（电路与系统专业论文）mimo系统中解码算法及球解码算法的研究.pdf

南京邮电大学硕：卜研究生学位论文中文摘要 摘要 m i m o 技术是无线移动通信领域的重大突破，该技术能在不增加带宽的情况下成倍地 提高通信系统的容量和频谱利用率，是下一代移动通信系统必须采用的关键技术之一。在 m i m o 通信系统中，接收端解码方法的好坏直接影响到通信系统的误码性能和算法计算复 杂度。 本文针对无线m i m o 系统的解码算法展开了如下研究： 首先，本文介绍了移动通信的发展，对无线信道进行了说明。其次，介绍了m i m o 技 术、无线m i m o 系统及其信道模型、无线m i m o 系统的信道容量和无线m i m o 系统的解 码方法。为了清楚地了解m i m o 系统的解码方法，本文对m i m o 系统信号解码方法进行 了概括。无线m i m o 系统信号解码方法有最大似然算法( m l ) 、线性等效算法、决策反馈 均衡算法及球解码算法等。然后，介绍了无线m i m o 系统解码方法中两种典型的球解码算 法嘲算法和c l 算法，球解码算法是在最大似然准则基础上产生的，它在具有合理计 算量的同时能够达到m l 解码的误码性能。 最后，也是本文的创新之处，即提出一种新的改进的球解码算法一s d m m s e 算法。 线性等效算法中，在最小均方误差准则( m m s e ) 下得到的m i m o 系统模型的信道矩阵表 达式和接收向量表达式与z f 准则下得到的相应的表达式不同。而s d m m s e 算法正是利 用这个不同，将m m s e 准则下得到的信道矩阵和接收向量与s d z f 算法相结合进行迭代 解码。改进后的算法的误码性能与s d z f 算法的误码性能非常接近，计算量却比s d z f 算法下降许多。文中从信道矩阵的条件数的角度出发，分析了两种算法对应的信道矩阵的 条件数变化。通过信道矩阵条件数的仿真图进一步说明了改进的算法有比s d z f 算法更良 性的信道，从而获得计算量的下降。此外，这一优越性即使在调制信号星座阶数较大时和 收、发天线较多时仍旧保持。 关键词：无线信道，多输入多输出系统，信道容量，线性等效算法，球解码算法，s d m m s e 算法，计算复杂度，条件数 i 南京邮电大学硕士研究生学位论文英文摘要 a b s t r a c t m i m ot e c h n o l o g yi sag r e a tb r e a k t h r o u g hi nw i r e l e s sm o b i l ec o m m u n i c a t i o nd o m a i n t h i s t e c h n o l o g yc a ne n h a n c ec o m m u n i c a t i o ns y s t e mc a p a c i t ya n ds p e c t r u me f f i c i e n c yw i t h o u t i n c r e a s i n gb a n d w i d t h ，w h i c hi s ak e yt e c h n o l o g yi nn e x tg e n e r a t i o nm o b i l ec o m m u n i c a t i o n s y s t e m i nw i r e l e s sm i m oc o m m u n i c a t i o ns y s t e m s ，d e c o d i n gm e t h o do ft h er e c e i v e rd i r e c t l y a f f e c t st h ep e r f o r m a n c eo fa l g o r i t h ma n da l g o r i t h mc o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t yo fc o m m u n i c a t i o n s y s t e m t h i sp a p e rd i s c u s s e sw i r e l e s sm i m os y s t e md e c o d i n ga l g o r i t h m 舔f o l l o w s ： f i r s t l y ，t h ed e v e l o p m e n to fm o b i l ec o m m u n i c a t i o na n dw i r e l e s sc h a n n e la r ei n t r o d u c e d s e c o n d l y ，m i m ot e c h n o l o g y ，w i r e l e s sm i m os y s t e m ，m i m oc h a n n e lm o d e l ，m i m oc h a n n e l c a p a c i t ya n dm i m os y s t e m sd e c o d i n ga l g o r i t h m sa rei n t r o d u c e d w i r e l e s sm i m os y s t e m s d e c o d i n ga l g o r i t h m si n c l u d em a x i m u ml i k e l i h o o d ( m l ) a l g o r i t h m ，l i n e a re q u i v a l e n ta l g o r i t h m ， d e c i s i o n f e e d b a c ke q u a l i z a t i o na l g o r i t h ma n ds p h e r ed e c o d i n ga l g o r i t h ma n ds oo n t h e nt h i s p a p e rd i s c u s s e st w ot y p i c a ls p h e r ed e c o d i n ga l g o r i t h m s ：v ba l g o r i t h ma n dc la l g o r i t h m s p h e r e d e c o d i n ga l g o r i t h mi sb a s e do nm a x i m u ml i k e l i h o o dc r i t e r i o n ，w h i c hh a sb o t hr e a s o n a b l e c o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t ya n dg o o dm ld e c o d i n gp e r f o r m a n c e i nt h ee n d ，w ee m p h a t i c a l l yp r o p o s ea ni m p r o v e ds p h e r ed e c o d i n ga l g o r i t h m s dm m s e a l g o r i t h m i nl i n e a re q u i v a l e n ta l g o r i t h m ，t h ec h a n n e lm a t r i xe x p r e s s i o na n dr e c e i v i n gv e c t o r e x p r e s s i o no fm i m o c h a n n e lm o d e l ，w h i c ha r eb a s e do nm i n i m u mm e a ns q u a r ee r r o r ( m m s e ) c r i t e r i o n , a r eq u i t ed i f f e r e n tw i t ht h a tb a s e do nz fc r i t e r i o n a c c o r d i n gt ot h ed i f f e r e n c e ， s d m m s ea l g o r i t h mc o m b i n e sc h a n n e lm a t r i xa n dr e c e i v i n gv e c t o r , w h i c ha r eo b t a i n e db y m m s ec r i t e r i o n , 、衍t hs d - z fa l g o r i t h mi t e r a t i v ed e c o d i n g t h ep e r f o r m a n c eo ft h ei m p r o v e d a l g o r i t h mi sq u i t ec l o s et ot h es d - z fa l g o r i t h m s ，b u tt h ec o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t yd e c r e a s e s o b v i o u s l y f r o mt h ep e r s p e c t i v eo fc h a n n e lm a t r i xc o n d i t i o nn u m b e r , t h i sp a p e ra n a l y z e st h e c h a n n e lm a t r i xc o n d i t i o nn u m b e r sc h a n g e st h a tc o r r e s p o n d i n gt ot h et w oa l g o r i t h m s t h e c h a n n e lm a t r i xc o n d i t i o nn u m b e rs i m u l a t i o nd i a g r a ms h o wt h a tt h ei m p r o v e da l g o r i t h mh a s b e t t e rc h a n n e la n dl e s sc o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t yt h a ns d z fa l g o r i t h m m o r e o v e r , e v e nw i l l a r g e rm o d u l a t i o ns i g n a lc o n s t e l l a t i o na n dm o r et r a n s i t i o na n dr e c e p t i o na n t e n n a e ，t h es u p e r i o r i t y s t i l lr e m a i a s k e y w o r d s ：w i r e l e s sc h a n n e l ，m i m os y s t e m ，c h a n n e lc a p a c i t y ，l i n e a re q u i v a l e n ta l g o r i t h m ， s p h e r ed e c o d e ra l g o r i t h m ，s d m m s ea l g o r i t h m ，c o m p u t a t i o n a lc o m p l e x i t y , c o n d i t i o nn u m b e r i l 南京邮电大学学位论文原创性声明 本人声明所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及取 得的研究成果。尽我所知，除了文中特别加以标注和致谢的地方外，论文中 不包含其他人已经发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得南京邮电大学 或其他教育机构的学位或证书而使用过的材料。与我一起工作的同志对本研 究所做的任何贡献均己在论文中作了明确的说明并表示了谢意。 研究生签名：鲤 南京邮电大学学位论文使用授权声明 南京邮电大学、中国科学技术信息研究所、国家图书馆有权保留本人所 送交学位论文的复印件和电子文档，可以采用影印、缩印或其他复制手段保 存论文。本人电子文档的内容和纸质论文的内容相一致。除在保密期内的保 密论文外，允许论文被查阅和借阅，可以公布( 包括刊登) 论文的全部或部 分内容。论文的公布( 包括刊登) 授权南京邮电大学研究生部办理。 研究生签名：篮煎导师签名j 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 1 1 引言 第一章绪论 移动通信的发展经历了第一代模拟移动通信系统( 1 g ) 、第二代数字移动通信系统 ( 2 g ) ，它们主要是提供语音业务。随着移动通信用户需求的不断增长，移动通信业务也 由单纯的语音等低速率业务向多媒体等高速率的数据业务发展。为了实现高质量高速率的 移动接入和传输，研发、建立和完善新一代的移动通信系统已经势在必行，因而就有了第 三代移动通信( 3 g ) 技术和未来移动通信技术( b e y o n d3 g ) 的迅猛发展。第三代移动通 信系统以及未来移动通信系统，除了能支持传统语音业务外，还要能支持如视频电话、实 时数据通信、无线点播、互动游戏、移动商务等新业务，这就要求移动通信系统应该具有 更大的系统容量和更高的信息传输速率。如第三代移动通信系统，在一定条件下能提供 2 m b i t s 的信息传输速率；而专家估计，未来移动通信系统的信息传输速率将可达到 1 0 2 0 m b i t s ，最高要达到1 0 0 m b i t sl l j 。 然而，可用的无线资源是有限的，如果通信频谱的利用率没有得到显著提高，就不可 能满足通信容量的需求。因此获得尽可能高的频谱利用率和进一步提高无线通信系统的容 量已经成为并且在今后仍然是一个值得仔细研究的问题。这就使得人们努力去开发高效的 无线通信技术，通过增加发送端和接收端【2 3 】的天线数量，可以进一步显著提高频谱利用率。 多输入多输出( m i m o ) 技术就是在这种形势下产生的，m 1 m o 技术是无线移动通信领域 的重大突破，它能在不增加带宽的情况下成倍地提高通信系统的容量和频谱利用率。m i m o 技术可以比较简单地直接应用于传统蜂窝移动通信系统，将基站的单天线换为多个天 线构成的天线阵列。基站通过天线阵列与小区内的具有多个天线的移动台进行m i m o 通信。从系统结构的角度看，这样的m i m o 系统与传统的单输入单输出( s i s o ) 蜂窝 通信系统相比并没有根本的区别。另外，在m i m o 技术的最近研究中发现，传统的 分布式天线系统与m i m o 技术相结合可以提高系统容量，在采用分布式m i m o 的 d w c s ( 分布式无线通信系统：传统的分布式天线系统与m i m o 技术相结合) 系统 中，分散在小区内的多个天线通过光纤和基站处理器相连接。具有多天线的移动台和 分散在附近的基站天线进行通信，与基站建立了m i m o 通信链路。这样的系统结构 不仅具备了传统的分布式天线系统的优势，减少了路径损耗，克服了阴影效应，同时 l 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一苹绪论 还通过m i m o 技术显著提高了信道容量。 第三代移动通信系统i m t - 2 0 0 0 标准方案( w c d m a 、e d m a 2 0 0 0 和t d s c d m a ) 均支 持m i m o 技术，在无线宽带接入系统中，正在制订中的8 0 2 1 6 e 、8 0 2 1 1 n 和8 0 2 2 0 等标准也采用了m i m o 技术。在其他无线通信系统研究中，如超宽带( u w b ) 系统、 感知无线电系统( c r ) ，都在考虑应用m i m o 技术。为了提高系统容量，下一代的无 线宽带移动通信系统也将会采用m i m o 技术，即在基站端放置多个天线，在移动台 也放置多个天线，基站和移动台之间形成m i m o 通信链路。应用m i m o 技术的无线 宽带移动通信系统从基站端的多天线放置方法上可以分为两大类：一类是多个基站天 线集中排列形成天线阵列，放置于覆盖小区，这一类可以称为集中式m i m o ；另一类 是基站的多个天线分散放置在覆盖小区，可以称为分布式m i m o 。因而，m i m o 技术 被普遍认为是下一代移动通信系统必须采用的关键技术之一。 在理想情况下，使用m i m o 技术的无线通信系统的容量随发送端和接收端的最小天线 数目线性增力t l t 2 , 3 1 。采用m i m o 技术的无线通信系统称为无线m i m o 系统。无线m i m o 系 统按照发送端和接收端配置的天线数的不同又可细分为：单输入多输出( s i m o ) 系统、多 输入单输出( m i s o ) 系统和多输入多输出( m i m o ) 系统。 m i m o 技术利用无线m i m o 系统的多根发送天线和多根接收天线，采用分集技术获取 空间分集度( 发送分集度和接收分集度) 以提高信息传输的可靠性；利用不同收发天线间的 空间信道，采用空间复用技术同时传输多个数据流以增加信息传输的有效性。由于各发送 天线同时发送的信号占用同一频带，所以能在不额外增加带宽的前提下提高通信系统的容 量和频谱利用率，极大地提高信息传输速率和改善信息传输性能。m i m o 技术超越了人们 以往认为高的信息传输速率要么要求宽的频带、要么要求大的发送功率的传统观念。 在无线通信系统的发送端和或接收端使用多根天线构成m i m o 系统来提高系统的容 量和性能，并不是一个全新的想法。采用多根接收天线以获取接收分集度的理论与技术已 相当成熟，g s m 等第二代移动通信系统中广泛采用了接收分集技术【4 】；而采用多根发送天 线的发送分集技术的早期研究工作也于2 0 年前已经开始【5 ，6 。但是，对m i m o 技术产生巨 大推动的奠基性工作则是在上世纪的最后五年取得的，其中值得一提的有：t e l a t a r 和 f o s c h i n i 分别于1 9 9 5 年和1 9 9 8 年在各自的论文中研究了无线m i m o 系统的信道容量【3 捌，他 们证明了当任意一根发送天线和任意一根接收天线间形成的s i s o 信道为相互独立的瑞利 衰落信道时，无线m i m o 系统的容量至少随m i n ( r r r ，n r ) 的增加而线性增加，这里一和豫分 别表示发送天线数和接收天线数，从理论上给出了利用m i m o 技术可成倍地提高无线信道 2 南京邮电大学硕上研究生学位论文 第一苹绪论 容量和频谱利用率的可行性。为了充分利用无线m i m o 系统所具有的潜在信道容量，贝尔 实验室的f o s c h i n i 首先于1 9 9 6 年提出了贝尔实验室分层空时结构( b l a s t ：b e l ll a b o r a t o r i e s l a y w e ds p a c e - t i m e ) 【胡，该结构在发送端将信源数据分成若干个子数据流，每个子数据流 独立地进行编码和调制，并将编码和调制后的每个子数据流独立地用发送天线发送，而在 接收端利用多根接收天线对发送信号进行分离和解码。19 9 8 年w o l n i a n s k y 和f o s c h i n i 等人采 用垂直一贝尔实验室分层空时结构( v - b l a s t ) 建立了一个m i m o 试验系统f 9 1 0 1 ，该系统由 1 2 根发送天线和1 6 根接收天线构成，当信噪比为1 8 d b 时，达到了3 6 b i t s s h z 的频谱利用率， 尽管该频谱利用率仅对应于大约一半的无线m i m o 系统信道容量，但如此高的频谱利用率 在当时的普通系统中是极难实现的。1 9 9 8 年t a r o k h 等在延迟发送分集技术【l l 】的基础上，将 发送和接收分集技术与信道编码和调制技术结合，提出了空时编码的设计准则，并给出了 一些空时码的具体实例【1 2 1 。这些研究工作所取得的成果受到了各国专家与学者的极大关 注，使对m i m o 技术与系统的研究成为无线通信领域中的一个研究热点。而t a r o l a h 等和 t e l a t a r 的具有原创性思想的论文【1 2 】【2 】也分别荣获1 9 9 9 年并n 2 0 0 1 年i e e e ( i e e ei n f o r m a t i o n t h e o r ys o c i e t y ) 信息论学会论文奖。 无线m i m o 通信系统发送端的原理框图如图1 1 所示【1 3 l 。s ( 后) 为信源输出的信息比特 流，d 为交织器交织后输出的比特序列，t 为调制器调制后产生的符号序列，r 为r 空 时码码字矩阵，其中r 为每个空时码码字矩阵持续的符号周期数，为玩波束形成器 的加权矩阵，为发送天线数。 图1 1 无线m i m o 通信系统发送端的原理框图 所 无线m i m o 通信系统设计时，根据发送端和接收端是否具备信道状态信息( c s i ) 可采 3 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一章绪论 用如下不同的传输方式： 当发送端和接收端均具备完全c s i 时：此时，空时编码器可省略，波束形成器根据 由接收端传来或发送端通过反向信道估计得到的c s i 确定加权矩阵，使接收端达到最大 信号解码信噪比； 当发送端不具备c s i 而接收端具备完全c s i 时：空时编码器可采用b l a s t 等方法， 实现信息的并行传输，该方法不直接提供发送分集度，但可通过信道编码和交织器隐性地 提供发送分集度；也可采用直接提供发送分集度的各种空时编码方法。此时，波束形成器 河不用加权矩阵或加权矩阵退化为单位阵； 当发送端和接收端均不具备c s i 时：空时编码器可采用差分空时编码的方法，此时 波束形成器可不用加权矩阵或加权矩阵缈退化为单位阵； 当发送端具备部分c s i 时：波束形成器根据发送端具备的部分c s i 确定加权矩阵 ，并与采用某种空时编码的空时编码器结合进行信息传输。 在无线m i m o 通信系统中，发送端的编码方法一般都采用空时编码。空时编码是无线 通信中的一种新的编码与信号处理技术，由于空时编码在不同天线发送的信号间引入了时 域和空域相关，因此，能较好地利用由多发送多接收天线构成的m i m o 系统所提供的传输 分集度和自由度，可在不增加带宽和发送功率的情况下提高信息传输速率，改善信息传输 性能。 同样，接收端解码方法的好坏直接影响到通信系统的误码性能和计算复杂度。作为最 优解码的最大似然算法( m l ：m a x i m u ml i k e l i h o o d ) 由于其较高的计算量( 文中，计算量也 用来表示计算复杂度) 限制了它在许多实际系统中的应用，特别是在天线数很多或调制星 座图阶数较大时。而球解码算法采用“迭代优化，局部搜索”的思想，最早于1 9 8 1 年，作为 在给定格中寻求最短向量的一种方法被提出来1 4 1 ，而且其复杂度是格的维数的多项式f l5 1 。 1 9 9 3 年e v i t e r b o 和j b o u t r o s 在一篇关于格码解码的论文中最早将球解码算法用于通信问 题【1 6 1 。自此，球解码算法被作为多用户检测c d m a 系统【1 7 1 、空时编码以及多天线系统( 如 v b l a s t ) 的近最优解码算法。球解码算法在具有合理计算量的同时能够达到m l 解码 的误码性能。如何在保证通信系统误码性能的情况下有效地降低算法计算量或者在一定算 法计算量的情况下进一步提高通信系统的误码性能是人们近年来研究的热点问题。 1 2 无线信道及其特征 通信的目的是传输信息，而任何信息的传输必须通过信道来实现。因此，对信道特性 4 南京邮电大学硕士研究生学位论文第一苹绪论 的研究对于通信系统的设计具有特别重要的意义。无线信道是最复杂的信道之一，从发送 端发送的信号在无线信道中经历反射、绕射和散射等多条路径到达接收端，并且还伴有较 强的随机性和时变性，故难分析【1 8 】；而无线m i m i o 系统面对的是空时无线信道，空时信 道并不能看作若干s i s o 信道的简单组合，各s i s o 信道间存在不可避免的内在相关性，这 更增加了无线m i m o 系统信道分析的难度。 无线信道的传播模型可分为大尺度传播模型和小尺度传播模型两种。无线信道的大尺 度传播模型描述的是大的发送至接收距离( 数百或数千米) 范围内信号强度的变化，常用 来估计发射机的覆盖范围；而小尺度模型则主要描述非常短的距离( 几个波长) 或非常短 的时间间隔( 秒级) 内接收信号强度的变化。大尺度传播模型常简称为路径损失模型，而 小尺度传播模型则常简称为多径衰落模型。 当信号通过无线信道传播时，由于其中的物体，如建筑、树木等等，往往会引起无线 电波的反射，导致发送信号通过多条不同的路径，在不同的时刻到达接收端，这称为无线 信道的多径效应；同时，由于发送端和或接收端的移动，以及无线信道中物体( 如车辆) 的移动，使得无线信道往往是时交的。由于传输路径及其衰减系数随时间不断变化，造成 不同路径传输的接收信号有时因同相叠加而增强，有时因反相叠加而减弱或抵消，引起接 收信号幅度随机起伏的变化，这称为多径衰落现象。多径衰落是影响无线通信可靠性的主 要因素之一。 信道的多径特性带来时延扩展，信道的时变特性造成多普勒扩展。如果发送信号的带 宽和符号周期分别为e 和z ；信道的时延扩展为乙和信道的相干带宽为皿，那么，考虑 信道的多径特性带来时延扩展，根据发送信号的色、霉和信道的毽、乙之间的关系，信 道可分为频率平坦信道和频率选择性信道。 频率平坦信道 当发送信道带宽色远小于信道相干带宽e ，即忍远小于e 或者乙远小于互，称该信 道为频率平坦信道。此时，发送信号的所有频率分量通过无线信道时经受几乎相同的衰减 和相移，使传输信号的频谱特性在接收端能够保持基本不发生畸变。然而，由于多径衰落 引起的信道增益的起伏会使接收信号的幅度随时间变化。 频率选择性信道 当发送信号带宽忍大于信道相干带宽芝时，即e 大于芝或者乙大于z ，称该信道为 频率选择性信道。此时，发送信号的不同频率分量通过无线信道时经受不同的衰减和相移， 5 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 因此，接收端接收信号相对于传输信号的波形会发生形变。由于此时信道的时延扩展瓦已 大于发送信号的符号周期z ，将带来传输信号在时间上的弥散而引起符号间干扰( i s i ) 。 如果考虑信道的时变特性造成的多普勒扩展，根据发送信号与信道变化快慢程度的相 对关系，信道可分为慢衰落信道和快衰落信道。在上述的几种信道中，本文考虑的情况是 频率平坦衰落信道。 同样，在空时编码中，根据信道相对于发送信号变化的快慢程度还常将信道分为快衰 落信道和准静态衰落信道，具体定义为： 快衰落信道( f a s tf a d i n gc h a n n e l ) ：即信道在发送信号的一个符号周期内保持为常 量，而不同符号周期间信道参数发生变化的信道： 准静态衰落信道( q u a s i s t a t i cf a d i n gc h a n n e l ) ：即信道在空时编码的一帧或一个分 组持续时间内保持不变，而不同帧和分组间的信道独立变化的信道。 根据发送信号与信道特征的关系，无线信道的分类情况如图1 2 ，图1 3 所示【1 9 】。 图1 2 无线信道按时延扩展的分类 1 3 本文的主要工作和安排 m i m o 技术是未来移动通信领域的关键技术之一，而无线m i m o 系统的解码方法的好 坏直接影响到整个系统的性能好坏。球解码算法作为无线m i m o 系统解码方法中的一种， 6 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 图1 3 无线信道按多普勒扩展的分类 得到了广泛的应用。球解码在具有合理计算量的同时达到m l 解码的误码性能，球解码算 法包括两个经典算法- 算法和c l 算法。其中，c l 算法由于其自身优点而更加突出。 但是，c l 算法的计算量仍旧比较高，找到改进的算法获得降低的算法计算量是近来的研 究重点。本文的主要工作就是从这点出发，找到一种改进的算法，使得改进后的算法能够 获得低计算量的同时，误码性能上则尽量与c l 算法的误码性能相近。 本文共分为六章，主要结构如下： 第一章的绪论部分主要介绍了移动通信的发展和m i m o 技术。同时，还介绍了无线信 道及其特征，本文考虑的无线信道为频率平坦衰落信道。 第二章介绍了无线m i m o 系统，无线m i m o 系统是一个多输入多输出系统，能够在 不增加带宽的基础上，增加系统容量和提高频谱利用率。本章还给出了m i m o 系统的信道 模型和不同情况下信道容量的计算公式，其中包括单输入输出和多输入多输出等的信道容 量计算公式。 第三章的内容主要介绍无线m i m o 系统的解码方法研究。m i m o 系统的解码方法主要 包括最大似然算法( m l ) 、线性等效算法、决策反馈均衡算法和球解码算法等。 第四章的重点是介绍m i m o 系统解码方法中的球解码算法。球解码算法有两个经典的 算法：v b 算法和c l 算法。本章介绍了两种算法的基本算法思想，并着重阐述了c l 算法 及其步骤和优点等。 第五章是本文的创新章节。本章的内容是提出一种改进的算法，使改进的算法拥有较 低的计算量的同时能够获得良好的误码性能。本文提出的改进算法为s d m m s e 算法，利 7 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第一章绪论 用线性等效算法中的最小均方误差算法得到的信道矩阵和接收向量，与s d z f ( 本章中为 了方便比较，将c l 算法进行重新命名为s d z f ) 算法相结合得到改进算法s d m m s e 算 法。并通过一定量的仿真表明了s d m m s e 算法的优越性。在较大的调制信号星座阶数和 较多发送、接收天线时，s d m m s e 算法的优越性仍旧保持。本章从信道矩阵条件数的角 度分析了s d m m s e 算法与s d z f 算法的不同，并且同时考虑了信噪比对解码算法的计算 量的影响。 第六章总结全文，指出今后需迸一步研究的问题。 8 南京邮电大学硕上研究生学位论文第二章无线m i m o 系统 第二章无线m i m o 系统 无线m i m o 系统的使用正成为引人关注的领域，无线m i m o 系统使用多根发送天线和 多根接收天线，将多径信道分解为若干个独立的空间信道，并且各发送天线同时发送的信 号占用同一频带，所以能在不额外增加带宽的前提下提高通信系统的容量和频谱利用率， 极大地提高信息传输速率和改善信息传输性能。 2 1 无线m i m o 系统的研究背景 实际上m i m o 技术由来已久，早在1 9 0 8 年m a r c o n i 就提出用它来抗衰落1 2 0 。在2 0 世 纪7 0 年代有人提出将m i m o 技术用于通信系统，但是对于无线移动通信系统，对m i m o 技术产生巨大推动的奠基工作则是上世纪9 0 年代由a t & tb e l l 实验室的学者完成的。1 9 9 5 年t e l a t a r 给出了在衰落情况下的m i m o 信道容量【3 】；1 9 9 6 年f o s h i n i 给出了一种多输入多 输出处理算法一对角一贝尔实验室分层空时( d b l a s t ) 算法【引。1 9 9 8 年t a r o k h 等讨 论了用于m i m o 技术的空时编码的研究【2 l 】；1 9 9 8 年w o l n i a n s k y 等人采用垂直一贝尔实验 室分层空时( v b l a s t ) 算法建立了一个m i m o 实验室系统，在室内实验中达到了 2 0 b i t s s h z 以上的频谱利用率【9 1 ，这一频谱利用率却在普通系统中难以实现。这些工作受 到各国学者的极大关注，并使得无线m i m o 系统的研究工作得到了迅速发展。 在m i m o 的早期研究中，主要重点在于信息理论的极限。2 0 0 0 年以后，研究的重点 转移到实际系统中如何实现m i m o 的理论极限。在无线m i m o 系统实际实现方面的进展， 也极大地推动了国际标准组织对它们的采纳。m i m o 技术不仅适用于第三代蜂窝系统高速 分组数据模式，也适用于高吞吐量的无线本地局域网( u 心) 。 总结近几年来关于m i m o 技术的研究，可以发现m i m o 技术研究的内容主要包括4 个方面： m i m o 衰落信道的测量和建模方法； m i m o 信道容量的分析； 基于m i m o 的空时编解码方法； 基于m l m o 的接收关键技术，如信道估计、均衡、多用户检测等。 这4 个方面的相关研究涉及了m i m o 无线通信的各个子课题。虽侧重角度各有不同， 但都面对这一个相同的核心问题，即针对各种复杂的无线衰落信道环境，如何更有效地利 o 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章无线m i m o 系统 用m i m o 通信结构来抗多径衰落、增加数据传输速率以及提高系统容量。 2 2 无线m i m o 系统原理图及信道模型 般来说，多径要引起衰落，因而被视为有害因素。研究结果表明，对于无线m i m o 系统来说，多径可以作为一个有利因素加以利用。无线m i m o 系统在发送端和接收端均采 q ( 后) r l ( 后) q ( 七)k ( 七) 图2 1 无线m i m o 系统模型 用多天线( 或阵列天线) 和多通道，m i m o 技术的多输入多输出是针对多径无线信道来说 的。图2 1 所示为m i m o 系统的原理图。输入比特流s ( 七) 经过空时编码形成啦个信息子流 c f ( k ) ，净l ，2 ，n r 。这h 个子流由h 个天线发送出去，经过空间信道后由n r 个接收天线 接收。多天线接收机利用先进的空时编码处理能够分开并解码这些数据子流，从而实现最 佳接收处理。 特别的是，这脚个子流同时发送到信道，各发送信号占用同一频带，因而并未增加带 宽。若各发送、接收天线间的通道响应独立，则无线m i m o 系统可以创造多个并行空间信 道。通过这些并行空间信道独立地传输信息，数据率必然可以提高。m i m o 技术将多径无 线信道与发送、接收视为一个整体进行优化，从而实现高的通信容量和频谱利用率。 正如前面所描述的，为了传输多个并行的数据流，空分复用( 几个数据流并行传输) 在发送端采用多元天线。原始的高速数据流被分解成几个并行的数据流，并且每个数据流 都通过一个发送天线元发送。信道将这些数据流“混合 起来，因此每个接收天线元收到 的都是它们合成信号。如果信道工作良好，那么接收到的信号就是线性无关的合并结果。 此时，接收端采用合适的信号处理就能分离数据流。 本文探讨的无线m i m o 系统信道模型如图2 2 ，其输入输出关系可描述为： l o 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章无线m i m o 系统 j ，= 肌+ 刀 ( 2 1 ) 式( 2 1 ) 中，日= 飞嘶是，z r 件平坦衰落信道的系数矩阵，或简称信道矩阵，其中元 素代表从第j 根发送天线到第f 根接收天线的衰落系数，且满足均值为0 ，方差为1 的独 立同分布复高斯分布；x = ，而， t 是，l 的传输符号向量，向量中的每一个分量均 为从星座图中独立选取的符号；j ，是x 1 的接收向量：以是x l 的噪声向量，且符合均 值为零的独立同分布复高斯分布。本文假设发送天线数和接收天线数相等( 一般情况下 n r2 豫) ，即n r = = 研，这样仅用一个参数, , 就可以表示出信道矩阵目的维数。对于任 意唧和飞的推广可以参考文献【9 】和 2 2 】。为了描述问题的需要，将式( 2 1 ) 变换为实数 表示形式，则式( 2 1 ) 等效为： 咒= 饵t + ( 2 2 ) 热咒= l h r o 1 v j 1 一i m x 扎j = 翻 毋l r h e 翟h 专科煳砌 维实信道矩阵皿对应于一个m m 的随机复信道矩阵h 。类似地，2 m 维噪声向量n c 对应 于每维方差为的m 维噪声向量靠的实部和虚部，则向量心满足均值为零，每维方差为 = 2 的独立高斯分布。 发送端 接收端 图2 2 典型的无线m i m o 系统信道模型 y 丫丫丫丫丫丫丫 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章无线m i m o 系统 2 3 无线m i m o 系统信道容量 信道容量是信道的一个参数，反映了信道所能传输的最大信息量，其大小与信源无关。 对不同的输入概率分布，互信息一定存在最大值( 通信信道的发送端为x ，接收端为j ， 从信息传输的角度看，通过信道传输了，( 弦x ) = 日( j ，) 一( ylx ) ) 。我们将这个最大值定 义为信道的容量。一旦转移概率矩阵确定以后，信道容量也完全确定了。尽管信道容量的 定义涉及到输入概率分布，但信道容量的数值与输入概率分布无关。我们将不同的输入概 率分布称为试验信源，对不同的试验信源，互信息也不同。其中必有一个试验信源使互信 息达到最大。这个最大值就是信道容量。早在1 9 4 8 年香农研究了单输入单输出( s i s o ： s i n g l ei n p u ts i n g l eo u t p u t ) 系统带限噪声信道中的可靠通信问题，提出了s i s o 系统信道容 量的基本公式【2 3 1 ，即s i s o 系统的信道容量c 可表示为 c ( u ) = l 0 9 2 ( 1 + 考：) b i t s s h z ( 2 3 ) 其中f 是接收端的平均信噪比。该公式给出了能进行可靠通信的信息传输率的上限。 假定信道容量的分析模型的发送端配有嘶根天线，接收端配有7 l r 根天线，发送端未知 信道的状态信息，假设总的发送功率为l ，每根发送天线的功率为1 h ，接收天线接收到 的总功率等于总的发送功率，信道受到加性高斯自噪声( a w o n ) 的干扰，且每根接收天 线上的噪声功率为，则此时，每根接收天线上的信噪比( s n r ) 为 善= l ( 2 4 ) 那么，在多输入单输出( m i s o ) 信道时，发送端配有脚根天线，接收端只有一根天 线，这相当于发送分集。如果信道的幅度固定，则该信道的容量可以表示茭t j 2 4 ： c ( 日) = l 0 9 2 ( 1 + 删h 跏t ) = l 0 9 2 fl + 艺时孝唧1 1 0 9 ：( 1 + 善) ( 2 5 ) i = l 上式中芝i 岛1 2 = 嘶，这是由于假定信道的系数固定，且受到归一化的限制，该信道容量不 会随着发送天线的数目的增加而增大。 对于无线m i m o 系统，t e l a t a r 和f o s c h i n i 分别于1 9 9 5 年和1 9 9 8 年研究了无线m i m o 系统的信道容量计算问题，并将上述信道容量的基本公式推广到了信道为独立瑞利衰落信 道的无线m i m o 系统，给出了无线m i m o 系统信道容量的计算公式【2 3 1 。 南京邮电大学硕士研究生学位论文第二章无线m i m o 系统 考虑由h 根发送天线和根接收天线构成的无线m 1 m o 系统，其输入输出关系如式 ( 2 1 ) 所示。由信息论可得，x 与y 间的互信息 l ( y ；x ) = 日( j ，) 一日( j ，ix ) ( 2 6 ) 式中日( j ，) 和h ( y lx ) 分别表示j ，的熵和条件熵。该式对于给定的信道矩阵h ，有 i ( y ；x l h ) = h ( y l h ) - h ( y i x ，h ) = 日( j ，1 日) 一日( 以) ( 2 7 ) 考虑到如果x 是均值为零的随机向量，其自相关矩阵为墨，则j ，也是均值为零的随机向量， 其自相关矩阵为b = h r ，h h + l ；由信息论可知当x 和j ，为高斯随机向量时，h ( y h ) 取得最大，为 h ( y lh ) = n ri 。g ：( 啊) + l o g ：d e t h r h h + ( 2 8 ) 由于 ( 露) = 船rl o g ：( 砑) ( 2 9 ) 此时，对应的信道容量为 c ( 日) = l 。g ：d e t 。+ 1 矿h r h h ( 2 10 ) 如果对信道矩阵日进行奇异值分解，则h 可表示为 h = u av h( 2 1 1 ) 式中和y 分别为豫和唧脚的酉矩阵，即有晒h = 和沙h = ，刀为喙唧的 对角阵，其对角线上的元素名为矩阵册h 特征值的非负平方根。 将式( 2 i i ) 代入式( 2 1 ) 可得 y = u a y h x + 刀 ( 2 1 2 ) u h y = a v h x + u h 以 ( 2 1 3 ) 令只= u h y ，薯= v h x ，n t = u h 厅，则式( 2 1 2 ) 为表示为 只= 彳+ n t ( 2 1 4 ) 令只= e l 1 2 为薯第f 分量的信号功率，并且假设信道矩阵日的秩为，1 1 1 i n ( h ，玎r ) ， 1 3 南京邮电大学硕士研究生学位论文 第二章无线m i m o 系统 则满足约束 号l ( 2 1 5 ) 因而，无线m i m o 系统的信道容量表示为各子信道的信道容量之和的表达式为 c ( 咖主t = 1 ：( - + 等) 眨 ”_ ， 这里分别对s i s o 信道容量和m i m o ( 天线数m = 4 和朋= 8 ) 信道容量进行了仿真比 较，如图2 3 所示，从图中可以看出m i m o 信道的信道容量相比于s i s o 信道的信道容量