（电力电子与电力传动专业论文）基于数字控制器的异步电机直接转矩控制系统.pdf

s u b j e c t ：d i r e c tt o r q u ec o n t r o ls y s t e mo nd s pf o ra s y n c h r o n o r sm o t o r s p e c i a l t y ：p o w e r e l e c t r o n i c sa n de l e c t r i cd r i v e r n a m e ：y o n g b i nw a n g i n s t r u c t o r ：m i a n h u aw a n g ( s i g n a t u r e 泌延玲粤垃 ( s i g n a t u r e ) a b s t r a c t t h ed i r e c tt o r q u ec o n t r o l ( d t c ) i sas e c o n dh i g hp e r f o r m a n c ea cm o t o rc o n t r o l m e t h o da f t e rt l l ev e c t o rc o n t r 0 1 t h ed i r e c tt o r q u ec o n t r 0 1a t t r a c t sm o r ea n dm o r ea t t e n t i o n d u et oi t sr o b u s tc h a m c t e r i s t i c s m m p l er e a l i z a t i o na n de x c e l l e n td y n a m i cr e s p o n s e t h i sp a p e r d i s c u s s e ss o m ep r o b l e m so fi t t h ep a p e rf i r s te x p l a i n st h er u n n i n gp r i n c i p l ea n dt h eb a s i cf r a m e w o r ko ft h ed i r e c t t o r q u ec o n t r o ls y s t e mf o r t h ea s y n c h r o n o u sm o t o r , a n da c c o r d i n gt ot h ea r i t h m e t i cm o d e lo f t h ea s y n c h r o n o u sm o t o rp r e s e n t st h ea r i t h m e t i ce q u a t i o no ff l u xa n dt o r q u ei ns t a t o r c o o r d i n a t eb ym a t h e m a t i c a ld e d u c t i o n f u r t h e r m o r e ，a f t e rt h ea n a l y s i so f t h es t a t eo f c o n v e r t e r s w i t c h e s ，t h ed u a lc l o s e dl o o pc o n t r o lo f f l u xa n dt o r q u ei sd i s c u s s e d o nt h eb a s i ao f h e x a g o n s t a t o rf l u xt r a c em e t h o d 、i lb a n d - b a n dc o n t r 0 1 s o m ei m p r o v e m e n t sa r em a d ei nt h ep a p e r o nt h ek e ys e c t o rs u c ha st h eo b s e r v a t i o no fm a g n c t i cf i e l da n dan e ws c h e m eo f p o l y g o n ( r o u n d ) v o l t a g ev e c t o rc o n t r o li sp r e s e n t e di no r d e rt or e a l i z et h ef a s tr e g u l a t i o nw h e n t h r e e v a l u er e g u l a t i o ni su s e dt oa d j u s tt o q u e t h ec o r eo f t h es y s t e mm e n t i o n e di nt h i sp a p e r i st h ed i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ( d s p ) t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 aa n dc o m p o s e sh a r d w a r ed e s i g na n d c o m p l e t e ss o f t w a r ed e s i g nw i t hi n t e l l i g e n tp o w e rm o d u l e ( i p m ) r e c t i l y i n gd i o d em o d u l ea n d p e r i p h e r a lc i r c u i t t h er e s u l t so f d i g i t a ls i m u l a t i o nw i t hm a t l a b s i m u l i n ka n dr e a t i m ee x p e r i m e n t b a s e do nt h ed e s i g n e dh a r d w a r ep l a t f o r ms h o wt h a tt h ep e r f o r m a n c ei sg o o d ，a n dm e a n t i m e r o u n ds t a t o rf l u xs c h e m ei ss u p e r i o rt oh e x a g o ns t a t o rf l u xs c h e m e k e y w o r d s ：d i r e c tt o r q u ec o n t r o l f l u xo b s e r v a t i o n f u z z yc o n t r o l d i g i t a ls i g n a lp r o c e s s o r ( d s p ) i n t e l l i g e n tp o w e rm o d u l e ( i p m ) t h e s i s ：a p p l i c a t i o nr e s e a r c h 晷要转技囊蕈 学位论文独创性说明 本人郑重声明：所呈交的学位论文是我个人在导师指导下进行的研究工作及 其取得研究成果。尽我所知，除厂文中加以标注和致训的地方外，论文中不包含 其他人或集体已经公丌发表或撰写过的研究成果，也不包含为获得西安科技大学 或其他教育机构的学位或证怕所使用过的材料。与我同工作的同志对本研究所 做的任何贡献均已在论文中做了明确的说明并表示了谢意。 学位论文作者签名：至交黾 r 期： 洲f 恬 学位论文知识产权声明书 本人完全了解学校有关保护知识产权的规定，即：研究生在校攻读学位期问 论文工作的知识产权单位腾于西安科技大学。学校有权保留并向国家有关部门或 机构送交论文的复印件和电子版。本人允许论文被查阅和借阅。学校可以将本学 位论文的全部或部分内容编入，有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描 等复制手段保存和汇编本学位论文。同时本人保证，毕业后结合学位论文研究课 题再撰写的文章律注明作戒币他为西安科技大学。 保密论文待解南后适h i 本，h 吲。 学位论文作者签名 指剥徽：洱、寻【状7 指导教师签名：叶( 【o 。y 、， 加传月彩日 l 绪论 1 绪论 1 1 课题研究的目的和意义 异步电机直接转矩控制技术是本世纪8 0 年代中期继矢量变换控制技术之后与之并 行发展的种新型的高性能的交流变频调速技术。由于交流变频调速具有效率高、维护 简单、性能价格比高等优点，它已经逐渐替代以往的直流驱动，在国民经济的许多领域 得到广泛应用。许多发达国家在变频调速研究方面都投入很大力量，并己取得了丰硕的 成果，尤其是日本、美国、德国。在国内调速市场上，绝大多数是国外产品，象a b b 、 三菱、富士、s i e m e n s 、安川等。我国在交流调速传动方面起步较晚，与先进国家相比 有e e 较大的差距，各种国产化系统及装置有些性能还不能满足工业控制的要求，很多传 动控制设备需要进口。近几年，虽然国内广大科研工作者和工程技术人员积极投身于对 直接转矩控制技术的研究，但是在工业应用领域仍存在些有待解决的问题。同时，直 接转矩控制技术自身控制特性所导致的一些弊端，例如：转矩脉动较大，电流谐波较为 严重，定子磁链观测不够准确，低速域调速性能不够完善等，在实际应用中亦没有得到 很好地解决。随着我国工农业现代化的发展，为满足工农业生产的需要，研究开发高性 能的交流调速系统并使其国产化、商品化，对于我国经济的发展具有重要的意义。 另外，从节能角度看，目前我国工业中大量使用风机、水泵、搅拌机和压缩机等机 械设备。这类机械大多还使用恒速交流传动，用挡板、阀门或空放回流的办法进行调节， 损失大量电能。用一种经济实用的高性能交流调速系统取代能源浪费较为严重的挡板、 阀门等调节方式，在取得良好节能效果的同时还可以大大降低设备故障率。从系统特点 看，直接转矩控制技术具有控制结构简单、控制过程计算量少、系统性能不易受电机参 数影响等优点。无论是在响应速度，还是在静、动态调速性能方面，直接转矩控制都较 其它交流调速控制策略有着明显的优势。从提高产品质量上来看，在生产中采用高性能 的交流调速系统，可以进一步提高产品质量、减少废品、降低成本和提高设备的自动化 水平，从而进一步提高劳动生产率。 因此，研究高精度的交流传动控制方案和控制系统是符合工业现代化的发展趋势， 具有理论和实际意义。 1 2 电机调速发展概述 在电气传动系统中，根据带动机械运转的原动机类型，可分为直流电气传动系统和 交流电气传动系统。 直流电机调速系统通过改变电机的输入电压或励磁电流，就可以在宽范围内实现线 西安科技大学硕士学位论文 性的、无时间滞后的无级调速，而且在磁场一定的条件下它的转矩和电枢电流成正比， 所以，它的转矩易于控制。当采用转速负反馈、电流负反馈和前馈等控制手段后，可以 比较容易获得良好的调节性能和转矩的控制性能。但是直流电动机本身在结构上存在问 题，它的机械接触式换向器不但结构复杂、制造费时、价格昂贵、且在运行中容易产生 火花、以及换向器的机械强度不高、电刷易于磨损等，在运行中需要经常维护检修：对 环境的要求也比较高，不能适用于化工、矿山等生产环境中有粉尘、腐蚀性气体和易燃、 易爆气体的场合。特别是由于换向问题的存在，直流电动机无法做成高速大容量的机组， 这就使其不能适应现代化生产向高速大容量化发展的要求。 交流电机，特别是鼠笼型异步电机，因其结构简单、无换向器、体积小、重量轻、 惯量小，制造方便、价格低廉，而且坚固耐用、运行可靠，很少需要维护，可用于恶劣 环境，且对重载具有一定的鲁棒性等优点。此外，由于近三十年来电力电子技术、微机 技术和现代控制理论的迸展，促使人们开始了对交流感应电机传动技术的探究，以克服 直流电机换向器所带来的约束，从而打破直流电机调速系统在高精度电气传动领域的垄 断地位。 二十世纪七十年代初，矢量控制以坐标变换理论为基础，模仿直流电机的控制对交 流电机进行速度和磁链完全解耦控制，有效地控制电机所产生的转矩，使被控系统具有 良好的静、动态特性。矢量控制理论的提出使交流传动系统的动静态特性得到了显著的 改善，从而使高性能交流传动系统成为现实。不过在实际运用中矢量控制技术仍存在转 矩磁链难于准确观测、系统特性受电机参数影响较大以及矢量旋转变换复杂等缺陷，使 得实际的控制效果难于达到理论分析的水平。二十世纪八十年代中期，德国科学家首先 提出感应电机直接转矩控制理论。其特点与以往的解耦控制方法不同，不需要把电机的 电流分解为磁化分量和转矩分量。而只是通过控制p w m 型逆变器晶体管的切换方式， 控制异步电动机的瞬时输入电压，在保持电机定子磁通基本恒定的条件下，控制异步电 动机定子磁链的瞬时旋转速度，以改变它对转子的瞬时转差率，来直接控制电动机的瞬 时电磁转矩及其变化率。这种控制系统结构简洁明了，对电机参数的变化不敏感，通过 对转矩、磁通的闭环控制可获得良好的静、动态调速特性。因此，直接转矩控制理论一 问世便受到广泛的关注和得到迅速的发展。目前国内外围绕直接转矩控制的研究十分活 跃。 1 3 直接转矩控制的发展概况 直接转矩控制( d i r e c tt o r q u ec o n t r 0 1 ) 理论是继矢量控制变频调速技术之后发展起 来了一种新型的高性能的交流变频调速技术。1 9 8 5 年由德国鲁尔大学的d e p e n b r o c k 教 授首次提出了直接转矩控制的理论，1 9 8 7 年把它推广到弱磁调速范围。不同于矢量控制 技术，直接转矩控制具有以下特点2 】： 2 1 绪论 ( 1 ) 直接转矩控制直接在定子静止两相坐标系下分析交流电机的数学模型，控制交流 电机的磁链和转矩。它打破了传统的模仿直流电机的解耦控制思想，避免了许多复杂的 矢量变换与计算；简化了控制过程中的信号处理；使控制过程和控制信号作用易于观测。 ( 2 ) 直接转矩控制磁场定向采用的是定子磁链，不仅磁链观测模型要比转子磁链的观 测模型简单得多，而且还很好的解决了感应电机转子参数扰动对磁链观测的影响。 ( 3 ) 直接转矩控制强调转矩的直接控制效果，不考虑定子磁链矢量端点轨迹是否为圆 形，也不考虑定子电流波形是否为正弦形，也不管电机内部磁场运动速度是否均匀，因 此使问题得到简化。 由此可见，直接转矩控制利用定子磁链和转矩的两点调节器，借助于离散的误差两 点式调节方法，直接对逆变器的开关状态进行最佳控制，实现对转矩的直接控制并获得 交流电机转矩的高品质动态性能。在直接转矩控制中，由于所有的计算都在定子的静止 两相坐标系中进行，避免了复杂的矢量交换与交流电机数学模型的简化处理；又由于它 采用的b a n g - b a n g 两点式调节法实际上是一种最短时间控制法，所以它的响应时间也很 短。因此它在很大程度上解决了矢量控制中计算控制复杂、特性易受电机参数变化的影 响、实时性能难于达到理论分析水平的一些重大问题。 直接转矩控制直接着眼于电机的输出特性输出转矩，控制思想新颖，控制结构简 单，是目前研究的热点。前期由于微处理器和功率器件的原因，在定子磁链的运行轨迹 控制为正六边形的基础之上实现直接自控制，具有响应快，计算简单的优点，但电流畸 变不可消除，含有六倍的谐波成分，低速性能很差。近来由于微处理器和功率电子器件 的发展，磁链轨迹控制逼近圆形，大大提高了控制性能。 目前对于直接转矩控制的研究主要面向实际工程应用方面，表现在以下几个方面， 如无速度传感器的直接转矩控制、系统鲁捧性的研究以及直接转矩控制方式下效率控制 的研究以及对直接转矩控制中存在的问题的改进，如对减小转矩的纹波和以及保持逆变 器开关频率恒定的研究等。 近几年来，许多学者把智能控制原理和直接转矩控制相结合，提出了许多基于模糊 控制、自适应模糊控制以及神经网络控制等控制策略的控制系统。使控制性能有了迸一 步的提高。随着现代电子技术的进步，电动机控制专用集成电路在电动机控制中得到大 量的应用，这些电路大多为模拟数字混合电路，它大大提高了电动机控制器的可靠性、 抗干扰能力，同时又缩短了产品的开发周期。 1 4 本课题的设计思想和主要任务 本课题在广泛深入地了解国内外关于直接转矩控制系统领域理论研究、系统应用的 发展现状的基础上，将侧重点放在系统的基本实现上，开发设计出一套能够实现直接转 矩控制理论的完整的软硬件系统解决方案，其主要内容如下： 西安科技大学硕士学位论文 l 、在阐述异步电机的直接转矩控制原理的基础上，分析异步电机的转矩、磁链的 静、动态性能及其控制方法和各种控制策略所存在的缺陷和问题。尝试采用目前最新的 转矩和定子磁链控制方法分析、设计感应电动机直接转矩控制系统。 2 、利用仿真软件m a t l a b s i m u l i n k 进行算法模型的可行性研究，对以上算法进 行模块化软件设计，包括电流、电压采集处理，坐标变换，定子磁链模型，电磁转矩模 型，给定转矩的计算，磁链和转矩的滞环比较，最优开关状态的选取，p w m 信号的产 生等。建立直接转矩控制系统的仿真模型，对其进行理论分析和性能研究，为下一步的 实验作可行性预测，并为一些数字信号处理算法( 如离散化算法、p i 调节器、电流滤波、 滞环比较器等) 的实现，提供理论和方法上的参考。 3 、设计一套以t m s 3 2 0 l f 2 4 0 7 a 控制器为核心的全数字交流调速系统。此系统硬 件部分包括强电的整流、逆变、驱动隔离电路等电气部分和弱电的以d s p 微控制器为 核心的数字控制系统；软件部分将利用汇编语言和c 语言实现各种控制算法。 本文在进行了相应的理论分析和大量的软硬件调试工作的基础上，总结出了具体的 软硬件方案并加以实现，取得了较好的实验结果。 4 2 交流电机数学模型及直接转矩控制理论 2 交流电机数学模型及直接转矩控制理论 2 1 交流电机数学模型 2 1 1 三相坐标系模型 通常，三相异步电机通过绕组的分布、短距、斜槽等措施，使它的气隙磁场的空间 谐波很小。因此，在这种条件下可把它当作“理想电机”来研究并作如下假设【l 】【2 】： 1 忽略铁磁饱和、磁滞及涡流等影响，不计铁心和导线的集肤作用； 2 转子为圆柱形，气隙均匀：忽略定、转子齿槽影响，认为定、转子具有光滑的表 面： 3 忽略空间谐波，设三相绕组对称( 在空间互差1 2 0 0 ) ，每相均在气隙中产生正弦 形分布的磁动势及磁通密度； 4 不考虑频率和温度等变化对绕组电阻的影响。 c 图2 1 三相异步电机物理模型 将三相异步电机转子等效成绕线转子，并折算到定子侧，定予三相绕组轴线a 、b 、 c 在空间是固定的，以a 轴为参考坐标轴；转子绕组轴线a 、b 、c 随转子旋转，转子a 轴和定子a 轴间的电角度日为空间角位移变量( 如图2 - 1 ) 。规定各绕组电压、电流、磁 链的正方向符合电机惯例和右手螺旋定则。此时，异步电机的数学模型可由下述电压方 程、磁链方程、转矩方程和运动方程来表示【3 】【4 1 。 将电压方程写成矩阵形式，并以微分算子p 代替微分符号d d d t ， 西安科技大学硕士学位论文 r l 0 0 墨 00 00 00 00 00 00 墨0 0 马 00 o0 00 00 0 0 00 马0 0 马 + p 1 虬 ( 2 1 ) 或写成： “= r i + p 矿 ( 2 2 ) 式中u a ，u c ，u a ，u b ，u 。是定子和转子相电压的瞬时值： ，毛，乇，j c 是定子和转子相电流的瞬时值： 虬，c ，虬是定子和转子各相绕组的全磁链； 墨，r 是定子和转子绕组电阻。 在磁链方n e e ，每相绕组的磁链是它本身的自感磁链和其他相绕组对它的互感磁链之 和，因此，磁链方程可表达为： e 虬 ( 2 3 ) 或写成： 孑=一li(2-4) 对于恒转矩负载，电气传动系统的运动方程是： 瓦卿丢害 s ， 式中五是负载转矩；j 是机组的转动惯量；见是极对数。 将前述各式归纳起来，可构成在恒转矩负载下三相异步电机的多变量菲线性数学模 型： 云：雨+ z 生+ 国丝； d td 0 辩+ 去鲁 沼6 ， ：掣 异步电动机本质上是一个高阶、非线性、强耦合的多变量系统，要分析和求解这组 蜥蜥蜥如蜥以 知缸缸k k 知知励助知伽如 “知励k加易 缸伽埘缸伽助 助伽励细伽如助助砌砌础助 2 交流电机数学模型及直接转矩控制理论 非线性方程显然是非常困难的。通常须采用坐标变换的方法加以改造，使变换后的模型 容易处理一些。 2 1 2 两相坐标系模型 从上节异步电机数学模型的分析中可以看出，由于电感矩阵中各磁链间的相互影响 导致数学模型十分复杂而难于直接应用。因此，须从简化磁链关系着手去简化数学摸型 【3 】 5 1 。 直流电机的数学模型是比较简单的，现在先分析直流电机的磁链关系。如图2 - 2 绘 出了二极直流电机的物理模型，图中f 为励磁绕组、a 为电枢绕组、c 为补偿绕组。f 和c 都在定子上，只有a 是在转子上。把f 的轴线称作直轴或d 轴( d i r e c ta x i s ) ，主磁通 m 的方向就在d 轴上：a 和c 的轴线则称为交轴或q 轴( q u a d r a t u r ea x i s ) 。虽然电枢本身 是旋转的，但其绕组通过换向器电刷接到端接板上，电刷将闭合的电枢绕组分成两条支 路。一条支路中的导线经过正电刷后归入另一条支路中去，在负电刷下又有根导线补 回来。这样，每条支路中导线的电流方向永远是相同的，因此，电枢磁动势的轴线始终 被电刷限定在q 轴位置上，好像一个在q 轴上静止绕组的效果一样，通常把这种等效的 静止绕组叫做“伪静止绕组”。电抠磁动势的作用可以用补偿绕组磁动势抵消，或者由 于其作用方向与d 轴垂直而对主磁通影响甚微，所以直流电机的主磁通基本上唯一地由 励磁电流决定，这是直流电机的数学模型及控制系统比较简单的根本原因。如果能将交 流电机的物理模型( 见图2 1 ) 等效地变换成类似直流电机的模式，分析和控制问题就 可以大为简化。坐标变换正是按照这条思路进行的。在这里，不同电机模型彼此等效的 原则是，在不同坐标系下所产生地电动势完全一致。 q ji 厢 ， 、 一| 上妻 l ，。r 1 一 ：l c 图2 - 2 二极直流电机的物理模型 西安科技大学硕士学位论文 b bjl 磷f j ，v v v 、 怠。 7 c 图2 - 3 a 三相交流绕组图2 - 3 b 两相交流绕组 众所周知，交流电机三相对称的静止绕组a 、b 、c 通过三相平衡的正弦电流f 。，f 。，f c 时，所产生的合成磁动势是旋转磁动势f ，它在空间成正弦分布，以同步转速q ( 即电 流的角频率) 顺着a b c 的相序旋转。这样的物理模型如图2 - 3 a 所示，它就是图2 1 中的定子部分。 然而，旋转磁动势并不一定非要三相不可，除单相以外，两相、三相、四相等任意 对称的多相绕组，通一平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势，当然以两相最为简单。 图2 - 3 b 中绘出了两相静止绕组口和卢，他们在空间互差9 0 0 ，通以时间互差9 0 。的两相 平衡交流电流，也产生旋转磁动势f 。当图2 - 3 a 和b 的两个旋转磁动势大小和转速都 相等时，即认为图2 3 a 的三相绕组和b 的两相绕组等效。 由此可见，以产生同样的旋转磁动势为准则，图2 - 3 a 的三相交流绕组、图2 3 b 的 两相交流绕组中整体旋转的支流绕组彼此等效。或者说，在三相坐标系下的，i c 和在 两相坐标系下的名、珏是等效的，它们产生相同的旋转磁动势。另外，在确定电压变换 矩阵和阻抗变换矩阵时，应遵守变换前后电机功率不便的原则，根据电流变换矩阵与电 压变换矩阵、阻抗变换矩阵之间存在的确定关系，从已知的电流变换矩阵来确定电压变 换矩阵、阻抗变换矩阵。接下来，进一步说明坐标变换的实现方法。 图2 4 中绘出了，如和、两个坐标裂“。为方便起见，取a 轴与口轴重合。 设三相绕组每相有效匝数为n 3 ，两相绕组每相有效匝数为n 2 ，各相磁动势为有效匝数 与电流的乘积，其空问矢量均位于有关相的坐标轴上。由于交流磁动势的大小是随时间 变化的，图中磁动势矢量的长度是随意的。 2 交流电机数学模型及直接转矩控制理论 图2 - 4 绕组磁动势空间矢量图 设磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁动势与两相总磁动势相等时，两套绕组瞬 时磁动势在口、卢轴上的投影都应相等，即 n 0 。= n 乒 一n i b c o s 6 0 0 n j l cc o s 6 0 0 = n 3 q 一；i b 一；i c 、 r ，1 、 m = 3 s i n 6 0 。一n j cs i n 6 0 。= 丁- 5 八b 一f c ) 。2 “ 写成矩阵形式，得 胖 c 3 ，2 = c 1 一三1 22 o 巫一鱼 22 1 1 1 拒拒扼 屯： ( 2 8 ) ( 2 9 ) 上式中，零序电流i ，没有实际物理意义，仅仅为了数学上的求逆矩阵的需要而定义的一 个值为零的零序电流。另外，对于三相y 形不带零线的接线方式有+ + f c = 0 ，因此， 上式可化简为实用坐标变换公式： 陆 店。 1 1 5 万“ 据 。 1l 压压 ( 2 1 0 ) 上式表明，在实际应用中只需测两相电流即可。根据原有条件，可以证明电压变换矩阵 和磁链变换矩阵与电流变换矩阵相同。转换后的电机数学模型为( 定子各量均用下角标 9 西安科技大学硕士学位论文 s 表示，转子各量均用下角标r 表示) ： 电压方程 u s a = r ；。+ p g t 。= r i 。+ l s p i , ：+ l p i m u s b = r 3s b + p 审s b = r 3 ；b + z , p ；b + l 。p j t r p u 。= r jr 。+ p g + v ，p u , p = r j 咽+ p i f ，r 8 + v 。 ( 2 1 1 ) 磁链方程 审。，= l 3 。+ l j ： v ；b = l s i j s # + l 0 r b i ；，r ：= l ，。+ l 。： 妒，b = l j r b + l 。i s b ( 2 1 2 ) 转矩方程 t = n 厶( 如0 一k 如) ，又有= 丘0 + 乙l 。r c t ，= 厶0 + l 如得到： i = r ( 口一t 。虮口) = 成s i n z ( , ，) ( 2 - 1 3 ) 其中，虬为两相静止坐标系中定子磁连；为两相静止坐标系中定子电流：厶为两相 坐标系定子与转子同轴等效绕组问的互感，其值是原三相绕组中任意两相最大互感( 当 轴线重合时) 的3 2 倍( 这是因为用两相取代了三相的缘故) ：丘为两相坐标系定子等 效绕组的自感，其值是匕与定子侧漏感之和；t 为两相坐标系转子等效绕组的自感， 其值是k 与转子侧漏感之和；p 为微分算子：b 为极对数。 在静止两相坐标系下的交流电机模型形式较静止三相坐标系的模型简单得多，电感 矩阵中系数均不随角度的变化而变化，这使得对直接转矩控制系统的分析和设计工作变 得简便可行。在下一节，本文将在两相静止坐标系中分析直接转矩控制理论。 2 2 直接转矩控制理论 2 2 1 直接转矩的基本控制思想 根据定子磁链空问矢量的给定值和反馈信号进行砰一砰控制，磁链空间矢量实际上 代表着三相磁链值。在保持磁链幅值基本恒定，磁链轨迹为正六边形( 这时控制程序简 单，开关频率低，但转矩脉动大，只用于大功率、低调速范围的场合) 或逼近圆形( 适 用于中、小功率、开关频率较高的场合) 的条件下，按程序选取电压空间矢量的作用顺 序及其持续时间。在电压空间矢量按磁链控制的同时，也接受转矩的砰一砰控制。控制 过程中，当实际转矩低于允许偏差下限时，按磁链控制得到相应的电压空间矢量，使定 子磁链向前旋转，增大磁通角，转矩上升；当实际转矩达到允许偏差上限时，不论磁链 如何，立即切换到零电压矢量，使定子磁链静止不动，转矩下降。稳态时，上述情况不 1 0 2 交流电机数学模型及直接转矩控制理论 断重复，使转矩波动控制在允许范围内。在加、减速和负载变化的动态过程中，可以获 得快速的转矩响应 7 1 。 这种方法不需矢量控制技术中复杂的坐标变换技术，而是直接在电机定子坐标上计 算磁链的模和转矩的大小，并通过磁链和转矩的直接跟踪实现p w m 和系统的高动态性 能。从电磁转矩的控制要求看，我们只关心电磁转矩的大小，磁链本身有点小的误差， 并不会对电磁转矩的控制性能产生重要影响。因此，这种方法对电机的参数变化不敏感。 此外，由于能对电压开关矢量进行优化控制，降低了逆变器的开关频率及开关损耗。 直接转矩控制系统的组成一般包括控制单元、逆变单元、电机以及信号检测单元四 部分。逆变器单元一般包括逆变器本身及其驱动电路部分，主要负责将直流电压变换成 电机运行所需的可控供电电压；采样单元的作用是对电机的一些信号进行检测，作为控 制策略的必要数据，一般是对位置、速度、电流、电压等信号的检测：控制单元通过对 采样单元获得的数据进行处理，主要负责控制算法的实现，输出逆变器的驱动信号。基 本控制过程为控制器通过检测单元检测相应的信号，根据不同控制指标，采用具体对应 控制策略最后给出逆变器具体的开关方式，带动电机进行运转。 以六边形磁链说明本文从事的异步电机直接转矩控制，主要工作是对电机控制系统 中的控制策略进行试验验证。控制对象是一台小功率三相异步电机，采用直接转矩控制 方法进行控制，逆变器使用i p m 三相逆变功率模块。本文将首先对电机数学模型进行分 析，逐步得到定子磁链以及转矩有关的理论公式。由于对电机转矩的调节最终是以改变 逆变器的开关状态来实规的，因此将分析本文所用逆变器的开关状态，进而得到电压空 间矢量概念，通过分析电压空间矢量与定子磁链矢量和转矩的关系，找到磁链矢量和转 矩的调节方法，也就是这里要验证的直接转矩控制方法。这一部分的内容在本章后续介 绍。 2 2 2 逆变器的开关状态和电压状态 图2 - 5 电压型理想逆变器 图2 5 是由电压型逆变器供电的三相鼠笼式异步电动机调速系统的部分主电路。图 西安科技大学硕士学位论文 中的逆变器如果采用正弦波脉宽调制技术，可输出三相对称电流，在电机的气隙里产生 圆形旋转磁场，这是我们过去常常讨论的情况。现在研究图中逆变器在另一种工作方式， 即所谓直接转矩控制方式时，电动机气隙里的磁场情况。 通常，逆变器都是由自关断器件( 如m o s f e t ，i g b t ，g t d 等) 构成，为此，可 以用三个单刀双投开关状态s a 、s b 、s c 表示。当s 。= l 时，表示逆变器a 桥臂上边的 开关闭合，下边的开关断开。当s a = 0 时，则相反。对1 8 0 0 导通电压型逆变器来说，同 一桥臂上的两个自关断器件不能同时闭合或同时断开，即两器件是互锁动作的，所以可 以用s a 的两种状态表示a 桥臂工作状态。同样，用s b 、s c 分别表示b 、c 桥臂工作 状态。若规定a 、b 、c 三相负载的某一相与“+ ”极接通时，该相的开关状态为“1 ” 反之，与“一”接通时，为“0 ”态，可以组合出2 ，状态i m l ，如表2 1 。 表2 - 1 逆变器的8 种开关组合状态 8 种可能的开关状态可以分成两类；一类是6 种所谓的工作状态，即表2 1 中的状 态“l ”到6 ，它们的特点是三相负载并不都接到相同的电位上去；另一类开关状态 是零开关状态，即表2 1 中的状态“0 ”和状态“7 ”，它们的特点是三相负载都被接 到相同的电位上去，当三相负载都与“+ ”极接通时，得到的状态是“1 1 1 ”，三相都 有相同的正电位，所得到的负载电压为零。当三相负载都与“一”极接通时，得到的状 态是“0 0 0 ”，负载电压也为零。 表2 一l 中的开关状态与编号只是一种数学上的排列顺序，与d t c 工作时逆变器的实 际开关状态的顺序并不相符。实际工作的开关顺序如表2 2 。 对应于逆变器的8 种开关状态，对外部负载来说，逆变器输出7 种不同的电压状态。 它们又可分成两类：一类是6 种工作电压状态，它对应于开关状态“l ”至“6 ”； 表2 - 2 逆变器的开关状态 工作状态零状态 状态 1 2 3 45 678 开 s a 001llo0l 关s b l0001l01 组 s c ll l 00001 另一类是零电压状态对应于开关状态“7 ”和“8 ”，对外部负载来说，输出的电压都为 2 交流电机数学模型及直接转矩控制理论 零，因此统称为逆变器的零电压状态“7 ”。如果用符号虬( ，) 表示逆变器的输出电压状 态的空间矢量，那么逆变器的电压状态可由下列符号表示：可以用“。一“；，表示；对应 于开关状态还可以用虬( 0 1 1 ) 一( 0 0 1 ) 一u s ( 1 0 1 ) - 虬( 1 0 0 ) u ，( 1 l o ) 一咋( o l o ) 一蚱( 0 0 0 ) “，( 1 1 1 ) 表示。图2 2 所示的电压型逆变器，根据逆变器工作的基本原理，可以得到其电 压状态对应的电机定子上的电压如表2 3 所示 以上分析了逆变器的电压状态及其相应的相电压幅值。若用电压空间矢量( 下节详 细说明) 来表示逆变器的输出电压，则6 种非零电压矢量就形成了一个正六边形( 如图 2 3 ) 【l l 】。用电压空间矢量来进行分析，既形象又简明，这也是d t c 进行分析的基本方 法。 表2 - 3 定子电压与开关状态的关系 图2 - 3 电压空间矢量 2 。2 3 电压空间矢量 三相电机的电压、电流、磁动势、磁链等均是三相电磁量。若在复平面中，能用一 个矢量来表示三相电磁量的合成作用，则可将三维物理量变为两维物理量，为分析和计 西安科技大学硕士学位论文 算带来很多方便。为此，引入p a r k 矢量变换。 p a r k 矢量变换是将三个标量变换为一个矢量，这种变换对于时间函数同样适用。选 三相定子坐标系中的a 轴与p a r k 矢量复平面的实轴口轴重合( 如图2 4 ) ，则其三相物 理量丘( r ) 、也( t ) 、z ( t ) 的p a r k 矢量x ( r ) 为 1 ( f ) = 引五( t ) + p x b ( ，) + 户2 置( f ) i ( 2 - 1 4 ) j 式中，p 为复系数，称为旋转因子，p = e 且“3 。矢量x ( t ) 称为p a r k 矢量，它在某一时 刻值代表三相电磁量合成作用在坐标系中的空间位置，所以称为空间矢量。对于三相异 步电机来说，空间磁动势矢量、磁通矢量、磁链矢量是确实存在的，而电流矢量和电压 矢量并不存在。但是磁动势与电流相关，电压又与磁链相关，所以仍可以定义电流空间 矢量和电压空间矢量，它们分别表示三相电流的合成作用和三相电压的合成作用在坐标 系中所处的位置。以下的分析均是建立在空间矢量的基础上。一个空间矢量可由两个正 交的坐标表示，所以三相电机转化成两相电机模型更方便问题的分析。 2 2 4 电压空间矢量的控制作用 逆变器的输出电压矢量虬( ，) 直接加到异步电机的定子上，则定子电压也为虬( f ) 。 定子磁链虬( ，) 与定子电压略( f ) 之间的关系经变换得： ( f ) = r 虬( f ) 一( r ) r 净 若忽略定子电阻压降的影响( 由于定子感抗随电压频率增加而增加， 一影响很小，可忽略) ，则有： 虬( ，) = n o p ( 2 1 5 ) 故在高速情况下这 ( 2 1 6 ) 上式说明定予磁链空间矢量和定子电压空间矢量之间为近似的积分关系。虬( f ) 表示电 压空间矢量，虬( r ) 表示磁链空间矢量，s i 、最、岛、墨、墨、& 是正六边形的六条 边。根据磁链方程式( 2 1 5 ) 和( 2 1 6 ) 可以进一步得到【1 3 】： 虬( r ) = 掣+ ( ，) 咫 ( 2 1 7 ) 式中，r 是定子绕组两并一串的总电阻。在忽略电阻足的情况下，上式变为 1 4 2 交流电机数学模型及直接转矩控制理论 或 删= 掣 虬( r ) = 掣 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 也就是说，施加在电机定子绕组上的电压i i s ( f ) 持续出时间内所产生的磁链为 b 拣 唧f 肝 u ( 0 0 1 f 一町1 0 1 ) 图2 。5 电压空i 司矢量与磁链空间矢量的关系 当磁链空间矢量虮( r ) 在图2 - 5 所示位置时，如果逆变器加到定子上的电压空间矢 量吣( f ) 为u , ( 0 1 1 ) ，则定子磁链空间矢量的顶点将沿着s 边的轨迹，朝着电压空间矢量 虬( 0 1 1 ) 所作用的方向运动。当虬( f ) 沿着边s 运动到墨与是的交点时，如果给出电压 空间矢量k ( 0 0 1 ) ，则磁链空间矢量的顶点会按照与虬( 0 0 1 ) 相平行的方向，沿着是的轨 迹运动。若在最与s 的交点时给出电压牧( 1 0 1 ) ，则( f ) 的顶点将沿着边与的轨迹运 动。同样的方法依次给出人“，( 1 0 0 ) 、t t s ( 1 1 0 ) 、u , ( 0 1 0 ) ，则虬( f ) 的顶点将沿着边蜀、 是、足的轨迹运动。这样就可得到如下结论：定子磁链空间矢量顶点的运动方向和 西安科技大学硕士学位论文 轨迹，对应于相应的电压空间矢量的作用方向，虮( f ) 的运动轨迹平行于虬( f ) 指示的方 向。只要定子电阻压降足够小，那么这种平行就能得到很好地近似。在适当的时刻依 次给出定子电压空间矢量以。坼：一致，一“；。一“，一k 。，则得到定子磁链的运动轨迹依次 沿s 一是- 墨- 足一是- 边运动，形成了正六边形磁链。正六边形的六条边代表着磁链 空间矢量虬( f ) 一个周期的运动轨迹。每条边代表个周期磁链轨迹的l 6 ，称之为一个 区段。 根据公式( 2 1 3 ) 可知，转矩的大小与定子磁链的幅值、转子磁链的幅值和磁通 角目( 定子磁链矢量与转磁链矢量间的夹角) 的正弦的乘积成正比【l2 1 。在实际的控制系 统中，为了充分利用电动机的铁芯，保持定子磁链幅值恒定，而转子磁链幅值主要由负 载决定。要改变电动机电磁转矩的大小，可以通过改变磁通角p 来实现，也就是通过合 理的选择工作电压矢量和零电压矢量的作用次序和作用时间，以调节定子磁链矢量 ( f ) 的运动速度，从而改变磁通角口的大小，以实现对电机转矩的控制。 电动机在理想恒转矩运行过程中，定子磁链矢量虬( f ) 和转子磁链矢量”( ，) 旋转速 度相等，两者在空间位置上相对静止，即磁通角毋为一常数；当向定子绕组施加一个与 定子磁链矢量旋转方向同向的电压矢量时，由于转子磁链矢量旋转速度不直接跟随超前 于它的定子磁链，而受该期间定子磁链矢量平均旋转速度的影响，因此在这段时间里， 定子磁链旋转速度大于转子磁链的旋转速度，磁通角口加大，相应地转矩增大。当施加 零电压空间矢量时，定子磁链空间矢量保持静止不动，此时转子磁链空间矢量仍继续以 定子磁链矢量平均旋转速度旋转，则磁通角减小，从而使转矩减小。由此可见，通过这 样的瞬态调节，就能控制定子磁链空间矢量的瞬时速度和平均速度，获得高动态性能的 转矩特性。 2 2 5 定子磁链观测器 在异步电动机直接转矩控制中，定子磁链是需要控制的重要参量。为了实现定子磁 链受控，除了确定定子磁链给定值外，还应知道其反馈值，以实现定子磁链闭环控制。 可应用两种定子磁链模型，通过间接法求定子磁链虬。 ( 1 ) 定子电压磁链模型法 由于定子磁链与定子电压有以下关系： 嫉= l 巳西= l ( 唯一r 矽 ( 2 2 0 ) 1 6 2 交流电机数学模型及直接转矩控制理论 = ( - i r , ) a t ( 2 2 1 ) = j ( 一r p ( 2 2 2 ) 因此，用如图2 - 6 所示的定子电压磁链模型的电路框图，即可求得妖。据此来确定 异步电动机的定子磁链的方法有一个优点，就是在计算过程中唯一所需要了解的电动机 参数是易于确定的定子电阻。式中的定子电压“，和定子电流同样也是易于确定的物理 量，他们能以足够的精度被检测出来。 用定子电压与定子电流来确定定子磁链的方法叫定子电压磁链模型法，简称u i 模 犁。 u _ 图2 u - i 模型结构图 此模型虽然结构简单，但实现起来存在下列问题：在直接转矩控制中，为了适应 调速系统快速性的要求，图2 - 6 中的积分器往往要采用模拟积分器。模拟积分器存在漂 移问题，为此，需引入反馈来抑制它的漂移。反馈通道使输出信号幅值和相移减小，随 电机转速和频率的降低，积分器误差增大：当电机低速运行时，甜：的模值减小，由疋 项补偿不准确带来的误差值增大：电机不转时，定子电压为零，无法按式( 2 2 0 ) 计 算磁链，也无法建立初始磁链。故u - i 模型只有在额定转速1 0 以上时，特别在额定转 速3 0 以上时才能非常精确地确定定子磁链【9 】。 ( 2 ) 定子电流、转速磁链模型法 针对低速下u i 模型的问题，提出定子磁链电流模型( 简称i - n 模型) 。下面给出推 导过程。利用式( 2 - 1 2 ) 计算转子磁链在口、轴上的分量为： l f ，。= l j r ：+ l 。；妒r b = l jr b + l 0 s b 1 则 。= - ( 妒。一毛l 。s a ) ( 2 2 3 ) 1 ，、 = ( y ，口一0 钿) ( 2 2 4 ) 根据式( 2 - 1 1 ) 中第三行、四行2 坐标系电压方程，并令l i r a = 0 、“，。= 0 得： 乙p 0 + r o i g + ( r + p ) k + 鸩“= o ( 2 - 2 5 ) 西安科技大学硕士学位论文 k p i s p 一厶0 + 【垦+ ，) 如一c o l , 0 。0 ( 2 2 6 ) 搀式( 2 - 2 3 ) 、式( 2 2 4 ) 和式( 2 1 2 ) 中第三行、四行代入上两式得： p 咿、o r + 。) 妒r l + 睁、：一l o ：( 2 - 2 7 ) 0 2 7 )辨r + 妒r 口+ i wr a l m l s a ) 2 p pr 口+ 妒r ：+ l ( g tp l 乒。 ：(228)0 p 中r p a 中f n 一l m l t 8 1 = (