（计算机应用技术专业论文）基于petri网的知识表示方法研究.pdf

山东大学硕士学位论文 摘要 p e t r i 网作为一种高效的建模和分析工具，近年来得到了快速的发展，但是 p e t r i 网作为一种纯理论工具，并不能适合所有领域的应用需求。所以，针对不 同领域的研究对象，很多学者提出了各种各样改进的p e t r i 网理论，如近年来得 到普遍应用的随机p e t r i 网、有色p e t r i 网以及多值p e t r i 网等，模糊p e t r i 网作为 p e t r i 网的一个重要分支，也越来越多地引起了人们的兴趣。模糊p e t r i 网由于更 符合人类的思维和认知方式，在描述和分析许多物理系统乃至社会系统的并行和 并发行为时具有广泛的意义。特别是应用在人类知识的表示和人工智能中非常合 适，在这一方面，已有许多学者进行了研究。 本文从模糊p e t r i 网的数学定义出发，初步研究出模糊p e t r i 网、多值逻辑和 产生式知识表示三者之间的内在联系和合理结合，进一步改进模糊p e t r i 网模型 和完善多值推理，减少重复推理，降低算法复杂度，实现高速和准确。本文具体 研究内容如下： ( 1 ) 通过讨论基于模糊产生式系统的模糊知识表示法，建立了模糊产生式规 则与模糊p e t r i 网之间的映射关系，提出了相应的转换算法：为了提高模糊p e t r i 网的表达能力，本文根据模糊知识表示的特点，提出了改进的模糊p e t r i 网模型， 减少了p e t r i 网的结点数目，在一定程度上降低了网系统的复杂程度。 ( 2 ) 根据多值逻辑的特点，提出一种以普通p e t r i 网为基础，结合模糊p e t r i 网和有色p e 仃i 网各自一些特点的多值p e t r i 网，又分别提出了针对对称三值逻辑 的基于模糊p e t r i 网的知识表示和推理算法，和针对非对称多值逻辑的基于多值 p e t r i 网的知识表示和推理算法，实现了包括对称三值逻辑在内的多值逻辑的推 理计算。 本文所做的工作只是在对利用模糊p e t r i 网建立模糊产生式知识表示与处理 模型的可行性以及利用多值p e t r i 网建立多值逻辑产生式知识表示与处理的模型 的可行性进行了有益的尝试。由于本论文中尚未考虑多值的规则库与p e t r i 网模 型之间的自动化转化机制，所以对于有关基于p e t r i 网的多值产生式处理将在以 后做进一步的研究，实现规则库与相应的关联矩阵和标识向量之间的自动转化。 关键词：模糊p e t r i 网；变迁；库所；多值逻辑；规则库 山东大学硕士学位论文 a b s t r a c t i nr e c e n ty e a r s p e t r in e th a sg o tt h ef a s td e v e l o p m e n t 鹪a l le f f i c i e n tm o d e l i n g a n da n a l y s i st 0 0 1 h o w e v e r , 2 u sap u r et h e o r yt o o l ，p e t r in e tc 嗣t nn o tf i t a l lt h e a p p l i c a t i o nf i e l d s m a n yi m p r o v e dp e t r i n e tt h e o r i e sa r ep r o p o s e da c c o r d i n gt o d i f f e r e n tf i e l d s ，s u c h 髂f t m yp e t r in e t ，s t o c h a s t i cp e t r in 吒c o l o r e dp e t r in 瓯 m u l t i v a l u e dp e t r in e ta n ds oo n f u z z yp e t r in e ti sa l li m p o r t a n tb r a n c ho fp e t r in e t s i ti sm o r et a l l yw i t ht h eh u m a n s w a yo ft h i n k i n ga n dc o g n i t i o n f u z z yp e t r in e th a s w i d ea p p l i c a t i o ni nd e s c r i p t i v ea n a l y s i st h ep h y s i c a ls y s t e ma n dp a r a l l e la n d c o n c u r r e n ta c t i o no fs o c i a l s y s t e m ，e s p e c i a l l yi nk n o w l e d g er e p r e s e n t a t i o n a n d a r t i f i c i a li n t e l l i g e n c e m a n ys c h o l a rh a sr e s e a r c h e dt h ea s p e c t f i r s t l y a t i，,fromt h em a t h e mc a ld e f i n i t i o no ff u = yp e t r in e t t h ei n n e r r e l 撕o n s h i pa n dr e a s o n a b l ec o m b i n a t i o na m o n gf u z z y p e t r in e t ，m u l t i - v a l u e dp e t r in e t a n dp r o d u c t i o nk n o w l e d g er e p r e s e n t a t i o na r ep r e l i m i n a r i l ys t u d i e d s e c o n d l y , t h e f u z z yp e t r in e tm o d e la n dm u l t i v a l u e dp e t r ia r ei m p r o v e d t h e nt h er e p e a t e d r e a s o n i n gi sd e c r e a s e d a n dt h ea l g o r i t h mc o m p l e x i t yi sr e d u c e d t h em a i nr e s e a r c h w o r kc o n t a i n i n gs o m ea s p e c t sa sf o l l o w i n g ： a f t e ra n a l y s i st h ef u z z yk n o w l e d g er e p r e s e n t a t i o no ff u z z yp r o d u c t i o ns y s t e m , t h em a p p i n gr e l a t i o nb e t w e e nf u z z yp r o d u c t i o nr u l ea n d 岫p e t r in e ti se s t a b l i s h e d t h ec o r r e s p o n d i n gc o n v e r s i o na l g o r i t h mi si n t r o d u c e d a c c o r d i n gt ot h ec h a r a e t e r i s t i c o fn 亿z yk n o w l e d g er e p r e s e n t a t i o n ，t h ei m p r o v e df u z z yp e t r in e tm o d e li sp r o p o s e d t h ei m p r o v e dm o d e lc a na d v a n c et h ep r e s e n t a t i o ns k i l l so ff u z z yp e t r in e tb y d e c r e a s i n gt h ep e t r in e tn o d en u m b e r m o r e o v e rt h en e ts y s t e mc o m p l e xd e g r e ec a n b er e d u c e d f i r s t l y ， - i,on t h eb a s i so fo r d i n a r yp e t r in e tm u l t iv a l u e dp e t f in e tsi n t r o d u c e d a c c o r d i n gt ot h ec h a r a c t e r i s t i co fm u l t i v a l u e dl o l s i c t h en o v e l p e t r in e tc o m b i n et h e c h a r a c t e r i s t i co ff u z z yp e t r in e tw i t ht h ec h a r a c t e r i s t i co fc o l o r e dp e t r in e t a c c o r d i n g t os y m m e t r i ct e r n a r yl o g i c ，t h ek n o w l e d g er e p r e s e n t a t i o na n dr e a s o n i n ga l g o r i t h m b a s e do nf u z z yp e t f in e ti si n t r o d u c e d a c c o r d i n gt oa s y m m e t r i cm u l t l - v a l u e dl o g i c ， t h ek n o w l e d g er e p r e s e n t a t i o na n dr e a s o n i n ga l g o r i t h mb a s e do nm u l t i - v a l u e dp e ：t r in e t i si n t r o d u c e dt o o t h e nt h er e a s o n i n gc o m p m a t i o no fm u l t i - v a l u e dl o s i c ，i n c l u d i n g 黟m m e m ct e r n a r yl o g i c ，i si m p l e m e n t e d i nt h et h e s i s ，ab e n e f i c i a la t t e m p th a sb e e nc a r r i e do u tf o rt h ef e a s i b i l i t yo f e s t a b l i s h i n gf u z z yp r o d u c t i o nk n o w l e d g er e p r e s e n t a t i o na n dp r o c e s s i n gm o d e lu s i n g f u z z vp e t r in e t t h ef e a s i b i l i t yo fe s t a b l i s h i n g m u l t i v a l u e dl o g i cp r o d u c t i o n k n o w l e d g er e p r e s e n t a t i o na n dp r o c e s s i n gm o d e lu s i n g m u l t i - v a l u e dp e t r in e ta r e a n a l y z e d h o w e v e rt h ea u t o m a t i ct r a n s f o r n l a t i o nm e c h a n i s mb e t w e e nm u l t i - v a l u e d r u l eb a s ea n dp e ：t r in e tm o d e l i sn o te n t e r e di n t oo u rc a l c u l a t i o n s t h ef u t u r er e s e a r c h i sf o c u so nt h ep r o c e s s i n go fm u l t i v a l u e dp r o d u c t i o na b o u tp e t r in e ta n da u t o m a t i c t r a n s f o r m a t i o nb e t w e e nr u l eb a s ea n dc o r r e s p o n d i n gi n c i d e n c er n a t n xa n dm a r k v e c t o r k e yw o r d s ：f u z z yp e t r in e t ；t r a n s i t i o n ；p l a c e ；m u l t i 。v a l u e dl o g i c ；r u l e b a s e i i 山东大学硕士学位论文 英文缩写 p 厂r p n 玎 f p n 符号说明 英文全名 p l a c e t r a n s i t i o n 舒js t em p r e c e d i n gn o d e p r e c ed i n gt r a n s i t i o n f u z z yp e t r in e t 中文全名 库所变迁系统 前置节点 前置变迁 模糊p e t r i 网 i i i 原创性声明和关于论文使用授权的说明 原创性声明 本人郑重声明：所呈交的学位论文，是本人在导师的指导下，独 立进行研究所取得的成果。除文中已经注明引用的内容外，本论文不 包含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的科研成果。对本文的研 究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本声明 的法律责任由本人承担。 论文作者签名：鑫轰掏 日 期： 递3 篓f q 吕垃i l 关于学位论文使用授权的声明 本人完全了解山东大学有关保留、使用学位论文的规定，同意学 校保留或向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论 文被查阅和借阅；本人授权山东大学可以将本学位论文的全部或部分 内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或其他复制手段 保存论文和汇编本学位论文。 ( 保密论文在解密后应遵守此规定) 论文作者签名：盎圭插导师签名： 日 期：独! ! 旦皋目加 j 山东大学硕士学位论文 1 1 引言 第1 章绪论 1 9 6 2 年，德国科学家c a r l a d a m p e t r i 提出了以他的名字命名的p e t r i 网，从而 揭开了国内外研究p e t r i 网热潮的序幕。在计算机领域、通信领域、自动控制领域、 人工智能领域越来越多的人投入到研究和使用p e t r i 网的行列中来【1 1 。在p e t r i 网的研究领域，国外是以欧美发达国家领先，国内也不甘落后，紧跟国际步伐， 在大学、研究所及工业界对p e t r i 网理论与应用进行了广泛的研究，并在中国计算 机学会中专门设立了p e t r i 网专业委员会，从而推动和促进了p e t r i 网在国内的研究 和开发应用，并且对国内外的学术交流提供了有益的帮助。 p e t r i 网具有很强的抽象能力，适合于描述状态改变，因此，作为一种形式化 的系统模型，p e t r i 网适合于表示知识和进行知识推理。在一个条件事件( c e ) 系 统中，一个位置唧a c e ) 上的t o k e n 数量只有0 和1 两种状态，与经典双值逻辑有 着自然的联系。若把每个条件看成一个逻辑变量，那么由这些逻辑变量组成的有 效命题就是系统状态变化中的不变性质。这不仅为传统逻辑中的符号串提供了直 观的语义框架，而且由于网系统的异步并发特性，还使逻辑概念不再受传统顺序 思维的束缚。因此，人们提出了网逻辑的概念。能够发生的事件代表系统的行为 或动态性质。不能发生的事件也代表系统的性质，这是系统动态行为中的不变性。 网逻辑研究的就是系统中不能发生的事件与系统行为的关系。袁崇义在 p e t r i 网原理一书中对c 厄系统的网逻辑与经典逻辑( 如命题逻辑、一阶谓词逻辑) 的 关系进行了详尽的描述【2 】。林闯、陆维明在此基础上，研究了各种级别p e t r i 网与 模态逻辑之间的关系，使位置变迁( p l a c e t r a n s i t i o n ，p f f ) q 和高级p e t r i 网( h i g h l e v e lp e t r in e t ，h l 外r ) 可用于表示知识，并提出状态变量和等价状态变量的概念， 增强了m ，p n 表示知识的能力1 3 。与经典逻辑相对应，高梅梅、吴智铭在 1 ，则说变迁t 在标识m 有发 生权，记为m 胗。 ( 2 ) 若m p ，则在标识m 下，变迁t 可以发生( f i r e ) ，从标识m 发生变迁t 得到一 个新的标识m ( 记为m t m ) ，对vs e e s ： f m ( s ) 一l ，若s t t m ( s ) = m ( s ) + 1 ，若s f t i m ( s ) ，其它 一个网系统有一个初始标识( i n i t i a lm a r k i n g ) ，记为m o 。它描述了被模拟系统 的初始状态。在初始状态m o 下，可能有若干个变迁在m o 有发生权，其中( 随意) 一个变迁发生，就得到一个新的标识m 。( 不同的变迁发生，所得到的新标识也不 相同) 。在m 1 下又可能有若干变迁有发生权，其中( 随意) 一个发生，又得到一个 新的标识m 2 这样继续下去，变迁的连接发生和标识的不断变化，就是网系 统的运行。通常把这种网系统称为p e t r i 网。定义3 4 所给出的网系统是c a r la d a m p e t r i 博士最早研究的网系统，因此称为p e t r i 网。此外，“p e t r i 网这个术语也用 来泛指在此基础上扩展和定义的一切网系统。 定义3 5 六元组s ，t ；f ，k ，w ， 9 称为一个库所变迁系统( p l a c e t r a n s i t i o ns y s t e m ) ，其中1 1 6 】： ( 1 ) ( s ，t ；f ) 是一个网； w ：f 一 1 ，2 ，3 ，) 称为权函数( w e i g h t e df u n c t i o n ) ； k ：s 一 1 ，2 ，3 ，) 称为容量函数( c a p a c i t yf u n c t i o n ) ： m ：s 一 o ，l ，2 ，) 是的一个标识，满足条件 v s s ：m ( s ) k ( s ) ( 2 ) 满足下面变迁发生规则： a ) 对于t t ，m 【t 的条件为 v s t ：m ( s ) w ( s ，0 v s t 。t - m ( s ) h 吣，s ) k ( s ) 山东大学硕士学位论文 v s t n t ：m ( s ) + 、矾t ，s ) w ( s ，t ) k ( s ) b ) 若m t m ，则对v s e s ： m ( s ) = m ( s ) 一w ( s ，f ) ，若s t - t m ( s ) + w ( s ，f ) ，若s t t m ( s ) + 形o ，s ) 一w ( s ，f ) ，若s f n t 肘( j ) ，其它 定义3 6 模糊p e t r i 网可形式化地用七元组：f p n = ( p ，t ，i ，o ，r ( t ) ，f ( t ) ， m o ( p ) ) 来表示，其中嘲： p 是模糊库所的有限集合； t 是模糊变迁的有限集合： i 是p x t 上的一个模糊关系，表示库所结点到变迁结点的连接情况和连接线 上的额定输入量i 、连接强度以及输入强度计算函数s ( i ，q ) ； o 是t x p 上的一个模糊关系，表示变迁结点到库所结点的连接情况和连接线 上的额定输出量o 、连接强度b 以及托肯增量计算函数r ( o ，b ) ； t ( t ) 是定义在变迁集t 上的一个值域为正实数的函数，表示变迁结点的启动 阈值； f ( t ) 是定义在变迁集t 上的一个映像，它把t 中的变迁结点t 映像为一个定义在 其各输入强度上的单调递增的非负函数，称为结点t 的状态转移控制函数： m o ( p ) 是定义在库所集p 上的值域为实数的函数，表示库所结点在运行开始时 的初始托肯状态，亦称初始标识( i n t i a l im a r k i n g ) 。 从定义中可以看出，普j l 葱p e t r i 网只是模糊p e t r i 网的特例，如果将模糊p e t f i 网 中的连接强度取1 ，启动阈值取l ，库所结点的托肯数取整数，额定输入量和额定 输出量只能取1 ，函数f ，s ，l 渤取极小函数，那么就可以得到传统的p e t r i 网模 型 9 1 。 如果一个库所结点只有输入弧而没有输出弧，则称之为该模糊p e t f i 网的输入 结点。反之，如果一个库所结点只有输出弧而没有输入弧，则称之为该模糊p e t r i 网的输出结点。需要指出的是上述定义中的函数f ( t ) ，s ( i ，q ) ，r ( o ，1 3 ) 和各变 迁结点的启动阈值t ( t ) 对模糊p e t r i 网的动态行为特征起着决定作用，因为它关系 到其中的模糊变迁结点能否被启动，以及模糊库所结点的托肯数作如何改变。 定义3 7 若v x x ：x f l x = ，则称f t n 为单纯网【1 5 1 。 山东大学硕七学位论文 单纯网就是没有自环的p e t r i 网。该定义表示对于一个模糊p e t r i 网，如果所有 元素的前集与后集的交集为空集，那么该模糊p e t r i 网为单纯的模糊p e 仃i 网。可见 在基于模糊p e t r i 网的知识表示中，f p n 应该是单纯的模糊p e t r i 网，因为讨论前提 与结论相同的规则在现实生活中并没有太大的意义。 定义3 8 变迁启动条件 若在标识m 下有： v p i ，p i e t = ，f ( s 似( p i ) ，qi ) ) c ( t ) 其中，f 为状态转移控制函数，s h 输入强度计算函数，则称此时变迁t 在标 识m 下有启动权，或者说变迁t 在标识m 下授权启动，记为m 【伊，其中m q i ) 为库 所结点p i 在标识m 下含有的托肯数，qi 是库所p i 连接到变迁t 的输入弧上的连接强 度。 在基于模糊p e t r i 网表示的知识处理系统中，一条模糊规则对应于个变迁结 点，因此规则的执行与否就取决于该变迁能否被启动。对于某一个变迁，如果其 状态转移控制函数的值大于该变迁上的启动阈值，则该变迁就可以启动，那么就 代表其对应的规则的前提条件已经满足，该规则可以被应用从而推出该规则的结 论。当多个变迁同时满足变迁的启动条件时，可以简单地选取其中任意个变迁 予以启动，也可以并行地启动所有满足启动条件的变迁，其中后一种方法正是 p e t r i 网作为描述异步并发现象的物理模型的优越性。 定义3 9 变迁启动的结果 若变迁t 在标识m 下是可启动的，则启动后将标识m 变成新标识m ，称m 为m 的后继标识。变迁t 启动后，对于p e p ，后继标识m 的库所结点中的托肯数 将发生改变： i o ，都f f m ( p ) = r ( p ) ，0 ，尼+ p ) ，茬f t 【m ( p ) ，p 甚t u t 其中0 为额定输出量，b 为连接强度，r 为托肯增量计算函数。 变迁t 启动后将标识m 改变为m 的这一事实记为m t m 。 定义3 1 0 可达标识集 模糊p 的i 网f p n 三口，t ，i ，o ，【( t ) ，r ( 0 ，m d 0 ) ) 的可达标识集【m o 是满足 下列条件的最小集合： 1 3 山东大学硕士学位论文 ( 1 ) m o 【m o ； ( 2 ) 若对于m 【m o ，存在t e t ，使得m 【份m ，则m 畔1 0 。 由定义可以看出，可达标识集的定义是一个迭代的计算过程。有了可达标识 集的概念，我们就可以很方便进行知识推理方面的讨论。因为，在基于模糊p e t r i 网的知识推理过程中，目标结论是否在可达标识集中，决定了该结论是否可以得 到证实。推理的过程就可以看成是一个可达标识的迭代计算的过程。 3 2 产生式知识表示 产生式是1 9 4 3 年由美国数学家波斯特( p o s t ) 提出的，他根据串替代规则提出 了一种称为p o s t a l 的计算模型，模型中的每一条规则称为一个产生式。所以产生 式表示法又称产生式规则表示法。i ft h e n 形式就是产生式规则表示形式，部 分又称为前提部分，t h e n 部分又称为结论部分。 产生式系统主要包括三个基本部分：数据库、规则库以及推理控制系统。数 据库是用来存放针对某个具体应用环境的临时、动态信息。这些信息都是应用环 境的初始状态和原始推理依据，在数据库中还存放有推理过程中动态产生的某些 中间结果和信息，所以该部分的信息处于不断更新、变换的状态：规则库是产生 式系统中的核心部分，用于存放有关问题领域的一般性知识。它包含了将问题从 初始状态转换成目标状态所需要的所有变换规则；推理控制系统由一组程序组 成，包含了有关知识的知识，即元知识。元知识用于指导如何使用规则库中的规 则和数据库中的应用环境信息进行推理并对推理进行解掣r 刀。 产生式表示法是一种比较好的表示法，它具有清晰性、模块性和自然性的特 点。容易用它来描述事实、规则以及它们的不确定性度量。主要适宜于表示事实 性知识和规则性知识。随着计算机科学的发展，产生式系统己经发展成为人工智 能系统中最典型的一种基本结构，是专家系统及其他应用人工智能系统中最自然 的知识表示及推理的基本模型，许多成功的专家系统都是用它来表示知识的。 产生式规则形式的知识表示在一般专家系统中得到广泛的应用，产生式系统 具有知识表示直观简明，符合人类的推理习惯的特点。但是，单一的规则表示很 难清晰地刻画知识库的整体情况，整个知识库缺乏整体的协调和组织，因而不能 很好地反映人类知识的条理性和内部逻辑。而p e t r i 网中有关网逻辑的理论却揭示 了p e t r i 网与命题逻辑、一阶谓词逻辑、时态逻辑的密切联系，因而应用p e t r i 网来 1 4 山东大学硕士学位论文 组织产生式的规则库是可行和合理的。由干p e t r i 网理论建立在较为严密的数学基 础上，用p e t r i 网表示的产生式知识库的内部逻辑会更加清晰，推理规则也更加数 学形式化。 本文正是通过模糊p e t r i 网这一直观的图形模型，试图将孤立的产生式规则统 一成为完整的模糊p e t r i 网表示的一致的知识库形式。 设p l ，p 2 ，p n 和q 为模糊逻辑谓词，取值范围是【o ，1 】间的实数，通常模 糊规则具有如下基本形式： w lx p la w 2 x p 2 a a w x p 马q ( c f ) 对应的产生式表示为：i fp l ( w 1 ) a n dp 2 ( w 磅a n d a n dp n ( w n ) t h e nq ( c f ) ； 其中，p l ，p 2 ，p n 是模糊规则的前提条件，q 是模糊结论，谓词p j 和q 的 真值的取值范围为【o ，1 】；w j o = l ，2 ，n ) y 0 前提条件中已的权系数，反映p ：j 在前 提中的重要程度，w ，= 1 ，权系数可以根据实际需要进行取舍；c f 称为该规 五。 则的确信度，表示该规则为真的可信程度，0 c f l ，n 琳为该规则的“可应 用阈值”，0 t h 1 。 在模糊p e 伍网中，使库所代表模糊谓词，变迁代表模糊规则的执行，输入连 接强度q 代表权系数w ，输出连接强度b 代表确信度c f ，变迁启动阈值t 代表规 则的可应用阈值t h ，则基本规则所对应的h n 模型如图3 1 所示： o 图3 1 基本规则的f in 模型 基本规则用模糊p e t r i 网表示在形式上是直观明了的，含义就是在满足多个条 件的情况下能够推理得出_ 个单一的结论。 其它两种常见类型的规则有： 类型l ： p 至h - q i ( c f d a q 2 ( c f 2 ) 八八q m ( c f m ) 山东大学硕 学位论文 对应的产生式表示为：i fpt h e nq t ( c f ：1a n dq e ( c f 2 ) a n d a n dq m ( c f m ) ： 类型2 ： p 1 v p 2 v v p n 堕 - q ( c f ) 对应的产生式表示为：p 1o r p 2 0 r 0 1 p nt h e nq ( c f ) ： 以上两种类型的规则都可以通过转化成为多个基本形式的规则来进行处理， 它们对应的f p n 模型如图3 。2 所示： q p 图3 2 两种常见类型规则的f p n 模型 除了以上几种模糊规则以外，还有一种模糊规则，它具有以下形式： p q l ( c f l ) v q 2 ( c f 2 ) v v q m ( c f m ) 对应的产生式表示为pt h e nq l ( c f o o rq 2 ( c f 2 ) o r o rq m ( c f m ) ； 这种类型的模糊规则无法进行演绎推理，因为没有特定的结论产生，所以在 实际的知识库中不允许这样的规则出现。 3 3 模糊p e t ri 网的改进 在准备用模糊p e t r i 网进行知识处理时，还有一些问题需要解决，那就是事实 的保留、规则使用次数的限定和对逻辑“非”运算的处理。传统的模糊p e t r i 网无 法很好的解决事实的保留问题，因为模糊p 嘶网描述的是信息( 托肯) 的流动，信 息从一个库所流向另一个库所，便在原有的库所中消失了，这相当于在推理过程 中推理的前提随着结论的出现而不荐成立，这显然不符合知识处理的要求；关于 规则的使用次数，在知识推理中，一条规则被应用后，该规则在这次推理过程中 不会再用到，而在模糊p e t r i 网中，只要该规则对应的变迁满足变迁启动条件，该 变迁就可以无限制的启动，就有可能反复应用同一条规则，形成不必要的计算： 在模糊p e t r i 网中，无法很好地表示逻辑“非”运算，一个命题是否成立，和一个 命题的否命题是否成立，往往需要两个不同的库所来表示，但这样就生硬地把两 1 6 山乐大学硕士学位论文 鼍曼舅曼皇皇皇曼皇皇h ! - - i ni li i - - - - i 者内在相关的联系切断了，不符合人们通常的逻辑思维习惯。 由于以上原因，我们必须对传统的模糊p e t r i 网模型加以扩充。根据模糊知识 处理学方面的知识，我们对模糊p e t r i 网提出以下改进： ( 1 ) 事实的保留 在基于模糊规则的系统中，初始给定的事实和在推理过程中产生的事实应能 在多个规则中使用1 8 l 。例如下面两条规则： r i ：i f 会采蜜( 0 9 ) 锄d 会飞( o 7 ) t h e n 是蜜蜂( 0 9 ) ： r 2 ：i f 有羽毛( 0 7 ) a n d 会飞( o 9 ) t h e n 是鸟( o 8 ) ； 表示为模糊p e t r i 网如图3 3 所示： 会采蜜 会飞 有羽毛 是蜜蜂 是鸟 图3 3 有冲突的模糊p c t r i 网模型 现在假定初始条件为：一群动物中都会飞( o 9 ) ，其中有的有羽毛( 0 8 ) ，有的 会采蜜( 0 9 ) ，求解目标是问这群动物中有什么动物。按照模糊p e t r i 网的变迁启动 条件，此时变迁r 1 和i 匕都有权启动，但是只有一个变迁能够真正被启动，任何 个变迁的启动都将导致另一个变迁的启动条件得不到满足，从而导致无论如何 也只能得到片面的结果。这种情况在i p e t r i 网理论中称之为冲突。为了保留初始的 事实，姜浩等人提出了改进! p e t r i 网模型【1 引，如图3 4 所示： 图3 - 4 保留事实的p e t r i 网模型 该模型通过让托肯在变迁发生后流回原来所属的库所的方法，使得事实得以 保留，即变迁的发生不改变前提库所中托肯的数量。通过对模糊p e l r i 网模型的分 析发现，事实上，只要改变一下定义3 9 变迁启动的结果，就可以达到这一目的： 1 7 山东大学硕士学位论文 定义3 9 变迁启动的结果 - 嚣蹴：篡胙卜一 改动后的模糊p e t r i 网不会再出现冲突，因为满足启动条件的变迁永远都有 机会发生，初始的事实和经过证实的知识将不再消失，可以被其它的规则再次使 用。 ( 2 ) 规则使用次数的限定 通过修改变迁的启动结果，可以达到保留事实的目的，但是这样又引入了一 个新的问题，那就是变迁启动次数的问题。根据修改后的变迁启动结果和变迁启 动条件，只要一个变迁满足启动条件，它就永远有权启动，反映在知识推理中就 是反复使用同一条规则，而这样并不会产生新的知识，对目标的求证并无益处。 因此，必须对变迁的启动次数进行限定。 为了达到限定变迁使用次数的目的，论文一种基于有色p e t r i 网的知识库验 证方法在每个变迁t 的前集中增加一个变迁启动的控制库所r ，该库所的初始状 态为m o ( r ) = l t l 9 1 。该p e t r i n 模型如图3 5 所示： x 图3 5 限定变迁启动次数的p e t r i 网模型 从图中可以看出库所r 对变迁t 启动的控制作用以及与t 有关的库所在变迁t 启 动前后的状态。 该模型解决了限定变迁启动次数的问题，但是却增加了一个额外的库所结点 r ，而且增加的这个结点与描述知识问题本身并无密切联系，这无疑增加了网模 型分析和应用的复杂程度。这是由于p e t r i 网自身定义上的局限造成的。因此，从 模糊p e t r i 网的定义着手，本文对模糊p e t r i 网模型提出如下改进： ( 1 ) 增加变迁启动状态函数h ( t ) 变迁启动状态函数h ( t ) 是定义在变迁集t 上的值域为【o ，l 】的函数。在初始情 山不大掌坝士掌位论文 况下，令： v t ，t t h ( t ) = o ( 2 ) 修改变迁启动条件 变迁t 的启动除了满足定义3 8 以外，还需满足以下条件： h ( t ) = o 3 ) 修改变迁启动结果 变迁t 的启动除了进行定义3 9 的运算外，还需进行如下的运算： h ( t ) = l 修改后的模糊p e t r i 网模型在表现形式上将与原来的模型一致，即不增加额外 的结点。这样既符合人们正常的逻辑思维习惯，又减少了计算和存储网结点的开 销。 ( 3 ) 逻辑“非运算的处理 前面提出的模糊p e 仃i 网模型中，库所的托肯数和变迁的启动阈值的取值范围 均为正实数。在模糊知识处理中，这不仅没有必要，而且无法很好地描述逻辑“非 的概念。在模糊产生式表示法中，谓词真值的取值范围为【0 ，l 】，规则的确信度 c f 的取值范围也为【0 ，1 1 ，规则的“可应用阈值也取在【0 ，l 】。因此，为了便于 处理模糊知识和描述逻辑“非”的概念，对应于定义3 6 ，规定： 1 ) 额定输入量i 、额定输出量o 的取值范围为【一1 ，l 】； 2 ) 连接强度q 、i b 的取值范围为【o ，l 】； 3 ) 输入强度计算函数s ( i ，q ) 的值域为【o ，l 】： 4 ) 输出强度计算函数g ( o ，1 3 ) 的值域为 o ，1 】： 5 ) 变迁启动阈值c ( t ) 的值域定义为【o ，1 】； 6 ) 状态转移控制函数f ( t ) 是定义在 o ，1 1 上的实数值函数； 7 ) 库所中托肯数的取值范围为【一1 ，l 】。 有了以上规定，模糊知识就可以很方便用模糊p e t r i 网来描述。对于逻辑谓词 的否定，可以在相应的库所中用取负值的托肯数来描述。 3 4 模糊规则库到f p n 的转换算法 假设有模糊规则库r - r l ，r 2 ，l i ，r k ) ，其t ：p r i 均为转化成基本形式的模 糊产生式规则；p 和t 为模糊库所集和模糊变迁集，则将r 转换为f p n 的算法如下： 1 9 山东大掌坝士掌1 屯论文 ( 1 ) i = l ，p 三，t = o ； ( 2 ) 新建变迁t i ，令【( t i ) = 1 h i ，t - 1 卜“ ； ( 3 ) 对于规则r i 的前提谓词v v i l ( w 1 ) ，如( w 2 c i ，( 啪) ，新建库所晚， 在f p n 中增加输入弧( 战，t ；i ) ，令输入弧的连接强度qj = w ，p q ) + 如) ； ( 4 ) 对于规则r i 的结论谓词vq 日 q n ( c f 0 ，q i 2 ( c f 2 ) ，p i m ( c f m ) ) ，新建库 所或，在f p n 中增加输出弧 ，p 自) ，令输出弧的连接强度1 3 = c 马，p - 1 ) + 战 ； ( 5 ) 如果i = k ，则转换完成。否则，i = i + 1 ，转( 2 ) 。 需要特别指出的是在上述转换过程中，有可能在多条规则中重复出现一个谓 词或该谓词的“非运算，没有必要对同一谓词建立多个库所。因此在为谓词建 立库所前，必须检查该谓词对应的库所是否己经存在，若该库所已经存在，则仅 仅需要建立该库所与变迁之间的连接弧，对于谓词的“非”运算，需将相应的弧 上的权值设为绝对值相同的负值。这样就建立了库所与模糊谓词之间一一对应的 关系，库所结点中的托肯数就是相应谓词的逻辑真值。 完成上述转换后，模糊p e t r i 网就完整的描述了模糊规则库所表达的知识。但 是这时模糊p e t r i 网还不能运行，因为初始条件还没有指定，f p n 的初始标龇此 时还没有具体的设定值。为了进行模糊推理，必须给出初始条件的真值，在相应 的模糊库所中填入相应的托肯数，这一步可以交互地由用户给出。 3 5 小结 本章以p e t r i 网的基本定义为基础，讨论了基于模糊产生式系统的模糊p e t r i 网表示法，建立了模糊产生式表示法与模糊p e t r i 网之间的映射关系和转换算法。 由于模糊p e t r i 网在定义上的局限，造成模糊p e 仃i 网模型不能很好的处理对事实的 保留、规则使用次数的限定和逻辑“非”运算处理等问题。本章针对上述问题， 对传统的模糊p e t r i 网的定义进行修改，提出了改进的模糊p e t r i 网模型，从而减少 了模糊p e t r i 网的结点数目，降低了网系统的复杂程度。在改进的模糊p e t r i 网基础 上，本章最后提出一种从模糊规则库到改进的模糊p e t r i 网的具体转换算法，并指 出算法在真正运行之前需要由用户给出初始条件的真值。 山东大学硕士学位论文 第4 章基于多值p e t r i 网的产生式知识表示 4 1 多值逻辑与产生式知识表示 4 1 1 多值逻辑 多值逻辑是指所有逻辑值的取值数大于二的逻辑，例如三值逻辑、四值逻辑 等在理论上可以有任意有限值的逻辑。在经典二值逻辑体系中，排斥真值的中介 过渡性，认为事物在形态和属性方面是非此即彼。多值逻辑首先突破了逻辑真值 的绝对两级性，认为逻辑真值具有中间离散的过渡性，事物在形态和属性方面并 非非此即彼，是可能为此亦可能为彼，或可能非此也非彼：但多值逻辑是通过穷 举中介的方式表达这种过渡性，把所有的中介看成是彼此独立的，界限分明的对 象，其真值是精确的。 在i 逻辑系统中，设l = o ，l ，r - 1 ) 为多值变量的取值集合，并建立有序 关系 0 l r - 1 ，它的“与”、“或”两种基本运算与二值逻辑系统的对应1 2 0 1 ： ( 1 ) 多值“与”运算( 即取小运算) ( 2 ) 多值“或 运算( 即取大运算) = t = m a x ( x 。，x ：，吒) j = l 4 1 2 多值逻辑与知识表示结合的意义 从1 9 5 4 年“人工智能”的提出到现在短短5 0 年中，逻辑对人工智能的影响颇 大。尽管对逻辑主义( 又称符号主义) 的价值和重要性有不少争论，但是，大多数 研究者认同至少在人工智能研究的某些领域中逻辑有着重要的作用，甚至是有着 战略性的、基础性的作用。人工智能的核心问题是知识获取、知识表示和知识推 理。知识可以用符号来表示，也可以用符号来进行推理，因而有可能建立起基于 知识的人类智能和机器智能的统一理论体系。由此我们可以看出关于知识与逻辑 之间，在知识表示与知识推理上是有密切的联系的。因此，为了更好地将逻辑应 用在知识表示与推理上，人们在不断地研究有关的逻辑课题。一方面从已有的逻 辑理论特别是数理逻辑中寻找工具，如一阶逻辑、模态逻辑，等等，一方面又在 不断寻求新的工具，如非经典逻辑。多值逻辑作为与经典逻辑平行的一种非经典 2 l 山东大学硕七学位论文 逻辑，由于它的新的应用前景酌刺激又有了新的发