（电路与系统专业论文）低复杂度多用户分层空时编码研究.pdf

中文摘要 摘要 m i m o 技术是未来宽带无线通信大幅度提升信道容量和改善通信质量的关键 技术。目前，基于m i m o 系统的分层空时码能够成倍地提高系统容量，但不能够 获得分集增益；通过空时分组编码可获得分集增益来克服深度衰落，但典型的正 交空时分组码和准正交空时分组码在获得低译码复杂度的同时均具有较低的编码 速率。多用户分层空时编码将分层空时码与空时分组编码结合起来，通过将发送 天线分成多个组( 用户) ，每组( 用户) 独立进行空时分组编码，在接收端通过干 扰相消分别译码来自各组( 用户) 的发送符号，在获得分集增益的同时能够提高 空时分组码的编码速率，是目前多用户m i m o 系统中广泛应用的一种空时编码方 案。若采用最大似然( m a x i m u ml i k e l i h o o d ，m l ) 译码算法译码，复杂度很高， 不利于实际应用。 部分干扰相消( p a r t i a li n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n ，p i c ) 分组译码算法通过发送 符号分组和干扰相消并独立译码，在所有采用投影矩阵的同类分组译码算法中具 有最优的误符号率。在单用户m i m o 系统中，p i c 分组译码算法通过编码设计可 以较低的复杂度获得全分集性能。但对其在多用户系统中应用时的分集性能与空 时编码设计尚无相关文献进行研究。 论文以多用户分层空时编码系统为研究对象，研究采用低复杂度的p i c 分组 译码算法时的系统性能与译码算法改进，并研究基于低复杂度串行干扰相消 ( s u c c e s s e s i v ei n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n ，s i c ) 辅助p i c ( p i c s i c ) 分组译码算法 的全分集多用户空时分组码的设计。主要研究成果有： 提出多用户分层空时系统等效信道模型的获取方法。基于空时分组码的线 性表示，通过矩阵变换获取了多用户分层空时系统等效信道模型的表示方程，并 证明p i c 分组译码算法的投影矩阵可以继续简化，从而进一步降低干扰相消后的 译码复杂度。 研究采用m l 译码和p i c 分组译码算法时多用户分层空时编码系统的分集 性能。基于空时编码设计的秩准则，证明多用户分层空时编码系统采用m l 译码 时，可获得与同样天线配置和空时编码方案的单用户m i m o 系统相同的分集增益。 论文进一步证明，p i c 分组译码的k 用户分层空时码系统，每用户具有m 副发送 天线和副接收天线的情况下，采用a l a m o u t i 码和准正交空时分组码所能获得的 分集增益为m ( n - k + 1 ) 。该研究为低复杂度多用户分层空时编码系统提供了新的性 能分析结果。 为提升p i c 分组译码算法译码的多用户分层空时编码系统性能，通过对任 重庆大学博士学位论文 意信道环境下不同分组方案干扰相消后功率增益的对比分析，提出了一种自适应 分组译码算法，在任意信道环境下自适应地选择功率增益最大的分组方案，从而 获得更优的系统性能。仿真结果表明，采用此自适应分组算法，可以比传统的分 组方法获得约3 d b 的误码率增益。 传统多用户分层空时编码系统，采用p i c 分组译码算法和其它干扰相消译 码算法时，均会损失分集增益。论文通过改变编码方案，增强了分组译码时各分 组等效信道矩阵所含矢量之间的独立性，并通过符号成对差错概率分析，证明所 提编码方案采用p i c s i c 分组译码算法能够获得更高的分集增益。仿真结果表明， 在频谱效率相同的情况下，所提方案比传统编码方案能获得更好的误码性能及更 高的分集增益。 关键词：m i m o 系统，多用户分层空时编码，部分干扰相消分组译码，串行干扰 相消，分组方案选择 i i 英文摘要 a b s t r a c t a so n eo ft h ek e yt e c h n i q u e sf o rf u t u r ew i d e - b a n dw i r e l e s s c o m m u n i c a t i o n ， m i m oc a ns u b s t a n t i a l l yi n c r e a s et h ec h a n n e lc a p a c i t ya n di m p r o v et h ec o m m u n i c a t i o n q u a l i t y a tp r e s e n t ，t h ec h a n n e lc a p a c i t yc a nb ee x p l o r e db yu s i l l gm i m o b a s e dl a y e r e d s p a c e - t i m e ( l s t ) ，w h i l es p a c e - t i m eb l o c kc o d e s ( s t b c s ) c a nb eu s e dt oi n c r e a s et h e d i v e r s i t yg a i nt oo v e r c o m ed e e pf a d i n g a st w oi m p o r t a n ts t b c s ，o r t h o g o n a ls t b c s a n dq u a s i o r t h o g o n a ls t b c sh a v el o wd e c o d i n gc o m p l e x i t y 、析t har e l a t i v e l yl o wc o d e r a t e t oa c h i e v et h ed i v e r s i t yg a i na n dh i g hc o d er a t es i m u l t a n e o u s l y , l s tc o d e sa n d s t b c sc a nb ec o m b i n e dt ob em u l t i u s e rl s tc o d e s t h et r a n s m i ta n t e n n a sa r ef i r s t p a r t i t i o n e d i n t o m u l t i p l eg r o u p s ( u s e r s ) ，a n dt h e ne a c hg r o u p ( u s e 0 i sc o d e d i n d e p e n d e n t l y 谢t has p a c e - t i m ec o d e ，f i n a l l ye a c hg r o u p s ( u s e r s ) 。t r a n s m i ts y m b o l sa r e d e c o d e da tt h er e c e i v e ra f t e rc a n c e l l i n gi n t e r f e r e n c e sf r o mo t h e rg r o u p s b e c a u s eo fi t s a d v a n t a g e s ，t h i sc o d i n gs c h e m ei sa d o p t e dw i d e l yi nc u r r e n tm u l t i - u s e rm i m os y s t e m s i fm a x i m u ml i k e l i h o o d ( m l ) d e c o d i n gi su s e df o ri t sd e c o d i n g ，t h eh i g hc o m p l e x i t y m a yr e s t r i c ti t sa p p l i c a t i o n s p a r t i a li n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n ( p i c ) g r o u pd e c o d i n g ，w h i c hg r o u p st h et r a n s m i t s y m b o l sa n dd e c o d e st h e mi n d e p e n d e n t l ya f t e ri n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n ，i so p t i m u mi n t e r m so fs y m b o l - e r r o r - r a t e ( s e r ) a m o n ga l lt h es i m i l a rg r o u pd e c o d i n ga l g o r i t h m s 、析m p r o j e c tm a t r i x f o rs i n g l e u s e rm i m os y s t e m s ，f u l ld i v e r s i t yc a nb ea c h i e v e db y s p a c e - t i m ec o d ed e s i g n 、析t l ll o wc o m p l e x i t yp i cg r o u pd e c o d i n g h o w e v e r ，f o r m u l t i - u s e rm i m os y s t e m ，i t sd i v e r s i t yp e r f o r m a n c ea n ds p a c e t i m ec o d i n ga r es t i l l u n k n o w n i nt h et h e s i s ，m u l t i u s e rl s tc o d e ds y s t e mi sc o n s i d e r e d p e r f b m a n c ea n a l y s i sf o r t h es y s t e md e c o d e dw i t ht h ep i cg r o u pd e c o d i n gi sd o n ea n dt h em e t h o d st oi m p r o v e t h e d e c o d i n gp e r f o r m a n c e a l e p r o p o s e d f u r t h e r m o r e ，f u l l - d i v e r s i t y m u l t i - u s e r s p a c e - t i m ec o d i n gs c h e m eb a s e do ns u c c e s s i v ei n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n ( s i c ) a i d e d p i c ( p i c - s i c ) g r o u pd e c o d i n ga r ea l s os t u d i e d t h ea c h i e v e m e n t sa r ea sf o l l o w s t h em e t h o dt oo b t a i nt h ee q u i v a l e n tc h a n n e lm o d e l sf o rm u l t i - u s e rl s tc o d e d s y s t e m si sp r o p o s e d b a s e do nt h el i n e a re x p r e s s i o no fs t b c s ，t h ee q u i v a l e n tc h a n n e l e q u a t i o nf o rm u l t i u s e rl s t c o d e ds y s t e m si sd e r i v e db yl i n e a rm a t r i xt r a n s f o r m a t i o n n e x t i ti sp r o v e dt 1 1 a tt h ep r o j e c t i o nm a t r i xf o r t h ep i cg r o u pd e c o d i n ga l g o r i t h mc a n b ef u r t h e rs i m p l i f i e dt ol o w e rt h ed e c o d i n gc o m p l e x i t ya f t e ri n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n i i i 重庆大学博士学位论文 t h ed i v e r s i t yp e r f o r m a n c eo fm u l t i - u s e rl a y e r e ds p a c e - t i m ec o d i n gw i t ht h e m a x i m u ml i k e l i h o o d ( m e ) d e c o d i n ga n dp i cg r o u pd e c o d i n ga l g o r i t h mi sa n a l y z e da n d p r o v e d b a s e do nt h e r a n kc r i t e r i o nf o rs i n g l e u s e rs p a c e - t i m ec o d ed e s i g n ，t h e m l d e c o d e ds y s t e md i v e r s i t yg a i ni sp r o v e dt ob et h es a m ea st h a to ft h es i n g l e u s e r m i m os y s t e mw i t ht h es a m ea n t e n n ac o n f i g u r a t i o na n ds t b c i ti sf u r t h e rp r o v e dt h a t ， f o rak 。u s e rl a y e r e dm i m os y s t e m ，e a c hu s e re q u i p p e dw i t hmt r a n s m i ta n t e n n a s a n dnr e c e i v ea n t e n n a sa n dc o d e d 、析也a l a m o u t ia n dq u a s i - o r t h o g o n a ls t b c ， d i v e r s i t yo r d e rm ( n k + i ) c a nb ea c h i e v e du s i n gt h ep i cg r o u pd e c o d i n g t h e o b t a i n e dc o n c l u s i o ni san o v da n di m p o r t a n tt h e o r e t i c a lr e s u l tf o rl o w c o m p l e x i t y m u l t i u s e rl s tc o d e ds y s t e m s i no r d e rt oi m p r o v et h ep e r f o r m a n c eo fm u l t i u s e rl s tc o d e sw i t ht h ep i c g r o u pd e c o d i n g ，b ya i l a l y z i i l ga n dc o m p a r i n gt h ep o w e rg a i n so fa l lp o s s i b l eg r o u p i n g s c h e m e sa f t e ri n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o nu n d e ra n yc h a n n e lr e a l i z a t i o n ，ap i cg r o u p d e c o d i n ga l g o r i t h mw i t ha d a p t i v eg r o u p i n gi s o b t a i n e d t h eg r o u p i n gs c h e m ew i t h m a x i m u mp o w e rg a i nc a nb ea d a p t i v e l ys e l e c t e di nr e a l - t i m e ，a n dt h u sb e t t e rs y s t e m p e r f o r m a n c ec a nb ea c h i e v e d s i m u l a t i o nr e s u l t s s h o wt h a tt h ea d a p t i v eg r o u p i n g s d h e m ec a no b t a i na b o u t3 d bb i t - e r r o r - r a t e ( b e r ) i m p r o v e m e n tc o m p a r e dt o t h e t r a d i t i o n a lg r o u p i n gs c h e m e s f o rt r a d i t i o n a lm u l t i u s e rl s tc o d e ds y s t e m s ，i fu s i n gg r o u pd e c o d i n g a l g o r i t h m si n c l u d i n gt h ep i cg r o u pd e c o d i n g ，t h ed i v e r s i t yo r d e rm a yd e c r e a s e b y c h a n g i n gt h ec o d i n gs c h e m et os t r e n g t h e nt h ei n d e p e n d e n c ea m o n gt h ec o l u m n v e c t o r s i nd i f f e r e n tg r o u p s e q u i v a l e n tc h a n n e lm a t r i c e sw h e nu s i n gg r o u pd e c o d i n g ，ac o d i n g s c h e m ei sp r o p o s e da n dp r o v e dt ob ef u l ld i v e r s i t yw i t ht h ep i c - s i cg r o u pd e c o d i n g b a s e do nt h ea n a l y s i so fs y m b o lp a i re r r o rp r o b a b i l i t y s i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a tt h e s c h e m ec a l la c h i e v eb e t t e rb e rp e r f o r m a n c ea n dh i g h e rd i v e r s i t yg a i nc o m p a r e d t ot h e t r a d i t i o n a ll s tc o d e sa tt h es a m es p e c t r u me f f i c i e n c y k e y w o r d s ：m u l t i u s e rm i m os y s t e m s ，l a y e r e ds p a c e - t i m ec o d i n g ，p a r t i a li n t e r f e r e n c e c a n c e l l a t i o n g r o u pd e c o d i n g ，s u c c e s s i v e i n t e r f e r e n c e c a n c e l l a t i o n ， g r o u p i n gs c h e m es e l e c t i o n i v 1 绪论 1 绪论 1 1 研究背景和研究意义 无线信道多径衰落和时变性等特点严重影响无线通信的质量。无线移动通信 信道由发射机天线与接收机天线之间的各种传输媒介形成。当信号在无线信道中 传输时，由于各种反射物的存在，使其在信道中多径传输。这些具有随机分布的 幅度、相位和入射角度的多径成分被接收机按向量合并，使得接收信号产生衰落 失真。当无线信道产生深度衰落时，系统传输性能严重下降，无法进行正常的数 据传输。如果发送端和接收端之间不存在直视信号，则根据中心极限定理可知， 大量独立同分布衰落合成的路径增益服从复高斯随机分布( 相位服从均匀分布， 幅度服从瑞利分布) ，此种情况下信道称为瑞利衰落信道。同时发送端或接收端移 动，或者无线信道中物体移动时，会导致无线信道往往是时变的，接收信号的衰 落随时间的变化而变化。 分集技术是抵抗衰落的有效手段。在带宽受限的条件下，如果想利用加大发 射功率、增加天线尺寸和高度等方法来克服深衰落是不现实的，而且会造成对其 它用户的干扰。分集技术是无线通信中经常使用的一种抵抗衰落的有效手段。它 通过将同样的信号在多个衰落独立的信道上进行发送，在接收端通过合并技术将 各个支路信号合并输出，从而降低深衰落的概率，改善系统通信质量。常见的分 集技术有时间分集、频率分集、空间分集等。时间分集可通过编码和交织来实现。 发送信息首先进行编码，然后将编码的符号分散在多个不同的相干周期内发送， 从而使编码信息的不同部分经历独立的衰落，从而获得分集增益。时间分集需要 在多个相干时间周期内进行编码交织，如果系统有严格的时延限制或者相干时间 很长，则不可能实现。如果信道是频率选择性衰落信道，还可以通过将编码信息 在不同的相干带宽内发送，从而在接收端通过合并来获得频率分集。频率分集也 需要一定的带宽限制，并且需要在多个频带上发送信号，会需要更大的发送功率。 而空间分集或者天线分集则可通过在发送端或者接收端放置多个天线来实现。只 要天线之间的距离足够远，则不同的发送接收天线对之间的信道衰落之间可相互 独立。对于接近地面的富散射环境来说，一般来说半个到一个载波的波长即可保 证天线之间不相关。空间分集可以在不牺牲信号系统带宽和保证数据传输速率的 情况下获得分集增益，因而得到了广泛的应用。 多入多出( m i m o ，m u l t i p l e i n p u tm u l t i p l e o u t p u t ) 技术是未来宽带无线通信 提升信道容量和改善通信质量的关键技术。宽带无线通信系统除了要求在高速移 动条件下保证服务的可靠性之外，还要求具有更高数据速率。对单天线通信系统 重庆大学博士学位论文 来说，能够获得提升的信道容量有限，而发送端和接收端均装配有多副天线的 m i m o 技术除了能够获得分集增益之外，同样能够提升信道自由度。通过奇异值 分解将m i m o 信道分解成多个独立的并行信道，并在并行信道上发送多个独立的 数据流，从而获得数据速率的成倍提升，实现信号高速传输的要求，称之为空间 复用增益。事实上，分集增益和复用增益可以同时获得，并且存在分集复用增益 的最优折中。目前，m i m o 技术己被广泛应用在i e e e 8 0 2 1i n 、i e e e8 0 2 1 6 2 0 0 4 和i e e e8 0 2 1 6 e ，以及3 g p p l t e 等标准中用来用于提升系统的容量和性能。随着 人们的新的无线通信需求的不断出现，鉴于m i m o 技术在不增加带宽与发射功率 的情况下，可以成倍提高无线通信的质量与数据速率，利用空域资源的m i m o 技 术已成为提供更高速率、高质量、大容量的下一代无线通信服务的关键技术。 空时编码是m i m o 技术获得分集增益的常用方法。在发送端未知信道状态信 息( c s i ，c h a n n e ls t a t ei n f o r m a t i o n ) 的情况下，对发送符号进行空时编码( s t c ， s p a c e t i m ec o d i n g ) 形成编码矩阵，通过多副发送天线发送出去来获得发送分集 增益，并可推广到多个接收天线的情况，同时获得发送和接收分集。s t c 吸引了 大量的研究人员进行研究，并提出了多种空时编码方案和设计准则。值得特别注 意的是，a l a m o u t i 码是用于两发送天线的一种正交空时分组码( o s t b c ， o r t h o g o n a ls p a c e t i m eb l o c kc o d e ) ，它是采用复数调制方案的唯一一个能获得最 大分集增益而不用损失编码速率的o s t b c 。o s t b c 能够实现单符号译码复杂度 的最大似然译码并且能够获得满分集增益，但对于更多发送天线数的m i m o 系统， 不存在全速率的正交空时分组码。 多组分层空时编码可保证o s t b c 低复杂度译码的同时提高编码速率。为了使 更多天线数的m i m o 系统在获得分集增益的同时也能够获得较高的传输速率，可 以将空时分组码与分层空时编码相结合。首先将发送符号以及发送天线分成多个 组，每个组进行独立的空时分组编码，从而实现分集增益和复用增益的折中。由 于各个组之间独立进行空时编码，因此同样适用于多用户m i m o 系统的空时编码， 并称为多用户分层空时编码( m u l s t c ，m u l t i u s e rl a y e r e ds p a c e t i m ec o d i n g ) 。 目前也有针对多用户联合设计的空时编码方案，通过将成对差错概率曲线根据码 字差矩阵的秩的情况分成多个区域，从而获得各个区域下的最高分集增益，但是 此类方案同样需要采用复杂度很高的最大似然译码，因此应用价值较低。 部分干扰相消( p i c ，p a r t i a li n t e r f e r e n c ec a n c e l l a t i o n ) 3 1 分组译码算法是 m u l s t c 分组检测译码的一种最优方案。如果采用最大似然译码算法对m u l s t c 进行译码，可获得最优的误码率性能，但在用户数较多或者是符号调制阶数过高 时，具有很高的译码复杂度，为了降低处理复杂度，一般采用干扰相消的方式首 先消除来自其他用户的干扰，然后再进行译码，在干扰相消的同时，系统性能或 2 1 绪论 者分集增益也同时会降低。干扰相消算法有多种，包括迫零( z f ，z e r o f o r c i n g ) 算法，最小均方误差( m m s e ，m i n i m u mm e a ns q u a r ee r r o r ) 算法，用于单用户空 时分组码译码的p i c 分组译码算法及串行干扰相消( s i c ，s u c c e s s i v ei n t e r f e r e n c e c a n c e l l a t i o n ) 辅助的p i c s i c 分组译码算法等。由于p i c 分组译码算法相对于最 大似然算法具有较低的复杂度并且复杂度可调，同时又能比迫零等算法具有较好 的性能，而且从成对符号差错概率意义上来讲，p i c 分组译码算法所采用的干扰相 消矩阵在所有投影矩阵里面是最优的，因此对单用户和多用户空时编码检测译码 方面具有重要的应用价值。 总的来说，目前对单用户空时编码系统的研究已经比较成熟完善，对多用户 空时编码系统的研究还依然较少。虽然干扰相消是多用户空时编码系统译码检测 的主要方法，但基本上都是侧重于直接的应用，在基础理论方面还需要进一步完 善。对于采用干扰相消方式译码的m u l s t c ，特别是p i c 分组译码算法，相对于 m l 译码到底有多少性能损失以及能够获得多少分集增益，并没有相关文献进行数 学上的严格推导和完整系统的研究分析。 此外，在改善m u l s t c 检测译码性能方面，也没有相关文献进行详细的阐述。 对于采用分组干扰相消的m u l s t c 系统来说，译码之前首先要进行发送符号的分 组，传统的方法均默认将来自同一个用户的发送符号分成一个组，然后采用干扰 相消矩阵消除来自其他用户的干扰，再进行检测译码。事实上，对于多用户m i m o 接入信道来说，来自所有用户的发送信息都是接收端期望检测和译码的。若从接 收端的角度来看，用于干扰相消的分组方案有多种，可以任意将来自不同用户的 信息符号组成一组，然后再进行干扰消除。由于信道衰落的随机性，不同的分组 方案必然会导致不同的译码性能，也必然存在比传统分组方案性能更优的分组方 案。因此，有必要对分组干扰相消译码算法各种分组方案的性能进行研究分析。 对分组方案的研究是本文率先开展的一项研究工作，为提升分组译码的性能提供 了一个新的途径。 分组干扰相消检测译码方式能够降低最大似然译码的复杂度，若直接将目前 用于单用户的全分集空时编码方案应用于多用户系统，除了影响系统误码性能外， 所能够获得的分集增益也可能会减少，系统在高信噪比时抵抗衰落的能力也会大 大降低。改变分组方案能够提升编码方案的编码增益从而改善译码性能，但并不 能提高分集增益来抵抗深度衰落。因此在分析当前常用m u l s q 、c 方案采用分组检 测译码的分集增益性能的基础上，研究保证低复杂度译码的同时能够保持分集增 益的空时编码方案，也具有重要的研究意义和应用价值。 重庆大学博士学位论文 1 2 空时编码的研究与发展 1 2 1 正交空时分组码 正交空时分组码( o s t b c ) 是线性s t b c 中非常重要的一个子类，最早的 o s t b c 为a l a m o u t i 码 2 1 ，是适用于双发送天线的一种简单发射分集方案，由 a l a m o u t i 于19 9 8 年提出。a l a m o u t i 码能够获得1 的码速率以及满分集增益，并且 具有线性的m l 译码复杂度。尽管与s t t c 相比有一定的性能损失，但由于其正 交特性和获得的性能仍然吸引了较多研究人员对更多天线数情况的研究。 t a r o k h 等人【4 】于1 9 9 9 年将a l a m o u t i 码推广到发送天线数m 2 的情况，并正 式提出了o s t b c 的概念。o s t b c 包括采用实数符号星座图的实数o s t b c 和复数 符号星座的复数o s t b c 两类，它们均具有两个重要的属性：线性的m l 译码和全 分集特性。通过利用正交设计理论【5 】并基于实数星座，t a r o k h 等【4 】提供了一种对称 方法来构建实数o s t b c ，编码矩阵维数为m x t 并且码速率r = 1 ，但只使用了复 数信道的一路来传输信号，因此实际速率并不高，随后的研究工作也多针对复数 o s t b c 开展。他们同时也利用实数o s t b c 针对复数星座提出了一种速率r = 1 2 的复数o s t b c 。对于具有任意数目发射天线的m i m o 系统，均可设计出码速率 r = 1 的实数o s t b c ，与其相比，码率r = 1 的复数o s t b c 只在发射天线数m = 2 的时候存在。对于m 2 的情况，则有可能找到码速率r 1 2 的复数o s t b c ，当 m = 3 ，4 ，已找到码速率r = 3 4 的复数o s t b c ，但无论译码延时丁有多大，( 广义) 复数o s t b c 都不可能达到码率r = 11 6 j 。 w a n g 和x i a 7 】进一步证明不论o s t b c 的编码矩阵是不是方阵( 发送天线数m 等于码块长度t ) ，复数o s t b c 的码速率上界为r = 3 4 ，广义复数o s t b c 所能 获得的码率上界为r = 4 5 。之后，许多研究人员从各方面对o s t b c 进行了优化， g a n e s a n 和s t o i c a 8 】基于t a r o k h 等1 4 的研究提出了延时更优和复杂度更低的复数 o s t b c 实例；t i r k k o n e n 等【9 】提出了译码延时最优的方阵复数o s t b c 的设计，d a s 和r a j a n t l o 】最近又设计出了新的一类最小延时的编码方案；s u 和x i a 1 1 】与d a s 和 r a j a n t l 2 】还分别提出了较高速率o s t b c 设计方案。 o s t b c 具有线性的m l 译码以及全分集的特点，但是正如上面所述其具有较 低的编码速率，特别是在天线数增多的情况下，最大码速率随天线数的增多会越 来越小 9 1 。为提高码速率和传输效率，多采用降低正交性约束和牺牲线性译码复杂 度两个方面来进行。 1 2 2 准正交空时分组码 为提升o s t b c 的码率，通过放松o s t b c 正交性的约束条件，j a f a r k h a n i 等1 1 3 j 提出了一种s t b c ，由于其编码矩阵各列虽然不完全正交，但仍有部分列是互相正 交的，因此称为准正交s t b c ( q u a s io r t h o g o n a ls t b c ，q o s t b c ) 。q o s t b c 仍 4 1 绪论 然采用m l 译码，但由于各列只是部分正交，因此译码复杂度比o s t b c 要高。文 中提出的q o s t b c 采用a l a m o u t i 码构建了发送天线数m = 4 的q o s t b c ，能够获 得码速率r = 1 ，译码时要成对符号进行m l 译码，t i r k k o n e n ：等【1 4 】与p a p a d i a s 和 f o s c h i n i t ”j 也发现了类似的编码方案，但此类型的q o s t b c 相对于o s t b c 虽然速 率有所提升但并不能获得全分集，因此在低信噪比区域能够获得比o s t b c 更优的 误码率性能，但高信噪比情况下却因分集增益比o s t b c 低而性能变差。s u 等人 6 2 0 j 基于星座旋转分别独立给出使q o s t b c 在保持较高速率和成对m l 译码的同 时获得全分集的方案，并得到最大化编码增益的最优旋转角。经过旋转的q o s t b c 在各方面都优于未旋转的q o s t b c ，因此一般情况下所指的q o s t b c 均暗含经过 旋转。 总体来说，经过旋转的4 发送天线全速率q o s t b c 需要进行成对复数符号的 m l 译码【1 8 ，2 0 。2 2 1 ，同时也包括3 4 速率的8 发送天线q o s t b c 2 2 1 。全速率的8 发送 天线q o s t b c 则需要4 个复数符号联合的m l 译码【2 0 1 。为降低译码复杂度，y u e n 等人【2 3 j 针对方形和举行q a m 星座提出了分组约束线性变化( g r o u p c o n s t r a i n e d l i n e a rt r a n s f o r m a t i o n ，g c l t ) 来优化q o s t b c 的性能，使4 发送天线的满速率 q o s t b c 和3 4 速率的8 发送天线q o s t b c 的译码复杂度降低至实数符号对的 m l 译码，也称为单符号可译码( s i n g l e s y m b o ld e c o d a b l e ，s s d ) ，满速率8 发送 天线q o s t b c 的m l 译码也只需要成对复数符号联合进行，因此比星座旋转的 q o s t b c t l 8 ，2 0 - 2 2 的联合译码符号数降低了一半。不足之处是g c l t 只适用于方形 或者矩形q a m 星座。 为在任意星座时获得的最低的译码复杂度问题，k h a n 和r a j a n t 2 4 ，2 5 j 提出了坐 标交织正交设计( c o o r d i n a t ei n t e r l e a v e do r t h o g o n a ld e s i g n ，c l o d ) ，但c i o d 要 求有规律的关闭一半数目的发送天线，从而会引起峰均比( p e a k - t o a v e r a g ep o w e r r a t i o ，p a p r ) 问题【2 4 ，2 6 1 。y u e n 等【2 7 ，2 研设计出了具有最小译码复杂度的 ( m i n i m u m d e c o d i n g - c o m p l e x i t yq o s t b c ，m d c - q o s t b c ) ，从而使任意复数星 座的q o s t b c 都可以获得成对实数符号的m l 译码复杂度。为获得满分集增益， m d c q o s t b c 同样要进行星座旋转，但与普通的星座旋转q o s t b c 不同的是所 有发送符号都需要进行旋转，而前者只需要一半符号进行旋转。y u e n 等【2 9 】进一步 推导得出m d c q o s t b c 能够获得的最大码速率，并对星座旋转的最优旋转角进 行了分析。之后w a n g 等【3 0 ，3 l 】全面系统地研究和分析了m d c q s t b c 各种星座时 的最优旋转方案。2 0 0 6 年，k a r m a k a r 和r a j a n 3 2 】基于c l i f f o r d 代数的矩阵表示设计 了具有酉加权矩阵的s s d s t b c ，并证明此码能够获得此类s s d s t b c 的码率上 界。y u e n 等人【3 3 j 研究了互满正交设计( a m i c a b l eo r t h o g o n a ld e s i g n ，a o d ) 矩阵 的代数约束与m d c q o s t b c 的分散矩阵之间的关系，提出了利用优先a o d 对来 重庆大学博士学位论文 设计新的m d c q o s t b c 的方法，并得出m d c q o s t b c 在4 发送天线和8 发送 天线时码速率最大分别为1 和3 4 ，当发送天线数超过8 时码速率不会超过3 4 。 之后，d a o 和t e l l a m b u r a t 3 4 - 3 6 推导了m d c q o s t b c 的符号成对差错概率以及误符 号率( s y m b o l e r r o r - r a t e ，s e r ) 的联合界，并通过最小化s e r 给出了各种星座的 最优设计，进一步优化了m d c q o s t b c 。总体来说，m d c q o s t b c 编码增益跟 星座旋转q o s t b c 相比有所减少，因此性能也稍差。 前面所述的各种q o s t b c 都是在保证一定复杂度的情况下进行码的设计，在 获得单符号或者成对符号m l 译码复杂度的同时，码速率也会因为发送天线数m 的增加而减少，因此一些研究人员提出了能够保证任何发送天线数的码速率但译 码复杂度可变的多组可译码q o s t b c 【j h 5 | 。如果一个s t b c 的最大似然度量可以 分成g 个独立项的和，并且每项都是所有发送符号变量子集的函数，每个符号变量 仅出现在一个项里面，则可称为g 组可译码的s t b c 4 0 ，4 5 1 。r a j a h 等【3 7 1 于2 0 0 2 年 提出了4 分组的q o s t b c ，但只限于8 副发送天线而且存在p a p r 问题。s h a r m a 和p a p a d i a s 3 8 】采用迭代方法构建了一类全分集并且码速率为1 的q o s t b c 。该码 编码矩阵可以分成两个正交的组，因此为2 组可译码的q o s t b c ，m l 译码的复 杂度也随发送天线数的增加而增加，同时也需要星座旋转。y u e n 等【3 9 】于2 0 0 5 年提 出了一种4 组可译码的q o s t b c ，各组之间相互正交，在同样的码率下，比普通 的q o s t b c 具有更低的复杂度和相当的性能。之后，k a r m a k a r 等人【4 0 ，4 4 ，4 5 】提出了 基于c l i f f o r da l g e b r a 的多组可译码s t b c ，d a o 等人也进一步完善了4 组可译码的 q o s t b c 4 3 1 。这些码均能够取得码速率1 ，但复杂度也会随着发送天线数的增加 而增加。 1 2 3 完美空时分组码 上面所讨论的o s t b c ，q o s t b c 等，都具有译码复杂度较低的特点，但同时 能够获得的最大码速率仅为1 ，而且随着天线数的增多，码速率上限也会进一步减 小。而m i m o 信道本身可以开发来改善系统可靠性( 分集增益) 和提高系统容量 ( 复用增益) ，z h e n g 和t s e i l l 于2 0 0 3 年证明：对于一个给定的m i m o 信道，分集 增益和复用增益可以同时获得，并且它们之间存在分集复用折中 ( d i v e r s i t y m u l t i p l e x i n gt r a d e o f f ，d m t ) 关系。因此在获