳化 设计阅题。空闻技术的发展，促使了大们对镁据环鼹理论及葵应瘸靛遵 。步探讨。 在s o 年找，维牾毙( v i t e r b i ) 磷究了秃噤声锬糨强路戆 线磐理论 问题。到7 0 年代林特赛( l i n d s c y ) 和查利斯( c h a r l e s ) 进行了有噪声的一 阶、：阶及窝酚锁藏环路抟j # 线注臻论分橱，并散了大量实验以充实理 论分桁。随着对锁相技术的理论和应用研究的广泛深入开展，锁棚技术 逐渐成为一f 1 比较系统的理论科学。 由于锁棚环路具有谗多优良特性，它可耀于频率合成与变换、自动 频率调谐跟踪、模拟和数字信号的相干解调、数字通信中的使同步掇取、 镂相稳频、锬耀倍鬏与分频、锬撩谗潮与瓣调、微波毫米波频率源等等。 因而锁相技术的应用已遍及无线电各个领域，从空间探测、卫星与导弹 赘鞭踩测距，嚣达、嚣簸、邋信、 舞藐弱各类毫予纹器。 目前，锁相环路的理论研究正日臻完善，应用范围遍及艇个电予技 术领域。现在锁穗环貉正自麓集成纯、数字傀、多臻途、系碉讫、商性 能方向迅速发展，且商品化集成锁相环路日靛增多，为系统设计提供了 方便。 1 2 系统总体技术方案 离稳定3 毫米波锁相源的总体技术方案如图1l 所示。图中( a ) 部分为 擞波参考镁糖滚；国) 部分尧镣频一带遥滤波筑俘；蝴部分为毫米波锁相 环路。系统设计输出频率为9 57 6 g h z 。 研究生渔文专嗣纸 2 高稳定3 毫米波锁相源的研制 图1 13 毫米波锁相源总体技术方案框图 其基本工作原理为：微波参考锁相源提供高稳定和低相噪的1 6 8 g h z 参考信号，经放大、四倍频、滤波、再放大后产生6 7 2 g h z 的频率信号， 该信号与3 毫米波振荡器的输出信号进行谐波混频，谐波次数选为n 一1 4 ， 混频产生的中频信号经放大、分频后与晶振输出信号进行鉴相，产生的 误差电压经环路滤波后去控制3 毫米波振荡器的振荡输出，从而达到环 路锁定的目的。 本设计方案由于采用谐波混频、中频鉴相的方法使得整个环路除了 毫米波振荡器及毫米波谐波混频器外，其它各部件均为频率较低的元件， 实现较为容易，使难以实现的高稳定、低相噪毫米波信号源成为可能。 f 面本文先给出各部分电路的工作及设计原理，然后给出各部分电路及 组件的研制设计过程，最后给出系统测试结果。 研究生论文专用纸 高稳定3 毫米波锁相源的研制 第二章锁相环路的基本缀理 2 1 锁相环路工作原理 锁相环路实际上魁一种闭环反馈跟踪系统，它由三个基本部件组成， 它髓怒鉴耪嚣( p d ) 、坯路滤波器( l p f ) 、帮压控振荡嚣( v c o ) 。构成框 图如图2 1 所示。 图2 1 锁相环路组成糨图 篓相器慧狸住院较装萋。它怒输入信专瓤与繇控振荡器输窭信号 毪懿耪健进行魄较，产生对应予两傣号程使莲鲍误麓瞧压牧( f ) 。 环路滤波器的作用是滤除误差电压蚝( f ) 中的高频成分和噪声，以保 证环路所要求的性能，增加环路的稳定性。 纛控振荡爨受黟鼹滤波爨竣出蛉控裁电羼镌) 鹣控制，便其羰窭肉 输入信号的频率靠拢，直至频率差消失，环路锁定。 镬褶环路的舔踩源瑗可篱述摇下；当筇鼯无信鸯输入辩，压控壤荡 器工作在“良波振荡”状态，其振荡频率为；如果环路得到输入僚号， 鉴相器将对输入信号和压控振荡器输出信号的相位逊行比较，产生误差 电压，该误豢毫篷经遗玮黪滤波器滤波蓐，羧裁垂技振荡嚣靛振荡频率 祁相位，使两个信号的频率和相位麓减小。如果输入信号的频率和刀 研究生论文专用纸 4 高稳定3 毫米波锁相源的研制 十分稳铗，郡寒镂捐琢路豹爱镶籍程会使疆羧振荡嚣输爨痿号帮输入信 号同步成锁定，此时，压控振荡器的输出信蛩频率等于输入信号频率， 并且籀位差为鬻数。一旦入镣之后，瘸子环潞其有裔动控铡作焉，将饺 压控振荡器的输出信号频率跟踪输入信号频率。 图2 2 鉴相器等效电j i l 臻楣器邋常就是一个模毅乘法器，可焉潮2 。2 鬻乏等效。设输入信号 为 辑( f ) = qs i n c o + 酵( t ) 】 ( 2 一1 ) 压控掇荡器鹣反馈绩芬为 ( f ) = 虬眈f + 吃( f ) 】 ( 2 2 ) 由于只( f ) 与晓( f ) 的参考相位不问，不便于直接进行比较，放需改用统 一的参考穗谴掰。t ，这样一来，w 将它们分翮改笃为 冁0 = 谚s i n c o o t + ( t o i 一纹+ 噻( f ) 】 = us i n c o 。f + 鼠( f ) 1 ( 2 - 3 ) ( f ) = 乩c o s 【国。f + 毡( f ) ( 2 - 4 ) 显然 鼠( f ) = a a ) o t 十窟( f ) 岛= 绣( 0 _ = = i 五= = 磊一i 研究生论文专用纸 。 壹堡重! 墨鲞鍪塑塑塑些塑型 式中 a 0 2 。= ，一。( 2 5 ) 称为环路的固有频羞。 将( 2 3 ) 式与( 2 4 ) 式相乘，滤除2 0 2 。的分量，即可获得鉴相器输出 的误差电压 l l d ( t ) = s i no o ( t ) ( 2 6 ) 式中 u d = 妄瓦虬 ( 2 7 ) k 是相乘器的系数，单位是 1 v 。 眈( f ) = 辞( f ) 一o o ( t ) ( 2 8 ) 是环路的相位误差。 ( 2 - 6 ) 式就是鉴相器的特性，可见具有正弦特性。 压控振荡器是一个电压一频率转换器，其瞬时频率国。( ，) 是控制电压 ( f ) 的函数。根据电路的不同，控制特性可能是不同的。但在环路锁定 点附近，总可以近似为直线，即得到如下控制方程 。，( f ) = g o 。+ x o 。( f ) ( 2 9 ) 式中髟是控制特性的斜率，它表示单位控制电压可使压控振荡器角频率 变化的大小，又称为压控振荡器的控制灵敏度或增益，单位为 ，耐s v 。 环路滤波器是一个低通滤波器，常用的是比例积分滤波器。它们有 无源和有源两种，如图2 3 所示。 滤波器是线性电路，它们的特性可用其传递函数及其相应的幅频和 相频特性来描述。 无源比例积分滤波器的传递函数为 研究生论文专用纸 6 壹整塞! 墨鲞婆堂塑塑塑婴塑 r 1 ( a ) h j ) ：三避 、 1 + s t 图2 3 比例积分滤波器 ( b ) ( 2 - z o ) 式中 一= r l c ，= r ( ： 有源比例积分滤波器的传递函数为 f ( s ) = 一彳雨丙1 + 丽s r 2 - c 1 r 1a r 砑c 、。 + 剐 + ，+ 足l 式中a 是直流增益，在a 很大时，上式可近似为 f ( s ) = 警 ( 2 _ 1 1 ) 式中 = r c ，r 2 = 足c 2 2 锁相环路的基本方程和相位模型 将锁相环路三个基本环节的模型图，按照图21 的组成情况连接起 来，就构成了相位反馈系统的相位模型图，如图2 4 所示。由图也可清楚 地看出，系统给定值是输入信号的相位舅( f ) ，系统所受调节值是压控振 荡器的输出信号相位岛( f ) 。由于输出相位直接加到鉴相器上进行相位比 较，所以可以看成单位反馈系统。 研究生论文专用纸 7 商稳定3 毫米波锁相源的研制 图2 4 锁相环路的相位模型 由环路相位模型图2 4 ，结合基本环节的数学模型，可得到方程式 皖( f ) ：鼠( ，) 一岛( ，) ：岛( ，) 一型：0 1 ( ，) 一x o f ( p ) 二丛堕 = b ( f ) 一托巧f ( p ) 土s i no o ( 1 ) ( 2 1 2 ) p 对上式两端微分可得 掣+k即(p)sinat吼) = 掣 ( 2 - 1 3 ) 口f 这就是环路的基本微分方程。环路的基本微分方程以及对应的环路相位 模型是分析环路各种性能的基础。 2 3 锁相环路线性化分析 + 、锁相环路线性化方程 一般说来，锁相环路是一个非线性系统。因此，它的动态性能必须 用个非线性微分方程来描述。公式( 2 1 3 ) 就是锁相环路的基本微分 方程，方程的阶数取决于所采用的环路滤波器。对阶环路的阶非线 性微分方程，可用解析法精确求解。若要分析实际应用的二阶以上的环 路，则必须求解二阶以上的非线性微分方程，这在数学上是困难的。通 常只能借助一些近似方法加以分析。 锁相环路工作的两个基本过程： 另一种是保持锁定状态的跟踪过程。 一种是进入锁定状态的捕捉过程； 前者环路的误差相位较大；后者误 研究生论文专用纸 高稳定3 毫米波锁相源的研制 差相位较小。对后面这种情况，可近似地把环路作为线性系统。这样， 就能够把线性系统一整套分析方法运用于一般环路的跟踪及瞬台过程的 计算。 锁相环路之所以是非线性系统，是因为环内具有非线性的部件一鉴 相器。虽然其它部件，如直流放大器、压控振荡器等也可能出现非线性， 但只要适当的设计，可以保证工作在它们的线性范围之内，唯独鉴相器 是环内的非线性部件，因而使得环路方程( 2 - - 1 3 ) 式变为非线性微分方 程。 在跟踪状态下，环路的相位误差( 即环路跟踪误差) 是不大的，则 可以用一条通过原点的直线代替鉴相器的非线性特性曲线，如图25 所 示。这样，在研究跟踪性能时，就可以把环路当成一个线性系统来分析。 f 八物 。2 。一。v v 缸只 图2 5 正弦鉴相特性的线性化 如果相位差在一要见要的范围内，用正弦曲线过零点的斜率作为 oo 线性化特性的斜率，不会引起明显的误差，而且合理设计环路，其跟踪 过程大多处于这个区域之内，所以通常认为正弦鉴相器有+ 3 0 。的线性范 围。 过零点的斜率足。在数值一f = - 等于鉴相器输出电压振幅，单位为v r a d 。 鉴相器线性化后，其线性化鉴相器的数学模型为 研究生论文专用纸 高稳定3 毫米波锁相源的研制 ( f ) = 巧晓( ，)( 2 14 ) 将( 2 一1 4 ) 式代入( 2 一1 3 ) 式，即得线性化锁相环路方程 掣+kok。fat( p ) 晓( r ) = 掣d t ( 2 啪) 二、锁相环路的基本传递函数 1 、传递函数的一般形式 把线性化环路方程( 2 1 5 ) 式改写为下列形式 晓( f ) = q ( f ) 一只( f ) = 舅( f ) 一毛局h p ) 一1 晓( f ) ( 2 1 6 ) p 与上式对应的象函数方程为 吃( 5 ) = 最( j ) 一亿局一1 ( s ) ! 晓( 5 ) ( 2 一l r ) 式中皖( s ) 和只( s ) 是色( f ) 和岛( f ) 的拉氏变换。 由( 2 - 1 7 ) 式可画出锁相环的线性化相位模型，如图2 6 所示。 图2 6 锁相环路的线性相位模型 ( 1 ) 开珂、传递函数h o ( s ) 开环传递函数即是图2 6 模型将反馈支路断开时的相位传递函数 月小) = 锱= 器= 艺髟掣 ( 2 ) 闭环传递函数h ( s ) 聃器= 斋= 尚= 鬟筋 r 式表明了闭环传涕甬数与开环传谦函数之间的关系。 研究生论文专用纸 l o 童整震! 差鲞鍪塑塑塑塑堕型 ( 3 ) 误差传递函数 在反馈控制系统中，述经常要讨沦环路的误差传递函数，其定义为 误差糍霪载控氏交羧与输入摆链豹挝琵交矮之琵，鲻恁( s ) 表示，其值为 踟) = 器 最( s ) 一哦( s ) 鼠( 曲 ! =兰 l 七h 。t 曲s + k 口k ，f t ( 2 - 2 0 ) ( 2 一1 8 、( 2 一1 9 ) 及( 2 2 0 ) 式是环踌特邀蹑数数一般形式，当髭实际 环路滤波器的传递醋效代入以上各式，即可得到环路的实际传递函数， 它哥矮来分撰琢鼹鲍瓣态与稳态毪熊。 2 、各种滤波器的传递函数 溺为环路的实繇传递瑟数取凌予滤波器豹传递函数，广泛应掰于锁 相环路的滤波器有无源r c 积分滤波器、无源比例积分滤波器和有源比例 积分滤波器三种。其中，最常用的跫后两种，如图2 3 所示。 ( 1 ) 无源比例积分滤波器 传递函数为 邢一v a 两s ) = 惫= 雨l + s r 2 。 式中l - 1 = ( r 1 + 心) c ，乇= r c ( 2 ) 有源比铡积分滤波器 肖源比例积分滤波器的传递函数为 僻揣= 币- 面a r o l 碉 1 丽 、。，。：i 。，一 l ”而钶万；砰 ( 2 2 2 ) 磺究生论文专羽纸 高稳定3 毫米波锁相源的研制 式中的负号代表滤波器输出与输入电压之间的相位相反，相当于在环路 中加了一级倒相器。假如环路原来工作在鉴相特性的正斜率处，鉴相增 益为髟，那么加入有源比例积分滤波器后，环路就自动地工作在鉴相特 性的负斜率处，使鉴相增益变为一亿。这个负号与有源比例积分滤波器 的负号相抵消，环路仍正常工作。可见这种锁相环路中，滤波器或其它 部件输出极性对环路没有影响，所以( 2 - 2 2 ) 式中的负号可以不予考虑。 当不考虑直流放大器输入电阻的影响时，( 2 - 2 2 ) 式变为 聃高鲁舞 通常a l ，r r ，上式还可以进一步简化为 州，1 。生! 垒! ! ! ( 2 - 2 ：3 ) 及 ( 2 - 2 4 ) 式中 = r c ，屯= r c ，( 2 2 4 ) 式分母中只有一个s ，表示理想积分。 因此，a 和输入电阻越大，有源比例积分滤波器就越接近理想积分滤波器。 三、实际锁相环路的传递函数 将上面求出的滤波器的传递函数分别代入锁相环路传递函数的一般 表达式，就可得到实际锁相环路的传递函数。 l 、采用无源比例积分滤波器的环路 将( 2 - 2 1 ) 式分别代入( 2 - 1 8 ) 、( 2 - 1 9 ) 、( 2 - 2 0 ) 式，则得 h o ( o = 掣 ( 2 _ 2 5 ) 研究生论文专用纸 1 2 等一。蔓q 怫 禽稳定3 毫笨渡键嘏源的研裁 碳司= 巧篇 。国 域( 司2 百丽疆s ar 历1 - k s 万两 2 哪) 2 、慕嗣毽憋积分滤滚器憨蟒臻 将( 2 - 2 4 ) 式分剐代入( 2 - 1 8 ) 、( 2 - 一1 9 ) 、( 2 - 2 0 ) 式，盈l l 雩葶 兄固：型坐荽坚( 2 - 2 8 ) 喇= 蕊麓爨胬甄 z 趵 甄 回2 碉高蒜 3 。) 出上述滤波嚣缀或弱环貉，熊传递舔数表这式豹分稼中s 瓣簸窝次 幂均为二，敬称上述环路为二二阶环踌，这种环路筒摹，肖良好的宦妻麓， 瓣基绝对稳定，璐戳褥至广泛的暾爝。 从( 2 - 2 5 ) 式至( 2 - 3 0 ) 式跫用部件参数表示的环鼹传递踊数，每个锶 号含义甓镶，毽楚熬令环黪麴缝魏蘧数从这些式子中羲瞧。因必镢穗环 鼹楚一个搂经爱镶控裁黎绞，我稻霹| | 丛孳l 矮饲鼹系绞中鬻恁参数，系统 的圈有颓举吃帮隧咸系数f 乘表示a 癌藏锑鼹黉遂添数可鸳袋： l 、爱爱无深托铡积努滤波器的环踌 = 裂 。t ， 瓣鲨豢型 s z ， 2 、蘩臻有滋毙籀 靛分滤渡器静环鼯 酶究生论文专蹋蕺 高稳定3 毫米波锁相源的研制 互( s ) 2 瓦丽s 2 s占十z 十棚一 联p = s 2 + 熟2 ( c 陵os + a ，2 + 2 4 锁相环路稳定性分析 ( 2 3 ) ( 2 - 3 a ) 实际工作时，锁相环路不可避兔地会受到各种各样的干扰，例如输 灭信号中俘隧瓣于撬与噪声，环路鑫终残罄l 孛生产的蠹聱噤声及其它外 界干扰等。这样，环路在这些干扰因索作用下，其输出量可能是稳定的， 龟可畿呈现懿图2 7 掰示不稳定韵状琵，鼯输蠢为鼙诱发教、鑫簿摄荡、 振荡发散的过程。只有稳定的环路才是有用的，它怒环路正常工作的前 提，豳忿研究环路豁稳定性与组成鄢件之间的关系怒分季斤镄籀环路性能 的主要任务之一。 ( a ) 单调发数( b ) 自掩振荡( c ) 振荡发数 图2 7 输出为不稳定过程 稳定的耀路受夕b 来干我佟用，环鼹系统在脱离原来的稳定平籀状态 后，经过瞬态过程，仍能恢嶷原状或建立新的平衡状态。由于锁桐环路 是一睦洼系统，冀稳定瞧不仅与系绞车襄黪参数蠢关，逐与势爨于撬 的强弱有关。根据干扰的大小，非线性系统的稳定性问题可分为强干扰 作蕊下静稳定往润趱和弱干筏俘爱下懿稳定性阀题。蘸者又l 大稳定往 问题；后者又叫小稳定性问题。由于在强干扰作用下，环路失锁处于捕 丽覆孬焉丽一西 高稳定3 毫米波锁相源的研制 捉状态，因此大稳定性问题属于研究捕捉带方面的问题；小稳定性问题 属于研究同步状态下的问题，即是线性化系统稳定性问题。确定了环路 小稳定性条件，在保证环路稳定工作的情况下，可以找出最大允许的环 路增益。因此满足小稳定性条件是环路正常工作的前提，也是系统稳定 性的必要条件。下面主要研究环路在同步状态下的小稳定性条件，即假 设由于外部干扰所引起的相位误差起伏很小，认为环路具有线性特性。 一、稳定的充要条件 线性系统中的任何平衡状态，可以是稳定状态，也可能是不稳定状 态。稳定与否将由系统本身的参数和结构决定，与外来干扰的强弱无关。 线性系统稳定的充要条件是系统特征方程的根均具有负实部，也就 是说，系统闭环传递函数的所有极点均位于p 平面的左半部。 对于一个线性化单位反馈的锁相环路，环路闭环传递函数为 日( p ) = 万k o 丽x ；( p ) 因此，根据线性系统稳定的充分和必要条件，判断环路是否稳定，并不 一定要解出特征方程p + 髟k f ( p ) = o 的根，而只要判断特征方程的根是 否均具有负实部。或者，可检查闭环传递函数h ( p ) 的全部极点是否处于 p 平面的左半部。如果是的，则环路是稳定的。 判断环路是否稳定的稳定判据有多种方法，如古典法、根轨迹法、 劳斯准则、奈奎斯特准则以及波特准则，最常用而方便的是波特准则。 二、稳定性判据一一波特准则 系统稳定的条件是其闭环传递函数的极点位于p 平面的左半部。系 统的闭环传递函数h ( p ) 与开环传递函数g ( p ) 有如下关系 m ) = 嵩 ( 2 - 3 5 ) 研究生论文专用纸 高稳定3 毫米波锁相源的研制 对应的频率特性为叫川= 端 波特准则是利用环路的开环频率特性直接判断闭环稳定性的方法。 对于一个单位反馈环路，如果系统在开环是稳定的，那么闭环后仍然稳 定的条件为 2 0 1 9 l g ( j c o ，) o 扭i 西( ) l = z 或2 0 l g j g ( j 脚。) j = 0 d bj ( ，) cz ( 2 3 6 ) 其中国；称为相位临界频率，嘶称为增益临界频率。 波特准则内容如下： 设反馈系统开环是稳定的，如果 其对数幅频特性过零点时，开环传递 函数的相角滞后或超前不足，则系 统在闭环时是稳定的。若滞后或超前 超过n ，则系统是不稳定的。 波特准则可用波特图来表示，见 图2 8 。 图2 8 ( a ) 为稳定情况，图2 8 ( b ) 为临界情况，图2 8 ( c ) 为不稳定情况。 在实际工程应用中应要求系统是稳定 的。若作图后，发现不稳定，一般得重 新考虑系统的设计，最简便的方法是降 低开环的直流总增益，1 吏2 0 1 9 l g ( j c o ) i 曲线下移。这样，可使2 0 l g i g ( - ，) l = 0 图28 稳定、临界和不稳定的波特图 研究生论文专用纸 高稳定3 毫米波锁相源的研制 的频率降低，l 中( 棚。) l = 玎的频率不变，因此有可能使不稳定系统转变为稳 定系统。 三、稳定余量 稳定性是环路正常工作的必要条件，但是，在稳定范围内并非均可 实际采用，因为有的系统虽然满足稳定条件，但余量很小，有的则较人。 前者稳定性差，后者会降低其它性能指标。为了兼顾这两方面的要求， 在波特图上引入稳定余量来衡量系统的稳定性能。稳定余量可分相位余 量与增益余量。它们同时说明了环路的稳定程度。 由稳定条件，要求2 0 1 9 t g ( j c o ，) l = 0 ，l q b ( a ，) | ”。所以一般即以 2 0 l g l g ( j c o ，) l = o 时相移巾( 坼) 与一n 的差值衡量稳定程度，称为相位余 量，记为巾。由此可知，当= 嘶时，有 2 0 1 9 i g ( j ，) l = 0 m _ f = ，r + o ( c o r ) ( 2 3 7 ) 此外，还可以固定i m ( 国。) i = 万，j 羊j 2 0 1 9 i g ( j c o 。) | 氐于0 d b 的d b 数衡 量稳定程度，称为增益余量，记为吒，当脚= 。时有 i 西( ) l = 丌 g 。= 一2 0 1 9 i g ( j c o 。) 1 扭 四、理想二阶环的稳定性分析 理想二阶环的开环频率特性为 制= 丛1 7 1 静 对数幅频特性为 ( 2 3 8 ) ( 2 3 9 ) 研究生论文专用纸 1 7 高稳定3 毫米波锁相源的研制 2 。l g l g ( j ) f = 2 。l g k d 。k o + 2 。l g 叫丽一4 。l g 对数相频特性为 中( 珊) = 一万+ 留一o ) r 2 图2 9 为在1 毛 撕( 丽情况f ，理想二阶环的波特图。 由图可见，全部特性均在一n 线 之上，由于满足l 砭 t 。羼，受激励电压耱受镳题螅作建，蹬跃蛰褒羹三 向导通期注入的少数载流予被外加电压吸出，故转为出现大的反向电流， 遣就是疼t t ，进入除跃区闷。 阶跃管的电流从反向电流，突降至零的时间非常短，假定跃变为零 的时间用电角度v 表示，v 决定于阶跃管两端所加高频电压及偏置之和。 偏置电压可瞧自偏黉或外加电压供电。实膝上，鸯最佳 二作状态，即 对应高频电流为最大值一i f i 黼间跃迁为零，脉冲发生器输出功率最大。 一 褫 辫7 2 图3 4 阶跃瞥高频电厩幅值大小与电流波形 溺3 4 示赉正弦瘫颓毫遂辐废交纯与除凝惫攀懿关系( 魏毫路中无电 感) 。当v 。幅度太小时，对定的偏鼹电压v o ，v 的角度很小，在电流 受囱辐谴较小时发生阶跃，输出的瓤冲幅度缀小。必有在加大v 。黼发的 磷究生论文专期纸 高稳定3 毫米波锁相源的研制 情况下，对应一定的v 。，使之在电流负向幅值最大瞬间b 口溆流为一l ，时 发生阶跃，可得到最大幅度的脉冲，输出功率最大。 ( 2 除跃期闻 为了说明阶跃期间阶跃管上的电流、电膳波形，假定在i ( t ) 达到负的 最大馕，罄d i d tl 。= 0 ，产生除薮，剿可滔篷验跃期闼懿等效电路帮写 出电路方程。 署= o = v s 如”妒卜v o 一妒 v s i n ( c o l f 。+ 孳，) 一= 妒2 0 ( 3 _ 3 ) 这里将舻忽略，困相对= 极管反向激励电压而言，妒很小。由式( 3 3 ) 可知，在k 时刻，激励电压正好镲于偏压，故可湎出阶跃期的等效电 路始圈3 5 羧示。墅中c 。表示除跃罄反偏时懿等效嗽容( 势袅毫容 ，鳇 时r j 不能忽略。 轴受辣砖竟袭 “ “。了 圈3 5 ( a 除跃期懿等羧电路秘除跃警上电流迄压波形 由图3 5 等效电路可写出电路的微分方糕，并求出电流i l ( t ) 。注意， 诧拜雩鹩电流方| 訇与导逶期阉魄流t ) 鹣正方萄稳反。魄簿微分方程蠢 “计q 掣+ 簪：。 洚。， 磊磊弱焉磊一贡 ；f ) = 一 g 一”( c o s 彩n f - 善- s i n 国# ) ( 3 - 6 ) 搿n 式中y 。丽12 惫 p ， # 一1 江 r 两、f 巧 ( 3 8 ) ( 3 9 ) 为阻尼融子，密电路参数决定。适当遗箨激旃电感帮群，对定的除 跃管健； 1 ，则( t ) 为衰减振荡。受载上豹电压波彤为 性 懒。击f 一抽痰一黟浩渤”z 渊国 电送波也楚囊减振荡。 实际上振荡不可能维持下去，因一旦进2 i e 半闶，阶跃管又将导通， 管压降被转位子妒，稼掉发生器又将禳笺翻导邋期懿等羧电路。因诧主 述衰减振荡只在o 。的第个负半周期有效，见髑35 ( b ) 的实线部分。可 见形成大幅度窄脉冲电压驭是半个正弦波。由此产生的脉冲宽度k 为 铲孚= ；嚣= 一嚣 洚 躲滓疆瘦为 研究生论文专用纸 露炉每 焉一 石 姚 高稳定3 皂米波锁相源的研制 仁 v o ( t = t v 4 ) l 2 器唧c 毒， 这是因为波腹点在t 。4 处。 脉冲发生器的输出平均功率为 最= 音 半蚓鬻 ( 3 1 2 ) ( 3 - 1 3 、 一般选择咒较大时，较小，可令= o 3 o5 ，于是有以下近似式 f 。7 c x l c o 矿“，1 c o ( 3 - 1 4 ) p 、* 2 p 。c o 由式( 3 1 4 ) 可见，若i 。数值大，u 增大，p 。随之加大。 ( 3 ) 偏置电压的选择i 在分析阶跃管导通期间，当外加激励电压v g 和负偏压一v 。叠加之值 大于时，二极管导通。根据式( 3 1 ) ，当电流阶跃发生在电流一i 。的瞬 间时，l d i d t = 0 ，故得 v s i n ( 一】t 。+ j 矿) 一v o = 妒20 偏置电压为 舶i n ( - 旦丌+ y ) = v s i n ( y 一号) ( 3 - ( o 1 5 ) n v 式中( i ) n l = n 。 可见，当输入电压幅度v 及倍频次数n 确定后，必须选择并调整合 适的偏压，使相应的v 满足每个周期电流阶跃发生在电流最大数值瞬间。 图3 6 绘出二极管阶跃角与偏压和高频激励电压幅度的关系曲线。对同一 一= 研究生论文专用纸 ” 一童鲎壅! 墨鲞鎏塑塑篓魈笪型 阶跃角v ，偏压越负，对应的v g 螺度越大。这一关系与式( 3 1 5 ) 粒诗 算公式是致的。而且n 越高，v 有随之下降的趋势。 剞 妊 盛 鑫 牡 岿 倔压 图3 6 阶跃篱除跃鹞与偏压秘态频激励亳压蛭魔的关系藏缝 ( 4 ) 输入导纳 辣漳发生器戆辕入导缝计算对泡路豹嚣聚餐耋簧，哥穆输入电流分 解为与输入鏊波电压同相分氦i 。和正交分量i b 两部分，如图3 7 所示。 蒋k 、i b 与输入基波电压箍渡裙眈，褥到输入导纳x m ，) = ( k 1 b ，。，或 用y i 。( ( 1 】。) = 1 r 。+ l i x ：。来表示。 且一 鬻3 7 瓤；申发生嚣的綦渡等效电路 婿究生论文专用纸 高稳定3 毫米波锁相源的研制 仁瓤s i n ( 州删 仁拇c o s ( 州+ 回础 式中，i 。为阶跃管导通期流过管予的电流。 耻瓦1 “面( o l l 锄珉 以2 瓦1 “瓦面g o a l 巧诅域 ( 3 1 6 ) ( 3 - 1 7 ) 式中l 为激励电感值，民、x o 为阻抗倍乘系数，它是e 和n 的函数，如 图38 所示。通常估算输入阻抗时，可以近似认为k 一1 ，x o l ，即z 。 一u l + ju l 。为此可用一调谐电容将电感分量补偿，则输入阻抗为 z 。z 1 l ( 3 - 1 8 ) 实验表明，阶跃管在阶跃产生后比未产生阶跃之前励源的平均电流下降。 图3 8 脉冲发生器输入阻抗倍乘系数( a ) 、( b ) ( 5 ) 脉冲电压波形及其频谱 正弦电压激励阶跃管脉冲发生器，输入电压、流过阶跃管电流及管 子的端电压波形如图3 9 所示。脉冲发生器输出的电压为周期性窄脉冲 丽疆面甭磊一再 鎏一 m珥吖潍。连。茎 童塑塞i 童鲞鎏壁塑塑塑竺型 串，具有丰富的谐波。当t 。愈小，谐波愈丰富，它与激励电感和阶跃管 的特性有关。 1 i ， 臼p 影 j 图3 9 正弦电压激励阶跃管脉冲发生器输入电压、管子电流及端电压波形 为求电压脉冲频谱，将负脉冲变为正脉冲，并将时间坐标移动，使 之成为偶函数，这样处理后，并不影响分析的结果。 由图31 0 所示脉冲发生器输出周期性脉冲的波形，可写出表达式为 、。( 。= 。苫o g , v tf 。- t 2 p l ，2 ( 3 m ) t 。储存时闻 霉矧n ( t + 翁一般墨= t 涮，磊翊洲，霉趣；r 。除跃簿麓反囱 彀容c 。，要求c 。1 2 f , n x ，取x = 2 0 q ，通鬻选取1 r e 。垒1 0 2 0 研究生论文专用纸 毫稳定3 毫米踱锁鞠滚弱毒 裁 f 2 之问。 鼗乡 还要求反爨击穿魄筮v b 太子脉冲糕度，并考虑最大功怒簿。 图31 3 实际黻冲发生嚣等效电踌 ( 2 ) 设计脉冲发生器，实际脉冲发生器的等效电路如图31 3 所示。 蚕中受载与淤跃鹜s r d 势联，为蒡联型球净发生爨，逛黪中玲s r d 襄激 励电感l 外，有调谐电容c ，输入匹配网络i 。、c 。，稳定的偏鼹电路。 一般黻尼因子选取；一0 3 ，蠢式( 3 ，8 ) ，已知( ) n 及c 。，受j j s t 求出激 励电感l 值。 调谐电容c ，因与l 谐振予，所黻 1 c r2 丽 输入溅配网终l 。、c 。麴匹配调谐和辍出电容鲍取僮对倍频效奉的影 响极大。一般公式为 驴譬 协。， l 。一棚，扛忑 式中，r g n 4 9 n 内n - r 。为阶跃管输入嚷隈。 ( 3 ) 偏置网络。网络彤式如阁3l l 及圈31 3 所示，利用过激励产 生自给偏鬣。 ( 4 ) 浚诗谐簇毫臻。已翔、l 、c 。，可选撂篷墨，然蜃投撰对馥 研究生论文专用纸 毫稳定3 毫米踱镁稳澈豹垂嚣剩 的要求，已知负载琏情况下，计算祸合电容c 1 c ，并算出五。4 缩短的 实际谐振线长度。 瞩3 i 1 、f 蠢 ( 5 ) 蟪出滤波器。竣出滤波器为带遁滤波器，只允诲频率n 通过， 抑制邻近谐波( n 士1 ) 。 研究生论文专用纸 高稳定3 毫米波锁相源的研制 第四章微波带通滤波器设计原理 4 1 微波滤波器种类及指标 微波滤波器是一种十分重要的微波元件，其种类繁多，仅按其所用 传输线的类型来分，可分成波导滤波器、同轴线滤波器、带状线滤波器 和微带滤波器等等。按功能分有低通、高通、带通及带阻滤波器；按频 率响应分有最平坦式、等波纹式及双等波纹式。 微波滤波器的主要技术指标有： ( 】) 截止频率f 或频率范围( ，纠 ( 2 ) 通带内容许的最大插入衰减厶，( d b ) 滤波器插入衰减包括反射衰 减和吸收衰减两部分。微波滤波器的通带内容许的最大插入衰减有时单 指反射衰减，有时指反射衰减和吸收衰减之和。 ( 3 ) 阻带内最小插入衰减厶。( d b ) 及相应的阻带频率e当c 固定时， 厶；( d b ) 越大，则表示阻带的插入衰减频率特性曲线越陡。 ( 4 ) 寄生通带即阻带内出现的不希望的通带这是由于微波滤