（电路与系统专业论文）低精度激励信号测试adc参数的方法研究.pdf

论文独创性声明 本论文是我个人在导师指导f 进行的研究工作及取得的研究成果。论文中除了 特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或其它机构已经发表或撰写过的研究 成果。其他同志对本研究的启发和所做的贡献均己在论文中作了明确的声明并表示 了谢意。 作者签名： 至瑟日期：垒率鲤! 论文使用授权声明 本人完全了解复量大学有关保留、使用学位论文的规定，即：学校有权保留送 交论文的复印件，允许论文被查阅和借阅：学校可以公布论文的全部或部分内容， 可以采用影印、缩印或其它复制手段保存论文。保密的论文在解密后遵守此规定。 作者签名： 华 导师签名： 摘要 摘要 虽然模数转换器的测试已有国际规范标准，但由于这些方法都建立在使用高 精度激励信号的基础上的，这样就导致了低精度模数转换器的测试成本过于昂 贵。高精度模数转换器难以准确的测试。因此如何对模数转换器进行有效的测试 一直是现今国内外研究的重点。 本文对已有模数转换器性能测试方法进行了分析，讨论了实际模数转换器的 非线性模型，进而建立了实际低精度激励信号测试模数转换器的测试框图。框图 中将输入通过简单的分压电路，得到多个相关信号。考虑到低精度正弦激励通过 被测a d c 的非线性部分后各项谐波参数未知，于是使用一个具有未知参数的傅 立叶级数逼近被测a d c 码位转换电平。利用被测a d c 的转换电平，建立起了 描述a d c 转换电平在分压前后未知参数的傅立叶级数之间的联系并在此基础上 提出了获得该傅立叶级数的参数和激励信号源的参数，进而估计出被测a d c 参 数积分非线性、微分非线性、无伪信号动态范围、总谐波失真的方法。并且在此 基础上，提出了两种使用低精度激励信号测试a d c 动态有效位数的方法，可以 根据实际的采样点数，选择这两种方法之一测试a d c 有效位数。仿真与实验结 果都证明了提出方法的有效性和鲁棒性。 本文主要创新点在于建立使用低精度激励信号作为测试输入测试模数转换 器的方法，由于该方法不需要昂贵的高精度和高准确激励激励信号源，因此大幅 度降低了测试成本。并且此方法将时域和频域测试方法结合起来，同时测量两种 类型的多个静动态性能参数，提高了测试的效率。 关键词：模数转换器、静动态参数 低精度正弦信号、直方图统计 快速傅立叶交换 中图分类号：t n 7 9 + 2 a b s t l a c t a b s t r a c t n o w a d a y s ，t h ei n t e r n a t i o n a ls t a n d a r do fa d c t e s ti sa v a i l a b l e ，b u tt h o s em e t h o d s a r eb a s e do nt h eh i g hp r e c i s i o nt e s t i n gs i g n a l s ，t h i sp r o b l e ml e a d st h el o wp r e c i s i o n a d c t e s t i n gp r i c e st ob ev e r ye x p e n s i v ea n d t h eh i 【g hp r e c i s i o na d cc a nn o tb ew e l l t e s t e d t h u sn o wh o wt ot e s tt h ea d cw i t hl o wc o s tm e t h o di st h ec h a l l e n g eo f i n t e m a t i o n a la n dd o m e s t i cr e s e a r c h e s i nt h i sp a p e r , f i r s tw c a n a l y z et h et r a d i t i o n a la d cp e r f o r m a n c et e s t i n gm e t h o d s , t h c ad i s c u s st h ea c t u a la d c sn o n l i n e a rm o d da n dc o n s t r u c tt h et e s tf r a m ef o rt h e a d c t e s t i n gw i t hd i s t o r t e ds i n n s o i d a ls t i m u l u s 。i nt h i sf i a m e ，b ym e a n so fas i m p l e v o l t a g ed i v i d e dc i r c u i t ，l e tt h eo r i g i n a la n dd i v i d e dd i s t o r t e ds t i m u l u ss i g n a l s r e s p e c t i v e l yf e di n t oam e a s u r e da d c c o n s i d e r i n gt h a tt h ed i s t o r t e ds t i m u l ia 北 妇g e db yt h en o n l i n e a r i t yo ft h em e a s u r e da d c 9af o u r i e rs e r i e sw i t hu b k l l o w n p a r a m e t e r si su s e dt od e s c r i b et h em e a s u r e da d c t r a n s i t i o np o i n t s s i n c et h eo r i g i n a l a n dd i v i d e dd i s t o r t e ds t i m u l u ss i g n a l sa r eu s e dt om e a s u r et h es a l n ea d ct r a n s i t i o n p o i n t s ，t h er e l a t i o n s h i p sb e t w e e nt h ef o u r i e rs e r i e sw i t hu n k n o w np a r a m e t e r sw h e n t h et w od i f f e r e n ts t i m u l u ss i g n a l sa r er e s p e c t i v e l yi n p u t t e dt ot h ea d cf i l es e tu p b a s e do nt h e s er e l a t i o n s h i p s ，t h em e t h o d sf o re s t i m a t i n gt h eu n k d o w np a r a m e t e r so f t h ef o u r i e rs e r i e sa n dt h ei n p u ts t i m u f is i g n a l t h e nt h ei n l ，d n l ，s f d ra n d7 h do f t h em e a s u r e da d ca g ee s t i m a t e d n e x t ，b a s eo nt h ep r e v i o u st e s tm o d e l ，w cp r o p o s e d t w on e we n o be s t i m a t e dm e t h o d sw h i c ha i ec h o s ea c c o r d i n gt ot h ea c t u a ls a m p l e n u m b e r b o t hs i m u l a t i o na n de x p e r i m e n tr e s u l t sv e r i f yt h ee f f e c t i v e n e s sa n d r o b u s t n e s so ft h ep r o p o s e da p p r o a c h e s t h en o v e lp o i n t so f t h i sp a p e r ： 1 s e tu pt h ea d ct e s tm o d e l ，u s et h el o wp r e c i s i o ns i n es t i m u l u sa st h et e s t s i g n a l ，a sar e s u l t ，t h et c s t i n gc o s ti sd e c r e a s e d 2 c o m b i n et h et i m ed o m a i na n df r e q u e n c yd o m a i nt e c h n i q u e s ，t e s ts e v e r a l 2 a b s t r a c t p e r f o r m a n c ep a r a m e t e r so ft w os t y l e si no n et i m e a p p a r e n t l yi m p r o v et h e t e s te f f i c i e n c y k e yw o r d s ：a d c , s t a t i ca n dd y n a m i cp a r a m e t e r s d i s t o r t e ds i n u s o i d a ls t i m u l u s h i s t o g r a m , f f t c h i n e s el i b r a r yc l a s s i f i c a t i o n ：t n 7 9 + 2 3 - 第一章绪论 1 1 模数转换器简介 第一章绪论 模数转换器( a n a l o gd i g i t a lc o n v e r t e r ) 简称a d c ，它是一种将模拟信号转换成 相应的数字信号的电子器件。 模拟信号是指那些在时间上和数值上都是连续变化的信号。自然界中各种物 理量，如声、光、力、热等，在时间上和量的大小上也都是连续变化的。这些物 理量经过传感器可以被变换成连续的电压、电流等电信号( 1 1 。 数字信号是指用0 ，l ，2 ，的数字来表达的信号，在信号的幅度和时间上 都是离散的。当今大多数的信号处理系统为二迸制数字系统。在二迸制系统中只 有l 和0 两个数码，当用电子线路构成二进制系统时，常根据电平的高、低来表 示数字1 、0 。由于数字系统具有稳定，抗干扰强，结构简单，精度高，易于集 成化等特点，数字技术得到了飞速发展，数字技术渗透到各个技术领域，各种以 数字技术为基础的装置、系统层出不穷，例如，数字仪表、数字控制、数字通信、 数字电视等等【2 l 。 以上这些技术实际中需要处理的原始信号的大都是连续变化的模拟量，这些 模拟量首先需要经传感器转换成为电信号的模拟量，然后需经模数转换变成数字 信号才可输入到数字系统中进行处理和控制。因而作为把摸拟电量转换成数字量 输出的接口模块一a d c 成为了现实世界中模拟信号通向数字信号的桥梁，是现 今电子技术发展的关键和瓶颈所在【3 l 。 1 1 i a d c 分类 随着数字技术的不断进步，模数转换的应用领域越来越宽广，对模数转换器 的要求也越来越高，促使新型的模数转换器件不断涌现。现今实际使用的a d c 可以通过多种方式分类，最常见的是根据转换器分辨率，转换速率，转换电路结 构和工作原理等特征分类。 1 按照转换器分辨率i 常见a d c 的分辨率为6 至2 4 位，分辨率的高、低不易作确切的划分，它与 a d c 使用的场合和不同时期的制造水平有关。但习惯上把6 玛位称为低分辨率， 1 2 1 6 位称为中分辨率，而高分辨通常指1 6 位以上。 第一章绪论 2 按照转换速率1 1 】 不同a d c 的转换速率差异很大。如同分辨率一样，转换速率的高、低也不 易作确切的划分，但习惯上把转换时问在毫秒量级的称为低速，转换时间在微秒 量级的称为中速，转换时间在纳秒量级的称为高速。 3 按照转换电路结构和工作原理【4 l 【5 】f 6 】 在实际应用过程中，转换分辨率和转换速率是选用模数转换器的主要依据。 但是学习和掌握模数转换器通常从模数转换器的电路结构和工作原理着手，而且 分辨率和转换速率与转换电路的结构、原理有非常密切的联系。按照转换电路结 构和工作原理，a d c 主要可分为以下几类： 1 1 积分型( i n t e g r a t i n g ) 积分型a d c 又称为双斜率或多斜率a d c ，是应用比较广泛的一类转换器。 它的基本原理是通过两次积分将输入的模拟电压转换成与其平均值成正比的时 间间隔。与此同时，在此时间间隔内利用计数器对时钟脉冲进行计数，从而实现 a d 转换。积分型a d c 原理图如图1 - 1 所示，其工作主要分为两个阶段，第一 阶段为采样期，第二阶段为比较期。通过两次积分和计数器的计数得到模拟信号 的数字值。 u i 珞 图1 - 1 ：积分型a d ct 作原理图 积分型a d c 两次积分的时间都是利用同一个时钟发生器和计数器来确定， 因此所得到的模拟信号的数字值与时钟频率无关，其转换精度只取决于参考电 压。此外，由于输入端采用了积分器，所以对交流噪声的干扰有很强的抑制能力。 若把积分器定时积分的时间取为其工作频率信号的整数倍，可把由工作频率噪声 引起的误差减4 , 至t j 最小，从而可以有效地抑制电网的工作频率干扰。此类a d c 主要应用于低速、精密测量等领域，如数字电压表。其优点是：分辨率高，可达 第一章绪论 2 2 位，功耗低、成本低。缺点是：转换速率低，转换速率在1 2 位时为1 0 0 3 0 0 s p s ( s a m p l e s s ，每秒采样次数1 。 2 ) 闪烁型( f l a s h ) 闪烁型a d c 是现今速度最快的模数转换器，采样速率在1 g s p s 以上，通常 称为“并行比较”a d c 。它主要由电阻分压器、比较器：缓冲器及编码器四部分 组成。辟位a d c 中包含了r 一1 个比较器，参考电压p 0 被分压为2 ”阶，分别加 到这些比较器的参考端。当输入电压高于参考电压，输出为1 ，否则输出为0 。 这2 “1 个比较器的输出经过数字编码后，可以获得珂位二进制数，即数字输出。 其工作原理图鲡图1 - 2 所示。 由于r 一1 个比较器并行工作，因此这种结构的a d c 所有码位的转换同时 完成，其转换时间主取决于比较器的开关速度、编码器的传输时问延迟等，因此 增加输出代码对转换时问的影响较小。但是考虑到输出数字每增加一位，精密电 阻数量就要增加一倍，比较器也近似增加一倍。随着分辨率的提高，需要高密度 的模拟设计以实现转换所必需的数量很大的精密分压电阻和比较器电路。 参考电压 输入 分 压 网 络 数字输出 口盥 图1 2 ：闪烁型a d c 工作原理图 闪烁型a d c 的分辨率受管芯尺寸，过大的输入电容、大量比较器所产生的 功率消耗等限制。结果重复的并联比较器如果精度不匹配，还会造成静态误差， 如会使输入失调电压增大。这一类型的a d c 由于比较器的亚稳压、编码气泡， 还会产生离散的、不精确的输出，即所谓的“火花码”。此类a d c 的优点是模 第一章绪论 数转换速度最高，缺点是分辨率不高，功耗大，成本高。 3 ) 分级流水型( e i p e l i n e d ) 或分级型( s u b r a n g i n g ) 分级流水型a d c 将转换过程分为几级( 或几个相继的步骤) 来完成，每一 级的电路结构如图1 3 虚线框图内所示，由一个采样保持电路、一个历位f l a s h 型a d c 和一个川位数模转换器( d a c ) 组成。首先第一级的采样保持电路采集输 入的模拟信号。接着坍位a d c 将采样信号转换成数字量，将此转换结果构成数 字输出的最高有效位。再将同一数字输出给坍位d a c ，然后以原来的采样信号 中间去减d a c 输出的模拟量。将这个剩余的模拟量再进行放大送到分级流水型 a d c 的下一级，进行与第一级相同的采样和转换。于是构成一个弹位分辨率的p 级a d c 需要使用p x ( 2 4 1 ) 个比较器，其中肼。开p 一例如一个具有8 位分辨 率的2 级分级流水型a d c 需要3 0 个比较器，4 级1 6 位a d c 需要6 0 个比较器。 同时，在实际电路设计中还留出几个附加位以便进行误差修正。 鞠翻藏譬嚣写 照嚣l 节x 舸 图1 - 3 ：分级流水型a d c 工作原理图 在含有相同的比较器数目的情况下，分级流水型a d c 能够达到的分辨率比 f l a s h 型a d c 高。这是从一个转换周期增加到p 个周期，即以增加总的转换时间 为代价换来的。分级流水型a d c 另一个缺点是，转换过程通常要求一个具有固 定周期的时钟。因此分级流水型a d c 对一个变化非常快的非周期模拟信号进行 转换会非常困难。 第一章绪论 舢逼近寄存器型( s a r ) 逐次逼近型a d c 是应用非常广泛的模数转换器，它由比较器、d a c 、比较 寄存器s a r 、时钟发生器以及控制逻辑电路组成，将采样输入信号与已知电压 不断进行比较，然后转换成二进制数。其原理图如图1 - 4 所示，首先将d a c 的 最高有效位保存到s a i l ，接着将该值对应的电压与输入电压进行比较。比较器 输出被反馈到d a c ，并在下一次比较前对其进行修正。在逻辑控制电路和时钟 驱动下，s a r 不断进行比较和移位操作，直到完成最低有效位的转换，此时所 产生的d a c 输出逼近输入电压的1 2 个最低有效位。当每一码位都确定后，转 换结果被锁存到s a r 并做为a d c 输出。这一类型a d c 的优点：高速，采样速 率可达1 m s p s ；与其它a d c 相比，功耗相当低；在分辨率低于1 2 位时，价格 较低。缺点：在高于1 4 位分辨率情况下，价格较高；传感器产生的信号在进行 模数转换之前需要进行调整，包括增益级和滤波部分，这样明显会增加成本。 有效位 有效位 图1 - 4 ：逼近寄存器型a d c2 1 2 作原理图 勤一a 型 一a 型a d c 又称为过采样转换器，其构造相对简单，由一个一解调器、 一个数字十进制滤波器和时钟单元组成。解调器的结构包括一个积分器和一个包 含1 位d a c 的反馈比较器，这一内部虻只是将输入信号与参考电压进行比较。 时钟单元则为解调器和数字滤波器提供时间基准。 广 厂 模拟信号+ | s i 胂a - d e l t a 调制器h数字抽取滤波器i _ + 数字信号 i一1一 图1 5 ：z 一型a d c 工作原理图 与一般的a d c 不同一型a d c 不是直接根据抽样第一个样值的大小迸行 量化编码，而根据前一量值与后一量值的差值即所谓的增量的大小来进行量化编 第一章绪论 码。从某种意义讲，它是根据信号波形的包络线进行量化编码的。一型a d c 由两部分组成，第一部分为模拟z a 调制器，第二部分为数字抽取滤波器，如 图1 - 5 所示。z a 调制器以极高的抽样频率对输入模拟信号进行抽样，并对两 个抽样之间的差值进行低位量化，从而得到用低位数码表示的数字信号即三一 码；然后将这种z 一码送给第二部分的数字抽取滤波器进行抽取滤波，从而得 到高分辨率的线性脉冲编码调制的数字信号。因此抽取滤波器实际上相当予一个 码型变换器。由于z 一具有极高的抽样速率，通常比奈奎斯特抽样频率高出许 多倍，因此芝一型a d c 又称为过抽样a d c 。这种类型的a d c 采用了极低位的 量化器，从而避免了制造高位转换器和高精度电阻网络的困难；另一方面，因为 它采用了一a 调制技术和数字抽取滤波，可以获得极高的分辨率；同时由于采 用了低位量化输出的采用高分辨率的码，不会对抽样值幅度变化敏感，而且由于 码位低，抽样与量化编码可以同时完成，几乎不花时间，因此不需要采样保持电 路，这就使得采样系统的构成大为简化。这种增量调制型a d c 实际上是以高速 抽样率来换取高位量化，即以速度来换精度。 1 1 2 a i c 应用领域与发展方向 a d c 的应用领域主要包括以下五个方向用：数据采集，工业测量，音频处理， 采样速率大于5 m s p s 的高速仪器应用领域，控制环路应用。各种类型的a d c 根 据上一节中介绍的不同特征，分别适用于不同的领域，图1 - 6 显示了两者之间的 大致关系，其中虚线表示了各种a d c - v 艺的精度与采样速率。 1 0 0l kl o i 【l o o k1 m1 0 m 1 0 0 ml gl o g 采样速率( h z ) 图1 6 ：a d c 类型与其主要应用方向 据采集 号处理 m控抛培佑坦m 8 6 4 冒善避霹 第一章绪论 近年来a d c 制造技术发展十分迅速，竞争十分激烈，制造商业也在不断推出 a d c 新产品。现今a d c 的主要发展趋势可以归纳为“二高二低”【8 l 。 1 高精度，高速 在上一节中介绍的几种常用a d c ，一型和分级流水线型a d c 分别是高分 辨率和高速a d c 的主流结构。传统的逐次逼近型a d c 也采用了新技术，如电荷 重分布技术等，使其速度和分辨率都有了明显提高。但是在集成电路性能方面， 速度和精度总是一对矛盾。于是在提高速度的同时，提高精度，这已经成为a d c 技术发展中的一个主要趋势。 2 低成本，低功耗 在实际应用中，a d c 产品用户通常关心的不只是a d c 精度与速度。如何在 提高模数转换器的精度、速度的基础上，降低系统的成本、减少功耗，是衡量系 统是否具有实际应用价值的标准，也是用户选择a d c 产品时必须考虑的关键问题 之一。因此a d c 厂商也在致力于不断的设计出越来越低成本，低功耗的产品。现 今使用3 5 v 单- 电源的a d c 产品已经十分普遍，有的a d c 电源电压仅1 8 v ，某些 芯片的待机功耗降低到p w 数量级。同时a d c 芯片的价格也是大幅下降。同等性 能a d c 芯片今天的价格是十年前的几分之一，甚至十分之一。 1 1 3a d c 测试意义 现今a d c 生产商并不只是单单推出a d c 芯片，同时还会推出以a d c 器件为 核心的相关电路。因此实际a d c 相关产品性能除了受核心a d c 器件的影响外还 受到各种外围辅助电路性能的影响。例如，前端运放的非线性对整个转换电路非 线性的影响：从电路各个部分产生的噪声，都会导致转换误差，使得实际工作时 的转换位数小于标称的a d c 转换位数；采样时钟的抖动、孔径抖动、比较器电路 中线性失真、采样信号的时间不确定性及参考电平的变化等都是量化失真的原 因。因此，a d c 实际性能必须通过可重复的测试方法获得，进行模数转换器或电 路的测试理论及实现方法的研究具有重要的理论价值和实用价值 9 1 。a d c 的测试 意义可以概括为三个方面： 1 a d c 产品的研制者必须根据其性能参数值，找出a d c 设计缺陷，完善 a d c 的设计。 2 a d c 生产厂商会提供a d c 产品的实际性能参数。 3 a d c 使用者通常需要精确的确定所使用a d c 的性能参数。因为有时对 于应用者，只有知道a d c 的精确特性参数值，才能确定a d c 最佳应用 范围，进而决定是否选用此a d c 。 第一章绪论 1 2 a d c 参数定义与传统测试方法 1 2 1a d c 转换模型 虽然a d c 根据不同的电路原理有许多种类，但是转换模型均是相同的。实际 a d c 转换过程通常可以分为三个部分组成：采样、量化和非线性部分，于是我们 可以建立如下图所示的a 】) c 转换模型。 采样 非线性量化 融 图1 - 7 ：实际a d c 转换模型框图 1 采样f 1 川 首先我们使用在一段离散时间内开合的采样开关，来模拟a d c 对输入信号 坪) 的采样过程，从而形成了一系列时间离散的采样值x 妫。只要间隔时间足够短， 采样频率足够快，此采样信号必须能真实反映x 的变化情况，也就是说蝴经过 一个适当的低通滤波器能复原出原始信号啪。 2 量化 得到采样数据柏后，将时间离散的采样值进行量化，从而得到幅度值也离 散的数字信号。 n 位a d c 相应量化输出码位为肌- 1 ，其中n = ? 。若a d c 满量程范r e ( f u n s c a l er a n g e ) 为f s r ，则最小有效位( k a s ts i g n i f i c a n tb i t ，l s b ) 定义如下【1 1 】： 1l s b = f s r n ( 1 1 ) 通常将理位a d c 的理想量化过程表示为如下形式1 1 2 】： fo ，s 瓦 y ( m ) 一d o ；( f ) - k ，瓦。x s5 瓦k l 2 一2( 1 - 2 ) i 一1 ：t d 为输出数字信号，瓦舻0 ，1 ，弘2 ) 表示a d c 的弘1 个输出转换电平，理想 a d c 为均匀量化，即转换电平是在瓯，瓦一：】范围内均匀分布的，相邻两码位对应 的模拟信号问相差i l s b 。通过式( 1 - 2 ) n - i 看到，若输入电压小于五，输出信号 将小于或等于七。若输出信号大于疋，输出数字信号大于七。 由于信号的量化实际是原信号的阶梯化，因此无论转换电平间的间隔多小， 采样量化后的信号和实际信号之间存在一定误差，称为量化误差。 第一章绪论 e o ) 一一( f ) 一t ( f ) ( 1 - 3 ) 其中一o ) 为o ) 量化后的数字信号所对应的模拟信号值。 五的取法不同，量化误差也是不同的。通常五有三种取法l 玎】：四舍五入法， 舍去法和补足法。如图1 s ( a ) i b ) 所示，舍去法和补足法是将五取为1 l s b 的整数倍， 因此两种方法产生的最大绝对量化误差将达到1 l s b 。四舍五入法则是取五为 1 2 l s b 的奇数倍，如图1 8 ( c ) 所示，显然这种方法的最大绝对误差降低为1 2 l s b ， 这是量化误差最小的情况，从而四舍五入法的转换曲线被称为理想模数转换关系 曲线。 输入信号 ( a ) 舍去法o ) ) 补足法 美 曩 输入信号 ( c ) 四舍五入法 图1 8 ：a d c 量化方法 3 非线性部分 理想a d c 的转换过程为单调，无失码的。但是通常实际a d c 的转换特性并 不是线性的，因此为了研究需要，必须建立一个近似实际a d c 的非线性模型。如 图1 7 所示我们在理想量化前，加入非线性函数_ i l g ) 以表示实际a d c 采样量化过程 中的非线性部分。 1 2 2 静态性能参数 a d c 静态特性参数是指当输入信号为线性时a d c 的量化特性与理想之间的 偏差。静态特征参数包括偏移误差、增益误差、积分非线性、微分非线性，失码 等。考虑到非线性表征了a d c 转换中每一个转换码位的情况，从而非线性参数是 a d c 静态参数测试中最受关注的。 在工业的实际应用中，a d c 非线性参数的定义有许多种。本论文中a d c 积 分、微分非线性的定义是基于直线两端固定1 1 4 ( e n d - p o i n tf i tl i n e ) 的，即将a d c 的 最低转换电平死和最高转换电平z 2 直接等于a d c 满量程范围的最小值与最大值 1 l s b 。 第一章绪论 然后在两个端点同用一条亘线连接，将此亘线半分- 2 等份后得到每个埘位 的转换电平。即每个码位的理想转换电平表示为以下线性等式： l - + 七孚( 1 - 4 ) 微分非线性d 舰【1 4 】贝0 是表示码位肛1 与码位七问理想转换电平间隔( 1 l s b ) 和实际转换电平间隔强死l 之差，以l s b 为单位。 d i n ( k ) - 坠半一( 一2 ) 氇_ 1 脚，2 ，m 2 ( 1 - 5 ) 其中，- 三；茳手，即1 l s b 对应的模拟信号大小。 积分非线性腮【卅表示码位七的理想转换电平矗( 七l s b ) 与实际转换电平死 之差，如式( 1 - 6 ) 所示： 觑m 半- ( 一2 ) 格乩“胞o - o 考虑到的最低转换电平和最高转换电平z - 2 直接被定为理想的而和，2 ，则： i n l ( o ) = i n l ( n - 2 ) = 0 ( 1 - 7 ) 结合式( 1 5 ) 和式( 1 6 ) ，积分非线性与微分非线性之间的关系为： d n l ( k ) 一i n l ( k ) - i n l ( k n i n l ( k ) 妻砒 o 固 图1 9 中以一个8 位a d c 为例，显示了上一节和本节中定义的各参数和它们之 间的关系i l l j 。 第一章绪论 7 6 5 嚣 丑 簿3 2 1 0 圳t i l l礓ht ，t 4 ( h ) 1 5 t 5 k ( 1 6 ) 输入信号 1 2 3 静态参数测试方法 1 2 3 1 统计分析( 直方图) 方法 a d c i 业应用中，直方图方法是一种钡0 试a d c 静态性能参萋虹阮和d 舰的标 准方法。但是测试信号不同，这一方法的具体算法也是不同的。以下我们分别根 据两种不同的激励信号：线性斜坡信号和正弦信号，来介绍这一方法。 1 测试信号为线性斜坡激励信号【1 2 1 假设输入的信号为理想的线性谐波信号： p - 咿( 1 9 ) 对输出的每个码的出现次数做统计，可以得到一个直方图 q ，七一o ，1 ，2 ，一1 ，其中c 。表示码位珥出现的次数。考虑到a d c 通常为等 间隔采样，于是可以得到以下式子： c 。兰! ，k - 1 , 2 ，n 一2( 1 一t o ) 第一章绪论 。y a d c 采样周期。这一式子为一约等式，这是由于量化误差的存在和c 。必 定是一个整数。但是当c k 足够大时，我们可以忽略这些误差。此外，量化误差 并不会随着七的不断增大而累积，每1l s b 的理想采样数为一恒定值： c l ，( 叩) ，且c 。芝f 一2 ( 1 - 1 1 ) 显然这一理想值并不一定为整数。根据式( 1 c 5 i 1 n - 6 ) n 式( 1 - 1 1 ) ，我们可以得 到被测a d c 的i n l j f t d n l 如下： 妣 ) - 导一1 _ ， ( 1 - 1 2 ) i n l ( k ) 。善印“ 如果采样点数足够大，量化误差将小于1l s b ，可忽略。 2 测试信号为正弦激励信号【1 5 】 考虑到产生高精度斜坡信号非常的困难，而上部分提到方法又对于输入信号 的失真和非线性非常的敏感，人们开始考虑使用比较易于产生的正弦信号作为输 入。 假设被钡u a d c n 满量程范围为【胡，刎。输入信号为理想纯正弦信号： 啪= m m ( w t ) ，则这一信号的概率分布为： p。病0-13)a石、一一x 对这一概率密度积分，可以得到信号在范围陬。，互】内的概率函数： 眠砉卜。1 阡叫纠p m ，q 考虑到p 以。疋) 一百三l ，于是对等式两边求余弦得到： 荟g 瓦。z l _ 2 c o g i 孚 【荟g 面t 一l 荟c ( 1 - 1 5 ) 则矗一- a ，根据上式，可以得到最后的迭 第一章绪论 再代入式( 1 - 5 ) ( 1 - 6 1 后，分别得到l ：f 忆，d n l 的值 1 2 3 , 2 频域方法 ( 1 1 0 同样假设被测a d c 的满量程范围为【4 ，卅，输入信号为理想纯正弦信号： x ( o = a s m ( w t ) 。假设非线性多项式i i o ) 的维数量l ，我们可以在范围h _ 内重 f 习h ( x ) t 1 6 1 1 1 7 l ： | j i o ) - z ( o ) + 2 z o y 4 c h ( x a ) ,h 彳 ( 1 - 1 7 ) 篇 其中观岱) 一c o s o a r c c o s ( 宇) ) ，即为一类切比雪夫多项式。 z 叫l j 。卜h 虬 m ，矽 衲，鼢溅 进而我们可以得到丑忆与d 舰值【1 8 j ： 1 2 4 动态性能参数 舭 ) 一h ( t 矿) - h ( t o ) 一七 d n l ( k ) 一i n l ( k ) - i n l ( k - 1 ) ( 1 1 9 ) a d c 动态特性是a d c 动态工作时所表现的特性。表征a d c 动态特性远比表 征a d c 静态特性复杂得多【9 1 。全面表征高速a d c 的动态特性的参数可多达数十 项，其中主要包括信噪比四忸) ，信嗓谐波l e ( s i n a d ) 、总谐波失真( t h d ) 、无伪信 号动态范围( s f d r ) 、有效位数( e n o b ) 等。 先假设输入信号为理想纯正弦信号x = a s i n ( w t ) ，被测a d c 的满量程范围为 l 一，爿】，a d c 动态参数定义分别如下： 第一章绪论 1 信噪比 信噪比( s i g n a l - t o - n o i s er a t i o ) 指信号幅度的均方根值与其他频谱成分的均方 根值( 不计谐波和直流成分) 的比值( 即信号功率与噪声功率和的比值) 【1 9 1 。 s n r 一2 0 l o g m 面r m s i a 删 ( 1 2 0 ) 假 5 弘d c 的量化误差p 在【1 2 l s b ，1 2 l s b 】范围内均匀分布，则其方差为： 西( _ f s r ，广2 ) 2 ( 1 - 2 1 ) 因此在只有量化噪声情况下的理想信噪比可以表示为： 础咒a 1 0 l 0 9 1 0 孑咴! 圣麦面】一6 0 知+ 1 7 6 ( 1 2 2 ) 对于一个实际的a d c ，误差来源不仅是量化误差，还包括采样时钟韵抖动， 电源的波动屁a d c 的非线性误差等引起的误差，因此实际上a d c 的信噪比 通常要小于6 0 2 n + 1 7 6 。 2 。信噪失真比( s m a o ) 当输入信号通过a d c ，输出信号不仅会有一定的误差，还会包括一些谐波。 信噪比( s i g n a l - t o - n o i s ea n dd i s t o r t i o nr a t i o ) 指信号幅度的均方根值与奈氏带宽中 全部其他频率分量( 即其他频谱成分的均方根值和谐波幅度均方根值，但不包括 直流分量) 总有效值的比值【捌。此参数主要是高速a d c 应用领域中的谐波失真。 s i n a i ) 一2 。l o g 。而r i m s s i g n a l ( 1 - 2 3 ) 3 有效位( e m 0 叨【1 9 l 由于a d c 盔实际应用中存在噪声和失真，从而影响t a d c 的精度，因此a d c 的实际有效位数低于其理想的比特位数携。 e n o b 一s i n _ a d 面- 1 - 7 6 d b ( 1 - 柳 4 总谐波失真( 珏) 捌 t h d 表示所有谐波失真成分总能量与理想信号( 或基波) 能量的比值。当理 想正弦信县j x ( t ) j f f l 过被测a d c 后，对输出信号y 进行滤波，使其只包含基波与谐 波部分： ) ，( f ) i 彳s 妯“+ 荟4s 协“+ 荟毋c o s ，“0 - 2 5 ) 第一章绪论 其中a ，b 沩y 的傅立叶系数，假设它们均远远小于1 。则可以得到t h d 的 表达式： t h d , m 1 1 0 l o g l 0 ( 荟互杀与 ( 1 - 2 6 ) 通常只计算前五次谐波幅值。 5 无伪信号动态范围岱阳r ) c 卅 频谱中第一奈奎斯特区内除信号和直流成分外，功率最大的频率成分称为伪 峰频谱分量( p e a ks p u d o u ss p e c t r a lc o n t e n t ) 。对于接近满刻度的输入信号，伪峰频 谱分量一般由信号的前几级谐波之一决定。s f d r b p 表示输出信号幅度与最大伪 峰谱幅度的比值。其定义如下： s f d r 。一2 0 l 0 9 1 0 嘧、生) ( 1 1 2 5 动态参数测试方法 分析和测量所a d c 数据时，傅里叶变换和功率谱是非常有用的工具，借助这 些工具能够有效地测量其频谱成分并对结果进行显示。它们在测量a d c 动态参数 时非常有用，傅里叶变换法可以得到信号在被采样的整个时段内的平均频谱成 分，因而傅里叶变换法和功率谱常被推荐用于分析a d c 动态参数。 假设a d c 输入纯正弦测试信号埘，得到相应的采样输出信号是时域离散的 周期信号y 似) ，要转换到频域就需要用到离散傅里叶变化f d 【2 。 离散傅里叶交换d f t 定义式为： d f t ；琢】| 够 ) 串( 1 - 2 8 ) i d f t ：y ) 。荟m 舳( 1 - 2 9 ) 又设a d c 电路采样周期为互，因此式( 1 - 2 8 ) 可简化为： y i k 。荟) ，王) x p 叫_ 嘞 历ib 2 ，吖】( 1 - 3 0 ) d f r 的快速运算形式快速傅里叶变化( f f t ) 与d f t 的结果一样，但其运算 次数只需ml o g ：m 次，远比用d f r 的m 2 次少。 a d c 动态参数的传统测试方法为对输出信号加窗后，进行f f t 变换。得到相 第一章绪论 应的谐波幅值和噪声幅值。进而上一节中提到只和谐波相关的参数t h d ，s f d r 可以直接通过给出的相关公式进行计算。e n o b ，s i n a i ) 等其他参数的具体测试 方法我们将在第四章中给出。 1 3 选题意义 模数转换器( a d c ) 是目前世界上应用最为广泛的混模集成电路，它的测试已 成为代表混模电路测试最具挑战性的任务之一。 上一节中介绍的a d c 静动态参数传统测试方法具有一个共同缺点：测试信 号的频谱纯度必须高于被测a d c 的频谱至少1 0 倍( 3 比特) l 捌，这导致现在的混 模信号自动测试仪( a t e ) 只可用来对低到中等精度的a d c 做测试，而准静态 的线性测试一般只能用于检测功能和校准而不是测试高速高精度a d c 1 3 1 。其中 最大的原因很可能是，在这一领域过去的2 0 年中，对于怎样产生高精度的、频 谱十分纯净没有谐波失真的测试激励信号没有重大的技术突破。于是高精度 a d c 的测试仍然是一个具有巨大挑战意义的任务。伴随着产品成本的日益下降， 测试成本却日益增加，在这种压力下，人们对使用昂贵的a t e 来测试低精度的 a d c 这一行为也提出质疑。 因此，研究使用低精度信号进行测试静动态参数的方法，该方法和技术可以 使任何人在任何地点通过简单仪器测试高速和高精度a d c 的参数成为可能，并 为a d c 的内建自测试提供途经。这样在降低测试成本的同时，提高了工作效率， 是十分有意义的。 1 4 本论文主要内容和安排 本论文主要的创新在于使用符合实际应用的各次谐波相位均匀分布的失真 正弦测试信号，建立测试模型，同时测试高精度a d c 的静态和动态参数。该方法 和技术不但降低了测试成本，减少测试时间，并可用于进行a d c 的内建自测试。 各个章节的内容安排如下： 第一章，对a d c 及其静动态参数进行了概述，并回顾了传统的静动态参数测 试方法，讨论了已有方法存在的问题。 第二章，对低精度的信号输号测试a d c 静态参数方法进行了具体分析。 第三章，结合第二章的方法，给出了一种全新的低精度信号测试部分动态参 数的方法， 第四章，首先分析了a d c 有效位数的传统测试方法，并根据上两章建立的测 第一章绪论 试框架，提出了基于统计分析和基于f f t 的低精度信号测试a d c 另一种动态参 数有效位数的方法，全面实现了静动态参数同步测试。 第五章，总结全文。 第二章高精度a d c 静态参数测试 2 1 引言 第二章高精度a d c 静态参数测试 a d c 的微分非线性( d 况) 和积分非线性( 舰) 等是用来描述a d c 静态特性中 每一种转换编码准确性的参数，在仪器应用，医疗应用以及图像处理等领域都有 重要作用1 2 2 l 。但是在它们参数的测试中，过长的测试时间和昂贵的测试仪器使得 测量高精度a d c 的静态线性特性成为一项难度大和成本高的工作。 在过去的2 0 年中，由于多种原因，a d c 测试并没有受到很多的学术关注， 只是沿用第一章中介绍的传统测试方法：谱估计方法与统计分析方法等。这些方 法由于对于测试信号的要求太高，导致低精度a d c 测试的成本过高，高精度a d c 的测试难以完成等问题。lj i n 掣1 2 】针对这一问题，对线性模型方法进行改进， 提出了使用低精度的线性信号对a d c 进行测试，这种方法降低测试复杂性，减 少测试时同。但是这一方法也存在这一定的问题线性信号不易产生，难以重复， 不利于进行频谱分析，其最大问题是现在没有方法和手段对所用的线性信号的指 标进行评价。 本章主要考虑使用低精度的失真正弦信号作为测试信号，对于正弦信号而 言，所谓的失真信号源，意味着该信号源具有谐波失真且其频谱纯度不大于被测 a d c 的频谱纯度。我们知道具有谐波失真4 0 d b 左右的的正弦激励信号源，是一 个非常容易产生的激励信号源。如果这样的一个信号源做为被测a d c 的输入， 通过某种方法并