（微电子学与固体电子学专业论文）数字通信中自适应滤波器的研究.pdf

abs tract a b s t r a c t t h e a d a p t i v e f i l t e r h a s b e e n w i d e l y u s e d i n i s a h o t s p o ti n t h e f i l t e r r e s e a r c h , varioust e c h n i q u e f i e l d s , p a r t i c u l a r l y a n d in d i g i t a l f i l t e r s c o m m u n i c a t i o n . t h e r e s e a r c h i n v o l v e t w o a s p e c t s : a d a p t i v e a c t i v i t i e s a b o u t a d a p t i v e a l g o r i t h m a n d r e a l i z a t i o n . b a s e d o n t h e l i t e r a t u r e i n v e s t i g a t i o n , v a r i o u s a d a p t i v e a l g o r i t h m s p u b l i s h e d i n t h e p a s t d e c a d e s a r e s u m m a r i z e d a n d r e v i e w e d . a f t e r c o m p a r i s o n s a n d a n a l y s e s o f t h e a d a p t i v e a l g o r i t h m s , t h e b e s t o n e b e i n g s u i t a b l e f o r f p g a h a r d w a r e r e a l i z a t i o n o f a d a p t i v e f i l t e r s , t h e l m s a d a p t i v e a l g o r i t h m , i s d e t e r m i n e d . t h e m a i n p a r a m e t e r s s u c h a s s t e p - s i z e , t r a c k - s p e e d , e r r o r s a n d s o o n a r e d i s c u s s e d , t h a t p r o v i d e d a s o l i d f o u n d a t i o n f o r t h e h a r d w a r e r e a l i z a t i o n o f a d a p t i v e f i l t e r s . b a s e d o n t h e m a t l a b p l a t f o r m , t h e p o i n t - m f i l e i s w r i t t e n , t h e s i m u l i n k m o d e l i s e s t a b l i s h e d a n d r e a s o n a b l e r e s u l t s a r e y i e l d e d . t h e n o i s e c a n c e l l a t i o n b y m e a n s o f t h e w a v e l e t t h e o r y a n d w a v e l e t p a c k e t t h e o r y i s c o n d u c t e d . o n t h e m a x p l u s 2 p l a t f o r m , d i g i t a l f i l t e r s a r e d e s c r i b e d a n d d e s i g n e d b y u s i n g t h e v h d l . t h e d i f f i c u l t i e s r e l a t e d t o t h e p l u s a n d m i n u s n u m b e r s a n d f l o a t i n g - p o i n t n u m b e r s o p e r a t i o n a r e s o l v e d . e s p e c i a l l y , t h e h a r d w a r e d e s i g n o f t h e d i g i t a l f i r f i l t e r a n d t h e l m s a d a p t i v e f i l t e r a r e c o m p l e t e d . u s i n g f l e x i o k s e r i e s c h i p s o f a l t e r a c o m p a n y , t h e s i m u l a t i o n i s d o n e a n d g o t c o r r e c t r e s u l t s . t h e d a t a p r o c e s s i n g r a t e o f t h e o r d e r - i 6 f i r d i g i t a l a d a p t i v e f i l t e r r e a l i z e d o n f p g a i s 4 1 . 6 m h z . t h e d a t a p r o c e s s i n g r a t e o f t h e o r d e r - 8 f i r l m s d i g i t a l f i l t e r r e a l i z e d b y d s p i s 1 . 4 2 m h z , a n d t h a t r e a l i z e d b y f p g a i s 5 m h z . 卜 k e y w o r d s : d i g i t a l f i l t e r ; f i r ; a d a p t i v e a l g o r i t h m ; l m s a d a p t i v e f i l t e r ; v h d l ; f p g a ; m a t l a b s i m u l a t i o n 1 1 第一章 绪论 第一章绪论 1 . 1 数字通信与自 适应滤波 自 适应滤波器理论与技术 1 , 2 . 5 . 5 . 1 7 1 是5 0 年代末或6 0 年代初发展起来的。 自 适应滤波对复杂信号的处理具有独特的功能， 是数字信号处理2 0 1 技术的重要 组成部分。 近一、二十年来，随着微电子技术、计算机技术的迅速发展，己 经具备了 实现较强功能的自 适应滤波器的技术条件和手段，同时通信技术的发展和广泛 应用，又为自 适应滤波器的发展提供了 肥沃的土壤。 超大规模集成电路和 f p g a 的出现5 1 - 5 4 1 ，更加扩展了自 适应滤波器技术的应用。 有关自 适应滤波器的新算 法、 新理论和新的实 施方法的不断涌现 7 - 1 2 . 1 9 1 ， 对自 适应滤波器性能 研究的不 断深入，使这一领域更加红火，应用更加广泛。目 前，自 适应滤波器技术在通 信和雷达技术的信道均衡、回波抵消、噪声消除或抑制、语音编码、自 适应跳 频、天线旁瓣抑制、谱线增强、雷达杂波处理、雷达运动目 标显示、窄带干扰 抑制以 及生物医学中的 微弱电 信号的 处理等方面均获得了 广泛的应用 1 3 - - 16 1 但是，随着科学技术的不断发展，特别是当前数字通信日 益广泛的应用， 高性能、高速度、大容量的数字通信对通信技术和系统提出了更高的要求，这 就要求自 适应滤波器具有高性能、高稳定性、高收敛速度以及更加宽广的适用 范围。 随着大规模集成电路的出现，自 适应技术的应用得到了 广泛的发展，大规 模可编程逻辑的发展，又为自 适应技术的硬件实现提供了良 好的条件，特别是 t o p d o w n的设计思想， 更为实现自 适应技术起了很大的促进作用。 在这当中， v h d l 语言和v e r i l o g 语言是很好的1具14 0 - 4 4 1 自 适应技术的主要应用领域之一是数字通信。 在通信中，克服多径效应及其信道特性变化的影响，实际上是一种对码间 干扰的自 适应均衡技术。它是一种数字滤波技术，其目 的是为了消除码间干扰。 回声的存在严重影响通话双方的通信质量，网关必须对话音做回声抵消处 理。也就是在话音编码前，先消除夹杂在语音中的回声，使回声不被编码后送 给对方网关， 从而影响通话质量。由于回声处理受整个通信系统影响因素较多， 所以在网中必须能动态调节回声抵消参数，如收敛速率、两端说话门限值、非 线性处理门限值和静音门限值等。 在 h d s l系统中，一条双绞线上可以同时传送收发信号，即收发信号叠加 在一起传送。为了从这叠加的信号波形中取出需接收的信号加以恢复，h d s l系 统在其收发器中增设回声抵消电路，进一步消除接收信号中叠加的发送信号。 在 h d s l系统的收发器中，设有数字信号处理功能的自 适应滤波器，数字信号 处理器，通过一串伪随机码，测知双绞线的特性参数，以此调节反滤波器的参 数，使通过反滤波器的信号消除码间串扰。 自 适应跳频方式和短波通信的结合是现代短波通信系统的特点。由于采用 了数字信号处理技术、自 适应跳频技术和直接数字式频率合成技术，使短波自 适应跳频通信系统具有良 好的抗千扰性能，所以被广泛应用于军事通信中。在 数 字 通 信中 n 适 垒 丝迎竺一一一一一一一一一一 短波单边带通信系统数字化的基础上，增加自 适应跳频控制器和跳频调制解调 器的数字化电路部分，就形成了短波全数字自 适应跳频通信系统。自 适应跳频 有信道自 适应跳频和千扰自 适应跳频两种，它们分别利用跳频同步数字信号处 理技术和干扰自 适应跳频数字信号处理技术来实现。信道自 适应跳频通过对信 道参数的探测，自 动适应通信质量的变化，在最佳频率上进行跳频。千扰自 适 应跳频基于对信道中的千扰信号参数的估计，采取干扰自 适应抑制技术以及自 动躲避干扰跳频的技术。 短波全数字自适应跳频通信系统主要由声码器、编码/ 解码器、自 适应跳 频控制器、调制解调器和单边带收/ 发信机等组成。其中，自 适应跳频控制器 确定系统的同步，工作过程如下:在发射端，话音从话筒出来后，经声码器完 成模/ 数 ( a / d ) 变换，转换为话音数字信号，再经编码器实现对数字信号的 纠错和交织编码，并完成数码率的压扩处理，输出至调制器，与自 适应跳频控 制器输出的同步信号合并，合并后的信号经调制后，通过单边带发信机发射出 去。在接收端则刚好相反，单边带收信机接收到发送给自己的数字信号后，经 过解调器解调，分开同步信号和加密话音数字信号。同步信号送至自 适应跳频 控制器，用于调整本地时钟，保持系统同步;加密后的话音数字信号，送至解 码器，经数码率压扩反处理，再经反交织和纠错解码，变换为话音数字信号。 话音数字信号最后经过声码器完成数/ 模 ( d / a ) 变换，还原成话音信号，送 至耳机或扬声器。 将自 适应均衡技术应用到调制解调器中，不仅能减小数字信号的码间串 扰，还能设计出具有抗多径衰落的调制解调器。这种解调器的特殊之处是在自 适应均衡器前，采用了一个非相干相关器，试探与检测分同步字的位置，然后 将它送给自 适应均衡器，最终的检测是在自 适应均衡器中完成的。在这个电路 中，自 适应均衡器是最关键的部分，它的主要作用是:对通过多径衰落信道的 接收信号进行均衡;计算即将输出的同步码字与均衡信号的相关系数，输出一 个同步字的检测脉冲。该解调器的工作原理为:接收信号 通过接收滤波器和自 动增益控制( a g o电路后，经准相干检测器检测，提取基带信号的同相和正交 相位，这些信号经过模/ 数转换后，贮存到存储电路与相位旋转电路中去，非 相干相关器根据贮存的数据试探和判决同步字的位置，在这个过程中，相关器 可根据输入信号的不同采取软判决或硬判决，自 适应均衡器对接收的信号 ( 经 过多径衰落信道的信号)进行均衡， 然后将其输出给帧同步器，帧同步器控制 解调器所有的定时。当移动站从一个区切换到另一个区时，或者存在人的频偏 和较严重的多径衰落时，该解调器能够及时地进入快速同步捕获过程，其捕获 的依据为相关器达到最大值。在进入稳定状态时，帧同步器从来自 相关器的前 同步码字位置的平均值而获得同步定时，自 适应均衡器在该定时的作用下进行 最后的同步字符的检测。这种解调器的优点就是它能用于多径衰落严重的信道 和大频偏的情况。 根据码分多址( c d m a ) 信号的特点，采用最简单的自 适应线性预测器( a l p ) 抑制 c d m a中的窄带干扰( n b i ) ，以实现 c d m a系统与现有模拟和数字窄带系统 兼容运行，应用改进的 l m s算法，通过计算机模拟从跟踪能力、失调和运算量 等方面进行比较和分析。 c d m a的主要干扰有多址干扰、多径干扰和窄带干扰。c d mm a通信的基础是 存在大量互相关性很好的正交伪码，从而实现多个用户共享同一频段。最理想 的假设是互相关值为零，但实际上是难以实现的，而且 c d m a异步工作时，系 第一章 绪论 统性能还要取决于部分互相关值和部分自 相关值，故多址干扰始终存在，加上 源于多址干扰的远近效应的影响，使多址干扰成为制约 c d m a系统性能的主要 因素。 对于无线通信来说，多径干扰的影响几乎不可避免，加性高斯白噪声信道 ( a w g n )下的系统分析与设计不能完全适用于存在衰落和码间干扰的多径信 道。另外，在许多应用场合，c d m a宽带系统有时与某一窄带通信系统共存 ( o v e r l a y ) ，窄带系统相当于一个很强的窄带干扰， 若不加以 抑制， 将对 c d m a 系统构成威胁。 c d m a系统中的干扰抑制技术，主要包括基于联合检测的综合抑制技术和基 于自 适应信号处理的综合抑制技术。 在电话/ 电视会议系统中，由本地扩声系统产生的电声反馈引起的回音造 成了再生混响，严重地影响了语音清晰度。更为致命的是当声反馈非常严重时 会产生自 激嚣叫，使整个通讯系统无法正常工作。传统的声反馈抵消技术是基 于声学和电声学原理进行声反馈抑制的。但对建筑声学、电声设备和系统操作 上都具有非常苛刻的要求，局限于在某些特定的具有非常良 好的声学环境的会 议室中应用。 近年来，在现代的信号处理理论基础上，提出了采用先进的自 适应声反馈抵消技术 ( a 人 e c ) ，有效地突破传统的声反馈抑制的局限。自适应 声反馈抵消系统是一个具有二个输入端的自适应滤波器。它将本地的传声器输 出作为主输入，而将本地扬声器的输入作为参考源。经过自 适应干扰抵消处理 后，能够有效地抑制传声器输出经室内声场馈至传声器的电声反馈 ( 回音) ， 从而实现自 适应声反馈 ( 回音)的抵消。若系统工作在漫散射的声场中，且房 间内空间又较大，则房间混响所载的能量随时间变化。 在非漫散射声场的情况 下，如果仍用上式来估计归一化残余混响级，就会出现理论估算值与实际测量 值不相符合。由于直达声分量是能够被完全抵消的 ( 只要有足够多的权系数) ， 于是实测的归一化残余干扰级 ( 工 r l )要比理论的 工 r l低得多。由于最佳声反 馈抵消系统是无法实时实现的，因此实用的自 适应声反馈抵消系统中的“ 最佳 权系数发生器”必需由“ 自 适应权系数迭代算法”来实现。 采用权系数长度为 l 的h l m s 迭代算法是:当 合理地选择迭代步长， 并且采用非常规的 权系数冻结 技术，可以有效地实现自 适应声反馈抵消。 总之，自 适应技术是数字通信中不可缺少的关键技术之一，具有广阔的应 用前景。自适应技术是当前国际上的研究热点，研究内容包括自适应理论与算 法 卜 17 1 、 自 适应结构 1 . z , 1 7 1 、 软件和模型的 模拟仿真(2 2 - z 4 , 2 7 1 以 及硬件实现方法4 s - 5 0 1 等等。目 前，我国的数字通信技术远落后于国 外， 且此领域的大型企业， 特 别是三资企业，其技术主要依赖于外方，因此，要想使我国的通信事业更加繁 荣，立足于天下，就要发展自己的技术，创建和保护我们自己的知识产权，使 我国数字通信技术达到国际先进水平，提高我国在国际市场的竞争力。 夸 1 . 2 自 适应滤波技术 自 适应滤波技术应用范围很广，不同的领域、不同的应用，自 适应滤波技 术也不尽相同。滤波器是一种信号处理系统，它能够过滤或抑制输入信号中的 干扰信号，提取有用信号。滤波器之所以能够滤波是因为它对不同频率的信号 有不同的增益，因而能够将某些频率的信号放大， 而另外的一些频率得到抑制。 数字通信中自 适应滤波器的 研究 均衡器亦可看作是一种滤波器，它主要用来消除信号通过传输系统后的线性失 真。 要使滤波器能够最大限度的滤除干扰信号，就要设计最佳的频率响应特性 和最佳的滤波参数。最佳滤波参数，根据输入信号的特性来确定。比如，必须 根据干扰信号和有用信号的频谱设计滤波器的频率响应，不可能设计一个对任 何信号都是最佳的滤波器。当输入信号的特性未知或者随着时间缓慢变化时， 用一般的滤波器不可能始终得到最佳的滤波效果，唯一的解决办法是引入自 适 应滤波器。 自 适应滤波器与普通滤波器有两个重要区别: ( i ) 自 适应滤波器的滤波参数是可变的，它能够随着外界信号特性动态地改 变参数，保持最佳滤波状态。 ( 2 ) 自 适应滤波器除了普通滤波器的硬件设备以外还有软件部分，即自 适应 算法。自 适应算法决定了自 适应滤波器如何根据外界信号的变化来调整参数。 自 适应算法的好坏直接影响滤波的效果。 应用自 适应滤波器主要有两种情形: ( 1 ) 输入信号的特性是不变的，但是未知。对于这种情形，最佳滤波参数是 固定的。 在这种情况下，要求自 适应滤波器的参数尽快收敛到最佳滤波参数。 一般把参数收敛过程称为 “ 学习” 过程。 ( 2 ) 输入信号的特性是缓慢变化的。这里所说的 “ 缓慢变化”是相对于信号 幅度变化而言的。在这种情况下，最佳滤波参数也是缓慢变化的，这就要求自 适应滤波参数能尽快 “ 反应”过来， 跟随信号特性的变化而改变。一般这个过 程称为 “ 跟踪”过程。 自 适应滤波器就是这样的处理器，它在输入信号特性未知或者输入信号特 性变化时，能够调整自己的参数，以满足某种最佳滤波准则的要求。显然，自 适应滤波器对不同的应用，应采用不同的结构和不同的算法，只有这样，才能 得到最佳的滤波效果。正因为如此，自 适应滤波器的研究工作也集中于两个方 面，一是理论问题，一是综合问题，前者研究最佳的自 适应算法，后者研究自 适应滤波器的最佳实现方法。 1 . 3 v h d l 语言与m a t l a b 本选题旨在研究现代数字通信用的高速率、低误码率的自 适应滤波器及其 硬件实现方法。为此，一方面要对己有的算法进行分析、对比和验证，确定适 于本课题的最佳算法，另一方面要对综合的方案仿真，验证它的正确性和可行 性，而完成这些工作的最佳和必要工具是v h d l 语言和m a t l a b 语言。下面简单 予以介绍。 1 . 3 . 1 v h d l 语言 v h d l的英文全名是 v e r y - n i g h - s p e e d i n t e g r a t e d c i r c u i t h a r d w a r e d e s c r i p t i o n l a n g u a g e ， 它诞生于 1 9 8 2 年。1 9 8 7 年底， v h d l 被i e e e 和美国国 防部确认为标准硬件描述语言 。自工 e e e 公 布了v h d l 的 标准版本 ( i e e e - 1 0 7 6 ) 之后，各 e d a公司相继推出了自己的 v h d l设计环境，或宜布自己的设计工具 可以 和v h d l 接口 。 此后v h d l 在电 子设计领域被广泛的 接受，并逐步取代了 原 第一章 绪论 有的非标准的硬件描述语言。1 9 9 3 年，工 e e e 对 v h d l进行了修订，从更高的抽 象层次和系统描述能力上扩展v h d l 的内容，公布了新版本的v h d l ，即工 e e e 标 准的 1 0 7 6 - 1 9 9 3 版本。 现在，v h d l 与v e r i l o g 作为i e e e的z业标准硬件描述 语言，又得到众多 e d a公司的支持，在电子工程领域，已成为事实上的通用硬 件描述语言。 有专家认为，在新的世纪中， v h d l 与v e r i l o g 语言将承担起几乎 全部的数字系统设计任务。 v h d l主要用于描述数字系统的结构、行为、功能和接口。除了含有许多具 有硬件特征的语句外，v h d l的语言形式、描述风格与句法十分类似于一般的计 算机高级语言。v h d l的程序结构特点是将一项工程设计，或称设计实体 ( 可以 是一个元件，一个电路模块或一个系统) 分成外部 ( 或称可视部分， 及端口 ) 和 内部 ( 或称不可视部分) ，以及涉及实体的内部功能和算法完成部分。在对一 个设计实体定义了外部界面后，一旦完成其内部开发，其它的设计就可以直接 调用这个实体。这种将设计实体分成内外部分的概念是 v h d l系统设计的基本 点。 应用v h d l 进行工程设计的优点是多方面的: ( 1 )与其它的硬件描述语言相比，v h d l具有更强的行为描述能力，从而决 定了它成为系统设计领域最佳的硬件描述语言。强大的行为描述能力是避开具 体的器件结构，从逻辑行为上描述和设计大规模电子系统的重要保证。 ( 2 ) v h d l丰富的 仿真语句和库函 数， 使得在任何大系统的设计早期就能查 验设计系统的功能可行性，随时可对设计进行仿真模拟。 ( 3 ) v h d l语句的行为描述能力和程序结构决定了 它具有支持大规模设计的 分解和已有设计的再利用功能。符合市场需求的大规模系统高效、高速的完成 必须有多人甚至多个组共同并行工作才能实现。 ( 4 )对于用 v h d l完成的一个确定的设计，可以利用 e d a工具进行逻辑综 合和优化，并自 动的把v h d l 描述设计转变成门级网表。 ( 5 ) v h d l对设计的描述具有相对独立性，设计者可以 不懂硬件的结构，也 不必管最终设计实现的目标器件是什么，而进行独立的设计。 1 . 3 . 2 m a t l a b 语言 m a t l a b是由美国m a t h w o r k s公司推出的用于数值计算和图形处理的科学 计算系统环境。m a t l a b是英文 m a t r i x l a b o r a t o r y( 矩阵实验室)的缩写，它 集中了日常数学处理中的各种功能，包括高效的数值计算、矩阵运算、信号处 理和图形生成等功能。 m a t l a b是一个功能十分强大的 系统， 是集数值计算、图形管理、程序开发 为一体的环境。另外，m a t l a b还具有很强的功能扩展能力，可以配备各种各样 的工具箱，以完成一些特定的任务，同时，用户还可以根据自己的工作任务， 开发自己的工具箱。 在 m a t l a b环境下，可以 集成地进行程序设计、数值计算、图形绘制、 输 入输出、文件管理等各项操作。 m a t l a b 系统主要由以下五部分组成: ( 1 ) m a t l a b语言体系。 这是高层次的矩阵/ 数组语言，具有条件控制、函数 调用、数据结构、输入输出、面向对象等程序语言特性，利用它既可以进行小 规模编程，完成算法设计和算法实验的基本任务，也可以进行大规模编程，开 发复杂的应用程序。 ( 2 ) m a t l a b工作环境。 这是对 m a t l a b提供给用户的管理功能的总称，它包 括管理工作空间中的变量，数据输入输出的方式和方法，以及开发、调试、管 数 字 通 信 中 自 适 应 丝 遮 a 塑丝匕一- 理m 文件的各种工具。 ( 3 ) 图形句柄系统。这是m a t l a b图形系统的基础，包括完成 2 d和 3 d数据 图示、图象处理、动画生成、图形显示等功能的高层次 m a t l a b命令，也包括 用户对图形图象等对象进行特性控制的低层次 m a t l a b命令，以及开发图形用 户界面 ( g u i )应用程序的各种工具。 ( d ) m a t l a b数学函 数库。 这是对 m a t l a b使用的各种数学算法的总称，包括 各种初等函数的算法，也包括矩阵运算、矩阵分析等高层次数学算法。 ( 5 ) m a t l a b应用程序接口( a p i ) 。 这是 m a t l a b为用户提供的一个函 数库， 使得用户能够在m a t l a b 环境中使用c 程序或f o r t r a n 程序，包括从m a t l a b 中 调用子程序 ( 动态连接) ，读写m a t 文件的功能。 1 . 4 立题的意义及来源 自 适应滤波器在很多领域已经得到了广泛的应用，特别是数字通信中的自 适应滤波器，国外己经做了大量工作，有了很大发展，但至今仍是国际上的热 点研究内容之一。通常自 适应滤波器都是用 d s p实现的，这种方法不是纯硬件 实现，实质上是软件和硬件的结合.这种自 适应滤波器的速度比较慢，抗干扰 能力差，结构也复杂。f p g a的硬件实现方法，能够克服上述问题，是自 适应滤 波的发展方向和前沿研究课题。本选题不但有理论研究价值，而且有很高的的 应用价值。 本课题得到国家教育部博士点基金的支持。 1 . 5 本论文的主要研究内容及创新点 本论文的主要研究内 容及创新点包括如下几个方面: ( 1 ) 通过对自 适应算法进行总结、对比和验证，确定了适用于 f p g a硬件实 现的自 适应滤波器结构和自 适应算法，即l m s自 适应算法; ( 2 ) 对基于f i r的l m s自 适应滤波器用点m文件和s 工 m u l i n k的方式进行了 模拟和仿真，并对小波理论的消噪和信号处理方法进行了分析和研究。通过对 滤波器数学模型的计算机仿真，从理论上证明了该方案的正确性; ( 3 ) 用v h d l 语言对f i r 滤波器和基于f i r的l m s自 适应滤波器进行了 硬件 设计与实现，并且在 m a x p l u s 2平台上，在 a l t e r a公司的 f l e x 1 0 k e芯片上进 行了逻辑综合和模拟仿真，证明了该方案的正确性和可行性; ( 4 ) 设计并实现了 f i r数字滤波器系统的硬件电路，结果表明了硬件设计方 案的正确性。最后给出了f i r 数字滤波器系统和基于f i r的l m s自 适应滤波器 系统的硬件电路设计。 ; 1 . 6 本论文结构介绍 本文共分为六章，各章的主要内容如下: 第一章，绪论。 第一章 绪论 第二章，在大量的文献调研基础上，对自适应算法进行了综述、分类、总 结和对比分析，选出了适合于 f p g a硬件实现的自适应算法，即 l m s自 适应算 法，并对该算法步长的选择、跟踪速度和稳态误差进行了分析和讨论，为所选 的算法和结构提供了理论依据。 第三章，在 m a t l a b平台上，编写了自 适应滤波器的点 m文件，建立了自 适应滤波器的 s i m u l i n k模型，并进行了模拟仿真，同时对小波理论和小波包 理论消噪进行了分析，得出了合理、正确的结果。它为数字自适应滤波器的硬 件设计的正确性和可靠性提供了依据。 第四章，首先，在 m a x p l u s 2平台上， 对数字滤波器用 v h d i语言 进行了描 述，解决了m a x p l u s 2 平台上用v h d l语言描述正负数运算问题和浮点数运算问 题 ( 这是数字滤波器中的主要数学运算) ，特别是完成了数字 f i r滤波器和基 于 f i r的l m s自 适应滤波器的硬件设计，并进行了模拟仿真，得出了合理、正 确的结果。并且可以证明，f p g a 上实现的f i r的l m s自 适应滤波器的数据处理 速度，要比d s p 上实现的f i r 的l m s自 适应滤波器的数据处理速度高两倍多。 第五章，设计了 f l e x i o k系列芯片所需要的外围电路，包括信号的量化、 模拟信号输出等，并且成功地进行了 f i r滤波器实现，得出了正确的结果。同 时对数字自 适应滤波器系统的电路进行了设计。 最后一章是全文的总结。 数 字 通 信 中 自 适 1;1 a 燮丝竺叁一一一 第二章 自 适应滤波器的算法研究 本章在文献调研的基础上，对现有自 适应滤波的算法进行综述、分析、对 比和验证，从而得出适合于硬件实现的自 适应算法，为研究工作提供了理论依 据。 2 . 1 引言 自 适应滤波技术是在二十世纪五、六十年代发展起来的一门学科，一般认 为， 自 适应信号处理有四方面的应用: 预测、 识别、 干扰抵消和反向建模( i n v e r s e m o d e l l i n g ) 。 如今，自 适应滤波技术已 广泛的应用于自 适应噪声对消、语音编 码、自 适应网络均衡器、雷达动目 标显示、自 适应天线旁瓣对消等众多领域。 滤波器是一种信号处理系统，他能够过滤或抑制输入信号中的干扰信号， 提取有用信号。滤波器之所以能够滤波，是因为它对不同频率的信号有不同增 益，能将某些频率的信号放大，而另外的一些频率信号得到抑制。 我们希望设计的滤波器能够最大限度的滤除干扰信号，这样就要设计最佳 的频率响应特性和最佳的滤波参数。最佳滤波参数和输入信号的特性相关，最 佳滤波参数必须根据输入信号的特性确定。比如必须根据干扰信号和有用信号 的频谱设计滤波器的频率响应。我们不可能设计一个对任何信号都是最佳的滤 波器，这样当输入信号的特性未知或者随着时间缓慢变化时，一般滤波器不可 能始终保持最佳。解决的办法是引入自 适应滤波器。 互 2 . 2 自 适应滤波器概述 自 适应滤波器与普通滤波器有两个重要区别:( 1 ) 自 适应滤波器的滤波参数 是可变的，它能够随着外界信号特性的变化而动态地改变参数，保持最佳滤波 状态。自 适应滤波器除了普通滤波器的硬件设备以外还 有软件部分，即自 适应算法。( 2 ) 自 适应算法决定了自 适 应滤波器如何根据外界信号的变化来调整参数。自 适应 算法的好坏直接影响滤波的效果。 自 适应滤波器的结构如图2 . 1 所示。自 适应滤波器 的硬件结构是可编程的，所以一般选用数字滤波器而不 外界信息 图2 。 1自适应论波路的幼构 是模拟滤波器作为硬件结构。自 适应滤波器一般用来处理数字信号，要处理模 拟信号必须进行 a / d . d / a转换。为了容易地控制参数的变化，一般自 适应滤 波器是线性滤波器，但是在一些场合也必须使用非线性滤波器。 自 适应滤波器包括自 适应时域滤波、自 适应空域滤波 ( 即自 适应阵列)等。 本文只讨论自 适应时域滤波。 应用自 适应滤波器主要有两种情形:( 1 ) 输入信号的特性是不变的，但是未 知的。对于这种情形，最佳滤波参数是固定的。在这种情况下，要求自 适应滤 波器的参数尽快收敛到最佳滤波参数。一般把参数收敛过程称为 “ 学习” 过程。 一 一一 一一 一进 注童自 it 1 擅 波 器 的 算 法 研 究 ( 2 ) 输入信号的特性是 “ 缓慢” 变化的。这里的“ 缓慢” 变化是相对于信号幅度 变 化 而 言的 。 在 这 种 情 况 下 ， 最 佳 滤 波 参 数 也 是“ 缓 慢” 变 化的 ， 这 样 要 求自 适应滤波参数能尽快 “ 反应”过来，跟随信号特性的变化而改变。这个过程一 般称为 “ 跟踪”过程。 文献c p l 给自 适应滤波器下的定义为:自 适应滤波器是这样的处理器， 它在 输入信号特性未知或者输入信号特性变化时，能够调整自己的参数，以满足某 种最佳滤波准则的要求。 2 . 2 . 1 最佳滤波准则 前文己经提到，设计滤波器时应该根据输入信号的特性，设计出最佳的滤 波器。那么，什么样的滤波效果才算是最佳呢?必须有一个判断的标准。至今 已研究出很多最佳滤波准则。常见的有最小均方误差准则，最小二乘准则，最 大输出信噪比准则，统计检测准则等等。最佳滤波准则和自 适应滤波器关系密 切，最佳滤波准则规定了与某种特性的信号对应的最佳参数，而这个最佳参数 指出了自 适应滤波器调整参数的方向。以下主要介绍前两个准则。 最小均方误差准则 l m s ( l e a s t m e a n s q u a r e ) 就是要使输出信号和理想信 号的误差的平方的均值最小。设 d ( n ) 为滤波器输出想要逼近的信号， y ( n ) 为滤 波器输出 信号， 则误差为e ( n ) = d ( n ) - y ( n ) ， 最小均方误差准则就是要使e e 2 ( n ) ) 达到最小。 最小二乘准则 l s ( l e a s t s q u a r e )就是要使一定范围内 ( 从 k到 k + m - 1 ) 误 差 的 平 方 和 达 到 最 小 。 最 小 二 乘 准 则 就 是 要 使l . e ( n ) 达 到 最 小 。 后面将给出符合这两个准则的最佳滤波参数的表达式。 2 . 2 . 2 自 适应滤波器的应用 自 适应滤波器的 应用主要有以 下三种形式 一 们 。 ( 1 ) 联合过程估计，如图 2 . 2 所示:x ( n ) 和 d ( n ) 为己知，自适应滤波的目的是使 y ( n ) 为 d ( n ) 的最 佳估计。这种应用形式常应用于自 适应噪声对消。 设 s ( n ) 为有用信号，在 s ( n ) 上叠加一个噪声信号 n o ( n )。 n , ( n ) 为与n , ( n ) 相关的 另一 个噪 声信号， 即 b in n98 x 8 ff mf 鱼一一一一一一一一一一 使e n o ( n ) 一 y ( n ) 最小， 并 且 e ( n ) ) ? e s ( n ) ) 。以 上说明 : 用 y ( n ) 来 估 计 d ( n ) ， 最佳情况一般并不是e e ( n ) 为零， 而是一个大于零的 数。 从要使 e 卜 0 ( n ) 一 y ( n ) ) z 最小 可 知， y ( n ) 实 际 逼 近的 是d ( n ) 中 与y ( n ) 相 关 的 量n o ( n ) . 而y ( n ) 无 法逼近与其无关的 量s ( n ) 。 因 为e ( n ) = s ( n ) + n o ( n ) 一 y ( n ) ， 所以e ( n ) 将趋近于有用信号s ( n ) 。这样我们成功地滤去了干扰信号，提取了有用信号。 ( 2 ) 自 适应预测，如图2 . 3示。自 适应预测滤波器根据输入信号x ( n ) 的过去 值x ( n - 1 ) ， ， x ( n - m ) 来估计x ( n ) ， 使估计值y ( n ) 为x ( n ) 的 最佳估计。 这种自 适应滤波常用于a d p c m 语言编码。 a d p c m 编码根据输入信号 x ( n ) 的变化动态调整滤波器参 数， 使y ( n ) 为x ( n ) 的最佳估计， 从而e ( n ) = x ( n ) - y ( n ) 比较小。 实际传输中只传输e ( n ) ，由于 e ( n ) 比x ( n ) 自适应n m 吐 论波器 y ( n ) 一e ( n ) 小得多，所以量化的比 特数少，从而减少了传输量。 接收端用同 样的自 适应滤波器得到y ( n ) ， 然后加上接受到的 ( 3 ) 自 适应参数估计，形式如图 2 . 4所示。这里自 适应 滤波器的作用是估计输入信号的统计特性。这种自 适应滤 波器应用于声码器。自 适应滤波得到声音信号的参量，通 信中只传输该参量。在另一端，根据这些参量恢复出声音 信号。这种传输方式，数据量小，但声音失真较严重。 图2 . 3 自适应顶测 e ( n ) 即得 x ( n ) 。 x (n (a 豁 4 t最 .2 . 4 自适应i-is i 反之亦然。然而这两个标准必须和实际的应用场合结合起来分析， 在不同情况下对速度和精度的侧重不同。对于前面提到的自 适应滤波应用的第 一种情形，输入信号特性未知，但是不随时间改变，由于大部分时间是处在收 敛后的状态下，所以速度常常是次要的，而精度是主要的。对于第二种情形， 输入信号的特性是变化的， 所以 收敛速度就比 较重要， 最起码收敛速度应大于 信号特性的变化速度。由于这种情况下自 适应滤波器大部分时间处在未收敛状 态，所以收敛后的精度显得不太重要了。 算法可以根据遵守的最佳准则来分类，另外还有一种分法是分为分块算法 和递归算法。分块算法是截取一段时间的输入信号 ( 如从 n - k到 n )来估计最 佳参数，而递归算法是一个闭环的算法，它不仅使用了滤波器的输入信号，而 且使用输出结果来估计下一次参数。常见的 l m s ( l e a s t m e a n s q u a r e ) 算法就 是一个递归算法。由于递归算法的递归性，无限长时间以前的输入信号一直影 响当前的参数估计， 于是新数据在估计中的比重相对减小，这样当输入信号统 计特性改变以后，递归算法不能马上 “ 反应”过来。但是递归算法使用了递归， 使得可以累计多次的估计效果，而每次的估计算法可以比较简单。递归算法常 采用最小均方误差准则 ( l m s ) . 相反，分块算法只有块内 ( n - k到 n内)的输入信号对参数估计起作用， 这样当输入信号统计特性改变以后，分块算法能很快地 “ 反应”过来。但是分 块算法常采用复杂的矩阵运算。这种算法常采用最小二乘准则 ( l s ) ，即把块 内的误差平方然后求和，要求其和最小。自 适应算法的速度和精度的矛盾可以 者了.瓦 数字通信中自适应滤波器的研究 在分块算法中得到体现。当分块算法的块较大，则可以 根据很长一段时间的输 入来估计参数，于是估计就比较准确。但是新数据在参数估计的影响比重下降， 使得跟踪速度下降。有一种特殊的算法，它的块是包括从 0到 n的所有数据， 这就是 r l s ( r e c u r s i v e l e a s t s q u a r e ) 算法。为t 加大新数据在参数估计中 的比重，r l s引入一个衰减因子x ( o x 1 ) o 2 . 2 . 5 自适应滤波器的分类 前面从自适应滤波器的不同方面对其进行分类，现简单总结如下。 遵守的准则 最小均方误差 最小二乘 其它 应用形式 联合参数估计 线性预测 参数估计 结构 横式结构 格式结构 其它 表 2 . 1 算法 分块算法 递归算法 以后的推导说明，应用于线性预测的自适应滤波器的滤波参数求解表达 式，经过化简可以得到格式结构，而格式结构一般比横式结构优越，所以线性 预测滤波器常用格式结构，联合参数估计滤波器常用横式结构。另外，最小均 方误差准则常用递归算法实现，而最小二乘准则 常采用分块算法实现。所以总的分类其实只有四 种组合。由于还有其它形式的准则、结构等，所 以这四种滤波器不能包括所有自适应滤波器 ( 比 如卡尔曼自 适应滤波器)， 但是这四种是比较典型 的。 功令谱 2 . 2 . 6 自适应滤波器原理的频域解释 我们已经知道自 适应滤波器通过改变滤波参 圈2 . 7最佳今敬对应的频串响应函教 数，来保持最佳的滤波效果。如果从频域讲，自 适应使得频率响应特性怎么变 化呢?以 遵从最小均方误差的噪声对消滤波器为例，可以求得最佳参数对应的 频 率 响 应函 数 为 13 - 15 h( m ) p dd ( 0) ) p e d w + p - ( w ) ( 2 . 3 ) 其中p , d ( w ) , p , ( c ) 代表 输入 信号中 有用信号的 功率 谱密 度和干 扰信号的 功率 谱密度。由此可见，在有用信号的功率谱密度远远大于干扰信号的功率谱密度 的频段内 h ( w ) -1 ， 保证信号按原样传输;而在信号功率谱远小于干扰信号的 功率谱的 频段内， h ( ) p a a ( ) / p ( ) ，即h ( w ) 与 信号功 率和干 扰功率之 比 成正比。信噪比 越小的频段，响应幅度越小如图 2 . 7所示，这就实现了对干 扰信号的抑制。自 适应滤波器适应的目 的就是使它的频率特性根据( 2 . 3 ) 变化， 当输入信号的干扰信号频谱中心移动时，频率响应的最低点能始终对准它，实 现自 适应滤波。 2 . 3 最小均方滤波 第二章 自 适应滤波器的算法研究 2 . 3 . 1最小均方横式滤波参数表达式 a .联合参数估计 自 适应横式滤波应用于联合参数估计的结构如图 2 . 8所示。各符号的意义 是:x ( n ) 为输入信号，y ( n ) 为滤波器输出，d ( n ) 为 y ( n ) 想要趋近的理想信号 d ( n ) 是己知的，e ( n ) 为误差信号。 假设两个条件: ( 1 ) 输入信号x ( n )x (n ) 和d ( n ) 是广义平稳的; ( 2 ) x ( n ) 和d ( n ) 的统计特性已知。