（物理电子学专业论文）色散控制wdm光孤子传输系统中脉冲定时抖动的研究.pdf

太原理【：大学硕士研究生学位沦文 色散控制w d m 光孤子传输系统中脉冲定时抖动的研究 摘要 随着光孤子通信系统在光纤通信领域的迅速崛起，其传输质量和传输 容带越来越受到人们的关注，而脉冲定时抖动是影响其传输的+ 个霞要参 精，它会引起误码，降低传输准确度，限制传输容量。本文阐绕孤子传输 系统t 存在的脉冲定时抖动问题进行了一定的研究，所做二j j 作- i i = 要有： 分析j 7 传输线路c 1 抖动的来源问题，重点考虑两种抖动来源，分别 圮j z 一撩f i 发辅射( a s e ) 一致定时抖动和信道问交叉相位调制( x i m ) 。 敛0 川j 抖动。 2 分别对各个抖动从理论计算和数值模拟两方面进行f - 分析。甬+ 先 纠州a s e 一致定时抖动提出r 适用于任意脉形的线性近似算法，对x p m 致定时刳动提出了弹性近似算法，大大减少了计算量，并在此基础 ：对影 瞄俐幼的备参量进行数值模拟，提出了三阶色散图方案并模拟得m 降低抖 “_ _ j 胁选l 议的最佳色散图参数；其次，考虑到色散控制孤子系统中一各个扰动 索同时存在，影响孤子传输特性，采用拉格朗口变分方法，建立厂同刚 考虑a s e 噪声，不同信道问信号的x p m 效应和邻信道x l ，m 埘本信道 a s e 噪声等多种扰动影响时孤子参数演化的动力学力程，求得了频移和定 i i 斗动的解析结果，分析了三种扰动因素及系统结构参数对定时抖动和系 f 太原理1 人学硕十研究生学位论文 关键词：色散控制孤子，时间抖动，光孤子脉冲，a s e 噪声，x p m 效胁 太原理r 大学硕十研究生学位论史 r e s e a r c ho ft i m l n gj i t t e r i n a v e l e n g t h 。d i v i s i o nm 1 j l l j p l e x e l ) i ) i s p e r s l 0 nm a n a g e ds o l ，l t o n 一0 p t i c c o m m u n i c a t l 0 ns y s t e m s a b s t r a c t w i t hl h e q u i c kd e v e l o p m e n to fs o l i t o n o p t i c t r a n s n l i s s i ( t n s 。 v s l c l l l i n _ | h e i ，- o p t i c l c l e c o m m u n i c a t i o nf i e l d t h e q u a l i t y a n d c a p a c i t y t l fs o t i t i i l l i ! i - ；i l i s s i o n g e t sl l l o r ea n d1 1 3 0 1 ea t t e n t i o n p u l s ej i t t e l i s a i l n p o r t a l l li n d e x e s l | p u l s et r a n s m i s s i o n j i t t e ra f f e c t sg r e a t l yt h eb i te l i o fr a t ea n dt h ea c c l l l ；t 。j 1 o p t i c a lc o m m u n i c a t i o na n dl i l n i t st h ec a p a c i t yo fs o l i t o nt r a l s n l i s s i o n 1 1 t j 、) r ko ft h i s p a p e l i s f o c u s e do nt h er e s e a r c ho t i b e t i m i l l gj l i f e l 一，； s 0 1 i t o i l 一o p t i cp u l s e s 7 l h en l a j o l r e s e a r c ha s p e c t sa r ea sf o l l o w s r i l s ll y t h ep a p e l a n a l y z e st h es o u l c e so f j i t t e rd u r i n go p t i c a l ”a n s m s s i 、i 1 。 di m i n l yc o n s i d e r st w oj i t t e rs o u r c e sh e r ew h i c ha r er e s p e c t i v e l ya m p l i f l e d 、搿 l l l ；a i l e o u se m i s s i o n ( a s e ) n o i s ei n d u c e dt i m i n gj i t t e r a n di n t e l c h a n n e l c 1 即s 3 一p h a s em o d u l a t i o n ( x p m ) i n d u c e dt i m i n gj i t t e r s e c o n d l y ，t h i sp a p e ra n a l y z e s t h e s e j i t t e r sb y o t n p u l i n ga n dn t l m e r i c a l s i m u l a t i o n r e s p e c t i v e l y f o l j i t t e r ，a na p p r o a c h i s p r e s e n t ，w h i c h e x t e n d st h e m e a n so ft l t l e ) r e t i e a s e i n d u c e d t i l n i r w ， i d e ao ft h el i i l e a l 一一 奎堕里! ；查堂堡堕壅生堂丝堡兰一一 a d i ) r o x i m a t i o nt h a t i th o l d sf o ra r b i t r a r i l ys h a p e dp u l s e s f o rx p m i n d u c e d tim i n 2ii t t er w ep r e s e n te l a s t i cc o l l i s i o na p p r o x i m a t i o n f o ra r b i t r a r yp u ls e s 1 1 a i ) e sw h i c hg r e a t l yr e d u c e sc o m p u t a t i o n a le f f o r t ，b a s e do nw h i c hw ep r e s e n t t h r c e - s e g n a e n td i s p e r s i o nm a pp l a na n do b t a i n t h eo p t i ml i mo fd i s p e 。s o n c 。e f f i c i e n tb vj n e a n so fc o m p u t e rs i m u l a t i o nt ot h es y s t e ma n dc o n c l u d e t h a ta n 1 ( 1 1 es o d l l i s t i c a t e dd i s p e r s i o n 。c o m p e n s a t i o nm a p ，w i t h t h r e ed i f f e r e n tl o c a lo f g v d m a vb es i g n i f i c a n t l ym o r ee f f i c i e n tt h a nt h eo n e w i t ht w od i f f e r e n tl o c a l ( ) f 、( i v dt om i n i m i z et s f i n a l l y ，t h e i n f l u e n c e so fm u r i p e r t m b a t i o n s o r i g i n a t i n gf r o ma s e n o i s ea n dx p mi nw d m a r es i m u l t a n e o u s l yc o n s l d 。d ) vl l s i n qt h ev a r i a t i o n a lm e t h o dt oa n a l y z e e v o l v e m e n tc h a r a c t e r i s t i c s o l d i s r ) c r s i o n - m a n a g e ds o l i t o nt r a n s m i s s i o n ，。s i m p l e a n a l y t i c a le x p r e s s m “s 盼 氐i ”i c se q u a t i o n so fd i s p e r s i o n m a n a g e d s o l i t o na n dt 1 m m g3 t t t e r a e 、1 e h n dt h ed e g r e e so fe f f e c tt os y s t e mf o rt h r e ep e r t u r b a t i o n s a l e9 1 ve l i k e yw o r d s ：d i e p e r s i o n ，m a n a g e ds o l i t o n t i m i n g j i t t e r s o l i t o n + o p t i c 掣j s 。8 、 a s en o i s e ，x p me f f e c t v 太原理r 大学硕士研究生学位论文 第一章引言 光纤通信的诞生与发展是通信史上的重要革命，它的发展不仅列通信网和信息 、i 螨求深远的变革影响，而且也将对2 i 世纪的社会和经济发展产! j 大的推动作 j ，f f 发展成熟并被广泛应用的第四代光通信系统是以采用光放大器增加t 继距 离毋j 聚，【 j 频分5 ，波分复用( w d m ) 增加比特率为特征，称为相r 光通信系统。们随 旃信息传输最的进一步增大，传输速率的要求进步提高传统的线性通信眸系i r 包敞坪恺戋性的影响，已不能满足人们的要求。现在已实验成功的利俐“恺戋。p 旧 撕色敝的光孤f 通信系统，i j _ t 于其特有的稳定性，已成为超长距离通信的i 优宄力案。 r 仃人颅。扔匕孤j ：通信完全可以代替通信卫星的许多功能。 w i ) m 技术z7 9 i ：t 予通信的有机结合不仅实现了光脉冲传输稳定性的要求j f | j i 艟f 0 输容 夫人提高，理想的孤子通信系统要求传输方程为标准的忙线性静定谔方 雕，输八波肜为标准的双曲证割波形，光中继放大器仅起放大i 隔度的作用，但在。史 际f ( , j - i ；ej ：通信系统。h 传输方程往往含有一些高阶项，如高阶色敞和m 纠| 线。h 扰 功r i ：i ：i 煎内的自棚位调制、信道间的交叉相位调制以及四波濉频等) ；廊翰 波彤【i j j 川能偏离双曲l i 诘4 波形，含有频率啁啾或光源噪声；f l 继器除了放大孤fj b ：| _ ：t q , t 、， l 量0 八f j 发辐剁噪声。这些光源、中继器及传输线的非理想性状态将给孤子传输系 筠：讲：束不利因素，引起孤子载频的随机抖动，从而导致脉冲到达时恻的小确定性， 川昧冲的定时抖动。若脉冲不能在指定的时间带隙内到达，将 现误码，5 陵甜j 干# 输 系统的通信质量和通信容量。本文的工作主要集中于对现代长距离光纤通信系统 的 7 | ir 脉冲传输特性进行研究，系统失真主要是由于脉冲时间抖动引起的，时阳j 抖 动又来2 9 ；i 于传输路径中各种影响因素，工作的主题是对长距离w d m 孤子系统r n 时 州刳动的数值调杏。 本文第：。：章首先介绍了w d m 光纤系统中脉冲传输的+ 些基本特性，矧时列乜 牧控制孤f 系统中的脉冲传输动态进行讨论，随后主要讨论了w d m 色散控制孤了 太原理1 = 大学硕士研究生学位论文 系统r f l 脉冲定时抖动的主要来源。 第三三章刚丌始对长距离w d m 系统中发生的主要的失真情况进行了简要概述， 接 、束从理论训算和数值模拟两方面研究了长距离孤子通信系统中引起脉冲定时扫 础的儿个t 要扰动，分别为本信道a s e 扰动，邻近信道x p m 扰动以及相邻信道的 x i m 效应对本信道a s e 的影响，针对以上三种扰动分别和同时存在时对孤二产脉冲 j u 忭i 动的影响进行详细讨论，同时研究了各种情况下色散控制刘孤子传输特。一的 影响。 销 _ | 尊为本文总结及对今后工作的建议。 第二章色散控制孤子系统中脉冲定时抖动的产生 州动是数字信号传输过程中产生的一种瞬时不稳定现象。抖动的定义是：数字 衍；j ，r 符有效瞬时对标准时间位置的偏差纠。它来源于传输路径中各利r 影响网紊 o 脉冲舟光纤中f t j f 输特性息息相关，因此有必要了解下色散控制孤y - 系统，i 一脉 冲的_ b 动态传输特性。 2 1 色散控制孤子系统中脉冲的传输特性 2 j 1w d m 光纤系统中脉冲传输的基本特性 咏冲传输过程中定时抖动的产生是基于脉冲在光纤中传输时的些基本效应 人伟分为两类：线性效应和非线性效应。线性效应如光纤损耗、群速度色散f g v i ) j ： | 线性效应如i 目位调制( s p m ) 、交叉相位调制( x p m ) 及四波混频等等，卜l 曲 刈此撇必要的简单阐述。 i 光纤损耗 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 光纤损耗描述的是信号在光纤中传输时功率的损耗，若用p o 表示入射信号的 初始光功率，则传输过程中其功率为 p = 只e x p ( 一口) ( 2 _ 1 ) 式，t ，“是衰减系数，也称为光纤损耗，l 为光纤长度。为计算方便，通常将光纤损 耗用f 式来表示 ：一旦一pord f2 一!)b -v l g i 百 。纠 峄) 、3d b l k m 光纤损耗主要有吸收损耗、散射损耗及辐射损耗。吸收损耗与光纤栩料有：天 敝射损耗与光纤材料及光波导中的结构缺陷、非线性效应有关，这两项损耗是光纤 材料嘲有的。辐射损耗则与光纤几何形状的扰动有关。磊英光纤有三个波长段的损 耗比较小，它们形成了光纤通信系统的三个传输窗口：短波长的8 5 0 n m 波段、k 波 k 的13 0 0 h m 和15 5 0 n m 波段。典型的损耗值为：8 5 0 n m 波长时，约! 5 d b k m ；13 0 ( m n 1 波长州，约o5 d l ? , k i n ；而在15 5 0 n m 波长上最小，仅约02 d b k m ，已接近理论极限。 柑速度色敞 l i 磁波t 引n 介质的束缚电子相互作用时，介质的响应通常与光波频率r 一有关， j 童种特性称为色散，它表明折射率”( “) 对频率的依赖关系。j r 是由于这种依赖关系， y ( ；f b g 冲在光纤叶= i 传输时，不同的频谱分量传播速度不同，随着脉冲传输距离的增加 最终各频率成分的时延差导致脉冲展宽。数学上，光纤的色散效应可以这样束描述： 将模传输常数在中心频率。o 处进行泰勒级数展开f 3 i f l ( o ) = ，( 甜) 詈= f l o + f l l ( c o - - ) + 圭屈( 一) 2 + 屈( 伽一) 1 f 2 一j ， 接t i 系数 风= ( 筹k 删，2 ) ( 2 4 ) 删i 化i i i 得 5二 1 i 一。 = 塑如 甜+ ，一c i l 岛 太原理i 大学硕士研究生学位论文 麒= t z 舄+ 珊鲁， 6 ， 反：d，p2(2-7) “ j i r t t ，毡为群速度折射率，g 为群速度。由上面的式子可以看出，卢。表 i | ；：| _ j c j 是传输 t ，食_ 频率无关的棚移，而口，和口：与折射率n 有关，芦。表征兆信号存光纤c i 的 传橘速：棼，j m 2 反映的是5 i 对频率的依赖性，即群速度色散，称为g v d 参最，段 为包敞梯度，它反映了7 ：对频率的依赖性，当口：接近于0 时考虑频率范削或f ：宽 ，* f j 输l h 肛足比较重要的。文献中常用d 代替2 来描述g v d ，_ h _ | s 来代错， + i ：洲的奠系分别为 。= 篑= 等屈z 一鲁磐d 2d 五丑j 一c 二 n ：竽：! 翟娑( 屈+ 上肛) t2 ，8 ) d c o万c ：疋义? = o 处的波长为光纤的零色敞波长a i ) 则普通的单模光纤在肛f l 、j 比纠的胁( f 5 ：，( ) ) ，称为j f 常色散，即光脉冲中较商的频率分量比较低的频率分；矗 t 输j 篮悭；! 舡 i ，时，d o ( 声2 0 ) ，由于色散和s 1 ，m 效应的其删作 无啁啾高斯脉冲将逐渐演变为一个接近矩形的脉冲，同时在整个脉冲| 。) 牛 线性啁啾。在实验上，这一特性已经被成功地用于脉冲压缩技术。这是i 列为 线性啁啾的脉冲可以用具有负线性啁啾的色散元件进行压缩并获得最大的压 缩效率。其次在光纤的反常区( 屈 1f ) | 卜l ， 卜两式得噪声功率谱密度可被写作n f 和g 的函数，二者数值都是从放大器外部 测量 s x = 等= 吉( 孵+ g - 1 ) 矽 协1 f = i ) 托长距离光孤予通信系统中，通常有许多光放大器级联在一起，光放大器不仅 使脉冲能量得到补充，同时还引入a s e 噪声。由于系统是非线性的，其行为不满足 番加原理。当噪声场加入到孤子场时，部分噪声并入到孤子中，这些噪声引起孤予 载频的随机抖动，在色散光纤中，脉冲的随机抖动转化为群速的随机抖动，从而写 致脉冲到达时间的不确定性，即时间抖动。如脉冲不能在指定的时间带隙内到达， 将出现误码，这一效应被称为g o r d o n h a u s 效应。事实上，a s e 噪声引起的定刚抖 动是单信道孤子传输的最终的限制性因素。 r ) 信道内脉冲问的相互作用 太原理工大学硕士研究生学位论文 为了提高光纤通信系统的通过率，在保持窄信道间隔的基础上提高每个信道的 比特率就变得十分重要。但是，如果彼此太靠近，两个比特间隔的相邻脉冲就趋向 刊”i 作用，在色散管理孤子系统中，相邻孤予的相互作用会引起定时抖动，并最 终导致孤子碰撞，如果一开始孤子在时间上的分布足够宽的话，当提高信道比特率 h 、j 要保证安全的脉冲分布，脉冲宽度须降低且峰值功率须升高。在某些时候这是 ，j 能的，但对于比特率为4 0 g b s 的系统是完全无效的。然而，已经证实，如果临近 脉冲从一交的极化方向入射，脉冲分布将可以折半o ”1 。在本工作中研究的色散管理 孤f 系统的参数是按照脉冲在安全分布范围中传输这一标准选择的，因此，可以忽 略脉冲问的相互作用。 r i ) 信道间的交叉相位调制 征w d m 系统中，脉冲以不同的群速传播，加之不同信道脉冲之间的： f 平衡碰 撞将最终导致信道之间的干涉1 引。图2 4 为两个脉冲之间的碰撞，简略描述了这 种效应。! 刍较快的传播脉冲接近较慢的时，由于交叉相位调制，两个脉冲柏互吸引， 绝泶，它们的速度都发生了微小的变化，即较快的变慢了，较慢的变快了，当两个 婊冲都边到同。位置时不再发生速度变化。当较快的脉冲最终通过较慢的时，脉冲 之删丌始相瓯排斥，同时亦有速度的微小变化，只是这时变化的方向相反了。因为 _ f | j 光纤衰减，由x p m 引起的l i 每时速度变化不能完全相互抵消，因此，脉冲在时l h j l ：发卜了漂移。 图2 - 4 两脉冲间的碰撞导致中心时间的偏移 f i g2 4c o l l i s i o nb e t w e e nt w op u l s e sr e s u l t si nd e v i a t i o nf r o mo r i g i n a lc e n t r a lt i m e 在一个w d m 传输系统中，每个脉冲的净时间漂移依赖于它经过的碰撞次数t 手f 1 2 太原理工大学硕士研究生学位论文 碰撞时的脉冲功率，由于传输的比特序列往往是随机的，每个脉冲经过相互不同的 时间漂移，从而将导致检测器端随机的脉冲位罱偏差，这种影响称为碰撞引起的定 f 、1 抖动( c 1 1 1 j ) ，或x p m 引起的定时抖动。c i t j 是w d m 系统中误码的一个二e 要来 源，每个体的时间偏移强烈地依赖于碰撞脉冲的相对速率差异和它们的脉冲波形， 还有碰撞时的功率。因此，所采用的色散图，w d m 的信道数，以及信道间隔，光 放大器的位置等都是x p m 引起的定时抖动积累的最重要的影响i 闽索。 媳它的抖动来源 h 嘶列i “了其它的些扰动因素，在本文中没有详细地讨论它们，巨i 为在本论 文所涉及的范围之内它们并不很重要，并且无法深入地讨论它们。 r ) 极化传输效应 光纤的极化性会导致通信系统的严重老化1 1 3 - l 4 i ，特别是对两比特；莩系统 r 4 0 ( ? b s ) 或长距离的传输系统。在远距离传输中，脉冲承受着光纤q 1 的极化模式 色敝f p m d ) 和光发射机的极化性损耗的耦合效应的影响r i 。 r i ) 发射机和接收机的非理想性 除了商接的光纤传输效应会转化为接收脉冲序列的定时抖动外，光发射机的：限 理想性r 缺陷) 将会给这些脉冲增加位置波动，作为载波的激光光源的原始的定时 捌r 删 不是很显著，但光载波的初始相位噪声作为光纤色散的直接结果，将在传输 ， ，转化为脉冲位置的波动。 除r 发射机的非理想性之外，光接收机也会增加定时抖动的累积。存圯接收机 的决定环路中，脉冲取样环路和接收脉冲束须同步，这种同步时常是通过使用锁相 环来实现，它会受到自身时间抖动的影响。 fv - i ) 四波混频和色散波 w d m 信道之问的四波混频能够导致串扰，这在前面已经讨论过，在本论文中 p q 波混频的影响一般都认为是附加的或是可以忽略的，这主要是因为在传输过程中 信道快速离散，从而使四波混频的效率降至很低。 j j 将脉冲波形、功率、宽度和啁啾都不是精确地符合非线性传输方程的解的非 线性脉冲射入光纤时，脉冲能量将降低，并发射出色散波，直到正在传播的脉冲转 1 1 太原理工火学硕士研究生学位论文 化为传输方程的一个稳定解。在本文中假定射入光纤的脉冲是理想的正好符合非线 。陆传输方程的解的脉冲，因此忽略了能量卸载效应引起的脉冲扰动，然而这种理想 的情况f 二1 ：总能实现。 第三章孤子定时抖动的理论计算及其数值模拟 在色散补偿光孤子通信系统中，总是有许多扰动因素同时作用于传输脉冲，从 i m 造成孤f 脉冲定时抖动。在单信道系统中主要存在a s e 扰动，w i ) m 系统中还存 九| i j _ | 惦道_ _ f 【j 异信道孤子间的相互作用，相邻信道孤子脉冲通过x p m 效应肘a s e 的 影响，四波混频和色散波的影响等等。本论文中设每通道速率不很高，a s e 噪声功 率相对强度较低，相邻孤子脉冲之间的间隔大于3 5 倍的脉冲宽度，因而同信道问 1 l ir 的十，i 作用可以忽略；四波混频的影响一般都认为是附加的或是u j 以忽略的， 返 要是匿l 为在传输过程中信道快速离散，从而使四波混频的效率降至很低：、j 将 脉冲波形、功率、宽度和啁啾都不是精确地符合非线性传输方程的解的推线性脉冲 刖入光纤时，脉冲能量将降低，并发射出色散波，直到正在传播的脉冲转化为传输 ，程的个稳定解，在本文中假定射入光纤的脉冲是理想的f 好符合非线性传输方 程的解的脉冲，圳此忽略了能量卸载效应引起的脉冲扰动| 16 i 。因此本章节我们将卜 要研究本信道a s e 扰动，邻近信道x p m 扰动以及相邻信道的x p m 效应对本信道 a s e 的影响，将针对以上三种扰动分别和同时存在时对孤子脉冲定时抖动的影响进 行洋细讨论，同时研究了各种情况下色散控制对孤子传输特性的影响。 3 1 a s e 一致定时抖动 3 1 1 a s e 一致定时抖动的理论计算 a s e 一致定时抖动是由g o r d o n 和h a u s 首次计算出来的1 17 1 ，他们将线性逼近法 太原理工大学硕士研究生学位论文 运用于已解析求得的孤子解，前提是噪声能量远小于信号能量。对一个典型的使用 等距集总放大的孤子系统，由于a s e 引起的定时抖动的脉冲中心时间力差- 盯屺为 l ： 班蛾l , ：t lt , l - ；。r 2 + ；纠 ， 式t py ，为非线性系数，a 为光纤衰减，s 。= 只。4 f 是a s e 噪声的功率谱密度，l 。 为有效k - c c f ，l ，为色散长度，l 。为放大器间距，7 i 为初始脉宽( 1 e 强度半宽) 这县将介绍一种方法，它不仅推广了线性逼近的思想，使其适用于任意波形的 归零脉冲，例时办大大减少了计算量l j 。 瑟 二广义非线性薛定谔方程的归一化形式( 见附录) ，同时考虑到放大器a s i 噪声引起的微扰对系统动态传输的影响，将脉冲传输的动态方程j 霸兰杰文形式表达 如卜： j 警+ 。筹一州一，i 1 ( g 训“+ ：， ：j 吖g ( ：闸1 口( ：, j - 另l j 为z 处的光纤增益和损耗；d 为：处的色散；y 为非线性系数； m 二，代表山a s e 噪声引起的微扰，在使用集总放大器时，它的自相关函数为： = 妒( z ) 6 ( z z 1 ) 占( f t 1 ) ( 3 3 ) l ，i z 址 + 上d 。 k = 1 , 2 ， o l h e r w i s e ，。为放大器的光纤长度；。为放大器间隔；n 。为自发辐射因子，只有在放火 器内部g 和h 。彳不为零。 为得到脉冲位置波动的统计学特性，定义脉冲的中心时间和中心频率分别为1 7 7 1 ：) = 刖“i2 d t 俾 q ( ：) = e ( 矿“叫础2 压 其中l ，是“对时间的导数 r3 - 4 ) f3 - 5 ) 太原理f 大学硕士研究生学位论文 e ( z ：) = 跏g ，私 将7 和q 列z 求微分，并应用式( 3 - 2 ) 可得到下面这些有关中心时f b j 和频率的动态 方程 芝卜。m 吾叭+ ，础 s ， 冱d q 2 圳e q f ：) 一m c “+ ) 出+ 吾r e ( 嘻4 脚 c 。， f3 - 6 ) 卅以自接解出 r = f + r = r d q ( ) 庞+ f 吾【( f 一丁) i m ( n z 产) d t a z ( 3 8 ) 从式( 3 - 8 ) 可看出，定时漂移是两种效应的叠加， 种足光纤色敞l - 噪声引起的频；举偏移( a f ) ，另一种为脉冲上噪声的直接延迟fa 7 1 ) 。 n ”中的推导，从式( 3 - 7 ) 与( 3 - 8 ) 中可算出中心时间的方差，它包括：i 个 分餐 盯2 = = = - - p ! = 斗2 + ( 1 0 ”c m ，( c ) n 1 = i3 1 0 c m 2 色散图对a s e 一致定时抖动的影响 j c j i i l 考虑的色散补偿均为二级色散补偿力案，如图32 所示，为位敞圈k 瞳 之t 刚 色敞长度l 1 和反常色散长度2 + c ，组成，对应的色散系数分别为，) l 矧，、 r 帅j 乃满足传输中、卜均色敞的要求，采用归一化形式对各参数进仃界定为i 。”： ，1 dr 2 ( ，百 国：乜 = = l ，i _ l 2 + d = l( 3 一1 1 ) 一! 一 ii 门；r ；厂! j 生= 一l jl 一。 i 一* 1 ，+ d 图3 3 二级色散补偿方案 f i g3 3 l h ed m m a pw i t ht h r e ed i f f e r e n tl o c a lv a l u eo f g v d 太原理工大学硕士研究生学位论文 为了找到一种更好的色散补偿方案以降低系统传输中的时间抖动，尝试改变d 的大小以及它所对应的色散系数值伤，此时若d 3 不等于d 2 ，则二级色散图就拓展 为i 级色散图，即三级色散补偿方案，如图3 4 所示，同样为了满足传输线路中平 均色散的要求对各参数作以下限定：三l d l + l 2 d 2 + d d 3 = o ( 3 - 1 2j 垒 广r 1 _ jl l _ j 一f = i = p 气+ 卜1 + 图3 _ 4 三级色散补偿方案 f i g3 41 h ed mm a pw i t ht h r e ed i f f e r e n tl o c a lv a l u eo f g v d 至l ：参数的选择，对于二级色散图，因为要满足公式( 3 - 1 i ) 的要求，所以这 1 趋取l 1 - 2 5 ，d 1 - - 5 2 ，l 2 = 3 5 ，d 2 = 5 3 ；而三级色散图参数的选取是花以l 级 敞降i 备参数取值的基础上，调整d ，和c ，的值使其同时满足公式f3 12 ) ，模拟过 删t ，取d 、。一8 ：0 1 ：4 ，c 1 - 0 ：0 0 2 ：05 ，这里考虑的是一条单信道，比特率l o ( i 的块型 t ) m s ( 色散管理孤子) 系统，入射的初始高斯脉冲峰值功率为2 8 r o w ，f w i i m ( 半 i i ；i 命宽) 为1 6 7 5 p s ，采用集总放大，放大器长度l 。，= l k m ，放大器间距l ，。5 0 k i n ， 色敝图k 度l , - 2 0 0 k m 。图3 5 反映的是脉冲传输通过五个色散图周期之后系统时问 抖动与参数d 3 和d 之间的关系，从图中可以看出在接近d 3 = 25 ，d = 0 15 的邻近区 域内时间抖动被明显降低，由此可见选取适当的d 3 和d 的值是可以有效降低传输 ， 1 的a s f 一致定时抖动的。 太原理一大学硕士研究生学位论文 图3 5 采用三级色散图方案，脉冲传输通过五个色散图周期后 的时间抖动曲线图 f i g3 5 h et h n i n gj i t l e ra f t e rt h ep a s s a g eo ff i v ed i s p e r s i o n - c o m p e n s a t i o np e r i o d s 3 2 w d m 系统中x p m 一致定时抖动 3 2 1 x p m 一致定时抖动的理论计算 这堆将介绍种有效的可以精确估计w d m 系统中由碰撞引起的定时抖动的算 法一一弹性碰撞近似法( e c a ) ，这种方法对有较大脉宽但比特间隔外的脉冲能量很 以l 、推导基于归一化形式的广义非线性薛定谔方程( 见附录1 1 6 式) ，针对 个w i ) m 系统信道m 中的第1 1 个脉冲，当光纤损耗被e d f a 周期性地补偿，并忽略 f w m 效应时，脉冲的动态传输方程可写为川： i 去+ j ：期。一j 1 。，嘉。一l 。i 。+ 。等等i 。：1 1 。，。：j g q 。 始 q 。为m 信道中笫n 个比特的归化场振幅，q 。= 爿。儿a 。为实际的场 太原理工大学硕士研究生学位论文 振幅； ，为非线性因子；l t ，为色散长度，。= 露l 屈。 ，这埋乃为脉冲的半高 伞宽； 压。 为任意标度色散；z 为传播距离除以l d ：l 为时间除以乃； z t 。忙) 为i t l 信道中的群速除以l 1 ) ，耳；d 卅( z ) 为m 信道中的色散肛( = ) 除以i 。i ； 出：1 为狰增益，等= - ( 扪g ) z 。= 抛k l a k - l 2 3 ， d 为光纤衰减，g 为放大器增益。假定f w m 可以被忽略，适用的情况为巨大的波 矢量刁：匹配，也就是高的局部色散和合理的信道间隔( f w m 的效率与包散和信遒 辅有关；群速越不匹配，信道间隔越宽，f w m 越不明显) 。 为了推导脉冲位置波动的统计数据，定义它的中心时间和中心频率如f 。去“牡。( 3 - 1 4 ) = 去- m 陲_ 卜 这! 社【。= 一。，l 一加。为m 信道中第n 个脉冲的能量；，。，= ，一f 、1 f = ，) c 亡，为亿 道n 1 的滞后时问 忽略脉冲在比特间隔外的分布，式3 - 1 4 中的积分只须在一个比特上积分，将 永h 对z 求导并利用3 - i3 式，可以得到下面的关于中心时问和中心频率的动态 b 鼹。 昙，r n 。= d m ， 缸，= 去二硼。1 2 知亿m 。“刊锄( 3 - 1 7 ) 。，= f 【v ：( 毛f ( z i ) 】出+ ( 乙一) 为信道m 中的第n 个脉冲和k 信道中的第 1 。个脉冲在传输距离为z 处的累积时间偏移。 ，= ，一7 ：指与m 信道中第1 1 个脉冲的中心时间相关的时l 可。 太原理一 大学硕士研究生学位论文 忽略不讨每信道中邻近脉冲的干涉，并且假定一个信道中所有信号脉冲都具有 栩同的波形，因此，这种波形会由信道到信道之间距离z 的不同而变化。、| _ i 这种假 定，町记作 q 。a m q m f 3 一t 8 ) ( ：) 为信道中的平均信号波形。说明州信道中的比特束的随机性，传号为l ， 。；。i j 为( ) ，这黾假定传号和空号的概率相等。 舆型的，当色散控制w d m 系统碰撞长度l 远小于非线性长度。时，山于碰 掩引起的脉冲波形变化并不显著。因此，由信道内脉冲碰撞引起的波形变化i i = i j 以忽 略，这种逼近方法称为弹性碰撞逼近法。不过，由于色散和s p m 效应引起的脉冲波 彤随距离的变化要被考虑。 根据l 研的观点，式4 1 9 和式4 2 0 的形式解为： k ( ：) = 呓，+ r p 。( 刁) q 。，( 。) 出l f3 - 1 9 ) = ：二莓，r 镊擎 f3 2 ( ) ) 毪乃m 信道 第，个脉冲的起始中心时间。 眠，。z ，f 二) = e ( ：7 1 t 1 2 嘉( 互7 1 + 吼蚶，) r d t 描述聊信道中第”个脉冲与女信道中 的笫l 个脉冲由于碰撞在单位距离上产生的频移，将式( 3 - 2 0 ) 中9 。，代入式r 3 - l q ) 可得到信道中第h 个脉冲在距离z 处的中心时间与初始值的偏移 n ，l j n - ，q = 2 胁f 1 志二莩毗”如一z 比奶2 1 ) a i j 。足依赖于吼，的随机变量，它解释了相邻信道问传输的比特束的随机性。 随机脉冲的位置波动通常仅用两个动量来描述，假设为高斯分布，信道聊巾 起始脉冲中心h , j 问的平均偏差“。，和偏差方差西。，定义为： 太原理：】：大学硕士研究生学位论文 吒= ( a i 。) = ( 娥) 一( 巩，) 2 = 专善( 一。、) 一以( 3 - 2 2 ) ：( 巩，) ：专羔。k ( 3 2 3 ) 中心时间均值 这罩，列数量为n 的大量的脉冲求和。将式( 3 - 2 1 ) 代入式( 3 - 2 3 ) 并求均值， ，j 得到 “。= 胁“，忙搿牛 ! 。， 这掣 q 。( = ) = 2 ( 。川( 。：) ) m sj ， j h ) 指刈全部”求、 ，均 侄h 自i ，假设? y i 信道中的一个脉冲在任意长时间阶段仅与 信道的 个脉冲作 1 t ，这就是说，在传播过程中，脉冲之间是分离的，即由_ r 色散产t i 的脉t ，腿宽没 仃引起枸号删 - 扰。 化r3 - 2 5j 式的和项中固定并且对于珊信道中的第h 个比特仅选择与信道1 1 j 域姬 的比特k ，扎1 。，则式4 2 8 变为 q 。( = ) = ( 杪。咄，“。( 以。+ n 酿。川。，= ) ) ( 3 _ 1 6 1 ， 这翟，( 。) 表示对所有吼。= 1 的，7 求平均 矽。= f k l ( ) 吒i ( 。) 】出， 表示由于色散导致的信道m 与之间的累积时间漂移。 a 眈。= ( a 瓦。一心) 一( a 瓦，+ 。一胁) 表示信道m 中第”个脉冲与离它最近的女 信道r i - , 的脉冲在脉冲中心时间方差上的差异。 。指信道，? 与k 之问最近的比特之间微小的时间滞后，用比特持续时i , 1 归1 化。 将式f3 - 2 6 ) 中的项l ；f ，。“。在a 眈，+ ，。= = 0 附近展开为泰勒级数，i 以得到 太原理工大学硕士研究生学位论文 超过r ，( n p ) 4 ) 的小修正量，q ，( z ) 可以写成 绋( ：) = 二 y 。 。( 吐z + 丢蔫。 。( 办= ( z 。一吒) c ，一：， h t ( ：) ，： = e m 刮2 嘉 ，r + 。( z ) 1 1 2 刀：s ， 这5 儿o 。( ：) = r 。( ：) 一，。( z ) 瓦为信道k 中一个脉冲与离它最近的m 信道中的脉冲 的相对时问滞后。 ( ：) = f 【v ：!