（电路与系统专业论文）一种wdm信号色散补偿器的设计与理论研究.pdf

硕士学位论文 ma s t e r s t he s i s 波光信号的色散补偿进行了数值计算与分析， 由此确定补偿器中各均匀光纤光 栅的相关参数。 计算结果表明， 有针对性对wd m系统中各分波光信号分别进 行色散补偿是有必要的， 而且用本文中所设计的补偿器进行补偿， 其效率可达 到很高。论文中还对这种补偿器件的制作与加工的现实可行性作了讨论。 关健词:色散补偿:波分复用阵列波导光栅 ( a w6 1 ;均匀光纤光 栅 i 反 射 带 隙 飞 r bg) 硕士孕 立 论文 % i a s t f r s川 f ns ab s t r a c t t h e t e c h n o l o g y o f d i s p e r s i o n c o m p e n s a ti o n i s o n e o f t h e c r u c i a l t e c h n o l o g i e s in t h e r e a l m o f o p t i c a l f i b e r c o m m u n i c a t i o n . b e c a u s e o f t h e a p p e a r a n c e o f e r b i u m d o p e d f i b e r a m p l i f i e r ( e d f a ) , th e p r o b l e m o f o p t i c a l fi b e r lo s s h a s b e e n s o lv e d b a s i c a l l y . t h e n p e o p l e s a tt e n t i o n i s m o r e a n d m o r e c o n c e n t r a t i n g o n t h e r e s e a r c h o f t h e o p t i c a l f i b e r c o m m u n i c a t i o n s y s t e m w h i c h i s l im i t e d b y o p t i c a l f i b e r d i s p e r s i o n i n s t e a d o f t h a t w h i c h i s l i m i t e d b y o p t i c a l fi b e r l o s s . a t t h e s a m e t i m e , b e c a u s e o f t h e s t r o n g l y c o m p e t i t i v e a b i l i t y a n d c h a r a c t e r i s t i c p r e d o m i n a n c e o f wa v e l e n g th d i v i s i o n m u l t i p l e x i n g ( wd m) t e c h n o l o g i e s a n d b o t t l e n e c k l i m i t a t i o n o f t -u n e d i v i s i o n mu l t i p l e x i n g ( i d m) t e c h n o l o g i e s , p e o p l e s i n t e r e s t i s t r a n s f e r r e d fr o m t h e t d m t o t h e wd m. t h e wd m t e c h n o l o g i e s a r e d e v e l o p i n g r a p i d l y a n d a r e u s e d w i d e l y . s o h o w t o s e tt l e th e p r o b l e m , i n w h i c h d i s p e r s i o n i s a c c u m u l a t e d in wd m s y s t e m , b e c o m e s a f o c u s o f s t u d y . i n a c c o r d a n c e w it h t h e p h y s ic a l p r i n c i p l e o f d i s p e r s i o n g e n e r a t i o n , m a n y k i n d s o f t e c h n o lo g i e s o f d i s p e r s i o n c o m p e n s a t i o n h a v e b e e n r e s e a r c h e d a n d e x p o u n d e d . f o r in s t a n c e , d i s p e r s i o n c o m p e n s a t i o n f i b e r t e c h n o l o g y , p r e - c h i r p p e d t e c h n o l o g y , d i s p e r s i o n s u p p o rt e d t r a n s m i s s i o n t e c h n o l o g y , c h i r p p e d f i b e r g r a t i n g t e c h n o l o g y , a n d s o o n . b u t t h e s t u d y o f d i s p e r s i o n c o m p e n s a t i o n t e c h n o lo g y in w h i c h t h e d i s p e r s i o n o f t h e o p t i c a l s i g n a l i n e v e ry c h a n n e l i n t h e wd m s y s t e m i s c o m p e n s a t e d re s p e c t i v e ly i s r e p o rt e d r a r e l y . i n t h i s p a p e r , o n t h e b a s i s o f i n c r e a s i n g l y m a t u r e f a b r ic a t i o n t e c h n o l o g i e s o f p l a n a r i n t e g r a t e d w a v e g u i d e a n d t h e o p t i c a l f i b e r g r a t i n g , w e m a k e u s e o f n o t o n l y 硕士学位论文 a s t e r s t h e s i s t h e ( d e ) m u l t i p l e x in g a n d w a v e l e n g t h r o u t e r c h a r a c t e r i s t i c o f a r r a y e d w a v e g u id e g r a t i n g ( a wg ) , b u t a l s o th e d i s p e r s i o n p e c u l i a r it y o f u n i f o r m f i b e r b r a g g g r a t i n g ( u f b g ) . t h e n a k i n d o f d i s p e r s i o n c o m p e n s a t o r , w h i c h c a n c o m p e n s a t e t h e d i s p e r s i o n o f t h e o p t ic s i g n a l in e v e ry c h a n n e l i n t h e wd m s y s t e m re s p e c t i v e l y , i s d e v i s e d . t h e m e t h o d m a k e s t h e c o m p e n s a t i o n e ff i c i e n c y m a x i m u m t h e o r e t i c a l l y . i n t h i s a r ti c l e , a t fi r s t , t h e d i s p e r s i o n c o n c e p t i o n a n d g e n e r a t i o n r e a s o n a re e x p l a in e d , a n d t h e d i s p e r s i o n in fl u e n c e s t h a t a r e b r o u g h t a b o u t in t h e a n a l o g a n d d i g i t a l s i g n a l t r a n s m i s s i o n i n o p t i c a l f i b e r c o m m u n i c a t i o n a r e a c c o u n t e d f o r . n e x t , t h e d i s p e r s i o n t h e o ry o f o p t i c a l fi b e r i s d i s c u s s e d in d e t a i l a n d s e v e r a l u s e f u l t e c h n o l o g i e s o f d i s p e r s i o n c o m p e n s a t i o n a r e i n t r o d u c e d . t h e n , a f t e r t h e s t r u c t u re a n d c h a r a c t e r i s t i c o f a wg i s d e s c r i b e d in b r i e f , w e p u t e m p h a s i s o n t h e d e d u c e o f t h e d i s p e r s i o n e q u a t i o n o f u f b g s i n t h e v i c i n i t y o f i t s r e fl e c t i o n b a n d g a p ( r b g ) i n l i g h t o f c o u p l i n g t h e o ry . i n t e r m s o f t h i s e q u a t i o n , t h e d i s p e r s i o n c o m p e n s a t i o n o f t h e o p t i c a l s i g n a l i n e v e ry c h a n n e l i n t h e wd m s y s t e m , w h i c h h a s e i g h t c h a n n e l s , i s c a l c u l a t e d a n d a n a ly z e d t h e o re ti c a l l y . d u r in g t h e c o u r s e , s o m e i m p o r t a n t p a r a m e t e r s o f u f b g s in t h e c o m p e n s a t o r a r e c o m p u t e d . f i n a l l y , t h e r e s u l t m a n i f e s t s t h a t i t i s n e c e s s a ry t h a t t h e d i s p e r s i o n o f th e o p t i c a l s i g n a l in e v e ry c h a n n e l in th e wd m s y s t e m b e c o m p e n s a t e d r e s p e c t i v e l y . b y u s e o f t h e c o m p e n s a t o r , w h i c h i s d e s i g n e d h e r e , t h e d i s p e r s i o n e ffi c i e n c y c a n o b t a i n v e ry h i g h v a l u e . t h e r e a l i s t i c p o s s i b i l i t y o f f a b r i c a t i n g t h i s c o m p e n s a t o r i s m e n t i o n e d i n t h i s p a p e r . k e y wo r d s : d i s p e r s i o n w a v e g u i d e g r a t i n g ; c o m p e n s a t i o n ; w a v e l e n g t h d i v i s i o n mu l t ip l e x i n g ; u n i f o r m f i b e r b r a g g g r a t in g ; r e fl e c t i o n b a n d g a p i v 硕士学一立 云 合 文 、 人 s t e r s c i 止s i s 第一章绪论 1 . 1光纤通信发展概况 1 9 7 0 年， 美国康宁玻璃公司研制出损耗为2 0 d b / k 二的石英光纤， 证明光 纤作为通信的传输媒质是大有希望的。同年， 美国贝尔实验室制作出可在室 温下连续工作的铝镍砷 ( a l g a a s )异质结半导体激光器，为光纤通信提供 了 理想的 光源。从 此， 便开始了 光纤通信迅速发展的时代1 1 1 . 经过 3 0多年的飞速发展，光纤通信己有四代先后进入了使用。第一代 是工作波长 .x 0 =0 . 8 5 u m的多模光纤通信系统;第二代是工作波长 x o = 1 . 3 0 u m 的多模光纤通信系统; 第三代是工作波长 a o =1 . 3 0 u m 的单模光纤 通信系统; 第四代是工作波长 入 0 =1 . 5 5 1l m的单模光纤通信系统。 由于光电 子器件、光纤技术以及系统技术的不断改善和更新，长距、高速超高速、 超大容量和超长距离的光纤通信系统乃至全光光纤通信系统已从实验室逐 步进入工程实施阶段。 直到今天， 光纤通信以其强大的竟争力和独特的优越 性能: 传输信息容量大，带宽宽，传输数据速率高; 光纤损耗低，中继距离长; 光纤重量轻，可以弯曲，铺设容易; 抗电磁干扰性能好，适合应用于有强电磁干扰和电磁辐射的环境中; 可采用多种复用技术，特别是光的波分复用 ( wd m) ; 制作光纤的主要原料 ( s i 0 2 )极其丰富，整个通信系统成本低， 等等， 使其成为电信网的主要传输方式，且不同层次的光纤通信网几乎遍布全球。 自9 0年代初以来，人类社会进入了一个前所未有的信息爆炸时代，伴 随着个人计算机普及而来的 工 n t e r n e t的飞速发展;由数字移动通信业务导 向个人通信而引发的常规通信的革命:以及多媒体通信业务的出现，都极大 地刺激了全球通信业务的疯狂增长。 为了满足人们对通信带宽和容量日益增 蘑 .lister s iiiesis 长的需求，一条途径是提高单信道系统的传输速率， 但是， 受电子速率瓶颈 的限制， 单信道速率达到 4 0 g b i t / s以上已 很困 难。另一条途径是发展波分 复用 ( w d m) 技术，该技术以 较低的成本，较简单的结构形式成几倍、数 十倍地扩大单根光纤的传输容量， 使其成为未来宽带网络中的主导技术。 现 在波分复用 ( wd m)+掺饵光纤放大器 ( e d f a ) 光纤通信系统已成为高速 光纤通信网发展的主流， 代表新一代光纤通信技术，它的迅速实用化，为高 速、大容量信息的长距离传输提供了易于实现的方式， 也为以波长选路为基 础的全光通信网的 发展提供了 可能(2 1 随着 i p 技术、a t m技术、i p o v e r s d h , i p o v e r wd m等业务的发展， 将会引发对通信容量的更大需求，并可能导致电信传送网的变革，w d m 全光 网络的研究已经引起通信界极大重视，一些现场实验也正在筹备中。 另一方 面，在光纤干线网基本建成以后，光纤接入网的建设己经提到日程:无源光 网络、 有源光网络和光纤同轴混合网的研究都在进行中:由于光纤独特的优 越性能必将使其在接入网的建设中再现光芒3 1 1 . 2光纤色散补偿的意义 在光纤通信中，作为光信号传输介质的光纤，其传输特性主要有两点: 一是光纤的损耗， 另一是光纤的带宽。而光纤的带宽，是由光纤的色散性质 ( d i s p e r s i o n p r o p e r t i e s o f f i b e r s ) 所决定的。 当 通过光纤传送光脉冲信号时， 一方面由于损耗的存在，将使光脉冲幅度减小，而另一方面，由于光纤带宽 的限制， 或者说由于光纤色散的结果， 将使得光脉冲的波形产生失真、 畸变， 使光脉冲的宽度变宽 ( 当然，其幅度也相应下降) ，从而使信号的通信质量 劣化。 光纤越长，由 于损耗而使得光脉冲的幅度减小就越厉害，同时，由于 色散而使光脉冲的变宽也越严重。由于接收端总有一定的噪声， 光脉冲的幅 度如果变得太小， 这种光信号就会被淹没而无法进行检测。 另一种情况，虽 然光脉冲在传输过程中幅度减小并不严重，但是光脉冲宽度变得太宽， 就有 领士学位论又 . .1 s 1 王 r s t i g s i s 可能使得到达接收端的前后两个脉冲无法分辨开， 产生码间干扰， 增加了误 码率。因此，脉冲加宽就会限制所传送的数据速率，限制了通信容量川 。如 果针对光纤色散产生的机理，采用一定的方法和手段即光纤色散补偿技术， 便可控制和改变己展宽而畸变的光脉冲波形，使其恢复到较好的波形状态， 从而提高信息传送速率、容量和优化信息传送质量。当然，研制优质的、色 散小的新型光纤，也是减小光纤色散，扩展其带宽的一条有效途径。 近几年来， 光纤通信正以日新月异的速度发展， 在采用级连掺饵光纤放 大器 ( e d f a )的高速率和波分复用 ( wd m) 系统中由于e d f a的出现， 基 本上解决了光纤损耗的问题。 与此同时， 在e d f a级联的wd m光纤通信系 统中， 色散的积累、非线性光学效应的影响， 又促使人们加快对色散补偿技 术和非线性光学效应的研究， 人们的注意力越来越多地从受损耗限制的光纤 通信系统转向受色散限制也即受带宽限制的光纤通信系统的研究， 光纤的色 散成为制约系统传输速率和带宽的重要因素。 因此， 如何解决高速光通信系 统中色散积累问题就成了当前光通信研究的一个焦点。 对于新敷设的高速和 wd m光纤线路， 可以采用非零色散位移光纤 ( n z -d s f ) ，并采用色散管理技术，如预惆啾技术、色散支持传输技术、频谱 反转技术、自 相位调制技术、多电平调制技术、调幅与调相混合调制或调幅 与调频混合调制技术等， 可以在很长距离上消除色散的 积累3 1 。 在光纤通信 发展的二十多年中， 国内外已大量敷设常规单模光纤 ( g . 6 5 2 光纤) ， 已有上 亿公里的工作在 1 . 3 1 p m 上的光纤， 在工作波长转移到 1 . 5 5 u m 时， 必须考 虑色散补偿问题。 互 1 . 3本文所做的工作 从光纤色散的概念和起因入手，对光纤色散理论进行了详细的阐述和分 析， 介绍了几种实用的色散补偿技术， 如色散补偿光纤法、 色散支持传输法、 预嗯啾法、频谱反转法、惆啾光纤光栅法等。 尽管色散补偿的方法很多，为 硕士学位论文 m a s t e r s t h e s i s 了消除和克服色散， 各种新型色散补偿光纤也层出不穷， 但人们仍在寻求补 偿效率更高、 成本更低和性能更加完善的解决方案。 本文在色散理论的基础 上，结合近几年来日 益成熟起来的平面波导制作工艺和光纤光栅制作技术， 提出了一种利用阵列波导光栅 ( a wg)的复用与解复用特性和均匀光纤光 栅的色散特性， 能对wd m光信号进行宽带色散补偿的集成平面光波导色散 补偿器， 并对该器件的基本结构、 工作原理、 相关参数和现实可行性等分别 作了理论分析与讨论， 通过数值计算得到相关结果，以期达到为改进和最终 将其加工成成品提供可靠的理论依据和指导的目的。 硕士学位论文 % t a s 兀r s t h e s i s 第二章光纤的色散特性 2 . 1光纤色散的概念 信号在光纤中是由不同的频率成分和不同模式成分携带的， 这些不同的频 率成分和模式成分通过同一种物质时有不同的传播速度， 从而引起色散。 也可 以从波形在时间上展宽的角度去理解，即光脉冲在通过光纤传播期间， 其波形 在时间上发生了展宽并引起信号畸变造成失真，这种现象就称为色散。 光纤色散包括材料色散、 波导色散和模式色散。 前两者色散是由于信号不 是单一频率而引起的，后一种是由于信号不是单一模式所引起的。 互 2 . 2光纤色散产生的原因 引起光纤色散与送进光纤中的信号结构有关。 首先， 送进光纤的并不是单 色光。这由两方面的原因引起:一是光源发出的并不是单色光:二是调制信号 有一定的带宽。 实际光源发出的光不是单色的， 而是在一定的波长范围。 这个范围常是光 源的线宽或谱宽。图 2 一 1 表示了光源的归一化输出功率随波长的变化。一般 认为光功率降低为峰值的一半所对应的波长范围即为光源的线宽或谱宽。 线宽 既可用波长范围0入 表示，也可用频率范围 f 来表示。它们的关系为 _/ ( 广火 相对愉出功率 波长/ n m 图2 - 1 光源的谱宽 5 石 页 士学位论文 l a a s i t r s t h e s i s o a / x 二a f / f ， 式中:x 、 f 分别为光源的中心波长和中心频率. 线宽越窄，光源的相干性就越强。一个理想的相干光源发出的是单频光， 即具有零线宽。 实际光源的线宽视光源种类而异。 常见光源的典型线宽示于表 2一1 2 时， : 。 伽 ) 0 ， 而a 硕士学位论文 m a s t e r s t h e s i s 2 时 ， : 。 伽 ) 2 的 光 纤， 高 次 模 式 群比 p = 0 的 模 式 群 滞后， 而对a 2和一段合适的a 网络可随时升级扩容，以满足用户及未来新业务的需求; 汾 信号传输比特率及调制格式透明: 高度的组网灵活性、经济性和可靠性等 使人们正越来越多地把兴趣从电时分复用转移到波分复用上，即从光域上用 波长复用方式来改进传输效率， 提高复用速率3 1 。 对于高 速率、 长距离的w d m 系统由于掺饵光纤放大器 ( e d f a) 的出现， 其损耗问题基本得到解决， 因此， 如何解决wd m系统中色散积累问题就成了光通信研究的一个焦点6 1 本章旨在阐明所设计的一种有着许多优良性能，并体现现代光电集成 c o e i c )技术和光纤光栅制作技术，能对 wd m信号进行有效色散补偿的新 硕士学位沦文 % i a s i e r s f l i r s i s 型色散补偿器。 4 . 2 wd m信号色散补偿器的设计思想 在 wd m系统中传输的信号是多波长合波信号，由于各分波信号波长的 不同，它们经历相同长度的传输光纤后，产生的色散程度不同，若用主要针 对单波长信道提出的色散补偿方案和方法进行补偿，无法进行有效的补偿而 达到理想结果。若在 wd m传输线路上安置某种复用/ 解复用器，先将已展宽 的wd m信号解复用，得到已展宽的各个分波信号，对各个分波信号分别进 行有效的色散补偿，变成被压缩的光波信号，然后再通过复用器复用，得到 被压缩的 w d m信号，继续进行传播。这样可对各波长信号不同 程度的色散 进行有针对性的色散补偿，从而大大提高色散补偿效率。 根据以上设想，利用平面波导制作工艺，制作出两个一样的阵列波导光 栅( a w g -a r r a y e d w a v e g u id e g r a t i n g ) ， 分别 作复 用器和解复 用器 u 1 1 2 1 ， 然 后利用光纤光栅制作技术，制作出满足一定要求和参数分布的若干个均匀光 纤光栅构成一个阵列， 通过连接装置，让每一个光纤光栅与阵列波导光栅相 应的输出、输入端口对应，便构成了所要设计的色散补偿器。其基本原理: 首先用a wg # 1 对wd m合波光信号进行解复用，从其输出波导各输出端口 输出的分波光信号，进入相对应的均匀光纤光栅中，利用均匀光纤光栅的色 散特性，对各个分波光信号进行色散补偿，即将各个波长的光信号波形进行 压缩， 补偿后的各光波信号， 利用a wg # 2 重新复用， 变为信号波形良 好 wd m 合波信号继续进行传输。其原理结构示意图如图4 - 1 所示，其传输波形图如 图4 - 2所示。 硕士学位论文 h a s t e r s t 1 4 e s i s 平板波 波导光栅阵歹 1 图 今1 均匀光纤光栅阵列 补偿器原理结构图 展宽的 wd m 信号 解复用 均匀光纤 光栅阵列 复用w d m信号 图4 - 2 补偿器中波形图 互 4 . 3阵列波导光栅的结构、工作原理及其特性分析 卜 3 . 1 阵 列 波 导 光 栅 的 结 构 与 工 作 原 理 13 1- (1 5 1 阵列波导光栅是一种较为新型的平面波导集成器件，是由一个作衍射光 栅用的阵列波导连接两个星型祸合器构成，其结构如4 - 1 图所示。它由n个 输入波导 ( i n p u t w a v e g u id e ) , n个输出 波导 ( o u t p u t w a v e g u i d e ) 、两个聚焦 平板波导 ( s l a b ) 和波导阵列 ( a r r a y e d w a v e g u id e ) 伽 根) 构成。 整个器件集 成在一个波导基片上。聚焦平板波导是一个典型的罗兰圆结构，阵列波导的 誊 1asitr 立论 丈 、: 1 i l s i s 端口分布在圆弧上，输入、输出波导端口则均匀分布于由该圆弧决定的罗兰 圆上，并形成凹形衍射光栅。每个阵列中的波导端口正对中心的输入、输出 波导端口，端面展开减小祸合损失，阵列波导数要保证所有入射衍射光能被 收集，即阵列波导的数值孔径要大于输入、输出波导的，这样输入波导进来 的光就能无畸变 ( 或小畸变)地传输到输出波导。相邻的阵列波导有相同固 定的长度差，一般设计为中心波长对应的物理长度的整数倍。在器件的中心 对 称位置 插 入一 个波 片， 用以 改 善 器 件的 偏 振 相 关性 ( t6 1 。 平板 波导 局 部放 大 图如4 - 3 图 所示。图中d 为相邻阵列波导间 距， l : 为焦距， 8 为输入、输出衍 射角，a x为输入、输出波导间距。 i n p u tl o u 印 u t w a v e g u i d e 图4 - 3平板波导局部放大 阵列波导光栅工作原理为:来自 光纤的一束wd m信号，即复合光 以1 、 从 , , 场 ， 通过输入波导输入到第一个平板波导中， 也称自由传输区， 在 自由传输区域中衍射散开，在阵列波导输入端祸合进入阵列波导，阵列波导 的相邻波导之间具有相同固定的光程差，中心波长到达阵列波导输出端时具 有相同的相位， 输入中心端口的场分布可以在输出平板波导的中心端口再现。 而中心波长以外的其它波长，由于物理长度和波长的相关性，各波长在阵列 波导的各输出端口有各自 不同的相位分布， 当各波长再经过第二个平板波导. 即第二个自由传输区域时，便在成像面上分别聚焦在不同的色散角的地方， 从而把各波长分离开来。在成像面相应的位置上放置接受输出波导，便可实 现各波长的空间分离，即完成解复用功能。由于阵列波导光栅是传输型光栅， 输入、输出波导可共用，当光波的反向输入，则完成复用功能。 硕士学位论文 m s i 下 r r i i bi s 阵列波导光栅设计依据如下光栅方程: n , d s i n 只+ n , o l + n , d s i n 氏= mi ( 4 . 3 . 1 ) 公_占 x v i =卜二 ，姚 = l - l f l f ( 4 . 3 . 2 ) n , , n 。 分 别为 平 板波 导 和阵 列 波导 的 有效 折 射率， 叹 、氏分 别为 光 波 在平 板 波导中输入和输出衍射角，m为衍射级数，兄 为波长，a l 为相邻阵列波导长 度差，i 和j 分别为输入、 输出 波导序数。当i = 0 , j = 0 时，可得 nc此 ， m 凡 ( 4 . 3 . 3 ) 凡为中 心 波长， 上 式是从中 心 输入波导到中 心输出 波导的 光程差。 4 . 3 . 2 阵列波导光姗的特性分析 1 . 阵列波导光姗的路由选择功能 阵列波导光栅除了基本的复用与解复用功能外，还具有波长路由选择功 能。下面以4 x 4 阵列波导光栅4波长 wd m ( 分波)信号为例来说明，见图 4 一 。 入 2耘 从 ? 1 2两 从 从 x 3从 从 入 3抽 净兮净净 入人秘抽 四通道阵列波导光栅 图4 - 4 输入1 v出端口 波长顺序对应图 作为分波器，在传输中，当含有四个波长的wd m光信号进入阵列波导 器件时， 若从器件输入端口1 进入，输出端口1 . 2 . 3 . 4 对应输出波长分 别为入 - 凡- 凡- 兄 。 ; 若 从 输 入端口2 进 入， 其 输出 端口 对 应 波长 分 别为凡 硕士公 泣长 仑文 % i s i l r- c1 ii i e s i s 凡- 兄 ; 、 入; 若 从 输入 端口3 进 入， 其 输出 端口 对应 波 长 分 别为凡、 又 ; 、 入、 凡; 若 从 输 入 端口4 进 入， 其 输出 端口 对 应波 长为a l . 入 , 凡 , 凡。 也 就 是 说，当四个波长信号从器件不同的输入端口输入时，在器件输出端口得到的 信号波长是不一样的，即可构成一个4 x 4 矩阵。这样可实现对信息流向和波 长传输的控制。而这一点在本文中所设计的色散补偿器中是至关重要的，因 为从阵列波导光栅输出端口输出的波长，必须进入后续与之相对应的均匀光 纤光栅中才能得到有效的色散补偿，也即某一端口 输出的波长须与它将进入 的 进行色散补偿的光纤光栅的结构参数分布相匹配。关于这点后文将作进一 步阐述。 2 . 阵列波导光栅的色散 考虑衍射角。 和光波频率厂的 变化，色散角由( 4 . 3 . 1 ) 式对第l 个输出 波导光栅方程求微分可得到: n , d c o s o d o + a l d n , = m d a .( 4 . 3 . 4 ) 这 里 n .“ 二 m a.， “ = 一 介 df ( 4 . 3 . ， 式 表 示 为 d b d f 生 m 三 n , d c o s 9f 1 m a . .共. d n , n c厂 d a , ) m er， d o、 =一兮 ， 刃 z ， 一 户 ， i n : 一a=i n c u / n , c o s y a n . / ( 4 . 3 . 5 ) 在只= 氏二 0 附近，( 4 . 3 . 5 )式可表示为 d b 二 d f m i z n g n , d c n c ( 4 . 3 . 6 ) 石 贞 士学 二 沦文 m a 悦 r r r i i i f, , ; i s 或示为 d b =m n g d a . n , n , d ( 4 . 3 . 7 ) 上式中 d n _ n_ =n 一a一 己义 ( 4 . 3 . 8 ) ( 4 . 3 . 5 ) 式 至( 4 . 3 . 8 ) 式 中 “ 是 真 空 中 的 光 速 ， f 是 波 长 为 a 光 波 频 率 ， 、 为信道波道的群折射率，由此也可得到该复用器件信道的频率宽度为 ，o x ( d o 、 一 ，a x ( m a z n o 、 一 _ _ 田 =-. i - =-i 月z l, l d 1)l ( n . n _ c d i j、护/j、j/ ( 4 . 3 . 9 ) ( 4 . 3 . 了 ) 式 和 一 般 衍 射 光 栅 方 程 相 比 多 乘 了 因 子 项 互， 而 、 n , ， 因 此 可 以 月 c 说 波