（物理电子学专业论文）连续双抽运高非线性光纤hnlf参量放大.pdf

原创性声明 本人声明：所呈交的学位论文是本人在导师的指导下进行的研究工作及取得 的研究成果。除本文已经注明引用的内容外，论文中不包含其他人已经发表成撰 写过的研究成果，也不包含为获得内蒙古大学及其他教育机构的学位或证书而 使用过的材料。与我一同工作的同志对本研究所做的任何贡献均已在论文中作了 明确的说明并表示感谢。 在学期间研究成果使用承诺书 本学位论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，即：内蒙古 大学有权将学位论文的全部内容或部分保留并向国家有关机构、部门送交学位论 文的复印件和磁盘，允许编入有关数据库进行检索，也可以采用影印、缩印或其 他复制手段保存、汇编学位论文。为保护学院和导师的知识产权，作者在学期间 取得的研究成果属于内蒙古大学。作者今后使用涉及在学期间主要研究内容或研 究成果，须征得内蒙古大学就读期间导师的同意；若用于发表论文，版权单位必 须署名为内蒙古大学方可投稿或公开发表。 兰整 笠猛 内蒙古大学硕士学位论文 m t e c h d i s s e r t a t i o n d o u b l e p u mp e dc o n t l n u o u s w a v eh i g h n o n l i n e a r f i b e r ( h n l f ) p a r a m e t i u ca m p l i f i c a t l o n g r a d u a t ec a n d i d a t e ：b a oh o n g m e i s u p e r s o r ：p r o e j i aw e i g u 0 d e p a r t m e n to f p h y s i c s ， c o l l e g eo fs c i e n c ea n d t e c h n o l o g y , i n n e rm o n g o l i au n i v e r s i 硝 h o h h o t , 0 10 0 21 ，p r c h i n a 2 0m a y ，2 0 1 0 内蒙古大学硕十学位论文 连续双抽运高非线性光纤( h n l f ) 参量放大研究 摘要 随着光通信中密集波分复用的迅速发展，光传送网对具有大增益带宽、高 增益水平和饱和输出功率、低噪声系数以及多路信号同时放大能力的光放大器 的需求越来越迫切。目前大规模使用的掺铒光纤放大器( e d f a ) 已经不能够适应 以上要求。本文分析了在连续波双抽运下高非线性光纤( h n l f ) e p 的非简并四波 混频和光参量放大。第一章给全文的推导过程提供了理论基础介绍，对光纤参 量放大( f o p a ) 的优点、结构及研究近况，光纤参量放大器理论原理，四波混 频的相位匹配条件，利用光纤f w m 实现全光纤波长变换的技术难点，连续光 产生的基本理论，光纤参量放大器增益的偏振相关性理论模型进行研究，第二 章以后对在输入总抽运功率不变的情况下，仅改变双抽运功率p l ，p 2 的比值s ， 对四波混频增益系数g 和参量放大增益和增益带宽进行了理论研究和数值模拟， 并与在输入总抽运功率不变的情况下，双抽运功率p l ，p 2 相等( s = 1 ) 时的情况 进行了对比。数值模拟结果表明：当p l 以p 2 的0 6 ( s = o 6 ) 入射时，选取适当 的光纤长度，参量放大增益远大于同等条件的简并四波混频参量放大过程中的 增益。 关键词：高非线性光纤( h n l f ) ：四波混频：光参量放大：峰值增益 u 内蒙古大学硕士学位论文 d o u b l e p u mp e dc o n t i n u o u s 一i a v e h i g h - - n o n - l i n e a r f i b e r ( h n l f ) p a r a m e t r i ca m p l i f i c a t l o n a b s t r a c t w i t hd e n s ew a v e l e n g t hd i v i s i o nm u l t i p l e x i n go p t i c a lc o m m u n i c a t i o nt h e r a p i d d e v e l o p m e n to fo p t i c a lt r a n s m i s s i o nn e t w o r kw i t hal a r g eg a i no nt h eb a n d w i d t h , h i g hg a i nl e v e la n dt h es a t u r a t i o no u t p u tp o w e r , l o wn o i s ef i g u r e ，a sw e l la s m u l t i c h a n n e ls i g n a la m p l i f i c a t i o na b i l i t yo fo p t i c a la m p l i f i e r sa tt h es a m et i m e d e m a n df o rm o r ea n dm o r ep r e s s i n g c u r r e n tl a r g e s c a l eu s eo f e r b i u m - d o p e df i b e r a m p l i f i e r ( e d f a ) h a sb e e nu n a b l et om e e tt h ea b o v er e q u i r e m e n t s t h i sp a p e r a n a l y z e st h ec o n t i n u o u s - w a v ed u a l p u m p e dh i g h l yn o n l i n e a rf i b e r ( h n l f ) i nt h e n o n d e g e n e r a t ef o u r - w a v em i x i n ga n do p t i c a lp a r a m e t r i ca m p l i f i c a t i o n t ot h ef u l l t e x to ft h ef i r s tc h a p t e rp r o v i d e sat h e o r e t i c a lb a s i sf o rd e r i v a t i o no ft h ep r o c e s so f i n t r o d u c t i o n ，t h em e r i t so ft h ef o p a ，s t r u c t u r ea n dr e s e a r c ht or e c e n td e v e l o p m e n t s i nf i b e r o p t i c a lp a r a m e t r i ca m p l i f i e rt h e o r y , p r i n c i p l e s ，f o u r - w a v em i x i n g p h a s e m a t c h i n gc o n d i t i o n s ，u s i n g f i b e rf w mt oa c h i e v e a 1 1 o p t i c a lw a v e l e n g t h i i i 内蒙古大学硕+ 学位论文 c o n v e r s i o no ft h et e c h n i c a ld i f f i c u l t i e s ，c o n t i n u o u sl i g h tg e n e r a t e d b yt h eb a s i ct h e o r y o ff i b e ro p t i c a lp a r a m e t r i ca m p l i f i e rg a i no ft h ep o l a r i z a t i o nc o r r e l a t i o ns t u d yo f t h e o r e t i c a lm o d e l s ，t h es e c o n dc h a p t e ri nt h ef u t u r et h et o t a li n p u tp u m pp o w e r r e m a i n su n c h a n g e d ，o n l yt oc h a n g et h ed o u b l e p u m pp o w e rp 1 ，p 2r a t i oo fs ，p a i r so f f o u r - w a v em i x i n gg a i nc o e f f i c i e n tga n dt h ep a r a m e t r i ca m p l i f i c a t i o ng a i na n dg a i n b a n d w i d t ho ft h et h e o r e t i c a ls t u d ya n dn u m e r i c a ls i m u l a t i o n ，a n dw i t ht h et o t a li n p u t p u m pp o w e rr e m a i n su n c h a n g e d ，t h ed o u b l e p u m pp o w e rp1 ，p 2a r ee q u a l ( s = 1 ) t h e c i r c u m s t a n c e sw e r ec o m p a r e d n u m e r i c a ls i m u l a t i o nr e s u l t ss h o wt h a t ：w h e nt h ep1 t o p 2 ，0 6 ( s 20 6 ) i n c i d e n t ，s e l e c t t h e a p p r o p r i a t e f i b e r l e n g t h ，p a r a m e t r i c a m p l i f i c a t i o ni sm u c hl a r g e rt h a nt h es a m ec o n d i t i o n so fd e g e n e r a t ef o u r - w a v e m i x i n gp a r a m e t r i ca m p l i f i c a t i o ni nt h ep r o c e s sg a i n k e y w o r d s ：h i g h n o n l i n e a rf i b e r ( h n l f ) ；f o u r - w a v em i x i n g ；o p t i c a lp a r a m e t r i c a m p l i f i c a t i o n ；m a x i m u mg a i n i v 内蒙古大学硕士学位论文 目录 引言l 第一章概念3 1 1f o p a 的优点、结构及研究近况3 1 1 1 f o p a 的显著优点有：3 1 1 2f o p a 的结构3 1 1 3f o p a 研究近况4 1 2 光纤参量放大器理论原理6 1 3 四波混频的相位匹配条件7 1 3 1 概念发展7 1 3 2 匹配条件8 1 4 利用光纤f w m 实现全光纤波长变换的技术难点1 0 1 5 连续光产生的基本理论1 0 1 6 光纤参量放大器增益的偏振相关性理论模型1 2 1 6 2 参量放大器的增益1 3 1 6 3 信号增益的偏振相关性1 4 第二章基于双抽的参量放大器的理论模型推导1 5 2 1 耦合模方程的推导1 6 2 1 1 线性极化强度的表达式1 6 v 内蒙古大学硕十学位论文 2 1 2 非线性极化强度的表达式1 7 2 1 3 耦合模方程2 2 2 2 包含空间分布的耦合模方程的推导2 4 2 3 耦合模方程的近似解2 6 2 3 1 求解两泵浦波满足的方程2 7 2 3 2 求解信号波与闲频波的解2 8 2 4 信号波和闲频波的通解2 9 2 5 通解中系数的确定3 0 2 5 1 边界条件3 0 2 5 2 耦合模方程的精确解3 l 第三章参量放大增益，3 4 3 1 峰值增益3 4 3 2 提高峰值增益的设计3 6 第四章相位匹配技术3 8 4 1 相位匹配效应3 8 4 2 相位匹配的实际应用3 8 4 2 1 相位匹配的物理机制3 9 4 2 2 利用零色散波长附近的相位匹配实现波长变换4 0 4 2 3 依赖于泵浦强度的相位匹配实现宽带波长变换4 1 4 2 4 相位失配与泵浦波长的关系4 2 第五章非简并参量放大4 3 5 1 参量增益与入射泵浦功率比值的关系4 3 v i 内蒙古大学硕士学位论文 5 2 数值模拟j 4 4 5 3 结论4 5 第六章结论4 6 参考文献4 7 致谢：5 0 攻读学位期间发表的学术论文目录5 l v u 内蒙古人学硕七学位论文 引言 随着光通信中密集波分复用的迅速发展，光传送网对具有大增益带宽、高增 益水平和饱和输出功率、低噪声系数以及多路信号同时放大能力的光放大器的需 求越来越迫切。目前大规模使用的掺铒光纤放大器( e d f a ) 已经不能够适应以上要 求。近年来，基于光纤非线性效应的技术得到了广泛的研究其中喇曼光纤放大 器由于其超宽的增益带宽和在线放大的能力已经逐步运用于光通信系统中。但 也还存在着泵浦要求复杂、增益不高的问题。因此，基于三阶非线性效应四 波混频( f w m ) 技术的光纤参量放大( f o p a ) 成为了人们关注的焦点。 在对光纤参量放大器( f i b e ro p a ) 的研究中，人们越来越关注如何提高增益 带宽、增益水平及改进增益平坦性等问题阳1 。光纤参量放大器以其低的量子噪声、 增益比较平坦、较大的增益能力和边带频移等特性，渴望在光通信中的高增益放 大、窄带滤波、频率变换等方面得到广泛的应用。特别是其与带放大信号的波段 具有较好的匹配性和适应性，使得它有可能在光通信的长波窗口和可见光波段成 为一种实用光纤放大器，因此倍受人们的关注，自八十年代以来，以进行了大量 的理论与实验方面的研究。 近年来光线中光学参量放大( o p a ) 的研究又取得了巨大进展1 。文献 6 报 道了在2 0 m 光子晶体光纤中，当峰值功率为l o w 时，参量放大的增益可达6 0 d b ， 或可获得3 0 0 n m 增益带宽；文献 7 报道了采用长度为1 4 5 0 m ，非线性系数为 厂= 1 1 9 w i o n 。1 的高非线性光纤，小信号增益带宽达到2 6 n m ( 增益 l o d b ) ，峰 值增益达到2 4 d b 。光纤参量放大( o p a ) 实际上是利用光纤中的三阶非线性电极 化率产生的四波混频( f w m ) 的过程：通过强光抽运下的非线性相互作用，信号 光获得增益同时产生和信号光共轭的闲频光口1 。为了获得尽可能好的增益特性， 一方面要求输入的抽运光要足够强，另一方面要求光纤的非线性系数要求足够 大。目前o p a 的增益介质主要采用一种色散小而非线性系数高的高非线性光纤， 非线性系数约为1 1 1 5 一概q 1 。 由于简并情况下的四波混频因其相位匹配容易满足乜1 ，近年来对光纤参量放 大( o p a ) 的研究主要是简并的四波混频，且大多集中在输入泵浦功率p 1 ，p 2 相 内蒙古大学硕十学位论文 等的情况，对p 1 p 2 的情况却至今未有研究。本文将主要讨论分析了在连续波 双抽运下高非线性光纤( h n l f ) 中的简并四波混频和光参量放大。在输入总抽运功 率不变的情况下，仅改变双抽运功率p 1 ，p 2 的比值s ，对四波混频增益系数g 和 参量放大增益和增益带宽进行了理论研究和数值模拟，并与在输入总抽运功率不 变的情况下，与双抽运功率p l ，p 2 相等( s = 1 ) 时的情况进行了对比。数值模拟 结果表明：当p 1 p 2 = o 6 ( s = o 6 ) 入射时，选取适当的光纤长度，参量放大增 益远大于同等条件的简并四波混频参量放大过程中的增益。 2 内蒙古大学硕士学位论文 第一章概念 1 1f o p a 的优点、结构及研究近况 1 1 1 f o p a 的显著优点有： ( 1 ) 高增益。小信号近似时，与抽运功率成指数关系：( 2 ) 宽带宽，可在光通信中全波段 工作：( 3 ) 相敏特性，可实现o d b 自发辐射噪声放大；( 4 ) 产生闲频带，可进行波长变换等。 利用光纤光参量放大可以实现光通信中绝大部分全光操作其在d w d m 系统及全光网等领域将 有非常广泛而重要的应用1 。 1 1 2f o p a 的结构 光纤参量放大属于三阶非线性效应是光纤中一种重要的非线性光学现象其基本原理 是高效的四波混频。光纤参量放大结构如图l ，由泵浦光、信号光经过偏振控制器，调整相 位关系使其匹配。增益介质为高非线性光纤( h n l f ) 。经过滤波器后得到增益信号。 光纤参量放大的增益与屏三正成正比( 7 为非线性系数) ，其增益带宽与泵浦功率b 成正 比，并随光纤长度l 减小而增加这与提高参量增益须使l 增加相矛盾。通常的方法是。通 过提高泵浦功率和非线性系数使参量增益增大。同时减小光纤长度以拓宽增益带宽2 。近年 来随着泵浦功率的不断增大高非线性光纤的日益普及和成熟，使得光参量放大的发展越 来越快。 1 h a n s r y dj e m s ，p e t e r a a n d r e k s o n f i b e r - b a s e d o p t i c a lp a r a m e t r i c a m p l i f i e r sa n d t h e i r a p p l i c a t i o n s j i e e ej q u a n t u m e l e c 仃o n i c ，2 0 0 2 ，8 ( 3 ) ：5 0 6 5i8 2 t h o m a st o r o u n i d i s b e n ( i j - e r i ko l s s o n ，p e t e r a n d r e k 哦，e ta 1 g a i na n db a n d w i d t hc h a t a c t e r i r n t i o ni nf i b e ro p t i c a l p a r a m e t i ca m p l i - f i b e r e 【j 】p h o t o n i c s t e c h n o l o g y l e u c n ，2 0 0 6 ，i 8 ( 2 4 ) ：2 5 7 8 2 5 8 0 3 内蒙古大学硕士学位论文 1 1 3f o p a 研究近况 图1 1 光参量放大器原理图 f i g 1o p t i c a lp a r a m e t r i ca m p l i f i e r s 随着光通信技术的快速发展人们对超大容量超高速率光纤通信系统的需求越来越迫 切f o p a 近年来得到了广泛的关注和研究3 。许多国外著名大学和公司都在开展光纤参量放大 技术的研究及其在光通信领域应用的探索。 s t a n f o r du n i v e r s i t y 的研究人员m i c h e le m a r h i c 等人4 利用峰值功率2 0 w 、波长 1 5 4 2 4 r i m 的半导体激光器经m a c h - - z e h n d e r 脉冲强度调制和两级e d f a 放大并在相位调 制器两侧及信号光泵浦后加装偏振控制器两级e d f a 间加装带通滤波器，通过在h n l f 后加 隔离器以减小反射光的影响。利用该套实验设备泵浦长度为2 0 m 、非线性系数为1 8 a n 一w _ 1 的 高非线性光纤，获得l o d b 的平均增益、2 6 d b 的峰值增益和2 0 8 n m 的增益带宽；2 0 0 3 年，他 们利用相同的实验装置，使用3 0 m 长的h n l f 获得了3 6 0 n m 的增益带宽，峰值增益5 0 d b ，平 均增益超过2 0 d b ，这也是目前单泵浦获得的最大增益带宽5 。 2 0 0 6 年，t h o m a st o r o u n i d i s 等人用1 9 w 连续光泵浦三段不同零色散波长的高非线性光 纤，实现了11 r i m 带宽内增益高于6 0 d b 、峰值增益高达7 0 d b 的光纤参量放大。2 0 0 7 年，他们 又利用波长1 5 6 0 5 n m 、功率4 w 的连续光泵浦非线性系数为2 5 0 n w _ 1 的l o o m 长h n l f ，实 现了1 0 0 n m ( 1 5 1 0 1 6 1 0 n m ) 增益带宽、1 1 5 d b 的平均增益。该实验中在泵浦光后加装了相位控 制器，有效提高了受激靠里渊散射( s b s ) 的阈值，降低了s b s 对参量放大过程的影响。在这项 h om i n c h e a l o o t s u - i iu e s a k a , m i c i - i e lm a r h i e e ta 1 2 0 0 r i mb a n 小w i d t hf i b e ro p t i c a la n a p l i f i c rc o m b m gp a r a m e t r i ca n d r a m a ns & i n d l l i g h t w a v et e c h n o l o g y , 2 ，0 0 1 ，1 9 ( 7 ) ：9 7 7 9 8 1 4 m a r h i c me w o n gk ky l e o n i dg k a z o v s k y w i d e b a n dt u n i n g o f t h eg a i ns p e c t r ao f o n e - p u m pf i b e ro p t i c a lp a r a m e t r i c a m p l i f i e r s 【j 】q u a n t u m e l e c t r o n i c s , 2 0 0 ，l ，i o ( 5 ) ：l1 3 3 1 1 4 1 w o n gk ky ，m a r m cme ，x a i o g e r a k i sg c ta 1 f i b e ro p t i c a lp a r a m e t r i ca m p l i f i e ra n dw a v e l e n g t hc o n v e r t e r t hr e c o r d 3 6 0 h mg a i nb a n d w i d t ha n d5 0 d bs i g n a lg m c 1 c l e o 2 0 0 3 ，p a v e rc t h p d b 6 4 内蒙古大学硕士学位论文 实验中，增益谱较为平坦，成功的将增益波动控制在2 d b 以内6 。 以上发表的实验结果均为单泵浦结构实现的参量放大，而采用双泵浦结构可以实现更高 的增益和更大的增益带宽，同时，增益的平坦度也可以得到改进7 。2 0 0 4 年，b e l l 一l a b 发表 了采用连续光泵浦的光纤参量放大器，它采用双泵浦结构，泵浦波长分别为1 5 5 3 5 n m ( c - - b a n d ) 和1 6 0 7 n m ( 卜一b a n d ) ，功率分别为4 8 0 m w 和2 7 5 m w ，h n l f 增益介质长为5 0 0 m 。经过双泵浦结构 光纤参量放大器的放大，增益超过了3 0 d b ，增益平坦带宽为4 1 5 n m8 。2 0 0 7 年，j d m a r c o n i 等人报道了一种双泵浦光纤参量放大器，其3 d b 带宽为近l o o n m 。同年，r j i a n g 等人9 发表 的双泵浦光纤参量放大器，使用了2 0 0 m 长的高非线性光纤( h n l f ) ，其3 d b 带宽为5 0 2 8 n m ， 带宽内增益高于4 0 d b ，为双泵浦参量放大的最高水平。该实验中，在双泵浦光和信号光后使 用了多个偏振控制器，很好地调节了各频光波的相位匹配，装置如图2 所示。可见，双泵浦结 构的光纤参量放大器能够更加有效地提高信号的增益效果，增益带宽的平坦度得到了较好的 保证。若对泵浦功率和光纤非线性系数加以改进，可以预见得到更高的增益。 p u m p l p u m p 2 p c 2l 一一， e d f a l 器陟 k 1 1 赢32l ，r a z p c 5 q q p c 6 p c 7 iq 坠三r 图1 2 波长泵浦的高增益光纤参量放大器 h n l f 9 0 衣。 f i g 2o p t i c a lp a r a m e t r i ca m p l i f i e r s o s a l d e t 6 t h o m a st o r o u n i d i s p e n i ra n d m k s o n b r o a d b a n ds i n g l e p u m p e df i b e r - o p t i c p a r a m e t r i c a m p l i f i e r s j p h o t o n i c st o o h n o l o g y l e t t e r s2 0 0 7 1 9 ( 9 ) ：6 5 0 - 6 5 2 j o s em c h a v e zb o g g i o ，j o r g ed m a r c o f l i ，h u g ol r r a g n i t o d o u b l e p u m p e df i b e ro 砸c a lp a r a m e t r i ca m p l i f i e r 、m t l l f l a tg a i no v e r4 7 n mb a n d w i d t hu s i n gac o n v e n t i o n a ld i s p e r s i o n s h i f t e df i b e r 【j 】p h o t o n i c s t e c h n o l o g y l e t t e r s , 2 0 0 5 ，1 7 ( 9 ) ： 1 8 4 2 1 8 4 4 5r a d i c s ，m c kl lv s s t i u ecj ，j o p s o nrm ，na 1 c o n t i n u o u sw 州e 矧b e rp a r a m e t r i ca m p l i f i e rw i t h4 1 5 r i mo f f l a t9 4 i n 【c 1 o f c 2 0 0 4 ，p a d e rt i l c 4 j l a n gra l i cn ，m c i ( i n s t r i ec c ta i t w op u m pp a r a m e t r i ca m p l i t i e r w i t h4 0 d bo f e q u z , l i z e dc o n t i n u o u sg a i no v e r5 0 h m 【c 】o f c 2 0 0 7 ，p a p e r o w b 2 世匝 j 一嚣 内蒙古大学硕士学位论文 1 2 光纤参量放大器理论原理 双抽还f o p a 是利用光纤三阶非线性极化率z p 引起的非简并四波混频原理将输入的信号 光加以放大设抽运光频率分别为彩p 。和缈p ：，信号光频率为q ，闲频光频率为q ；，则非 简并四波混频过程需满足条件1 0 ： 缈p l + 缈，2 = 彩s + ( d i ( 1 1 ) 筇= ) + b ) 一k 。) 一乜：) ( 1 2 ) q ，= q l q = q q 2 ( 1 3 ) 上式中，为相位失配，犀l 膨= l ，咖 f 哆l ，咖，i f c 分别为各个光波的传播常数，q ，为 频移，n p l , p 2 , ，, i 代表光纤模式折射率，c 为真空中的光速各光波在光纤中传输时，由于四波 混频作用，它们的幅度将随光纤长度的增加而发生演变，其耦合方程可表示为： 警= 护阶+ 2 z l & 1 2 h 以4 4 产】 ( 1 4 a ) 警= 护【6 4 1 2 + 2 l 以1 2 k + 2 4 4 4 p 纰】 ( 1 4 b ) 警= 咖惭+ 2 蚶k + 2 4 4 4 p 姚】( 1 4 c ) 警= 护豳4 1 2 + 2 k 1 2 + 2 4 4 4 p 舱】 ( 1 4 d ) 柳名，驯岛驴丽磊鬻漏础洲猁， c 为真空中的光速，角括号表示在整个x 和y 坐标内积分，z 为传播距离，a k 为相位失配， 定义为： a k = 屯+ 七4 一墨一如= 0 3 鸭+ n 4 0 4 一，l l 劬一甩：叻) c ( 1 5 ) mg p a g r a w a l 非线性先纤光学原理及应用【m 】贾东方，余震虹，等，译( 3r a ) 北京：电子工业出版社，2 0 0 2 ：2 4 5 2 4 7 6 内蒙古大学硕士学位论文 1 3 1 概念发展 1 3 四波混频的相位匹配条件 在非线性介质中的四波混频是目前普遍采用的一种重要的实现光学相位共轭的方法，早 在2 0 世纪6 0 年代，全息术的开拓者们如g a b o r 、d e n i s y u k 、l e i t h 和u p a t n i e k s 等就产生了 光波混频的想法。自k o g e l n i k 于1 9 6 5 年提出传统的静态全息技术可通过静态不均匀介质成 像之后，全息技术的发展就与最早的光学相位共轭有关了。 1 9 7 1 年，s t e p a n o v 等人分别提出了实时全息的设想并做了验证。他们的想法是基于两束 相干光在特定的非线性材料中形成全息图，同时由第三束光( 波长可与前两束光不同) 读出记 录的信息，这就是四波混频的雏形。而四波混频真正作为产生相位共轭波的方法是在1 9 7 7 年 由美国南加州大学的h e l l w a r t h 提出的，他成功地用非线性光学描述了这种现象。在这之后， y a r i v 、p e p p e r 、b l o o m 、b j o r k l u n k 和l i a o 等人也进行了有关研究，并进一步发展了这一 理论，同时，其他许多科学家也对四波混频相位共轭的理论和技术做出了重要贡献。他们以 不同的理论模式对四波混频相位共轭的许多方面及有关现象作了大量的理论分析和实验工 作，如双光子相位共轭理论、精确简并四波混频理论、共振吸收增强的四波混频理论、简并 前行四波混频相位共轭、自泵浦四波混频相位共轭起因以及自脉动和光学混沌、非线性偏振 光束的时间反演、连续波增益的相位共轭反射镜、人造非线性介质中的四波混频、各向异性 介质表面反射部分的相位共轭、瞬态非相干光的四波混频超高频干涉等等1 2 。 与全息术相类似，四波混频方法中涉及四个光波在非线性介质中的相互作用，三束输入 光波中的两束是相对传播的泵浦光波，另一束为入射探测光波。通过光束与非线性介质的耦 合作用产生第四束光波即入射探测光波的共轭光波。这种耦合作用相当于探测光波( 即物光波) 与一束泵浦光波( 即参考光波) 形成光强的周期条纹分布。这种干涉引起介质中的微扰作用， 使介质的物理性质( 如折射率分布) 也产生相应的周期变化，其作用等于形成一个动态体积全 息图。当另一束反向传播的泵浦光波照明介质时，受该全息图衍射或反射，其衍射光波与入 射探测光波在同一直线上，传播方向相反，这就是要产生的相位共轭光波。类似的全息图有 两个，是由探测光波分别与两束泵浦光波干涉形成的，可以分别看作是反射全息图和透射全 息图。即四波混频相当于使全息术中的记录、显影、读出过程同时发生，在照明光波被去掉 石顺祥非线性光学【m 】一两安电了科技大学：l 版社，2 0 0 3 2 钱士雄非线性光学原理及进展【m 】复旦大学出版社，2 0 0 1 7 内蒙古人学硕十学位论文 后，介质中的折射率变化就消失了( 有些介质消失得较慢，需一定的时l 日j ) ，并且全息图随物 光波的变化而变化。四波混频与光折变材料四波混频的原理被提出以后，大量的工作集中在 用于四波混频的非线性材料上，特别是对弱光响应的材料。光折变材料是目前进行四波混频 相位共轭的最有效的材料。这些材料具有非线性系数大、耦合效率高、高灵敏度以及低功率 效应等优点。 早在1 9 6 6 年，贝尔实验室的a a s h k i n 等人就发现l i n b 0 3 和l i t a 0 3 晶体具有“光损 伤”效应，即晶体在强激光照明下会引起照明点处的折射率发生变化，当去掉照射光束时晶 体经一定时间会恢复到原来的无损伤状态，而加温或用均匀光照射晶体，会加快恢复过程、 消除“光损伤”，这种效应又被称为光折变效应( p h o t o r e f r a c t i v ee f f e c t ) 1 3 0 其后光折变材 料被广泛应用于全息存储、四波混频光学相位共轭、光学信息处理、光计算、非相干相干 光转换等许多方面。 至今，近半数发表的相位共轭方面的学术论文都是以光折变材料作为混频介质的。目前 已发现的光折变材料有许多种，但在相位共轭方面经常应用的还不多，主要包括b a t i 0 3 、 b i l 2 s i 0 2 0 ( b s o ) 、b i l 2 g e 0 2 0 ( b g o ) 、l i t a 0 3 、b a n b 2 0 6 ( s b n ) 、l i t a 0 3 、k n b 0 3 、b a 2 n a b 2 0 1 5 等。在四波混频中利用的是它们的光折变( 光感应折变率变化) 性质。在这些材料中，b a t i 0 3 和k n b 0 3 等晶体具有很大的光电系数，并可用于自泵浦相位共轭，是比较好的混频材料。其 缺点是响应时间慢，价格昂贵，难以得到高质量大体积的晶体。我国中科院物理所等单位曾 试生产这些晶体，但是目前成品有限，还难以满足各方面的需要。尽管光折变材料本身的固 有特性使得它在简并四波混频相位共轭技术方面成为一种很有前途的材料，但是对于目前已 有的绝大多数这类材料来说，其光响应的灵敏度、响应速度以及其他特性不可兼得。因此， 影响四波混频在实际应用中进一步发展的主要障碍仍然是缺乏理想的可利用的混频非线性材 料。而在材料没有获得突破性发展的情况下，现有材料在各方面的应用的研究也就变得非常 重要。 1 3 2 匹配条件 自从光纤中的四波混频( f w m ) 第一次被测量出来以后，人们已经对光纤四波混频效应进 行了广泛而深入的研究。研究表明，要获得较高的f w m 效率，必须满足相位匹配条件。 考虑部分简并( 四波混频中两泵浦光相同) 的情况，假设f w m 光的频率为六= 2 a 一厶，其中 ”沈元壤，顾世杰非线性光学原理( f ：册) 【m 】科学出版社，1 9 8 7 8 内蒙古大学硕士学位论文 z 代表泵浦光频率， 代表信号光频率，此四波混频过程的相位失配可以表示为： = ( 厶) 一2 f l ( z ) + ( 2 ) ( 1 6 ) 其中，为传输常数，司以在零色散频率兀处把展开为： 雕) = 觚) + u 一厶) 雾眠) + 主1 一雾坼k 1 一等眠) = p ( f o ) + 一兀) 等抗) 一一兀) 2 等砬眠) + 一兀) 3 虿x 2 4 【- 2d c 眠) + 孚a a )n f c 毙。 = p o l o ) + 一厶) 等眠) + 一兀) 3 等等 ( 1 7 ) 式中：a 是波长，c 为真空中的光速，4 为色散，f o 为零色散频率把式( 2 ) 代入式( 1 ) ，可 以得到： 筇= 罟瓦d d c2 ( 六一五) 一f 3 ) 2 ( 1 8 ) 方程( 1 8 ) 表明，使泵浦光的频率同光纤的零色散频率相等( 即满足f = t o ，a p = 0 ) 是 满足相位匹配条件，实现四波混频的一种行之有效的方法。此时，f w m 光厶将与信号光 分 别位于泵浦光石的两侧。 当很强的泵浦光与信号光被耦合进光纤时，由于克尔效应引起的非线性折射率变化会导 致相位的不匹配程度随泵浦光功率的变化而变化，在这种情况下，相位失配k 应被修正为： x = a p + 2 ，7 t ( 1 9 ) 72n 2 c o 口| c a 唾 式中：p 为泵浦功率，以：是非线性折射率，彩p 是泵浦光的角频率，a 谚是纤芯的有效面 积。 通过以上分析可知，有两种技术可以实现单模光纤的相位匹配，实现有效的波长变换。 一种是零色散波长附近的相位匹配，即采用与光纤零色散波长相等的泵浦光与信号光进行 f w m ，对泵浦光的功率要求不高，但能有效实现f w m 的波长范围小；另一种是当信号波长大于 零色散波长时，通过改变泵浦功率，调整非线性折射率导致的相位失配，从而在较大的泵浦 波长范围内实现相位匹配并且有效产生f 1 j i m 。 9 内蒙古大学硕士学位论文 1 4利用光纤f w m 实现全光纤波长变换的技术难点 尽管全光纤波长变换具有宽带的波长变换能力和极高的响应速度，但光纤本身特性及实 际光纤制作过程所带来的不可避免的不均匀性，给此项技术带来了一些难点问题。要想进一 步提高f w m 的变换带宽和变换效率必须克服以下几个难点： l 、零色散波长沿光纤的变化。 2 、由于光纤的双折射而引起的偏振态不匹配。即使在光纤的入射端把信号与泵浦的偏振 态调成一致，当信号光和泵浦光在光纤中传输时也会由于光纤自身的双折射导致二者之间偏 振态的不匹配，这将大大降低f w m 的效率。 3 、信号和泵浦之间的不相干。因为f w m 是一个相干过程，其效率的高低强烈地依赖于相 位的失配程度，为实现有效地f w m ，也( l 为光纤长度) 必须小于2 。 针对这几个问题，一个较为简单并且行之有效的解决办法就是采用短的高非线性光纤( 如 小纤芯的色散位移光纤) 。但带来的问题就是需要极高的泵浦功率，而且最大的泵浦功率还要 受到光纤受激布里渊散射阈值的限制。现在，这一问题已经通过对泵浦光的频率或相位调制 得到解决，但是变换后的信号会经历不同程度的谱展宽。 1 5 连续光产生的基本理论 超短脉冲在高非线性光纤中传输时，受到非线性和色散效应的作用，光谱会发生明显展 宽。采用缓变振幅近似后，单个脉冲包络在光纤中受非线性效应及色散作用而演化的过程可 以用非线性薛定谔方程描述h 1 5 埔： 西a u + z 等害= 掣等+ r 争u iu + i s 字_ u 百a l u ：，( 1 1 0 ) 其中，z 是传输距离，f = 吖瓦，t = t - z o g ，r o 为入射脉冲初始宽度，d g 群速度，及，屈 分别是光纤的二、三阶色散系数，u 为脉冲的归一化振幅，三d ，和舭分别为二阶、三阶 gpa g r a w a l n o n l i n e a rf i b e ro p t i c s3 r de d i t i o n m s a nd i e g o ：a c a d e m i cp r e s s ，2 0 0 1 ”b l o wk e i t hj ，w o o dd a v i d t h e o r e t i c a ld e s c r i p t i o n o f t r a n s i e n ts t i m u l a t e dr a r l l a ns c a t t e r i n gi no p t i c a l 缸七r s 叨i e e ej o u r n a lo f q u a n t u me l e c t r o n i c s ，1 9 8 9