（理论物理专业论文）电磁感应透明介质中的频隙孤子.pdf

摘要 电磁感应透明介质中的频隙孤子 摘要 近凡十年来，关子光孤子在光信息处理和光遁信领域中的骧用已有大量豹理 论和实验研究。到目前为止，大多数光孤子都在传统被动光学介质，比如玻璃光 纾串产焦，英孛必了避免不可控豹光学衰减积失囊，人们酱遍采露远蹇共缀的激 发。但笼，由于缺少间距足够宽的清晰的能级，这些被动光学介质中的菲线性效 应非常弱，所以需要很旃强度的入射光来产生孤予。同时，缺少清晰的能级和相 应静跃逶定粼也傻褥对悲疆子进行燕动操控十分弱难。 近帮来，由于电磁感应透明( e i t ) 效应的发现，相干介璇中的弱光稚线性 光学的研究引起了人们极大的兴趣。e i t 的基本原理是利用光强度较大的控制光 联诱导戆爨| 予量子态之阕豹手涉效波来溃除共振会质对光强发较弱静入鸯雩搽溅 光的吸收。e i t 可使介质豹色散特性产生重大改变，从而降低探测光的群速度。 基于这些有趣的性质，在最近的研究中发现了种新型的光孤予，称为超慢光孤 子( u s o s ) 。这秘蕊孑在多裁级共振余震孛产生，它戆传援速发院囊空中瓣毙速 小许多数量级。这些成果为研究非线性光脉冲在多能级共振介质中的形成与传播 开拓了新的方向。 舞寒在e i t 系绫审将连续波接涮场改换戏驻波整轰l 鬓，粼攘溺场夔线爨色数 关系会由单一频带转交为多个频带，即形成带结构，而且这些带结构可以十分方 便地进行人工调控。最近，理论和窳验工作者在遮方面开展了认真深入的研究， 餐弱7 诲多套趣熬缝聚。入农普遍诀为在这令方淘上夔送一步赣究莓班惫爨毙强 度水平上进行量子态操控和量子信息存储提供新方法和新途径。 与以往的研究不同，本文考虑在控制场为驻波场的情形下探测场的弱非线性 簧疆效疯。浚a 一鍪三簸级覆子为搂溅，我秘提凄一耱在共豢余震孛逶过联羊技 术产生光学频隙孤子的方法。我们将证明，通过调节系统参数，所得光孤乎的振 动频率可健于探测光场振动频率的祭带之内，而熙产生这样的频隙孤子只需婴很 羝豹入磐| 毙强废。另终，这耱频骧援予甥毽特缝霹浚绞方霞遥送行夫工谖撩。由 于它们的独特性质，频隙孤子可作为性质良好的，没有畸变的光脉冲在光信息处 箍要 理和光通讯工程领域中发展潜在的应用前景。 本文懿圭要疼容彝维绞缝梅麴下。第一章麓黉壤述孤子帮壤磁感应透明瑷蒙 及有关的藻本概念。第二章介绍关予e i t 介质中孤子的基本理论。第三章介绍关 于 - 型三能级原子系统在e i t 构型下形成频隙孤子的基本研究结果，包括小频 藩窝太频骧嚣穆薅瑰下戆频骧程予。最螽一章绘懑我霎l 工孬懿慧臻。 关键遴：电磁惑应透赘，菝豫疆子 珏 a b s t r a c t g a p s o l i t o n si na ne l e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e d t r a n s p a r e n c ys y s t e m a b s t r a c t i nt h ep a s td e c a d e s , c o n s i d e r a b l et h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a lr e s e a r c ha c t i v i t i e s h a v ef o c u s e do nt h es t u d yo fo p t i c a ls o l i t o n sd u et ot h e i ri m p o r t a n ta p p l i c a t i o n si n o p t i c a li n f o r m a t i o np r o c e s s i n ga n dt r a n s m i s s i o n u pt on o w , m o s to p t i c a ls o l i t o n sa r e p r o d u c e di np a s s i v eo p t i c a lm e d i as u c ha sg l a s s - b a s e do p t i c a lf i b e r s , i nw h i c hf a r - o f f r e s o n a n c ee x c i t a t i o ns c h e m e sa l eg e n e r a l l ye m p l o y e di no r d e rt oa v o i du n m a n a g e a b l e o p t i c a la t t e n u a t i o na n dd i s t o r t i o n h o w e v e r , d u et ot h el a c ko fd i s t i n c t i v ee n e r g y l e v e l s , t h en o n l i n e a re f f e c ti ns u c hp a s s i v eo p t i c a lm e d i ai sv e r yw e a k , a n dh e n c ea v e r yh i g hl i g h ti n t e n s i t yi sr e q u i r e dt of o r mas o l i t o mi na d d i t i o n , t h el a c ko f d i s t i n c t i v ee n e r g yl e v e l sa n dt r a n s i t i o ns e l e c t i o nr u l e sa l s om a k e sa na c t i v ec o n t r o lo f s u c ho p t i c a ls o l i t o nd i f f i c u l t ， i nr e c e n ty e a r s ，d u et ot h ed i s c o v e r yo f e l e c t r o m a g u e t i c a l l yi n d u c e dt r a n s p a r e n c y ( e i t ) ，w e a k l i g h tn o n l i n e a ro p t i c si nac o h e r e n tm e d i ah a sa t t r a c t e dm a n yr e s e a r c h a t t e n t i o na n di n t e r e s t s t h eb a s i ct h e o r yo fe i ti su s i n gq u a n t u mc o h e r e n c eb c l f w e e n a t o ms t a t e si n d u c e db yas t r o n gc o n t r o ll i g h tt oe l i m i n a t et h ea b s o r p t i o no faw e a k p r o b el i g h t e i tc a ns i g n i f i c a n t l yc h a n g et h ed i s p e r s i o nr e l a t i o no ft h em e d i aa n d h e n c eam a g n i f i c e n tr e d u c t i o no fg r o u pv e l o c i t yo ft h ep r o b el i g h tc a nb eo b t a i n e d b a s e do nt h e s ei n t e r e s t i n gf e a t u r e s , i nr e c e n tw o r k si th a sb e e ns h o w nt h a ta 矗州t y p e o fo p t i c a ls o l i t o n , c a l l e du l t r a s l o wo p t i c a ls o l i t o n ( o ru s o s ) ，c a nf o r mi nar e s o n a n t m u l t i l e v e lm e d i a a n dt h e yc a n p r o p a g a t ei nt h em e d i aa tv e l o c i t ys e v e r a lm a g n i t u d e s l o w e rt h a nt h e yp r o p a g a t ei nv a c u u m s u c hs t u d yh a so p e n e dan e wr e s e a r c hd i r e c t i o n o nn o n l i n e a ro p t i c a lp l | l s e sf o r m a t i o na n dp r o p a g a t i o ni nc o h e r e n tm u l t i - l e v e lm e d i a i f w er e p l a c et h ec o n t i n u o u sc o n t r o lw a v ei ne i t 谢壤as t a n d i n gw a v e 。t h el i n e a r d i s p e r s i o nr e l a t i o no ft h ep r o b el i g h tw i l lb ec h a n g e df r o mas i n g l el i n et oas e r i e so f p h o t o n i cb a n dg a p ，a n dt h e s eg a p sc a l lb ee a s i l ym a n i p u l a t e d r e c e n t l y , m a n y l 珏 a b s t r a c t t h e o r e t i c a la n de x p e r i m e n t a lw o r k sh a v eb e e n d o n ei nt h i sa r e aa n dm a n yi n t e r e s t i n g r e s t d t sh a v eb e e nf o u n d + i ti sw i d e l ye x p e c t e dt h a taf u r t h e re x p l o r a t i o ni nt h i s d i r e c t i o nm a yo f f e rn e wt o o l so fp h o t o n i cs t a t e m a n i p u l a t i o na n dq u a n t u m i n f o r m a t i o np r o c e s s i n ga tl o w - l i g h tl e v e l d i f f e r e n tf r o mt h ep r e i o u ss t u d i e s , i nt h i sw o r kw ec o n s i d e rw h e nt h ec o n t r o l l i g h th a sf o r m e das t a n d i n gw a v et h a th o wt h ep r o b el i g h tp r o p a g a t e sw i t hw e a k n o n l i n e a r i t y b a s e do naa - t y p et h r e e l e v e la t o m i cs c h e m ew ep r e s e n ta l lo p t i c a lg a p s o l i t o ng e n e r a t i o nt e c h n i q u ei nar e s o n a n tm e d i av i ae i t w es h a l ld e m o n s t r a t et h a t b ym o d u l a t i n gt h ep a r a m e t e r so ft h es y s t e m , t h eo s c i l l a t i n gf r e q u e n c yo ft h eg a p s o l i t o n sf o u n db yu si sw i t h i nt h ef o r b i d d e ng a po ff r e q u e n c ys p e c t r u mo ft h ep r o b e f i e l d ，a n dt h ei n c i d e n tl i g h ti n t e n s i t yn e e d e dh e r ei sv e r yl o w f u r t h e rm o r e , t h e p h y s i c a lp r o p e r t yo f s u c hg a ps o l i t o n sc a nb e 船s i l ym a n i p u l a t e di nac o n t r o l l a b l ew a y b e c a u s eo ft h e i rr o b u s tn a t u r e , g a ps o l i t o n sm a yb e c o m ep r o m i s i n gc a n d i d a t e so f w e u - e h a r a e t e r i z e d , d i s t o r t i o n - f r e eo p t i c a lp u l s e sa n dh e n c eh a v ep o t e n t i a l t e c h n o l o g i c a la p p l i c a t i o n si no p t i c a li n f o r m a t i o np r o c e s s i n ga n dt e l e c o m m u n i c a t i o n e n g i n e e r i n g t h ep a p e ri sa r r a n g e da sf o l l o w s t h ef i r s tc h a p t e rg i v e sa s i m p l ed e s c r i p t i o no f s o l i t o na n de l e e t r o m a g n e t i e a l l yi n d u c e dt r a n s p a r e n c y , a n dt h eb a s i cc o n c e p t sr e l a t e d i nc h a p t e r1 1w eg i v et h eb a s i ct h e o r ya b o u te i ts y s t e ma n ds o l i t o n sf o r m e di ni t i n c h a p t e r1 1 1w ep r e s e n to u rs t u d ya b o u tg a ps o l i t o n sf o r m e di naa - t y p et h r e e - l e v e l a t o m i cs y s t 舢nu n d e re i tc o n d i t i o n , i n c l u d i n gb o t hs m a l la n dl a r g eg a ps o l i t o n s t h e l a s tc h a p t e rg i v e sa 文m 瑚姻巧o f o u r m a i nr e s u l t s k e yw o r d s ：e l e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e dt r a n s p a r e n c y ( e i t ) ，g a ps o l i t o n s i v 学位论文独创性声明 本人所呈交的学位论文是我在导师的指导下进行的研究工作及 取褥的研究成果据我所知，除文中已经没躜弓l 用酶建容羚，本论文 不包含其他个人已经发表或撰蜀过的研究成果对本文的研究做出重 要贡献的个人和集体，均已在文中作了唬确说明并表零谢意。 学位论文授权使用声明 本人究全了解肇东师范犬学有关锞留、使用学位论文酶规定，学 校有权保留学位论文并向国家主管部门或其指定机构莲交论文的电 子叛和纸质叛。有权将学位论文筒子菲赢荆誉酶翡少繁复镧著允诲论 文进入学校图书馆被查阅。有权将学位论文的内容编入有关数据库进 行检索。毒粳祷学位论文戆赛题和攘要汇镶窭叛。保密戆学位谂文在 解密后邋用本规定。 学位论文作者妣玩导师始罐囝勰 学位论文作者签名： 妨艄 导师签名：砸刚铡、l 瑟觌兰蝴。! 第一章绪论 第一章绪论 电磁感应透明( e l e c t r o m a g n e t i c a l l yi n d u c e dt r a n s p a r e n c y , 简称为e i t ) 是近 十年来原子分子物理和非线性与量子光学领域的研究热点课题之一，而e i t 介质 中的光孤子又因为其在光信息处理和光通信方面的潜在应用前景引起人们的关 注和重视。本章重点阐述孤子的研究历史和e i t 介质中的孤子的研究进展。第一 部分( 1 1 节) 介绍e i t 的基本性质，e i t 介质中的各类孤子及它们在实际中的 应用。首先在1 1 1 节我们介绍e i t 的研究历史和主要性质。然后( 1 1 2 节) 介绍e i t 介质中的四波混频及非线性增强效应。接着( 1 1 3 节) 介绍e i t 介质 中的超慢光和它在光信息存储、转换和其它等方面的应用。第二部分( 1 2 节) 介绍关于孤子、光孤子的基本概念、种类和传播特性。最后一部分( 1 3 节) 介 绍e i t 介质中的各类孤子，包括慢光孤子、空间孤子及其传播特性。 1 1 电磁感应透明 本节介绍e i t 系统的研究历史最新进展，分为以下三个部分。第一部分介绍 e i t 的基本概念和它的性质。第二部分介绍e i t 在非线性光学领域的一个很重要 的应用四波混频。第三部分介绍该系统中孤子在光信息处理方面的应用。 1 1 1电磁感应透明及其性质 e i t 现象最早是由h a r r i s 等人在1 9 9 1 年实验中发现 6 】。他们在如图1 1 1 左 边所示的三能级a 型s r 原子系统中观察到右边显示的透明窗1 3 。图中却为探测 光， c 为控制光，在共振点探测光的吸收率由零( 不加控制光时) 出现了一个 尖峰( 加上控制光时) 。后来他们又在石墨蒸气实验中观察到这一现象【7 ，8 】，即 第一章绪论 ( a ) 摹i 。 捧一。 l 图1 1 1 ：s r 原子中实现的e i t 。左边：三能级a 型s r 原子系统。右边：探测光的透 射率随它的失谐量的变化。( a ) 图是不加控制光的情形；( b ) 图是加上控制光的情形【6 】。 在介质中同时传播两束频率相差一个拉曼禁戒跃迁频率的激光，观察到在控制光 没有打开的情况下，较强的探测光不能通过石墨蒸气，介质不透明；当控制光打 开后，相同强度的探测光几乎可以完全透过蒸气，介质对本该产生共振吸收的探 测光变得透明，如图1 1 4 ( a ) 所示【7 】。这是e i t 现象最令人惊奇的地方。 在实验中能够产生e i t 的原子系统有各种各样，通常三能级原子系统有三种 构型：v 型，人型和雪茄型，它们的能级构型分别如图1 1 2 中所示【9 】。在这三 种构型中，q 。都是一束较强的控制场，通常是连续光；q 。都是一束较弱的探测 场，可以是连续光，也可以是脉冲光。最终在两束光和原子的共同作用下，介质 对探测场达到透明。 关于e i t 的产生机制有着多种解释，s c u l l y 等人认为控制光与探测光使得原 子被激发到由最低两个能级的组成的相干叠加态上( 人型) ，原子可以以一个恒 定的相位差同时占据两个能级。在这种情形下，原子通过1 1 ) 斗1 3 ) 和j 2 ) 1 3 ) 跃迁 吸收光子的途径之间发生干涉，并相互抵消。伴随着这一相消干涉过程，没有原 子被激发到1 3 ) 态上，于是介质对光子产生无吸收，这时原子所处的状态就称做 暗态 1 0 】，处在暗态的原子和任一光场都没有作用，好像光场不存在，这就是“暗 2 第一章绪论 图1 1 2 ：三能级e i t 系统的三种原予构型：v 型( 左上) ，人型( 左下) 和梯型 l a d d e r 型，右边) 。q ，q 。分别代表弱的探测场和强的控制场的拉比频率【9 】。 态”名称的来源。而在形成e i t 的时候，由于控制光比探测光强很多，所以对 a 型系统大部分原子都处于基态。 l u k i l l 等人用一种量子化的观点来解释e i t 效应【1 l 】，仍然以a 型原子为例。 他们认为由于e i t 透明窗口内折射率的剧烈变化导致介质内探测光群速度大大 减慢( 见2 4 节) ，所以当探测脉冲入射到介质中时，波前速度减慢，脉冲的后 半部分仍然在空气里以接近光速的速度传播，于是介质内脉冲在空间上被压缩。 但由于它的峰值不变化，所以多余的能量( 或光予) 被用来产生最低两个能级1 1 ) 态和1 2 ) 态( 见图1 1 2 ) 的相干态，或者称自旋翻转态( 最低两个能级属于自旋 角动量超精细结构) 。于是在介质中形成了由探测光场和自旋波叠加起来的一种 “暗态极化场”( 或者将探测光场量子化后，由光子和原子自旋形成了一种“暗 态极化子”) 。这种暗态极化场代替了探测场以很慢的群速度在介质中传播。当探 测脉冲传播出介质时，自旋波消失，原子回到基态，探测脉冲也恢复到原来的空 间宽度。当然由于存在损耗，脉冲的幅度会降低。整个过程如图1 1 3 所示 1 2 1 。 前面已经提到，在e i t 介质中探测光不仅会吸收率减小，它的群速度还会由 第一章绪论 图l _ 1 3 ：探测脉冲入射到介质内传播的过程。【1 2 】 于折射率变陡而减慢。如图1 1 4 ( b ) 就给出了同两能级原子系统相比，e i t 介 质中探测光折射率和吸收率( 分别对应于电磁导率的实部和虚部) 在近共振区域 的变化图 1 3 1 。从图中我们可以看到，吸收率在共振点由峰值( 两能级系统) 降 为零( e i t 系统) ，吸收出现极小值，这一值附近的区域就称作e i t 透明窗口， 即本该被共振吸收的探测光频率如果落在这一窗口内就可以透过介质。可以证明 控制光越强，该透明窗口就越宽 1 3 1 。另外，探测光的折射率在共振点剧烈变化， 斜率增加，由于折射率的斜率和群速度成反比，所以共振点附近探测光群速度减 慢( 见2 4 节) ，形成慢光。关于这两个现象产生的原因详见第二章基本理论部 分的推导计算。 在后面的章节我们还会看到增大介质中粒子数密度( 比如在冷原子中) ，或 减小控制光的强度，会进一步减慢探测光群速度【1 1 】，这就是e i t 介质产生超慢 光的来源。而超慢光是实现高效率四波混频转换和光信息存储的基础，所以e i t 介质在这两个光学领域中都得到了巨大的运用。 1 1 2电磁感应透明中的四波混频 e i t 系统中的非线性除了能形成光孤子外，还能用来产生光脉冲压缩 2 2 】和 光学混频等非线性光学现象。在产生混频的过程中，转化效率至关重要。e i t 通 过操纵介质的色散和吸收曲线，第一带来光脉冲群速度的减慢，产生的慢光，即 超慢光脉冲通过延长脉冲的相互作用时间从而大大提高多波混频的转化效率；第 二减小探测脉冲和新产生频率光的吸收，建立起多光子消相干过程，同样大大增 4 第一章绪论 ( b ) 釜 占 一 嚣 莲 旷舶甄) ，7 叠 图1 1 4 ：( a ) ：电磁感应透明现象。( a ) ：探测光非常弱的情况下几乎可以通过石墨蒸 汽。( b ) ：探测光强度增强到1 0 0 0 0 倍，介质变得不透明，探测光束分裂成小的细丝 l a m e n t s ) 。( 以上两种情况控制场都没有加) ( c ) ：探测光强度和( b ) 情形一样，但同 时加上控制场，介质又变得透明了阴。( b ) ：e i t 介质中探测光在近共振区域产生的 电磁导率的虚部和实部，分别代表了介质对光的吸收率和折射率。实线：三能级e i t 系统；虚线：两能级原子系统f 1 3 1 。 加了多波混频的转化效率；第三使三阶非线性效应得到增强从而提高了转化效 率。本节就介绍h a r r i e s ，d e n g 和w uy i n g 等人利用各种构型e i t 产生的四波混 频的过程。 h a r r i s 等人早在1 9 9 0 年实际上就提出了利用l a d d e r 型e i t 产生新频率的光 的方案【1 4 】，他们是用三束光构成一个梯形e i t 系统，由自发辐射产生一个新的 频率的光，该新产生频率的光的三阶非线性系数得到大大增强。1 9 9 9 年他们基 于e i t 和冷原子技术研究了弱光水平下超慢光的非线性传播过程，指出在e i t 中产生非线性光学过程的关键是吸收率减小的退相干过程伴随着和非线性电磁 导率建立起相干，并提出了一种通过四波混频产生和频或差频的方案【2 3 】。 2 0 0 0 年h a r r i s 等人在p b 原子蒸气中实现了对弱信号转化率超过3 0 的四波 混频，并且是在低原子密度，低入射功率的情况下进行的【2 4 】。他们指出在之前 的气体或固体实验中，产生的新频率为了尽可能不被吸收都远离共振，同任何一 个能级跃迁都有较大的失谐量。而在他们的实验中，考虑一个四能级双a 型共振 5 。瞄“她。 似纰。配 第一章绪论 原子体系的非线性频率上转换，如图1 1 5 ( a ) 所示，新产生的n 光的频率完全处 于原子的一个共振频率，即如果其它三个光场被关掉，该频率的光应该被强烈吸 收。但是他们证明，在上频率转换的过程中，原子对处于共振的四束光都透明。 这种透明在每一个a 构架两边光场的拉比频率之比相等时( q d 。= q ，d 。) 达 到，并且一旦达到每个光场的相对振幅，相位就不再改变。并且他们还观察到这 种频率转换下新产生频率的光强度达到饱和的机制。原子演化到一个相干粒子数 捕捉的本征态，即1 1 ) 和1 2 ) 态的叠加态，和所有跃迁中任意一对光束都没有相互 作用，每一对光束的拉比频率之比前面已经说过是n 。f 2 。，任何一对频率不符 合这个比率的入射光经过不匹配的傅立叶分量的选择性吸收和非线性产生过程， 衰减或增强达到这一比率，然后就和原子解除耦合作用。总的转换效率受到建立 第一个 型e i t ( 1 1 ，2 ) 寸1 3 ) ) 所需能量和第二个a 型e r r ( 1 1 ，2 ) 1 4 ) ) 功率展宽的 限制。 图1 1 5 ：( a ) 四能级顾a 型原子系统【2 4 】；( b h 盯r b 原子的双a 型四能级系统；( c ) ： 在很强的泵浦光和耦合光的作用下，一个很弱的反斯托克斯光产生一个朝相反方向 传播的相位匹配的斯托克斯光 2 5 1 。 h a r r i s 等人在此基础上于2 0 0 4 年首次在实验上用冷原子e i t 系统实现了四波 混频 2 5 】。由于在冷原子中观察到的谱线线宽非常接近自然线宽，所以非线性光 学过程就更加明显。他们仍然采用8 7 r b 原子的双人型四能级系统，与2 0 0 0 年的方 案有所不同。如图1 i 5c o ) ，同1 2 ) 1 3 ) 能级共振的耦合光通过量子干涉用来 第一章绪论 产生透明的反斯托克斯( a n t i s t o k e s ) 光吼s ，该耦合光的强度和介质的光学深度 共同决定了产生的反斯托克斯光的强度和透明窗口宽度，这两束光建立起一个波 矢、相位都固定的自旋波；泵浦光绵为了避免被吸收同1 1 ) j 1 4 ) 能级跃迁有定 失谐量，它和上述自旋波作用，产生一个斯托克斯( s t o k e s ) 光，频率 略= 啤+ - - ( 9 , 4 s 。泵浦光和耦合光沿相反而不共线的方向进入介质，保证斯托 克斯光和反斯托克斯光在暗的背景中产生，并且也沿相反的方向穿过光稠密的原 子介质射出，如图1 1 5 ( c ) 所示。他们发现，所产生的斯托克斯光的强度强烈 依赖于泵浦光的失谐量，当泵浦光调到近共振时，非线性增强，产生斯托克斯光 的效率明显增加。他们的四波混频在光子能量水平非常低( 平均每个原子截面只 有一个光子) 的情况下仍有l 矿的转化效率。 街撙 (a)(” 图1 1 6 ：五能级e i t 系统中的四波混频。( a ) ：五能级原子系统，最下面三个能级和 一束弱的脉冲泵浦光，一束强的连续耦合光构成人型e i t 系统；( b ) ：形成的四波混频 光相对振幅。粗的和细的实线代表了混频光和泵浦光群速度匹配的比较好的时候的 混频光幅度；虚线和点线代表了透明窗口比较宽的时候的混频光的幅度【2 6 】。 d e n g 等人在2 0 0 2 年也提出一种不统构架下的e i t 系统内的四波混频【2 6 】， 如图1 1 6 ( a ) 所示，其中一束弱的泵浦光吼以非常慢的群速度传播。他们的理 论工作主要突出两点，第一，由耦合光诱导的透明窗口极大的改变了介质中泵浦 光传播的色散特性，打开了一个在通常情况下不可能产生的相干四波混频通道。 7 第一章绪论 相应的，处于共振状态的泵浦光达到极慢的群速度和最小的吸收率，所以产生高 效的相干的频率转换。如果没有e i t 过程，处于共振的泵浦光会很快被吸收掉， 导致不相干的四波混频输出。第二，他们表明同大多数人认为相反的是，一个宽 的透明窗口虽然引起泵浦光小的吸收率，但实际上由于此时传播速度较快会大大 减弱相干四波混频的转化效率。特别的他们表明超慢的群速度使得四波混频得到 几个数量级的增强。他们采用的原子能级如图1 1 6 ( a ) 所示，最下面三个能级 形成了一个 型e i t ，其中的泵浦光。同样作为四波混频的一部分。当泵浦光脉 冲的群速度减小时，一个相位匹配的相干的四波混频光就以很高的效率产生出 来，并且振幅得到极大的增强。在此过程中，泵浦光保持高斯型脉冲，以超慢群 速度传播，几乎没有形变，产生的混频光也以超慢的群速度传播，和泵浦光达到 群速度匹配，进一步减慢泵浦光的群速度可以增强四波混频效率。图1 1 6 ( b ) 给 出了不同参数下产生的混频光的强度。粗的和细的实线代表了混频光和泵浦光群 速度匹配的比较好的时候的混频光幅度，此时混频光群速度非常慢， 吃哪= 吃一* 1 4 x 1 0 - 6 c ；虚线和点线代表了透明窗口比较宽的时候的混频光的幅 度，此时泵浦光几乎以真空中的光速传播，混频光也一样，吃”) = 吃，) z 0 9 9 c 。 我们看到后一种情况产生的混频光的强度显然比用超慢泵浦脉冲时小得多。他们 指出实际上系统会产生群速度不同的两个混频脉冲，有一个在达到匹配前较早时 产生。当相位匹配完全满足的时候，这两个脉冲会合并成一个四波混频光，以泵 浦光超慢的群速度传播。 2 0 0 4 年w u y m g 和d e n g 等人也提出一种类似的梯型( 1 a d d e r ) e i t 的四波混 频方案，如图1 1 7 ( a ) 所示【2 7 】。a 和b 都是连续强光，泵浦光p 是弱脉冲光， 形成e i t 时是超慢脉冲，产生的四波混频光f 也是超慢脉冲，和泵浦光具有相同 的群速度和波形。不同以往的是，他们发现了一个所谓的多光子消相干过程。在 这个过程建立起以前，1 1 ) 态和1 3 ) 态上仍有粒子束布居( 如图1 1 7 ( b ) 上左边一栏 所示) ，此时产生的混频光非常弱，效率很低。当多光子消相干过程建立起以后， 1 1 ) 态和1 3 ) 态上粒子数几乎都减到零( 图i 1 7 ( b ) 右边一栏) ，到高能级激发态 的跃迁都被抑制，四波混频光f 的产生效率达到了最高，吸收也减到最小。 3 第一章绪论 ( a ) 图1 1 7 ：( a ) ：自然展宽四能级原子系统( b ) 1 1 ) 态和j 3 ) 态上的粒子束布居关于频 率和b 光强度的关系。左边一栏是在z = 0 附近，此时多光子消相干过程还没有建立 起来；右边一栏是当z 很大时的情况，多光子消相干已经建立，已经很高效率的产 生了四波混频光【2 7 】。 1 1 3电磁感应透明中的超慢光和光信息存储 前面两小节已经详细叙述了e i t 介质中慢光产生的原因和在四波混频中的 应用：用来提高转化效率。本小节介绍e i t 中超慢光的另一个运用：用来进行光 信息储存和提取。首先，我们介绍h a u 等人关于在冷原子中实现的超慢光，可 以把光速减到1 7m s 。然后我们介绍l u k i n 等人关于光信息存储的最初理论构想 和h a u 等人在实验中的实现。最后介绍l u k i n 等人将控制场改成驻波后得到局域 的光子激发。 i - i a u 等人1 9 9 9 年在实验上利用超冷钠原子蒸气实现了e i t ，并且证明在其中 传播的光速比真空中光速低两百万倍 2 2 1 。利用磁光阱技术经过激光囚禁和蒸发 冷却，钠蒸气被冷却到n k 量级的温度。在这一低温下，探测场的折射率变得异 常尖锐，再加上极高的原子密度，他们观测到了极低的光速。当把原子蒸气冷却 到玻色一爱因斯坦凝聚( b o s e e i n s t e i nc o n d e n s a t i o n ) 的转变温度以下时，他们观 测到由于原子密度增加而使得探测光脉冲速度进一步降低至1 7m s 。图1 1 8 ( a ) 9 第一章绪论 图l - 1 8 ：( a ) ；脉冲延迟测量，空心圆圈是不经过钠原子蒸气的参考光，实心圆圈是经过 原子蒸气后的延迟脉冲，它在2 2 9 a n 长：的原子云中被延迟了7 0 5 瑚，相应的传播速度是 3 2 5m s 。实的黑线是同数据拟合的高斯型脉冲( ”：探测光脉冲速度和原子蒸气温度 的关系。空心圆圈代表的是耦合光功率为5 2m w c m 2 ，实心圆圈代表的是耦合光功率为 1 2m w c m 2 。t = t c 是发生玻色一爱因斯坦凝聚的转变温度。1 2 2 1 所示的是测量到的探测光脉冲的延迟。空心圆圈代表不经过钠原子蒸气的参考 光，实心圆圈是经过原子蒸气后的延迟脉冲，它在2 2 9 伽n 长的原子云中被延迟 了7 0 5p s ，相应的传播速度是3 2 5m s 。图1 1 8 ( b ) 所示的是探测光脉冲速度和 原子蒸气温度的关系。可以看出温度下降的时候脉冲速度也下降，空心圆圈代表 的是耦合光功率为5 2m w e m 2 ，实心圆圈代表的是耦合光功率为1 2m w c m 2 ， 可以看出耦合光强度减弱，传播速度也下降。竖线t = t c 代表了发生玻色一爱因 斯坦凝聚的转变温度。温度下降到t c 以下发生的群速度减小归咎于形成凝聚体时 原子密度的增加，最大时原子密度是t c 时的1 6 倍，此时测得了1 7m s 的低光速。 另外他们发现系统极强的光学非线性效应，三阶非线性系数是通常情况的一百万 倍。 于是人们很自然的想到要发展使光停止并可以把信息存储起来的技术。理论 上，l u l d n 等人很早就在暗态极化子理论的基础上提出了利用e i t 把光子信息储 存在原子态上并可再次用光提取出来的理论【2 8 】。由于e i t 介质中探测脉冲的群 速度受控制光的强度和原子数密度的影响，所以减弱控制场强度或者增加原子数 密度都会使群速度更慢( 见2 4 结尾) 。伴随着控制光强度的减弱，探测脉冲的 1 0 薹暮警 第一章绪论 群速度进一步减慢，脉冲被进步压缩，这意味着暗态极化予中的光子更多的转 化成了物质的自旋波。当脉冲群速度减为零时，探测波将全部转化成静止的自旋 波，原先由光子载有的量子信息将全部写入并长时间存储在原子的自旋态上。只 要这一写入过程足够的慢，即几乎完全绝热，那么整个过程就没有能量损失，并 且是相干的。只要通过再缓慢( 绝热的) 加上控制场是探测脉冲加速，就可以把 储存的量子信息再还原出来。整个过程如图1 1 9 示。 o 4 0 鳓l o 4 0 ：鲫1 2 0 o 4 0z8 0 i 渤 图1 1 9 ：暗态极化子在介质中的传播。( a ) ：控制场强度随时间的变化；( b ) ：暗 态极化场的传播；( c ) ：探测光场随时空的演化；( d ) ：自旋波激发随时空的演化。 【2 8 】 从图中我们可以清楚地看出当控制光场减弱时，暗态极化子甲( z ，) 变成了 一个静止脉冲，探测光场e ( z ，f ) 振幅渐渐减小到零，同时激发出一个静止的自旋 波脉冲l 口o ( z ，f ) | o 当控制场又加上时，自旋波振幅衰减到零，光场还原，暗态极 化子又恢复原来的群速度。这里要注意，当控制光减弱时，e i t 的透明窗口也在 变窄，所以要实现整个存储和读出过程是绝热过程，必须保证在存储过程的一开 始探测脉冲就已经全部进入了介质内，并且它的频率落在一开始的e i t 透明窗口 内。 第一章绪论 2 0 0 1 年h a u 等人进一步在实验中观察到了这一点【2 9 】。他们利用冷钠原子蒸 气中的e i t 效应实现了使激光脉冲停住并把相干光信息储存起来并再读取出来。 当把耦合光突然关掉时，介质中被压缩的探测脉冲就停住了，完全局域的囚禁在 原子气体中，同时原先储存在激光脉冲里的相干信息被“冻结”在原子介质中。 当耦合光重新加上时探测脉冲又产生出来，被储存的相干信息通过再次转化到辐 射出的探测脉冲上而被读出。在实验中耦合光在探测脉冲前几个微秒打开，如图 1 1 1 0 ，空心圆圈是一束不经过原子蒸气的参考脉冲，实心圆圈是经过冷原子蒸 气被延迟的，或经过存储又被恢复的探测脉冲，虚线是瞬时的耦合光强度。在冷 原子中探测光脉冲的速度下降到2 8 m s 。图1 1 1 0 ( a ) 中，在t = 6 3 口s 时在自由 空间中长度为3 4k m 的探测脉冲被完全局域在长3 3 9 a n ，截面直径仅为1 5 胛 的原子云中，即光脉冲在空间尺度上被大大的压缩，大部分的脉冲能量都转化到 了耦合光和原子介质里。图1 1 1 0 ( b ) 和( c ) 分别显示了把耦合光在t = 6 3p s 突 t 鲁 n o 1 o 童 o j 0 , 4 番2 o 3 4 强 图1 1 1 0 ：探测光脉冲的延迟，存储和恢复。空心圆圈是不经过原子蒸气的参考脉冲， 实心圆圈是经过冷原子蒸气被延迟的，或经过存储又恢复的探测脉冲，虚线是相应的 耦合光瞬时强度。( a ) ：探测脉冲被延迟了1 1 8 胆；( b x c ) = 把耦合光在t = 6 3 胛突然 关掉又延迟到t = 4 4 3g s 和t = 8 3 9 3 s 打开时恢复的探测光脉冲；( d ) ：透过的探测脉 冲光强和存储时间的关系。 2 9 1 ， 船 “旺 o，羔毒扛毫童。z 亭2，o j1暑l量善tj霉暑善- 萱墨lj_。墨t卫詈耋 第一章绪论 1 覆l 似 驰 o 曼广一 惑走! j l k f l ；：白- 碴= ( 二j ； 玎孓一一一 j 土j _ - 一 o 1 0 0 1 5 0 图1 1 1 1 ：改变第二次加上去的耦合光的强度得到的恢复的探测脉冲。( a 如) 第二次 和第一次耦合光强度之比是2 ，1 ，o 5 ；( d ) ：恢复的脉冲强度超过了原先的探测脉冲，但 ( a h d ) 中恢复脉冲的能量都是一样的。【2 9 】 图1 1 1 2 ：用弱的耦合光脉冲进行两次和三次读取的过程。在两次、三次读取过程中 恢复的探测脉冲能量总和等于原先用连续耦合光一次性读取的探测脉冲的能量。 2 9 3 然关掉又延迟到t = 4 4 3 9 s 和t = 8 3 9 3 9 s 打开时恢复的探测光脉冲。我们可以看出存储的时 间越长，恢复的探测光脉冲强度就越小，如图1 1 1 0 ( d ) 所示。图1 1 1 1 显示了改变第二次 加上去的耦合光的强度得到的恢复的探测脉冲。可以看出恢复的探测脉冲强度和第二次加上 的耦合光强度成正比，而空间宽度等于一开始被压缩后脉冲的空间宽度。由于e i t 情形下 探测脉冲的群速度和耦合光的强度成正比，所以第二次耦合光的强度越强( 弱) ，恢 皇ij工鬟譬簟蓦sz l让o l“船。 耋暑。ijli一-口z 童l蠡p#z 盏置-_壹-嚣鼙互i善罩_ 第一章绪论 复的探测脉冲群速度就越快( 慢) ，结果导致其时间宽度和耦合光强度成反比。 图1 1 1 1 ( d ) 显示了恢复的探测脉冲强度可以超过原先的脉冲强度，这叫做“弱 写强读”。但在所有的情况下恢复的脉冲能量都是一样的，因为原先被翻转到f 2 ) 态上的原子几率幅都相等。最后图1 1 1 2 显示了用弱脉冲耦合光进行的相反过 程，“强写弱读”，并且可以多次读取。在两次、三次读取过程中恢复的探测脉冲 能量总和等于原先用连续耦合光一次性读取的探测脉冲的能量。 图1 1 1 3 ：( a ) ：a 型的原子系统，信号光( 红色) 和控制光( 蓝色) 都调到共振状态。f d ( f o r w a r d ) 表示控制光向前传播的分量，b d ( b a c k w a r d ) 表示向后传播的分量。( b ) ： 黑线代表信号光吸收的空间变化；蓝线代表储存的原子自旋相干激发；红线代表介